1. ( 2 )
x (2 )
= 2
x 2
(
)
= 2
x 2
= 2
(
)
= 2
Jawaban : E 2. Log 45 = log ( 9 x 5 ) = log 9 + log 5 = log 3 + log 5 = 2 log 3 + log 5 = 2(0,477) + 0,699 = 1,653 Jawaban : E 3. Panjang (p) lebar (ℓ ) tinggi (t) Volume (v)
= = = = = =
3 x 100 cm = 300 cm 1 x 100 cm = 100 cm 1 x 100 cm = 100 cm p xℓ x t 300 cm x 100 cm x 100 cm 3.000.000 cm3 100%
4. Persen potongan harga = =
.
. .
x 100%
= 33 % Jawaban : C 5. Dimisalkan Banyaknya kamar yang daya tamping 3 orang Banyaknya kamar yang daya tamping 2 orang 2 + + = 32 2 → 3 + 3 + 2 = 84 1 -x
= x =y 2 = 64 2 = 84 = -20 x = 20
x + y = 32 20 + y = 32 y = 32 – 20 y = 12 Jawaban : B 6. 8 + 2x ≤ 12 + 6x 2x - 6x ≤ 12 - 8 -4x ≤ 4 x ≥
= -1
Himpunan penyelesaianya = { x | x ≥ -1 } Jawaban : B 7. Jika x1 = 4 dan x2 = -6 maka persamaan kuadratnya ( x – x1 )(x – x2 ) = 0 (x - 4 ) ( x + 6 ) = 0 → x2 + 6x - 4x - 24 = x2 + 2x - 24 = 0 Jawaban : E
=
=
8. Diketahui
= -1 ,
=
= -2 ,
= 6
=
→
=
= 1 ,
=
-1 ( y – 1 ) = 5 ( x + 1 ) -y + 1 = 5x + 5 -y = 5x + 5 -1 -y = 5x + 4 y = -5x + 4 Jawaban : C 9. Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 2x + 15 dik : a = -1 b = 2 dan c = 15 y =
=
(
=
(
)( )
)
=
=
= 16
Jawaban : D 10. ( 3x + 9 ) - (2x2 + 6x ) = 3( x + 3 ) - 2x( x + 3 ) = ( 3 – 2x ) ( x + 3 ) Jawaban : B 11.
x-2
= 5
) = 5 (5) ( -2(x - 2 ) = x + 1
-2x + 4 = x + 1 -2x - x
= 1 - 4
-3x = -3 x =
= 1
Jawaban : B 12.
= 0,0588 tiga angka yang signifikan jawaban : D
13. Panjang maksimum = 2,5 + 0,05 = 2,55 m Lebar maksimum = 1,0 + 0,005 = 1,05 m Luas maksimum = 2,55 m x 1,05 m = 2,6775 m2 Jawaban : B 14. P ⟹ q B S B B Jawaban : C
15. Jika P = petani menanam padi q = harga beras turun Jika petani menanam padi maka harga beras turun Invers nya adalah Jika petani tidak menanam padi maka harga beras tidak turun Jawaban : E 16. Un = a + ( n – 1 ) b -68 = 4 + ( n – 1 ) (-3) -68 = 4 – 3n + 3 3n = 7 + 68 3n = 75 = 25
n =
Jawaban : D 17. Un = a + ( n -1 )b diketahui a = Rp 800.000 n = 7 b = Rp 1.000.000 - Rp 800.000 = Rp 200.000 U7 = 800.000 + ( 7 – 1 ) 200.000 = 800.000 + ( 6 ) 200.000 = 800.000 + 1.200.000 = 2.000.000 Sn =
n ( a + Un ) =
(7) ( 800.000 + 2.000.000 = (7) ( 2.800.000 )
= 9.800.000 Jawaban : C 18.
=
=
=
= 18
Jawaban : E 19. Ruang
Cat putih
Cat abu-abu
Tamu
2
1
Tidur
1
1
Persediaan
80
60
Model matematikanya :
Jawaban : A
2x + y x + y x y
≤ ≤ ≥ ≥
80 60 0 0
20. Daerah I tidak memenuhi pertidaksamaan 7x + 10y ≤ 70 Daerah III tidak memenuhi pertidaksamaan 2x + 5y ≥ 20 Daerah IV tidak memenuhi pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 20 Daerah V tidak memenuhi pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 20 Jawaban : B 21. Dibuat gambar grafik dari kedua persamaan maka dapat ditentukan Persamaan A : x + 2y ≥ 10 titik koordinatnya ( 10 , 0 ) Persamaan B : 2x + y ≥ 11 titik koordinatnya ( 0 , 11 ) Titik potong dari kedua persamaannya ( 4 , 3 ) Fungsi Obyektif f(x,y) = 4x + 3y titik ( 10 , 0 ) = 4(10) + 3(0) = 40 titik ( 0 , 11 ) = 4(0) + 3(11) = 33 titik ( 4 , 3 ) = 4(4) + 3(3) = 25 nilai minimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 4x + 3y adalah 25 jawaban : C 22. Luas trapesium =
(a+b)xt
Luas lingkaran = π
a = sisi alas b = sisi atas t = tinggi Luas trapesium =
( 216 + 144 ) x 120 = 21.600
Luas setengah lingkaran =
(
x 42 x 42 ) = 2.772
Luas daerah yang diarsir = 18.828 23. Luas permukaan silinder ( tabung terbuka ) = π d t = 2 π r t =(2 x
x 21 cm ) x 2 m
=(2 x
x 0,21 x 2 )
= 2, 64 Jawaban : D 24. Jika dimisalkan angka-angka tersebut adalah a, b, c, d, dengan a, b, c, dan d = 4, 5, 6, 7, 8, 9 maka a ⟶ ada kemungkinan susunan 4 b ⟶ ada enam kemungkinan susunan yaitu c. ⟶ ada enam kemungkinan susunan yaitu d ⟶ ada enam kemungkinan susunan yaitu Jadi banyaknya nomor polisi adalah 1 x 6 x Jawaban : C 25. 4P4 =
! (
)!
Jawaban : D
=
!
=
!
4, 5, 6, 7, 8, dan 9 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 6 x 6 = 216
= 4 X 3 X 2 X 1 = 24
26. Dimisalkan A B A B P(A∪ B)
= = = =
kejadian terambilnya bola bernomor kelipatan 2 kejadian terambilnya bola bernomor kelipatan 3 { 2, 3, 6 } {3,6}
= P(A) + P(B) - P ( A ∪ B ) =
+
-
=
=
Jawaban : C 27. Tinggi badan seluruh siswa laki-laki = 25 x 160 cm = 4.000 cm Tinggi badan seluruh siswa perempuan = 15 x 150 cm = 2.250 cm Tinggi badan seluruh siswa dikelas = 6.250 cm Jumlah siswa di kelas tersebut = 25 + 15 = 40 =
.
= 156,25 cm
Jawaban : B 28. ̅ =
=
(
) (
) (
) (
)
=
= 38,32 ton
Jawaban : B 29 Me = L +
x c
Me = median L
= 154,5
= tepi bawah kelas sebelum median =
n = jumlah data = 34 ΣF = jumlah frekuensi sebelum mengandung median = 3 + 5 = 8 = nilai frekuensi yang mengandung median = 12 c = interval kelas atau panjang kelas = 5 Me = 154 +
(
)
x 5 = 154,5 +
x 5 = 154,5 +
= 158,25
Jawaban : A 30. Data terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar : 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 ⟶ n = 12 Rumus kuartil : Letak kuartil
= =
(n + 1)
( 12 + 1 ) = 9,75
= data ke-9 + 0,75 ( data ke 10 - data ke 9 ) = 4 + 0,75 ( 4 – 4 ) = 4 + 0,75 (0) = 4 Jawaban : A 31. Mo = L + (
)xC
Mo = modus L
= tepi bawah kelas yang mengandung modus (
= 44,5 )
= Selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya ( 17 - 14 = 3 ) = Selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya ( 17 - 10 = 7 ) C = interval kelas / panjang kelas ( 40 - 35 = 5 ) Mo = 44,5 + (
) x 5 = 44,5 + (
)x 5 = 44,5 + 1,5 = 46
Jawaban : B 32.
=
+ (
) x c
Keterangan = persentil ke-10 (
= tepi bawah kelas
= 155,5)
n = banyaknya data ( 160 ) = frekuensi kumulatif sebelum kelas ( 15 ) = frekuensi ( 30 ) C = interval kelas/panjang kelas ( 156 - 152 = 4 ) = 155,5 + (
(
)
) x 4 = 155,5 + (
) x 4 = 155,63
Jawaban : E 33. M = R + D Keterangan M = Besarnya pinjaman yang harus dikembalikan R = Modal yang diterima D = Diskonto ( 2% dibawah seratus dari uang yang diterima ) D = =
x Rp 294.000 x Rp 294.000 = Rp 6.000
Pinjaman yang harus dikembalikan Rp 294.000 + Rp 6.000 = Rp 300.000 Jawaban : A 34. NT = M(1 + i )n Keterangan NT = Nilai tunai M = Nilai akhir setelah 4 tahun Rp 5.000.000 i = besarnya suku bunga ( 25% per tahun ) n = Periode bunga ( 4 tahun ) NT = 5.000.000 ( 1 + 0,25 )4 = 5.000.000 ( 1,25 )4 Berdasarkan tabel untuk n = 4 dan i = 25% (1,25)4 = 0,4096 NT = 5.000.000 x 0,4096 = Rp 2.048.000 Jawaban : B
35. Anuitas = (Pinjaman awal + bunga ) – pinjaman akhir bulan = ( Rp 2.000.000 + Rp 120.000 ) - Rp 1.542.817,02 = Rp 2.120.000 – Rp 1.542.817.02 = Rp 577.182,98 Jawaban : D 36.
= M Keterangan = bunga per periode M = besar pinjaman ( Rp 5.000.000 ) i = Suku bunga ( 6% = 0,06) = Rp 5.000.000 x 0,06 = Rp 300.000 A = + Keterangan A = anuitas ( Rp 500.000 ) = angsuran bulan pertama = A = Rp 500.000 - Rp 300.000 = Rp 200.000 = ( 1 + i )n-1 = Rp 200.000 ( 1 + 0,06)2 = Rp 200.000(1,06)2 → dengan menggunakan tabel (1,06)2 = 1,1236 = Rp 200.000 x 1,1236 = 224.720 Jawaban : A
37. D = Keterangan D = beban penyusutan setiap periode A = biaya perolehan (Rp 10.000.000) S = nilai sisa aktiva ( Rp 2.500.000) n = umur manfaat aktiva ( 5 tahun ) D =
.
.
–
.
.
=
.
.
= Rp 1.500.000
Jawaban : C 38. Jumlah bilangan tahun = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Tingkat penyusutan tahun ke-2 = Besar penyusutan tahun ke-2 = = Jawaban : C
x (A - S) =
x (Rp 15.000.000 – Rp 3.000.000)
x Rp 12.000.000 = Rp 3.200.000
39. Jumlah rente postnumerando adalah : = M + M∑ Keterangan = nilai akhir rente postnumerando M = besar tabungan setiap akhir tahun Rp 200.000 i = besarnya suku bunga
(1 + )
= 200.000 + 200.000∑ (1 + ) = 200.000 + 200.000 ∑ (1 + 0,25) ⟶ berdasarkan tabel n = 4 dan i = 25% adalah = 7,2070 = 200.000 + 200.000(7,2070) = 1.641.400 Jawaban : D 40. Jumlah uang yang diterima nyonya selvi adalah : = M(1+ ) M = 500.000 = 4,7135 (pada tabel untuk n = 5 ) = 500.000 ( 1 + 4,7135) = 500.000 + ( 5,7135) = Rp 2.856.750 Jawaban : C
