worden verklaard vanuit de warmtehuishouding van de Aarde?

De Bewegende Aarde

Keuzehoofdstuk 6. Convectie: de Aarde als warmtemotor

Keuzehoofdstuk 6. Convectie: de Aarde Aarde als warmtemotor In het inwendige van de Aarde wordt warmte geproduceerd door verval van radioactieve isotopen. De Aarde moet die warmte transporteren naar het aardoppervlak want alleen daar kan de warmte afgegeven worden. Dat leidt tot materiaalstromingen in de Aarde (convectie) die aan de basis liggen van de plaattektoniek. De hoofdvraag van dit hoofdstuk is:

Hoe kunnen grootschalige bewegingen in de Aarde, zoals de plaattektoniek, plaattektoniek, worden verklaard vanuit de warmtehuishouding van de Aarde? Aarde? Deze hoofdvraag wordt in dit hoofdstuk behandeld aan de hand van de volgende paragraafvragen: • •

•

Hoe is het inwendige van de Aarde opgebouwd? Welke informatie bronnen hebben we over de chemische en mineralogische samenstelling en de inwendige temperatuur? Hoe kunnen de inwendige temperatuur van de Aarde en de warmtestroom door het aardoppervlak worden verklaard met behulp van inwendige warmteproductie door natuurlijke radioactiviteit en warmteafvoer via conductie en convectie? Wat is de rol van convectiestroming in de aardmantel en wat is de relatie met de plaattektoniek?

H6-1

Hoofdstuk 6. Convectie: de Aarde als warmtemotor

De Bewegende Aarde

6.1 Inleiding Uit de plaattektoniek (H2) en geologische verschijnselen zoals de vorming van grote gebergteketens (H5) kan worden afgeleid dat er zich grootschalige processen in het inwendige van de Aarde afspelen. De geodynamica is het wetenschappelijk vakgebied dat die processen in het inwendige van de aarde probeert te verklaren met behulp van natuurkundige processen. Zaken als de interne warmteproductie, warmtetransportprocessen (geleiding/conductie en stroming/ convectie) en de temperatuurverdeling in de Aarde, samengevat onder de term ‘warmtehuishouding van de Aarde’, spelen een belangrijke rol in de verklaring van geodynamische processen. Die processen geven de veranderende Aarde vorm op een lange (geologische) tijdschaal. In dit hoofdstuk gaan we in op de geodynamische processen met de bedoeling een natuurkundig model te vinden waarmee de plaattektoniek en de gevolgen daarvan voor gebergtevorming en vulkanisme kunnen worden verklaard. Daarna gaan we na of het model in overeenstemming is met waarnemingen uit (onder andere) de seismologie. Om een model voor de bewegende Aarde te kunnen maken moeten we de interne opbouw van de Aarde in grote lijnen kennen. In paragraaf 6.2 worden daarom de interne structuur en chemische samenstelling van de Aarde besproken. Bij de informatiebronnen waarop onze tegenwoordige inzichten zijn gebaseerd komen we vakgebieden als de sterrenkunde, seismologie en mineralogie tegen. In paragraaf 6.3 veronderstellen we dat het natuurlijk verval van radioactieve isotopen de interne warmtebron van de Aarde vormt. We testen daar twee modellen voor de warmtehuishouding. Het eerste eenvoudig model houdt alleen rekening met radioactief verval en warmtegeleiding. Daarmee vinden we dat radioactiviteit de voornaamste interne warmtebron vormt waarmee ruwweg tweederde van de warmtestroom door het aardoppervlak verklaard kan worden. Maar het voorspelt ook dat het gesteente in de aarde gesmolten is. Dat is in strijd met seismologische en petrologische observaties: de aardmantel is vast. In het tweede model veronderstellen we dat er convectiestromen in de aardmantel optreden. Dat voorspelt een lagere inwendige temperatuur dan het eerste model: de aardmantel is vast omdat convectie voor voldoende afvoer van aardwarmte kan zorgen. Maar kan er wel convectie optreden in de vaste mantel? Dat kan inderdaad door ‘kruipgedrag’ van gesteente. Uit seismologische waarnemingen en lab-experimenten met mantelgesteenten leiden we af dat gesteente bij de druk en temperatuur die in de aardmantel heersen inderdaad langzaam kan bewegen, vergelijkbaar met de stroming van ijs in een gletsjer. In 6.4 gaan we met behulp van gegevens uit de seismologie en het laboratorium de temperatuur op verschillende diepten in de aarde bepalen. De zo gevonden waarden van de tempratuur blijken goed te passen binnen het tweede model. In 6.5 gaan we na of de uitkomsten van het mantelconvectie model overeenkomen met aanvullende geofysische observaties. We bekijken hiervoor `beelden' van de driedimensionale structuur van de aardmantel, verkregen m.b.v. seismologische tomografie. Ook gaan we na of de gemeten variatie in de warmtestroom door het aardoppervlak overeenstemt met grootschalige convectiestroming in de aardmantel. Zo kijken we ook of de temperatuurverdeling in de convectiemodellen in overeenstemming is met de `dynamo theorie' volgens welke het aardmagneetveld wordt opgewekt in de vloeibaar-metalen buitenkern van de Aarde.

H6-2

De Bewegende Aarde


6.2 Globale interne structuur en chemische samenstelling van de Aarde 6.2.1 De globale structuur van de Aarde De grootschalige structuur van de Aarde met korst, mantel en kern is in de afgelopen honderd jaar steeds nauwkeuriger bepaald en verder onderverdeeld. De meeste gegevens daarvoor komen uit seismologisch onderzoek. Figuur 6-1 toont schematisch de opbouw van de Aarde. De gekromde lijnen geven de richting waarlangs de golfenergie zich voortplant van aardbevingshaard (in de figuur op de Noordpool gelegen) naar registratiestations. Deze lijnen heten seismische stralen. Ze zijn te vergelijken met lichtstralen; ze vertonen namelijk ook breking en reflectie bij grensvlakken. Bij scherpe overgangen (vergelijkbaar met de overgang van lucht naar glas) zie je het optreden van breking aan de knik in de golfstraal. Daar verandert de voortplantingssnelheid plotseling, en de brekingsindex dus ook. Seismische golven ondervinden in de Aarde ook zulke plotselinge overgangen. Daarnaast zijn er geleidelijke overgangen. De golfstralen zijn daar niet geknikt, maar gebogen omdat de golfsnelheid geleidelijk verandert.

Figuur 6-1: Verdeling van Aarde met beginnend vanuit het midden; de binnenkern, buitenkern, mantel en de buitenste schil oftewel de korst. Bij een aardbeving op de Noordpool krijg je de weergegeven seismische stralen en registraties van de resulterende bodembeweging in seismogrammen.

Opdracht 6-1**: Brekingsindex en golfsnelheden a. Wat is de brekingsindex van een stof voor licht? Hoe kun je die met de wet van Snellius bepalen? b. Wat is de relatie tussen brekingsindex en golfsnelheden? c. Geef aan waar zich volgens figuur 6-1 in de Aarde plotselinge veranderingen van de brekingsindex voordoen. Waarom daar? d. Waar doen zich geleidelijke veranderingen voor? Waardoor zouden die veroorzaakt kunnen worden?

H6-3


De Bewegende Aarde

Figuur 6-2: Seismogram met P- en S-signaalfasen corresponderend met longitudinale respectievelijk transversale ruimtegolven die zich door het inwendige van de Aarde voortplanten. De latere, langer aanhoudende, signaalfasen met hoge amplitude zijn afkomstig van oppervlakte golven die zich langs het aardoppervlak tussen ontvanger en bron voortplanten.

In figuur 6-1 zie je dat de stralen verder van de normaal afbuigen naar mate ze dieper in de mantel komen. Daaruit kun je afleiden dat de snelheid van de golven met de diepte toeneemt. Maar op de grens van de mantel met de buitenkern breken de stralen naar de normaal toe. Dat betekent dat de golfsnelheid in de (gehele) kern ligt lager dan in de mantel. In de kern zelf zie je de stralen weer van de normaal afbuigen, de snelheid neemt dus toe met de diepte. Je ziet dat er geen stralen aan de oppervlakte komen tussen (vanaf het epicentrum, hier de Noordpool, gerekend) ongeveer 104o en 140o. Dat wordt veroorzaakt door de manier van breking wanneer de golven de kern binnenkomen en de kern weer verlaten. Dit wordt de kernschaduw genoemd. Wanneer de tijd van een aardbeving bekend is, kan de looptijd (d.w.z. hoe lang een golf al heeft gereisd) van een seismische golf worden bepaald uit een seismogram (zie H3). In figuur 6-2 zie je een seismogram geregistreerd in Utrecht. Actuele registraties van zulke seismogrammen kan je bekijken op de website van de seismologie onderzoeksgroep van de Universiteit Utrecht; www.geo.uu.nl/Research/Seismology. De golfsnelheid kun je als functie van de diepte bepalen door meerdere looptijden uit verschillende observatiestations te combineren. Daarmee kun je niet alleen de aardbeving die de golf veroorzaakten bestuderen, maar krijg je ook informatie overde diepere Aarde. Aan de hand van dit seismologisch onderzoek is aangetoond dat de Aarde een kern heeft met een straal van 3480 km. Deze kern kan weer onderverdeeld worden in een vaste binnenkern met een straal van 1221 km en een vloeibare buitenkern, direct grenzend aan de vaste aardmantel. Dat de buitenkern vloeibaar is, wordt afgeleid uit seismologische gegevens: er gaan geen transversale golven doorheen en transversale golven kunnen zich niet voortplanten in een vloeistof. Verder kan het vloeibaar zijn van buitenkern ook de grootschalige getijdenvervorming van de vaste Aarde verklaren. De Aarde is geen perfecte bol, maar een ellipsoïde, een afgeplatte bol, die periodiek, met enkele tientallen centimeters, vervormt door de getijdewerking van de zon en de maan. De waargenomen amplitude van de vervorming kan alleen verklaard worden door aan te nemen dat de kern van de Aarde (gedeeltelijk) vloeibaar is. De structuur van de Aarde is beschreven in het standaard aardmodel PREM, Preliminary Reference Earth Model, zie figuur 6-3. Het PREM model is voornamelijk gebaseerd op seismologische waarnemingen. Het geeft de verdeling weer van de belangrijke fysische grootheden zoals dichtheid ρ, druk P en seismische golfsnelheden vp en vs met de diepte in de Aarde. In de figuur is de kern-

H6-4

De Bewegende Aarde


mantelgrens, op circa 2900 km diepte, duidelijk zichtbaar; alle golfsnelheden veranderen en vs (secundair) wordt zelfs nul. Opdracht 6-2*: Toename van seismische golfsnelheden In figuur 6-3 zie je dat de seismische golfsnelheden vp en vs toenemen in de richting van het centrum. Maar bij de overgang van mantel naar kern veranderen beide snelheden plotseling. a. Leg uit dat de kromming van de golfstralen in figuur 6-1 in overeenstemming is met de snelheidstoename in de richting van het centrum volgens de brekingswet van Snellius. b. Op 2900 km diepte wordt Vs nul. Geef daar een verklaring voor.

Figuur 6-3: Links: het `Preliminary Reference Earth Model' PREM met de dichtheid ρ, de primaire en secundaire seismische golfsnelheden vp en vs, de zwaartekrachtversnelling g en de druk P (naar Anderson & Dziewonski,1981). Rechts: vereenvoudigde weergave van de minerale structuur van de aardmantel (zie paragraaf 6.4). De grensvlakken op 410 en 660 km diepte komen overeen met sprongen in de curven van de materiaaleigenschappen ρ, vp; vs (Yuen et al., 2007).

6.2.2 P- en S- golven en elastische vervorming Als golven zich voortplanten vervormen ze het medium waar ze doorheen gaan. Elastische parameters beschrijven de ‘weerstand’ van stoffen tegen vervorming. De snelheden van longitudinale en transversale seismische golven vp en vs worden bepaald door de elastische eigenschappen en de dichtheid van het gesteente. Het gaat daarbij om twee elastische parameters, de schuifmodulus G en de incompressibiliteit K. De schuifmodulus G beschrijft de weerstand tegen vormverandering en de incompressibiliteit K de weerstand tegen volumeverandering. Met vormverandering bedoelen we dat de vorm van een kubus verandert, bij gelijkblijvend volume. Een voorbeeld hiervan is een kubus van gesteente die door een kracht verandert in een parallellepipedum (scheef geduwde kubus). Met volumeverandering bedoelen we dat die kubus groter of kleiner wordt bij een gelijkblijvende kubusvorm. Vormverandering komt bij beide soorten golven voor. G komt dus in beide formules voor. Volumeverandering komt alleen voor bij de longitudinale golven omdat daarbij de gesteenten worden uitgerekt en samengeperst. De deeltjes trillen namelijk in de voortplantingsrichting van de golf. Bij transversale golven is de trillingsrichting loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf en kan daardoor geen volumeverandering veroorzaken. Dus moet er in de formule voor de snelheid van transversale golven geen K zitten. Vormverandering wordt veroorzaakt door schuifspanning, volumeverandering door alzijdige druk. De formules voor vp en vs zijn:

H6-5


vp =

4 K+ G 3

ρ

vs =

De Bewegende Aarde

G

ρ

We bekijken de formule voor transversale golven. Een vloeistof biedt geen weerstand tegen vormverandering, de rigiditeit of stevigheid is dus nul. De schuifmodulus G voor transversale golven is daardoor in een vloeistof nul, de snelheid dus ook (controleer dit met de formule voor vs). Er gaan geen transversale golven door een vloeibaar medium. soort golf

longitudinale

transversale

aankomst

primair

secundair

vormverandering

ja, kubus wordt doos

ja, kubus wordt parallellepipedum

volumeverandering

ja, door samenpersen nee

voortplanting door een vaste stof

ja

ja

voortplanting door een vloeistof

ja

nee

golfsnelheid in water

1500 m/s

0

golfsnelheid in graniet

5500 m/s

3000 m/s

Tabel 6-1: Eigenschappen van longitudinale (P-) golven en transversale (S-) golven

Uit analyse van de looptijd van seismische golven was begin 20ste eeuw al duidelijk dat de golfsnelheid met de diepte toeneemt. Dat zie je in figuur 6-1 aan de stralen van de golven: hoe dieper ze komen hoe verder ze van de normaal afbuigen. Zou dat kunnen komen door de dichtheid ρ die in de formules staat? De dichtheid van de gesteenten in de Aarde neemt toe met de diepte. Als de incompressibiliteit K en de schuifmodulus G constant zijn moeten de snelheden van de golven volgens de formules met de diepte afnemen! (controleer dit) Dat is dus niet het geval: K en G nemen sterker toe dan de dichtheid. Dat komt door de groter wordende druk op grotere diepte. Opdracht 6-3**: De snelheid van longitudinale en transversale golven a. Wat is de verhouding vp/vs op ongeveer 2000 km diepte in de aardmantel? Gebruik de gegevens van het PREM model uit figuur 6-3. b. Leg uit waarom vp en vs afnemen als de dichtheid ρ toeneemt (bij gelijkblijvende elastische parameters). c. Als je steeds dieper de Aarde in gaat neemt de dichtheid toe met de diepte. Hoe kan het dan dat de golfsnelheden toch ook toenemen? d. Hoe weten we dat de buitenkern vloeibaar is? Noem twee argumenten In de loop der jaren is uit een toenemend aantal seismische waarnemingen een gedetailleerd profiel opgesteld voor de seismische snelheden als functie van de diepte. Hierin komen scherpe toenamen van de golfsnelheden vP en vS en de dichtheid ρ naar voren, met name in het diepte bereik tussen ongeveer 400 en 700 km, aangeduid als de transitiezone. Dit is ook te zien in het PREM-model in figuur 6-3b laat de scherpe overgangen in het PREM-model zien, met termen als ‘ringwoodite’ die betrekking hebben op de chemische en mineralogische samenstelling van het mantelmateriaal. 6.2.3 De chemische samenstelling van de Aarde Hoe kunnen we informatie krijgen over de chemische samenstelling van het inwendige van de Aarde? Niet uit boringen: de diepste boring die tot nu toe is geplaatst is 12 km; dit is zelfs onvoldoende om door de continentale korst van gemiddeld 35 km heen te komen. Ook het meeste gesteente aan het oppervlak geeft geen directe informatie over de samenstelling van de diepere mantel omdat het afkomstig is van de korst en de ondiepere lagen van de mantel. Vulkanisch gesteente is eveneens afkomstig van de korst of ondiepe mantel. Bovendien verandert de samenstelling van magma wanneer het langzaam naar boven komt. Mineralen die een hoog smeltpunt hebben stollen op een bepaalde diepte. Ze blijven daar achter en komen niet met het vloeibare magma naar het aardoppervlak. Alleen in sommige vulkanische afzettingen en op enkele

H6-6

De Bewegende Aarde


locaties waar in het geologisch verleden continenten op elkaar gebotst zijn, wordt gesteente gevonden die van enkele honderden km diepte afkomstig is. We zijn daarom voor de bepaling van de samenstelling van de diepere delen van de inwendige Aarde vooral aangewezen op indirecte gegevens: de samenstelling van meteorieten. In grote lijnen zijn er twee soorten: ijzeren steenmeteorieten. De ijzermeteorieten bestaan voor meer dan 95% uit ijzer en nikkel. Steenmeteorieten zijn gevarieerder samengesteld en bestaan voor meer dan 90% uit O, Fe, Si en Figuur 6-4: Een chrondriet, waarbij de typische Mg. Er zijn meteorieten die uit kleine bolvormige chondrules, of kleine bolletjes, goed te zien structuren, chondrules, bestaat. Meteorieten van zijn. dit soort worden chondrieten genoemd (zie figuur 6-4). De chondrieten worden gezien als de oudste resten in ons zonnestelsel. De bolletjes zouden gestolde druppels zijn van de afkoelende stof- en gaswolk waaruit het zonnestelsel ontstaan is. Naar wordt aangenomen zijn ook de andere aardse planeten (Mercurius, Venus en Mars) voornamelijk ontstaan uit chondritisch materiaal. Uit spectraal analyse van het zonlicht blijkt dat de atomaire samenstelling van de niet-vluchtige bestanddelen in de fotosfeer, de buitenste laag van de zon, sterk op die van de chondritische meteorieten lijkt. Dit wordt geïllustreerd in figuur 6-5 (links). Daarnaast is er ook een duidelijke overeenkomst tussen de gemiddelde samenstelling van korst en mantelgesteente op Aarde en de chondritische samenstelling. Deze chondritische samenstelling bestaat voor meer dan 90% uit een

Figuur 6-5: Links: Atomaire samenstelling van de nietvluchtige elementen in de fotosfeer van de zon (solar abundance) vergeleken met de gemiddelde samenstelling van chondritische meteorieten (meteorite abundance). De samenstelling is genormaliseerd op 106 voor silicium.

Rechts: Samenstelling van de Aarde volgens de chondritische hypothese (Brown & Musset, 1993). (a) massaverhoudingen; (b) atoomverhoudingen.

H6-7


De Bewegende Aarde

beperkt aantal elementen, Fe, Mg, Si en O volgens de diagrammen van figuur 6-5 (rechts). Opdracht 6-4**: De samenstelling van fotosfeer en meteorieten vergeleken a. Hoe zie je uit figuur 6-5 links, dat ijzer in de fotosfeer naar verhouding meer voorkomt dan magnesium? b. Welk niet-vluchtig element komt in meteorieten (atomair) het meeste voor? c. Welk deel van de atomen in een meteoriet is zuurstofatomen? d. Geef het argument waarom zuurstof niet in het linker plaatje is opgenomen. Als je het er toch in zou opnemen, waar zou je het dan ongeveer verwachten? De Aarde is bij de vorming van het zonnestelsel ontstaan door opeenhoping van chondritisch materiaal. Deze theorie wordt onderbouwd door ouderdomsbepaling van chondrieten en aardse gesteenten. Met radiometrische ouderdomsbepaling is de leeftijd van chondrieten bepaald op ongeveer 4,5 miljard jaar. De oudst gedateerde gesteenten op Aarde zijn 4,4 miljard oude korrels van het mineraal zirkoon. Chondrieten hebben een aanzienlijk hoger ijzer gehalte dan korst- en mantelgesteente. Dit heet ijzerdepletie. Bij het samenklonteren van chondritisch materiaal werd de afnemende potentiële energie van de meteorieten omgezet in warmte waardoor de temperatuur opliep. Het meeste ijzer en nikkel in het chondritische materiaal smolt en zakte door hoge dichtheid en lage viscositeit naar het centrum. Dit heet de kern-manteldifferentiatie. Het ‘naar het centrum zakken’ van vloeibaar metaal was een zichzelf in stand houdend proces. Want hierbij kwam nog meer potentiële energie vrij, wat resulteerde in een verdere toename van de temperatuur. Dat heeft waarschijnlijk geleid tot het geheel opsmelten van de aardmantel en de vorming van een zogenaamde magmaoceaan die pas later is gestold. De ophoping van ijzer in de aardkern verklaart de ijzerdepletie van korst- en mantelgesteente. Opdracht 6-5*: Overeenkomst samenstelling meteorieten en de Aarde Vergelijk de samenstelling van de lagen uit de Aarde met de twee soorten meteorieten (ijzeren steenmeteorieten). Met welk soort meteoriet komt welke laag dan overeen? Motiveer je antwoord. 6.2.4 De mineralogische samenstelling van de Aarde Uit onderzoek aan meteorieten en door laboratoriumonderzoek aan siliciumhoudend gesteente bij hoge druk en temperatuur (HPT onderzoek) blijkt dat de bovenmantel (diepte tot 660 km) bestaat uit peridotiet. Dat is een brede aanduiding voor mantelgesteente bestaande uit een mengsel van verschillende mineralen dat voornamelijk bestaat uit olivijn (Mg; Fe)2SiO4, pyroxeen (Mg; Fe)SiO3 en granaat (Mg; Fe)3Al2Si3O12. Het ijzer gehalte is hierin ongeveer 10%. Peridotiet kan nog variëren in chemische samenstelling (bijvoorbeeld meer of minder ijzer in de afzonderlijke mineralen). Het mantelmateriaal bestaat voor zo'n 95% bestaat uit magnesium, ijzer, silicium en zuurstof. Deze gemiddelde samenstelling is goed te verklaren met de chondritische hypothese. De chemische samenstelling van gesteenten wordt vaak uitgedrukt in de vorm van een reeks oxiden waaruit het gesteente kan worden gesynthetiseerd. De gemiddelde samenstelling van mantelgesteente peridotiet is weergegeven in Tabel 6-1. De synthese vindt plaats door het oxidenmengsel bij 1 bar druk te verhitten tot boven het smeltpunt van de afzonderlijke oxiden. Uit de smelt kan men dan de mineralen olivijn (Mg; Fe)2SiO4, orthopyroxeen (Mg; Fe)SiO3, clinopyroxeen (Ca;Mg; Fe)2Si2O6 en granaat (Mg; Fe)3Al2Si3O12 verkrijgen door kristallisatie. IJzer, aluminium en calcium zijn hierin als vaste oplossing aanwezig. Voor de ijzercomponent in olivijn geldt Fe/(Mg+Fe) ~ 0,1. Dit betekent dat in het kristalrooster ongeveer een op tien magnesium atomen is vervangen door een ijzer atoom. De gewichtspercentages van de mineralen

H6-8

Oxide

Gewichtspercentage

SiO2

46,1

MgO

37,6

FeO

8,2

Al2O3

4,3

CaO

3,1

Na2O

0,4

TiO2

0,2

K2 O

0,03

Tabel 6-2: Samenstelling van het theoretisch mantelmateriaal volgens (Ringwood, 1975).

De Bewegende Aarde


olivijn, pyroxeen en granaat in representatief mantelmateriaal, zijn respectievelijk ongeveer 60, 30 en 10 procent. Olivijn is dus een silicaat met in totaal twee atomen Mg en/of Fe per SiO44-. Pyroxeen is een silicaat met in totaal twee atomen Mg en/of Fe per Si2O64-. We noemen olivijn (en ook pyroxeen) dan ook liever een mengreeks van twee stoffen dan dat we het een zuivere stof noemen. De kristalvorm van olivijn (en ook pyroxeen) verandert met toenemende druk (diepte). Omdat dit in een aantal stappen plaatsvindt, vertoont de Aarde een schillenstructuur met lagen van verschillende mineralogische samenstelling (zie ook het PREM model figuur 6-3b). Dat weten we uit experimenteel HPT-onderzoek in combinatie met seismologische gegevens. Uit HTP-onderzoek blijkt dat olivijn bij toenemende druk (of diepte) een aantal faseovergangen ondergaat waarbij de dichtheid telkens toeneemt. Zo ontstaan bij 1-bar α-olivijn. Daaruit wordt bij ongeveer 15 GPa (1 GPa = 109 Pa) op ongeveer 410 km diepte β-olivijn (wadsleyite) gevormd, bij ongeveer 17 GPa of 520 km diepte γ-olivijn (ringwoodite). Bij 24 GPa of ongeveer 660 km ontstaan hieruit via dissociatie de mineralen periclaas (MgO) en perovskite (MgSiO3). Opdracht 6-6*: Seismologische bepaling van de gelaagde mantel structuur Hoe zouden de contrasten in de seismische golfsnelheden van de verschillende lagen van minerale fasen in figuur 6-3 (rechts) in de seismische registraties tot uiting kunnen komen?

6.3 Model voor de warmtehuishouding van de Aarde Als we willen weten `hoe de Aarde werkt' zullen we de warmtehuishouding van onze planeet moeten bestuderen. Voor de thermische evolutie werd in de 19e eeuw door de Engelse fysicus Kelvin een eerste wiskundig model bedacht. Kelvin ging uit van een geleidelijke afkoeling van de Aarde beginnend op het moment dat de Aarde vanuit gesmolten toestand vast geworden was. Daaruit kwam een geschatte leeftijd van de Aarde (sinds stolling) van hooguit veertig miljoen jaar. Die leeftijd was aanzienlijk korter dan schattingen op grond van geologische gegevens, zoals dikte van sedimentpakketten gecombineerd met waargenomen erosie- en sedimentatiesnelheden, die eerder een leeftijd van honderden miljoenen jaren leken te suggereren. Als mogelijke inwendige warmtebron kon men zich in die tijd alleen het verbranden van fossiele brandstoffen voorstellen. Maar die mogelijkheid was onwaarschijnlijk en berekeningen ermee leidden niet tot een aanzienlijke langere levensduur van de Aarde. 6.3.1 Interne warmteproductie Een oplossing kwam pas toen aan het begin van de 20e eeuw de natuurlijke radioactiviteit werd ontdekt. Radioactiviteit blijkt een bron van interne warmteproductie te zijn die groter is dan externe warmtebronnen zoals zonlicht, warmte door inslagen van meteorieten en warmte uit getijdestromen in zeeën en oceanen of getijdedeformatie van de vaste Aarde. Door de inwendige warmteproductie koelde de Aarde in het verleden veel langzamer af dan door het Kelvinmodel werd voorspeld. Nu gaan we ervan uit dat de Aarde 4,6 miljard jaar geleden werd gevormd uit chondritisch materiaal en sindsdien heel langzaam is afgekoeld. In hoofdstuk 1 ben je radioactiviteit en halveringstijd al tegengekomen; daar gebruikte je ze om de ouderdom van gesteenten te bepalen. Hier gaan we gegevens over de radioactiviteit in de Aarde gebruiken voor een schatting van de warmteproductie. Radioactieve isotopen worden via natuurlijk verval in een aantal stappen omgezet in stabiele isotopen en hierbij komt een aanzienlijke hoeveelheid warmte vrij. Radioactief verval verloopt volgens een exponentieel verband. In hoofdstuk 1 zag je al: t

 1  t1/ 2 N (t ) = N (0) ×   2 Hierin is N(t) het aantal radioactieve deeltjes op tijdstip t, N(0) het aantal op t = 0, t de verlopen tijd en t½ de halveringstijd. De halveringstijd is de tijd waarin het aantal radioactieve deeltjes gehalveerd is doordat de helft vervallen is tot een dochterproduct. Bij radioactiviteit komt altijd energie vrij. In de Aarde wordt die energie vrijwel geheel omgezet in warmte. De warmteproductiviteit (H in W/kg), het door radioactiviteit geproduceerde

H6-9


De Bewegende Aarde

warmtevermogen (in watt) per massa (in kg), is evenredig met het aantal deeltjes dat vervalt per tijdseenheid, H ~ dN/dt. Daarmee kan je uit de vorige formule het volgende afleiden: t

 1  t1/ 2 H (t ) = H ( 0) ×   2 De halveringstijd t½ is verschillend per isotoop, zie tabel 25 in BINAS. Het ene element vervalt sneller dan het andere. Hierdoor verandert de samenstelling van de mix van radioactieve stoffen continu. Uit de hypothese van de chondritische samenstelling van de Aarde kunnen we concrete gegevens halen over de radioactieve isotopen in de mantel. Toen de Aarde nog jong was, van 4,6 tot 3 miljard jaar geleden, waren de isotopen met een (relatief!) korte halveringstijd het belangrijkste. De isotopen met een heel lange halveringstijd gingen langzaam overheersen toen de Aarde ouder werd. Dat wordt geïllustreerd in figuur 6-6 waar de warmteproductie van de afzonderlijke isotopen in een chondritische samenstelling is uitgezet tegen de tijd voor de gehele levensduur van de Aarde. Hier is te zien hoe de relatief kortlevende uraan- en kaliumisotopen, 235U en 40K, aanvankelijk de dominante warmtebronnen waren. Terwijl in de huidige Aarde thorium, 232Th, de voornaamste warmtebron vormt, met 238U als tweede.

Figuur 6-6: Warmteproductiviteit van een radioactieve brandstofmix van chondritische samenstelling gedurende de evolutie van de Aarde. De tijd loopt van 0, bij het ontstaan van de Aarde, tot de huidige dag ongeveer 4,5 miljard jaar (Gyr) later. De bovenste zwarte curve geeft

Opdracht 6-7**: De nucleaire activiteit van de Aarde Bekijk figuur 6-6 en BINAS. a. Maak een ruwe schatting (zonder rekenmachine) van hoe lang het duurt vanaf dit moment voordat de nucleaire brandstof van de Aarde ‘op’ is. Met ‘op’ bedoelen we dat de warmteproductiviteit is afgenomen tot 1 . 10-12 W/kg. Kijk hierbij alleen naar de halveringstijd van de isotoop die nu en ook in de toekomst het belangrijkst is, en neem een beginwaarde van 5 . 10-12 W/kg. b. Bereken nu deze periode exact (met je GR). c. Bereken het warmtevermogen dat de totale Aarde nu produceert, uitgaande van een chondritische samenstelling met H = 5 . 10-12 W/kg. Gebruik hierbij voor de massa van de Aarde 6 . 1024 kg. Vaak wordt in modellen voor de interne verwarming van de Aarde een gemiddelde isotopen samenstelling aangenomen met een soort gemiddelde van de halveringstijden. Dit model voorspelt een huidige warmteproductie van ongeveer 5 . 10-12 W/kg en een halveringstijd van ongeveer 2,4 miljard jaar. d. ***Bereken hoeveel energie er wordt geproduceerd door radioactief verval in materiaal met deze gemiddelde samenstelling in de 4,5 miljard jaar sinds het ontstaan van de Aarde. Doe dit eerst voor 1 kg materiaal en daarna voor de totale aardmassa. 6.3.2 Een eerste aanzet tot modelvorming; een conductief model De processen die de Aarde vormgeven spelen zich af op een zeer lange geologische en kosmische tijdschaal (miljoenen en miljarden jaren). Het inwendige van de Aarde is nauwelijks toegankelijk voor directe waarnemingen over de samenstelling, temperatuur of warmteproductie op verschillende diepten. Daarom zijn we aangewezen op indirecte waarnemingen voor de warmtehuishouding van de Aarde: seismologie en geologische veldwaarnemingen. Maar vooral op modelstudies. H6-10

De Bewegende Aarde


Met modelstudies kunnen scenario's voor de evolutie op geologische tijdschaal en de huidige eigenschappen van het binnenste van de Aarde worden onderzocht. De uitkomsten, modelvoorspellingen, moeten dan getoetst worden aan de geologische en geofysische waarnemingen. We beginnen met een eerste, eenvoudig model van de warmtehuishouding van de Aarde als opstap naar een meer gedetailleerd model. De productie en afvoer van warmte leidt tot plaatsen met een hoge temperatuur en plaatsen met een lage temperatuur. Zulke temperatuurverschillen leiden op hun beurt tot warmtetransport van plaatsen met hoge naar plaatsen met lage temperatuur. Dit warmtetransport in de Aarde leidt tot de plaattektoniek, gebergtevorming, vulkanisme en de opwekking van het aardmagneetveld. Warmtetransport kan op drie manieren plaatsvinden: geleiding (via het doorgeven van trillingen in het atoomrooster), straling (via elektromagnetische golfenergie) en stroming, ook wel convectie genoemd. Bij convectie beweegt het medium. In stilstaande vaste stoffen vindt warmtetransport plaats door een combinatie van straling en geleiding. We spreken dan van conductie. Het eerste, eenvoudig model voor de warmtehuishouding, dat in de vorige eeuw lange tijd een rol heeft gespeeld, gaat uit van een homogene bolsymmetrische Aarde waarin uitsluitend conductief warmtetransport optreedt. Homogeen betekent dat de Aarde overal dezelfde samenstelling heeft, dus een Aarde zonder onderscheid tussen kern, mantel en korst. De bolsymmetrie houdt in dat de temperatuur gelijk is voor alle punten op een (concentrische) bol. In dit model is de temperatuur van ieder punt in de Aarde constant in de tijd. Dat wil zeggen dat we uitgaan van een stationaire toestand en dat op elk moment het geproduceerde warmtevermogen gelijk is aan de uitstroom. De interne warmteproductie is in evenwicht met de warmteafgifte aan het aardoppervlak naar de zee en de lucht. Bij de uitwerking van dit conductiemodel gaan we uit van de warmtegeleidingswet van Fourier. Deze wet beschrijft de diffusie van warmte. Bij dit diffusieproces hoort een warmtestroomdichtheid J, het warmtevermogen (in watt) dat door een oppervlak van 1 m2 stroomt. De bijbehorende eenheid is dus W/m2. De warmtestroom wordt aangedreven door temperatuurverschillen, J = - k dT/dr T is de (absolute) temperatuur en r de afstand tot het middelpunt van de bol. J is evenredig met de gradiënt dT/dr (afgeleide die de verandering van T per lengte geeft) van de temperatuur in de richting van het middelpunt van de Aarde. De warmtegeleidingscoëfficient k [W m-1 K-1] is afhankelijk van het materiaal. Deze heeft voor ieder materiaal een karakteristieke waarde (zie BINAS tabel 9 en 10).

Figuur 6-7: Een uniform verwarmde bol met straal R en daarbinnen een kleinere bol met straal r.

In het model gaan we uit van een uniforme verdeling van de warmteproductiviteit H [W/kg] in de bol en we kiezen H in overeenstemming met de hypothese van de chondritische samenstelling van de Aarde. Binnen de totale bol met straal R kijken we eerst naar de warmte die geproduceerd wordt in de kleinere bol met straal r (zie 67). De warmteproductie per tijdseenheid in de bol met straal r stellen we Qin en die moet in geval van thermisch evenwicht gelijk gesteld worden aan de totale warmtestroom door het oppervlak van de bolschil met straal r.

Opdracht 6-8*: Thermisch evenwicht Wat gebeurt er met de temperatuur als de warmteproductie per tijdseenheid in de bol met straal r niet gelijk is aan de totale warmtestroom door het oppervlak van de bolschil met straal r?

H6-11


De Bewegende Aarde

Voor de warmteproductie Qin geldt:

Qin = H . m = H . ρ . 4/3 π r3

Hierbij is H de warmteproductiviteit, m de massa van een bol met straal r en dichtheid ρ, waarvoor dus geldt:

m = ρ . V = ρ . 4/3 π r3

Voor de afvoer van de warmte Quit geldt:

Quit = J . 4 π r2 = - k dT/dr . 4 π r2

Hierbij is gebruik gemaakt van de wet van Fourier:

J = - k dT/dr .

In een stationair model moet gelden:

Qin = Quit

Werken we die uit, dan krijgen we:

H . ρ . 4/3 π r3 = - k dT/dr . 4 π r2

Ofwel:

dT / dr = - ρ H r / (3k)

Opdracht 6-9***: Temperatuurverloop en warmteproductie Als je van het middelpunt van de Aarde naar het oppervlak gaat, neemt volgens de hierboven afgeleide formule de temperatuur af. a. Hoe zie je uit die formule dat de temperatuurverandering per meter toeneemt als je van het middelpunt van de Aarde naar het aardoppervlak gaat? b. Wat moet je, uitgaande van de chondritische samenstelling van de Aarde, bij chondrieten meten om de temperatuurverandering per meter aan het aardoppervlak te kunnen berekenen? Zo'n vergelijking met de afgeleide van een functie, hier T(r), heet een differentiaalvergelijking. In dit geval is de afgeleide van de temperatuur naar de straalcoördinaat r een lineaire functie van r. We zijn op zoek naar de radiële temperatuurverdeling, de geotherm T(r). Daarmee kun je de temperatuur op gegeven afstand r van het middelpunt uitrekenen. Vanwege de symmetrie van ons model is de geotherm constant langs een concentrisch boloppervlak. Dit betekent dat de temperatuur op alle plekken met dezelfde straal hetzelfde is. Kunnen we uit de differentiaalvergelijking T(r) bepalen? Ja, dat kan. We moeten een functie T(r) hebben, waarvan de afgeleide dT/dr (wiskundigen noemen T(r) de primitieve functie van dT/dr) een lineaire functie is van r is. Omdat de afgeleide van r2 2r is, is de geotherm T(r) evenredig met ½ r2. Hierbij moet nog een (voorlopig willekeurige) constante opgeteld worden. Deze zogeheten integratieconstante wordt vastgelegd als de temperatuur in één punt bekend is. We gebruiken hiervoor de temperatuur aan het oppervlak van de aardbol, 10 oC, dus T(R) = TR = 283 K. Opdracht 6-10***: Oplossing voor de geotherm De oplossing voor de geotherm is T(r) = T(R) + ρH . (R2 - r2)/ 6k. Ga dit na door de volgende integraal uit te rekenen: R

R

dT ' ρH ' ' ∫r dr ' dr = T ( R) − T (r ) = −( 3k )∫r r dr De grenzen van deze integratie zijn de afstand R van het middelpunt van de Aarde tot de oppervlakte, en de afstand r tot een willekeurig punt in de Aarde. Opdracht 6-11***: Temperatuurverloop in het conductieve bolmodel Ga uit van de volgende gegevens: straal van de Aarde 6378 km, temperatuur aan aardoppervlak 283 K, k is 4 WK-1m-1, dichtheid van de Aarde gemiddeld 5500 kg m-3 en H = 5.10-12 W kg-1. Gebruik daarnaast de formule voor de geotherm die in opdracht 6-10 gegeven wordt. a. Schets het temperatuur verloop (temperatuur tegen de afstand tot het middelpunt) in de Aarde als deze geotherm zou kloppen. b. Bepaal de temperatuur in het centrum van de bol. c. Bepaal de temperatuur op het punt precies tussen het aardoppervlak en het middelpunt in (als benadering van de kern-mantel grens). Je vindt bij opdracht 6-11 temperaturen die vèr boven de smeltpunten van gesteenten en metalen liggen. Enerzijds laat dit zien dat de aanname dat het verval van radioactieve stoffen in de Aarde warmte produceert een verklaring kan geven voor hoge temperaturen in het binnenste van de

H6-12

De Bewegende Aarde


Aarde. Een belangrijke vooruitgang ten opzichte van het Kelvinmodel. Anderzijds vinden we temperaturen die niet realistisch zijn: een groot deel van het inwendige van de Aarde zou geheel vloeibaar of zelfs verdampt moeten zijn. Dit is in tegenspraak met de seismologische observaties. Daaruit is bekend dat de (buiten)kern vloeibaar is en dat de mantel vast is. We kunnen hieruit concluderen dat het simpele conductieve evenwichtsmodel een stap vooruit is, maar nog niet voldoet. In dit model met uniforme warmteproductiviteit is het temperatuurcontrast tussen het middelpunt van de bol en het oppervlak onrealistisch groot. Dit hangt samen met het geringe warmtegeleidingsvermogen van het mantelgesteente. Anders gezegd: de hoge thermische weerstand van de bol maakt samen met de vereiste warmtestroom door het boloppervlak dat het temperatuurverschil tussen middelpunt en aardoppervlak erg hoog wordt. Opdracht 6-12**: Warmteproductie van de Aarde Aan het totale aardoppervlak ‘lekt’ een warmtevermogen van 44.1012 W naar buiten. Gebruik in deze opgave verder de gegevens uit opdracht 6-11. a. Hoe groot is het warmteverlies per vierkante meter aan het aardoppervlak? Oftewel bereken hieruit de warmteflux aan het aardoppervlak. b. Bereken het vermogen aan warmte dat in de Aarde wordt geproduceerd door radioactief verval. c. Vergelijk de uitkomsten van a. en b. met elkaar. Klopt dit met wat je zou verwachten? d. Als we het verschil tussen de uitkomsten van a. en b. opvatten als afkoelingswarmte, dan kunnen we een schatting maken van de afkoelingssnelheid van de Aarde. Laat zien dat de huidige afkoelingssnelheid ongeveer 72 K per miljard jaar is. Een aangepast conductief model? We zouden het conductieve model kunnen aanpassen door aan te nemen dat de warmteproducerende, radioactieve isotopen niet uniform verdeeld zijn maar in een bolschil R - d < r < R zijn geconcentreerd. In zo’n model, met ondiepe concentratie van de warmteproductie, blijkt de temperatuur in het inwendige minder hoog te worden, bij gelijkblijvende warmtestroom door het oppervlak. Maar waarom zouden de radioactieve isotopen zich op geringe diepte hebben opgehoopt? Men heeft dat proberen te verklaren uit het stollingsproces van mantelgesteente tijdens de vroege Aarde. Uit de petrologie is bekend dat aanwezige radioactieve isotopen zich in de resterende smelt concentreren tijdens het stollen van magma. Wanneer de resterende smelt lichter is dan de reeds gestolde fractie zal de kleiner wordende hoeveelheid smelt, met daarin een toenemende isotopenconcentratie, zich in de ondiepe mantel verzamelen tijdens het geleidelijk stollen van een vroege magma oceaan. Dit model met gelaagde interne verwarming vereist dat de gelaagdheid over de leeftijd van de Aarde intact blijft. Als er op-en-neer bewegingen in de Aarde optreden, voldoet dit model niet. Plaattektoniek in combinatie met subductie en gebergtevorming wijst erop dat zulke op-enneerbewegingen er wel moeten zijn. 6.3.3 Een model voor de warmtehuishouding met convectief warmtetransport Hier wordt een model besproken waarin naast geleiding/conductie ook stroming/convectie een belangrijke rol speelt. We gaan uit van een model met een kern en een mantel, waarbij in de mantel convectie optreedt. Zou zo’n model voor de mantel tot een temperatuurverdeling leiden die beneden de smelttemperatuur van het mantelgesteente ligt, in overeenstemming met de seismische waarnemingen? Uit geologische (gebergtevorming, hoofdstuk 5) en geofysische (plaattektoniek, hoofdstuk 2) verschijnselen is af te leiden dat de aardmantel geen statisch geheel is. Een voorbeeld daarvan is de ‘postglaciale opheffing’. Noord Europa en Noord Amerika waren in de laatste ijstijd bedekt met een dikke laag ijs. Toen die laag smolt werd een evenwicht verstoord. Sindsdien wordt bijv. Scandinavië langzaam omhoog geduwd om het evenwicht te herstellen. Verder vinden grootschalige langzame kringloopbewegingen plaats die bijvoorbeeld leiden tot subducerende oceanische platen en mid-oceanische ruggen. Die stroming vindt plaats in vaste stof! Dat is mogelijk doordat vaste stoffen zoals ijs, en ook gesteente, een ‘kruip- of vloeigedrag’ vertonen. Voorbeelden zijn de stroming van ijs in een gletsjer en deformatie van gesteente (zie H5). De stroming van vaste stof gaat natuurlijk lang zo snel niet als in een vloeistof.: niet meer dan enkele

H6-13


De Bewegende Aarde

centimeters per jaar. Vaste stoffen met kruipgedrag zijn heel erg ‘stroperig’. Het wetenschappelijk woord voor stroperig is visceus en de eigenschap ‘stroperigheid’ heet viscositeit en wordt aangegeven met de Griekse letter η. Al in 1935 heeft de geoloog Haskel een schatting van de viscositeit kunnen maken uit gegevens over de postglaciale opheffing van Scandinavië. Dit ligt in de orde van 1021 Pa s. Veel groter dan water, waarvan de viscositeit in de orde van 10-3 Pa s ligt. Het ontstaan van convectiestroming in een visceus medium Stel je hebt een visceus medium, stroop bijvoorbeeld. Het medium wordt op de bodem verwarmd. Door de uitzetting Figuur 6-8: Schematische cartoon van grootschalige waarmee de temperatuurverhoging convectiestroming in de aardmantel, aangedreven door gepaard gaat wordt de dichtheid wat een temperatuurcontrast tussen de koude lithosfeer en lager dan in de omgeving. Door dat de warme kern-mantel grens. Oceaankorst wordt dichtheidsverschil ontstaat een gevormd bij mid-oceanische rug ('ridge' in de figuur) en wordt in de mantel gerecycled in subductiezones opwaartse kracht (wet van Archimedes) ('trenches' in de figuur). en als die groot genoeg is ontstaat er een opwaartse stroming. Aan het oppervlak van het medium gekomen koelt de stroom af waardoor de stroming weer naar beneden kan afbuigen Zo ontstaat een kringstroom of convectiecel. De ‘bodem’ van de aardmantel wordt gevormd door de (hete) grenslaag met de buitenkern; de bovenkant wordt gevormd door de ‘koude’ grens met de aardkorst. Figuur 6-8 geeft aan hoe een convectiecel in de aardmantel eruit kan zien. De stroming wordt aangedreven door het temperatuurverschil tussen de ondermantel en het aardoppervlak. Dat zo’n convectiecel in vloeistof of in lucht (bijvoorbeeld in een onweerswolk op een warme dag) ontstaat kun je je misschien wel voorstellen. Maar kan dat ook in steen? Dat het daar ook kan heeft men kunnen uitrekenen met behulp van een formule. Om een indruk te geven waar die formule vandaan komt en wat die formule inhoudt bekijken we nogmaals de bovengenoemde laag visceuze stof. In een laboratorium experiment verwarmen we de bodem van de laag eerst maar een beetje. Bij een klein temperatuurverschil met het oppervlak blijft de stof in rust. Pas als het temperatuurverschil groot genoeg is ontstaat er een convectiestroming. Rayleigh en Benard hebben dit verschijnsel nauwkeurig bestudeerd. Zij zorgden voor een constant temperatuurverschil tussen de boven- en onderzijde van de horizontale vloeistoflaag met hoogte h. Ze vonden dat er geen convectie op gang kwam als het temperatuurverschil kleiner is dan een bepaalde kritische waarde. De opwaartse kracht is dan niet groot genoeg om de stroperigheid van het medium te overwinnen. Zonder convectie treedt er uitsluitend warmtegeleiding (conductief warmtetransport) in de laag op. Maar bij temperatuurverschillen boven de kritische waarde komt de vloeistof wèl in beweging: de warme vloeistof stroomt naar boven en de koele vloeistof omlaag. Het convectief transport gaat gepaard met een toegenomen warmtestroom van onder naar boven. Bij verder toenemend temperatuurverschil zal het convectief warmtetransport uiteindelijk overheersend worden over het conductieve transport. Opdracht 6-13: Warmtetransport in een visceuze vloeistof Stel je hebt een bak met visceuze vloeistof, die je van onder verhit. De vloeistof staat stil. a. Welke vorm van warmtetransport domineert in de huidige staat? b. Hoe kan je er voor zorgen dat de vloeistof wel gaat bewegen? c. Welke vorm van warmtetransport domineert dan? Rayleigh toonde aan dat het stromingsgedrag van een visceuze vloeistof die van onderen wordt verwarmd, beschreven kan worden met één dimensieloos getal: het Rayleigh-getal. Dat getal

H6-14

De Bewegende Aarde


hangt niet alleen af van de soort stof (dichtheid ρ, uitzettingscoefficient α, warmtediffusiecoëfficient κ [kappa], viscositeit η [èta]), maar ook van de valversnelling g, het aangelegde temperatuurverschil ∆T en de dikte h van de vloeistoflaag: Ra = ρ α g ∆T h3 / κ η Beneden een bepaalde kritische waarde van dat getal (die ongeveer ligt bij Ra ~1000) treedt er geen materiaalstroming op. Dan is er dus ook geen warmtestroming door convectie, maar alleen conductie. Boven die kritische waarde neemt de warmtetransportcapaciteit van het visceuze materiaal door convectie sterk toe. In de aardmantel moet het Rayleigh-getal boven de kritische waarde uitkomen om convectie te laten optreden. Door in de Rayleigh formule de uit de gegevens over postglaciale opheffing bekende viscositeit en het geschatte temperatuurverschil tussen de onderen bovenkant van de mantel in te vullen, kun je vinden dat het Rayleigh getal inderdaad groot genoeg is (106 - 107). Daardoor kunnen ‘convectiecellen’ ontstaan. We kunnen nu met het Rayleigh-getal preciezer beschrijven hoe dat plaats vindt.

Computerberekeningen met een RayleighRayleigh-Benard cel Figuur 6-9 geeft enkele resultaten van computerberekeningen aan een Rayleigh-Benard cel bij drie waarden van het Rayleigh-getal: 104, 105 en 106. De onderkant wordt steeds warm gehouden en de bovenkant koud: de temperatuur onder wordt op 1 gesteld en boven op 0 (willekeurige eenheden). De diepte is boven 0 en onder 1. Figuur 6-9a laat de temperaturen van de cel zien. De temperatuurverdeling laat links, voor alle drie gevallen Ra = 104, 105 en 106, een warme pluim (rood) zien die oprijst vanaf de warme onderrand. Rechts is een koude neerwaartse stroming (blauw) te zien. De warme pluimen worden wel in verband gebracht met `hot-spots' in de aardmantel zoals die onder Hawaii en IJsland. De neergaande koude stroming staat voor subductie van een oceanische plaat als onderdeel van de platentektoniek. Met toenemend Rayleighgetal worden de hete en koude structuren dunner en tegelijkertijd wordt de goedgemixte (witte) kern van de cel, met een temperatuur dicht bij de gemiddelde waarde, groter.

Figuur 6-9: Van links naar rechts figuur a, b en c; a. De temperaturen in de Rayleigh-Benard cel. Rood is warm, blauw is koud; b. De gemiddelde temperatuur op de verschillende hoogtes van de cel; c. De verhouding tussen de warmtestroom (Q) en het conductieve deel daarvan (Qconduct).

H6-15


De Bewegende Aarde

Figuur 6-9b toont de horizontaal gemiddelde temperatuur in de bijbehorende convectiecel uitgezet tegen de diepte. De grafieken komen overeen met de geotherm die de gemiddelde temperatuur verdeling tegen de diepte in de aarde aangeeft. Deze grafieken laten zien dat de temperatuur in de onderste en bovenste laag snel verandert. In de grote tussenliggende laag waar de convectie optreedt, verandert de (gemiddelde) temperatuur nauwelijks. De grootste variatie van de temperatuur treedt dus op in de grenslagen bij de randen van de cel. In de drie grafieken is te zien dat de temperatuur in het inwendige dicht bij de waarde 0,5 ligt en dat de grenslagen dunner worden met toenemend Rayleighgetal. In de grenslagen kan het verticaal warmtetransport alleen via conductie plaatsvinden want er is daar geen verticale stroming. De afnemende dikte van de grenslagen bij toenemend Rayleighgetal veroorzaakt een toename van de warmtestroom bij gelijkblijvende temperatuur van ~ 0,5 in de kern van de cel. Immers, de toename van de temperatuur over de grenslaag blijft hetzelfde en de warmtestroom is volgens de wet van Fourier ~1/∆l ∆l is de dikte van de grenslaag die afneemt bij toenemende Ra. Figuur 6-9c geeft de verhouding tussen de totale warmtestroom Q en de warmtestroom door de laag met alleen Qcond. De grafiek toont dat convectie een kritisch verschijnsel is. Dat zie je hier uit de constante waarden Q= Qcond = 1 als het Rayleighgetal onder de kritische waarde van ongeveer 780 ligt. Er is dan geen convectie, uitsluitend conductie. Boven de kritische waarde neemt de warmtestroom snel toe met het Rayleigh-getal, dankzij de bijdrage van convectie. Uit de grafiek blijkt dat, voor Ra = 106, de warmtestroom door de cel met convectie ongeveer 23 keer groter is dan zonder convectie. Uit de resultaten van de computerberekening voor het Rayleigh-Benard convectiemodel en de schatting van het Rayleigh getal voor de mantel, Ra > 106, leiden we af dat convectief warmtetransport veel effectiever werkt dan alleen warmtegeleiding. Dit proces kan dus een belangrijke rol spelen in de warmtehuishouding van de Aarde. In de volgende paragraaf gaan we na of dit model tot realistische waarden van de temperatuur in de Aarde leidt. Kan het verklaren waarom de buitenkern vloeibaar is en de binnenkern vast? En verklaart het ook de ‘schillen’ die in het PREM-model voorkomen?

6.4 De interne temperatuur van de Aarde in meer detail 6.4.1 Samenstelling en temperatuur van het inwendige van de Aarde Informatie over de toestand van het diepe inwendige van de Aarde is te verkrijgen uit een combinatie van gegevens uit de seismologie, de gravimetrie (studie van het aardse zwaartekrachtveld) en laboratorium experimenten. Wanneer de samenstelling van de mantel bekend is kan met HPT-experimenten de invloed van de hoge temperatuur en druk op de materiaaltoestand worden onderzocht. Faseovergangen in de aarde, vast-vast, maar ook vastvloeibaar, vinden we terug in scherpe overgangen in de materiaalparameters dichtheid en seismische golfsnelheden in het PREM-model. Bij vastestofovergangen gaat de ene kristalvorm over in een andere bij eenzelfde chemische samenstelling. Zo kent olivijn, het belangrijkste mantelmateriaal (zie par. 6.2.4), een aantal vast-vast faseovergangen die optreden bij toenemende diepte. Een voorbeeld daarvan is de overgang spinel/postspinel (zie figuur 6-10).

Figuur 6-10: Schematisch druktemperatuur fasediagram met fase-overgang op ongeveer 660 km diepte die de grens vormt tussen de onderen bovenmantel.

H6-16

Wanneer je via HPT-experimenten hebt bepaald hoe de druk waarbij een vaste-stof-faseovergang plaatsvindt van de temperatuur afhangt, kun je een lijn construeren die de fasegrens aangeeft in een (druk-temperatuur) fasediagram voor een gegeven mineraal. Een voorbeeld hiervan vind je in figuur 6-10. Uit seismologische metingen kennen we scherpe overgangen in de eigenschappen van mantelmateriaal bij toenemende diepte in de mantel. Je vindt ze in het PREM model (figuur 63). Deze kunnen we in verband brengen met experimenteel

De Bewegende Aarde


bepaalde faseovergangen in de voornaamste mineraal component, olivijn, van mantelgesteente. De temperatuur kan dan gereconstrueerd worden met de volgende stappen:

het

1) Je bepaalt (uit seismologische gegevens, PREM model) plaats/diepte van de faseovergangen 2) Vervolgens wordt de druk die hoort bij deze diepte bepaald via het PREM model. 3) Deze twee gegevens, de fase overgang en de druk, combineer je met een fasediagram voor het bepalen van de temperatuur. Dit wordt in het vervolg toegepast om enkele ijkpunten voor de temperatuurverdeling in de Aarde de geotherm te bepalen. Zo kunnen we de faseovergangen als ‘thermometer’ van de mantel gebruiken. 6.4.2 Aanwijzingen voor de temperatuurverdeling in de Aarde Uigaande van de samenstelling van het hypothetische mantel- en kernmateriaal bestaat de mantel voornamelijk uit peridotiet (met mineralen als olivijn en granaat, zie par. 6.2.4) en de kern uit ijzer en nikkel, zie par. 6.2.3. We kunnen met HPT-experimenten de faseovergangen in deze materialen bestuderen. Gesteenten zijn onderzocht bij verschillende temperaturen en drukken overeenkomend met de P,T-omstandigheden in de aardmantel en kern. De druk waarbij een faseovergang plaats vindt kan bij de meeste gesteenten benaderd worden als een lineaire functie van de temperatuur, zoals bijvoorbeeld die van figuur 6-10. Het bepalen van de temperatuur op de grens van de onderen bovenmantel Deze methode van temperatuurbepaling voor de inwendige Aarde illustreren we aan de hand van de overgang van bovenmantel naar ondermantel op ongeveer 660 km diepte. Uit seismische gegevens wordt afgeleid dat de primaire en secundaire golfsnelheden daar plotseling toenemen. Ook de dichtheid neemt daar toe. Daaruit blijkt dat zich op die diepte een faseovergang voordoet in het materiaal waar de mantel voornamelijk uit bestaat: olivijn. Uit HTP-experimenten blijkt dat daar de hoge drukvorm van olivijn (Mg,Fe)2SiO4, met de γ−spinel-structuur, ringwoodiet) uiteen valt en overgaat in een samenstelling aangeduid als post-spinel. Die bestaat uit de mineralen perovskiet (Mg,Fe)SiO3 en magnesiowüstiet (Mg,Fe)O. Deze faseovergang vindt in de mantel plaats bij een druk van ongeveer 24.109 Pa (af te lezen uit het PREM-model, figuur 6-3 links, en bijbehorende mineralogische interpretatie, rechts). In het diagram kan de bijbehorende temperatuur van de mantel op de horizontale as worden afgelezen. Op deze manier heeft men gevonden: P660 = 23,9 GPa , T660 = 1900 ± 100 K. Het bepalen van de temperatuur op de grens van de binnen- en buitenkern De temperatuur van de vast-vloeibaar faseovergang tussen binnenkern (vast) en buitenkern (vloeibaar) is op een vergelijkbare manier bepaald door combinatie van HPT-experimenten en het PREM-model. Uit het PREM-model volgt een druk bij de grens van binnen- en buitenkern van 330 GPa. Uit het experimenteel bepaalde verloop van de smelttemperatuur van het kernmateriaal (voornamelijk Fe, Ni en S) als functie van de druk volgt dat de temperatuur bij de binnenkern grens ongeveer 4850 K bedraagt. In figuur 6-11a zijn drie ‘ijkpunten' van de geotherm weergegeven: 1. De temperatuur aan het aardoppervlak, ongeveer 283 K. 2. De faseovergang op 660 km diepte (boven-/ondermantelgrens), bij een temperatuur van 1900 K. Dit is de linker stip in 6-11a. 3. De faseovergang op 5150 km diepte (grens vaste binnenkern en vloeibare buitenkern) bij een temperatuur van 4850 K. Dit is de rechter stip in figuur 6-11a. Tussen die punten is de geschatte temperatuurkromme getrokken. Ook de smelttemperaturen (onderbroken lijnen met ‘melting) van het mantelmateriaal en het kernmateriaal zijn aangegeven. Daaruit blijkt dat de temperaturen in de mantel onder het smeltpunt liggen en die van de buitenkern erboven.

H6-17


Figuur 6-11: 6-11a De grafiek van de temperatuur en de diepte (geotherm), aangegeven door de doorgetrokken lijn. Ook de druk op verschillende diepten staat aangegeven. De doorbroken lijn geeft de smelttemperatuur aan. De afkortingen: UM= upper mantle (bovenmante). LM = lower mantle (ondermantel). OC = outer core (buitenkern). IC = inner core (binnenkern).

De Bewegende Aarde

6-11b de temperatuur, aangegeven met core adiabat, in de vloeibare buitenkern, uitgezet tegen de druk P. De grens tussen binnen en buitenkern wordt bepaald door het snijpunt van de smelttemperatuur (Fe-O-S melting) en de geotherm. De afkortingen: CMD = core mantle boundary (kern-mantel grens). ICB = inner core boundary (binnenkern grens). (bron R. Boehler, 1996)

Opdracht 6-14**: Grens tussen binnen- en buitenkern a. In het bijschrift bij figuur 6-11 staat de volgende tekst: “De grens tussen binnen- en buitenkern wordt bepaald door het snijpunt van de smelttemperatuur en de geotherm”. Leg dit uit. Hint: waarin verschillen de binnen en buitenkern met elkaar? b. Verklaar waarom de vaste binnenkern in de loop van de geschiedenis van de aarde is gegroeid ten koste van de buitenkern. De temperatuur op de kern-mantelgrens Hieronder gaan we in op de temperatuursprong bij de kern-mantelgrens op 2900 km diepte (zie 611b). Deze is bepalend voor de warmtestroom uit de aardkern. Daarom moeten we eerst de kernmantelgrens en de vorm van warmtetransport bij deze grens bespreken. Vanaf hier gaan we er van uit dat het warmtetransport zowel in de mantel als in de kern alleen via convectie plaatsvindt, dus met verwaarloosbare conductieve warmte-uitwisseling met de omgeving. We volgen de warmtestroom vanuit de kern naar het aardoppervlak en bekijken in het bijzonder wat er bij de kern – mantelgrens gebeurt. Dat is een laag waar geen verticale convectiestroming optreedt. In de vloeibare buitenkern is het warmtetransport door convectie zeer efficiënt vanwege de sterke opwaartse stroming van het vloeibare kernmateriaal (lage viscositeit, dus weinig weerstand tegen stroming). Aan de onderkant van de grenslaag met de mantel aangekomen, ‘botst’ het vloeibare materiaal tegen het ongeveer half zo lichte vaste mantelmateriaal, waardoor de stroming horizontaal afbuigt. Aan de onderkant van de grenslaag is dus geen convectieve warmtestroom naar boven meer mogelijk. Aan de bovenkant van de grenslaag ligt vast mantelgesteente met een extreem hoge viscositeit. Daar kan wel weer convectie optreden in de vorm van kruipgedrag van vaste stof, met een snelheid van enkele centimeters per jaar. In de kern-mantelgrenslaag is warmtestroming omhoog alleen mogelijk door geleiding (conductie). Zowel aan de onderkant als aan de bovenkant van deze grenslaag is een zeer scherpe overgang in temperatuur. De laag werkt effectief als een isolerende laag rond de kern waarin maar weinig warmtetransport is. Aan de kernzijde is de temperatuur ongeveer 4000 K en aan de mantelzijde ongeveer 2500 K. Een afname van 1500 K over niet meer dan 200 km! Dat is 7,5 K/km. In de buitenkern (meer dan 2000 km dik) neemt de temperatuur slechts ca. 500 K af: 0,25 K/km. Dat is 30 maal zo klein. De warmtestroming door convectie is 30 maal zo groot als de warmtestroming door conductie. De aanname dat je bij convectie de bijdrage van conductie kunt verwaarlozen, is dus wel juist.

H6-18

De Bewegende Aarde


Ook over de lithosfeer (bovenkant van de mantel en de korst) vindt een grote afname in temperatuur plaats. In de mantel en de kern zelf stijgt de temperatuur relatief langzaam met de diepte. Deze situatie komt overeen met de convectiecel in figuur 6-9. Opdracht 6-15**: Uitleg bij figuur 6-11a Ga met onderstaande vragen na of je met deze nieuwe uitleg figuur 6-11a beter begrijpt. a. Wat zijn de zwarte stippen op de doorgetrokken lijn? b. Hoe zijn ze geëxtrapoleerd, welke aanname(s) zijn daarbij gedaan? c. Welke andere wijzen van warmtetransport vielen af? d. Waar ligt de kern-mantel overgang en wat is daar aan de hand met de geotherm? e. Waardoor wordt dat gedrag van de geotherm daar veroorzaakt? Opdracht 6-16**: De temperatuur in mijnen Mijnwerkers weten: hoe dieper je in een mijn afdaalt, hoe hoger de temperatuur is. In de mergelgangen in Zuid Limburg, die vrijwel aan het aardoppervlak liggen, is de temperatuur constant 14 oC. Maar in de oude kolenmijnen daar op honderden meters diepte is de temperatuur aanzienlijk hoger. a. Bereken de temperatuurstijging per km diepte met behulp van de formule van Fourier. Ga ervan uit dat de temperatuur lineair met de diepte toeneemt. Gebruik de volgende waarden die typisch zijn voor de aardkorst en de ondiepe mantel: J = 70.10-3 W m-2; k = 3,0 W m-1 K-1. b. Hoe hoog zal de temperatuur zijn in een mijngang op 1,5 km diepte? Opdracht 6-17**: het temperatuurverloop in de buitenkern Schat met behulp van gegevens die je uit figuur 6-11 temperatuurtoename per km diepte is in de buitenkern.

kunt

aflezen

hoe

groot

de

6.4.3 Warmtestromen en het aardmagnetisch veld Het opwekken van het aardmagnetisch veld is een belangrijke eigenschap van de vloeibare buitenkern die voor een belangrijk deel uit ijzer en nikkel bestaat, allebei ferromagnetische metalen. Laat het model dat we nu ontwikkeld hebben, het optreden toe van dit ‘magnetohydrodynamisch' proces, kortweg geodynamo? De geodynamo wordt veroorzaakt door convectiestromen in de vloeibare ijzer-nikkel kern. De convectie gaat gepaard met elektrische stromen in het elektrisch geleidende metaal. Die stromen wekken een magneetveld op. Interactie van de vloeistofstroming en het magneetveld wekt weer een inductiespanning en –stroom op. Om de geodynamo op gang te houden, mag niet teveel of te weinig warmte afgevoerd worden. Door de isolerende werking van de kern-mantel grenslaag raakt de kern relatief weinig warmte kwijt. Daardoor kan de buitenkern vloeibaar blijven en blijft de convectie in stand. Maar om de geodynamo op gang te houden moet er niet tè weinig warmte afgevoerd worden. Uit onderzoek blijkt dat de kern aan zijn oppervlak tenminste 1012 W moet afvoeren naar de aardmantel. En die warmte moet vervolgens door de convectiestromen in de mantel naar de korst afgevoerd worden, waar het vervolgens aan de atmosfeer wordt afgegeven. Volgens het convectiemodel wordt de meeste warmte omhooggevoerd waar een convectiestroom omhoog is. Uit de plaattektoniek weten we waar dat is: bij de midoceanische ruggen. Figuur 6-12 geeft de verdeling van de warmtestroom over het aardoppervlak. Daarin kun je zien dat de meeste warmte inderdaad wordt afgegeven bij de midoceanische ruggen, waar materiaal uit diepere lagen omhoog komt.

H6-19


De Bewegende Aarde

Figuur 6-12: Het aardoppervlak met ingetekende continenten (witte lijnen) en midoceanische ruggen (onderbroken zwarte lijnen). De kleur geeft de grootte van de warmtestroom qo in milliwatt per vierkante meter die aan het aardoppervlak wordt afgegeven. Daaruit de totale warmtestroom over het aardoppervlak te betekenen: Q = 44.1012 W. Te zien is dat de midoceanische ruggen als warmte-uitlaat van het convecterende mantelsysteem functioneren; daar is de warmtestroom het grootst. En in diepzee troggen is die het kleinst.

Opdracht 6-18**: Het convectiemodel en het aardmagnetisch veld Het convectiemodel van de Aarde zegt dat er een isolerende grenslaag is tussen de kern en de mantel. De temperatuur in die grenslaag daalt van binnen naar buiten snel, met 7,5 K/km. a. Bereken met de formule van Fourier of de kern-mantel grenslaag voldoende warmtevermogen (tenminste 1012 W) doorlaat om de geodynamo op gang te houden. Gebruik, om de warmtestroomdichtheid J [W m-2] te bepalen, als waarde voor de conductiviteit k = 4 W K-1m-1. Neem bij het berekenen van de totaal doorgegeven warmte aan het oppervlak van de kern als straal voor de kern 3300 km. b. Waarom is het opwellen van mantelmateriaal in de midoceanische ruggen van groot belang voor het in stand houden van het aardmagnetisch veld? c. Wat is je conclusie: is het convectiemodel in strijd met het optreden van het aardmagnetisch veld? Afvoer van warmte door de kern-mantelgrens en de bovenliggende mantel is essentieel. De planeet Mars had zo’n 4 miljard jaar geleden een sterk magneetveld dat vrij plotseling is verdwenen. Er zijn verschillende aanwijzingen dat Mars nog steeds een vloeibare ijzeren kern bezit. Een waarschijnlijke verklaring voor het wegvallen van de dynamo op Mars is dat de warmteafvoer sterk is afgenomen toen de vroegere plaattektoniek op Mars afliep en de planeet één enkele onbeweeglijke plaat overhield. Computermodellen voor de geodynamo kunnen inmiddels belangrijke eigenschappen van het aardmagneetveld reproduceren, waaronder het dipoolkarakter, de variërende sterkte en de noordzuid ompolingen met de onregelmatige tussenpozen van gemiddeld enkele honderdduizenden jaren, zie bijvoorbeeld http://www.es.ucsc.edu/~glatz/geodynamo.html. 6.4.4 Vloeibaar magma in vast mantelgesteente Volgens seismologische gegevens bestaan de mantel en de korst vrijwel geheel uit vast gesteente. Toch zijn er, vooral onder spreidende oceanische ruggen, plekken waar het gesteente is gesmolten. Dat zien we onder andere aan vulkanen zoals die op IJsland. Bij de oceanische ruggen vormt de smelt ook de nieuwe basaltische oceaankorst. Hoe kan opwellend vast gesteente dat tijdens het H6-20

De Bewegende Aarde


omhoog komen in temperatuur moet dalen, nu vloeibaar worden? Daarover heb je in H5 (Vulkanen) al wat geleerd, maar met de kennis van dit hoofdstuk kun je dat nog beter begrijpen. De verklaring zit hem in het fase-gedrag van gesteente. Als de druk van het mantelgesteente peridotiet afneemt, neemt ook de smelttemperatuur af. In figuur 6-13 is het proces van smeltvorming onder een spreidende oceanische rug schematisch weergegeven. Links zie je een symmetrische opwaartse stroming van mantelgesteente weergegeven onder een oceanische rug. De verticale stippellijn geeft de symmetrie-as van het model aan. De druk neemt toe met de diepte. De rechterfiguur met overeenkomende diepte/druk as geeft schematisch het smelt-fasendiagram van het peridotiet gesteente aan. De vetgedrukte faselijn laat zien dat de smelttemperatuur met de druk, dus met de diepte toeneemt. De geotherm geeft de temperatuur aan van het oprijzend mantelgesteente. De geotherm snijdt de fasenlijn van de smelttemperatuur op een diepte van ongeveer 70 km. Dit betekent dat het oprijzend gesteente vanaf die diepte geleidelijk smelt zal produceren. Voor smelten is smeltwarmte nodig. Die wordt onttrokken aan het materiaal zelf, waardoor het smeltend materiaal bij opstijging wat sneller in temperatuur daalt dan het vaste materiaal. Vandaar de knik in de geotherm bij de smeltlijn. Het smeltend gesteente is enigszins poreus ( 1% volume) en de gevormde smelt kan door de porien sneller omhoog dan het nog niet gesmolten deel. Het hoopt zich op in magmakamers onder het spreidingscentrum, van waaruit het vormingsproces van nieuwe oceaankorst wordt gevoed door uitstroming van basaltische lava.

Figuur 6-13: Schematische weergave van het vormingsproces van oceanische basaltkorst door gedeeltelijk smelten van oprijzend mantelgesteente onder een oceanische spreidingsrug (links). De rechter figuur geeft schematisch het (smelt)fasendiagram van het mantelgesteente peridotiet weer waarbij het snijpunt van de geotherm met fasenlijn de diepte bepaalt waarboven smeltvorming plaatsvindt.

Opdracht 6-19*: Binnenste van de aarde vloeibaar? Bij veel mensen bestaat het idee dat de Aarde van binnen vloeibaar is. Als argument gebruiken ze dat uit vulkanen vloeibaar gesteente naar boven komt. Wat zou jij inbrengen tegen dat idee?

6.5 Recente ontwikkelingen 6.5.1 Subductie aangetoond De convectiestromingen getekend in figuur 6-8 zijn in overeenstemming met een mantelcirculatie patroon met opwaartse stroming onder oceanische ruggen en neerwaartse stroming bij subductiezones waar de korst en onderliggende lithosfeer in de diepe mantel zinken. Dat afgekoelde oceaanlithosfeer diep in de mantel kan subduceren kan worden afgeleid uit beelden van het inwendige van de aardmantel verkregen met zogenaamde looptijd tomografie van seismische golven. Twee van zulke subductiezones zijn zichtbaar in een doorsnede van de Aegeische zee naar de Japanse eilanden in figuur 6-14. Een subducerende lithosfeer is in figuur 6-14 te herkennen als dunne blauwe structuren. Blauw geeft een hoge seismische golfsnelheid aan, overeenkomend met

H6-21


De Bewegende Aarde

lage temperatuur. Die structuren steken onder een hoek in de aardmantel en zijn tot grote diepte in de mantel waarneembaar.

Figuur 6-14: Tomografisch bepaalde verdeling van seismische snelheidsafwijkingen in een mantel (grootcirkel)doorsnede van de Aegeische Zee naar de Japanse eilanden. De stippellijnen op ongeveer 400 en 660 km diepte geven de plaats aan van twee vastestof fase-overgangen van het olivijn mantel materiaal. De 660 km fase-overgang markeert de grens tussen onder en bovenmantel. Subductiezones komen tot uitdrukking als scherp begrensde gebieden met hoge golfsnelheid. De witte symbolen bij Japan geven aardbevingslocaties in de subductiezones aan.

6.5.2 Nieuw ijkpunt voor temperatuur diep in de mantel In 6.4.2 hebben we gezien dat het temperatuurcontrast over de kern-mantelgrens een grootte heeft van ∆T~1400 K. Inmiddels is een ijkpunt voor de temperatuurbepaling onderin de mantel gevonden door de ontdekking van een nieuwe faseovergang, schematisch aangegeven als de ‘new phase’ laag in figuur 6-3. Bij deze faseovergang gaat het mineraal perovskite over naar de dichtere vorm post-perovskite. Deze overgang is experimenteel aangetoond bij een druk van ongeveer 120 GPa en 2500 K en ook in seismologische waarnemingen gevonden. Nu er meer gedetailleerde gegevens beschikbaar komen over de temperatuurverdeling direct boven de kern-mantelgrens wordt het ook mogelijk om de warmtestroom uit de aardkern te bepalen. Dit is van belang voor een beter begrip van het magneto-hydrodynamisch convectie proces in de vloeibare metalen buitenkern waardoor het magneetveld van de aarde in stand gehouden wordt. Ruwe eerste schattingen (zie ook opdracht 6-18) wijzen op een globale warmtestroom door de kern-mantelgrens van 1013 W, met een ruime onzekerheidsmarge, onder andere vanwege de onzekere waarde van het warmtegeleidingsvermogen dicht bij de kern.

H6-22

De Bewegende Aarde


6.6 Wat zijn we nu verder gekomen? In de voorgaande secties hebben we geprobeerd de vraag te beantwoorden: wat beweegt (het inwendige van) de Aarde? We hebben een antwoord gezocht in de warmtehuishouding van de Aarde en de daarbij de vraag beantwoord: hoe kan de warmte die in de Aarde wordt geproduceerd door natuurlijk radioactief verval worden afgevoerd door het aardoppervlak, zonder dat de inwendige temperatuur oploopt tot ver boven de smelttemperatuur van het mantelgesteente. Daarbij bleek dat langzame convectiestroming in de aardmantel het `warmteprobleem' voor de Aarde oplost. De hierbij optredende mantelcirculatie verklaart de waargenomen beweging van oceanische en continentale platen en daarmee de plaattektoniek. We hebben ook gezien dat het mantelconvectiemodel in overeenstemming is met de gemeten verdeling van de warmtestroom door het aardoppervlak en dat de voorspelde thermische grenslaag bij de kernmantelgrens nu ook door seismologische en mineraalfysische gegevens wordt bevestigd. Zijn hiermee alle vragen beantwoord? Nee, in de meeste natuurwetenschappen stuit men bij de beantwoording van vragen weer op dieper liggende vragen, zo ook in de geodynamica. Enkele resterende vragen zijn: Is er altijd grootschalige plaattektoniek geweest op aarde? Of is dit een tijdgebonden proces dat alleen werkzaam is nadat de Aarde voldoende is afgekoeld, vanuit een hete vroege geschiedenis waarin in een meer kleinschalig en chaotisch soort van mantelcirculatie verantwoordelijk was voor de warmteafvoer? Samenhangend met het vorige punt: waarom lijken de andere aardse planeten (Mercurius, Venus, Mars) en de maan geen sporen meer van plaattektoniek te vertonen? Dit is een van de hoofdvragen van de vergelijkende planetologie, een onderzoeksterrein dat de laatste jaren is gevoed door een grote hoeveelheid data van planetaire onderzoeksmissies. Dit onderzoek zal zich in de komende jaren verder ontwikkelen door een geïntensiveerde zoektocht naar planeten buiten ons zonnestelsel ( http://www.exoplanet.eu, http://kepler.nasa.gov). EINDOPDRACHT hoofdstuk 6. Hoofdvragen van dit hoofdstuk a.

Geef een antwoord op de hoofdvraag en de drie paragraaf vragen die aan het begin van dit hoofdstuk genoemd staan. b. Heeft dit hoofdstuk voor jou ook nieuwe vragen opgeroepen? Zo ja, schrijf ze op. c. Zijn er vragen die je naar aanleiding van de vorige hoofdstukken had gekregen, in dit hoofdstuk beantwoord? Zo je welke vragen en welk antwoord heb je gekregen?

H6-23

worden verklaard vanuit de warmtehuishouding van de Aarde?

Recommend Documents