Wat weten we over ict en rekenen in het basisonderwijs?

Wat weten we over … ict en rekenen in het basisonderwijs?

nderzoeksreeks ict in het onderwijs

Inhoud

Voorwoord Deze publicatie gaat over digitaal materiaal voor rekenen op de basisschool. Er zijn steeds meer rekenprogramma’s beschikbaar, voornamelijk programma’s om sommen mee te oefenen en te automatiseren, maar ook programma’s waarbij leerlingen zelf op zoek gaan naar oplossingen van rekenvraagstukken. Maar lang niet alle programma’s blijken even effectief.



Marijke Mullender-Wijnsma en Egbert Harskamp (GION – Universiteit Groningen) beschrijven in deze publicatie heldere criteria voor effectiviteit van reken­ programma’s. Ook brengen ze in kaart in welke mate verschillende programma’s aan deze criteria voldoen.

Inleiding

4

1 1.1 1.2

Criteria voor effectieve rekenprogramma’s Vijf criteria Een toepassingsvoorbeeld

5 5 6

2 2.1 2.2 2.3

Digitale rekenprogramma’s voor de basisschool Algemene oefenprogramma’s Methodegebonden programma’s Programma’s gericht op kennisconstructie

7 7 10 13

Het is onnodig dat iedere leraar gebruikt maakt van elke ict-toepassing. Van elke leraar die rekenonderwijs geeft mag echter wel verwacht worden op de hoogte te zijn van de bijdragen die ict-toepassingen kunnen leveren aan betere (reken) prestaties van leerlingen. Dit boekje helpt leraren daarbij.



3 3.1 3.2 3.3

De rol van de leraar Lesvoorbereiding en instructie Voorbeeldles Tips voor de leraar

18 18 19 20

De inzichten over effectieve rekenprogramma’s zijn overigens niet alleen van belang voor leraren die rekenonderwijs geven. Ze zijn zeker ook van waarde voor leraren in andere vakgebieden, voor onderwijsadviseurs en voor ontwikkelaars van digitaal leermateriaal.

4 Meer weten? 4.1 Geraadpleegde literatuur 4.2 Over de auteurs 4.3 Een vraag stellen

22 22 23 23

Alfons ten Brummelhuis Hoofd Onderzoek Kennisnet



Samenvatting

24



Colofon

27

2

0

3 2

0

1

Inleiding

Criteria voor effectieve rekenprogramma’s

Het aantal digitale rekenprogramma’s voor de basisschool groeit de laatste jaren snel en de diversiteit van het aanbod neemt toe. In 2011 telde de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO) al zo’n 140 programma’s (www.leermiddelenplein.nl). Dit is voor scholen en leraren een gunstige ontwikkeling, maar het wordt voor hen zo wel moeilijker om er hun weg in te vinden.

Een leraar op de basisschool die computers wil gebruiken in de rekenles, heeft nogal wat mogelijkheden. De scholen hebben een intern netwerk en aansluiting op internet. Per vijf leerlingen is er een computer. Bijna alle scholen hebben nu een of meer digitale borden – een ideaal hulpmiddel om de rekeninstructie aantrekkelijker te maken, bijvoorbeeld met animaties, afbeeldingen en grafieken. Op de basisschool maakt ruim 90% van de leraren gebruik van ict, gemiddeld 8 uur per week. Er is een groot aanbod aan programma’s waarmee leerlingen zelfstandig kunnen oefenen. Meer dan 80% van de leraren in het basis­onderwijs laat de leerlingen twee keer per week met een oefen­programma werken (Kennisnet, 2011). Dit zijn positieve cijfers, maar er vallen wel schaduwen overheen. Kiezen de leraren wel de programma’s die het beste bij hun visie op onderwijs passen? En maken ze van die programma’s wel effectief gebruik? Exploratieve studies laten zien dat veel leraren de computer bij rekenen niet systematisch inzetten: werken met digitale rekenprogramma’s is vooral een extraatje. Bovendien passen leraren de leerstof vaak niet aan aan de mogelijkheden van de individuele leerling en houden ze de vorderingen niet bij. Wat de leerlingen betreft: zo’n 60% werkt liever in het rekenschrift dan achter de computer (Smeets, 2005; Sneep & Kuiper, 2010). Er zijn dus aanwijzingen dat digitale rekenprogramma’s op de basisschool beter gebruikt kunnen worden. Om de leraren daarbij te helpen beantwoorden we in deze publicatie drie vragen: 1. Met welke criteria kunnen scholen en leraren een geschikt programma selecteren? 2. Welke rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er en wat zijn de kenmerken ervan? 3. Hoe kunnen leraren het programma effectief gebruiken?

Daarom luidt de eerste vraag: met welke criteria kunnen scholen een geschikt programma selecteren? Onderzoek laat zien dat effectief rekenmateriaal (materiaal dat bijdraagt aan goede leerprestaties) aan vijf criteria moet voldoen. 1.1

Vijf criteria 1. Het programma biedt leerstof die aansluit bij de leerlijn en het niveau van de leerling Een dwingende eis voor een digitaal rekenprogramma is dat het aansluit bij de leerlijn (Hattie, 2008). Dat is niet eenvoudig, omdat niet alle leerlingen even ver zijn en het programma dus differentiatie naar instapniveau moet bieden. Programma’s die de opgaven steeds een stapje ingewikkelder maken naarmate de leerlingen beter presteren, zijn het meest effectief. 2. Het programma geeft korte, visueel ondersteunde, uitleg De uitleg moet aansluiten bij oplossingsstrategieën van leerlingen. Van groot belang is dat het programma gebruikmaakt van visuele elementen zoals schema’s of afbeeldingen (Clements & Samara, 2007; Li & Ma, 2009). Bijvoorbeeld: de getallen­lijn voor het rekenen tot 100, met geld als overgang naar de bewerkingen met grote getallen en kommagetallen. 3. Het programma geeft korte, inhoudelijke feedback Goede feedback is beknopt maar ook inhoudelijk (dus alleen goed of fout is niet genoeg) en het grijpt terug op de oplossingsstrategieën van de leerlingen. Programma’s zonder inhoudelijke feedback zijn doorgaans alleen geschikt voor het onthouden en automatiseren van rekenkennis en rekenvaardigheden (Babbit, 1999; Harskamp, 1999; Li & Ma, 2009). 4. Het programma is motiverend Motiverend wil zeggen dat de leerlingen graag, makkelijk en intensief met het programma werken. Een handig hulpmiddel is: de leerling na een inspanning belonen met een spelletje. Maar belangrijker is dat het programma de leerlingen aanzet om na te denken over wat ze tot nu toe hebben bereikt en wat hun sterke en zwakke kanten zijn (Roll e.a., 2011).

4

5 4

5. Binnen het programma hebben de leerlingen keuzevrijheid Goed voor de motivatie is ook dat het programma niet alles aan leerlingen voorschrijft maar keuzevrijheid toestaat in leerstof en instructie. Naarmate leerlingen de stof beter beheersen, kunnen ze bewuster kiezen voor meer uitleg of meer oefening. Leerlingen in groep 7 en 8 vonden een programma dat de stof in een vaste volgorde aanbood te dwingend. Ze zouden zelf willen bepalen welke oefeningen ze doen en in welke volgorde (Sneep & Kuiper, 2010). Veel digitale leerprogramma’s hebben moeite de precieze individuele behoefte vast te stellen (Clark & Mayer, 2008). 1.2

2

Digitale rekenprogramma’s voor de basisschool

De tweede vraag die we beantwoorden luidt: welke rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er en wat zijn de kenmerken ervan? Het Kenniscentrum Leermiddelen (KCL) van de SLO heeft een overzicht gemaakt van leermiddelen die educatieve uitgeverijen aanbieden voor het basis-, spe­ ciaal en voortgezet onderwijs (www.leermiddelenplein.nl). Er bleken 140 digitale reken­programma’s voor de basisschool beschikbaar te zijn, 134 algemene oefen­programma’s en 6 methodegebonden programma’s. Het verschil tussen deze twee typen is dat de algemene oefenprogramma’s in principe bij elke rekenmethode kunnen worden gebruikt; ze zijn niet specifiek geschreven op de lessen en de leerstof van één methode. De methodegebonden programma’s zijn dat wel.

Een toepassingsvoorbeeld Als voorbeeld nemen we het programma De Rekentuin (zie figuur 1), een adaptief oefen­programma dat de moeilijkheid van de sommen automatisch aanpast aan het aantal goed gemaakte opgaven. De leerling stapt in en maakt opgaven in een bepaald onderdeel, bijvoorbeeld deeltafels. Het programma analyseert de antwoorden automatisch en geeft de leerling nieuwe opgaven die bij zijn niveau passen. De leraar krijgt een overzicht van de resultaten. In De Rekentuin ligt veel nadruk op beloning. Door regelmatig rekenspelletjes te doen, onderhouden leerlingen hun tuintje met plantjes. Ieder plantje staat voor een rekenonderdeel en een rekenspel en groeit afhankelijk van het succes.

De programma’s beschrijven wij systematisch aan de hand van de zes vorm­ gevings­kenmerken van Alessi en Trollip (2001). Deze kenmerken sluiten aan bij de vijf criteria voor effectiviteit uit hoofdstuk 1. Het verschil is dat de zes vormgevingskenmerken meer uiterlijk zijn, gericht op de instructie aan de leerlingen en het beheer door de leraar, terwijl de vijf criteria meer inhoudelijk zijn, gericht op het resultaat. De vormgevingskenmerken zijn: 1. Instrueren: introductie van het programma en instructie hoe de opgaven op te lossen. 2. Oefenen: het programma bevat oefeningen met goed/fout-feedback op de antwoorden. 3. Toetsen: het programma toetst de vorderingen van de leerling. 4. Registreren: het programma registreert de resultaten van de leerling. 5. Analyseren: het programma analyseert de resultaten (geeft bijvoorbeeld een foutenanalyse of een analyse van subonderdelen die de leerling onvoldoende beheerst). 6. Plannen: het programma plant het vervolg, geeft aan welk onderdeel de leerling moet herhalen, past de volgende opgaven aan zijn niveau aan.

Figuur 1: De Rekentuin (het tuintje links en een oefening rechts): http://www.rekentuin.nl/

Wanneer we de vijf criteria aanleggen, zien we het volgende. 1. De leraar moet bepalen waar de leerling instapt; daarna bepaalt het programma snel het niveau. 2. Het programma geeft geen instructie, dat doet de leraar vooraf. 3. Het programma geeft geen inhoudelijke feedback. Dat kan de leraar wel doen, omdat hij de verrichtingen van de leerlingen kan volgen. 4. Het programma doet veel om de leerlingen te motiveren. 5. De leerlingen hebben weinig ruimte om keuzes te maken.

6

2.1

Algemene oefenprogramma’s Om deze programma’s te analyseren hebben we gebruikgemaakt van hun websites, te vinden op www.leermiddelenplein.nl. De analyse laat zich als volgt samenvatten.

7 6

1. Instrueren De rekenprogramma’s geven meestal een korte introductie over hoe het programma werkt. Zo’n 5% van de programma’s geeft instructie over de manier waarop de opgaven kunnen worden opgelost. Dat is erg weinig. Voordat de leerlingen met het programma kunnen werken hebben ze dus al basiskennis nodig en die zal bij de leraar vandaan moeten komen. 2. Oefenen Ongeveer 80% van de programma’s is gericht op getalbegrip en cijferend reke­nen. Sommige programma’s richten zich op meten, meetkunde en omgaan met geld en tijd; enkele oefeningen nodigen uit om zelf kennis te construeren. Maar meestal gaat het om het snel en goed reproduceren van een antwoord. Vaak is het mogelijk om op verschillende niveaus te oefenen, zodat veel programma’s geschikt zijn voor verschillende groepen van het basisonderwijs. Het grootste deel (75%) van de programma’s is bedoeld voor de onderbouw; 25% is ontwikkeld voor de bovenbouw. Alle programma’s geven ten minste goed/fout-feedback als de leerling een opgave heeft gemaakt. Een klein gedeelte geeft ook inhoudelijke feedback, bijvoorbeeld door inhoudelijke hints of andere aanwijzingen bij een fout antwoord (20%). 3. Toetsen Ongeveer 25% van de programma’s bevat toetsen. 4. Registreren Meer dan 80% van de rekenprogramma’s stelt de resultaten (aantal gemaakte opgaven per onderdeel, aantal goede antwoorden, etc.) beschikbaar voor leraren en leerlingen. Meestal kunnen de leraren echter niet zien welke onderdelen of typen opgaven de leerlingen goed doen of juist niet. 5. Analyseren Zo’n 60% van de programma’s laat de leerlingen zien wat ze fout hebben gedaan, maar lang niet alle programma’s helpen om de goede oplossing te vinden. Sommige wel: die bieden bijvoorbeeld een rekenrek aan of geven extra uitleg (zie punt 2). 6. Plannen Ongeveer 15% van het materiaal helpt leerlingen om het leertraject te doorlopen door het niveau van de leerstof aan te passen aan het prestatieniveau van de leerling. De overige programma’s bieden leraren de mogelijkheid om per leerling het niveau te bepalen. Slechts enkele programma’s kennen die mogelijkheid niet.

8

2.1.1

Zijn de algemene oefenprogramma’s effectief? De effectiviteit van de progamma’s bepalen we aan de hand van de vijf criteria uit hoofdstuk 1: 1. Aansluiten bij de leerlijn en het niveau van de leerling De algemene oefenprogramma’s voldoen aan deze eis als de leraar programma’s uitkiest die de leerstof uit de leerlijn dekken. Dit vergt enige voorbereiding. Ongeveer 15% van de algemene programma’s past het niveau van de leerstof aan het prestatieniveau van de leerling aan. 2. Korte uitleg met visuele modellen De meeste programma’s geven weinig instructie. Ze zijn vooral bedoeld als aanvullende oefening van vaardigheden die de leraar heeft uitgelegd en die de leerlingen al hebben verwerkt in de rekenles. 3. Inhoudelijke feedback De meeste algemene oefenprogramma’s geven alleen aan of een antwoord goed of fout is. 4. Mogelijkheden om leerlingen te motiveren De algemene oefenprogramma’s bieden vaak motivatie aan door beloningen in de vorm van bloemen, lijsten met de hoogste scores of spelletjes na een goed af­ gerond onderdeel. Een mooi voorbeeld is het programma De Rekentuin. Ook krijgen leerlingen vaak een overzicht van hun prestaties (aantal goede antwoorden), wat ook motiverend kan werken. 5. Leerlingen hebben keuzevrijheid De leerlingen hebben weinig mogelijkheden om keuzes te maken. Slechts enkele programma’s geven wat meer vrijheid. Dat de algemene oefenprogramma’s zo weinig instructie bevatten, is schadelijk voor hun effectiviteit. Ze kunnen niet zonder aanvullende uitleg van de leraar. Opvallend is ook dat zo weinig programma’s toetsen hebben, terwijl die voor oefenprogramma’s juist zo nodig zijn. Als de leraar toetsen moet bijmaken, kost hem dit een hoop extra werk. Ten slotte valt op dat deze programma’s vooral gericht zijn op kennisoverdracht.

9 8

Wizwijs

Alles telt

Reken zeker

De wereld in getallen

Pluspunt

Rekenrijk (nog in ontwikkeling)

Instrueren

De instructie moet worden gegeven door de leraar bij het leerlingenboek.

De les begint altijd met een uitleg­animatie. De leraar legt de stof uit het leerlingenboek nog een keer uit.

Niet bekend.

De instructie wordt gegeven door de leraar bij het leerlingenboek. Daarnaast is er voorbeeld­instructie.

Het programma ondersteunt wat er gedaan wordt tijdens een instructieles. Daarnaast is er voorbeeldinstructie.

De leraar geeft de instructie. Daarnaast geeft het programma bij een fout antwoord extra instructie.

Oefenen

Er zijn interactieve oefen­ingen voor elke dag aansluitend bij de blokken van de methode.

Bij elk blok en elke les worden oefeningen aangeboden. Daarnaast extra leuke spellen.

Oefeningen en spelletjes aansluitend bij de methode.

Het is vast onderdeel van de weektaak. De oefeningen sluiten heel goed aan bij het leerlingenboek.

Bij elk blok krijgt de leerling gevarieerd oefenmateriaal aan­geboden.

Oefeningen aansluitend bij de methode. Kan ook een werkles vervangen.

Toetsen

Na elk blok wordt er automatisch getoetst.

Er zijn speciale toets­ opgaven (gelijk aan papieren toets).

Niet bekend.

Er zijn speciale toetsopgaven (gelijk aan papieren toets).

Er zijn speciale toetsopgaven (gelijk aan papieren toets).

Er zijn speciale toets­opgaven.

Registreren

Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.

Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.

De leraar kan met een leerlingvolgsysteem de leerlingen volgen.

Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.

Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.

De vorderingen zijn te volgen en te bewaren.

Analyseren

De leerlingen zien alleen of ze een goed of fout antwoord geven. Ze krijgen geen hulp.

De leerlingen krijgen een korte hint als ze een fout antwoord geven.

De leerlingen kunnen zien of ze een opdracht voldoende hebben af­ gerond.

De leerlingen krijgen goed/ fout-feedback. Bij een fout proberen ze het nog eens. Ook is er voorbeeldinstructie beschikbaar.

De leerlingen krijgen goed/foutfeedback.Bij een fout proberen ze het nog eens. Ook is er voorbeeldinstructie beschikbaar.

Bij een fout antwoord krijgen de leerlingen hulp geboden. Ook kunnen ze een visueel hulpmiddel gebruiken.

Plannen

Het programma past zich niet automatisch aan het niveau van de leerling aan. De leraar kan wel aangeven wat een leerling moet oefenen.

Als een leerling laag scoort op een bepaalde leerlijn krijgt hij in het programma extra oefening aan­geboden. De leraar kan ook aangeven wat hij moet oefenen.

Niet bekend.

Automatische door­schakeling naar een hoger of lager niveau. De leraar kan ook aangeven wat de leerling moet oefenen.

Automatische door­schakeling naar een hoger of lager niveau. De leraar kan ook aan­geven wat de leerling moet oefenen.

Afhankelijk van het toetsresultaat is er herhalings- of verrijkingsstof.

Tabel 1:  Rekenmethodes beschreven aan de hand van de zes kenmerken

2.2

Methodegebonden programma’s Alle veelgebruikte rekenmethodes hebben op dit moment een bijpassend digitaal pakket. Aan de vormgeving van deze programma’s is over het algemeen meer aandacht besteed dan aan die van de algemene oefenprogramma’s. Wij hebben de volgende rekenmethodes bekeken: 1. Wizwijs (Zwijsen) 2. Alles telt (Thieme-Meulenhoff) 3. Reken zeker (Noordhoff) 4. De wereld in getallen (Malmberg) 5. Pluspunt (Malmberg) 6. Rekenrijk (Noordhoff)

10

Tabel 1 geeft een overzicht van deze zes programma’s aan de hand van de zes vormgevingskenmerken. Opvallend zijn de grote overeenkomsten tussen de methodegebonden programma’s. De meeste besteden aandacht aan alle zes kenmerken. Wizwijs wijkt hierin af omdat die minder instructie en feedback geeft en de oefeningen niet automatisch aanpast aan het niveau van de leerling. Wat verder opvalt, is dat ook de methodegebonden programma’s voornamelijk gericht zijn op kennisoverdracht. Het gaat vooral om veel oefenen en automatiseren. De leraar moet vooraf instructie geven, soms in aanvulling op het digitale programma.

11 10

2.2.1

Zijn de methodegebonden programma’s effectief? We passen de criteria ook toe op de methodegeboden programma’s:

2.3

1. Aansluiten bij de leerlijn en het niveau van de leerling De methodegebonden programma’s sluiten goed aan: meestal is bij elke les uit de methode een computerles beschikbaar. Vier van de zes methodegebonden programma’s passen het niveau van de leerstof automatisch aan de prestaties van de leerlingen aan of bieden gepaste herhaling of verrijking.

Programma’s gericht op kennisconstructie Bij kennisoverdracht bepaalt de leraar de leerstof en biedt die stap voor stap aan, waarna de leerlingen gaan oefenen. Het gaat erom dat ze de juiste antwoorden geven. Bij kennisconstructie gaan de leerlingen zelfstandig of samen met anderen op zoek naar oplossingen, waarbij de leraar als mentor optreedt. De nadruk ligt op het zelf verwerven en leren toepassen van kennis. Binnen het rekenonderwijs is dat ook een van de hoofddoelen (Nooteboom, 2009). Zoals gezegd zijn de meeste digitale rekenprogramma’s gericht op kennisoverdracht; slechts enkele (niet meer dan 5%) willen kennisconstructie op gang brengen. Dat wil zeggen dat de leerlingen bestaande kennis toepassen in andere situaties of nieuwe inzichten ontwikkelen. De programma’s moeten uitdagende situaties bieden, aan het denken zetten en daarbij allerlei hulp verschaffen.

2. Korte uitleg met visuele modellen De programma’s zijn expliciet bedoeld als verwerking van de stof in de reken­ lessen. Ze geven vooraf vaak een korte uitleg over oplossingsstrategieën en visuele modellen die de leerlingen kunnen gebruiken. Wel is voorafgaande uitleg van de leraar nodig.

In effectieve programma’s staan kennisoverdracht en kennisconstructie niet tegenover elkaar maar gaan ze in elkaar over. De leraar hanteert een mengvorm: hij geeft eerst instructie, laat vervolgens de leerlingen oefenen en pas daarna gaan ze hun kennis toepassen in een nieuwe context.

3. Inhoudelijke feedback De programma’s zeggen niet alleen of een antwoord goed of fout is, maar bieden bij een fout antwoord ook hulp aan, bijvoorbeeld herhaling van een oplossingsstrategie of suggesties voor gebruik van een visueel model.

Bij wijze van voorbeeld bespreken we nu drie recente methodes die kennisconstructie als doel hebben: 1. Building Blocks (Amerikaans, uitgever: McGraw-Hill) 2. Eurowijs (Nederlands, www.eurowijs.nl/) 3. Takentrap Rekenen (Nederlands, nog in ontwikkeling)

4. Mogelijkheden om leerlingen te motiveren De programma’s geven prestatieoverzichten voor de leerlingen en ook kleine beloningen voor goede antwoorden. Er zijn geen programma’s die de leerlingen bewust maken van hun vorderingen en ze van daaruit laten kiezen voor oefeningen waarin ze nog niet zo goed zijn.

Per methode geven we aan of ze aan de vijf effectiviteitscriteria voldoen. 5. Leerlingen hebben keuzevrijheid De programma’s bieden de leerling weinig mogelijkheden om keuzes te maken. Slechts enkele programma’s geven wat meer vrijheid. In de meeste gevallen voldoen de methodegebonden programma’s meer aan de effectiviteitscriteria dan de algemene oefenprogramma’s. Ze bevatten instructie voorafgaand aan het oefenen en inhoudelijke feedback bij de verwerking van de leerstof. Maar ook de methodegebonden programma’s zijn meestal alleen gericht op verwerking van wat in de les is onderwezen en niet op het toepassen van deze kennis in nieuwe situaties en het zelfstandig leren oplossen van reken­ problemen. De leerlingen krijgen weinig gelegenheid om zich bewust te worden van hun sterke en zwakke punten en om zelf gepaste leerstof te kiezen. Zowel de algemene oefenprogramma’s als de methodegebonden programma’s zijn vooral gericht op kennisoverdracht.

12

2.3.1

Building Blocks Het Amerikaanse programma Building Blocks is gericht op groep 2 en 3 van het basisonderwijs (Samara en Clements, 2004). Het combineert digitaal leermateriaal met andere materialen zoals blokken, liedjes, verhalen en puzzels. De kracht van Building Blocks is dat het gebaseerd is op wetenschappelijk onderzoek. Het programma is als voorbeeld ontwikkeld voor de Amerikaanse kerndoelen van rekenen voor vier- tot zesjarigen. Building Blocks bestaat uit oefeningen, opgebouwd naar niveau. Een belangrijk bestanddeel is het vrij ontdekken. Leerlingen mogen zelf problemen bedenken die de anderen dan kunnen oplossen. Een voorbeeld van een oefening is ‘Double Trouble’, waarin leerlingen koekjes versieren. De oefening heeft vijf niveaus en geeft de mogelijkheid tot vrij ont-

13 12

dekken. Op het eerste niveau kiezen ze een koekje met hetzelfde aantal stippen als een gegeven koekje. Op het vijfde niveau verbeteren ze een koekje dat te weinig stippen heeft. Bij vrij ontdekken bedenken ze koekjesproblemen voor andere kinderen. Bijvoorbeeld: ‘Hoeveel chocoladestippen heeft mijn koekje? Jij mag raden en ik zeg meer of minder’.

dat leerlingen leren sparen en leren omgaan met geld. Ze moeten tijdens het spelen financiële keuzes maken in dagelijkse situaties die ze tegenkomen op het speelbord. Voordat het spel begint, kiezen ze een einddoel: een voorwerp waarvoor ze willen sparen. En ze bepalen op welk niveau ze willen spelen: makkelijk, gemiddeld of moeilijk.

Onderzoek van Clements en Samara (2007) laat zien dat de leerlingen die met Building Blocks werken, aanzienlijk vooruitgaan in het vergelijken en aanvullen van hoeveelheden, in het meten van objecten en het werken met getallen. Ze leren niet alleen de vaardigheden, maar kunnen ze ook toepassen in nieuwe situaties.

Voor en tijdens het spelen kunnen de leerlingen hulp aanklikken waarin de verschillende opdrachten om geld te sparen worden uitgelegd. Er is feedback in de vorm van het uitgewerkte antwoord op een opdracht. Tijdens het spel krijgen de leerlingen de kans om te sparen. Ze komen situaties tegen waarin ze moeten kiezen of ze wel of geen geld uitgeven. Ze krijgen complimentjes als ze af en toe iets voor een ander doen, bijvoorbeeld een verjaarscadeautje kopen of thuis helpen opruimen. Zo leren ze dat ze soms geld moeten uitgeven en dat niet alles om geld draait. Daarbij benadrukt het spel dat als het geld op is, je echt even niks meer kan kopen.

Figuur 2: Double Trouble

Effectiviteit: 1. De leerstof is relevant en sluit aan bij de methode. Leraren kunnen klassikaal of in kleine groepjes korte instructies geven, zodat leerlingen daarna op hun eigen niveau kunnen oefenen. 2. Het programma geeft korte uitleg en biedt speelse oefeningen aan, gebruikmakend van afbeeldingen en visuele modellen om hoeveelheden, getallen en bewerkingen weer te geven. 3. Het programma geeft inhoudelijke feedback: hulpaanwijzingen en terug­ verwijzingen naar de voorbeelden. 4. Door de speelse opzet en de beloning aan het eind van de leerfase om zelf opgaven te bedenken neemt de motivatie van de leerlingen toe. 5. De opdrachten zijn eerst gestructureerd maar geven geleidelijk aan keuzevrijheid en ruimte om zelf te ontdekken. 2.3.2

Eurowijs Eurowijs is een online geldspel dat is bedacht door het Nationaal Instituut voor Budgetvoorlichting (Nibud) voor kinderen van 9 tot 12 jaar. Het doel is

14

Figuur 3: Eurowijs, zie www.eurowijs.nl

Effectiviteit: 1. Het spel kan goed aansluiten bij de leerstof in de bovenbouw, als het gaat om het werken met papiergeld en munten tot 1000 euro. Maar de leerlingen moeten wel bekend zijn met geld en met het uitvoeren van de hoofdbewerkingen. 2. Het spel bevat een heldere instructie en geeft inkomsten en uitgaven in een getallenschema weer. 3. Tijdens het spel krijgen de leerlingen feedback bij het maken van bepaalde keuzes en kunnen ze steeds om uitleg vragen. 4. Door de beloningen (je kunt geld verdienen) en de mondelinge aanmoedigingen is het spel voor leerlingen waarschijnlijk motiverend. 5. De spelregels liggen vast, maar er is veel vrijheid om het spel op je eigen manier te spelen.

15 14

2.3.3

Takentrap Rekenen Het Gronings Instituut voor Onderwijsonderzoek (GION) is al een paar jaar bezig een computerprogramma te ontwikkelen dat Takentrap Rekenen heet. Het programma biedt leerlingen in groep 6 en 7 systematische hulp bij het zelfstandig oplossen van toepassingsopgaven. Takentrap bestaat uit vier stappen: Ik lees heel goed (oriëntatie), Ik maak een plan (planning), Ik check mijn antwoord (evaluatie) en Wat leer ik ervan? (reflectie). Binnen elke stap is er een auditieve hint, vaak ondersteund door beelden. De leerling kan hulp aanklikken als hij de opgave fout heeft beantwoord. Dat is niet verplicht, maar na korte tijd begrijpen leerlingen dat je met de hints vaak tot een goede oplossing komt.

Effectiviteit: 1. Het programma sluit aan bij de leerstof van groep 6 en 7. Leerlingen moeten hun rekenkennis (vaak uit vorige leerjaren) toepassen in onbekende opgaven. Er zijn per les eenvoudige en meer complexe opgaven. 2. Er is per opgave inhoudelijke hulp met hints die steeds verder gaande aanwijzingen geven. De hulp bevat visuele modellen waaruit de leerlingen een keuze kunnen maken. 3. Aan het eind van elke opgave krijgt de leerling inhoudelijke feedback in de vorm van een uitgewerkte oplossing. 4. De leerling krijgt een overzicht van het aantal goed en fout gemaakte opgaven. Door de hints is het voor leerlingen mogelijk om veel antwoorden te verbeteren en dat motiveert. 5. De leerling mag kiezen in welke volgorde hij de opgaven maakt en welke hints hij gebruikt. Uit deze voorbeelden blijkt dat de kennisconstructie in de programma’s voortbouwt op kennis die de leerlingen binnen of buiten het programma al hebben verworven. Dat is gewoonlijk het geval bij succesvolle programma’s. Leerlingen moeten eerst de basis begrijpen voordat ze zelf op onderzoek uitgaan of kennis gaan toepassen (zie ook Kirschner, e.a., 2006).

Figuur 4: Takentrap. Bekijk het filmpje op http://vimeo.com/16978552

De leraar kan de systematiek van Takentrap ook gebruiken bij de dagelijkse rekeninstructie aan de klas. Er is een afbeelding van de trap, op een poster of geprojecteerd op het digitale schoolbord, om de leerlingen te stimuleren tot probleemoplossend denken (zie figuur 4). Onderzoek van Jacobse (2009) laat zien dat leerlingen zowel door het oefenen met Takentrap als door klassikale instructie beter problemen oplossen – vooral wanneer de leraar het computerprogramma en de instructie gecombineerd aanbiedt.

Als leerlingen in een programma aan hun kennisconstructie werken, gaat dat vaak niet vanzelf. Om hen op weg te helpen wordt geen stap-voor-stapinstructie gegeven, maar worden hints en feedback aangeboden. Leerlingen moeten zo veel mogelijk zelf proberen om kennis toe te passen of te ontdekken, maar op de achter­grond is er instructie voorhanden om ze naar een oplossing te brengen. Ook de leerweg is niet volkomen vrij. De programma’s delen de leerstof in grote lijnen in en laten de leerlingen daarbinnen keuzes maken. Ze mogen bijvoorbeeld zelf kiezen in welke volgorde ze de opdrachten doen en of ze hulp willen gebruiken als ze niet verder kunnen. Maar het programma bepaalt de hoofdlijn. In die zin is er sprake van ‘begeleid ontdekken’ (Clark en Mayer, 2008).

Een vervolgonderzoek van De Kock (2010) wijst uit dat leerlingen die Takentrap gebruiken in combinatie met de hints beter presteren dan leerlingen in de controlegroep die geen hulpaanwijzingen gebruiken. Deze feedback is dus effectief: ze leren geleidelijk aan om ook zonder hints een systematische aanpak te volgen.

16

17 16

3

De rol van de leraar

De leraar heeft op het digitale schoolbord opgave 3a uitgekozen en legt uit dat het om een benzinemeter gaat, met een wijzer die aangeeft hoeveel brandstof er nog is. De leerlingen moeten zien dat het om 3 van de 8 delen op de benzinemeter gaat. Ze krijgen een strook met acht vakjes die – legt de leraar uit – overeenkomen met de vakjes op de benzinemeter. Een van de leerlingen komt voor het bord en kleurt drie delen in op de breukstrook. Hierna mag de klas vertellen hoeveel van de acht delen dus vol zijn en de leraar laat zien hoe je dat als een breuk noteert.

De derde vraag luidde: hoe kunnen leraren het – eenmaal gekozen – programma effectief gebruiken? Uit onderzoek van Sneep en Kuiper (2010) blijkt dat de meeste leraren de digitale rekenprogramma’s niet systematisch inzetten in de les. Waarschijnlijk komt dit doordat zij nog niet genoeg ervaring hebben met ict.

In het instructieprogramma zijn vaak per les alle opgaven uit de handleiding opgenomen. De leraar moet kiezen welke hij gaat gebruiken. Hij kan niet alle stof behandelen en niet alle leerlingen hebben dezelfde instructie nodig. Om een goede selectie te maken kan de leraar bijvoorbeeld gebruikmaken van het model van directe instructie (Hattie, 2008). Bij de lesvoorbereiding moet hij zich afvragen: • Welke doelen wil ik deze week met de klas bereiken? • Welke opgaven selecteer ik deze week uit de rekenmethode om met mijn groep te bespreken? • Welke uitleg wil ik geven? • Voor welke verschillende rekenniveaus in mijn groep wil ik opgaven aanbieden? • Hoe geef ik feedback die de leerlingen motiveert?

In paragraaf 2.3.3 vermeldden we al dat juist instructie van de leraar gecombineerd met oefenen op de computer het beste resultaat oplevert (Jacobse, 2009). De leerlingen werken ook het liefst op deze manier. In dit hoofdstuk geven we aan hoe leraren de programma’s functioneel in de lessen kunnen gebruiken. 3.1

Lesvoorbereiding en instructie Digitale rekenprogramma’s bieden vaak oefeningen of open probleemsituaties aan zonder veel uitleg. Zij veronderstellen dus dat de leraar, als het om nieuwe leerstof gaat, eerst uitleg en verwerkingsopdrachten geeft, zodat de leerlingen goed voorbereid op de computer aan de slag kunnen. Het is belangrijk dat de leraar de juiste oefeningen uitkiest. Veel rekenmethodes bieden wel digitale hulp voor de instructie aan bij de lessen uit het boek. Figuur 5 geeft een voorbeeld. 3.2

Voorbeeldles We geven een voorbeeld van een interactieve les waarin de leraar een digitaal rekenprogramma en het digibord gebruikt. Zo’n aanpak werkt in het natuurkundeonderwijs effectief (Mazur, 1997, zie: http://www.youtube.com/ watch?v=lBYrKPoVFwg). Een digibord is een handig middel om digitale instructie in een les te integreren, maar het kan ook zonder. Om de les voor te bereiden bekijkt de leraar de kernopgaven uit de rekenstof voor de komende week. De opgaven hebben verschillende niveaus. Hij kiest een paar opgaven voor klassikale instructie en houdt er een aantal apart voor toetsing en bespreking aan het einde van de week.

Figuur 5: Rekeninstructie met digitaal schoolbord

18

Elke rekenles begint met een korte klassikale uitleg over de basisstof. De leraar legt op een interactieve manier (de vraag-en-antwoordmethode) een aantal kernopgaven uit met het digibord. Bij iedere opgave krijgen de leerlingen eerst de kans om zelf een antwoord te geven. Ze steken hun hand op als ze het weten. De leraar gebruikt deze antwoorden en legt, terwijl hij steeds vragen blijft stellen, de opdracht uit. De uitwerking schrijft hij op het digibord en de

19 18

leerlingen nemen die over in hun schrift. Regelmatig bespreekt de leraar ook een opgave van een hoger niveau. De goede rekenaars krijgen dan extra aandacht.

kan zelf informatie toevoegen, bijvoorbeeld extra uitleg, een hint bij een opgave of een videofragment met een leerling die hardop nadenkt.

Daarna volgt de verwerkingsfase. De leerlingen gaan zelfstandig aan de slag met hun rekenboek en -schrift of met het rekenprogramma. Er is een beurtsysteem waardoor alle leerlingen een deel van de oefenopgaven op de computer doen. Deze afwisseling vinden de leerlingen prettig en de leraar krijgt een extra kans om na te gaan hoe goed ze de stof begrijpen. In deze fase werken ze op hun eigen niveau. Met de zwakke rekenaars herhaalt de leraar de instructieoefeningen op het digibord. Hij laat ze hardop denken en gaat in op hun fouten.

Bij de digitale rekenprogramma’s zit vaak een uitgebreid registratiesysteem. Als leraren hier gebruik van maken, kunnen ze leerlingen hulp op maat bieden. Veel programma’s bieden ook een beheersysteem, waarin een leraar kan aangeven wat een specifieke leerling op een specifieke dag moet oefenen. Als uit het registratiesysteem blijkt dat een leerling moeite heeft met de tafel van 8, kan de leraar in het beheersysteem de leerstof voor deze leerling aanpassen. Op deze manier kan een klas heel gedifferentieerd oefenen. Dit vraagt van de leraar wat extra werk. Maar de winst daarvan is niet gering: dankzij de computer kan de leraar de instructie individualiseren.

Aan het eind van de week is er een toetsles. De leraar gebruikt de opgaven die hij van tevoren heeft uitgezocht en biedt ze aan via het digibord. Bijvoorbeeld vier opgaven op basisniveau en voor goede leerlingen ook nog twee opgaven op een hoger niveau. De leerlingen krijgen per opgave eerst de kans om zelf antwoord te geven, dan volgt er een hint die de leraar op het digibord klaar heeft staan en is er een tweede kans om te antwoorden. Het is ideaal als de leraar voor het toetsen gebruik kan maken van digitale stemkastjes. Hij kan dan op zijn computer of op het digibord laten zien hoe de leerlingen hebben gestemd en welke foute antwoorden veel zijn gekozen. Daarna volgt in de toetsles de herhalingsfase. De leerlingen maken de herhalingsopgaven uit de methode die aansluiten op hun niveau. De leraar herhaalt met de zwakke rekenaars op het digibord de vier toetsopgaven. Hij vraagt hoe zij het hebben aangepakt en laat – zo nodig met concreet materiaal of een schema – zien hoe ze de opgaven moeten oplossen. Na ongeveer vijftien minuten extra uitleg aan de zwakke rekenaars gaat de leraar de andere leerlingen begeleiden en kijkt of ze de leerstof hebben begrepen.

Omdat er op de meeste scholen niet voor iedere leerling een computer is, is het handig als de leraar een beurtenlijst maakt. Via het registratie- en beheersysteem kan hij zien voor welke leerling het op een bepaald moment goed is om opgaven op de computer te doen en welke leerling in het schrift kan werken. Leraren moeten al wat ervaring hebben met ict om het digibord, de computerprogramma’s en de registratie- en beheersystemen goed te gebruiken. Wij verwachten dat zij moeite willen doen om die ervaring te krijgen als ze zien – bijvoorbeeld bij collega’s – dat deze manier van werken succes heeft. De leerlingen zijn gemotiveerder en leren meer; bovendien maakt ict het werk van de leraar makkelijker en beter.

In een korte nabespreking van de toetsles laat de leraar sommige leerlingen een herhalingsopgave uitleggen. Hij vraagt de anderen hierop te reageren. Hebben zij het ook zo gedaan of hebben ze het anders aangepakt? De leraar zorgt ervoor dat veel leerlingen de kans krijgen om een juiste aanpak toe te lichten of een foute aanpak te verbeteren. Zo krijgen ze een indruk van hoe goed ze de stof van een lesweek beheersen en worden ze gemotiveerd om de volgende week verder te gaan. 3.3

Tips voor de leraar Veel leraren in het basisonderwijs werken al met een digibord om opgaven en modellen weer te geven, maar het bord heeft meer mogelijkheden. De leraar

20

21 20

4

Meer weten?

4.1

Geraadpleegde literatuur • Alessi, S. M. & Trollip, S. R. (2001). Multimedia for Learning, methods and development, 3rd edition. Needham, MA: Allyn & Bacon. • Babbit, B. C. (1999). 10 tips for Software Selection for Math Instruction. Online LD. Geraadpleegd op 8 juli 2011, op http://www.ldonline.org/article/6243. • Clark, R. & Mayer, R. E. (2008) E-Learning and the Science of Instruction. Pfeiffer/Wiley. • Clements, D. H. & Samara, J. (2007). Effects of a preschool mathematics curric­ulum: Summative research on the Building Blocks project. Journal for Research in Mathematics Education, 38, 136-163. • Harskamp, E. G. (1999). Gebruik en effecten van educatieve software en inter­net op basisscholen. In Slavenburg, J. (Red). Onderzoeksoverzichten voor Onderwijsbegeleiders. Rotterdam: Partners Training & Innovatie. • Hattie, J. (2008). Visible Learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London: Routledge. • Jacobse, A. E. (2009). Metacognitieve Training in het Basisonderwijs. Effecten van metacognitieve instructie en computerondersteuning op probleemoplossen en metacognitieve vaardigheid bij rekenen in groep 6 en 7. Groningen: GION. • Kennisnet (2011). Vier in Balans Monitor 2011. Zoetermeer: Kennisnet. • Kirschner, P. A., Sweller, J. & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: an analysis of the failure of constructivist, disco­ very, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41 (2): 75-86. • Kock, W. D. de (2010). Digitale ondersteuning bij het leren oplossen van toepassingsopgaven rekenen. Groningen: GION. Beschikbaar via: http://onderzoek.kennisnet.nl/onderzoeken-totaal/takentrap. • Nooteboom, A. (2009). Fundamentele doelen rekenen-wiskunde: uitwerking van het fundamenteel niveau 1F voor einde basisonderwijs. SLO, Enschede. • Li, Q. & Ma, X. (2009). A Meta-Analysis of the Effects of Computer Technology on School Students’ Mathematics Learning. Educational Psychology Review, 22(3), 215-244. • Mazur, E. (1997). Peer Instruction: A User’s Manual. Prentice Hall. ISBN 0-13-565441-6. • Roll, I., Aleven, V., McLaren, B. & Koedinger, K. R. (2011). Improving students’ help-seeking skills using metacognitive feedback in an intelligent tutoring system. Instruction and Learning, 21, 2, 267-280.

22

• Samara, J., & Clements, D. (2004). Building blocks for early childhood mathematics. Early Childhood Research Quarterly, 19, 181-189. Beschikbaar op http://gse.buffalo.edu/org/buildingblocks/writings/BB_ECRQ.pdf. • Smeets, E. (2005). Does ICT contribute to powerful learning environments in primary education? Computers & Education, 44, 343-355. • Sneep, M. & Kuiper, E. (2010). Methodegebonden rekensoftware in het basis­ onderwijs: de mening van leerlingen. Amsterdam: Vrije Universiteit. Beschikbaar op http://onderzoek.kennisnet.nl/onderzoeken-totaal/methodegebonden­ rekensoftware. 4.2

Over de auteurs Marijke Mullender-Wijnsma was in het Gronings Instituut voor Onderwijs­ onderzoek (GION) voortrekker van onderzoek naar het gebruik van digitale prenten­boeken en rekenspelletjes om het getalbegrip van kleuters te verbeteren. Zij doet nu promotieonderzoek aan de Rijksuniversiteit Groningen naar het effect van bewegen tijdens de reken- en taallessen op fitheid en schoolprestaties van achterstandsleerlingen. Egbert Harskamp onderzoekt al jaren het reken- en wiskundeonderwijs. Sinds 2010 is hij hoogleraar aan het GION van de Rijksuniversiteit Groningen, met als specialisatie ‘digitale leeromgevingen’. Zijn onderzoeksgroep heeft verschillende digitale programma’s op het gebied van rekenen en begrijpend lezen ontworpen en in de praktijk beproefd. Op het ogenblik is hij betrokken bij onderzoek naar de verbetering van toetsing in rekenlessen met het digitale schoolbord en stem­ kastjes voor leerlingen.

4.3

Een vraag stellen De afdeling Onderzoek van Kennisnet kan specifieke vragen over dit onderzoek beantwoorden. Mail naar [email protected] of bel naar 0800-321 22 23.

23 22

Samenvatting Wat weten we over … ict en rekenen in het basisonderwijs Kennisnet Onderzoeksreeks, nr. 34 Op veel basisscholen is digitaal rekenmateriaal aanwezig, maar niet alle leraren maken er effectief gebruik van. Voor hen is het geen geïntegreerd bestanddeel van de rekenles maar een toevoegsel. Deze publicatie wil hun de helpende hand bieden door een antwoord te geven op drie vragen: 1. Met welke criteria kunnen scholen en leraren een geschikt programma selecteren? 2. Welke rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er en wat zijn de kenmerken ervan? 3. Hoe kunnen leraren een computerprogramma effectief gebruiken? 1  Aan welke criteria voldoet een effectief rekenprogramma? Er zijn vijf criteria om de inhoud van de digitale rekenprogramma’s te beoordelen: 1. Het programma biedt leerstof die aansluit bij de leerlijn en het niveau van de leerling 2. Het programma geeft korte, visueel ondersteunde, uitleg 3. Het programma geeft korte, inhoudelijke feedback 4. Het programma is motiverend 5. Binnen het programma hebben de leerlingen keuzevrijheid 2  Wat voor rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er? De 134 algemene oefenprogramma’s geven heel weinig instructie en besteden het oefenmateriaal voor 80% aan getalbegrip en cijferen. 25% bevat toetsen en in ruim 80% kan de leraar de antwoorden van de leerlingen zien (maar niet hun aanpak). 60% geeft de fouten aan, maar lang niet allemaal helpen ze de leerling met aanwijzingen om het beter te doen. Een klein gedeelte (niet meer dan 15%) biedt de mogelijkheid om het programma aan te passen aan het niveau van de leerling. Wat hun effectiviteit betreft: 1. De programma’s sluiten niet aan bij een leerlijn, de leraar moet de aansluiting zelf tot stand brengen. 2. De programma’s geven weinig instructie. 3. De meeste programma’s geven alleen aan of een antwoord goed of fout is. 4. De programma’s zijn meestal makkelijk te bedienen en geven vaak prestatieoverzichten van de leerlingen. Het is niet bekend of ze er graag mee werken. 5. De keuzevrijheid van de leerlingen is niet groot.

24

De zes methodegebonden programma’s zijn opvallend homogeen: alleen Wizwijs (Zwijsen) geeft minder instructie en feedback en past de oefeningen niet automatisch aan het niveau van de leerling aan. Wat hun effectiviteit betreft: 1. De programma’s komen goed overeen met de lessen in de rekenmethode, maar bieden weinig extra’s voor goede rekenaars. 2. De methodegebonden programma’s geven wat meer instructie dan de algemene oefenprogramma’s, maar ook hier moet de leraar bijspringen. 3. De programma’s geven niet alleen aan of een antwoord goed of fout is, maar bieden leerlingen ook hulp. 4. De programma’s zijn meestal makkelijk te bedienen en geven vaak prestatieoverzichten van de leerlingen. Het is niet bekend of leerlingen er graag mee werken. 5. De keuzevrijheid van de leerlingen is niet groot. Al met al voldoen de methodegebonden programma’s beter aan de effectiviteitscriteria dan de algemene oefenprogramma’s. Veel programma’s voor kennisconstructie zijn er nog niet, ongeveer 5%. We hebben drie programma’s uitgekozen die hier aandacht aan besteden. Building Blocks is bestemd voor groep 2 en 3 van de basisschool. De computer is gecombineerd met blokken, liedjes, verhalen en puzzels. Met bijvoorbeeld rozijnen op koekjes raken de leerlingen vertrouwd met begrippen als ‘gelijk aan’ en ‘verschillend van’. Ook het vrij ontdekken zit in het programma, omdat de kinderen zelf vragen mogen bedenken die hun klasgenoten beantwoorden. Eurowijs gaat over geld en is bestemd voor kinderen van 9 tot 12 jaar. Voordat het spel begint, kiezen ze iets waarvoor ze willen sparen. Tijdens het spel komen ze in allerlei praktische situaties terecht waarin ze de keus moeten maken: geld uitgeven of niet? Takentrap Rekenen wil leerlingen in groep 6 en 7 helpen om zelfstandig toepassingsopgaven op te lossen. De trap heeft vier treden: (1) ik lees heel goed, (2) ik maak een plan, (3) ik check mijn antwoord, (4) wat leer ik ervan? Als de leerling niet het goede antwoord vindt, kan hij om hulp vragen. Wat laten deze programma’s zien? • Kennisconstructie bouwt voort op kennis die de leerlingen al hebben verworven.

25 24

• Leerlingen hebben hulp nodig, geen stap-voor-stapinstructie maar hints en feedback. • Leerlingen mogen wel keuzes maken, maar binnen de hoofdlijnen die het programma bepaalt. 3  Hoe kunnen leraren het programma effectief gebruiken? Oefenen op de computer werkt het best wanneer de leerlingen eerst instructie krijgen. De leraar gaat bij de voorbereiding na: welke opgaven uit de methode bied ik als voorbereiding op het werken met de computer, hoe ga ik na of de leerlingen de instructie hebben begrepen, welke opgaven laat ik oefenen met de computer en welke opgaven kies ik voor mijn wekelijkse toetsles? De voorbeeldlessen omvatten een lesweek: 1. Instructie door de leerkracht 2. Verwerking met de computer 3. Toetsles 4. Herhalingsles Ten slotte een paar tips voor de leraar: • Gebruik de mogelijkheden van het digibord om oplossingen te bespreken • Gebruik het registratiesysteem van de programma’s voor een overzicht van de vorderingen • Gebruik het beheersysteem: laat de leerlingen gedifferentieerd oefenen • Maak en controleer de beurtenlijst voor computergebruik

Colofon Wat weten we over … ict en rekenen in het basisonderwijs © Kennisnet, Zoetermeer Oktober 2011 Opdrachtgever: Stichting Kennisnet, Zoetermeer ISBN: 978-90-77647-51-6 Auteurs: Marijke Mullender-Wijnsma en Egbert Harskamp (GION, Rijksuniversiteit Groningen, Groningen) Redactie Het Laatste Woord, Bennekom Vormgeving Tappan Communicatie, Den Haag Druk OBT, Den Haag

Naamsvermelding-NietCommercieel-GeenAfgeleideWerken 2.5 Nederland De gebruiker mag: • het werk kopiëren, verspreiden, tonen en op en uitvoeren onder de volgende voorwaarden:



Naamsvermelding. De gebruiker dient bij het werk de naam van Kennisnet te vermelden.



Niet-commercieel. De gebruiker mag het werk niet voor commerciële doeleinden gebruiken. Geen Afgeleide werken. De gebruiker mag het werk niet bewerken.

• Bij hergebruik of verspreiding dient de gebruiker de licentievoorwaarden van dit werk kenbaar te maken aan derden. • De gebruiker mag uitsluitend afstand doen van een of meerdere van deze voorwaarden met voorafgaande toestemming van Kennisnet. Het voorgaande laat de wettelijke beperkingen op de intellectuele eigendomsrechten onverlet. (www.creativecommons.org/licenses)

Dit is een publicatie van Stichting Kennisnet. kennisnet.nl

26

27 26

Kennisnet Onderzoeksreeks Wat weten we uit wetenschappelijk onderzoek over ict in het onderwijs en hoe kunnen scholen samen met onderzoekers voortbouwen op beschikbare resultaten uit eerder uitgevoerd onderzoek? De Kennisnet Onderzoeksreeks Ict in het onderwijs heeft als doel een verzamelplaats te zijn voor antwoorden op deze vragen. Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de praktijkervaringen van onderwijs­professionals en resultaten uit wetenschappelijk onderzoek. Deze reeks is bedoeld voor management en leraren in het onderwijs en voor instellingen en organisaties die het onderwijs ondersteunen bij effectief en efficiënt gebruik van ict. 2008 #1 Kennis van Waarde Maken #2 Leren met meer effect #3 Ict werkt in het vmbo! #4 Games in het (v)mbo #5 Web 2 in de BVE #6 Digitale schoolborden in het PO #7 Speciaal onderwijs levert maatwerk met ict #8 Opbrengsten van ict-projecten #9 Leren in Second Life #10 [email protected]

2009 #11 Web 2.0 als leermiddel #12 De betrouwbaarheid van internetbronnen #13 Leren met meer effect: de onderzoeksresultaten #14 Samen Engels Leren Spreken #15 Taalontwikkeling van jonge kinderen #16 Digitaal leermateriaal taalonderwijs PO #17 Jongeren en interactieve media #18 Essays over bruikbaar digitaal leermateriaal #19 Computersimulaties in het VO #20 Eerst onderwijsvisie, dan techniek

2010 #21 Zelfstandig leren rekenen met het digibord #22 Leren van moderne vreemde talen #23 Opbrengsten van Leren met meer effect #24 Meerwaarde van het digitale schoolbord #25 Effecten van games #26 Maak kennis met TPACK #27 Duurzame onderwijsvernieuwing #28 De prijs van digitaal leermateriaal #29 Een digitaal klassenboek #30 Leren met je mobiel

2011 #31 Opbrengsten van EXPO #32 Zes voordelen van ict voor het mbo #33 Webquests #34 Ict en rekenen in het basisonderwijs

Stichting Kennisnet Postadres Bezoekadres T (0800) 321 22 33 Postbus 778 Paletsingel 32 E [email protected] 2700 AT Zoetermeer 2718 NT Zoetermeer W kennisnet.nl

nderzoeksreeks