Vzlínání kapaliny do plošné textilie
(Závěrečná zpráva)
CENTRUM TEXTIL
10/2003
Vypracoval: Ing. Jakub Wiener, PhD.
OBSAH
1
Úvod .............................................................................................................. 3 1.1 Současný stav problému........................................................................ 3 1.1.1 Dynamika vzlínání ............................................................................ 3 1.1.2 Statika vzlínání.................................................................................. 4 1.2 Cíl práce ................................................................................................ 4 2 Základy teorie vzlínání.................................................................................. 5 2.1 Povrchové napětí a kontaktní úhel ........................................................ 5 2.2 Křivost povrchu a tlak v kapalině ......................................................... 5 2.3 Rovnováha vzlínání kapaliny ................................................................ 7 2.4 Dynamika vzlínání ................................................................................ 8 2.4.1 Analýza dat pomocí Lucas-Washburnova vztahu........................... 11 3 Řešené uspořádání....................................................................................... 13 4 Vzlínání do příze ......................................................................................... 14 5 Vzlínání do tkaniny ..................................................................................... 17 5.1 Smáčení mezipřízových prostorů........................................................ 17 5.2 Rozvod kapaliny ve struktuře tkaniny................................................. 20 5.2.1 Simulace rozvodu kapaliny v síťové struktuře ............................... 21 5.3 Vliv sklonu nitě při vzlínání................................................................ 22 5.3.1 Vliv sklonu nitě na rovnovážnou sací výšku .................................. 23 5.3.2 Vliv sklonu nitě na dynamiku vzlínání ........................................... 26 6 Experimenty ................................................................................................ 29 6.1 Použité materiály................................................................................. 29 6.1.1 Sklon nitě v testované tkanině......................................................... 29 6.2 Příprava materiálů pro experimenty.................................................... 30 6.3 Experimentální uspořádání.................................................................. 30 7 Výsledky...................................................................................................... 32 8 Vyhodnocení a závěry ................................................................................. 34 9 Přehled dosavadních publikací autora vypracovaný v rámci Výzkumného Centra Textil k tomuto problému ........................................................................ 36
2
1 Úvod Tato práce se zaobírá samovolným vzlínáním kapalin, které do značné míry ovlivňuje zejména spotřebitelské vlastnosti textilie. Pokud v textilii vzlíná voda - lze ji použít např. pro odvod kapalného potu od pokožky, pro výrobu ručníků a utěrek a podobných textilií pro domácnost. Vzlínání umožňuje použít textilie i pro řadu speciálních aplikací: knoty do svíček a lamp na líh či olej, nebo některé moderní nehořlavé úpravy bytových textiliíi… 1.1 Současný stav problému Samovolné vzlínání kapaliny v textiliích je dosud nedostatečně teoreticky prozkoumáno. Používané metody analýzy dat vedou spíše k relativnímu srovnání, bez možnosti přesné kvantifikace. Hlavním důvodem je nedostatečně přesný model struktury textilie – přílišné zjednodušení vlastností substrátu. Pro analýzu statiky vzlínání se běžně používají vztahy platné pro kapiláry. Zásadním rozdílem mezi klasickou kapilárou a textilií je v tom, že kapilára je „uzavřený“ a textilie „otevřený“ kapilární systém. Z kapiláry kapalina nevyteče do stran – brání jí v tom pevné stěny. V textilii žádné pevné stěny nejsou kapalina je v soustavě držena svým povrchovým napětím. V četné literatuře o vzlínání v textiliíchii,iii,iv se nepodařilo nalézt žádný model, který by pracoval s textilním popisem textilie. Parametry jako zákrut, dostava či plošná hmotnost nebyly nikde diskutovány. 1.1.1 Dynamika vzlínání
Řada prací je věnována dynamice procesu, kde bylo navrženo mnoho modelů, z nichž většina je založena na Lucas-Washburnověv vztahu pro rychlost pronikání kapaliny do kapiláryvi. Perspektivní cestou k řešení problematiky vzlínání do tkanin je simulační přístup založený na Isingově modelu. Výpočet je v tomto modelu relativně primitivní, problémem je zde však komplikovanost struktury tkaniny. Doposud se nepodařilo uspokojivě simulovat vzlínání ani v realistické přízi.vii,viii,ix Dynamiku vzlínání do textilních struktur lze řešit i pomocí diferenciálních rovnic s fyzikálním základem bez zahrnutí textilní struktury. Tento přístup lze aplikovat jen u nejjednodušších vlákenných struktur – např. u vlákenných svazků.x,xi 3
1.1.2 Statika vzlínání
Statice (rovnováze) procesu vzlínání není věnována dostatečná pozornost, a přitom pomocí ní lze odhalit řadu jevů, které ovlivňují z praktického hlediska zajímavější dynamiku procesu. Rovnováhu procesu většina autorů chápe jen jako fyzikální konstantu bez vypovídací hodnoty. Často dochází z neznalosti specifik vzlínání do textilního útvaru (resp. trpným přejímáním teorií z jiných porézních soustav) také k zanedbání důležitých faktorů a výsledky jsou pak zatíženy zbytečnou chybou xii, xiii. Carnalixiv je jedním z mála autorů, kteří se věnovali plošným textiliím. Bohužel i on sledoval spíše jen modelový systém (tkaninu z monofilamentů) za specifických podmínek - při pronikání kapaliny kolmo k textilii. Významná je práce Pezronaxxiv, která je diskutována v kapitole 5.1.
1.2 Cíl práce Cílem této práce je analyzovat vzlínání z nekonečného zásobníku kapaliny do plošných textilií a diskutovat jednotlivé pozorované jevy. Analýza vzlínání do textilie by měla být založena na běžných parametrech tkaniny (jemnost příze, počet vláken v řezu příze, zaplnění příze, poloměr vláken ...) a měla by v budoucnu umožnit predikovat vliv těchto parametrů na proces vzlínání i rovnovážnou sací výšku v tkaninách.
4
2 Základy teorie vzlínání 2.1 Povrchové napětí a kontaktní úhel Smáčivost je ovlivněna pouze povrchem pevné látky, protože kapalina do hmoty pevné látky v ideálním případě neproniká. Praktickým projevem tohoto faktu při smáčení textilií je např. velký vliv aviváže, povrchové modifikace vláken a finálních úprav. Kontakt kapaliny s pevnou látkou je možné popsat pomocí smáčecího úhlu , jehož význam je patrný z následujícího obrázku: xv
σLG σSL Substrát
Θ
σSL- σSG = σLG.cos(Θ) σSG
Obr. 1: Napětí působící na rozhraní fází Mezi kapalinou a substrátem (pevnou látkou) působí napětí σLS Mezi kapalinou a vzduchem působí napětí σLG Mezi substrátem (pevnou látkou) a vzduchem působí napětí σSG Úhel Θ je dán rovnováhou sil (resp. napětí) na kontaktu tří fází (S-pevná látka , Lkapalina, G-plyn) ve směru povrchu substrátu
2.2 Křivost povrchu a tlak v kapalině Pokud na kapalinu nepůsobí jiné síly, pak v ní lze předpokládat pouze tlak hydrostatický, který lze vypočítat dle:
PH = − H × ρ × g
PH H ρ g
... ... ... ...
(1)
hydrostatický tlak [Pa] výška nad volnou hladinou kapaliny [m] hustota kapaliny [kg.m-3] gravitační zrychlení [9.81 m.s-2]
5
Poznámka: Orientace soustavy je v této práci obráceně, než je obvyklé. Protože se zde zabýváme sací výškou (výsledek vzlínání), bylo by nešikovné hovořit o „záporné hloubce“. Viz následující obr. 2. +H
Hladina kapaliny
kapalina
-H
Obr. 2: Orientace souřadného systému pro hodnocení vzlínání
Rovnice (1) platí, pokud alespoň část hladiny kapaliny není zakřivená. Vnitřní tlak v kapalině souvisí s tvarem její hladiny – resp. s její křivostí podle Laplaceovy rovnice: ⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ = σ LG × (K 1 + K 2 ) PL = σ LG × ⎜⎜ + ⎝ R1 R2 ⎠
PL σLG R1,R2 K1,K2
... ... ... ...
(2)
Laplaceův tlak [Pa] povrchové napětí kapaliny na mezifázi vzduch (G) – kapalina (L) [N.m-1] poloměry křivosti hladinové plochy [m] křivosti hladinové plochy [m-1]
Pokud vezmeme v úvahu, že tlak v kapalině ve stejné hloubce pod (resp. výšce nad) volnou hladinou je stejný, lze předchozí vztahy zkombinovat. Pro případ, že kapalina s nezakřivenou hladinou je spojena s kapalinou, která vyvzlínala do porézního útvaru (např. do příze), lze vypočítat zakřivení volné hladiny v libovolném místě tohoto komplikovaného útvaru: ⎛ 1 1 + ⎝ R1 R2
σ LG × ⎜⎜ σLG R1,R2 K1,K2 H ρ g
... ... ... ... ... ...
⎞ ⎟⎟ = σ LG × (K 1 + K 2 ) = H × g × ρ ⎠
(3)
povrchové napětí kapaliny na mezifázi vzduch (G) – kapalina (L) [N.m-1] poloměry křivosti hladinové plochy [m] křivosti hladinové plochy [m-1] výška nad volnou hladinou kapaliny [m] hustota kapaliny [kg.m-3] gravitační zrychlení [9.81 m.s-2]
6
2.3 Rovnováha vzlínání kapaliny Kapalina, která se dostane do kontaktu s kapilárou, do ní samovolně proniká, dokud se neustaví rovnováha. Tento proces se nazývá vzlínání. Vzlínání probíhá jen tehdy, je-li povrch kapiláry kapalinou smáčen. O sací výšce (výšce, do které kapalina vyvzlíná v nekonečném čase) rozhoduje rovnováha mezi silou gravitační (FG) a silou vzlínání (FP), která je dána silovou rovnováhou mezipovrchových sil na rozhraní kapalina-plyn-pevná látka (viz výše). Gravitační síla (FG) působící proti vzlínání je funkcí sací výšky (H). Pro válcovou kapiláru platí: FG = m × g = S × H × ρ × g = π × RK × H × ρ × g 2
m g S RK H ρ
... ... ... ... ... ...
(4)
hmotnost [kg] gravitační zrychlení [9.81 m.s-2] plocha podstavy válcové kapiláry [m2] poloměr podstavy válcové kapiláry [m] sací výška [m] hustota kapaliny [kg.m-3]
Síla vzlínání (FP) je na sací výšce nezávislá a je funkcí pouze geometrických a fyzikálně-chemických vlastností rozhraní kapalina-plyn-pevná látka. Pro válcovou kapiláru platí: FP = O × σ LG × cos(Θ) = 2 × π × RK × σ LG × cos(Θ) O σLG Θ
... ... ...
(5)
obvod podstavy válcové kapiláry [m] mezipovrchové napětí kapalina – vzduch [N.m-1] kontaktní úhel [-]
Na základě rovnováhy těchto dvou sil (rovnice (4) a (5)) lze vyjádřit rovnovážnou sací výšku HMax :
7
H MAX =
σLG Θ g RK H ρ
... ... ... ... ... ...
2 × σ LG × cos(Θ) ρ × g × RK
(6)
mezipovrchové napětí kapalina – vzduch [N.m-1] kontaktní úhel [-] gravitační zrychlení [9.81 m.s-2] poloměr podstavy válcové kapiláry [m] sací výška [m] hustota kapaliny [kg.m-3]
Vztah (6) platí pro kapiláry, resp. obecně pro struktury, kde se s postupujícím vzlínáním kapaliny nemění povrch kapaliny. Při vzlínání do textilií je část povrchu útvaru vždy tvořena vlákny a část kapalinou – podmínka platnosti u textilií není tedy splněna – rovnici (6) nelze obecně použít. Teoretická analýza problému byla provedena v předešlé zprávě . Rovnice (6) je přesto často používána a autoři xvi, komentují „překvapivý“ rozdíl mezi předpokládanou a naměřenou rovnováhou vzlínání. 2.4 Dynamika vzlínání Základním vztahem pro popis dynamiky procesu vzlínání je LucasWashburnovaxvii,xviii rovnice (7), která se používá již téměř sto let. Tato rovnice vychází z rovnováhy mezipovrchových a gravitačních sil pro kapalinu mezi vlákny a lze ji použít pro výpočet dynamiky vzlínání u systému rovnoběžných kapilár. dH R × ρ × g × (2 × σ LG × cos(Θ ) − H × R ) = dt 8 ×η × H η H R Θ ρ σLG
… … … … … …
(7)
dynamické viskozita kapaliny [kg.s-1.m-1] sací výška [m] v čase t poloměr kapiláry [m] kontaktní úhel mezi povrchem kapaliny a povrchem vlákna [º] hustota kapaliny [kg.m-3] povrchové napětí kapaliny [N.m-1]
Lucas-Washburnův vztah (7) je založen na znalosti kontaktního úhlu kapaliny s vláknem, povrchového napětí kapaliny a geometrie pórů. V tomto tvaru je Lucas-Washburnův vztah pro popis vzlínání kapaliny do reálné vlákenné struktury (např. přízí, tkaniny) nepoužitelný. Zde jsou hlavní důvody: 8
- Pokud vzlíná kapalina v přízi, nebo v jakémkoliv textilním útvaru, hraje roli i hladina kapaliny na svislém povrchu textilie – tento parametr není v rovnici zahrnut. - Popsat nadvlákennou strukturu pomocí jednoho parametru (poloměr pórů) je nemožné, poloměr pórů se mění s deformací struktury (může být způsobena i vzlínající kapalinou) a jeho zdánlivá hodnota bude vysoce závislá na použité kapalině (budou smočeny různé oblasti textilie). - Bobtnání vláken smočených kapalinou a změna jeho povrchové energie v čase. V této práci se vychází ze znalosti sací výšky (rovnováhy procesu vzlínání), kterou je snadné zjistit experimentálně a kterou lze pro jednodušší textilní útvary přímo vypočítat. Například pro přízi (nebo hedvábí) s velkým počtem vláken lze použít tento vzorec:xix H max =
Hmax µ q ρ RV σLG Θ
... ... ... … … … …
σ LG × 2 × cos(Θ) × µ × (1 + q) RV × g × ρ × (1 − µ )
(8)
rovnovážná sací výška [m] zaplnění [-] tvarový faktor vlákna [-] hustota kapaliny [kg.m-3] poloměr vlákna [m] povrchové napětí kapaliny [N.m-1] kontaktní úhel mezi povrchem kapaliny a povrchem vlákna [º]
Po dosazení do Hagen-Poisseuillova vztahu vyplývá: dH R 2 × ρ × g × (H max − H ) = dt 8 ×η × H
(9)
Tato rovnice je jiným vyjádřením známého Lucas-Washburnova vztahu – viz rovnice (7). Rovnice (9) neumožňuje analyticky vyjádřit závislost sací výšky na čase. Problémy přináší práce s výsledkem následující integrace: 9
H (t )
∫ 0
R2 × ρ × g H dH = ∫ dt 8 ×η H max − H 0 t
(10)
Integrovanou formu (15) této rovnice lze použít k numerickým výpočtům. V případě nutnosti práce s analyticky vyjádřenou závislostí sací výšky (H) na čase (t) je možné použít některou aproximaci. Známá je „odmocninová aproximace“: ρ .R 2 .g.H MAX H= × t 8.η
(11)
V některých studiích je odmocninová aproximace použita ve formě:xx H = D× t D
…
(12)
„difúzní koeficient“ [mm2.s-1]
Použití termínu „difúzní koeficient“ Perwuelzemxx nepovažuji za vhodné – D má sice rozměr difúzního koeficientu, ale princip pronikání kapaliny do textilie je jiný. „Difúzní koeficient“ je v souladu s rovnicí (11):
D=
g.ρ .H MAX .R 2 8.η
(13)
V studiixxi byl navržen nový model aproximující Lucas-Washburnův vztah v celém rozsahu procesu - Exponenciální aproximace:
H = H MAX × 1 − e
−
t . ρ . R.R. g 0 , 65.8.η . H max
(14)
Exponenciální model je pro popis vzlínání vhodnější než odmocninový model, to je patrné z následujícího obrázku:
10
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
A B C
0
50
100
150
Obr. 3: Srovnání numerického řešení Lucas-Washburnova vztahu A (rovnice(10)) s navrženou exponenciální aproximací B (rovnice (14)) a běžně používanou odmocninovou aproximací C (rovnice (15)) Osa x … čas v sekundách Osa y … sací výšky v procentech z maximální hodnoty
2.4.1 Analýza dat pomocí Lucas-Washburnova vztahu
Pro analýzu experimentálních dat je možné přímo použít integrovanou formu rovnice (10): ⎛H − H ⎞ R 2 .g .t.ρ ⎟⎟ = − H − H MAX . ln⎜⎜ MAX 8.η ⎝ H MAX ⎠
(15)
Z této rovnice (15) nelze, jak již bylo řečeno, vyjádřit sací výšku H jako funkci času. Zajímavou možností je jednoduchá linearizace: xvi, xxii y = K .t
(16)
kde: ⎛H −H⎞ ⎟⎟ y = − H − H MAX . ln⎜⎜ MAX ⎝ H MAX ⎠ K=
R 2 .g .ρ 8.η
(17)
(18)
11
Z experimentální konstanty K [m.s-1] lze přímo vypočítat poloměr kapiláry R:
R=
8.K .η g.ρ
(19)
Použitelnost L-W rovnice je patrná z následujícího obr. 4:
60
H
y 120
50
100
40
80
30
60
20
40
10
20
y = 0,9527x R2 = 0,9988
0
0 0
20
40
60
80 100 120 140 t
0
20
40
60
80 100 120 140 t
Obr. 4: Analýza kinetiky vzlínání do PET tkaniny vlevo: závislost sací výšky (H) v mm na čase (t) v minutách vpravo: linearizace experimentálních dat z obrázku vlevo – závislost y (viz rovnice(14)) na čase (t) v minutách
12
3 Řešené uspořádání V práci je řešeno vzlínání kapaliny do svislé textilie (příze či tkaniny), která je na spodním konci vnořena do kapaliny. Při vzlínání do příze kapalina zaujme v obecném případě tvar zakreslený na následujícím obrázku: a)
d) b) Hmax h
e) c)
Obr. 5: Obecný případ vzlínání kapaliny do svislé textilie a) textilie - část bez kapaliny b) textilie - část s kapalinou; v rovnováze kapalina vyvzlíná do maximální výšky Hmax; jedná se o hlavní část vyvzlínané kapaliny c) kapalina d) detail tvaru kapaliny v kontaktu s vlákny ve výšce Hmax (dvourozměrný řez útvarem) svrchní oblast e) přechodová oblast (o maximální výšce h) mezi smočenými vlákny a povrchem „vzdálené“ kapaliny
13
4 Vzlínání do příze V nejjednodušší modelové představě lze považovat přízi za útvar s konstantním zaplněním. Pro příze z konečných vláken je typická hodnota zaplnění 0.5. Pro obdobné útvary z nekonečných vláken přibližně 0.7 a teoretickým maximem je hodnota 0.907 (plyne z geometrie naskládání válců kruhového průřezu v prostoru). Pokud známe jemnost příze a její zaplnění, lze poloměr příze vypočítat ze vztahu:
T RN µ ρ
... ... ... ...
T .10 −6 RN = π ×µ×ρ jemnost příze [tex] poloměr nitě [m] zaplnění [-] hustota vláken [kg.m-3]
(20)
Obdobně lze pro výpočet poloměru příze použít údaje o počtu a ekvivalentním poloměru vláken v přízi:
R N = RV × RN RV µ ρ
... ... ... ...
N
µ
(21)
poloměr nitě [m] poloměr vlákna [m] zaplnění [-] hustota vláken [kg.m-3]
V tělese příze jsou vlákna uspořádána ve tvaru dokonalých šroubovic, se stejnou frekvencí zákrutů – např. jedna otáčka na jeden milimetr. Úhel sklonu těchto šroubovic (vláken) je tedy závislý na jejích vzdálenostech od osy příze. Viz xxiii Povrch příze s kapalinou je tvořen částečně povrchem vláken a částečně povrchem kapaliny, jejíž křivost závisí na výšce nad nezakřivenou hladinou kapaliny (Viz 2.2.). Schematicky tuto situaci znázorňuje následující obr. 6.
14
A)
B) kapalina
vlákno
povrch kapaliny
C)
Obr. 6: Vliv hydrostatického pod(!)tlaku (resp. výšky) na křivost povrchu kapaliny na povrchu svazku vláken A) situace téměř ve výšce Hmax nad volnou hladinou kapaliny – hydrostatický podtlak je extrémně vysoký, proto je křivost povrchu vysoká - malý poloměr křivosti umožňuje spojit pouze velmi blízká vlákna (vysoké zaplnění) B) mezistupeň mezi A) a C) C) situace v malé výšce nad volnou hladinou kapaliny - hydrostatický podtlak je nízký, proto je nízká i křivost (velký poloměr) volného povrchu kapaliny
Z praktického hlediska je významné, kolik procent povrchu svazku tvoří nesmočený povrch vláken (Q) a kolik procent kapalina (P). Za povrch svazku, ze kterého se tyto procenta počítají, se považuje ideální kruh. Povrch svazku tvořený částečně vlákny a částečně povrchem kapaliny je větší, proto součet P a Q je větší než sto procent. Hodnoty P a Q ovlivňují proces a rovnováhu smáčení a lze je vypočítat dle výše vyznačených úvah nebo je lze určit experimentálně – analýzou rovnováhy vzlínání pro svazky s různým počtem vláken a tedy i s odlišným povrchem. Průběhy závislostí hodnoty P a Q na kontaktním úhlu jsou vyneseny v následujících grafech – obr. 7.xix Poloměr křivosti hladiny kapaliny hodnoty P a Q výrazně neovlivňuje, dokud neklesne poloměr křivosti na řádově stejnou hodnotu, jakou má povrch vlákna. Tento případ by nastal ve výšce několika metrů (!) nad volnou hladinou kapaliny – této výšky na reálných soustavách nelze dosáhnout a proto lze hodnoty P a Q považovat za konstantní pro jednu soustavu „svazek vlákenkapalina“.
15
140
140
µ=0.7
120
µ=0.9
120
Q
100
100
80
80
60
60
40
Q
40
P
20
20
P
0
0 0
20
40
60
80
100
140 µ=0.5
120
Q
100 80 60 40 20
P
0 0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
Obr 7: Vypočtená závislost procentuálního podílu povrchu kapaliny (P) a procentuálního podílu nesmočených vláken (Q) z obvodu svazku vláken pro různá zaplnění (µ) za těchto vstupních parametrů: RV = 0.00001m, RK = 0.005m - Grafy jsou použitelné i pro jiné parametry vláken a nití – jejich vliv nekolísá na obvyklých soustavách tak, aby způsobená chyba byla větší než +/- 10 %. Osa x ... kontaktní úhel Θ ve stupních Osa y ... P (resp. Q) v procentech
Přízi lze v idealizovaném pojetí považovat v problematice vzlínání za válec konstantního zaplnění, který je naplněn vlákny a vzduchem (resp. vzlínající kapalinou). Póry v přízi jsou obtížně definovatelné. Jejich srovnání s kapilárami kruhového průřezu je velmi nepřesné. Póry mají komplikovaný tvar: pór mezi vlákny vlákno místo kontaktu vlákna s kapalinou Obr. 8: Idealizované schéma póru v textilii
Není snadné zjistit jak lze parametry mezivlákenného póru převést na pór kruhového průřezu. Při stejné ploše pórů bude reálný tvar póru klást menší odpor vzlínající kapalině, protože se kapalina z velké části stýká s kapalinou v sousedním póru a nikoliv s povrchem vlákna, který vzlínání brzdí. 16
5 Vzlínání do tkaniny Tkaninou se v této studii myslí tkanina s plátnovou vazbou, jejíž obě soustavy nití mají stejné vlastnosti. Poznámka: Obecné úvahy lze však aplikovat na veškeré tkaniny a v některých případech i na libovolné plošné textilie.
Tkanina je velmi komplikovaný prostorový útvar, který je vytvořen z přízí. Příze jsou v tkanině ve zdeformované podobě a jejich deformaci není možné detailně vypočítat. Obecně dochází ke dvěma deformacím: k deformacím osy příze do podoby přibližně sinusovky a k deformaci průřezu příze vlivem vzájemného kontaktu přízí. 5.1 Smáčení mezipřízových prostorů Distribuce kapaliny v přízi je prakticky rovnoměrná a její závislost na výšce nad nezakřivenou hladinou kapaliny je zanedbatelná.xix V tkaninách je situace mnohem komplikovanější. Vodu v textilii je možné rozdělit na: - kapalinu v přízi (množství téměř nezávisí na výšce nad nezakřivenou hladinou kapaliny) - kapalinu mezi přízemi (závisí na výšce nad nezakřivenou hladinou kapaliny) Tato situace je patrná na následujícím obrázku: Suchá tkanina
Tkanina s navzlínanou kapalinou
H
R5
R4 R3 R2 R1 R1> R2> R3> R4> R5 příze svislá
příze vodorovná
Obr. 9: Řez tkaninou s naznačeným smočením mezipřízových prostor R … poloměr křivosti kapaliny ve výšce H nad nezakřiveným povrchem kapaliny
17
Experimenty sledující zároveň sací výšku i hmotnost vyvzlínané kapaliny provedl Pezronxxiv, který na základě experimentálních výsledků rozdělil vzlínání do tkanin na dva nezávislé jevy – na vzlínání do jemné struktury tkaniny a na vzlínání do „sklípků“ (dutin) v povrchu textilie. Sklípky se plní kapalinou jen v dolních částech textilie, výše zůstávají sklípky prázdné a kapalina je jen v jemné struktuře textilie. Pezron oba jevy experimentálně oddělil: - vzlínání do jemné struktury: Tkanina byla obalena gelem, který vyplnil sklípky na povrchu tkaniny. Následně bylo vzlínání kapaliny sledováno přes průhledný gel. - vzlínání do sklípků: do textilie navzlínala kapalina – dosáhlo se rovnováhy. Textilie byla osušena filtračním papírem a opět podrobena vzlínání. Kapalina vzlínala jen do sklípků – jemná struktura v tkanině byla již kapalinou zaplněna. Do určité výšky jsou sklípky kapalinou vyplněny a nad ní jsou již téměř bez kapaliny. To je patrné na následujícím obr. 10. Jedná se o data převzatá od Pezrona. Proložení přímkami je vlastní. Z dat vyplývá, že mezní výška pro zaplnění sklípků je pro silikonový olej (obr. níže) 9 mm a pro hexadekan je to 15 mm (oba výsledky jsou na téže tkanině).
Obr. 10: Závislost hmotnosti kapaliny vyvzlínané do textilie na sací výšce dosažené v této textilii pro silikonový olej data převzata od Pezrona vodorovná osa … sací výška v cm svislá osa … hmotnost vyvzlínané kapaliny v mg
500 450
y = 161x
400 350 300 250 200 y = 79,217x + 72,158
150 100 50 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
18
Dostava tkanin je obvykle cca 3000 přízí na metr, z toho vyplývá, že rozměry mezipřízových prostorů jsou cca 0,2 mm. Pro dokonalé vyplnění mezipřízových prostorů kapalinou je třeba, aby poloměr křivosti povrchu kapaliny byl větší než 0,3 mm. V závislosti na fyzikálních parametrech kapalin je této hodnoty dosaženo ve výši 5-20 mm nad nezakřivenou hladinou. Nad touto úrovní dále poloměr křivosti povrchu kapaliny prudce klesá a kapalina hůře vyplňuje mezipřízové prostory. U tkanin lze tedy odůvodněně očekávat, že množství kapaliny mezi vlákny bude v dolní části smočené textilie větší než v horní části. Tento jev bude méně výrazný u tkanin hustých s malými mezipřízovými dutinami. Poloměr křivosti kapaliny ve výšce H lze vypočítat pro danou kapalinu pomocí Kelvinovy a Laplaceovy rovnice:
R povrchu
0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15
hexadekan
0,1 0,05
silikonový olej
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 H 100
Obr. 11: Závislost poloměru křivosti kapaliny R (mm) na výšce H (mm) pro hexadekan a silikonový olej
Průběh křivek v obr. 11 je v souladu s obr. 10 (výše). Poloměr křivosti kapaliny, která ještě dokáže vyplnit sklípky v tkanině použité Pezronemxxiv, je pro obě kapaliny (polyetylenglykol a hexadekan) stejný – cca 0,25 mm. To je do jisté míry náhoda – o této křivosti rozhoduje i kontaktní úhel mezi kapalinou a textilií. Závislost křivosti kapaliny na sací výšce pro vodu a izopropanol (tyto kapaliny jsou použity v této studii) jsou na následujícím obr. 12:
19
R povrchu
R povrchu
Voda
1,4
1,4
1,2
1,2
1
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
Izopropanol
0 0
50
100
150
H
200
0
50
100
150
H
200
Obr. 12: Závislost poloměru křivosti kapaliny R (mm) na výšce H (mm) pro vodu (vlevo) a izopropanol (vpravo)
5.2 Rozvod kapaliny ve struktuře tkaniny Tkaninu lze aproximovat jako síť dvou rovnoběžných kanálů, které jsou spojeny v každém bodě vzájemného dotyku.
Obr. 13: Vedení kapaliny v textilii při vzlínání – síťový model vlevo: vzlínání do tkaniny, tučné šipky představují hlavní tok kapaliny, obyčejné šipky jsou toky do bočních větví vpravo: zjednodušená představa vzlínání do síťové struktury (pro simulaci)
Tento model struktury textilie má větší význam u pletenin, kde jsou body kontaktu jednotlivých přízí více vzdáleny a proto je čas potřebný k saturaci vodorovné větve delší. U některých pletenin lze vizuálně sledovat, jak nerovnoměrně kapalina proniká do textilie. Nejrychleji postupuje textilií částečné smočení, při které jsou smočeny jen části textilie. Následně je zbytek textilie smočen kapalinou zcela, tato druhá vlna pokračuje za první s téměř konstantním zpoždění. 20
Toto nerovnoměrné plnění kapalinou je pro textilie typické. Lze se pozorovat při zaplňování „sklípků“ v textilii vzlínající kapalinou (viz kapitola 5.1). V případě použití vysoce viskózní kapaliny (polyetylenglykol) a přesných analytických metod lze podobné efekty pozorovat i na přízích. Tento efekt lze vysvětlit nehomogenitou příze – jádro příze má vyšší zaplnění vlákny než okraj příze. V jádře jsou tedy užší kapiláry a kapalina tudy proniká rychleji. Do okrajů příze kapalina proniká většinou z jádra – máme zde tedy podobnou „větvenou“ strukturu jako u tkanin. 5.2.1 Simulace rozvodu kapaliny v síťové struktuře
Pro Newtonovské tekutiny je situace relativně snadně představitelná. Rychlost toku kapaliny v mezivlákenném póru je přímo úměrná tlakovému spádu. Pokud tedy tato svislá kapilára zásobuje nejen pronikání kapaliny do této svislé kapiláry, ale i do ve vedlejších větvích (kolmé soustavě nití), je možné tok kapaliny snadno analyticky vypočítat. Tuto zajímavou situaci lze řešit simulačně. V rámci této studie byl sestaven program v programu Famulus, ze kterého byl získán následující ukázkový výsledek – obr. 14. V simulaci byly vždy počítány síly působící na kapalinu a řešeno jejich působení na dynamiku vzlínání. Vzlínání do bočních větví začíná když se octnou v kontaktu s kapalinou a končí, když je boční větev kapalinou saturována. Vlastnosti bočních větví lze měnit.
70 H
60 50 40
H satur
30
Obr. 14: Simulace vzlínání kapaliny do plošné textilie H satur – výška saturovaná kapalinou H parc- výška saturovaná kapalinou jen částečně
H parc.
20 10 0 0
10
20
30
t 40
Z obr. 14 je patrné, že experimentálně sledované a dosud neobjasněné dvojité vzlínání lze vysvětlit navrženým „síťový“ modelem textilie. Výsledky simulací jsou ve shodě s experimenty. 21
5.3 Vliv sklonu nitě při vzlínání V této dílčí studii byly experimenty provedeny na zobjemovaném PAD hedvábí. Hedvábí nemohlo být, jak bylo původně plánováno, volně napnuto v prostoru pod určitým úhlem. V tomto experimentálním uspořádání docházelo k prověšování nitě a bylo obtížné zajistit definované předpětí. „Naklonění“ vláken bylo realizováno namotáním nitě na průhledný válcovitý nosič, experimentálně byla použita zkumavka většího průměru (18,5 mm). Viz obr. 15. Předpětí bylo ve všech případech konstantní – dáno hmotností závaží na konci navíjené příze.
A)
C)
B)
zkumavka
hedvábí
kapalina
Obr. 15: experimentální uspořádání pro zjištění vlivu naklonění vláken na sací výšku
Toto experimentální uspořádání má následující výhody: - vlákna se neprověšují - u vláken je dobře definované předpětí - stoupáním šroubovice lze v širokých mezích realizovat různé naklonění vláken - zkumavka s návinem hedvábí je „samonosná“ – nepotřebuje žádný přídavný nosič, držák - kontaktem nitě se sklem je omezeno odpařování kapaliny z povrchu hedvábí (bohužel je sklo velmi smáčivý materiál a může měnit sací výšku hedvábí) - zkumavka je průhledná, proto lze snadno detekovat, do jaké výšky kapalina vyvzlínala - experimenty lze snadno zakonzervovat pro další analýzu – po ukončení experimentu zkumavku s hedvábím vyjmeme z kapaliny a vysušíme, barvivo obsažené v kapalině umožní určit sací výšku i později 22
Geometrie naklonění: Experimentálně byl zjišťován počet zákrutů šroubovice na aktivní délce zkumavky. Ze známého průměru zkumavky a počtu výše uvedených dat je možné vypočítat úhel naklonění hedvábí.
počet zákrutů 0 1,5 3,5 5 8,5 11,5 15 16 19,5 22
délka zk. mm 100 150 125 100 135 150 127 150 100
beta ° 90 70 49 34 18 18 15 12 12 7
k mm/mm 1,0 1,1 1,3 1,8 3,3 3,3 3,8 4,8 4,9 8,2
tabulka 1 – ukázka několika experimentů včetně přepočtů
realizovaných
k …. udává, jaká délka svazku vláken připadá na jednotku délky ve svislém směru beta …. úhel naklonění vláken ve stupních (viz následující obrázek)
Úhel naklonění (beta) je patrný z následujícího obrázku: β Hladina kapaliny
Nit Obr. 16: Úhel sklonu nitě beta
5.3.1 Vliv sklonu nitě na rovnovážnou sací výšku
Rovnovážná sací výška nebyla v širokých mezích závislá na použitém stoupání šroubovice (naklonění hedvábí) – ve všech realizovaných případech byla sací výška téměř konstantní (pokud se neměnilo předpětí, povrch. napětí kapaliny, atd.). Tento výsledek je patrný z následujícího ukázkového grafu.
23
h /mm/
sací výška
70 60 50 40 30 20 10 0
úhel sklonění svazku vláken /°/
0
20
40
60
80
Obr 17.: Závislost sací výšky na úhlu naklonění nitě – výsledek experimentu osa x: úhel naklonění vláken beta ve stupních osa y: sací výška v mm (ve svislém směru)
Svazek vláken byl vzlínáním smočen v různé délce (dále: délka vzlínání). Experimenty zobrazené v podobě sacích výšek (obr. 17) lze na základě geometrických představ převést na sací délky (obr. 18). l /mm/
sací délka
300 250 200 150 100 50
úhel sklonění svazku vláken /°/
0 0
20
40
60
80
Obr 18.: Závislost vyvzlínaného množství kapaliny na úhlu naklonění nitě – výsledek experimentu osa x: úhel naklonění vláken beta ve stupních osa y: délka hedvábí s vyvzlínanou kapalinou v mm (ve směru šroubovice)
Množství vyvzlínané kapaliny je přímo úměrné sací délce a je tedy závislé na úhlu sklonění svazku vláken. O rovnováze vzlínání rozhoduje síla ve směru povrchu vlákna, vznikající působením mezipovrchových sil na rozhraní vzduch-kapalina-vlákno (dále: trojkontakt). Síla, která vytahuje kapalinu do vlákenné soustavy (obecně způsobuje všechny kapilární jevy), je závislá pouze na geometrii kontaktu, při konstantních parametrech povrchů vláken a kapaliny.
24
Při naklonění vláken s kapalinou v mezivlákenných prostorech může dojít k několika geometricky rozdílným tvarům kontaktu:
B
A
Obr. 19: Různé varianty kontaktu hladinové plochy s nakloněným vláknem A) kontakt hladinové plochy s vláknem tvoří kružnici B) kontakt hladinové plochy s vláknem tvoří elipsu
200
200
A FVoo 100
200
B
150 FVβ
100 50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 β
62.832
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0
β
90
Obr. 20: simulované množství vyvzlínané kapaliny (resp. sací délky) na úhlu sklonu vláken A) pro situaci na obr. 19A B) pro situaci na obr. 19B osa x … úhel sklonu nitě ve stupních osa y … sací délka v mm
O množství vyvzlínané kapaliny (resp. sací délky) rozhoduje síla ve směru osy vlákna. Ve shodě se simulovanými daty je varianta B (obr. 19B a 20B), proto bude s tímto modelem pracováno dále.
25
Pro širokou škálu parametrů je použitelná následující linearizace: Obr 21: Linearizace závislosti z grafu 19B Osa x … převrácená hodnota sklonu nitě ve stupních Osa y … sací délka v mm Pro linearizaci byla použita následující rovnice: 1 m = a×
1000 750 FVβ
500 250 0
β
0
0.06
0.12
0.18
0.24
0.3
1 β
Srovnání experimentálních dat s modelem: 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
y = 2879,1x 2 R = 0,9812
0
0,05
0,1
0,15
Obr 22: Linearizace experimentálních dat – sací délka (odpovídá hmotnosti vyvzlínané kapaliny) jako funkce naklonění svazku vláken (body: experimentální data z obr. 18, čára: model obr. 21) Osa x … převrácená hodnota sklonu nitě ve stupních Osa y … sací délka v mm
Sací výška je jen mírně závislá na naklonění vláken. Viz obr. 17. Hmotnost vyvzlínané kapaliny (resp. sací délky) je vysoce závislá na naklonění vláken. Viz obr. 18. 5.3.2 Vliv sklonu nitě na dynamiku vzlínání
Pro vzlínání do skloněné nitě lze použít rovnici (10), která po modifikaci platí i pro vzlínání do nakloněné nitě. Principem je, že tlakový rozdíl způsobující vzlínání kapaliny je konstantní a dojde k prodloužení délky kapiláry násobným faktorem k, který je závislý na sklonu nitě.
26
H (t )
∫ 0
Hmax H ρ g R k η
... ... … … … … …
R2 × ρ × g H dt dH = ∫ 8 ×η × k H max − H 0 t
(22)
rovnovážná sací výška [m] sací výška v čase t [m] hustota kapaliny [kg.m-3] gravitační zrychlení [9,81m.s-2] poloměr kapiláry [m] „prodloužení“ kapiláry jejím nakloněním [-] dynamické viskozita kapaliny [kg.s-1.m-1]
Linearizace je pak v souladu s rovnicí (15): ⎛H − H ⎞ R 2 .g .t.ρ ⎟⎟ = − H − H MAX . ln⎜⎜ MAX 8.η.k ⎝ H MAX ⎠
(23)
Z rovnice (22) nelze, jak již bylo řečeno, vyjádřit sací výšku H jako funkci času. Linearizace je zde stejná jako ve svislých kapilárách – rovnice (16)-(19). y = K .t
(24)
kde: ⎛H −H⎞ ⎟⎟ y = − H − H MAX . ln⎜⎜ MAX ⎝ H MAX ⎠ K=
R 2 .g .ρ 8.η.k
(25)
(26)
Z experimentální konstanty K lze přímo vypočítat poloměr kapiláry R: R=
8.K .η.k g .ρ
(27)
Vzlínání za sledovaných experimentálních podmínek bylo velmi rychlé – proces během několika minut dosáhlo devadesáti procent rovnovážného stavu. Čím byl sklon nitě bližší vodorovnému směru, tím pomaleji rostla hladina v niti – nejrychlejší by tedy bylo vzlínání v niti svislé. Velké rozdíly jsou v sací délce (tedy v množství vyvzlínané kapaliny) – čím je sklon nitě bližší vodorovnému směru, tím více kapaliny do nitě navzlíná. V případě vodorovné nitě by množství vyvzlínané kapaliny bylo nekonečné.
27
Ukázkou dynamiky vzlínání je obr. 23: Sací výška
Sací délka
50
240
40
200 160
30
120 20
80
10
40
0
0 0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
Obr. 23: Vzlínání do nakloněné nitě – závislost sací výšky (vlevo) a sací délky (vpravo) v mm na čase v minutách pro úhel sklonu nitě beta od vodorovného směru - 12° (kosočtverec) a 70° (čtverec)
Z rychlosti vzlínání byla vypočtena hodnota K (viz rovnice (26)), která je podle modifikovaného Lucas-Washburnova vztahu (rovnice (22)) závislá na převrácené hodnotě k („prodloužení kapiláry jejím nakloněním“). Součin K.k je tedy podle tohoto modelu konstantní. To je v souladu s experimentálními výsledky na obr. 24: 60 50 40 y = 0,7995x 30 20 10 0 0
20
40
60
beta
80
Obr. 24: Zpracované výsledky dynamiky vzlínání – sací výška kosočtverec … K … parametr z linearizace experimentální kinetiky čtverec … k … „prodloužení“ kapiláry jejím nakloněním (délka kapiláry lomená výškou horního bodu kapiláry nad volnou hladinou kapaliny) – vypočteno z geometrie pokusu trojúhelník … součin k.K ( podle rovnice (14) nezávisí na úhlu sklonu nitě) osa x … úhel sklonu nitě (beta) vůči vodorovné hladině
28
6 Experimenty 6.1 Použité materiály Tabulka 2: parametry použitých přízí Jemnost příze [tex] 9,88 Palmer 1 9,43 Palmer 2 19,42 Elvis 1 19,82 Elvis 2 20,1 Elvis 3 28,46 29,5 - 1 29,48 29,5 - 2 29,42 29,5 - 3
Příze
Zákrut Střední počet příze vláken [m-1] [-] 1189 82 1232 74 889 134 134 888 802 138 658 183 681 186 652 207
Efektivní zaplnění [-] 0,483 0,509 0,434 0,428 0,406 0,409 0,402 0,411
Efektivní průměr z příčných řezů [mm] 0,121 0,117 0,176 0,179 0,178 0,216 0,227 0,218
plocha 1 póru [um2] 72,5 71,3 102,7 107,4 107,1 118,3 130,0 106,2
poloměr 1 póru [um] 4,8 4,8 5,7 5,8 5,8 6,1 6,4 5,8
Poloměr póru v přízi je zde vypočítán na základě jednoduché úvahy: Počet pórů je stejný jako počet vláken. Celková plocha pórů a vláken dává dohromady plochu průřezu nitě. Tabulka 3: parametry použitých tkanin Tkanina Prodyšnost dostava o dostava ú [-] 849 825 920 1005 850 529 608 594
Palmer 1 Palmer 2 Elvis 1 Elvis 2 Elvis 3 29,5 - 1 29,5 - 2 29,5 - 3
[dm-1] 513 508 276 273 276 246 245 247
[dm-1] 301 303 234 231 231 213 201 202
h [mm] 0,2 0,202 0,27 0,282 0,278 0,356 0,364 0,386
m [g] 0,834 0,803 1,030 1,046 1,048 1,427 1,433 1,382
Zaplnění [-] 0,274 0,262 0,251 0,244 0,248 0,264 0,259 0,236
6.1.1 Sklon nitě v testované tkanině
Pro výpočet byla použita průměrná data z tabulek 2 a 3. – viz tabulka 4. Úhel sklonu nitě v tkanině byl vypočítán z geometrické analýzy podle následujícího schématu: h 1/D
1 tg ( β ) = D h−R
(28)
ß
h-R Obrázek 25: Schéma řezu tkaninou – definice úhlu beta (sklonu nitě ve tkanině) 29
Tabulka 4: Průměrné parametry přízí a tkanin a z nich vypočtený sklon nitě beta průměr nitě tloušťka dostava sklon nitě tkanina tkaniny tkaniny v tkanině -1 ° mm mm mm Palmer 0,12 0,20 4,0 72 Elvis 0,18 0,28 2,5 76 „29,5“ 0,22 0,37 2,2 72
6.2 Příprava materiálů pro experimenty Velký vliv na vzlínání kapaliny ve vlákenných soustavách má kvalita povrchu vláken. Vlákna jsou z výroby převrstvena lubrikanty a ostatními látkami, které usnadňují technologické zpracování. Preparace obsahují zejména: glycerin, kyselinu olejovou, silikony a koloidní oxid křemičitý. V této studii byla vlákna ponechána v původním stavu a nečistoty nebyly odstraněny, aby bylo testováno chování komerčně obvyklých vláken. 6.3 Experimentální uspořádání K testování vzlínavosti (resp. sací výšky) je obvykle používána metoda dle ČSN 80 08 28, která umožňuje kvantifikovat vzlínání kapaliny v plošné textilii. V této normě je používána jako vzlínající kapalina voda – pro experimenty byl použit izopropanol. Tato kapalina má výrazně nižší povrchové napětí a smáčí i vlákna, která jsou hydrofobní. (hustota 785,5kg.m-3, viskozita 2,39 kg.s-1.m-1, povrchové napětí 21,7 mN.m-1). Namísto v ČSN 80 08 28 doporučovaného dichromanu draselného (karcinogenní látka) bylo používáno barvivo Astrazon Rotviolett FRR v koncentraci 0.5 g.l-1. Tento roztok není ze zdravotního hlediska tak škodlivý a lze jej snadněji v tenkém útvaru příze či hedvábí detekovat. Výše uvedená norma je určena pro plošné textilie, pro naše experimenty na svazcích vláken bylo použito předpětí 15 mN/tex. Teplota při experimentu byla 20 +/- 2ºC. Toto kolísání teploty nemělo na sací výšku vliv. U přízí dochází za obvyklé vlhkosti vzduchu ve velké míře k odpařování kapaliny a tím se mění rovnovážná sací výška. Tento jev byl eliminován – všechny pokusy probíhaly v prostředí o relativní vlhkosti blízké 100 %. Materiál byl před vlastním experimentem 2 hodiny klimatizován.
30
4 2
1
Obr. 26: Schéma experimentálního uspořádáná 1 … skleněný válec – odměrný, objem 100 ml, výška 200mm 2 … testovaný svazek vláken se zavěšeným závažím 3 … testovací kapalina – roztok barviva 4 … záklopka zabraňující úniku vodních par z válce a zároveň držící jeden konec nitě
3
Odečítání sací výšky Přesnost odečítání sací výšky kapaliny v délkové textilii byla zvýšena speciálním přípravkem: Na odměrný válec byl navlečen papírový prstenec, díky kterému šlo zajistit kolmost sledování vláken a tedy maximální přesnost při odečítání sací výšky a zároveň bylo možné sledovat i velmi malé změny sací výšky v čase. Sací výšku bylo možné odečítat s přesností +/- 0,5 mm (díky této přesnosti nebylo třeba používat kamerový systém s obrazovou analýzou). 1 2
Obr. 27: Odečítání sací výšky 1 … vodorovný směr pozorování svazku vláken 2 … posuvný prstenec z papíru 3 … odměrný válec, na jehož dně je vzlínající kapalina
3 Toto uspořádání poskytovalo vyšší přesnost a správnost při odečtu sací výšky, než také testované „zrcátko za stupnicí“ (toto řešení se běžně používá u měřících přístrojů). Poznámka: Existuje řada jiných metod pro odečítání sací výšky v textiliích: - Sledování hladiny kapaliny v textiliixxv,xxvi,xxvii,xxviii (vizuálně, pomocí obrazové analýzyxxix nebo měřením elektrických vlastností soustavyxxx,xxxi) - Sledování hmotnostních změn v soustavě xxxii,xxxiii způsobených pronikáním kapaliny do textilie. Oba přístupy jsou principielně ekvivalentníxxxiv. Výhodou speciálních metod je možnost automatizace měřeníxxii, ale výsledná přesnost je u běžných textilních systémů srovnatelná.
31
7 Výsledky Zpracování dat (výpočet K) bylo provedeno podle kapitoly 2.4.1. U přízí bylo zjištěno, že Lucas-Washbunův model nevyhovuje v rozsahu experimentálních dat (u tkanin byl tento jev méně výrazný). Srovnáním obr. 4 (PET materiál) a obr. 27 (bavlněný materiál) je vidět podstatný rozdíl. 250
Obr. 28: Výsledek linearizace vzlínání izopropanolu do příze (Elvis 1) podle kapitoly 1.4.1., rovnice (12), (13), (14), (15) Osa x … čas pokusu v minutách Osa y … hodnota „y“ definovaná rovnicí (13)
y = 3,4272x R2 = 0,7018
200 150 100 50
Řešením je rozdělit vzlínání na dva úseky:
0 0
90
20
y
40
60
80
y = 9,0765x R2 = 0,9907
180
80
160
70
140
60
120
50
100
40
80
30
60
20
40
10
20
0 0
1
2
3
4
t
5
y
y = 1,6004x + 57,516 R2 = 0,9972
0 0
10
20
30
40
50
60 t
70
Obr. 29: Linearizace dat Elvis 1 (příze) po rozdělení na 2 úseky. První úsek (čas 0-5 minut, sací výška 0-43 mm) – vlevo Druhý úsek (čas 10-60 minut, sací výška 43-46 mm) - vpravo Osa x … čas pokusu v minutách Osa y … hodnota „y“ definovaná rovnicí (13)
První úsek je charakteristický rychlejším pronikáním kapaliny do textilie a během něj dosáhne hladina kapaliny 90 % rovnovážné sací výšky. Druhý úsek je typický pomalým přibližováním rovnováze vzlínání. Vysvětlení existence tohoto druhého úseku je možné bobtnáním vláken a s tím spojeným zmenšováním pórů mezi vlákny. Zároveň s bobtnáním vláken se mění i kontaktní úhel smáčení – zbobtnané vlákno se lépe smáčí. První úsek vzlínání je z praktického hlediska mnohem významnější a proto jsou konstanty K zjištěné pro tento úsek vyneseny do následujících tabulek: 32
Tabulka 5 – výsledky vzlínacích pokusů na přízích příze Palmer Elvis
29,5
typ 1 3 1 2 3 1 2 3
Jemnost [tex] 10 10 20 20 20 30 30 30
K [-] 16,7 13,9 9,8 10,5 9,2 15,4 17,6 16,9
Hmax teor Hmax exp. [mm] [mm] 23 32 20 34 45 56 45 71 55 53 61 74 52 55 65 70
K … konstanta definovaná rovnicí (18) H max teor … rovnovážná sací výška vypočtená analalýzou kinetiky sorpce během „prvního úseku“ H max exp … rovnovážná sací výška dosažená experimentálně (doba pokusu cca 2000 minut)
Tabulka 6 – výsledky vzlínacích pokusů na tkaninách tkanina Palmer Palmer Palmer Palmer Palmer Palmer Elvis Elvis Elvis Elvis Elvis Elvis Elvis Elvis Elvis „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“ „29,5“
typ 1 1 1 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
o ú 45 o ú 45 o ú 45 o ú 45 o ú 45 o ú 45 o ú 45 o ú 45
K [-] 9,5 4,5 7,8 10,3 4,8 5,1 6,1 6,4 6,7 8,8 5,8 6,4 10 4,7 6,8 9,6 9,9 8 8,3 7,7 8,5 7,7 6 7,6
Hmax teor Hmax exp. [mm] [mm] 79 101 76 95 79 99 83 107 78 95 80 103 91 120 99 112 97 103 93 118 95 111 100 104 96 125 103 110 103 107 97 112 98 106 96 112 98 104 101 107 98 115 104 117 103 104 105 120
K … konstanta definovaná rovnicí (18) H max teor … rovnovážná sací výška vypočtená analalýzou kinetiky sorpce během „prvního úseku“ H max exp … rovnovážná sací výška dosažená experimentálně (doba pokusu cca 2000 minut) o … vzlínání ve směru osnovy ú … vzlínání ve směru útku 45 … vzlínání ve směru 45 stupňů na osnovu i útek 33
8 Vyhodnocení a závěry 1) Rozdíly mezi rovnovážnou sací výškou stanovenou experimentálně a vypočtenou z kinetiky procesu jsou značné – vypočtená rovnovážná sací výška je o cca 15% nižší než experimentální. Tento jev lze na sledované soustavě vysvětlit bobtnáním vláken, které je relativně pomalé a proto deformuje výsledky pokusů u dlouhých časů. 2) Orientace tkaniny vůči vzlínání není podstatná – kapalina vyvzlíná do stejné výšky jak ve směru osnovy, útku tak i pod úhlem 45 stupňů. To platí jak pro rovnovážnou sací výškou stanovenou experimentálně a vypočtenou z kinetiky procesu. Rozdíly jsou maximálně 7%. Tabulka 7: porovnání relativních hodnot (průměry ze všech pokusů s tkaninami) rovnovážných sacích výšek stanovených experimentálně a vypočtených z kinetiky procesu orientace Hmax teor Hmax exp. o 1,00 1,00 ú 1,02 0,93 45 1,02 0,95
3) Velikost pórů vypočtená ze zaplnění příze a z dynamiky pronikaní kapaliny do této příze je značně odlišná. Rozdíly jsou založeny na nemožnosti definovat pór v přízi – pór zde není kruhovou kapilárou (jak je chápán v LucasWashburnově rovnici). Reálný pór je asi bližší obr. 8, který je však obtížné popsat hydrodynamicky. Kapalina také „vyhledává“ větší póry ve struktuře, kterými rychleji protéká. Tyto póry pak výrazně ovlivňují celkovou rychlost procesu vzlínání. Tabulka 8: Porovnání velikostí pórů stanovených různých metod Příze R póru v přízi [µm] ze zaplnění z dynamiky Palmer 1 26,3 4,8 Palmer 3 4,8 24,0 Elvis 1 20,1 5,7 Elvis 2 5,8 20,8 Elvis 3 5,8 19,5 29,5 - 1 6,1 25,2 29,5 - 2 6,4 27,0 29,5 - 3 5,8 26,4
4) Sací výška v tkanině je závislá na sací výšce v jednotlivé přízi. Vysoká rovnovážná sací výška indikuje vysokou rovnovážnou sací výšku v tkanině. U jemných přízi je působení struktury tkaniny výraznější než u přízí silnějších – silnější příze jsou už blízké ideálního stavu (nekonečný počet vláken ve svazku) 34
ve kterém je sací výška již nezávislá na počtu vláken ve svazku (resp. textilii). Tím lze vysvětlit experimentálně zjištěnou závislost: Hmax tkanina 140 120 100 80 60 40 20 0
Obr. 30: Závislost rovnovážné sací výšky v tkanině (Hmax tkanina) na rovnovážné sací výšce v přízi (Hmax příze) y = 39,247x0,2338 R2 = 0,8938 0
20
40
60
H max příze
80
5) V souladu s kapitolou 5.3 není pro dosahovanou rovnovážnou sací výšku podstatný sklon nití v přízi. 6) Dynamika vzlínání kapaliny do příze je výrazně rychlejší než do tkaniny. Průměrná hodnota K pro všechny příze a pro všechny tkaniny je v následující tabulce: Průměrná hodnota K pro příze pro tkaniny 13,7 7,4
K pro vzlínání kapaliny do tkanin je tedy pouze cca 0,6 z K pro vzlínání kapaliny do přízí. Rozdíly je možné vysvětlit: - nakloněním nitě v tkanině (snížení K: 5%) - deformace nitě v tkanině a s tím spojený hydrodynamický odpor (odhad snížení K: 50%) Poznámka: V tkanině je příze ve volném stavu a při vzlínacích experimentech je třeba ji předepnout – tím se zvyšuje její zaplnění a vlákna se hlediska vzlínání lépe uspořádávájí. Vliv „síťové“ struktury (propletení dvou soustav nití) na rychlost čela vzlínání není významný. Podle závěrů kapitoly 5.2.1 není vzlínání do nití orientovaných ve směru vzlínání ovlivněno zásobováním kolmé soustavy nití kapalinou – jedná se o nezávislé procesy. Plány další činnosti: - sledování vlivu deformace nitě na hydrodynamický odpor proti vzlínání - predikce vzlínání do tkaniny
35
9 Přehled dosavadních publikací autora vypracovaný v rámci Výzkumného Centra Textil k tomuto problému Konference: 1) WIENER,J.: Vzlínání kapaliny ve svazku vláken (Wicking in the Bundle of Fibers), 7. National conference Strutex, TU Liberec, 29.-30. November 2000, s.69, ISBN 80-7083-442-0 2) WIENER,J. – DEJLOVÁ, P.: Rovnováha vzlínání kapaliny do nitě (The Equilibrium of Wicking of Liquid into the Thread), 9. Conference Strutex, 2.- 3. December 2002, Liberec 3) WIENER, J. - DEJLOVÁ, P.: Wicking and wetting in textiles, VI international conference (Faculty of engineering and marketing of textiles), 7. March 2003, Lodz 4) WIENER,J. – BINĚDOVÁ,M. - KANG, Z.S. : Capilary Rise in Fabrics, 5th International Conference Textile Science ´2003, TU Liberec, June 16-18, 2003, ISBN 80 – 7083-711-X 5) WIENER,J. – DEJLOVÁ, P.: Wetting of Sloping Thread, 10. Conference Strutex, December 2003 Liberec
Výzkumné zprávy 1) WIENER,J.: Vzlínání kapaliny do délkových textilií (Wicking in the Bundle of Fibers), Internal report, Výzkumné centrum Textil, December 2001 2) WIENER,J.: Dynamika vzlínání (Dynamics of Wicking), Internal report, Výzkumné centrum Textil, December 2002
36
i
Pearson,J.: přednáška na TU Liberec, říjen 2000 You-Lo Hsien: Liquid Transport in Fabric Structures, Textile Res. Journal, 65 (5), 299-307 (1995) iii Wong, K.K., Tao, C.M., Yuen, C.W.M., Yeung, K.W.: Wicking Properties of Linen Treated with Low Temperature Plasma, Textile Res. J. 71(1), 49-56 (2001) iv Meeren, P.V., Coquyt, J., Flores, S.: Quantitative Wetting and Wicking Phenomena in Cotton Terry as Affected by Fabric Conditioner Treatment, Textile Res. J. 72(5), 423-428 (2002) v Washburn, E.W.: Phys. Rev. 27, 273 (1923) vi Kissa, E.: Textile Res. J. 66 (10), 662-668 (1996) vii Zhong, W., Ding. X., Tang, Z.L.: Modeling and Analyzing Liquid Wetting in Fibrous Assemblies, Textile Research Journal, Sep. 2001, 71, 9 viii Zhong, W., Ding. X., Tang, Z.L.: Analisis of Fluid Flow Throught Fibrous Structures, Textile Research Journal, Sep. 2002, 72, 9 ix Lukas, D., Glazyrina, E., Pan. N.: Computer Suimulation of LIquid Wetting Dynamics in Fiber Structute Using Ising´s Model, Journal Textile Institute, 77, 2, 149-161, 1997 x Rešed, C.M., Wilson, N.: The Fundamentals of Absorbency of Fibres, Textile Structures and Polymers, Journal Phys. D. Appl. Phys. 26 (9), 1378-1381 (1993) xi Rajagopalan, D., Aneja, A.P.: Modeling Cappilary Flow in Complex Geometries, Textile Research Journal, Se. 2001, 71, 9 xii Kamath, Y.K., Hornby, S.B., Weigmann, H.D., Wilde, M.F.: Textile Res. J. 64(1), 33-40 (1994) xiii Wang Qi, Feng Xunwei: J. Of Dong Hua University, Vol. 27, No. 3, Jun 2001 xiv Carnali, J.O., Kotkin, C.A.: Determination of the Capillary Nature of Simple Woven Textiles, Journal of Colloid and Interface Science, 159, 1993, 319-323 xv Shaw, D. J.: Introduction to colloid and surface chemistry, Butterworths, 1980 xvi Ferrero, F.: Wettability measurements on plasma treated synthetic fabrics by capillary rise method, Polymer Testing 22 (2003) 571-578 xvii Waschburn, E.W.: Phys. Rev. 27, 273 (1923) xviii Lucas, R.: Kolloid Z. 23, 15 (1918) xix Wiener, J.: Vzlínání kapaliny, zpráva Centrum 2001, Liberec xx Perwuelz, A., Cassetta, M., Caze, C.: Liquid organization during capillary rise in yarn – influence of yarn torsion, Polymer Testing 20 (2001) 553-561 xxi Wiener, J.: Dynamika vzlínání, zpráva Centrum, 2002 xxii Wiener, J.: Analýza rychlosti vzlínání, software k digitálním vahám, říjen 2002 ii
xxiii
Wiener, J.: Vzlínání kapaliny do délkových textilií (rovnováha procesu), zpráva Centrum, 2001 Pezron, I., Bourgain, G., Quéré, D.: Imbibition of a Fabric, Journal of Colloid and Interface Science 173, 319-327, 1995 xxv Marmur A., Cohen, R.D.: J. Colloid Interface Sci. 189, 299 (1977) xxvi van Oss, C.J., Giese, R.F., Li, Z., Murphy a kol.: J. Adhesion Sci. Technol. 6, 413, (1992) xxvii Chibowski E., Holysz, L.: Langmuir 8, 710 (1992) xxviii Chibowski E.: J. Adhesion Sci. Technol. 6, 1069 (1992) xxix Perwuelz, A., Cassetta, M., Caze, C.: Liquid organization during capillry rise in yarns – influence of yarn torsion, Polymer Testing, 20, 2001, 553-561 xxx Ito, H., Muraoka, Y.: Water transport along textile fibers as measured by an electrical capacitance technique, Textile Res. J. 64 (1), 1994, 33-40 xxxi Kamath, Y.K., Hornby, S.B., Weigmann, H.-D., Wilde, M.F.: Textile Res. J. 64, 33 – 40 (1994) xxxii Vernhet, A., Bellon-Fontaine, M.-N., Brillouet, J.M., Roesink, E., Moutounet, M.,: J. Membrane Sci. 128, 163 (1997) xxxiii Varadaraj, R., Bock., J., Brons, N., Zushma, S.: J. Colloid Interface Sci. 167, 207 (1994) xxxiv Labajos – Broncano, L. a kol.: J. Of. Coll. and Interface Sci. 233, 356-360(2001) xxiv
37
