Výstupy Učivo Průřezová témata

5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy

Učivo

Opakování a procvičování - provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně dovedností I. stupně - umí odhadnout a zkontrolovat výsledek - zaokrouhluje - umí zobrazit a přečíst přirozené číslo na číselné ose - řeší logické úlohy z praxe - převádí jednotky délky, obsahu a hmotnosti - chápe desetinná čísla a zlomky - počítá základní obvody a obsahy

Průřezová témata Osobnostní a sociální výchova

Mezipředmětové vztahy + poznámky Matematika 1. stupeň

F, Pv Rv

-

čte a zapisuje desetinná čísla umí zobrazit des. číslo na číselné ose porovnává a zaokrouhluje des. čísla i peníze provádí početní operace s des. čísly násobí a dělí čísla 10, 100, 1000…. umí vypočítat aritmetický průměr převádí jednotky zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností zná pojem násobek, dělitel umí použít znaky dělitelnosti rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené rozloží číslo na součin prvočísel

Desetinná čísla

Dělitelnost

6/3

F, Pv

Výstupy

Učivo

Průřezová témata

Mezipředmětové vztahy + poznámky

- určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele - používá dělitelnosti ve slovních úlohách rozumí pojmu narýsuje a změří daný úhel umí graficky přenést úhel a sestrojit jeho osu rozlišuje a pojmenuje druhy úhlů provádí početní operace s velikostmi úhlů ( ve stupních i minutách) - pozná dvojice vedlejších úhlů a vrcholových úhlů, umí využít jejich vlastností - rozumí pojmu mnohoúhelník, - umí sestrojit pravidelný šestiúhelník a pravidelný osmiúhelník -

- načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - pozná útvary osově souměrné a shodné útvary - určí a znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastností - pojmenuje , znázorní a správně užívá základní pojmy ( strana, výška,vnitřní a vnější úhly, …) - umí sestrojit těžnice, střední příčky, výšky trojúhelníku - umí sestrojit trojúhelníku kružnici opsanou

Úhel

Pv, Z

Osová souměrnost

Pv

Trojúhelník

6/4

Výstupy -

a vepsanou využívá znalostí ( obsah čtverce, obdélníku) při výpočtech obsahů složitějších obrazců charakterizuje jednotlivá tělesa ( kvádr, krychle) umí načrtnout a narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání vypočítá povrch krychle, kvádru užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí odhaduje a vypočítá objem krychle, kvádru

Učivo

Kvádr a krychle

6/5



F, Pv, Rv

VZDĚLÁVACÍ OBLAST:Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 7. Výstupy

Učivo

- převede zlomek na desetinné číslo a naopak - uvede daný zlomek na základní tvar, upraví smíšené číslo na zlomek a nepravý zlomek na smíšené číslo - porovná dva zlomky - zobrazí daný zlomek na číselné ose - sčítá a odčítá zlomky, násobí a dělí dva zlomky, upraví složený zlomek - užívá zlomky při řešení praktických situací, řeší slovní úlohy vedoucí k základním operacím se zlomky

Zlomky

- rozlišuje kladná a záporná čísla - umí zobrazit kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose - chápe pojem opačné číslo - určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam - provádí početní operace s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematic. aparát v oboru celých čísel

Celá čísla - čtení a zápis čísla - zobrazení na číselné ose - opačné číslo - absolutní hodnota početní operace

- zobrazí racionální číslo na číselné ose, porovnává

Racionální čísla


Mezipředmětové vztahy + poznámky F,Ch,D,..... numerické výpočty

6/6

Výstupy

Učivo



racionální čísla - sčítá, odčítá, násobí a dělí dvě racionální čísla - umí vyjádřit poměr mezi danými hodnotami - zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru - dělí celek na části v daném poměru - pracuje s měřítky map a plánů - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - rozumí a využívá pojmu úměra - využívá trojčlenku při řešení slovních úloh - určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí

Poměr Přímá a nepřímá úměrnost - pojem - zvětšení a zmenšení v daném poměru - rozdělení dané hodnoty v daném poměru - měřítko - úměra - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka

EGS -Objevujeme Evropu a svět ( práce s mapou, využití poměru v domácnosti (vaření, míchání barev,..)

F - vztahy mezi veličinami Z - měřítko plánu, mapy Ch - výpočty pomocí trojčlenky Pv– spotřeba materiálu, benzínu, zakázky, počet dělníků,…

chápe pojem 1% užívá základní pojmy procentového počtu vyjádří část celku pomocí procent řeší slovní úlohy chápe pojem promile zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - řeší aplikační úlohy na procenta ( i pro případ, že procentová část je větší než celek)

Procenta - pojem - základ, procentová část, počet procent - promile - slovní úlohy

OSV – Poznávání lidí (slevy)

Ch - koncentrace

-

6/7

EV – Lidské aktivity a problémy životního prostředí (stav ovzduší, přítomnost škodlivých látek)

Výstupy

Učivo

- pozná shodné útvary - užívá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - umí sestrojit trojúhelník z daných prvků dbá na kvalitu a přesnost rýsování

Trojúhelník - shodnost trojúhelníků - trojúhelníková nerovnost - konstrukce trojúhelníků

- načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar

Středová souměrnost - sestrojení obrazu obrazce ve středové souměrnosti

-

umí charakterizovat pojem rovnoběžníku rozlišuje různé typy rovnoběžníků umí sestrojit rovnoběžník odhaduje a vypočítává obvod a obsah rovnoběžníku - odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku

Rovnoběžníky - pojem - vlastnosti - rozdělení - konstrukce - obvod a obsah - obsah trojúhelníku

- rozpozná a pojmenuje lichoběžník - umí sestrojit lichoběžník - vypočítá obvod a obsah lichoběžníku

Lichoběžník - pojem - konstrukce

-

rozezná a pojmenuje hranol načrtne a narýsuje obraz tělesa v rovině načrtne a narýsuje síť hranolu odhaduje a vypočítá povrch a objem hranolu

Povrch a objem hranolu - pojem hranol - povrch a objem hranolu

6/8



VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 8. Výstupy

Učivo

- určí druhou mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, pomocí kalkulačky - užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech - chápe pojem reálné číslo

Druhá mocnina a odmocnina - čtení a zápis druhých mocnin a odmocnin - určení druhých mocnin a odmocnin - pojem reálného čísla

- rozliší odvěsny a přepony - rozumí odvození vzorce Pythagorovy věty - využívá poznatků při výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku - umí využít poznatky ve slovních úlohách zaokrouhluje a provádí odhady

Pythagorova věta - pojem - výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku - užití Pythagorovy věty

- určí třetí mocninu a třetí odmocninu pomocí tabulek a kapesního kalkulátoru - určí mocniny s přirozeným mocnitelem - provádí základní početní operace s mocninami - používá vzorce pro mocninu součinu, zlomku a umocnění mocniny - zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti a ve zkráceném tvaru a.10n, kde 1 ≤ a < 10

Mocniny s přirozeným mocnitelem - čtení a zápis mocnin s přirozeným mocnitelem - zápis čísla pomocí mocnin deseti - početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem

6/9



D - Pythagoras – život a dílo Pv – určení pravého úhlu při stavbě domů, atd.. Z,Pv-délky stran pozemků,vzdálenost na mapě F - zápis jednotek fyz. veličin

Výstupy - rozumí pojmu výraz - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných - určí hodnotu číselného výrazu - zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text - umí dosadit do výrazu s proměnnou - provádí početní operace s výrazy - násobí výraz jednočlenem, dvojčlenem, trojčlenem - upraví výraz vytýkáním před závorku - užívá vzorce (a + b)2, (a - b)2, a2 – b2

- užívá a zapisuje vztah rovnosti - řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku řešení - matematizuje jednoduché reálné situace - vyřeší daný problém aplikací získaných matematických poznatků a dovedností - řeší slovní úlohy pomocí lineárních rovnic - zdůvodní zvolený postup řešení - ověří výsledek řešení

Učivo Výrazy - číselné výrazy - proměnná - výrazy s proměnnou - úpravy výrazů - mnohočleny


Mezipředmětové vztahy + poznámky F – úprava vzorců

Lineární rovnice - rovnost - lineární rovnice

F – úprava vzorců

Slovní úlohy - slovní úlohy

F - řešení fyz. úloh

6/10

Výstupy - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - zaznamená výsledky jednoduchých statistických šetření do tabulek - vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - určí vzájemnou polohu dvou kružnic - vypočítává obvod a obsah kruhu

- charakterizuje válec - vypočítá povrch a objem válce

- sestrojí tečnu ke kružnici v daném bodu kružnice - sestrojí tečnu ke kružnici z daného bodu ležícího vně kružnice pomocí Thaletovy věty - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - používá základní pravidla přesného rýsování - sestrojí osu úsečky, osu úhlu - sestrojí rovnoběžky s danou přímkou v dané vzdálenosti

Učivo Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů - základní statistické pojmy - základní charakteristiky statistického souboru

Kruh, kružnice - vzájemná poloha přímky a kružnice - vzájemná poloha dvou kružnic - délka kružnice - obsah kruhu Válec - pojem - povrch válce - objem válce Konstrukční úlohy - jednoduché konstrukce - množiny všech bodů dané vlastnosti - Thaletova kružnice - konstrukční úlohy

6/11



EGS – Objevujeme Z - třídění údajů Evropu a svět (srovnání F, Ch – laboratorní států – HDP, počet cvičení obyv. VDO- Formy participace občanů v politickém životě (volební preference) D – kolo u dopravních prostředků

OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (objem a povrch nádrže, bazénu,…) OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (zavlažování pozemku,….)

Pv, F - objem a povrch nádrže, bazénu,… Pv – plán stavby F – kulová zrcadla

Výstupy

Učivo

- sestrojí trojúhelníky a čtyřúhelníky zadané různými prvky, provede rozbor konstrukční úlohy, zápis postupu konstrukce

6/12



VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 9. Výstupy

Učivo

- rozkládá výraz na součin (vytýkáním, pomocí vzorců) - provádí početní operace s lomenými výrazy

Výrazy - úpravy výrazů pomocí vzorců - rozklad výrazů na součin - pojem lomený výraz - početní operace s lomenými výrazy

- řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli s využitím znalostí o lomených výrazech

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

- řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací) - řeší slovní úlohy pomocí soustav lin. rovnic

Soustavy rovnic - soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - slovní úlohy řešené pomocí soustav lineárních rovnic

- rozezná funkční vztah od jiných vztahů - vymezí definiční obor funkce, množinu hodnot funkce, sestaví tabulku a sestrojí graf této funkce - rozpozná, zda se jedná o funkci rostoucí či klesající - sestrojí graf lineární funkce, kvadratické funkce y = ax2, nepřímé úměrnosti y = k/x - řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic

Funkce - pravoúhlá soustava souřadnic - pojem funkce - lineární funkce ( přímá úměrnost) - nelineární funkce

6/13


Mezipředmětové vztahy + poznámky F – úprava vzorců

OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (čtení z grafu, jízdní řády, spotřeba benzínu)

Inf – tabulkové kalkulátory F– laboratorní cvičení

Výstupy

Učivo



- užívá probrané funkce při řešení úloh z praxe - rozliší shodné a podobné útvary - užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách

Podobnost - podobnost - věty o podobnosti trojúhelníků

- sestrojí grafy funkcí sinus a tangens pro hodnoty Goniometrické funkce sinus, úhlů v intervalu <0°; 90°> kosinus a tangens v pravoúhlém - užívá funkce sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu trojúhelníku při řešení úloh z praxe - užívá funkce sinus, tangens a kosinus ostrého úhlu při výpočtech stran pravoúhlých trojúhelníků, objemů a povrchů těles - určuje hodnoty těchto funkcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru - charakterizuje jednotlivá tělesa - umí narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat - vypočítá povrch a objem těles

Tělesa - kužel - jehlan - koule - povrch a objem těles

- řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování

Finanční matematika - základní pojmy finanční matematiky

6/14

OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (plány) EGS - Objevujeme Evropu a svět (mapy)

OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (spotřeba materiálu ve stavebnictví) OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (plat, srážky, úroky,…)

Pv – výroba spotřebního zboží

Z – problémy chudého světa Rv – zadlužování společnosti

Výstupy Učivo Průřezová témata

Recommend Documents