VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TECHNOLOGIE OHÝBÁNÍ OCELOVÉHO PROFILU BENDING TECHNOLOGY PROFILE OF STEEL

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY

TECHNOLOGIE OHÝBÁNÍ OCELOVÉHO PROFILU BENDING TECHNOLOGY PROFILE OF STEEL

DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS

AUTOR PRÁCE

Bc. TOMÁŠ KAMENÍK

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2013

doc. Ing. MILAN DVOŘÁK, CSc.

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie Akademický rok: 2012/2013

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE student(ka): Bc. Tomáš Kameník který/která studuje v magisterském navazujícím studijním programu obor: Strojírenská technologie (2303T002) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma diplomové práce: Technologie ohýbání ocelového profilu v anglickém jazyce: Bending technology profile of steel

Stručná charakteristika problematiky úkolu: Sledování geometrických parametrů profilu po ohýbání na požadovaný tvar,vliv odpružení materiálu na finální produkt, výpočet procesních parametrů a návrh ohýbacího nástroje. Cíle diplomové práce: Pro zadaný tvar ocelového profilu navrhnout technologii ohýbání, doložit potřebnými výpočty, při variantním řešení též ekonomickým rozborem a navrhnout ohýbací nástroj.

Seznam odborné literatury: 1.BAČA, Jozef, Jozef BÍLIK a Viktor TITTEL. Technológia tvárnenia. 1.vyd. Bratislava :Edícia vysokoškolských učebnic, 2010. 245 s. ISBN 978-80-227-3242-0. 2. BOLJANOVIC, Vukota. Sheet Metal Forming Processes and Die Design. 1.st. ed. New York: Industrial Press. 2004. 219p. ISBN 0-8311-3182-9. 3.FOREJT,Milan a Miroslav PÍŠKA. Teorie obrábění, tváření a nástroje. 1. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM s.r.o., 2006. 225 s. ISBN 80-214-2374-9. 4. VOJTĚCH, Dalibor. Materiály a jejich mezní stavy. 1. vyd. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2010. 212 s. ISBN 978-80-7080-741-5. 5. HOSFORD, WILLIAM F. and Robert CADDEL. Metal Forming: Mechanics and Metalurgy. 4th ed. Wew York: Cambridge University Press, 2011. 331 p. ISBN 978-1-107-88-00452-8.

Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Milan Dvořák, CSc. Termín odevzdání diplomové práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2012/2013. V Brně, dne 29.10.2012 L.S.

prof. Ing. Miroslav Píška, CSc. Ředitel ústavu

prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. Děkan fakulty

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně 2012/2013

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

ABSTRAKT KAMENÍK Tomáš: Technologie ohýbání ocelového profilu Projekt vypracovaný v rámci magisterského studia oboru M-STG Strojírenské technologie předkládá návrh technologie ohýbání ocelového profilu z materiálu S235JRG2. Ohyb je zhotovený pomocí zakružování a lisovacího nástroje. Na základě literární studie technologie ohýbání byl navržen lis a zakružovačka profilu. Vzhledem k vypočtené ohýbací síle a rozměru profilu bude profil vyroben na hydraulickém lisu CYS 320 (výrobce ŠMERAL Brno a.s.). Závěrem jsou provedeny výpočty k technologicko-ekonomickému zhodnocení pro lis a zakružovačku. Klíčová slova: ohyb, profil, lis, zakružovačka

ABSTRACT KAMENÍK Tomáš: Bending technology profile of steel The project has been elaborated within the master's of studies of the subject M-STG manufacturing technology and it presents the lay-out of the bending technology profile of steel from the material S235JRG2. The bend is made by the bending and the press tools. The press tools and the bending profile were suggested on the bases of the literature study of technology bending. In consideration of the calculated bending power and the dimension profile will be made profile on the hydraulic press CYS 320 ( the manufacturer ŠMERAL Brno a.s.). At the end of the the thesis there are performed calculations of the technical and economic evaluation for the machine press and the bending . Key words: Bend, profile, the machine press, the bending

4


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

BIBLIOGRAFICKÁ CITACE

KAMENÍK Tomáš: Technologie ohýbání ocelového profilu. Brno, 2013. 66s, 5 výkresů, CD. Diplomová práce. FSI VUT v Brně, Ústav strojírenské technologie, Odbor technologie tváření kovů a plastů. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Milan Dvořák, CSc.

5


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ

Tímto prohlašuji, že předkládanou diplomovou práci jsem vypracoval samostatně s využitím uvedené literatury a podkladů, na základě konzultací a pod vedením vedoucího diplomové práce.

V Brně dne 24.5. 2013

………………………... podpis

6


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

PODĚKOVÁNÍ

Tímto děkuji panu doc. Ing. Milanu Dvořákovi, CSc. za cenné připomínky a rady týkající se zpracování diplomové práce.

7


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

OBSAH ZADÁNÍ ABSTRAKT BIBLIOGRAFICKÁ CITACE ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ PODĚKOVÁNÍ OBSAH ÚVOD ...................................................................................................................................... 10 1. VÝROBNÍ MOŽNOSTI ...................................................................................................... 11 1.1 Metoda zakružování pro ohnutí profilu .......................................................................... 11 1.2 Metoda pomocí lisovacího nástroje pro ohnutí profilu ................................................... 12 2. TEORETICKÉ ASPEKTY PŘI OHÝBÁNÍ OCELOVÉHO PROFILU ............................ 13 2.1 Plastičnost a technologická tvařitelnost materiálu .......................................................... 13 2.2 Vliv napěťově deformačního stavu při ohýbání ............................................................. 14 2.3 Limitní diagramy technologické tvařitelnosti ............................................................... 15 3. TECHNOLOGIČNOST OHÝBÁNÍ.................................................................................... 18 3.1 Základní ohýbání (tvar U a V) ........................................................................................ 18 3.2 Volné ohýbání ............................................................................................................... 19 3.3. Zvláštnosti při ohýbání .................................................................................................. 20 3.3.1 Ohýbání s vypínáním ............................................................................................... 20 3.3.2 Ohýbání s nabalováním .......................................................................................... 21 3.3.3 Ohýbání s protlačováním ......................................................................................... 21 3.3.4 Ohýbání s kalibrací .................................................................................................. 22 3.4 Ohraňování ...................................................................................................................... 22 3.5 Zakružování .................................................................................................................. 23 3.6 Lemování ...................................................................................................................... 23 3.7 Rovnání .......................................................................................................................... 24 3.8 Ostatní technologie ........................................................................................................ 25 4. NUTNĚ ŘEŠENÉ ASPEKTY U OHYBU .......................................................................... 26 4.1 Poloha neutrální vrstvy .................................................................................................. 26 4.2 Určení minimálního a maximálního poloměru ohybu ................................................... 27 4.3 Určení délky polotovaru ................................................................................................. 28 4.4 Odpružení při ohybu ...................................................................................................... 28 4.5 Vůle při ohýbání ............................................................................................................. 31 4.6 Stanovení ohýbací síly ................................................................................................... 31 4.7 Ohybový moment ........................................................................................................... 32 4.8 Problémy při ohýbání ..................................................................................................... 33 5. NÁSTROJE A STROJE PRO OHÝBÁNÍ PROFILŮ ......................................................... 34 5.1 Ohýbací nástroj a jeho části ........................................................................................... 34 5.2 Ohýbání na ohýbačkách .................................................................................................. 35 5.3 Válcování plechových profilů ......................................................................................... 36 5.4 Ohraňovací lisy .............................................................................................................. 36 5.5 Ohýbání s nabalováním .................................................................................................. 37 5.6 Zakružovačky ................................................................................................................. 38 6. ŘEŠENÍ ZADANÉHO PROFILU ....................................................................................... 39 6.1 Volba materiálu .............................................................................................................. 39

8


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

6.2 Výpočet rozvinutého tvaru profilu .................................................................................. 39 6.3 Určení polotovaru .......................................................................................................... 40 6.4 Výpočet těžiště profilu .................................................................................................... 40 6.4.1 Výpočet obsahů ploch profilu .................................................................................. 41 6.4.2 Výpočet statických momentů ................................................................................... 41 6.5 Výpočet kvadratických momentů ................................................................................... 42 6.6 Výpočet deviačního kvadratického momentu ................................................................. 46 6.7 Výpočet profilu, který je transformován o 45º ............................................................... 47 6.8 Výpočet parametrů neutrální vrstvy................................................................................ 48 6.9Výpočet poměrného přetvoření na vnitřní a vnější straně ............................................... 49 6.10 Určení napětí pomocí aproximačních diagramů ........................................................... 50 6.10.1 Určení logaritmického přetvoření .......................................................................... 50 6.10.2 Určení ohybového napětí pomocí Hollomonovy aproximace ............................... 50 6.10.3 Určení ohybového napětí pomocí jednopřímkové aproximace ............................ 50 6.10.4 Určení ohybového napětí pomocí dvoupřímkové aproximace .............................. 51 6.11 Řešení ohybu profilu dalšími možnými způsoby......................................................... 52 6.11.1 Ohýbaní pomocí tlakové síly ................................................................................. 52 6.11.2 Ohýbaní pomocí navíjení ....................................................................................... 53 6.12 Výpočet odpružení při ohybu........................................................................................ 55 6.12.1Výpočet zbytkového poloměru při ohýbání profilu ................................................ 56 6.13 Výpočet ohýbací síly..................................................................................................... 56 7.VOLBA TVÁŘECÍHO STROJE .......................................................................................... 60 8.EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ PRO OHÝBÁNÍ NA LISOVACÍM NÁSTROJI........... 61 9. EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ PRO OHÝBÁNÍ NA ZAKRUŽOVAČCE ................... 63 10. ZÁVĚR............................................................................................................................... 66 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK SEZNAM PŘÍLOH

9


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

ÚVOD Diplomová práce je zaměřena na způsob ohýbání uzavřeného profilu. Ohýbání se řadí do technologie tváření plošného za studena, kde nedochází k podstatné změně tloušťky nebo průřezu oproti objemovému tváření. Ohýbáním lze tvarovat různé tvary průřezu materiálu od plechů, úzkých tyčí, širokých pásů až po složité profily. Výrobou komplikovaného zadaného profilu se zabývá firma Fritzmeier s.r.o., Vyškov, která vyrábí komponenty jako např. karosérie, kabiny, bezpečnostní rámy. Po exkurzi v této firmě a vysvětlení problematiky výroby ohnutého profilu mi byla navrhnuta možnost zpracovat technologii ohnutí profilu konkrétního tvaru. Tvar profilu je složitý, podobný číslu 8. V diplomové práci nebude řešena výroba tohoto tvaru, která by byla náročná a do rozsahu diplomové práce by se nevešla. Řeší se ohyb profilu do poloměru 134 mm. V literární studii jsem se snažil vybrat vhodnou technologie k výrobě tohoto ohnutí. Je mnoho způsobů, jak toto ohnutí provést např. nabalováním, vypínáním, zakružováním, pomocí lisovacího nástroje, anebo pomocí tlakové síly. K volbě vhodné technologie je třeba zhodnotit výrobní parametry a dbát na správnost ohybu dle výkresové dokumentace. Především brát ohled na odpružení, které vzniká vlivem pružného přetvoření. Proto je třeba provést vhodné pokusy a výpočty těchto aspektů a docílit tak optimálního řešení a vhodné volby technologie.

Obr.1 Příklad možného ohnutí zadaného profilu [32]

10


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

1. VÝROBNÍ MOŽNOSTI Po konzultacích ve firmě a Fritzmeier s.r.o., Vyškov a vytvoření rešerše byly zvoleny dva možné způsoby výroby ohybu zadaného profilu a to technologiemi zakružováním a pomocí lisovacího nástroje. Složitý tvar profilu se bude po odstřižení potřebného pásu z tabule plechu na tabulových nůžkách ohýbat za pomocí profilových kladek nebo pomocí ohraňovacího lisu. A následovalo by svaření konců plechu. Obr.2 3-válcová zakružovačka [32] Tato diplomová práce se výrobou tvaru profilu nezabývá, proto není dále řešen.

1.1 Metoda zakružování pro ohnutí profilu Technologický postup výroby uzavřeného profilu na zakružovačce: V této technologii se rovný profil bude ohýbat pomocí třech profilových tvarových kotoučů. Dva tvarové kotouče budou pohaněny a jeden tvarový kotouč bude unášen. Tyto kotouče mají tvar odpovídající zadanému profilu. Technologie zakružování je náročná a pracná, vyžaduje kvalifikovanou obsluhu a delší dobu ohybu. Ohnutí požadovaného poloměru R134mm se docílí po několika průjezdech uzavřeného profilu mezi tvarovými kotouči. Přesný počet průjezdů mezi kladkami nelze přesně určit, je třeba provést po každém průjezdu měření. Pokud změřený ohnutý profil nevyhovuje potřebnému poloměru, je třeba postupně přestavovat dovnitř dva poháněné kotouče. Volím následující technologický postup technologií zakružování, kde vycházím z tabule plechu pro materiál S235JRG2 4x1250x2500 a výpočtu šířky profilu v rozvinutém tvaru s přídavkem na ostřižení. Tab.1.1 Návrh technologického postupu pro zakružování Číslo Operace

Úkon

Stroj

1.

Ustřižení pásu plechu šířky 215 mm z tabule plechu Ohyb na zadaný tvar profilu dle výkresu Ohnutí rovné profilu na poloměr R= 134 mm Odstřižení profilu konců profilu dle výkresu Kontrola

Profilové nůžky

2. 3.

4.

5.

11

Ohraňovací lis 3-válcová zakružovačka Profilové nůžky


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

1.2 Metoda pomocí lisovacího nástroje pro ohnutí profilu Tato metoda je velice jednoduchá. Hlavními částmi jsou tvarový ohybník a ohybnice. Pomocí těchto části a vlivem ohýbací síly dochází u rovného profilu k požadovanému ohnutí. Rovný profil musí být před ohybem ustaven, aby nedocházelo k posuvu materiálu při ohybu do stran a nevznikl tak nepřesný ohyb profilu. Princip ohnutí je jednoduchý, ohybník vtlačuje profil do ohybnice, kde dochází k ohnutí na požadovaný poloměr. Důležité k správnému ohybu je zvolit správný lisovací stroj a zohlednit odpružení. Odpružení lze snížit nebo odstranit kalibrací. Kalibrace se provádí po ohybu tím, že se zvýší ohýbací síla na sílu kalibrační, která je zpravidla větší o 30%, než síla ohýbací.

Volím následující technologický postup pro ohnutí profilu pomocí lisovacího nástroje, kde vycházím z tabule plechu pro materiál S235JRG2 4x1000x2000 a výpočtu šířky profilu v rozvinutém stavu s přídavkem na ostřižení. Tab.1.2 Návrh technologického postupu pro lisovací nástroj Číslo Operace

Úkon

1.

Ustřižení pásu plechu Profilové nůžky šířky 215 mm a délky 1272,89 mm z tabule plechu Ohyb na zadaný tvar Ohraňovací lis profilu dle výkresu

2.

Stroj

3.

Ohnutí rovného profilu Hydraulický lis na poloměr R=134 mm

4.

Kalibrace

5.

Kontrola

Hydraulický lis

12


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

2. TEORETICKÉ ASPEKTY PŘI OHÝBÁNÍ OCELOVÉHO PROFILU Pozornost bude v diplomové práci zaměřena na plasticitu a technologickou tvařitelnost oceli pro výrobu zadaného profilu.

2.1 Plastičnost a technologická tvařitelnost materiálu[14],[22],[23],[30],[34],[39] Plastičnost je schopnost tvářeného materiálu se deformovat pomocí vnitřních nebo vnějších sil trvale bez makroskopického porušení. Lze ji zjistit pomocí jednoduchých technologických zkoušek, např. pěchovací, tahové a krutem v podmínkách jednoosé napjatosti. Plastičnost ovlivňují metalurgické vlastnosti kovu, teplota a rychlost deformace. Kov má tendenci vracet se do původního stavu, tyto faktory se projeví při deformaci tzv. deformačním odporem. Deformace většinou nastávají na hranicích nebo uvnitř zrn. Plastická deformace se projevuje dvěma mechanismy a těmi jsou skluz a dvojčatění. Většinou dochází k rozvíjení u toho mechanismu, který vyžaduje nejmenší napětí při daných podmínkách. Při deformaci skutečných kovů dochází k různým typům poruch. Je důležité tyto poruchy rozeznávat, protože mají velký vliv na mechanické vlastnosti kovu. Hlavními poruchami jsou tzv. čárové poruchy, které se nazývají dislokace. U dislokace je jeden rozměr větší než zbylé dva. Pro její snadné znázornění se používá krystal v prosté krychlové soustavě. Krystal je tvořen částí, která má o jednu atomovou rovinu více než druhá. Dislokace rozdělujeme na šroubové, hranové nebo smíšené. Výhodou dislokace je, že výrazně ovlivňuje pevnost tvářeného materiálu.

Obr.3 Vliv hustoty dislokací [22] Plastičnost posuzujeme tahovými a tlakovými zkouškami. U tahové zkoušky jde o poměr R p0,2 /R m , n – exponent deformačního zpevnění, φm – skutečná deformace do okamžiku ztráty plastické stability, plastickou anizotropii. Rozlišuje se plastičnost a tvařitelnost. Plastičnost je v omezeném rozsahu a to v oboru homogenní rovnoměrné deformace. U tvařitelnosti se používá jednoduchých zkoušek, ale mohou se využít i speciální, u kterých se pokouší docílit vzniku trhliny. Tvařitelnost zahrnuje oblasti: • materiálu (chemické struktury) • teploty • rychlosti deformace • napěťového a deformačního stavu 13


DIPLOMOVÁ PRÁCE

• •

Tomáš Kameník

geometrického faktoru vnějšího prostředí

U technologických zkoušek tvařitelnosti je cílem stanovit přesnějšího ukazatele přetvoření při ohýbání profilů na požadovaný tvar. Rozlišují se u tvařitelnosti dva typy tvorby defektů a to u objemového a plošného tváření. U plošného tváření dochází většinou ke ztrátě stability. Technologická tvařitelnost je dána součinem materiálového faktoru mF a procesního faktoru pF. Cílem technologické tvařitelnosti je optimální interakce součinu těchto faktorů ⇒ výroba tvářeného materiálu bez defektů. TT = mF . pF

(2.1)

Při ohýbání profilů se plastická deformace bude realizovat především kluzem v rovinách mřížky, tudíž skluz obvykle vznikne v rovinách obsahující nejvíce atomů a tam, kde má skluzové napětí maximální hodnotu.

Obr.4 Schematické znázornění pružné a plastické deformace monokrystalu skluzem a dvojčatěním. [14]

2.2 Vliv napěťově deformačního stavu při ohýbání [2], [7], [8], [14], [18], [24], [19], [25] Ohýbání se obecně nazývá trvalé přetvoření, při němž vlivem působení lokálních sil a ohybových momentů dochází k trvalé změně křivosti polotovaru. U ohýbaného polotovaru dochází k pružně-plastické deformaci. Pružná deformace je zapříčiněna odpružením ohýbaného polotovaru po vyndání nástroje a tím také v porovnání s geometrií ohýbadla ke změně tvaru. Ohýbaný materiál se při ohybu na vnitřní straně pomocí tahových napětí stláčí v podélném směru a rozšiřuje se v příčném směru. Při ohybu na vnější straně se materiál v podélném směru roztahuje a zužuje v příčném směru díky tahovým napětím. Existuje mnoho faktorů, které mají podstatný vliv na velikost deformace, jsou to např. vlastnost a tloušťka materiálu v místě ohybu, velikost ohybových momentů, orientace a poloměr ohybu. Hlavním parametrem procesu ohýbání jsou napětí tahová, která jsou menší i s jejich kritickými hodnotami, než je pevnost materiálu v tahu. V místech s maximálním ohybovým momentem se objevují nehomogenní lokální plastické deformace. Ohýbání probíhá za působení prostorové napjatosti a rovinné deformace. Rozlišuje se ohýbání u plošných materiálů na ohýbání úzkých a širokých pásů, protože u úzkých pásů se deformuje příčný průřez více oproti ohýbání širokých pásů. U širokých a úzkých pásů jsou rozdílná schémata napětí a deformací. Široké pásy se při ohýbání ztenčují v místě ohybu, ale v jeho šíři se materiál téměř nedeformuje. Při deformaci v materiálu vzniká kromě tahových napětí, napětí tlakové (radiální), které dosahuje maximální hodnoty v neutrální ose a napětí tečné, které mění polaritu skrze tloušťky. 14


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.5 Napjatost a deformace v ohýbaném materiálu [22]

2.3 Limitní diagramy technologické tvařitelnosti [16], [23], [34] U limitních diagramů technologické tvařitelnosti se jedná z hlediska technologické tvařitelnosti o formu mezních diagramů, které vycházejí z rozboru vlastností materiálů a procesních činitelů. Účelem limitních diagramů je zaznamenat výsledky analýz vyráběné součásti tvářením. Velká výhoda u těchto diagramů je, že mohou být využity již ve stádiu konstrukčního návrhu dílců. Osový systém prezentují poměry geometrických parametrů částí, které souvisí s možnými reálnými přetvořeními a to s ohledem na tvorbu defektů. Příkladem defektů jsou trhliny a zvlnění. U procesu tváření je důležité znát přirozené deformační napětí σp materiálu. Důležité je především u plošného tváření, kde se deformační napětí zjišťuje zpravidla tahovými zkouškami, které definují skutečné napětí σ = σp. Je vhodnější popisovat funkci σ = f (φ), je přesnější díky analýze deformačního procesu. Je snahou, aby tváření bylo více praktické. Procesy proto probíhají do okamžiku vzniku krčku. U bodu, kde vzniká krček u tahové zkoušky se tvoří rovnoměrné přetvoření, zde je napjatost ve formě prostého tahu. Dále může nastat plastické zvlnění, které ohrožuje ztrátu stability. Jsou to procesy, u kterých je φ < 0,04 ÷ 0,03. Popis průběhu je:

σ ≡ σp = f (φ)

(2.2)

Zde se používají aproximační rovnice pro popis skutečného napětí, zobecňující výsledky tahových zkoušek. Aproximuje se většinou funkcí logaritmickou nebo exponenciální, která výborně ukazuje na oblast s většími rozvinutými plastickými deformacemi. Hollomonova aproximace: Užívá se pro nízkouhlíkové ocele, měď a hliník a to pro oblast větších přetvoření. Má tvar :

σ = K . φn

(2.3)

K – je materiálová konstanta a n je součinitel (exponent) zpevnění. Ludwikova aproximace: Užívá se pro tuhoplastické materiály. Má tvar:

σ = Rp0,2 + KL . ФnL 15

(2.4)


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Jednopřímková aproximace:

σ = σKe +D. φ

(2.5)

Je možné zobrazení vnitřního napětí díky lineární funkci, která je přiměřená tuhoplastickému materiálu např. při výpočtech sil procesu vypínání, ohybu ostrého a kombinovaného. Předností této aproximace je hlavně zjednodušená interpretace průběhu vnitřních napětí v ohnisku deformace. Na obr.6 je vidět, že funkce se protínají v bodě P. Plochy pod přímkou a křivkou jsou stejné. Za těchto podmínek je: 1− n ⋅K ⋅nn 1+ n

(2.6)

2 ⋅ K ⋅nn 1+ n

(2.7)

σ Ke =

D=

Jednopřímková aproximace je vytvořena ve dvou bodech : První se pohybuje v rozsahu nižších hodnot přetvoření Druhý bod lze formulovat jako poměrná deformace ε m = en -1 a odpovídá vzniku krčku tahových vzorků.

Obr.6 Schematické znázornění jednopřímkové aproximace [34]

Dvoupřímková aproximace: Specifikuje lineární průběh skutečného napětí v okruhu φ = 0,04 ÷ 0,05. Pohybuje se v oblasti s intenzivnějším zvětšujícím se napětím a její tečna má začátek ve smluvní hodnotě meze kluzu. Má tvar :

σ = Rp0,2 + D´. φ

kde

 K ⋅ (1 − n)  D´ = K ⋅ n    R p 0, 2 

16

(2.8) 1− n n

(2.9)


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.7 Schématické znázornění dvoupřímkové aproximace [34] Aproximace skutečného napětí pružně-plastického stavu:

Obr.8 Aproximace skutečného napětí pružně- plastického stavu [23] U pružně-plastického stavu se očekává, že dojde k pružným i plastickým deformacím. V ohnisku deformace dochází ke zmenšení tloušťky, které vymezuje úhel α. Parametrem pro volbu přijatelného kritéria při ohybu je poměr R2 / t. R2 / t > 6 – jedná se o volný ohyb, platí zde pružně plastický stav. R2 / t < 6 – jedná se o ostrý ohyb.

Obr. 9 Aproximace skutečného napětí tuhoplastického stavu [23]

17


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

3. TECHNOLOGIČNOST OHÝBÁNÍ 3.1 Základní ohýbání (tvar U a V) [2], [7], [14], [18], [19],[22], [25] Tvářecí proces ohýbání je trvalá pružně-plastická deformace materiálu. Při ohybu nedochází ke změně průřezu. Ohýbat lze za studena i za tepla. Většinou se ohýbání provádí za studena. Za tepla se například ohýbají tvrdé a křehké materiály a průřezy, které mají velký odporový moment. Vrstva materiálu na vnitřní straně ohybu je stlačována a zkracována ve směru podélném a prodlužována v příčném směru. U ohybu se mění křivost součásti natrvalo za působení lokálních sil nebo ohybových momentů. Součásti jsou buď dráty, tyče nebo plechy. U ohybu dojde k pružně-plastickým deformacím. Výskyt pružné deformace má vliv na změnu tvaru po ukončení ohybu ve srovnání s geometrií ohýbadla po vyjmutí ohýbaného materiálu z nástroje. Proces se nazývá odpružení a dáváme na něj velký pozor. Přetvoření při ohýbání je velmi intenzivní a zasahuje docela malý objem materiálu, v němž jak u napětí, tak i u přetvoření se změní jejich velikost a smysl. Velký význam na kvalitu u ohybu mají tahová napětí, na která se dává velký důraz, aby nedošlo k prasknutí ohýbaného materiálu ⇒ nemůže dojít k překročení tzv. kritické hodnoty.

Obr.10 Schéma procesu ohýbání [25] Mezi základní operace ohýbání materiálu patří ohyb do tvaru V a U. Ohýbaný materiál do tvaru U a V a jejich konstrukční technologické parametry jsou nedílnou součástí pro návrh správné konstrukce ohýbadla, a tím i na kvalitu ohýbaného materiálu. Ohyb do tvaru V se skládá z ohybníku, který je uložen v pohyblivé části a je pevně uchycen v beranu lisu. Pohyblivá část vykonává vratný pohyb ve vertikálním směru a má tzv. funkční část s úhlem α a poloměrem rp. Další částí je pevná čelist, která je uchycena na stole lisu, má také svoji funkční část, která obsahuje vybrání ve tvaru V s úhlem α a poloměrem rm. K vymezení ohýbaného materiálu slouží tzv. narážky.

18


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.11 Ohyb do tvaru V [22] Ohyb do tvaru U a jeho části a funkce jsou podstatně stejné jako u ohybu typu V, liší se jen v konstrukci a funkčním tvaru.

Obr.12 Ohyb do tvaru U [22]

3.2 Volné ohýbání [7], [13], [28] Jsou dvě základní části nástroje u procesu ohýbání. V horní části je tzv. pohyblivá část (ohybník) a v dolní části je pevná část (ohybnice). Principem volného ohybu je vertikální vtlačování ohybníku do polotovaru, do určité hloubky v ohybnici. Nástroj (ohýbadlo) může mít různé tvary. Ohybník má menší úhel i poloměr funkční části než je u ohybnice. Vyrábí se různé tvary ohybů. Metoda je vysoce produktivní a lze ji provádět i při menších ohýbacích silách. Velkou nevýhodou metody je její přesnost, která je velmi nízká.

¨ Obr.13 Volné ohýbání [37]

19


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

3.3. Zvláštnosti při ohýbání 3.3.1 Ohýbání s vypínáním [23], [34] Cílem je vytvořit potřebnou hodnotu trvalé plastické deformace v celém průřezu materiálu. Výhodou metody je, že dochází k minimálnímu odpružení a tvar je odpovídající ohybníku. Technologie se používá k zhotovení ploch nebo dílce ve tvaru užších prstenců. Během vypínání musí být materiál pevně sevřen na jeho koncích ve vroubkových čelistech. Je možné vypínat třemi způsoby: 1. Vypínání probíhá díky pasivním silám, které vznikají od upnutého polotovaru v čelistech stroje. K vypnutí dojde při vertikálním zdvihu tažníku. 2. V této metodě se dosahuje určitého prodloužení. Vypíná se pomocí aktivní tahové síly. Vypínaný materiál se upíná v čelistech. Po upnutí a následném vypnutí aktivní silou dochází k zdvihu tažníku a materiál se postupně ohýbá. 3. Metoda se provádí pomocí nepohyblivého tažníku a materiál je postupně nabalován pomocí pohybu kleštin na nepohyblivý tažník.

Obr.14 Základní schémata vypínání panelů [34] Kombinace tahového a ohybového napětí: Předpoklady:

• • •

jednoosá napjatost. na střed tloušťky plechu působí tahová síla a ohybový moment. důležitá je prezentace modelu tuhoplastického materiálu pro stanovení vypínací síly. • dále se používá model pružně-plastického materiálu, který je vhodný pro detailnější analýzu odpružení. Vypínání dílce z profilů: Jedná se především o profily tenkostěnné do tloušťky 1 až 8 mm. Metoda většinou dosahuje přesnějších a kvalitnějších výrobků. Materiál profilů je převážně ocel a hliník a jeho slitiny. Před začátkem vypínání je potřeba rozřezat tyče na potřebné délky, odstranit otřepy, ostřiny. U ohýbání dílců z profilu mohou vznikat defekty vlivem asymetrie rozložení průřezové plochy vůči těžišti tenkostěnností profilů. Pro ulehčení definování ohybového momentu vnitřních sil uvažujeme jednoosý stav napjatosti a lineární průběh přetvoření s nulovým bodem v těžišti. Na obr.15 lze vidět nesouměrné rozložení plochy řezu.

Obr.15 Vliv orientace profilu na rozložení deformace při ohybu [34]

20


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

3.3.2 Ohýbání s nabalováním [14], [23], [34], [43] Tato metoda je velice jednoduchá a často využívaná v praxi. Její princip je podobný přetahování plechů. Princip technologie je pomocí přítlačné kladky, která postupně ohýbá profil tím, že ho nabaluje na lisovník. Přítlačná kladka je většinou ovládaná hydrosystémem. Technologie je využívána u kratších profilů. Profil je na konci pevně upnut v čelisti a přitlačuje se podél lisovníku, který má zpravidla tzv. tvarovou drážku. Výhodou nabalování je, že nedochází ke tření na stykové ploše. Nabalování se využije i pro profily s menšími poloměry, R/h=6až 8. Odpružování u této metody je velké. Je třeba rozměry lisovníku vhodně upravit. Obr.16 Ohýbání s hydraulickým vybavením [44] Odpružení lze korigovat i jinými způsoby, např. nabalováním do velmi mírné šroubovice a taky úpravou průměru lisovníku. U nabalování může dojít ke zkroucení profilu, což se snažíme odstranit použitím ohebných vložek, které se vkládají do dutiny profilu.

Obr.17 Prosté nabalování a užití vložek [34]

3.3.3 Ohýbání s protlačováním [34], [43] Profily jsou většinou zakrouceny do tvaru prstence. Metodu lze využít i na profily, které jsou z obtížně tvařitelného materiálu například Ti a Ni slitiny. Materiály jsou lokálně ohřívány v protlačovací zápustce. Profil je obepínán v dutině protlačovací zápustky. Tato dutina má křivost stejnou jako hotový profil. V důsledku obepínání dochází k nepřesnostem a kolizi. Dutina by měla být před ohybem dobře namazána. Dutina musí mít pro zkvalitnění povrchu leštěné stěny. Tato metoda je finančně a výrobně nákladná, Obr.18 Ohyb profilu protlačováním [43] především díky složitosti tvarové dutiny. Tato technologie je používá převážně v leteckém průmyslu. 21


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

3.3.4 Ohýbání s kalibrací [7], [9], [22], [23] Technologie se využívá k dosažení vysoké přesnosti ohýbaného materiálu. Při této metodě se stlačuje už dříve ohnutý polotovar mezi pracovními povrchy ohýbadla. Ohýbací síla oproti kalibrační síle bývá menší. Kalibrační síla může být až 3x větší. Největší výhodou je, že kalibrováním můžeme úplně odstranit odpružení nebo ho aspoň snížit na malou hodnotu. U kalibrace se musí dávat pozor na oblast poloměru, ve kterém dochází ke ztenčení. Stupeň zpevnění kovu je velmi důležitý při kalibraci, protože může dojít i k odpružení do záporných hodnot, tzn. potřebný úhel ohybu je menší.

Obr.19 Průběh ohýbací síly včetně kalibrace [22]

3.4 Ohraňování [2], [7], [8], [22] Jedná se především o ohýbání do tvaru V a U. Většinou se ohýbá na ohraňovacích lisech, které jsou jednoúčelové. Slouží k produkci profilů tenkostěnných i profilů o vyšších tloušťkách až do 20 mm. Na lis se upevňují nástroje pro každý tvar profilu. Nástroj je vytvořen z odlišných ocelových lišt, ke stroji se tyto lišty speciálně vyrábějí, ale mohou se ke stroji i dodávat. K ohybu většinou dochází naráz v celé délce materiálu. Nástroj umožňuje tvarovat polotovary s velkými délkami až 8 m. Obr.20 Nástroj k ohraňování [22]

Obr.21 Příklad technologie ohraňování [22]

22


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

3.5 Zakružování [2], [7], [8], [9], [19], [22] U této technologie se rozvinutý polotovar ohýbá mezi zakružovacími válci, docílí se válcového nebo kuželového tvaru. Místo ohybu u technologie se postupně a plynule posouvá po délce polotovaru. Zakružovací válce jsou hlavním pracovním nástrojem a dívá se u nich na jejich vzájemnou polohu. Jsou buď zakružovačky symetrické nebo nesymetrické. Je zahrnováno ale více druhů rozdělení, např. dle počtu válců buď na dvouválcové, tříválcové a nebo víceválcové. Princip zakružování: • nejprve se vsune profil do zadní strany stroje a účelem je, aby se okraj materiálu vlivem zadního válce ohnul na potřebný poloměr. • Potom se dává zadní válec do počáteční polohy. • Nyní se profil otočí a přesune se do přední části. • Plech obvykle projde mezi válci vícekrát, tím se dosáhne zakružování, které potřebujeme. Na zakružovačkách se mohou zakružovat nejen válce. Lze zakružovat také profily do různých tvarů např. šroubovic, kruhů, oblouků atd. Při větších tloušťkách plechů se zakružuje za tepla, v literatuře je uvedeno nad 40 mm. Nižší tloušťku můžeme za studena. Důležité u zakružování je to, že se musí sledovat směr vláken plechu.

Obr.22 Zakružovačka profilů [46]

3.6 Lemování [2], [8], [9], [22] Technologií lemování se docílí ozdobný tvar. Ohýbá se okraj, rovinné nebo prostorové plochy. Účelem lemování je dosáhnout zaoblení ostrých hran a vyztužení okraje výlisku. Metoda se může využít i k výrobě žlábku buď na okraji nebo ve středu výlisku. Lemováním dále lze udělat vydutý lem, přímý lem a vypuklý lem. Tvarování dutých lemů se většinou vytváří na dvě operace a také se tepelně zpracovávají. Je to proto, aby na hraně lemu bylo zamezeno vzniku trhlin. Trhliny mohou vznikat vlivem zmenšování tloušťky plechu při dosažení kritických hodnot u poměrného přetvoření. Jakost povrchu hrany lemu zohledňuje existenci mikrotrhlin, zátrhů a hodnoty drsnosti. Dolisování lemu je na obr. 23, kde je vidět působení měrného tlaku a geometrické parametry. U nepevného nástroje vnější ohybovou sílu lze odhalit pomocí součinitele p a.b. Parametr a je tzv. velikost volného úseku, zkracuje se postupně s rostoucím úhlem ohybu. Velký pozor se musí dát na velikost momentu od vnější ohybové síly, protože v závěru ohybu může dojít u přímého lemu při úhlu blížícímu se k 90º, že hodnota a je velmi malá, tudíž může dojít k nedolisování lemu. K zamezení u výše zmíněného se zavádí minimální rozměr výšky lemu:

h min = rmin + 5 ⋅ s hmin – minimální výška lemu rmin – minimální poloměr lemu

23

[mm]

(3.1)


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.23 Ohyb přímého lemu [9] Tvarováním vypuklého lemu dochází k přebytku materiálu. Ri a Rf se nazývají obrysovými poloměry a je mezi nimi vztah Ri > Rf. Velkým problémem je ztráta stability lemu a většinou k ní dochází za podmínek, kdy převažuje tlaková napjatost. Snažíme se o kvalitní lem a potlačení vznikajícího zvlnění, proto se zvyšuje měrný tlak. Zvlnění ovlivňují parametry: Poměr H / R, s, Rf, tvrdost elastického materiálu. Na obr.24 je vidět, že vlivem zvýšení měrného tlaku se rozšiřuje oblast dobrých lemů.

Obr.24 Tvarování vypuklého lemu (A- zvlněné lemy, B-dobré lemy, C-nedolisované lemy, D-elasticky zvlněné lemy) [9]

3.7 Rovnání [2], [8], [9], [22], Rovnání je proces, kterým se odstraňuje nežádoucí deformace. Jedná se o dodatečné rovnání materiálu. Záměrem je dosáhnout požadované rovnosti. Proces rovnání se dosahuje buď ručně nebo strojně. K ručnímu rovnání se používá kladivo. Je rozdílné rovnat válcové tyče nebo plechy, protože u válcových tyčí se soustředí údery kladivem na vypuklinu, u plechu jsou mířeny údery kolem vypukliny. Strojní rovnání se provádí na rovnacích kladkách a rovnými plochami nástroje. Při rovnání se musí zohlednit odpružení a dbát na to, aby velikost deformace byla taková, aby po ni zůstala součást rovná. Rovnací kladky se skládají ze dvou řad rovnacích kladek. Materiál se mezi válci střídavě ohýbá v obou směrech. Pomocí rovnacích kladek se dají rovnat i profily. Rovnacích kladky jsou tvarované a jejich počet je 4 až 5. Rovnání mezi rovnými plochami nástroje se provádí hlavně u menších součástí. Nepříznivá je rozdílná tloušťka součásti. Upínání u rovnacích nástrojů je pomocí stopky do beranu lisu. Jsou dva způsoby rovnání. 24


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Mezi rovinnými plochami pro rovnání měkkých materiálů, kde používají hladké čelisti. U tvrdších materiálů se funkční plochy u rovnacího nástroje opatřují čtyřbokým kolmým jehlanem s čtvercovou funkční plochou. Sílu rovnací lze vypočítat ze vztahu: FR = S . pm [N] (3.2) kde: S – plocha rovného polotovaru pm – měrný tlak Rovnací síla závisí hlavně na tvrdosti rovnaného materiálu a jeho tloušťce a na tvaru funkční plochy rovnacího nástroje.

Obr.25 Technologie rovnání [22]

3.8 Ostatní technologie [2], [7], [8] Dalšími operacemi pro ohýbání jsou např. : Obrubování – je to operace, která se snaží zvyšovat jakost okraje. Vyztužují se pro prostorové i rovné plochy. Obr.26 Technologie obrubování [48] Osazování a přesazování – ohýbání, ve kterém jde o osazení a přesazení o určitou vzdálenost rovinných ploch vůči sobě. Obr.27 Technologie osazování [48] Zkrucování – zde jde především o natočení polotovaru o potřebný úhel okolo osy. Jeden konec polotovaru bývá pevně uchycený do upínací části. Obr.28 Technologie zkrucování [48]

25


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Drápkování – jedná se o pevné spojení, metodu dvou přehnutých okrajů plechů, které se do sebe vzájemně tzv. zaklesnou a společně se dohnou.

Obr.29 Technologie drápkování [48] Kontinuální ohýbání profilů – jde o rotující válce, kde se polotovar postupně ohýbá na požadovaný tvar. Metoda se využívá k ohýbání otevřených i uzavřených profilů. Čím je složitost profilů složitější, tím je větší počet tvarových operací.

4. NUTNĚ ŘEŠENÉ ASPEKTY U OHYBU 4.1 Poloha neutrální vrstvy [1], [8], [25] Velmi důležitý aspekt v procesu ohybu je neutrální vrstva a určení její polohy. Při ohybu dochází k tomu, že na vnitřní straně vrstvy kovu vznikají tlaková napětí a na vnější straně tahová napětí. Neutrální vrstva je ve středu těchto dvou stran a tudíž bez napětí a nedochází k jejímu prodlužování ani zkracování její délky. Jde podle ní určit délku výchozího polotovaru ohýbané součásti. Osa těžiště ohýbaného materiálu není totožná s neutrální osou, protože se neutrální osa posouvá při ohybu směrem k vnitřní straně. Při určování polohy neutrální vrstvy, mohou nastat dva případy: Ro ≥ 12 - s velkými poloměry ohybu s s Poloměr neutrální plochy je ρ = R O + vzhledem k tomu, že dochází jen k malým 2 pružně plastickým deformacím. V tomto případě lze uvažovat, že nedojde k posuvu neutrální plochy a tudíž zůstává uprostřed tloušťky z ohýbaného materiálu. Ro ≤ 6 - s malým poloměrem ohybu s Poloměr neutrální vrstvy je ρ = R O + x ⋅ s Vzhledem k tomu, že dochází k pohybu neutrální vrstvy k menšímu poloměru zaoblení, vzniká značná deformace a mění se tloušťka průřezu a stlačují se vlákna.

Obr.30 Posunutí neutrální plochy v místě ohybu [22]

26


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

4.2 Určení minimálního a maximálního poloměru ohybu [2], [9], [14], [19] U minimálního poloměru ohybu ještě nedochází k porušení materiálu. Ohyb by se měl provádět u polotovaru napříč jeho vláken. K porušení materiálu může dojít vlivem zmenšování poloměru ohybu na vnější straně, kde převládá tahové napětí. Poloměr ohybu by se na vnější straně u ohýbaného materiálu měl dostat nad hodnotu Rm. Ale je i více zásad, kterým by se mělo předejít, aby nedošlo k poruše. Např. ostřiny, které vznikají při stříhání, by neměly být na vnější straně ohybu při zakládání do ohýbacího nástroje. Nebo se snažit volit vhodné tepelné zpracování u méně plastických materiálů. Minimální poloměr ohybu lze vypočítat dle vzorce:

R min =

 s  1 ⋅  − 1 = C ⋅ t 2  ε max 

[mm]

(4.1)

C – součinitel volen podle materiálu dle tab. 4.1. ε max – trvalá poměrná deformace Tab. 4.1 Určení součinitelu C [14] materiál měkká ocel měkká mosaz Součinitel C

0,5÷0,6

0,3÷0,4

hliník

dural

měkká měď

0,35

3÷6

0,25

Hodnota C bývá závislá na tloušťce a kvalitě plechu a mění se se směrem vláken. U maximálního poloměru ohybu dochází k trvalým deformacím v krajních vláknech na tahové straně. Je to největší poloměr, u kterého se po odlehčení materiál nevrátí do původního stavu. Maximální poloměr ohybu lze vypočítat dle vzorce:

 s E R max = . − 1 2  σK 

[mm]

E – modul průřezu [MPa] σK – mez kluzu [MPa]

Obr.31 Deformační schéma ohybu [14]

27

(4.2)


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

4.3 Určení délky polotovaru [2], [19] Vychází se z délky neutrální vrstvy. Při výpočtu lze rozdělit součást do rovných úseků a na ohýbané úseky, u kterých se na základě poloměru neutrální vrstvy vypočítá délka polotovaru. Při výpočtu délky polotovaru se nejprve určí poloměr neutrální vrstvy podle vztahu:

rn = r0 + x ⋅ t rn – poloměr ohybu neutrální vrstvy r0 - poloměr ohybu x – koeficient posunutí neutrální vrstvy t – tloušťka materiálu

[mm]

(4.3)

Další fází se vypočte délka neutrální vrstvy ln, která je závislá na tloušťce ohýbaného materiálu, úhlu oblouku neutrální vrstvy a poloměru ohybu r0. Dle vzorce: 2.π π (4.4) ln = ⋅ ϕ ⋅ rn = ⋅ ϕ ⋅ (r0 + x ⋅ t ) [mm] 360 180 V poslední fázi se vypočítá délka polotovaru ze vzorce:

l c = l1 + l 2 + l n

[mm]

(4.5)

Jedná se o součet rovinných a ohýbaných úseků

4.4 Odpružení při ohybu [1], [2], [7], [8], [9], [14], [19], [22], [25], [28] Vzniká při ohýbání za studena. Jak bylo výše zmíněno u ohýbání dochází k pružněplastickému přetvoření. Především pružné přetvoření, které je vratné a při odlehčení, kdy přestanou působit vnější síly, způsobuje odpružení. Ohýbaný materiál má tendenci vracet se do původního stavu o určitý úhel odpružení β. Odpružení je nežádoucí a neodpovídá rozměrům daným nástrojem. Při konstrukci ohýbacích nástrojů se musí dát na odpružení velký důraz a snažit se dělat ohýbadla pokud možno větší o hodnotu odpružení. Posuzuje se tzv. úhel odpružení, který je rozdílem mezi úhlem ohybu α a stlačeným úhlem polotovaru ά ( β = α - ά).

Obr.32 Schéma odpružení po ohybu [14]

28


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Zásadní vliv na odpružení má: • druh a mechanické vlastnosti materiálu (hlavně pružné vlastnosti) • tloušťka polotovaru a poloměr ohybu • velikost úhlu ohybu • metoda provedení ohybu • tvar ohybu • na konci ohýbání podle velikosti tlaku nástroje např. od vyrovnávací nebo kalibrovací síly Velikost úhlu odpružení β se může zjistit buď z diagramu, nebo výpočtem. U výpočtů rozeznáváme odpružení pro ohyb do tvaru V a nebo U a jejich velikost lze vypočítat ze vztahů: pro V tvar : l Re ⋅ tgβ = 0,0375 ⋅ k.t E (4.6) pro U tvar: l R tgβ = 0,075 ⋅ m ⋅ e k.t E (4.7) β – úhel odpružení l – vzdálenost mezi opěrami ohybnice lm – rameno ohybu lm = rm+rp+ 1,2.t E – modul pružnosti v tahu Re – mez skluzu ohýbaného materiálu

k – součinitel t – tloušťka plechu

U diagramu se stanovuje odpružení s koeficientu : α r + 0,5 ⋅ t k= 2 = 1 α1 r2 + 0,5 ⋅ t r1,α1 – je poloměr a úhel u ohýbacího nástroje r2, α2 – je konečný poloměr a úhel na výlisku

Obr.33 Diagram k určení koeficientu odpružení K [9] 29

(4.8)


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Odpružení s kalibrací: Je závislé především na velikosti tlaku na konci pracovního zdvihu, na toleranci ohýbaného materiálu, na poměru R/t. Při malém poměru poloměrů a tloušťky 0,2 až 0,3 dochází ke kalibraci při pracovním zdvihu na jeho konci ⇒ β < 0. U velkého odpružení dochází při velkém poloměru ohybu ( R/t > 20). Při tomto odpružení se neurčuje úhlové odpružení. Vypočítává se poloměr ohybu R a jeho pružná změna. Používáme rovnici: R  β = (180 − α ) ⋅  o − 1  R  (4.9) R – poloměr zaoblení s ohledem na odpružení pohyblivé části 1 [mm] R= R 1 + 3⋅ Ro E.s

(4.10)

Odstranění nebo zmenšení odpružení: Použije se vhodná konstrukce funkčních částí a využije se prolisů na výlisku. Existuje mnoho způsobů jak odstranit nebo zmenšit odpružení. Nejběžnější způsob, aby měl ohýbaný materiál požadovaný tvar, je zvětšení úhlu ohybu o hodnotu úhlu odpružení. Metoda je prováděna pomocí upraveného ohybníku, který je zkosen o úhel (obr.34 a ). Odstranění nebo zmenšení odpružení lze provést i jinými způsoby: Jedním ze způsobů je, že zaoblíme spodní stranu pohyblivé části ( ohybníku) a přidržovače s poloměrem R. (obr.34b) Taky více používanou metodou je pomocí předem vytvořené drážky v pohyblivé části, tím při ohýbání zpevníme materiál v rozích ohýbaného materiálu. Další metody jsou pomocí vyztužovacího žebra, které je vylisováno v místě ohybu a nebo např. s odlehčením pevné čelisti (ohybnice) o tloušťku materiálu při postupném ohýbání. ( obr.34 c)

Obr.34 Konstrukční úpravy čelistí ohýbadel při odpružení materiálu [22]

30


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

4.5 Vůle při ohýbání [1], [28] Při ohýbání je důležité klást velký důraz na vůli mezi pohyblivou a pevnou částí. Máme dva případy, buď je vůle rovna tloušťce ohýbaného materiálu nebo je vůle závislá na tloušťce, toleranci nebo na délce ramene ohýbaného materiálu. K prvnímu případu dochází u ohýbání pod určitým úhlem nebo poloměrem většinou ve tvaru V. Musí být seřízen lisovací nástroj. K druhému případu dochází při ohýbání do tvaru U. Vůle lze vypočítat pomocí vztahu: v = (t ÷ t max ) + c ⋅ t (4.11) c – koeficient vyjadřující vliv tření ohýbaného materiálu na ohybnici s ohledem na délku ramene. tmax – tloušťka větší o horní úchylku

4.6 Stanovení ohýbací síly [2], [3], [8], [15], [25] Ohýbací síla může být vypočtena, pokud ohybové momenty od vnějších sil a ohybové momenty od vnitřních sil jsou stejné. Ohýbací sílu počítáme pro ohyb do tvaru U a nebo ohyb do tvaru V. Výpočet je závislý na druhu použitého ohýbání. Podle normy ČSN 22 7340 lze sílu vypočítat : Ohyb do tvaru V: Ohýbaný materiál se považuje za nosník na dvou podporách, na který působí ve středu síla F. b ⋅ s2 ⋅ R e α Fv = ⋅ tg 2⋅R 2 (4.12) Ohyb do tvaru U: Ohýbaný materiál se považuje za nosník na dvou podporách, jako u V tvaru. Rozdílem je, že ohybník má rovné čelo. b ⋅ s2 ⋅ R e FU = (1 + 7 ⋅ f ) ⋅ R +s (4.13) Uvádí se mnoho způsobů, jak lze vypočítat ohybovou sílu. Např. ohyb tzv. osamělou silou, kde se jedná o ohýbání do tvaru V. V tomto případě se ohybová síla vypočte pomocí dvou fází. Jedna fáze je pružná a druhá pružně plastická. U první na mezi plasticity rozeznáváme ohyb úzkých tyčí a širokých pásů. Lze je vypočítat pomocí vztahů: 2 b.s 2 Úzké tyče: Fo = . .σK 3 L (4.14) Široké pásy:

Fo =

b.s 2 .σ K 3. 3 L 4

.

(4.15)

U fáze pružně plastické dochází k šíření plastického ohybu k neutrální ose. Ohýbací síla vychází ze složkové rovnováhy na hraně ohybnice f. F1.

31


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Úzké tyče: Fo =

b ⋅ s2 (sin α + f ⋅ cos α) ⋅ σ K 2⋅l

(4.16)

Fo =

b ⋅ s2 (sin α + f ⋅ cos α ) 2 ⋅ σ K 2⋅l 3

(4.17)

Široké pásy:

Konečný tvar získáme po dosažení l: L  1 l =  − (R + R 1 + s) ⋅ cos α  ⋅ 2  sin α

(4.18)

Při ohýbání s přidržovači se ohýbací síla zvětšuje o sílu přidržovače. Tato síla se vypočte pomocí vztahu: Fp = (0,25 ÷ 0,3) ⋅ Fo (4.19)

4.7 Ohybový moment [2], [3], [16], [14], [15], [25] Při stanovení momentu vnitřních sil rozeznáváme ostrý a volný ohyb. Důležitý je poměr R/t, který by měl být v rozmezí 6-12 mm. Při ostrém ohybu, kde je poměr R/t < 6÷12, použijeme vztah: b ⋅ t 2 D b.t 3 M o1 = σ Ke + . [Nmm] 4 R s 12 Při volném ohybu, kde je poměr R/t > 6÷12, použijeme vztah:

(4.20)

b.t 2 D ′ b.t 3 + . [Nmm] (4.21) 4 R O 12 Nepřesnosti mohou vznikat vlivem narůstající volnosti ⇒ poměr R/t se zvětšuje. Pro obě dvě aproximační přímky na intervalu R/t ≅ 6÷12, lze vnitřní moment vypočítat podle vztahu: M O 2 = R P 0, 2 .

M O1, 2 = M O1 + b ⋅ y (R p 0, 2 2 u

kde y u =

2 y 3u − σ Ke ) + b (D′ − D) [Nmm], 3 Rs

εu t ε max 2

σKe - mez kluzu D - modul zpevnění t - tloušťka b- šířka

32

(4.22)


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Pro volný ohyb v elastické oblasti lze moment vypočítat ze vztahu: b ⋅ t2 Me = ⋅ σ K [Nmm] 6 Pro ostrý ohyb v plastické oblasti lze moment vypočítat ze vztahu: b⋅ t2 Mp = ⋅ σ K [Nmm] 4 Pro ideálně pružně-plastický ohyb lze moment vypočítat ze vztahu: 2 Re ⋅b  2  Re ⋅RO   M ep =   [Nmm] 3 ⋅ t − 4 ⋅  12   E  

Tomáš Kameník

(4.23)

(4.24)

(4.25)

4.8 Problémy při ohýbání [1], [2], [7], [8], [14], [22], [23] Existuje mnoho faktorů, které se vyskytují u procesu ohýbání a mají vliv na přesnost a kvalitu výrobku. Jedním z nepříznivých vlivů je praskání materiálu, které vzniká v momentě překročení kritické hodnoty r/s na vnější straně ohybu, zde je profil namáhán tahovým napětím. K praskání materiálu může dojít vlivem zpevnění materiálu, směru vláken, stavu materiálu a povrchu. U směru vláken- se díváme na anizotropii válcového polotovaru. Osa ohybu nebývá většinou umístěna rovnoběžně se směrem vláken, v tomto případě bychom museli volit poloměry větší. Nedoporučuje se. Umístění osy ohybu kolmo na směr vláken, při kterém můžeme volit menší poloměry ohybu, se používá častěji, ale dochází k většímu odpružení. U stavu materiálu - je lepší mít materiál žíhaný,u kterého i při velkých poloměrech ohybu nedojde k poruše materiálu oproti materiálu tvářenému za studena. U stavu povrchu - snažíme se o to, aby otřepy stříhaného materiálu nebyly na vnější straně ohybu při ukládání do ohýbadla. Tvoření vln - vznikají při ohýbání materiálu s tenkými stěnami. Vlny se většinou vytvoří u profilů ve tvaru U. Bývají proto ohýbány s přítlačným materiálem na vnější straně nebo se používá tahová síla při ohybu. Deformace průřezu - dochází ke změně tvaru ohýbaného materiálu v příčném průřezu. Zmenší se stlačované vrstvy u příčných rozměrů. Rozlišují se vyšší a nižší deformační průřezy. Průřezy vyšší jsou více deformované. U úzkého pásu (b < 3. s), kde šířka je menší jak tloušťka se deformuje příčný průřez. U širokých pásů ( b > 3 .s), kde je tloušťka menší jak šířka, je přetvoření v příčném směru nulové. V příčném směru působí proti deformacím odpor materiálu velké šířky oproti malé tloušťce. Odpružení - řešeno viz. výše.

33


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

5. NÁSTROJE A STROJE PRO OHÝBÁNÍ PROFILŮ 5.1 Ohýbací nástroj a jeho části [2], [7], [14], [18], [22], [23], [24], [28], [40] Na kvalitu a přesnost ohýbané součásti má vliv vhodná konstrukce ohýbaných nástrojů. Před konstrukcí ohýbaných nástrojů je důležité dbát na technologičnost výlisků a jeho zásady. Ohýbací nástroj se nazývá ohýbadlo a má dvě hlavní části, pohyblivou ohýbací čelist ohybník a pevnou ohýbací čelist ohybnici. Ohýbadla se dělí nejen podle druhu ohybu na ohýbání do tvaru U a V, ale také podle konstrukce ohýbadla na jednoduchá, postupová a sdružená. Jednoduchá ohýbadla jsou popisována tak, že na jednom pracovním místě při jednom zdvihu lisu dojde k jedné operaci ohýbání. Postupová ohýbadla jsou popisována tak, že na více pracovních místech při jednom zdvihu lisu dojde k více operacím ohýbání. Sdružené nástroje jsou popisovány tak, že na více anebo na jednom pracovním místě při jednom zdvihu lisu dojde k operacím různého druhu např. řezání, tažení, ohýbání, stříhání. Na obr.35 je ohýbadlo s vodícími sloupky. Na položce číslo 2 je hlavní část ohybník, který je pro ohýbadlo základní činnou částí. Při ohýbání slouží ohybník k vytvoření požadovaného tvaru a rozměru výlisku. Ohybník se pohybuje ve vertikálním směru a vyvozuje se na něm ohýbací síla. Ohýbá součást a vrací se zpět do počáteční polohy. Ohýbaná součást má stejný poloměr jako u funkční části poloměr rp u ohybníku nebo může být poloměr upraven tak, aby se zohlednilo odpružení. Ohybník má ve své horní části stopku, která se upíná do beranu lisu a je zajištěna proti pootočení. Jako materiál funkční části ohybníku se používá pro práci za studena nástrojová ocel legovaná 19 436 nebo 19 312. Většinou bývají kaleny a popouštěny na HRC 58 až 60. Funkční část bývá houževnatější, než je tomu například u střižníků. Činné plochy ohybníku by měly být ještě leštěny, aby se docílilo požadované přesnosti a nevznikaly nežádoucí praskliny na ohýbaném materiálu. Pro ochranu proti opotřebení těchto legovaných materiálů se používají vložky. Vložky jsou buď kalené lišty, nebo jsou to např. slinuté karbidy. Podle obr.35 na položce číslo 1 je druhá hlavní část ohybnice, která leží ve spodní části ohýbadla a je upevněna na stole lisu. Ohybnice má vybrání do tvaru budoucího výlisku a okraje vybrání jsou zaobleny. V této dutině vzniká hotový ohnutý materiál. Zaoblené okraje rm mají vliv na kvalitu a velikost ohýbací síly, většinou jsou 2 až 6x větší než tloušťka ohýbaného materiálu. Uvnitř ohybnice může být vytvořena díra pro vyhazovač, který pomáhá ohnutému materiálu dostat se pryč z dutiny ohybnice. Ohybnice je u ohýbadla nejdražší částí. Buď se vyrábějí jako celistvé nebo skládané. Skládané bývají ekonomicky výhodnější, je to proto, že objímka bývá z konstrukční oceli a funkční části z nástrojové oceli. Na položce číslo 6 je jedna z důležitých částí a tím je zakládací doraz. U ohýbání dochází k špatnému uložení polotovaru před ohnutím. Zakládací doraz před ohybem zakládá výlisek tak, aby nedocházelo k případným nepřesnostem u ohýbaného materiálu. Dorazy by měly mít velikost nebo tvar, který nebude bránit ohýbání. Na položce číslo 3 je vyhazovač, jak bylo řečeno výše u ohybnice. Vyhazovač je potřeba tam, kde je zřejmé, že ohýbaný materiál zůstal po ohybu v ohybnici. Většinou se vyhazuje pomocí pružiny, která po vykonání ohybové operace vyhodí ohnutý materiál ven z dutiny ohybnice, ale také pomocí tzv. nuceného ohybu, tento způsob je lepší pro opotřebení nástroje i stroje. Pro nepožadované zvednutí ohýbaného materiálu při ohybu a následném oddálení od dorazu používáme u ohýbadel přidržovače. Přidržovače jsou pružinové, ale mohou být i vzduchové.

34


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.35Nástroj pro ohyb do tvaru V a U [22]

5.2 Ohýbání na ohýbačkách [7], [8], [14], [22], Technologie se používá u ohýbání materiálů větších rozměrů. Jdou ohýbat materiály až do 4 m. Na ohýbačkách se většinou ohýbá materiál, který by se jen stěží ohýbal, nebo by nebylo vhodné ohýbat ho pomocí lisu. Pro některé ohýbací operace se vytvoří ohýbací stroje, které mohou být ovládané i ručně.

1 - pevná lišta 2 - svěrací lišta 3 - pohyblivé čelisti 4 - ohýbaný plech 5 - nastavený doraz

Obr.36 Schéma ohýbačky [14] Ohýbaný materiál se upne mezi pevnou lištu 1 a svěrací lištu 2 a vysune se část materiálu, kterou vymezíme zarážkou. Otočná lišta 3 ohýbá část materiálu, která je vysunutá. U ohýbané součásti, kde potřebujeme více jak jednu ohýbací operaci, je potřeba s materiálem neustále manipulovat a pro každou operaci nastavovat narážku. Přitom musíme dávat při ohýbacích operacích pozor na polohu polotovaru. Proces u ohýbaček může být řízen buď ručně, automaticky nebo programově. Programové řízení se využívá pro ohýbání shodných profilů. Technologie se využívá v kusové nebo malosériové výrobě.

35


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

5.3 Válcování plechových profilů [7], [8], [19], [25] Technologie bývá nazývána také jako kontinuální ohýbání. Kontinuální ohýbání lze využít k výrobě otevřených, uzavřených nebo polouzavřených profilů. Metoda je velmi jednoduchá, tvoří ji dva válce, které mají tvar budoucího profilu. Velkou výhodou je vytvoření ohybu profilu, který má velkou délku. U kontinuálního válcování je důležité být v poměru délky ohýbacích ramen, vzdálenosti mezi tvarovacími válci, úhlu ohybu a s napětím, které je vyvolané u ohýbaného ramene na jeho okraji. U velkých ramen se u jednoduchých profilů dají určit tyto parametry pomocí nomogramu. Pro určení postupu, jak se budoucí profil bude vyrábět, se musí nejdříve zohlednit členitost a tvar budoucího profilu, budoucí funkce profilu, kvalita plechu, tolerance profilu atd. Obr.37 Kontinuální válcovací linka [38] Nevýhodou technologie je výroba dvojice tvarovaných válců, které jsou hodně složité a ekonomicky nákladné, ale výhodou je jednoduchá obsluha. Manipulace je lehká, jedná se jen o převrácení a upnutí.

5.4 Ohraňovací lisy [7], [14], [25], [43] K využití těchto lisů je důležitá správná konstrukce ohýbacích nástrojů. Používáme je k ohybu, lisování, děrování, ohraňování. Nástroje mají široké využití. Jejich výhodou je, že můžou ohýbat i rozměrnější materiály. Ohraňovací lisy jsou svařované konstrukce, jejich hlavní částí je beran, který se pohybuje ve vertikálním směru a vrací se do počáteční polohy. Lis má dva stojany a to levý a pravý. Na levém bývá umístěna pohonná jednotka s příslušnými převody. Další hlavní částí je pracovní stůl, který představuje vzdálenost mezi beranem pomocí elektromotoru motoricky. Ohraňovací nástroj má ohýbací čelist a pevnou čelist. Ohýbací čelist se řadí do pohybových elementů, které jsou upínány k beranu lisu. Pevná čelist má uvnitř udělané rozdílné výřezy, kterými vlivem Obr.38 Ohraňovací lis [6] postupného ohybu lze profil ohnout do rozmanitých tvarů a úhlů. Princip technologie je takový, že do oblasti pevné čelisti zajede do polotovaru pohyblivá čelist a tím polotovar dostává tvar. Důležité, na co bychom měli dávat při manipulaci s polotovarem pozor je to, že by mohlo dojít k nesprávnému umístění polotovaru z předcházejících operací. 36


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

5.5 Ohýbání s nabalováním [14], [23], [34], [43] O výše uvedené metodě byla zmínka už v kap. 3. V této kapitole bych chtěl ukázat některé způsoby zařízení nabalování. Jednou z technologií je např. nabalování s předpětím. Principem je zaměnitelná s metodou přetahování panelů. Použití metody je například na tvary kruhové nebo u válců, kde je protisměrný oblouk, tvary s nestálou křivostí. V průřezu profilu by mělo být konečné napětí tahové, které je větší než mez kluzu. Je možné určit změnu poloměru zapříčiněné odpružením ze vzorce: R0 R= D 1− E (5.1) R - jmenovitý poloměr ohýbaného materiálu R0 - poloměr ohybníku D - modul zpevnění materiálu v kleštině Použití metody určuje poměr R/h=10. Pro R/h = 20-40 je proces jednooperační. R/h = 8-18 je proces dvouoperační. Důležité jsou diagramy mezních stupňů přetvoření (obr.42), které pomáhají ve strojírenské praxi. Na obr. 39 je vidět nabalování s předpětím. U uvedené technologie je důležitá tahová síla, kterou je ohýbaný materiál natahován a hned nabalován na lisovník s tvarovou drážkou. U ohýbaného materiálu se vkládají ohebné vložky, je to proto, aby nedocházelo k případnému prasknutí. Další částí je otočný stůl, na kterém je lisovník upnut, a kleština, která pomáhá držet ohýbaný materiál. Důležitý je také hydraulický válec umožňující konstantní upínací sílu.

Obr. 39 Nabalování s předpětím [34] U nabalování se může použít zařízení, v kterém jsou hlavními částmi výkyvná ramena, pomocí nich se docílí ohyb profilu, který je upnut v kleštině řízené vypínacím hydroválcem. Tvar profilu dává lisovník, který je nepohyblivý. Na lisovník se profil nabaluje a je jak u metody nabalování s předpětím v předpjatém stavu. Výhodou zařízení je, že nevzniká žádné tření .

37


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.40 Zařízení s výkyvnými rameny [34]

5.6 Zakružovačky [7], [8], [19], [23], [42] Zakružování je velice využívanou metodou k ohýbání profilů. Zakružovačky lze rozdělit podle uspořádání kladek na symetrické a nesymetrické. Nesymetrické uspořádání kladek je tvořeno třemi kladkami. U profilu při této metodě nedochází k borcení profilu. Profil bývá pevně sevřen mezi kladky v místě, kde je ohybový moment maximální. Symetrické uspořádání kladek se používá pro rozměrnější profily. Většinou se také využívá třech válců, z toho dva válce dolní jsou poháněné a horní válec je unášený. Princip je takový, že požadovaný poloměr ohybu se docílí pomocí spodních válců, které se přibližují k vrchnímu válci a po válcích prochází profil. Výhodou technologie je to, že lze tvářet i materiály, které jsou těžce tvářitelné. Většinou pomocí vysokofrekvenční cívky se ohřeje profil v místě ohybu. U zakružování se zjišťuje stupeň mezního přetvoření, protože je omezeno geometrickými Obr.41 Kladky u zakružovačky [32] parametry dílců, typem stroje a materiálem. Pro určení stupně mezního přetvoření se používají grafy. Nebývají pro všechny materiály stejné. Grafy zobrazují oblasti součástí zmetkových a funkčních a také těch, které se dají ještě opravit.

Obr.42 Mezní stupeň zakružování [34]

38


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

6. ŘEŠENÍ ZADANÉHO PROFILU 6.1 Volba materiálu [17], [20], [26], [27], [35], [45] K výrobě ohnutého profilu se použije materiál S235JRG2. Jde o nelegovanou jakostní konstrukční ocel. Ocel vyniká dobrou svařitelností. Materiál je vhodný pro ohýbání, lemování a profilování. Může být namáhán staticky i dynamicky. Vyžívá se u součástí ke konstrukci a u strojů s menší tloušťkou. Značení oceli: dle ČSN: 11 375 dle EN 10027-1: S235JRG2 dle EN 10027-2: 1.0038 DIN: RSt 37-2

Použití: Pro svařované kovové uzávěry, spojky a podvozky vagonů, stavidla, vodní turbíny, klapky uzávěrů, méně namáhaná svařovaná potrubí, jezové konstrukce, pásy, rámy jízdních kol, pro ohýbání profilů. Součásti, které jsou vyráběny z plechu, duté profily podélně svařované. Mechanické vlastnosti: mez pevnosti v tahu: Rm= 360- 510 MPa mez kluzu: ReH= 235 MPa tažnost: A5min= 26 % nárazová práce: KV= 27 J tvrdost dle Vickerse: HV=166 maximální tloušťka: 40 mm Tab.6.1 Chemické složení v [ hmotn. %] C Mn P max. 0,04 ≤ 0,17-0,20 ≤ 1,4

S max. 0,04

N ≤ 0,012

Cu max. 0,55

6.2 Výpočet rozvinutého tvaru profilu Tvar profilu se vytvoří vlivem ohýbací síly z pasu plechu na profilových kladkách. Pro určení šířky plechu k vytvoření profilu je nezbytné vypočítat rozměr v rozvinutém stavu. Délka plechu je řešena níže pomocí délky neutrální vrstvy. Tloušťka profilu je 4 mm. Délky L2, L3, L4, L5,L6, L7,L8 jsou vynásobeny 2 vzhledem k symetrii.

2 ⋅ α ⋅ π ⋅ r0 2 ⋅ 104 ⋅ π ⋅ 30,5 = = 55,36mm 360 360 a 4,93 L2 = 2 ⋅ 1 = 2 ⋅ = 13,94mm sin α sin 45°

L1 =

L3 = 2 ⋅

2 ⋅ α ⋅ π ⋅ r4 2 ⋅ 90 ⋅ π ⋅ 2 = 2⋅ = 6,28mm 360 360 Obr.43 Délka oblouku L1

39


DIPLOMOVÁ PRÁCE

L4 = 2 ⋅

a2 12,02 = 2⋅ = 34,00mm sin α sin 45°

L5 = 2 ⋅

2 ⋅ α ⋅ π ⋅ r5 2 ⋅ 90 ⋅ π ⋅ 6 = 2⋅ = 18,84mm 360 360

L6 = 2 ⋅

a3 8,22 = 2⋅ = 23,24mm sin α sin 45°

Tomáš Kameník

L 7 = L 3 L = 2 ⋅ α ⋅ π ⋅ r2 = 2 ⋅ 76,9 ⋅ π ⋅ 39,4 = 52,88mm 8 360 360 Celková délka rozvinutého profilu L = L1 + L 2 + L 3 + L 4 + L 5 + L 6 + L 7 + L 8 = = 55,36 + 13,94 + 6,28 + 34 + 18,84 + 23,24 + 6,28 + 52,88 = 210,82mm

Obr.44 Části profilu

6.3 Určení polotovaru [31] Polotovarem bude plech. Potřebná délka plechu ohýbaného profilu je určena v kap.6.8. Délka neutrální vrstvy určená pomocí programu Autodesk Inventor 2010 je 1272,89 mm. Po posouzení délky a šířky ohýbaného profilu volím jako polotovar tabuli plechu z materiálu S235JRG2 o rozměrech 4x1000x2000, cena tohoto polotovaru je 1475,71 Kč a hmotnost 64 kg.

6.4 Výpočet těžiště profilu

Obr.45 Těžiště ploch a vzdálenost od zvoleného souřadného systému

40


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

6.4.1 Výpočet obsahů ploch profilu Plocha S1:

 α α  45° 45°   2 2  = 204,2mm 2 S1 = 2 ⋅  π.r12 ⋅ − π.r02 ⋅ − π . 30 , 5 ⋅  = 2 ⋅  π.34,5 ⋅ ° °  360 360  360 360    Plocha S2 a S6:

S 2, 6 = l1 .t = 6,97.4 = 27,88mm 2 Plocha S3 a S7:

S3,7 = l 2 .t = 17.4 = 68mm 2 Plocha S4 a S8:

S 4,8 = l 3 .t = 12.4 = 48mm 2

Plocha S5: Obr.46 Obsahy u jednotlivých ploch  α α  45° 45°   2 2  = 260,2mm 2 S5 = 2 ⋅  π ⋅ r32 ⋅ − π ⋅ r22 ⋅ − π ⋅ 39 , 4 ⋅  = 2 ⋅  π ⋅ 43,4 ⋅ ° °  360 360  360 360   

6.4.2 Výpočet statických momentů

Obr.47 Výpočet těžiště celého profilu. U profilu se zanedbávají plochy vyznačené červenou barvou, jelikož mají zanedbatelný význam při ohybu. 41


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Výpočet statického momentu v ose x: U x = (S1 ( − y 1 )) + 2.(S 2 , 6 .( − y 2 )) + 2.(S 3, 7 .( − y 3 )) + 2.(S 4,8 .y 4 ) + (S 5 .y 5 ) = ( 204 , 2.( −29,3)) + 2.( 27 ,88 .( −18, 48)) + 2.( 68 .( −4,34 )) + 2.(48 .11,46 ) ) + (260 , 2.26, 27 ) ) = 331,87 mm 3

Výpočet statického momentu v ose y: U y = (S1 ⋅ x 1 ) + (S 2,6 ⋅ x 2 ) + (S3, 7 ⋅ x 3 ) + (S 4,8 ⋅ x 4 ) + (S 2, 6 ⋅ (− x 6 )) + (S3,7 ⋅ (− x 7 )) + (S 4,8 ⋅ (− x 8 ))

+ (S5 ⋅ (− x 5 )) = (204,2 ⋅ 0) + (27,88 ⋅ 27,31) + (68 ⋅ 23,77 ) + (48 ⋅ 21,88) + (27,88 ⋅ (−27,31) ) + (68 ⋅ (−23,77)) + (48 ⋅ (−21,88)) + (260,2 ⋅ 0) = 0mm 3

Vzhledem k symetrii je statický moment v ose y roven 0.

Určení těžiště: Těžiště profilu v ose y: yt =

S1 + 2.(S 2, 6

Ux 331,87 = = 0,44mm + S3, 7 + S 4,8 ) + S5 204,2 + 2.(27,88 + 68 + 48) + 260,2

Těžiště profilu v ose x: xt =

Uy S1 + 2.(S 2 ,6 + S 3, 7 + S 4,8 ) + S5

=

0 = 0mm 204,2 + 2.(27,88 + 68 + 48) + 260,2

souřadnice těžiště profilu jsou T=[0;0,44]

6.5 Výpočet kvadratických momentů

Obr.47 Rozdělení profilu na jednotlivé plochy

42


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Kvadratický moment v ose x:

α1 = 49,5° ⇒ 0,8639 sin 2α  r14 α sin 2 ⋅ 0,8639  34,5 4 99 °   2 2 2 J xt1 =  α + ⋅ y = 0 , 8639 + ⋅ + π ⋅ 34 , 5 ⋅  ⋅ + π ⋅ r1 ⋅   T1 2  4 2 360 ° 360 °    4 ⋅ (−27,76) 2 = 1273324,90mm 4 y3 ⋅ x 9,2 3 ⋅ 70,87 J xt 2 = t 2 t 2 + ( y t 2 ⋅ x t 2 ) ⋅ y T2 2 = + (9,2 ⋅ 70,87) ⋅ (−18,19) 2 = 220331,34mm 4 12 12 3 y t3 ⋅ x t3 17,62 3 ⋅ 70,87 2 J xt 3 = + ( y t 3 ⋅ x t 3 ) ⋅ y T3 = + (17,62 ⋅ 70,87) ⋅ (−4,76) 2 = 60600,40mm 4 12 12 J xt 4 =

y 3t 4 ⋅ x t 4 14,153 ⋅ 63,72 + ( y t 4 ⋅ x t 4 ) ⋅ y T2 4 = + (14,15 ⋅ 63,72) ⋅ 11,12 = 126335,10mm 4 12 12

α 2 = 47° ⇒ 0,8203 sin 2α  r34 α sin 2 ⋅ 0,8203  43,4 4   2 2 J xt 5 =  α + ⋅ y T 5 =  0,8203 +  ⋅ + π ⋅ r3 ⋅ ⋅ 2  4 2 4 360 °    ° 94 + π.43,4 2 ⋅ ⋅ 23,86 2 = 2049596,13mm 4 ° 360  y3 ⋅ x   9,2 3 ⋅ 9,17 9,2 ⋅ 9,17  y ⋅x J xt 6 = 2 ⋅  t 6 t 6 + ( t 6 t 6 ) ⋅ y T2 6  = 2 ⋅  +( ) ⋅ (−19,72) 2  = 33204,0mm 4 2 36 2    36 

 y3 ⋅ x   17,653 ⋅ 17,68 17,65 ⋅ 17,68  y ⋅x J xt 7 = 2. t 7 t 7 + ( t 7 t 7 ).y T2 7  = 2. +( ).(−1,84) 2  = 6456mm 4 2 36 2    36  3 3 y ⋅x   14,13 ⋅ 14,1 14,13 ⋅ 14,1 2  y ⋅x J xt 8 = 2. t 8 t 8 + ( t 8 t 8 ) ⋅ y T2 8  = 2. +( ) ⋅ 9  = 1834,78mm 4 2 36 2    36 

α 3 = 52° ⇒ 0,9076 sin 2α  r04 α sin 2 ⋅ 0,9076  30,5 4   2 2 J xt 9 =  α + ⋅ y = 0 , 9076 +  ⋅ + π ⋅ r0 ⋅  ⋅ T 9 2  4 2 4 360 °    ° 104 + π.30,5 2 ⋅ ⋅ (−23,55) 2 = 769163,33mm 4 ° 360

J xt10 =

y 3t10 ⋅ x t10 5,633 ⋅ 59,52 + ( y t10 ⋅ x t10 ) ⋅ y T2 10 = + (5,63 ⋅ 59,52) ⋅ (−16) 2 = 86670,12mm 4 12 12

J xt11 =

y 3t11 ⋅ x t11 17,62 3 ⋅ 59,52 + ( y t11 ⋅ x t11 ) ⋅ y T2 11 = + (17,62 ⋅ 59,52) ⋅ (−4,33) 2 = 46795,87mm 4 12 12

J xt12 =

y 3t12 ⋅ x t12 14 3 ⋅ 52,18 + ( y t12 ⋅ x t12 ) ⋅ y T2 12 = + (14 ⋅ 52,18) ⋅ 11,5 2 = 108543,10mm 4 12 12 43


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

α 4 = 41,5° ⇒ 0,7243 sin 2α  r24 α sin 2 ⋅ 0,7243  39,4 4   2 2 J xt13 =  α + ⋅ y = 0 , 7243 +  ⋅ + π ⋅ r2 ⋅  ⋅ T13 2  4 2 4 360 °    83° + π ⋅ 39,4 2 ⋅ ⋅ 22,5 2 = 1307833,98mm 4 ° 360

J xT = J xt1 + J xt 2 + J xt 3 + J xt 4 + J xt 5 − J xt 6 − J xt 7 − J xt 8 − J xt 9 − J xt10 − J xt11 − J xt12 − J xt13 = 1273324,90 + 220331,34 + 60600,40 + 126335,10 + 2049596,13 − 769163,33 − 86670,12 − 46795,87 − 108543,10 − 1307833,98 − 33204,00 − 6456,00 − 18347,78 = 1353173,69mm 4

Obr.48 Rozměry ploch k těžišti na vnější straně Kvadratický moment v ose y: sin 2α  r14 α sin 2.0,8639  34,5 4   2 2 J yt1 =  α − ⋅ x = 0 , 8639 − +  ⋅ + π ⋅ r1 ⋅  ⋅ T1 2  4 2 360 °    4 99 ° + π ⋅ 34,5 2 ⋅ ⋅ 0 2 = 131044,29mm 4 360 °

y t2 ⋅ x 3t2 9,2 ⋅ 70,87 3 + ( y t 2 ⋅ x t 2 ) ⋅ x T2 2 = + (9,2 ⋅ 70,87) ⋅ 0 2 = 272893,93mm 4 12 12 y ⋅ x 3 t3 17,62 ⋅ 70,87 3 = t3 + ( y t 3 ⋅ x t 3 ) ⋅ x T2 3 = + (17,62 ⋅ 70,87) ⋅ 0 2 = 522651,20mm 4 12 12

J yt 2 = J yt 3

44


J yt 4 =

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

y t4 ⋅ x 3t4 14,15 ⋅ 63,72 3 + ( y t 4 ⋅ x t 4 ) ⋅ x T2 4 = + (14,15 ⋅ 63,72) ⋅ 0 2 = 326416,37 mm 4 12 12

sin 2α  r34 α sin 2 ⋅ 0,8203  43,4 4   2 2 J yt 5 =  α − ⋅ x T 5 =  0,8203 − +  ⋅ + π ⋅ r3 ⋅ ⋅ 2  4 2 360°    4 94 ° + π ⋅ 43,4 2 ⋅ ⋅ 0 2 = 283823,86mm 4 ° 360

J yt 6 J yt 7

 y t6 ⋅ x 3 t6  9,2 ⋅ 9,17 3  y t6 ⋅ x t6 2  9,2 ⋅ 9,17   = 2. +( ).x T 6  = 2. +( ).32,332  = 88573,81mm 4 2 36 2    36  3 3  y ⋅ x t7   17,65 ⋅ 17,68  y ⋅x 17,65 ⋅ 17,68 = 2. t 7 + ( t 7 t 7 ) ⋅ x T2 7  = 2. +( ) ⋅ 29,53 2  = 2 36 2    36 

= 277534,86mm 4

J yt 8 J yt 9

 y t8 ⋅ x 3 t8  14,13 ⋅ 14,13 14,13 ⋅ 14,1  y t8 ⋅ x t8 2    ).x T8  = 2. +( ).26,89 2  = 146260,34mm 4 = 2. +( 2 36 2    36  4 4 ° sin 2α  r0 α sin 2 ⋅ 0,9076  30,5   2 2 2 104 = α − . x = 0 , 9076 − . + π ⋅ 30 , 5 ⋅ ⋅ 02  ⋅ + π.r0 ⋅   T9 ° ° 2 4 2 4 360 360    

= 90863,33mm 4 y ⋅ x 3 t10 5,63 ⋅ 59,52 3 J yt10 = t10 + ( y t10 ⋅ x t10 ) ⋅ x T2 10 = + (5,63 ⋅ 59,52).0 2 = 98927,24mm 4 12 12 3 y t11 ⋅ x t11 17,62 ⋅ 59,52 3 2 J yt11 = + ( y t11 ⋅ x t11 ) ⋅ x T11 = + (17,62 ⋅ 59,52).0 2 = 311172,00mm 4 12 12 3 y ⋅ x t12 14 ⋅ 52,18 3 J yt12 = t12 + ( y t12 ⋅ x t12 ) ⋅ x T2 12 = + (14 ⋅ 52,18) ⋅ 0 2 = 165752,00mm 4 12 12 sin 2α  r24 α sin 2 ⋅ 0,7243  39,4 4   2 2 J yt13 =  α − ⋅ x = 0 , 7243 −  ⋅ + π ⋅ r2 ⋅  ⋅ T13 2  4 2 4 360 °    83 ° ⋅ 0 2 = 138564,74mm 4 360 ° = J yt1 + J yt 2 + J yt 3 + J yt 4 + J yt 5 − J yt 6 − J yt 7 − J yt8 − J yt 9 − J yt10 − J yt11 − J yt12 − J yt13 =

+ π.39,4 2 ⋅

J yT

131044,29 + 272893,93 + 522651 + 326416,37 + 283823,86 − 90863,33 − 98927,24 − 311172,00 − 165752,00 − 138564,74 − 88573,81 − 277534,86 − 146260,34 = 219181,13mm 4

45


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.49 Rozměry ploch k těžišti na vnitřní straně

6.6 Výpočet deviačního kvadratického momentu Příklad výpočtu deviačního kvadratického momentu ve tvaru výseče: J xyt1

α 99 ° 2 = J cyx1 + π.r ⋅ ⋅ x T1 ⋅ y T1 = 0 + π ⋅ 34,5 ⋅ ⋅ 0 ⋅ (−27,76) = 0mm 4 ° ° 360 360 2 1

Příklad výpočtu deviačního kvadratického momentu v tvaru obdélníku:

J xyt 2 = J cyx 2 + y t 2 ⋅ x t 2 ⋅ x T 2 ⋅ y T 2 = 0 + 9,2 ⋅ 70,87 ⋅ 0 ⋅ (−18,19) = 0mm 4 Vzhledem k tomu, že profil je symetrický podle osy y ⇒ Jxyt3, Jyt4, Jxyt5,, Jxyt9, Jxyt10, Jxyt11, Jxyt12, Jxyt13=0  y 2t 6 ⋅ x 2 t 6   9,2 2 ⋅ 9,17 2  y ⋅x 9,2 ⋅ 9,17 J xyt 6 = 2. − + ( t 6 t 6 ).x T 6 ⋅ y T 6  = 2. − +( ).32,33.(−19,72)  72 2 72 2     4 = −53588,35mm

46


J xyt 7

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

 y 2t 7 ⋅ x 2 t 7  y ⋅x = 2. − + ( t 7 t 7 ).x T 7 ⋅ y T 7  = 72 2  

 17,65 2 ⋅ 17,68 2 17,65 ⋅ 17,68  = 2. − +( ) ⋅ (29,53) ⋅ (−1,84)  = −14250,51mm 4 72 2    y 2t 8 ⋅ x 2 t 8 y ⋅x J yt8 = 2. − + ( t 8 t 8 ).x T8 ⋅ y 72 2  = −47113,78mm 4

  14,13 2 ⋅ 14,12  14,13 ⋅ 14,1  +( ) ⋅ 26,89 ⋅ (−9)  T 8 = 2. −   72 2   

J yxT = J xyt1 + J xyt 2 + J xyt 3 + J xyt 4 + J xyt 5 − J xyt 6 − J xyt 7 − J xyt 8 − J xyt 9 − J xyt10 − J xyt11 − J xyt12 − J xyt13 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 − 53588,35 − 14250,51 − 47113,78 − 0 − 0 − 0 − 0 = −114952,64mm 4

6.7 Výpočet profilu, který je transformován o 45º

Obr.50 Pootočený profil o 45º Při výpočtu je postupováno podle odborné literatury [21] , s. 68-69, kde je uveden vztah pro transformaci k pootočeným osám. Vzhledem k rozsahu diplomové práce zde nejsou uvedeny všechny výpočty kvadratických momentů při transformaci, ale je uveden jen příklad výpočtu u první části řešeného profilu. Příklad výpočtu u první části tělesa: J ∗y1 = J yt1 ⋅ cos 2 α − J xyt1 ⋅ sin 2α + J xyt1 ⋅ sin 2 α = 131044,29 ⋅ cos 2 45 − 0 ⋅ sin 2α

+ 1273324,9 ⋅ sin 2 45 = 702185,15mm 4 J ∗x1 = J yt1 ⋅ sin 2 α + J xy1 ⋅ sin 2α + J x t1 ⋅ cos 2 α = 1273324,9 ⋅ sin 2 45 + 0 ⋅ sin 2.45 + 131044,29 ⋅ cos 2 45 = 702185,15mm 4 J yt1 − J xt1 131044,29 − 1273324,9 J ∗xy1 = . sin 2α + J xy1 . cos 2α = . sin 2.45 2 2 + 0. cos 2.45 = −571140,31mm 4

47


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Dále v níže uvedené tab.6.2 jsou uvedeny ostatní vypočítané části profilu. Tab.6.2 Vypočtené hodnoty Označení částí J*y [mm4] profilu 1 702185,15 2 246612,64 3 291625,80 4 226375,74 5 1166709,93 6 7300,15 7 127744,92 8 35190,28 9 430013,33 10 92798,62 11 178983,94 12 137147,55 13 723198,5 Kvadratické momenty celého 901132,52 průřezu

J*x[mm4]

J*xy[mm4]

702185,15 246612,64 291625,80 226375,74 1166709,93 60888,5 141995,43 82304,06 430013,33 92798,62 178983,94 137147,55 723198,5

-571140,31 26281,29 231025,40 100040,64 -882886,14 27684,5 135539,43 63956,28 -339150,00 6128,62 132188,06 28604,45 -584634,62

786179,33

-566995,84

6.8 Výpočet parametrů neutrální vrstvy Délka neutrální vrstvy byla řešena dvěma způsoby. První způsob je pomocí programu Autodesk Inventor 2010, kde po vymodelování profilu byla změřena délka neurální vrstvy, která byla ln =1272,89mm.

Obr.51 Model ohýbaného profilu 48


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Druhý způsob je výpočtem dle výkresu profilu: ρ = r + x.t = 134 + 0,455 ⋅ 70 = 165,85mm r 134 = = 1,91 ⇒ volím2 t 70

Součinitel x lze určit pomocí poloměru R/t s tab.6.3: Tab.6.3 hodnoty součinitele x r/t 0,1 0,25 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 x 0,32 0,35 0,38 0,42 0,455 0,47 0,475 0,478 0,48 0,424

Určení délky oblouku: ln =

π.ϕ π.60 ⋅ρ = ⋅ 165,85 = 173,68mm 180 180

Celková délka polotovaru profilu:

L = ∑ l n + ∑ l d = 173,68 + 800 + 300 = 1273,68mm Dílčí závěr: Rozdíl ve výpočtu délky neutrální osy je pomocí programu Autodesk Inventor 2010 je o 0, 79 mm větší, než pomocí výpočtu. Dále postupuji s přihlédnutím k výsledku programu Autodesk Inventor 2010.

6.9Výpočet poměrného přetvoření na vnitřní a vnější straně

Obr.52 Pozice vnitřní a vnější strany

49


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Deformace na vnitřní straně ohybu l −l 1234 − 1272,89 ε min = vnit. n = = −0,030 ln 1272,89 Deformace na vnější straně ohybu l −l 1314,1 − 1272,89 ε max = vně.. n = = 0,032 ln 1272,89

6.10 Určení napětí pomocí aproximačních diagramů 6.10.1 Určení logaritmického přetvoření -

pomocí vztahu mezi poměrnou a skutečnou deformací k výpočtu je použita hodnota maximální deformace εmax

ϕ = ln(1 + ε max ) = ln(1 + 0,032) = 0,0315

6.10.2 Určení ohybového napětí pomocí Hollomonovy aproximace Potřebné hodnoty k vypočtu: materiál S235JRG2: - Mez pevnosti v tahu: Rm = 360- 510 MPa ⇒ volím 450 MPa - Tažnost: A50 = 26% Výpočet exponentu zpevnění: 26   A   n = ln1 + 50  = ln1 +  = 0,231  100   100 

Výpočet konstanty zpevnění:

R m ⋅ e n 450 ⋅ e 0, 231 K= = = 737,11MPa nn 0,2310, 231 σ1 = K ⋅ ϕ n = 737,11.0,0315 0 , 231 = 331,62MPa

6.10.3 Určení ohybového napětí pomocí jednopřímkové aproximace Potřebné hodnoty k výpočtu: Výpočet extrapolované meze kluzu σke: σ ke =

1− n 1 − 0,231 ⋅ K ⋅ nn = ⋅ 737,11 ⋅ 0,2310, 231 = 328,24MPa 1+ n 1 + 0,231

50


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Výpočet modulu zpevnění D: D=

2 2 ⋅ K ⋅nn = ⋅ 737,11 ⋅ 0,2310, 231 = 853,89MPa 1+ n 1 + 0,231

Výpočet ohybového napětí dle jednopřímkové aproximace:

σ 2 = σ ke + D ⋅ ϕ = 328,24 + 853,89 ⋅ 0,0315 = 355,14MPa

6.10.4 Určení ohybového napětí pomocí dvoupřímkové aproximace Smluvní mez kluzu: Rp0,2 = 235MPa Výpočet modulu zpevnění pro dvoupřímkovou aproximaci D´:  K ⋅ (1 − n )  D′ = K ⋅ n ⋅    R p 0, 2 

1− n n

 737,11 ⋅ (1 − 0,231)  = 737,11 ⋅ 0,231 ⋅   235  

1− 0 , 231 0 , 231

= 3184,09MPa

Výpočet ohybového napětí dle dvoupřímkové aproximace: σ 3 = R p 0, 2 + D′.ϕ = 235 + 3184,09 ⋅ 0,0315 = 335,30MPa Dle literatury [4] podle Callistera a Jr.Wiliam D. jsou pro nízkouhlíkové žíhané materiály uváděna materiálová konstanta K= 600MPa a exponet zpevnění n = 0,21. Skutečné napětí potom vycházejí: σ1*=290,27 MPa, σ2*=304,78MPa, σ3*=290,50MPa. V grafu je posouzení obou variant pomocí předchozích výpočtů.

Obr.53 Rozdíl ve skutečném napětí Při dalších výpočtech se bude skutečné napětí uvažovat podle literatury [4] pro nízkouhlíkové žíhané materiály.

51


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

6.11 Řešení ohybu profilu dalšími možnými způsoby Výpočet velikosti síly a momentů: Při výpočtu velikosti síly a momentu je tvar profilu uvažován a řešen jako tvar trubky.

Obr.54 Zvolený rozměr tyče

6.11.1 Ohýbaní pomocí tlakové síly:

Obr.55 Schéma ohybu tlakem Rozměry a vzdálenost kladek: průměr velké kladky průměr malých kladek 1,2,3,4 vzdálenost třetí kladky od čtvrté kladky vzdálenost osy profilu ke kladce 4b

Dk= 134mm dk = 30 mm a1= 190 mm a = 50 mm

Výpočet je proveden dle cvičení z předmětu Speciální technologie tváření. 52


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

t 4 ≤ 0,1 ⇒ ≤ 0,1 ⇒ jedná se o tenkostěnný profil D 69 R 134 <6⇒ <6 ⇒ ohyb ostrý D 69 Přípustné ztenčení stěny:  D−t  69 − 4  s min = t ⋅ 1 −  = 4 ⋅ 1 −  = 3,03mm 2⋅R    2 ⋅ 134  Výpočet momentů vnitřních a vnějších sil: Zde platí rovnováha: Movnitř = Movnějš

Ohybový moment vnitřních sil: Mo vnitř = σ K ⋅ d 2 .t +

D ⋅ d3 ⋅ t ⋅ π 714,60 ⋅ 613 ⋅ 4.π = 235 ⋅ 612 ⋅ 4 + = 5399114,19 Nmm 8.R 8 ⋅ 134

Modul zpevnění: 2 2 D= ⋅K ⋅nn = ⋅ 600 ⋅ 0,210, 21 = 714,60MPa 1+ n 1 + 0,21 Ohybový moment vnějších sil: Mo vně = F ⋅ a ⇒ při výpočtu vycházíme z rovnosti momentů Mo vně = F1 ⋅ a 1 Tlaková síla: F1 =

F =

Mo vně a1

Mo vně a

=

5399114,19 = 28416,39 N 190

=

5399114,19 = 107982,28N 50

6.11.2 Ohýbaní pomocí navíjení [31]

Obr.56 Ohýbání trubky s navíjením

53


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Rozměry: L = 220 mm l = 140 mm Dv = 30 mm dv = 15 mm Pro profil ∅ 32÷ 76 mm:

t 1 4 1 ≥ ≥ ⇒ ⇒ohýbání za studena s pevným trnem D 20 69 20 Splňuje podmínku.

Výpočet momentů: Důležitý moment(M1) pro výpočet je ten , který vyvolá plastické přetvoření v profilu. Máme i další momenty, které je třeba zohlednit a jsou potřebné k překonání např. tření trnu o trubku(M2),tření v ložisku segmentu(M3) a nebo tření trubky na přítlačné liště(M4). Celkový moment lze pak vypočítat pomocí součtu všech těchto vlivů. M celk = M 1 + M 2 + M 3 + M 4 Výpočet momentu nutného k vyvolání plastické deformace profilu: K určení momentu je nutné určit součinitel profilu k1, součinitel materiálu k0 , ρs poměr poloměru ohybu k vnějšímu poloměru profilu a průřezový modul ohybu profil W. Pro materiál 11375: k0 =10  2⋅t   2⋅4 1 − 1 − 1 − 1 −   D  69    = 1,7. k 1 = 1,7. = 1,35 4 4  2⋅t   2⋅4 1 − 1 − 1 − 1 −   D  69    3

volím k1=1,4

0,05 <

3

t < 0,12 D

Výpočet poměru poloměrů ohybu k vnějšímu poloměru profilu: R 134 ςs = = = 1,94mm D 69 Výpočet průřezový modulu ohybu: W=

0,1 D 4 − d 4 0,1 69 4 − 614 . = . = 185,28mm 2 D D 69 69

kde d = D − 2 t = 69 − 2 ⋅ 4 = 61mm 54


 k M1 =  k 1 + 0 2.ς s 

DIPLOMOVÁ PRÁCE

 10    ⋅ W ⋅ R e = 1,4 +  ⋅ 185,28 ⋅ 235 = 173175,67 Nmm 2.1,94   

Výpočet momentu nutného k překonání tření trnu o profil:

M 2 = 1÷1,5.M1 =249192,19Nmm

6.12 Výpočet odpružení při ohybu

Obr.57 Schéma ohybu

Ohybový moment k bodu 0: Modul pružnosti mezikruží:

WO =

π  D 4 − d 4  π  69 4 − 614   = .  = 12551,12mm 2 . 32  D  32  69 

Kvadratický moment průřezu:

J=

π π ⋅ D4 − d 4 = ⋅ 69 4 − 614 = 433013,57mm 4 64 64

(

)

(

)

55

Tomáš Kameník


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

FO ⋅ l = WO ⋅ R e ⋅ (1,3 + 0,8ε ) = 12551,12 ⋅ 235 ⋅ (1,3 + 0,8.0,032) = 3909874,69 Nmm 4 Poissonovo číslo µ pro ocel je v intervalu 0,27÷0,3⇒ volím 0,3

M0 =

Modul pružnosti v tahu je pro žíhanou ocel E = 1,7÷1,8.105⇒ volím 1,8.105 β′ =

β=

(

)

M0 3909874,69 ⋅ 1 − µ 2 .l 0 = .(1 − 0,3 2 ).172,89 = 0,0079rad E.J 1,8.10 5.433013,57

180 180 ⋅ β′ = .0,0079 = 0,45° π π

6.12.1Výpočet zbytkového poloměru při ohýbání profilu R zbo =

RO 134 = = 134,90mm Mo ⋅ R O 3909874,69 ⋅ 134 1− 1− 1,8.10 5 ⋅ 433013,57 E.J

Změna úhlu ohybu profilu ∆ϕ = ϕ O − ϕ zb = 60 − 59,59 = 0,41° ϕ zb = ϕ O − ϕ O .

MO ⋅ R O 3909874,69 ⋅ 134 = 60 − 60. = 59,59° E⋅J 1,8.10 5 ⋅ 433013,57

Při ohýbání profilů se spíše vychází ze zbytkového poloměru. Z výpočtu lze vidět, že odpružení je malé. Výpočet běžnou metodou se až o tolik neliší od metody zbytkového poloměru.

6.13 Výpočet ohýbací síly Ohybová síla je určena ze vztahu pro centrální souřadnicový systém, pomocí skript pružnosti pevnosti I [21] ze str. 108 a tento vztah je upraven na: F ⋅l My = 0 n 4 Pro stav, kdy Mx= 0, kde ohybová síla je určena pomocí vztahu pro ohybové napětí

σ0 =

M y .J xy M y .J x M0 = 2 ⋅y− 2 ⋅x WO J xy − J y .J x J xy − J y .J x

Po úpravě je dána ohybová síla pro Hollomonovu aproximaci pro nízkouhlíkové žíhané materiály. kde σ1 = 290,2 MPa

56


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Obr.58 Rozlišení tlakové a tahové strany Příklad výpočtu ohýbací síly plastické pro tahovou stranu: FO =

=

4.σ1   J ∗xy J ∗x   ⋅ y − ⋅ x tah tah  ⋅ l n  ∗ 2 2  J xy − J ∗y .J ∗x  J ∗xy − J ∗y .J ∗x  

=

4 ⋅ 290,2      − 566955,84 786179,33  ⋅ 34,69 −   ⋅ 35,11 ⋅1272,89  2 2      (− 566955,84 ) − 901132,52.786179,33    (− 566955,84 ) − 901132,52.786179,33 

FO = 7489,03N

Do vzorce pro plastickou ohýbací sílu jsou postupně dosazovány skutečné napětí pro Hollomonovu, jednopřímkovou, dvoupřímkovou aproximaci a vzdálenosti od těžiště, které jsou: xtah = 35,11 mm ytah = 34,69 mm xtla = 34,68 mm ytla = 35,10 mm

57


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tab.6.4 Výpočet sil na tlakové a tahové straně profilu Hollomonova aproximace FOta =7489,03 N

Tahová strana

σ1 = 290,27MPa FOtl=7485,74 N

Tlaková strana Jednopřímková aproximace Tahová strana Tlaková strana

FOta =7865,29 N σ 2 =304,78MPa

FOtl=7859,94 N Dvoupřímková aproximace

Tahová strana Tlaková strana

FOta =7491,61 N σ3 =

290,30MPa FOtl=7486,51 N

Obr.59 Srovnání sil na tahové straně

58


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Obr.60 Srovnání sil na tahové straně

Dle kapitoly 2.3 a vzhledem k složitosti profilu, volím plastickou ohybovou sílu podle výpočtu z dvoupřímkové aproximace. Tyto síly na tlakové a tahové straně je třeba redukovat podle vztahu: 2 2 FOr plast = FOta + FOtl = 7491,612 + 7489,03 2 = 10592,91N

Výpočet ohybové síly pružné: Platí: σ O = σ k Tab.6.5 výpočet pružné síly v pružné oblasti Ohybová síla na mezi kluzu FOta =6064,52 N

Tahová strana Tlaková strana

σ k = 235MPa

Redukovaná síla na mezi kluzu: 2 2 FOr pruž . = FOta + FOtl = 6064,52 2 + 6924,49 2 = 9204,72 N

59

FOtl=6060,38 N


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Celková ohýbací síla: Celková ohýbací síla je vypočtena při součtu pružné a plastické redukované síly. FOc = FOrplast . + FOrpruž . = 10592,91 + 9204,72 = 19797,63N Ohybová síla s kalibrací: [10] Kalibrační síla je určena pomocí skript technologie tváření (návody do cvičení) pomocí koeficientu nk ze vztahu : Fok = n k ⋅ Foc = 2 ⋅19797,63 = 39595,26 N kde koeficient nk je určen pomocí poměru r/t dle [10] Výsledná ohýbací síla s kalibrací: Fv = F0c + F0 k = 20575,49 + 39595,26 = 60170,75 N

7.Volba tvářecího stroje [32],[36] Ohýbání na lisovacím nástroji: Vzhledem k výsledku celkové ohýbací síly s kalibrací, kde ohýbací síla je 61726,47 N a především vzhledem velikosti ohýbaného profilu, volím tvářecí stroj CYS 320, je to hydraulický lis od firmy Šmeral Brno a.s. Tento hydraulický lis má rozměry stolu 2000x 1010, které jsou dostatečné k ohybu zadaného profilu. Hlavní technické údaje: Pracovní rozsah: Jmenovitá tvářecí síla: Zpětná síla: Zdvih: Sevření: Pracovní rychlost: Přibližovací rychlost:

3200 kN 1960 kN 200 mm 560 mm 5 mm/s 15 mm/s

Stůl: Upínací plocha stolu: Beran:

2000x1010 mm

Upínací plocha beranu: 2000x1000 mm Stroj: Celkový instalovaný výkon: 30 kW

Obr.61 hydraulický lis CYS 320 [36]

60


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Ohýbání na pomocí zakružování: K ohýbání zadaného profilu volím zakružovačku, která se hojně využívá pro podobné tvary a rozměry mého zadaného profilu. Zakružovačka RB3 je od firmy Thoman s.r.o poskytuje nejvyšší ohýbací výkon v kombinaci s bezkonkurenční flexibilitou. Charakteristika: 3 samostatně poháněné válce průměr hřídele 65 mm/ délka dříku 200 mm. tlaková síla 7,5kW/rpm 0-16 U/min kompresní síla 25t rozvor nastavitelný 380-1100 mm

Obr.62 Zakružovačka RB3 [32]

8.Ekonomické zhodnocení pro ohýbání na lisovacím nástroji [41] Náklady nezávislé: Cena nástroje: Cena lisovacího nástroje je určena pomocí webových stránek, kde se cena pohybuje pro podobné tvary profilů od 500000 do 800000Kč. Vzhledem k složitosti tvaru profilu: volím Cln= 700000Kč. Náklady závislé: Do těchto nákladů lze zařadit např. dobu výroby jednoho kusu zadaného profilu na lisovacím nástroji, cenu za materiál polotovaru, náklady spojené s energií lisovacího stroje a mzdy dělníků. Doba výroby jedno kusu profilu: Výrobní doba byla zjištěna po konzultaci s pracovníky, kteří ohýbají podobné tvary profilů. Čas výroby jednoho kusu profilu je okolo 20÷30 s. Volím t1 = 25s. Při výrobě je třeba však počítat s tzv. přípravným časem, který se pohybuje okolo 30 min. Cena za polotovar: Cena polotovaru byla řešena již v kap.6.3, kde jsem zvolil tabuli pro materiál S235JRG2 tabule plechu 4x1000x2000, tato tabule má hmotnost 64kg. Cena za 1kg. je 23,06Kč. ⇒ pro 64 kg je CT1= 1475,84Kč. Cena za jeden pás plechu k výrobě profilu: Při výpočtu rozvinutého profilu, byla zjištěna potřebná šířka pásu k jednomu pásu plechu. Šířka pásu je zvýšena o přídavek, který volím 4,18 mm na ustřižení.

61


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

⇒ volím šířku pásu plechu 215mm Určení počtu pásů plechu pro jednu tabuli plechu: Cena jednoho pásu plechu: C 1475,84 C p1 = T1 = = 163,98Kč N P1 9 2000 = 9,30 ks ≅ 9 ks 215

N p1 =

Cena neohnutého profilu Pro určení ceny neohnutého profilu je třeba zjistit cenu za ohyb zadaného profilu na ohraňovacím lise. Tato cena je určena podle rozměru, materiálu a složitosti profilu, která se pohybuje od 20-50 Kč/kg. volím Copr1= 30 Kč/kg K výpočtu neohnutého profilu bude potřeba vědět cenu pásu plechu materiálu S235JRG2, která je uváděna výše a je Cpp= 23,06 Kč/kg Výpočet rozdílu ceny za kilogram 100 100 Rc = ⋅ C opr1 − 100 = ⋅ 30 − 100 = 30% C pp 23,06 Cena skutečná jednoho neohnutého profilu: C np = C p1 + 0,3 ⋅ C p1 = 163,98 + 0,3 ⋅ 163,98 = 213Kč Výpočet nákladů na energii u zvoleného lisovacího stroje: P ⋅ C ⋅ kv 30 ⋅ 7,5 ⋅ 1,0 E ls = ls ls = = 0,062Kč / s 3600 3600

E ∗ls =

Pls .C ls .kv 30.7,5.1,0 .t 1 = .25 = 1,56Kč / ks 3600 3600

Výpočet mzdy obsluhy u lisovacího stroje za 1s: D ls =

HM 100 = = 0,027 Kč / s 3600 3600

Výpočet mzdy obsluhy při výrobě jednoho profilu: D ∗ls =

HM 100 ⋅ t1 = ⋅ 25 = 0,69Kč / ks 3600 3600

Celkové závislé náklady :

NZls = C np + E ∗ls + D ∗ls = 213 + 1,56 + 0,69 = 215,25Kč / ks 62


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

9. Ekonomické zhodnocení pro ohýbání na zakružovačce [41] Náklady nezávislé: Cena nástroje: Cena nástroje u zakružování je určena pomocí webových stránek, kde se cena pohybuje pro podobné tvary profilů kolem 60 000Kč. Vzhledem k složitosti tvaru profilu: volím Czn = 60 000Kč. Náklady závislé: Do těchto nákladů lze zařadit např. dobu výroby jednoho kusu zadaného profilu na zakružovacím nástroji, cenu za materiál polotovaru, náklady spojené s energií zakružovačky a mzdy dělníků. Doba výroby jedno kusu profilu: Výrobní doba byla zjištěna po konzultaci s pracovníky, kteří ohýbají na zakružovačce podobné tvary. Čas výroby jednoho kusu profilu je delší, než při výrobě na lisovacím stroji pohybuje se okolo 3 ÷ 4,5 min. Volím t2 = 240 s Při výrobě musíme však počítat s tzv. přípravným časem, který se pohybuje okolo 30 min. Cena za polotovar: Cena polotovaru u technologie zakružování, je nákladnější než u lisovacího nástroje, protože dochází nechtěnému ohybu na koncích, proto je třeba zvolit větší tabuli plechu, proto jsem zvolil tabuli pro materiál S235JRG2 4x1250x2500, tato tabule má hmotnost 100kg. Cena za 1kg. je 21,55Kč ⇒ pro 100 kg je CT2= 2154,62 Kč. Cena za jeden pás plechu k výrobě profilu: Při výpočtu rozvinutého profilu, byla zjištěna potřebná šířka pásu k jednomu pásu plechu. Šířka pásu je zvýšena o přídavek, který volím 4,18 mm na ustřižení. ⇒ volím šířku pásu plechu 215mm

Cena jednoho pásu plechu: C 2154,62 C p2 = T2 = = 195,87Kč N P2 11 Určení počtu pásů plechu pro jednu tabuli plechu N p2 =

2500 = 11,63ks ≅ 11ks ¨ 215

Cena neohnutého profilu Pro určení ceny neohnutého profilu je třeba zjistit cenu za ohyb zadaného profilu na zakružovačce, která je těžko zjistitelná volím proto stejné hodnoty jako u lisu. Tato cena je určena podle rozměru, materiálu a složitosti profilu, která se pohybuje od 20-50 Kč/kg. volím Copr2 = 30 Kč/kg 63


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

K výpočtu neohnutého profilu bude potřeba vědět cenu pásu plechu materiálu S235JRG2, která je uváděna výše a je Cpp= 23,06 Kč/kg Výpočet rozdílu ceny za kilogram 100 100 Rc = ⋅ C opr 2 − 100 = ⋅ 30 − 100 = 30% C pp 23,06 Cena skutečná jednoho neohnutého profilu: C np z = C p 2 + 0,3.C p 2 = 195,87 + 0,3.195,87 = 254,63Kč Výpočet nákladů na energii u zvolené zakružovačky: P ⋅ C ⋅ kv 7,5 ⋅ 7,5 ⋅ 1,0 E z = 2z z = = 0,016Kč / s 3600 3600 P ⋅ C ⋅ kv 7,5 ⋅ 7,5 ⋅ 1,0 E ∗z = 2z z ⋅ t2 = ⋅ 240 = 3,75Kč / ks 3600 3600 Výpočet mzdy obsluhy u zakružovačky za 1s: U zakružovačky bude mzda dělníka vyšší, protože dělník musí mít odbornou kvalifikaci. Dz =

HM 140 = = 0,039Kč / s 3600 3600

Výpočet mzdy obsluhy při výrobě jednoho profilu: D ∗z =

HM 140 ⋅ t2 = ⋅ 240 = 9,33Kč / ks 3600 3600

Celkové závislé náklady :

NZ z = C npz + E ∗z + D ∗z = 254,63 + 3,75 + 9,33 = 267,71Kč / ks Určení počtu mezních kusů pro zakružování a lisovací nástroj se stejnými náklady Odvození:

C ln + NZln ⋅ n = C zn + NZz ⋅ n n=

C ln − C zn 70000 − 60000 = = 12199ks (NZ z − NZ ln ) (267,71 − 215,25)

⇒ Z ekonomického hlediska do hodnoty 12199 ks je vhodnější použít technologií zakružování pro ohnutí zadaného profilu. Nad hodnotu 12199 ks je vhodnější zvolit lisovací nástroj.

64


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

Další poznatky, které ovlivňují z ekonomického hlediska volbu technologie: Cena nástroje na zakružovací kladky je o 11,6x menší než cena lisovacího nástroje. Nevýhoda u zakružování spotřeba materiálu a tudíž i jeho cena. Další nevýhodou zakružování je spotřeba energie a čas výroby jednoho kusu, protože profil projíždí vícekrát mezi kladkami. Platy dělníku jsou větší při obsluze u zakružování, protože metoda je namáhavá a dělníci musí být kvalifikovanější.

Obr.63 Ekonomické srovnání metod

65


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

10. ZÁVĚR Diplomová práce je zaměřena na návrh možných variant technologického postupu ohybu zadaného uzavřeného ocelového profilu. Materiál profilu byl zvolen S235JRG2, který se běžně používá na podobně složité profily. K ohnutí zadaného profilu dle literární studie byly navrhnuty dva způsoby technologie možného způsobu ohybu a to pomocí zakružování a pomocí lisovacího nástroje. Jsou i další možné způsoby technologie, jak zadaný profil ohnout např.: navíjením, tlakovou silou, vypínáním. Tyto metody jsou vzhledem k rozsahu diplomové práce řešeny jen okrajově a jsou popsány v literární rešerši. U zvolených metod byly zjištěny a popsány jejich výhody a nevýhody pro ohnutí zadaného profilu. U lisovacího nástroje je jeho největší výhodou jednoduchý princip ohybu, který nevyžaduje kvalifikovanou obsluhu, ale nevýhodou je vysoká cena ohýbacího nástroje, proto se tato technologie spíše využije pro hromadnou výrobu. U zakružování je oproti lisovacímu nástroji složitější princip ohybu a tím i vyžaduje kvalifikovanou obsluhu a pořízení kladek je levnější. Pro požadovaný ohyb zadaného uzavřeného profilu podle těchto metod byly provedeny složité výpočty využitím odborné literatury [14] a [24]. Výpočet ohýbací síly byl určen komplikovaně, jelikož dostupná odborná literatura neuvádí na tvar uzavřeného profilu konkrétní vzorec. Odpružení bylo řešeno dvojím způsobem a to pomocí zbytkového poloměru a úhlu odpružení. Tyto výpočty byly zohledněny při návrhu ohýbacího nástroje. Po posouzení výpočtů ohýbací síly zvětšené o kalibrační sílu a zohlednění velikosti uzavřeného profilu byl navržen lis. Navržený hydraulický lis CYS 320 je od firmy Šmeral, a.s. a navrhovaná 3-válcová zakružovačka RB3 je od firmy Thoman s.r.o. Tyto stroje by měly dostačovat k vytvoření požadovaného ohnutí profilu. Pro porovnání nákladů na technologií zakružování a technologií pomocí lisovacího nástroje byl proveden ekonomický rozbor, kde byla zohledněna cena materiálu, energie stroje, až po mzdu dělníka. Tyto náklady byly navrženy dle konzultací s pracovníky u příslušných ohýbacích strojů a dle dostupných informací na internetových stránkách. Na závěr byla vypočtena tzv. hranice kusů mezi zakružováním a lisovacím nástrojem. Hranice vycházela 12 199 ks. Pod tuto hranici je výhodné zadaný uzavřený profil zakružovat, nad tuto hranici je výhodné použít lisovací nástroj. Moje diplomová práce je doplněna vedle technologických výpočtů i příslušnou výkresovou dokumentací. Jsou prezentovány v diplomové práci výkresy ohýbacího nástroje i vybraných zakružovacích kladek.

66


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [47] [1]

Akademie tváření: Ohýbání:. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.mmspektrum.com/100715

[2]

BAČA, Jozef, Jozef BÍLIK a Viktor TITTEL. Technológia tvárnenia. 1. vyd. Bratislava: Nakladateľstvo STU, 2010, 246 s. Edícia vysokoškolských učebníc. ISBN 978-80-227-3242-0.

[3]

BOLJANOVIC, Vukota. Sheet metal forming processes and die design. New York: Industrial Press, c2004. ISBN 08-311-3182-9.

[4]

CALLISTER, William D. Fundamentals of materials science and engineering: an integrated approach. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley, c2005, 1 v. (various pagings). ISBN 04-714-7014-7.

[5]

Ceny elektřiny, srovnání, 1 kWh, ČEZ, 2013 | Ceny Energie. [online]. [cit. 2013-0508]. Dostupné z: www.cenyenergie.cz/elektrina/

[6]

CNC ohraňovací lis | FERRUM s.r.o. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.ferrum-mb.cz/cnc-ohrnovaci-lis/

[7]

DOUBRAVSKÝ, Miroslav. Vybrané statě z tváření III: Ohýbání a tažení plechů. první. Rektorát Vysokého učení technického v Brně, listopad 1971. Ediční středisko Brno Poříčí.

[8]

DVOŘÁK, Milan. Technologie II. 3. dopl. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2004, 238 s. ISBN 80-214-2683-7.

[9]

DVOŘÁK, Milan. Technologie tváření: plošné a objemové tvaření. 2. vyd. Brno: CERM, 2007, 169 s. ISBN 978-80-214-3425-7.

[10]

DVOŘÁK, Milan. Technologie tváření: návody do cvičení. 2. vyd. Brno: CERM, 2005, 103 s. ISBN 80-214-2881-3.

[11]

ELFMARK, Jiří. Tváření kovů. Praha: SNTL, 1992, 524 s. ISBN 80-030-0651-1.

[12]

ENGLAR, Anton a Ján MORAVEC. Skušanie tvařitelnosti plechov dvojosovým táhom. s. 189.

[13]

FISCHER, Ulrich. Základy strojnictví. 1. vyd. Praha: Europa-Sobotáles, 2004, 290 s. ISBN 80-867-0609-5

[14]

FOREJT, Milan. Teorie obrábění, tváření a nástroje. 1. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006, 225 s. ISBN 80-214-2374-9.

[15]

FOREJT, Milan. Teorie tváření. 1. vyd. Brno: CERM, 2004, 167 s. ISBN 80-214-2764-7. FORM '95. Proceedingds of the 2th International Conference 13-14 th September 1995 Brno. 1 vyd. Brno: FS VUT; ÚST, 1995, 142 s. ISBN 80-214-0664-X.

[16]

67


[17] . [18]

Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

FREMUNT, Přemysl a Tomáš PODRÁBSKÝ. Konstrukční oceli. 1. vyd. Brno: CERM, 1996, 261 s. ISBN 80-858-6795-8. HAŠEK, Vladimír. Tváření kovů za studena. první. Státní nakladatelství technické literatury, n.p., Praha 2,Spálená 51, v březnu 1958.

[19]

HRIVŇÁK, Andrej, Emil SPIŠÁK a Emil EVIN. Technológia plošného tvárnenia: návody pre cvičenia. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1989, 151 s. ISBN 80-05-00439-7.

[20]

Jakosti ocelí. [online]. http://www.feromat.cz/jakosti_oceli

[21]

JANÍČEK, Přemysl, Emanuel ONDRÁČEK a Jan VRBKA. Mechanika těles: pružnost a pevnost I. 2. vyd. Brno: VUT, 1992, 287 s. Učební texty vysokých škol (Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojní). ISBN 80-214-0468-X.

[22]

Katedra tváření kovů a plastů - Skripta. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.ksp.tul.cz/cz/kpt/obsah/vyuka/skripta_tkp/

[23]

KOCMAN, Karel. Aktuální příručka pro technický úsek: Svazek 8. Tváření. Praha: Dashöfer, 2001, Přer.str. ISBN 80-902-2472-5

[24]

KOTOUČ, Jiří. Tvářecí nástroje. 1. vyd. Praha: ČVUT Praha, 1993, 349 s. ISBN 80010-1003-1.

[25]

MACHÁČEK, Zdeněk a Karel NOVOTNÝ. Speciální technologie I: plošné a objemové tváření. Vyd. 1. Brno: VUT Brno, 1986, 168 s. Učební texty vysokých škol (Vysoké učení technické v Brně).

[26]

Neušlechtilé oceli třídy 11, složení a tepelné zpracování. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.stalma.com.pl/uploads/pdf/katalog_cz_strona6_7.pdf

[27]

Neušlechtilé oceli třídy 11, složení a tepelné zpracování. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.tumlikovo.cz/neuslechtile-uhlikovekonstrukcni-oceli-tridy11-jejich-slozeni-a-tepelne-zpracovani/

[28]

NOVOTNÝ, Karel. Tvářecí nástroje. 1. vyd. Brno: VUT Brno, 1992, 186 s. ISBN 80214-0401-9.

[29]

PAUR, Vladimír a Tibor DONIČ. Teória tvárnenia: Návody na cvičenia. 1.vydanie. ALFA, júni 1988. ISBN 063-726-88.

[30]

PEŠINA, Eugen. Základy užité teorie plasticity. 1. vyd. Praha: SNTL, 1966, 184 s. ISBN 04-016-66.

[31]

Plechy černé za tepla válcované | Kondor. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http:/http://www.kondor.cz/plechy-cerne-za-tepla-valcovane/

[32]

Profilbiegemaschinen. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.thoman.de/

[cit.

68

2013-05-07].

Dostupné

z:


Tomáš Kameník

DIPLOMOVÁ PRÁCE

[33]

ROMANOVSKIJ, V. P. Spravočnik po cholodnoj štampovke. 6.rozšířené vydání. Leningrad. 1979.

[34]

SAMEK, Radko a Eva ŠMEHLÍKOVÁ. Speciální technologie tváření. Vyd. 1. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2010, 134 s. ISBN 978-80-214-4220-7.

[35]

SVARINFO. [online]. [cit. 2013-05-07]. http://www.svarbazar.cz/phprs/showpage.php?name=oceli

[36]

Šmeral Brno a.s. - výroba a opravy tvářecích strojů, nástrojů pro tváření a odlitků. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.smeral.cz

[37]

Technologie <>: (slévání, tváření, svařování a povrchové úpravy). 1. vyd. Praha: České vysoké učení technické, 1996. ISBN 80-01-01420-7.

[38]

Trapézové plechy. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.arimi.cz/pages/trapezove-plechy.php

[39]

TTIII10.pdf. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.345.vsb.cz/jiripetruzelka/Texty/TTIII10.pdf

[40]

VY_32_INOVACE_20 – 14. [online]. [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://web.spssbrno.cz/web/DUMy/STT,%20KOM/ VY_32_INOVACE_20-14.pdf

Dostupné

z:

[41]

Walach Lukáš: Technologie pro ohýbání nesymetrického ocelového profilu. Brno, 2008.94s.CD. FSI VUT v Brně, Ústav strojírenské technologie

[42]

Zpracovani_profilu_a_trubek.pdf. [online]. [cit. 2013-05-08]. http://www.peddy.cz/files/Zpracovani_profilu_a_trubek.pdf

[43]

ŽÁK, Jan, Radko SAMEK a Bohumil BUMBÁLEK. Speciální letecké technologie: Určeno pro posl. fak. strojní. 1. vyd. Praha: Mezinárodní organizace novinářů, 1990, 220 s. Učební texty vysokých škol. ISBN80-214-0128-1.

[44]

Hydr_detail.jpg. [online]. [cit. 2013-05-08]. http://www.unitplus.cz/image/xotl/hydr_detail.jpg

[45]

235JRC / 1.0122 - steel equivalent, mechanical properties, chemical composition. [cit.2013-05-07]. Dostupné z: http://www.steelnumber.com/en/steel_composition_eu.php?name_id=143

[46]

Zakružovačka profilů model 100. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://www.svarecky-obchod.cz/kovoobrabeci-stroje/ohybacky-profilu-a-trubek/2442zakruzovacka-profilu-model-100-akcni-nabidka.htm

[47]

Citace. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: ttp://generator.citace.com

[48]

ROZDÌLENÍ TVÁØECÍCH PROCESÙ A JEJICH NÁZVOSLOVÍ. [online]. [cit. 2013-05-08]. Dostupné z: http://u12133.fsid.cvut.cz/podklady/TE1/tvareni.pdf

69

Dostupné

Dostupné

z:

z:


DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK Označení A

Legenda Tažnost

Jednotka [%]

a b C Cln Cp Czn D D´ Dls D *ls Dz D *z Foc Fok Fota Fotl Forplast Forpruž Fr Fv F1 H hmin Jx Jy J *x J *y Jxy J *xy K k L1, L3, L5,L8 L2, L4, L6 l ln l1, l2, l3

Volný úsek Šířka pásu Součinitel materiálu Cena lisovacího nástroje Cena jednoho pásu plechu Cena zakružovacího nástroje Modul zpevnění Modul zpevnění odpovídající dvoupřímkové aproximaci Mzda obsluhy u lisovacího nástroje Mzda obsluhy u lis.nástroje při výrobě jednoho profilu Mzda obsluhy u zakružovačky Mzda obsluhy u zakružovačky při výrobě jednoho profilu Celková ohýbací síla Ohýbací síla s kalibrací Ohýbací síla na tahové straně Ohýbací síla na tlakové straně Redukovaná ohybová síla v plastické oblasti Redukovaná ohybová síla v pružné oblasti Síla rovnací Výsledná ohýbací síla Síla působící na kladku Přesazený okraj Minimální výška lemu Kvadratický moment v ose x Kvadratický moment v ose y Kvadratický moment transformovaný v ose x Kvadratický moment transformovaný v ose y Deviační kvadratický moment Deviační kvadratický moment transformovaný Materiálová konstanta Koeficient odpružení Délky výseče Délky úseček Vzdálenost opěrných bodů Délka neutrální vrstvy Délky ploch

[mm] [mm] [-] [Kč] [Kč] [Kč] [MPa] [MPa] [Kč] [Kč] [Kč] [Kč] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [mm] [mm] [mm4] [mm4] [mm4] [mm4] [mm4] [mm4] [MPa] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

70


Movněj Movnitř mF Np NZls NZz. n pF pm Rc Rf, Ri Rm Ro Rp0,2 Rzbo rm rmin rn rp r1, r2, r3, r4 S s TT t t1 t1, t2, t3 Ux Uy v Wo x xT,yT xt, yt x1-x13 y1-y13 α1 - α4 β ε εmin,εmax ρ φ φm σ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Ohybový moment vnějších sil Ohybový moment vnitřních sil Materiálový faktor Počet kusů z tabule plechu Celkové závislé náklady u lisovacího nástroje Celkové závislé náklady u zakružovačky Exponent deformačního zpevnění Procesní faktor Měrný tlak Rozdíl ceny za kilogram Obrysový poloměr Smluvní mez kluzu Poloměr ohybu Smluvní mez kluzu Zbytkový poloměr Poloměr zaoblení hran ohybnice Minimální poloměr zaoblení lemu Poloměr ohybu neutrální vrstvy Poloměr ohybníku Poloměry výsečí Plocha rovného polotovaru Tloušťka tyče Technologická tvařitelnost Tloušťka plechu Čas výroby jednoho kusu u lis.nástroje Těžiště těles Statický moment v ose x Statický moment v ose y Vůle mezi ohybnicí a ohybníkem Modul odporu průřezu v ohybu Koeficient posunutí neutrální vrstvy Vzdálenost těž. tělesa v ose x a y od těž. celk. tělesa rozměr tělesa v ose x a y vzdálenost v ose x od souř. systému vzdálenost v ose y od souř. systému úhel výseče úhel odpružení poměrné lineární přetvoření def. na vnitř. a vněj. straně profilu poloměr neutrální plochy logaritmické přetvoření skut. deformace do okamžiku ztráty plast. stabil. normálové napětí 71

Tomáš Kameník

[Nmm] [Nmm] [-] [ks] [Kč] [Kč] [-] [MPa] [-] [Kč] [mm] [MPa] [mm] [MPa] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm2] [mm] [mm] [-] [mm] [s] [mm] [mm3] [mm3] [mm] [mm2] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [°] [°] [-] [-] [mm] [-] [-] [MPa]


σk σke σo σp σ ψ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Tomáš Kameník

mez pevnosti v kluzu extrapolovaná mez kluzu ohybové napětí přirozené deformační napětí

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

skutečné napětí kontrakce

[MPa] [-]

72


DIPLOMOVÁ PRÁCE

SEZNAM PŘÍLOH výkres:OHNUTÝ PROFIL výkres:ZAK. KLADKA 1 a 2 výkres:ZAK. KLADKA 3 výkres:OHÝBACÍ NÁSTROJ výkres:OHÝBACÍ NÁSTROJ

č.v. 3-DP-13/01 č.v. 4-DP-13/02 č.v. 4-DP-13/03 č.v. 1-DP-13/04-1 č.v. 1-DP-13/04-2

73

Tomáš Kameník

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TECHNOLOGIE OHÝBÁNÍ OCELOVÉHO PROFILU BENDING TECHNOLOGY PROFILE OF STEEL

Recommend Documents