VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAýNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC TECHNOLOGY

VYHODNOCENÍ PROUDċNÍ PLYNU VE SCINTILAýNÍM DETEKTORU PěI RģZNÝCH PROFILECH A ROZMċRECH OTVORģ V CLONKÁCH TVARU SÍġKY EVALUATION OF GAS FLOW IN SCCINTILLATION DETECTORS AT DIFFERENT PROFILE AND APERTURE SIZE IN SCREENING SHAPE STRAINER

DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER’S THESIS

AUTOR PRÁCE

Bc. Michal TruhláĜ

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO, 2011

Ing. Mgr. JiĜí Maxa, Ph.D.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav elektrotechnologie

Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Elektrotechnická výroba a management Student: Ročník:

Bc. Michal Truhlář 2

ID: 78006 Akademický rok: 2010/2011

NÁZEV TÉMATU:

Vyhodnocení proudění plynu ve scintilačním detektoru při různých profilech a rozměrech otvorů v clonkách tvaru síťky POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Seznamte se s problematikou elektronové mikroskopie se zaměřením na oblast vakua a se systémy SolidWorks a Cosmos FloWorks. Pomocí systému Cosmos FloWorks vyhodnoťte rozdíl v oblasti proudění plynu v dráze sekundárních elektronů při užití clonky s otvorem a clonky ve tvaru sítě při různých tlacích v komoře vzorku u scintilačního detektoru enviromentálního rastrovacího elektronového mikroskopu. DOPORUČENÁ LITERATURA: Podle pokynů vedoucího práce. Termín zadání:

7.2.2011

Vedoucí práce:

doc. Ing. Jiří Maxa, Ph.D.

Termín odevzdání:

26.5.2011

prof. Ing. Jiří Kazelle, CSc. Předseda oborové rady

UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.

Abstrakt: PĜedkládaná práce se zabývá problematikou proudČní plynu ve scintilaþním detektoru elektronového mikroskopu. Práce nastiĖuje funkci elektronového mikroskopu, složení, rozdČlení a vývoj mikroskopĤ od nejstarších až po moderní. Souþástí práce je seznámení se s 3D modelovacím prostĜedím SolidWorks, v kterém je elektronový mikroskop namodelován a programem Cosmos FloWorks, ve kterém jsou provádČny simulace proudČní plynu. V práci je soustĜedČná pozornost na proudČní plynu pĜi rĤzných tvarech síĢky a rĤzných tlacích v komoĜe vzorku. Výsledky analýz namodelovaných variant clonek jsou porovnány vzhledem k požadavku, aby na dráze sekundárních elektronĤ a v komoĜe vzorku byl co nejnižší tlak.

Abstract: This work deals with the flow of gas in the scintillation detector. Thesis describes the function of an electron microscope, the composition, distribution and development of microscopes from the earliest to modern. The work also includes familiarization with SolidWorks 3D modeling in which is the electron microscope modeled and Cosmos FloWorks in which they are carried out simulations of gas flow. The paper is focused on the flow of gas in various shapes of the screen and various pressures in chamber of specimen. The results of the analysis of both apertures variants are compared with the request to minimize the pressures in the trajectory of the secondary electrons of well as in the chamber of specimen.

Klíþová slova: Elektronová mikroskopie, scintilaþní detektor, proudČní plynu, síĢka, clonka

Keywords: Electron microscopy, scintillation detector, gas flow, screen, aperture

Bibliografická citace TRUHLÁě, M. Vyhodnocení proudČní plynu ve scintilaþním detektoru pĜi rĤzných profilech a rozmČrech otvorĤ v clonkách tvaru síĢky. Brno: Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta elektrotechniky a komunikaþních technologií, 2011. 99s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. JiĜí Maxa, Ph.D.

PodČkování DČkuji vedoucímu semestrální práce doc. Ing. JiĜímu Maxovi, Ph.D. za úþinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady pĜi zpracování diplomové práce.

V BrnČ dne 29. kvČtna 2011 ………….……………… podpis autora

OBSAH ÚVOD..........................................................................................................................7 1

ELEKTRONOVÁ MIKROSKOPIE ........................................................................8 1.1 ROZDċLENÍ A PODSTATA .....................................................................................8 1.2 TRANSMISNÍ ELEKTRONOVÁ MIKROSKOPIE (TEM) ................................................8 1.3 RASTROVACÍ ELEKTRONOVÁ MIKROSKOPIE (REM)...............................................9 1.3.1 Detekce sekundárních elektronĤ .............................................................11 1.3.2 ZvČtšení a rozlišení .................................................................................14 1.3.3 Pozorování a tvorba obrazu ....................................................................14 1.3.4 Vakuum ...................................................................................................15 1.3.5 Elektronika...............................................................................................16 1.3.6 Aplikace a pĜíprava vzorku ......................................................................16 1.4 EREM ............................................................................................................16 1.4.1 EREM AQUASEM ...................................................................................18 1.4.2 Vakuový systém mikroskopu ...................................................................18

2

VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNģ ....................................................................20 2.1 FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI PLYNģ A JEJICH SMċSÍ ....................................................20 2.1.1 Hustota ....................................................................................................20 2.1.2 Viskozita ..................................................................................................21 2.1.3 MČrná tepelná kapacita ...........................................................................22 2.1.4 Tepelná vodivost .....................................................................................22 2.1.5 Standardní sluþovací entalpie a entropie.................................................22 2.2 ÚVOD DO PROUDċNÍ TEKUTIN ............................................................................23 2.2.1 DČlení podle fyzikálních vlastností tekutiny .............................................23 2.2.2 ProudČní ideální (dokonalé) tekutiny .......................................................23 2.2.3 ProudČní skuteþné (vazké) tekutiny.........................................................24 2.3 KLASIFIKACE PROUDċNÍ SKUTEýNÝCH KAPALIN ...................................................26 2.4 POPIS PROUDċNÍ PLYNU ...................................................................................29 2.5 PROUDċNÍ VE VAKUOVÝCH SYSTÉMECH .............................................................29 2.5.1 Odpor a vodivost vakuového potrubí .......................................................30 2.5.2 Turbulentní proudČní ...............................................................................31 2.5.3 Laminární proudČní .................................................................................31 2.5.4 Molekulární proudČní...............................................................................31 2.5.5 Efúzní proudČní .......................................................................................32 2.6 PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE ...................................................................32 2.7 PěEHLED METOD ěEŠENÍ PARCIÁLNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC ........................33 2.8 METODA KONEýNÝCH OBJEMģ ..........................................................................34

3

SYSTÉMY VYUŽITÉ PěI ěEŠENÍ PROBLÉMU ................................................36 3.1 3.2

4

SOLIDW ORKS ..................................................................................................36 COSMOS FLOW ORKS .......................................................................................37

POPIS ěEŠENÉHO PROJEKTU........................................................................38 4.1 DETEKTOR ......................................................................................................41 4.1.1 Scintilaþní detektor sekundárních elektronĤ pro EREM...........................41

5

ANALÝZA DETEKTORU POMOCÍ CAE ............................................................43 5.1 DÝZA ..............................................................................................................45 5.1.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks....................................................45 5.1.2 Grafický výstup ........................................................................................47 5.1.3 Charakteristika proudČní v detektoru.......................................................50 5.1.4 Vyhodnocení výsledkĤ pro dýzy ..............................................................51 5.1.5 Shrnutí Dýza............................................................................................52 5.2 DIFUZOR .........................................................................................................53 5.2.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks....................................................54 5.2.2 Grafický výstup ........................................................................................55 5.2.3 Charakteristika proudČní v detektoru.......................................................58 5.2.4 Vyhodnocení výsledkĤ pro difuzor...........................................................59 5.2.5 Shrnutí Difuzor.........................................................................................60 5.3 ZKOUMANÍ TLAKU V DRÁZE SEKUNDÁRNÍCH ELEKTRONģ.......................................60 5.3.1 Shrnutí, tlak v dráze sekundárních elektronĤ ..........................................62 5.4 KOMBINACE SÍġKY S DIFUZORY A CLONKY S DÍROU ..............................................63 5.4.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks....................................................63 5.4.2 Grafický výstup ........................................................................................64 5.4.3 Charakteristika proudČní v detektoru.......................................................73 5.4.4 Shrnutí, kombinace síĢky s difuzory a clonky s otvorem..........................76

ZÁVċR ......................................................................................................................77 6

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJģ........................................................................79

7

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK .....................................................................81

8

SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLģ.....................................................................82

9

PěÍLOHY ............................................................................................................83

Úvod V souþasné dobČ sehrává stále vČtší úlohu poþítaþové navrhování a vývoj nových produktĤ v elektronických návrhových systémech jako je 2D CAD, které zefektivĖuje tvorbu technické dokumentace a 3D CAD, který umožĖuje vymodelovat celou souþástku a nebo zaĜízení podle vlastního návrhu projektanta a podrobit ho analýze pomoci CAE (Computer Aires Engineering – poþítaþová podpora inženýrských prací). Práce v tomto prostĜedí tvoĜí jakýsi meziþlánek mezi nápadem a realizací výrobku. Odpadá tak nutnost nČkolikanásobné výroby prototypĤ a zkoumání vlastností na hotovém hmotním výrobku, což umožĖuje šetĜit náklady a þas potĜebný k vývoji nových produktĤ. CAE prostĜedí tak dovolí odzkoušet vlastnosti namodelované souþástky nebo zaĜízení ještČ pĜed vyrobením prvního prototypu. Prototyp navrhovaného zaĜízení je vyroben až ve chvíli, kdy je jeho funkþnost odzkoušena virtuálnČ. PĜedložená práce se zabývá systémem 3D CAD pro analýzu þásti elektronového mikroskopu a to návrhem scintilaþního detektoru, kde jsou analyzovány pomocí nadstavbového programu Cosmos FloWorks rozdíly proudČní plynu v dráze sekundárních elektronĤ pĜi užití rĤzných variant clonek a pĜi rĤzných tlacích v komoĜe vzorku environmentálního rastrovacího elektronového mikroskopu. V teoretické þásti práce je nejdĜíve popsána podstata, rozdČlení a princip elektronových mikroskopií lišících se zpĤsobem získávání zvČtšeného obrazu vzorku. Princip transmisní elektronové mikroskopie (TEM), rastrovací elektronové mikroskopie (REM) a environmentální elektronové mikroskopie (EREM) a zpĤsoby detekce elektronĤ. V další kapitole jsou popsány fyzikální vlastnosti plynĤ, popis proudČní tekutin zejména plynĤ a problémy s proudČním ve vakuových systémech. V neposlední ĜadČ jsou zmínČny i zpĤsoby Ĝešení parciálních diferenciálních rovnic, jako metoda koneþných prvkĤ a metoda koneþných objemĤ, pomocí kterých jsou poþítány zmČny veliþin v sledovaném místČ simulace. Práce seznamuje i se základním popisem poþítaþového programu SolidWorks s jeho nadstavbou Cosmos FloWorks, využívaných pĜi Ĝešení projektu. V praktické þásti se práce zamČĜuje na namodelování trojrozmČrného modelu scintilaþního detektoru v rĤzných variantách a vyhotovení clonek. Tyto clonky oddČlují komoru vzorku od scintilátoru a jsou základem k udržení dostateþnČ nízkého tlaku u scintilátoru. VytvoĜené zjednodušené modely detektoru jsou podrobeny analýzám zkoumajících proudČní plynu skrz otvory v clonkách a to pĜi rĤzných tlacích v komoĜe vzorku. V poþáteþní fázi praktické þásti je zkoumáno proudČní plynu skrz clonku tvoĜenou otvory ve tvaru dýzy. Dále pak skrz clonku tvoĜenou otvory ve tvaru difuzoru. Výsledky obou variant jsou porovnány vzhledem k požadavku, aby tlak na dráze sekundárních elektronĤ a v komoĜe scintilátoru byl co nejnižší a splĖoval podmínku kritického tlaku u scintilátoru.

7

V závČreþné fázi praktické þásti je zavedena další clonka do modelu scintilaþního detektoru, která zabezpeþuje splnČní podmínky tlaku u scintilátoru. Z výsledkĤ analýz se pak volí použití kombinace clonky s otvorem a clonky s dýzami nebo kombinace clonky s otvorem a clonky s difuzory.

1 Elektronová mikroskopie Elektronová mikroskopie je metoda umožĖující studium mikrostruktury zkoumaných objektĤ. Protože svČt se skládá z nekoneþnČ mnoho miniaturních þásteþek lidským okem nepozorovatelných a þlovČk je tvor odjakživa zvČdavý, elektronová mikroskopie našla uplatnČní v rozliþných vČdeckotechnických oborech, protože umožnila tyto þásteþky pozorovat a zkoumat. NapĜíklad geologĤm umožnili detailní studie hornin, minerálĤ a pochopit tím i pĤvod naší zázraþné planety. Mikrostruktura je studována pomocí elektronového svazku, který vzniká emisí elektronĤ z katody jež jsou dále urychlovány k anodČ. Svazek je fokusován vhodnČ upraveným elektrickým, magnetickým nebo elektromagnetickým polem, aby bylo dosaženo požadovaného zvČtšení. Elektronový svazek vytváĜí obraz interakcemi s pozorovaným preparátem.

1.1

RozdČlení a podstata

Elektronový mikroskop je v principu hodnČ podobný optickým mikroskopĤm. V elektronovém mikroskopu je svČtelný zdroj nahrazen zdrojem elektronĤ, sklenČné þoþky jsou nahrazeny magnetickými a projekþní plocha je nahrazena fluorescenþním stínítkem, které v místČ dopadu elektronĤ vyzaĜuje svČtlo. Podle fyzikální tvorby obrazu dČlíme elektronovou mikroskopii na dva základní druhy, transmisní elektronovou mikroskopii a skenovaní (rastrovací) elektronovou mikroskopii.

1.2

Transmisní Elektronová Mikroskopie (TEM)

Tyto pĜístroje jsou založeny na principu, elektronového pronikaní pozorovaným preparátem a interakcemi s ním jsou odchylovány od pĤvodního smČru, jímž se pohyboval hlavní svazek. Tento hlavní svazek vychází ze svČtelného zdroje, kterým mĤže být wolframové vlákno, krystal LaB6 nebo autoemisní tryska a je upraven pomocí magnetických þoþek na svazek rovnobČžných paprskĤ. Takto upravený svazek prochází zkoumaným objektem kde je nakonec magnetickou þoþkou zaostĜen na fluorescenþní stínítko jako zvČtšený obraz. Celý tento systém je navržen pro práci ve vakuu, aby nebyl elektronový paprsek zbyteþnČ rozptylován a vychylován molekulami plynu. Je tu i podmínka, že zkoumaný vzorek musí být velmi tenký, aby jím mohly elektrony proniknout a vytvoĜit tak obraz na fluorescenþním

8

stínítku. Tato metoda studia povrchĤ tak nenašla širšího uplatnČní a pĜistoupilo se k jiným principĤm zobrazování.

1.3

Rastrovací Elektronová Mikroskopie (REM)

Pod tímto pojmem si mĤžeme pĜedstavit pĜístroj, který vytváĜí zvČtšený obraz vzorku nikoliv optickou cestou svČtelných paprskĤ, ale využitím ostĜe fokusovaného svazku elektronĤ. Takto fokusovaný paprsek pracuje na principu elektronového louþe v televizi, kde je tento paprsek vychylován vychylovacími cívkami a postupnČ projíždí Ĝádek po Ĝádku danou oblastí. Tento paprsek není primárním zdrojem informace, ale je jen jakousi sondou, která se pohybuje po povrchu vzorku a dává vznik signálu jenž nese informace o charakteristikách místa vzorku, po kterém tento svazek pĜešel.

Obr.1 Principiální schéma rastrovacího elektronového mikroskopu [7]

V REM jsou elektrony termodynamicky emitovány z katody a urychleny smČrem k anodČ. Elektronový paprsek je nejprve urychlován katodou, þímž získá energii podle potĜeby od stovek do statisíce elektronvoltĤ. Dále je upraven jednou nebo dvČma

9

kondenzorovými þoþkami s bodem ohniska od 1nm do 5nm. Paprsek dále prochází vychylovacími cívkami v projekþní þoþce. Vychylovací cívky Ĝádkovacího systému umožĖují, aby tento svazek bod po bodu a Ĝádek po Ĝádku systematicky pĜejíždČl vymezenou, zpravidla þtvercovou plošku, podobným zpĤsobem, jaký se používá v televizní technice. S pohybem primárního elektronového svazku je synchronizován pohyb elektronového svazku obrazovky mikroskopu. Jakmile paprsek primárních elektronĤ interaguje se vzorkem, primární elektrony ztrácí energii takže proniknou pouze do malé vzdálenosti pod povrch a jsou látkou rozptylovány a absorbovány. Hloubka do které proniknou je ovlivnČna protonovým þíslem vzorku, urychlovacím napČtím PE a také na úhlu dopadu PE. Rozptyl elektronĤ mĤže být pružný nebo nepružný.

Pružný rozptyl: PĜi tomto rozptylu primární elektrony neztrácejí svou energii, ale mČní pouze smČr pohybu a jsou zpČt odraženy na povrch vzorku. Lze ho uvažovat ve dvou formách: 1. Jednoduchý rozptyl jednotlivými atomy - þásticová úvaha A. Elektron interaguje s elektronovým obalem, výsledkem je malý úhel rozptylu B. Elektron proniká elektronovým obalem a interaguje s jádrem, výsledkem je velký úhel rozptylu ObČ tyto interakce by mČly být nazývány témČĜ pružným rozptylem, protože ve skuteþnosti dochází k jistým, pomČrnČ malým ztrátám energie. NapĜíklad interakce s jádrem vytváĜí brzdné rentgenové záĜení. 2. Elektronová vlna interaguje s preparátem jako celkem - vlnová úvaha (difrakce)

Nepružný rozptyl: Vysoko-energetický elektron, který se setká s atomem, proniká elektronovým obalem, kde mĤže nastat srážka s elektrony, nebo pokraþuje dále do hlubších vrstev vázaných mnohem více jádrem, až se mĤže finálnČ pĜiblížit k jádru. Lze oþekávat, že s vČtší hloubkou prĤniku nastane vČtší ztráta energie, ale je velmi málo pravdČpodobné, aby elektron ztratil všechnu svojí energii v jedné interakci. Podle specifických podmínek mĤžou nastat rĤzné neelastické procesy: 1. RTG záĜení - charakteristické - brzdné 2. Sekundární elektrony (SE) - pomalé - rychlé (FSE) - Augerovy (AE) 3. Kolektivní interakce

- plazmony - fonony

10

Obrázek 2 graficky znázorĖuje hloubku a prostor, v nČmž naznaþené interakce vznikají.

Obr.2 Interakce elektronu s preparátem a vznik SE [9]

Z obrázku 2 vidíme že elektronový svazek vyvolá v místČ dopadu více druhĤ signálĤ, ze kterých je tĜeba vybrat nejvhodnČjší signál pro zobrazení požadovaného stavu vzorku (topografie, fyzikální vlastnosti, chemické složení, atd.) Toho lze dosáhnout vhodnou volbou detekþního systému.

1.3.1 Detekce sekundárních elektronĤ Detektor sekundárních elektronĤ je prostĜedníkem mezi dČjem, odehrávajícím se pĜi interakci primárních elektronĤ s povrchem preparátu, pĜi kterém dochází k uvolnČní sekundárních elektronĤ, a obrazovkou mikroskopu, na kterou pĜenáší informace získané zachycením sekundárních elektronĤ o topografickém kontrastu preparátu. Detektor sekundárních elektronĤ podle Everhart -Thornley (obr.3) .PatĜí mezi nejþastČji používané. Je tvoĜen scintilátorem (napĜ. Naton nebo YAG), který po dopadu uvolní záblesk svČtla ze stĜedu viditelné oblasti (550-650nm), jehož intenzita je pĜímo úmČrná energii elektronĤ, které ho vyvolaly. Potenciál 10kV pĜivedený na tenký kovový film na pĜední stranČ scintilátoru urychlí dopadající elektrony, aby mČly energii dostateþnou na vyvolání svČtelného pulsu. SvČtlo je dále vedeno svČtlovodem a komoru REM opustí prĤchodem kĜemenným okénkem. Mimo vakuum je umístČn fotonásobiþ, který zachytí svČtelný signál a pĜevede je na elektrický, pĜiþemž dojde k zesílení signálu zhruba 1000 až 1000000 krát. Nevýhodou tohoto detektoru je skuteþnost, že scintilátor postupnČ ztrácí citlivost a musí být vymČnČn. VČtšinou se umísĢuje do komory vzorku pod pólové nástavce, cca 10-20mm od vzorku. Protože v

11

tomto uspoĜádání by napČtí na scintilátoru mohlo negativnČ ovlivĖovat dopadající svazek primárních elektronĤ, zvláštČ pĜi nízkých energiích, umisĢuje se detektor do Faradyovy klece s pĜedpČtím 200V. Toto uspoĜádání zabezpeþí, že na detektor dopadne 60 % uvolnČných sekundárních elektronĤ, ale nedojde k ovlivnČní primárního svazku elektronĤ.

Obr.3 UmístnČní scintilaþního detektoru v komoĜe mikroskopu [22]

Vzhledem k nízké energii detekovaných SE je nezbytné vhodné umístČní Scintilaþního detektoru v komoĜe mikroskopu tak, aby bylo zachyceno co nejvíce SE. Toho lze dosáhnout i zmČnou úhlu dopadajících PE. Pokud paprsek PE proniká do vzorku kolmo, tak je vyzaĜování SE rovnomČrné na všechny strany. ZmČnou úhlu dopadu PE lze docílit snížení emise SE na jedné stranČ od paprsku, ale zvýšení na stranČ druhé (blíže k detektoru). Takto mĤžeme dostat ve výsledku lepší obraz než když necháme PE dopadat kolmo na povrch. PĜi této technice se však sníží hloubka z níž se emitují SE

12

Obr.4 Vznik a typy sekundárních elektronĤ [7]

Sekundární elektrony jsou dle svého vzniku oznaþovány jako SE1 až SE3. KromČ svého pĤvodu vzniku (obr. 4) se liší informací, kterou o zkoumaném vzorku pĜenášejí. SE1 - Vznikají pĜesnČ v místČ dopadu PE na povrch vzorku a mají nejvyšší vypovídající hodnotu. PĜenášejí topografické informace o vzorku. SE2 - Vzhledem k nízké energii (do 50eV), vznikají pouze v tenké vrstvČ pod povrchem vzorku (do 50nm). Jejich vznik je zapĜíþinČn BSE, které pĜi prĤletu touto vrstvou uvolní SE. PĜenášejí topografickou a materiálovou informaci. SE3 - PĜi uvolĖování signálĤ ze vzorku dopadají nČkteré BSE na konstrukci mikroskopu. PĜi tom dochází k uvolĖování tzv. SE3. PĜenášejí pouze materiálovou informaci o vzorku a jsou pro pozorování nevhodné.

13

Obr.5 Hustota energetických stavĤ elektronĤ N(E) [9]

Z obrázku je patrné, že užiteþné sekundární elektrony k vytváĜení obrazu mají do 50eV.

1.3.2 ZvČtšení a rozlišení ZvČtšení elektronového mikroskopu je udáváno jako tzv. užiteþné zvČtšení, které vychází z pomČru rozlišovací schopnosti oka a maximální rozlišovací schopnosti mikroskopu. ZvČtšení v REM je urþeno elektronickými obvody, které zajišĢují Ĝádkování elektronového paprsku po povrchu vzorku. Rozlišovací schopnost optické soustavy je nejmenší vzdálenost dvou bodĤ v obraze vhodného objektu, které mĤžeme rozeznat jako oddČlené. V prvním pĜiblížení problematiky je možno Ĝíci, že pro rozlišovací schopnost elektronového mikroskopu je urþující vlnová délka urychlených elektronĤ, protože z vlnového pohledu objekty menší než je vlnová délka nemohou být v obraze patrny. Teoretická rozlišovací schopnost je maximální možná rozlišovací schopnost, jaké mĤže dosáhnout reálný elektronový mikroskop, když zapoþítáme vliv vad. V principu závisí rozlišení na prĤmČru elektronového paprsku dopadajícího na povrch vzorku, ale prakticky však na vlastnostech vzorku, jeho pĜípravy a v neposlední Ĝade i na intenzitČ paprsku, urychlovacího napČtí, rychlosti Ĝádkování, vzdálenosti vzorku od poslední þoþky a úhlu, který svírá povrch vzorku vĤþi detektoru.

1.3.3 Pozorování a tvorba obrazu Aby bylo možné pozorování, mají rastrovací mikroskopy FEI obrazovou pamČĢ, v níž je obraz vytváĜen Ĝádek po Ĝádku a zobrazen pĜi použití TV frekvence, takže na monitoru je

14

obraz stálý a bez blikání. Obrazy jsou v digitální podobČ a mohou být ukládány do elektronické pamČti, aby pak mohly být zvČtšeny a analyzovány. Obraz vzniká bod po bodu, rastrováním povrchu zkoumaného objektu. Tento obraz je vytvoĜen elektronicky, proto mĤže být zpracováván všemi dostupnými moderními metodami, aby se dosáhlo co nejlepší možné informace o zkoumaném vzorku jako a je to napĜ. zvýšením kontrastu, inverzí barev, mixováním obrazĤ z rĤzných detektorĤ, odeþítáním obrazu jeden od druhého, kódováním barev a analýzou obrazu.

1.3.4 Vakuum Pro správnou þinnost elektronového mikroskopu je zapotĜebí dostateþnČ vysokého vakua. Pro REM se získává buć olejovou difúzní vývČvou nebo turbomolekulární vývČvou. V obou pĜípadech se provádí pĜedbČžné odþerpání vzduchu rotaþní olejovou vývČvou. Použitím tČchto zpĤsobĤ je umožnČno v pĜijatelném þase ( do dvou minut) vymČnit vzorek, vlákno a aperturu bez potĜeby vakuových uzávČrĤ. Pro dané hodnoty vakua se používají obecnČ vžité názvy: 102 - 10-1

Pa

100 - 10-3

Torr

Hrubé vakuum

10-1 - 10-4

Pa

10-3 - 10-6

Torr

Nízké vakuum (LV)

10-4 - 10-7

Pa

10-6 - 10-9

Torr

Vysoké vakuum (HV)

10-7

Pa

10-9

Torr

Ultra vysoké vakuum (UHV)

Difúzní pumpy - tyto pumpy používají ohĜívaþ oleje, který vytváĜí souvislý proud olejových par strhávající molekuly vzduchu ven z mikroskopu. Poté páry kondenzují na chlazené ploše vespod pumpy, odkud jsou molekuly vzduchu odsávány rotaþní pumpou. Difúzní pumpy nemohou pracovat proti atmosférickému tlaku, proto se umisĢují za rotaþní pumpy. Difúzní pumpy jsou levné, spolehlivé, ale potĜebují vodní chlazení pro kondenzaci olejových par. Turbomolekulární pumpy - používají turbínu k vytlaþení plynu z mikroskopu, turbína rotuje vysokou rychlostí (20000 - 50000 otáþek za minutu). Jsou více náchylné k poškození než-li difúzní pumpy, ale mohou pracovat proti atmosférickému tlaku. Po startu, kdy je tlak na atmosférických hodnotách se turbína otáþí malými otáþkami, až po dosažení urþitého stupnČ vakua se otáþky zvyšují na provozní. V této chvíli dochází k transportu molekul vzduchu tak, že lopatky turbíny pĜedají molekule kinetickou energii a ta se pohybuje smČrem z mikroskopu.

15

1.3.5 Elektronika DĤležitým faktorem pro dosažení nejlepšího rozlišení je stabilita napČtí a proudĤ pro elektronovou trysku a þoþky kondenzoru. Podmínky na stabilitu jsou kladeny velmi vysoko. Všechny elektronické jednotky jsou souþásti komplexu mikroskopu, který je Ĝízen osobním poþítaþem a pĜíslušným programem.

1.3.6 Aplikace a pĜíprava vzorku Vzorky pro bČžnou REM musí být þisté, suché, elektricky vodivé a musí snést vakuum. PĜi použití systému REM mĤže byt mnoho vzorkĤ vloženo do komory mikroskopu bez jakékoli pĜípravy, avšak nesmí obsahovat žádnou tekavou složku napĜ. vodu. Vzorek obsahující vodu je nutné pĜed rastrováním vysušit nebo v nČkterých pĜípadech zamrazit. Nevodivé vzorky se pĜi bombardování elektrony nabíjejí a mĤže docházet k nežádoucím výbojĤm, proto musí být povleþeny vodivou vrstvou napĜ. zlatem, které vykazuje výbornou sekundární emisi. Tento povlak musí být dostateþnČ tenký (asi 10nm). PĜíprava vzorku pro REM je mnohem jednodušší než pĜíprava vzorku pro TEM.

1.4

EREM

U environmentální rastrovací elektronové mikroskopie jde o pozorování vzorkĤ pĜi vyšším tlaku (300 - 2 000Pa). Tím je umožnČno pozorování vlhkých vzorkĤ a izolantĤ živé þi neživé pĜírody, které není nutno pro mikroskopii speciálnČ pĜipravovat. Tyto detektory tedy tolerují pĜirozené prostĜedí preparátu. Tento

systém byl vyvinut teprve nedávno, a je jedineþným Ĝešením pro problematické vzorky, které se pomocí REM nedalo pozorovat, nebo jen po nároþné pĜípravČ. PĜíkladem takých vzorkĤ jsou biologické materiály, vlnČné nebo bavlnČnČ tkaniny, tuky a emulze. EREM konstrukþnČ vychází ze základu REM a liší se pouze oddČlením vakuového prostĜedí v tubusu mikroskopu od prostĜedí komory vzorku s vyšším tlakem pomocí diferenciálnČ þerpané komory. V dĤsledku vysokého tlaku plynu v komoĜe vzorku environmentálního rastrovacího elektronového mikroskopu (EREM) dochází ke zvýšenému poþtu interakcí elektronĤ s molekulami a atomy plynu, což má za následek rozptyl primárního elektronového svazku. Rozptyl primárních elektronĤ roste se zvyšujícím se tlakem plynu, pracovní vzdáleností a s klesajícím urychlovacím napČtím svazku, a to má za následek zvČtšení prĤmČru stopy primárního elektronového svazku, což se projeví zhoršením rozlišovací schopnosti mikroskopu. To je ale více než kompenzováno tím, že vzorky mohou být pozorovány bez nutnosti jejich pĜedchozí preparace, þi výskytu nežádoucích nabíjecích artefaktĤ na jejich povrchu.

16

Obr.6 Environmentální detektor [9]

PĜednosti: Ɣ ionizovaný plyn potlaþuje „nabíjení“ preparátu Ɣ ionizace plynu uvolnČnými elektrony ze vzorku zvyšuje úþinnost detekce Ɣ detektory nejsou citlivé na svČtlo a teplo PĜíklady použití EREM

a

b

Obr.7 a) Krystalky ledu z páry vytvoĜené v komoĜe EREM b) Kožní pór [9]

17

1.4.1 EREM AQUASEM Výsledkem prací na výzkumu možností oddČlení prostoru komory vzorku a tubusu systémem diferenciálního þerpání a speciálního dvojitého párového scintilaþního detektoru zpČtnČ odražených elektronĤ je realizace mikroskopu AQUASEM. EREM AQUASEM mikroskop pĜedstavuje novou kategorii mikroskopických metod umožĖujících získat dosud nevídané informace o povrchové struktuĜe objektĤ obsahujících vodu. Lze sledovat vzorky mČkkých tkání a dynamické dČje a reakce probíhající v plynném þi vlhkém prostĜedí pĜi tlaku vyšším než je tlak nasycených vodních par. Je dĤležitou souþástí pĜi studiu vzorkĤ v biologii, ekologii, medicínČ a dalších oborech, protože nezpĤsobuje výraznČjší destrukce a nabíjecí efekty, které vznikali pĜi použitích výše vzpomínaných systémĤ. Tento pĜístroj byl postaven ve spolupráci Ústavu pĜístrojové techniky AV ýR a firem Preciosa Crytur, s.r.o. a Tescan, s.r.o. PĜístroj AQUASEM je Ĝízen poþítaþem. Poþítaþová podpora systému umožĖuje získání obrazu v bitové mapČ a jeho další zpracování v systémech obrazové analýzy. KromČ toho odpadá celý fotografický proces zpracování obrazu a tím se zpĜesĖuje mČĜení na EREM. Mikroskop je vybaven kombinovaným detekþním systémem signálních elektronĤ, který umožĖuje záznam obrazu vzorku v rĤzných kontrastních módech. Originálním prvkem je zejména monokrystalický detektor zpČtnČ odražených elektronĤ se zabudovaným krystalem YAG nového typu. Krystal tvoĜí nejen tlak oddČlující clonu, ale je i nosnou þástí pro elektrodový systém ionizaþního detektoru pracujícího na principu srážkového mechanismu mezi signálními elektrony a molekulami plynu. ProstĜednictvím zmČny napČtí na elektrodách je možné dosáhnout zmČnu kontrastu obrazu. Souþástí mikroskopu je zaĜízení pro chlazení vzorku do -30°C a zaĜízení pro pĜipouštČní vodních par a jejich regulaci v komoĜe vzorku v libovolném rozmezí tlaku.

1.4.2 Vakuový systém mikroskopu Tento novČ vyvinutý environmentální mikroskop se musel vypoĜádat s konstrukþním požadavkem rozdílných tlakĤ v jednotlivých þástech mikroskopu. Tento problém se þásteþnČ vyĜešil použitým tlak omezujících clon. Na obrázku 8 je zobrazeno zjednodušené schéma vakuového systému environmentálního rastrovacího elektronového mikroskopu.

18

Obr.8 Schéma dvoustupĖového systému diferenþního þerpání pro EREM [8]

Tubus – v tubusu je umístnČna pĜímo žhavená wolframová katoda ke generaci elektronového svazku. Tady je také pomocí velmi vysokého napČtí urychlen elektronový svazek na požadovanou rychlost. Velmi vysoké vakuum v tubusu je dĤležité pro bezproblémové šíĜení elektronového paprsku v prostĜedí bez molekul vzduchu, které by mohly tento svazek vychýlit a je dosaženo pomocí rotaþní vývČvy RV1, která zabezpeþuje funkþní prostĜedí pro druhou vývČvu difúzní DV. Tlak omezující clony – Jsou dĤležitou souþástí celého vakuového systému, aby bylo možné udržet tlak 10-3Pa. Jsou tvoĜeny malými otvory umožĖujícími potlaþit proudČní plynu mezi jednotlivými prostory mikroskopu a pomáhají tak dosáhnout požadovaného spádu tlakĤ. Komora diferenciálního þerpání – je urþena prostorem mezi vakuovou clonou PLA1 a PLA2. Tato komora je další þástí mikroskopu, v kterém se zabezpeþuje nízký avšak o nČco vyšší tlak než v tubusu, který je odþerpáván pomocí turbomolekulární vývČvou RV2. Nejlepší prostĜedí pro elektronový paprsek je vakuum, ale to je tu tČžko dosažitelné z dĤvodĤ otvorĤ clonách. Jsou tu kladeny pĜísné požadavky na tČsnost a zdá se byt úþelné minimalizovat prĤmČry otvorĤ clon, ale je nutné uvážit požadavky elektronové optiky v pĜípadČ clony PLA2 a snižováni zorného pole mikroskopu v pĜípadČ clony PLA1. Komora vzorku – V této þásti mikroskopu je nejvyšší tlak. Tento pracovní tlak plynu dosáhneme ustanovením rovnováhy mezi pĜipouštČním plynu a þerpáním komory rotaþní vývČvou RV3. PĜipouštČni plynĤ do komory vzorku je zajištČno pĜes jehlový ventil JV. V mnoha pĜípadech je použití vývČvy RV3 zbyteþné a plnČ dostaþující je þerpáni komory vzorku pĜes tlak omezující clonu z prostoru komory diferenciálního þerpáni.

19

2 Vlastnosti kapalin a plynĤ Souhrnným oznaþením pro kapaliny a plyny je tekutiny. Tyto tekutiny mají spoleþnou základní vlastnost a to je tekutost. Tekutiny se skládají z þástic, které se vzájemnČ pohybují a pĜemísĢují. Kapaliny a plyny nemají stálý tvar a pĜizpĤsobují se tvaru okolních pevných þástic jako jsou nádoby v nichž jsou uskladnČny. Plyny vyplĖují nádoby v nichž jsou umístČny.

Vlastnosti kapalin: Kapaliny jsou v porovnání s plyny jen velmi málo stlaþitelné díky vzájemným odpudivým silám mezi molekulami kapaliny, které zabraĖují jejich vzájemnému pĜiblížení. Zachovávají si stálý objem a to i pĜi zmČnČ tvaru nádoby. V tíhovém poli ZemČ vytváĜejí vodorovný povrch. RĤzné kapaliny se od sebe liší rĤznou tekutostí. Kapaliny s malou tekutostí mají vČtší vnitĜní tĜení, tedy viskozitu, které vzniká smýkáním molekul po jiných molekulách. Zato tekutČjší kapaliny mají menší vnitĜní tĜení.

Vlastnosti plynĤ: Plyny nemají stálý tvar ani objem a proto nevytváĜí ani volný povrch. Oba parametry jsou dány tvarem a objemem nádoby, v nichž je plyn uskladnČn. Díky vČtším vzdálenostem mezi molekulami plynu, v porovnání se vzdálenostmi v kapalinách, jsou plyny snadno stlaþitelné. Jejich objem se tedy mČní s objemem nádoby v nichž jsou uskladnČny. Když se zvČtší objem nádoby, tak plyn vyplní opČt celý objem nádoby. Viskozita plynĤ je mnohem menší než viskozita kapalin.[6],[14] Pro zjednodušení byly zavedeny pojmy jako : Ideální kapalina – je dokonale tekutá, viskozita s nulovou hodnotou (bez vnitĜního tĜení) a zcela nestlaþitelná. Ideální plyn – dokonale tekutý s nulovou hodnotou viskozity a dokonale stlaþitelný.

2.1

Fyzikální vlastnosti plynĤ a jejich smČsí

Aby se mohla urþit celková vlastnost smČsi je nutno definovat fyzikální vlastnosti jednotlivých plynĤ tvoĜících danou smČs. Pokud se jedná o míchání látek o konstantní teplotČ tzv. izotermické proudČní, pak mohou být tyto vlastnosti konstantní. Opakem je neizotermické proudČní, v pĜípadČ kterého je možno uvažovat jednotlivé vlastnosti jako funkce teploty.

2.1.1 Hustota Pro izotermní proudČní plynĤ s konstantní hustotou, nebo neizotermní s hustotou vyjádĜenou jako funkce teploty, je hustota definována (rovnice 2.1)

20

1

ρ=

¦

(2.1)

Yi , i,

ρi

,

kde Yi je hmotnostní zlomek pĜímČsi i ve smČsi a ȡi je hustota pĜímČsi i ve smČsi. Hustotu pro neizotermní proudČní je také možno zadat polynomem nebo po þástech lineární funkcí.

ρ i (T ) = A1 + A2T + A3T 2 + ... proTmin < T < Tmax ,

ρ i ,n +1 − ρ i ,n ,

ρ i (T ) = ρ i ,n + ,

,

,

Tn +1 − Tn

(T − Tn )

(2.2) (2.3)

Pokud je hustota plynu základního proudČní a všech pĜímČsí zadána stavovou rovnicí

ρi = ,

p op + p

(2.4)

rT

pak hustota smČsi je dána v daném objemu souþtem hustot pĜímČsí modifikovaných podílem hmotnostního zlomku a molekulové hmotnosti (což odpovídá objemovému zlomku).

ρi = ,

p op + p Y, RT ¦ i , i M i,

(2.5)

Kde Mi je molekulová váha pĜímČsi i ve smČsi.

2.1.2 Viskozita Kinematická viskozita jednotlivých plynných látek mĤže být konstantní, tj. nezávisí na teplotČ, nebo je vyjádĜena funkcí teploty (napĜ. jako polynom n -tího Ĝádu, po þástech lineární funkce nebo jiná funkþní závislosti na teplotČ),

µ i (T ) = A1 + A2T + A3T 2 + ... µ − µ i ,n µ i (T ) = µ i ,n + i ,n +1 (T − Tn ) ,

,

,

,

Tn +1 − Tn

21

,

(2.6) (2.7)

X i , .µ i ,

µ=¦

1 1º ª 2 § · M § · µ , , « ¨ i ¸ ¨ j ¸4 » «1 + ¨ µ ¸ ⋅ ¨ M ¸ » « © j, ¹ © i, ¹ » ¼ X i, ¬ 1 ª § M i , ·¸º 2 ¨ «8 ⋅ 1 + » «¬ ¨© M j , ¸¹»¼

i,

¦

j,

2

.

(2.8)

kde Xi je molový zlomek pĜímČsi i (poþet molĤ pĜímČsi v jednom molu smČsi).

2.1.3 MČrná tepelná kapacita PodobnČ jako u pĜedchozích vlastností, je mČrná tepelná kapacita plynĤ vyjádĜena napĜ. funkcí teploty jako polynom n -tího Ĝádu c p , i , (T ) = A1 + A2T + A3T 2 + ... proTmin < T < Tmax

(2.9)

a tepelná kapacita smČsí je dána vztahem c p = ¦ Yi , c p ,i ,

(2.10)

i,

2.1.4 Tepelná vodivost Tepelná vodivost jednotlivých plynných látek je konstantní nebo je vyjádĜena funkcí teploty jako polynom n -tího Ĝádu

λi (T ) = A1 + A2T + A3T 2 + ... proTmin < T < Tmax ,

(2.11)

pak pĜi definici hustoty pro ideální plyn je tepelná vodivost smČsí je dána vztahem

X i , .λi,

λ=¦ i,

¦

j,

1 ª « §¨ λi , ·¸ 2 «1 + ¨ λ ¸ « © j, ¹ X i, ¬ ª § «8 ⋅ ¨1 + «¬ ¨©

§ M j, ⋅¨ ¨M, © i

· ¸ ¸ ¹

1 4

º » » » ¼

2

.

(2.12)

1

M i, ·¸º 2 » M j , ¸» ¹¼

2.1.5 Standardní sluþovací entalpie a entropie PĜi Ĝešení proudČní s uvažováním chemické reakce, je nutné také definovat standardní sluþovací entalpii (sluþovací teplo) hj0 pro každou pĜímČs j . Tato vlastnost slouží k definování entalpie smČsi

22

T ª º 0 « H = ¦ m j hj + ³ c p , j , dT » « » Tref , j , ¬ ¼

(2.13)

kde Tref , je referenþní teplota, za které je definována hj0. Jestliže se uvažuje vratná chemická reakce, je nutné definovat standardní sluþovací entropii sj0 pro každou pĜímČs j . Entropie smČsi je definována (rovnice 2.14) T c ª º p, j, 0 dT » S = ¦ m j « sj + ³ T « » j Tref , j , ¬ ¼

(2.14)

Hodnoty standardní sluþovací entalpie a entropie lze vyhledat v tabulkách.[12],[11],[16]

2.2

Úvod do proudČní tekutin

ProudČní kapalin je možno rozdČlit podle nČkolika hledisek

2.2.1 DČlení podle fyzikálních vlastností tekutiny

Obr.9 DČlení podle fyzikálních vlastností tekutiny

2.2.2 ProudČní ideální (dokonalé) tekutiny Ɣ Potenciální proudČní (nevíĜivé) Toto nevíĜivé proudČní je charakteristické tým, že se þástice tekutiny pohybují pĜímoþaĜe nebo kĜivoþaĜe po dráhách tak, že se vĤþi pozorovateli neotáþejí kolem vlastní osy (obr.10). ýástice se na své kĜivé dráze natáþí stejnou velkostí kolem vlastní osy, ale v opaþném smyslu a tím je natoþení kompenzováno. MĤže nastat proudČní, u nČhož þástice krouží kolem vírového vlákna potenciálnČ, kromČ þástice, která tvoĜí vlákno.(obr.11) Toto proudČní se nazývá potenciální vir, které také patĜí mezi potenciální proudČní.

23

Ɣ VíĜivé proudČní Je charakteristické tím, že þástice tekutiny se vĤþi pozorovateli natáþejí kolem vlastních os (obr.12)

Obr.10 Potenciální proudČní [11]

Obr.11 Potenciální vír [11]

Obr.12 VíĜivé proudČní [11]

2.2.3 ProudČní skuteþné (vazké) tekutiny Ɣ Laminární proudČní Je charakteristické tím, že þástice tekutiny se pohybují v tenkých vrstvách, aniž se pĜemísĢují po prĤĜezu (obr.13).

Obr.13 Laminární proudČní

24

Obr.14 Rychlostní profil pĜi laminárním proudČní

U laminárního proudČní v potrubí je rychlostní profil rotaþní paraboloid (obr.14) Ɣ Turbulentní proudČní ýástice tekutiny mají kromČ podélné rychlosti také turbulentní (fluktuaþní) rychlost, jíž se pĜemísĢují po prĤĜezu (obr.15).

Obr.15 Turbulentní proudČní

PĜi proudČní dochází k neustálému pĜecházení z jedné vrstvy do druhé, pĜiþemž dochází k výmČnČ kinetické energie. Tak se jejich rychlosti po prĤĜezu znaþnČ vyrovnávají a protože pĜi tomto pĜemísĢování þástic dochází taktéž ke zmČnČ hybnosti, projevující se brzdícím úþinkem, bude výsledný odpor proti pohybu vČtší než odpovídá smykovému napČtí od vazkosti pĜi laminárním proudČní. Na obrázku 16 je znázornČn rychlostní profil turbulentního proudu v potrubí. Tento profil se tím více podobá obdélníku, þím vČtší je turbulence.[3],[5],[11]

25

Obr.16 Rychlostní profil pĜi turbulentním proudČní

2.3

Klasifikace proudČní skuteþných kapalin

Z pĜedcházející kapitoly je známo, že proudČní skuteþných kapalin mĤže být klasifikováno jako laminární nebo turbulentní. U turbulentního proudČní vzniká na stČnách potrubí nebo obtékaného tČlesa vrstva kapaliny s laminárním pohybem, tzv. laminární podvrstva, jejíž tloušĢka je jen nČkolik desetin milimetrĤ. Mezi touto laminární podvrstvou a turbulentním jádrem se nachází pĜechodová vrstva. Laminární podvrstva a pĜechodová vrstva spolu tvoĜí turbulentní mezní vrstvu. Uvažujme pĜípad protékání tekutiny skrz otvor, kde pĜekážku tvoĜí hrana a vnitĜek (stČna) otvoru. Pro zjednodušení uvažujme konstantní tlak v celém objemu tekutiny. Tekutina na povrchu otvoru lpí, protože je vlivem viskozity brzdČna nejbližší vrstvou tekutiny u povrchu. PĜi obtékání tČlesa se rychlost tekutiny s odlehlostí od stČny zvČtšuje až na hodnotu rychlosti nenarušeného proudu v . TloušĢka "zabrždČné" tekutiny, tj. tloušĢka mezní vrstvy je u nábČžné hrany nulová a na odtokové hranČ je maximální. V mezní vrstvČ a oblasti kolem stČny otvoru nejsou proudnice paralelní pĜímky, ale tvoĜí mírnČ se rozbíhající svazek. Složka rychlosti kolmá k desce je mnohem menší a lze ji zanedbat.

26

Obr.17 ProudČní skrz otvor

Obr.18 Mezní vrstva pĜi obtékání

Z obrázku 17 vidíme, že v pĜední þásti je mezní vrstva laminární, za ní následuje oblast pĜechodu tzv. pĜechodová oblast, která je už zárodkem turbulentního proudČní v zdaní þásti. Okamžitá hranice turbulentní mezní vrstvy se s þasem mČní a kritérium pro stanovení

27

pĜechodu laminární mezní vrstvy na turbulentní je dána kritickým Reynoldsovým þíslem, jehož hodnota se mČní se stupnČm turbulence proudu. Zpravidla se udává Re k =

v∞ x k = 5.10 5 v

(2.15)

kde xk je vzdálenost od nábČžné hrany, ve které laminární mezní vrstva pĜechází do turbulentní. PĜi vyšších Reynoldsových þíslech þástice tekutiny konají neuspoĜádaný pohyb všemi možnými smČry. Tento pohyb je nepravidelný, náhodný a pĜipomíná pohyb molekul plynu, ale na rozdíl od molekul se þástice tekutiny mohou rozpadat a ztrácet tak svou identitu. Pohyb þástic kolmo ke stČnČ zvyšuje tok hybnosti ke stČnČ a proto je pokles tlaku ve smČru proudČní mnohem vČtší než u laminárního proudČní. Následkem promíchávání tekutiny jsou rozdíly rychlosti na rĤzných místech prĤĜezu mnohem menší než u laminárního proudČní mimo oblast poblíž stČny. Turbulentní proudČní tedy reprezentuje náhodný pohyb þástic tekutiny, pĜiþemž pohyb þástic se skládá z uspoĜádaného stĜedního pohybu a z náhodných fluktuací, z þehož vyplývá analogie mezi chováním molekuly (BrownĤv pohyb molekul) a chováním þástice tekutiny. Vlivem fluktuací se mĤže dostat molekula z oblasti vČtší makroskopické rychlosti do oblasti menší makroskopické rychlosti a pĜi nárazu na jinou molekulu se zpomalí, pĜiþemž molekulu, na niž narazila, zrychlí a odevzdá jí þást své hybnosti. OpaþnČ je tomu, pĜechází-li molekula z oblasti menší rychlosti do oblasti vČtší rychlosti, kdy se její hybnost pĜi nárazu zvČtší. Tím dochází ke sdílení hybnosti mezi oblastmi tekutiny s rozliþnou rychlostí, což se projevuje rostoucím odporem proti proudČní jako vnitĜní tĜení tekutiny. Teþné napČtí, které vzniká u turbulentního proudČní, není urþeno pouze vnitĜním tĜením v tekutinČ a rychlostním gradientem jako tomu je u laminárního proudČní (NewtonĤv zákon), ale zmČnou hybnosti makroskopických þásteþek, jako následek jejich pronikání mezi sousední vrstvy. Tento neuspoĜádaný pohyb vyvolá tzv. pĜídavné turbulentní napČtí. O turbulentní viskozitČ mĤžeme mluvit jako o složité funkþní závislosti stavu proudící tekutiny a poloze uvažovaného bodu, tedy sdílení hybnosti fluktuacemi a odlehlosti od stČny. PĜi fluktuaci dochází k vyrovnání pohybových energií þástic v jednotlivých povrchových vrstvách. Proto rychlostní profil u turbulentního proudČní je více plochý ve srovnání s laminárním. Turbulence má difuzivní charakter a potĜebuje trvalý pĜísun energie ke krytí ztrát vyvolanými zvyšováním vnitĜní energie tekutiny na úkor kinetické energie turbulence. [11],[12],[13],[17],[25]

28

2.4

Popis proudČní plynu

ProudČní plynĤ je daleko složitČjší než proudČní kapalin popsané v pĜedchozí kapitole. Je to dáno tím, že plyn má velkou pohyblivost þástic a rozpínavost. ýástice plynu vykonávají mikroskopický pohyb velkou rychlostí v závislosti na teplotČ T. Když je výsledná rychlost plynu v uvažovaném objemu nulová, plyn je z makroskopického pohledu v klidu, protože jsou rychlosti þástic rozdČleny do všech smČrĤ. ProudČní plynu nastává pokud pĜevládá pohyb þástic v jednom smČru, plyn se pohybuje rychlostí v. Tato rychlost se obecnČ mČní v závislosti na poloze a þase. Pokud je rychlost þasovČ nepromČnná, nastává zvláštní pĜípad proudČní nazývané ustálené (stacionární) proudČní. Je-li rychlost þasovČ promČnná, jde o proudČní nestacionární. Rychlostní pole – pomocí rychlostního pole popisujeme obecnČ pohybový stav plynu, který je matematicky udáván vektorem rychlosti jako funkce polohy a þasu. Geometricky se rychlostní pole znázorĖuje pomocí proudnic, které tak podávají obraz o rozložení rychlostí proudícího plynu v urþitém þase. Aby se zajistila jednoznaþnost pohybu, mĤže urþitým bodem prostoru procházet jen jedna proudnice.

Obr.19 a) Proudnice

b) Proudová trubice [25]

ProudČní skuteþných plynĤ je v dĤsledku existence vnitĜního tĜení ještČ daleko složitČjší. PĜi malých rychlostech vzniká proudČní laminární, u nČhož jsou proudnice stálé nebo mČní jen pozvolna smČr. Od urþité kritické rychlosti však vznikají víry a proudČní pĜechází na složitČjší proudČní a to turbulentní.[2],[25]

2.5

ProudČní ve vakuových systémech

O vakuu se mĤžeme Ĝíct, že vzniká v uzavĜeném prostoru, kde je podtlak zpravidla menší než 100Pa, hovoĜíme tedy o vakuu v daném prostoru. NejdĤležitČjší charakteristikou vakua je jeho tlak. Tlakem p rozumíme sílu F rovnomČrnČ spojitČ plošnČ rozloženou, pĤsobící na rovinnou plochu dČlenou velikostí S. Jednotkou tlaku v mezinárodní soustavČ jednotek SI je jeden Pascal, zkratka Pa. RozmČr veliþiny mĤžeme popsat následovnČ: V nČjakém prostoru je tlak 1Pa, jestliže v nČm na libovolnou rovinnou plochu velikosti 1m2 pĤsobí kolmo rovnomČrnČ rozložená síla 1N.

29

[p] = 1Pa = N.m-2 = kgm-1s-2 Násobky a díly: 1 megapascal=1MPa, 1 kilopascal=1kPa, 1 milipascal=1mPa, 1mikropascal=1µPa Doþasné jednotky: 1 at (technická atmosféra)=kpcm-2=9,806 104Pa pĜibl.0,1MPa 1 bar~1at (pĜesnČ 1at=0,981bar)=0,1MPa 1mmHg=1,00000014Torr=133,322Pa 1Pa=0,0075Torr~0,01Torr Jedním z nejzávažnČjších procesĤ probíhajících ve vakuových systémech je proudČní plynĤ, které vzniká pĤsobí-li na plyn síla. Tato síla je dĤsledkem rozdílu tlakĤ a tím i spádu koncentrace. Díky této síle získává plyn rychlost ve smČru spádu tlaku, tedy z vyššího tlaku plyn putuje do oblasti s nižším tlakem. Jsou-li v rĤzných bodech systému rozdílné hodnoty tlaku, nastává proudČní plynu, pĜi kterém se postupnČ zmenšují tlakové rozdíly a tím i síla zpĤsobující proudČní. Pokud chceme udržet proudČní musí se tlakové rozdíly udržovat na urþité hodnotČ, protože by došlo k vyrovnání tlakĤ a proudČní by se dostalo do rovnovážného stavu, kde by proudČní zaniklo. Takové proudČní v urþitém okamžiku se dá popsat závislostí množství plynu, prošlého za jednotku þasu jednotkovou ploškou, na þase a poloze plošky. Veliþinou charakterizující proudČní je tedy množství plynu prošlého urþitou plochou za jednotku þasu, þili proud plynu vyjádĜený vztahem 2.16. qc =

G pV = = pV ′ t t

(2.16)

q – objemový proud plynu p – tlak V – prošlý objem plynu za þas t

2.5.1 Odpor a vodivost vakuového potrubí Odpor potrubí je definován podobnČ jako odpor v elektrotechnice. Upravený OhmĤv zákon pro proudČní plynu trubkami:

Z=

p1 − p 2 q

(2.17)

Rozdíl p1-p2 je rozdíl tlakĤ plynu pĜed a za trubicí. Rozdíl musí byt kladný a pĜevrácená hodnota odporu potrubí je jeho vodivost : C=

q p1 − p 2

30

(2.18)

PĜi snížených tlacích se rozeznávají zpravidla þtyĜi druhy proudČní:

2.5.2 Turbulentní proudČní Ve vakuové technice nastává turbulentní proudČní pĜedevším na zaþátku þerpání pĜi tlaku vČtším než pĜibližnČ 20kPa. Je charakteristické vytváĜením vírĤ a vratných proudĤ. PĜi turbulenci se vodivost potrubí zmenšuje.

2.5.3 Laminární proudČní U Laminárního (hydrodynamického) proudČní se plyn pohybuje ve vrstvách rovnobČžných s osou trubice. Pohyb plynu je zpomalován tĜením o stČny, jednotlivé vrstvy mají proto rĤzné rychlosti. U stČny je rychlost pohybu plynu minimální, u osy maximální. ZmČna rychlosti proudČní mezi jednotlivými vrstvami závisí na viskozitČ plynu. Tento typ proudČní se také oznaþuje viskózní.

2.5.4 Molekulární proudČní Molekulární proudČní má smysl uvažovat u trubic, jejichž délka je vČtší než jejich prĤmČr. StĜední volná dráha musí být vČtší než prĤmČr trubice. Mechanismus molekulárního proudČní je zĜejmý z obr.20.

Obr.20 Model pohybu plynu pĜi molekulárním proudČní

Snižuje-li se celkový tlak v potrubí pĜi zachování urþitého spádu podél potrubí, zvČtšuje se stĜední volná dráha, až se její hodnota pĜibližuje rozmČrĤm potrubí. Molekuly pak již nenarážejí na sebe, nýbrž nejvČtším dílem pouze na stČny potrubí. PĜi dostateþnČ nízkých tlacích se tedy molekuly pohybují každá samostatnČ, nezávisle na ostatních.

31

2.5.5 Efúzní proudČní Efúzní proudČní nastává naopak u velmi krátkých trubic, jejichž délka je mnohem menší než prĤmČr trubice. StĜední volná dráha musí být pĜitom vČtší než prĤmČr trubice. Prakticky se jedná o vakuovou vodivost otvoru. Mechanismus Efúzního proudČní molekulárního proudČní je zĜejmý z obr.21.VČtšina molekul projde bez srážky s potrubím.

Obr.21 Model pohybu plynu pĜi fuzním proudČní

Protože pĜechod mezi jednotlivými druhy proudČní nenastává náhle, je známé ještČ Kundsenovo proudČní. Je to také proudČní, kdy neplatí pĜímo zákony laminárního ani molekulárního proudČní, ale platí obecný vztah vyjádĜený Kundseném. Toto proudČní nastává pĜi pĜechodu mezi laminárním proudČním a molekulárním proudČním a také pĜi pĜechodu mezi laminárním a turbulentním proudČním.[3],[15]

2.6

Parciální diferenciální rovnice

Základní fyzikální zákony popisující proudČní jsou zákony zachování hybnosti, hmotnosti, tepla pĜípadnČ dalších skalárních veliþin. Jsou vyjádĜeny Navierovými Stokusovými rovnicemi spolu s rovnicí kontinuity a popisují laminární i turbulentní režim proudČní. Rovnice pro zachování hmotnosti, hybnosti, rovnice energie a rovnice pro transport chemické pĜímČsi v obecné konzervativní formČ tvoĜí systém parciálních diferenciálních rovnic, pĜitom všechny rovnice lze formálnČ vyjádĜit zápisem (2.19) kde ȗ je promČnná a þleny na pravé stranČ jsou postupnČ konvektivní, difúzní a zdrojový þlen, proto se rovnice nazývá také konvekþnČ-difúzní rovnice. Pokud ȗ pĜedstavuje teplotu, pĜímČs nebo jinou skalární veliþinu, pak se jedná o lineární rovnici druhého Ĝádu, pokud ȗ pĜedstavuje složku rychlosti, lze tuto rovnici lze považovat za nelineární rovnici druhého Ĝádu.

32

PĜevládá-li vliv difúzního þlenu, jedná se o rovnice eliptické, u parabolických rovnic pĜevládá vliv konvektivního transportu a u hyperbolických rovnic jsou významné tlakové zmČny. Rovnice (2.19) však sama nestaþí k urþení funkce ȗ . Aby byla funkce urþena, je tĜeba znát ještČ doplĖující podmínky. ∂ ∂ ∂ ( ρζ ) =− ( ρu j ζ ) + ∂x j ∂x j ∂t

akumulace

konvekce

ª ∂ζ º «α ζ » + Sζ «¬ ∂x j »¼

difúze

(2.19)

zdroj

Ɣ obyþejné diferenciální rovnice, tj. T = T(t ) , resp. T = T(x) , napĜ.

dT = f (t ) resp. dt

dT = g (x) tj.T je funkcí pouze jedné nezávislé promČnné dx

(2.20)

Ɣ parciální diferenciální rovnice, tj. T = T(x, y ) , T = T(x, y,z) , T = T(t, x) , T = T(t, x, y ) , T = T(t, x, y,z)

(2.21)

Pro tuto podkapitolu bylo þerpáno z pramenĤ [4],[11],[12],

2.7

PĜehled metod Ĝešení parciálních diferenciálních rovnic

Diferenþní metoda spoþívá v nahrazení derivací diferenþními podíly použitím Taylorova rozvoje, odvozením diferenþních rovnic a jejich Ĝešením. Metoda koneþných objemĤ spoþívá struþnČ Ĝeþeno ve tĜech základních bodech: Ɣ dČlení oblasti na diskrétní objemy užitím obecné kĜivoþaré sítČ Ɣ bilancování neznámých veliþin v individuálních koneþných objemech a diskretizace Ɣ numerické Ĝešení diskretizovaných rovnic V souþasné dobČ se zaþíná prosazovat v Ĝešení proudČní také metoda koneþných prvkĤ, která spoþívá v následujících bodech.

Ɣ násobení diferenciální rovnice bázovými funkcemi Ɣ dČlení oblasti na trojúhelníkové nebo þtyĜúhelníkové prvky ve dvourozmČrné oblasti (2D) a þtyĜstČny resp. šestistČny ve tĜírozmČrné oblasti (3D) Ɣ integrace pĜes koneþné elementy založená na variaþním principu Ɣ minimalizace reziduálĤ

33

Výhody: MKO Ĝeší transportní rovnici a rovnici bilanþní ( rovnice obsahuje pouze první derivace). MKO je velmi efektivní a rychlá pro lineární problémy na jednoduchých oblastech. Nevýhody: V porovnání s MKP je ménČ rozvinutá. Pro složitČjší tvary (oblasti) je ménČ vhodná. Speciální metodou je spektrální metoda, která je vhodná pro periodické proudČní v jednoduchých oblastech (Tailorovy víry vznikající v mezeĜe mezi koncentrickými válci, z nichž jeden rotuje).[12],[18] Další kapitola se bude vČnovat metodČ koneþných objemĤ

2.8

Metoda koneþných objemĤ

Metoda koneþných objemĤ (MKO) je diskretizaþní metoda pro aproximování jednoho nebo systému parciálních diferenciálních rovnic vyjadĜující zachování nebo rovnováhu, jednoho þi více veliþin. Tyto parciální diferenciální rovnice jsou þasto nazývány jako zákony zachování. Mohou být rĤzného charakteru, napĜ. eliptické, parabolické nebo hyperbolické a jsou používány jako modely v celé ĜadČ oblastí, vþetnČ fyziky, biofyziky, chemie, zpracování obrazu, financí, dynamické spolehlivosti. Popisují vztahy mezi parciální derivací neznámých polí, jako jsou teplota, koncentrace, tlak, molární zlomek, hustota elektronĤ nebo funkce hustoty pravdČpodobnosti, s ohledem na promČnné v rámci domény (místa, þasu ,...) StejnČ jako u metody koneþných prvkĤ je vytvoĜena síĢ, která rozdČlí oblasti na promČnné prostory. Prvky sítČ jsou tzv. kontrolní objemy. Integrací parciálních diferenciálních rovnic pĜes výsledky kontrolních objemĤ dostáváme bilanþní rovnici. Soubor bilanþních rovnic je pak diskretizován s ohledem na soubor diskrétních neznámých. Hlavním problémem je diskretizace tokĤ u hranic každého kontrolního objemu. Diskretizací se nazývá náhrada spojitého prostĜedí (kontinua) systémem diskrétních bodĤ (obr.22), v nichž se soustĜedí fyzikální parametry popisující stav þi vlastnosti pĜíslušného místa kontinua.

Obr.22 PĜíklad diskretizace funkce

34

Výpoþet probíhá v jednotlivých cyklech nazvaných iteracemi. Hodnoty okrajových podmínek pĤsobí na okolní buĖky sítČ a v celé oblasti probíhá pod tímto vlivem zmČna. Výpoþet probíhá podle uvedených rovnic a na konci každého výpoþtu probíhá kontrola konvergence. Pokud tento cyklus zpĤsobil zmČnu sledovaných hodnot, (jak bude uvedeno dále, u nás pĤjde o tlak, teplotu, rychlost, hustotu, hmotnostní tok.) cyklus se opakuje až do chvíle, dokud nedojde k ustálení sledovaných hodnot (obr.23).

Obr. 23 Diagram algoritmu Ĝešení [12]

35

3 Systémy využité pĜi Ĝešení problému 3.1

SolidWorks

Zkoumaný model detektoru byl vytvoĜen v systému SolidWorks. Je to Parametrický modeláĜ, který využívá parametrické funkce k vytváĜení modelĤ a sestav. Parametry se týkají omezení, jejichž hodnoty urþují tvar nebo geometrii modelu nebo celé sestavy. Jedná se jak o þíselné parametry, napĜíklad délka þáry, prĤmČr kruhu, tak i geometrické parametry, napĜíklad paralelní, koncentrické, horizontální nebo vertikální podmínky. ýíselné parametry mohou být navzájem propojeny pomocí vztahĤ, což umožĖuje zachytit zámČrĤ návrháĜe. VytváĜení modelu v SolidWorks obvykle zaþíná 2D náþrtkem, který je tvoĜen bodmi, þárami, oblouky, kuželoseþkami nebo splajny. Pak se pĜidáním materiálu pĜevede 2D model do modelu 3D, ve kterém se pak dále upravuje, až do požadovaného výsledku dalšími možnými funkcemi jako jsou, díry, zaoblení, zkosení, odebrání materiálu, atd. V SolidWorks máte k dispozici celou škálu základních, specializovaných i rozšiĜujících nástrojĤ – poþínaje elementárními nástroji pro vytváĜení objemových tČl a ploch, pĜes nástroje pro analýzu (úkosĤ, podĜezání, úhlových odchylek, kĜivosti atd.), produktivní nástroje (pole a zrcadlení prvkĤ, dílĤ i komponentĤ, vícetČlové prostĜedí, variantní modelování a tabulky variant, automatické a pokroþilé tvarové funkce, podpora pĜechodu ze 2D do 3D, knihovny materiálĤ, realistické zobrazení atd.) až po specializované návrháĜské nástroje jako jsou nástroje pro plechové díly, formy þi svaĜování. V sestavách máte k dispozici rychlé vazbení, modelování v sestavČ, pokroþilou kinematiku a také poloautomatické vytváĜení rozhozených pohledĤ. Skuteþná síla SolidWorks však vynikne až pĜi práci s velkými sestavami a zejména pak pĜi vytváĜení výkresĤ z tČchto velkých sestav. V takovýchto výkresech vznikají všechny pohledy zcela automaticky, stejnČ jako napĜíklad opozicování þi vytvoĜení kusovníku. Systém SolidWorks je inovativní, pĜesto osvČdþený, standard mezi 3D CAD systémy, a nabízí ve své tĜídČ nejlepší objemové modelování a vytváĜení 2D výrobní dokumentace a navíc nejsnadnČjší a nejintuitivnČjší ovládání ze všech CAD systémĤ vĤbec. UmožĖuje importovat celou Ĝadu 2D a 3D datových formátĤ souborĤ.[21]

36

3.2

Cosmos FloWorks

Cosmos FloWorks je plnČ zaþlenČn do softwaru SolidWorks a slouží k simulaci proudČní plynĤ, kapalin nebo tepelného pĜenosu (CFD) v reálných podmínkách. Na rozdíl od jiných programĤ pro simulaci proudČní tekutin, program Cosmos FloWorks umožĖuje uživatelĤm okamžitČ vytváĜet návrhy a provádČt jejich analýzu, aniž by musely být data pĜevedeny do kódu analýzy. Staþí Ĝíct softwaru co vás zaujímá a výsledky se dostaví, aniž by musely být pĜekládány analýzy cílĤ do numerických konvergenþních kritérií, iteraþních þísel a relaxaþních faktorĤ. Cosmos FloWorks mĤže analyzovat širokou škálu reálných tekutin, jako šĢáva, led ,smetana, med, plast taje, zubní pasty, a krev, což je ideální pro inženýry v témČĜ každém odvČtví.[20] Možnosti programu: •

Nestlaþitelné a stlaþitelné, podzvukové i nadzvukové proudČní kapalin a plynĤ.

•

Laminární a turbulentní proudČní podle modelu.

•

VnitĜní a vnČjší proudČní.

•

PĜenos tepla kondukcí, konvekcí (pĜirozená, nucená) a radiací.

•

Stacionární a nestacionární proudČní.

•

Zahrnutí drsnosti stČn.

•

Nahrazení þásti modelĤ porézními médii.

•

Model rotace MRF.

•

Nenewtonovské kapaliny jako je napĜ. krev nebo pasta.

•

Zooming – detailní výpoþet vybrané þásti s okrajovými podmínkami urþenými výpoþtem na zjednodušeném komplexním modelu.

•

A další.

37

4 Popis Ĝešeného projektu V této þásti projektu je Ĝešena problematika þerpání plynu pro vytvoĜení vakua v detektoru sekundárních elektronĤ Environmentálního rastrovacího elektronového mikroskopu AQUASEM II.

TUBUS

KOMORA VZORKU

DIFERENCIÁLNċ ýERPANÁ KOMORA TvoĜena v nČkolika variantách, viz. dále DETEKTOR

HYDRATAýNÍ SYSTÉM Obr.24 Elektronový mikroskop AQUASEM II – popis [8]

38

TUBUS

PROSTOR DIFERENCIÁLNċ ýERPANÉ KOMORY

STģL SE VZORKEM KOMORA VZORKU DETEKTOR

Obr.25 ěez elektronovým mikroskopem AQUASEM II [8]

Konstrukce zaĜízení je koncipována tak, aby v dráze letících elektronĤ byl co nejnižší tlak plynu a tím tak docházelo k co nejmenšímu poþtu srážek elektronĤ s molekulami tohoto plynu. Z dané podmínky vyplývá že v dráze letících elektronĤ se snažíme dosáhnout toho, aby tam byl co možná nejmenší poþet nežádoucích molekul plynu, které by tento svazek rozptýlili. U Ĝešeného projektu detektoru bude cílem pĜedevším analýza tlakových podmínek v prostoru dráhy elektronĤ procházejícími tímto zaĜízením. Jedná se o svazek sekundárních elektronĤ, který tímto detektorem prochází a vyžaduje minimální poþet srážek s molekulami. V ideálním pĜípade žádný, ale protože tam musí být byĢ nepatrný otvor pro elektronový paprsek, skrz který se tam nežádoucí plyn bude dostávat je to nereálné. Tyto otvory jsou nutné, neboĢ elektrony nemohou procházet pevným prostĜedím. Protože v detektoru u scintilátoru není možné mít tlak vyšší než 8Pa, jinak by docházelo k elektrickým výbojĤm je použita samostatnČ þerpaná komĤrka oddČlující scintilátor od komory vzorku, ve které je samostatným þerpáním snížen tlak na cca 30Pa.

39

Na obrázku 26 je uvedeno Ĝešení velkosti tlakĤ v jednotlivých prostĜedích mikroskopu.

Obr.26 ěez mikroskopem a velikosti tlakĤ v jednotlivých prostĜedích [8]

Obr.27 Dráha primárního svazku elektronĤ a sekundárních elektronĤ [8]

40

Na obrázku 26 je zobrazen Ĝez mikroskopem vedený pĜes tubus, diferenciálnČ þerpanou komoru, detektor a komoru vzorku. Primární svazek elektronĤ – tento svazek zaþíná vytvoĜením na katodČ umístnČné v tubusu, prochází clonami skrz diferenciálnČ þerpanou komoru a svou pouĢ konþí v komoĜe vzorku, kde narazí do preparátu umístnČného na stolku, aby z tohoto preparátu vyrazil sekundární elektrony. Sekundární elektrony – jsou to elektrony vyražené ze zkoumaného preparátu a putují od vzorku do detektoru.

4.1

Detektor

PĜi dopadu elektronového svazku na povrch zkoumaného preparátu vzniká Ĝada signálĤ, z kterých pĜi správném vyhodnocení je možné získat informace o struktuĜe, krystalografii, morfologii a chemickém složení zkoumaného vzorku. Je zasunut z boku do komory vzorku (obr.25)

4.1.1 Scintilaþní detektor sekundárních elektronĤ pro EREM Scintilaþní detektor pro EREM obsahuje samostatnČ þerpanou komoru, ve které je umístnČn scintilátor a od komory vzorku mikroskopu je tato komora oddČlena clonkami C1 a C2. Na tČchto clonkách je pĜiloženo vhodné napČtí v Ĝádu nČkolika set voltĤ, a clonky tvoĜí elektrostatickou þoþku. Sekundární elektrony jsou pomocí této þoþky usmČrnČny do ústí detektoru, kudy prochází až na scintilaþní detektor kde vyvolají záblesk. Clonky zároveĖ brání proudČní plynu z komory vzorku, kde mĤže být tlak až 1500-2000Pa do komory scintilátoru. V této komoĜe je tlak nejvýše 8Pa a umožĖuje pĜipojit na scintilátor až 12kV, aniž by to zpĤsobovalo výboje v plynu. Vysoké napČtí pĜiložené na scintilátoru urychluje elektrony procházející clonkami na energii dostateþnou k vyvolání scintilací. Fotony vzniklé scintilacemi jsou vedeny svČtlovodem do fotonásobiþe, ve kterém jsou zesíleny a pĜevedeny na elektrický signál.

41

Obr.28 Scintilaþní detektor sekundárních elektronĤ [8]

Princip scintilaþního detektoru sekundárních elektronĤ je uveden na obr. 29. Je tĜeba upozornit, že na tomto schématu jsou hrdla pro rotaþní a turbomolekulární vývČvu k sobČ otoþena o 180 stupĖĤ. Ve skuteþnosti, jak vyplývá z (obr. 28) jsou k sobČ tato hrdla otoþena pouze o 90 stupĖĤ. Na tento fakt je zde upozornČno proto, že bude mít vliv na pozdČji popisované nastavení výpoþtové sítČ v systému FloWorks. SAMOSTATNċ ýERPANÁ KOMORA 30Pa

Obr.29 Princip scintilaþního detektoru sekundárních elektronĤ pro EREM se simulací drah sekundárních elektronĤ s energií 2eV (E1 – extrakþní elektroda, E2 – vychylovací elektroda, C1 – clonka 1, C2 – clonka 2, PMT – fotonásobiþ). [8]

42

5 Analýza detektoru pomocí CAE V následující kapitole bude problematika detektoru Ĝešena pomocí poþítaþových podpor, pĜedevším systému Cosmos FloWorks. Na obrázku 30 je zobrazeno náhradní schéma detektoru vytvoĜeného v programu SolidWorks, na kterém byly zkoumány vlastnosti proudČní v programu Cosmos FloWorks.

Obr.30 Schéma detektoru

Obr.31 Schéma dýzy – difuzoru

43

Nastavení rozmČrĤ dýzy a difuzoru je stejné a rozdíl spoþívá jen v tom jakým zpĤsobem se namontují do trubky. Ukázky toho jsou na obrázcích 35 a 42.

Obr.32 Namodelovaný detektor a umístnČní dýzy

44

5.1

Dýza 5.1.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks

Nastavení sítČ PĜi vytváĜení sítČ pro detektor je nejprve nastaven poþet bunČk základní sítČ v osách X, Y a Z a následnČ je provedeno zjemnČní oblastí, kde lze oþekávat složitČjší podmínky proudČní.

Obr.33 Rozložení sítČ pro dýzu

45

Obr.34 UmístnČní dýzy v detektoru, zobrazení v Ĝezu

Obr.35 ěez vedený skrz dýzy (bližší pohled)

46

Nastavení okrajových podmínek Nastavení okrajových podmínek vyplývá z kapitoly 3 popisující podmínky a funkci detektoru. Okrajové podmínky se zadávají na umČle vytvoĜené plochy v místech otvorĤ, které netvoĜí zaslepení otvorĤ, ale slouží pouze pro umístČní okrajových podmínek. Ɣ Hrdlo detektoru vstupující do komory vzorku. Tato práce poþítá s variantami velikostí tlaku v komoĜe vzorku: 600 a 1000Pa. Okrajová podmínka byla postupnČ nastavována – statický tlak pro hodnoty: 600 a 1000Pa Ɣ

Hrdlo þerpání komory scintilátoru. Tato komora je þerpána vývČvou rychlostí objemového þerpání 0,0044m3/s. Tomu odpovídá okrajová podmínka objemového þerpání 0,0044m3/s aplikovaná na hrdlo þerpání komory scintilátoru.

ýerpání v praxi probíhá až do chvíle dosažení okrajových podmínek.

Nastavení cílĤ výpoþtu Ve vlastním výpoþtu jsou sledovány tyto veliþiny: •

PrĤbČh statického tlaku v detektoru,

•

prĤbČh rychlosti toku média v detektoru, vþetnČ Machova þísla,

•

prĤbČh hmotnostního toku na otvorech detektoru vþetnČ þerpacích otvorĤ.

5.1.2 Grafický výstup V první ĜadČ mĤžeme sledovat prĤbČh tlakĤ v detektoru v oblasti síĢky na grafickém výstupu. Tento výstup je uveden zde na obrázcích 36 a 38. Tato grafická znázornČní slouží pro první orientaci. I když pĜedevším sledujeme prĤbČh hodnoty tlakĤ, pro popis proudČní jsou nutné i ostatní veliþiny. Proto napĜ. na obr.37 a 39 jsou znázornČny prĤbČhy rychlostí þerpaného plynu v komoĜe, které mají pomocnou výpovČdní hodnotu, protože rychlost proudČní nesledujeme jako hlavní veliþinu. Na obrázcích je vidČt rozložení tlakĤ pĜi nastavení rĤzných stupnic zobrazení. Toto rĤzné nastavení je zvoleno z dĤvodu lepšího vykreslení dané situace. PĜi velmi hrubém rozložení stupnice napĜ. Od 0 do 1000Pa by nebyla vidČt jemná rozhraní tlakĤ, proto je voleno jemnČjšího nastavení stupnice napĜ. jako na obrázku 36, kde je nastavené rozmezí tlakĤ od 30 do 600Pa. Toto jemnČjší nastavení stupnice je analogicky voleno i pĜi grafických výstupech síĢky s difuzory a také u kombinace síĢky s difuzory a clonky s otvorem.

47

PrĤbČh tlaku skrz síĢku pro tlak 1000Pa v komoĜe vzorku

Obr.36 PrĤbČh tlaku, rozsah 30 až 600Pa

PrĤtoková rychlost pro tlak 1000Pa

Obr.37 Rychlost média, rozsah 0 až 30 m/s

48





49

5.1.3 Charakteristika proudČní v detektoru Z prostoru komory vzorku je nasáván vzduch pĜes vstupní hrdlo detektoru, kde je nastaven tlak ve variantách 1000 a 600Pa, do prostoru scintilaþního detektoru. V dĤsledku odþerpávaní vzduchu nastane proudČní vzduchu z oblasti vyššího tlaku do oblasti nižšího tlaku. V clonce tvoĜené dýzami ve tvaru síĢky není dosaženo kritického stavu proudČní, protože celý prĤtok plynu je rozložen do celé plochy síĢky tvoĜené mnoho otvory. Podzvukový proud plynu z polohy 3,8mm od hrdla detektoru ústícího do komory se ubrzćuje až do polohy 5mm od hrdla detektoru. Varianta dýza - tlak v komoĜe vzorku 1000 Pa 0,4

1100

0,35 900

0,25

700

0,2 500 0,15 0,1

Tlak (Pa)

Machovo þíslo ()

0,3

300

0,05 100 0 0

5

10

15

20

25

-0,05

30 -100

Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose (mm) Machovo þíslo ()

UmístČní clonky

Tlak (Pa)

Obr.40 PrĤbČh Machova þísla na dráze primárního svazku pro variantu 1000Pa

50

Varianta dýza - tlak v komoĜe vzorku 600 Pa 0,35

700

0,3

600

500

0,2 400 0,15 300

Tlak (Pa)

Machovo þíslo ()

0,25

0,1 200

0,05

100

0 0

5

10

15

20

25

30

-0,05

0 Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose (mm) Machovo þíslo ()

UmístČní clonky

Tlak (Pa)

Obr.41 PrĤbČh Machova þísla na dráze primárního svazku pro variantu 600Pa

5.1.4 Vyhodnocení výsledkĤ pro dýzy Z uvedených výsledkĤ vyplývá, že u variant 600 a 1000Pa na konci síĢky se Machovo þíslo pohybuje na hodnotČ 0,1. Z hlediska problematiky detektorĤ jsou nejdĤležitČjší tĜi kriteria: 1.

PrĤmČrný tlak na dráze sekundárních elektronĤ, aby docházelo k co nejnižšímu rozptylu elektronĤ.

2.

Tlak v oblasti scintilátoru (nesmí být vyšší než 8Pa, aby nedocházelo k elektrickým výbojĤm z dĤvodu velmi vysokého napČtí na scintilátoru).

Ad 1) Na obr. 40 a 41 jsou vyhodnoceny závislosti velikosti tlaku v komoĜe vzorku na prĤmČrném tlaku v dráze sekundárních elektronĤ. Ad 2) Ze zjištČné analýzy vlivu tlaku v komoĜe na výsledný tlak u scintilátoru (tab.1) je patrné, že tlak v komoĜe má vliv na výsledný tlak u scintilátoru a nevyhovuje dané podmínce (max. 8Pa). Tab.1 Vliv tlaku v komoĜe vzorku na tlak u scintilátoru Tlak v komoĜe vzorku (Pa) Tlak u scintilátoru (Pa) zmČĜen pomocí FloWorks

51

600 75

1000 110

5.1.5 Shrnutí Dýza Z obrázkĤ 37 a 39 je patrné, že proudČní vzduchu dýzami je rozloženo po celé síĢce témČĜ rovnomČrnČ a proto nedochází k tak velkým rychlostem pĜi prĤchodu molekul skrz dýzy, ale mĤžeme sledovat, že ve stĜede kruhové síĢky je toto proudČní výraznČjší (více jak 30m/s ) jak na okraji síĢky. Nedochází tedy k nadzvukovému proudČní, které ovlivĖuje elektrony pĜitahované na scintilaþní detektor. PĜi zužovaní dýzy dochází k zvČtšování rychlosti od 9 m/s až do maximální rychlosti, která je dosažena na konci dýzy, kde je prĤchod nejmenší. PĜi tlaku 1000Pa v komoĜe vzorku je rychlost vČtší než u tlaku 600Pa, kvĤli vČtšímu rozdílu tlakĤ pĜed síĢkou a za síĢkou. Za síĢkou je snahou dostat tlak pod kritických 8Pa. Což se použitím síĢky s dýzami nepodaĜilo, díky prĤniku velkého množství plynu z komory vzorku do oblasti scintilátoru. Takto proniklé velké množství plynu se už nestíhá odþerpat až na požadovaných 8Pa. Výsledkem je tlak u scintilaþního detektoru 75Pa, pĜi použití síĢky s dýzami a tlaku v komoĜe vzorku 600Pa.

52

5.2

Difuzor

V našem pĜípadČ se jedná o stejný tvar síĢky jako v pĜedchozím pĜípadČ, rozdíl je jen v opaþném uložení do trubice modelu detektoru (obr.42)

Obr. 42 Pohled na sítku tvoĜenou difuzory

53

5.2.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks I zde je nejprve nastaven poþet bunČk základní sítČ v osách X, Y a Z a následnČ je provedeno zjemnČní v oblasti otvorĤ síĢky, kde jsou oþekávány složitČjší podmínky proudČní v dĤsledku malých otvorĤ.

Nastavení sítČ

Obr.43 Nastavení sítČ

Nastavení okrajových podmínek Nastavení okrajových podmínek vyplývá z kapitoly 3 popisující podmínky a funkci detektoru. Ɣ Hrdlo detektoru vstupující do komory vzorku. Tato práce poþítá s variantami velikostí tlaku v komoĜe vzorku: 600 a 1000Pa. Okrajová podmínka byla postupnČ nastavována – statický tlak pro hodnoty: 600 a 1000Pa Ɣ

Hrdlo þerpání komory scintilátoru. Tato komora je þerpána vývČvou rychlostí objemového þerpání 0,0044m3/s. Tomu odpovídá okrajová podmínka objemového þerpání 0,0044m3/s aplikovaná na hrdlo þerpání komory scintilátoru.

ýerpání v praxi probíhá až do chvíle dosažení nastavených cílĤ výpoþtu.

54

Nastavení cílĤ výpoþtu Ve vlastním výpoþtu jsou sledovány tyto veliþiny: • PrĤbČh statického tlaku v detektoru, • prĤbČh rychlosti toku média v detektoru, vþetnČ Machova þísla, • prĤbČh hmotnostního toku na otvorech detektoru vþetnČ þerpacích otvorĤ.

5.2.2 Grafický výstup V první ĜadČ mĤžeme sledovat prĤbČh tlakĤ v detektoru v oblasti síĢky na grafickém výstupu. Tento výstup je uveden zde na obrázcích 44 a 46. Tato grafická znázornČní slouží pro první orientaci. Barevný rozsah tlakĤ je zvolen tak, aby byly patrnČjší rozdíly v oblasti otvorĤ v síĢce. PĜi vČtším rozsahu tlakĤ by tyto malé rozdíly zanikly. I když pĜedevším sledujeme prĤbČh hodnoty tlakĤ, pro popis proudČní jsou nutné i ostatní veliþiny. Proto napĜ. na obr.45 a 47 jsou znázornČny prĤbČhy rychlostí þerpaného plynu v komoĜe.

55





56





57

5.2.3 Charakteristika proudČní v detektoru Z prostoru komory vzorku je nasáván vzduch pĜes vstupní hrdlo detektoru, kde je nastaven tlak 1000 a 600Pa, do prostoru scintilaþního detektoru. V dĤsledku odþerpávaní vzduchu nastane proudČní vzduchu z oblasti vyššího tlaku do oblasti nižšího tlaku. V clonce tvoĜené difuzory ve tvaru síĢky není dosaženo kritického stavu proudČní, protože celý prĤtok plynu je rozložen do celé plochy síĢky tvoĜené mnoho otvory. Varianta difusor - tlak v komoĜe vzorku 1000 Pa 1100

0,18 0,16

900

0,14

700

0,1 500

0,08 0,06

Tlak (Pa)

Machovo þíslo ()

0,12

300

0,04 0,02

100

0 0

5

10

15

20

25

-0,02

30 -100

Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose (mm) Machovo þíslo ()

UmístČní clonky

Tlak (Pa)

Obr. 48 PrĤbČh Machova þísla na dráze primárního svazku pro variantu 1000Pa

58

Varianta difusor - tlak v komoĜe vzorku 600 Pa 700

0,16 0,14

600

0,12

0,08

400

0,06

300

Tlak (Pa)

Machovo þíslo ()

500 0,1

0,04 200 0,02 100

0 0

5

10

15

20

25

30

-0,02

0 Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose (mm) Machovo þíslo ()

UmístČní clonky

Tlak (Pa)

Obr. 49 PrĤbČh Machova þísla na dráze primárního svazku pro variantu 600Pa

5.2.4 Vyhodnocení výsledkĤ pro difuzor Z uvedených výsledkĤ vyplývá, že u variant 600 a 1000Pa na konci síĢky se Machovo þíslo pohybuje na hodnotČ 0,1. Z hlediska problematiky detektorĤ jsou nejdĤležitČjší tĜi kriteria: 1. PrĤmČrný tlak na dráze sekundárních elektronĤ, aby docházelo k co nejnižšímu rozptylu elektronĤ. 2. Tlak v oblasti scintilátoru (nesmí být vyšší než 8Pa, aby nedocházelo k elektrickým výbojĤm z dĤvodu velmi vysokého napČtí na scintilátoru). Ad 1) Na obr. 48 a 49 jsou vyhodnoceny závislosti velikosti tlaku v komoĜe vzorku na prĤmČrném tlaku v dráze sekundárních elektronĤ. Ad 2) Ze zjištČné analýzy vlivu tlaku v komoĜe na výsledný tlaku u scintilátoru (tab. 3) je patrné, že tlak v komoĜe má vliv na výsledný tlak u scintilátoru a nevyhovuje dané podmínce (max. 8Pa). Tab. 3 Vliv tlaku v komoĜe vzorku na tlak u scintilátoru Tlak v komoĜe vzorku (Pa) Tlak u scintilátoru (Pa) zmČĜen pomocí FloWorks

59

600 70

1000 110

5.2.5 Shrnutí Difuzor PĜi použití síĢky tvoĜené difuzory je z obrázku 45 patrné, že nejvČtší prĤtoková rychlost je dosažena už na zaþátku síĢky, kde jsou otvory nejmenší, protože dochází k zhušĢování plynu do malého otvoru. Dále na se hrdlo difuzoru rozšiĜuje a plyn se mĤže rozpínat a tím proudit pomaleji. Dále se už rychlost postupnČ snižuje od stĜedu až k okraji (obr.45) Výsledný tlak u scintilaþního detektoru je o málo nižší než pĜi použití síĢky s dýzami a to 70Pa, pĜi tlaku v komoĜe vzorku 600Pa. To je opČt nevyhovující pro vysoké napČtí pĜivedené na scintilátor a docházelo by k výbojĤm, které by mohlo zaĜízení zniþit.

5.3

Zkoumaní tlaku v dráze sekundárních elektronĤ

Zkoumaná dráha sekundárních elektronĤ krátce za centrem síta

Obr.50 UmístnČní síĢky a dráha elektronĤ krátce za síĢkou

60

Tlak v dráze sekundárních elektronĤ krátce za sítem.

PrĤmČrný tlak (Pa)

140 130 120 110 100 90 80 70 600

1000 Tlak v komoĜe vzorku (Pa) difusor

dýza

Obr. 51 Porovnání tlakĤ krátce za síĢkou

Dráha sekundárních elektronĤ okrajem síta

Dráha sekundárních elektronĤ centrem síta

Obr.52 Dráha sekundárních elektronĤ centrem a okrajem síĢky

61

Tlak v dráze sekundárních elektronĤ v centru síta.


260 240 220 200 180 160 140 600


dýza

Obr. 53 Porovnání tlakĤ v centru síĢky

Tlak v dráze sekundárních elektronĤ na okraji síta.


260 240 220 200 180 160 140 120 100 600


dýza

Obr. 54 Porovnání tlakĤ na okraji síĢky

5.3.1 Shrnutí, tlak v dráze sekundárních elektronĤ PĜi porovnávaní tlakĤ v dráze sekundárních elektronĤ krátce za síĢkou (obr.51) se došlo k závČru, že lepší vlastnosti z pohledu „tČsnČní“má použití síĢky s difuzory u které se dosáhlo nižšího tlaku u scintilaþního detektoru.

62

5.4

Kombinace síĢky s difuzory a clonky s dírou

Z výše zmínČných dĤvodĤ viz. „Shrnutí difuzor“ , „Shrnutí dýza“ a „Shrnutí, tlak v dráze sekundárních elektronĤ“ bylo použito dodateþné Ĝešení, které by podmínku tlaku 5Pa u scintilátoru splĖovalo. Za síĢku s difuzory se zavedla další dodateþná clonka s otvorem, kterého prĤmČr bude hlavním cílem zkoumání. U této dvouclonkové kombinace je zkoumáno dosažení požadovaného tlaku u scintilaþního detektoru, ale také jiných vlastností takto navrženého systému, a to hlavnČ prĤbČh Machova þísla, které nám popisuje stav proudČní a jak vypadají podmínky v oblasti tlakového spádu. Prozkoumán bude i prĤbČh teplot, tlakĤ a hustoty. Na obrázku 55 je vidČt umístnČní druhé clonky v systému. Je to 8,2mm od hrdla detektoru.

Obr.55 UmístnČní clonky s otvorem v detektoru

5.4.1 Zadání podmínek v Cosmos FloWorks

Nastavení okrajových podmínek Nastavení okrajových podmínek vyplývá z kapitoly 3 popisující podmínky a funkci detektoru. Okrajové podmínky se zadávají na umČle vytvoĜené plochy v místech otvorĤ, které netvoĜí zaslepení otvorĤ, ale slouží pouze pro umístČní okrajových podmínek. Ɣ Hrdlo detektoru vstupující do komory vzorku. Poþítá se velikostí tlaku v komoĜe vzorku 1000Pa. Okrajová podmínka byla nastavena – statický tlak pro hodnotu: 1000Pa

63

Ɣ Hrdlo þerpání komory scintilátoru. Tato komora je þerpána vývČvou rychlostí objemového þerpání 0,0044m3/s. Tomu odpovídá okrajová podmínka objemového þerpání 0,0044m3/s aplikovaná na hrdlo þerpání komory scintilátoru. Ɣ

Hrdlo þerpání prostoru mezi clonkami. Tento prostor je þerpán rotaþní vývČvou a tomu odpovídá okrajová podmínka objemového þerpání 0,01m3/s

ýerpání v praxi probíhá až do chvíle dosažení cílĤ výpoþtu.

Obr.56 Zobrazení nastavení okrajových podmínek

Nastavení cílĤ výpoþtu Ve vlastním výpoþtu jsou sledovány tyto veliþiny: • PrĤbČh statického tlaku v detektoru, • prĤbČh rychlosti toku média v detektoru, vþetnČ Machova þísla, • prĤbČh hmotnostního toku na otvorech detektoru vþetnČ þerpacích otvorĤ • PrĤbČh teploty v detektoru

5.4.2 Grafický výstup I když pĜedevším sledujeme prĤbČh hodnoty tlakĤ, pro popis proudČní jsou nutné i ostatní veliþiny. Proto napĜ. na obr.59 a 60 jsou znázornČny prĤbČhy rychlostí þerpaného plynu v komoĜe.

64

Grafické výstupy pĜi použití druhé clonky o prĤmČru 6mm

Obr.57 PrĤbČh tlaku pĜi užití druhé clonky o prĤmČru 6mm

Obr.58 PrĤbČh Machova þísla (otvor v zadní clonce 6mm)

65

Obr.59 PrĤbČh rychlosti média znázornČný vektorovČ (otvor v druhé clonce 6mm)

Obr.60 PrĤbČh Machova þísla a rychlosti média (otvor v zadní clonce 6mm)

66




67

Obr.63 PrĤbČh rychlosti média znázornČný vektorovČ (otvor v zadní clonce 10mm)


68




69



70




71



72

5.4.3

Charakteristika proudČní v detektoru

PĜi odþerpávání vzduchu pĜes hrdlo detektoru ústícího do komory vzorku nastává proudČní vzduchu. NejdĜíve je vzduch protlaþován skrz první pĜekážku, kterou tvoĜí síĢka s difuzory. Toto proudČní je popsáno v kapitole 5 „Shrnutí difuzor“. Mezi síĢkou a clonkou se rychlost proudícího vzduchu ještČ zvyšuje, až dokud nedosáhne maximální hodnoty 0,97 Machova þísla v bodČ asi 2mm za síĢkou. Tento prudký nárĤst Machova þísla je zpĤsoben zavedením další okrajové podmínky do prostoru mezi síĢkou a clonkou s otvorem, kde je plyn odþerpáván objemovým prĤtokem 0,01m3.s-1. ýerpání plynu v tomto prostoru je v praxi realizováno pomocí rotaþní vývČvy. Dále pak rychlost v sledované dráze sekundárních elektronĤ pozvolnČ klesá, až do okamžiku dosáhnutí druhé clonky s otvorem, kde se vzduch snaží protlaþit otvorem. V tomto momentČ dochází opČt k nárĤstu rychlosti média, které je oproti rychlosti pronikání síĢkou zanedbatelné. Je to zpĤsobeno tím, že proud vzduchu se snaží protlaþit skrz díru, která je oproti dČrám v síĢce znaþnČ vČtší. Zde je v praxi v oblasti za druhou clonkou vzduch odsáván objemovým tokem 0,0044m3.s-1 za pomoci turbomolekulární vývČvy. PrĤmČrem díry v clonce se tato rychlost mČní. To je možno pozorovat na obrázku 75, kde je porovnání prĤbČhĤ Machova þísla na dráze sekundárních elektronĤ pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru.

1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2

Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose [ mm ] Tlak [Pa]

UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]

Obr.73 PrĤbČh Machova þísla pĜi užití clonky s otvorem 6 mm

73

Machovo þíslo [ - ]

Tlak [ Pa ]

PrĤbČh machova þísla pĜi užití clonky s otvorem 6 mm

1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]

Obr.74 PrĤbČh Machova þísla pĜi užití clonky s otvorem 26mm

Obr.75 PrĤbČhy Machova þísla na dráze sekundárních elektronĤ pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru

74


Tlak [ Pa ]


5

124,6

4,5

124,4

4

124,2

3,5

124

3

123,8

2,5

123,6

2

123,4

1,5

123,2

1

123

0,5

PrĤmČrný tlak na dráze skundárních elektronĤ [Pa]

Tlak u scintilátoru [Pa]

Z obrázku 76 je možné pozorovat závislost prĤmČrných tlakĤ na dráze sekundárních elektronĤ na prĤmČru otvoru druhé clonky a prĤmČrný tlak u scintilátoru. Je zĜejmé, že prĤmČrný tlak jak u scintilátoru tak i na dráze sekundárních elektronĤ lineárnČ stoupá se zvČtšujícím se prĤmČrem otvoru. Z výsledkĤ analýz vyplývá, že k udržení minimálního tlaku u scintilátoru 5Pa se dá dosáhnout za použití otvoru v druhé clonce s maximálním prĤmČrem 26mm. Po pĜekroþení tohoto prĤmČru by už mohlo docházet k nežádoucím výbojĤm, které by v praxi mohly detektor poškodit.

122,8

0

122,6 5

10

15

20

25

30

Velikost otvoru druhé clonky [mm] Tlak u scintilátoru [Pa]

PrĤmČrný tlak na dráze sekundárních elektronĤ [Pa]

Obr.76 Tlak u scintilátoru a prĤmČrný tlak na dráze sekundárních elektronĤ

Porovnání prĤbČhĤ teploty pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru v clonce 6mm

Teplota [ K ]

400

7mm

350

8mm

300

9mm 10mm

250

11mm 12mm

200

14mm

150

16mm

100

24mm

50

26mm Clonka 1

0 0

5

10

15

20

25

30

35

Clonka 2

Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose [ mm ]

Obr.77 PrĤbČh teploty na dráze sekundárních elektronĤ pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru

75

Obrázek 77 popisuje prĤbČh teploty na dráze sekundárních elektronĤ pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru druhé clonky. V komoĜe vzorku se uvažuje pokojová teplota a proto prĤbČh zaþíná na hodnotČ 293,15K. Hned za první clonkou teplota klesá až k 240K. Po tomto prudkém poklesu teplota vzrĤstá až do okamihu, kdy je pĜed druhou clonkou opČt prudce ochlazena. Dále pak už klesá jen s mírným spádem. Teplota zde vyjadĜuje energetické pomČry v oblasti proudČní.

5.4.4 Shrnutí, kombinace síĢky s difuzory a clonky s otvorem V této þásti byly porovnávány a analyzovány prĤbČhy proudČní, Machova þísla, teploty a rychlosti média pĜi rĤzných prĤmČrech otvoru v zadní clonce. Sledoval se hlavnČ prĤbČh prĤmČrného tlaku na dráze sekundárních elektronĤ a dosažení podmínky maximálního tlaku u scintilátoru 5Pa. Z obrázku 76 vyplývá, že maximální prĤmČr otvoru v druhé clonce mĤže mít hodnotu 26mm, kdy je ještČ daný systém schopen odþerpat vzduch z oblasti scintilátoru a dosáhnout tak tlaku pod 5Pa. PĜi tomto prĤmČru jde Machovo þíslo v jednom bodČ mČĜení nad hranici zvuku a v dané oblasti vzniká oblast nižšího, pro nás pĜíhodnČjšího stavu. Z prĤbČhĤ teplot z obrázku 77 je patrné, že vnímaná teplota média u scintilátoru roste s prĤmČrem otvoru v zadní clonce. Z obrázku 73 mĤžeme pozorovat, že Machovo þíslo se v oblasti tČsnČ za zadní clonku nezmenšuje tak jako je tomu na obrázku 74, kde je použito prĤmČru otvoru 26mm. Tento rozdíl je zpĤsoben prĤchodem vzduchu skrz znatelnČ menší otvor. PrĤbČh tlaku poklesne hned za první síĢkou až k hodnotám blížících se k 10Pa, poté je už druhou clonkou jen korigován k požadovanému tlaku u scintilátoru. Tab.3 Vliv velikost otvoru v zadní clonce na tlak u scintilátoru pĜi tlaku v komoĜe vzorku 1000Pa velikost otvoru zadní clonky [mm] Tlak u scintilátoru [Pa]

6 1,96

PrĤmČrný tlak na dráze sekundárních elektronĤ [Pa]

76

10 2,6

14 3,1

18 3,4

122,8 123,3 123,6 123,8

22 3,9

26 4,4

124

124,4

ZávČr Cosmos FloWorks umožnil analýzu zjednodušeného modelu scintilaþního detektoru namodelovaného v programu SolidWorks. V analyzovaném modelu jsou umístnČny nejprve clonka s menšími otvory ve tvaru difusorĤ, pak v dalším mČĜení clonka s otvory ve tvaru dýzy a v poslední ĜadČ bylo namodelováno a prozkoumáno proudČní plynu skrz soustavu clonek v kombinaci síĢky s difuzory, za kterou následuje clonka s dírou. V první ĜadČ bylo cílem analyzovat, která ze dvou typĤ síĢek (s difuzory nebo s dýzami) dokáže udržet nižší tlak na dráze sekundárních elektronĤ a v komoĜe v blízkosti scintilátoru a poté vybrat do kombinace s clonkou s otvorem tu, která bude více vyhovovat daným požadavkĤm. Z výsledkĤ analýz byly sestaveny grafy pro vizualizaci prĤbČhĤ tlakĤ na dráze sekundárních elektronĤ, ze kterých se zjistilo, že lepší vlastnosti k oddČlení dvou oblastí s rĤznými tlaky v porovnání síĢky s difuzory a síĢky s dýzami má síĢka s difuzory. Pro prĤbČh rychlosti plynu v okolí síĢky byly vyneseny grafy s prĤbČhem Machova þísla, ze kterých se ukázalo, že ani u jedné varianty nedocházelo k nadzvukovému proudČní plynu. Analýzami se i ovČĜili teoretické poznatky prĤbČhĤ veliþin skrz dýzu a difuzor. Pro dýzy bylo ovČĜeno, že pĜi podzvukovém proudČní skrz dýzu dochází mezi vstupem a výstupem dýzy k poklesu tlaku, nárĤstu rychlosti média a vzrĤstá i kritické proudČní. Naopak u difuzoru bylo ovČĜeno, že pĜi podzvukovém proudČní skrz difuzor dochází mezi vstupem a výstupem difuzoru k nárĤstu tlaku, poklesu rychlosti média a také klesá i kritická rychlost. PrĤmČrné hodnoty tlaku na dráze sekundárních elektronĤ ukazují, že pĜi použití síĢky tvoĜené difuzory je tlak na dráze nižší než pĜi použití síĢky tvoĜené dýzami. Z tohoto závČru se pĜistoupilo k tomu, že výhodnČjší je použití síĢky s difuzory než síĢky s dýzami. V další þásti se proto volila kombinace síĢky s difuzory a clonky s otvorem. PĜi vyhodnocování výsledkĤ použitím kombinace síĢky s difuzory a clonky s otvorem se sledovalo, do jaké velikosti otvoru ve clonce se dá jít, aby byla splnČna podmínka 5Pa u scintilátoru. K zvČtšování otvoru v druhé clonce se pĜistupovalo také za úþelem dosáhnutí co nejnižších ztrát sekundárních elektronĤ. Sledovalo se také i to, aby nevznikaly za clonkou víry. To je ukázáno v grafu na obrázku 73, kde je patrné, že mezi síĢkou a clonkou dochází k nárĤstu hodnoty Machova þísla na maximální hodnotu blížící se nadzvukovému proudČní plynu. To je zpĤsobeno nastavením dodateþné podmínky pro dvouclovkovou kombinaci, kde prostor mezi clonkami je odþerpáván pomocí rotaþní vývČvy, což zpĤsobuje vČtší tlakový spád na obou stranách clonky. K tvoĜení vírĤ za clonkou zde nedocházelo, a nebylo tak zpĤsobeno zpomalení odþerpávání prostoru za clonkou. ZávČry tČchto analýz umožnily pĜezkoumání konstrukþního uspoĜádání v scintilaþním detektoru a následné pochopení prĤbČhĤ veliþin v zkoumané oblasti a to v oblastech

77

s nejvČtšími zmČnami, tj. kolem clonek. Práce ukázala, že namodelovaný detektor by splĖoval podmínky i pro použití v praxi. PĜínos práce vidím v ušetĜení nemalých finanþních prostĜedkĤ, protože vývoj optimálního uspoĜádání clonek a rozmČrĤ otvorĤ pomocí uvedeného systému je nesrovnatelnČ levnČjší než výroba a následné experimentální mČĜení.

78

6 Seznam použitých zdrojĤ [1] AUTRATA,R.- JIRÁK,J.-ŠPINKA,J.: Rastrovací elektronová mikroskopie vlhkých vzorkĤ a izolantĤ . JMO 4, 1996 [2] Bauer F., BrĤha O., JaĖour Z.: Základy proudČní (Technický prĤvodce sv. 10). VČdecko technické nakladatelství. Praha 1950. 232 s. [3]

BOUŠEK,J.:Vakuová technika, skripta. FEKT-UMEL, VUT Brno, 2005. 97s.

[4] BLEJCHAě, T. Matematické modelování nestacionárního proudČní, kavitace a akustických projevĤ v hydraulickém ventilu. Disertaþní práce. Ostrava : VŠB-TU 2008, 96s. [5]

DRÁBKOVÁ, S. a kol. Mechanika tekutin. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2007. 248 s. (Elearningová uþebnice). ISBN 978-80-248-1508-4.

[6]

FLEISCHNER, P. Mechanika tekutin. VUT : Brno, 1984.

[7]

Frank L, Jirák J, Rek A, Rozsívalová Z. : Speciální diagnostika, elektronické texty FEKT VUT v BrnČ, 79s.

[8]

Habilitaþní práce, Analýza proudČní plynu v zaĜízeních elektronového mikroskopu , Ing. Mgr. JiĜí Maxa, Ph.D. 2008. 184 s.

[9]

Internetová uþebnice naleznete zde: http://apfyz.upol.cz/ucebnice/down/elmikro.pdf

[10] Jirák J, Havlíþek S, Rozsívalová Z. : Diagnostika a zkušebnictví, elektronické texty FEKT VUT v BrnČ, 53s. [11] KOZUBKOVÁ, M., DRÁBKOVÁ, S. Numerické modelování proudČní – FLUENT I. [Online]. c2003. Ostrava: VŠB – TUO, 116 s, Dostupné z: [12] KOZUBKOVÁ, M.: Modelování proudČní - Fluent I. VŠB-TU : Ostrava, 2008. [13] NOSKIEVIý, J. : Dynamika tekutinových mechanizmĤ– Vyd. 1. – Ostrava : VŠB-TU 1995, 166 s. : ISBN 80-7078-297-8 [14] NOŽIýKA, J.: Mechanika tekutin. ýVUT : Praha, 2004 [15] SÍTKO, V.: Vakuová technika. Praha : SNTL, 1968. [16] Št'áva, P., Kozubková, M.: Aplikovaná mechanika tekutin. Skripta. VŠB-TU Ostrava, 1995. 102 s. [17] TESAě,V.: Mezní vrstvy a turbulence, skripta ýVUT Praha 1991 [18] VLýEK, J., VRBICKÝ, J.:Diferenciální rovnice-Matematika IV– Vyd. 1. – Ostrava : VŠB-TU 1997, 134 s. : ISBN 80-7078-438-5 [19] Vybíral, B.: Mechanika ideálních kapalin. Knihovniþka FO þ. 62, MAFY, Hradec Králové, 2003. [20] Cosmos FloWorks Tutorial

79

Elektronické zdroje: [21]

http://solidworks.solidvision.cz/

[22]

http://www.paru.cas.cz/lem/book/

[23]

http://www.paru.cas.cz/lem/book/Podkap/1.0.html

[24]

http://barrande.nm.cz/index.php?p=6

80

7 Seznam použitých zkratek AE

Augerovy Elektrony

AV ýR

Akademie VČd ýeské Republiky

BSE

Backscattered elektron – zpČtnČ odražené elektrony

CAD

Computer Aided Design – poþítaþová podpora návrhu

CAE

Computer Aided Engineering – poþítaþová podpora inženýrských prací

CFD

Computational Fluid Dynamics

EREM

Environmentální Rastrovací Elektronový Mikroskop

ESEM FSE HV JV LV MKO MKP PE PMT REM RTG RV DV SD SE

Environmental Scanning Electron Microscope - environmentální rastrovací elektronový mikroskop Fast Secundary Electrons – rychlé sekundární elektrony High Vakuum Jehlový Ventil Low Vacuum Metoda koneþných objemĤ Metoda koneþných prvkĤ Primární Elektrony Photomultiplier Tube – fotonásobiþ Rastrovací Elektronový Mikroskop Rentgenové záĜení Rotaþní VývČva Difusní vývČva Scintilaþní Detektor Sekundární Elektrony

SEM

Scanning Electron Microscope - Rastrovací Elektronový Mikroskop

TEM

Transmising Elektron Microscope – ProzaĜovací elektronový mikroskop

UHV

Ultra High Vacuum

YAG

Yttrium Aluminum Garnet krystal

81

8 Seznam použitých symbolĤ c

[m.s-1]

ci

[W.m-1K-1]

rychlost zvuku

3 -1

mČrná tepelná vodivost

C

[m .s ]

d

[m]

prĤmČr potrubí

e

[J]

vnitĜní energie

h

[J]

entalpie

ij k

[J]

indexy u veliþin udávají sumaci dle tĜí smČrĤ souĜadnic (Einsteinova sumace). kinetická energie

l

[m]

délkové mČĜítko

Mi

-

M p

[Pa]

qc

[Pam.s-1]

QH

[J.m-3]

pĜívod þi odvod tepla vztažený na jednotku objemu

qi

[m2.K]

tok tepla difusní

Qm

vodivost potrubý

molekulová váha pĜímČsi i ve smČsi Machovo þíslo statický tlak

-1

[kg.s ]

objemový proud plynu

hmotnostní tok

3 -1

Qv S

[m .s ] [J.K-1]

objemový tok entropie

R Re

-

T Tt Tν

[K] [s] [s]

u

[m.s-1]

rychlostní mČĜítko

v, u

[m.s-1]

rychlost tekutiny

všeobecná plynová konstanta Reynoldsovo þíslo teplota plynu þasové mČĜítko pĜenosu turbulentních vírĤ þasové mČĜítko molekulární difúze

-1

vs

[m.s ]

Xi xk

[m]

ț

-

Poisonova konstanta

ȝt

[Pa.s]

turbulentní viskozita

Yi

-

Z Ȝ

stĜední rychlost v potrubí molový zlomek pĜímČsi i vzdálenost od nábČžné hrany ve které laminární mezní vrstva pĜechází do turbulentní

hmotnostní zlomek pĜímČsi i -4

[kg.m ] -1

-1

[W.m .K ] -3

odpor potrubý tepelná vodivost

ȡ

[kg.m ]

hustota plynu

ε

[m2s-3]

rychlost disipace (pro jednotku hmotnosti)

η

[[m]

n

2 -1

[m .s ]

Kolmogorovovo mČĜítko kinematická viskozita

82

9 PĜílohy Grafické výstupy pĜi použití druhé clonky o prĤmČru 26mm



83

Obr.80 PrĤbČh rychlosti média znázornČný vektorovČ (otvor v druhé clonce26mm)


84




85



86




87



88




89



90




91



92




93



94

1,2

1000

1

Tlak [ Pa ]

1200

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0



0 0

5

10

15

20

25

30

35

-200

-0,2 Dráha sekundárních elektronĤ v hlavní ose [ mm ] Tlak [Pa]

UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


95


Tlak [ Pa ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0


Tlak [ Pa ]


0 0

5

10

15

20

25

30

35

-200


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


96


Tlak [ Pa ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0


Tlak [ Pa ]


0 0

5

10

15

20

25

30

35

-200


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


97


Tlak [ Pa ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0


Tlak [ Pa ]


0 0

5

10

15

20

25

30

35

-200


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


98


Tlak [ Pa ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0


Tlak [ Pa ]


0 0

5

10

15

20

25

30

35

-200


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


1200

1,2

1000

1

800

0,8

600

0,6

400

0,4

200

0,2

0

0 0

5

10

15

20

25

30

-200

35 -0,2


UmístČní clony 1

UmístČní clony 2

Machovo þíslo [ ]


99


Tlak [ Pa ]


VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Recommend Documents