Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

FS

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů

Jiří Havlík

Ostrava

2007

Skriptum je určeno pro 2. ročník bakalářského studia oboru Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení. Recenzent: Dr. Ing. Jiří Venclík, VUT Brno

Vydala VŠB – Technická univerzita Ostrava © Jiří Havlík, 2007 ISBN 978-80-248-1636-4

Obsah Předmluva 1. Výpočty trubek kruhového průřezu zatížených tlakem 1.1 Výpočet napětí v trubce zatížené tlakem 1.2 Stanovení redukovaného napětí 1.3 Stanovení napětí v potrubí při p1 = 0, p2 > 0 1.4 Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 = 0 1.5 Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 > 0 1.6 Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 = 0 a při osovém napětí 2. Výpočty trubek kruhového průřezu – kombinované zatížení 2.1 Přiřazení napětí jednotlivým složkám 2.2 Napětí od ohybového momentu Mo 2.3 Napětí od osové síly F 2.4 Napětí od tlaku p1 2.5 Výsledné osové napětí 2.6 Napětí radiální a tečné 2.7 Napětí od krouticího momentu 2.8 Výpočet redukovaného napětí 3. Všeobecné zásady při tvorbě technické dokumentace 3.1 Opakování a shrnutí poznatků z předmětu Základy strojnictví 3.2 Poznámky k návrhu hřídelů 3.3 Víka a pouzdra 3.4 Návrhy odlitků 4. Hřídele a prvky hřídelů přenášející krouticí moment 4.1 Hřídele převodových agregátů 4.2 Spojování hřídele 4.2.1 Pevné spojovací hřídele 4.2.2 Kloubové a pružné hřídele 4.3 Kritické otáčky hřídelů 4.4 Osy 4.5 Přehled způsobů spojování hřídelů s nábojem 4.6 Dimenzování spojů hřídele s nábojem 4.6.1 Rovnoboké drážkování (ČSN 014942) 4.6.2 Jemné drážkování (ČSN 014933) 4.6.3 Evolventní drážkování 5. Proměnlivé zatížení součástí, výpočet životnosti součástí při únavě materiálu 5.1 Proměnlivé zatížení součástí 5.2 Výpočet životnosti součástí při únavě materiálu 5.3 Hypotézy pro vyhodnocení spektra zatížení 5.3.1 Hypotéza Corten-Dolan 5.3.2 Hypotéza Miner 5.3.3 Hypotéza Palmgren 5.3.4 Hypotéza Heibach 6. Stanovení součinitele bezpečnosti vůči mezi únavy materiálu součásti 7. Předepjaté šroubové spojení 7.1 Silové diagramy 7.1.1 Silový diagram pro míjivou provozní sílu 7.1.2 Silový diagram pro obecnou pulsující provozní sílu 7.2 Konstanty tuhosti 8. Čepy hydromotorů, namáhání přímých prutů na vzpěr 8.1 Čepy hydromotorů 8.2 Namáhání přímých prutů na vzpěr 8.2.1 Vzpěrná únosnost celistvých prutů dle ČSN 731401 – Navrhování ocelových konstrukcí

1

3 4 4 6 7 9 11 13 15 15 15 16 17 17 17 18 19 21 21 26 28 29 31 31 32 32 33 35 35 36 37 39 40 40 47 47 49 51 51 52 52 53 54 65 65 65 67 68 71 71 77 79

9.

10.

11. 12. 13

Valivá ložiska 9.1 Konstrukce uložení 9.1.1 Axiálně vodivé ložisko 9.1.2 Axiálně volné ložisko 9.1.3 Souměrné uspořádání 9.2 Radiální pojištění ložisek 9.2.1 Způsob zatížení valivého ložiska 9.2.2 Velikost zatížení 9.2.3 Ložisková vůle 9.2.4 Teplota 9.2.5 Přesnost chodu 9.2.6 Materiál a konstrukce čepu a tělesa 9.2.7 Snadná montáž a demontáž 9.2.8 Posouvání axiálně volného ložiska 9.2.9 Doporučené uložení ložisek s válcovou dírou 9.2.10 Rozměrová a tvarová přesnost souvisejících dílů 9.3 Axiální pojištění ložisek 9.3.1 Axiální vedené ložisko 9.3.2 Axiálně volné ložisko 9.3.3 Souměrné uspořádání 9.4 Připojovací rozměry 9.5 Mazání ložisek Kluzná a kloubová ložiska 10.1 Materiály kluzných ložisek firmy Tribometal Dol. Kubín 10.1.1 Materiál KU 10.1.2 Materiál KX 10.2 Kloubové ložiska používaná firmy Hydraulicz Séhradice Těsnění nepohyblivých částí Těsnění pohyblivých částí Spojování potrubí pomocí přírub a svařováním 13.1 Přírubové spoje 13.2 Svarové spoje

2

82 82 82 82 82 83 83 84 84 84 84 84 84 85 85 88 89 89 90 90 90 91 92 92 92 97 101 102 107 110 110 111

Předmluva Hydraulické a pneumatické zařízení se skládá z velkého množství strojních součástí. Pro konstrukci těchto zařízení je nutná znalost těchto součástí z hlediska jejich tvaru, funkce a také z hlediska jejich dimenzování. Tato skripta jsou určena především studentům 2. ročníku bakalářského studia oboru „Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení“. Využívat je mohou také studenti jiných oborů, především konstrukčního zaměření. Studenti oboru „Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení“ by se měli v rámci předmětu „Konstrukce strojních částí tekutinových systémů“ podrobněji seznámit s vybranými strojními částmi, které se vyskytují v konstrukci hydraulických mechanismů. Absolvováním tohoto předmětu je dán studentům teoretický základ pro použití vybraných strojních součástí a to jak z hlediska jejich nasazení v konstrukci hydraulických mechanismů, tak z hlediska pevnostních výpočtů těchto strojních částí.

Autor

3

1.

Výpočty trubek kruhového průřezu zatížených tlakem

1.1

Výpočet napětí v trubce zatížené tlakem

Obr. 1.1 – Trubka zatížená tlakem. Vlivem rozdílu tlaků vzniknou v plášti nádoby deformace. Tyto deformace způsobují vznik napětí radiálního a tečného (obvodového). Průběhy těchto napětí jsou polytropy pro něž platí:

σr =σo −

K x2

(1.1)

σt =σo +

K . x2

(1.2)

Sečteme-li rovnice 1.1 a 1.2:

σ r + σ t = 2 ⋅σ o .

(1.3)

Z nádoby uvolníme prvek dle obrázku 1.2.

Obr. 1.2 – Zatížení prvku trubky.

4

Z podmínky rovnováhy k ose z

∑F

z

(

= 0:

)

p 2 ⋅ π ⋅ r22 − p1 ⋅ π ⋅ r12 + σ o ⋅ π ⋅ r22 − r12 = 0 .

(1.4)

Z rovnice 1.4 plyne:

σo =

p1 ⋅ r12 − p 2 ⋅ r22 . r22 − r12

(1.5)

Z rovnic 1.3 a 1.5 je možno odvodit napětí radiální a tečné ve stěně trubky. Na obrázku 1.3 je znázorněno působení tohoto napětí.

Obr. 1.3 – Napětí radiální a tečné ve stěně trubky Pro r = r1:

σ r1 = − p1

(1.6)

a dle rovnic 1.3 a 1.5

σ r1 + σ t 1 = 2 ⋅

p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 . r22 − r12

(1.7)

Dosadíme-li rovnici 1.6 do rovnice 1.7, pak úpravou dostaneme:

σ t1 =

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 2 ⋅ p1 ⋅ r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 + p1 ⋅ r22 − p1 ⋅ r12 + p = = 1 r22 − r12 r22 − r12

(

)

p1 ⋅ r12 + p1 ⋅ r22 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 = r22 − r12 r22 − r12

.

(1.8)

Pro r = r2:

σ r 2 = − p2

(1.9)

5

a dle rovnic 1.3 a 1.5

σ r2 + σ t2 = 2 ⋅

p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 . r22 − r12

(1.10)

Dosadíme-li rovnici 1.9 do rovnice 1.10, pak úpravou dostaneme:

σ t2 =

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 2 ⋅ p1 ⋅ r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 + p2 ⋅ r22 − p2 ⋅ r12 + p = = 2 r22 − r12 r22 − r12

(

2 ⋅ p1 ⋅ r12 + p2 ⋅ r22 − p2 ⋅ r12 2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 + r12 = r22 − r12 r22 − r12

)

.

(1.11)

Rovnice 1.6,1.8,1.10 a 1.11 slouží k odvození napjatosti potrubí při různých velikostech tlaků p1 a p2 .

1.2

Stanovení redukovaného napětí

Redukované napětí je při pevnostních výpočtech porovnáváno s napětím na mezi kluzu materiálu trubek Re . Stanovení σred dle Guestovy hypotézy : Pro prosté tahové napětí (jednoosá napjatost) jsou následující hlavní napětí při mezním stavu (při napětí na mezi kluzu) σ1 = Re; σ2 = σ3 =0. Pro hlavní napětí platí konvence σ1 > σ2 > σ3 .

Obr. 1.4 – Znázornění jednoosé napjatosti v Mohrově kružnici

Jak plyne z obr. 1.4:

τ max =

Re . 2

(1.12)

6

Pro obecnou napjatost v mezním stavu (bude-li τ max stejné jako v předchozím případě, redukované napětí je na mezi kluzu) bude platit dle obr. 1.5:

Obr. 1.5 – Znázornění obecné napjatosti v Mohrově kružnici

τ max =

σ1 − σ 3 2

.

(1.13)

Porovnáme-li rovnice 1.12 a 1.13:

τ max =

σ1 − σ 3 2

=

Re → Re = σ 1 − σ 3 . 2

(1.14)

Pro obecný stav napjatosti, nebude-li redukované napětí na mezi kluzu:

σ red = σ 1 − σ 3 .

(1.15)

Pro stanovení redukovaného napětí dle hypotézy HMH platí:

σ red = σ 12 + σ 22 + σ 32 − σ 1 ⋅ σ 2 − σ 2 ⋅ σ 3 − σ 1 ⋅ σ 3 .

(1.16)

Obě hypotézy jsou pro výpočet redukovaného napětí rovnocenné.

1.3

Stanovení napětí v potrubí při p1 = 0, p2 > 0

Pro r = r1:

σ r1 = − p1 = 0

(

(1.17)

)

p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 2 ⋅ p2 ⋅ r22 σ t1 = =− 2 r22 − r12 r2 − r12

(1.18)

σ 1 = σ 2 = σ r1 = 0;σ 3 = σ t1 .

(1.19)

7

Redukované napětí dle Guesta:

 2 ⋅ p2 ⋅ r22  2 ⋅ p2 ⋅ r22 2 ⋅ r22  = = p ⋅ . 2 2 2  r22 − r12 r22 − r12  r2 − r1 

σ red = σ 1 − σ 3 = 0 −  −

(1.20)

Tento stav napjatosti je znázorněn v Mohrově kružnici na obrázku 1.6.

Obr. 1.6 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 = 0, p2 > 0 a r = r1 Pro r = r2:

σ r 2 = − p2

(1.21)

(

)

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 + r12 r22 + r12 σ t2 = = − p2 ⋅ 2 r22 − r12 r2 − r12

(1.22)

σr2 > σt2 proto

σ 1 = 0,σ 2 = σ r 2 ,σ 3 = σ t 2 .

(1.23)




σ red = σ 1 − σ 3 = 0 − σ t 2 = 0 −  − p2 ⋅ 

r22 + r12  r22 + r12  = p ⋅ . 2 r22 − r12  r22 − r12

8

(1.24)


Obr. 1.7 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 = 0, p2 > 0 a r = r2 Průběh napětí ve stěně potrubí je znázorněn na obrázku 1.8.

Obr. 1.8 – Průběh napětí ve stěně potrubí pro p1 = 0, p2 > 0

1.4

Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 = 0

Pro r = r1:

σ r1 = − p1 σ t1 =

(1.25)

(

)

p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 r22 + r12 = p ⋅ 1 r22 − r12 r22 − r12

(1.26)

σ 1 = σ t1;σ 2 = 0;σ 3 = σ r1 .

(1.27)

9


σ red = σ 1 − σ 3 = σ t1 − σ r1 = p1 ⋅

 r22 + r12  r22 + r12 2 ⋅ r22   ( ) . − − p = p ⋅ + 1 = p ⋅ 1 1  2 1 2  r22 − r12 r22 − r12  r2 − r1 

(1.28)


Obr. 1.9 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 > 0, p2 = 0 a r = r1 Pro r = r2:

σ r 2 = − p2 = 0

(1.29)

)

(1.30)

σ 1 = σ t 2 ;σ 2 = σ 3 = σ r 2 = 0 .

(1.31)

σ t2 =

(

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 + r12 2 ⋅ r12 = ⋅ p 1 r22 − r12 r22 − r12


σ red = σ 1 − σ 3 = σ t 2 − σ r 2 = p1 ⋅

2 ⋅ r12 2 ⋅ r12 − 0 = p ⋅ . 1 r22 − r12 r22 − r12

10

(1.32)


Obr. 1.10 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 > 0, p2 = 0 a r = r2 Průběh napětí ve stěně potrubí je znázorněn na obr. 1.11.

Obr. 1.11 – Průběh napětí ve stěně potrubí pro p1 > 0, p2 = 0

1.5

Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 > 0

Pro r = r1:

σ r1 = − p1

(1.33)

(

)

p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 σ t1 = . r22 − r12

(1.34)

Za předpokladu, že σt1 > 0:

11

σ 1 = σ t1;σ 2 = 0;σ 3 = σ r1 .

(1.35)


σ red

(

)

p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 2 ⋅ r22 = σ 1 − σ 3 = σ t1 − σ r 1 = − (− p1 ) = ( p1 − p2 ) ⋅ 2 . r22 − r12 r2 − r12

(1.36)


Obr. 1.12 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 > 0, p2 > 0 a r = r1 Pro r = r2:

σ r 2 = − p2 σ t2 =

(1.37)

(

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 + r12 r22 − r12

)

.

(1.38)

Za předpokladu, že σt2 < 0:

σ 1 = 0;σ 2 = σ t 2 ;σ 3 = σ r 2 .

(1.39)


σ red = σ 1 − σ 3 = 0 − σ r 2 = 0 − (− p2 ) = p2 .

(1.40)

12


Obr. 1.13 – Znázornění napjatosti v Mohrově kružnici pro p1 > 0, p2 > 0 a r = r2 Průběh napětí ve stěně potrubí je znázorněn na obr. 1.14.

Obr. 1.14 – Průběh napětí ve stěně potrubí pro p1 > 0, p2 > 0

1.6

Stanovení napětí v potrubí při p1 > 0, p2 = 0 a při osovém napětí

Osové napětí:

σo =

p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 r12 = p ⋅ . 1 r22 − r12 r22 − r12

(1.41)

Pro r=r1:

σ r1 = − p1

(1.42)

13

(

)

p1 ⋅ r22 + r12 − 2 ⋅ p2 ⋅ r22 r22 + r12 σ t1 = = p1 ⋅ 2 r22 − r12 r2 − r12

(1.43)

σ 1 = σ t 1 ;σ 2 = σ o ;σ 3 = σ r1 .

(1.44)

Na obr. 1.15 je znázorněn element potrubí a působení jednotlivých složek napětí.

Obr. 1.15 – Element potrubí a působení jednotlivých složek napětí Redukované napětí dle HMH:

σ red = σ 12 + σ 22 + σ 32 − σ 1 ⋅ σ 2 − σ 2 ⋅ σ 3 − σ 1 ⋅ σ 3 = = σ + σ + σ − σ t 1 ⋅ σ o − σ o ⋅ σ r 1 − σ t 1 ⋅ σ r1 2 t1

2 o

.

(1.45)

2 r1

Pro r=r2:

σ r 2 = − p2 = 0 σ t2 =

(1.46)

(

)

2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ r22 + r12 2 ⋅ r12 = p ⋅ 1 r22 − r12 r22 − r12

(1.47)

σ 1 = σ t 2 ;σ 2 = σ o ; σ 3 = σ r 2 .

(1.48)

Redukované napětí dle HMH:

σ red = σ 12 + σ 22 + σ 32 − σ 1 ⋅ σ 2 − σ 2 ⋅ σ 3 − σ 1 ⋅ σ 3 = = σ t22 + σ o2 + σ r22 − σ t 2 ⋅ σ o − σ o ⋅ σ r 2 − σ t 2 ⋅ σ r 2

14

.

(1.49)

2.

Výpočty trubek kruhového průřezu – kombinované zatížení

Kombinovaně zatížené potrubí je znázorněno na obrázku 2.1.

Obr. 2.1 – Kombinovaně zatížené potrubí

2.1

Přiřazení napětí jednotlivým složkám

V tomto případě se jedná o trojosou napjatost se složkami dle obrázku 2.2. Složce σx bude přiřazeno napětí od ohybového momentu Mo, od osové síly F a od síly vznikající tlakem p1. Složce σy bude přiřazeno napětí radiální σr. Složce σz bude přiřazeno napětí tečné σt. Složce τyz bude přiřazeno napětí od krouticího momentu Mk.

Obr. 2.2 – Složky napětí

2.2

Napětí od ohybového momentu Mo

σ oh1, 2 =

64 ⋅ M o ⋅ r1, 2 .   d 4  π ⋅ d 24 ⋅ 1 −  1     d 2  

(2.1)

15

Průběh napětí v potrubí je znázorněn na obrázku 2.3.

Obr. 2.3 – Průběh ohybového napětí v potrubí

2.3 σ oF =

Napětí od osové síly F 4⋅ F . π ⋅ d 22 − d12

(

)

(2.2)


Obr. 2.4 – Průběh tahového napětí v potrubí

16

2.4 σ op =

Napětí od tlaku p1 p1 ⋅ r12 . r22 − r12

(2.3)

Průběh osového napětí od tlaku v potrubí je znázorněn na obrázku 2.5.

Obr. 2.5 – Průběh osového napětí v potrubí vlivem tlaku

2.5

Výsledné osové napětí

Pro r = r1:

σ o1 = σ oh1 + σ oF + σ op .

(2.4)

Pro r = r2:

σ o 2 = σ oh 2 + σ oF + σ op .

2.6

(2.5)

Napětí radiální a tečné

Pro r = r1:

σ r1 = − p1 σ t1 = p1 ⋅

(2.6)

r22 + r12 . r22 − r12

(2.7)

17

Pro r = r2:

σ r2 = 0 σ t 2 = p1 ⋅

2.7 τ k1, 2 =

(2.8)

2 ⋅ r12 . r22 − r12

(2.9)

Napětí od krouticího momentu 32 ⋅ M k ⋅ r1, 2 .   d 4  4 π ⋅ d 2 ⋅ 1 −  1     d 2  

(2.10)


Obr. 2.6 – Průběh napětí v potrubí od krouticího momentu

18

2.8

Výpočet redukovaného napětí

Redukované napětí pro obecnou napjatost v bodě tělesa je možno řešit pomocí výpočtu hlavních napětí v bodě tělesa na poloměrech r1 a r2. Hlavní napětí se vypočítá z charakteristické rovnice tenzoru napětí Tσ. Složky napětí v bodě tělesa jsou znázorněny na obrázku 2.7.

Obr. 2.7 – Složky napětí v bodě tělesa Charakteristická rovnice tenzoru napětí Tσ:

σ 3 − I1 ⋅ σ 2 + I 2 ⋅ σ − I 3 = 0 ,

(2.11)

kde jednotlivé invarianty tenzoru napětí lze vypočítat z rovnic:

I1 = σ x + σ y + σ z [MPa ]

(2.12)

[

I 2 = σ x ⋅ σ y + σ y ⋅ σ z + σ z ⋅ σ x − τ xy2 − τ yz2 − τ xz2 MPa 2

]

(2.13)

)[

(

]

I 3 = σ x ⋅ σ y ⋅ σ z + 2 ⋅ τ xy ⋅ τ yz ⋅ τ xz − σ x ⋅ τ yz2 + σ y ⋅ τ xz2 + σ z ⋅ τ xy2 MPa 3 .

(2.14)

Charakteristická rovnice tenzoru napětí je rovnice třetího řádu:

σ 3 + a ⋅σ 2 + b ⋅σ + c = 0 . Zavedeme-li substituci σ = x −

(2.15)

a , převedeme tuto rovnici na redukovaný tvar: 3

x3 + p ⋅ x + q = 0 ,

(2.16)

kde

p=−

a2 I2 + b = − 1 + I2 3 3

(2.17)

19

q=

2 ⋅ a3 b ⋅ a 2 ⋅ I13 I1 ⋅ I 2 − +c=− + − I3 . 27 3 27 3

(2.18)

Kořeny redukované rovnice vypočítáme pomocí goniometrických vztahů:

x1 =

2 ⋅ 3

p ⋅ cos

δ

(2.19)

3

x2 = −

2 ⋅ 3

δ  p ⋅ cos − 60°  3 

(2.20)

x3 = −

2 ⋅ 3

δ  p ⋅ cos + 60°  , 3 

(2.21)

kde −

3

q  p  2 cos δ = − ⋅ . 2  3 

(2.22)

Kořeny rovnice v normovaném vztahu vypočítáme zpětně ze vztahů:

σ I = x1 −

a I = x1 + 1 3 3

(2.23)

σ II = x2 −

a I = x2 + 1 3 3

(2.24)

σ III = x3 −

a I = x3 + 1 . 3 3

(2.25)

S ohledem na konvenci u hlavních napětí σ1 > σ2 > σ3 přiřadíme σI, σII, σIII k σ1, σ2, σ3. Redukované napětí můžeme vypočítat např. dle hypotézy HMH:

σ red = σ 12 + σ 22 + σ 32 − σ 1 ⋅ σ 2 − σ 2 ⋅ σ 3 − σ 1 ⋅ σ 3 .

(2.26)

Součinitel bezpečnosti vůči mezi kluzu materiálu:

k=

Re

σ red

.

(2.27)

20

3.

Všeobecné zásady při tvorbě technické dokumentace

3.1

Opakování a shrnutí poznatků z předmětu Základy strojnictví

Při konstrukčním řešení součástí se řídíme vždy tímto postupem: • Vycházíme vždy z vyřešeného celku (montážní podskupina, sestavný výkres). • Podle funkce a počtu vyráběných kusů zvolíme technologii výroby jednotlivých dílů (válcovaný materiál, výkovek odlitek, svařenec, výlisek, schéma podle obr. 3.1). • Pro každý díl zvolíme vhodný materiál s ohledem na funkci, očekávané zatížení, technologii a dosažitelnost sortimentu, resp. cenu.

Obr. 3.1 – Volba technologie výroby jednotlivých dílů • • •

• • •

Podle funkce stanovíme odpovídající uložení navazujících dílů například podle tab.3.1, kde jsou vybrané vhodné kombinace uložení v soustavě jednotné díry (nejčastěji používané). Příklady kombinací uložení některých dílů v soustavě jednotné díry jsou uvedeny v tab. 3.2. V tab. 3.3 jsou uvedena požadovaná maxima střední aritmetické drsnosti Ra [µm] podle ČSN 014450 a ISO 1302. V záhlaví tab. 3.4 je uveden přehled drsnosti Ra v praktické řadě. Zde je rovněž uvedena odpovídající výška nerovností Rz [µm] podle DIN 4768, se kterou je možno se setkat u dílů z litiny a na některých zahraničních výkresech. Přibližně platí Rz = 4⋅Ra. Rozsah dosažitelné drsnosti pro různé druhy opracování povrchu je uveden ve spodní části tab. 3.4, kde jsou uvedeny také příklady užití příslušné technologie pro vybrané součásti. Po nakreslení a okótování součásti opatříme příslušné kóty nutnými úchylkami tvaru a polohy. Hlavní typy těchto úchylek jsou uvedeny v tab.3.5. spolu s příklady označení. Způsoby označení jsou také uvedeny obecně na obr. 3.2. Na zvolené třídě přesnosti závisí předepsaná střední aritmetická úchylka drsnosti povrchu Ra [µm]. Tato závislost je zjednodušeně vyjádřena v tab.3.3.

21

•

Mimo značky materiálu uvést nad rohovým razítkem úplný údaj o tepelném nebo chemicko-tepelném zpracování, například : 12061.6 ZUŠLECHTIT NA PEVNOST Rm = 700 MPa 14220.4 CEMENTOVAT A KALIT DO HLOUBKY 0,4÷0,6 mm

NA TVRDOST 58÷62 HRc.

Obr. 3.2 – Způsoby označování geometrických úchylek tvaru a polohy

základní úchylka díry

Tab.3.1 – Vybraná doporučená uložení Základní úchylka hřídele d

e

f

H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 uložení

H7 e8 H8 d9 H9 d9 H10 d10 H11 d11

H7 f7 H8 f8

g

H5 g4 H6 g5 H7 g6

h

js k m n p Vybraná doporučená uložení

H5 h4 H6 h5 H7 h6 H8 h7 H9 h8 H10 h9 H11 H11 g11 h11

H6 j5 H7 j6

H6 k5 H7 k6

s vůlí

H6 m5 H7 m6

přechodné

22

H7 p6

r

s

t

u

H7 r6

H7 s6

H7 t6

H7 u7

s přesahem

Tab.3.2 – Příklady použití uložení Druh uložení označení uložení

s vůlí

přechodná

s přesahem

H6 H6 g 5 h5 H7 h6 H7 g6 H7 f7 H8 H7 g 5 e8 H 8 H 11 d 9 g11 H6 m5 H6 H7 k5 k6 H6 j5 H7 r6 H7 t6

H7 j6 H7 s6 H7 u7

Příklady použití Přesné uložení hřídelů s vůlí, vodicí pouzdra volné kladky a řemenice Přesné vedení strojů, vyměnitelná pouzdra pánve v kluzných ložiskách, vnější kroužky ložisek Posuvné náboje, vřetena strojů, čepy klikových hřídelů, písty hydraulických strojů Hřídele převod. skříní, ložiska, pouzdra hřídelů. Ložiska elektrických strojů, čerpadel, ventilátorů, posuvné díly spojek, pouzdra náprav, hlavní ložiska pístových strojů. Ložiska, páky a táhla hospodář. strojů, jeřábů, ucpávky, víka Pevné zátky, naražená pouzdra, pevné čepy atd. Pouzdra pístních čepů, ozubená kola a řemenice, zajištěné proti otáčení, brzdové a spojkové kotouče, vnitřní kroužky valivých ložisek. Přesná ozubená kola a řemenice, pouzdra ložisek. Nalisované (trvalé) spojení nábojů s hřídelí, pevná ložisková pouzdra. Bronzové věnce šnekových a šroubových kol, nákolky železničních dvojkolí, části dělených klik. hřídelů.

Tab. 3.3 – Maximální doporučená drsnost Ra [µm] Rozsah rozměrů Maximální doporučená drsnost Ra [µm] [mm] pro stupeň přesnosti IT přes do 5 6 7 8 9 10 11 1 3 0,2 3 6 6 10 0,4 10 18 0,8 18 30 30 50 1,6 50 80 3,2 80 120 120 180 6,3 180 250 12,5 250 315 315 400 25 400 500

23

12

50

drsnost

Tab.3.4 – Přiřazení drsnosti povrch k technologii obrábění Ra [µm]

ČSN; ISO

Rz [µm]

DIN

0,012 0,025

0,05

0,1

0,2

0,4

0,8

1,6

3,2

6,3

12, 5

25

50

0,05

0,25

0,4

0,8

1,6

3,2

6,3

12,5

25

50

100

200

0,1

hydraulické jednotky válce pístových strojů, přímoběžné vedení

lapování honování

přesné dosedací plochy,ozub.kola, kluzné plochy aj.

broušení

hřídele,víka,závity,zápichy,drážky aj. standard rotační díly

vyvrtávání

otvory skříní pro ložiska, dosedací plochy

obrážení

ozubená kola, drážkové spoje, drážky

protahování

náboje, vnitřní drážky

vrtání

lití

všechny druhy otvorů běžně dosažitelné

ozubená kola, drážkové hřídele, drážky dosedací plochy, aj.

tlakové

skříně z lehkých slitin

přesné

lití do kokyl, lití do vytavitelných forem

do písku

kování

Technologie opracování

soustružení

frézování

Příklady užití

do zápustky

standardní odlitky z litiny, tvárné litiny a ocelolitiny

obtížně dosažitelné za zvláštních podmínek

sériové výkovky

volné

kusová výroba především velkých rozměrů

24

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 3.5 – Vybrané geometrické tolerance

25


3.2

Poznámky k návrhu hřídelů

Rozdělení pevných hřídelů: -

netvrzené bez ozubení, drážkování a oběžných drah ložisek. Materiály tř. 12 a 13 dle požadavku na únosnost tvrzené (cementované; nitrocementované; povrchově kalené) s ozubenými koly, drážkováním nebo drahami ložisek.

Základní požadavky na hřídele : -

-

dostatečná ohybová tuhost, minimální množství vrubů (osazení a zápichy podle tab.3.6; otvory atd.) pro opakované upnutí (zejména u tvrzených hřídelů) používat zásadně chráněné středicí důlky (tvar B; R) dle ISO – pro ochranu od poranění hran, pro upnutí při manipulaci (viz obr. 3.3), existují také středicí důlky se závitem tvar hřídelů co nejjednodušší s minimalizací nejnutnějších ploch pro broušení cena.

3.2

0.4

0.8

3.2

0.8

3.2

0.8

6.3

Tab. 3.6 – Osazení a zápichy

0.4

Obr. 3.3 – Středicí důlky

26

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů U hřídelů je důležité zachycení axiálních sil (ozubená kola, ložiska apod.). Nejjednodušší a nejlevnější je axiální zajištění pomocí Seegerových pojistných kroužků z pružinové oceli. Nevýhodou tohoto zajištění je, že drážka umožňuje axiální mikroposuvy a způsobuje poměrně velký vrub. Základní rozměry podle obr. 3.4 a tab.3.7

Obr. 3.4 – Drážky pro pojistné kroužky Tab. 3.7 – Rozměry drážek pro pojistné kroužky

Axiální únosnost Seegerových kroužků závisí na pevnosti hřídele Rm nebo tvrdosti HRc. Přibližná velikost přenesitelné axiální síly se volí podle vztahu (3.1) pro tlak mezi hřídelem (nábojem) a kroužkem a dle vztahu (3.2) pro tlak mezi kroužkem a nábojem (hřídelem), který závisí na poloměru zaoblení jištěného tělesa r. Volí se menší z vypočtených sil:

FDh =

Rm ⋅d3 330

[N ]

(3.1)

FDk =

A 1,5 ⋅d r

[N ] ,

(3.2)

kde : Rm d A=5 A=8 r

- mez pevnosti [MPa] hřídele nebo náboje [MPa] - jmenovitý rozměr d nebo D dle obr. 5 [mm] - náboj (díra) - hřídel - poloměr zaoblení (obr.3.4) [mm].

27


3.3

Víka a pouzdra

Koncové víko je naznačeno na obr. 3.5, základní rozměry podle tab.3.8

Obr. 3.5 – Koncové víko Tab. 3.8 – Základní rozměry koncového víka Rozměr D [mm] ≤ 50 ≤ 80 ≤ 120 b=s 4÷6 6÷8 8÷10 d≈c 5 6 8 n 3÷4 4

> 120 >12 10 6

Průchozí víka podle obr. 3.6 mají vnější rozměry shodné. Sílu stěny víka je nutno přizpůsobit způsobu těsnění (na obr. 3.6 je uveden příklad pro hřídelová těsnění). Upevnění víka ke skříni podle obr. 3.7.

Obr. 3.6 – Průchozí víka

Obr. 3.7 – Upevnění víka ve skříni

Rozměry vík podle uvedených obrázků platí pro víka litá nebo kovaná. Pro lisovaná koncová víka se síla stěny volí menší (asi poloviční).

28


3.4

Návrhy odlitků

Síly stěn pro odlitky se v běžné strojírenské praxi volí podle tabulky 3.9. Tab.3.9 – Síla stěny odlitků Hmotnost odlitku do 100 kg slévárenská slitina šedá ocelolitina litina maximální vnější 4÷6 7÷9 tloušťka stěny vnitřní 3÷5 6÷8 s1[mm]

tvárná litina

do 15 kg slitiny hliníku

slitiny hořčíku

4÷6

3÷5

4÷6

3÷5

3÷4

3÷5

Hlavní rozměry přechodů stěn a spojů jsou uvedeny na obr. 3.8.

s2= (0,6÷0,8) . s1 ;

d = (1,3÷1,6).s1 ; r = (0,3÷0,7).s1

Obr 3.8 – Hlavní rozměry přechodů stěn a spojů

Úkosy se volí podle délky úkosu (charakteristického rozměru) podle tab.3.10 Tab.3.10 – Volba úkosů charakteristický ≤ 250 rozměr [mm] úkos α [°] 3÷6

250 ÷ 500

> 500

2÷4

1÷2

Některé další rozměry litých dílů a skříní se odvíjejí od rozměrů a hmotnosti odlitku. Minimální síly stěn s podle tab.3.9. Například příruby a patky podle obr.3.9.

Obr. 3.9 – Příruby a patky 29


Rozměry kótované na obr. 3.9 se volí podle tab.3.11. Tab.3.11 – Rozměry přírub a patek rozměr [µm]

Označení dle obr.1; 2 označení

skříň litá

charakteristický rozměr

a

např. osová vzdálenost

tloušťka

spodní část (index 1)

s1

(a/40)+1 podle tab.1.9

stěn

horní část (index 2)

s2

podle obr.1.8

tloušťka žeber

c1,2

(0,7÷0,9)s1,2

tloušťka spojovací příruby

h1,2

1,5s1,2

tloušťka dna

t

min s1

tloušťka upevňovací patky (příruby)

h

(2÷2,5)s1

průměry děr

spojovací (včetně vík)

d

s1(min.pro M5)

kotvicí

D

(1,5÷2)s1

šířka přírub

l

(2,2÷2,5)d

šířka patek

L

(2,2÷2,5)D

poloměry zaoblení

R

(0,5÷0,6)s1

30


4.

Hřídele a prvky hřídelů přenášející krouticí moment

V pohonech strojů se vyskytují tyto hlavní typy hřídelů a os: • hřídele převodových agregátů zatěžované krouticím momentem a ohybovými momenty od radiálních a axiálních sil • spojovací hřídele zatěžované pouze krouticím momentem. Tyto hřídele mohou být tuhé (pevné) nebo ohebné, resp. pružné • osy, pevné nebo otočné namáhané pouze ohybovým momentem.

4.1

Hřídele převodových agregátů

Hřídele převodovek jsou namáhány smykovým napětím od přenášeného krouticího momentu a ohybovým napětím vyvolaným radiálními a axiálními silami od ozubených kol, tahů řemenů nebo řetězů, uložení pojezdových kol atd. Rozhodujícím kritériem při konstrukci hřídelů, vedle jejich namáhání trojosou napjatostí, je ohybová tuhost, která ovlivňuje kvalitu záběru ozubených kol a souosost vnitřního a vnějšího kroužku použitých ložisek. Rozhodující je úhel tečny průhybové křivky hřídele k teoretické ose hřídele v kritických místech. Celkové deformace nejsou způsobeny pouze deformacemi hřídelů, ale také deformacemi ložisek a především deformací skříní převodovek. Výrobci většinou stanovují u jednotlivých typů ložisek maximální úhel nesouososti vnějšího a vnitřního kroužku. Tyto směrné hodnoty pro maximální zatížení jsou uvedeny v tab. 4.1. Pro ozubená kola jsou směrné hodnoty deformací dány třídou přesnosti kol, jejich šířkou a podélnou modifikací. Tab.4.1 – Maximální úhel nesouososti vnějšího a vnitřního kroužku ložisek a naklopitelnost ozubených kol ložiska ozubená kola pro typ naklopitelnost typ třída naklopitelnost přesnosti kuličkové nemodifikov. 2´ ÷ 10´ malé 7 1´ ÷ 2´ jednořadé (b ≅40) 5´ ÷ 16´ velké válečkové 1´ ÷ 3´ malé 2´ ÷ 4´ 8 3´ ÷ 7´ velké jehlové 1´ ÷ 2´ kuželíkové 1´ ÷ 2´ dvouřadé kuličkové 2° ÷ 3° naklápěcí soudečkové 1°30´ ÷ 2°30´

modifikovaná (b ≅40)

9

4´ ÷ 6´

7 8 9

2´ ÷ 4´ 4´ ÷ 8´ 8´ ÷ 12´

Materiály těchto hřídelů se volí : z cementačních ocelí nebo ocelí jiným způsobem tvrzených (nitridační, povrchově kalené oceli ) v těchto případech: • výskyt kinematického ozubení v celku s hřídelem (pastorek 1. st., atd.) • uložení tzv. volných kol pomocí valivých ložisek vyžaduje minimální povrchovou tvrdost 60 HRc • spojovací drážky (obvykle evolventní) u povrchově tvrzených hřídelů mají nejmenší rozměry • tvrdý povrch vyžadují rovněž axiální příložky, lisované spoje, těsnění a podobně z uhlíkatých nebo legovaných ocelí s příslušnou pevnostní tam, kde se nekladou nároky na tvrdost povrchu.

31

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Základní zásady a postup při návrhu hřídelů převodovek : průměr hřídelů se obvykle volí podle max. namáhání v krutu na konci hřídele s ohledem na rozměry použitých ložisek, rozměry pastorků vyráběných s hřídelem v celku a konstrukční uspořádání konkrétní výpočty hřídelů a jejich uložení se obvykle provádí v tomto pořadí důležitosti : • životnost ložisek (podle výsledků výpočtů změna rozměrů nebo ložisek) • deformace hřídelů pod ložisky, případně průhyb dlouhých hřídelů v rovině záběrů kol • výpočet napětí v kritických místech hřídele (vruby) a bezpečnost k mezi únavy kombinovaným namáháním v ohybu a krutu podle některé z hypotéz (HMH) • výpočet spojů s náboji (drážkování, pera, příruby). Tyto hřídele jsou cyklicky (únavově) namáhané od radiálních a axiálních sil (ohyb za rotace) souměrně střídavým cyklem R = σd/σh = -1 a z hlediska krutu míjivým nebo pulzujícím namáháním R ≥ 0. Kritické je především ohybové namáhání.

4.2

Spojování hřídele

4.2.1 Pevné spojovací hřídele Tyto hřídele slouží pouze k přenosu krouticího momentu mezi agregáty nebo součástmi, mezi kterými nedochází k významnějšímu pohybu. Z hlediska cyklického namáhání leží většinou v oblasti časované pevnosti v krutu. Pevné spojovací hřídele se dimenzují vzhledem k smykovému napětí:

kτ =

τ KD ≥ 1,2 ÷ 2 , τK

(4.1)

16 ⋅ M K , π ⋅ D ⋅ (1 − d 4 / D 4 )

(4.2)

kde

τK = kde MK D; d

τKD

kτ

3

- max. krouticí moment - vnější a vnitřní průměr hřídele [mm] - smluvní mez kluzu [MPa] podle tab.4.2 - bezpečnost, volí se podle typu pohonu.

32


Tab.4.2 – Smluvní mez kluzu základní mez smluvní mez kluzu τKD [MPa] pro stav hřídelů 1) pevnosti v tahu v přírodním zušlechtěné středofrekvenčně kalené 50±2HRc 3) v jádře hřídele stavu nebo nebo kal. vrstva kal. vrstva [MPa] zušlechtěné cementované a h = 0,05⋅D h = 0,1⋅D kalené 600 ----------200÷300 800 300÷400 250÷450 550÷650 650÷750 1000 450÷550 500÷600 700÷800 800÷900 1200 -----------600÷700 1400 2) ---------700÷3008 2) 1600 ---------850÷1000 Poznámky : 1) rozmezí podle chemického složení, kvality procesu tepelného zpracování a kontroly 2) pouze pro speciální vysoce legované oceli s vyšší vrubovou houževnatostí a bez vnitřního pnutí 3) oceli v přírodním stavu nebo zušlechtěné – nepředpokládá se tepelné zpracování po třískovém opracování Vyhoví-li hřídel podmínce podle vztahu (4.1), lze počítat s velkou pravděpodobností s dostatečnou únosností. Kontrolu na únavovou pevnost nebo výpočet životnosti provádíme pouze v těchto případech: • častá změna zatížení (spínání, brzdění, rázy) • na hřídeli jsou významně konstrukční vruby (malý průměr paty drážek s vrubem v patě, zápichy, ostré přechody průměrů, kolmé otvory atd.) • hřídel je tepelně zpracován a je nebezpečí vzniku technologických vrubů (trhliny na povrchu bez kontroly, přechody v koncích středofrekvenčního kalení, vnitřní pnutí atd.) • u některých hřídelů s drážkováním při nevhodném tvaru náboje (ostré hrany, kalení) může vzniknout únavový lom od kombinace tlaku v drážkách a hranového nesení. V uvedených případech je nutno provést zhodnocení únavové pevnosti, které se ve většině případů neobejde bez experimentálního stanovení únavové únosnosti. 4.2.2 Kloubové a pružné hřídele Kloubové a pružné hřídele používáme tam, kde se mění poloha agregátů v pohonu vůči sobě, nebo je nutno z konstrukčních důvodů změnit v jistém rozmezí polohu os, nebo překonat relativně velké vzdálenosti mezi agregáty. Z hlediska konstrukčního řešení je provedení velmi rozmanité. Některé typy kloubů umožňují změnu úhlu i axiální posuv. Některé typy axiální posuv neumožňují (Hookův nebo Cardanův křížový kloub). V současné době se používají hlavně kuličkové a křížové klouby. Pro menší zatížení a vyšší otáčky se užívají spojovací hřídele s kuličkovými klouby. Příklad je uveden na obr. 4.1. Tyto hřídele bývají obvykle homokinetické (úhlová rychlost otáčení na vstupu a výstupu je shodná). Jejich homokinetičnost je zajišťována různými konstrukcemi kuličkových stejnoběžných kloubů. Na obr.4.1 je nákres kloubového hřídele se dvěma stejnoběžnými klouby typu Rzepa od firmy Löbro.

33


Obr. 4.1 – Kloubový hřídel se dvěma stejnoběžnými klouby typu Rzepa od firmy Löbro Nejrozšířenější je kloub křížový, jehož základní konstrukční element – kříž a jeho uložení - je zřejmý z obr. 4.2, kde je uveden kloubový hřídel od firmy Voith.

Obr. 4.2 – Kloubový hřídel od firmy Voith Křížový kloub má, navzdory svému rozšíření, tři základní nedostatky : • neumožňuje axiální posuv, což je nutno řešit posuvnám drážkováním (obr.4.2) • neumožňuje příliš velký úhel zlomu α (trvale max. 10÷12°, krátkodob ě ∼25÷35°) • vstupní a výstupní hřídel jednoho kloubu se vůči sobě otáčejí nerovnoměrně v závislosti na úhlu zlomu α. Nerovnoměrnost otáčení se odstraní řetězcem dvou nebo více kloubů. V praxi se převážně používá uspořádání se dvěma klouby podle schématu na obr. 4.3, kde jsou uvedeny dva možné způsoby uspořádání pro nejčastější případ, že všechny tři hřídele leží v rovině.

Obr. 4.3 – Řetězec dvou kloubů

34

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Vstupní a výstupní vidlice středního hřídele musí vždy ležet v jedné rovině. Úhel zlomu α nemá být roven nule, aby bylo zajištěno odvalení jehel v ložiscích kříže minimálně o jednu rozteč na jednu otáčku hřídele. Dimenze kloubových i kuličkových hřídelů je většinou dána výrobní firmou, která ve svých firemních podkladech uvádí zatížení hřídelů a výpočtové postupy pro bezpečnou dimenzi v dané zástavbě. Pokud jsou nesouososti malé, lze zástavbu řešit pomocí pružných nebo zubových spojek různých konstrukcí, které nabízejí výrobní firmy včetně stanovení dimenzí pro dané zatížení. Ohebné hřídele se používají pro přenos malých momentů především u mechanických přístrojů. Hřídel se skládá z tzv. duše, kterou tvoří 4 ÷ 8 vrstev tenkého ocelového drátu (φ0,3÷3 mm), které jsou na sebe navíjeny střídavě pravotočivě a levotočivě. Povrch tvoří ochranná vrstva z ohebných materiálů (prstence plechů nebo plastu). Vnější průměry se pohybují v rozmezí (4-30)mm pro přenos krouticích momentů (1 ÷10) Nm. Rovněž dimenzi ohebných hřídelů stanoví výrobce a podmínky užití jsou určeny v katalozích.

4.3

Kritické otáčky hřídelů

U dlouhých pevných a kloubových hřídelů může vzniknout při vyšších otáčkách nestabilita, která vznikne kmitáním hřídele (kmitání ohybové, osové, krouživé a torzní). Tato nestabilita je ovlivněna způsobem vetknutí, nevyvážeností, ohybovou a torzní tuhostí, připojenými hmotami a celou řadou dalších vlivů. Přesné řešení těchto stavů je poměrně složité. V prvém kroku stačí kontrola na tzv. kritické otáčky podle přibližného empirického vztahu:

n MAX ≤ (0,7 ÷ 1) ⋅ 10 6 ⋅

D2 − d 2 L2

[1/min],

(4.3)

kde D; d L

- vnější a vnitřní průměr spojovací trubky v [mm] - vzdálenost mezi středy kloubů [mm].

4.4

Osy

Osy mohou být pevné (nehybné) nebo otočné. Pevné osy jsou namáhány pouze staticky a jejich namáhání, pokud mají v kritickém průřezu válcový tvar, lze kontrolovat podle vztahu (4.4). Hodnotu σOD odvozujeme od meze kluzu daného materiálu. Otočné osy jsou namáhány ohybem za rotace (souměrně střídavý cyklus R = -1) a kontrolují se na únavu v kritickém průřezu. Bezpečnost se počítá podle vztahu (4.4).

kO = kde

σO =

σ OD ≥ k O min , σO

(4.4)

32 ⋅ M O π ⋅ D ⋅ (1 − d 4 / D 4 ) 3

σOD = Re σOD = σC D; d MO kOmin ≅ 2 kOmin ≅ 1,3 ÷1,5

- mez kluzu v tahu pro pevné osy - mez únavy pro otočné osy - vnější a vnitřní průměr hřídele [mm] - ohybový moment v nebezpečném průřezu [Nm] - pro pevné osy (k mezi kluzu). - pro otočné osy (k mezi únavy).

35


4.5

Přehled způsobů spojování hřídelů s nábojem

Rozdělení spojů : • silový (třecí) spoj svěrný spoj se šrouby (dělený nebo rozříznutý náboj) svěrný spoj se samosvorným kuželem nebo kuželovým pouzdrem upínací kroužky (např. Ringfeder, MAV, ETP, TOLLOK aj.) tlakový (lisovaný spoj) spoj s třecím klínem • tvarový spoj pera a klíny v drážkách pravoúhlé drážkování (lehká, střední a těžká řada) jemné drážkování evolventní drážkování s různým středěním a tvarem paty polygonové spoje příčné kolíky a klíny. Pro spoje hřídelů s ozubenými koly se používají jen některé druhy, které zajišťují dostatečnou přesnost i únosnost. Přehled nejužívanějších typů spojů je uveden v tabulce 4.3 se stručným vyhodnocením základních vlastností. V některých případech se vyžadují nebo považují za výhodu další vlastností, např.: axiální zajištění bez dalších prvků (lisovaný spoj a upínací kroužky) možnost řazení (posuv se zatížením nebo bez zatížení – pravoúhlé drážkování, evolventní drážkování, pevná pera) pevné zajištění polohy na obvodě (drážkování) možnost seřízení (axiální i po obvodě) – svěrné spoje, pružné upínací kroužky. Tab.4.3 – Přehled nejužívanějších typů spojů Hodnocení vlastností 1) únosnost radiální vrubový náklady na snadná 3) házení účinek výrobu a montáž a demontáž nákup Pero a drážka 5 1,3 3,3 1,2 1,2 2) Rovnoboké drážk. 3 2 5 2,5 1,5 2) Jemné 2 5 2 2 2 2) drážkování Evolvent. drážk. 1 4 2 1,5 1,5 2) (střed. na boky) Evolvent. drážk. 1 2,5 2 2 1,5 (střed. na hlavy) Lisovaný spoj 2,5 1 2,5 1 5 Upínací kroužky 1,5 1,2 1 5 4) 2,3 Poznámky : 1) 1 – nejlepší; 5 – nejhorší 2) montáž s vůlí 3) pro shodné vlastnosti povrchu (netvrzené) a stejné rozměry 4) může být výrazně dražší než ostatní

36

celkové hodnocení (pořadí) 12 (4÷5) 14 (7) 13 (6) 10 (2) 9 (1) 12 (4 ÷5) 11 (3)


4.6

Dimenzování spojů hřídele s nábojem

Výpočet silových spojů lze provádět kontrolou na tlak dle obecného vztahu (4.5), odkud lze odvodit i velikost přenesitelného momentu :

p= kde MK d z

ϕ

h b pdov k

2⋅ MK ≤ pdov ⋅ k d ⋅ z ⋅ϕ ⋅ h ⋅ b

[MPa],

(4.5)

- max. přenesitelný moment - střední průměr spoje (střed. stykové plochy) - počet drážek (zubů, per) - relativní funkční počet drážek (0,4÷1) - výška stykové plochy - společná šířka stykové plochy - dovolený tlak podle obr. 4.4 – závisí na menší z pevností (tvrdosti) materiálu a konstrukčním uspořádáním - bezpečnost závislá na funkci elementu.

Obr. 4.4 – Dovolený tlak v silovém spoji Volba bezpečnosti může mít případný vliv na jakost konstrukce. Např. čím je větší počet drážek (per), tím lze volit nižší bezpečnost; čím menší drsnost, tím nižší bezpečnost; čím větší nebezpečí úrazu nebo ekologických škod, tím větší bezpečnost; čím větší rázy, tím větší bezpečnost atd.

37

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Přenesitelný moment u silových spojů je závislý na velikosti tlaků, součinitelů tření, čistotě spoje a materiálu třecích ploch. U pružných pouzder udává přenesitelný moment i přenesitelnou sílu výrobce. U tvarových spojů se přenos axiálních sil provádí : • opěrnými plochami hřídelů nebo pouzdry (obr. 4.5) • upínacími maticemi (obr. 4.6) • příložkami se šrouby (obr. 4.7) • plochými pojistnými kroužky (Seegerovy kroužky, podobně jako na obr. 3.4).

Obr. 4.5 – Spoj s pouzdrem Obr. 4.6 – Spoj s upínací maticí

38

Obr. 4.7 – Spoj s příložkou

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 4.6.1 Rovnoboké drážkování ČSN ISO 14 (01 4942) Základní tvary a provedení podle tab.4.4 Tato norma zavádí jen lehkou a střední řadu a středění jen na malý průměr Tab.4.4 – Základní tvary Tvar drážek

Středění Řada Technologie Použití Označování na výkrese

d lehká a střední - odvalování; broušení paty drážek a φd protahovaného náboje přesuvná kola, velmi přesné vedení Π ISO 14-6x23f7x26 - hřídel Π

ISO 14-6x23H7x26 - náboj

Licování a geometrické úchylky rovnobokého drážkování viz. ČSN ISO 14 (01 4949) Hlavní rozměry řad: - lehká řada průměry počet drážek šířky drážek - střední řada průměry počet drážek šířky drážek

d = 23 ÷ 112; D = 26 ÷ 120 z = 6; 8; 10 b = 6 ÷ 18 d = 11 ÷ 112; D = 14 ÷ 125 z = 6; 8; 10 b = 3 ÷ 18

39

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 4.6.2 Jemné drážkování ČSN 014933 Základní tvar jemného drážkování s přímými boky je na obr. 4.8.

Základní rozměry [mm] jmenovitá velikost 8 ÷ 60 D 7,5 ÷ 57,5 Da1 8,1 ÷ 60 Da2 6,9 ÷ 42 počet drážek z = 28 ÷42

Obr. 4.8 – Základní tvar jemného drážkování Tvar jemného drážkování s evolventními boky zubů hřídele a přímkovými boky náboje je uveden na obr. 4.9. Základní profil drážkování hřídele podle obr.4.10.

Obr. 4.9 – Jemného drážkování s evolventními boky zubů 4.10. – Základní profil drážkování Základní rozměry [mm] Da1 (jmenov. rozměr) počet zubů z Da2

65 ÷ 120 à 5 41 ÷78 60 ÷ 115

Označování a lícování podle citované normy. Jemné drážkování se používá k pevnému spojení nábojů a pák na hřídele bez velkých nároků na souosost s nábojem (radiální házení cca 0,1 ÷ 0,4 podle jmen. průměrů). 4.6.3 Evolventní drážkování Evolventní drážkování je z hlediska vlastností jednoznačně nejvýhodnější spojení hřídele s nábojem především pro sériovou a hromadnou výrobu (drahé protahovací trny – ostatní nástroje univerzální) a menší rozměry ( do průměru 500). Toto spojení poskytuje nejširší možnosti uložení od volně posuvných po nalisované spoje a je nejdokonaleji ošetřeno normalizovanými předpisy.

40

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tvar zubů je evolventní a je vytvářen základním profilem podle obr. 4.11. Tento základní profil je definován v normě: ČSN 014954 nebo DIN 5480 Drážková spojení evolventní s úhlem profilu 30°.

Obr. 4.11 – Základní profil evolventního drážkování Řada jmenovitých průměrů D je normalizována, takže téměř všechny profily jsou korigovány podle vztahu (4.6):

D = z ⋅ m + 1,1 ⋅ m + 2 x ⋅ m ⇒ x =

D − m( z − 1,1) . 2⋅m

(4.6)

Mimo základní tvar definovaný obr. 4.11 se vyskytují modifikace, které umožňují různé středění, případně zvyšují odolnost proti únavovým lomům. Základní tvary modifikací jsou uvedeny v tab.4.5. Volba základních parametrů a rozměrů se provádí podle těchto norem : ČSN 014952 Drážková spojení evolventní s úhlem profilu 30°. Jmenovité průměry, moduly a počty zubů. ČSN 014955 Drážková spojení evolventní s úhlem profilu 30°. Jmenovité rozměry a měření veličiny.

41

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab.4.5 – Základní tvary modifikací evolventního drážkování Provedení

provedení

užití

středění na bocích plochá dna a) oblá dna standardní provedení; relativně velké radiální házení

spoj

b)

provedení ad a); zvýšená únavová únosnost zaoblením pat; hřídel možno kombinovat s a);c)

50x2x9H/9g ČSN 014953

středění na hlavách c) přesně protahovaný náboj; broušená hlava zubu hřídele; malé radiální házení

středění na patách d) stand. protahování; broušena hlava zubu náboje a pata hřídele minim. radiál. házení

50x2xH9/g9 ČSN

i50x2xH9/g9 ČSN

příklad označení

Jmenovitý průměr D x modul m x 9H/9g náboj 50x2x9H ČSN

dtto + pozn. zaobl. 50x2xH9 ČSN dna

i50x2xH9 ČSN

hřídel 50x2x9g ČSN

dtto + pozn. zaobl. 50x2xg9 ČSN dna

i50x2xg9 ČSN

Označování rozměrů evolventního drážkování je uvedeno na obr. 4.12

Obr. 4.12 – Označování rozměrů evolventního drážkování

42

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tolerance pro předpisy na výkres, výrobu a kontrolu jsou definovány v normě. ČSN 014953 Drážková spojení evolventní s úhlem profilu 30°. Lícování. Stupně přesnosti a toleranční pole šířek drážek hřídele a náboje se volí přednostně podle tab. 4.6. Tab. 4.6 – Stupně přesnosti a toleranční pole šířek drážek hřídele a náboje Základní úchylky pro Stupeň přesnosti náboj hřídel H r p n k h g f d 7 7H 7n 7h 7f 8 7H 8p 8k 8f 9 9H 9r 9h 9g 9d 10 10H 10d 11 11H uložení nalisované přechodné

c

a

11c volné

11a

Podle typu drážkování v tab.4.5 a pro zvolené toleranční pole se předpis na výkresy provádí způsobem, jehož příklad je uveden v tab.4.5. Polohy tolerančních polí podle tab.4.6 jsou zakresleny a označeny na obr. 4.13, kde jako jmenovitý rozměr je označena míra přes zuby nebo přes válečky, kterými se kontroluje šířka drážky náboje, resp. tloušťka zubu hřídele na obr. 4.14 (zjednodušeně šrafováno). Dvojitým šrafováním je na obr. 4.13 označeno sumární toleranční pole všech ostatních úchylek tvaru zubů. Tato kontrola se musí provádět komplexním kalibrem a úchylky se na výkrese neuvádějí.

Obr. 4.13 – Polohy tolerančních polí

43


Pro lepší představu jsou na obr. 4.14 polohy tolerancí schematicky naznačeny přímo na zubech evolventního drážkování. Konkrétní hodnoty poloh tolerančních polí jsou uváděny v normě pro šířku zubu na roztečném válci (označ. T na obr. 4.14). Pro předpis tolerance šířky zubů měřené mírou přes zuby W je nutno toleranci T násobit cos30°a uvést po čet zubů pro měření zw. Pro předpis kontrolního rozměru přes válečky je nutno toleranci T násobit koeficientem úchylky rozměru ki pro náboj a ka pro hřídel a uvést průměr válečku Dm. Hodnoty jmenovitých rozměrů Mi a Ma pro Obr. 4.14 – šířka drážky náboje, kontrolu přes válečky a W pro kontrolu přes resp. tloušťka zubu hřídele zuby spolu s hodnotami DM; ki; ka zw jsou uvedeny pro každý profil v ČSN 014955 Na výkrese se uvádějí kromě tolerance šířek zubů také doporučené mezní hodnoty obvodového házení Fr, které jsou uvedeny v ČSN 014953. Přesnost uložení náboje na hřídeli s evolventním drážkováním středěným na bocích je v některých případech nedostatečná (například pro přesná ozubená kola) a uložení kol v provedení c) d) je drahé. Proto se užívá zejména u tvrzených kol a hřídelů kombinace tvarového spoje pro přenos momentů a středění na válcové ploše pro zajištění přesného radiálního vedení. Příklady jsou uvedeny na obr.4.15. Na obr.4.15 je příklad označení drážkování na sestavném výkrese. Na detailních výkresech se navíc uvádí rozměr přes zuby nebo válečky s tolerancí.

Obr. 4.15 – Příklady středění evolventního drážkování na válcové ploše

44

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Příklad označování evolventního drážkování dle DIN5480 je uvedeno v tabulce 4.7. Příklad výpočtu úchylek tohoto drážkování při středění na boky zubů je uveden v tabulce 4.8. Tab. 4.7 – Příklad označování evolventního drážkování dle DIN5480 Bezugsdurchmesser (jmenovitý průměr ) d b = 120 mm Modul (modul) m = 3 mm Eingrffswinkel (úhel profilu α = 30° Zähnezahl (počet zubů) z = 38 Flankenpassung (tolerance) 9H 8f nebo 9H 9e Aussenzentrierung (vnější středění, na hlavě) H7 h6 Innenzentrierung (vnitřní středění, na patě) H7 h6 Středění na bocích Středění na hlavách Středění na patách Verbindung (spoj) Verbindung (spoj) Verbindung (spoj) DIN 5480 – DIN 5480 – A DIN 5480 – I 120x3x30x38x9H 8f 120x3x30x38xH7 h6x9H 9e 120x3x30x38xH7 h6x9H 9e Welle (hřídel) Welle (hřídel) Welle (hřídel) DIN 5480 – W DIN 5480 – WA DIN 5480 – WI 120x3x30x38x8f 120x3x30x38xh6x9e 120x3x30x38xh6x9e Nabe (náboj) Nabe (náboj) Nabe (náboj) DIN 5480 – N DIN 5480 – NA DIN 5480 – NI 120x3x30x38x9H 120x3x30x38xH7x9H 120x3x30x38xH7x9H

45

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 4.8 – Příklad výpočtu úchylek tohoto drážkování při středění na boky zubů Nennmass Abmassfaktor Abmasse Teil Bestimmungrösse (díl) (veličina) (jmenovitý (faktor (dovolené úchylky) rozměr) rozměru) [µm] [mm] Nabe Lückenweite e = 6,271 Aei = 0 T 14, S 3 (náboj) (šířka mezery) T8, S2 T = 90 T 14, S 3

TE = 56 T 14, S 3 Aee = Aei + T = 0 + 90 = +90 AeiE = Aee − TE = 90 − 56 = +34

Prüfmass zwischen Rollen RollenDurchmesser

M i = 106,111 T8, S3

* AMi = 1,72

T8, S3

* AMiiE = AeiE ⋅ AMi = +34 ⋅ 1,.72 = +58 * AMie = Aee ⋅ AMi = +90 ⋅ 1,.72 = +155

DM = 5,25 mm

Welle (hřídel

(kontrolní rozměr mezi válečky Rozměr válečku) T8 S3 Zahnweit über 7 Wk = 59,710 Lücken T8, S3 (vzdálenost přes 7 mezer) Zahndicke s = 6,271 (šířka zubu) T8, S2

AW* = 0 ,866

AWiiE = AeiE ⋅ AW* = +34 ⋅ 0,866 = +29

T8, S3

AWie = Aee ⋅ AW* = +90 ⋅ 0,866 = +78 Ase = −28 T 14, S 3 T = 63 T 14, S 3 TE = 40 T 14, S 3 Asi = Ase − T = −28 − 63 = −91 AseE = Asi + TE = −91 + 40 = −51

Prüfmass zwischen Rollen RollenDurchmesser (kontrolní rozměr mezi válečky Rozměr válečku)

M i = 126,095

A

T8, S3

T8, S3

* Me

= 1,52

* AMeeE = AseE ⋅ AMe = −51 ⋅ 1,.52 = −77 * AMei = Asi ⋅ AMe = −91 ⋅ 1,.52 = −138

DM = 6 mm

T8, S3 Zahnweit über 7 Wk = 59,710 AW* = 0 ,866 Lücken T8, S3 T8, S3 (vzdálenost přes 7 mezer) Poznámka: T8 S3 = Teil 8, Seite 3 (díl 8, strana 3)

46

AWeeE = AseE ⋅ AW* = −51 ⋅ 0,866 = −44 AWei = Asi ⋅ AW* = −91 ⋅ 0,866 = −79


5.

Proměnlivé zatížení součástí, výpočet životnosti součástí při únavě materiálu

5.1

Proměnlivé zatížení součástí

Vlivem cyklického zatěžování vzniká u houževnatých materiálů tzv. únava materiálu. Proměnlivé zatížení může vznikat buď silami, které se periodicky mění, např. ojniční šroub a nebo je síla stejně veliká a mění se periodicky poloha strojní součásti, např. hřídel zatížená od převodu ozubenými koly. Průběh změny napětí je dán jeho periodickou složkou – amplitudou napětí a neproměnlivou složkou – předpětím. V praxi mohou nastat případy (v zidealizované formě) dle obr 5.1.

Obr. 5.1 – Proměnlivé zatížení součástí (v zidealizované formě) Sinusové průběhy napětí jsou charakterizovány těmito veličinami: Horní napětí kmitu

σh =σm +σa .

(5.1)

Dolní napětí kmitu

σd = σm −σa .

(5.2)

Střední napětí kmitu

σm =

σh +σn 2

.

(5.3)

47

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Amplituda napětí

σa =

σh −σd 2

.

(5.4)

Rozeznáváme čtyři typy kmitů ve stejné periodě T dle obr. 5.1a můžeme je charakterizovat součinitelem nesouměrnosti kmitu:

R=

σd . σh

(5.5)

Pulsující kmit napětí (obrázek 5.1 a):

σm > σa

(5.6)

0 < R < 1.

(5.7)

Míjivý kmit napětí (obrázek 5.1 b):

σm = σa

(5.8)

σ h = 2 ⋅σ a

(5.9)

σd = 0

(5.10)

R = 0.

(5.11)

Souměrně střídavý kmit napětí (obrázek 5.1 c):

σh = σa

(5.12)

σ d = −σ a

(5.13)

σm = 0

(5.14)

R = −1 .

(5.15)

Nesouměrně střídavý kmit napětí (obrázek 5.1 d):

σm < σa

(5.16)

σd a σh mají různá znaménka

R<0.

(5.17)

48


5.2

Výpočet životnosti součástí při únavě materiálu

Při výpočtu únavových vlastností součástí můžeme postupovat dvěma směry: • vypočteme přímo dobu života součásti, • stanovíme součinitel bezpečnosti vůči mezi únavy materiálu součásti. Při výpočtu doby života vycházíme nejčastěji ze znalosti tzv. Wöhlerovi křivky dle obr. 5.2

Obr. 5.2 – Wöhlerova křivka σA mezní amplituda napětí σC mez únavy materiálu N počet cyklů do lomu Experimentálně je stanovení Wöhlerovy křivky velmi zdlouhavé neboť každý bod v oblasti časované pevnosti představuje únavové porušení jednoho vzorku. V praxi jsou dostupné Wöhlerovy křivky pro běžné jakosti materiálu v podobě dle obr. 5.3. Pomocí Wöhlerovy křivky lze stanovit při znalosti spektra zatížení délku života cyklicky namáhaných součástí. Známe-li spektrum zatížení a Wöhlerovu křivku vycházíme z hypotéz o kumulaci únavového poškození součástí. Nejjednodušší jsou ty hypotézy, které vycházejí lineární kumulace únavového poškozování (Corten-Dolan, Palmgren, Miner, Heibach). Všechny tyto hypotézy vycházejí z předpokladu, že se součást na každé hladině poškodí tolik, kolik proběhne na této hladině zatěžovacích cyklů, v poměru počtu cyklů na únavové křivce na stejné hladině.

49


Obr. 5.3 – Wöhlerovy křivky v praxi Intenzita poškození na i-té hladině:

Di =

Ni . N Ci

(5.18)

Rovnice Wöhlerovy křivky v oblasti se směrnicí q:

σ iq ⋅ N Ci = σ Cq ⋅ N C 1 1 = N Ci N C

(5.19)

q

σ  ⋅  i  . σC 

(5.20)

Dosadíme-li rovnici 5.20 do rovnice 5.18 dostaneme vztah pro imtenzitu poškození:

N Di = i NC

q

σ  ⋅  i  . σC 

(5.21)

Celková intenzita poškození: n

DC = ∑ Di .

(5.22)

i =1

50

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Doba života součásti:

L=

LS [hod , otáčky, km,.....] , DC

(5.23)

kde LS

doba trvání spektra [hod, otáčky, km….].

5.3

Hypotézy pro vyhodnocení spektra zatížení

Vyhodnocení spektra zatížení se provádí dle jednotlivých hypotéz. 5.3.1 Hypotéza Corten-Dolan

Obr. 5.4 – Vyhodnocení spektra zatížení dle hypotézy Corten – Dolan U této hypotézy je nahrazena původní směrnice Wöhlerovy křivky směrnicí B = (0,8 ÷ 1,2 ) ⋅ q .

51

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 5.3.2 Hypotéza Miner

Obr. 5.5 – Vyhodnocení spektra zatížení dle hypotézy Miner U této hypotézy se vyhodnocují jen hladiny, které jsou nad mezí únavy materiálu součásti. Hladiny kde σ i < σ C se do výpočtu nezahrnují. 5.3.3 Hypotéza Palmgren

Obr. 5.6 – Vyhodnocení spektra zatížení dle hypotézy Palmgren Bere do úvahy všechny hladiny, protahuje šikmou část Wöhlerovy křivky pod mez únavy materiálu součást σC.

52

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 5.3.4 Hypotéza Heibach

Obr. 5.7 – Vyhodnocení spektra zatížení dle hypotézy Heibach Tato hypotéza bere do úvahy všechny hladiny. V oblasti σ i > σ C vyhodnocuje spektrum zatížení podle směrnice q, v oblasti σ i < σ C

H = 2 ⋅ q −1.

53

vyhodnocuje spektrum podle směrnice


6.

Stanovení součinitele bezpečnosti vůči mezi únavy materiálu součásti

Haighův diagram. Závislost meze únavy σ A = σ m

(σA je mezní amplituda) na předpětí znázorněná

v souřadnicovém systému σ a = f (σ m ) se nazývá Haighův diagram, který je znázorněn na obr. 6.1.

Obr. 6.1 – Haighův diagram Použité veličiny: σC mez únavy materiálu hladkého vzorku

σ C*

mez únavy materiálu skutečné součásti

Re

mez kluzu materiálu součásti Součinitel kontrakce pro hladký vzorek:

ψ σ = tgϕ =

2 ⋅ σ C − σ HC

σ HC

,

(6.1)

kde

σ HC

mez únavy při míjivém namáhání Pro bod F (bod fiktivního napětí) platí:

σC σ = tgϕ = ψ σ ⇒ σ F = C . ψσ σF

(6.2)

54

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Součinitel ψ je závislý na pevnosti materiálu, způsobu zatěžování (tlak, ohyb, smyk) a na velikostech vrubů. V literatuře se hodnota uvádí se značným rozptylem. U hladkých vzorků namáhaných tahem hodnota ψ roste s pevností materiálu přibližně podle vztahu :

ψ σ = (2,3 ± 0,7 ) ⋅ 10−4 ⋅ Rm , pro Rm > 300 MPa .

(6.3)

Pro smykově namáhané součásti platí přibližně:

ψ τ ≅ 0,5 ⋅ψ σ .

(6.4)

Závislost základní meze únavy hladkého vzorku při namáhání tahem pro souměrně střídavý cyklus (σc) na mezi pevnosti se podle rozsáhlých výzkumů dá pro ocel o pevnosti Rm [MPa] vyjádřit vztahem:

σ C = 0,619 ⋅ Rm0,9299

(6.5)

nebo podle přibližných vztahů pro různé typy zatěžování (tah, ohyb, krut) a různé materiály v tab.6.1. Tab.6.1 – Přibližné vztahy pro vyjádření meze únavy materiál Mez únavy [MPa] v souměrně střídavém cyklu v ohybu poměr v krutu poměr v tahu σC σCO σC/σCO τCK τCK/σC ocel konstrukční 0,45 Rm 0,49 Rm 0,92 0,35 Rm 0,71 uhlíková legovaná 0,41 Rm 0,44 Rm 0,93 0,35 Rm 0,80 zušlechtěná litina šedá 0,25 Rm 0,37 Rm 0,67 0,25 Rm 0,67 tvárná 0,35 Rm 0,48 Rm 0,73 0,35 Rm 0,73 Lehké kovy 0,30 Rm 0,35 Rm 0,85 0,25 Rm 0,71

55

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Mechanické vlastnosti šroubů jsou uvedeny v tab. 6.2 a tab. 6.3. Tab. 6.2 – Mechanické vlastnosti šroubů Mechanické Pevnostní třída vlastnosti 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.81) 8.82) 9.83) 10.9 12.9 Pevnost jme 300 400 400 500 500 600 800 800 800 100 120 v tahu n 0 0 Rm min 330 400 420 500 520 600 800 830 900 104 122 [MPa] 0 0 Mez min 190 240 340 300 420 480 kluzu Re [MPa] Mez min 640 660 720 940 110 kluzu 0 Rp0,2 [MPa] Tažnost min 25 22 14 20 10 8 12 12 10 9 8 v [%] Tvrdost min 90 114 124 147 152 181 238 242 276 304 366 Brinell max 238 238 238 238 238 238 304 318 342 361 414 BV 1) platí pro šrouby s d ≤ 16 mm 2) platí pro šrouby s d > 16 mm 3) platí pro šrouby s d ≤ 16 mm Tab. 6.3 – Mechanické vlastnosti šroubů Pevnostní Výchozí materiál σ C [MPa] třída 5.8 11107, 11100, 180 111321 6.8 11120 200 8.8 12040.3, 12050.3 240 10.9 13240.3, 15230.7 340 12.9 13240.3, 16521.7 400

σ HC [MPa ] 300 360 430 640 740

Mez únavy skutečné součásti:

σ C* = σ C ⋅

ε v ⋅η p , β

(6.6)

kde

σC

- mez únavy hladkého vzorku pro stejný typ namáhání (tah-tlak, ohyb, resp. krut - τC) v souměrně střídavém cyklu [MPa], např. podle vztahu (6.5) nebo tab.6.1. β - vrubový součinitel ευ - součinitel velikosti ηP - součinitel jakosti povrchu. Velikosti uvedených součinitelů se uvádějí v odborné literatuře a podle různých autorů se hodnoty i způsoby použití mohou lišit.

56

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Vrubový součinitel β se nejjednodušším způsobem vypočte podle vztahů: podle Thuma podle Neubera

β = 1 + (α − 1) ⋅ q α −1 β = 1+ . 1+

(6.7) (6.8)

A

ρ

Součinitel tvaru α resp. teoretický součinitel koncentrace napětí závisí na způsobu zatěžování a na tvaru vrubu podle schématu na obr. 6.2. Součinitel α je definován jako poměr špičky napětí v kořeni vrubu k nominálnímu napětí ve vrubem zeslabeném průřezu podle vztahu:

α=

σ max . σ nom

(6.9)

Tyto součinitele byly číselně vyjádřeny většinou na základě experimentů a jsou v literatuře uváděny ve formě grafů. Jako příklad využitelný pro dimenzování hřídelů s nejčastěji se vyskytujícími vruby jsou uvedeny součinitele α na obr. 6.3.

Obr. 6.2 – Závislost součinitele vrubu α na tvaru vrubu a způsobu zatěžování

57


Obr. 6.3 – Součinitelé vrubu α pro různé druhy zatěžování Vrubová citlivost (q; A) mimo tvarový součinitel je působení vrubu ovlivněno vrubovou citlivostí materiálu. Předpokládá se, že rozdíl mezi teoretickým a skutečným součinitelem koncentrace napětí je způsoben nehomogenitou elementárních částic materiálu v exponovaných objemech (obr.6.2). Thuma (vztah 6.7) tuto okolnost respektuje vrubovou citlivostí q podle obr. 6.4 a Neuber (vztah 6.8) konstantou A podle obr. 6.5 a minimálním poloměrem vrubu ρ ztotožněným s rozměrem zrna materiálu.

58


Obr. 6.4 – Vrubová citlivost q

Obr. 6.5 – Konstanta vrubové citlivosti A

59

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Součinitel velikosti ευ respektuje okolnost, že větší rozměr součásti poskytuje větší pravděpodobnost výskytu vady, která může vést k počátku únavové poruchy. Hodnota ευ = 1 přísluší rozměru vzorku, pro který byly realizovány zkoušky (obvykle 8÷10mm). Součinitel ευ závisí na kvalitě materiálu a způsobu zatěžování podle obr. 6.6. Součinitel velikosti je tím větší, čím je způsob zatěžování komplikovanější (nehomogenní). Například ohyb za rotace bude mít hodnotu ευ menší než prostý tah (viz. obr. 6.6). Obr. 6.6 – Součinitel velikosti Součinitel jakosti povrchu ηP respektuje vliv technologie výroby z hlediska jakosti povrchu. Je závislý na střední aritmetické drsnosti, která je dána finálním způsobem opracování podle obr. 6.7. Součinitel jakosti povrchu je dále závislý na stavu povrchu, který se může měnit v důsledku koroze. Digram na obr. 6.7 platí pro tah a ohyb. Pro krut se uvažuje zmírnění účinků podle vztahu ηpτ = 0,5 . (1 + ηp).

Obr. 6.7 – Součinitel jakosti povrchu

60

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů U šroubových spojů je největší vrubový součinitel v místě prvního nosného závitu šroubu dle obr. 6.8, kde dochází k nejčastějším poruchám.

Obr. 6.8 – Nebezpečná místa šroubových spojů Součinitel koncentrace napětí v místě 3: −b

Tab.6.4 – Sučinitelé B, b

ασ 3

 ρ   = B ⋅   d 3´ 

ασ 3

−b

 ρ   , = B ⋅   d 3´ 

(6.10)

kde

d d 3´

∞ 2,00 1,50 1,30 1,20 1,15 1,10 1,07 1,05 1,03 1,02 1,01

B

b

0,99372 0,99383 0,99808 1,00490 1,01070 1,02630 1,02720 1,02380 1,02720 1,03670 1,03790 1,00030

0,39352 0,38231 0,36955 0,35545 0,33765 0,31673 0,29484 0,27618 0,25256 0,21603 0,18755 0,15609

B, b

Obr. 6.9 – Zmírňující účinek vrubu

61

viz tab. 6.4,

d 3 ´= d − 2 ⋅ h3 ´ ,

(6.11)

h3 ´= γ ⋅ h3 .

(6.12)

γ je zmírňující účinek vlivem po sobě následujících vrubů (případ závitu), vyhledá se dle obr. 6.9

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Součinitel koncentrace napětí v místě 4:

ασ 4 = ασ 3 + κ ⋅

d , 8 ⋅ h3

(6.12)

kde

κ = 0,8 . Vrubový účinek se vypočte dle vztahu 6.7 nebo 6.8. Součinitel kontrakce pro součást s vrubem:

ψ σ* = tgϕ * =

σ C* σ C* σ* = =ψσ ⋅ C =ψσ ⋅ σF σC σC ψσ

ε v ⋅η p ε v ⋅η p β =ψσ ⋅ . β σC

σC ⋅

(6.13)

Na obr 6.10 je znázorněna situace v Haighově diagramu pro pulsující kmit napětí.

Obr. 6.10 Mezní amplituda napětí:

σ A* = σ C* − ψ σ* ⋅ σ M = σ C* − ψ σ* ⋅ (σ d + σ *A ) = σ C* − ψ σ* ⋅ σ d − ψ σ* ⋅ σ *A

62

(6.14)

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Úpravou 6.14:

σ A* + ψ σ* ⋅ σ *A = σ C* − ψ σ* ⋅ σ d .

(6.15)

Z rovnice 6.15:

σ C* − ψ σ* ⋅ σ d . 1 + ψ σ*

σ A* =

(6.16)

Bezpečnost vůči mezní amplitudě pro pulsující kmit napětí:

σ A* σ C* − ψ σ* ⋅ σ d kσ = = σa (1 + ψ σ* )⋅ σ a .

(6.17)

Mezní horní napětí:

σ H = σ M + σ A* = σ d + σ *A + σ A* = σ d + 2 ⋅ σ A* = σ d + 2 ⋅

σ C* − ψ σ* ⋅ σ d (1 + ψ σ* ) =

σ d + ψ σ* ⋅ σ d + 2 ⋅ σ C* − 2 ⋅ψ σ* ⋅ σ d 2 ⋅ σ C* + σ d − ψ σ* ⋅ σ d 2 ⋅ σ C* + (1 − ψ σ* ) ⋅ σ d = = (1 + ψ σ* ) (1 + ψ σ* ) (1 + ψ σ* )

.

(6.18)

Bezpečnost vůči hornímu meznímu napětí:

kσH =

σ H 2 ⋅ σ C* + (1 − ψ σ* ) ⋅ σ d = σh (1 + ψ σ* )⋅ σ h .

(6.19)

Pozn. V případě, že předpětí je veliké a dostanu se do oblasti úsečky OM ´ určuje se bezpečnost:

kσ =

Re . σ h ⋅ασ

(6.20)

Bezpečnost vůči mezní amplitudě pro míjivý kmit napětí dle obr. 5.1 b):

kσ =

σ A* σ C* = . σ a (1 + ψ σ* ) ⋅ σ a

(6.21)

Bezpečnost vůči hornímu napětí pro míjivý kmit napětí dle obr. 5.1 b):

kσH =

2 ⋅ σ C* σH = . σ h (1 + ψ σ* )⋅ σ h

(6.22)

63

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Bezpečnost vůči mezní amplitudě pro souměrně střídavý kmit napětí dle obr. 5.1 c):

σ A* σ C* kσ = = . σa σa

(6.23)

Bezpečnost vůči hornímu napětí se neurčuje, protože σ h = σ a . Pozn.: Analogicky tyto vztahy platí pro pulsující smykové napětí. Jde-li o kombinované namáhání, určíme výslednou bezpečnost:

k=

kσ ⋅ kτ

(6.24)

kσ2 + kτ2

U šroubů se většinou jedná o statický krut. I přes to můžeme vzorec 6.24 s uspokojivou přesností použít. Pozn.: Budeme-li na svislou osu vynášet místo napětí σa napětí σa+ σm dostaneme Smithův diagram dle obr. 6.11.

Obr. 6.11 – Smithův diagram Z tohoto diagramu lze určit součinitel bezpečnosti graficky:

kσ =

OU OA

(6.25)

64


7.

Předepjaté šroubové spojení

Velká většina šroubových spojů je realizována tzv. předepjatým šroubovým spojením. To znamená, že se nejprve šroub utáhne utahovacím momentem na požadovanou sílu Fo a poté je zatěžován provozní silou F. Pro vyšetření silových účinků v předepjatém spoji sestavujeme tzv. předpěťové diagramy.

7.1

Silové diagramy

7.1.1 Silový diagram pro míjivou provozní sílu Silový diagram pro míjivou provozní sílu je zobrazen na obrázku 7.1.

Obr. 7.1 – Silový diagram pro míjivou provozní sílu Konstanta tuhosti šroubu:

cs = tgϕ s .

(7.1)

Konstanta tuhosti příruby:

c p = tgϕ p .

(7.2)

65

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Prodloužení šroubu při síle předpětí Fo:

Fo . cs

∆ls =

(7.3)

Stlačení příruby při síle předpětí Fo:

∆l p =

Fo . cp

(7.4)

Součinitel minimální síly v sevřených částech se volí ψ p = (0,2 ÷ 1,5) . Minimální síla v sevřených částech:

Fp = ψ p ⋅ F .

(7.5)

Pulsující síla ve šroubu:

∆Fs = F ⋅

cs . cs + c p

(7.6)

Pulsující síla v přírubách:

∆Fp = F ⋅

cp . cs + c p

(7.7)

Předepínací síla:

Fo = Fp + ∆Fp .

(7.8)

Minimální síla ve šroubu:

Fs min = Fo .

(7.9)

Maximální síla ve šroubu:

Fs max = Fo + ∆Fs .

(7.10)

Amplituda síly ve šroubu:

Fa =

Fs max − Fs min . 2

(7.11)

66

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 7.1.2 Silový diagram pro obecnou pulsující provozní sílu Silový diagram pro obecnou pulsující provozní sílu je zobrazen na obrázku 7.2.

Obr. 7.2 – Silový diagram pro obecnou pulsující provozní sílu

Složka síly ve šroubu od minimální provozní síly:

∆Fs min = Fmin ⋅

cs . cs + c p

(7.12)

Složka síly ve šroubu od maximální provozní síly:

∆Fs max = Fmax ⋅

cs . cs + c p

(7.13)

Složka síly v přírubách od maximální provozní síly:

∆Fp max = Fmax − ∆Fs max .

(7.14)

Předepínací síla:

Fo = Fp + ∆Fp max .

(7.15)

67

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Minimální síla ve šroubu:

Fs min = Fo + ∆Fs min .

(7.16)

Maximální síla ve šroubu:

Fs max = Fo + ∆Fs max .

(7.17)

Amplituda síly ve šroubu:

Fa =

7.2

Fs max − Fs min . 2

(7.18)

Konstanty tuhosti

Konstanta tuhosti tažené součásti dle obrázku 7.3:

c=

E⋅S [ Nmm −1 ] , l

(7.19)

kde S průřez součásti [mm2] l délka součásti [mm] E modul pružnosti [MPa].

Obr. 7.3 – Tažená součást

Součásti složené s více základních prvků, které mají konstantní tvar. Paralelně řazené podle obr. 7.4:

n

c = ∑ ci [ Nmm −1 ] i =1

Obr. 7.4 – Paralerně řazené součásti

68

(7.20)

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Sériově řazené podle obrázku 7.5:

c=

1 n

1 ∑ i =1 ci

[ Nmm −1 ]

(7.21)

Obr. 7.5 – Sériově řazené součásti Konstanta tuhosti šroubu podle obrázku 7.6: k m

výška hlavy šroubu výška matice

2 l1 = l´1 + ⋅ k 3

(7.22)

1 l2 = l´2 + ⋅ m 2

(7.23)

Obr. 7.6 – Model pro určení konstanty tuhosti šroubu

cs =

1 2

1 ∑ i =1 ci

=

π ⋅E  l l  4 ⋅  12 + 22  d3  d

.

(7.24)

69

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Konstanta tuhosti stlačované součásti dle obrázku 7.7:

Obr. 7.7 – Model pro určení konstanty tuhosti tlačené součásti

D3 = 0,5 ⋅ (2 ⋅ s + l p ⋅ tgα ) , kde s

(7.25)

je otvor klíče

Pro α = 45° ….jak uvádí literatura platí:

D3 = 0,5 ⋅ (2 ⋅ s + l p ⋅ tg 45°) = s + 0,5 ⋅ l p .

(7.26)

Potom konstanta tuhosti:

cp =

[

E π E π 2 ⋅ ⋅ D32 − Do2 = ⋅ ⋅ (s + 0,5 ⋅ l p ) − Do2 lp 4 lp 4

(

)

70

]

(7.27)


8.

Čepy hydromotorů, namáhání přímých prutů na vzpěr

8.1

Čepy hydromotorů

Na obrázku 8.1 je znázorněn čep hydromotoru zatížený silou F.

Obr.8.1 – Zatížení čepu hydromotoru Maximální ohybový moment čepu:

M o max =

F  l1 l  ⋅  + l3 + 2  . 2 2 4

(8.1)

71

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Průřezový modul v ohybu pro plný čep:

Wo =

π 32

⋅ d3.

(8.2)

Průřezový modul v ohybu pro dutý čep:

  do 4  Wo = ⋅ d ⋅ 1 −    . 32   d  

π

3

(8.2)

Ohybové napětí:

σo =

Mo . Wo

(8.3)

Součinitel bezpečnosti:

k=

Re

σo

> 1,5 ,

(8.4)

kde Re

je mez kluzu materiálu čepu.

Kontrola tlaků ve stykové ploše:

p2 =

F ≤ pdov , 2 ⋅ d ⋅ l1

(8.5)

kde

pdov = (60 ÷ 80 ) Mpa materiál oka šedá litina pdov = (70 ÷ 90 ) Mpa materiál oka ocelolitina pdov = 100 Mpa

materiál oka ocel 11343.1

pdov = 120 Mpa

materiál oka ocel 11 500.1

Čepy mohou být namáhány také dynamicky. Nejčastěji jsou čepy dynamicky namáhány: 1. Míjivým provozním napětím dle obrázku 8.2.

Obr. 8.2 – Míjivé napětí

72

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Příklad, kdy vzniká míjivé namáhání čepu hydromotoru nebo pneumatického motoru je uveden na obrázku 8.3.

Obr. 8.3 – Příklad míjivého namáhání čepu

Na obrázku 8.4 je uveden možný průběh zatěžující síly F v závislosti na čase t.

Obr. 8.4 – Průběh zatěžující síly při míjivém cyklu Závislost napětí σa na σm v Haighově diagramu je uvedena na obrázku 8.5.

Obr. 8.5 – Závislost napětí σa na σm v Haighově diagramu

73

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Bezpečnost vůči mezní amplitudě pro míjivý kmit napětí:

kσ =

σ C* (1 + ψ σ* )⋅ σ a .

(8.6)

Bezpečnost vůči hornímu napětí pro míjivý kmit napětí:

kσH =

2 ⋅ σ C* . 1 + ψ σ* ⋅ σ h

(

)

(8.7)

2. Souměrně střídavým provozním napětím dle obrázku 8.6.

Obr. 8.6 – Souměrně střídavé napětí Příklad, kdy vzniká souměrně střídavé namáhání čepu hydromotoru nebo pneumatického motoru je uveden na obrázku 8.7.

Obr. 8.7 – Příklad souměrně střídavého namáhání čepu

74

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Na obrázku 8.8 je uveden možný průběh zatěžující síly F v závislosti na čase t.

Obr. 8.8 – Průběh zatěžující síly při souměrně střídavém cyklu Závislost napětí σa na σm v Haighově diagramu je uvedena na obr. 8.9.

Obr. 8.9 – Závislost napětí σa na σm v Haighově diagramu Bezpečnost vůči mezní amplitudě pro souměrně střídavý kmit napětí:

kσ =

σ C* . σa

(8.8)

75

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Pojišťování čepů se zabráněním pootočení čepů je znázorněno na obrázku 8.10 a na obrázku 8.11. Přídržka se umisťuje tak, aby na ni pokud možno nepůsobila síla. Na obrázku 8.12 je znázorněn tvar čepu pro přídržky.

Obr. 8.10 – Pojišťování čepů se zabráněním pootočení čepů

Obr. 8.11 – Pojišťování čepů se zabráněním pootočení čepů

Obr. 8.12 – Tvar čepu pro přídržky

76

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Pojišťování čepů s možností pootočení čepů je znázorněno na obrázku 8.13 a obrázku 8.14. V prvním případě je čep pojištěn pojistným kroužkem a ve druhém případě závlačkou.

Obr. 8.13 – Pojišťování čepů s možností pootočení čepů

Obr. 8.14 – Pojišťování čepů s možností pootočení čepů

8.2

Namáhání přímých prutů na vzpěr

Tlačené přímé pruty při určité síle vybočí, čímž se čistě tlakové namáhání mění na kombinované namáhání v tlaku a v ohybu. Tlaková síla, která způsobí ztrátu stability se nazývá kritická síla Fkr. Pokud je síla menší než kritická, prut se vzpírá ztrátě stability. Jde o tzv. vzpěrnou pevnost, neboli vzpěr, kde pro pružný rozsah platí Eulerův vztah:

Fkr =

π 2 ⋅ E ⋅ J min

(n ⋅ l )2

kde n E [Mpa] Jmin [mm4]

,

(8.9)

je číselná konstanta charakterizující působení síly dle obr. 8.15 je modul pružnosti materiálu minimální centrální kvadratický moment průřezové plochy (např. u U-profilu menší z momentů ve směru os x a z).

77


Obr. 8.15 – Číselná konstanta charakterizující působení síly

Kritické napětí pro pružný rozsah:

σ kr = kde S λ

λ=

Fkr π2⋅E π2 ⋅E = = ≤ Re , 2 S λ2 S ⋅ (n ⋅ l ) J min

(8.10)

plocha průřezu prutu je štíhlost prutu.

S ⋅ (n ⋅ l ) n ⋅l n⋅l = = , J min imin J min S 2

(8.11)

kde imin je minimální kvadratický poloměr průřezové plochy.

imin =

J min . S

(8.12)

Úpravou rovnice 8.10:

λ ≥ λm =

π2⋅E Re

.

(8.13)

V praxi je doporučená hodnota:

λ ≥ λm =

π2⋅E 0,5 ⋅ Re

.

(8.14)

78

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 8.2.1 Vzpěrná únosnost celistvých prutů dle ČSN 731401 – Navrhování ocelových konstrukcí (pozn. V této normě je neobvyklé označení sil a napětí) Pro kruhové a mezikruhové průřezy musí navrhovaná síla NSd centricky tlačeného prutu při rovinném vybočení splňovat podmínku:

N Sd ≤ N b, Rd , kde Nb,Rd

(8.15)

je navrhovaná vzpěrná únosnost centricky tlačeného prutu.

N b , Rd =

χ ⋅ βA ⋅ A⋅ fy , γ M1

kde A

plocha průřezu prutu dílčí součinitel spolehlivosti

γ M 1 = 1,15 βA =1

pro kruhové i mezikruhové průřezy je součinitel vzpěrnosti pro příslušný směr vybočení.

χ

χ=

(8.16)

1 Φ+ Φ −λ 2

2

≤ 1,

(8.17)

kde

[

(

)

Φ = 0,5 ⋅ 1 + α1 ⋅ λ − 0,2 + λ (8.18)

2

]

kde

α1 = 0,49 α1 = 0,21 λ λ=

kde λ

λ=

je součinitel imperfekce pro kruhové průřezy je součinitel imperfekce pro mezikruhové průřezy je poměrná štíhlost prutu.

λ ⋅ βA , λ1

(8.19)

je štíhlost prutu.

Lcr , i

(8.20)

kde

Lcr = β ⋅ l dle obrázku 8.16

(8.21)

79


Obr. 8.16 – Modelová délka prutu Poloměr setrvačnosti:

i=

J . A

(8.22)

Kvadratický moment pro kruhový průřez:

J=

π 64

⋅d4.

(8.23)

Kvadratický moment pro mezikruhový průřez:

  do 4  J= ⋅ d 1 −    . 64   d  

π

4

(8.24)

Kruhový průřez

A=

π 4

⋅d2 .

(8.25)

Mezikruhový průřez

A=

π 4

⋅ (d 2 − d o2 ).

(8.26)

80

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Srovnávací štíhlost:

λ1 = π ⋅ Kde fy

E 235 = 93,9 . fy fy

(8.27)

je mez kluzu materiálu prutu

Tab. 8.1 – Mez kluzu materiálů Pro ocel typu

Mez kluzu fy [MPa] t<40

S235 (11 373, 11 375) S275 (11 443) S355 (11 523)

t>40 235 275 355

81

215 255 335


9.

Valivá ložiska

9.1

Konstrukce uložení

V konstrukci uložení se v zásadě používají dvě ložiska pro podepření a zajištění hřídele v radiálním a axiálním směru - axiálně vodivé a axiálně volné ložisko. V některých konstrukcích jsou obě ložiska axiálně vodivé. Taková uložení se nazývají souměrná. 9.1.1 Axiálně vodivé ložisko Ložisko přenáší radiální zatížení a zajišťuje axiální vedení. Z tohoto důvodu musí být axiálně pojištěno jak na hřídeli, tak v náboji tělesa. Jako axiálně vodicí ložisko je vhodné použít: • kuličkové ložisko • soudečkové ložisko • dvouřadé kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem • dvě párová jednořadá kuličková ložiska s kosoúhlým stylem • párová kuželíková ložiska • válečkové ložisko bez vodicích přírub na jednom kroužku ve spojení s axiálním ložiskem nebo radiálním ložiskem (vhodným k axiálnímu vedení) uloženým s radiální vůlí v tělese. 9.1.2 Axiálně volné ložisko Axiálně volné ložisko přenáší pouze radiální zatížení a musí umožňovat pohyb v axiálním směru. K pohybu v radiálním směru může docházet v samotném ložisku, např. ve válečkovém ložisku, anebo mezi jedním ložiskovým kroužkem a souvisejícím dílem. 9.1.3 Souměrné uspořádání Do této skupiny patří všechny typy radiálních ložisek s bodovým nebo čárovým stylem, která přenášejí axiální zatížení alespoň v jednom směru. Příklady uložení hřídelů v ložiskách jsou uvedeny na obr. 9.1 ÷ obr. 9.4.

Obr. 9.1 – Uložení ložisek


82



9.2


Radiální pojištění ložisek

Na pojištění má vliv u ložiska s válcovou dírou 9.2.1 Způsob zatížení valivého ložiska Zatížení je definováno jako obvodové, jestliže se kroužek otáčí a směr zatížení zůstává stejný,a nebo, když kroužek zůstává v klidu a zatížení obíhá. Všechny body oběžné dráhy jsou postupně vystaveny zatížení v průběhu jedné otáčky. Takový kroužek se montuje s přesahem, jehož velikost závisí na provozních podmínkách. Bodové zatížení je takové, kdy kroužek ložiska i zatížení jsou v klidu, nebo když kroužek i zatížení mají stejné otáčky a zatížení působí vždy ve stejném bodě kroužku. Takový kroužek se montuje zpravidla s volným uložením . Jestliže se směr zatížení mění, především pokud působí velká zatížení, oba kroužky se montují s přesahem. V takovém případě se doporučuje pro vnitřní kroužek volit stejný přesah jako při obvodovém zatížení, vnější kroužek může být montován s menším přesahem. Příklady, kdy se jedná o bodové nebo obvodové zatížení jsou uvedeny na obr. 9.5 a obr. 9.6.

Obr. 9.5 – Zatížení kroužků ložisek

Obr. 9.6 – Zatížení kroužků ložisek

83

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 9.2.2 Velikost zatížení Uložení se volí v závislosti na zatížení tak, aby zabránilo „putování“ kroužků ložiska. Čím větší je zatížení, tím větší je přesah dle schématu obr. 9.7.

Obr. 9.7 – Volba uložení ložisek v závislosti na velikosti zatížení

9.2.3 Ložisková vůle Ložisková vůle se v případě uložení s velkým přesahem může natolik zmenšit, že je nutno volit ložisko s větší vůlí než je normální. 9.2.4 Teplota Za provozu se mohou kroužky ložiska ohřát na vyšší teplotu než související díly. Vyšší teplota může způsobit uvolnění vnitřního kroužku (je-li uložen s přesahem) a naopak roztažení vnějšího kroužku (je-li uložen volně). 9.2.5 Přesnost chodu Jestliže je požadována vysoká přesnost chodu pro potlačení házení a vibrací, pak se nepoužívá volných uložení. V tomto případě se volí uložení na hřídeli s přesností IT5 a v tělesa s přesností IT6. 9.2.6 Materiál a konstrukce čepu a tělesa Nedostatečné opření v tělese a jiné vady souvisejících dílů, např. nedostatečná kolmost rozpěrné podložky, či osazení na hřídeli a v tělese, mohou vyvolat deformaci kroužku. Uložení vnějšího kroužku v děleném ložiskovém tělese se volí tak, aby po montáži výsledek odpovídal tolerančnímu stupni H nebo J. Pro ložiska montována do tenkostěnných těles nebo těles z lehké slitiny se volí pevnější uložení než u silnostěnných ocelových nebo litinových těles. Pro ložiska montována na duté hřídele se dá přednost většímu přesahu než v případě odpovídajícího plného hřídele. 9.2.7 Snadná montáž a demontáž Ložiska s volným uložením se zpravidla snadněji montují a demontují než ložiska s přesahem. Pokud provozní podmínky vyžadují uložení s přesahem a současně snadnou montáž a demontáž zvolí se ložisko s kuželovou dírou, , která se montují buď na kuželový konec hřídele a nebo na upínací pouzdro.

84

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 9.2.8 Posouvání axiálně volného ložiska Jestliže se použije nerozebíratelné ložisko jako axiálně volné, jeden z kroužků, ten který je zatížen bodově, musí umožňovat axiální posuv. U válečkových ložisek typu N a NJ se montují oba kroužky s přesahem, neboť k axiálnímu posunutí dochází přímo v ložisku. 9.2.9 Doporučené uložení ložisek s válcovou dírou Uložení ložisek s válcovou dírou je doporučeno výrobci. Doporučené uložení firmy SKF je uvedeno v tabulkách 9.1 ÷ 9.5. Tab. 9.1 Uložení pro vnitřní průměr axiální ložiska Provozní podmínky Průměr hřídele [mm] Čistě axiální zatížení Axiální kuličková ložiska Axiální válečková ložiska Axiální klece s válečky Axiálně a radiálně zatížení axiální soudečková ložiska Bodové zatížení hřídelového kroužku ≤ 250 > 250 Obvodové zatížení hřídelového ≤ 200 kroužku nebo neurčitý směr (200) ÷ 400 zatížení > 400

85

Tolerance h6 h6(h8) h8 j6 js6 k6 m6 n6

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 9.2 Uložení pro plné ocelové hřídele - radiální ložiska s válcovou dírou Provozní Příklady Průměr hřídele [mm] podmínky Válečková, Soudečková Kuličková 1) 2) ložiska jehlová a ložiska metrická kuželíková ložiska Obvodové nebo neurčité zatížení vnitřního kroužku Malá a proměn- Dopravníky, (18) – 100 ≤ 40 livá velikost za- lehce zatížení (100) - 140 (40) – 100 tížení ložiska v převodovkách (P≤0,12C) Normální a Všeobecné ≤ 18 velká zatížení strojírenství, (18) – 100 ≤ 40 ≤ 40 elektromotory, (P > 0,06 C) (100) – 140 (40) – 100 (40) – 65 turbíny, čerpadla, (140) – 200 (100) – 140 (65) – 100 spalovací motory, (200) – 280 (140) – 200 (100) – 140 ozubené převody (20) – 400 (140) – 280 dřevoobráběcí (280) – 500 stroje > 500 Velká zatížení Nápravová (50) – 140 (50) – 100 (100) – 140 a rázová ložiska těžkých (140) – 200 zatížení při železničních > 200 > 140 náročných vozidel, trakční provozních motory, válcovny podmínkách (P > 0,06 C) Vysoké nároky Obráběcí stroje ≤ 18 na přesný chod (18) – 100 ≤ 40 při malých (100) – 200 (40) – 140 zatíženích (140) – 200 (P≤0,12C) Bodové zatížení vnitřního kroužku Požadovaná Kola na pevné lehká ose posuvnost vnitřního kroužku Není Napínací kladky, požadovaná lanové kladky lehká posuvnost vnitřního kroužku Čistě axiální zatížení Veškeré uložení ≤ 250 ≤ 250 ≤ 250 > 250 > 250 > 250 1)

Tolerance

j6 k6

j5 k5(k6)3) m5(m6)3) m6 n6 p6 r64) r74) n64) p64) r64)

h55) j55) k55) m55) g66)

h6

j6 js6

Tolerance hřídelů pro ložiska Y – viz str. 333 Platí pouze pro jehlová ložiska s vnitřním kroužkem. Tolerance v závorkách zpravidla platí pro metrická kuželíková a jednořadá kuličková ložiska s kosoúhlým stykem. Mohou být použity rovněž pro ostatní typy ložisek při nízkých otáčkách a jestliže větší ložisková vůle nemá velký význam. 4) Může být nutné použít ložisko s vůlí větší než normální. 5) Pro ložisko s vyšší přesností platí jiné doporučené tolerance – viz katalog SKF „Přesná ložiska“ 6) Pro velká ložiska může být volena tolerance f6, zajišťující posuvnost. 2) 3)

86

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 9.3 Uložení pro vnější průměr axiální ložiska Způsob zatížení Tolerance Čistě axiální zatížení Axiální kuličková ložiska H8

Poznámky Pro méně přesná uložení může mít kroužek v tělese radiální vůli až 0,001 D

Axiální válečková ložiska H7 (H9) Axiální klece s válečky H10 Axiální soudečková ložiska, Tělesový kroužek se montuje je-li hřídel veden radiálně s radiální vůlí až 0,001 D jiným ložiskem Kombinované radiální a axiální zatížení axiálních soudečkových ložisek Bodové zatížení kroužku H7 Obvodové zatížení M7 tělesového kroužku Tab. 9.4 Uložení pro nedělená ocelová a litinová tělesa - radiální ložiska Způsob zatížení Příklady Tolerance Obvodové zatížení vnějšího kroužku Velké zatížení ložisek Náboje kol s ložisky s čárovým stykem, ojniční ložiska montovaných do tenkostěnných těles, velká rázová zatížení ( P > 0,12C) Normální a velká zatížení (P Náboje kol s kuličkovými ložisky, ojniční ložiska, > 0,06C) pojezdová kola jeřábů Malá proměnná zatížení ( P Dopravníkové válečky, lanové kotouče, napínací kladky ≤ 0,06C) Neurčitý směr zatížení Velká rázová zatížení Trakční motory Normální a velká zatížení (P Elektromotory, čerpadla, ložiska zalomených hřídelů > 0,06C), posuvnost vnějších kroužků není nutná Zvýšené požadavky na přesnost nebo malou hlučnosy1) Malé elektromotory 1) 2)

P7

není posuvný

N7

není posuvný

M7

není posuvny

M7 K7

není posuvný zpravidla není posuvný

J62)

není posuvny

Pro ložiska se zvýšenou přesností platí jiné doporučené tolerance, viz katalog SKF „Přesná ložiska“ Pokud se požaduje snadná posuvnost, je doporučeno volit H6 místo J6.

87

Posuvnost vnějšího kroužku

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 9.5 Uložení pro dělená ocelová a litinová tělesa - radiální ložiska Způsob zatížení Příklady Tolerance

Neurčitý směr zatížení Normální a malá zatížení (P Střední elektromotory, čerpadla, ložiska zalomených ≤ 0,12C), posuvnost hřídelů vnějšího kroužku žádoucí Bodové zatížení vnějšího kroužku Libovolné zatížení Všeobecné strojírenství, ložiska kolejových vozidel Normální a malá zatížení Všeobecné strojírenství (P ≤ 0,12C), u méně náročných uložení Přívod tepla hřídelem Sušící válce, velké elektrické stroje se soudečkovými ložisky

J7

Posuvnost vnějšího kroužku zpravidla posuvný

H71) h8

posuvný

G72)

posuvný

Pro ložiska s vnějším průměrem D > 250 mm a při teplotním rozdílu mezi vnějším kroužkem a tělesem větším než 10°C se volí tolerance G7 místo H7. 2) Pro ložiska s vnějším průměrem D > 250 mm a při teplotním rozdílu mezi vnějším kroužkem a tělesem větším než 10°C se volí tolerance F7 místo G7. 1)

9.2.10 Rozměrová a tvarová přesnost souvisejících dílů Rozměrová přesnost je dána doporučeným uložením. Tvarová a polohová přesnost je uvedena na obr. 9.8.

Obr. 9.8 – Tvarová a polohová přesnost souvisejících dílů

88

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů V tabulce 9.6 jsou uvedeny přípustné úchylky jednotlivých tolerancí Tab. 9.6 Plocha úchylka tol. pole přípustné úchylky charakteristika válcová plocha IT 5 úchl. válovitosti t1 2 (úplné rad. (t3)  IT 5  házení)  

 2 

rovinné opětné plochy úchyl. kolmosti (úplné ax. házení)

t2 (t4)

IT5 (IT5)

Při tolerování tvaru použiji vždy jednu kombinaci úchylek tedy : Buď úchylek válcovitosti a kolmosti, kterou musím doplnit úchylkou souososti ploch A a B nebo úplného radiálního házení a úplného axiálního házení. V tomto případě je dána těmito úchylkami i souosost ploch A a B. Ložiska s kuželovou dírou jsou montována buď na kuželový čep, anebo pomocí upínacích a utahovacích pouzder. Přesah uložení vnitřního kroužku závisí na tom, jak daleko se kroužek zasune na kuželový čep nebo pouzdro. Při volbě uložení vnějšího kroužku se řídíme zásadami pro uložení ložisek s válcovou dírou. Při použití stahovacích nebo upínacích pouzder je tolerance válcového čepu ve stupni přesností IT 9 nebo IT10 a obvykle se používá toleranční pole h.

9.3.

Axiální pojištění ložisek

Pro řádné axiální pojištění kroužku nestačí aby byl kroužek namontován s přesahem, musí být axiálně pojištěn. 9.3.1 Axiální vedené ložisko Je zde nutné zajištění axiálního opření obou kroužků u obou stran dle obr. 9.9.

Obr. 9.9 – Axiálně vedené ložisko

89

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 9.3.2 Axiálně volné ložisko Vnitřní kroužek je axiálně pojištěn z obou stran dle obr. 9.10. Vnější kroužek ne . Může to být i naopak (vnější axiálně pojištěn, vnitřní ne).

Obr. 9.10 – Axiálně volné ložisko

9.3.3 Souměrné uspořádání Axiální pojištění kroužků ložiska při souměrném uspořádání je zobrazeno na obr. 9.11

Obr. 9.11 –Souměrné uspořádání ložisek

9.4

Připojovací rozměry

Rozměry součástí souvisejících s ložiskem (osazení na hřídeli a v tělese, rozpěrné kroužky apod.) musí být provedeny tak, aby se zajistilo dostatečné opření kroužku v axiálním směru. Doporučené připojovací rozměry jsou uvedeny v katalozích jednotlivých výrobců. Je třeba dbát na to , aby poloměr zaoblení na přináležející součásti byl menší než je poloměr zaoblení na ložisku viz obr. 9.12. rL > rH Je nutné vzít do úvahy také tu skutečnost, že se zmenšujícím se poloměrem roste součinitel koncentrace napětí. Proto při extrémně namáhaných součástí volím raději zápich buď dle ČSN nebo dle výrobce ložisek. Obr. 9.12 – Zaoblení

90


9.5.

Mazání ložisek

Ložiska jsou mazána buď plastickým mazivem nebo olejem. Oleji se dává přednost před plastických mazivem v případech, kdy nelze z technických nebo ekonomických důvodů plastické mazivo použít. Používá se především při vyšších provozních teplotách. Vyšší teploty mohou být vyvolány vysokými provoznímu otáčkami, velikým zatížením nebo vysokou okolní teplotou. Mazání olejem je také vhodné, jestliže by při mazání tukem vycházely příliš krátké domazávací intervaly, pokud je aplikace jako celek mazána olejem nebo pokud se z ložiska musí odvádět teplo. Doporučení zda použít plastické mazivo nebo olej je možno najít v technických příručkách výrobků ložisek.

91


10. Kluzná a kloubová ložiska 10.1 Materiály kluzných ložisek firmy Tribometal Dol. Kubín 10.1.1 Materiál KU Materiál KU tvoří ocelový podklad, na který je nanesena vrstva pórovitého cínového bronzu CuSn10. Hloubka této cínové vrstvy je přibližně 0,25 mm. Do této kostry je naválcována směs polytetrafluóretylenu (PTFE) s 20 objemovými procenty olova a tato vrstva je vytvrzená při teplotě 327°C. Vlastnosti • chod na sucho (bez mazání) • dobré kluzné vlastnosti • plynulý chod bez zadrhávání • vhodný pro otáčivé a kývavé pohyby • nízký koeficient tření • nepatrné opotřebení • dobrá odolnost vůči nečistotám • žádná nasákavost vody a tedy žádná změna objemu • chemická odolnost • elektrická vodivost vez statického náboje, což je výhodou při použití v hořlavých a explodujících prostředích • prakticky žádné nároky na údržbu Technické údaje Hodnota součinu

(a E ⋅ p ⋅ v) max = 1,5 MPams −1 kde aE p [MPa] v [ms-1]

koeficient zatížení měrné zatížení kluzná rychlost

Přípustné statické měrné zatížení Kluzná rychlost Rozsah provozní teploty

p M = 250 MPa v max = 2 ms −1 t max = (− 200 ÷ 280 ) °C

Tření Tření je závislé na povrchu kluzných ploch, měrného zatížení, kluzné rychlosti a teploty ložiska. Nízký koeficient tření se dosáhne, když je měrné zatížení velké a kluzná rychlost nízká, tedy při zatíženích nad 40 MPa a rychlostech do 0,01 ms-1, tehdy může klesnout i pod hodnotu 0,05. Ve většině aplikací se pohybuje v rozmezí 0,1 – 0,2. S rostoucí teplotou koeficient tření klesá. Když teplota překročí 100°C, m ůže dojít až k 50% snížení uvedených hodnot. Opotřebení Při zaběhávání se část vrstvy tvořené PTFE a Pb přenese na povrch hřídele. Tím se vytvoří kluzné plochy s nízkým koeficientem tření a nepatrným opotřebením. V průběhu doby životnosti se opotřebení zvyšuje jen velmi málo.

92

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Mazání Ložiska z materiálu KU nemusí být v provozu mazané. Jejich životnost lze však mazáním ovlivnit. V případě mazání olejem nebo domazávání vhodným plastickým mazivem lze jejich životnost prodloužit. Použití maziva chrání hřídel a další součásti před korozí. Zakružovaná pouzdra dle obr 10.1 Příklad označení

D1 = 20 mm, D2 = 23 mm, L = 15 mm

Pouzdro 2015 KU Běžně se pouzdra KU vyrábí s vnitřním průměrem D1 = (3 ÷ 110 ) mm ve stupňovaných velikostech. Větší pouzdra D1 = (120 ÷ 300) mm je nutno projednat s výrobcem. Kluznou plochu pouzder není možno dodatečně obrábět. Vnější plocha pouzder je galvanicky chráněná proti korozi

Obr. 10.1 – Zakružované pouzdro Axiální kroužky dle obr. 10.2 Příklad označení

D4 = 20 mm, D5 = 36 mm, s 2 = 2 mm

Kroužek A20KU Kroužky se vyrábí v řadě průměrů D4 = (6 ÷ 80 ) mm . Dodávky jiných průměrů je nutno projednat s výrobcem. Kroužky se vyrábějí jako celistvé se středícím D4 otvorem a otvorem pro pojištěné D6 . Kluznou plochu není možno dodatečně obrábět.

Obr. 10.2 – Axiální kroužek

93

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Příklad výpočtu životnosti Vnitřní průměr pouzdra Délka pouzdra Zatěžující síla Kluzná rychlost Druh pohybu Způsob zatížení Odvod tepla Provozní teplota Mazivo Matriál hřídele Drsnost povrchu hřídele

D1 = 50 mm L = 40 mm F = 60000 N v = 0,02 ms-1 otáčivý rotující dobrý to = 100°C ocel + chrom Ra = 0,4

Měrné zatížení

p=

F 60000 = = 30 MPa D1 ⋅ L 50 ⋅ 40

Koeficient zatížení

aE =

pM 140 = = 1,27 pM − p 140 − 30

pM = 140 MPa … tab.10.1 Tab. 10.1 Maximálně dovolené zatížení pM pro materiál KU Zatížení Pracovní pohyb Požadovaný počet -1 cyklů n nebo fo na [ms ] životnost [-] statické otáčivý v < 0,01 statické otáčivý 0,01 0,01 statické vývavý 2800 103 104 106 107 dynamické otáčivý 2800 kývavý 103 104 106 107

94

pM [MPa] 250 140 56 140 85 60 45 30 56 40 30 22 15

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Součin a E ⋅ p ⋅ v = 1,27 ⋅ 30 ⋅ 0,02 = 0,76 MPams −1

(a E ⋅ p ⋅ v )max

= 1,5 … tab.10.2

Tab. 10.2 Součin (a E ⋅ p ⋅ v )max pro materiál KU Kluzná rychlost


[ms ] 0,001 < v < 0,01 0,01 < v < 0,9 0,9 < v < 2

[MPams-1] 0,5 – 1,25 1,5 1,5 – 0,2

-1

Životnost ložiska

H = bT ⋅ bR ⋅ bL ⋅ H o = 0,6 ⋅ 2,0 ⋅1,0 ⋅ 0,85 ⋅1400 = 1428h Ho = 1400 h

… diagram na obr. 10.3 křivka A pro materiál KU

Obr. 10.3 – Volba H0 bT = 0,6

… tabulka 10.3

Tab. 10.3 Koeficient teploty a obvodu tepla bT pro materiál KU Odvod tepla Provozní teplota to [°C ] 25 50 75 100 125 150 175 Dobrý 1 0,80 0,75 0,60 0,50 0,40 0,30 Zhoršený 0,50 0,45 0,40 0,35 0,25 0,20 0,15 Zlý(nekov. tělesa) 0,30 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 -

95

200 0,20 0,10 -

225 0,15 -

250 0,12 -

275 0,10 -


bM = 2

… tabulka 10.4

Tab. 10.4 Koeficient materiálu hřídele bM pro materiál KU materiál povrchu tělesa bM konstrukční ocel 1 nerezavějící ocel 2 vrstva tvrdého chrómu na oceli 2 tvrdě anizovaný povrch slitiny hliníku 2 bronz a mosaz 0,1 – 0,5 bR = 1

… tabulka 10.5

Tab. 10.5 Koeficient drsnosti povrchu hřídele bR pro materiál KU Drsnost povrchu hřídele Ra 0,05 0,40 0,63 0,8 bR 1,50 1,00 0,80 0,50 bL = 0,85

… tabulka 10.6

Tab. 10.6 Koeficient velikosti ložiska bL pro materiál KU 20 40 60 80 100 200 Vnitřní průměr D1 [mm] bL 1,00 0,90 0,80 0,75 0,70 0,50

300 0,40

Konstrukce uložení Hřídel V pouzdrech materiálu KU mohou být uloženy hřídele z běžně používaných materiálů. Když se používají hřídele z nerezavějící oceli, hřídele s tvrdým chromovým povrchem anebo hřídel ze slitin hliníku s tvrdým anodizovaným povrchem, vzroste životnost přibližně dvakrát. Hřídele z jiných materiálů, např. z bronzu nebo mosazi jsou méně vhodné. Tolerance uložení dj < 5 mm dj = (6÷110)mm dj = (120÷300)mm

h6 f7 h8

Drsnost povrchu Běžné provozní podmínky Ra = 0,4 Extrémně vysoké zatížení (100 – 250)MPa : Ra = 0,05 Těleso Tolerance uložení dj = (3÷4)mm dj > 5 mm

H6 H7

Musí být zachována souosost u radiálních ložisek a kolmost u axiálních ložisek.

96

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 10.1.2 Materiál KX Materiál KX je tvořený ocelovým podkladem, na kterém je nanesená vrstva pórovitého bronzu Cu SN 10. Na této vrstvě je vlastní kluzný materiál – acetátový kopolymér o tloušťce přibližně 0,25 mm. Tento materiál je možno dodatečně obrábět. Vlastnosti • potřeba malého množství maziva • dobré kluzné vlastnosti • vhodnost pro otáčivý i kývavý pohyb • nízký koeficient tření • nepatrné opotřebení • malá citlivost na hranové zatížení • malá nasákavost vody • dobré tlumicí vlastnosti • malá náročnost na obsluhu vzhledem k dlouhým domazávacím intervalům Technické údaje

(a E ⋅ p ⋅ v) max = 2,8 MPams −1 p [MPa] měrné zatížení kluzná rychlost v [ms-1] aE koeficient zatížení pM = 140 MPa přípustné statické měrné zatížení vmax = 2,5 ms-1přípustná kluzná rychlost (-40 ÷+110)°C rozsah provozní teploty +130°C krátkodobá provozní teplota Tření Tření závisí na drsnosti kluzných ploch,měrném zatížení, kluzné rychlosti, teplotě ložiska a množství a druhu použitého maziva. Při práci s ocelovým čepem za přítomnosti malého množství mazacího tuku se pohybuje koeficient tření v rozmezí 0,015 ÷ 0,15. Opotřebení Opotřebení ložisek z materiálů KX závisí na provozních podmínkách. Počáteční opotřebování při záběhu je velmi malé. po ukončení záběhu narůstá opotřebování velmi pomalu. Až po opotřebování anebo znehodnocení maziva resp. snížení hloubky mazacích jamek pod hodnotu 0,15 mm začne opotřebení rychle narůstat.Když se ložisko domaže dříve než nastane stav počátku rychlého opotřebení, může ložisko pracovat dále. Mazání Pro mazání ložisek KX postačuje malé množství maziva. V případě, že životnost ložiska s počáteční náplní je nedostatečná, je možné ložiska v určitých pravidelných intervalech domazávat. Domazávací interval je přibližně polovina předpokládané životnosti ložiska s počáteční náplní maziva. Ve většině uložení je možné uvažovat o domazávání (6÷8) krát. Pro mazání ložisek KX jsou vhodné všechny plastické maziva určené pro mazání kluzných ložisek. Pro mazání ložisek KX nejsou vhodné automobilové a motorové oleje, jejichž přísady chemicky narušují kluzný materiál ložisek KX.

97

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Zkružované pouzdra dle obr. 10.4

Obr. 10.4 – Zkružované pouzdro Příklad označení D1 = 20 mm; D2 = 23 mm ; L = 15 mm 2015 KX •

• pouzdro s mazacím otvorem 0 pouzdro bez mazacího otvoru 0 pouzdro zhotovené s přídavkem na obrábění 2 pouzdro zhotovené bez přídavku na obrábění

Konstrukční údaje Běžné provedení v řadě průměrů D1 = (10÷110)mm Zakázkové provedení v řadě průměrů D1 = (120÷300)mm Axiální kroužky Stejné provedení a označování jako u materiálů KU

98

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Výpočet životnosti Výpočet životnosti je stejný jako u materiálu KU dle tab10.7÷tab. 10.12 a obr. 10.5. Tab. 10.7 Maximálně dovolené zatížení pM pro materiál KX Zatížení Pracovní pohyb Požadovaný počet cyklů n nebo fo na [ms-1] životnost [-] statické otáčivý v < 0,1 statické otáčivý středně kluzná rychlost v > 0,1 statické nebo vyšší kluzné dynamické rychlosti v > ∼ 2,5 statické kývavý 105 dynamické otáčivý 106 107 108 Tab. 10.8 Součin (a E ⋅ p ⋅ v )max pro materiál KX Kluzná rychlost


[ms-1] v < 1,3 1,3 < v < 2 2 < v < 2,5

[MPams-1] 2,8 2,8 – 1 1 – 0,7

Obr. 10.5 – Určení H0

99

Mazání

pM [MPa]

plastické mazivo 140 nebo olej plastické mazivo 75 nebo olej

olej (hydrodynam.)

40

140 80 50 15

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tab. 10.9 Koeficient bF pro materiál KX Kluzná rychlost Zatížení A B C [ms-1] 0,1 1,10 2,00 3,00 0,50 1,00 1,90 2,70 1,00 0,85 1,60 2,40 1,50 0,70 1,25 1,80 2,00 0,50 0,90 1,20 2,50 0,25 0,50 0,60

D 1,00 0,75 0,40 0,05 -

A – statické zatížení horní části pouzdra B – statické zatížení dolní části pouzdra C – dynamické zatížení axiálního kroužku Tab. 10.10 Koeficient teploty a obvodu tepla bT pro materiál KX Odvod tepla Provozní teplota to [°C ] 20 35 40 50 60 70 80 Dobrý 1 1 0,95 0,80 0,60 0,40 0,30 Zhoršený 0,50 0,50 0,40 0,35 0,25 0,20 0,15 Zlý(nekov. tělesa) 0,20 0,20 0,15 0,10 -

90 0,20 0,12 -

Tab 10.11 Koeficient drsnosti povrchu hřídele bR pro materiál KX 0,10 0,20 0,40 0,63 0,80 Drsnost povrchu hřídele Ra bR 1 1 0,80 0,25 0,10

100 0,15 0,10 -

1,25 0,05

Tab. 10.12 Koeficient velikosti ložiska bL pro materiál KX 20 40 60 80 100 Vnitřní průměr D1 [mm] bL 1,00 0,92 0,85 0,77 0,70 Konstrukce uložení Pouzdra KX mohou být uložené na hřídelích běžně používaných materiálů. Pro větší uložení mohou být použity hřídele bez tepelného zpracování nebo galvanických povrchových úprav . Pro ložiska s požadovanou životností nad 2000 h je vhodné použít hřídele s tvrdostí ≥350 HV (35 HRC). Tolerance uložení d8 … pro pouzdra s dodatečně obrobeným vnitřním průměrem s tolerancí H7 h6 ÷ h8 … pro pouzdra s průměrem díry vyrobeným na hotovo Drsnost povrchu Ra = 0,4 Těleso Tolerance uložení H7

100


10.2 Kloubové ložiska používaná firmy Hydraulicz Séhradice Tyto kloubové ložiska jsou zobrazeny na obr. 10.6

Obr. 10.6 – Kloubové ložisko d1[mm] 12 20 25 30 35 40 45 50 60 70 90 100

Fmax [N] 2262 25133 62345 100531 127235 157080 100066 245437 307876 402124 508938 628318

Kloubová ložiska se dimenzují na statické zatížení . Maximální statické zatížení na kloubová ložiska z HYDRAULICS.

101


11. Těsnění nepohyblivých částí O – Kroužky O – kroužky jsou přesně těsnící prvky z kruhovým průřezem. Rozměry jsou uváděny jako „vnitřní průměr x tloušťka kroužku=dixds“ dle obr. 11.1. O- KROUŽKY se používají v hydraulice a pneumatice především jako statické, ale také jako dynamické těsnící prvky. Jsou relativně cenově výhodné a umožňují jednoduchou a cenově úspornou konstrukci. Pro svůj symetrický průměr mohou být použity jako jednoduché i zdvojené těsnění. Selhání nesprávnou montáží není Obr. 11.1 – O - kroužek možné. Dotahování odpadá. Podle provozních podmínek a prostředí jsou k dispozici různé materiály. Nejčastěji používaný materiál je NBR. Funkční princip O- kroužky jsou samočinně působící prvky. Těsnícího účinku se docílí deformací kruhového profilu O- Kroužku. Rozměr této deformace je určen hloubkou drážky s dle obr. 11.2 Přítlačné síly vyvolané touto deformací, které bývají také označovány jako „stlačení“ nebo „předpětí“ se při tlakovém rázu načítají k systémovému tlaku. Obr. 11.2 – Stlačení O - kroužku Obr. 11.3 – Deformace Celkový těsnící tlak roste se O - kroužku stoupajícím tlakem dle obr 11.3 Těsnící spára Tlakem je těsnící kroužek přitlačován k protilehlému boku drážky . Aby se přitom zabránilo vměstnání O-kroužku do spáry, měla by být tato co nejmenší. Zejména při vysokých a pulzujících tlacích by toto „vmáčknutí“ do spáry mohlo rychle vést ke zničení O- KROUŽKU. Při stejných provozních podmínkách a šířkách spáry je O- kroužek s malou tloušťkou relativně objemově více vtlačován do Obr. 11.4 – Vliv velikosti O – kroužku na deformaci spáry, nežli O – KROUŽEK s velkou tloušťkou viz. obr. 11.4. Aby se tomu zabránilo měla by být volena větší tloušťka ds.

102

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Vtlačení O- KROUŽKU do spáry lze také zabránit volbou O – KROUŽKU z tvrdšího materiálu, ještě lépe však použitím O-KROUŽKU střední tvrdosti v kombinaci s opěrným kroužkem dle obr. 11.5.

Obr. 11.5 – Zabránění deformace Stlačení O- kroužku Je nutno dodržet zastavbové hodnoty (tvary drážek) dané výrobcem, aby došlo k dostatečnému stlačení O- KROUŽKŮ. Ve zdůvodněných případech je možné se od těchto základních doporučených zástaveb odchýlit v doporučených intervalech daných výrobcem. Je třeba dbát, aby O- KROUŽKU byl trvale stejně deformován (tlaková trvalá deformace). Je –to závislé na velikosti a trvání deformace, provozního tlaku a tvrdosti O- KROUŽKU. Čím je směs tvrdší, tím větší je i tlaková deformace. Volba správných velikostí O- kroužku Rozměr ds Rozměr ds volíme pokud možno co největší. Předností proti menšímu rozměru : • lepší těsnost vzhledem k větší dosedací ploše • omezenější deformace, tím i menší trvalá laková deformace • menší otěr a vyšší životnost • lepší vyrovnání výrobních tolerancí kovových součástek Doporučené rozměry ds di [mm] < 20 20 ÷ 40 40 ÷ 70 70 ÷ 160 > 160

ds [mm] 1,0 ÷ 3,0 1,78 ÷ 4,5 2,5 ÷ 6,0 3,5 ÷ 7,0 >5

103

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Konstrukce drážky dle obr. 11.6 d1 ≥ di > max. o 6% doporučuje se mírné natažení D1 = d1 + 2 x s s se solí dle ds r1, r2 se volí dle ds F je nutno dodržet max. těsnící spáru podle tvrdosti O– KROUŽKU a TLAKU. c, L1 se volí podle Ds

Obr. 11.6 – Konstrukce drážky Konstrukce drážky dle obr. 11.7 d2 ≤ di < max. o 3% má vhodné předpětí na vnějším průměru D2 = d2 + 2 x s s se solí dle ds F je nutno dodržet max. těsnící spáru podle tvrdosti O – KROUŽKU a TLAKU. L1 se volí podle ds r1, r2 se volí dle ds c se volí dle ds

Obr. 11.7 – Konstrukce drážky

104

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Volba materiálu a ověření těsnící spáry Při volbě materiálu u aplikací bez opěrného kroužku je vhodné volit tvrdost přibližně takto : Tvrdost 70 Shore A 80 Shore A 90 Shore A

Tlak < 100 bar (< 10 MPa) < 200 bar (< 20 MPa) < 500 bar (< 50 MPa)

Tvrdost O- kroužku se určuje především podle velikosti provozního tlaku a těsnění spáry. Při vysokém tlaku a velké těsnící spáře se volí tvrdší materiály, aby bylo zabráněno vměstnání do spáry. Je-li to technicky možné je lepším konstrukčním řešením materiál střední tvrdosti společně s opěrným kroužkem, neboť jeho trvalá tlaková deformace při 70 Shore je menší, než např. 90 Shore bez kroužku. Statické těsnění – radiální stlačení Při radiálním těsnění kdy je těsnící spára díky konstrukčním opatřením rovná 0 je možno utěsňovat tlaky do 500 bar ( 50 MPa). Rozměry drážky se volí dle doporučení výrobce. Vzájemné lícování dosedacích ploch H8/f7. Statické těsnění – axiální stlačení O – KROUŽKY se používají jako statické těsnění s axiální deformací pro těsnění přírub a vík dle obr. 11.8. Při vysokých tlacích je třeba dbát na to, aby síla předpětí šroubu byla dostatečně vysoká tak, aby byla dodržena určitá nejmenší přítlačná síla na příruby nebo víka. Tak se těsnící plochy nemohou vzdálit a nevznikne žádná spára. Při předpokládané optimální konstrukci mohou být při tomto způsobu utěsněny tlaky 1000 bar (100 MPa). Rozměry drážky s, L1, r1, r2 jsou dány výrobcem těsnění dle ds TLAK Z VNĚJŠKU pvně d3 ≥ di ≥ o(1-2)% TLAK Z VNITŘKU pvni D3 ≤ di + 2ds ≤ o(1-2)%

Obr. 11.8 – Axiální stlačení O - kroužku

105

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Lichoběžníkové drážky pro O- kroužky Drážky pro O- KROUŽKY dle obr. 11.9 se navrhují jako lichoběžníkové tehdy, je-li potřeba, aby těsnící místo bylo z funkčních důvodů častěji otevřeno a OKROUŽEK byl přitom v drážce pevně uchycen. dm – ds = di Ostatní rozměry dle doporučení výrobce dle ds.

Obr. 11.9 – Lichoběžníková drážka trojúhelníkové dle obr. 11.10

zástavbové

R, L se volí podle ds

Obr. 11.10 – Trojúhelníková drážka

106

rozměry


12. Těsnění pohyblivých částí Všeobecné informace pro volbu těsnění Hlavní kritéria pro výběr dynamického těsnění : • tlak • teplota • kluzná rychlost • těsněné médium Funkce a provozní bezpečnost hydraulických válců podstatně závisí na zvolených těsnicích prvcích a vedeních. Hlavní požadavky na těsnicí prvky a vedení • těsnost • dlouhá životnost • minimální otěr, nízké tření • dobrá elasticita při vysokých a nízkých teplotách • funkční bezpečnost • snášenlivost s tlakovými kapalinami • jednoduchá montáž • cenově výhodná konstrukce Souvislost mezi třením, otěrem a drsností povrchu Vztah mezi kovovými kluznými plochami, opotřebením těsnění a průsakem (lekáží) si lze zjednodušeně představit takto : • O dynamické těsnosti mluvíme, když je olejový film, vytažený posuvným pohybem pístnice, úplně přečerpán zpět do tlakového prostoru. Proto je důležitý výběr správných stíracích kroužků v kombinaci se správným profilem těsnění. Tento tenoučký film o velikosti tisícin mikrometru je z důvodu povrchové drsnosti kluzné plochy během pohybu pod dosedací plochou protlačen těsněním. Tloušťka olejového filmu je určena materiálem a tvarováním těsnění, jakostí povrchu ocelových částí (střední hloubka drsnosti Ra), viskozitou tlakového media a relativní rychlostí mezi těsněním a kluznou plochou v závislosti na tlaku. Zpětné čerpání je horší při beztlakovém vysouvání a zasouvání pod tlakem, stejně jako při vyšší vysouvací a zasouvací rychlosti. Neshodují-li se parametry, je následkem průsak, resp. chod na sucho a tím i předčasné opotřebení. • Opotřebení těsnících prvků třením je podmíněno vedle mazací schopnosti hydraulické kapaliny, tlaku, teploty, kluzné rychlosti, tvaru a materiálu těsnění, hlavně způsobem opracování povrchu. Je nutné usilovat o nosný profil dle obr. 12.1 od (50 do 70)% povrchu a oblý obrys nerovností. Vhodné způsoby opracování jsou pro pístnice broušení a leštění, pro trubky válce honování nebo válečkování. Povrchová tvrdost by měla být (55÷60)HRC

107


Obr. 12.1 – Nosný profil

t p = 100 ⋅

lp l

[%] ,

Kde n

l p = ∑ bi i =1

tp … nosný podíl Ry …největší výška nerovností •

Extruze těsnění (vtlačení těsnění do spáry) Je nutno dodržet povolenou velikost spáry F dle výrobců těsnění. Navíc je přitom třeba vzít do úvahy následující body: Při vysokých teplotách klesá pevnost všech plastových materiálů. U malých objemů olejových nádrží, úzkých ventilátorových vývrtů ale také při vysoké zdvihové frekvenci a špatně mazajících médiích se musí počítat s možností výrazného zvýšení teploty způsobené třením. Při provozu často vznikají (také u netlumených válců) tlakové rázy, které jsou způsobeny vnějšími příčinami. Dosahují zpravidla vícenásobku tlaku v systému. Již při výběru těsnění je důležitá přesná analýzy způsobu použití a způsobu práce válce. Dále se musí počítat s tím, že se vedení v průběhu času opotřebuje. Většinou se pístnice v tomto případě vychyluje z osy k jedné straně. Toto je si třeba uvědomit při volbě těsnění a stanovení lícování. • Vznik hydrodynamického vlečného tlaku U dlouhých vedeních s úzkou spárou se tvoří v důsledku vlečného proudu hydrodynamický tlak, který zvětšuje systémový tlak. Výška tohoto tlaku závisí na délce vedení, velikosti spáry F, kluzné rychlosti a viskozitě tlakového média. U kovových vedeních se doporučuje použít spirálové drážky, aby se zamezilo vzniku tohoto tlaku. Při použití dělených plastových vodicích pásů (kroužků) je vznik hydrodynamického vlečného tlaku vyloučen.

•

Destrukce těsnění a O-kroužků v důsledku vzduchových bublin Příčinou poškození jsou rozpuštěné a nerozpuštěné částečky vzduchu v oleji. Vznikají tři druhy poškození:

108

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů 1. Vzduchové bubliny jsou tlakem komprimovány a pronikají do materiálu těsnění. Při snížení tlaku opět expandují a trhají pryžové části z materiálu těsnění. 2. Vzduchové bubliny se hromadí v drážkách těsnění. Při rychlém zvýšení tlaku se směs vzduchu a oleje může zahřát tak silně, že dochází ke kompresnímu zápalnému efektu (tzv. Dieslův efekt) 3. U dynamicky namáhaných těsnění a také u vedení expanduje vzduch, dostane-li se při pohybu na stranu odvrácenou vzhledem k působení tlaku. Nejprve zde odtrhává malé části materiálu těsnění, zeslabenými místy proudí olej velkou rychlosti a odnáší materiál přímkově malými kanály (kavitace). Aby se zamezilo destrukcím , využívá se, zejména před zavedením hydraulického systému do provozu, pečlivé odvzdušňování hydraulického systému pomocí odvzdušňovacích šroubů na nejvyšším bodě válce a vedení, kde se hromadí během času nerozpustný vzduch. •

Stick-slip efekt (tření) Protože klidové tření (rozběhové tření) těsnících prvků je vyšší než kluzné tření (pohybové tření), dochází u některých aplikací k trvale proměnným třecím poměrům. Velikost pohybového tření je závislá hlavně na kluzné rychlosti a tvorbě mazacího filmu mezi těsněním a příslušným povrchem. při nevhodných teplotách a pomalejších pohybech se může film znovu přerušit. Důsledkem je tzv. „stick-slip“ tj. průběžné opakování tvorby filmu a klidového tření mezi kluznou plochou a těsněním, což se viditelně projevuje trhavým pohybem. Jako protiopatření se využívá typ těsnění s nízkým třením. Jsou vhodné materiály PTFE, ale také TPE. Dynamické těsnění v praxi pracují nejvíce v oblastech smíšeného tření dle obr. 12.2.

Obr. 12.2 - Tření Klidové tření – těsnící manžety přiléhají na protilehlé plochy Smíšené (polosuché tření) – pohybem těsnících ploch vzniká mazací film Hydrodynamické tření – při vyšších rychlostech se těsnící manžety zcela nazvednou. Tření vzniká výhradně smykovým napětí v kapalině. Konkrétní příklady těsnění pohyblivých částí viz. např www.hennlich.cz.

109


13. Spojování potrubí pomocí přírub a svařováním 13.1 Přírubové spoje Příruba točivá dle obr 13.1

Obr. 13.1 – Příruba točivá Příruba s krkem dle obr 13.2

Obr. 13.2 – Příruba s krkem

110

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Přivařovaní příruba dle obr 13.3

Obr. 13.3 – Přivařovací příruba Normou jsou dány pro jmenovitý tlak PN = 2,5 ÷ 400 tyto rozměry přírub. • Jmenovitá světlost DN • Vnější průměr příruby D • Roztečný průměr šroubů d • Průměr děr pro šrouby d1 a nebo velký průměr závitu šroubu Md1 • Počet děr pro šrouby n Čelní plochy přírub se upravují dle požadavků, které jsou kladeny na kvalitu spoje. Základní kvalita spoje se volí dle PN, teploty a těsnění. Přítlačné síly v přírubách se volí dle těsnění (konzultovat s výrobcem). Velmi důležitá je minimální síla v přírubách při kolísavém tlaku.

13.2 Svarové spoje Svorové spoje mají při kvalitním provedení výhodu naprosté těsnosti. Tvary svarových ploch Tvar 1 dle obr. 13.4

Obr. 13.4 – Tvar 1 svarových ploch

111

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Pro svařování plamenem:

t < 2,6 mm, b =

t 2

Pro svařování elektrickým obloukem:

t = (3 ÷ 4 ) mm, b =

t 2

Pro svařování v ochranné atmosféře argonu:

t  t < 3 mm, b =  0 ÷  2  Tvar 2 dle obr. 13.5

Obr. 13.5 – Tvar 2 svarových ploch Pro svařování plamenem:

t = (2,5 ÷ 5) mm, b = 1,5 mm


t = (2,9 ÷ 11) mm, b = (2 ÷ 2,5) mm


t = (2,9 ÷ 11) mm, b = (0 ÷ 1,5) mm

Tvar 3 dle obr. 13.6


112

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Pro svařování elektrickým obloukem:

t = (12 ÷ 20) mm, b = (2 ÷ 3) mm




t = (2,9 ÷ 6) mm, b = 0




t = (12 ÷ 36) mm i větších, b = (2 ÷ 3) mm

113

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Tvar 6 dle obr. 13.9



t => 12 mm, b = 0

114

Konstrukce strojních částí tekutinových systémů Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6]

DEJL Z. : Konstrukce strojů a zařízení. Spojovací části strojů, Montanex Ostrava, 2000 MORAVEC V., HAVLÍK J.,: Výpočty a konstrukce strojnách dílů,skriptum VŠB-TU Ostrava. 2005 MORAVEC V., PIŠŤÁČEK D.,: Pevnost a životnost dynamicky namáhaných součástí,skriptum VŠB-TU Ostrava. 2006 NĚMČEK M. : Řešené příklady z částí a mechanismů strojů. Spoje, skriptum VŠB-TU Ostrava. 2002 Hlavní katalog SKF, SKF 2007 Firemní prospekty HYDRAULICZ Séhradice, TRIBOMETAL Dolný Kubín, HENNLICH INDUSTRIETECHNIK Litoměřice

115

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

Recommend Documents