Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w=
mA ms
m s ...hmotnost celého roztoku , mA ... hmotnost rozpuštěné látky
Hmotnost roztoku je rovna součtu hmotností všech složek roztoku. Hmotnostní zlomek je bezrozměrná veličina, nabývá hodnot od 0 do 1. Součet hmotnostních zlomků všech složek roztoku je roven jedné.
Hmotnostní procento w% w=w⋅100 Součet hmotnostních procent všech složek roztoku je roven 100%.
Objemový zlomek φ Vyjadřuje poměr objemu rozpuštěné látky objemu celého roztoku.
ϕ=
VA Vs
V s ...objem celého roztoku , V A ... objem rozpuštěné látky
Objemový zlomek je bezrozměrná veličina. Pozor: Objem roztoku není roven součtu objemů jednotlivých složek roztoku (objemová kontrakce).
Objemové procento φ% ϕ =ϕ⋅100 Objem roztoku se mění s teplotou, proto na rozdíl od hmotnostních procent závisí objemová procenta na teplotě
Molární zlomek χ a molární procenta mol% Vyjadřuje podíl látkového množství složky nA a celkového látkového množství všech složek směsi ns. χ A=
nA ns
n A ...látkové množství složky A , n s ...celkové látkové množství všech složek směsi
Součet molárních zlomku všech složek v roztoku je roven jedné. Molární procenta udávají látkové množství dané složky na 10 molů směsi. mol = χ A⋅100
1/10
Molární (látková) koncentrace c Udává počet molů dané látky v 1 dm3 roztoku. Jednotka mol.dm-3. c A=
nA V
nA=
mA mA => c A= MA M A⋅V
Pozn: Molarita roztoku ... 2M ("dvoumolární roztok) .... odpovídá c = 2 mol.dm-3
Hmotnostní koncentrace cm Udává poměr hmotnosti dané látky A a objemu celého roztoku. Jednotka g.l-1. c m ( A)=
m( A) V
Molalita μ Je definována jako podíl látkového množství látky nA a hmotnosti rozpouštědla mr. Jednotka mol.kg-1. To znamená, že molalita udává látkové množství látky rozpuštěné v 1000 g rozpouštědla.
μ=
nA mr
Poměrná koncentrace Udává poměr objemů vody a kyseliny Např.: HCl 1:1 znamená, že smícháme 1 díl (objem) HCl s jedním dílem (objemem) vody. Např.: Jeden litr H2SO4 1:4 připravíme smícháním 200 ml koncentrované H2SO4 a 800 ml vody.
Tabulka ředění roztoků příklad ředění stupeň ředění
poměr ředění
2krát
1:1
10krát
1:9
100krát
1:99
1000krát
1:999
ml koncentrovaného roztoku
ml vody
ml výsledného roztoku
1
1
2
50
50
100
1
9
10
10
90
100
1
99
100
10
990
1000
1
999
1000
0,1
99,9
100
2/10
Přepočty koncentrací c=
10⋅ϱ⋅w M
c=
cm M
[ mol /l ], ϱ ... v g /cm3 nebo kg /dm3 , M ... v g / mol
[ mol /l ], c m ... v g /l
c m=10⋅ϱ⋅w
[ g /l ]
Změny ve složení roztoků Směšovací rovnice m1⋅w1 +m2⋅w2 =m⋅w , m=m1 +m2 •
roztok 1 m1 w1
+
roztok 2 m2 w2
-> výsledný roztok m w
•
roztok 1 m1 w1
+
voda m2 w2 = 0
-> výsledný roztok m w
•
roztok 1 m1 w1
+
pevná látka m2 w2 = 1
-> výsledný roztok m w
Směšovací rovnice s molárními koncentracemi c 1⋅V 1 +c 2⋅V 2=c⋅V , ale pozor ! V ≠V 1 +V 2 , Obecně neplatí aditivnost objemů, protože při vzniku roztoků může docházet k tzv. objemové kontrakci, nebo dilataci (zmenšení či zvětšení) výsledného objemu soustavy. Aditivnost objemů nelze předpokládat v těchto případech: •
koncentrace míšených roztoků jsou relativně vysoké
•
hustoty míšených roztoků jsou velmi rozdílné
•
teploty míšených roztoků jsou velmi rozdílné
Aditivnost objemů lze předpokládat v těchto případech: •
při mísení plynů
•
u velmi zředěných roztoků
3/10
1. Hmotnostní zlomek a hmotnostní procento - příklady 1. ročník 1.1.
Jaký je hmotnostní zlomek KOH v roztoku, který vznikl rozpuštěním 50g této látky ve 150 g vody? [0,25]
1.2.
Kolik gramů vody bude potřeba, aby z 65 g KBr byl připraven roztok, ve kterém je hmotnostní zlomek této soli 0,05? [1235 g]
1.3.
Jaký bude hmotnostní zlomek chloridu sodného v soustavě, která vznikla neutralizací roztoku připraveného rozpuštěním 50g NaOH v 550 cm3 vody plynným chlorovodíkem? [0,113]
1.4.
Jaký je hmotnostní zlomek HCl v roztoku, jehož 90g obsahuje 15 g HCl? [0,167]
1.5.
Jaký je hmotnostní zlomek AgNO3 v roztoku, který vznikl rozpuštěním 2 g dusičnanu stříbrného ve 198 g vody. [0,01]
1.6.
50g NaOH bylo rozpuštěno v 750 g vody. Bude hmotnostní zlomek NaOH v roztoku větší než 0,07? [ne, bude 0,0625]
1.7.
Kolik gramů KI je rozpuštěno v roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek KI 0,05, bylo-li pro jeho přípravu použito 90 g vody? [4,74 g]
1.8.
Kolik gramů HCl je rozpuštěno v roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek této látky 0,12, bylo-li pro jeho přípravu použito 245 g vody? [33,41 g]
1.9.
Kolik gramů NaCl bude izolováno z 2500 g roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek chloridu sodného 0,14, bude-li z něj odpařena veškerá voda? [350g]
1.10.
Kolik gramů vody je třeba na rozpuštění 90 g dusičnanu draselného, pokud má být hmotnostní zlomek dusičnanu draselného v roztoku 0,08? [1035]
1.11.
Jaká byla navážka heptahydrátu siřičitanu sodného na přípravu 500 g roztoku siřičitanu sodného, ve kterém je hmotnostní zlomek vody 0,84? [159,9 g]
1.12.
Jaké množství jodidu draselného je rozpuštěno ve 12% roztokou této látky, bylo-li na jeho přípravu použito 125 g vody? [17,1 g]
1.13.
Kolik gramů vody bude třeba, aby z 16 g manganistanu draselného byl připraven 2% roztok této soli? [784 g]
4/10
2. Objemové procento - příklady 1. ročník 2.1.
Kolik cm3 absolutního ethanolu je třeba na přípravu 1200 cm3 roztoku, který obsahuje 50 objemových procent ethanolu? [600 cm3]
2.2.
Roztok ethanolu o objemu 900 cm3 byl připraven zředěním 400 cm3 absolutního ethanolu. Vypočítej koncentraci roztoku v objemových %. [44,4 obj.%]
2.3.
Roztok byl připraven zředěním 70g absolutního ethanolu na celkový objem 400 cm3. Vyjádři koncentraci roztoku v objemových procentech. (hustota ethanolu je 0,7907 g.cm-3) [22,13 obj.%]
3. Molární koncentrace - procvičování - 1. ročník (v hodině budou řešeny příklady z učebnice) 3.1.
Jaká je molární koncentrace roztoku, jestliže v 5 l roztoku je obsaženo 800 g NaOH? [4 mol/l]
3.2.
Kolik g NaOH potřebujeme na přípravu 2 litrů jeho 0,1M roztoku?
3.3.
Jaký objem 0,5M roztoku můžeme připravit z 340 g dusičnanu stříbrného? [4 litry]
3.1.
Potřebujeme 0,56 mol kyseliny dusičné. Jaký objem 4M roztoku je potřeba odměřit? [0,14 litru]
3.2.
Vypočítej objem 0,125 M roztoku NaOH, který je možno připravit z 10 g NaOH [2 litry]
3.3.
Jaká je molární koncentrace KOH, jestliže ve 2 l roztoku je obsaženo 56 g KOH? [0,5 mol/l]
3.4.
Kolik gramů KOH potřebujeme na přípravu 3 l jeho 0,1M roztoku?
[8 g]
[16,8 g] 3.5.
Jaký objem 2M roztoku můžeme připravit z 224 g KOH?
[2 litry]
3.6.
Kolik gramů NaOH je potřeba k přípravě 250 ml roztoku NaOH o molární koncentraci 0,1 mol/l? [1 g]
3.7.
Jaká je molární koncentrace roztoku, který vznikne rozpuštěním 6,107 g dihydrátu chloridu barnatého v menším množství vody a doplněním vodou na objem 0,5 dm3? [0,05 mol/l]
3.8.
Kolik gramů pentahydrátu síranu měďnatého potřebujeme na přípravu dvou litrů jeho 0,2 M roztoku? [100 g]
3.9.
Kolik gramů Na2S2O3 . 5 H2O potřebujeme na přípravu 0,5 l roztoku o koncentraci 0,2 mol/l? [24,8 g] 5/10
4. Změny ve složení roztoků - příklady 1. ročník 4.1.
Bylo smícháno 150 g 40% HNO3 s 350 g 10% HNO3. Kolika procentní HNO3 vznikne? [19%]
4.2.
Kolik vody musíme přilít k 250 g 25% roztoku, aby vznikl roztok 5%?
4.3.
Kolik g soli musíme přidat k 200 g 25% roztoku, aby vznikl roztok 40%.
4.4.
Vypočítejte koncentraci H2SO4, která vznikla smíšením 120 g H2SO4 96% a 500 g H2SO4 10%. Kolik g 100% H2SO4 je ve výsledném roztoku obsaženo? [26,6%, 165,2 g]
4.5.
Kolik kg 96% H2SO4 a 64% H2SO4 potřebujeme pro přípravu 50 kg 92% H2SO4? [43,75 kg 96% H2SO4, 6,25 kg 64% H2SO4 ]
4.6.
Vypočítej koncentraci roztoku chloridu sodného, který vznikne smísením 5 dm3 3 M roztoku NaCl a 2 dm3 4M roztoku NaCl. Objemovou kontrakci zanedbejte. [3,3 mol/dm3]
4.7.
Kolik gramů vody musíme odpařit z 500 g 12% roztoku, aby vznikl roztok 20%? [200 g]
4.8.
Kolik cm3 60% kyseliny dusičné (ρ = 1,3667 g.cm-3 ) a kolik cm3 jejího 10% roztoku (ρ = 1,0543 g.cm-3) bude třeba smísit pro přípravu 5 dm3 30% roztoku této kyseliny (ρ = 1,1800 g.cm-3)? [1726,8 cm3 60% roztoku, 3357,7 cm3 10% roztoku]
4.9.
Kolik cm3 50% HNO3 (ρ = 1,3100 g.cm-3) a kolik cm3 vody je třeba na přípravu 1500 cm3 jejího 20% roztoku (ρ = 1,1150 g.cm-3)? [510,7 cm3 50% HNO3 a 1003,5 cm3 vody]
4.10.
50 ml 96% H2SO4 bylo smícháno s 200 ml H2O. Kolika % H2SO4 vznikne? (hustota 96% H2SO4 je 1,8406 g.cm-3) [30,25%]
[1 litr] [50 g]
6/10
5. Změny ve složení roztoků - procvičování 1. ročník 5.1.
Kolik gramů 5% roztoku musíme přidat ke 100 g 50% roztoku, aby vznikl roztok 20%? [200 g]
5.2.
Kolik g vody musíme smíchat s 200 g 80% H2SO4, aby vznikla 20% H2SO4? [600 g]
5.3.
Kolik g vody musíme přidat k 500 g 40% H2SO4 , aby vznikla H2SO4 15%? [833 g]
5.4.
Kolika procentní HNO3 vznikne smícháním jednoho litru vody a 500 ml 32% HNO3, která má hustotu 1,2 g.ml-1. [12%]
5.5.
Kolik g soli musíme přidat k 1 kg 15% roztoku, aby vznikl roztok 20%? [62,5 g]
5.6.
Jaká bude koncentrace 300 g 30% roztoku, přidáme-li k němu 50 g soli?
5.7.
Jaké množství 25% HCl (hustota 1,125 g/ml) potřebujeme na přípravu 2 litrů 10% HCl (hustota 1,05 g/ml)? [746,7 ml]
5.8.
Jaká bude koncentrace H2SO4, která vznikne smíšením 6 kg H2SO4 96% a 25 kg H2SO4 10%? [26,6%]
5.9.
Kolik g vody musíme odpařit z 250 g 4,2% roztoku soli, aby vznikl roztok 5%? [40 g]
5.10.
Kolik cm3 50% HNO3 (ρ = 1,310 g.cm-3) a kolik cm3 vody je třeba na přípravu 450 cm3 jejího 10% roztoku (ρ = 1,054 g.cm-3)? [72,4 cm3 50% HNO3, 379,4 cm3 vody]
5.11.
Kolik cm3 40% HNO3 (ρ = 1,25 g.cm-3) a kolik cm3 vody je potřeba pro přípravu 250 cm3 15% roztoku HNO3 (ρ = 1,08 g.cm-3). [81 cm3 40% HNO3, 168,8 cm3 vody]
5.12.
Jaká bude výsledná koncentrace roztoku, který vznikne smísením 250 cm3 50% kyseliny dusičné (ρ = 1,310 g.cm-3) s 300 cm3 15% roztoku této kyseliny (ρ = 1,080 g.cm-3)? [32,6%]
5.13.
Kolik cm3 50% H2SO4 (ρ = 1,40 g.cm-3) je potřeba k přípravě 1000 cm3 10% roztoku této kyseliny (ρ = 1,07 g.cm-3), pokud ředíme vodou? [152,9 cm3 ]
5.14.
Kolika procentní roztok získáme smícháním 15 kg 28% roztoku NaOH, 8 kg 12% roztoku NaOH a 20 kg vody? [12%]
5.15.
Kolik gramů pevného KIO3 musíme přidat k 250 g 10% roztoku KIO3, aby vznikl roztok 22%ní? [38,461 g]
[40%]
7/10
6. Hmotnostní zlomek - příklady CHS4 (řešení v prezentaci) 6.1.
Kolik gramů 5% roztoku CuSO4 můžeme připravit z 25 g CuSO4.5H2O. Kolik g vody na přípravu tohoto roztoku potřebujeme? [320 g roztoku, 295 g vody]
6.2.
Ve 100 g vody bylo rozpuštěno 20 g KOH. Vypočtěte hmotnostní zlomek vody a KOH. [0,833; 0,166]
6.3.
Kolik gramů HCl je rozpuštěno v roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek této látky 0,12, bylo-li pro jeho přípravu použito 245 g vody? [33,41]
6.4.
Jaký bude hmotnostní zlomek NaCl v soustavě, která vznikla neutralizací roztoku připraveného rozpuštěním 50 g NaOH v 550 cm3 vody plynným chlorovodíkem [0,113]
6.5.
Ve které z uvedených solí – CuSO4, ZnSO4, FeSO4, K2SO4 - je největší procentuální obsah síry? [v síranu železnatém]
6.6.
Kolik gramů vody bude potřeba, aby z 16 g KMnO4 byl připraven 2% roztok této soli? [784 g]
6.7.
Kolik procent vody obsahuje pentahydrát síranu měďnatého?
6.8.
Kolik vody je nutno použít na přípravu 15% roztoku síranu zinečnatého ze 120 g heptahydrátu síranu zinečnatého? [328,7 g]
[36,08%]
7. Molární koncentrace - příklady CHS4 (řešení příkladů 7.1 až 7.6 v prezentaci) 7.1.
Kolik g H2SO4 obsahuje 0,5 dm3 jejího 0,25M roztoku?
7.2.
Kolik cm3 30% HNO3 ( ρ = 1,1800 g.cm-3) je potřeba na přípravu 500 cm3 jejího 0,5M roztoku? [44,49 cm3]
7.3.
Kolik gramů tetrahydrátu chloridu manganatého je nutno navážit pro přípravu 500 cm3 0,1M roztoku chloridu manganatého? [9,9 ]
7.4.
Jaká bude molární koncentrace roztoku NaCl, který vznikne rozpuštěním 15 g NaCl ve vodě a doplněním na objem 500 cm3? [0,51 mol/l]
7.5.
Na jaký objem (v cm3) je třeba zředit roztok, který vznikl rozpuštěním 65 g KBr ve 150 dm3 vody, aby výsledný roztok byl 0,5M? [1092 cm3]
7.6.
Kolik cm3 0,2M roztoku HCl bude nutno použít, aby jeho neutralizací 0,4 M roztokem NaOH vzniklo 10 g NaCl? Kolik cm3 0,4 M roztoku NaOH bude pro tuto reakci použito? [427,5 cm3]
[12,25 g]
8/10
7.7.
Kolik cm3 64% HNO3 (ρ = 1,3866 g.cm-3) je potřeba na přípravu 1000 cm3 jejího 2M roztoku? [142 cm3]
8. Změny ve složení roztoků - příklady CHS4 8.1.
Kolik kg 35% HCl a 10% HCl potřebujeme na přípravu 10 litrů 20% HCl? (hustota 20% HCl je 1,1 g.cm-3). Jaký objem daných roztoků budeme potřebovat? [6,6 kg 10%, 4,4 kg 35%; 3,76 litrů 35%, 6,29 litrů 10%]
8.2.
Kolik g vody potřebujeme odpařit z 250 g 2% roztoku soli, aby vznikl roztok 5%? [150 g]
8.3.
Připravte 220 g 20% HNO3 z 65% HNO3 a z HNO3 10%. [40 g 65% HNO3 a 180 g 10% HNO3]
8.4.
Ze 100 kg 50% roztoku bylo odpařeno 20 kg vody. Kolika % roztok vznikne? [62,5%]
8.5.
Kolik g vody musíme odpařit z 1 kg 10% roztoku, aby vznikl roztok 35%? [714 g]
8.6.
Ke 150 ml H2O bylo přidáno 150 ml 32% roztoku NaBr. Jaká je koncentrace vzniklého roztoku? (hustota 32% NaBr je 1,308 g/cm3) [18,14%]
8.7.
72,1 ml 25% roztoku NH3 máme zředit na 13,2% roztok. Kolik ml vody musíme přidat? (hustota 25% NH3 je 0,907 g/cm3) [58,46 ml]
8.8.
Kolik g NH4VO3 o 70% čistotě je třeba navážit, abychom získali 200 ml roztoku o látkové koncentraci 0,05 mol/dm3? [1,6713 g]
8.9.
Máme 50 ml roztoku HCl o koncentraci 8 mol/l. Kolik ml vody musíme přidat, abychom získali roztok o koncentraci 3,5 mol/l? [64,29 ml]
8.10.
Kolik ml roztoku HI o koncentraci 0,5 mol/l bylo smícháno s 0,2 l roztoku HI o koncentraci 1,5 mol/l, vznikl-li roztok HI o koncentraci 0,95 mol/l? [244,44 ml]
8.11.
Kolik mg NaI o 95% čistotě je třeba navážit, abychom získali 170 ml roztoku o látkové koncentraci 0,15 mol/l? [4023,4 mg]
8.12.
Kolik ml 36% roztoku HCl (hustota 1,1789 g/cm3) je třeba odpipetovat na přípravu 250 ml roztoku HCl o hmotnostní koncentraci 7,292 g/l? [4,3 ml]
8.13.
Roztok, který obsahoval 300 mg KI v 500 ml roztoku byl z původního objemu 75 ml zředěn na objem 750 ml vodou. Jaká je hmotnostní koncentrace v g/l zředěného roztoku? [0,06 g/l]
9/10
9. Přepočty koncentrací 9.1.
Jaká je koncentrace 12% roztoku H3PO4 (hustota 1,0647 g/cm3)? [1,3037 mol/l]
9.2.
Jaká je molární koncentrace 20%ní HCl? (hustota 1,1 g/cm3)
9.3.
Vypočítej molární koncentraci 25% roztoku NaOH (hustota 1,27 g.cm-3). [7,95 mol/l]
9.4.
Vypočítej molární koncentraci 10% H3PO4 (hustota 1,1 g.cm-3)
[1,12 mol/l]
9.5.
Jaká je molární koncentrace 37% HNO3 (hustota 1,23 g.cm-3)
[7,2 mol/l]
9.6.
Připravte 250 cm3 NH4OH o c = 0,1 mol/l z 26% NH4OH o hustotě 0,904 g.cm-3. Kolik 26 %ního NH4OH odměříme?
[6,03 mol/l]
[3,72 cm3]
9.7.
Který roztok H2SO4 je koncentrovanější: 2% (hustota 1,0118 g/cm3) nebo 2M (hustota 1,1205 g/cm3)? [2M roztok, protože je 17,5%]
9.8.
Jaké je hmotnostní procento 1,68M kyseliny octové, má-li hustotu 1,0125g.cm-3? [9,96%]
9.9.
Vypočítejte, kolik hmotnostních procent obsahuje 2M HNO3 o hustotě 1,076 g.cm-3. [11,7%]
9.10.
Zjistěte hmotnostní procento směsi plynů obsahující 80 obj.% CO a 20 obj% H2. [98,3% CO, 1,7% H2]
9.11.
Jaká je látková koncentrace CuSO4, obsahuje-li 25 g CuSO4 v 1000 ml roztoku? [0,156 mol/l]
9.12.
Kolik ml 36% HCl (ρ=1,1789 g/cm3) je třeba odpipetovat na přípravu 250 ml roztoku HCl o cm=7,292 g/l? [4,3 ml]
9.13.
Roztok síranu zinečnatého o koncentraci 50 g/l a o objemu 0,5 l byl smíchán s 200 ml 12% ZnSO4 (ρ=1,131 g/cm3). Jaká je látková koncentrace vzniklého roztoku? [0,4614 mol/l]
9.14.
2 ml H3BO3 o cm = 50 g/l byly zředěny na objem 80 ml. Vypočtěte látkovou koncentraci vzniklého roztoku. [0,0202 mol/l]
9.15.
Kolik cm3 36% HCl o hustotě 1,1789 g/cm3 je třeba na přípravu 250 ml HCl o koncentraci 1,3 g/l? [0,77 cm3]
9.16.
Jaká je koncentrace v mol/l, g/l a v g Ag/l 0,95% AgNO3 (ρ=1,0 g/cm3) ? [0,0559 mol/l; 9,5 g/l; 6,03 g Ag/l]
9.17.
Kolik ml roztoku dusičnanu stříbrného o koncentraci 150 g/l je třeba na přípravu 200 ml 8% roztoku o hustotě ρ=1,069 g/cm3? [114,03 ml]
9.18.
Jaká je koncentrace v %, mol/l a v mg/ml roztoku CdSO4 o cm = 0,2 mg Cd/l? hustota roztoku je 1,0026 g/cm3. [3,7.10-5 %; 1,77.10-6 mol/l; 0,37.10-3 mg/ml]
9.19.
Jaká bude látková koncentrace zředěného roztoku, bylo-li ke 450 ml 26% HCl (ρ=1,129 g/cm3) přidáno 250 ml roztoku HCl o cm = 50 g/l? [5,6654 mol/l]
9.20.
25 ml 22% kyseliny octové o hustotě 1,0288 g/cm3 bylo zředěno na objem 500 cm3. Jaká je látková koncentrace zředěného roztoku? [0,1884 mol/l]
10/10
