VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalpická bilance výměníků tepla

Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla

Obsah Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla ..................................................................... 3 Řešené příklady ...................................................................................................................... 3 Příklady k procvičení ............................................................................................................. 7 Použitá literatura .................................................................................................................... 8 Seznam použitých symbolů .................................................................................................... 9

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463


Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Prostup tepla v souproudých a protiproudých rekuperačních výměnících tepla. Prostup tepla v parních kondenzátorech.

MOTIVACE: Problematika sdílení tepla ve výměnících tepla je v technické praxi velmi často řešena a technolog se bez ní téměř neobejde. V tomto cvičení se seznámíme s výpočty parametrů protiproudých rekuperačních trubkových a deskových výměnících tepla.

CÍL: Naučit studenty řešit úlohy týkajících se prostupu tepla v deskových, trubkových a svazkových rekuperačních výměnících tepla.

Řešené příklady Příklad 1 Vypočítejte teplosměnnou plochu souproudého deskového výměníku tepla, v němž se ohřívá 0,28 kg.s-1 oleje z teploty 7 °C na teplotu 43 °C vzduchem o vstupní teplotě 84 °C a průtoku 1,1 kg.s -1. Součinitel prostupu tepla mezi tekutinami je 70 W.m-2.K-1. Řešení:

Obr. 1 Schéma průběhu teplot v souproudém výměníku tepla – řešená úloha

Celkové množství tepla, které se předá mezi vzduchem a olejem v deskovém výměníku tepla: Q  k  A  tLS (1) MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463

4 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla Odtud lze vypočítat teplosměnnou plochu A:

A

Q k  t LS

(2)

Pro výpočet teplosměnné plochy je potřeba určit tepelný tok ve výměníku Q a střední logaritmický rozdíl teplot t LS . Nejprve dopočítáme tepelný tok Q ve výměníku ze známé vstupní a výstupní teploty oleje a hmotnostního průtoku:



Q  mc p t2  t1



(3)

Q  0, 28  2000  43  7   20160 W

(4)

Pro určení středního logaritmického rozdílu teplot t LS vypočteme s využitím tepelné bilanční

rovnice výstupní teplotu vzduchu:

Q t2  t1  mc p

(5)

-1 -1 kde měrnou tepelnou kapacitu vzduchu určíme z tabulek: c p  1,01 kJ.kg .K . Potom platí:

t2  84 

20160  65,9 °C , 1,11010

(6)

Pro střední logaritmický rozdíl teplot t LS pak platí:

t LS 

 t2  t2    t1  t1 ln

t LS 

t2  t2 t1  t1

(7)

84  7    65,9  43  44, 6 °C  84  7  ln    65,9  43 

(8)

Teplosměnná plocha výměníku je pak podle (2):

A

20160  6,46 m 2 70  44, 6

(9)


5 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla Příklad 2 Ve výměníku typu "trubka v trubce" se ohřívá 0,3 kg.s-1etanolu z teploty 18 °C na teplotu 78 °C sytou vodní parou o teplotě 110 °C. Vypočítejte tepelný výkon výměníku a střední logaritmický rozdíl teplot.

Řešení:

Obr. 2 Schéma průběhu teplot v parním kondenzátoru – řešená úloha

  0,5  (18  78)  48  : Měrná tepelná kapacita etanolu při střední teplotě, tj. při t str -1 -1 c p = 2,88 kJ.kg .K

Tepelný výkon výměníku: Q  m  cp (t1  t2)

(10)

Q  2,5  2,88 10 (45  18)  51840 W

(11)

3

Střední logaritmický rozdíl teplot: t LS 

tLS 

(t1  t1)  (t2  t2) t   t  ln 1 1 t2  t2

(12)

(110  18)  (110  78)  56,815 C 110  18 ln 110  78

(13)

Příklad 3 V protiproudém svazkovém výměníku tepla je potřeba ochladit 0,05 kg.s-1vzduchu z teploty 104 °C na teplotu 55 °C. Chlazení se provádí vodou o vstupní teplotě 9 °C a výstupné teplotě 63 °C. Výměník je tvořen 8 litinovými trubkami uzavřenými v litinovém plášti. Voda protéká vnitřními trubkami o vnitřním průměru 1,1 cm a tloušťce stěny 0,2 cm. Vzduch proudí mezikružím. Součinitel přestupu tepla na straně vzduchu je 26 W.m-2.K-1. Součinitel přestupu tepla na straně vody je 102 W.m-2.K-1. Vypočítejte požadovanou spotřebu vody (v kg.s-1) a délku výměníku.


6 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla Řešení:

Obr. 3 Schéma průběhu teplot v protiproudém výměníku tepla – řešená úloha

a)

Výpočet spotřeby vody

Sestavíme entalpickou bilanční rovnici:







mc p t1  t2  mc p t1  t2



Úpravou obdržíme: mc p t1  t2 m  c p t1  t2





 

(14)

(15)

Z tabulek určíme měrnou tepelnou kapacitu vody a vzduchu při střední teplotě:

c p  1,02 kJ.kg -1.K -1 , c p  4,18 kJ.kg -1.K -1 Po dosazení do (15) obdržíme:

m 

b)

0, 05 1020 104  55   0,011 kg.s-1 4180  63  9 

(16)

Výpočet délky výměníku

Celkové množství tepla, které se předá mezi vodou a vzduchem ve výměníku:

Q  kL  n  L  tLS ,

(17)

kde n je počet vnitřních trubek výměníku. Odtud

L

Q , k L  n  t LS

(18)


7 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla kde teplo přenášené ve výměníku můžeme vypočítat následovně:



Q  mc p t1  t2



(19)

Q  0,05 1020 104  55  2499 W .

(20)

Pro střední logaritmický rozdíl teplot t LS platí:

t LS 

 t2  t2    t1  t1 ln

t LS 

t2  t2 t1  t1

(21)

 55  9   104  63  43, 45 °C  55  9  ln    104  63 

(22)

Délkový součinitel prostupu tepla k L vypočítáme následovně:  kL  d 1 1 1  ln 2   d1 2Li d1  d 2 kL 

 1 1 0,015 1  ln  102  0,011 2  63 0,011 26  0,015

 0,91 W.m-1.K -1

(23)

(24)

Po dosazení do rovnice (18) obdržíme:

L

2499  7,33 m 0,98  8  43, 45

(25)

Příklady k procvičení Příklad 4 Do provozu byl zařazen protiproudý deskový výměník pro ohřev benzenu vodou. Když byl výměník nový, byly u něj zjištěny tyto údaje: Vstupní teplota ohřívací vody 65 °C Výstupní teplota vody 49 °C Hmotnostní průtok vody 0,29 kg.s-1. Vstupní teplota benzenu 6 °C Hmotnostní průtok benzenu 0,22 kg.s-1. Teplosměnná plocha výměníku 1,3 m2. Po určité době provozu byl výměník zanesen kotelním kamenem. V důsledku toho se zvýšila výstupní teplota ohřívací vody na 53 °C. Ostatní údaje kromě výstupní teploty benzenu zůstaly nezměněny. Vypočítejte hodnotu součinitele prostupu tepla u nového i zaneseného výměníku. Dále vypočítejte tloušťku nánosu kotelního kamene. [Výsledek: Součinitel přestupu tepla nového výměníku 695 W.m-2.K-1; součinitel přestupu tepla zaneseného výměníku 345 W.m-2.K-1; tloušťka nánosu kotelního kamene ve štěrbině s vodou 3 mm] MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463

8 Entalpická bilance rekuperačních výměníků tepla Příklad 5 V trubkovém výměníku, ve kterém se topí nasycenou vodní parou kondenzující při 110 °C se na vnějším povrchu vnitřní trubky ohřívá 0,01 kg.s-1 vzduchu o tlaku 98 kPa z teploty 16 °C na teplotu 82 °C. Vzduch proudí vnitřní ocelovou trubkou o vnitřním průměru 62 mm a vnějším průměru 66 mm. Součinitel přestupu tepla na straně vzduchu je 14,6 W.m-2.K-1, součinitel přestupu tepla na straně páry je 7527,4 W.m-2.K-1. Vypočítejte délku výměníku a průtok páry. [Výsledek: Délka výměníku 4,3 m, průtok páry 0,0003 kg.s-1]

Příklad 6 V protiproudém výměníku typu trubka v trubce se ohřívá vzduch z teploty 15 °C na teplotu 43 °C. Vzduch se ohřívá vodou o vstupní teplotě 76 °C a výstupní teplotě 65 °C. Vzduch proudí vnitřní nerezovou trubkou s 3% chromu o rozměrech d1/d2 4,8 /5,6 cm. Vnější trubka má rozměry d3/d4 7/8 cm. Délka výměníku je 2,2 m. Součinitel přestupu tepla na straně vody je 900 W.m-2.K-1 a na straně vzduchu 50 W.m-2.K-1 . Vypočítejte rychlosti proudění vody a vzduchu ve výměníku. [Výsledek: rychlost proudění vzduchu 11,4 m.s-1, rychlost proudění vody 0,004 m.s-1]

Úlohy se vztahují k této otázce: Výměníky tepla. Druhy výměníků, součinitel prostupu tepla výměníku, entalpická bilance výměníku. Výkon výměníku, střední logaritmický rozdíl teplot, souproudý a protiproudý výměník.

Použitá literatura [1] Jahoda, M.: Sdílení tepla, pracovní materiály,VŠCHT Praha, ÚCHI, 2003 [2] Míka, V. a kol.: Chemicko-inženýrské výpočty II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996, ISBN-80-7080-255-3 [3] Šesták, J.; Rieger, F.: Přenos hybnosti, tepla a hmoty, ČVUT Praha, III. vydání, 2004 [4] Kasatkin, A. G.: Základní pochody a přístroje chemické technologie II, Technickovědecké vydavatelství Praha,1952 [5] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů III, VUT Brno, FT Zlín, 1978 [6] Michejev, M. A.: Základy sdílení tepla, Praha, Průmyslové vydavatelství, 1952 [7] Dvořák, Z.: Sdílení tepla a výměníky, ČVUT Praha, FS, 1992 [8] Janáčová, D. a kol. Procesní inženýrství. Fyzikální, transportní a termodynamická data, UTB AC, Zlín, 2011, ISBN 978-80-7318-997-6



Seznam použitých symbolů A cp hk

k kL

L m Q

S t tstr

t LS T 

- plocha, - měrná tepelná kapacita,

[m2] [kJ.kg-1.K-1]

- měrné kondenzační teplo, - součinitel prostupu tepla, - délkový součinitel prostupu tepla, - délka, - hmotnostní průtok, - tepelný tok, - průřez, - teplota, - střední teplota, - střední logaritmický rozdíl teplot, - termodynamická teplota, - součinitel přestupu tepla,

[kJ.kg-1] [W.m-2.K-1] [W.m-1.K-1] [m] [kg.s-1] [W] [m2] [°C] [°C] [°C] [K] [W.m-2.K-1]


VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

Recommend Documents