VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ 10

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ 10 Vlastnosti vlhkého vzduchu

Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Vlastnosti vlhkého vzduchu

Obsah Sušicí vzduch (Sušení - část 3) ............................................Chyba! Záložka není definována. 1. Základní pojmy ............................................................................................................... 3 2. Sušicí prostředí - vlhký vzduch ...................................................................................... 3 3. Diagram vlhkého vzduchu .............................................................................................. 7 Seznam symbolů ................................................................................................................ 9 Použitá literatura .................................................................................................................. 10

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,


Vlastnosti vlhkého vzduchu STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Sušicí prostředí Vlastnosti vlhkého vzduchu Diagram vlhkého vzduchu Průběh ohřevu, vlhčení a chlazení vzduchu v diagramu

Motivace: Sušení jako technologický proces je dnes využíván v mnoha oblastech průmyslu, jeho průběh může výrazně ovlivnit kvalitu produkovaných výrobků. To nás nutí k nastavení nejvhodnějších podmínek pro sušicí proces, které bez znalosti teoretických základů není možný. Sušení za optimálních podmínek má významný vliv na výslednou jakost sušeného materiálu, klesá spotřeba energie - vzhledem k její rostoucí ceně lze dosáhnout nemalých ekonomických úspor.

CÍL: Pochopení principu sušicího děje a příprava studentů na řešení úloh z technické praxe, které jsou spojeny se sušením.

1.

Základní pojmy

Sušení: Sušením se nazývá proces, při kterém se pomocí tepelné energie odstraňuje z materiálu vlhkost ve formě vodní páry jak z povrchu tak z vnitřní textury. Sušení – difuzní děj: samovolný přenos vlhkosti pohybem molekul z oblasti vyšší koncentrace do oblasti s nižší koncentrací vlivem tepla. Sušicí křivka: charakteristika sušícího procesu, která vyjadřuje změnu vlhkosti sušeného materiálu v závislosti na době sušení. Vlhký vzduch: směs suchého vzduchu a vodní páry Diagram vlhkého vzduchu: technický diagram pro určování stavu vzduchu sestrojený v kosoúhlých souřadnicích

2.

Sušicí prostředí vlhký vzduch

V technické praxi je nejčastějším sušicím prostředím vzduch a vlhkostí voda. Projekt sušárny musí tedy zajišťovat, aby vzduch proudil sušárnou v takovém množství a v takovém stavu, aby mohl celkové množství odpařené vody. Pro statický výpočet sušárny je tedy nutno znát zákonitosti, jimiž se řídí průběh změny sušicího prostředí . MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,

4 Vlastnosti vlhkého vzduchu Vzduch používaný jako sušicí prostředí je směsí suchého vzduchu a vodní páry, tzv. vlhký vzduch. Fyzikální vlastnosti vlhkého vzduchu

Při teplotách nad 223 K a při nízkých tlacích (105 Pa) lze vlhký vzduch z hlediska termodynamiky považovat za ideální směs plyn - pára. V takové směsi se jedna složka (suchý vzduch) chová tak, že ji lze širokém rozmezí tlaků považovat za ideální plyn. Druhá složka (vodní pára) především v blízkosti nasyceného stavu a při malém tlaku splňuje představu ideálního plynu hůře. Uvážíme-li že parciální tlak vodní páry ve vlhkém vzduchu představuje pouze zlomek celkového tlaku, můžeme připustit představu vlhkého vzduchu jako směsi dvou ideálních plynů. Nutno při tom mít na zřeteli, že jedna z obou složek (vodní pára) při dosažení meze nasycení kondenzuje.

Pro ideální plyny a jejich směsi platí Daltonův zákon, podle něhož je tlak směsi součtem dílčích tlaků jednotlivých složek, které plynnou směs tvoří. Pro vlhký vzduch tedy platí vztah : p = p A + pB Parciální tlaky přehřáté vodní páry a suchého vzduchu lze vypočítat ze stavové rovnice ideálních plynů : T T p A = m A ⋅ R A ⋅ , p B = m B ⋅ RB ⋅ V V kde T je absolutní teplota a objem V jsou parametry vlhkého vzduchu. U směsí plyn - pára výhodné vztahovat stavové veličiny na jednotkové množství suchého plynu, které je během sušení stálé. Mění se pouze obsah vodní páry a objem směsi. Množství vodní páry vztažené na jednotkové množství suchého vzduchu se označuje jako relativní hmotnostní zlomek vlhkosti Y A . Podle této definice lze měrnou vlhkost Y A vyjádřit m R ⋅ pA ρ YA = A = A = B pomocí rovnice : mB ρ B RA ⋅ p B jednotlivé hodnoty konstant lze určit pomocí vztahů : R R RA = RB = , MA MB kde R je univerzální plynová konstanta R = 8314,32 [J kmol –1 K–1] a M A , M B jsou molární hmotnosti složek směsi. M A = 18,00 [kg kmol -1] , M B = 28,98 [kg kmol -1] Dosazením do rovnic (2.11), (2.12) dostaneme :

M A = 462 [J ⋅ kg -1 K -1]

, M B = 287,1 [J ⋅ kg -1 K -1]

Měrnou vlhkost vzduchu, za použití těchto hodnot lze vyjádřit vztahem :


5 Vlastnosti vlhkého vzduchu Y A = 0,622 ⋅

pA pB

nebo

Y A = 0,622 ⋅

pA p − pA

odsud pak můžeme vyjádřit tlak páry p A vztahem : YA ⋅ p pA = 0,622 + Y A Pro volbu konečné vlhkosti u hygroskopických materiálů je důležité znát hodnotu rovnovážné vlhkosti. Tato hodnota je závislá na relativní vlhkosti sušicího prostředí. Relativní vlhkost sušicího prostředí ϕ je měřítkem nasycenosti vzduchu vodní párou a je dána p výrazem : ϕ = Ao pA

Absolutní vlhkost vzduchu ρ A je v podstatě hustotou vodní páry ve vzduchu. Ze pA stavové rovnice plyne : ρA = RA ⋅ T Molová měrná vlhkost vzduchu udává počet molů páry připadající na jeden mol suchého vzduchu : YA M =

m A M B p A ϕ ⋅ p Ao ⋅ = = = 1,61 ⋅ Y A M A mB p B p − p oA

Teplota mezního adiabatického ochlazení tj. teplota, na kterou lze v tepelně izolované

soustavě ochladit vzduch při stálém tlaku bez přívodu tepla pouze odpařováním vody téže teploty. Odpařování vody skončí v okamžiku, kdy se vzduch nad vodní hladinou nasytí vodní párou. Pro tento proces je možné sestavit teplenou a vlhkostní bilanci : o m A ⋅ c A ⋅ t Ao + mB ⋅ iBo = (m A − Δm A ) ⋅ c A ⋅ t Ae + mB ⋅ iBe

m A + mB ⋅ xo = m A − Δm A + mB ⋅ x Bo Za předpokladu, že všechno teplo potřebné k odpaření vody odebírá vzduch, bude t Ao = t Be = t AD teplota vody během procesu stálá : Tato teplota se nazývá teplota mezního adiabatického ochlazení t AD . Vztáhneme-li změny entalpie na změnu měrné vlhkosti, dostaneme rovnici: o i Be Δi − i Bo c A ⋅ t AD = = xe − xo Δx


6 Vlastnosti vlhkého vzduchu Teplota rosného bodu je teplota, na kterou je třeba ochladit nenasycenou směs vzduch – vodní pára, aby pára začala kondenzovat. Při známém tlaku vodní páry p A , nalezneme teplotu rosného bodu v tabulkách za předpokladu, že p A = p oA . Pro hustotu vlhkého vzduchu (pokud považujeme vlhký vzduch za směs dvou ideálních plynů), platí aditivní zákon, což znamená, že hustota vlhkého vzduchu se rovná součtu hustot vzduchu a vodní páry při příslušných parciálních tlacích složek :

ρB =

⎛ 1 pA pB p − pA pA p 1 ⎞ pA ⎟ + = + = − ⎜⎜ − R AT R BT R BT R BT R BT ⎝ R B R A ⎟⎠ T

Entalpie vlhkého vzduchu

Entalpii vlhkého vzduchu vyjádříme jako součet entalpie suchého vzduchu a vodní páry : I = mB iB + m A i A Vztáhneme-li ji na 1kg suchého vzduchu (tedy na (1+x) kg vlhkého vzduchu) dostaneme měrnou entalpii. Platí : I i= = iB + y A ⋅ i A mB

Střední měrné teplo není konstantní a v rozmezí teplot od 0 do 500 °C je dáno vztahem. __

c = 0,996 ⋅10 3 + 0,095 ⋅ t

Za tohoto předpokladu pak :

iB = (0,996 ⋅ 103 + 0,095 ⋅ t ) ⋅ t Entalpie vodní páry je dána vztahem [2] : i A = (2490 + 1,97 ⋅ t ) ⋅ 103 Tedy entalpie vlhkého vzduchu je dána rovnicí :

i = i B + Y A ⋅ i A = (0,996 ⋅ 10 3 + 0,095 ⋅ t ) ⋅ t + Y A ⋅ (2490 + 1,97t )10 3



3.

Diagram vlhkého vzduchu (Mollierův, také Ramzinův)

Pro zjednodušení výpočtů a sledování změn stavů sušicího prostředí se z výhodou používá diagramu vlhkého vzduchu. Souřadnice tohoto diagramu jsou relativní měrná entalpie vlhkého vzduchu I a relativní hmotnostní zlomek vlhkosti Y A , které jsou vztaženy na 1kg suchého vzduchu. Obsah vlhkosti Y A je udán v kg vlhkosti na kg absolutně suchého vzduchu o vlhkosti Y A . • mA YA = • mB Protože v důsledku velkého výparného tepla vody by při použití pravoúhlého systému souřadnic probíhaly izotermy v diagramu příliš strmě, vyhovuje lépe kosoúhlý systém souřadnic. Jako další parametry vlhkého vzduchu jsou do diagramu vyneseny teplota t , relativní vlhkost ϕ , izotermy adiabatického nasycení, parciální tlak vodní páry ve vzduchu obsažené p A , měrná entalpie I, měrná vlhkost vzduchu YA atd.

Kosoúhlý systém souřadnic

Každý bod v diagramu představuje určitý stav vlhkého vzduchu a dá se stanovit jako průsečík kterýchkoliv dvou čar uvedených konstantních vlastností. Křivka konstantní relativní vlhkosti φ = 100 % rozděluje diagram na dvě části nad křivkou jsou stavy směsi vzduch a vodní páry, pod křivkou vodní páry kondenzují (jedná se o oblast mlhoviny). Při výpočtech bereme za základ hmotnost sušiny, tj. bezvodého materiálu. Diagramu se pro jeho jednoduchost k výpočtům pro sušící procesy často používá, při čemž pro jednotlivé celkové tlaky vzduchu se musí vždy zvlášť konstruovat.



Diagram vlhkého vzduchu přímka konstantní entalpie I = 200kJ / kg . , přímka konstantního obsahu vlhkosti YA = 0,08kg / kg . izoterma t = 110°C . , izoterma adiabatického nasycení (vlhkého teploměru) t w = 51°C . , křivka konstantní relativní vlhkosti

ϕ = 100%

- vzduch je vlhkostí nasycen,

přímka parciálního tlaku vodní páry p A .

Průběh změn stavu vzduchu v diagramu


9 Vlastnosti vlhkého vzduchu Seznam symbolů Symbol

Veličina

Jednotka

[kJ ⋅ kg ⋅ K ] [kJ ⋅ kg ⋅ K ] [J ⋅ kg ] měrná entalpie vodní páry měrná entalpie sušicího vzduchu na hranici sytosti vystupujícího ze sušárny [J ⋅ kg ] [J ⋅ kg ] měrná entalpie sušicího vzduchu vstupujícího do sušárny měrná tepelná kapacita materiálu měrná tepelná kapacita suchého materiálu

cA cc

−1

−1

−1

−1

−1

iA o i Be

i Bo mA mC mmat . .

mB .

−1

−1

hmotnost vlhkosti hmotnost sušiny hmotnost absolutně suché tuhé látky hmotnostní průtok suchého vzduchu sušárnou

mC p

průtok suchého materiálu sušárnou

pA pB

parciální tlak přehřáté vodní páry

o A

celkový tlak směsi přehřáté vodní páry a suchého vzduchu parciální tlak suchého vzduchu

p p atm.

parciální tlak nasycených par vlhkosti při teplotě plynu

t0

teplota okolního prostředí

tB

teplota sušicího prostředí

t AD t mat .

teplota mezního adiabatického ochlazení teplota materiálu

x

kartézká souřadnice

I´ MA MB R

relativní měrná entalpie materiálu

atmosférický tlak

molární hmotnost páry molární hmotnost suchého vzduchu univerzální plynová plynová konstanta

RA

plynová konstanta přehřáté vodní páry

RB T

plynová konstanta suchého vzduchu

V XA

X YA τ

* A

ρA

absolutní teplota vlhkého vzduchu objem vlhkého vzduchu relativní hmotnostní zlomek vlhkosti v materiálu rovnovážná vlhkost materiálu relativní hmotnostní zlomek vlhkosti v plynné páře čas hustota přehřáté vodní páry

[kg ] [kg ] [kg ]

[kg ⋅ s ] [kg ⋅ s ] −1

−1

[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa]

[ C] [ C] [ C] [ C] o

o

o

o

[m]

[kJ ⋅ kg ] [kg ⋅ kmol ] [kg ⋅ kmol ] −1

−1

−1

[J ⋅ kmol [J ⋅ kmol [J ⋅ kmol [ C] [m ]

⋅K −1 ⋅ K −1

[kg

]

−1

⋅ K −1

−1

−1

o

3

[−] [−] [−] [s ]

⋅ m −3


] ] ]


ρB ϕ ϕe ϕi ϕ0 w

τ ϕ

hustota vlhkého vzduchu relativní vlhkost sušicího prostředí vlhkost vzduchu vystupujícího z sušárny vlhkost vzduchu vystupujícího z kaloriferu vlhkost čerstvého vzduchu vstupujícího do sušárny tok vlhkosti čas relativní vlhkost sušicího prostředí

[kg

⋅ m −3

[−] [%] [%] [%]

]

[kg . s-1]

[s ] [−]

Přednáškový text se vztahuje k otázkám:

• Sušení. Vlastnosti sušicího vzduchu. • Mollierův i-x diagram vlhkého vzduchu. měrná entalpie, relativní hmotnostní zlomek, relativní vlhkost, rosný bod, teplota vlhkého teploměru. • Průběh procesu sušení, ohřevu, chlazení v diagramu vlhkého vzduchu.

Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1975 [2] Kolat, P.: Přenos tepla a hmoty, FS, VŠB-TU Ostrava, 2001 [3] Šesták,J., Rieger,F.: Přenos hybnosti, tepla a hmoty, FS, ČVUT Praha, 1993 [4] Kolomazník, K.: Modelování zpracovatelských procesů, VUT Brno, FT Zlín, 1990 [5] Míka, V. a kol: Chemicko-inženýrské výpočty I, II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996 [6] Valchář, J., Choc, M., Tůma, V., Kolář, S.: Sušení v chemickém průmyslu, Státní Nakladatelství Technické Literatury, Praha, 1.vyd., 1967., s.260, ISBN 04-619-67.


VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ 10

Recommend Documents