Vybrané kapitoly z mechatroniky pro učitele. Sestavil: Ing. Jindřich Korytář, Mgr. Jan Krotký

Vybrané kapitoly z mechatroniky pro učitele Sestavil: Ing. Jindřich Korytář, Mgr. Jan Krotký

1

Úvod Elektronický text předmětu Mechatronika pro učitele není souvislou učebnicí, ale je pouze pomocným učebním materiálem pro přednášky z tohoto předmětu. Výklad pedagoga je z tohoto důvodu nezastupitelný. Obsah elektronického textu bude nadále doplňován a upřesňován s vývojem poznatků tohoto oboru. Přednášky z předmětu Mechatronika pro učitele obsahují úlohy zpracované také v elektronické podobě.

1. Historie mechatroniky Mechatronika se začala rozvíjet v Japonsku v 70 letech 20 století. V časopisu o japonském průmyslu se poprvé objevil zmiňovaný název na titulní straně v roce 1976. Rozborem pojmu mechatronika zjistíme složeninu částí anglických slov Mechanical a elektronics. Japonci vytvořili způsob navrhování výrobků postupem shora dolů od představy výrobku k detailnímu upřesňování jednotlivých částí. Tím vytvořili obor integrující především znalosti mechaniky, elektrotechniky a informační technologie. Samozřejmě využívají informace i z fyziky pevných látek, nanotechnologií, teorie řízení apodobně. Návrh vychází z japonského filozofického přístupu k životu (např. úprava bonsají, úprava pokrmů, bojové sporty, samuraj Musači a jeho kniha Pěti kruhů). Ekonomické a technické úspěchy ještě zvýrazněné novým oborem, podnítily zájem ve vyspělých průmyslových zemích, nejvíce v USA, Anglii, Německu, Francii a Finsku. V ČSSR se mechatronika objevila poprvé kolem roku 1985, nejvíce v oblasti lineárních pohonů s kmitavým pohybem v koncernovém podniku Škoda Plzeň a VUSE Běchovice. Bohužel první zmiňovaný podnik dnes už prakticky neexistuje díky špatnému privatizačnímu záměru. Ale to už je jiná záležitost. Mechatronika se dnes v ČR především rozvíjí na technicky orientovaných vysokých školách VUT Brno, ČVUT Praha, ZČU PLZEŇ, TU Liberec ve spolupráci s průmyslem. (Zpracováno podle [1])

2. Mechatronika Definice mechatroniky – obsah pojmu se neustále vyvíjí a prozatím neexistuje jednotné vymezení tohoto oboru. Existuje proto několik definic, např. 1)

Synergetická integrace (synergetika = systémy ve kterých jsou kooperatívní vztahy ) strojního inženýrství s elektronikou a inteligentním počítačovým řízením spočívá v návrhu, tvorbě výrobků a navrhování procesů. Synergetika jako pojem zdůrazňuje, že mechatronika přináší více kvality než pouhý součet jednotlivých částí.

2)

Návrh a tvorba výrobku a zařízení majících jak mechanickou funkčnost, tak integrované algoritmické zařízení.

2

3)

Zahrnuje navrhování inteligentních strojů. Důraz je kladen na jistou míru inteligence (tzn. programovatelnost, samoregulovatelnost, samodiagnostiku, komunikaci, samoopravitelnost, učení a samoorganizaci).

Mechatronická soustava nemusí zahrnovat všechny tyto výše vyjmenované vlastnosti. Mechatronická soustava je řízená např. elektromechanická, elektrohydraulická, elektropneumatická soustava využívaná např. v technologických oblastech v podobě výrobních strojů a zařízení. Dochází přitom k transformaci jednotlivých složek přicházejících do stroje ve formě energetické, materiálové, informační a geometrické.

Obr. č. 1: Blokové schéma mechatronické soustavy (Mechatronika, Maixner) Charakteristika mechatronických výrobků je daná obsahem prvků například mnohasmyčkových číslicových regulátorů, neuronových sítí, fuzzy regulátorů. Snímače, fyzikální měniče využívají nových materiálů jako kompozitů, slitin s tvarovou pamětí a nanomateriálů. Budoucnost zřejmě přinese vyšší inteligenci v podobě autodiagnostiky, autorekonfigurace, samostatného učení, samostatné spolupráce s ostatními stroji. Vše je spojeno s atraktivním desingem, vysokou ergonomičností, bezpečností a ekologičností. Konečným výsledkem je zlepšení prodejnosti výrobku. (Zpracováno podle [1])

3. Modelování mechatronických systémů Základem inženýrského navrhování je modelování. Modelování je metoda poznávání objektivní reality pomocí různých druhů fyzikálních a matematických modelů. Například: 1)

Spojité modely - jsou to modely se spojitými veličinami v prostoru i čase. Popisujeme je diferenciálními, integrálními a integrodiferenciálními rovnicemi.

2)

Diskrétní modely - jsou to modely popsáné diskrétními veličinami v prostoru nebo čase. Popisujeme je pomocí diferenčních rovnic.

3)

Modely se spojitými i diskrétními prvky – jsou modely popsané jak diferenciálními, tak diferenčními rovnicemi.

V přírodních i technických dějích se vyskytují lineární a nelineární modely. Jsou rozlišeny na základě vazby mezi výstupním a vstupním signálem. Pokud je závislost lineární, mluvíme o lineárních modelech, v opačném případě jsou to nelineární modely. Větší část bohužel zaujímají nelineární modely, jejichž pozdější matematické řešení je velmi komplikované. V mechatronických soustavách spolu interaguje více druhů fyzikálních soustav (mechanická, elektrická, hydraulická, pneumatická, akustická, tepelná, atd.). My se soustředíme pouze na mechanické, elektrické a hydraulické soustavy. (Zpracováno podle [2])

3

4. Matematický popis fyzikálních soustav 1) Soustavy mnoha těles (kinematický popis) jsou mechanické modely různých systémů skládajících se z tuhých těles (jednotlivé libovolné body tělesa jsou spojeny úsečkami konstantních délek, neuvažujeme zde deformace), spojených kinematickými dvojicemi a nehmotnými silovými elementy jako jsou tlumiče, pohony a podobně. Kinematické dvojice omezují pohyb původně volně pohyblivých těles. Rozlišujeme je na posuvné, rotační, obecné, válcové. Řešení uvedeného kinematického modelu spočívá v kinematické analýze a syntéze. Jejím základem je: a) vektorový popis: mechanismus se popíše pomocí kinematických vektorů, dráhy, rychlosti a zrychlení, viz. obrázek klikového mechanismu

Obr. 2 – Klikový mechanismus (Blažíček, 2002) b) maticový popis: zavádějí se matice (obdélníková schémata matematických objektů s indexy i, j) popisující transformace mezi příslušnými souřadnicovými systémy. Zavede se radiusvektor (vektor jdoucí z počátku souřadnicové soustavy k vytýčenému bodu) vyjádřen pomocí matice transformace (přechod mezi souřadnicovými systémy). První derivací rozdílů radiusvektorů získáme okamžitou rychlost, druhou derivací získáme okamžité zrychlení ve vytýčeném bodě). S úspěchem se zde využívají znalosti matematické teorie grafů. c) kvaternionový popis: zavádí se matematický popis pomocí čísla zvaného kvaternion, jehož tvar je: Z=Z1+Z2i+Z3j+Z4k, kde i, j, k jsou jednotlivé imaginární jednotky. Číslo v sobě zároveň zahrnuje dráhu, rychlost, zrychlení. Bohužel tato přednost je zeslabená

4

nekomutativností kvaternionových čísel vzhledem k násobení. Kvaternion je možné vyjádřit také jako matici. Nejvíce se s ním můžeme setkat v kinematice robotů. Mimo jiné také slouží k řešení Diracovi rovnice v relativistické kvantové mechanice.

Obr. 4 – Paul Dirac (www.telegraph.co.uk) Obr. 5 – Robotická ruka, příklad na užití kvaternionu (www.lynxmotion.com) 2) Soustava mnoha těles (dynamický popis) navíc od předcházejícího kinematického popisu uvažujeme ještě působící síly a hmotnosti jednotlivých členů mechanismu. Pro popis se používá metoda: a) uvolňování: jednotlivé části mechanismu se uvolní (osamostatní) a přiřadí se jim na základě třetího Newtonova zákona akční a reakční síly. Poté se sestaví jednotlivé rovnice rovnováhy v daném souřadnicovém systému. Vznikne soustava diferenciálních rovnic, jejímž řešením získáme polohy jednotlivých členů a jim odpovídajících b) rychlostí a zrychlení. Rovnice se většinou řeší pomocí numerické analýzy. Metoda vyžaduje znalost směrů působení jednotlivých vektorů sil. c) analytická: sestává z bilance kinematické energie Ek. Dosadíme-li ji do Lagrangeovy rovnice smíšeného typu, která má tvar:

d  E k dt  S j kde fK (Sj,t)=0 Qj

K

  E k    S   j

R    Q j    K f K ,  S j K 1 

pro K=1,….,R

jsou zobecněné souřadnice jsou zobecněné síly jsou Lagrangeovy multiplikátory

Získáme soustavu obyčejných diferenciálních a algebraických rovnic. 3) Hydraulické servomechanismy se v mnohých mechatronických systémech používají jako řízené pohony. Jejich nespornou výhodou je velký výkon a síla v porovnání s vlastní hmotností. V případech, kdy je nutno vyvinout velkou sílu, jsou nenahraditelné (například stavební stroje). Zaměříme se na hydrostatické mechanismy využívající přenosu energie tlakového pole řídící se Pascalovým zákonem. Proudění 5

tekutin je při detailním popisu velmi složitý děj popsaný rovnicí spojitosti (kontinuity) a „Navier – Stokesovou rovnicí“ Popis využíváme k řešení laminárního a turbulentního pole bez vlivu teploty.

Obr. 6 – Laminární a turbulentní proudění (www.omega.com)

Obr. 7 – Obrázek mezní vrstvy (www.aerojockey.com/papers/bl/node2.html) Řešíme většinou pomocí analytických a numerických metod. Uvažujeme-li turbulentní proudění, řešíme soustavu parciálně diferenciálních rovnic metodou středování celých rovnic nebo metodou mezní vrstvy ( řešení obtékání stěn, modely proudění atmosféry apodobně). Při řešení středováním dochází ke zvětšení počtu neznámých funkcí k počtu rovnic. Musíme tedy přidat uměle zkonstruované rovnice tvořící s původními rovnicemi takzvané modely turbulence (například K-  model). V případě přidání teplotního pole se situace dále komplikuje. Opět budeme muset provést středování tentokrát i rovnice popisující teplotní pole. Celkové proudění ovlivněné teplotním polem najdeme pouze složitými numerickými metodami. Na trhu již existují například software Fluent. Dále se již soustředíme pouze na zjednodušený inženýrský popis soustředných parametrů určených veličinami jako je tlak P(t) a průtok Q (t). Podmínkou správné aplikace zmíněného modelu je, že geometrický rozměr vedení l musí být zanedbatelný vzhledem k délce postupné vlny, jíž budeme formulovat l <<

 4

,

6

kde  je vlnová délka postupné vlny a zároveň platí, že



v , f

kde v je rychlost šíření tlakového signálu a f je frekvence vlny. Přenášená tlaková energie je

E p  pV , kde p je hydrostatický tlak a V je objem kapaliny. Zavedeme-li hydraulický odpor ve tvaru

RH 

d (p) , dQ

která představuje odpor třením při proudění kapaliny. Dále zavedeme hydraulickou indukčnost ve tvaru LH 

p , dQ dt

který představuje odpor proti zrychlení. Z pohledu mechaniky jde o vliv setrvačnosti hmoty. K popisu je třeba dodat ještě nezbytnou hydraulickou kapacitu a deformaci vyjádřené postupně vztahy CH 

Q , dp dt

a

dp DH  dt . Q Jak je patrné, kapacita představuje převrácenou hodnotu odporu proti deformaci kapalin nebo plynů. Uvedené vztahy jsou při podrobnějším porovnání se vztahy z elektrotechniky tvarově podobné. Proto můžeme uvažovat o analogii mezi hydraulickými a elektrickými obvody se soustředěnými prvky. Konkrétním porovnáním s elektrotechnickými vztahy získáme relace mezi veličinami

7

U (elektrické napětí)   p (tlak,)  Q (průtok). I (elektrický proud)  Paralelnímu řazení odporů v hydrodynamice odpovídá paralelnímu řazení členů v obvodech v elektrotechnice. Poznámka: Pozor na nepřesnost v analogii elektromotoru a hydrogenerátoru. Elektromotor pracuje při U (napětí) = konstanta a mění se proud I  kons tan ta . Zato hydrogenerátor pracuje Q (průtok) = konstanta a mění se tlak p  kons tan ta . Z toho  Q a P   I. vyplývá nepřímá analogie mezi U  Řazení prvků: Hydrostatické odpory řadíme buď paralelně nebo sériově jako R,L,C prvky v elektrotechnice. Tím vytváříme odporovou síť, kde můžeme použít již známé Kirchhoffovy zákony. V hydraulice platí: - zákon o uzlech (zákon zachování hmotnosti) n

Q i 1

-

j

 0,

zákon o kruzích (zákon zachování energie) n

 p i 1

i

 0.

4) Rovnice elektrických obvodů Základní zákony popisující elektrické obvody jsou Kirchhoffovi zákony.

1. zákon Kirchhoffův: součet proudů v libovolném řezu je

i

k

 0.

R

Vytvoříme rovnice v integrálním tvaru. 2. zákon Kirchhoffův: součet napětí je roven nule



K

 0.

K

V teorii elektrických obvodů používáme mimo jiné s úspěchem teorii grafů.

8

Obr. 8 – RCL obvod 5) Spojování soustav Minulé kapitoly nás seznámily se základními metodami sestavování matematických modelů pro mechanické, hydromechanické a elektrické soustavy. Mechanický model tvoří diferenciální a algebraické rovnice. Cílem je určitý časový vývoj dynamické soustavy. Je nutné:

-

provést simulaci zařízení, návrh řízené soustavy a její optimalizace.

Soustavy již zmíněných rovnic se většinou řeší pomocí numerických metod s využitím číslicových počítačů. Převážně se jedná o numerické řešení soustav obyčejných diferenciálních a algebraických rovnic. Pojednáme o dvou přístupech spojování soustav s různou fyzikální podstatou. a) Mnohopólové modelování bylo vytvořeno na základě tvorby modelů elektrických obvodů. Zjistila se analogie mezi veličinami fyzikálních a elektrických soustav. Takže modelová soustava se rozloží na diskrétní méně složité části. Integrace soustavy je interpretována jako vzájemné působení (interakce) těchto částí. Počet diskrétních částí je samozřejmě konečný.

Obr. 9 – Mnohapólové modelování (Valášek, Mechatronika) Mnohopóly – jsou částí soustavy, která působí na zbytek soustavy přes svorky (póly). Každý pól obsahuje dvě veličiny - průtokovou i(t) - rozdílovou u(t)

9

Obr. 10 – Mnohapól (Valášek, Mechatronika) Příklady:  elektrická soustava: průtoková veličina i(t)… proud rozdílová veličina u(t)… napětí  magnetická soustava: průtoková veličina… magnetický tok rozdílová veličina… magnetické napětí  hydraulická soustava: průtoková veličina… objemový průtok rozdílová veličina… tlak  tepelná soustava: průtoková veličina… tepelný průtok rozdílová veličina… teplotní rozdíl

Pólová veličina vyjadřujíc energetickou bilanci

P (t )   i j (t )u j (t ) j

Referenční pól…. rozdílové veličiny měříme vůči předem stanovenému pólu (pólové rozdíly). Mezipólové spády… rozdíly těchto spádů. Mnohopólové modelování splňuje dva předpoklady: pólové průtoky mnohopólů jsou: n

i i 1

pi

(t )  0. ,

mezipóĺový spád lze vyjádřit: u mjk (t )  u gj (t )  u pk (t ) .

Z mnohopóĺů vytvoříme tzn. bránový graf, použijeme některé znalosti matematické teorie grafů spolu s poznatky analytické matematiky (Lagrangeovy rovnice). b) Funkčně kauzální modelování Postup spočívá ve vytvoření spojené soustavy pomocí skládání abstraktních dynamických systémů s příčinnou orientací (kauzální) vstup – výstup. Soustavy jsou popsány

 stavovým popisem,  kauzálním popisem. 10

Stavový popis je založen na vytvoření veličiny stavu. Stavové veličiny charakterizují paměť systému. Jedná se o takzvanou vnitřní veličinu (označujeme x(t)) dx(t)/dt=f(x,u,t) y(t)=g(x,u,t)

kde funkce f,g mohou být i nelineární. První diferenciální se nazývá stavová, druhá algebraická rovnice se nazývá výstupní. Spojené stavové soustavy jsou popsány diferenciálně algebraickými rovnicemi. Obecně se řeší:  metodou postupné integrace,  hodnotou snižování řádu derivace.

V některých případech přechází v obyčejné lineární diferenciální rovnice, které můžeme řešit pomocí Laplaceovy transformace. Transformace se používají v teorii řízení. Zavádí se stejné pojmy jako přenos, přenosová funkce atd. Nejdříve je nutno také provést před samotným numerickým řešením analýzu existence řešení.

c) Stochastické (náhodné) systémy V řadě technických případů se vyskytují problémy, kdy vstupní signál má náhodný charakter. To znamená, že vstup x(t)  x, x  dx leží v určitém

intervalu s nějakou hustotou pravděpodobnosti. Zde využíváme statistických metod k popisu výstupu. Spojování funkcí kauzálních výstupů spočívá v tom, že výstup z jednoho modelu odpovídá vstupu do druhého modelu. Omezení je, že každý vstup je spojen s jedním výstupem.

Obr. 11 – Tornádo – příklad náhodného systému (www.filebuzz.com)

11

Poznámka: Programy simulace dynamických systémů:

    

Matlab - Simuling je program pro vědecké výpočty. Využívá maticových metod a dosažené výsledky zpracovává graficky. Pymola - jazyk pro modelování dynamických systémů. Pracuje na základě mnohapólového modelování. Dymola - objektivně orientovaný jazyk. Dymola neobsahuje numerické řešení. Vyprodukuje model funkčně- kauzální. Dynast – český simulační program. Pracuje v podobě mnohopólového modelování. Rovnice dokáže zpracovat numericky. ACSL – programovací jazyk pro modelování spojitých i diskrétních dynamických systémů. Je nadstavbou programovacího jazyka Fortran.

(Zpracováno podle [2] a [6])

5. Teorie řízení (28-37) (viz. skripta Automatizace a kybernetika L. Pinl [3])

6. Regulační obvody (38-45) (viz. skripta Automatizace a kybernetika L. Pinl [3])

7. Moderní řízení Fuzzy řízení – tento druh řízení se vyskytuje například při dávkování pracího prášku v automatické pračce, automatické ostření obrazů, poplachové systémy. Jedná se o řízení systémů, které není možné řídit (nebo jen s obtížemi) pomocí zařízení na bázi dvouhodnotové klasické logiky. Reálný svět kolem nás je ovšem komplikovanější. Svět není pouze bílý a černý. Proto vznikla vícehodnotová logika. Jedním z druhů této logiky je fuzzy logika, jejímž autorem je američan Lotfi Zadeh. Vznikla v 50. letech 20. století. Fuzzy znamená „rozmazaná“. I zde jako v dvouhodnotové logice (Boolevské logice) se používají logické operátory. Ovšem zobecněné (AND,OR,NOT). Pohled v minulosti (od vzniku diferenciálního počtu vytvořeného Newtonem a Leibnitzem) na svět byl tzv. diferenciální. Dnes je nahrazován pohledem používajícím rozpoznávající a klasifikující metody.

12

Obr. 12 – Lotfi Zadeh (www. en.wikipedia.org) Obr. 13 – Petr Vopěnka (www. cs.wikipedia.org) 1) Ostré množiny Ostré množiny používají klasickou Cantorovskou teorii množin, která jednoznačně definuje, zda prvek patří do množiny či nikoliv. Zavádí se charakteristická funkce množiny:

Použijeme funkci zobrazující prvky obecné množiny na množinu obsahující prvky nula a jedna. x A ( x) zobrazení  0,1 Příklad: Mějme množinu osobních aut. Automobil Škoda Octavia patří jistě do množiny automobilů, a proto jí přiřadíme hodnotu jedna, válečný motocykl BMW 750 nepatří do množiny osobních automobilů, proto mu přiřadíme hodnotu nula.

Můžeme to interpretovat v klasické logice:  

je pravda 1… patří do množiny není pravda 0… nepatří do množiny

Existuje také rozšíření na tříhodnotovou logiku, kde máme numerické hodnoty 0;0,5;1 . Zobecnění na vícehodnotovou logiku provedl v 30. letech 20. století polský matematik J.Lukasiewitz. Dalším zobecněním pro n čísel je rozšíření n    což představuje nekonečně hodnotovou logiku. Jiným popisem se zabývá alternativní teorie množin, jejímž autorem je Petr Vopěnka. Mimo jiné zavádí tzv. horizont, jenž představuje na rozdíl od klasické teorie množin dynamicky se chovající polomnožinu s neostrou hranicí. Na ní vybudoval diferenciální a integrální počet bez použití    analýzy. Její praktické 13

využití se zatím hledá. Existuje také souvislost mezi alternativní teorií množin a fuzzy množinami. Zavedeme-li místo charakteristické funkce dvouhodnotové Booleovy logiky charakteristickou funkcí Lukasiewitzovu logiky získáme zobrazení:

A : X   0,1 . Charakteristickou funkcí se nazve funkce příslušnosti. Fuzzy množinu potom napíšeme: A  x,  A ( x).

Spočetné množiny můžeme vyjádřit výčtem prvků s přiřazenou funkcí příslušností nebo přehlednou formou zápisu: n

A   A ( x1 ) x1   A ( x 2 ) x 2  .....   A ( x n ) x n    A ( xi ) / xi , i 1

kde ovšem je třeba chápat

n

n

i 1

i 1

 (suma)  (sjednocení )

Poznámka:

Nejde o sčítání prvků, ale jde o sjednocení

n

n

i 1

i 1

 

.

Dále se zavádí vlastnosti fuzzy množin, které vzhledem k zaměření a omezenému rozsahu skript nebudeme zmiňovat. 2) Operace s fuzzy množinami Jedná se o množinové a algebraické základní operace. Nejprve zavedeme prvky fuzzy množin A,B. Stupeň příslušnosti pro množinu A je  A a pro množinu B je  B .



Fuzzy podmnožina Pro fuzzy podmnožinu platí relace:

 A ( x)   B ( x) . 

Rovnost fuzzy množin Pro ně platí relace:

 A ( x)   B ( x) . 

Fuzzy komplement Fuzzy komplement množiny A je fuzzy množina A

 A ( x)  1   A ( x) . 

Fuzzy průnik Platí zde relace:

14

 A B ( x)  min A ( x),  B ( x). 

Fuzzy sjednocení Platí zde relace:

 A B ( x)  max A ( x),  B ( x) Uvedené vztahy zavedl L.A.Zadeh. 3) Fuzzy relace Relace u fuzzy množin se používají u systémů u nichž není známá relace mezi vstupem a výstupem. Jinými slovy vztah není popsán žádným funkčním vztahem. Příklad: Jestliže je prádlo špinavé a pračka je plná, potom čas praní je 60 minut.

4) Fuzzifikace a defuzzifikace Fuzzifikace značí převedení ostrých hodnot veličin na lingvistickou (slovní) aproximaci. Lingvistická aproximace je formulace problému pomocí verbálního popisu. Defuzzifikace je převedení výstupních fuzzy dat na ostrá data. Celá teorie fuzzy množin a logiky je realizována pomocí zařízení nazývaných fuzzy regulátory. Uvedeme nejčastěji komerčně používané fuzzy regulátory. a) Fuzzy regulátor P Jedná se o aproximaci vztahu u k ( x)  k p e( x) do lingvistického modelu.

„Jestliže e(x) je KM pak u(x) je KM“. KM… je české označení „malá kladná“ Poznámka: Fuzzy regulátor nemusí být nutně lineární. b) Fuzzy regulátor PD Jedná se o aproximaci vztahu u ( x)  k p e( x)  k I e( x) do lingvistického

modelu. „Jestliže e(x) je ZM a e(x) je KM, pak  e(x) je KM.“ ZM… je české označení „malá záporná“ c) Fuzzy regulátor PI Jedná se o aproximaci vztahu u ( x)  K p e ( x)  K I e( x) . Jestliže PI

převedeme opět do lingvistického tvaru „Jestliže e(x) je ZM a e(x) je KM pak u e(x) je KM.“ Navrhování fuzzy regulátorů PID Stanovují se pravidla na základě zkušeností. Pro často vyskytující se problémy je dobré mít k dispozici ověřené vzory. Metodě říkáme „Metoda šablon“. Jsou vytvořena metapravidla (souhrn často se vyskytujících jevů), na jejichž základě můžeme konstruovat příslušná konkrétní pravidla.

15

Obr. 13 – Příklad Fuzzy regulároru (http://www.moeller.co.uk/ta_fuzzy_plc.htm) Obr. 14 – digitální termostat s Fuzzy logikou (www.fenix.sk) Software Fuzzy Logic Control Jsou vytvořeny programovací jazyky pracující v rámci fuzzy množin např. Fool & Fox integrující s grafickým prostředím Til Shell, O´INCA, Fizma, UNFUZZY, Fuzzy Logic Tolbbox for use with Matlab, Neuro fuzzy Identification and Data Analyz Tool for Matlab. (Zpracováno podle [4])

8. Neuronové sítě Představují zpracování informací pro inteligentní systémy. Síť se technicky realizuje vzájemným propojením jednoduchých procesorů, ale může být simulována i jediným procesorem. Jak vyplývá z názvu, technologie neuronových sítí byla inspirována strukturou a funkcí lidského mozku. Lidský mozek je schopný se vypořádat se situacemi, kde algoritmizace pomocí logických operací je prakticky nemožná. Procesory sítě modelují reálné neurony v centrálním nervovém systému a jejich synaptické propojení mezi skutečnými neurony. Výpočetní možnosti sítě jsou především dané bohatostí propojení jednotlivých procesorů.

16

Obr. 14 – Neuron (Valášek, Mechatronika)

Obr. 15 – Neuron pod mikroskopem (www. fuckyeahnervoussystem.tumblr.com) Výše popsané technologie se používají pro řízení systémů, kde neexistuje algoritmus řízení ani dostatečný matematický model. Jedná se tedy o řízení složitých systémů. Dále se používají například pro předpovídání vývoje akcií na burze, komprese dat zpracovávaného obrazu, řešení obtížných matematických úloh, transformace lidské řeči v písemnou formu. Umělý neuron (první se nazýval percepton) je stejně jako neuron živé tkáně spojen s jinými neurony. Do neuronu vchází n spojů. Spoje jsou buď výstupy jiných neuronů, nebo podněty z vnějšího okolí. Neuron má jediný výstup, který však může být převeden na vstup mnoha dalších neuronů nebo vyveden do vnějšího okolí. Při každém i-tém vstupu neuronu přichází v daném časovém okamžiku informace (stimul) v podobě reálného čísla xi (jsou to například údaje z čidel). Každý neuron má přiřazenou tzv. váhu wi (wi je reálné číslo). Dále každý neuron má přiřazený práh  a přenosovou funkci S. Celkový podnět neuronu je dán jako vážený součet    wi xi  v (vnitřní potenciál). Na tento podnět reaguje neuron odezvou

Z  S ( ) , jenž přivede na svůj výstup. Práh můžeme považovat za určitý vstup s podnětem n 1 . xo=-1 a váhou wo=v. Potom píšeme    wi xi . Přenosovou funkci píšeme S ( )  1  e  i 0

Obr. 16 - Sigmoidální funkce (www.wikimedia.org) Je-li vnitřní potenciál kladný, blíží se odezva např. 1, je-li záporný blíží se např. 0. Celkový výstup neuronu:

17

Z  S ( ) . Popsané chování je základem klasifikace vstupů rozdělených do dvou tříd. Pro    a zároveň pro  >0 bude vztah: S ( )  lim

 

1 1  1   1 1 e

Dále bude pro   0 , S ( ) je 0, pro  <0, S ( ) je 1. Což je funkce sgn x. Topologii (topos-místo, logie-vztah) sítí můžeme rozdělit dle různých hledisek. a) vrstvené sítě (graf bez cyklů). Nejdříve uvedeme základní označení: x[x1,……,xm]…….stimuly m-vstupních neuronů (z okolí), y[y1,……,yn]…….výstupy n-neuronů neuronů, r…..počet mezivrstev neuronů, jr….počet neuronů na jedné vrstvě. Výstupy neuronů jedné vrstvy jsou spojeny s neurony další vrstvy (viz obrázek).

Obr. 17 – Neuronová síť (Valášek, Mechatronika) Vlastnosti vrstvení sítí Výstupní vrstva je charakterizována vstupy, které jsou bez výpočtu převedeny na výstupy. Následující vrstvy zpracují své vstupy na své výstupy. Výstupy neuronů výstupní sítě realizují aproximací y  f(x). Synchronní práce sítě znamená, že počet taktů při průchodu sítí je rovný počtu vrstev. Síť pracuje také s vahami. Problémem je určit dané váhy pro zobrazení f. Síť proto tedy musíme takzvaně „určit“ na základě příkladů, kterým říkáme trénovací množina popsána dvojicemi [xi, fi(xi)]. Podle shody výsledků předem určeným vztahem jsou modifikovány váhy.

18

b) zpětnovazebné sítě jsou struktury, kde výstupy svých neuronů se zavádějí zpět na jejich vstupy. Síť nekončí po konečném počtu taktů, hodnoty výstupů se mohou měnit po nekonečnou dobu. Tento typ síly připomíná nejvíce lidský mozek (sny, spánek). Učení neuronových sítí Nejpoužívanější je algoritmus zpětného šíření. Neuronová síť je popsána pomocí orientovaného grafu s ohodnocenými hranicemi a uzly měnícími se v čase. Základem je přepočítávání jednotlivých vah wij tak, aby zvolená chybová funkce postupně zmenšovala hodnotu. Na vstup se zavede nějaký impuls. Přepočet začne probíhat jen v případě, když je chybová funkce větší než požadovaná. Po přepočtu všech vah vrstvy sestoupí algoritmus do vrstvy nižší. Tak přepočítává postupně vrstvu po vrstvě až do vstupní vrstvy. Potom se přivede jiný impulz a postup výpočtu se opakuje do doby, kdy jsou odchylky požadovaných výstupů sítě od dosažených výstupů sítě v požadované toleranci. Fuzzy systémy a neuronové sítě Fuzzy systémy – odhad je strukturovaný na základě lingvistického popisu. Je schopen odhadnout systém bez matematického popisu. Fuzzy systémy se hodí v případech, kde existuje lidská zkušenost. Velmi dobře pracuje s nelinearitami. Může pracovat i s jistou mírou šumu. Neuronové sítě – odhad je nestrukturovaný. Chování popisuje bez matematického popisu závislosti vstup-výstup. Chování se koriguje na základě jednotlivých numerických výpočtů. Neuronová síť se nemusí programovat, učí se z příkladů. Síť může pracovat i s daty, které jsou zašuměné. Při poškození některých neuronů síť nepřestane úplně pracovat. Zhorší se ovšem výsledky. Vlastnosti neuronových sítí se nedají předpovídat mimo testovací množinu, což může přinést určitá rizika. (Zpracováno podle [2])

9. Realizace mechatronických soustav Metodika 1) Vytvoření konkretizace výrobků. Formulují se požadavky na systém ve tvaru funkcí, výkonů, citlivostí senzorů dostupných investic. 2) Návrh koncepce Tvoří se různé předběžné návrhy, soustavy. Porovnávají se s možností výroby a dostupností jednotlivých součástí. 3) Konstrukce výrobku a příprava výroby Snaha o paralelní práci konstruktérů a technologů umožňující urychlit výrobu a uvedení do provozu daného systému. 4) Realizace technologických procesů s využitím znalosti racionalizace výroby. 5) Použití výrobků – sledování a vyhodnocování získaných poznatků od zákazníka. Zpětnou vazbou je výrobek zdokonalován, dochází k případné eliminaci chyb či nedokonalostí. 6) Likvidace – snaha o co možnou maximální recyklaci použitých materiálů a případnou likvidaci v rámci požadavků ochrany životního prostředí. Materiály v mechatronice V mechatronice se používají v poslední době následující materiály:  Smart materiály – jsou materiály umožňující snímání a zároveň akční působení. Jedná se o materiál detekující vnější prostředí a zároveň zpracovávající informace v řídícím obvodu a na základě toho reaguje. Jde o integraci na mikroúrovni. Výhodou

19

jmenovaného materiálu je kompatibilita. Snímače v podobě smart snímačů jsou pizokeramické materiály (pizo – viz dále), optická vlákna (vedoucí světelný paprsek řídící se zákonem lomu a odrazu), polymerní struktury (vícemolekulární systémy). Dalšími jsou elektromagnetické kapaliny, magnetické ferokapaliny. Smart struktury se vyskytují také v podobě kompozitních materiálů (vícevrstevných materiálů majících základ v matrici vystužené například optickými vlákny). Další formou smart materiálů jsou kovové slitiny pamatující si tvar, které se po následné deformaci nebo následném ohřevu vrátí zpět do původního tvaru. Jsou to například Ni a Ti. Realizují se například jako snímače. Celkový technologický postup výroby materiálu je: a) Sloučení nových materiálů na molekulární úrovni. b) Vytváření kompozitních materiálů.

Obr. 18 – Příklad smart materiálů :-) Smart struktury jsou zařízení, v nichž je zabudován senzor (vstup), kvalitnější logika rozhodování a z nich vychází výstupní signál. Řízení je realizováno fuzzy (rozmazaným) řízením nebo neuronovými sítěmi. Tento typ inteligentního řízení umožňuje realizovat nelineární dynamické systémy s mnoha vstupy. Jsou vyráběny v podobě regulátorů.

Obr. 19 – Schéma inteligentního materiálů (Maixner, Mechatronika) Pizoelektrické materiály jsou krystalické látky reagující na mechanické deformace vytvářením elektrického náboje. Zpracovávají i inverzní operace. Materiály se také

20

nazývají pizokeramické. Jsou složeny z kompozit Pb-Zr-Ti, Ba-Ti. Kombinují se smart materiály.

Obr. 20 – Příklady piezoelektrických materiálů (www.myelectrical.co.cc) Optické vlákna jsou materiály přenášející světelný paprsek dopadající pod určitým úhlem. Fyzicky jsou realizovány ze středového jádra ovinutého ochranným obalem. Materiály sledují optické vlastnosti (intenzitu světla, polarizaci, úhly doprovázejícího záření). Kombinují se se smart materiály. Používají se pro měření deformací a zrychlení.

Obr. 21 – Příklad optických vláken (www. lasers.llnl.gov) Obr. 22 – Princip přenosu optickým vláknem (www. fiber-optic-tech.blogspot.com) 

Křemíkové technologie - jsou technologie integrovaných obvodů. Využívají se např. u různých typů senzorů, výroby mikrostrojů.

21

Obr. 23 – Procesor (vlevo L2 cache) (www.tomsguide.com) 

Liga technologie využívá rentgenové záření dopadající na neostíněná místa tzv. šablony. V těchto místech reagují s látkou (exponují) (a). Poté je látka vyvolána a vytváří se forma na výrobu kovových součástí (d) s využitím elektrického pokovování (b).

22

Obr. 24 – LIGA technologie (www.micro-works.de) Obr. 25 – LIGA technologie použití v praxi (www.mems-exchange.or) (Zpracováno podle [1]) 

Lirie je technologie leptání a odstraňování vrstev materiálu. Slouží k vytváření integrovaných obvodů. (Zpracováno podle [1], [2])

Obr. 26 – Plošný spoj (www.madwizard.org)

10. Řídící systémy v mechatronice S teorií řízení jsme se již setkali v předmětu Automatizace[3]. Na začátek si zopakujeme základní definici výrazu systém, který definoval lékař a biolog Lewis Thomas: Systém je struktura složená z interagujících a vzájemně komunikujících složek, jež jako skupina jednají nebo operují individuálně i vespolně, aby dosáhly společného cíle skrze odpovědnou aktivitu jednotlivých částí. Řídící systém se nejčastěji vyskytuje v konfiguraci, kde jednotlivé komponenty jsou uspořádány jako mechanický celek ve společném pouzdru či rozvaděči. V některých případech můžeme zakoupit řídící systém jako standardní výrobek v potřebné konfiguraci( programovatelný automat, regulátor, průmyslový počítač, systém CNC ). Někdy se nazývá řídícím systémem kompletní celek vzniklý zabudováním řídícího systému do rozvaděče s připojenými senzory, výkonovými členy, akčními členy, kompletní instalací. Vše je doplněno operátorským prostředím s programovým vybavením. Existují také tzv. distribuované řídící systémy, složené z podsystémů rozmístěných v prostoru řízeného systému (uzly výrobní linky, dopravní sítě, výrobní haly). Podsystémy navzájem komunikují 23

přes rozhraní sítě Ethernet, sítě Ínternet. Vrcholem distribuce systému je považované řízení budovy přes síť EIB. Jsou to různé vypínače, ovladače prvků klimatizace. Rozmazané hranice mají i některé telekomunikační systémy GSM, GPS. Za řídící systémy se označují i programové produkty typu vizualizačních, matematických, výpočetních a navrhovacích systémů. Programovací automat PLC Jsou zřejmě nejrozšířenější automaty. Programují se pomocí názorných grafických jazyků připomínající kreslení blokových schémat. Z tohoto důvodu jsou názorné a dobře se učí. Pomocí nich je možné programovat skoro všechny typy numerických úloh.

Obr. 27. Automat PLC (www.hotsearch.allproducts.com) Soft PLC Jsou průmyslové počítače přizpůsobené programovacím automatům. Umožňují zároveň využívat počítač (mají názorné programovací jazyky) a využívat komunikační, archivační rozhraní Ethernet, Internet. Programovací relé Jsou programovatelné řídící systémy. Původně se používaly jako náhrada releových mechanických zařízení. Jejich nespornou výhodou je jednoduché programování přímo na místě přes čelní panel opatřený ovládacími tlačítky. Průmyslový počítač Jsou počítače opatřené odolným vnějším odolným obalem vložené do nitra řídícího systému. Jsou opatřené obrazovkou. Vyskytují se také počítače bez obrazovky. Používají se např. ke komunikaci

Obr. 28 Průmyslový počítač (www.eurotech-inc.com)

24

Regulátory Jsou zařízení, které udržují stálou hodnotu řízené veličiny. Vyskytují se v mnoha provedeních např.termostat v ledničce, v otopných systémech. Distribuovaný regulační systém IRC Jsou regulátory pro zařízení zajišťující chod budov. Nabízejí se v podobě stavebnic . Každá místnost je vybavena místním regulačním podsystémem a ty jsou navzájem propojeny sériovou linkou umožňujících komunikaci s ostatními systémy v budově. Pokojové moduly ovládají svícení, topení, ventilaci, zabezpečení apd. Regulátory pohonů Jsou regulátory elektrických pohonů a servopohonů. Jedná se o komplikované zařízení obsahující regulátor a obvody výkonového ovládání motoru. Různé typy motorů ovládají specifické regulátory.

Obr. 29 – Stejnosměrný impulzní regulátor pohonu Systémy NC a CNC Dnešní rozlišování mezi NC a CNC pozbylo na významu, protože NC jsou už vlastně CNC. Využívají se především u výrobních strojů, v robotice. U nich se provádí programovaní ve formátu ISO. Příkazy se vyplňují ve formě vět (bloků), kde každému úseku dráhy odpovídá samostatný blok. Jednotlivé příkazy obsahují slova. Každé slovo začíná písmenovým znakem, který určuje skupinu příkazů a má číselný údaj. V programu jsou zadány jak příkazy geometrického typu tak příkazy technologického typu. Jiný systém programovacích jazyků (vyšší programovací jazyky) jsou začleněny v rámci systému automatizovaného navrhování CAD. Funkčně lze celý systém CNC rozlišit na tři celky Část NC – řeší úlohy související s geometrií a polohou obráběného polotovaru Část PLC – řeší diagnostické a logické úlohy související se strojem Část editor řeší operační rozhraní a komunikaci mezi obsluhou a programátorem,komunikuje s okolním světem tvořeným nadřazeným počítačem (Zpracováno podle [1])

11. Aplikace mechatroniky Aplikace můžeme rozdělit na základě použití v lidské činnosti. 1) Výrobní sféra - využití v oblasti automatizace výroby. Prvky mechatroniky obsahují stroje typu CNC, výrobní linky, dopravní jednotky, roboti a robotické systémy.

25

Elektronická komunikace mezi technologem, konstruktérem a obsluhou výrobního zařízení.

Obr. 30 – CNC obráběcí stroj (www.surface-grinder.org) 2) Nevýrobní sféra  telekomunikace - ovládání a vyhodnocování stavu systému pomocí mobilních sítí nebo satelitních systémů.  lékařství - využití v diagnostice - ARO, JIP, operací pomocí robotů, operace na dálku. Využití nahrazování končetin umělými inteligentními končetinami (propojování s nervovým systémem). Rehabilitace - různé rehabilitační pomůcky lůžka, cvičební stroje opatřené senzory. Estetické modelování - laserové nože při plastických operacích, rekonstrukce obličeje s využitím počítačového modelování.

Obr. 31 – Rehabilitační lůžka s mechatronickými prvky (www.sott.ne) Obr. 32 – Mechatronická protéza (www.nibib.nih.gov)

26

3) Doprava silniční - řízení motoru, brzdových systémů, stability jízdy, ovládání stěračů, autodiagnostika, zabezpečení vozidla. Bezpečnost řízení rychlosti, směru jízdy, detekce překážek, vyhodnocování jízdy. Telefonika - navigační systémy, komunikační systémy.

Obr. 33 – podvozek s prvky mechatronických systémů (engg-knowledge.blogspot.com) 4) Doprava kolejová, lodní, letecká Kolejová směřuje ke zvyšování přepravní rychlosti volbou vhodných podvozků například magnetické polštáře. Letecká - vyhodnocování letové situace pomocí různých senzorů, komunikace s řídícím pracovištěm letového provozu. Lodní - podobné jako u letového provozu Bezpečnost – kontrola (skenování pasažérů, senzorové vybavení prvků letadla).

Obr. 34 – schéma magnetického polštáře (www. news.bbc.co.uk) 5) Kosmonautika - sondy, družice, raketoplány, robotické manipulátory. 6) Výuka - simulace různých typů operací pomocí modelů částí těla, výuka s využitím telekomunikačních sítí. 7) Vybavení budov - automatická regulace teploty, vlhkosti osvětlení, domácích spotřebičů, bezpečnostních systémů, elektronického zabezpečení, požární signalizace, kontrola docházky.

27

8) Spotřební zboží - fuzzy řízení praček, myček, jejich senzorové vybavení, řízení spotřebního zboží pomocí mobilních sítí. 9) Dopravní systémy 10) Školství – modely CNC strojů, DNC řízení, grafické simulátory CNC, DNC řízení. 11) Armáda – řízení palby, navádění raket pomocí neuronových sítí, bojoví roboti v makro i mikro rozměrech, komunikace mezi armádními složkami, satelitní navádění raket, vyhodnocování bojové situace, elektronické zabezpečení informačních systémů. (Zpracováno podle [1])

Obr. 35 – Systém aktivního vyhledávání cílů a řízení palby, vrtulník Apache (http://www.decilog.com/content/apache.html)

Použitá literatura [1] MAIXNER, L. a kol., Mechatronika, Brno: Computer Press, 2006 [2] VALÁŠEK, M. a kol., Mechatronika, Praha: ČVUT Praha, 1995 [3] PINL,L, Vybrané kapitoly z automatizace, Plzeň: FPE ZČU, [4] TŮMA, Automatizace 1,2, Plzeň: FAV ZČU, [5] BLAŽÍČEK, M., Klikový mechanismus – výpočet, Online: http://www.spszr.cz/~blazicek/Projekt/klik_mech/klik/prikl_klik01.htm [6] Kozubková, M.: Simulace a modelování hydraulických systémů, VŠB-TU Ostrava, 2009.

28