1. Seekor lumba-lumba berenang dengan kecepatan 10 km/jam dalam arus laut dengan arah 30° terhadap arah arus laut. Arus laut sedang bergerak sejajar terhadap pantai pada kecepatan 3 km/jam. Berapakah vector kecepatan (besar dan arah) lumba-lumba relative terhadap garis pantai? Ha3x soal dr buku Fisika 2A terbitan Erlangga, pengarang Marthen Kanginan ya? Vla : kecepatan lumba2 relatif terhadap arus laut. Vap : kecepatan arus laut relatif terhadap pantai. Vlp : kecepatan lumba2 thd pantai. Vap = 3 km/jam Vla = 10 km/jam arah lumba2 30 derajad thd arus laut. (Inget kecepatan mrpkn besaran vektor) Vlp = Vla + Vap Vlp^2 = Vla^2 + Vap^2 + 2.Vla.Vap.cos(30) Vlp^2 = 10^2 + 3^2 + 2.10.3.cos(30) Vlp^2 = 100 + 9 + 51,96 Vlp^2 = 160,96 Vlp = akar(160,96) Vlp = 12,68 km/jam sedangkan mencari arah kecepatan lumba2 relatif pantai menggunakan aturan sinus. Vla/sin(a) = Vlp/sin(30) 10/sin(a) = 12,687/0,5 12,687.sin(a) = 10.0,5 12,687.sin(a) = 5 sin(a) = 0,3941 a = arcsin(0,3941) a = 23,21 derajad jadi arah lumba2 thd garis pantai = 23,21 derajad, dengan kecepatan 12,687 km/jam 2. Sebuah perahu motor dapat bergerak dengan kelajuan 3 m/s melalui arus sungai yang tenang. Perahu ini akan digunakan untuk menyebrangi sungai yang kecepatan arusnya 2 m/s. Untuk itu, kemudi perahu langsung diarahkan tegak lurus ke seberang. Berapa jarak yang ditempuh perahu tersebut dalam 1 sekon jika: a. Melalui arus yang tenang b. Melalui arus dengan kecepatan 2 m/s? c. Berapa vector kecepatan perhau terhadap pengamat yang diam di tepi sungai? Vpa = kecepatan perahu terhadap arus Vat = kecepatan arus terhadap tanah Vpt = kecepatan perahu terhadap tanah s = jarak tempuh perahu
t = selang waktu (a) Arus tenang Vpa = 3 m/s Vat = 0 m/s t = 1 sekon Vpt = Vpa + Vat Vpt = 3 + 0 Vpt = 3 m/s s = Vpt.t s = 3.1 = 3 meter (b) arus dgn kecepatan 2 m/s, arah perahu tegak lurus, berarti sudut = 90 derajad Vpa = 3 m/s Vat = 2 m/s Vpt = Vpa + Vat Vpt^2 = Vpa^2 + Vat^2 + 2.Vpa.Vat.cos(90) Vpt^2 = 3^2 + 2^2 + 2.3.2.0 Vpt^2 = 9 + 4 + 0 Vpt^2 = 13 Vpt = akar(13) Vpt = 3,6 m/s s = Vpt.t s = 3,6.1 = 3,6 m (c) vektor kecepatan perahu thd pengamata yg diam di tepi sungai, berarti sama dengan vektor kecepatan perahu tehadap tanah, Vpt= 3,6 m/s 3. Sebuah sungai aliran airnya dari Selatan ke Utara. Sungai tersebut mempunyai lebar dan kecepatan alir 100 m dan 8 m/s. Seseorang akan menyebrangi dari salah satu sisi sungai ke arah Timur menggunakan perahu dengan kecepatan 4 m/s. 1. Arah gerak perahu relatif terhadap arah gerak aliran air adalah... 2. Jika lintasan sungai secara sumbu-y dan lintasan tegak lurus aliran sungai searah sumbu-x, persamaan lintasan gerak perahu adalah... vp = 4 m/s = Vx va = 8 m/s = Vy |........va |...↗.↑ |↗.θ..| |—→ vp |
tan θ = vp / va tan θ = 8/4 = 2 θ = 63º..<-- JAWABAN Karena kecepatan perahu dan kecepatan arus tetap --> GLB r=Xi+Yj ..= Vx t i + Vy t j ..= 4t i + 8t j..<-- JAWABAN 4. Sebuah benda bergerak pada suatu bidang datar dengan komponen kecepatan awal pada arah
sumbu-x dan sumbu-y masing-masing 6 m/s dan 8 m/s. Benda pada arah sumbu-x dan sumbu-y masing-masing melakukan GLB dan GLBB. Jika percepatan benda adalah 3 m/s^2 maka persamaan lintasan gerak benda tsb adalah... Vx = 6 m/s Vy = 8 m/s ay = 3 m/s² GLB X = Vx t ...= 6t GLBB Y = Vx t + ½ ay t² ...= 8t + ½ (3) t² ...= 8t + ³ ⁄₂ t² Persamaan lintasan r=Xi+Yj ..= 6t i + (8t + ³ ⁄₂ t²) j..<-- JAWABAN 5. sebuah pesawat penumpanng terbang dengan kecepatan 216 km/jam ke arah barat. pada saat itu angin bertiup ke arah selatan dengan kecepatan 54 km/jam. tentukan a. kecepatan pesawat yang sebenarnya b. arah gerak pesawat vp = 216 km/jam = 60 m/s ke Barat va = 54 km/jam = 15 m/s ke Selatan Kecepatan relatif pesawat terhadap tanah sama dengan resultan dari kecepatan pesawat itu dan pengaruh angin = √ (60² + 15²)
= √ (15² (4² + 1²)) = √ (15² 17) = 15√17 m/s dengan arah tan a = 15/60 = 1/4 a = 14º dari arah Barat ke Selatan 6. ..........................<- mobil ............................|---------… |------|.....<-2m->.....|............| |......|____________|............| |_______________________| sebuah mobil hendak menyebrangi parit yang lebarnya 2m. jika perbedaan tinggi parit 20 cm, tentukan kecepatan minimum mobil agar dapat menyeberangan dengan selamat. vo = __ ? a=0º X=2m Y = 20 cm = 0,2 m ..X.. = vo sin a t - ½ gt² -0,2 = 0 - 5 t² ...t² = 1/25 ....t = 1/5 s X = vo cos a t 2 = vo (1/5) vo = 10 m/s..<-- jawaban 7. seekor lumba-lumba berenang pada kecepatan 10 km/jam dalam arus laut dengan arah 30 derajat terhadap arus laut. arus laut sedang bergerak sejajar terhadap pantai pada kecepatan 3,0 km/jam. berapakah vektor kecepatan (besar dan arah) lumba2 relatif terhadap garis pantai ? R=u+v R = 10{cos 30 , sin 30} + 3 {1,0} R = {3+5√3, 5} besarnya :
|R|² = (3+5√3)² + 5² |R| = 12.687 m/s arahnya : tan u = Ry/Rx tan u = 5/(3+5√3) u = 23.2° terhadap garis pantai 8. Apakah vektor C=A+B selalu lebih besar daripada vektor A dan B ? Berikan alasan.
tidak... karena selain besar, resultan vektor juga ditentukan oleh arah vektor komponennya. jika A = 5 Newton dan B = 3 Newton saling berlawanan arah, maka resultan gaya C = 2 Newton yang besarnya kurang dari besar gaya A dan B 9. Dua vektor gaya F1 dan F2 memiliki besar yg sama = 200 N dan saling tegak lurus. Tentukan besar dan arah vektor gaya F3agar resultan ketiga vektor (R= F1 + F2 + F3) sama dengan nol R = F1 + F2 + F3 = 0 R = 200 {1,0} + 200 {0,1} + F3 = 0 F3 = -{200 , 200} besar F3 adalah |F3|² = (-200)² + (-200)² |F3| = 200√2 Newton arahnya adalah tan u = F3y/F3x tan u = (-200)/(-200)
tan u = 1 (ada di kuadran ke tiga) u = 225° berlawanan arah jarum jam terhadap arah vektor F1 10. Sebuah pesawat terbang melaju dgn kecepatan 800 km/jam ke utara. tiba2 angin berhembus dgn kecepatan 400 km/jam ke barat. Semua kecepatan relatif terhadap tanah. Berapa besar sudut penyimpangannya dari arah semula? R=u+v R = 800 {0,1} + 400 {-1, 0} R = {-400, 800} km/jam sudut penyimpangan: tan u = Ry/Rx tan u = 800/(-400) tan u = -2 (ada di kuadran kedua) u = 116.56° berlawanan arah jarum jam terhadap arah timur atau u = 26.56° berlawanan arah jarum jam terhadap arah utara 11. .finn berjalan dengan kecepatan1,0 m/s melintangi rakit (yaitu, dia berjalan tegak lurus terhadap gerakan rakit relatif terhadap pantai). rakit sungai bergerak dengan kecepatan 2,5 m/s relatif terhadap sungai. berapakah kecepatan (laju dan arah) finn relatif terhadap sungai? v² = 1² + (2.5)² v = 2.69258 m/s 12. seorang laki berjaln ke belakang dengan kecepatan 2m/s menyebrangi lantai gerbong kereta api yg bergerak k depan dengan kecepatan 8 m/s a. dalam arah mana laki-laki itu bergerak relatif terhadap arah memanjng rel? b. brapa kecepatan laki-laki itu(kelajuan dan arahnya) terhadap orng yg diam di tepi rel...??? (a). arah ke depan relatif terhadap arah memanjang rel (?)
(b). V=u+v V = -2 + 8 V = 6 m/s 13. Kompas pesawat terbang menunjukkan bahwa pesawat bergerak ke utara dari indikator kelajuan menunjukkan bahwa pesawat sedang bergerak dengan kelajuan 240 km/jam. Jika ada angin berhembus dengan kelajuan 100 km/jam dari barat ke timur, berapakah kecepatan pesawat terbang relatif terhadap bumi?
p: pesawat 240 km/jam ke utara Arah kecepatan
a: angin =100 km/jam ke timur =
b: bumi = 260 km/jam
tan = 22,6
14. Farah dan Rinal berdiri pada jarak 6 km satu sama lain.Jika mereka berjalan saling mendekat,mereka akan bertemu dalam 1 jam.Jika mereka berjalan dalam arah yang sama,Farah akan menyusul Rinal dalam 3 jam.Tentukan kecepatan mereka masing-masing. Pengertian Kecepatan relatif Benda 1 bergerak dengan laju v₁ dan benda 2 bergerak dengan laju v₂ Jika kedua benda bergerak berlawanan arah, maka kecepatan relatif antar keduanya v₁ + v₂ dan jika kedua benda bergerak searah, maka kecepatan relatifnya |v₁ - v₂|. Persamaan untuik GLB S=vt Ketika mereka bergerak berlawanan arah S = 6 km t = 1 jam v₁ + v₂ = S/t v₁ + v₂ = 6/1 = 6 Ketika mereka bergerak searah S = 6 km t = 3 jam v₁ - v₂ = S/t v₁ - v₂ = 6/3 = 2
v₁ + v₂ = 6 v₁ - v₂ = 2 -------------- + ....2 v₁ = 8 .......v₁ = 4 km/jam .......v₂ = 2 km/jam..<-- jawaban 15. Dua pesawat terbang meninggalkan bandara udara yang sama pada waktu yang sama dan terbang ke arah yang berlawanan.Kecepatan pesawat terbang yang lebih cepat adalah100 km/jam lebih cepat dari pada pesawat terbang lebih lambat.Setelah 5 jam,kedua pesawat itu terpisah sejauh 2000 km/jam.Tentukan kecepatan masing-masing pesawat terbang. v₂ = v₁ + 100 Bergerak berlawanan arah, --> kecepatan relatif v₁ + v₂ t = 5 jam S = 2000 km v₁ + ....v₂...... = S/t v₁ + v₁ + 100 = 2000/5 ..2 v₁.. + 100 = 400 ..............2 v₁ = 300 .................v₁ = 150 km/jam (yang lambat) .................v₂ = 250 km/jam (yang cepat)..<-- jawaban 16.
