Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
PERBANDINGAN ANALISIS DISKRIMINAN LINEAR, REGRESI LOGISTIK BINER DAN RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (RBFNN) (STUDI KASUS PADA PENGKLASIFIKASIAN KETEPATAN WAKTU PENYAMPAIAN LAPORAN KEUANGAN PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BEI)
Erna Hayati Fakultas Ekonomi, Universitas Islam Lamongan
ABSTRAK Terdapat beberapa metode statistika yang dapat digunakan untuk mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok-kelompok, tiga diantaranya yaitu metode analisis diskriminan linear, regresi logistik biner dan RBFNN. Jenis data yang digunakan dalam analisis diskriminan linear adalah data non-metrik untuk variabel respon dan data metrik untuk variabel bebasnya. Sedangkan regresi logistik biner dan RBFNN bisa digunakan pada data yang berjenis non-metrik untuk variabel respon dan data metrik atau non-metrik pada variabel bebasnya. Tujuan penelitian ini adalah membandingkan ketepatan klasifikasi ketiga metode tersebut pada studi kasus pengklasifikasian ketepatan waktu penyampaian laporan keuangan perusahaan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berupa laporan keuangan perusahaan manufaktur yang terdaftar di BEI. Data tersebut dibagi menjadi data training sebesar 70% dan data testing sebesar 30%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa prosentase ketepatan klasifikasi pada data training dan data testing untuk metode analsis diskriminan linear lebih besar dibandingkan dengan metode regresi logistik biner dan RBFNN, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode analisis diskriminan linear merupakan metode terbaik dalam mengklasifikasikan ketepatan waktu penyampaian laporan keuangan perusahaan. Kata Kunci : Analisis Diskriminan Linear, Klasifikasi, Regresi Logistik Biner, RBFNN.
PENDAHULUAN
kelompok berdasarkan variabel bebas-
Analisis diskriminan linear, regresi
nya. Dalam analisis diskriminan linear,
logistik biner dan radial basis fuction
jenis data yang bisa digunakan dalam
(RBFNN) merupakan metode statistika
analisis ini adalah non-metrik pada
yang dapat digunakan untuk meng-
variabel respon dan metrik pada variabel
klasifikasikan
atau
bebasnya.
suatu
ke
1.
objek
mengelompokkan dalam
kelompok-
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
Sedangkan
pada
metode
regresi logistik dan RBFNN, jenis data 31
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
yang digunakan adalah non metrik untuk
tersebut. Ketepatan waktu penyampaian
variabel respon dan data metrik atau non
laporan keuangan merupakan dasar bagi
metrik pada variabel bebasnya.
para
investor
untuk
menentukan
Menurut Pohar, et al.(2004) analisis
kebijakan di masa yang akan datang
diskriminan linear lebih baik dalam
apakah akan membeli atau menjual
mengklasifikasikan objek dibandingkan
kepemilikan
regresi logistik jika data berdistribusi
ketepatan waktu penyampaian laporan
normal, namun jika data berdistribusi
keuangan, perusahaan dikelompokkan
non normal, maka regresi logistik lebih
menjadi dua yaitu tepat waktu dan tidak
baik dibandingkan analisis diskriminan
tepat waktu. Data inilah yang digunakan
linear. Sedangkan menurut Marino dan
sebagai respon dalam penelitian ini.
Yuliani (2014) regresi logistik biner
Sedangkan variabel yang mempengaruhi
memiliki ketepatan klasifikasi yang lebih
ketepatan penyampaian laporan keua-
baik dibandingkan analisis diskriminan
ngan yang digunakan dalam penelitian
linear
ini
pada
pengelompokan
atau
penjurusan IPA atau IPS di SMA Negeri
adalah
sahamnya.
likuiditas
Berdasarkan
dan
leverage
keuangan.
1 Bangorejo Banyuwangi. Penelitian yang
dilakukan
Arif,
dkk
(2014)
menyimpulkan bahwa RBFNN dapat mengklasifikasikan peubah respon biner
2.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Diskriminan Linear Analisis
diskriminan
merupakan
lebih baik dibandingkan regresi logistik
salah satu metode dalam statistika yang
biner.
dapat digunakan untuk mengevaluasi
Pada penelitian ini ingin diban-
klasifikasi objek. Tujuan dari analisis ini
dingkan ketepatan klasifikasi metode
adalah untuk mendapatkan suatu fungsi
analisis
regresi
yang disebut dengan fungsi diskrimnan,
logistik biner dan RBFNN pada studi
dimana fungsi ini dapat memisahkan
kasus pengklasifikasian ketepatan waktu
objek sesuai dengan grupnya. Fungsi
pelaporan keuangan perusahaan manu-
diskriminan ini juga dapat digunakan
faktur
untuk memprediksi grup dari objek baru
diskriminan
di
BEI.
linear,
Ketepatan
waktu
penyampaian laporan keuangan meru-
yang diamati (Sharma, 1996).
pakan hal yang sangat penting bagi
Jenis data yang digunakan pada
tingkat kemanfaatan dan nilai laporan
analisis ini adalah data non metrik untuk
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
32
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
variabel dependen atau responnya dan data metrik pada variabel bebasnya.
Dimana k adalah banyaknya variabel bebas.
Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis diskriminan linear adalah data harus berdistribusi normal multivariate dan matrik varian harus sama. Bentuk umum fungsi diskriminan linear adalah sebagai berikut (Johnson dan Dean, 2002):
2.3 Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) Neural Network atau jaringan syaraf tiruan merupakan model nonparametrik untuk
pemrosesan
terinspirasi
y = x1 x 2 S x -1
(1)
biologi,
sama
memproses Dimana:
2005).
oleh
sistem seperti
suatu
Model
informasi
yang
sel
syaraf
otak
yang
informasi Neural
(Siang, Network
x1
= rata-rata kelompok pertama
mempunyai beberapa desain diantaranya
x2
= rata-rata kelompok ke dua
yaitu Perceptron, Feedforward Neural
S-1
= invers kovarian gabungan
Network (FFNN), Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dan lain-lain. RBFNN adalah salah satu model
2.2 Regresi Logistik Biner Regresi logistik biner adalah regresi
Neural Network dengan satu unit dalam
yang variabel responnya terdiri dari dua
lapisan tersembunyi, di mana fungsi
kategori sedangkan jenis data variabel
aktivasinya adalah fungsi radial basis
bebasnya
dan fungsi linier pada lapisan output.
bisa
berupa
data
metrik
(interval dan ratio) dan data non metrik
Fungsi
(nominal dan ordinal). Asumsi yang
digunakan adalah fungsi gaussian karena
harus dipenuhi dalam regresi logistik
fungsi ini mempunyai sifat lokal, yaitu
biner adalah ketiadaan multikolinearitas
jika input dekat dengan rata-rata, maka
antar variabel bebasnya (Hosmer dan
fungsi akan menghasilkan nilai satu,
Lemeshow, 1989). Bentuk umum regresi
sedangkan jika input jauh dari rata-rata,
logistek biner adalah sebagai berikut:
maka fungsi memberikan nilai nol.
( x)
radial
basis
yang
sering
exp ( o 1 x1 k xk ) 1 exp ( o 1 x1 k xk )
(2)
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
33
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
perusahaan
relatif
terhadap
Laporan Keuangan
lancarnya.
Rasio
likuiditas
Tujuan laporan keuangan adalah
biasanya digunakan untuk mengukur
2.4 Ketepatan Waktu Penyampaian
menyediakan
yang
yang
tingkat likuiditas suatu perusahaan yaitu
menyangkut posisi keuangan, kinerja,
rasio lancar dan rasio Quick (Hanafi dan
serta perubahan posisi keuangan suatu
Halim, 2005). Sedangkan rasio leverage
perusahaan
merupakan
sejumlah
informasi
hutang
yang
pengguna
bagi
rasio
pengungkit
yang
dalam
menggunakan uang pinjaman (debt)
pengambilan keputusan ekonomi (IAI,
untuk memperoleh keuntungan (Ang,
2007). Suatu informasi akan bermanfaat
1997). Rasio leverage ini diproksikan
bagi para pemakai apabila tersedia tepat
dengan debt to equity ratio (DER).
waktu
besar
bermanfaat
sehingga
pemakai
tidak
kehilangan kesempatan atau kemampuan
3.
untuk mempengaruhi keputusan yang
METODOLOGI PENELITIAN Data
yang
digunakan
dalam
akan diambil. Menurut Baridwan (1997)
penelitian ini adalah data sekunder yang
tepat waktu diartikan bahwa informasi
berupa laporan keuangan 20 perusahaan
harus disampaikan sedini mungkin untuk
manufaktur yang terdaftar di BEI. Data
dapat digunakan sebagai dasar untuk
laporan
membantu dalam pengambilan keputu-
adalah data tahun 2011 sampai 2014.
san ekonomi dan untuk menghindari
Data ini diperoleh dari situs resmi Bursa
tertundanya
Efek
pengambilan
keputusan
tersebut. Ada
keuangan
yang
Indonesia
digunakan
(BEI)
yaitu
(Y)
dalam
www.idx.co.id. beberapa
mempengaruhi
faktor
ketepatan
yang waktu
Variabel
respon
penelitian ini adalah ketepatan waktu
penyampaian laporan keuangan suatu
pelaporan
perusahaan. Dalam penelitian ini ada dua
Variabel ini terdiri dari dua kategori
faktor yang diajukan yaitu likuiditas dan
yaitu kategori 1 untuk perusahaan yang
leverage. Likuiditas adalah ketersediaan
tepat waktu dan kategori 0 untuk
sumber daya atau kemampuan suatu
perusahaan yang tidak tepat waktu.
perusahaan dalam memenuhi kewajiban
Sedangkan untuk variabel bebasnya ada
jangka pendeknya yang telah jatuh
dua
yaitu
keuangan
likuiditas
perusahaan.
dan
leverage
tempo, dengan cara melihat aset lancar
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
34
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
keuangan. Kedua variabel bebas ini jenis
mengklasifikasikan
datanya adalah data metrik.
Pengolahan data dalam penelitian ini
Data laporan keuangan tersebut,
data
testing.
menggunakan bantuan software SPSS 20
untuk selanjutnya dibagi menjadi dua
dan R 2.1.4.
yaitu sebanyak 70% data sebagai data training dan 30% data sebagai data
4.
testing. Langkah pertama yang dilakukan
HASIL
PENELITIAN
DAN
PEMBAHASAN
dalam penelitian ini adalah membuat
4.1 Diskripsi Data
model fungsi diskriminan linear, regresi
Berikut
logistik dan RBFNN pada data training,
ini
adalah
gambar
scatterplot data training:
kemudian model ini digunakan untuk
Scatterplot of Likuiditas vs Leverage Keuangan Data Training 600 1 1
500
0 1 1
1
1 1 11
Likuiditas
400 0
300
1
0 01
200
1
1 0
1 1 111 1 00 0
100
1
1
1 11 1 1
1 1 11 1
1 1
1 1
1 1
11 1
1
1
1 1 1 11
0 0
100
200 300 Leverage Keuangan
400
500
Gambar 1. Scatterplot Data Training Dari Gambar 1 di atas, dapat kita
hampir tidak memiliki perbedaaan yang
ketahui bahwa pada data training terjadi
nyata. Sedangkan berikut ini merupakan
overlapping, dimana kategori 1 yaitu
gambar scatterplot dari data testing:
tepat waktu berbaur dengan kategori 0 yaitu tidak tepat waktu. Kategori 1 dan 2
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
35
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
Scatterplot of Likuiditas vs Leverage Keuangan Data Testing 1
1
1000 1
Likuiditas
800 1
600
1
1
1
1 1
400
0
1 1
200
1 0
0 0
0
1 0
1
1
1 0
0
0 0
10
20
30 40 50 Leverage Keuangan
60
70
80
Gambar 2. Scatterplot Data Testing Berdasarkan
gambar
di
atas
dapat
Tabel 1. Ketepatan Klasifikasi Data
diketahui bahwa terjadi overlapping juga
Training dan Testing pada
pada data testing seperti halnya pada
Analisis Diskriminan Linear
data training.
Ketepatan Klasifikasi
4.2 Pembentukan Fungsi Diskriminan
Training
Testing
85,71%
66,67%
Linear Dengan menggunakan software R
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa
2.1.4 , diperoleh fungsi diskriminan
ketepatan
linear dari data training adalah sebagai
85,71%, sedangkan pada data testing
berikut:
sebesar 66,67%.
y
=
0.0001201104
Likuiditas
+
0.0112124354 Leverage Keuangan
klasifikasi
data
training
4.3 Pembentukan Regresi Logistik Biner Sebelum membentuk model regresi
untuk
logistik biner, terlebih dahulu dilakukan
mengklasifikasikan data testing. Berikut
uji secara serentak. Uji ini digunakan
ini adalah hasil ketepatan klasifikasi data
untuk melihat apakah terdapat peubah
trining dan testing yang dihasilkan dari
yang
fungsi diskriminan linear tersebut:
Pengujian
Fungsi
tersebut
digunakan
berpengaruh secara
terhadap
model.
serentak
dengan
menggunakan uji rasio likelihood (G). Dari hasil output SPSS diketahui bahwa
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
36
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
nilai -2 Log Likelihood Block Number =
Model regresi logistik biner yang
0 (44,356) mengalami penurunan pada
terbentuk
digunakan
untuk
nilai -2 Log Likelihood Block Number =
mengklasifikasikan data testing. Hasil
1 (34,377). Dari penurunan nilai ini
ketepatan klasifikasi data trining dan
dapat kita simpulkan bahwa sedikitnya
testing yang dihasilkan dari regresi
ada satu peubah bebas yang berpengaruh
logistik biner tersebut dapat dilihat pada
terhadap peubah respon. Maka model
tabel berikut ini:
regresi logistik pada data training yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut: Ln = 1
Tabel 2. Ketepatan Klasifikasi Data Training dan Testing pada
-1.513507 + 0.003898
Regresi Logistik Biner Likuiditas
+
0.056806
Leverage Keuangan
Ketepatan Klasifikasi Training
Testing
80,36%
66,67%
Selanjutnya dilakukan uji kelayakan model (goodness of fit). Pengujian
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa
kelayakan model atau goodness of fit
ketepatan
digunakan untuk mengetahui apakah
logistik
model yang dihasilkan sudah sesuai atau
80,36%, sedangkan pada data testing
belum.
sebesar 66,67%.
Hasil
uji
kelayakan
model
klasifikasi biner
untuk
pada
regresi
data
training
menunjukkan model regresi logistik biner yang digunakan sesuai atau telah
4.4 Pembentukan Model Radial Basis
cukup mampu menjelaskan data karena
Function
Neural
nilai p-value Chi-square lebih dari 0,05
(RBFNN)
(0,649 > 0,05).
Berikut ini adalah gambar arsitektur dari model RBFNN data
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
Network
training:
37
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
Gambar 3. Arsitektur Model RBFNN Data Training Model RBFNN terbaik untuk data
4.5 Pemilihan Metode Terbaik
training adalah pada neuron ke 6,
Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar
sehingga model arsitektur jaringan yang
2 dapat diketahui bahwa data training
terbentuk 2-6-1. Model RBFNN yang
dan data testing mengalami overlapping,
telah terbentuk selanjutnya digunakan
dimana kategori tepat waktu (1) dan
untuk mengklasifikasikan data testing.
kategori tidak tepat waktu (0) berbaur dan hampir tidak dapat
dibedakan
Tabel 3. Ketepatan Klasifikasi Data
kategori yang satu dengan kategori yang
Training dan Testing pada
lain. Oleh karena itu dibutuhkan suatu
RBFNN
metode
Ketepatan Klasifikasi
yang
terbaik
untuk
mengklasifikasikan dengan tepat kedua
Training
Testing
kategori tersebut. Dalam penelitian ini
85,71%
62,5%
terdapat tiga metode yang diusulkan dalam mengklasifikasikan data ketepatan
Berdasarkan Tabel 3 di atas dapat
waktu penyampaian laporan keuangan
diketahui bahwa ketepatan klasifikasi
yaitu analisis diskriminan linear, regresi
pada model RBFNN untuk data training
logistik biner dan Radial Basis Function
sebesar 85,71% dan pada data testing
Neural Network (RBFNN).
sebesar 62,5%.
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
38
Volume I No. 1, Februari 2016
Berikut
ini
adalah
ISSN 2502 - 3764
tabel
hasil
RBFNN
dalam
mengklasifikasikan
perbandingan ketepatan klasifikasi tiga
perusahaan berdasarkan ketepatan waktu
metode tersebut:
penyampaian laporan keuangan. Hal ini bisa dilihat dari prosentase ketepatan
Tabel
4.
Perbandingan Klasifikasi
Ketepatan
klasifikasi yang besar pada metode
Training
analisis diskriminan untuk semua data,
Data
dan Testing
baik data training maupun data testing. Ketepatan Klasifikasi Training Testing
Metode
5.2 Saran Penelitian ini hanya menggunakan
Analisis Diskriminan Linear Regresi Logistik Biner
85,71%
66,67%
80,36%
66,67%
dua
RBFNN
85,71%
62,5%
ketepatan waktu penyampaian laporan
variabel
yang
mempengaruhi
keuangan. Untuk penelitian selanjutnya Berdasarkan Tabel 4 dapat kita ketahui bahwa prosentase ketepatan klasifikasi
untuk
metode
dapat
menambahkan
variabel
yang
lainnya.
analisis
diskriminan linear nilainya paling besar
DAFTAR PUSTAKA
untuk
Ang, Robert. 1997. Buku Pintar Pasar
testing).
semua Maka
data
(training
dapat
dan
disimpulkan
bahwa metode analisis diskriminan merupakan
metode
terbaik
mengklasifikasikan
Modal
Indonesia.
Mediasoft
Indonesia.
dalam
perusahaan
menurut ketepatan waktu penyampaian laporan keuangan perusahaan.
Arif, N.F, Samingun, H. dan Henny, P. 2014.
Perbandingan
Model
Regresi
Logistik
Model
dan
Radial Basis Function Neural 5.
Network untuk Pengklasifikasian
PENUTUP
Peubah Respon Biner. Jurnal
5.1 Simpulan Berdasarkan
hasil
analisis
dan
pembahasan dapat disimpulkan bahwa analisis diskriminan linear merupakan metode terbaik dibandingkan dengan metode
regresi
logistik
biner
dan
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
Mahasiswa
Statistik.
Vol.
2,
No.1: 29-32. Baridwan, Zaki. 1997. Intermediate Accounting. Edisi Tujuh. Cetakan Pertama. Yogyakarta: BPFE.
39
Volume I No. 1, Februari 2016
ISSN 2502 - 3764
Hanafi, Mamduh M. dan Halim, A. 2005.
Analisis
Keuangan.
Laporan
Edisi
Kedua.
Discriminant
Analysis
:
A
Simulation Study, Metodološki zvezki, Vol. 1, No. 1 : 143-161.
Yogyakarta : UPP AMP YKPN. Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Hosmer, D. W. dan Lemeshow, S..1989. Applied
Logistic
Regression.
Techniques. New York: John Wiley & Sons.
New York : John Willey and Siang, J.J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan
Sons, Inc.
Dan Ikatan Akuntan Indonesia. 2007. Standar Akuntansi
Keuangan.
Jakarta:
Menggunakan
Pemrogramannya MATLAB.
Yogyakarta : Andi Offset.
Penerbit Salemba Empat. Johnson, R.A dan Dean, W.W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th edition. New Jersey: Prentice Hall. Marino, I.M.T. dan Yuliani, S.D. 2014. Perbandingan
Anilisis
Diskriminan Linear, Diskriminan Robust dan Regresi Biner
(Studi
Penjurusan Tingkat
Prosiding
Kasus
IPA/IPS SMA
Bangorejo
Logistik Pada Siswa
Negeri
1
Banyuwangi). Seminar
Nasional
Matematika. Universitas Jember, hal. 192-200. Pohar, M, Mateja, B. dan Sandra, T. 2004. Comparison of Logistic Regression
and
Linear
Jurnal Penelitian Ekonomi dan Akuntansi
40
