Magyarország-Románia határon Átnyúló Együttműködési Program 2007-2013 Kutatási program a Hajdú-Bihar-Bihor Eurorégió területén átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére Regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2
VÍZMINŐSÉG VIZSGÁLATOK ÉS KLASZTERANALÍZIS
Készítette: A Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság megbízásából KSzI–Geogold Konzorcium
2012
K ÖZT E S J E L E NT É S
Szerződés száma:
K01793-0017/2011
Projekt címe:
„Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére” Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Program 2007 – 2013 keretében támogatott projekt
Munkafázis:
Vízminőség vizsgálatok és klaszteranalízis
Teljesítés:
2012. június 11.
Megbízó:
Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság
Megbízott:
KSzI – Geogold Konzorcium
Törvényes képviselő:
Kisgyörgy Bence
Projektvezető:
Ambrus Magdolna
Közreműködtek:
Ambrus Magdolna Jákfalvi Sándor Kovács József Kovács Solt Magó Levente Mátrahalmi Tibor Serfőző Antal
2
TARTALOMJEGYZÉK 1.
ELŐSZÓ
4.
2.
A VÍZMINTAVÉTEL KÖRÜLMÉNYEI, A TERMÁLKUTAK ALAPADATAI
4.
3.
A VÍZKÉMIAI PARAMÉTEREK ELEMZÉSE
8.
3.1. AZ ADATFELDOLGOZÁS MATEMATIKAI ALAPJAI 3.1.1. A NÉGYDIMENZIÓS ADATHALMAZ
8. 8.
3.2. AZ ADATELŐKÉSZÍTÉS ÁLTALÁNOS PROBLÉMÁI, AZ ELEMZÉSEK FELTÉTELEI AZ
4.
ADATOKKAL SZEMBEN
14.
3.3. ALKALMAZOTT MÓDSZEREK
14.
3.4. LEÍRÓ STATISZTIKÁK
15.
3.5. KORRELÁCIÓ ANALÍZIS
15.
3.6. PIPER-DIAGRAM
16.
3.7. KLASZTERANALÍZIS
16.
3.8. DISZKRIMINANCIA ANALÍZIS ÉS WILKS’ LAMBDA STATISZTIKA
17.
3.9. BOX-AND-WHISKERS ÁBRA
18.
3.10. AZ ADATHALMAZRÓL
19.
LEÍRÓ STATISZTIKÁK ÉS NÉHÁNY EREDMÉNY
19.
4.1. SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK
23.
4.2. A KLASZTERANALÍZIS EREDMÉNYEI
27.
5.
ÖSSZEFOGLALÁS, FŐBB EREDMÉNYEK
33.
6.
IRODALOMJEGYZÉK
35.
7.
MELLÉKLETEK VÍZVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV (ÁLTALÁNOS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLAT) VÍZVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV (IZOTÓPVIZSGÁLAT)
3
1.
ELŐSZÓ
A Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) (Debrecen) és a Bihor Megyei Tanács (Nagyvárad, RO) a 2010. évben Magyarország-Románia határon Átnyúló Együttműködési Program 2007-2013 keretében támogatást nyert „Kutatási program a Hajdú-Bihar-Bihor Eurorégió területén átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére” címmel (regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2). A projekt vezető partnere a Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság, aki koordinálja a határ mindkét oldalán folytatott kutatási munkát. A közbeszerzési eljárás keretében a KSzI Környezetvédelmi Szakértői Iroda Kft. (iroda: 1132 Budapest, Kresz Géza u.18.) és a Geogold Kárpátia Környezetvédelmi és Mérnöki Kft. (iroda: 1101 Budapest, Pongrác u. 9/b) Konzorciuma (KSZI–Geogold Konzorcium) nyerte el a feladat megvalósítását. A projekt általános célja a határon is átnyúló termálvíztestek alapkutatása. A kutatási terület a TIVIZIG (Magyarország) és a Bihor Megyei Tanács (Románia) illetékességi területén található, a kutatások a határ mindkét oldalán egységes módszerekkel történnek. A javasolt vizsgálatok és az elért eredmények alapján a projekt keretében egy olyan koncepciórendszert dolgozunk ki, amelynek segítségével a Magyarországra
és
Romániára
jellemző
geotermikus
energia
kihasználásának
hatékonysága megnövekszik, valamint a termálvizek fenntartható és optimális kitermelése is megtervezhetővé válik.
2.
A VÍZMINTAVÉTEL KÖRÜLMÉNYEI, A TERMÁLKUTAK ALAPADATAI A tervezett kúthidraulikai vizsgálatok száma Magyarországon 64, Romániában
36 db. E részjelentés a magyarországi területre vonatkozó termálkutak vízvizsgálati eredményeit, és a laborvizsgálat során kapott vízkémiai paraméterekből levonható következtetéseket és elemzéseket tartalmazza. A terepbejárás, és a helyszíni mérések eredményeit a „Helyszíni vizsgálatok” című részjelentésben foglaltuk össze. A TIVIZIG területén 34 településen végeztük el az említett 64 kútvizsgálatot, ugyanakkor – a projektelőírásnak megfelelően – 40 termálkútból történt vízmintavétel. A mintákat 1-1 literes, fertőtlenített mintavevő üvegekbe vettük általános vízkémiai vizsgálat, fémvizsgálat – arzén- és bór –, valamint 10-10 ml-es mintavevő üvegekbe izotópvizsgálat céljából. A vízmintákat – mielőtt a laborvizsgálatra kerültek – száraz, hűvös, napfénytől védett helyen tároltuk (1-2. ábra). 4
A minták kémiai elemzését akkreditált laboratóriumok végezték. Az általános vízkémiai vizsgálatot, valamint
a fémvizsgálatot
a BIOKÖR Technológiai és
Környezetvédelmi Kft. (1089 Budapest, Bláthy Ottó u. 41.), az izotópvizsgálatot az MTA Csillagászati és Földtudományi Kutatóközpont Földtani és Geokémiai Intézete (1112 Budapest, Budaörsi út 45.) végezte.
1. ábra 1-1 literes, termálvizet tartalmazó, felcímkézett mintavevő üvegek
2. ábra 10-10 ml-es, termálvizet tartalmazó, felcímkézett mintavevő üvegek
A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatait foglalja össze az 1. a, b táblázat.
5
Minta jele
Település
Balmazújváros B-38/a (Bz) Balmazújváros B-202 (Bz) Berettyószentmárton B-8 (Bsz) Berettyóújfalu K-39 (Bú) Berettyóújfalu B-19 (Bú) Berettyóújfalu B-54 (Bú) Bojt B-7 (B) Debrecen B-1771 (De) Debrecen B-208 (De) Debrecen B-1998 (De) Debrecen K-2313 (De) Debrecen K-2109 (De) Földes K-29 (Fl) Furta B-8 (F) Hajdúböszörmény K-351 (Hb) Hajdúböszörmény B-367 (Hb) Hajdúnánás K-114 (Hn) Hajdúnánás K-180 (Hn) B-317 (Hsz) K-363 (Hsz)
Hajdúszoboszló Hajdúszoboszló
Mért EOV X
Mért EOV Y
Csövezett kút mélysége
Mért kifolyó víz hőmérséklet
(m)
(m)
(mBf)
(°C)
Teljes szűrőszakasz középmélysége (mBf)
Strandfürdő II. hévízkút Strandfürdő I. hévízkút Berettyószentmárton vízműkút Partium 70’ Műanyagipari Zrt. Strandfürdő II. hévízkút Strandfürdő III. hévízkút Bojt vízműkút DH-Szervíz Kft. hévízkútja Gyógyfürdő Kft. I. h. telep I. kút Gyógyfürdő Kft. IV. h. telep IV. kút
254690 254940 208644 213400 211529 211749 208746 243643 248439 249273
822822 822359 838617 837800 838593 838844 853637 845024 846817 844619
-337 -1016 -306 -356 -355 -1300 -383 -684 -1488 -1071
35,5 57,8 33,0 30,6 34,2 56,8 31,2 43,0 60,7 60,7
-334 -796 -289 -329 -314 -1049 -363 -530 -1063 -832
Gyógyfürdő Kft. IV. h. telep VII. kút AKSD Debrecen (hévízkút kertészet) Fürdő hévízkút Vízmű 1. kút Strandfürdő IV. hévízkút Strandfürdő V. hévízkút Strandfürdő I. hévízkút Strandfürdő II. hévízkút
249285 243412 219601 201040 263083 262827 279135 278836
844602 842383 824408 832751 834070 834131 827460 827631
-746 -999 -1254 -327 -538 -586 -922 -1007
52,0 51,5 58,0 36,2 48,7 46,3 65,6 60,4
-668 -959 -1027 -309 -515 -513 -910 -796
Gyógyfürdő Rt. II. telep V. kút Gyógyfürdő Rt. II. telep II/a kút
236610 236544
827898 827943
-1504 -803
69,7 60,6
-929 -719
Helyi név
1. a) táblázat A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatai
5
Mért kifolyó víz hőmérséklet (°C)
Teljes szűrőszakasz középmélysége (mBf)
-507 -962 -345 -915 -601 -469 -320 -1014 -617
48,4 66,1 36,6 65,4 47,4 32,6 33,9 59,6 42,0
-479 -919 -313 -861 -513 -416 -854 -538
835266 809531
-1028 -593
53,2 44,3
-853 -517
284106 221755 221624 186614 213696 264132 254824 291359
804422 805377 805277 815589 844512 793793 778060 822993
-869 -565 -1000 -493 -314 -1206 -855 -1103
40,7 43,0 44,8 33,7 28,1 70,3 47,0 65,6
-657 -540 -752 -435 -300 -1088 -727 -952
185252
826086
-459
33,5
-427
Mért EOV X (m)
Mért EOV Y (m)
Gyógyfürdő Rt. II. telep XIV. kút Gyógyfürdő Rt. III. telep III. kút Gyógyfürdő Rt. IV. telep VIII. kút Gyógyfürdő Rt. IV. telep XIII. kút Gyógyfürdő Rt. II. telep X. kút Hencida vízműkút H.N.P. Mátai Lovasfalu Hortobágy Puszta Camping Fürdő Strandfürdő III. hévízkút
236572 234589 237560 237562 237597 215198 252165 250479 225811
827982 828072 827217 827206 827176 850621 807730 807966 818376
Komádi Nádudvar Polgár Püspökladány Püspökladány Szeghalom Szentpéterszeg Tiszacsege Tiszafüred Tiszavasvári
Strandfürdő hévízkút Strandfürdő hévízkút Strand hévízkút Strandfürdő II. hévízkút Strandfürdő I. hévízkút Körös 2000 Kft. kútja Szentpéterszeg vízműkút Strandfürdő hévízkút Strandfürdő I. hévízkút Strandfürdő hévízkút
188159 234322
Újiráz
Vízmű 2. kút
Minta jele
Település
Helyi név
K-391 (Hsz) B-212 (Hsz) B-339 (Hsz) K-375 (Hsz) K-345 (Hsz) B-11 (H) K-120 (Ho) K-11 (Ho) B-106 (K) K-55 (Ko) K-430 (Nu) B-88 (Po) B-31 (Pl) B-179 (Pl) K-38 (Szh) B-8 (Sz) B-119 (Tcs) K-65 (Tf) K-78 (Tv)
Hajdúszoboszló Hajdúszoboszló Hajdúszoboszló Hajdúszoboszló Hajdúszoboszló Hencida Hortobágy Hortobágy Kaba
B-9 (Ú)
Csövezett kút mélysége (mBf)
1. b) táblázat A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatai
7
3.
A VÍZKÉMIAI PARAMÉTEREK ELEMZÉSE
3.1.
Az adatfeldolgozás matematikai alapjai
Ezen fejezet megírása során főként KOVÁCS JÓZSEF és munkatársai által írt Analysis of Water Quality Data for Scientists (In – Kostas Voudouris, Dimitra Voutsa (szerk.): Water Quality and Water Pollution: Evaluation of Water Quality Data) könyvfejezet szolgált alapul. 3.1.1. A négydimenziós adathalmaz Az alkalmazott módszerek rövid leírása előtt tekintsük át, milyen típusú adatok fordulnak elő a földtudományokban, milyenek a jelen vizsgálat adatai és nézzünk néhány módszert, amelyek alkalmazhatók. Egy vízföldtani, hidrológiai folyamatot gyakran egy időpontban mért állapotjellemzők írnak le. Ha a folyamat állapotának változásait is követni kívánjuk, idősorokkal van dolgunk. Lássuk a problémát egy kicsit részletesebben! A földtudományokban előforduló megoldandó feladatok jelentős része térben elhelyezkedő pontokhoz kötődik, ahol mért paraméterek vizsgálatára van szükségünk. A térbeli helyzetet két dimenzióval írhatjuk le, míg a paraméterek a harmadik dimenzióban helyezkednek el. Ezt láthatjuk a 3. ábra S1 síkján. Vizsgálataink – az egyváltozós statisztikai elemzésen túl – történhetnek sokváltozós adatelemző módszerekkel. A számtalan eszköz közül leggyakrabban használatos a klaszter-,
diszkriminancia-,
főkomponens-,
és
a
faktoranalízis.
Klaszteranalízist
alkalmazhatunk megfigyelési pontjainkra, amikor az azok közötti hasonlóságot szeretnénk feltárni. Ilyen feladat például, ha arra vagyunk kíváncsiak, mely mintavételi pontok kémiai karaktere hasonlít legjobban egymáshoz. Egy másik cél lehet az eredeti változók számától kevesebb háttérváltozó meghatározása, amelyekkel az eredeti adathalmaz varianciájának nagy része magyarázható. Ekkor főkomponens- vagy faktoranalízis alkalmazása jöhet szóba. Klaszteranalízis esetén az adatmátrix soraira, míg főkomponens- és faktoranalízis során az oszlopaira végzünk vizsgálatokat. Adataink nagyon gyakran tartalmazzák a 4. dimenziót, az időt is. Ebben az esetben az adatmátrix nem statikus, az S2 síkban „vagyunk”. Itt gyakori kérdés, hogy milyen háttértényezők befolyásolják a mért paraméterek időbeli fluktuációját. Mivel az egymás utáni időpontokban mért paraméter értékei egymástól nem függetlenek, az időbeli
8
összefüggést figyelembe kell venni.
Alkalmazandó módszerként a dinamikus faktor
analízis (DFA) jöhet szóba (MÁRKUS et al., 1999). Másik lehetőség, ha egy rögzített megfigyelési pontban több paraméter (például kémiai komponensek) időbeli változásait mérjük. Ekkor az S3 síkban „vagyunk”, (S2 síkban megfigyelési pontonként). Alkalmazhatunk „klasszikus idősoros” vizsgálatot (SHUMWAY & DAVIS, 2000), amely magában foglalja az egyenkénti paraméterek tartós irányzatának – trend – és periodikus viselkedésének becslését. Egy folyamatban megállapított trend és periódus
felhasználható
előrejelzésre,
ugyanakkor
csak
akkor
vonhatóak
le
következtetések, ha bizonyosak vagyunk abban, hogy az idősort alakító hatások a jövőben is fent fognak maradni. Jelen kutatásban adataink az S1 sík modelljének felelnek meg. Az itt alkalmazható módszereket fogjuk használni.
Kémiai komponensek z CO32-
NO3
-
Cl-
S2
Na+ Mg2+ Ca2+
t4
t3
t2
t1
S3 mf1 mf3 mf2 (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3)
mfn (xn, yn)
Megfigyelési pontok
S1 Idő t
tn
3. ábra A négydimenziós adathalmaz (KOVÁCS & KOVÁCSNÉ, 2006)
A mintavételezett termálkutak vízkémiai paramétereit mutatja a 2. a-d táblázat.
9
Minta jele
Na+
K+
Ca2+
Mg2+
Cl-
HCO3-
CO3-
SO4 2-
(mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3)
pH
Vezetőképesség
-
(mS/cm)
TDS
p-lúgosság
m-lúgosság
(mg/dm3) (mmol/dm3) (mmol/dm3)
Összes keménység (CaO mg/dm3)
B-38/a (Bz)
710
3
2
5
78
1645
0
39
8,0
2,6
1646
<0.1
27,0
30
B-202 (Bz)
1101
6
1
2
1122
1462
0
36
8,2
4,2
2922
<0.1
24,0
13
B-8 (Bsz)
383
2
2
2
45
707
0
25
7,9
1,2
836
<0.1
11,6
22
K-39 (Bú)
475
2
4
4
69
810
0
30
7,8
1,4
928
<0.1
13,3
30
B-19 Bú)
340
2
3
3
57
786
0
23
8,1
1,3
892
<0.1
12,9
35
B-54 (Bú)
574
3
1
1
39
1048
0
34
8,2
1,7
1126
<0.1
17,2
13
B-7 (B)
251
1
4
1
16
353
0
20
8,3
0,7
488
0,5
6,8
22
B-1771 (De)
1152
3
1
2
612
853
0
37
8,1
2,4
1562
<0.1
14,0
26
B-208 (De)
2770
11
3
6
1836
1754
0
37
7,9
6,6
5076
<0.1
28,8
35
B-1998 (De)
2454
13
4
7
1938
1742
0
42
7,7
7,5
4404
<0.1
28,6
48
K-2313 (De)
1489
6
2
4
816
1748
0
39
7,9
4,4
3738
<0.1
28,7
35
K-2109 (De)
1555
10
1
2
612
2047
0
41
8,0
4,2
3306
<0.1
33,6
17
K-29 (Fl)
3791
56
275
69
8568
329
0
13
7,7
21,9
13328
<0.1
5,4
278
B-8 (F)
401
1
5
4
36
573
0
19
7,8
1,0
654
<0.1
9,4
39
K-351 (Hb)
1690
9
5
6
1632
1498
0
33
7,9
6,4
5850
<0.1
24,6
39
B-367 (Hb)
1692
7
3
5
1224
1431
0
36
8,0
5,4
3284
<0.1
23,5
35
K-114 (Hn)
2746
18
31
16
4386
895
0
23
7,6
12,3
7164
<0.1
14,7
87
K-180 (Hn)
2135
11
7
8
2448
1035
0
31
8,1
7,8
4560
<0.1
17,0
48
B-317 (Hsz)
1935
14
3
4
1836
1669
0
34
8,2
7,0
4250
<0.1
27,4
39
K-363 (Hsz)
1539
6
2
2
1326
865
0
25
8,2
4,5
3206
<0.1
14,2
22
2. a) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei
10
Minta jele
Na+
K+
Ca2+
Mg2+
Cl-
HCO3-
CO3-
SO4 2-
(mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3)
pH
Vezetőképesség
-
(mS/cm)
TDS
p-lúgosság
m-lúgosság
(mg/dm3) (mmol/dm3) (mmol/dm3)
Összes keménység (CaO mg/dm3)
K-391 (Hsz)
464
3
1
1
98
1340
0
40
8,3
2,2
1526
<0.1
22,0
17
B-212 (Hsz)
1527
11
3
3
1224
1413
0
31
7,8
5,4
3898
<0.1
23,2
30
B-339 (Hsz)
937
3
2
5
343
1084
0
39
8,3
3,0
1892
1,1
20,0
35
K-375 (Hsz)
1580
13
3
4
1632
1839
0
38
8,1
6,6
4362
<0.1
30,3
35
K-345 (Hsz)
573
3
1
2
190
975
0
38
8,5
2,3
1482
1,3
18,6
17
B-11 (H)
301
1
3
1
22
633
0
26
8,3
1,0
712
<0.1
10,4
17
K-120 (Ho)
812
1
4
2
10
841
0
26
8,2
1,3
838
<0.1
13,8
30
K-11 (Ho)
1169
6
1
2
188
2034
0
42
8,2
3,5
2314
<0.1
33,4
22
B-106 (K)
3150
9
40
19
3060
688
0
23
8,0
8,6
4862
<0.1
11,3
91
K-55 (Ko)
637
3
1
1
33
1011
0
28
7,9
1,6
1062
<0.1
16,6
22
K-430 (Nu)
1199
3
2
3
612
1267
0
53
8,4
3,4
2202
0,6
22,0
22
B-88 (Po)
1050
3
3
5
22
1559
0
41
7,9
2,3
1508
<0.1
25,6
30
B-31 (Pl)
1292
6
34
13
1122
938
0
33
8,0
4,0
2336
<0.1
15,4
65
B-179 (Pl)
1274
5
19
9
714
1115
0
37
8,1
3,4
2056
<0.1
18,3
52
K-38 (Szh)
416
2
4
3
12
633
0
31
8,3
1,2
734
0,7
11,8
35
B-8 (Sz)
400
2
20
6
14
658
0
28
8,0
1,0
672
<0.1
10,8
43
B-119 (Tcs)
774
9
2
2
35
1614
0
34
8,0
2,4
1618
<0.1
26,5
17
K-65 (Tf)
325
2
4
2
20
670
0
24
7,9
1,1
686
<0.1
11,0
30
K-78 (Tv)
3774
35
52
18
6528
828
0
23
7,3
17,5
10432 *
<0.1
13,6
87
B-9 (Ú)
275
1
4
2
10
688
0
66
8,0
1,2
764
<0.1
11,3
22
2. b) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei
11
Minta jele
Karbonát keménység (CaO mg/dm3)
Állandó keménység
KOIps
NH4+
Fe2+
Mn2+
Nitrát
Nitrit
PO43-
B
As
(CaO mg/dm3) (mg/dm3) (μg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (μg/dm3) (μg/dm3) (μg/dm3)
δD
δ18O
(‰)
(‰)
Műszer
B-38/a (Bz)
30
szikes
9
3230
0,13
0,1
<1
<0.05
645
7,5
7
-75,10
-10,06
LWIA
B-202 (Bz)
13
szikes
8
4650
0,11
0,11
<1
<0.05
285
29,7
<5
-56,76
-6,36
XP
B-8 (Bsz)
22
szikes
8
3940
0,17
0,09
<1
<0.05
345
2,3
<5
-80,82
-10,74
LWIA
K-39 (Bú)
30
szikes
9
1650
0,18
0,06
<1
<0.05
230
3,4
<5
-79,57
-9,83
LWIA
B-19 (Bú)
35
szikes
10
2020
0,17
0,08
<1
<0.05
305
3,2
<5
-79,34
-10,74
LWIA
B-54 (Bú)
13
szikes
17
3340
0,14
0,08
<1
<0.05
350
4,0
7
-76,06
-10,69
LWIA
B-7 (B)
22
szikes
8
560
0,07
0,07
<1
<0.05
425
0,7
13
-84,83
-11,28
LWIA
B-1771 (De)
26
szikes
11
1660
0,13
0,08
<1
<0.05
305
15,0
36
-58,49
-7,71
LWIA
B-208 (De)
35
szikes
8
10850
0,08
0,07
<1
<0.05
270
31,7
<5
-56,28
-6,62
LWIA
B-1998 (De)
48
szikes
9
12500
0,08
0,07
<1
<0.05
305
37,6
<5
-54,92
-6,40
XP
K-2313 (De)
35
szikes
7
6830
0,07
0,08
<1
<0.05
410
19,0
<5
-59,85
-7,42
XP
K-2109 (De)
17
szikes
8
6670
0,08
0,08
<1
<0.05
220
25,6
<5
-56,68
-6,25
XP
K-29 (Fl)
151
179
20
41360
0,05
0,18
<1
<0.05
230
43,3
<5
-34,39
-1,32
XP
B-8 (F)
39
szikes
5
180
0,07
0,08
<1
<0.05
260
1,9
<5
-81,52
-10,48
LWIA
K-351 (Hb)
39
szikes
6
7360
0,07
0,09
<1
<0.05
300
38,7
<5
-50,73
-4,96
XP
B-367 (Hb)
35
szikes
8
5750
0,13
0,09
<1
<0.05
325
34,2
<5
-54,09
-5,64
XP
K-114 (Hn)
87
szikes
12
10870
<0.05
0,08
<1
<0.05
125
43,6
<5
-46,33
-4,98
XP
K-180 (Hn)
48
szikes
7
5800
0,06
0,07
<1
<0.05
180
34,4
36
-49,07
-5,30
XP
B-317 (Hsz)
39
szikes
14
13490
0,06
0,08
<1
<0.05
135
31,1
<5
-41,16
-3,03
XP
K-363 (Hsz)
22
szikes
19
5950
0,24
0,1
<1
<0.05
225
25,6
<5
-46,34
-4,84
XP
2. c) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei
12
Minta jele
Karbonát keménység (CaO mg/dm3)
Állandó keménység
KOIps
NH4+
Fe2+
Mn2+
Nitrát
Nitrit
PO43-
B
As
(CaO mg/dm3) (mg/dm3) (μg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (mg/dm3) (μg/dm3) (μg/dm3) (μg/dm3)
δD
δ18O
(‰)
(‰)
Műszer
K-391 (Hsz)
17
szikes
17
2660
0,08
0,09
<1
<0.05
445
15,8
<5
-64,15
-8,37
LWIA
B-212 (Hsz)
30
szikes
13
14970
0,08
0,1
<1
<0.05
140
27,4
<5
-44,62
-4,14
XP
B-339 (Hsz)
35
szikes
20
5810
0,11
0,1
<1
<0.05
370
15,0
<5
-64,96
-8,70
LWIA
K-375 (Hsz)
35
szikes
10
3570
0,08
0,1
<1
<0.05
205
32,7
<5
-42,46
-3,28
XP
K-345 (Hsz)
17
szikes
23
2030
0,1
0,11
<1
<0.05
390
18,3
<5
-60,74
-7,66
LWIA
B-11 (H)
17
szikes
13
1160
0,25
0,11
<1
<0.05
390
1,5
<5
-79,16
-11,00
LWIA
K-120 (Ho)
30
szikes
9
2600
0,08
0,07
<1
<0.05
690
1,1
14
-85,41
-11,61
LWIA
K-11 (Ho)
22
szikes
8
6890
0,09
0,1
<1
<0.05
320
14,3
<5
-73,29
-9,09
XP
B-106 (K)
91
szikes
15
14780
0,24
0,1
<1
<0.05
180
16,6
26
-47,60
-5,07
XP
K-55 (Ko)
22
szikes
5
1970
0,08
0,07
<1
<0.05
330
3,6
46
-81,40
-11,00
LWIA
K-430 (Nu)
22
szikes
17
2310
0,12
0,1
<1
<0.05
460
12,2
30
-60,25
-7,17
LWIA
B-88 (Po)
30
szikes
11
4920
0,15
0,07
<1
<0.05
450
6,6
9
-82,53
-11,17
LWIA
B-31 (Pl)
65
szikes
19
11590
0,27
0,11
<1
<0.05
520
5,8
56
-67,60
-8,43
LWIA
B-179 (Pl)
52
szikes
18
10760
0,21
0,06
<1
<0.05
510
8,8
72
-67,48
-8,51
LWIA
K-38 (Szh)
35
szikes
1
480
0,09
0,13
<1
<0.05
785
2,3
63
-81,91
-11,18
LWIA
B-8 (Sz)
43
szikes
12
1460
0,19
0,07
<1
<0.05
540
1,0
<5
-80,35
-10,77
LWIA
B-119 (Tcs)
17
szikes
6
7350
0,11
0,07
<1
<0.05
285
4,7
<5
-84,29
-11,38
LWIA
K-65 (Tf)
30
szikes
10
3390
0,14
0,07
<1
<0.05
260
1,2
17
-85,25
-11,67
LWIA
K-78 (Tv)
87
szikes
12
13350
<0.05
0,13
<1
<0.05
245
57,8
<5
-43,08
-4,78
XP
B-9 (Ú)
22
szikes
3
180
0,06
0,13
<1
<0.05
545
1,7
21
-80,00
-10,62
LWIA
2. d) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei
13
Az adatelőkészítés általános problémái, az elemzések feltételei az adatokkal
3.2.
szemben A sokváltozós adatelemző módszerektől csak akkor várhatunk jó eredményt, ha az adott folyamat vizsgálatára olyan jellemzőket (más szóval paramétereket, valószínűségi változókat) veszünk figyelembe, amelyek tartalmazzák a keresett információt és kellően pontosan írják le a vizsgálandó folyamatot, tehát elegendő megfigyelés áll rendelkezésre. Ennek eldöntése mindig az adott szaktudomány feladata és felelőssége. Az adatelemző módszerek szempontjából az alapvető statisztikai stabilitás miatt lényeges, hogy n>>m (FÜSTÖS et al., 1986), vagyis a mintavételi pontok (esetek) száma jelentősen nagyobb legyen, mint a vizsgált paramétereké. Esetünkben 40 mintavételi pont volt, mintegy 20 paraméterrel, melyek között nagy számban voltak egymással jelentős mértékű lineáris kapcsolatban lévők. Ez utóbbiak közül sokváltozós adatelemzés céljaira az egyiket vettük figyelembe, hiszen mind a ketten ugyanazt a folyamatot írják le, ugyanakkor nem célszerű egy-egy folyamat „túlzott” mértékű reprezentációja egy vizsgálatban. Az
adatelemzés
szempontjából kulcsfontosságú
követelmény a
vizsgálandó
adatmátrixszal szemben, hogy ne legyen benne hiányzó adat. A vízminőség paramétereinek mérése esetén ezt gyakran nem sikerül biztosítani. Helytelen következtetésekre juthatunk kiugró és extrém értékek jelenléte esetén. Különösen
fontos annak
eldöntése,
hogy egy adott
paraméter
értékei olyan
változékonysággal bírnak, hogy a kiugró vagy extrém értékek elfogadhatók, vagy egy adatrögzítési problémáról van szó. A vizsgálat tárgyát képező adathalmazban levő ilyen adatok jelenlétének jogosságát ellenőriztük, azok valós mért adatok voltak, az adathalmazban történő szerepeltetésük helyesnek bizonyult, indokolható volt.
3.3.
Alkalmazott módszerek
Az alkalmazandó módszereket illetően, lehet egy jó eredménnyel kecsegtető sorrend a következő. Az adatmátrix ellenőrzése után fontos és szükséges az adatok vizsgálata egyváltozós statisztikai módszerekkel, mely tartalmazza a leíró statisztikákat, és a sztochasztikus kapcsolatok meghatározását. Ezek után célszerű adatainkat többváltozós adatelemző módszerekkel vizsgálni. Első lépésként a klaszteranalízis javasolható, melynek eredményként a hasonló mintavételi pontok csoportjait kapjuk meg. Diszkriminancia analízist használhatunk a csoportosítás helyességének ellenőrzésére.
14
A továbbiakban több dologgal is érdemes foglalkozni. Meghatározhatjuk, hogy a sok változóval leírt rendszerben mely paraméterek befolyásolták leginkább a csoportosítást. Ezen túlmenően célszerű megtekinteni az egyes csoportok paramétereinek statisztikáit is. Mivel megfigyelési pontjaink a földrajzi térben helyezkednek el, így lehetőség nyílik a feltáró sokváltozós adatelemzés eredményeinek térben való megjelenítésére is.
3.4.
Leíró statisztikák
A leíró statisztikák a kutatómunka kiindulópontját képezik. A mintaszám, minimum, maximum, átlag, medián, szórás, relatív szórás stb. értékei sok hasznos információt nyújthatnak a vizsgálatok korai szakaszában. Érdemes ezeket a klaszteranalízist követően is alkalmazni, összevetni az egyes csoportokat a számított alapstatisztikák alapján.
3.5.
Korreláció analízis
Egy ilyen (mint a vizsgálat tárgyát képező) nagy és bonyolult adathalmaz esetén célszerű sztochasztikus kapcsolatokkal foglalkozni. Gyakori kérdésként merülhet fel, milyen kapcsolatban van két paraméter / valószínűségi változó. A kapcsolat szorossága mérőszámokkal jellemezhető, melyek közül többféle létezik. Ezek közül a legismertebb a Pearson-féle korrelációs együttható. Ez a következő képlettel számítható
ahol
az X , míg
az Y valószínűségi változó átlaga az n elemű mintából, míg
pedig
rendre az X és Y minta szórása. Érdemes észrevenni, hogy a számlálóban a kovariancia szerepel. Ez egyben azt is jelenti, hogy a korrelációs együtthatónak minden olyan „jó” tulajdonsága megvan, amivel a kovariancia is rendelkezik, de a varianciával való osztás miatt a mértékegységtől való függés, valamint a felső, alsó korlát problémája megszűnik. A korrelációs együttható tulajdonságai a következők: • nagysága független X és Y mértékegységétől; • ha vagy , akkor megállapodás szerint
;
• értéke nem függ a változók sorrendjétől; • ; 15
• ha X és Y kapcsolata pozitív, akkor
, ha a kapcsolat negatív, akkor
; • ha
, akkor a két tulajdonság között lineáris függvénykapcsolat van;
• bármely változó önmagával vett korrelációja 1. Az alkalmazások szempontjából nagyon fontos megjegyezni, hogy: •
ha az előbbi értelemben vett korrelációs együttható 0, akkor ebből nem következik, hogy a két tulajdonság között nincs kapcsolat. Csak annyi igaz, hogy nincs lineáris kapcsolat. Vagyis a korrelálatlanságból nem következik a függetlenség.
•
ha két tulajdonság – matematikai értelemben – független egymástól, akkor korrelálatlanok is. Azaz a függetlenségből következik a korrelálatlanság.
3.6.
Piper-diagram
Az általános vízkémiai mérési eredmények megjelenítésének egyik gyakran használt eszköze a Piper-diagram (PIPER, 1944), amelyen 2 különálló háromszögben (kation és anion háromszög) ábrázoljuk a fő kationok és anionok relatív koncentrációját % meq/l-ben. A víz teljes kémiai karakterét egy rombuszban elhelyezett körrel jeleníthetjük meg, aminek helyét a kation- és az anion háromszögben elfoglalt hely alapján határozzuk meg (HILL, 1940; GÜLER et al., 2002).
3.7.
Klaszteranalízis
A klaszterezés tulajdonképpen egy kódolási művelet, mely során a sok jellemzővel leírt mintavételi pont egy számmal, csoportjának kódjával (klaszterének számával) jellemezhető. A klaszterezés során nem a mért paraméterek, hanem a mintavételi pontok számát csökkentjük oly módon, hogy azokat helyezzük egy csoportba, amelyek tükrözik az ide tartozó megfigyelési pontok általános és közös tulajdonságait. Fontos követelmény, hogy minden megfigyelési pontnak be kell kerülnie egy csoportba, de a létrehozott csoportok egyes elemei egy – és csakis egy – csoportba tartozhatnak. Nyilvánvalóan a megfigyelési pontok halmazán számtalan összetételű csoportot létre lehet hozni. A cél viszont az, hogy a hasonlóak kerüljenek egy csoportba. A hasonlóságot úgy tudjuk mérni, hogy távolságot (metrikát) rendelünk a megfigyelési pontjainkhoz, amelyek egy N dimenziós (a mért paraméterek számával megegyező) térben helyezkednek 16
el. Azt mondhatjuk, ha két megfigyelési pont között a távolság kicsi, akkor azok hasonlóak, egy csoportba tartoznak (ha a távolság nulla, akkor a két mintavételi pont azonos is). Rögtön észrevehető, hogy a távolság mérésének helyes megválasztása a csoportosítás kulcskérdése. Ez nagy jártasságot igényel, a klaszterezés befejezése után az eredményt gondosan verifikálni kell. Munkánk során hierarchikus klaszter analízist alkalmaztunk, melyben a klaszterek egy hierarchiája jön létre, amit dendrogramnak hívunk. A módszernek két alaptípusa van, az agglomeratív (a folyamat kezdetén levő megfigyelési pontokat, mint önálló csoportokat, egyre nagyobb csoportokká vonjuk össze) és a divizív (az egyetlen, összes megfigyelési pontot tartalmazó csoportot addig osztjuk kisebb csoportokra, míg minden megfigyelési pont különálló csoportot képez). A gyakorlatban inkább az előbbi használata terjedt el. Kutatásunkban mi is ezt a módszert alkalmaztuk, WARD módszerét (WARD, 1963) és a négyzetes euklidészi távolságot használtuk. A hierarchikus klaszteranalízis előnye, hogy a felhasználónak nem kell előre állást foglalni a csoportok számát illetően, a csoportszám meghatározása a dendrogram alapján a kutató feladata és felelőssége. 3.8.
Diszkriminancia analízis és Wilks’ Lambda statisztika
A klaszteranalízis által meghatározott csoportok létezését igazolni kell. Ennek egy elfogadott módja a diszkriminancia analízis, amivel lehetséges annak a megvizsgálása, hogy a mintavételi pontok csoportba tartozása valós-e, becsülhető-e, és ha igen, ez hány százalékban valósítható meg az adott független változókkal. E független változó metrikus, míg a függő (csoportosító változó) nem metrikus, hanem általában kategorizált skálán mért. A csoportosító változó, ahogy nevében is benne foglaltatik, a csoportosítás alapját képezi. A diszkriminancia analízis matematikailag arra keresi a választ, hogy a megalkotott csoportok mely változók esetén különböznek, azaz a csoportokba való tartozás előre jelezhető-e a független változók egy kiválasztott csoportja alapján. A klaszter- és a diszkriminancia analízis során is csoportokat alakítunk ki, csak míg az első esetében ezek a csoportok előre nem meghatározottak, addig a második esetben a csoportok már adottak és a vizsgálat célja, hogy meghatározzuk a független változók azon lineáris kombinációját, ami a „legjobban” elkülöníti a csoportokat (JOHNSON & WICHERN, 1992). A
diszkriminancia
keresztérvényességi
analízis
adatokat.
eredménye Ezek
táblázatos
alkalmasak
a
formában
tartalmazza
diszkriminancia
a
analízis
„teljesítményének” ellenőrzésére. Megmutatja a helyesen kategorizált csoporttagságok 17
arányát. A táblázaton felül egy úgynevezett ”összegzett csoport ábrát” kaphatunk, ahol a megfigyelések értékeit gyakran jelenítik meg az első két diszkrimináló felület által kifeszített síkon lévő centroidokkal (KETSKEMÉTY & IZSÓ, 2005). A csoportok megalkotását és ellenőrzését követően annak megállapítására, hogy mely paraméterek hogyan határozták meg a mintavételi pontok térbeli klasztercsoportba tartozását Wilks’ λ statisztika ( WILKS, 1932) számítása a legcélszerűbb megoldás. Ezt a statisztikát a csoportátlagok azonosságának tesztelésére alkalmazzák. Aλ számított értéke a csoportokon belüli, és a teljes eltérések négyzetösszegeinek hányadosa, azaz
ahol xij az i-edik csoport j-edik eleme,
az i-edik csoport átlaga és a teljes átlag.
Ha a kapott λ érték egyenlő 1 -el (λ=1) akkor egyáltalán nem, ha egyenlő 0 -val (λ=0), akkor maximálisan befolyásolta a vizsgált paraméter a csoportok kialakulását. Összegezve, ha a vizsgált paraméterλ értéke
egyhez közeli, akkor kicsi, ha 0-hoz közeli akkor nagy
csoportosító súllyal bír az adott változó (HATVANI et al., 2010)
3.9.
Box-and-whiskers ábra
A box-and-whiskers ábrák az egyes paraméterekhez számított leíró statisztikák megjelenítésének hasznos eszközei. Segítségükkel valószínűségi változók több paraméterét jeleníthetjük meg egy ábrán, megkönnyítve ezzel az értelmezést. A box-ok (dobozok) felső és alsó határa között az interkvartilis terjedelem található (felső és alsó kvartilis különbsége). A doboz felső határa a felső, alsó határa pedig az alsó kvartilist jelöli. A fekete vízszintes vonal a dobozon belül a medián 1. A doboz tetejéből és aljából kiálló függőleges vonal végpontjai a 1,5-szeres interkvartilis terjedelmet adják meg. Ha a kapott érték a 1,5-3-szoros interkvartilis terjedelmen belül van, akkor kiugró értéknek tekintjük, míg ha a 3-szoros interkvartilis terjedelmen is kívül esik, akkor extrém értéknek 1
A medián azon érték, amely „alatt” illetve „felett” helyezkedik el a mért értékek 50%-a. A kvartilisek ugyanezt jelentik azzal a különbséggel, hogy a 25%-os alsó kvartilis jelenti azt az értéket, ami „alatt” illetve „felett” helyezkedik el a mért értékek 25, illetve 75%-a. A felső kvartilis esetén pedig ez „alatt” illetve „felett” helyezkedik el a mért értékek 75, illetve 25%-a.
18
nevezzük (NORUŠIS, 1993; VEGA et al., 1998). A későbbiekben több ilyen ábra is bemutatásra kerül.
3.10. Az adathalmazról A vizsgált 40 kút mintavételezése nyolc nap alatt történt meg. Ez fontos információ, mert adatelemzési szempontból úgy tekinthetjük, hogy a mintavétel pillanatszerű volt. A vizsgált paraméterek köre az 2 a-d táblázatban látható.
4.
LEÍRÓ STATISZTIKÁK ÉS NÉHÁNY EREDMÉNY
A leíró statisztika néhány paraméter esetén torzító hatású. Olyan paraméterek esetén, amelyekben olyan kicsi koncentráció fordult elő, hogy annak értéke kimutatási határ alatt volt, semmiképpen nem tudunk korrekt leíró statisztikát számolni (3. táblázat). Két eset fordulhat elő: az elsőben, a gyakorlatnak megfelelően, az adott paraméter kimutatási határának felét adjuk meg értékként. A második esetében ezeket kitöröljük, mondván ezeket nem tudtuk megmérni. Az első esetben olyan értékekkel számolunk, amelyeket nem mértünk, a másodikban csak a mérési határ fölötti értékeket vesszük figyelembe, a számított statisztikáink ebben az esetben nagyobbak lesznek a valóságosnál. Azoknál a paramétereknél ahol ilyen problémák felmerültek az első esetet követtük, mivel ez a valós körülményeket jobban tükrözi.
Paraméter p-lúgosság Vas (Fe2+) Nitrát Nitrit Arzén
Hány kútban volt a mért érték kimutatási határ alatt 35 2 40 40 25
3. táblázat A mért paraméterek kimutatási határa
Látható, hogy kettő paraméter, a nitrit és a nitrát, minden mintavételi ponton olyan kicsi koncentrációban fordult elő, hogy mérhetetlen volt. Majdnem hasonló a p-lúgosság. A Fe2+ esetén csak két mintavételi ponton volt ilyen kicsi a koncentráció (K-78 (Tv), Tiszavasvári Strandfürdő hévízkút és K-114 (Hn), Hajdúnánás, Strandfürdő I. hévízkút). Ezeknél a paramétereknél a Fe2+ kivételével az átlagon, a legkisebb és legnagyobb 19
értékeken kívül, egyéb statisztikákat nem célszerű figyelni. Ezeket a későbbiekben nem is jelenítjük meg. Az arzén a mintavételi pontok többségében kimutatási határ alatt volt, mért értékeiből számított bármilyen statisztika értelmezése csak megfelelő körültekintéssel lehetséges. A többi paraméter viszonylatában olyan statisztikai eredményeket kaphatunk, amelyek információkkal szolgálhatnak a terület pontosabb hidrogeológiai megismeréséhez. Fontos látnunk milyen mélyen, milyen szakaszon, hány réteget érintően vannak kútjaink szűrőzve. A 40 darab kút több mint 1000 méter vastagságot fog át szűrt rétegeivel. Az átlagos szűrőzött szakaszok mintegy 110 métert harántolnak. A szűrőzött hosszra vonatkozó medián 70,8. Ez azt jelenti, hogy a kutak 50%-a 70,8 méternél rövidebb szakaszon szűrőzött. Átlagosan a szűrőzött szakaszok (-580) – (-710) m tengerszint feletti magasságban vannak. Legmélyebben szűrőzött -1423 mBf magassággal a B-202 (Bz), Balmazújváros, Strandfürdő I. hévízkútja. Átlagosan a kifolyó víz hőmérséklete 48,2 0C, mediánja 47,2 0C, a legmelegebb kút esetén ez az érték 70,3 0C, a leghidegebb kútnál 28,1 0
C. A mintavételezett kutak esetében az átlagos Na+ és Cl- tartalom nagyon magas, 1277
illetve 1114 mg/l. Na+ esetén a medián mintegy 100 mg/l értékkel, a Cl- tartalom esetén több mint 630 mg/l-el kevesebb! A legnagyobb érték Na+ vonatkozásában 3791 mg/l (K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút), míg a Cl- 8568 (!) mg/l, szintén K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút esetén. A legkisebb Na+ 251, míg Cl- vonatkozásában 10,2 mg/l (Újiráz, Vízmű 2. kút és Hortobágy, H.N.P. Mátai Lovasfalu). A Ca2+, Mg2+, HCO3-, CO3-, SO42koncentrációk az említettektől lényegesen kisebbek, átlagosan rendre 13,9, 6,3, 1123, 9,0, és 32,95 mg/l. A CO3- tartalom minden esetben 0, egyetlen mintában sem fordult elő. Ilyen átlagos értékek mellett is fontos látni, hogy a mért pontokon milyen változékonysággal bírnak a paraméterek, amit a relatív szórás mutat: a Ca2+ (3,15), a Mg2+ (1,74), amit a Mg2+, és a Cl- követ. Kiemelendő, hogy az NH4+ igen nagy mennyiségben van jelen, átlagosan 6522 μg/l, míg a legnagyobb érték 41360 μg/l (K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút). Az NH4+ kutakban levő változékonysága is elég jelentős, a relatív szórás 1,09. Fontos megjegyezni, hogy az NH4+ legkisebb értéke 180 mg/l. A vas két mintavételi pont kivételével kimutatható volt, míg a mangán minden pontban. Mennyiségük nem ad okot arra, hogy bővebben szükséges legyen velük foglalkozni. Említésre érdemes, hogy a nitrit és a nitrát egyetlen mintavételi pontban sem volt kimutatható. A PO43- átlaga 348,38 mg/l. Ettől némileg kisebb a medián értéke. A legnagyobb és legkisebb mért érték 660 20
illetve 125 mg/l volt. A bór átlagosan 17,02 mg/l értékkel van jelen, míg a legnagyobb érték ennek a háromszorosa (K-78 (Tv), Tiszavasvári, Strandfürdő hévízkút). Az arzén jelenléte nem meglepő. A vizsgált területtől délre, jelentős mért értékek vannak. Itt átlagosan 12,89 mg/l értékkel van jelen. A deutérium izotóparány átlaga -64,97 ‰. A legnagyobb érték -85,41 (K-120 (Ho), Hortobágy, H.N.P. Mátai Lovasfalu), míg a legkisebb -34,39 ‰ (K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút) (4. táblázat).
21
Szűrők Szűrők felső alsó Szűrőzött pereme, pereme, Szűrőszám szakasz tengerszint tengerszint hossza feletti feletti magasság magasság
Mért Tkif.
Na+
K+
Ca2+
Mg2+
Cl-
HCO3-
CO3-
SO4 2-
pH
Vezetőképesség
TDS
pmÖsszes Karbonát KOIps lúgosság lúgosság keménység keménység
NH4+
Fe2+ Mn2+ Nitrát Nitrit
PO43-
B
As
δD
δ18O
Átlag
-582,11
-710,40
4
109,77
48,22
1277,80
7,61
13,96
6,35
1114,65 1126,95
0
32,95
8,03
4,44
2879
0,15
18,69
40,80
37,63
11,09
6522
0,12
0,09
0,05
0,025 348,38 17,02 12,89
-64,97
-8,01
Medián
-521,76
-698,22
3
70,80
47,20
1126,50
4,30
3,08
3,60
477,50
1023,00
0
33,50
8,02
3,17
1974
-
17,07
30,00
30,00
9,65
4785
0,11
0,09
0,05
0,025 312,50 14,65
2,50
-64,56
-8,40
Szórás
190,07
12,56
951,24
10,08
43,94
11,06
1801,28
466,96
0
9,60
0,23
4,43
2696
-
7,59
42,93
26,49
5,03
7134
0,06
0,02
-
-
151,74 15,28 18,51
15,42
2,85
Relatív Szórás
1,73
0,26
0,74
1,32
3,15
1,74
1,62
0,41
0
0,29
0,03
1,00
0,94
-
0,41
1,05
0,70
0,45
1,09
0,49
0,26
-
-
0,44
0,90
1,44
0,24
-0,36
0
53,00
1,18
21,21
12840
1,25
28,16
265,00
138,00
21,55
41180
0,22
0,12
0
0
660
57,07 69,50
51,02
10,35
329,00
0
13,00
7,28
0,69
488
0,05
5,39
13,00
13,00
1,15
180
0,05
0,06
0,05
0,025
125
0,73
2,50
-85,41
-11,67
8568,00 2047,00
0
66,00
8,46
21,90
13328
1,30
33,55
278,00
151,00
22,70
41360
0,27
0,18
0,05
0,025
785
57,80 72,00
-34,39
-1,32
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
38
40
40
40
40
40
40
Tartomány
893,41
1229,48
10
1086,40
42,20
3540,00
55,03
274,50
68,11
Minimum
-995,53
-1423,00
1
-365,40
28,10
251,00
0,77
0,50
0,59
Maximum
-102,12
-193,52
11
721,00
70,30
3791,00
55,80
275,00
68,70
Darabszám
40
40
40
40
40
40
40
40
40
8557,80 1718,00 10,20
40
40
40
40
4. táblázat Paraméterek és leíró statisztikák
22
4.1.
Sztochasztikus kapcsolatok
A sztochasztikus kapcsolatokat, a korrelációs mátrixot az 5. táblázat mutatja be. Azokat a korrelációs együtthatókat, melyek nagyobbak voltak, mint I 0,7 I, sárga színnel jelöltük. Néhány paraméter több más paraméterrel is jelentős korrelációt mutat. Ilyen például a vezetőképesség és a TDS (összes oldott anyag tartalom). Miután tudjuk, hogy ezek jelentős mértékben a vízben oldott anyagoktól függenek, minden olyan paraméterrel korrelálnak, amelyek a kőzet-víz kölcsönhatás eredményeként a vízminőség kialakításában jelentős szerepet játszanak. Ezekre mutat példákat az 4. és az 5. ábra. Nagyon jelentős (0,988) a δD-δ18O paraméterek közötti korreláció (6. ábra). Jelentős sztochasztikus kapcsolatokkal, sok paraméter viszonylatában, rendelkezik a bór (7. és 8. ábrák). Hasonlóképpen sok paraméterrel mutat jelentős lineáris függőséget az NH4+ (9. és 10. ábrák) A hidrogeológiai fácieseket meghatározó paraméterek páronként szintén mutatnak jelentős lineáris kapcsolatokat. Ezekből demonstrálnak néhányat a 11-15. ábrák. Azon kívül, hogy megismertük a korrelációs mátrixból a paraméterek sztochasztikus, lineáris kapcsolati viszonyait, azt is látjuk, hogy a mért paramétereknek nem fogjuk mindegyikét bevonni a klaszteranalízisbe, mert azt szeretnénk, ha a mintavételi pontok vízmintáinak hasonlóságait minél több független (korrelálatlan) paraméterrel „írhatnánk” le.
23
4. ábra
5. ábra
6. ábra
7. ábra
8. ábra
9. ábra
10. ábra
11. ábra
12. ábra
13. ábra
24
14. ábra
15. ábra
4-15. ábra A korrelációanalízis és a sztochasztikus kapcsolatok eredményei
25
Mért Tkif.
Sz.közép mélysége
Na+
K+
Ca2+
Mg2+
Cl-
HCO3-
SO4 2-
pH
Vezetőképesség
TDS
m-lúgosság
Összes keménység
Karbonát keménység
KOIps
NH4+
Fe2+
Mn2+
PO43-
B
As
δD
Mért Tkif.
1
Szűrőközép mélysége
-0,901
1
Na+
0,604
-0,588
1
K+
0,537
-0,559
0,820
1
Ca2+
0,145
-0,254
0,557
0,848
1
Mg2+
0,189
-0,274
0,669
0,876
0,981
1
Cl-
0,489
-0,474
0,897
0,953
0,793
0,858
1
HCO3-
0,518
-0,455
0,160
-0,043
-0,346
-0,297
-0,143
1
SO4 2-
0,012
0,012
-0,200
-0,335
-0,407
-0,401
-0,376
0,539
1
pH
-0,287
0,328
-0,542
-0,553
-0,338
-0,412
-0,563
0,018
0,275
1
Vezetőképesség
0,564
-0,536
0,925
0,958
0,753
0,826
0,990
-0,006
-0,301
-0,564
1
TDS
0,586
-0,552
0,925
0,947
0,727
0,797
0,969
0,064
-0,274
-0,563
0,988
1
m-lúgosság
0,505
-0,434
0,144
-0,058
-0,357
-0,309
-0,157
0,997
0,557
0,059
-0,020
0,050
1
Összes keménység
0,179
-0,254
0,672
0,869
0,969
0,994
0,860
-0,328
-0,441
-0,429
0,825
0,793
-0,341
1
Karbonát keménység
0,195
-0,228
0,765
0,821
0,841
0,918
0,886
-0,322
-0,459
-0,533
0,852
0,809
-0,337
0,942
1
KOIps
0,125
-0,066
0,227
0,250
0,341
0,337
0,276
-0,139
-0,107
0,208
0,266
0,236
-0,113
0,314
0,292
1
NH4+
0,476
-0,527
0,786
0,887
0,850
0,886
0,840
0,003
-0,309
-0,431
0,851
0,846
-0,013
0,879
0,825
0,389
1
Fe2+
-0,346
0,316
-0,138
-0,283
-0,082
-0,064
-0,168
-0,308
-0,217
0,067
-0,232
-0,275
-0,322
-0,070
0,046
0,394
-0,102
1
Mn2+
0,063
-0,024
0,317
0,561
0,638
0,606
0,540
-0,251
-0,021
-0,035
0,515
0,501
-0,237
0,575
0,468
0,252
0,486
-0,071
1
PO43-
-0,628
0,511
-0,498
-0,416
-0,150
-0,197
-0,439
-0,165
0,289
0,385
-0,465
-0,477
-0,146
-0,206
-0,238
-0,131
-0,379
0,097
0,088
B
0,709
-0,578
0,851
0,731
0,351
0,442
0,781
0,327
-0,070
-0,448
0,836
0,865
0,320
0,439
0,501
0,153
0,588
-0,372
0,299 -0,567
As
0,126
-0,050
0,173
0,236
0,371
0,324
0,216
-0,147
-0,031
0,039
0,178
0,172
-0,133
0,383
0,383
0,078
0,324
0,299
0,153
δD
0,663
-0,497
0,819
0,668
0,386
0,468
0,732
0,272
-0,041
-0,245
0,778
0,802
0,269
0,467
0,513
0,370
0,636
-0,179
0,359 -0,591 0,899 0,263
δ18O
0,655
-0,499
0,809
0,695
0,432
0,507
0,738
0,275
-0,064
-0,259
0,784
0,812
0,269
0,506
0,532
0,328
0,671
-0,211
0,369 -0,607 0,886 0,280 0,988
δ18O
1
0,153
1 0,152
1 1
5. táblázat A mért értékek sztochasztikus kapcsolata és korrelációs mátrixa
26
1
4.2.
A klaszteranalízis eredményei
A klaszteranalízist 15 paraméterrel végeztük (6. táblázat), eredményét a 13. ábra mutatja be. Három csoportot határoztunk meg a 100-as transzformált távolságnál. Az I. csoportba 11, a II. csoportba 28, míg a III. csoportba egyetlen mintavételi pont került (K29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút). A csoportosítás helyességét ellenőriztük. Ehhez diszkriminancia analízist használtunk, mely alkalmazott módszer, mint hipotézisvizsgálat, 100%-ban helyesnek ítélte a csoportosítás eredményét. Ezek után vizsgálat tárgyává tettük, mely paraméterek, milyen mértékben befolyásolták a csoportok kialakulását. A Wilks' λ statisztikák (6. táblázat) sorrendje mutatja meg, hogy a legnagyobb mértékben a kalcium-ion befolyásolta a csoportok kialakulását. Ezt követte a magnézium, kálium, az ammónium majd a klór. Jól látszik, hogy a hidrogeokémiai fáciesek meghatározásában szerepet játszó paraméterek többsége a legmarkánsabb csoportosító erővel bír. A szulfát-ion az egyetlen, aminek a vizsgálatba bevont paraméterek között szinte a legkisebb szerep jut a mintavételi pontok hasonlóságának meghatározásában. Ezért mutatnak relatíve jó szétválást a meghatározott csoportok a Piper-diagramon (16. ábra). A szétválás
tulajdonképpen
azért
nem
tökéletes,
mert
egyrészt
más
a
célja
klaszteranalízisnek, mint a Piper-diagramnak, másrészt lényegesen nagyobb paraméterkör használatát teszi lehetővé a klaszteranalízis. Miután
elfogadtuk
csoportjainkat,
tekintsük
meg
paraméterenként,
milyen
statisztikákkal bírnak az egyes csoportok. Ehhez boxplotokat használtunk fel (17-31. ábrák). Kettő fontosabb megállapítást tehetünk. Első szerint a paraméterek többsége esetén jelentős különbségek vannak a csoportok szerint. A másik megállapítás, hogy paraméterenként van néhány kút, amelynek vize az adott csoporthoz képest kiugró vagy extrém értéket mutat. Ennek oka, hogy bár a csoportosítás jó, hiszen azt ellenőriztük, de azt 15, azonos súlytényezőjű paraméter, egyszerre történő figyelembe vétele mellett határoztuk meg. Ezért előfordulhat, hogy egy-egy paraméter egy-egy megfigyelési pontban, csoportjához képest eltérő, mért paraméter értékkel van jelen.
27
Paraméter Ca2+ Mg2+ K+ NH4+ Clδ18O Na+ Mn2+ HCO3pH Fe2+ PO43As SO42KOIps
Wilks' λ 0,071 0,151 0,208 0,248 0,367 0,436 0,467 0,627 0,655 0,718 0,739 0,786 0,862 0,884 0,899
6. táblázat A klaszteranalízishez felhasznált paraméterek
28
16. ábra A Piper-diagram eredménye, külön színnel jelölve az elkülönített csoportokat
29
30
31
17-31. ábra A boxplot-analízis eredményei
32
5.
ÖSSZEFOGLALÁS, FŐBB EREDMÉNYEK Az egyváltozós statisztikák fontos információt mutatnak az egyes paraméterek mért
értékeinek alakulásáról. Ezek közül kiemelendő az NH4+, ami szerves anyag bomlásból származik, igen nagy mennyiségben van jelen, átlagosan 6522 μg/l. Ennek oka valószínűleg az, hogy az ammónia redukált formájú nitrogénvegyület, nagy mennyisége reduktív (oxigénszegény) közegre utal. Ez természetes, hiszen több száz méter mélyen ilyen feltételek adottak. Ennek fényében nem meglepő, hogy az oxidatív formák (nitrit, nitrát) kimutatási határ alatt vannak, ilyen magas NH4+ értékek mellett. A mintavételi pontok csoportosítása 15 vízkémiai paraméter alapján sikeres volt. Helyességét hipotézisvizsgálattal ellenőriztük és az egyes paraméterek csoportonkénti statisztikáinak (boxplotok) jelentős különbségeit is bemutattuk. A legfontosabb kérdés azonban, hogy hidrogeológia szempontból mit jelentenek ezek a csoportok. A harmadik csoport egyetlen mintavételi pontból áll, paramétereinek mért értékei jelentősen eltérnek a többi kút értékeitől és extrém magas klorid értékkel bír. Ez a paraméter konzervatív elem, tehát vagy hosszú ideje áramlik, vagy olyan képződményeken keresztül, amelyekből jelentős kloridot oldódhatott ki. Az I. és II. csoportoknak, a szűrőzési mélységre és a kifolyó víz hőmérsékletére vonatkozó statisztikáit mutatja be az 32. és 33. ábra. Az látható, hogy a szűrőzések közepe az I. csoportban jelentősen nagyobb, mint a II. csoportban. Ugyanakkor a kifolyó víz hőmérsékletében ellentétes helyzete láthatunk. Ez természetes. Mélyebbről származó víz nagyobb hőmérséklettel bír. Miért különült el a két csoport illetve azok vízkémiai karaktere? Ennek oka, amint az ismeretes, a vizsgált terület és tágabb környezete felszín alatti vizeinek áramlását 400-1700 m közötti mélységben a felszín domborzatából eredő gravitációs erő szabályozza (MARTON, 2012). Ennek hatására egymás mellett és alatt különböző szintű felszín alatti vízáramlási rendszerek alakulhatnak ki (TÓTH, 1963, TÓTH & ALMÁSI, 2001). A felszínről történő beszivárgás után a víz kapcsolatba kerül az őt befogadó kőzettesttel, a létrejövő kőzet víz kölcsönhatás miatt a felszín alatt eltöltött idő és a kőzettest minőségének függvényében a víz kémiai karaktere módosul. A mintavételi pontok két nagy csoportja valószínűsíthetően két különböző áramlási rendszer jelenlétére utal. A víz áramlási idejéhez, a beszivárgástól eltelt idő meghatározásához adalékkal szolgálhat DEÁK (2003) véleménye, aki a Duna-Tisza közén végzett kutatása eredményeként a következőket írja: „A felszín alatti vizek stabilizotóp összetétele (δ18O 33
vagy δD) alapján elkülöníthetők a holocénban illetve a pleisztocénban beszivárgott vizek. δ O esetében –10 ‰-et, míg a deutériumnál δD = -70 ‰-et tekinthetjük határnak; az ennél
18
negatívabb értékek jégkorszaki, a pozitívabbak holocénkori beszivárgásra utalnak, olyan rétegvizeknél is, amelyekből nem rendelkezünk 14C adattal (DEÁK, 2003).” A vizsgált kutak esetében az átlag δD = -64,97‰. Ettől vannak pozitívabb (max = -34,38 ‰) illetve negatívabb (min = -85,4 ‰) értékek is. A δ 18O esetében az átlag -8 ‰. A Duna Tisza közéről származó eredményekkel összevetve a kutatási terület mérési eredményeit, holocénban és pleisztocénban beszivárgott víz a jelen kutatás tárgya.
32. ábra
33. ábra
34
IRODALOMJEGYZÉK
DEÁK, J., 2006: A Duna-Tisza köze rétegvíz áramlási rendszerének izotóp-hidrológiai vizsgálata. – Doktori értekezés, 2006) FÜSTÖS, L., MESZÉNA, Gy., SIMONNÉ, M. N., 1986: A sokváltozós adatelemzés statisztikai módszerei. – Akadémiai Kiadó, Budapest, p. 525. GÜLER, C., THYNE, G. D., MCCRAY, J. E., TURNER, A. K., 2002: Evaluaftion of graphical and multivariate statistical methods for classification of water chemistry data. – Hydrogeology Journal, doi: 10.1007/s10040-002-0196-6. HATVANI, I. G., KOVÁCS, J., KOVÁCSNÉ Sz. I., JAKUSCH, P., KORPONAI, J., 2010: Analysis of long term water quality changes in the Kis-Balaton Water Protection System with time series-, cluster analysis and Wilks’ lambda distribution. – Ecol. Eng., doi:10.1016/j.ecoleng. HILL, R. A., 1940: Geochemical patterns in Coachella Valley, California. – Trans. Am. Geophys. Union, 21. pp. 46–49. JOHNSON, R. A., WICHERN, D. W., 1992: Applied multivariate statistical analysis (3rd ed.). – Prentice Hall, New Jersey. 656 p. KOVÁCS, J., TANOS, P., KORPONAI, J., KOVÁCSNÉ, Sz. I., GONDÁR, K., GONDÁR-SŐREGI, K., HATVANI, G., I.: Analysis of Water Quality Data for Scientists, In – Kostas Voudouris, Dimitra Voutsa (szerk.),Water Quality and Water Pollution: Evaluation of Water Quality Data, Rijeka – In Tech. Open Access Publisher, 2012. p. 65-94., (ISBN:978-953-51-0486-5) KETSKEMÉTY L., IZSÓ, L., 2005: Bevezetés az SPSS programrendszerbe. – ELTE Eötvös Kiadó, Budapest. p. 460. KOVÁCS J., KOVÁCSNÉ, Sz. I., 2006: A minta értelmezési problémái: elmélet és gyakorlat. – Földtani Közlöny, v. 136. p. 139-146. MÁRKUS, L., BERKE, O., KOVÁCS J., URFER, W., 1999: Spatial Prediction of the Intensity of Latent Effects Governing Hydrogeological Phenomena – Environmetrics, v. 10. p. 633-654. MARTON, L., 2012: Az Alföld ásványi kincse: a felszín alatti víz. – Magyar Tudomány, 2012 p. 206-215. NORUŠIS, M. J., SPSS Inc., 1993: SPSS for Windows Professional Statistics Release 6.0. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. PIPER, A. M., 1944: A graphic procedure in the geochemical interpretation of wateranalyses. – Trans. Am. Geophys. Union, v. 25., p. 914–923. SHUMWAY, R. H., DAVIS, S. S., 2000: Time Series Analysis and Its Applications. – Springer-Verlag, New York, USA. p. 549. 35
TÓTH, J., ALMÁSI I., 2001: Interpretation of Observed Fluid Potential Patterns in a Deep Sedimentary Basin under Tectonic Compression: Hungarian Great Plain, Pannonian Basin. – Geofluids. v. 1/1., p. 11–36. TÓTH, J., 1963: A Theoretical Analysis of Ground-Water Flow in Small Drainage Basins. – Journal of Geophysical Research. 68, 16, 4795–4812. VEGA, M., PARDO, R., BARRADO, E., DEBÁN, L., 1998: Assessment of seasonal and polluting effects on the quality of river water by exploratory data analysis. – Water Research, doi: 10.1016/S0043-1354(98)00138-9. WARD, J. H., 1963: Hierarchical grouping to optimize an objective function. – Journal of the American Statistical Association, v. 58 (301). p. 236-244. WILKS, S. S. 1932: Certain generalizations in the analysis of variance. – Biometrika, v. 24. p. 471–494.
36
MELLÉKLETEK
37
