VIII. Magyar Biometriai és Biomatematikai Konferencia 2008. július 1-2.
Program Előadás- és poszterkivonatok Kerekasztal beszélgetések bevezető előadásai Résztvevők listája
Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
A konferencia szervezője: Budapesti Corvinus Egyetem KETK Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
Társszervezők: MTA Biometriai – Biomatematikai Bizottság Nemzetközi Biometriai Társaság (IBS) Magyar Régió Magyar Agrárinformatikai Szövetség (EFITA tagszervezet) Klinikai Biostatisztikai Társaság Felkészülés a klímaváltozásra MTA-BCE Kutatócsoport
Programbizottság: Elnök: Titkár: Tagok:
Harnos Zsolt (BCE KETK MIT) Ladányi Márta (BCE KETK MIT) Berzsenyi Zoltán (MTA Biometriai – Biomatematikai Bizottság) Boda Krisztina (Klinikai Biostatisztikai Társaság) Gaál Márta (BCE KETK MIT) Harnos Andrea (MTA-BCE Kutatócsoport) Herdon Miklós (MTA Biometriai – Biomatematikai Bizottság) Horváth Levente (MTA-BCE Kutatócsoport) Hufnagel Levente (MTA-BCE Kutatócsoport) Izsák János (MTA Biometriai – Biomatematikai Bizottság) Miklós István (MTA Biometriai – Biomatematikai Bizottság)
A konferencia helyszíne: Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43., K épület
2
Program Plenáris nap (SU2008 – BBK2008) Július 1. kedd Helyszín: Elnöki Tanácsterem (K épület 2. emelet) Elnök: Harnos Zsolt 835 – 920
Harnos Zsolt, BCE, egyetemi tanár, akadémikus Módszertani problémák az agrár- és környezetgazdálkodásban
925 – 1010
Kapronczai István, AKI, főigazgató-helyettes Az agrárpolitika aktuális kihívásai és ezek informatikai konzekvenciái Kávészünet
1030 – 1120 Laczka Éva, KSH, főosztályvezető Nemzetközi és hazai információigények – a fenntartható fejlődés mérése 1125 – 1210 Tamás János, Debreceni Egyetem, egyetemi tanár Új dimenziók a térinformatikában 1215 – 1300 Sirman Ferenc, FVM, szakállamtitkár Az FVM és Intézményrendszerének Informatikai Stratégiája Ebédszünet 1400
A Magisz 2008. évi diplomadolgozat, TDK dolgozat és Ph.D. dolgozat pályázatának eredményhirdetése
1500 – 1625 Kerekasztal beszélgetés a biometria oktatásáról Bevezető előadást tart: Boda Krisztina A biostatisztika oktatása távoktatásos módszerekkel: egy számítógépes intenzív kurzus tapasztalatai 1630 – 1750 Kerekasztal beszélgetés módszertani kérdésekről Bevezető előadást tart: Vargha András A kísérletelemzés lehetőségei és buktatói napjainkban 1800
Fogadás Helyszín: Klub (K épület 3. emelet) 3
1. Szekció Július 2. szerda
Helyszín: Elnöki tanácsterem (K ép. 2. em.) Szerző(k) Cím
Elnök: Reiczigel Jenő 830
Komlósi István
855
Balogh Péter, Soltész Angéla, Kovács Sándor
Sebestyén Zoltán, Varga Zoltán, Garay József, Roberta Cimmaruta Posta János, Márkus Szilárd, Komlósi 945 István, Mihók Sándor Posta János, Mihók Sándor, Komlósi 1010 István Kávészünet Elnök: Boda Krisztina 920
1055
Singer Júlia
1120
Czabadai Lilla, Pitlik László
1145
Dinya Elek, Kaposi Ambrus
1210
Boda Krisztina, Kálmán János
Ebédszünet Elnök: Berzsenyi Zoltán 1330
55
Állattenyésztés - genetika A magyar merinó és a hazai húsjuhfajták növekedési tulajdonságainak genetikai paraméterei A felnevelés intenzitásának hatásvizsgálata a kocák életteljesítményére biometriai módszerek alkalmazásával A kitermelés hatása a populáció genetikai összetételére Néhány díjugratásban nyújtott teljesítményt értékelő mérőszám összehasonlítása A sportlótenyésztésből származó adatok értékelésének lehetőségei Orvostudomány, gyógyszerkutatás Mintaelemszám újrameghatározása folyamatban levő gyógyszerkipróbálások során Biometriai alapú (online) szakértői rendszerek konzisztencia-vizsgálata hasonlóságelemzéssel Kaplan-Meier görbék összehasonlításának újabb módszere Logisztikus regressziós modellek alkalmazása a dementiabetegségek korai felismerésére szolgáló pszichiátriai teszt ellenőrzésére Növénytermesztés
Erdélyi Éva
Az őszi búza érzékenysége a klímaváltozásra
13
Vágó Imre, Tolner László, Loch Jakab
1420
Tolner László, Füleky György, Aydinalp Cumhur
1455
Berzsenyi Zoltán
4
Ortogonális faktortervezési és kiértékelési módszer alkalmazása növények nikkelfelvételének tanulmányozására, tenyészedény-kísérletben Öntözés talajszennyező hatásának igazolása valódi ismétlést nem tartalmazó megfigyelési adatok segítségével Kukorica termésstabilitásának vizsgálata egyés többváltozós módszerekkel tartamkísérletekben
2. Szekció Helyszín: Tudásközpont, előadó (G ép. alagsor)
Július 2. szerda
Szerző(k)
Cím
Elnök: Ladányi Márta
Klímaváltozás Klímaszcenáriók összehasonlító értékelése kukorica ökoszisztéma szempontjából klimatikus profil-indikátorokkal
830
Diós Nikoletta, Ferenczy Antal, Hufnagel Levente, Szenteleki Károly
855
Ladányi Márta
A klímaváltozás hatása a szőlészetben
920
Sipkay Csaba, Hufnagel Levente
Klímaváltozási szcenáriók elemzése dunai plankton monitoring adatsorainak felhasználásával
945
Horváth Levente
Földrajzi analógia alkalmazási lehetőségei
1010
Révész András
A hőhullámok gyakoriságának vizsgálata
Kávészünet Elnök: Harnos Andrea Nagy Krisztina, Harnos Andrea, Csörgő 1055 Tibor, Kovács Szilvia, Kiss Andrea, Fehérvári Péter, Reiczigel Jenő 1120
Sipos Kitti, Markó Márton, Ferenczy Antal, Pénzes Béla
1145
Barabásné Martos Júlia, Fülöp Györk
Kern Anikó, Barcza Zoltán, Timár Gábor, Bartholy Judit Ebédszünet Elnök: Barabásné Martos Júlia 1210
1330
Huzsvai László
1355
Vargha András
1420
Sipos László, Kókai Zoltán, Hunek Klára, Papp Eszter
1455
Solymosi Norbert, Franz Rubel
1520
Tolner László
Monitoring és tájtervezés A madárvonulás fenológiai elemzésének módszertani kérdései A talaj és a levegő hőmérsékletének hatása a málnavessző-szúnyog (Resseliella theobaldi Barnes) rajzására Tájtervezési, tájértékelési döntéstámogatás többváltozós statisztikai módszerrel NDVI vegetációs index idősorok vizsgálata wavelet transzformáció segítségével Szoftver Kísérletek tervezése és értékelése az SPSS programmal Robusztus egy- és kétszempontos függésvizsgálatok a ROPstatban A ProfiSens® célszoftver az érzékszervi minősítés gyakorlatában PlumGen: a ragadós száj- és körömfájás vírus széllel terjedésének előjelzésére fejlesztett szoftver Többlépcsős adszorpciós izoterma paramétereinek meghatározása szimplex lépegető optimumkereső eljárás segítségével
5
Poszter szekció
Boksai Daniella, Ferenczy Antal Modellezési esettanulmány a kukorica termésmennyiségének várható alakulásáról különböző vetési időpontok esetén Burai Péter, Lénárt Csaba, Kovács Elza, Nagy Attila, Tamás János Hiperspektrális légi távérzékelt adatok és laboratóriumi spektrofotometriás klorofilltartalom összefüggés-vizsgálata Erdélyi Éva, Ferenczy Antal Modellezési esettanulmány az őszi búza termésmennyiségének várható alakulásáról különböző vetési időpontok esetén Fehérvári Péter, Harnos Andrea, Neidert Dóra, Solt Szabolcs, Palatitz Péter Térbeli élőhelyválasztási modell építése két lépésben Orosz Ferenc, Ferenczy Antal, Erdélyi Éva, Szabó Anna, Slezák Katalin A korai csemegekukorica néhány morfológiai tulajdonságának értékelése biometriai módszerekkel Reiczigel Jenő Poszterior sáv (Credible Band) konstrukciója Bayes-modellből becsült görbére
Kerekasztal beszélgetések bevezető előadásai Boda Krisztina A biostatisztika oktatása távoktatásos módszerekkel: egy számítógépes intenzív kurzus tapasztalatai Vargha András , Ferenczy Antal A kísérletelemzés lehetőségei és buktatói napjainkban
6
Előadások
7
1. Szekció 1. A MAGYAR MERINÓ ÉS A HAZAI HÚSJUHFAJTÁK NÖVEKEDÉSI TULAJDONSÁGAINAK GENETIKAI PARAMÉTEREI Komlósi István Debreceni Egyetem Állattenyésztéstudományi Intézet Nyolc juhfajta, a magyar merinó, ile de france, charollais, német húsmerinó, német feketefejű, texel, fleisch merinó, suffolk választási súlyának és választás utáni súlygyarapodásának öröklődhetőségi értékét és a két tulajdonság közötti genetikai korrelációt becsülte a szerző. A két tulajdonság meghatározó a tenyészutánpótlás kiválogatásakor. A fajtánként eltérő számú adatok (462-124680) a Magyar Juhtenyésztők Szövetsége és a Mezőgazdasági Hivatal adatbázisából származtak. A GL modellben, a tulajdonságokat befolyásoló ismert fix hatások az ivar, az alomszám, az anya kora,véletlen hatások pedig az anya állandó környezeti hatása, a születés éve-helye-évszaka és az egyed véletlen genetikai hatása voltak. A választási súly h2 értékei 0,09±0,02 és 0,62±0,09 között, a súlygyarapodás h2 értékei 0,16±0,01 és 0,28±0,01 között, az rg -0,10±0,02 és 0,44±0,09 között, a permanens környezeti hatás varianciahányada 0,009±0,007 és 0,06±0,01 között változtak. A REML módszerrel megállapított paraméterek fajtánként eltérőek, ami indokolja a fajtánkénti tenyészértékbecslést. A vizsgált években (1984-2007) fajtánként a genetikai előrehaladás is eltérő mértékű volt, mely genetikai variancia, a tenyészértékbecslés pontossága és a szelekciós intenzitás függvénye.
8
2. A FELNEVELÉS INTENZITÁSÁNAK HATÁSVIZSGÁLATA A KOCÁK ÉLETTELJESÍTMÉNYÉRE BIOMETRIAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSÁVAL Balogh Péter, Soltész Angéla, Kovács Sándor Debreceni Egyetem, AMTC AVK Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Napjainkban az Észak-Alföldi régió több sertéstartó telepén megfigyelhető, hogy a tenyészállat előállítók a gyorsabb pénzügyi eredmény eléréséért vagy egyes szakmai indokok miatt az értékesítendő kocasüldőket az előírt technológiánál intenzívebben takarmányozzák, ami a tenyészsüldők elhízásához vezet. Elemzésünkben (365 koca életteljesítmény adatait feldolgozva) arra kerestük a választ, hogy az így termelésbe fogott kocák várható életteljesítménye eltér-e az optimális körülmények között felnevelt társaikétól. Ezért az állatokat két csoportra osztottuk attól függően, hogy az adott egyed optimális (I. kategória) vagy attól nagyobb tömegű (II. kategória) volt a termékenyítés időpontjában. Vizsgálatunk során először a változók közötti kapcsolat rendszert jellemeztük az SPSS 13.0 programmal elvégzett főkomponens analízissel. Négy főkomponenst tudtunk elkülöníteni, amelyek az összes variancia több mint 81%-át megmagyarázták. A képzett főkomponensekre ANOVA elemzést végeztünk a két kategória és az alomszám szerint. Ennek alapján feltártuk, hogy az alomszám illetve a kategória mely változókra hat. A továbbiakban kimutattuk, hogy szoros lineáris kapcsolat található az életkor valamint az összes malacszám/élő malacszám között (R=0,961). Ezt felhasználva elvégeztük a STATISZTIKA 6.0 programmal a két kategória szerinti Kaplan-Meier túlélés vizsgálatot úgy, hogy az időtényezőt helyettesítettük az összes malacszámmal/élő malacszámmal. Ez által annak a valószínűségét becsültük, hogy az egyed legalább bizonyos számú malacot fialni fog. A becslések alapján a valószínűségek közötti különbségeket vizsgáltuk a két kategóriában. Megállapítottuk, hogy azoknál a kocáknál, amelyek 38 malacnál többet fialtak életük során és optimálisan is takarmányozták szignifikáns különbség adódott a túlsúlyos társaikhoz képest. COX regresszióval vizsgáltuk a kategóriák, az alom szám és a karaj nagyság összmalacszámra gyakorolt hatását. Azt találtuk, hogy az alomszám egységnyi növekedésével 3-szoros annak a kockázata, hogy nem fog fialni a továbbiakban az egyed. A karaj nagyság esetében szintén szignifikáns összefüggést kaptunk, hatása azonban csak enyhén növeli a termelés befejezésének kockázatát.
9
3. A KITERMELÉS HATÁSA A POPULÁCIÓ GENETIKAI ÖSSZETÉTELÉRE Sebestyén Zoltán I, Varga Zoltán I, Garay József II, Roberta Cimmaruta III I. Szent István Egyetem, Matematikai és Informatikai Intézet II. MTA Elmélet Biológiai és Ökológia Kcs., ELTE Növényrendszertani és Ökológiai Tanszék III. Department of Ecology and Sustainable Ecological Development, Tuscia University, Viterbo, Italy Az ökológiai diverzitást számos emberi tevékenység veszélyezteti. Természetes populációk kitermelésének azonban akkor is lehet negatív hatása a genetikai diverzitásra, ha nem fenyegeti
közvetlenül
az
érintett
faj
fennmaradását.
Egy
populáció
fenntartható
kitermelésének problémája egy olyan komplex dinamikus modell felállítását teheti szükségessé, amelynek segítségével a szóban forgó populáció genetikai, illetve méret szerinti összetétele hosszú távon előre megbecsülhető. Az előadás keretében egy ilyen modellt mutatunk be abban az egyszerű speciális esetben, amikor a genotípust két lókusszal, és lókuszonként két alléllel írjuk le. Az egyedek túlélési, méretosztályból való átlépési és reprodukciós rátái függnek a méretosztálytól és a genotípustól. Állapotváltozóknak az egyes méretosztálybeli és adott genotípusú egyedek denzitását tekintjük. A teljes pánmixia mellett feltesszük, hogy a gaméták termelődése a meiózismátrix segítségével írható le. A különböző paraméter-beállításokkal történt számítógépes modellszámítások eredményei általában azt mutatják, hogy a genetikai összetétel hosszú távú viselkedése ciklikus konvergenciával jellemezhető, pontosabban, a reprodukciós ciklus különböző fázisaihoz tartozó állapotvektorok sorozata aszimptotikusan tart valamely genetikai összetételhez. Ha egy homozigóta típus minden szempontból a többiekénél jobb tulajdonságokkal rendelkezik, akkor – mint várható – hosszú távon ez a típus uralkodik el. Vizsgáltuk azt az esetet is, amikor egy teljesen heterozigóta típust részesítünk előnyben. Ekkor hosszú távon az összes lehetséges genotípus fennmarad, sőt a genetikai összetételt nem befolyásolja a populáció mérsékelt kitermelése sem. Más a helyzet egyéb szituációkban (pl. az ún. törpe homozigóta esetében). Beépítettük a modellbe és tanulmányoztuk a tengeri halaknál fellépő palacknyak-effektust is (alacsony denzitás mellett csökken a párosodás valószínűsége). A jelen közlemény az I-34/03 olasz-magyar TéT-pályázat keretében készült.
10
4. NÉHÁNY DÍJUGRATÁSBAN NYÚJTOTT TELJESÍTMÉNYT ÉRTÉKELŐ MÉRŐSZÁM ÖSSZEHASONLÍTÁSA Posta János, Márkus Szilárd, Komlósi István, Mihók Sándor Debreceni Egyetem, Állattenyésztéstudományi Intézet
Vizsgálatunk célja a magyar sportló fajta díjugratási sporteredményei alapján különböző modellek összehasonlítása. A vizsgálathoz az 1996 és 2004 közötti díjugratási sporteredmények álltak rendelkezésünkre. Az adatok értékeléséhez alkalmazott modell fix hatásként tartalmazta az ivar, a tenyésztő, a lovas, az életkor, a versenyév, a verseny, az akadálymagasság, és az indulók számának hatását. A helyezések értékelésére a helyezések négyzetgyökét, harmadik és negyedik gyökét, a Blom normalizált helyezést, kotangens függvénnyel átalakított helyezéseket, valamint az akadálymagasság és a hibapont különbségével képzett értéket alkalmaztuk. A különböző mérőszámokat normalitásvizsgálattal és a determinációs együtthatóval jellemeztük. Kulcsszavak: magyar sportló, díjugratás
11
5. A SPORTLÓTENYÉSZTÉSBŐL SZÁRMAZÓ ADATOK ÉRTÉKELÉSÉNEK LEHETŐSÉGEI Posta János, Mihók Sándor és Komlósi István Debreceni Egyetem, Állattenyésztéstudományi Intézet Tanulmányunk célja a magyar sportló kancavizsgákon mozgásbírálaton és szabadon ugratóban
értékelt
lovak
vizsgaeredményeinek,
továbbá
a
díjugratásban
nyújtott
sportteljesítmény eredményeinek összehasonlítása. Az elemzéshez az 1993 és 2004 között kancavizsgákon értékelt tulajdonságok pontszámai, valamint az 1996 és 2004 közötti díjugratási sporteredmények rendelkezésünkre. A kancavizsga adatok közötti összefüggések elemzésére klaszteranalízist végeztünk a kancavizsgákon részt vett lovak három és négyéves korcsoportjában egyaránt. Az egyes értékmérők pontszámai közötti távolságokat hierarchikus klaszterezéssel, a tulajdonságok közötti kovariancia alapján, továbbá centroid módszerrel számítottuk. A kancavizsgákon értékelt 18 jellemző három tulajdonságcsoportba (küllemi bírálat, mozgásbírálat és szabadon ugratás) tartozik, amelyeket a klaszteranalízis mindkét korcsoportban jól elkülönített. A csoportok képzésekor az eltérő klaszterezési módszerek miatt tapasztaltunk eltéréseket. A kancavizsgán értékelt jellemzők és a sportteljesítmény összefüggését fenotípusos és genetikai korrelációkkal, a pontszámok és a Blom normalizált helyezések közötti Pearson– korrelációval, továbbá a tulajdonságok becsült tenyészértékei közötti Spearman–korrelációval jellemeztük. Az egyedek között a díjugratási eredmények rekordszámaiban nagy eltéréseket tapasztaltunk, ami a fenotípusos és genetikai korrelációk abszolút értékének (szorosságának) túlbecsléséhez vezethet. Ez indokolttá tette a Pearson– és Spearman–korrelációk vizsgálatát is, amelyek közül az utóbbi látszik alkalmasnak a két adathalmaz együttes értékelésére. Kulcsszavak: magyar sportló, kancavizsga, díjugratás
12
6. MINTAELEMSZÁM ÚJRAMEGHATÁROZÁSA FOLYAMATBAN LEVŐ GYÓGYSZERKIPRÓBÁLÁSOK SORÁN Singer Júlia Baxter BioScience
A különböző – klinikai vagy preklinikai – vizsgálatok mintaelemszám meghatározása a vizsgált célváltozó feltételezett eloszlás-családjától függ, azon belül pedig az eloszlás paramétereinek előzetes becslésén alapul. Kellő információ hiányában a becslés néha inkább csak találgatás, és a vizsgálat során összegyűlt adatok birtokában szükségesnek mutatkozhat valamely módosítás. A klinikai vizsgálatok klasszikus elmélete szerint azonban az eredményekből levont következtetés csak akkor meggyőző és megbízható, ha a vizsgálat minden apró részlete előre rögzített (az ún. protokollban). A 1990-es években alakult ki a rugalmas klinikai vizsgálatok (ún. adaptív vizsgálatok) elmélete, mely lehetővé teszi az időközi változtatásokat. Az elsőfajta hiba növekedése nélkül változtatható a mintaelemszám, a véletlen besorolási arány, a kezelési csoportok száma, sőt a vizsgálat célja és az elsődleges hatásmutató is. (Más kérdés, hogy a gyógyszereket törzskönyvező hatóságok elfogadják-e ezeket a vizsgálatokat.) Jelen előadás csak a kétszakaszos vizsgálatokkal, az (egyetlen) időközi elemzés után végzett mintaelemszám újrameghatározással foglalkozik, célja néhány ismert feltételes elsőfajta hibafüggvény összehasonlítása. A vizsgálat második szakaszában szükséges mintaelemszám eloszlása alapján eldönthető, hogy mely időpontban történjen az újraszámolás és mikor melyik módszert érdemes alkalmazni. Bár az előadásban humán klinikai vizsgálati példa szerepel, ezeket a módszereket egyre gyakrabban alkalmazzák preklinikai vizsgálatokban is.
13
7. BIOMETRIAI ALAPÚ (ONLINE) SZAKÉRTŐI RENDSZEREK KONZISZTENCIA-VIZSGÁLATA HASONLÓSÁGELEMZÉSSEL Czabadai Lilla I, Pitlik László II I. Szent István Egyetem GTK GVAM II. Szent István Egyetem GTK GMI Az Interneten egyre több online (egészségügyi) szakértői rendszer fedezhető fel, melyek a felhasználóktól néhány kérdés megválaszolását elvárva a tanácsadó rendszert fenntartók által felelősnek vélt szolgáltatást nyújtanak egyetlen gombnyomásra. Ezen témakörök egyike a koronária betegségek kockázatbecslése, mely alapját többek között a Framingham táblázat adja (pl. http://hp2010.nhlbihin.net/atpiii/calculator.asp?usertype=prof, http://www.pfizer.hu/cms/netalon.xml?data_id=136#4). Az ilyen megoldások időt és energiát takarítanak meg az egészségügyi rendszer egésze szempontjából, vagyis támogatják az egészségtudatosságot, a prevenciót. A feltett kérdések alapján a tanácsadó rendszerek embertípusokat képeznek, melyekhez biometriai alapokon meghatározott, egyedi kockázati értékeket rendelnek hozzá. Kérdéses: vajon egy komplex rendszer valós képe pontszerű becslésekkel kellően pontosan közelíthető-e? Más megfogalmazásban: Mely embertípusok esetén vélelmezhető a kockázatok jelentősebb alul- vagy felülbecslése? Egy fajta választ a hasonlóságelemzéstől kaphatunk, mely megkísérli az összes embertípust és ezek kockázatait egységes (pl. multiplikatív) modellként értelmezni, s a leginkább kezelhetetlen típusokat, mint az egyedi becslések „hibáját” értelmezni. A kapott eredmények alapján a vizsgált szakértői rendszerek tudásvagyona nem tekinthető konzisztensnek (feszültségmentesnek). Ez egyrészt egyes embertípusok felesleges frusztrálását, másrészt hamis illúziók keltését jelentheti. A konzisztencia vélelmezhető hiánya a beteg-orvos konzultációkat nem, ellenben az öngyógyító/preventív erőtereket jelentősen torzíthatja. A konzisztencia hiánya az egyedi kockázatok feltárása után azonnal vizsgálható. A konzisztencia-vizsgálat által jelzett kockázat-módosítási irányokat egy utólagos adatgyűjtés legitimálhatja. Amennyiben az egyedi kockázatok mértéke tényszerűen helyes, s a konzisztencia-vizsgálat mégis feszültséget mutat ki, úgy vélelmezhető, hogy a figyelembe vett inputok hiányosak. Végső esetben egy rendszer lehet olyan bonyolult, hogy belső összefüggéseit nem lehet rel. egyszerű matematikai közelítésekkel leképezni… A kutatást az OTKA támogatta (T049013). Kulcsszavak: kockázat, konzisztencia, szakértői rendszer, hasonlóságelemzés, felelősség
14
8. KAPLAN-MEIER GÖRBÉK ÖSSZEHASONLÍTÁSÁNAK ÚJABB MÓDSZERE Dinya Elek I, Kaposi Ambrus II I. EGIS Gyógyszergyár Nyrt, Orvostudományi főosztály, Budapest II. Semmelweis Egyetem, Budapest A Biometria egyik leggyakrabban alkalmazott módszere a túlélés analízis, azon belül is a Kaplan-Meier féle módszer. Ezen eljárás segítségével megadhatók a vizsgált végpontra jellemző lépcsős függvények, amelyek révén valószínűsíteni lehet az egyes időpontok túlélési esélyeit. Az orvosi gyakorlatban általában az 5 éves túlélési esély az egyik leggyakrabban használt p értéke a görbének. Két Kaplan-Meier görbe összehasonlítására több eljárást is kidolgoztak. Ezek a módszerek attól függnek, hogy időben az eseményeket hogyan súlyozzuk: a kezdeti események kapnak nagyobb súlyt vagy a később bekövetkezők. Mindegyikre jellemző azonban, hogy összességben mondanak véleményt a görbék közötti eltérésről, egy p értéket adnak meg, amely alapján csak annyit tudunk mondani, hogy a két görbe szignifikánsan eltér-e egymástól vagy sem az adott α értéken. Egyetlen eljárás sem ad arra nézve információt, hogy a görbék mely időpontokban térnek el szignifikáns mértékben egymástól, melyik megfigyelési időponttól kezdődik az eltérés. Ez az információ pedig alapvető fontosságú lehet a vizsgált eseményre nézve pl. az orvosi gyakorlatban. Az előadásban egy olyan eljárást ismertetünk, amely a felvetett problémára ad választ: példákon keresztül bemutatjuk a módszer használatát, jelentőségét. Az eljárást beépítettük az Interneten található, szabadon használható R program túlélési moduljába is.
15
9. LOGISZTIKUS REGRESSZIÓS MODELLEK ALKALMAZÁSA A DEMENTIABETEGSÉGEK KORAI FELISMERÉSÉRE SZOLGÁLÓ PSZICHIÁTRIAI TESZT ELLENŐRZÉSÉRE Boda Krisztina, Kálmán János SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet, SZTE ÁOK Pszichiátriai Klinika
Az Alzheimer kór és egyéb dementia szindrómák korai felismerése igen fontos a betegségek progresszív természete miatt. Sajnálatos módon a különböző dementia betegségeket Magyarországon gyakran helytelenül diagnosztizálják, vagy nem ismerik fel időben. A Solomon és munkatársai által 1988-ban kifejlesztett “7 perces” módszer olyan eszközt ajánl, amelynek segítségével gyorsan és biztosan felismerhető az Alzheimer kór. A teszt négyfajta kognitív teljesítményt mér egy-egy összpontszám (score) segítségével: időorientációt, memóriát, verbális gördülékenységet és vizuokonstruktív funkciókat. Vizsgálatunk célja a “7 perces” szűrővizsgálat magyar betegeken való alkalmazhatósága volt; annak vizsgálata, vajon a módszer sikerrel választja-e szét a kontroll és a dementia eseteket. Összesen 338 beteg (92 kontroll, 247 dementia beteg) demográfiai és “7 perces” teszteredménye állt rendelkezésre a logisztikus regressziókhoz. A kontroll és a dementia esetek elválaszthatóságára bináris logisztikus regressziót alkalmaztuk. Külön modellben vizsgáltuk a kontroll és az Alzheimer kóros betegeket. A dementia betegek további 6 alcsoportját multinomiális logisztikus regresszióval vizsgáltuk. Az osztályozási teljesítményt a helyesen döntött esetek arányával és ROC görbe analízissel jellemeztük. A bináris logisztikus regresszió az esetek 77%-át osztályozta helyesen; a kontroll és az Alzheimer kóros betegek osztályozása 88.7%-ban volt helyes. A multinomiális logisztikus regresszió jól szétválasztotta a kontroll és az Alzheimer kóros betegeket, de a többi csoportot nem tudta helyesen osztályozni. Eredményeink alátámasztják a „7 perces” teszt alkalmazhatóságát, azonban a teljesítőképességét alacsonyabbnak találtuk, mint azt Solomon tanulmánya állítja. Irodalom: 1. 2. 3.
Solomon, PR, Hirschoff A, Kelly B. et al: (1988). A 7 minute neurocognitive screening battery highly sensitive to Alzheimer’s disease. Arch. Neurol. 55: 349355. Boda K., Kálmán J.: Evaluation of the „7 Minute” Neurocognitive Screening test using logistic regression models. 23rd Annual Conference. The International Society forClinical Biostatistics, Sept.9-13 2002, Dijon, France. 180, 2002. Kálmán J., Boda K., Bende Zs., Janka Z.: Dementia szindrómák szűrése: a 7 perces teszt magyaroroszági alkalmazása. Orvosi Hetilap 144(39):1929-1938, 2003.
16
10. AZ ŐSZI BÚZA ÉRZÉKENYSÉGE A KLÍMAVÁLTOZÁSRA Erdélyi Éva Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
Földrajzi analógiákat vizsgálva Horváth Levente kimutatta, hogy Magyarország klímája – a klímaszcenáriók szerint – Európa déli-délkeleti területeinek mai klímájához fog hasonlítani. A globális klímaváltozásnak komoly következményei várhatók a mezőgazdaságban is. A káros hatások tompítására és a kedvező hatások kihasználására is lehetőség nyílhat, ha a változások megfigyelésével és tudományosan megalapozott becsléseket felhasználva hatástanulmányokat végzünk. Ezek segítségével alkalmazkodási stratégiákat keresve időben felkészülhetünk a várható változásokra. Munkánk során őszi búzán vizsgáltuk az elkezdődött folyamatok hatását és végeztünk esettanulmányokat. Az elmúlt időszak termésadatai alapján azt tapasztaltuk, hogy a változékonyság és ezzel együtt a kockázat növekedése az utóbbi évtizedben jelentősen megnövekedett. Ezután a növény klimatikus igényeit vizsgáltuk fejlődési szakaszonként a klímaváltozási forgatókönyvek és referencia időszakuk historikus adatainak összehasonlításával. A hőmérséklet és csapadék a növény fenofázisaira ható extrém értékeinek és a termés minőségére vonatkozó optimális értékeinek gyakoriságát is összehasonlítottuk a felhasznált múltbeli meteorológiai adatokra és éghajlati szcenáriókra. Az elemzések alapján elmondható, hogy a hőmérséklet a növény klimatikus igényeit minden fejlődési szakaszban többé-kevésbé meghaladja. A csapadék mennyiségek nagyfokú ingadozása miatt nő a bizonytalanság, a búza minőségét a megváltozó körülmények kedvezően befolyásolják. Szimulációs kísérletet végeztünk a 4M növénynövekedési modellel az őszi búza fejlődési szakaszainak kezdő időpontjára vonatkozóan, valamint a szemtermésre és biomassza mennyiségére. Eredményeink azt mutatják, hogy a növény fejlődési szakaszai átlagosan egy héttel előbbre tolódnak. Ezután arra kerestük a választ, hogy a vetés időpontjának megváltoztatásával tompíthatjuk-e a klímaváltozás kedvezőtlen hatását. Azt tapasztaltuk, hogy a vetési időpont helyes megválasztása egy lehetséges stratégia lehet a megváltozó körülményekhez való alkalmazkodásban.
17
11. ORTOGONÁLIS FAKTORTERVEZÉSI ÉS KIÉRTÉKELÉSI MÓDSZER ALKALMAZÁSA NÖVÉNYEK NIKKELFELVÉTELÉNEK TANULMÁNYOZÁSÁRA, TENYÉSZEDÉNY-KÍSÉRLETBEN Vágó Imre I, Tolner László II, Loch Jakab I I. Debreceni Egyetem, MTK, Agrokémiai és Talajtani Tanszék II. Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet Ha különböző tényezők hatását vizsgáljuk a növényi produkcióra, akkor egyes tényezőknél pozitív, más tényezők esetén, mint pl. a toxikus nehézfémeknél negatív hatást tapasztalhatunk. A pozitív hatású tényező nagyobb mennyiségben már hátrányos lehet. A hatás leírására Mitscherlich az eredeti összefüggését egy károsító tényezővel egészítette ki. Baule a Mitscherlich modell kiterjesztése céljából a különböző tényezőkre felírt egytényezős összefüggések összeszorzását javasolta. A kapott modell igen bonyolult, ami megkérdőjelezi a gyakorlati alkalmazhatóságát. A pozitív és negatív hatást egyaránt figyelembe vevő egyszerű modellt dolgozott ki di Gléria. Alapfeltevése az volt, hogy a relatív minimumban levő tényező értéke az optimális értéktől való távolsággal arányosan hat a növényi produkció növekedésére illetve csökkenésére. A feltevés kifejtése egy másodfokú parabolával leírható összefüggést eredményezett. A di Gléria féle modell is többtényezőssé alakítható. Az átalakítás eredményeként egy többváltozós teljes másodfokú polinom alakot, a többtényezős parabola hiperfelület leírását kapjuk (Biczók 1994). A többváltozós másodfokú polinom alakú összefüggés célszerűen másodfokú ortogonális faktorterv alapján beállított kísérlet adatai felhasználásával határozható meg. A többváltozós lineáris összefüggések meghatározására alkalmas ortogonális faktortervek kialakítása Box és Wilson (1951) nevéhez fűződik. A másodfokú kísérleti tervezési módszert Nalimov (1965) dolgozta ki. A vázolt módszer alkalmazását a szálkásperje (Lolium multiflorum L.) nikkelfelvételének vizsgálata példáján demonstráljuk. A kísérleteket egy tápanyagszegény, gyengén humuszos homokon és egy termékeny csernozjomon Mitscherlich edényekben állítottuk be 7,5 illetve 6,0 kg légszáraz talajjal. A kísérleten belül vizsgáltuk a nitrogéntrágyázás, a nikkel terhelés és a mészadagolás hatását és kölcsönhatását a szárazanyag-produkcióra, a növények szárazanyagának nikkelkoncentrációjára és a felhalmozott nikkel mennyiségére. Mindhárom kezelési tényezőt 5-5 mennyiségi szinten alkalmaztuk. Megállapítható, hogy a szálkásperje nikkeltartalma lényegében független a nitrogéntrágyázás mértékétől, de jelentős mértékben függ a talajtulajdonságoktól, a nikkelterhelés mértékétől és az adagolt mész mennyiségétől. A nikkel különösen a könnyű, laza, kolloidszegény savanyú homoktalajokon jut be nagy mennyiségben a növényekbe. Az összmennyiség azonban nem érte el a kijuttatott nikkeladagok 0,1 %-át. A felvétel mészadagolással korlátozható. Biczók Gy. - Tolner L. - Simán Gy. (1994): Method for the determination of multivariate response functions. Bull. of the Univ. of Agric. Sci. Gödöllő.
18
12. ÖNTÖZÉS TALAJSZENNYEZŐ HATÁSÁNAK IGAZOLÁSA VALÓDI ISMÉTLÉST NEM TARTALMAZÓ MEGFIGYELÉSI ADATOK SEGÍTSÉGÉVEL Tolner László I, Füleky György I, Aydinalp Cumhur II I. Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet II. Uludag University, Faculty of Agriculture, Department of Soil Science, 16059 Bursa, Turkey
A Márvány-tengerbe torkoló Nilufer folyó mentén elterülő termékeny öntés- és rétitalajok jelentős részén öntözéses gazdálkodást folytatnak. A területen jelentős ipari tevékenység is folyik. Az öntözésre a folyó vizét használják, amelyet ipari és a kommunális szennyvíz szennyez. A folyó mentén 10 területen vizsgáltuk az öntözött és nem öntözött területek talajjellemzőit a talajok 3 szintjéből vett minták segítségével. A talajjelemzőnként kapott 60 adat értékelését 3 tényezős varianciaanalízissel végeztük. Mivel nem kísérletet végeztünk, hanem csak megfigyelési adatokkal dolgoztunk, így valódi ismétléssel nem rendelkeztünk. Ennek ellenére az adatokat háromtényezős kísérlettel analóg módon dolgoztuk fel. A három- és többtényezős kísérleteknek az értékelés szempontjából nagy előnye, hogy sok belső ismétléssel rendelkeznek. Ezért a valódi ismétlések száma csökkenthető, sőt valódi ismétlés nélkül is értékelhetők az adatok (Sváb 1981). A hibát ekkor a legmagasabb rendű kölcsönhatással becsüljük, vagyis a Hiba MQ szerepét az ABC harmadrendű kölcsönhatás MQ veszi át. Az értékelés eredményeképpen szignifikáns hatásokat tapasztaltunk. Statisztikailag igazoltuk, hogy az öntözés növelte a talajok sótartalmát, amit a talajszuszpenzió elektromos vezetőképességének szignifikáns növekedése jellemez A vizsgált talajszintek és az öntözés erős kölcsönhatása abból adódik, hogy amíg a nem öntözött területek felső talajszintje tartalmazza a legtöbb sót, addig az öntözés hatására a sótartalom nemcsak megnőtt, hanem mélyebb rétegekbe is mosódott. Ezt mutatja, hogy ebben az esetben a sótartalom felülről lefelé növekszik. Az ipari eredetű szennyezésre utaló nehézfém szennyezés növekvő tendenciája igazolható a folyás irány mentén. Jelzi azt, hogy az öntözésre használt folyóvíz a torkolat felé haladva egyre szennyezettebb, ez egymásra szuperponálódó kommunális és ipari szennyezés hatására. Ezt mutatja a mintavételi helyek hatása, és a mintavételi helyek és az öntözés erős kölcsönhatása.
Sváb János (1981): Biometriai módszerek a kutatásban. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest 19
13. KUKORICA TERMÉSSTABILITÁSÁNAK VIZSGÁLATA EGY- ÉS TÖBBVÁLTOZÓS MÓDSZEREKKEL Berzsenyi Zoltán Magyar Tudományos Akadémia Mezőgazdasági Kutatóintézete A több évben, illetve több termőhelyen beállított kísérletek lehetővé teszik (a) a termés pontosabb becslését és előrejelzését, (b) a termésstabilitásnak és az agronómiai kezelések reakciómintázatának meghatározását eltérő környezetben és (c) a legmegfelelőbb genotípus vagy agronómiai kezelés kiválasztását. Az interakció a variációt jelenti a termésreakcióban a növénytermesztési alternatívák (genotípus, agronómiai kezelések és termesztési szisztémák) között különböző környezetben és fontos része a genotípus vagy agronómiai kezelés reakciómintázatának. Jelentősen korlátozza bármely genotípus vagy agronómiai kezelés termésátlag becslésének megbízhatóságát, ha nem foglalja magában az interakciót a környezettel. Ezáltal a növénytermesztési kutatások jelentős hányada arra irányul, hogy többéves kísérletsorozatokban, illetve tartamkísérletekben meghatározzák az interakciót. A tartamkísérletek és kísérletsorozatok varianciaanalízis modelljeiben észlelt szignifikáns kezelés × környezet interakciók interpretálására gyakran használt módszer a stabilitásanalízis. A stabilitásanalízis időbeni mérése magában foglal legalább három komponenst: (1) a termés összefüggése a helyi környezettel, (2) átlagos termésszint és (3) a termés variabilitása. Az átlag (fix, azaz szisztematikus hatás) és a variancia (random elem) a két fő komponens, amely leírja egy termesztési rendszer reakciómintázatát. A stabilitásmodelleket egy- és többváltozós módszerekre oszthatjuk. Az egyváltozóshoz variancia- és regressziós módszerek tartoznak. A variancia mutatók közül legfontosabbak a szórásnégyzet (s2), a variációs koefficiens (CV%), valamint az ökovalencia (W2) és stabilitásvariancia (σ2) mutató, mely utóbbiak mérik a kezelés hozzájárulását a kezelés × környezet interakcióhoz. A termésstabilitás mutató (YS) a termést és a stabilitást egyetlen szelekciós kritériumba egyesítette. A leggyakrabban használt stabilitás mérőszámok a regressziós modellen alapulnak. A stabilitás mutató ebben az esetben a lineáris függvény meredeksége (b). A többváltozós módszerek széles köre felhasználható a kísérletsorozatok termésadatainak értékelésére és a termésstabilitás becslésére. Az AMMI modell, amely a varianciaanalízis és a főkomponensanalízis kombinációja, különösen értékes módszer a genotípus x környezet interakció alaposabb megértésében. A dolgozat célja volt, hogy a martonvásári tartamkísérletek 50 éves adatsorozatai alapján a stabilitásanalízis módszereivel vizsgáljuk különböző agronómiai kezelések hatását a kukorica termésére és termésstabilitására.
20
2. Szekció 1. KLÍMASZCENÁRIÓK ÖSSZEHASONLÍTÓ ÉRTÉKELÉSE KUKORICA ÖKOSZISZTÉMA SZEMPONTJÁBÓL KLIMATIKUS PROFIL-INDIKÁTOROKKAL Diós Nikoletta I, Ferenczy Antal I, Hufnagel Levente II, Szenteleki Károly I 1. Budapesti Corvinus Egyetem, KETK Matematika és Informatika Tanszék II. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport A klímaváltozásnak a kukorica ökoszisztémájára gyakorolt hatásával és ebből következően növényvédelmi szempontból fontos potenciális kártételi veszélyhelyzetek kockázatának változásaival kapcsolatos kutatásoknak több alternatív módszertana lehetséges, a módszerek korlátjai is különbözőek. Kutatásunk során célul tűztük ki a magyarországi kukorica ökoszisztémában potenciálisan előforduló kártevők, kórokozók és gyomnövények klimatikus igényeire vonatkozó szakirodalmi megállapítások szintézisét, ez alapján havi klimatikus profil-indikátorok definiálását, és a potenciális kártételi veszélyhelyzetek relatív gyakoriságainak összehasonlító értékelését, a kockázatok megítéléséhez. A klimatikus profilindikátor fogalmát saját módszertani kutatásaink során vezettük be, amely alatt egy meghatározott élőlény klimatikus igényeinek szezonális mintázatát értjük. Eredményeink, a szakirodalmi információval együtt felhívják a figyelmet arra, hogy a kukorica kompetíciós képessége számos C4-es növény mellett, a szén-dioxid direkt hatása következtében különösen a C3-as növényekkel szemben romlik drasztikusan. A C3-as növények közül ebből a szempontból kiemelendő az Elymus repens, Abutilon theophrasti, Datura stamonium gyomfajok, de jelentős növekedéssel számolhatunk a C4-es növények közé tartozó Sorghum halapense, Amaranthus retroflexus, Echinochloa crus-galli gyomfajok esetében is. A kukorica három legfontosabb állati kártevője a kukoricamoly (Ostrinia nubilalis), az amerikai kukoricabogár (Diabrotica virgifera virgifera) és a gyapottokbagolylepke (Helicoverpa armigera). Saját eredményeink szerint a három kártevő a magyarországi városok HCA2 szcenárió szerinti adatsoraiban 6-39% (Ostrinia nubilalis), 5274% (Diabrotica virgifera virgifera) és 16-48%-os (Helicoverpa armigera) relatív gyakoriságot jeleznek. A debreceni esettanulmány alapján megállapítottuk, hogy a mindhárom kártevővel összefüggő potenciális kártételi veszélyhelyzetek gyakorisága a jelentősebb klímaváltozással számoló szcenáriók szerint a század végére jelentőssé válnak. A növénypatogén mikroorganizmusok szempontjából a mérsékelt övben elsősorban az őszi, téli és tavaszi alacsony hőmérséklet tekinthető korlátozó tényezőnek. A nyári időszakban pedig a csapadék a legfontosabb tényező. Eredményeink szerint a kukorica kórokozói közül a kukorica csíkos mozaik vírus (Maize dwarf mosaic potyvirus), kukoricarozsda (Puccinia sorghi), rostos üszög (Sorosporium holci-sorghi), szürke szárkorhadás (Rhizoctonia bataticola), nigrospórás száraz korhadás (Nigrospora oryzae) kórokozókkal kapcsolatos potenciális kártételi veszélyhelyzetek kockázata fog jelentősen emelkedni. A rostos üszög esetében ez a növekedés a század végére eléri a 100%-ot. 21
2. A KLÍMAVÁLTOZÁS HATÁSA A SZŐLÉSZETBEN Ladányi Márta Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
A szőlő termesztése viszonylag szigorú klimatikus feltételeket igényel. Magyarország jelenleg az erre alkalmas régió északi határához közel helyezkedik el. A klímaváltozás azonban lényegesen megváltoztathatja a magyarországi szőlőtermesztési feltételeket. Tekintve, hogy fás szárú növények esetén az alkalmazkodás lassú folyamat, az erre való felkészülés fokozott figyelmet igényel. Munkánk során először a nemzetközi szakirodalom és a magyar kutatás és gyakorlat tapasztalatait szintetizálva számba vettük a szőlő specifikus hőmérsékleti és csapadék igényeit, illetőleg az igényektől eltérő feltételek mellett a kockázati tényezőket. Ezek után specifikus klímaindikátorokat vezettünk be, és vizsgáltuk azok értékeit historikus adatokra és klímaszcenáriókra. Eredményeinket összevetettük néhány magyarországi régióra, illetve hasonlóságokat és különbségeket fogalmaztunk meg más európai régiókhoz képest. Végül részletes kockázati faktorokat fogalmaztunk meg a klímaszcenáriók adatai alapján a magyarországi szőlőtermesztés elkövetkező 30 évére vonatkozóan. Munkánk folytatásaként speciális szőlő növekedési modellek segítségével szeretnénk fajták szerint pontosítani a klímaváltozás hatására várható minőségi-mennyiségi, a fenológiai, illetve kockázati változásokat.
22
3. KLÍMAVÁLTOZÁSI SZCENÁRIÓK ELEMZÉSE DUNAI PLANKTON MONITORING ADATSORAINAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Sipkay Csaba, Hufnagel Levente Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
Vizeinkben élő közösségek szezonális dinamikája többek között a klíma, azon belül elsősorban a hőmérséklet befolyásoló hatása alatt áll, azonban a különböző szerveződési szintekhez tartozó közösségek, különböző rendszertani csoportok vagy eltérő fiziológiai igényekkel bíró fajok eltérő módon reagálhatnak a felmelegedésre. Ezért egy olyan szimulációs modellt állítottunk fel, amely azt feltételezi, hogy a mintázatot a hőmérséklet határozza meg, az összes többi hatás ebbe ágyazottan, vagy rejtve jelenik meg. A diszkrét időszemléletű, determinisztikus modell a hőmérséklet és a populáció előző napi egyedszáma alapján becsüli a napi abundanciát. Az MTA ÖBKI Magyar Dunakutató Állomás jóvoltából rendelkezésünkre álló több évtizedes dunai fito- és zooplankton adatsor lehetővé tette a szezonális dinamikai folyamatok modellezését. A realisztikus, validált modell a kapott mintázatokhoz hasonlót volt képes generálni. A modellt nemzetközileg elfogadottnak tekinthető klímaváltozási szcenáriók Budapest térségére leskálázott, 2070-2100. körüli időszakra vonatkozó adatsoraira futattuk. Ilyen módon lehetővé vált képet kapni arról, hogy a dunai planktonikus szervezetek milyen irányú változással reagálhatnak a globális felmelegedésre.
23
4. FÖLDRAJZI ANALÓGIA ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI Horváth Levente Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
A földrajzi analógia módszerével olyan területeket kereshetünk, amelyek jelenlegi klímája olyan, mint a célterületünkké a jövőben. A módszerrel sokkal könnyebben értelmezhetők a klímaszcenáriók. Kutatásaink során Debrecen analóg területeit kerestük, mert ez a régi növénytermesztés szempontjából igen jelentős Magyarországon. A nemzetközi eredményekkel összhangban, megállapítottuk, hogy az analóg területek tőlünk délre találhatók, a következő évtizedekben ez az eltolódás 250-450 km, az évszázad közepére 450-650 km, az évszázad végére nem találtunk megfelelő hasonlóságú területeket. Új elemzési módszert vezettünk be, megkerestük azon területeket, amelyek jövőbeli klímája épp Debrecen jelenlegi klímájára hasonlít. Ezen területek tőlünk északra, Lengyelországban találhatók, az eltolódás mértéke megegyezik az előzőekben említettekkel. Ha elfogadjuk az analógiakeresés eredményét, összehasonlíthatjuk a z analóg területeket a földhasználat, termesztési területek és a természetes vegetációtípusok területe alapján. Az összehasonlítás eredményeként megállapítottuk, hogy tőlünk délebbre a földhasználat és a termőterületek diverzitása nagyobb, ami a klímához való jobb alkalmazkodást fejezi ki. Jól megfigyelhető a kukorica öv az analóg területeken, kisebb változás esetén belecsúszunk, nagyobb változások esetén akár túl is csúszhatunk rajta. A természetes vegetációval fedett területek nagysága mindenhol nagyobb, mint a vizsgált területen, északra a tűlevelű erdők, délre a lombos erdők tűnnek ki nagyobb arányban, csak a legextrémebb klímaváltozást mutató görög területeken jelenik meg szklerofil vegetáció.
24
5. A HŐHULLÁMOK GYAKORISÁGÁNAK VIZSGÁLATA Révész András Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
A mai kutatásokban egyre több figyelmet kap a klímaváltozás kedvezőtlen hatásainak vizsgálata. Egyik ilyen terület, amely azonban még talán nem kapott kellő figyelmet a nyári félévben előforduló hőhullámok vizsgálata. Mint az ismeretes a közelmúltban több tragikus következményekkel járó hőhullám volt. Ezen tragédiákat nem csak igazgatási és népegészségügyi gondok okozták, hanem fontos szerepet játszott az is, hogy ilyen méretű hőhullámok nem voltak jellemzőek korábban, így azokra nem tudtak felkészülni még a fejlett társadalmak sem. Kutatásaink során kiderült, hogy amennyiben a ma ismert szcenáriók megvalósulnak, akkor az eddigieknél lényegesen hosszabb és magasabb hőmérsékletű hőhullámok várhatóak. Kutatási eredményeink azt mutatják, hogy ha a mai hőhullám definíciókat tekintjük a jövőben is a hőhullám definíciójának, vagyis eltekintünk az esetleges alkalmazkodástól, akkor előfordulhatnak olyan évek a jövőben, amikor az egész nyári időszak egyetlen nagy hőhullámnak tekinthető. Ezen esetek persze nem lesznek általánosak, mégis várható, hogy sokszorosára nő a mostani hőhullámok hossza és intenzitása is. Egyes modellfuttatások adatai figyelembe véve számíthatunk olyan eseményre, ami a XX. század legforróbb hőhullámait akár 12°C-kal is meghaladhatja. Ebben a tanulmányban áttekintjük a hőhullámok definiálásának módszertanát is, és a hagyományos számítások mellett bemutatunk két a hagyományostól eltérő módszert a minimum-, és maximumhőmérsékleti hőhullámokat. Külön kitérünk arra, hogy bemutassuk, miben különbözik ez a megközelítés az általánosan használtaktól, illetve milyen egyéb információkkal szolgál. Az eddig megszokott események hosszát taglaló tanulmányokkal szemben most olyan elemzést készítettünk, ahol a hőhullámokat két változó – a hőmérséklet és időtartam – együttes alakulása szempontjából vizsgálhatjuk, így sort keríthetünk azok hossz és intenzitás szerinti osztályozására egyaránt.
25
6. A MADÁRVONULÁS FENOLÓGIAI ELEMZÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI Nagy Krisztina I, Harnos Andrea I, II, Csörgő Tibor III, Kovács Szilvia II, Kiss Andrea II, Fehérvári Péter II, Reiczigel Jenő I, II I. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz” Kutatócsoport II. Szent István Egyetem ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék III. Eötvös Lóránd Tudományegyetem, Anatómiai, Sejt- és Fejlődésbiológiai Tanszék A klímaváltozásnak a madárvonulásra gyakorolt hatását elsősorban a vonulás-időzítés változásában szokták keresni. A vizsgálatok alapját általában hosszú távú megfigyelési vagy gyűrűzési adatsorok képezik. Az elemzések a következő három kérdéscsoportot érintik: (1) hogyan jellemezhető a madárvonulás fenológiája; (2) hogyan változik a vonulás időzítése; (3) ezek kapcsán kimutatható-e időjárás-függés. A vonulás időzítése kapcsán felmerülő mintavételezési problémákat és az ezek kezelésére használt különféle módszereket mutatjuk be az Ócsai Madárvárta Egyesület adatbázisának madárgyűrűzési adatai segítségével. A madarak vonulása genetikailag kódolt viselkedési forma, amelyet alapjaiban a fotóperiódus változása aktivál, azonban több, egyéb tényező is befolyásolja (pl. időjárás). A vonulási stratégia nemcsak fajok között, de populációnként, valamint azon belül kor és ivar csoportoként is eltérhet. A vonulás időzítésének tradicionális leírása általában a faj első megfogott egyedének észlelési dátuma, a befogási időpontok átlaga, különböző kvantilisei, stb. segítségével történik. A becsléseket torzíthatják a nem véletlenszerűen hiányzó, illetve kiugró értékek. valamint a változó mintavételezési ráfordítás és a megfigyelési hibák. Különböző vonulási mintázatok esetén az időzítés becslésére eltérő módszereket alkalmazhatunk. Egyetlen haranggörbe alakú hullám esetén például Gauss-görbe illesztése jelenthet megoldást. Ekkor a görbe maximum pontja jelenti a vonulási hullám csúcsát. Egyéb esetekben nemparaméteres simítást végezhetünk. Segítségével különböző skálákon láthatjuk a mintázatot, és pontosabb képet kaphatunk a napi variabilitásról, valamint az évek közötti változatosság is jobban követhető. A vonulás-időzítés évek közötti változásának becslése lehetséges a fent említett módszerek segítségével, ha az évenként külön-külön meghatározott mutatókat (pl. átlag, medián, görbe maximum pontja stb.) az évek függvényében ábrázoljuk. Egy másik megközelítés a kvantilisregresszió alkalmazása, amely az összes év összes adatát figyelembe veszi, ezáltal a különböző évek fogásszám-eltérései jobban kezelhetők. A módszer segítségével a különböző kvantilisekre egyenest vagy görbét illeszthetünk, illetve ezeket tesztelhetjük.
26
7. A TALAJ ÉS A LEVEGŐ HŐMÉRSÉKLETÉNEK HATÁSA A MÁLNAVESSZŐ-SZÚNYOG (RESSELIELLA THEOBALDI BARNES) RAJZÁSÁRA Sipos Kitti I, Markó Márton II, Ferenczy Antal III, Pénzes Béla I
I. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Rovartani Tanszék II. Magyar Tudományos Akadémia Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézete III. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék A málnavessző-szúnyog (Resseliella theobaldi BARNES) a málna, több okra visszavezethető vesszőpusztulásának kialakulásában meghatározó jelentőségű. A hatékony és egyben környezetkímélő növényvédelmi módszer fejlesztésének alapja a málnavesszőszúnyog megjelenésének pontos előrejelzése, az éves rajzásmenet követése, továbbá a kártevő napi aktivitásának megismerése. A málnavessző-szúnyog tavaszi megjelenésének előrejelzésére több kutató használt talajhőösszeg-számítást, azonban adataik alapján az első imágók megjelenéséig szükséges effektív hőösszeg országonként igen változó volt. Hazai hasonló vizsgálatokat eddig nem végeztek, ezért kutatásokat kezdtünk a hőmérséklet málnavessző-szúnyog rajzására gyakorolt hatásának tisztázására. Munkánk során megvizsgáltuk, hogy a fejlődésükre a talajhőmérséklet vagy a léghőmérséklet van-e nagyobb hatással, továbbá későbbi nemzedékek megjelenése előrejelezhető-e hőösszeg-számítással. A vizsgálatok során megkíséreltük kiküszöbölni a korábbi hőösszeg-számításoknak azt az alapvető hiányosságát, hogy minden hőmérsékleti értéket ugyanolyan súllyal vett figyelembe, és a szélsőséges hőmérsékletek hatását számításon kívül hagyta. Ennek kiküszöbölésére egy hőmérsékletfüggő aktivitás görbén alapuló aktivitásösszeg számolási módszert használtunk. Vizsgálatainkat 2006. április 1. és október 3., valamint 2007. április 19. és szeptember 25. között, Berkenyén (Nógrád megye), málnaültetvényben végeztük. A teljes vizsgálati időben egy automatikus talaj,- és léghőmérővel fél óránként mértük, és rögzítettük a hőmérsékleteket. A málnavessző-szúnyog hímek éves rajzását és napi aktivitását szexferomon csapdával követtük. A nőstények napi aktivitásának vizsgálatakor a nőstények tojásrakását mesterségesen sebzett sarjak vizsgálatával értékeltük. Eredményeink alapján a nyári nemzedékek fejlődési idejét a léghőmérséklet jobban befolyásolja, mint a talajhőmérséklet. Az aktivitásösszeg számítással az egyes nemzedékek megjelenése pontosabban előre jelezhető, mint hőösszeg-számítással.
27
8. TÁJTERVEZÉSI, TÁJÉRTÉKELÉSI DÖNTÉSTÁMOGATÁS TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZERREL Barabásné Martos Júlia I, Fülöp Györk
II
I. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék II. Budapesti Corvinus Egyetem, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Szakirány Előadásunk témája egy olyan döntéstámogató rendszer bemutatása, mely a tájtervezési döntések előkészítésében is eredményesen használható. Napjainkban a tájtervezők között nincsenek olyan kialakult kommunikációs sémák, melyek hatékonnyá tennék az információcserét. A bemutatni kívánt módszer, olyan rendszert dolgozott ki – mely fokozhatja a tájtervezés objektivitását és hatékonyságát. A felállított rendszer legfőbb matematikai eszköze a kétlépéses klaszteranalízis. A kétlépéses klaszteranalízis gyakorlati alkalmazását egy példán bemutatva, szemléltetjük annak előnyeit, hátrányait és perspektíváját a tájértékelésben és a tájtervezés területén. A döntéstámogató rendszer ismertetése közben kifejtjük, hogy a klaszteranalízis különböző fajtái közül, miért éppen a kétlépéses klaszteranalízis a legmegfelelőbb a tájtervezés sok-szempontú problémáinak megoldására. A bemutatóban a döntéstámogató rendszer egészét felvázoljuk – így érthetővé válnak azok a gondolati elemek, melyek indokolttá teszik a többváltozós statisztikai analízis alkalmazását. Az előadás a kialakított módszertan ismertetése mellett gyakorlati szemszögből is rá kíván világítani arra, hogy a tájtervezés egyre szükségszerűbben fejlődő olyan ágazat, mely a biometriai módszereket, mint interdiszciplináris tudományt, nem nélkülözheti, így együttműködésükben nagy perspektívát látunk.
28
9. NDVI VEGETÁCIÓS INDEX IDŐSOROK VIZSGÁLATA WAVELET TRANSZFORMÁCIÓ SEGÍTSÉGÉVEL Kern Anikó I, II, Barcza Zoltán II, Timár Gábor III, Bartholy Judit II I. Magyar Tudományos Akadémia, Alkalmazkodás a Klímaváltozáshoz Kutatócsoport II. Eötvös Loránd Tudományegyetem, Földrajz-Földtudományi Intézet, Meteorológiai Tanszék III. Eötvös Loránd Tudományegyetem, Földrajz-Földtudományi Intézet, Geofizikai és Űrtudományi Tanszék Műholdas távérzékeléssel nyert multispektrális adatokból a vegetáció állapotára jellemző információkat kaphatunk, melyek közül az egyik legismertebb az ún. NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) vegetációs index. Felhasználásával egyszerre nagy térség növényzetéről, annak fenológiai ciklusáról kaphatunk objektív információt, illetve hosszabb időbeli skálán vegetációs index idősort. Az ilyen adatsort azonban számos hiba terheli: felhőborítottság, változó megfigyelési és megvilágítási szög, változó légköri hatások, szenzorok közötti különbségek, és adathiány. A mérésekből így keletkező diszkrét adatsor tehát eredendően hibával terhelt. Ennek korrigálására nyújt lehetőséget a diszkrét wavelet transzformáció, amellyel zajszűrést tudunk végezni az eredeti, zajjal terhelt adatsoron. A wavelet transzformáció előnye más transzformációkkal szemben (pl. Fourier felbontás), hogy időben és térben is limitált ortogonális függvények lineáris kombinációjával rekonstruálja a diszkrét adatsort, így az adatsorban lévő hirtelen változások (pl. aratás) is jobban leírhatók. A wavelet szűrés segítségével a mérési időpontok között is reális, a fenológiai ciklust jól közelítő adatokat kaphatunk. Az eredményként előálló napi felbontású rekonstruált adatsoron differenciálás segítségével további fenológiai információt kaphatunk. Az általunk felhasznált adatsor a Terra és Aqua műholdak fedélzetén elhelyezett MODIS (MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) szenzor mérési adataiból előállított hivatalos MOD13 NDVI produktum. Munkánkban a wavelet transzformáció alkalmazását mutatjuk be egy tipikus vegyes mezőgazdasági területen (Vas megye, Hegyhátsál térségében). Az NDVI idősorokból származtatott fenológiai adatokat légifotók, illetve légifotókból előállított georeferált ortofotók segítségével végezzük el.
29
10. KÍSÉRLETEK TERVEZÉSE ÉS ÉRTÉKELÉSE AZ SPSS PROGRAMMAL Huzsvai László Debreceni Egyetem Agrár- és Műszaki Tudományok Centruma
Jelen munkámban a mezőgazdasági, földművelési, növénytermesztési, nemesítési, fajta összehasonlító, stb. laboratóriumi és különböző szántóföldi kisparcellás kísérletek legfontosabb elrendezéseinek értékelését mutatom be az általános lineáris modell (GLM) segítségével. Az SPSS programcsomagban az elrendezéshez hű egytényezős valamint többtényezős variancia-analízist általános lineáris modellel helyettesítjük. Az általános lineáris modell a hagyományos variancia-analízis és a lineáris regresszió-analízis ötvözete. Napjainkban a variancia-analízisnek nagyon sokféle technikája létezik, ami lehetővé teszi a feladat sajátosságainak figyelembevételével a legalkalmasabb értékelési módszer kiválasztását. Az elemzés megbízhatósága a hiba (error) meghatározásának módjától függ, ami tulajdonképpen az eltérés négyzetösszeg (SQ) számításának függvénye. Az SPSS lehetővé teszi a kísérleti elrendezéshez hű, a felhasználó által megalkotott lineáris modell beállítását, azonban ehhez ismerni kell a program belső parancsait, amit a parancsszerkesztő ablakban (syntax editor) lehet megadni és futtatni. Ennek a legfontosabb parancsai a Model és Desing. Elkészítettem a leggyakoribb kísérleti elrendezésekhez (véletlen blokk, latin négyzet, latin tégla, csoportosított elrendezés, osztott parcellás, sávos, kétszeresen osztott parcellás, stb.) szükséges rövid programokat, amit részletesen ismertetek. Megadom az elrendezés matematikai modelljét és a GLM-táblázat szerkezetét is. A program által készített eredménytáblázatok automatikusan tovább formázhatók a korábbiakban megszokott szerkezetekre, pl. a Sváb János könyveiben ismertetett variancia-analízis táblázatainak megfelelően. Ehhez az SPSS programhoz mellékelt Autoscript fájlt kell módosítani. Ez a fájl Sax Basic nyelven íródott, ami nagyon hasonlít a széles körben elterjedt Microsoft Visual Basic nyelvre. Ismertetem az általam módosított fájlt, ami tartalmazza a leggyakoribb kevert modellekhez szükséges programot.
30
11. ROBUSZTUS EGY- ÉS KÉTSZEMPONTOS FÜGGÉSVIZSGÁLATOK A ROPSTATBAN Vargha András Károly Gáspár Református Egyetem Pszichológiai Intézete Számos biológiai és pszichológiai kutatás standard problémája, hogy egy kvantitatív változó nagyságszintje hogyan függ egy vagy több más változótól. E probléma statisztikai megoldására a független változó(k) típusától függően hagyományosan a regresszió- vagy a szóráselemzés módszerét szokták alkalmazni. Ezen módszerek alkalmazását azonban jelentősen behatárolják szigorú alkalmazási feltételeik, a függő változó normalitása és a szóráshomogenitás (homoszcedaszticitás). A jelen prezentációban olyan alternatív eljárások kerülnek ismertetésre, amelyek e szigorú alkalmazási feltételek teljesülését nem követelik meg. Közös jellemzőjük, hogy mindegyikük könnyűszerrel végrehajtható a ROPstat statisztikai programcsomag segítségével. Az ismertetendő eljárások négy típusba sorolhatók. Nemlineáris regresszióelemzés lokális trendvizsgálat segítségével. Robusztus varianciaanalízisek, melyek nullhipotézisei várható értékek egyenlőségeként fogalmazhatók meg. Trimmelt
varianciaanalízisek,
melyek
nullhipotézisei
elméleti
trimmelt
átlagok
dominancia
értékek
egyenlőségeként fogalmazhatók meg. Rang-varianciaanalízisek,
melyek
nullhipotézisei
sztochasztikus
(sztochasztikus kezelési hatások) egyenlőségeként fogalmazhatók meg. Irodalom: 1. 2. 3.
Vargha A. (2007). A ROPstat statisztikai menürendszere. http://www.ropstat.com/download/rop_hun_stat.doc Vargha A. (2007). Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó, Budapest. Vargha A. (2008). Új statisztikai módszerekkel új lehetőségek: a ROPstat a pszichológiai kutatások szolgálatában. Pszichológia, 28 (1), 79-100.
31
12. A PROFISENS® CÉLSZOFTVER AZ ÉRZÉKSZERVI MINŐSÍTÉS GYAKORLATÁBAN Sipos László I, Kókai Zoltán I, Hunek Klára II, Papp Eszter II I. Budapesti Corvinus Egyetem, Érzékszervi Minősítő Laboratórium II. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kémiai Informatika Tanszék
A termékek folyamatos ellenőrzése, a fogyasztói igények feltérképezése és a rendszeres visszacsatolás biztosítása szoros kapcsolatban áll a termék jellemzőinek pontos ismeretével. Az érzékszervi minősítő eljárások tervezésének, kivitelezésének, valamint a bírálati eredményhalmaz statisztikai elemzésének támogatására a nemzetközi gyakorlatban számos szoftver(rendszer) ismeretes (Compusense, SIMS 2000, PSA, Sensorex). A különböző fejlesztéseket elsősorban a vizsgálati idő csökkentésére, az eredmények reprodukálhatóságára vonatkozó igény, valamint a bonyolult és hosszadalmas statisztikai elemzések algoritmizálása indokolta. A profilanalízis módszere az egyik legösszetettebb érzékszervi vizsgálatok egyike. Fő előnye, hogy
biztosítja
a
termékek
összehasonlíthatóságát
azáltal,
hogy az
élelmiszerek
tulajdonságait/komponenseit részletesen írja le. A profilanalízis teljes körű számítógépes támogatására fejlesztett ProfiSens® szoftver, a BME, Biokémia és Élelmiszertechnológia Tanszék valamint a BCE, Érzékszervi Minősítő Laboratórium kutatóinak közös eredménye. Az oktatás és kutatás keretén belül eddig közel 500 vizsgálatot végeztünk. A ProfiSens® programnyelve az Ms Office részeként használható Excel alapú Visual Basic. A szoftver alapfunkcióiban támogatja a bírálati lap meghatározására irányuló csoportos megbeszélést, és létrehozható vele a bírálati lap, lehetővé teszi a bírálati lapok lokális hálózaton keresztüli szétosztását és begyűjtését, a feldolgozó–értékelő (önállóan is működtethető) modul elvégzi a statisztikai elemzéseket, és megjeleníti a bírálati eredményeket. Az érzékszervi vizsgálati és feldolgozási idő lerövidülése miatt bírálók valamint a döntéshozók az eredményekről szinte azonnali tájékoztatást kaphatnak. Az esetleg több csoportban végzett, és így időben vagy térben elkülönült vizsgálatok egyszerűen végrehajthatók, clusterek szerinti feldolgozhatók.
32
13. PLUMGEN: A RAGADÓS SZÁJ- ÉS KÖRÖMFÁJÁS VÍRUS SZÉLLEL TERJEDÉSÉNEK ELŐJELZÉSÉRE FEJLESZTETT SZOFTVER Solymosi Norbert I, Franz Rubel II I. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport II. Department of Natural Sciences, University of Veterinary Medicine Vienna, Austria A háziállatok között előforduló nagy ragályozó képességű betegségek terjedésében a leggyakoribb fertőzés átviteli út az állatról állatra való közvetlen átvitel. Ezen túl a fertőzést közvetítheti az ember és ragályfogó tárgyak is. Ezek a terjedési módok különböző hatósági intézkedésekkel kontrollálhatók, így a fertőzött állományokból való állat és embermozgások korlátozásával. Vagy a fertőző ágenst terjesztő tárgyak mozgásának a korlátozásával. Vannak azonban a fertőzés terjedésének olyan útjai, amelyek nehezen vagy egyáltalán nem korlátozhatók. Egyes betegségeket terjesztő kórokozók nagy ellenállóképessége folytán nagy távolságokra is eljuthatnak a levegő közvetítésével. Mivel levegővel való terjedés megakadályozására nem állnak rendelkezésre eszközök fontos, hogy esetleges betegség kitörés esetén valamilyen módon becsülni tudjuk azt, hogy ezen utak segítségével mely állatállományok lehetnek kitéve a kórokozónak. A kórokozók levegővel való terjedésének modellezésére több modellt is kidolgoztak korábban. Ezeknek a célja az, hogy bizonyos feltevések mellett meghatározzák azt, hogy a kórokozó forrásként szereplő járványtani egység, farm környezetében a levegő milyen koncentrációban tartalmazza a kórokozót.
Ahhoz, hogy egy fogékony állományban a kórokozó
megbetegedéseket idézhessen elő megfelelő koncentrációban kell jelen lennie a levegőben. E két információ alapján becsülhető a kitörés környezetében az a terület, amelyben a levegő a fertőzés megeredéséhez elegendő koncentrációban tartalmazza a kórokozókat. Természetesen a kórokozók fertőzőképességére befolyással vannak a környezeti tényezők, így bizonyos számukra kedvezőtlen körülmények között hiába vannak megfelelő koncentrációban jelen a levegőben, fertőzést még sem tudnak előidézni. A fejlesztés célja egy olyan eszköz létrehozása volt, amivel könnyen lehet a feltételesen fertőzőtt területeket azonosítani, illetve vizualizálni meteorológiai adatok alapján. A PlumGen alkalmazás a Gauss-féle diszperziós modell alapján elvégzi a szükséges számításokat és kimenetként a Google Earth-ben megjeleníthető eredményt hoz létre.
33
14. TÖBBLÉPCSŐS ADSZORPCIÓS IZOTERMA PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA SZIMPLEX LÉPEGETŐ OPTIMUMKERESŐ ELJÁRÁS SEGÍTSÉGÉVEL Tolner László Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet Talajkolloidok felületén megkötött táp- és toxikus elemek megkötődésének leírására gyakran használják a Langmuir által kidolgozott izoterma összefüggést. q=
a ⋅ k ⋅ cn 1+ k ⋅ cn
ahol c az egyensúlyi oldat koncentráció, q a felületen megkötött anyag mennyiség. Egyszerű ionok vagy molekulák megkötődése esetén n=1. Ion- illetve molekulaasszociátumok esetén n egynél nagyobb is lehet. Egyes növényvédőszerek talajkolloidokon történő megkötődésekor az egyszerű telítési függvény jellegű Langmuir izoterma modell nem alkalmazható, mert a telítési érték közelében újabb telítési összefüggés kezdődik. Olyan növényvédőszert is találtak, ahol három egymásra szuperponálódó lépcső alkotja az adszorpciós összefüggést. Az erre az esetre alkalmazott háromlépcsős összefüggés alakja (Konda 2002): 2
q=
3
a1 ⋅ k1 ⋅ c a2 ⋅ k 2 ⋅ [(c − b2 ) + abs(c − b2 )] a ⋅ k ⋅ [(c − b3 ) + abs (c − b3 )] + + 3 3 2 3 1 + k1 ⋅ c 4 + k 2 ⋅ [(c − b2 ) + abs(c − b2 )] 8 + k3 ⋅ [(c − b3 ) + abs (c − b3 )]
A nemlineáris összefüggés paramétereinek (a1, a2, a3, k1, k2, k3, b2, b3) meghatározását egy robosztus direkt optimumkereső eljárás segítségével végeztem. A számításhoz Excel táblázatkezelőben Visual Basic nyelven makro-programot készítettem. A program szimplex lépegető eljárást használ. A célfüggvény a mért és számított eltérések négyzetösszege. A függvény paraméterszámának megfelelő dimenziós térben felvett bármely paramétersorhoz egyértelműen kiszámítható a célfüggvény. Így az iteráció során az eltérés-négyzetösszeg lépésről lépésre csökken, amíg a változás elhanyagolhatóvá válik. Konda L.N., Czinkota I., Fuleky G. & Morovjan G. (2002). Modeling of single-step and multistep adsorption isotherms of organic pesticides on soil. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 50:7326-7331.
34
Poszterek
35
1. MODELLEZÉSI ESETTANULMÁNY A KUKORICA TERMÉSMENNYISÉGÉNEK VÁRHATÓ ALAKULÁSÁRÓL KÜLÖNBÖZŐ VETÉSI IDŐPONTOK ESETÉN Boksai Daniella, Ferenczy Antal
Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
A globális klímaváltozásnak komoly következményei várhatók a mezőgazdaságban, hazánkban is. Munkánk során a kukorica fejlődésének és termésmennyiségének alakulására végeztünk vizsgálatokat. Az esettanulmányhoz modellezési módszereket használtunk. Szimulációs kísérletünk célja a növény fenológiájának nyomon követése és különböző vetési időpontok hatásának vizsgálata volt a kukorica szemtermés és biomassza mennyiségére. Az összehasonlító elemzéseket két időjárási adatsor, a Hadley Centre által készített tranziens UKTR 3140 klímaváltozási szcenárió és egy a jelenlegi időjárást reprezentáló adatsor figyelembe vételével végeztük. A szimulációs kísérlet helyszíne Debrecen, hazánk mezőgazdasági termelésének egyik fontos központja. Hat különböző időjárási szcenárió alapján tapasztaltuk, hogy a hőmérsékletemelkedés hatására a kukorica fenológiai fázisai lerövidültek, illetve előbbre tolódtak, ezért arra a kérdésre kerestük a választ, hogy a vetés időpontjának előbbre vagy későbbre tolásával tompíthatjuk-e a klímaváltozás kedvezőtlen hatását, a szélsőséges éghajlati események befolyását. Viszonyítási alapnak az április 25.-i vetést tekintettük. Ezen kívül még négy vetési időpontot alkalmaztunk, mindig egy-egy héttel előbbre hozva illetve későbbre tolva a vetés napját. Munkánk során a CERES modellből származó, hazai viszonyokra adoptált, magyar kutatók által bővített és fejlesztett 4M (Magyar Mezőgazdasági Modellezők Műhelye) szimulációs modellrendszer 4.1.-es, legfrissebb verzióját használtuk, mely napi léptékben kalkulálva írja le a talaj - növény - időjárás kapcsolatát. Eredményeink azt mutatják, hogy a vetési időpontok eltolásával a termésmennyiség nem változik szignifikánsan. Ha viszont két héttel előbb vetünk a termés- illetve biomassza mennyisége növekszik, nő a termésbiztonság és ezzel együtt a kockázat is kevesebb. A modellfuttatások során megfigyelhettük, hogy előrehozott vetéssel a növény nagyobb valószínűséggel érik be, hiszen a legmelegebb időszakot elkerüli.
36
2. HIPERSPEKTRÁLIS LÉGI TÁVÉRZÉKELT ADATOK ÉS LABORATÓRIUMI SPEKTROFOTOMETRIÁS KLOROFILL-TARTALOM ÖSSZEFÜGGÉS-VIZSGÁLATA Burai Péter, Lénárt Csaba, Kovács Elza, Nagy Attila, Tamás János
Debreceni Egyetem, Agrár és Műszaki Tudományok Centruma, Mezőgazdaságtudományi Kar, Víz- és Környezetgazdálkodási Tanszék Napjainkban a környezetről gyűjtött gyors és költséghatékonyan feldolgozott információk kiemelt szerepet kapnak a környezetállapot értékelésében, ill. a környezetet érintő tervezésben. Specifikus területként adódik a vegetációtérképezés, valamint a környezeti terhelést indikáló vegetációs stressz kimutatása. A vegetáció jellegét és stresszállapotát mutató hiperspektrális hullámhossztartományokat azonban minden esetben laboratóriumi vizsgálatokkal azonosítjuk. Ennek érdekében adott vizsgálati területről az AISA DUAL spektroradiométerrel végzett légi felvételezéssel egyidőben növényi mintákat vettünk, és UV-VIS spektrofotometriás módszerrel meghatároztuk a klorofill-tartalmat. Mivel a hiperspektrális spektrum látható tartományában jelentkező reflektancia a növényi levelekben található pigmenthez, klorofilltartalomhoz köthető, az meghatározó indikátora a vegetáció egészségi állapotának is. A klorofill erős elnyelést mutat a 450-670 nm közötti hullámhossztartományban,
továbbá
700
nm-nél
az
egészséges
növényzetről
a
fényvisszaverődés ugrásszerűen megnő. Vizsgálataink eredményeként megállapítottuk, hogy a hiperspektrális adatok alapján számolt vegetációs indexek, illetve vegetációs stressz indexek értékei korrelációt mutatnak a terepi minták klorofilltartalmával. Ez alapján megállapítható, hogy a hiperspektrális távérzékelés a vegetáció állapotfelmérés fontos, alkalmazható eszköze, különös tekintettel a környezeti stressz kimutatására.
37
3. MODELLEZÉSI ESETTANULMÁNY AZ ŐSZI BÚZA TERMÉSMENNYISÉGÉNEK VÁRHATÓ ALAKULÁSÁRÓL KÜLÖNBÖZŐ VETÉSI IDŐPONTOK ESETÉN Erdélyi Éva, Ferenczy Antal
Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék Földünk éghajlata változáson megy keresztül, melynek jeleit egyre többször tapasztaljuk. A mezőgazdaság különösen klímaérzékeny terület, ezért szükségesek a klíma változására, változékonyságára és a hatásukra vonatkozó vizsgálatok. A globális felmelegedés a vegetációs időszak hosszára, a növények tenyészidejére, fejlődésének folyamatára, a fejlődési szakaszok
bekövetkezésének
időpontjára
is
hatással
van.
Őszi
búzára
végzett
esettanulmányunk során különböző klímaváltozási szcenáriók alapján kimutattuk, hogy a hőmérsékletnövekedés következtében a növény fenológiai fázisai várhatóan előbbre tolódnak, az érés időpontja korábban várható, - amit a valóságban már idén is megtapasztalhattunk átlagosan nyolc nappal. Tanulmányunkban azt vizsgáljuk, hogy a vetési időpont megváltoztatásával mennyire befolyásolható a növény szemtermésének és biomasszájának mennyisége. Vizsgálatainkhoz szimulációs modellezést használtunk, az UKTR klímaváltozási forgatókönyv adataira és megfigyelt meteorológiai adatokra végzett összehasonlítással, október 20-i és ahhoz képest egy és két héttel korábbi és későbbi vetésidőre. Az esettanulmányt Debrecen térségére, mint a Tiszántúl egyik legjelentősebb termőterületére végeztük. A 4M (Magyar Mezőgazdasági Modellezők Műhelye), - a CERES modellen alapuló - hazai viszonyokra fejlesztett szimulációs modellrendszert alkalmaztuk. Eredményeink azt mutatják, hogy a vetési időpontok eltolása az érés időpontjára már alig, vagy nem is öröklődik. Az őszi búza szemtermés- és biomassza mennyiségére kapott értékek alapján elmondhatjuk, hogy a két héttel korábbi vetés mindkettő esetében kedvezőbb átlagot eredményez, de valamivel nagyobb változékonysággal. A számítógépes növénynövekedési szimulációs modellek kivitelezhetetlen esetekben is jól használhatók a megváltozó körülmények lehetséges hatásainak feltérképezésére és az alkalmazkodási lehetőségek vizsgálatában. Ezáltal a klímaváltozáshoz - mellyel együtt élünk való alkalmazkodásban, a változások hatásának kihasználásában, hasznosításában, de a károk enyhítésében is segítségünkre lehetnek.
38
4. TÉRBELI ÉLŐHELYVÁLASZTÁSI MODELL ÉPÍTÉSE KÉT LÉPÉSBEN Fehérvári Péter I, IV, Harnos Andrea I, II, Neidert Dóra III, Solt Szabolcs IV, Palatitz Péter IV
I. Szent István Egyetem, ÁOTK, Biomatematika és Számítástechnikai Tanszék II. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport III. Szent István Egyetem, KTI Térképészeti és Térinformatika Tanszék IV. Magyar Madártani és Természetvédelmi Egyesület, Kék Vércse Védelmi Munkacsoport Egy faj konzervációjának megalapozása, tervezése érdekében fontos lehet az adott faj élőhelyválasztásának elemzése. Az élőhelyválasztás és az élőhelyhasználat ismeretében prediktálható az elterjedési terület, feltárhatók a veszélyeztető tényezők és élőhelykezelési előírásokat lehet meghatározni egy faj vagy fajcsoport védelmének érdekében. Egy hazánkban fokozottan védett madárfaj - a kék vércse - élőhelyválasztásának modellezése során egy új, biológiailag könnyen értelmezhető két lépcsős modellszelekciós eljárást dolgoztunk ki. A hagyományos statisztikai eljárások egyik alapfeltétele a megfigyelések függetlensége, ami a térben definiált adatok esetében sérül a térbeli autokorreláció miatt. A térbeli autokorreláció egyik jellemző hatása hogy térben definiált adatokra illesztett hagyományos statisztikai modellek a magyarázó változók szerepét túlbecsülik. Az elemzéseket először egy térbeliséget nem figyelembe vevő CART modellcsaládba tartozó klasszifikációs döntési fa illesztésével kezdtük. Nagy előnye ennek a módszernek, hogy a változók hierarchikus struktúráját is feltárja, így az elemző nemcsak egy táblázatot kap a különböző változók szignifikancia-szintjeiről, hanem a változók egymáshoz képesti viszonyát is vizuálisan ábrázolja, ami nagy segítséget jelent a biológiailag releváns interpretációban. Hátránya hogy a térbeliséget pont-mintázatú adatok esetében nem tudja figyelembe venni ezért a csoportosító változók csoportképző szerepét túlbecsülheti. A döntési fákban csoportosító erővel bíró változókat egy általánosított lineáris térbeli kevert modell illesztéséhez használtuk, ami már figyelembe veszi a térbeli autokorrelációt, így eredményei megbízhatóak. Az alkalmazott két lépcsős modellszelekciós eljárással sikeresen lehetett kombinálni a döntési fát a térbeliséget figyelembe vevő modellel a kék vércsék élőhelyválasztásának modellezésekor, és így biológiailag könnyen magyarázható eredményeket kaptunk.
39
5. A KORAI CSEMEGEKUKORICA NÉHÁNY MORFOLÓGIAI TULAJDONSÁGÁNAK ÉRTÉKELÉSE BIOMETRIAI MÓDSZEREKKEL Orosz Ferenc I, Ferenczy Antal II, Erdélyi Éva II, Szabó Anna I, Slezák Katalin I
I. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Zöldség- és Gombatermesztési Tanszék II. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék
A Budapesti Corvinus Egyetem Kertészettudományi Karának Kísérleti Üzemében 2006 és 2007 években vizsgáltuk különböző koraiság-fokozó termesztéstechnológiai eljárások (palántanevelés, kisalagutas takarás) alkalmazásának hatását a Spirit csemegekukorica egyes morfológiai és produkciós tulajdonságaira (növénymagasság, csőtömeg, csőhossz, csőátmérő, stb.). Két helyrevetési, illetve ültetési időponttal összesen 7 kezelést állítottunk be (április eleji palántaültetés takarással, helyrevetés takarással és anélkül, két héttel későbbi ültetés takarással és anélkül, illetve helyrevetés takarással vagy anélkül). A két év mérési eredményeit összehasonlítva vizsgáltuk az évjárat hatását. A statisztikai vizsgálatok során a RopStat 1.0 programot használtuk. A kezelések összehasonlítását – mivel a normál eloszlás a kísérlet (7 kezelés, 4 ismétlés) méretei szerint a legtöbb paraméter esetében nem vizsgálható – normalitást nem igénylő szórásvizsgálattal (O’Brien-ptóba, Levene-próba) kezdtük, s ennek eredményétől függően a globális összehasonlításra F-próbát vagy robusztus eljárásokat (James-, Welch-, Brown-Forsythe-féle próba) alkalmaztunk. A kezelések páronkénti vizsgálatát azonos szórás esetén az ún. TukeyKramer-féle eljárással, eltérő szórás esetén Games-Howell-féle eljárással folytattuk le. A növény morfológiai tulajdonságai közül, a magasság alakulását az évjárat mellett a szaporítási mód és idő is lényegesen befolyásolta. Statisztikai módszerekkel is igazolható volt a cső fontosabb morfológiai tulajdonságainak tekintetében (csőtömeg, csőhossz, csőátmérő) az évjárat, a szaporítási mód és idő szignifikáns különbségeket eredményezett.
40
6. POSZTERIOR SÁV (CREDIBLE BAND) KONSTRUKCIÓJA BAYESMODELLBŐL BECSÜLT GÖRBÉRE Reiczigel Jenő
Szent István Egyetem, Állatorvostudományi Kar, Budapest
Míg poszterior intervallum (posterior vagy credible interval) készítése skalár paraméterre – legalábbis fogalmilag – egyszerű, arról nincs közmegegyezés, hogy többdimenziós paramétervektorra hogyan kell együttes poszterior tartományt konstruálni. E feladat speciális esete, amikor egy görbére szeretnénk poszterior sávot konstruálni (a frekventista konfidenciasáv Bayes-i megfelelője). Alapvető elvárás, hogy a sáv a poszterior eloszlásból adódó görbék adott hányadát – mondjuk 95%-át – tartalmazza. További kívánalom, hogy a sáv minél kisebb területű legyen. Emellett még azt is kiköthetjük, hogy a sáv bármely x értékhez tartozó intervalluma a görbéknek azonos hányadát tartalmazza (“balanced” sáv). A kutatásban három, poszterior sáv konstrukciójára szolgáló módszer két-két variánsát vizsgáltuk. Az összehasonlításhoz szimulált adatokon kívül egy, az USUTU vírus ausztriai terjedésére készített Bayes-modell eredményeit is felhasználtuk (Rubel et al., Prev.entive Veterinary Medicine, in press). Az előzetes elvárásoknak megfelelően a naiv megközelítés – amikor a sávot pontonként 95%os poszterior intervallukból képezzük – nem elégíti ki az első feltételt, azaz a görbéknek az előírtnál kisebb hányada halad a sávban. Az sem meglepő, hogy a Bonferroni-típusú korrekciók a sáv területét túlságosan megnövelik, és a sávot túl konzervatívvá teszik. A második módszer minimális területű sávot konstruál a görbék 5%-ának elhagyásával úgy, hogy azokat a görbéket hagyja el, amelyekhez a sáv szélén lévő pontok tartoznak. A harmadik módszer a sávot a poszterior görbék legvalószínűbb 95%-ának pontonkénti minimumaiból és maximumaiból készíti. Mivel ekkor is előfordulhat, hogy a sáv túl konzervatív lesz, a módszer egy olyan változatát is kipróbáltuk, amelyben a poszterior eloszlásra vonatkozó küszöbértéket iteratíve addig módosítjuk, amíg a sáv a görbéknek épp az előírt hányadát tartalmazza. Ez utóbbi eljárás bizonyult a legjobbnak a hat variáns közül. A kutatást az OTKA támogatta (T049157).
41
42
Kerekasztal beszélgetések bevezető előadásai
43
1. A BIOSTATISZTIKA OKTATÁSA TÁVOKTATÁSOS MÓDSZEREKKEL: EGY SZÁMÍTÓGÉPES INTENZÍV KURZUS TAPASZTALATAI Boda Krisztina
SZTE ÁOK Orvosi informatikai Intézet, Szeged, Korányi fasor 9. A biostatisztikát évek óta tanítjuk orvostanhallgatóknak és gyógyszerészhallgatóknak klasszikus oktatási módszereket alkalmazva, előadások és gyakorlatok formájában. Az Európai Unió és államainak támogatásával meghirdetett INTERREG IIIA program keretében a Szegedi Tudományegyetemen és az Újvidéki Egyetemen számítógépes modellezéssel foglalkozó oktatási programokat dolgoztunk ki, és 2008 tavaszán intenzív iskolákat szerveztünk Szegeden és Újvidéken (mindkettő 5 nap, 35-40 óra). Az oktatott tárgyak között a biostatisztika is szerepelt. Az oktatott anyagot úgy kellett összeállítani, hogy azt a hallgatók a tanfolyam alatt, de főleg annak elvégzése után önállóan, önképzés formájában is tudják használni. A kurzus célja a biostatisztika leggyakoribb módszerei alkalmazásának bemutatása volt számítógépes statisztikai programrendszerek segítségével. A foglalkozások számítógépes teremben folytak. Az elmélet összefoglalását követte a gyakorlati problémák szoftveres megoldása, az eredmények értelmezése. Végül a hallgatók önállóan oldottak meg feladatokat az előre elkészített munkalapok alapján. A hallgatók egy DVD-n elektronikus interaktív jegyzeteket és feladatlapok kaptak. A kurzusra matematika, fizika és élettudományi szakos doktoranduszok (kiváló graduális hallgatók a témavezető ajánlásával), kutatók, középiskolai és egyetemi oktatók jelentkeztek a határ mindkét oldaláról. Egy ilyen rövid tanfolyam nem adhat elmélyült ismereteket, de átfogó képet adhat és az érdeklődést felkeltheti a biostatiszika iránt. A tapasztalatok a hallgatók
visszajelzései
alapján
igen
pozitívak.
Az
oktatás
“hibrid”
módszere
alkalmazhatónak bizonyult a biostatisztika alapjainak megértetésére és olyan eszközt adott hallgatók kezébe, melyet később is használhatnak munkájuk során. A kutatást részben támogatta az INTERREG IIIA Közösségi Kezdeményezés Program, HUSER0602/066.
44
2. KÍSÉRLETELEMZÉS LEHETŐSÉGEI ÉS BUKTATÓI NAPJAINKBAN Vargha András I, Ferenczy Antal II
I. KRE Pszichológiai Intézete II. Budapesti Corvinus Egyetem Bevezető előadás (Vargha András) Számos biológiai és pszichológiai kutatás standard problémája, hogy egy kvantitatív változó nagyságszintje hogyan függ egy vagy több más változótól. E probléma statisztikai megoldására a független változó(k) típusától függően hagyományosan a regresszióelemzés, valamint az egy- vagy többszempontos variancia- és kovariancia-analízis módszerét szokták alkalmazni. Ezen módszerek alkalmazását azonban jelentősen behatárolják szigorú alkalmazási feltételeik, a függő változó normalitása és a szóráshomogenitás (homoszcedaszticitás). Érintett eljárások: 1. Nemlineáris regresszióelemzés lokális trendvizsgálat segítségével 2. Robusztus paraméteres varianciaanalízisek 3. Trimmelt varianciaanalízisek 4. Rang-varianciaanalízisek A jelen kerekasztal prezentációiban konkrét gyakorlati példák illusztrálásával olyan alternatív eljárások kerülnek ismertetésre, amelyek e szigorú alkalmazási feltételek teljesülését többnyire nem követelik meg. Többségük könnyűszerrel végrehajtható a ROPstat, esetenként az SPSS vagy más statisztikai programcsomag segítségével. A kerekasztal előadásaiban kitérünk olyan eljárásokra is, amelyek végrehajtásához jelenleg még nem áll rendelkezésre könnyen elérhető alkalmas statisztikai szoftver. Esettanulmányok bemutatása (Ferenczy Antal) Független minták egyszempontos vizsgálata komplex elemzéssel. Mi legyen az alapadat csoportok összehasonlításánál? Független minták egyszempontos vizsgálata ordinális változó esetén. Független minták egyszempontos vizsgálata kovarinacia változóval. Vegyes kétszempontos varianciaanalízis. A Duncan-próba szerepe az előkísérlet továbbfejlesztésének eszköze. A Nested design elrendezés elemzése, mint valós igény. Esettanulmány a csoporton belüli korrelációk összehasonlításra. Diszkriminancia- és klaszteranalízis, mint a komplex elemzés eszköze. A kutatást az SPSS, a ROPstat, vagy a PAST klaszteranalízise támogatja jobban? Irodalom Vargha A. (2007). A ROPstat statisztikai menürendszere. http://www.ropstat.com/download/rop_hun_stat.doc Vargha A. (2007). Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó, Budapest. Vargha A. (2008). Új statisztikai módszerekkel új lehetőségek: a ROPstat a pszichológiai kutatások szolgálatában. Pszichológia, 28 (1), 79-100.
45
Résztvevők listája
46
Név
Munkahely, cím, e-mail
Balogh Péter
Debreceni Egyetem, AMTC AVK Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék 4032 Debrecen, Böszörményi út 138.
[email protected]
Barabásné Martos Júlia
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Berzsenyi Zoltán
MTA Mezőgazdasági Kutatóintézete 2462 Martonvásár Brunszvik u. 2.
[email protected]
Bobvos János
Országos Környezetegészségügyi Intézet 1097 Budapest Gyáli út 2-6.
[email protected]
Boda Krisztina
SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet 6720 Szeged Korányi fasor 9.
[email protected]
Boksai Daniella
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Czabadai Lilla
Szent István Egyetem GTK 2100 Gödöllő, Páter K. u. 1.
[email protected] (
[email protected])
Dede Lilla
Dinya Elek
Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] EGIS Gyógyszergyár Nyrt, Orvostudományi főosztály 1106 Budapest Keresztúri út 30-38.
[email protected]
Diós Nikoletta
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Eppich Boglárka
Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
47
Erdélyi Éva
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Ferenczy Antal
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Füleky György
Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet 2103 Gödöllő, Páter Károly u. 1.
[email protected]
Fülöp Györk
Gaál Márta
Hajtman Béla
Budapesti Corvinus Egyetem, Tájépítészeti Kar 1118 Budapest, Szüret u. 2.-18.
[email protected] Budapesti Corvinus Egyetem, KETK Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Klinikai Biostatisztikai Társaság 1114 Budapest, Szabolcska Mihály u. 9.
[email protected]
Harnos Andrea
Szent István Egyetem, ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék 1078 Budapest, István u. 2.
[email protected]
Harnos Zsolt
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest Villányi út 29-43.
[email protected]
Herdon Miklós
Debreceni Egyetem 4032 Debrecen, Böszörményi út. 138.
[email protected]
Horváth Levente
Hufnagel Levente
Huzsvai László
MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest Villányi út 29-43.
[email protected] MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Debreceni Egyetem Agrár- és Műszaki Tudományok Centruma 4032 Debrecen, Böszörményi út 138.
[email protected]
48
Ittzés András
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Izsák János
Nyugat-magyarországi Egyetem, Savaria Egyetemi Központ, Állattani Tanszék 9701 Szombathely, Károlyi Gáspár tér 4.
[email protected];
[email protected]
Kern Anikó
MTA Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport 1192 Budapest, Corvin krt. 59.
[email protected]
Komlósi István
Kovács Szilvia
Ladányi Márta
Lakatos László
Lang Zsolt
Miklós István
Nagy Attila
Nagy Krisztina
Orosz Ferenc
Posta János
Debreceni Egyetem Állattenyésztéstudományi Intézet 4032 Debrecen, Böszörményi út 138.
[email protected] Szent István Egyetem, ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék 1078 Budapest, István utca 2.
[email protected] Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Debreceni Egyetem, AMTC, Agrár-Műszaki Tanszék 4032 Debrecen, Böszörményi u. 138.
[email protected] Nomogram Bt. 1165 Budapest Arany János u. 70.
[email protected] Rényi Intézet 1053 Budapest, Reáltanoda utca 13-15.
[email protected] Debreceni Egyetem, AMTC MTK Víz- és Környezetgazdálkodás Tanszék 4032 Debrecen Böszörményi 138.
[email protected] MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz” Kutatócsoport, SZIE ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék 1078 Budapest, István u 2.
[email protected] Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Zöldség- és Gombatermesztési Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Debreceni Egyetem, Állattenyésztéstudományi Intézet 4032 Debrecen, Böszörményi út 138.
[email protected]
49
Reiczigel Jenő
Révész András
Sebestyén Zoltán
Szent István Egyetem, Állatorvostudományi Kar 1078 Budapest, István u. 2.
[email protected] Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Szent István Egyetem, Matematikai és Informatikai Intézet 2103 Gödöllő, Páter Károly u. 1.
[email protected]
Singer Júlia
Baxter BioScience, Global Clinical Biostatistics A-1220 Wien, Wagramer Straße 17-19, IZD Tower
[email protected]
Sipkay Csaba
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Sipos Kitti
Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Rovartani Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected]
Sipos László
Budapest Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar, Érzékszervi Minősítő Laboratórium 1113 Budapest, Elek u. 6.
[email protected]
Solymosi Norbert
Szenteleki Károly
Tolner László
Vágó Imre
Varga Zoltán
Vargha András
MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport Szent István Egyetem ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék 1078 Budapest, István u. 2.
[email protected] Budapesti Corvinus Egyetem, KETK, Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
[email protected] Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet 2103 Gödöllő, Páter Károly u. 1.
[email protected] Debreceni Egyetem, MTK, Agrokémiai és Talajtani Tanszék 4032 Debrecen, Böszörményi út 138.
[email protected];
[email protected] Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar, Matematikai és Informatikai Intézet 2103 Gödöllő, Páter K. u. 1.
[email protected] Károli Gáspár Református Egyetem Pszichológiai Intézete 1025 Budapest, Keleti Károly utca 23.
[email protected];
[email protected] 50
