Vichřice v České republice: konfrontace vypočtených a pozorovaných případů

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA GEOGRAFICKÝ ÚSTAV ____________________________________

Vichřice v České republice: konfrontace vypočtených a pozorovaných případů Bakalářská práce

JAKUB KREDVÍK

VEDOUCÍ PRÁCE: Prof. RNDr. Rudolf Brázdil, DrSc.

BRNO 2011

Bibliografický záznam Autor:

Jakub Kredvík Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Geografický ústav

Název práce:

Vichřice v České republice: konfrontace vypočtených a pozorovaných případů

Studijní program:

Geografie a kartografie

Studijní obor:

Geografie

Vedoucí práce:

Prof. RNDr. Rudolf Brázdil, DrSc.

Rok obhajoby:

2011

Klíčová slova:

vichřice, index vichřic, silné větry, Česká republika

Bibliographic entry Author:

Jakub Kredvík Faculty of Science, Masaryk University Department of Geography

Title of thesis:

Windstorms in the Czech Republic: comparison of calculated and observed cases

Field of study:

Geography

Supervisor:

Prof. RNDr. Rudolf Brázdil, DrSc.

Year of defence:

2011

Key words:

gales, gale index, strong winds, Czech Republic

Poděkování Na tomto místě bych chtěl poděkovat prof. RNDr. Rudolfu Brázdilovi, DrSc. za vedení bakalářské práce a za rady vedoucí k jejímu zdárnému dokončení. Dále bych chtěl poděkovat panu doc. RNDr. Petru Dobrovolnému, CSc. za poskytnutí dat a softwaru, bez kterých by tato práce nemohla být dokončena a všem, kteří mě v mém snaţení podporovali.

Prohlášení Prohlašuji tímto, ţe jsem zadanou bakalářskou práci vypracoval samostatně pod vedením prof. RNDr. Rudolfa Brázdila, DrSc. a uvedl v seznamu literatury veškerou pouţitou literaturu a další zdroje. V Brně dne

__________________________________ vlastnoruční podpis autora

Abstrakt Bakalářská práce se zaměřuje na výskyt silných větrů na území České republiky. Cílem práce je popsat metody výpočtu silných větrů, shrnout dokumentární údaje o výskytu silných větrů v České republice a porovnat je s vypočtenými případy silných větrů.

Abstract This bachelor´s thesis is focused on the occurrence of strong winds on the territory of the Czech Republic. This thesis aims to describe methods of calculation of strong winds, summarize the occurrence of strong winds based on documentary data in the Czech Republic a compare them to the calculated cases.

Obsah 1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Vymezení a charakteristika území . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Výskyt silného větru na území ČR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Způsoby hodnocení silných větrů. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1 Měření rychlosti a směru větru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Beaufortova stupnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3 Saffir–Simpsonova stupnice hurikánů. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.4 Fujitova stupnice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.5 Mezinárodní stupnice intenzity tornád . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Příklady výzkumu silných větrů v České Republice a Evropě. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.1 Studium pole tlaku vzduchu na hladině moře ve dnech s výskytem silných větrů v České republice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Modelování pole proudění vzduchu v oblasti Temelína . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.3 Výzkum tryskového proudění nad Evropou v období 1950–2001. . . . . . . . . . 11 3.4 Výzkum pole větru pro určení větrných poměrů Nizozemí. . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.5 Výzkum silných větrů na pobřeţí západní Evropy spojených s bouřemi v Atlantiku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.6 Typy atmosférické cirkulace spojené s výskytem silného větru v Katalánsku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 Metody výzkumu silných větrů. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.1 Data pro teoretické výpočty větrných statistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 4.1.1 Reanalýzy ECMWF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.1.1.1 ERA-15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.1.1.2 ERA-40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1.1.3 ERA-Interim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 4.1.2 Reanalýzy NOAA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1.2.1 NCEP/NCAR Reanalýza 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 4.1.2.2 Další reanalýzy NCEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 4.1.3 EU-Project EMULATE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2 Metody statistické analýzy dat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2.1 Analýza hlavních komponent a analýza EOF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 –viii–

4.2.2 Dálkové vazby. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2.3 Empirické ortogonální dálkové vazby. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 4.2.4 Analýza kanonické korelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 4.2.5 Formalizmus empirických modů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.6 Normalizace empirických modů. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.7 Rotace empirických modů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Modelování pole větru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3.1 Parametrické modely. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3.2 Modely downscalingu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2.1 Statisticko–empirická metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2.2 Dynamická metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2.3 Statisticko–dynamická metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4 Metody výpočtu silných větrů. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1 Rozdělení všeobecných extrémních hodnot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1.1 Grafická metoda nalezení parametrů Gumbelova rozdělení. . . . . . 28 4.4.2 Metoda nezávislých vichřic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.3 Metody peak-over-threshold s všeobecným Paretovým rozdělením . 29 4.4.4 Index prudkosti bouří . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 Index vichřic pro Českou republiku v období 1850–2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1 Výpočet indexu vichřic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.1 Výpočet pomocných charakteristik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 Určení mezní hodnoty G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6 Výskyt silných větrů na území České republiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.1 Porovnání dnů s výskytem silného větru zjištěným z dokumentárních údajů a dnů s vypočítaným výskytem silného větru . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 7 Závěr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Seznam příloh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 I. Zdroje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 I.I Literární zdroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 I.II Internetové zdroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 II Dokumentované případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 III Vypočtené případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–2003 . 53 IV Data, kdy se vypočtené a dokumentované případy výskytu silných větrů shodla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

–ix–

__________________________________________________________________Úvod

1 Úvod Vítr je horizontální sloţka proudění vzduchu. Je vyvolán tlakovými rozdíly mezi dvěma místy a vane z oblasti vyššího tlaku vzduchu do oblasti niţšího tlaku vzduchu (tedy ve směru horizontálního tlakového gradientu). V závislosti na své rychlosti, má různě silné účinky na prostředí, jímţ vane. Od naprostého bezvětří se můţe jeho rychlost zvýšit aţ na 408 km.h-1 (světový rekord podle: http://wmo.asu.edu/). V případech silného větru můţe ve vnitrozemí docházet k vyvracení stromů, půdní erozi nebo poškozování staveb. V pobřeţních oblastech můţe docházet k výskytu vysokých přílivových vln. K velkým škodám dochází při silném nárazovitém větru, coţ je „vítr, jehoţ rychlost střídavě vzrůstá a klesá nejméně o 5 m.s–1 (popřípadě o dva stupně Beauforta) a průměrná doba mezi minimem a maximem nepřesahuje 20 sekund“ (cit. Ţidek a Lipina, 2003). Z tohoto důvodu se lidé začali zajímat o měření rychlosti větru a moţnosti předpovědi této rychlosti na základě meteorologických a geomorfologických údajů. Předloţená bakalářská práce si klade za cíl zmapování poznatků o silných větrech v České republice (dále jen ČR) a v Evropě s důrazem na teoretické výpočty rychlostí větru. Práce se zaměřuje na metody výpočtu silných větrů a výpočet indexu vichřic (gale index) pro území ČR. Na závěr se porovnávají případy silných větrů popsané v dokumentech a případy vypočtené teoretickými modely.

1.1 Vymezení a charakteristika území ČR je vnitrozemský stát ve střední části Evropy s rozlohou 78 867 km2. Počet obyvatel České republiky k 31. září 2010 byl 10 526 685 (podle http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/obyvatelstvo_lide). Jejím územím prochází hlavní evropské rozvodí, oddělující povodí Severního, Baltského a Černého moře. ČR geomorfologicky leţí na rozhraní dvou horských soustav. V západní a střední části území se nachází Česká vysočina, zformovaná na konci prvohor. Z východu do republiky zasahují Západní Karpaty jeţ jsou třetihorního stáří (Jandová et al., 2009). Území státu je obehnané pohořími, jejichţ hřbety tvoří státní hranice. Tato pohoří jsou přerušena pouze v místech, kde největší řeky (Labe, Morava, Odra) opouštějí území ČR.

–1–

__________________________________________________________________Úvod 1.1.1 Výskyt silného větru na území ČR Jak uvádí Brázdil (2002), případy výskytu silných větrů lze v ČR dávat do souvislosti jednak s konvektivními bouřemi, jednak s vichřicemi dostavujícími se při výrazných horizontálních tlakových gradientech. Silné větry první skupiny souvisejí s vývojem bouřkových oblaků druhu kumulonimbus. To podmiňuje jejich relativně krátké trvání (obvykle do desítek minut), nejčastější výskyt v teplém půlroce a lokálně omezené škody. Obvykle mají podobu tornáda nebo downburstu1. 1) Tornáda jsou známa především z USA pro svůj ničivý účinek, který lze charakterizovat např. podle šestidílné Fujitovy stupnice. Výskyt tornád v Evropě nebo v ČR však není také ničím neobvyklým, i kdyţ jejich ničivé účinky jsou zde podstatně slabší. 2) Podle rozsahu horizontálního působení škodlivého větru se rozlišuje macroburst (více neţ 4 km) a microburst (do 4 km) (Fujita, 1985). Microburst, mající charakter obří „kapky“ vzduchu výrazně chladnějšího vůči svému okolí, můţe na zemském povrchu způsobit škody obdobné tornádům (Šálek et al., 2002). Systematická pozornost věnovaná těmto jevům v ČR v posledních letech pracovníky ČHMÚ se projevila enormním nárůstem počtu registrovaných případů v porovnání s předchozími léty (viz http://www.chmi.cz/torn/). Vichřice, trvající několik hodin nebo dnů a ovlivňující větší oblasti, jsou spojeny s výraznými horizontálními tlakovými gradienty. Podle Štekla (1997) jsou extrémně velké rychlosti větru při proudění ze směrů 10–80° v ČR spíše výjimkou. Je–li směr proudění mezi 190–360°, souvisí vichřice v 93 % případů s výškovou frontální zónou. Ve více neţ polovině případů se jedná o hluboké cyklony, rychle postupující přes Severní moře, Dánsko a Baltské moře. Největší nárazy větru se vyskytují většinou při přechodech s nimi spojených studených front. Pro extrémně vysoké rychlosti větru ze směrů 90–180°, trvající více neţ 2–3 dny, je typický velký tlakový gradient mezi koherentními tlakovými útvary – cyklonou nad Severním mořem, západní nebo střední Francií a anticyklonou nad východní nebo severovýchodní Evropou (menší vliv front), popř. významný tlakový gradient na zadní části anticyklony se středem nad Ukrajinou (bez vlivu front). Pro zesílení rychlosti větru je často příznivá i deformace pole proudění v Alpách a na dalších horských překáţkách v Evropě“ (Brázdil, 2002).

1 Prudké zesílení sestupného proudu vzduchu spojeného s konvektivní bouří, které vyvolává při zemi silný a nárazovitý vítr a je zpravidla doprovázeno silnými přívalovými sráţkami či krupobitím s dobou trvání obvykle v desítkách minut (Šálek et al., 2002)

–2–

____________________________________________Způsoby hodnocení silných větrů

2 Způsoby hodnocení silných větrů 2.1 Měření rychlosti a směru větru V české meteorologii se měří tzv. přízemní vítr. Podle Ţidka a Lipiny (2003) je za přízemní vítr povaţováno proudění vzduchu ve výšce asi 10 m nad zemí. U větru zjišťujeme jeho směr a rychlost. Směr přízemního větru vyjadřuje světovou stranu, ze které vítr vane. Pro synoptické účely se udává v desítkách stupňů azimutu. Rychlost přízemního větru představuje dráhu vzduchové částice, kterou proběhne za jednotku času. Rychlost větru je měřena anemometry a udává se v m.s–l, km.h-1 nebo uzlech ([kt]; 1 kt ≈ 0,54 m.s–l, nebo 1,85 km.h-1). (Ţidek a Lipina, 2003) Síla větru se měří podle účinku větru na objekty v přírodě, podle kterých lze odhadnout rychlost větru.

2.2 Beaufortova stupnice Beaufortova stupnice rychlosti větru, také známá jako stupnice intenzity větru nebo Beaufortova anemometrická stupnice, byla vyvinuta britským admirálem Francisem Beaufortem v roce 1805 a v roce 1923 standardizována. Stupnice se pouţívá k odhadu rychlosti větru na základě pozorování účinků větru na různých objektech. Stupnice má dvanáct, resp. třináct stupňů. Bezvětří (calm) se značí 0. Od 1 do 12 jsou pak značeny vzestupně intervaly rychlostí větru. V některých případech je Beaufortova stupnice uváděna jako šestnáctistupňová, jeţ vznikla sloučením s pětistupňovou Saffir-Simpsonovou stupnicí hurikánů (SSSH), kde 1. stupeň SSSH odpovídá 12. stupni Beauforta. Podle Ţidka a Lipiny (2003) je za silný vítr povaţován stupeň 6 Beauforta. Všechny stupně jsou popsány v tabulce 1.

–3–

____________________________________________Způsoby hodnocení silných větrů Tab. 1: Beaufortova stupnice síly větru (Ţidek a Lipina, 2003) Stupeň Beauforta [°B]

Označení

Účinek

Rychlost větru [m.s–1] rozpětí

prům ěr

0

Bezvětří

kouř stoupá kolmo vzhůru

0,0 – 0,2

0,1

1

Vánek

kouř se ohýbá ve směru větru

0,3 – 1,5

1

2

Slabý vítr

listí šelestí ve větru

1,6 – 3,3

2

3

Mírný vítr

listí i větvičky se 3,4 – 5,4 konstantně pohybují

4

4

Dosti čerstvý vítr

5

Čerstvý vítr

6

vítr zvedá prach, pohybuje větvemi

5,5 – 7,9

7

pohybují se listnaté 8,0 – 10,7 keře, tvoří se menší vlny

9

Silný vítr

vítr pohybuje silnějšími větvemi

10,8 – 13,8

12

7

Prudký vítr

vítr pohybuje celými stromy, znesnadňuje chůzi

13,9 – 17,1

16

8

Bouřlivý vítr

vítr ulamuje větve, znemoţňuje chůzi

17,2 – 20,7

19

9

Vichřice

vítr strhává tašky ze střech a bourá komíny

20,8 – 24,4

23

10

Silná vichřice

vítr vyvrací stromy

24,5 – 28,4

27

11

Mohutná vichřice

velké škody na domech a lesích

28,5 – 32,6

31

12

Orkán

ničivé účinky

32,7 a více

33

Rychlost větru je empiricky závislá na Beaufortově stupnici tímto vztahem: v = 0,836 B3/2 m.s–1 , kde v je rychlost větru v 10 m nad povrchem a B značí Beaufortův stupeň. (http://en.wikipedia.org/wiki/Beaufort_scale)

–4–

____________________________________________Způsoby hodnocení silných větrů

2.3 Saffir–Simpsonova stupnice hurikánů Saffir–Simpsonova stupnice hurikánů vznikla v 80. letech 20. století a navazuje na Beaufortovu stupnici. První stupeň SSSH odpovídá 12. stupni Beaufortovi stupnice a pokračuje aţ do pátého stupně, který odpovídá 16. stupni Beauforta. Empirický vzorec závislosti rychlosti větru a čísla Beaufortova stupně je moţné pouţít pouze pro 1. a 2. stupeň SSSH. Pro vyšší stupně jiţ není vzorec přesný. Tato stupnice se vyuţívá ke kategorizaci hurikánů hlavně v USA. Hurikány se podle rychlosti větru a velikosti atmosférického tlaku v oku hurikánu označují jako hurikány kategorie 1–5. (http://en.wikipedia.org/wiki/Saffir%E2%80%93Simpson_Hurricane_Scale) Tab. 2: Saffir–Simpsonova stupnice hurikánů http://www.hurricane.com/hurricane–categories.php) Kategorie hurikánu Rychlost větru [m.s– Atmosférický tlak [hPa] 1 ] Kategorie 1

33 – 42

980 – 989

Kategorie 2

43 – 49

965 – 979

Kategorie 3

50 – 58

945 – 964

Kategorie 4

59 – 69

920 – 944

Kategorie 5

nad 70

pod 920

(podle:

2.4 Fujitova stupnice Fujitova stupnice byla původně vyvinuta v roce 1971 a po té v roce 2007 nahrazena vylepšenou Fujitovou stupnicí (Enhanced Fujita Scale). Tato šestistupňová stupnice slouţí k vyjádření síly tornáda a jeho označení. Podle rychlosti větru se tornáda označují vzestupně EF0 – EF5, přičemţ nejvyšší stupeň značí tornáda o rychlosti větru přes 89,6 m.s–1. (http://geography.about.com/od/physicalgeography/a/fujitascale.htm) Tab. 3: Fujitova stupnice síly tornád (přepočteno z: http://www.spc.noaa.gov/efscale/ef– scale.html) Rychlost větru [m.s– Stupeň tornáda 1 ] EF0

29,2 – 38,1

EF1

38,2 – 49,5

EF2

49,6 – 60,6

EF3

60,7 – 73,9

EF4

74,0 – 89,5

EF5

nad 89,6

–5–

____________________________________________Způsoby hodnocení silných větrů

2.5 Mezinárodní stupnice intenzity tornád Mezinárodní stupnici síly tornád (International Tornado Intensity Scale), zvanou téţ stupnice TORRO nebo T-Scale, navrhl v roce 1972 Dr. Terence Meaden pro kategorizaci rychlosti větru v tornádech. Přímo souvisí s Beaufortovou stupnicí a je jedinou skutečnou stupnicí intenzity tornád zaloţenou na solidní vědecké bázi. Tornáda se podle rychlosti větru značí T0–T10, přičemţ stupně T0–T3 jsou povaţovány za slabé tornádo, T4–T7 jsou povaţovány za silné tornádo, T8–T10 jsou povaţovány za zuřivé tornádo. (http://www.torro.org.uk/site/tscale.php) Tab. 4: Stupnice TORRO pro určení intenzity tornád podle síly větru (podle http://www.torro.org.uk/site/tscale.php) Popis tornáda a rychlost větru Intenzita tornáda [m.s–1] T0

slabé tornádo 17 – 24

T1

mírné tornádo 25 – 32

T2

středně silné tornádo 33 – 41

T3

silné tornádo 42 – 51

T4

prudké tornádo 52 – 61

T5

intenzivní tornádo 62 – 72

T6

mírně devastující tornádo 73 – 83

T7

silně devastující tornádo 84 – 95

T8

prudce devastující tornádo 96 – 107

T9

intenzivně devastující tornádo 108 – 120

T10

supertornádo 121 – 134

–6–

____________________________________________Způsoby hodnocení silných větrů

Stupnice není uzavřená a můţe být doplněna dalšími stupni podle empirického vzorce

v = 2,365.(T+4)1,5 [m.s–1] nebo v = 8,511.(T+4)1,5 [km.h–1],

kde v je rychlost větru a T je stupeň intenzity tornáda. Převod mezi TORRO stupnicí a Beaufortovou stupnicí probíhá podle vzorců B = 2 (T + 4) a T = (B/2 – 4), kde B je Beaufortův stupeň (http://www.torro.org.uk/site/tscale.php).

Obr. 2: Porovnání Beaufortovy a Fujitovy stupnice s Machovým číslem (upraveno podle http://www.spc.noaa.gov/efscale/) –7–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě

3 Příklady výzkumu silných větrů v České republice a Evropě 3.1 Studium pole tlaku vzduchu na hladině moře ve dnech s výskytem silných větrů v České republice Brázdil et al. (2004) studovali pomocí údajů z databáze British Atmospheric Data Centre (BADC – http://www.badc.rl.ac.uk/home/) pole tlaku vzduchu na hladině moře (sea-level pressure – SLP) ve dnech s výskytem silného větru a škody způsobené tímto větrem na území ČR. Data zpracovali pro Atlantsko–Evropský region s vymezením 50° z. d. – 50° v. d. a 30° s. š. – 80° s. š. s krokem 5° zeměpisné délky a 10° zeměpisné šířky (121 gridových bodů). Průměrné pole SLP ve dnech s výskytem silného větru z období 1900–1999 srovnali s průměrným polem SLP z období 1961– 1990 zvlášť pro letní a zimní půlrok. Pro pole SLP je v letním půlroce typické zesílení Azorské tlakové výše a její posun do vyšších zeměpisných šířek s výběţkem do střední Evropy. Střed Islandské tlakové níţe se nachází mezi jiţním Grónskem a Islandem. Dny se zvýšeným výskytem silných větrů jsou potom charakteristické především posunem řídící tlakové níţe nad Skandinávský poloostrov a také zesílením Azorské výše s polohou jejího středu ustálenou přibliţně na 35° z. d. Nárůst horizontálního tlakového gradientu mezi dvěma tlakovými útvary vytváří podmínky pro intenzivní severozápadní proudění do střední Evropy. Během letních bouří se vyskytuje výraznější pokles tlaku vzduchu v oblasti jiţní Skandinávie a Baltského moře a méně výrazné zvýšení tlaku vzduchu nad Atlantským oceánem. V zimním půlroce zůstává, stejně jako v letních měsících, střed Islandské níţe zhruba v oblasti mezi jiţním Grónskem a Islandem, avšak její tlak se výrazně sniţuje. Vliv Azorské výše na cirkulaci ve střední Evropě je tak potlačen a její střed se posunuje více k severu. Pro dny se silným větrem je charakteristický, jako v letním půlroce, především posun středu Islandské níţe jihovýchodním směrem do oblasti Norského moře a zesílení Azorské výše. Prohlubování této níţe způsobuje, ţe horizontální tlakový gradient je výrazně vyšší neţ v letním půlroce, coţ vytváří příznivé podmínky pro intenzivní zonální proudění. V porovnání s polem SLP z období 1961–1990 se největší pokles tlaku, který je v zimním půlroce třikrát větší neţ v období od dubna do září, odehrává v oblasti Dánska . –8–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě Kromě uvedeného porovnání byla k analýze 98 zimních vichřic s prostorově rozsáhlými škodami v období 1900–1999 pouţita metoda analýzy hlavních komponent (Principal Component Analysis – PCA). Pro tyto případy byla z databáze BADC pořízena matice hodnot gridů SLP, na kterou byla aplikována metoda PCA. V 98 sloupcích obsahovala matice jednotlivé případy bouří (proměnné) a v 121 řádcích hodnoty gridů SLP (pozorování) v Atlanticko–Evropské oblasti. Ortogonální transformací hodnot tlaku vzduchu pro všech 98 případů bylo vypočítáno 98 hlavních komponent (PC), které mají tu vlastnost, ţe jsou seřazeny sestupně z pohledu celkového rozptylu původních hodnot. Hlavní komponenty s niţšími čísly vyjadřují největší procento rozptylu původních hodnot a zastupují typické případy rozdělení tlaku vzduchu nad Evropou. Hlavní komponenty s vyššími čísly vyjadřují nevýznamné funkce v rozdělení tlaku vzduchu a mohou být povaţovány za šum. První tři hlavní komponenty (PC1–PC3) vysvětlují 64,2 % rozptylu původních hodnot a tedy zastupují převládající typy cirkulace ve dnech s výskytem silného větru. K PC1 náleţí, podle hodnot váhy komponent, 53 skutečných případů zkoumaných bouří. Tento typ cirkulace představuje situaci s poměrně značně vyjádřenou tlakovou níţí se středem v oblasti jihovýchodní Skandinávie a intenzivní zonální proudění. Protoţe PC1 zahrnuje 33 případů silných větrů po roce 1946, je moţné zahrnout také četnosti typů synoptických situací podle klasifikace ČHMÚ (http://old.chmi.cz/meteo/om/mk/syntypiz/syntypy.html): Wc 14 případů, Wcs 6 případů a NWc 4 případy. Dohromady 25 zkoumaných bouří patří podle váhy komponent do typu cirkulace PC2. Z vyššího podílu typů se severní sloţkou proudění je moţné vyznačit daný typ podle oblasti nízkého tlaku vzduchu s jejím středem výrazněji posunutým na východ oproti typu PC1, aţ do oblasti Baltského moře. V severním Atlantiku je oblast vysokého tlaku vzduchu se středem na jihovýchod od Grónska. Intenzivní proudění ve střední Evropě je spojeno s horizontálním tlakovým gradientem mezi oblastí nízkého tlaku vzduchu nad Baltem a oblastí vysokého tlaku jihovýchodně od Grónska. Tyto dva tlakové útvary velmi dobře korelují s typy NCZ1 a NCZ3 vymezenými Šteklem (1984) pro případy extrémně vysokých rychlostí větru ze směrů 190°–360°. Výskyt extrémních rychlostí větru během těchto situací je v naprosté většině případů spojen s horními frontálními zónami, které mají zonální směr nebo směřují ze severozápadu na jihovýchod. Devět zkoumaných případů náleţí do typu cirkulace zastoupené komponentou PC3. Z pohledu rozdělení řídících tlakových útvarů, výše uvedené typy velmi dobře korelují se situací WC, která, podle Šteklovy (1984) klasifikace, zastupuje případy výskytu extrémně silných větrů ze sektoru 090°–180°. Jde o proudění podmíněné horizontálním tlakovým gradientem mezi výrazněji vyvinutou tlakovou výší se středem nad evropskou částí Ruska nebo nad Ukrajinou a tlakovou níţí v oblasti Britských ostrovů. Ostatní typy cirkulace vymezené metodou PCA vysvětlují pouze malou část proměnlivosti původních hodnot tlaku vzduchu v gridu (6 % a méně) a také podle hodnot váhy komponent pouze malá část zkoumaných případů výskytu silného větru vykazuje podobnost s těmito typy (tj. jejich interpretace ve vztahu k intenzivnímu proudění nad Českou republikou je spíše problematická). Výsledky získané ze srovnání polí SLP a metody PCA potvrdily dosavadní poznatky Štekla (1984) o rysech pole tlaku vzduchu během výskytu silných větrů na území České republiky. (přeloţeno z práce Brázdila et al., 2004) –9–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě

3.2 Modelování pole proudění vzduchu v oblasti Temelína Vach a Duong (2011) se zbývali šířením pasivních příměsí v planetární mezní vrstvě atmosféry v oblasti 10 x 10 km se středem v místě jaderné elektrárny Temelín. Z tohoto důvodu provedli simulace polí proudění vzduchu. Výpočet tří-dimenzionálních polí proudění v planetární mezní vrstvě atmosféry ve studovaném území byl proveden pomocí komerčního CFD (computational fluid dynamics – výpočet dynamiky kapalin) programu FLUENT jako numerické řešení soustavy metody Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS; viz Lesieur et al., 2001) a rovnic kontinuity. Reynoldsovy tenzory napětí jsou vypočítány podle Boussinesqovy hypotézy. Izotropní koeficient turbulentní viskozity μt byl získán z turbulentní kinetické energie. Jeho míra převodu turbulence na teplo pomocí molekulární viskozity (dissipation rate; viz http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?p=1&query=dissipation+rate&submi t=Search) byla počítána běţným k–ε modelem uzavření turbulence (turbulence closure; viz http://amsglossary.allenpress.com/ glossary/search?id=turbulence-closure1). V programu FLUENT není zahrnuto Coriolisovo zrychlení, coţ v tomto případě, díky počítané oblasti, nevadí. Zkoumaná oblast byla rozčleněna na 100 x 100 gridových bodů na horizontální rovině a 31 gridových vrstev ve vertikálním směru. Vertikální krok v krychlovém gridu byl navrţen jako mezní vrstva, jeho velikost se násobila ve směru k horní hranici počítané oblasti koeficientem 1,2. První vertikální vrstva gridu byla nastavena 1 m nad zemským povrchem. Výpočet pole proudění v neutrálně zvrstvené planetární mezní vrstvě atmosféry byl proveden pro soubor osmi základních směrů větru skrze vstupní okrajové podmínky jako boční vstupní meze počítané oblasti v programu FLUENT. Vstupní profil větru byl nastaven pomocí logaritmického zákona:

kde u(z) je rychlost větru ve výšce z, u* je třecí rychlost , k je Karmanova konstanta a z0 je výška povrchové drsnosti. Byla pouţita vstupní rychlost větru 2,5 m.s-1 ve výšce 10 m nad zemí (odpovídající u* = 0,172 m.s-1) a výška drsnosti povrchu 0,1 (odpovídající oblasti zemědělských lesů). Odhad získaný Richardsem a Hoxeyem (1993) ve vstupních profilech pro modelování turbulence k–ε byl nastaven jako

kde Cμ je koeficient definující viskozitu vířivosti (viz http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?id=eddy-viscosity1) se vstupní hodnotou 0,09 (podle návrhu Laudnera a Spaldinga (1974) pouţitého v k–ε modelu v programu FLUENT), a δ je hloubka mezní vrstvy ( δ = 1500 m). –10–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě

3.3 Výzkum tryskového proudění nad Evropou v období 1950–2001 Demirgendţic a Wibigová (2007) se zabývali rozčleněním nejčastějších forem tryskového proudění (jet stream) v horní troposféře nad Evropou. Provedli analýzy průměrné denní rychlosti zonální a meridionální sloţky větru na úrovní 200 hPa (coţ odpovídá 12 km nad hladinou moře), teploty vzduchu na úrovni 850 hPa (1,5 km nad hladinou moře), tlaku vzduchu na úrovni hladiny moře, rychlosti vertikálního pohybu vzduchu (v milibarech za hodinu; protoţe tlak klesá s výškou, indikují záporné hodnoty stoupající vzduch, a kladné hodnoty klesající vzduch – http://wxmaps.org/pix/fcstkey.html) a geopotenciálu na úrovni 500 hPa (5 km nad hladinou moře). Základní cíle studie byly: testování aplikace Lundovy metody na vektorová pole, rozlišení dominantních forem tryskového proudění nad Evropou, popis nejvýznačnějších rysů cirkulace vyšší úrovně atmosféry a přízemního počasí vztahujícího se k vybraným druhům vzdušných proudů, odhad základních statistik forem tryskového proudění (frekvence, doba trvání, změny struktury proudu ze dne na den) a jejich trendů. K identifikaci tryskového proudění pouţili Glickmanovo kritérium: „tryskové proudění je indikováno tam, kde je spolehlivě určeno, ţe rychlost větru je rovna či převyšuje 50 uzlů (odpovídá 26 m.s–1)“. Rychlost větru měřili na úrovni 200 hPa. Pro kaţdou třídou tryskových proudění určili pomocí Lejenäs–Øklandova indexu (LO) četnost tzv. atmosférického blokování2. Index spočítali pro meridiány od 20° z. d. po 50° v. d. s krokem 2,5° a odhadli relativní četnost atmosférického blokování. LO index je definován vztahem: LO(λ) = Z(φ1, λ1) – Z(φ2, λ2), kde Z(φ, λ) je denní průměrná geopotenciální výška hladiny 500 hPa v místě geografických souřadnic φ a λ. Atmosférického blokování nastává v případě, ţe LO index je menší neţ 0 Provedli analýza stavu spodní troposféry, reprezentativní pro třídy tryskových proudění, zaloţenou na teplotě vzduchu na hladině 850 hPa, tlaku vzduchu při hladině moře a rychlosti vertikálního pohybu vzduchu na úrovni 500 hPa. Vytvořili kompozity těchto parametrů uvaţující všechny členy třídy. Rozdíly mezi sloţenými poli a dlouhodobým průměrem testovali t–testem. Pro tuto studii pouţili data pocházející z reanalýz Národního centra pro environmentální předpověď (NCEP) a Národního centra pro výzkum atmosféry (NCAR). Analyzovali plochu ohraničenou rovnoběţkami 30°s. š. a 70° s. š. a meridiány 20° z. d. a 50° v. d. s gridy 2,5° x 2,5°. Analýza zahrnuje období od roku 1950 do roku 2001 a teplý půlrok (od dubna do září). Pro klasifikaci forem tryskového proudění pouţili metodu s korelačním základem, známou jako Lundovu metodu. Lund prezentoval velmi jednoduchý postup klasifikace polí s vyuţitím Pearsonova korelačního koeficientu. Tato metoda zachovává podobu struktury polí a navíc se vstupní datové soubory skládají ze sledovaných polí analyzované sloţky a výstup poskytuje nejčastěji sledovaná pole této sloţky. To poskytuje přesnou interpretaci moţných výsledků (viz Lund, 1975). 2 Atmosférické blokování - událost při které dojde k přerušení zonálního proudění anticyklonou v mírných zeměpisných šířkách (http://cs.wikipedia.org/wiki/Atmosf%C3%A9rick%C3%A9_blokov%C3%A1n%C3%AD).

–11–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě Aby bylo moţné aplikovat Lundovu metodu na vektorová pole, nahradili Demirgendţic a Wibigová koeficient lineární korelace koeficientem vektorové korelace ρν2. Koeficient vektorové korelace kolísá mezi 0,0 (ţádná korelace) a 2,0 (dokonalá korelace). Korelovali prostorové záznamy vektorů z 439 gridů z dvou polí větru. Důleţitým parametrem, jenţ musí být nastaven před analýzou, je korelační práh. Čím vyšší je hodnota korelačního prahu, tím méně procent denních polí je klasifikováno a tím větší je počet forem. Nízká hodnota prahu vede k menšímu počtu tříd, avšak vnitřní diverzita v kaţdém z nich je relativně vysoká. Prahová korelace aplikovaná na skalární pole obvykle kolísá mezi 0,7 aţ 0,9. Pro klasifikaci forem tryskového proudění vypočítali Demirgendţic a Wibigová korelační koeficient pro kaţdý pár denních map. Na základě koeficientů větších nebo rovných hodnotě prahu označili dny s vymezenými typy a skupiny dní s formami větru podobnými těm vymezeným. Za účelem posouzení podobnosti polí větru seskupených do stejné třídy, spočítali stabilitu směru větru v kaţdém gridu analyzovaného území. Index směrové stability je definován formulí

kde v čitateli je rychlost výsledného větru vypočteného z vektorů větru v bodě k mříţky ve dne i. Souhrn je prováděn pro všechny dny (n) seskupené do dané třídy tryskových proudění. Jmenovatel je součtem hodnot rychlostí větru ve stejných dnech. Index Pk se drţí v rozmezí 0–100 %. Index o hodnotě 0 % indikuje vítr vanoucí se stejnou pravděpodobností ze všech směrů nebo vanoucí po stejnou dobu ze dvou protichůdných směrů během dnů s danou formou tryskového proudění n. Index o hodnotě 100 % znamená, ţe směr větru je ve všech dnech s danou formou přesně stejný. Prostorové rozdělení indexu Pk udává podobnost vektorových polí sjednocených do stejné třídy a také pomáhá posoudit jak dobře vyznačený typ tryskového proudění reprezentuje celou skupinu. Zvláštní pozornost byla věnována indexu Pk počítanému pro oblasti s rychlostí větru vyšší neţ 26 m.s–1. Pro kaţdou třídu tryskového proudění spočítali Demirgendţic a Wibigová následující statistiky: 1. Četnost výskytu typu proudu v kaţdém měsíci a celém teplém půlroce v letech 1950 – 2001. 2. Průměrná doba trvání typu tryskového proudění ve dnech – průměrná délka všech skupin sloţených z po sobě jdoucích polí, které patří do stejné třídy a tvoří nepřetrţitou časovou sekvenci nepřerušenou jiným typem proudění. Skupiny umístěné symetricky na přelomu dvou měsíců nebyly vzaty v úvahu při výpočtu průměrné doby trvání během měsíce. Tyto vstoupily do analýzy pouze pokud se týkaly celého půlroku. Skupiny začínající 1. dubna a končící 30. září byly vynechány. 3. Maximální doba trvání jednoho typu tryskového proudění ve dnech – nejdelší skupina popsaná v bodě 2, počítaná zvlášť pro kaţdý měsíc a pro celý teplý půlrok. 4. Průměrné změny pole větru ze dne na den – průměrný koeficient vektorové korelace počítaný pro kaţdý pár nepřetrţitých polí zahrnutých ve stejné kategorii tryskového proudění. Typy proudění trvající jeden den byly automaticky vyloučeny –12–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě z analýzy. Nízký koeficient značí vysokou změnu struktury proudění ze dne na den a naopak. Tato statistika byla počítána pouze pro celý teplý půlrok. Demirgendţic a Wibigová odhadli lineární trendy měsíčních průměrů a průměrné hodnoty výše zmíněných statistik za teplý půlrok. Podle Degirmendţiće a Wibigové (2007) představuje Lundova metoda, vyuţívající vektorovou korelaci namísto lineárního Pearsonova koeficientu, snadno pouţitelný statistický nástroj důvěryhodné kvality, jehoţ prostřednictvím je moţné vybrat nejčastější typy vektorových polí. Třídy tryskového proudění analyzované v jejich práci jsou charakterizovány vysokou vnitřní konzistencí – stálost směru vektorů větru počítaná pro oblast tryskového proudění v rámci dané formy je 80–90%. Hlavní nevýhodou Lundovy metody je nadměrný počet malých tříd (menších neţ 1,5% z celkového vzorku). Patnáct vybraných forem tryskového proudění představuje celkem 60,8 % z celkového vzorku (Degirmendţić a Wibigová, 2007).

3.4 Výzkum pole větru pro určení větrných poměrů Nizozemí Nizozemský Institut pro správu vnitrozemské vody a zacházení s odpadní vodou (RIZA) a Národní institut pro správu pobřeţí a moře (RIKZ) vytváří nezávisle na sobě analýzy nebezpečí hrozícího při pobřeţí a na vnitrozemských vodních cestách. V současné době obě instituce provádějí výpočty příbojových vln, jejichţ hlavní vstupní data se skládají ze statistik rychlosti a směru větru v různých lokalitách. Předpokladem těchto výpočtů je, ţe je během bouře práh rychlosti větru překročen na všech stanicích ve stejnou dobu, zatímco směr větru je stále stejný. Toto však neodpovídá skutečným podmínkám během bouře. Z toho důvodu se musí metoda odvozování statistik pole větru stále vyvíjet, čehoţ nelze snadno docílit z bodových statistik. Mimoto je třeba analyzovat statistiky extrémů a také prostorový a časový vývoj bouře. Na asi 50 místech po celém Nizozemí je neustále měřena rychlost a směr větru a jiné meteorologické jevy. Délka opraveného souboru dat o větru se podle stanice pohybuje od 2 do 50 let (Verkaik, 2001a). Na některých místech jsou také dostupná sondová data s informací o větru jako o funkci výšky. Také pro ostatní státy jsou měřená data dostupná u Nizozemského královského meteorologického institutu (KNMI) nebo v Evropském centru pro střednědobou předpověď počasí (ECMWF), avšak hustota a délka těchto datových souborů není známa. Informace o statistikách polí větru jsou velmi důleţité pro modelování úrovně vodní hladiny a vln v jezerech a podél pobřeţí Nizozemí. Oba instituty, RIKZ i RIZA, uţívají zjednodušená pole větru během bouře jako vstupní data pro modely úrovně vodní hladiny a vln v různých částech Nizozemí. V odvozování a pouţití větrných polí je mezi instituty několik rozdílů z důvodu odlišných oblastí zájmu. Hlavní oblastí zájmu RIZA jsou vnitrozemské vody: jezero IJsselmeer a řeky (sladká voda), zatímco RIKZ se zajímá o pobřeţí, plochy pobřeţí Waddenského moře, na kterých se projevují slapové jevy a estuária v provincii Zeeland (slaná voda). Pro modelování úrovně vodní hladiny a vln uţívá RIZA statistické rozdělení průměrné úrovně vodní hladiny, rychlosti větru a jeho směru v oblasti zájmu, čímţ vzniká poměrně komplexní interakce, protoţe tyto tři veličiny nejsou vzájemně nezávislé. Pro vyvozování extrémních rychlostí větru se vyuţívají měření pokrývající období kolem 30 let. Při výpočtu se předpokládá, ţe během bouře je směr větru nad místem zájmu neměnný. V případě tlakové níţe se západním prouděním vzduchu se –13–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě předpokládá, ţe se vítr začne stáčet dříve neţ je dosaţeno jeho maximální rychlosti. V případě bouře s východním prouděním vzduchu je směr větru během události konstantní. Doba vzniku bouře, tedy čas mezi začátkem bouře a dosaţením maximální rychlosti větru, je stanovena pevně na 9 hodin. Maximální rychlost větru je dosaţena ve všech lokalitách ve stejnou dobu. Toto vše je velmi zjednodušená reprodukce skutečné situace. Větrná pole jsou důleţitá také pro RIKZ, obzvláště pro oblast Waddenského moře a Zeeland. Pro Waddenské moře je extrémní větrné pole odvozeno ze statistických dat okolních stanic. Větrné pole pro území Severního moře je určeno ze stanic na volném moři a ze stanic na pobřeţí Nizozemí. Z tohoto větrného pole se určuje pole vln na moři. Výsledná pole větru a vln jsou nezměněná posunuta směrem k pobřeţí a modeluje se úroveň hladiny a vlny podél pobřeţí. RIKZ pouţívá stejné předpoklady s ohledem na proměnlivost větrného pole v čase a prostoru, tedy stálé větrné pole nad oblastí. Verkaik (2000) soudil, ţe předpoklady stálého větrného pole s nulovou proměnlivostí v čase a prostoru jsou platné v lokálním měřítku (kolem 50 km), ale tento předpoklad selhává při větších měřítkách. Extrémní situace na jedné stanici nemusí probíhat současně se stejnou rychlostí a směrem větru na všech okolních stanicích. Oba instituty nyní vyvíjejí pokročilejší modely vlnového pole, ve kterých jsou moţnými daty pole větru proměnlivé v čase. Výhody současných metod přístupu k větrným polím jsou takové, ţe přístup je jednoduchý a tedy snadný k pouţití a pochopení. Protoţe je zvaţováno jen několik parametrů, interakce mezi těmito parametry je dost jednoduchá. Jakmile musí být vzato v úvahu více parametrů, jako je např. statistické rozdělení trvání bouře, komplexnost modelu se rychle zvyšuje. Výhodou dnešních modelů je to, ţe výsledkem jsou poměrně přijatelná pole větru a mořských vln a reálné úrovně vodní hladiny. Nevýhodami současných metod je to, ţe popis větrného pole a vývoj v čase není reálný s ohledem na větrné pole doprovázející skutečnou tlakovou níţi. Pouţité rychlosti a směr větru se předpokládají stále stejné nad zájmovou oblastí. Větrné pole nad Severním a Waddenským mořem je sestaveno z dat meteorologických stanic na souši, která nezahrnují ţádné informace o samotném větrné poli nad vodou. (Ettema, 2002)

3.5 Výzkum silných větrů na pobřeţí západní Evropy spojených s bouřemi v Atlantiku Na západním pobřeţí Evropy se díky silnému větru přesouvá po pevnině písek a tvoří se písečné duny. Odhaduje se, ţe pohyb písku zapřičiněný větrem postihuje asi čtvrt milionu hektarů pobřeţní pevniny v západní Evropě. Analýzy dokumentárních záznamů a přístrojových dat za posledních 1000 let prokázaly několik období pohybu písku a tvorby dun řízených větrem spojeným s bouřemi v Atlantiku. Ve výsledku mohou dvě nebo tři bouře malé intenzity v rychlém sledu za sebou mít stejný nebo větší účinek na pobřeţní erozi, distribuci písku a tvorbu dun neţ jedna intenzivní bouře. Atlantické bouře jsou tlakové níţe s asociovanými silnými větry a příbojovými vlnami. Četnost bouří je definována počtem dní, kdy rychlost větru v kterémkoli šestihodinovém období přesáhne 13,9 m.s-1. Silné větry spojené s bouřemi jsou také popsány dny s vichřicí (pomocí indexu vichřic) nebo, v extrémnějších případech, nárazy větru. Podle současné definice je za den s vichřicí povaţován den, kdy rychlost větru přesahuje 17,2 m.s-1 po souvislou dobu deseti minut. Extrémní nebo velmi silné bouře –14–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě jsou definovány jako tlakové níţe s centrálním tlakem menším neţ 900 hPa, intenzivní tlakové níţe s centrálním tlakem menším neţ 970 hPa nebo jednoduše jako bouře, při kterých se vyskytuje ničivý vítr a příbojové vlny. Ačkoliv se jako nejzřejmější indikátor bouřlivosti jeví rychlosti větru, nehomogenity v dlouhodobých časových řadách rychlostí větru, způsobené změnou přístrojů a jejich opotřebením, mají za následek to, ţe většina dlouhodobých údajů je zaloţena na geostrofickém větru. Analýza hodnot geostrofického větru z dlouhodobých záznamů tlaku vzduchu na hladině moře indikuje, ţe bouřlivost v Atlantiku vykazuje vysokou prostorovou i časovou proměnlivost a ţe úroveň bouřlivosti byla relativně vysoká v 80. a 90. letech 19. stol. a v 80. a na počátku 90. let 20. stol., avšak od té doby klesá. Ve Skotsku, Irsku a na Islandu byly pomocí dokumentárních a přístrojových dat vytvořeny záznamy četnosti výskytu silných větrů. V Edinburghu vznikla řada četností zimních vichřic z období 1770–1990. V Dublinu pokrývá záznam o četnosti výskytu silných větrů období 1715–2000. Jednou z moţností jak porovnat případy výskytu silného větru v rámci historických záznamů je index síly bouře (Storm Severity Index – SSI), který se vypočítá jako třetí mocnina maximální rychlosti větru při povrchu (v uzlech). Pro tento výpočet je maximální zasaţená plocha v jednotkách 105 km2 a maximální doba trvání bouře je v řádu hodin. Pro Velkou Británii a Severní moře se pro vytvoření výběrového datového souboru pouţívá hodnota SSI > 3000 (Clarke a Rendellová, 2010).

3.6 Typy atmosférické cirkulace spojené s výskytem silného větru v Katalánsku Peña et al. (2011) popsali případy silného větru v Katalánsku. Pracovali s databází případů silného větru z období od června 1995 do května 2004. Období 2005–2009 pouţili pro testování metodologie. Dobrá metodologie by měla brát v potaz komplexní topografii, variabilitu klimatu, jenţ charakterizuje Katalánsko, výskyt extrémních jevů, jejich vztah a spojení s typy atmosférické cirkulace. Z těchto důvodů Peña et al. (2011) pouţili metodu MULTIVARIATE analýzy, aby vytvořili katalog typů cirkulace atmosféry, které by vysvětlily situace se silným větrem v Katalánsku. S touto metodou získali na sobě nezávislé typy cirkulace atmosféry a také syntetizovali komplexní vztahy mezi atmosférickou cirkulací a proměnlivostí klimatu. Na druhou stranu by mělo být moţné vysvětlit změny v atmosférickém proudění procházejícím topograficky komplexním územím, jakým je severovýchod Pyrenejského poloostrova, způsobujícím výrazné změny v proudění na krátkých vzdálenostech. Metodologie pouţitá pro tento výzkum sestává ze tří kroků. První dva jsou zaměřeny na získání prvotní klasifikace typů cirkulace atmosféry a jsou zaloţeny na sníţení rozměrnosti datového souboru a na shlukové analýze (cluster analysis – CA), díky které vznikne poţadovaná klasifikace. Třetí krok zahrnuje analýzu diskriminantu (discriminant analysis – DA) s cílem potvrdit získané výsledku. Jako data byly pouţity tlak vzduchu na hladině moře (SLP), teplota na hladině 850 hPa (T850) a geopotenciál na hladině 500 hPa (Z500). S ohledem na topografii byla zahrnuta matice skalárních hodnot nárazů větru vytvořená z dat automatických meteorologických stanic (automatic weather stations – AWS) provozovaných Katalánskou meteorologickou sluţbou (Servei Meteorològic de Catalunya – SMC). Pro klasifikaci případů silného větru Peña et al. (2011) prostorově standardizovali čtyři matice proměnných (SLP, T850, Z500 a nárazy větru) tak, ţe –15–

_______________________________Výzkum silných větrů v České republice a Evropě sloupce zastupovaly proměnné (gridy) a řádky zastupovaly pozorování (dny). Pouţili průměrnou a standardní odchylku kaţdého sloupce, tedy kaţdého gridu j ke standardizaci dnů i. Pomocí vztahu N

Pif =

∑C

ij

Vif

j=1

určili skóre (Pif) pro kaţdý den i a pro kaţdou ze čtyř standardizovaných proměnných, kde N je celkový počet gridů j, Cij je standardizovaná proměnná a Vjf je koeficient skóre komponenty faktoru f analyzované proměnné v kaţdém gridu j. Jakmile byla známa skóre (Pif) pro kaţdou proměnnou, pouţili Peña et al. (2011) diskriminační funkci pro klasifikaci daného dne v odpovídajícím synoptickém typu. Kaţdý shluk má svoji odpovídající funkci Fisherova diskriminantu (viz Fisher, 1936). Pro kaţdý shluk vypočítali rozčlenění podle vzorce FCL = a1 P1i + a2 P2i + … + an Pni + c kde pro den i je FCL rozčlenění diskriminantu pro jeden ze shluků CL, an jsou koeficienty odpovídající funkcím Fisherova lineárního diskriminantu pro daný shluk a c je konstantní výraz. Peña et al. (2011) vybrali pro kaţdý den shluk s maximální rozčleněním diskriminantu jako nejrelevantnější synoptický typ. Studie byla provedena za pouţití databáze projektu MEDEX obsahující data od června 1995 do května 2004 (dostupné online na http://medex.aemet.uib.es/) a zabývá se pouze územím Katalánska, přičemţ pouţívá data z AWS. Případ silného větru byl v projektu MEDEX definován jako den, kdy náraz větru na AWS překočil 25 m.s-1, resp. 33 m.s-1 na stanicích leţících v nadmořské výšce vyšší neţ 1800 m. Peña et al. (2011) také testovali dvě reanalýzy. První z nich, reanalýza NCARNCEP, má rozlišení gridů 2,5°. Jako první krok byla metodologie aplikována na dvě geografické oblasti: oblast západního mediteránu (30–48° s. š., 9° z. d.–15° v. d.) a tzv. „synoptickou oblast“ (30–70° s. š., 30° z. d.–20° v. d.) se středem v jiţní Anglii. Výsledky ukázaly, ţe menší oblast není vhodná pro rozeznání synoptické situace, pokud jsou hlavní tlaková níţe a centra tlakových výší mimo tuto oblast. Nicméně, „synoptická oblast“ vyřešila hlavní situaci lépe pro kaţdé roční období. Druhým krokem bylo vytvoření důkazů pro „synoptickou oblast“ pomocí reanalýzy ERA-Interim. Během zkoumaného období bylo v Katalánsku zaznamenáno 569 dnů s výskytem silného větru. Případy silného větru byly četnější v zimě, 45 % z nich se událo mezi listopadem a únorem. V létě se událo pouze 15 % ze všech případů. Celkem Peña et al. (2011) nalezli sedm vzorů pro výskyt silných větrů. Nejsilnější případy výskytu silného větru souvisely se severozápadním prouděním, Azorskou tlakovou níţí a průchodem nízkého tlaku vzduchu přes Pyreneje.

–16–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů

4 Metody výzkumu silných větrů 4.1 Data pro teoretické výpočty statistik větru Podle Ettemy (2002) jsou pro teoretické výpočty statistik větru vhodná data z pozorování meteorologických stanic (bodová měření – tato měření na mnoha místech mohou být zapsána na nepravidelnou síť) nebo data ze statistického přepočtu predikčních modelů počasí (pole parametrů – udávají časové řady meteorologických parametrů na pravidelnou mříţku). Oba datové soubory obsahují informace o dlouhodobých jevech (např. NAO index) stejně jako o krátkodobých (např. tlakové níţe). Aby se minimalizovaly problémy nehomogenity a nekonzistence můţe být pouţit jako zástupce skutečného větru vítr geostrofický odvozený z měření SLP (Schmidt a von Storch, 1993). Měření SLP jsou odolnější vůči drobným změnám v poloze a ke změnám měřících přístrojů. Délka měření tlaku vzduchu je větší nebo srovnatelná s délkou měření záznamů o větru. Nicméně Schmith et al. (1998) a Verkaik (2001b) uvádějí, ţe v malém měřítku (méně neţ 500 km) můţe být důleţitý ageostrofický efekt, takţe geostrofický vítr nemůţe být zástupcem skutečného větru. Tudíţ zkoumání geostrofického větru odstraňuje problém nehomogenity přímého pozorování rychlosti větru, ale není představitelem skutečných měřených větrných poměrů. Výhodou pouţívání dat z přímého měření větru je fakt, ţe data jsou skutečně měřena a ne odvozována z jiných meteorologických parametrů jako je např. tlak vzduchu. Soubor dat se tedy neskládá z výstupů meteorologických modelů, jejichţ kvalita závisí např. na velikosti gridu, pouţité parametrizaci atd. Nevýhodou dat z pozorování větru je, ţe změny v místním klimatu a klima samotné má vliv na měření vlastností větru v čase. Další nevýhoda je, ţe stanice měřící charakteristiky věru jsou hlavně na souši. Z moře data téměř nejsou a uţ vůbec ne za delší časový úsek. Pro analýzu lokálního klimatu a zvláště klimatu bouří jsou hojně uţívána data z reanalýz, protoţe jsou generována stejnými procedurami a se stejnými technickými parametry modelu během celého simulovaného období. Výhodou pouţití reanalýz je to, ţe gridy pokrývají také moře, coţ znamená nárůst počtu datových bodů na moři. Je také dostupných více údajů ve vertikálním směru a nejen ze sondování. Nevýhodou je, ţe data představují prostorově průměrnou hodnotu pro určitou oblast (100x100 km), coţ většinou znamená pokles gridů na souši v porovnání s dostupností dat z pozorování. Kvůli limitovanému rozlišení gridu pokrývá např. Severní moře maximálně šest oblastí. Horizontální rozlišení kolem 100 km můţe být příliš hrubé na simulování místních bouří s vysokou rychlostí větru. Podle Ettemy (2002) nemůţe být reanalýza pouţita pro data o rozlišení hrubším neţ 100 km. –17–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů 4.1.1 Reanalýzy ECMWF Evropské centrum pro střednědobou předpověď počasí (ECMWF) vytváří kaţdý den od roku 1979 operační střednědobou předpověď. Během let bylo v modelu změněno mnoho procedur a parametrizací, coţ způsobilo patrné klimatické skoky spojené právě s těmito změnami. Proto tedy ECMWF pouţila nejnovější operační model ke zopakování tzv. zpětných předpovědí (hindcasts) meteorologických a oceánografických dat z období 1979–1994 (ERA-15 dataset). V současné době je dokončen v ECMWF projekt pro zpětnou předpověď klimatu z období 1957–2002 (ERA-40). V reanalýze jsou vzata v potaz pozorování stavu atmosféry, jako satelitní snímky a staniční měření. Tato pozorování většinou nejsou obsaţena v původní operační analýze. Rozlišení modelu ECMWF je kolem 100 km horizontálně s 31 vertikálními úrovněmi. NCEP-NCAR vytváří reanalýzu se stejnými parametry, ale s americkým předpovědním modelem, pro období téměř 50 let (Ettema, 2002). Reanalýzy dlouhodobých řad dřívějších pozorování se staly důleţitým a široce vyuţívaným zdrojem studia atmosférických a oceánických procesů a předpověditelnosti klimatu. Od doby, kdy jsou reanalýzy vytvářeny za pouţití stálých, moderních verzí systémů asimilace dat vyvinutých pro numerickou předpověď počasí, jsou pro studium dlouhodobé proměnlivosti klimatu vhodnější neţ operační analýzy (analýzy daného období soudobým modelem). Produkty reanalýz se čím dál více vyuţívají v řadě oborů, které vyţadují záznamy z pozorování stavu atmosféry nebo aktivního povrchu. První reanalýza v ECMWF byla provedena na začátku 80. let 20. století pro „First GARP Global Experiment“ (FGGE, z roku 1979). Dvě hlavní reanalýzy odhalily, ţe od té doby byly učiněny značné pokroky v systému předpovědi počasí a v technickém zázemí. První projekt, ERA-15 (1979–1993), byl dokončen v roce 1995 a druhý rozšířený projekt ERA-40 (1957–2002) v roce 2002. Výsledky ERA-15 a ERA40 jsou široce vyuţívány členskými státy ECMWF (viz http://www.ecmwf.int/about/overview/) i širší uţivatelskou komunitou. Také se stále zvyšuje jejich důleţitost ve velkém počtu hlavních činností v ECMWF, zejména při kontrole simulací dlouhodobých modelů, dále pomáhají rozšiřovat schopnost sezónní předpovědi a pomáhají stanovit klima pomocí systém souborné předpovědi EPS (Ensemble Prediction System), které jsou potřebné k vytváření prognostických pomůcek jakou je např. „Extreme Forecast Index“. V současné době ECMWF vytváří ERA-Interim, globální reanalýzu období od roku 1989, která je bohatá na data. Systém asimilace dat ERA-Interim pouţívá model „Integrated Forecasting System“ (IFS Cy31r2) vytvořený v roce 2006, který obsahuje mnoho vylepšení jak v předpovědním modelu tak v metodologii analýz podobných ERA-40. Reanalýza ERA-Interim v březnu 2009 dosáhla aktuálního data a nyní pokračuje v téměř reálném čase aby podporovala pozorování klimatu (http://www.ecmwf.int/research/era/do/get/Reanalysis_ECMWF). 4.1.1.1 ERA-15 Systém ERA-15 vytvořil reanalýzu období od prosince 1978 do února 1994. Archív ERA-15 obsahuje globální analýzy a krátkodobé předpovědi všech odpovídajících parametrů. Základní datový soubor obsahuje hodnoty v ucelené podobě v rozlišení 2,5 x 2,5°. Jsou obzvláště vhodné pro uţivatele s omezenými prostředky pro zpracování dat. Krom těchto dat jsou k dispozici také datové soubory s plným rozlišením, archívy o mořských vlnách, obsahující data z analýz modelu mořských vln –18–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů ERA-15 a datové soubory měsíčních průměrů v rozlišení asimilovaných dat a systému předpovědi pouţívaném ERA-15. Archiv dat je v současné době uloţen ve formátu GRIB (grid in binary) (http://www.ecmwf.int/products/data/archive/descriptions/er/). 4.1.1.2 ERA-40 Projekt reanalýz ERA-40 pokrývá období od roku 1957 do roku 2001 včetně dřívější reanalýzy ERA-15. Hlavním úkolem je prosadit pouţívání globální analýzy stavu atmosféry a aktivního povrchu během daného období. Za pouţití IFS je k vytváření analýz kaţdých 6 hodin pouţívána třídimenzionální variační metoda (viz http://www.ecmwf.int/newsevents/training/rcourse_notes/DATA_ASSIMILATION/ASS IM_CONCEPTS/Assim_concepts9.html). Analýza zahrnuje kompletní vyuţití satelitních dat z 23 hladin tlaku vzduchu, počínaje daty z radiometru vertikálního profilu teploty z roku 1972 a následně data ze systémů TOVS, SSM/I, ERS a ATOVS. ERA-40 poskytuje nový potenciál pro studium dlouhodobějších trendů a fluktuací jako například ENSO (http://www.ecmwf.int/research/era/do/get/era-40). 4.1.1.3 ERA-Interim ERA-Interim je prozatímní reanalýzou období od roku 1989 aţ do současnosti pro přípravu na rozšířené reanalýzy příští generace, která nahradí ERA-40. Dostupnými produkty reanalýzy jsou denní data, dvakrát denně desetidenní předpovědi a měsíční průměry. Archívy ERA-Interim jsou rozsáhlejší neţ u ERA-40, protoţe například počet zkoumaných tlakových hladin se zvýšil na 37 (z 23 u ERA-40) a byly přidány parametry oblačnosti. Data jsou přístupná z datových serverů ECMWF v rozlišení 1,5° včetně produktů původně nedostupných u ERA-40 na adrese http://dataportal.ecmwf.int/data/d/interim_daily/ (http://www.ecmwf.int/research/era/do/get/erainterim; Peña et al., 2011). 4.1.2 Reanalýzy NOAA Národní správa oceánů a atmosféry (NOAA) sídlí ve Spojených státech amerických. Spadají pod ni instituce jako Národní centrum pro environmentální předpověď (NCEP), Národní centrum pro výzkum atmosféry (NCAR) a jiné. NOAA se zabývá výzkumem atmosféry, oceánů a povrchu souše a jejich interakcí. Její výzkum se zaměřuje hlavně na předpovědi počasí a varování před nebezpečnými atmosférickými jevy po celém světě. Od 90. let 20. stol. NOAA také provádí reanalýzy klimatu celé Země. 4.1.2.1 NCEP/NCAR Reanalýza 1 První reanalýza NCEP/NCAR vznikla v 90. letech a vyuţívá vyspělý systém analýzy/předpovědi k asimilaci dat z období od roku 1948 aţ do současnosti. Horizontální rozlišení reanalýzy (velikost jednoho gridu) odpovídá zhruba 200 km. Reanalýza je prováděna s údaji z 28 hladin tlaku vzduchu s nejvyšší hladinou ve 3 hPa. Reanalýza pokračuje dodnes a velká část dat je dostupná v původním formátu čtyř denních měření a jako denní průměry. Nicméně data z období 1948–1957 jsou vytvořena na modelu osmi denních měření. Data jsou uloţena ve formátu NetCDF (http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis.html; Saha, 2010).

–19–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů 4.1.2.2 Další reanalýzy NCEP NCEP provedlo společně s jinými institucemi další reanalýzy. Ve spolupráci s americkým ministerstvem pro enrgii (Department of Energy – DOE) vznikl projekt NCEP-DOE Reanalýza 2, vyuţívající data od roku 1979 aţ do roku 2009. Reanalýza se zaměřila na opravení chyb NCEP/NCAR reanalýzy hlavně z pohledu přenosů energie. Data jsou dostupná ve formátu čtyř denních měření a jako denní průměry (http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html). S pouţitím systému předpovědi klimatu (Climate Forecast System – CFS) vznikla reanalýza NCEP CFSR (CFS Reanalýza) za období 1979–2010, jeţ je od března 2011 funkční ve verzi dva. CFSR má horizontální rozlišení zhruba 38 km a vyuţívá 64 úrovní tlaku vzduchu s nejvyšší hladinou v 0,266 hPa, coţ znamená, ţe je přesnější a obsáhlejší neţ NCEP/NCAR Reanalýza 1 (Saha, 2010). 4.1.3 EU-Project EMULATE EU Project European and North Atlantic daily to multidecadal climate variability (EMULATE) je projekt Evropské Unie, na kterém se podíleli Univerzita v Augsburgu, a díky kterému vznikla 154letá řada denních průměrů tlaku vzduchu pro mimotropické šířky severního Atlantiku a Evropy (25–70° s. š, 70° z. d.–50° v. d.) v rozlišení 5x5°. Projekt vznikl v roce 2002. Data pokrývají období 1850–2003 a jsou vyuţívána k vytváření časových řad typických forem atmosférické cirkulace pro jednotlivá roční období. Krom klimatologických charakteristik pomůţe tento projekt určit vliv antropogenních faktorů na extrémní povětrnostní podmínky na území Evropy (http://www.uni-augsburg.de/en/forschungsportal/fak/fai/geo/2002/0_emulate.html).

4.2 Metody statistické analýzy dat Abychom zmenšili mnoţství dat a identifikovali statistické vztahy mezi jevy velkého a malého měřítka, jsou k dispozici statistické metody jako analýza empirických ortogonálních funkcí (EOF), zvaná téţ analýza hlavních komponent (Principal Component Analysis – PCA). Krom EOF (PCA) jsou v literatuře popsány další statistické metody, které mohou být uţitečné a je třeba je zohlednit, jako dálkové vazby (teleconnections), empirické ortogonální dálkové vazby (EOT), kanonické korelace (CCA) a jiné. První tři metody jsou určeny k odstranění šumu v datových souborech a pro nalezení korelací uvnitř jednotlivých datových souborů. CCA není zaměřena na vnitřní korelaci datových souborů, ale na korelaci mezi dvěma či více datovými soubory. Jakmile jsou nalezeny statistické vztahy, tyto výsledky mohou být zavedeny do modelu, aby vygenerovaly větrné pole (Ettema, 2002). 4.2.1 Analýza hlavních komponent a analýza EOF Analýza hlavních komponent (PCA) se běţně uţívá k popisu prostorové a časové variability fyzikálních polí. Tato technika se stala pouţívanou díky analýze atmosférických dat podle práce E. N. Lorenze (1956), jenţ nazval tuto metodu analýzou empirických ortogonálních funkcí (EOF). Oba názvy se běţně uţívají a odkazují na stejný soubor postupů. Účelem EOF je zredukovat datový soubor X obsahující velký počet proměnných na datový soubor Y obsahující méně nových proměnných, ale reprezentující velký podíl variability obsaţené v původních datech. Původní matice X můţe zastupovat různé soubory dat, jako bodová pozorování, hodnoty gridu –20–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů kontinuálního pole v pravidelné nebo nepravidelné síti, nebo pozorování parametru na nerovnoměrně rozloţených stanicích (von Storch a Navarra, 1995). V zásadě je také moţné analyzovat různé parametry v různých výškách, při pouţití normalizovaných dat a váţených funkcí. Časové a prostorové kolísání pole Y je rozloţeno analýzou EOF do ortogonálních prostorových vzorů zvaných mody EOF, a do ortogonálních časových vzorů zvaných hlavní komponenty (PC). Kaţdý mod EOF je konstantní v čase a nekorelovaný v prostoru, zatímco kaţdá PC je konstantní v prostoru a nekorelovaná v čase. Takţe výsledky analýzy EOF jsou bi-ortogonální. Mody EOF jsou definovány jako ty vzory, jeţ nejvýrazněji vysvětlují rozptyl pole X, neukazující fyzikální spojení nebo maximální korelaci (Cieslikiewicz a Graff, 1996). Mody EOF mohou zastupovat fyzikální mody, které působí nezávisle a s ortogonálním vzorem (von Storch a Navarra, 1995). Ve většině skutečných případů však jsou fyzikální procesy vzájemně propojeny, takţe je třeba určitá pečlivost při fyzikální interpretaci modů EOF. Jako příklad analýzy EOF je simulován ideální datový soubor skládající se ze dvou matematických funkcí jejichţ výsledkem je pohybující se sinusová funkce skrze oblast horizontálním směrem. Po aplikaci analýzy EOF je výsledkem průměrné pole, mody EOF a hlavní komponenty. Základní předpoklad zahrnuje dvě stejně důleţité matematické funkce, coţ má za následek dva stejně dominantní mody EOF. Hlavní komponenty jsou časové řady popisující časový vývoj odpovídajících modů EOF. Díky malému mnoţství neţádoucích dat v datových souborech a výběru jednoduchých matematických funkcí jsou zjištěny pouze dva mody EOF a dvě hlavní komponenty. Proto nejsou výsledky tohoto příkladu reprezentativní pro data o skutečném větru. To znamená, ţe z průměrného pole a dvou modů EOF dohromady s doprovázejícími hlavními komponentami můţe být sestrojen původní datový soubor při aplikaci následující rovnice: W(t) = W(t) + Σ PCn EOF moden n

Při analýze skutečného datového souboru mody EOF a hlavní komponenty jsou seřazeny podle důleţitosti, takţe první PC a mod EOF vysvětlují největší část rozptylu v datovém souboru. Aplikací předchozí rovnice na nejdůleţitější mody EOF a PC získáme soubor odpovídající původnímu, ale s menším šumem v signálu. Pokud vybereme moc PC, bude podíl šumu vysoký, ale s pouţitím málo PC existuje riziko přehlédnutí cenné informace. V meteorologii a klimatologii se analýza EOF pouţívá ke zmenšení původního datového souboru. Výhodou pouţití analýzy EOF je to, ţe je optimální k reprezentaci rozptylu. Je uţitečným nástrojem ke kompresi dat do redukovaného datového souboru s méně, ale rozptylově významnými PC a mody EOF (von Storch a Navarra, 1995). Většina šumu je filtrována pryč z datového souboru odejmutím nedůleţitých PC a modů EOF ze souboru. Analýza EOF nepotřebuje data dostupná na pravidelné síti, proto také mohou být analyzována pozorování přímo na místě. Nevýhoda analýzy je, ţe potřebuje datový soubor kontinuální v čase. Výsledky analýzy EOF a metody dálkových vazeb jsou čistě statistické, tedy nezahrnují se fyzikální aspekty proudění, takţe mody EOF nemají ţádný fyzikální význam. Nejvýznamnější mod EOF není nutně pozorovaným vzorem v atmosféře (Ettema, 2002). Podrobněji o této metodě píší například Lorenz (1956), Daultrey (1976), Meloun (2001), Joliffe (2002) nebo Hannachi (2004). O generalizované PCA píší Vidal et al. (2005). –21–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů 4.2.2 Dálkové vazby Technika dálkových vazeb (teleconnections) je jednou z nejzákladnějších technik pro identifikaci souběţných korelací např. mezi tlakem nebo poli větru ve velmi vzdálených bodech. Jako výsledek vzniknou vzory nebo dálkové vazby, které ukazují vztahy mezi body. Stávající literatura o dálkových vazbách odhaluje existenci velkorozměrových jevů. V oblasti severního Atlantiku se obvykle povaţuje za hlavní model regionální dálkové vazby severoatlantická oscilace (NAO) (např. Wallace a Gutzler, 1981). Pouţití hodinových údajů v reálném čase jako vstup pro metodu dálkové vazby je spíše vzácné. Ve většině prací jsou pro tuto techniku pouţity měsíční a roční průměry. Prvním krokem v analýze dálkové vazby je výpočet korelační matice, která se skládá z korelačního koeficientu rij mezi časovou řadou dané proměnné (např. tlak vzduchu, teplota aj.) v jakémkoli vybraném gridu i a těch v kaţdém jiném bodě j. Dálkové vazby představují propojení kaţdého bodu mříţky s body sousedními, coţ činí tuto metodu vhodnou pro zkoumání přímých fyzikálních vztahů. Testování statistické významnosti je sloţité. Oblíbenou metodou ke kontrole reprodukovatelnosti modelů je uţití podskupin původních datových souborů. Wallace a Gutzler (1981) objevili, ţe prvky s |rij| > 0,75 mají tendenci se často opakovat v nezávislém datovém souboru nebo v podskupině původních datových souborů. Korelační koeficient metody dálkové vazby dává stabilnější výsledky pro rozptyl časových řad polí (von Storch a Navarra, 1995). Silné stránky map dálkových vazeb jsou ty, ţe zde není třeba hledat ţádný a priorní předpoklad potřebný pro určení tvaru modelů (von Storch a Navarra, 1995) a ţe výsledky jsou zaloţeny na samotném měření. Výsledné formy se příliš neliší pokud jsou aplikovány změny na prostorovou oblast a délku pouţité časové řady. Nevýhodou metody dálkové vazby je obtíţné posouzení statistické významnosti forem dálkových vazeb, díky nedostatku a priori základů pro předpokládání existence forem. Vzhledem k chybějící všeobecné shodě o podmínkách a postupech výpočtu je těţké porovnávat výsledky jednotlivých studií (Ettema, 2002). 4.2.3 Empirické ortogonální dálkové vazby Analýza empirických ortogonálních dálkových vazeb (EOT) nabízí oproti EOF analýze mnoho výhod. EOT jsou omezeny ortogonalitou pouze v jednom směru (čas) a ne ve dvou (čas a prostor) jako u EOF. V důsledku toho EOT poskytuje přímočarou interpretaci vzorů v rámci dat s minimem výpočtů. Za druhé jsou EOF navrţeny, aby vysvětlily součet rozptylu prostorových dat, zatímco EOT mohou být pouţity k vysvětlení jednoduchého součtu prostorových dat. Za třetí, EOF mohou být povaţovány za účinný prostředek pro kompresi dat na úkor fyzikální interpretace. V mnoha případech, pokusy pomoci výkladu vyţadují pouţití rotace. Jak van den Dool et al. poznamenali (2000), rotované EOF mohou připomínat EOT, které byly získány za zlomek úsilí (Smith et al., 2009). 4.2.4 Analýza kanonické korelace Analýza kanonické korelace (Canonical Correlation Analysis – CCA) je statistická metoda k určení nejlepších moţných korelací mezi dvěma odlišnými soubory proměnných. CCA identifikuje nové proměnné, které maximalizují vzájemné vztahy mezi dvěma soubory dat, na rozdíl od modelů popisujících vnitřní variabilitu uvnitř jednoho souboru dat, které lze identifikovat v analýze EOF. Z technických důvodů je uţitečné zredukovat dvě pole nezpracovaných dat pouţitím EOF analýzy před jejich –22–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů podrobením CCA, protoţe oba soubory dat jsou tak vnitřně korelované, ţe pouze malé mnoţství hodnot polí je statisticky nezávislé. Oddělené EOF mody jsou počítány pro kaţdé, nebo jedno ze dvou polí a výsledná redukovaná data jsou pouţita v CCA. Jedna z hlavních výhod CCA je, ţe udává prostorové modely, které jsou vhodné k jasné fyzikální interpolaci. Nevýhodou CCA je známé přeceňováním korelace mezi kanonickými modely, takţe je nutné kontrolovat kvalitu nezávislých dat (Ettema, 2002). 4.2.5 Formalizmus empirických modů Formalizmus empirických modů můţe být zapsán pomocí singulárního rozkladu (singular value decomposition – SVD) matice (Rasmuson et al., 1981). Uvaţujme soubor časových řad N na P různých místech a s časovým průměrem odebraným z kaţdého gridu. Tyto časové řady mohou být kombinovány do podoby N x P matice dat X, jejíţ počet řádků N je počtem časových bodů a počet sloupců P je počtem bodů v prostoru. SVD matice dat X je dán výrazem X = USAT

(1)

Matice U a A jsou obě ortonormální protoţe splňují podmínky ortogonality UTU = I a ATA = I, kde I je identifikační matice. Diagonální matice S je tvořena jedinečnými hodnotami, které jsou odmocninami vlastních čísel vázaných problémů vlastních čísel (eigenvalue problems) XXTU = US2 a XTXA = AS2. Takţe A a U jsou vlastní vektory rozptylové matice XTX (Preisendorfer, 1988) a z ní odvozené XXT – rozptylová matice XTX je úměrná kovarianční matici C (tedy XTX = NC). Rovnice (1) nám umoţňuje formulovat modální rozklad jako Z = XA

(analýza)

(2)

(syntéza)

(3)

nebo analogicky X = ZAT

kde A jsou prostorové vzory a Z = US jsou časové řady. Vlastnosti ortogonality nerotovaných modů v rovnicích (2) a (3) vyplývají z vlastností U a A. Modální prostorové vzory (A) a časové řady (Z) jsou, ortogonální v prostoru a čase, protoţe ATA (= I) a ZTZ (= S2) jsou obě diagonální. Nicméně tyto mody jsou také časově nekorelované, protoţe jsou ortogonální v čase a mají nulový časový průměr. Mody mají nulový časový průměr, protoţe časový průměr dat byl odstraněn před vytvořením X. Rozptyl (= N x směrodatná odchylka) modů je dán druhou mocninou jedinečných hodnot, které jsou vlastními hodnotami rozptylové matice (nebo její odvozeniny) odvozené z rovnice (1) (Mestas–Nuñez, 2000). 4.2.6 Normalizace empirických modů Z rovnice (1) v předchozí podkapitole je zjevné, ţe neexistuje jediný způsob konstrukce prostorových vzorů a časových řad empirických modů. Ve skutečnosti existuje nekonečný počet moţností závisejících na kombinaci S s U a A. V rovnicích (2) a (3) byly jedinečné hodnoty seskupeny s vlastními časovými vektory (tj. US). Nicméně bylo moţné je kombinovat s vlastními prostorovými vektory (tj. SAT) nebo dokonce s vlastními prostorovými i časovými vektory současně (např. US1/2 a S1/2AT). Pokud jsou U popřípadě A vynásobeny diagonální maticí (např. S ≠ I), není jiţ výsledná matice ortonormální. Proto různé způsoby, kterými mohou být konstruovány ortogonální mody, –23–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů mají za následek různé normalizace a různé vlastnosti ortogonality. Pro výzkum účinku různých normalizací na vlastnosti rotovaných ortogonálních modů je zavedena normalizační matice K. To nám umoţňuje vytvořit normalizované verze rovnic (2) a (3). Rovnice normalizované analýzy je vytvořena pomocí pravostranného vynásobení rovnice (2) diagonální maticí K. Tím získáme

Ẑ = XȂ

(analýza)

(4) kde Ẑ = ZK = USK a Ȃ I = AK. Pravostranné vynásobení Z v rovnici (3) identifikační maticí I = K-1K vytváří rovnici normalizované syntézy X = ŻÃ

(syntéza)

(5)

kde Ż = ZK-1 = USK-1 a à = Ȃ = AK. Výhodou rovnice (5) je, ţe nám dovoluje obnovit matici dat přímým vynásobením normalizovaných modů (Mestas–Nuñez, 2000). 4.2.7 Rotace empirických modů Kaţdý empirický mod je tvořen prostorovým vzorem a časovou řadou, které jsou odvozeny z charakteristických hodnot a charakteristických vektorů kovarianční (nebo korelační) matice. Tyto funkce jsou definovány jako ortogonální v prostoru a čase. Protoţe jsou navrţeny tak, aby efektivně popsaly rozptyl v celém souboru dat, obvykle nezastupují velkou část rozptylu dané prostorové či časové sloţky. Typicky, jak se prostorově-časová sloţka rozšiřuje v porovnání s prostorovými a časovými měřítky dominantních fyzikálních procesů uvnitř subdomény, jeden nebo více vedoucích modů můţe získat významné rysy v jiné subdoméně, ale s méně vysvětleným rozptylem subdomény. V těchto podmínkách nebude časová variabilita modu reprezentovat dominantní fyzikální procesy těchto prostorově–časových subdomén, takţe procesy budou obtíţněji posouditelné. Tendenci empirických modů získat špatné zástupce mezi sloţkami velkého datového souboru je moţné odstranit seskupením rozptylu prostřednictvím rotačního postupu. Pro geofyzikální účely je nejčastěji uţívána metoda ortogonální rotace varimax (varimax orthogonal rotation; viz Kaiser,1958). Obecně je rotace lineární transformací modů, která se pokouší najít nové umístění pro osu souřadnic, a to takové, ţe projekce proměnných na těchto osách zjednodušují prostorovou nebo časovou strukturu modů. Ve většině případů je rotace pouţita ke zjednodušení prostorové struktury pomocí izolování oblastí s podobnou časovou variabilitou. Výsledné rotované prostorové modely jsou obecně větší, a tedy náchylnější k vzorkové chybě, neţ jejich nerotované protějšky. Rotované mody jsou lineární transformací těch nerotovaných definované ortogonální čtvercovou maticí T, téţ zvanou rotační matice. Protoţe je T ortogonální a čtvercová, platí TTT = TTT = I S pouţitím rotační matice T je moţné vytvořit rotované verze vzorců (4) a (5). Rotovaná podoba rovnice (4) je získána pravostranným vynásobením T a má následující tvar

Ẑ * = XȂ *

(analýza)

(6)

–24–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů kde Ȃ * = Ȃ T jsou rotované prostorové vzory a Ẑ * = Ẑ T jsou rotované časové řady. Je však důleţité poznamenat, ţe běţně je T aplikována pouze na soubor vedoucích empirických modů. Pravostranným vynásobením Ż v rovnici (5) identifikační maticí I = TTT vznikne rotovaná podoba rovnice (5) X = Ż*Ã*T

(syntéza)

(7)

kde Ż* = ŻT a Ã* = ÃT. Rovnice (7) ukazuje, ţe v tomto případě, jako u rovnice (5), můţe být matice dat také rekonstruována jednoduchým vynásobením matice rotovaných modů (Mestas–Nuñez, 2000).

4.3 Modelování pole větru Modely pole větru jsou matematické modely uţívané k popisu rychlosti a směru větru v libovolném bodě a čase. Mohou být rozděleny do dvou kategorií na parametrické modely a modely downscalingu (Ettema, 2002). 4.3.1 Parametrické modely Parametrické modely jsou zavedeny, aby přiblíţily početní řešení funkčními formami s pouţitím několika nezávislých parametrů k přiblíţení tlaku vzduchu nebo větrného pole skutečné bouře. Bijl (1997) a Pan et al. (1999) vyvinuli parametrické modely k simulaci tlakových polí bouří a hurikánů. Pro simulaci bouří je tlakové pole funkcí vlastností bouře a polohy, které mohou být popsány takovými parametry jako poloha centra tlakové níţe, rozdíl tlaků center, Coriolisův parametr aj. Bijl (1997) modeloval bouře způsobující přílivové vlny v jiţní části Severního moře na základě tlakových polí dobře známé bouře z 1. února 1953. Parametry byly odvozeny na základě 3hodinových tlakových polí bouře. Časový vývoj téměř všech parametrů ukazuje víceméně lineární chování mezi začátkem a koncem bouře, takţe Bijl (1997) předpokládal, ţe jediné soubory parametrů jsou vyţadovány pro první a poslední tlakové pole bouře. Parametry průměrných tlakových polí jsou přibliţně zpracovány lineární interpolací. Bijl (1997) jasně nedefinoval začátek a konec bouře. Koncept parametrických bouří je celkem rozumně schopen reprodukovat tlakové pole a výšku hladiny vody v určitém místě během bouře z roku 1953. Také výsledky parametrických modelů Pana et al. (1999) dobře souhlasí se skutečnými naměřenými tlakovými poli hurikánů. Bijl (1997) vygeneroval na základě této bouře velký soubor parametrických bouří pomocí průměrů systematické proměnlivosti parametrů bouře. Ne všechny moţné kombinace parametrů mají stejnou moţnost výskytu; z toho důvodu je vyţadováno rozdělení pravděpodobností pro kaţdý parametr. Bijl (1997) přiblíţil toto rozdělení pravděpodobností s pomocí četností překročení mezních hodnot rychlosti větru. Předpokládal, ţe pravděpodobnost extrémních vln v této oblasti je závislá na četnostech překročení rychlosti větru. Mezi zeměpisnou šířkou trajektorie bouře a četnostmi překročení se předpokládá lineární závislost. Tyto předpoklady nejsou přímo zaloţeny na statistické analýze nebo známých fyzikálních vztazích. V KNMI je pouţíván HIRLAM (HIgh Resolution Limited Area Model) s rozlišením 11 a 22 km, jenţ můţe být uţitečný při analýze a popisu větrných polí k určení parametrů parametrických modelů. –25–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů Výhody parametrického modelování spočívají v tom, ţe metoda můţe posílit povědomí o statistickém a fyzikálním pozadí bouří, je přesnější neţ analytické modely a má větší efektivitu výpočtů neţ numerické modely. Nevýhodou je, ţe je těţké vybrat nezávislé parametry k popisu odlišně se vyskytujících větrných polí. (Ettema, 2002) 4.3.2 Modely downscalingu Pro reprodukci velkoměřítkových rysů globální cirkulace jsou vyvinuty obecné cirkulační modely (General Circulation Models – CGM) v kontinentálním prostorovém měřítku a časovém měřítku od roků po desetiletí. I při pouţití stejných počátečních podmínek se kvůli pouţitým parametrizacím u různých GCM objevují odlišnosti. Protoţe GCM pracují v globálním měřítku, nemají prostorové a časové měřítko potřebné pro detailní posouzení klimatu v regionálním měřítku. Pro dlouhodobé simulace je prostorové měřítko GCM omezeno na asi 250 km, zatímco vnitřní jádra intenzivních bouří jsou velmi výrazná v malém měřítku. Ostatní lokální detaily jako, břeţní linie, jsou těţkou rozlišitelné v gridech dané velikosti. Downscalingové metody jsou vyvíjeny aby byly schopny reprodukce bouří. Metody downscalingu jsou obecně zaloţeny na propojení velkoměřítkových a regionálních rozdělení meteorologických parametrů předpokládajících existenci funkčního vztahu mezi oběma měřítky. Metody downscalingu jsou obecně děleny na tři typy (viz Ettema, 2002). 4.3.2.1 Statisticko–empirická metoda Základní myšlenka statistického downscalingu se skládá z uţití pozorovaných vztahů mezi cirkulací velkého měřítka a místním klimatem pro nastavení statistických modelů, které by mohly převést anomálie proudění velkého měřítka na anomálie nějaké proměnné místního klimatu (Zorita a von Storch, 1997). Běţně uţívaným přístupem ke statistickému modelování je kanonicko–korelační předpověď. Jako základ předpovědi budoucích hodnot parametrů ve stanoveném čase je uţívána CCA se dvěma soubory náhodných vektorů (Thacker, 1995). Výhodou vyuţití statisticko–empirických modelů je skutečnost, ţe přímo uţívají statistické závislosti v datech získaných pozorováním a zpracovaných pomocí statistických metod popsaných dříve v této kapitole. Výsledky statistického modelování jsou jednoznačně spojeny s historickými klimatickými statistikami. Nevýhodou je, ţe statistické závislosti běţně nemají fyzikální pozadí a metody s pozorovanými daty vyţadují kalibraci (Ettema, 2002). 4.3.2.2 Dynamická metoda Metody regionálního klimatického modelování byly pouţity k simulaci místního klimatu s hraničními podmínkami z analýz pozorování, nebo ke specifikaci změny místního klimatu pomocí GCM. Běţný regionální dynamický model má gridy o velikosti řádově 50 km a pokrývá oblast se stranami o několika tisících km. Regionální dynamické modely provádí sofistikované výpočty sub–gridových procesů k reprodukci pozorované atmosférické cirkulace v zájmovém období. Výhodou dynamických metod je, ţe jasně představují fyzikální závislosti klimatického systému a poskytují přidanou hodnotu v prostorovém rozloţení klimatických parametrů v sezonním aţ ročním časovém měřítku. Nevýhodou jsou vysoké výpočetní náklady a omezení prostorového rozlišení metody rozlišením pouţitého regionálního modelu. Rozlišení downscalingu je omezeno parametrizací –26–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů modelu (Ettema, 2002). 4.3.2.3 Statisticko–dynamická metoda Statisticko–dynamický downscaling spojuje simulace globálního a regionálního modelu prostřednictvím statistik odvozených z typů počasí velkého měřítka. Statisticko-dynamická metoda je kombinací statisticko–empirického a dynamického modelování a sestává ze tří kroků. Prvním krokem je zařazení časových řad vhodného parametru do odpovídajícího počtu typů počasí velkého měřítka. Druhým krokem je provedení regionální numerické simulace pro kaţdý typ počasí. Třetím krokem je klimatologické vyhodnocení výstupu regionálního modelu, ve kterém jsou váţeny a statisticky hodnoceny jednotlivé výsledky simulace. V porovnání s dynamickým downscalingem je výrazně sníţen poţadavek na výpočetní výkon. Oproti statisticko–empirické metodě nezávisí tato na dostupnosti dlouhodobých časových řad a nepotřebuje předpokládat, ţe statistické závislosti odvozené pro pozorované klima jsou stále platné ve změněném klimatu. Nevýhody jsou, ţe prostorové rozlišení je omezeno rozlišením pouţitého regionálního modelu jako u dynamického modelování. Dalším nedostatkem je pokles časové proměnlivosti kvůli zastoupení celé škály projevů počasí omezeným počtem typů počasí, coţ má za následek, ţe nemohou být jasně odvozena klimatologická hodnocení extrémních událostí (Ettema, 2002).

4.4 Metody výpočtu silných větrů 4.4.1 Rozdělení všeobecných extrémních hodnot Klasická teorie extrémních hodnot popisuje, jak mohou být maxima vzorků o velikosti n, pro velké n a pro značně dlouhé řady nezávislých a identicky rozdělených náhodných proměnných, zařazeny do jednoho ze tří základních souborů. Tyto tři soubory byly Von Misesem zkombinovány v jedno rozdělení (Jenkinson, 1955), dnes známé jako rozdělení všeobecných extrémních hodnot (generalized extreme value – GEV). To má distribuční funkci ve tvaru

(1a, 1b) kde k je parametr tvaru určující typ rozdělení extrémní hodnoty. Fisher-Tippettův typ I má k = 0 a je také známý jako Gumbelovo rozdělení. Typ II má zápornou hodnotu k. Typ III má kladnou hodnotu k. Standardizovaná nebo redukovaná náhodná proměnná, y, je dána výrazem (2) kde β je mod rozdělení extrémní hodnoty (také známý jako parametr polohy) a α je rozptyl (parametr velikosti). Pro kvantil XT s dobou opakování T je kumulativní pravděpodobnost dána výrazem F(XT) = 1 – (1/T). Kombinací rovnic (1) a (2) a jejich řešením pro x získáme výraz pro XT v podobě

–27–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů

(3a, 3b) (Palutikof, 1999). 4.4.1.1 Grafická metoda nalezení parametrů Gumbelova rozdělení Typ GEV rozdělení je určen podobou základního rozdělení. Základní rozdělení extrémů typu I (tedy s k = 0) zahrnuje Weibullovo rozdělení. Protoţe je Weibullovo rozdělení obecně povaţováno jako vhodný model pro rozdělení rychlosti větru, jsou extrémy rychlostí větru často modelovány typem I. Z rovnice (3b) jsou potřeba pouze dva parametry: parametr polohy a parametr velikosti. Často se upřednostňuje grafické řešení. Z vzorce (2) získáme vztah x = αy + β

(4)

Průnik oblasti x s osou y na úsečce je odhadem modu a sklon udává rozptyl. Prvním krokem výpočtu je výběr časové řady pozorování maximální hodnoty pro kaţdé období (běţně se uţívá jeden rok). Pro kaţdé z těchto ročních maxim je důleţité odhadnout hodnotu y. Z vzorce (1b) definujeme Gumbelovu redukovanou náhodnou proměnnou yGumbel = -ln{-ln[F(x)]}

(5)

kde F(x) je pravděpodobnost, ţe roční maximum rychlosti větru je menší neţ x. F(x) můţe být odhadnuto pro kaţdé z ročních maxim jednoduchým seřazením dat od nejmenšího (x1) po největší (xN) a vypočítáním empirické hodnoty F(x) z pořadí xm. Tyto odhady jsou známy jako vynášecí polohy. Výběr vynášecích poloh, které vedou k nezkresleným odhadům kvantilů není jednoduché. Mnoho studií větrných extrémů pouţívá výraz (6) pro vzorek N ročních maxim (Cook, 1985). Nicméně, ve zvláštních případech Gumbelova rozdělení je téměř nezkreslená vynášecí poloha dána preferovaným výrazem (7) Rovnice (7) spíše udává niţší extrémní rychlosti větru pro stejnou dobu opakování jako rovnice (6) (Hannah et al., 1996). Pro zavedení postupu je pro kaţdou hodnotu x počítáno F(x) a proto i yGumbel (Palutikof, 1999).

–28–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů 4.4.2 Metoda nezávislých vichřic Cookova (1982; 1985) metoda nezávislých vichřic (method of independent storms – MIS) zvyšuje počet extrémů dostupných pro analýzu a zároveň zajišťuje jejich nezávislost rozdělením původní časové řady rychlostí větru na na sobě nezávislé vichřice a po té vybráním nejvyšší hodnoty z kaţdé vichřice. Toho je dosaţeno pouţitím dlouhodobého filtru dolní hranice dat (výpočtem nepřesahujících desetihodinových průměrů). Filtrovaný soubor dat je po té prohledán pro nalezení klesajícího překročení meze 5 m.s-1, definované jako počátek období klidu. Cook (1982) konstatoval, ţe typická četnost vichřic je kolem 100 událostí ročně. Původní nefiltrovaný soubor dat pak byl prohledán pro nalezení maximální rychlosti během kaţdé vichřice a byl tak vytvořen základní datový soubor extrémů pro analýzu. Aby odpovídaly vybrané extrémy rozdělení GEV typ I (Gumbelovo) pouţil Cook (1982) metodu popsanou v kapitole 4.4.1. Převedl rychlost větru na dynamický tlak (0,5ρV2, kde ρ je hustota vzduchu), aby získal rychlou míru konvergence. Datový soubor vichřic (ze kterého jsou brány extrémy) je dílčí částí původního souboru a má vlastní původní rozdělení, které je mnohem blíţe asymptotě typu I. Nejvhodnější řada byla zjištěna pomocí metody BLUE (best linear unbiased estimators – nejlepší lineární nestranné odhady). Cook ukázal jak mohou být koeficienty BLUE deseti maxim pouţity pro vhodné zváţení mnohem většího vzorku získaného pomocí MIS. Také zkoumal vliv změny mezní hodnoty klidového období na počet zjištěných vichřic. Zjistil, ţe mezní hodnota udávající průměrně 10 událostí ročně dává spolehlivý odhad padesátiletého extrému (Palutikof, 1999). 4.4.3 Metody peak-over-threshold s všeobecným Paretovým rozdělením Teorie vyvinuté v posledních letech umoţnily analýzy všech hodnot překračujících určenou mezní hodnotu. Metody jsou známy jako peak-over-threshold (POT), nebo, zvláště v hydrologii, série náhradních dob trvání (partial duration series PDS). POT přistupuje k identifikaci extrémních událostí pomocí definování prahové hodnoty, jejíţ překročení implikuje výskyt extrémní události (Havlický, 2008). K popisu chování událostí nad určenou mezní hodnotou je pouţito asymptotické všeobecné Paretovo rozdělení (generalized Pareto distribution – GPD). Stejně jako rozdělení GEV má rozdělení GPD parametr tvaru (k) a parametr velikosti (α). Maxima vzorků událostí z rozdělení GPD mají rozdělení GEV a parametr tvaru shodný s parametrem tvaru původního rozdělení GPD. Pro dostatečně vysoké mezní hodnoty je počet ročních pozorování nad mezní hodnotou (crossing rate – počet přechodů) nízký a má Poissonovo rozdělení. Funkce kumulativního rozdělení GPD je

kde ξ je vybraná mezní hodnota, takţe hodnoty x - ξ jsou překročení. Pro k = 0 je GPD pouze exponenciálním rozdělením

Aby byl moţné vypočítat kvantily, je nutné odhadnout počet přechodů mezní hodnoty. Pokud se předpokládá, ţe proces překročení má Poissonovo rozdělení s roční mírou –29–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů překročení λ, je objektivním odhadem λ výraz n/M, kde n je celkový počet překročení přes vybranou mezní hodnotu ξ a M je počet let. Pak podle Abilda et al. (1992) platí

Ačkoliv neexistují jasné grafické postupy, numerický odhad rozdělení parametrů je ve skutečnosti jednodušší neţ u GEV, protoţe ξ je známo a pouze α a k (kde k ≠ 0) je nutné určit. Odhady k a α jsou dány vzorci

a jsou platné v rozsahu -0,5 < k < 0,5 (Abild et al., 1992). Teorie extrémních hodnot spočívá na předpokladu nezávislosti podkladových pozorování. Pro metodu POT je pro nezávislost vyţadována vhodná kombinace mezní hodnoty a minimální časové vzdálenosti mezi událostmi. S vysokou mezní hodnotou lze sníţit časovou vzdálenost aniţ by byla ohroţena nezávislost datových souborů, ale s nízkou mezní hodnotou musí být časová vzdálenost zvýšena, aby zůstala nezávislost zachována (Walshaw, 1994) (Palutikof, 1999). 4.4.4 Index prudkosti bouří Index prudkosti bouře (Storm Severity Index – SSI) udává intenzitu bouře a je definován rovnicí SSI = V3.A.D kde V je maximální rychlost větru při povrchu (v uzlech), A je maximální plocha ničivého větru (v 105 km2) a D je doba trvání (v hodinách). Pro klasifikace bouří se pouţívá šest tříd podle hodnoty SSI. Obecně platí, ţe čím vyšší je hodnota SSI, tím prudší je bouře (http://www.answers.com/topic/storm-severity-index). Tab. 5: Třídy SSI podle přibliţné hodnoty http://www.answers.com/topic/storm-severity-index) Třída SSI I

> 5  000

II

4  000– 1  800

III

1  600–700

IV

600–300

V

250–150

VI

<100

hodnoty

SSI

(podle

–30–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů

5 Index vichřic pro Českou republiku v období 1850-2003 5.1 Výpočet indexu vichřic Index vichřic G (gale index) je hodnota, podle které se, po určení mezní hodnoty, zjišťují dny s výskytem silného větru. Pro výpočet indexu vichřic byla pouţita data z projektu EU–Project EMULATE poskytnutá doc. RNDr. Petrem Dobrovolným, CSc. Údaje za dané období jsou ve formátu ASCII a byly zpracovány pomocí programu G_emulate_2w (dodaném doc. Dobrovolným) napsaném v jazyce Pascal a spuštěném v prostředí FreePascal. Rozlišení dat 5x5° má za následek, ţe Česká republika je, se svými souřadnicemi krajních bodů 51° s. š. (nejsevernější bod), 48,5° s. š. (nejjiţnější bod), 12° v. d. (nejzápadnější bod) a 19° v. d. (nejvýchodnější bod – všechny hodnoty jsou zaokrouhleny na půl stupně), obsaţena ve čtyřech gridových polích. Proto byl index vichřic počítán pro všechna čtyři pole a silné větry, vypočítané tímto způsobem, jsou povaţovány za velkoměřítkové. Vzhledem k velikosti území, které v pouţitých čtyřech gridech zabírá Česká republika lze předpokládat, ţe počet výskytů silných větrů v České republice bude menší neţ ve vypočítaných výsledcích. Index vichřic se vypočítá z rychlosti geostrofického větru F a celkové vorticity větru Z (total shear vorticity), které jsou určeny z denních průměrů SLP, podle vzorce: G = (F2 + (0,5Z)2)1/2 5.1.1 Výpočet pomocných charakteristik Pro určení všech charakteristik je pouţito pole tlaku vzduchu s devíti gridovými poli, jehoţ středem je zájmové území (viz obr. 3).

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Obr. 3: Pole tlaku vzduchu se středem v zájmovém území a označením tlaku jednotlivých gridových bodů Celková vorticita větru Z je součtem vorticity západního střihu větru ZW –31–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů a vorticity jiţního střihu větru ZS. Geostrofický vítr je počítán ze západního proudění W a jiţního proudění S podle vzorce F = (W2 + S2)1/2 Západní proudění je počítána z rovnice geostrofického větru:

kde p je hustota vzduchu (p = 1,255 kg.m–3 na 30° s. š.), f je Coriolisův parametr ( f = 2Ω sinφ = 2Ω sin30°), Ω je úhlová rychlost zemské rotace, δP/δy ≈ ΔP/Δn, ΔP je rozdíl tlaků mezi dvěma body, Δn je vzdálenost mezi dvěma body ve stupních zeměpisné šířky.

Podle tabulky geostrofického větru Světové meteorologické organizace při ρ = 1 kg.m-3 platí W = 1,225 m.s–1 a pro Δp = 1 mb, Δn = 10° šířky, takţe při ρ = 1,225 kg.m–3 platí W = 1/4 [(P7+ 2P8+ P9) – (P1+ 2P2+ P3)] Jiţní proudění je počítáno ze vzorce

kde Δn je 20° délky na 30° s. š. 360° délky = 2πR.cos30° a 360° šířky = 2πR , kde R je poloměr Země 20° délky/ 10°šířky = 2 cos 30 = 1,732 např. 20° délky = 17,37° šířky v 30° s. š.

Pro polohu severního mírného pásu, pouţitého v projektu EMULATE z něhoţ pochází data vyuţitá v další kapitole, je výsledný vzorec následující: S = 1,74 . [1/4 (P3 + 2P6 + P9) – 1/4 (P1 + 2P4 + P7)] Vorticita západního proudění větru je počítána pomocí vzorce P6)

ZW = 1,083 . [(P7 + 2P8 + P9) – (P4 + 2P5 + P6)] – 0,9306 . [(P4 + 2P5 + – (P1 + 2P2 + P3)]

Vorticita jiţního proudění větru je počítána pomocí vzorce –32–

______________________________________________Metody výzkumu silných větrů ZS = 1,52 . [(P3 + 2P6 + P9)/4 – (P2 + 2P5 + P8)/4] – 1,52 . [(P2 + 2P5 + P8)/4 – (P1 + 2P4 +P7)/4] faktor 1,52 je pouţit pro opravu vzdálenosti mezi poledníky v dané zeměpisné šířce ( El Dessouky a Jenkinson, 1976).

5.2 Určení mezní hodnoty G Podle Jonese et al. (1999) je den se silnou vichřicí (a severe gale day) určen hodnotou G ≥ 40. V závislosti na podmínkách se tato mezní hodnota můţe změnit (viz ibidem). Podle Hanafina et al. (2011) je jako větrný označován den s G > 30. Ani jedna z těchto hodnot však není vhodná pro časovou řadu indexu vichřic pro území ČR. Index vichřic, počítaný pro tuto práci, tedy pro území ČR, dosáhl nejvyšší hodnoty 35,69, nejniţší hodnota indexu je 1,3. V 1442 případech přesahuje hodnota indexu 20, z toho v 191 případech je vyšší neţ 25 a v 16 případech je vyšší neţ 30. Jako hranice pro určení větrného dne v této práci byla stanovena hodnota G ≥ 20, jenţ nejlépe odpovídá počtu případů dokumentovaného výskytu silného větru (1272 případů). Například při mezní hodnotě G ≥ 15 bychom získali 7241 dnů. Porovnání dat dokumentovaných případů výskytu silného větru s odpovídajícími hodnotami indexu vichřic neukázalo ţádnou souvislost mezi těmito dvěma soubory dat. Hodnota indexu vichřic se u dokumentovaných případů pohybovala v rozmezí od 3 do 31.

–33–

_________________________________Výskyt silných větrů na území České republiky

6 Výskyt silných větrů na území České republiky Brázdil et al. (2004) ve své práci uvádějí data případů výskytu silných větrů na území ČR od 12. stol. do roku 1999 zjištěná z dokumentárních pramenů. V této práci jsou pouţita data z období 1850-1999. Údaje z posledních desetiletí pochází z meteorologických měření. Starší údaje pak byly získávány z psaných dokumentů jako jsou např. noviny, kroniky, ekonomické záznamy, osobní korespondence, vědecké práce nebo zápisy z vizuálního denního pozorování počasí. Nicméně tato data nejsou naprosto spolehlivá a počet případů je, obzvláště v 19. století, podhodnocený. Tyto údaje o výskytu silného větru byly spočítány a byl určen roční počet dnů s dokumentovaným výskytem silného větru. Zároveň byl podle indexu vichřic určen roční počet vypočítaných dnů s výskytem silného větru a tyto dvě datové řady byly porovnány. Počet dnů z dokumentárních pramenů byl počítán tak, ţe datum trvání události určovalo počet dnů braných v potaz. Pokud nebylo datum uvedeno zcela konkrétně, byl počet dnů navýšen o 1 (v případě kdy bylo pouze přibliţné časové určení události, ale ţádná zmínka o trvání), o 4 (v případě, ţe událost trvala několik dní – „several days“), nebo o 7 (v případě, ţe událost trvala týden).

6.1 Porovnání dnů s výskytem silného větru zjištěným z dokumentárních údajů a dnů s vypočítaným výskytem silného větru V příloze II jsou uvedena data případů výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–1999 zjištěných z dokumentárních údajů Brázdilem et al. (2004). V příloze III jsou uvedena data vypočtených případů výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–2003 s indexem vichřic G ≥ 20. V příloze IV jsou uvedena data výskytu silných silných větrů na území ČR v období 1850–2003, která byla zároveň dokumentovaná i vypočtená. Následující tabulka (tab. 5) a grafy (obr. 4–6) obsahují informace o ročním počtu dokumentovaných, vypočtených a shodujících se dnů.

–34–

_________________________________Výskyt silných větrů na území České republiky Tab. 6: Roční počty dnů dokumentovaných (D) a vypočtených (V) případů výskytu silného větru a roční počty dnů, kdy se data dokumentovaných a vypočtených případů shodují (S) v období 1850–2003 v ČR (D vypočítáno podle Brázdila et al. 2004) Rok D V S Rok D V S Rok D V S Rok D V S Rok D V S Rok D V S 1850 4 15 0 1876 5 19 1 1902 17 3 0 1928 16 8 0 1954 2

7 0 1980 4 11 1

1851 3 18 0 1877 3

7 0 1903 11 7 0 1929 34 16 1 1955 1 11 0 1981 16 10 3

1852 5 15 0 1878 2

5 0 1904 10 13 1 1930 22 11 4 1956 2

7 1 1982 10 11 0

1853 5

3 0 1879 9

6 0 1905 17 5 0 1931 15 6 0 1957 4

4 0 1983 9

1854 9

9 0 1880 10 13 0 1906 12 3 1 1932 19 3 1 1958 8 11 1 1984 16 16 4

1855 4 14 0 1881 11 15 2 1907 23 6 0 1933 17 6 2 1959 6 17 3 1985 9 1856 3 15 0 1882 5

5 1 4 0

8 0 1908 12 2 0 1934 10 18 0 1960 11 9 1 1986 13 13 1

1857 4

9 0 1883 2 11 0 1909 17 8 1 1935 21 14 0 1961 7 10 0 1987 6

1858 4

5 0 1884 5 11 1 1910 19 19 2 1936 8 16 0 1962 20 12 1 1988 7 17 2

1859 9

4 1 1885 4

8 0 1911 10 11 0 1937 12 11 0 1963 8 15 0 1989 7 10 2

1860 4 13 1 1886 9

5 0 1912 19 10 0 1938 21 8 1 1964 12 0 0 1990 14 18 5

1861 5

2 0 1887 2

2 0 1913 13 2 0 1939 19 12 1 1965 23 17 1 1991 2

6 0

1862 4

4 0 1888 4

4 0 1914 15 23 1 1940 3 16 0 1966 6 15 0 1992 5

5 0

1863 5

9 0 1889 9

5 1 1915 34 23 1 1941 4

6 0 1967 13 8 1 1993 14 13 3

1864 5

3 0 1890 9

7 1 1916 19 11 0 1942 1

1 0 1968 7

4 0 1994 8 13 0

1865 1 11 0 1891 5

8 0 1917 20 6 1 1943 1

8 0 1969 5

5 0 1995 5 13 1

1866 1

4 0 1918 4

8 0 1892 8

7 0 1944 0 12 0 1970 4

1867 5 13 1 1893 3

5 0 1919 8 12 0 1945 5

1868 10 19 0 1894 1

6 0 1920 0

1869 6 23 1 1895 3 13 0 1921 7

2 0 1996 3

2 0

4 0

6 1 1971 8

6 0 1997 15 7 1

8 0 1946 8 15 0 1972 9

5 0 1998 19 11 4

2 0 1947 8

3 0 1999 19 12 3

1870 5

4 0 1896 2

1871 0

4 0 1897 10 6 0 1923 11 9 0 1949 1

9 0 1973 8

5 1 1922 13 6 1 1948 4 16 3 1974 7 10 0 2000 - 14 4 0 1975 4

7 0 2001 - 14 -

1872 4 13 0 1898 3

7 1 1924 4

5 0 1950 4 10 0 1976 7

6 1 2002 -

11 -

1873 2 12 0 1899 5

9 1 1925 21 13 1 1951 0 14 0 1977 4

8 0 2003 -

1

1874 2 10 0 1900 19 12 2 1926 16 8 1 1952 0

7 0 1978 4 22 0

1875 9 13 1 1901 2 10 0 1927 7

2 0 1979 1 13 0

8 0 1953 0

-

–35–

_________________________________Výskyt silných větrů na území České republiky

Počet dnů

D

V

S

35 30 25 20 15 10 5 0 1850 1853 1856 1859 1862 1865 1868 1871 1874 1877 1880 1883 1886 1889 1892 1895 1898

Rok

Obr. 4: Roční počty dnů s dokumentovaným (D) a vypočteným (V) výskytem silného větru v ČR v období 1850–1900 a roční počty dnů, kdy se v daném období data dokumentovaných a vypočtených případů shodují (S) (D vypočítáno podle Brázdila et al. 2004)

Počet dnů

D

V

S

35 30 25 20 15 10 5 0 1901 1904 1907 1910 1913 1916 1919 1922 1925 1928 1931 1934 1937 1940 1943 1946 1949

Rok

Obr. 5: Roční počty dnů s dokumentovaným (D) a vypočteným (V) výskytem silného větru v ČR v období 1901–1951 a roční počty dnů, kdy se v daném období data dokumentovaných a vypočtených případů shodují (S) (D vypočítáno podle Brázdila et al. 2004)

–36–

_________________________________Výskyt silných větrů na území České republiky

Počet dnů

D

V

S

35 30 25 20 15 10 5 0 1952 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003

Rok

Obr. 6: Roční počty dnů s dokumentovaným (D) a vypočteným (V) výskytem silného větru v ČR v období 1952–2003 a roční počty dnů, kdy se v daném období data dokumentovaných a vypočtených případů shodují (S) (D vypočítáno podle Brázdila et al. 2004) Dokumentováno bylo celkem 1272 dnů s výskytem silného větru a vypočteno jich bylo 1442. Shoda vypočtených a dokumentovaných případů výskytu silných větrů nastala v 82 případech. To znamená, ţe index vichřic počítaný z gridů MSLP o velikosti 5x5° není pro území CR vhodným způsobem hodnocení silných větrů. Data shody lze povaţovat díky velikosti gridu za velkoplošné události. Podle tabulky 5 a obr. 4–6 bylo nejvíce shodných dat, a to pět, v roce 1990. V 97 letech nebyla zaznamenána ţádná shoda dokumentovaných a vypočtených případů. Ve 44 případech se data dokumentovaných a vypočtených případů lišila o jeden den.

–37–

__________________________________________________________________Závěr

7 Závěr Hlavním cílem práce bylo vypočítat gale index pro území ČR a porovnat jej s výskytem zdokumentovaných případů silných větrů. Vedlejšími cíli bylo zjistit metody hodnocení silných větrů, popsat studium silných větrů v ČR a v Evropě a popsat metody výpočtu silných větrů. Pro popis síly a rychlosti větru se pouţívají čtyři základní stupnice – Beufortova, vylepšená Fujitova (pro tornáda), Saffir-Simpsonova (pro hurikány) a Torro (pro tornáda). Saffir-Simpsonova stupnice navíc ke klasifikaci pouţívá i tlak vzduchu. Asi nejkomplexnější publikací o výskytu silných větrů na území ČR napsali v roce 2004 Brázdil et al, kteří také zkoumali pole SLP ve dnech výskytu silného větru v ČR pomocí metody PCA. Podle nich je výskyt silného větru u nás řízen polohou dvou řídících tlakových útvarů, Azorské výše a Islandské níţe. Další publikace se zabývají např. modelováním pole proudění vzduchu na místech zvýšeného zájmu (např. jaderné elektrárny, místa vhodná pro větrné elektrárny aj.). V Evropě se výzkum často zaměřoval na klasifikaci klimatu a na synoptické situace během výskytu silných větrů. Pro pobřeţní oblasti byly vypracovávány zprávy o modelování mořských vln či pohybu písků a tvorbě dun v závislosti na rychlosti a směru větru. Výzkum výskytu silného větru, jeho intenzity a klasifikace se provádí z dostupných dat z pozorování nebo z dat ze statistického přepočtu predikčních modelů počasí. Data druhého typu jsou dostupná díky reanalýzám (např. NCEP/NCAR, ERA, EMULATE). Tato data jsou pak zpracována statistickými metodami jako je PCA (EOF), dálkové vazby aj., aby byl sníţen jejich počet, ale data byla přesto reprezentativní. K popisu rychlosti a směru větru se pouţívají matematické modely. Ty se obecně dělí na parametrické modely a modely downscalingu. Mezi metody výpočtu silných větrů patří např. index vichřic, rozdělení všeobecných extrémních hodnot (rozdělení GEV) vyuţívající Gumbelovo rozdělení, metoda nezávislých vichřic, metoda peak-overthreshold vyuţívající Paretovo rozdělení, nebo index prudkosti bouře (SSI). Pro výpočet indexu vichřic pro území ČR bylo třeba získat data o tlaku vzduchu na hladině moře za co nejdelší období. Byla pouţita data z projektu EU–Project EMULATE pokrývající období 1850–2003, která však mají hrubší prostorové rozlišení 5x5°. Z tohoto důvodu je oblast, pro kterou je index vichřic v této práci počítán, větší neţ ČR. Index vichřic byl vypočítán pomocí softwaru vyuţívajícího postup popsaný v kapitole 5. Hodnoty indexu vichřic vypočítaného pro dny dokumentovaného výskytu silných větrů neukázaly ţádný vzor, podle kterého by se dala odvodit mezní hodnota indexu vichřic pro určení větrného dne. Proto byla jako mezní hodnota indexu, určující –38–

__________________________________________________________________Závěr den s výskytem silného větru, určena hodnota 20, jenţ počtem vypočítaných případů (1439) nejlépe odpovídá počtu dokumentovaných případů. Dny s výskytem silného větru určené pomocí indexu vichřic byly porovnány s daty dokumentovaného výskytu silného větru na území ČR získanými z publikace Brázdila et al. (2004). Tato data pocházejí z dokumentárních pramenů, jako jsou noviny, kroniky, osobní korespondence aj. a jsou většinou doplněna o popis škod. Sečtením všech dokumentovaných případů bylo získáno 1272 dnů s výskytem silného větru. Dokumentované a vypočítané případy se shodují pouze v 82 případech za celých 150 let, coţ je zhruba 6,45 % z dokumentovaných případů. Vzhledem k velikosti gridu je však moţné označit tyto případy jako velkoplošné coţ potvrzují i některé popisy událostí v publikaci Brázdila et al. (2004). Pro detailnější analýzu maloplošných událostí by bylo potřeba pouţít data s jemnějším rozlišením gridu. Při takto nastavené analýze nebyl prokázán téměř ţádný vztah mezi vypočtenými a dokumentovanými údaji.

–39–

___________________________________________________________Seznam příloh

Seznam příloh I Zdroje I.I Literární zdroje I.II Internetové zdroje II Dokumentované případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–1999 III Vypočtené případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–2003

–40–

_______________________________________________________________Příloha I

I Zdroje I.I Literární zdroje ABILD, J., ANDERSEN, E. Y., ROSBJERG, D. (1992): The climate of extreme winds at the Great Belt, Denmark. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., 41–44. s. 521–532. BALL, F. K. (1956): The Theory of Strong Katabatic Winds. Australian Journal of Physics, 9, s. 373–386. BIJL, W. (1997): Impact of wind climate change on the surge in the southern North Sea. Climate Research, 8. s. 45–59. BIJL, W., FLATHER, R., RONDE, J. G. de, SCHMITH, T. (1999): Changing strominess? An analysis of long–term sea level data sets. Climate Research, 11, s. 161–172. BRÁZDIL, R., KOLÁŘ, M., PROŠEK, P., TARABOVÁ, Z., WOKOUN, R. (1995): Statistické metody v geografii – cvičení. Vydavatelství Masarykovy univerzity, Brno. 177 s. BRÁZDIL, R. (2002): Meteorologické extrémy a povodně v České republice – přirozený trend nebo následek globálního oteplování?. Geografie – Sborník České geografické společnosti, Praha, Česká geografická společnost. ISSN 1212-0014, roč. 107, č. 4, s. 349–370. BRÁZDIL, R., DOBROVOLNÝ, P., ŠTEKL, J., KOTYZA, O., VALÁŠEK, H., JEŢ, J. (2004): History of Weather and Climate in the Czech Lands VI: Strong winds. Masaryk University, Brno. 378 s. CIESLIKIEWICZ, W., GRAFF, J. (1996): Sea state parameterisation using emipirical orthogonal functions. Coastal Engineering, 1. s. 703–706 CLARKE, M. L., RENDELLOVÁ, H. M. (2010): Atlantic storminess and historical sand drift in Western Europe: implications for future management of coastal dunes. Journal of Coastal Conservation, roč. 15, č 1. s 227–236. COLEMAN, R., (2003): Op risk modelling for extremes. Part 2: Statistical methods. Operational risk, roč. 4, č. 1. s. 6–9. COOK, N. J. (1982): Towards better estimation of wind speeds. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn.. 9. s. 295– 323. COOK, N. J. (1985): The Designer’s Guide to Wind Loading of Building Structures. Part 1: Background, Damage Survey, Wind Data and Structural Classification. Building Research Establishment, Garston, and Butterworths, London, 371 s.

_______________________________________________________________Příloha I DAULTREY, S. (1976): Principal component analysis. University College Dublin, Dublin. 51 s. DEGIRMENDŢIĆ, J., WIBIG, J. (2007): Jet stream patterns over Europe in the period 1950–2001 – classification and basic statistical properties. Theoretical and Applied Climatology, 88, s. 149–167. EL DESSOUKY, T. M., JENKINSON, A. F. (1976): An objective daily catalogue of surface pressure, flow and vorticity indices for Egypt, and its use in monthly rainfall forecasting. Met. Off., Syn. Clim. Branch Memo, 46. ETTEMA, J. (2002): Analysis of Wind Fields for Wind Climate Assessment of the Netherlands. A Literature Survey. Royal Netherlands Meteorological Institute (KNMI). 15 s. FUJITA, T. T. (1985): The Downburst. Microburst and Macroburst. Reports of Projects NIMROD and JAWS, University of Chicago, 148 s. HANAFIN, J. A., McGRATH, C., SEMMLER, T., WANG, S., LYNCH, P., STEELE–DUNNE, S., NOLAN, P. (2011): Short Communication Air flow and stability indices in GCM future and control runs. Int. Journal of Climatology, roč 31, č. 6. 8 s. HANNACHI, A. (2004): A Primer for EOF Analysis of Climate Data. Department of Meteorology, Reading, U. K. 33 s. HANNAH, P., RAINBIRD, P., PALUTIKOF, J. P., SHEIN, K. (1996): Prediction of extreme wind speeds at wind energy sites. ETSU W/11/00427/REP, Energy Technology Support Unit, Harwell. HARRIS, R. I. (1996): Gumbel re-visited – a new look at extreme value statistics applied to wind speeds. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., 59. s. 1–22. HARRIS, R.I. (1999): Improvements to the ‘Method of Independent Storms’. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., roč. 80, č. 1. s. 1–30. HAVLICKÝ, J. (2008): Přístup distribuce ztrát s využitím teorie extrémních hodnot. [online] [cit. 201105-09] Dostupné z www: http://www.ekf.vsb.cz/konference/cs/okruhy/archiv/rmfr/rocnik2008/prispevky/ FISHER, R (1936): The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7. s. 179–188. JANDOVÁ, V. et al. (2009): Statistická ročenka životního prostředí ČR 2008. Statistical Environmental Yearbook of the Czech Republic 2008. Ministerstvo ţivotního prostředí ČR, Praha. 637 s. JENKINSON, A. F. (1955): The frequency distribution of the annual maximum (or minimum) values of meteorological elements. Q. J. R. Meteorol. Soc., 81. s. 158–171. JOLIFFE, I. T. (2002): Principal Component Analysis: Second Edition. 2nd ed. Springer, New York. xxix, 487 s. ISBN 0-387-95442-2. JONES, P. D., HORTON, E. B., FOLLAND, C. K., HULME, M., PARKER, D. E., BASNETT, T. A. (1999): The use of indices to identify changes in climatic extremes. Climatic Change, č. 42, s. 131–149. KAISER H F. (1958): The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrika, 23. s. 187-200. LAUDNER, B. E., SPALDING, D. B. (1974): Mathematical models of turbulence. New York: Academic. LESIEUR, M., YAGLOM, A., DAVID, F. (2001): New trends in turbulence. Berlin: Springer-Verlag, 2001, 554 s.

_______________________________________________________________Příloha I LORENZ, E. N. (1956): Empirical Orthogonal Functions and Statistical Weather Prediction. Massatchusetts Institute of Technology, Department of Meteorology. Cambridge, Massatchusetts. 49 s. LUND, R. E. (1975): Tables for An Approximate Test for Outliers in Linear Models. Technometrics, roč. 17, č. 4, s. 473–476. MELOUN, M. (2001): Určení struktury a vazeb v proměnných a objektech. Univerzita Pardubice, Pardubice. 11 s. MESTAS–NUÑEZ, A. M. (2000): Orthogonality Properties of Rotated Empirical Modes. Royal Meteorological Society: Int. Journal of Climatology, 20. s.1509–1516. NIXON, W. A., STOWE, R., (2004): Operational Use of Weather Forecasts in Winter Maintenance: A Matrix Based Approach. In Proceedings of 12th International Road Weather Conference SIRWEC, Bingen, Germany, June 16–18. NIXON, W. A., QIU, L. (2005): Developing a Storm Severity Index. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1911. s. 143–148. PALUTIKOF, J. P., BRABSON, B. B., LISTER, D. H., ADCOCK, S. T. (1999): A review of methods to calculate wind speeds. Meteorological Applications, 6. s. 119–132. PAN KAI, A. M., SINGHAL, A., ZADEH, M. (1999): A parametric wind field model for hurricane risk assessment. [online] [cit. 2011-05-09] Dostupné z www: http://www.researchgate.net/publication/2801454_A_Parametric_Wind_Field_Model_for_Hurricane_Ris k_Assessment PEÑA, J. C., ARAN, M., CUNILLERA, J., AMARO, J. (2011): Atmospheric circulation patterns associated with strong wind events in Catalonia. Natural Hazards and Earth System Sciences, 11. s. 145– 155. RASMUSSON, E. M., ARKIN, P. A., CHEN, W-Y., JALICKEE, J. B. (1981): Biennial variations in surface temperature over the United States as revealed by singular decomposition. Monthly Weather Review, 109. s. 587–598. RICHARDS, R. J., HOXEY, R. P. (1993): Appropriate boundary conditions for computational wind engineering models using the k-ε turbulence model. Journal of Wind Engineerign and Industrial Aerodynamics, 46(47). s. 145–153. SAHA, S. (2010): The NCEP Climate Forecast System Reanalysis. Meteorological Society, 91. s. 1015–1057.

Bulletin of the American

SCHMIDT, H., VON STORCH, H (1993): German Bight stroms analysed. Nature, 365. s. 791. SCHMITH, T., KAAS, E., LI, T. S. (1998): Northeast Atlantic storminess re-analysed: no trend during past 100 year period. Climate Dynamics, 14. s. 529–536. SMITH, R. L., WEISSMAN, I. (1994): Estimating the extremal index. J. R. Stat. Soc. Series B, 56. s. 515–528. SMITH, I. N., COLLIER, M., ROTSTAYN, L. (2009): Patterns of summer rainfall variability across tropical Australia – results from EOT analysis. 18th World IMACS / MODSIM Congress, Cairns, Australia 13–17 July 2009. s. 2056–2063. ŠÁLEK, M., SETVÁK, M., SULAN, J., VAVRUŠKA, F. (2002): Významné konvektivní jevy na území České republiky v letech 2000–2001. Meteorologické zprávy, 55, č. 1, s. 1–8.

_______________________________________________________________Příloha I ŠTEKL, J. (1984): Metoda automatizovaného výběru analogických povětrnostních situací, vyvolávajících extrémní počasové podmínky na území ČR (MAVAS). Zpráva o plnění SÚ P-16-331-459 DÚ 01. UFA ČSAV, Praha. 34 s. ŠTEKL, J. (1997): Meteorologie ve větrné energetice. Větrná energie, 4, č. 1, s. 3–48. THACKER, W. C. (1995): Statistical modelling for numerical modellers. GKSS 95-E-4, GKSSForschungzentrum Geesthacht, Německo VACH, M., DUONG, V. M. (2011): Numerical Modeling of Flow Fields and Dispersion of Passive Pollutants in the Vicinity of the Temelín Nuclear Power Plant. Environmental Modeling and Assessment, roč. 16, č. 2. s. 135–143. VAN DEN DOOL, H.M., SAHA, S., JOHANSSON, A. (2000): Empirical orthogonal teleconnections. J. Clim., 13, s. 1421-1435. VIDAL, R., YI, M., SHANKAR, S. (2005): Generalised Principal Component Analysis (GPCA). IEEE Transactios on Pattern Analysis and Machine Intelligence, roč. 27, č. 12. New York, s. 1945–1959. VERKAIK, J. W. (2000): Windmodellering in het KNMI-HYDRA project Opties en knelpunten. KNMI, Klimatologische Dienst, internal report VERKAIK, J. W. (2001a): Documentatie windmetingen in Nederland. KNMI, Klimatologische Dienst, internal report VERKAIK, J. W. (2001b): A method for the geographical interpolation of wind speed over heterogeneous terrain. KNMI, Klimatologische Dienst, internal report WALLACE, J. M., GUTZLER, D. S. (1981): Teleconnections in the geopotential height field during the Northern Hemisphere winter. Monthly Weather Review, roč. 109, č. 4. s. 784–812. WALSHAW, D. (1994): Getting the most from your extreme wind data: a step by step guide. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 99. s. 399–411. WARD, J. H. (1963): Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American Statistis Association, 58. s. 236–244. ZORITA, E., VON STORCH, H. (1997): A survey of statistically downscaling techniques. GKSSForschungzentrum Geesthacht, Německo ŢIDEK, D., LIPINA, P. (2003): Návod pro pozorovatele meteorologických stanic, Metodický předpis ČHMÚ č. 13. ČHMÚ, Ostrava. 90 s.

I.II Internetové zdroje ROSENBERG, Matt. Fujita scale [online]. 2010 [cit. 2011-04-27]. The Fujita scale for tornado damage. Dostupné z WWW: . Hurricane.com [online]. 1994 [cit. 2011-04-27]. Saffir-Simpson Hurricane Scale. Dostupné z WWW: . ČSÚ [online]. 2011 [cit. 2011-04-27]. Obyvatestvo .

a

lidé.

Dostupné

z

WWW:

ASU World Meteorological Organization [online]. [cit. 2011-04-27]. Global Weather and Climate. Dostupné z WWW: .

_______________________________________________________________Příloha I Atmosférické blokování. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, 2010, last modified on 2010 [cit. 2011-04-27]. Dostupné z WWW: . ECMWF.int [online]. 2008 [cit. 2011-04-27]. Reanalysis at ECMWF. Dostupné z WWW: . ECMWF.int [online]. 2004 [cit. 2011-04-27]. ECMWF .

ERA-15.

Dostupné

z

WWW:

ECMWF.int [online]. 2008 [cit. 2011-04-27]. .

ERA-40.

Dostupné

z

WWW:

ECMWF

ECMWF.int [online]. 2008 [cit. 2011-04-27]. ECMWF .

ERA-Interim.

ECMWF.int [online]. 2011 [cit. 2011-05-09]. .

ECMWF.

About

Dostupné

z WWW:

Dostupné

z

WWW:

ECMWF.int [online]. 2011 [cit. 2011-05-09]. About ECMWF. Dostupné .

z

WWW:

NOAA.gov [online]. [cit. 2011-04-27]. Enhanced Fujita Tornado Damage Scale. Dostupné z WWW: . NOAA.gov [online]. 2009 [cit. 2011-04-27]. Storm Prediction Center Enhanced Fujita Scale (EF Scale). Dostupné z WWW: . NOAA.gov [online]. [cit. 2011-05-09]. NCPE-DOE AMIP-II Reanalysis (AKA Reanalysis 2). Dostupné z WWW: . Answers.com [online]. 2011 [cit. 2011-05-10]. Storm Severity Index. Dostupné z WWW: . Beaufort scale. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, 2002, last modified on 2011 [cit. 2011-04-27]. Dostupné z WWW: . Saffir-Simpson Hurricane Scale. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, 2003, last modified on 2011 [cit. 2011-04-27]. Dostupné z WWW: . MASTERS, Jeffrey. Weather Underground [online]. c2011 [cit. 2011-04-27]. Storm Surge Maps and Explanation. Dostupné z WWW: . HERBER, Vladimír. Herber.kvalitne.cz [online]. [cit. 2011-04-27]. Klima. Dostupné z WWW: . TORRO [online]. c2010 [cit. 2011-04-27]. International Tornado Intensity Scale. Dostupné z WWW: . ESRL [online]. 1996 [cit. 2011-04-27]. NCEP/NCAR Reanalysis 1. Dostupné z WWW: . Augsburg University [online]. 2007 [cit. 2011-04-27]. EU-Project EMULATE. Dostupné z WWW: .

_______________________________________________________________Příloha I Portál ČHMÚ [online]. c1997-2011 [cit. 2011-04-27]. Historie ústavu. Dostupné z WWW: . RACKO, S. CHMI [online]. 2005 [cit. 2011-05-02]. Popis synoptických typů. Dostupné z WWW: . Guide to the Forecasts and Analyses [online]. [cit. 2011-05-03]. Guide to the Forecasts and Analyses. Dostupné z WWW: . The British Atmospheric Data Centre [online]. 2011 [cit. 2011-05-09]. . Dostupné z WWW: . AMS Glossary [online]. 2011 [cit. 2011-05-09]. . Dostupné z WWW: . AMS Glossary [online]. [cit. 2011-05-09]. . Dostupné .

z

WWW:

AMS Glossary [online]. [cit. 2011-05-09]. . .

z

WWW:

Dostupné

______________________________________________________________Příloha II Dokumentované případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–1999 podle Brázdila et al. (2004):

25.4.1857

13.8.1865

10.11.1875

11.6.1881

16.4.1889

22.5.1857

28.8.1866

11.11.1875

21.8.1881

23.5.1889

6.6.1857

4.4.1867

12.11.1875

9.10.1881

2.6.1889

24.8.1857

5.4.1867

18.11.1875

17.12.1881

11.7.1889

1.5.1858

15.4.1867

19.11.1875

18.12.1881

20.8.1889

21.6.1858

20.4.1867

12.3.1876

16.5.1882

23.1.1890

1.8.1858

6.7.1867

13.3.1876

9.7.1882

24.1.1890

21.2.1850

2.11.1858

8.3.1868

27.7.1876

26.7.1882

9.6.1890

22.2.1850

24.2.1859

11.4.1868

29.7.1876

15.9.1882

27.6.1890

23.2.1850

20.7.1859

15.5.1868

1.8.1876

16.9.1882

4.8.1890

27.6.1850

23.7.1859

1.6.1868

12.2.1877

23.8.1883

14.8.1890

13.6.1851

24.7.1859

25.10.1868

25.2.1877

5.12.1883

20.8.1890

17.11.1851

26.7.1859

8.11.1868

12.10.1877

24.1.1884

20.9.1890

18.11.1851

5.8.1859

9.11.1868

7.3.1878

5.10.1884

24.11.1890

19.2.1852

1.11.1859

23.11.1868

8.3.1878

17.10.1884

23.5.1891

22.2.1852

2.11.1859

7.12.1868

25.2.1879

18.10.1884

7.6.1891

23.2.1852

26.12.1859

11.12.1868

11.3.1879

4.12.1884

1.7.1891

24.2.1852

22.2.1860

1.8.1869

12.3.1879

15.5.1885

19.7.1891

5.10.1852

23.2.1860

2.8.1869

13.3.1879

16.5.1885

4.9.1891

30.6.1853

25.2.1860

13.9.1869

14.3.1879

12.6.1885

12.2.1892

10.7.1853

24.3.1860

14.9.1869

10.5.1879

14.8.1885

13.2.1892

24.8.1853

22.6.1861

10.11.1869

29.6.1879

7.4.1886

11.3.1892

25.8.1853

23.6.1861

17.12.1869

13.11.1879

7.8.1886

29.3.1892

29.8.1853

28.7.1861

10.6.1870

14.11.1879

15.12.1886

5.6.1892

15.2.1854

3.8.1861

14.9.1870

4.3.1880

16.12.1886

7.7.1892

24.4.1854

13.8.1861

13.10.1870

12.3.1880

17.12.1886

31.8.1892

18.6.1854

6.2.1862

26.10.1870

13.3.1880

18.12.1886

24.9.1892

19.6.1854

6.7.1862

27.10.1870

14.3.1880

19.12.1886

21.1.1893

30.6.1854

23.11.1862

25.5.1872

19.3.1880

20.12.1886

14.8.1893

2.8.1854

24.11.1862

11.6.1872

19.4.1880

21.12.1886

24.8.1893

3.8.1854

20.1.1863

31.8.1872

4.7.1880

21.3.1887

30.6.1894

12.11.1854

21.1.1863

12.11.1872

10.7.1880

16.5.1887

12.7.1895

13.11.1854

12.11.1863

12.5.1873

17.7.1880

3.3.1888

29.7.1895

1.1.1855

13.11.1863

17.11.1873

26.7.1880

28.3.1888

9.10.1895

1.4.1855

14.11.1863

26.1.1874

5.6.1881

5.7.1888

3.12.1896

14.6.1855

23.1.1864

8.2.1874

6.6.1881

3.8.1888

4.12.1896

16.6.1855

10.7.1864

22.1.1875

7.6.1881

31.1.1889

18.3.1897

7.2.1856

11.7.1864

24.9.1875

8.6.1881

1.2.1889

10.5.1897

17.5.1856

12.7.1864

8.11.1875

9.6.1881

2.2.1889

11.5.1897

31.5.1856

7.8.1864

9.11.1875

10.6.1881

8.2.1889

3.7.1897

______________________________________________________________Příloha II 29.7.1897

10.3.1902

11.4.1905

7.8.1907

7.5.1910

5.11.1912

30.7.1897

30.3.1902

12.4.1905

17.10.1907

11.5.1910

16.12.1912

3.9.1897

16.6.1902

18.4.1905

7.11.1907

13.5.1910

2.2.1913

5.10.1897

1.7.1902

24.4.1905

8.11.1907

7.6.1910

3.2.1913

6.10.1897

2.7.1902

3.7.1905

27.11.1907

8.6.1910

4.2.1913

7.10.1897

10.7.1902

5.8.1905

7.1.1908

26.6.1910

5.2.1913

30.1.1898

27.7.1902

6.8.1905

1.2.1908

30.6.1910

12.4.1913

31.1.1898

7.8.1902

4.9.1905

7.2.1908

18.7.1910

13.4.1913

15.12.1898

18.8.1902

12.9.1905

8.2.1908

22.8.1910

6.6.1913

13.1.1899

6.9.1902

30.9.1905

9.2.1908

23.8.1910

7.7.1913

8.2.1899

8.11.1902

10.2.1906

16.2.1908

24.11.1910

20.10.1913

2.3.1899

26.12.1902

9.3.1906

1.4.1908

23.12.1910

13.12.1913

26.3.1899

13.1.1903

10.3.1906

9.5.1908

24.12.1910

14.12.1913

15.5.1899

14.1.1903

13.3.1906

20.5.1908

18.1.1911

16.12.1913

1.3.1900

13.2.1903

19.3.1906

24.5.1908

26.1.1911

25.12.1913

14.3.1900

14.2.1903

20.3.1906

9.7.1908

5.4.1911

1.1.1914

27.3.1900

16.2.1903

21.3.1906

20.7.1908

16.5.1911

8.1.1914

28.3.1900

18.4.1903

22.3.1906

14.1.1909

17.5.1911

9.1.1914

29.3.1900

23.4.1903

5.4.1906

5.2.1909

26.7.1911

10.1.1914

30.3.1900

3.5.1903

22.4.1906

2.3.1909

27.7.1911

27.3.1914

31.3.1900

4.5.1903

29.6.1906

3.3.1909

6.8.1911

11.6.1914

1.5.1900

15.6.1903

1.11.1906

17.4.1909

23.8.1911

13.7.1914

14.5.1900

10.7.1903

12.1.1907

25.4.1909

27.12.1911

23.7.1914

3.7.1900

23.4.1904

25.1.1907

4.5.1909

7.1.1912

4.8.1914

4.7.1900

24.4.1904

29.1.1907

5.5.1909

16.3.1912

5.8.1914

17.7.1900

25.4.1904

8.2.1907

11.6.1909

17.3.1912

13.9.1914

2.8.1900

26.4.1904

12.2.1907

2.8.1909

7.4.1912

21.9.1914

14.8.1900

7.8.1904

13.2.1907

6.8.1909

8.4.1912

29.9.1914

1.10.1900

8.11.1904

14.2.1907

10.8.1909

9.4.1912

28.12.1914

5.12.1900

9.11.1904

20.3.1907

25.11.1909

10.4.1912

29.12.1914

6.12.1900

10.11.1904

29.3.1907

2.12.1909

13.5.1912

6.1.1915

21.12.1900

30.12.1904

10.4.1907

3.12.1909

20.6.1912

14.1.1915

22.12.1900

31.12.1904

25.4.1907

9.12.1909

22.7.1912

15.1.1915

28.1.1901

6.1.1905

20.5.1907

10.12.1909

23.7.1912

27.1.1915

24.6.1901

7.1.1905

1.6.1907

19.1.1910

24.7.1912

28.1.1915

16.1.1902

21.1.1905

21.6.1907

25.1.1910

25.7.1912

29.1.1915

17.1.1902

2.2.1905

13.7.1907

28.1.1910

30.7.1912

30.1.1915

16.2.1902

3.4.1905

30.7.1907

29.1.1910

9.8.1912

12.2.1915

22.2.1902

6.4.1905

31.7.1907

3.4.1910

3.11.1912

13.2.1915

9.3.1902

7.4.1905

6.8.1907

20.4.1910

4.11.1912

14.2.1915

______________________________________________________________Příloha II 15.2.1915

15.12.1916

19.12.1921

2.8.1925

1.4.1928

6.9.1929

2.3.1915

16.12.1916

28.12.1921

3.8.1925

9.5.1928

12.12.1929

3.3.1915

17.12.1916

22.3.1922

5.8.1925

10.5.1928

22.12.1929

4.3.1915

8.1.1917

24.3.1922

6.8.1925

10.6.1928

23.12.1929

5.3.1915

20.1.1917

3.4.1922

11.8.1925

26.6.1928

8.2.1930

20.5.1915

2.2.1917

29.6.1922

12.8.1925

4.7.1928

5.4.1930

7.6.1915

9.3.1917

12.7.1922

19.8.1925

1.8.1928

13.4.1930

4.8.1915

24.3.1917

18.7.1922

11.11.1925

16.8.1928

14.4.1930

5.8.1915

25.3.1917

19.7.1922

12.11.1925

26.11.1928

15.5.1930

6.8.1915

6.4.1917

21.7.1922

13.11.1925

27.11.1928

3.6.1930

7.8.1915

7.4.1917

25.7.1922

31.12.1925

2.1.1929

26.6.1930

8.8.1915

13.4.1917

26.7.1922

1.1.1926

3.1.1929

6.7.1930

9.8.1915

18.4.1917

1.8.1922

8.1.1926

4.1.1929

7.7.1930

29.8.1915

21.5.1917

15.8.1922

11.3.1926

5.1.1929

28.7.1930

5.9.1915

6.6.1917

23.8.1922

18.4.1926

6.1.1929

20.8.1930

6.9.1915

29.7.1917

15.1.1923

24.4.1926

7.1.1929

22.8.1930

26.9.1915

27.10.1917

9.5.1923

25.4.1926

8.1.1929

26.10.1930

3.10.1915

28.10.1917

16.5.1923

15.5.1926

12.1.1929

27.10.1930

4.10.1915

29.10.1917

30.5.1923

16.5.1926

13.1.1929

22.11.1930

8.10.1915

25.11.1917

1.6.1923

13.6.1926

14.1.1929

23.11.1930

9.10.1915

25.12.1917

15.6.1923

27.8.1926

15.1.1929

24.11.1930

10.10.1915

26.12.1917

24.7.1923

15.10.1926

16.1.1929

27.11.1930

12.10.1915

27.12.1917

11.10.1923

31.10.1926

17.1.1929

28.11.1930

13.10.1915

11.1.1918

18.12.1923

1.11.1926

24.1.1929

29.12.1930

3.1.1916

16.1.1918

24.12.1923

9.11.1926

27.1.1929

30.12.1930

11.1.1916

18.1.1918

30.12.1923

21.11.1926

28.1.1929

31.12.1930

12.1.1916

9.7.1918

9.1.1924

10.12.1926

29.1.1929

6.2.1931

23.3.1916

29.3.1919

29.5.1924

14.2.1927

10.2.1929

7.2.1931

16.4.1916

21.4.1919

30.6.1924

8.6.1927

11.2.1929

11.3.1931

17.4.1916

22.4.1919

1.7.1924

18.6.1927

12.2.1929

13.4.1931

5.7.1916

8.7.1919

6.1.1925

1.7.1927

13.2.1929

3.5.1931

10.7.1916

11.8.1919

15.2.1925

22.7.1927

14.2.1929

6.5.1931

15.8.1916

22.9.1919

16.2.1925

9.8.1927

26.2.1929

11.6.1931

18.8.1916

30.10.1919

14.3.1925

18.9.1927

27.2.1929

18.6.1931

21.8.1916

31.10.1919

19.3.1925

7.1.1928

4.3.1929

24.6.1931

30.8.1916

28.5.1921

10.5.1925

23.1.1928

1.4.1929

4.7.1931

17.9.1916

3.6.1921

27.5.1925

24.1.1928

20.6.1929

5.7.1931

29.9.1916

13.9.1921

2.6.1925

17.2.1928

4.7.1929

7.7.1931

13.12.1916

9.12.1921

24.7.1925

18.2.1928

25.7.1929

13.7.1931

14.12.1916

18.12.1921

26.7.1925

21.3.1928

16.8.1929

14.7.1931

______________________________________________________________Příloha II 21.10.1931

9.4.1934

25.3.1937

26.6.1939

13.1.1948

5.12.1960

5.2.1932

16.6.1934

11.6.1937

30.6.1939

19.6.1948

21.3.1961

21.2.1932

4.8.1934

12.6.1937

9.7.1939

1.3.1949

28.3.1961

1.3.1932

22.8.1934

7.7.1937

16.7.1939

31.1.1950

9.5.1961

8.3.1932

27.8.1934

25.7.1937

22.7.1939

20.4.1950

13.7.1961

22.3.1932

28.8.1934

19.8.1937

31.7.1939

26.5.1950

11.8.1961

7.4.1932

9.11.1934

5.10.1937

6.8.1939

5.7.1950

4.11.1961

9.4.1932

26.1.1935

6.10.1937

5.11.1939

22.8.1954

5.11.1961

6.6.1932

29.1.1935

7.1.1938

15.3.1940

29.8.1954

28.1.1962

21.6.1932

9.2.1935

8.1.1938

26.7.1940

17.1.1955

29.1.1962

30.6.1932

17.2.1935

14.1.1938

5.11.1940

24.1.1956

5.2.1962

7.7.1932

4.3.1935

29.1.1938

13.11.1941

1.3.1956

12.2.1962

11.7.1932

14.3.1935

11.2.1938

14.11.1941

21.6.1957

17.2.1962

13.7.1932

29.3.1935

14.2.1938

15.11.1941

24.6.1957

18.2.1962

14.7.1932

5.4.1935

1.4.1938

18.11.1941

13.8.1957

19.2.1962

24.7.1932

8.4.1935

2.4.1938

3.8.1942

14.8.1957

7.3.1962

3.8.1932

24.4.1935

3.4.1938

20.7.1943

14.5.1958

12.3.1962

7.8.1932

24.5.1935

4.4.1938

9.8.1945

28.5.1958

16.3.1962

16.8.1932

25.5.1935

12.6.1938

24.12.1945

1.8.1958

26.4.1962

23.9.1932

11.6.1935

23.6.1938

25.12.1945

4.8.1958

14.5.1962

10.1.1933

15.6.1935

26.6.1938

26.12.1945

5.8.1958

7.6.1962

20.1.1933

28.6.1935

28.7.1938

27.12.1945

19.12.1958

19.6.1962

21.1.1933

6.9.1935

29.7.1938

18.2.1946

20.12.1958

15.8.1962

26.1.1933

28.10.1935

2.8.1938

22.2.1946

21.12.1958

29.8.1962

25.2.1933

12.12.1935

3.8.1938

?.3.1946

10.1.1959

4.11.1962

17.3.1933

20.12.1935

21.8.1938

11.6.1946

13.1.1959

5.11.1962

20.3.1933

21.12.1935

22.12.1938

13.6.1946

24.12.1959

6.11.1962

4.4.1933

22.12.1935

23.12.1938

19.7.1946

25.12.1959

12.11.1962

29.5.1933

18.4.1936

24.12.1938

6.8.1946

26.12.1959

16.1.1963

10.7.1933

1.6.1936

10.2.1939

19.8.1946

30.12.1959

18.3.1963

29.7.1933

15.7.1936

11.2.1939

4.2.1947

12.1.1960

10.6.1963

12.8.1933

19.7.1936

15.3.1939

13.2.1947

13.1.1960

22.6.1963

20.8.1933

27.7.1936

16.3.1939

9.4.1947

20.1.1960

17.7.1963

27.10.1933

18.8.1936

17.3.1939

9.7.1947

11.3.1960

18.7.1963

2.11.1933

19.8.1936

18.3.1939

27.7.1947

12.10.1960

7.8.1963

6.11.1933

26.9.1936

19.3.1939

28.7.1947

13.10.1960

22.11.1963

7.11.1933

26.1.1937

20.3.1939

18.9.1947

27.10.1960

16.1.1964

8.2.1934

10.2.1937

21.3.1939

22.12.1947

28.10.1960

21.1.1964

9.2.1934

22.3.1937

21.5.1939

11.1.1948

29.10.1960

5.2.1964

20.2.1934

23.3.1937

17.6.1939

12.1.1948

4.12.1960

6.2.1964

______________________________________________________________Příloha II 11.2.1964

24.2.1967

18.10.1972

29.11.1980

23.5.1984

9.8.1987

12.2.1964

25.2.1967

30.11.1972

30.11.1980

5.6.1984

9.2.1988

13.2.1964

26.2.1967

28.12.1972

1.1.1981

9.7.1984

10.2.1988

7.3.1964

27.2.1967

9.2.1973

15.6.1981

12.7.1984

25.2.1988

19.4.1964

28.2.1967

23.2.1973

3.8.1981

13.7.1984

23.7.1988

2.6.1964

26.5.1967

2.4.1973

9.8.1981

5.9.1984

24.7.1988

18.11.1964

27.6.1967

3.4.1973

11.10.1981

24.9.1984

2.8.1988

25.11.1964

19.7.1967

17.7.1973

10.11.1981

4.10.1984

29.11.1988

5.1.1965

17.10.1967

7.8.1973

1.12.1981

5.10.1984

25.2.1989

10.1.1965

4.12.1967

19.11.1973

9.12.1981

15.11.1984

26.2.1989

8.2.1965

15.1.1968

20.11.1973

10.12.1981

16.11.1984

26.4.1989

14.2.1965

16.1.1968

17.1.1974

11.12.1981

23.11.1984

6.5.1989

16.2.1965

12.5.1968

18.1.1974

12.12.1981

24.11.1984

18.7.1989

17.2.1965

11.7.1968

13.7.1974

13.12.1981

2.2.1985

23.8.1989

18.2.1965

18.7.1968

5.8.1974

18.12.1981

3.2.1985

27.8.1989

19.2.1965

28.7.1968

17.8.1974

19.12.1981

22.3.1985

4.2.1990

20.2.1965

8.8.1968

28.11.1974

21.12.1981

8.5.1985

8.2.1990

16.5.1965

6.7.1969

24.12.1974

28.12.1981

10.6.1985

9.2.1990

19.5.1965

21.8.1969

7.7.1975

28.1.1982

21.7.1985

14.2.1990

11.6.1965

25.8.1969

12.8.1975

29.1.1982

13.8.1985

26.2.1990

22.6.1965

10.11.1969

30.12.1975

9.4.1982

16.8.1985

27.2.1990

23.6.1965

26.11.1969

31.12.1975

14.8.1982

17.8.1985

28.2.1990

26.6.1965

24.2.1970

1.1.1976

6.11.1982

18.1.1986

1.3.1990

1.7.1965

6.3.1970

2.1.1976

7.11.1982

19.1.1986

9.3.1990

16.7.1965

10.6.1970

3.1.1976

8.11.1982

20.1.1986

10.3.1990

28.11.1965

29.6.1970

4.1.1976

9.11.1982

18.6.1986

17.5.1990

29.11.1965

28.2.1971

12.1.1976

28.12.1982

19.6.1986

24.5.1990

30.11.1965

23.3.1971

13.1.1976

29.12.1982

6.7.1986

25.5.1990

1.12.1965

21.5.1971

20.1.1976

18.1.1983

7.7.1986

26.12.1990

5.12.1965

16.9.1971

10.4.1977

19.1.1983

4.8.1986

24.6.1991

6.12.1965

22.10.1971

20.5.1977

1.2.1983

12.8.1986

8.8.1991

28.3.1966

23.10.1971

30.5.1977

2.2.1983

16.8.1986

17.1.1992

18.7.1966

24.10.1971

9.8.1977

21.2.1983

18.8.1986

3.3.1992

13.9.1966

8.12.1971

1.1.1978

1.8.1983

20.10.1986

4.3.1992

4.11.1966

16.1.1972

11.3.1978

22.8.1983

19.12.1986

30.8.1992

5.11.1966

17.1.1972

?.7.1978

25.9.1983

16.1.1987

4.9.1992

10.11.1966

5.2.1972

8.8.1978

16.12.1983

26.1.1987

12.1.1993

21.2.1967

23.7.1972

30.3.1979

6.2.1984

10.5.1987

23.1.1993

22.2.1967

25.7.1972

21.8.1980

7.2.1984

1.6.1987

24.1.1993

23.2.1967

16.8.1972

31.8.1980

26.4.1984

2.6.1987

26.1.1993

______________________________________________________________Příloha II 22.2.1993

17.12.1997

23.2.1993

4.1.1998

24.2.1993

5.1.1998

28.3.1993

6.1.1998

3.6.1993

7.1.1998

4.6.1993

8.1.1998

5.7.1993

5.3.1998

16.7.1993

3.4.1998

25.7.1993

27.4.1998

9.12.1993

22.6.1998

28.1.1994

21.7.1998

13.3.1994

22.7.1998

26.5.1994

23.7.1998

2.6.1994

24.7.1998

3.6.1994

27.7.1998

12.9.1994

2.8.1998

5.11.1994

13.8.1998

6.11.1994

25.10.1998

18.1.1995

28.10.1998

23.1.1995

1.12.1998

27.1.1995

11.1.1999

11.4.1995

5.2.1999

3.7.1995

12.2.1999

3.4.1996

13.2.1999

8.7.1996

14.2.1999

29.10.1996

17.2.1999

25.2.1997

18.2.1999

28.3.1997

24.4.1999

4.4.1997

5.7.1999

5.4.1997

6.7.1999

6.4.1997

10.7.1999

11.4.1997

20.7.1999

12.4.1997

21.7.1999

27.6.1997

8.8.1999

28.6.1997

9.8.1999

8.7.1997

15.8.1999

25.7.1997

12.12.1999

2.8.1997

26.12.1999

6.11.1997

27.12.1999

7.11.1997

______________________________________________________________Příloha III Vypočtené případy výskytu silných větrů na území ČR v období 1850–2003 (dny s G ≥ 20):

12.1.1852

7.10.1855

24.3.1860

11.2.1866

1.2.1869

21.1.1852

23.1.1856

31.3.1860

16.3.1866

7.2.1869

22.1.1852

24.1.1856

3.10.1860

23.3.1866

8.2.1869

27.1.1852

25.1.1856

4.10.1860

24.3.1866

9.2.1869

1.2.1852

6.2.1856

7.12.1860

6.1.1867

10.2.1869

2.2.1852

10.2.1856

8.12.1860

7.1.1867

11.2.1869

5.2.1852

20.2.1856

9.12.1860

8.1.1867

12.2.1869

13.1.1850

6.2.1852

16.3.1856

1.1.1861

20.1.1867

16.2.1869

1.2.1850

8.2.1852

10.4.1856

19.3.1861

23.1.1867

17.2.1869

5.2.1850

9.2.1852

12.4.1856

15.2.1862

6.2.1867

18.2.1869

6.2.1850

26.2.1852

6.9.1856

26.2.1862

8.2.1867

19.3.1869

11.2.1850

20.3.1852

28.9.1856

8.3.1862

14.4.1867

12.9.1869

12.2.1850

22.11.1852

7.12.1856

30.3.1862

20.4.1867

14.12.1869

19.2.1850

15.12.1852

12.12.1856

5.1.1863

26.9.1867

15.12.1869

19.11.1850

16.12.1852

13.12.1856

6.1.1863

21.11.1867

16.12.1869

20.11.1850

7.1.1853

19.12.1856

6.3.1863

1.12.1867

17.12.1869

24.11.1850

16.1.1853

4.1.1857

12.10.1863

15.12.1867

18.12.1869

25.11.1850

26.4.1853

11.1.1857

2.11.1863

18.1.1868

19.12.1869

14.12.1850

6.1.1854

12.1.1857

2.12.1863

19.1.1868

30.12.1869

15.12.1850

7.1.1854

10.2.1857

3.12.1863

20.1.1868

8.1.1870

16.12.1850

8.1.1854

14.3.1857

18.12.1863

22.1.1868

23.11.1870

17.12.1850

25.1.1854

15.3.1857

19.12.1863

1.2.1868

2.12.1870

16.1.1851

17.2.1854

13.4.1857

22.1.1864

5.3.1868

14.12.1870

18.1.1851

18.2.1854

17.11.1857

14.11.1864

20.4.1868

16.1.1871

30.1.1851

25.2.1854

18.12.1857

17.11.1864

4.11.1868

17.1.1871

31.1.1851

18.12.1854

30.10.1858

14.1.1865

22.11.1868

18.1.1871

13.2.1851

28.12.1854

31.10.1858

15.1.1865

25.11.1868

27.9.1871

14.2.1851

1.2.1855

10.11.1858

30.1.1865

4.12.1868

4.1.1872

15.2.1851

7.2.1855

26.11.1858

31.1.1865

5.12.1868

5.1.1872

16.2.1851

15.2.1855

26.12.1858

1.2.1865

8.12.1868

17.1.1872

17.2.1851

17.2.1855

9.2.1859

5.5.1865

14.12.1868

23.1.1872

19.2.1851

20.2.1855

11.4.1859

8.10.1865

23.12.1868

24.1.1872

22.2.1851

21.2.1855

1.11.1859

22.11.1865

24.12.1868

28.9.1872

23.2.1851

22.2.1855

6.11.1859

27.11.1865

27.12.1868

24.10.1872

24.2.1851

24.2.1855

5.1.1860

28.11.1865

28.12.1868

23.11.1872

11.3.1851

25.2.1855

21.1.1860

29.12.1865

29.12.1868

25.11.1872

19.3.1851

2.3.1855

23.1.1860

9.1.1866

3.1.1869

26.11.1872

2.10.1851

9.4.1855

24.1.1860

13.1.1866

29.1.1869

30.11.1872

15.10.1851

10.4.1855

15.2.1860

1.2.1866

30.1.1869

9.12.1872

29.12.1851

6.10.1855

27.2.1860

4.2.1866

31.1.1869

31.12.1872

______________________________________________________________Příloha III 3.1.1873

9.3.1876

17.11.1880

26.1.1884

28.2.1890

4.3.1896

8.1.1873

10.3.1876

19.12.1880

27.1.1884

15.1.1891

4.12.1896

9.1.1873

11.3.1876

20.12.1880

31.1.1884

3.3.1891

2.3.1897

10.1.1873

12.3.1876

22.12.1880

9.2.1884

13.10.1891

3.3.1897

19.1.1873

15.3.1876

24.12.1880

3.12.1884

13.11.1891

4.3.1897

20.1.1873

1.11.1876

18.1.1881

4.12.1884

10.12.1891

17.3.1897

21.1.1873

1.12.1876

19.1.1881

6.12.1884

13.12.1891

8.12.1897

22.1.1873

3.12.1876

29.1.1881

7.12.1884

30.12.1891

30.12.1897

11.2.1873

4.12.1876

10.2.1881

11.12.1884

31.12.1891

30.1.1898

26.2.1873

5.12.1876

3.3.1881

18.12.1884

3.2.1892

2.2.1898

1.3.1873

6.12.1876

4.3.1881

29.1.1885

20.2.1892

2.2.1898

22.10.1873

29.12.1876

10.5.1881

31.1.1885

30.3.1892

9.12.1898

25.3.1874

30.12.1876

11.5.1881

2.2.1885

28.10.1892

26.12.1898

2.10.1874

31.12.1876

21.11.1881

3.2.1885

15.1.1893

27.12.1898

3.10.1874

1.1.1877

26.11.1881

16.2.1885

10.2.1893

28.12.1898

4.10.1874

7.1.1877

27.11.1881

27.10.1885

21.2.1893

2.1.1899

29.11.1874

29.1.1877

28.11.1881

9.12.1885

9.11.1893

8.1.1899

30.11.1874

30.1.1877

17.12.1881

11.12.1885

13.12.1893

21.1.1899

8.12.1874

11.11.1877

18.12.1881

9.2.1886

10.1.1894

8.2.1899

9.12.1874

12.11.1877

19.12.1881

2.4.1886

12.2.1894

9.2.1899

11.12.1874

30.11.1877

20.2.1882

15.10.1886

5.3.1894

13.2.1899

12.12.1874

23.1.1878

1.3.1882

8.12.1886

14.11.1894

3.11.1899

16.1.1875

24.1.1878

9.11.1882

9.12.1886

28.12.1894

8.11.1899

17.1.1875

14.5.1878

23.11.1882

3.11.1887

29.12.1894

30.12.1899

18.1.1875

9.10.1878

24.11.1882

7.11.1887

3.1.1895

10.1.1900

19.1.1875

10.10.1878

25.11.1882

26.3.1888

4.1.1895

25.1.1900

20.1.1875

31.1.1879

4.12.1882

29.3.1888

13.1.1895

15.2.1900

21.1.1875

7.2.1879

29.12.1882

5.11.1888

24.3.1895

17.2.1900

23.1.1875

8.2.1879

13.1.1883

21.12.1888

25.3.1895

18.2.1900

24.1.1875

10.2.1879

2.2.1883

2.1.1889

27.3.1895

19.2.1900

25.1.1875

20.2.1879

14.2.1883

2.2.1889

4.10.1895

20.2.1900

10.2.1875

28.12.1879

14.2.1883

3.2.1889

11.11.1895

14.3.1900

6.3.1875

10.2.1880

16.2.1883

14.2.1889

12.11.1895

29.10.1900

20.10.1875

18.2.1880

7.3.1883

15.3.1889

5.12.1895

28.11.1900

10.11.1875

19.2.1880

25.11.1883

5.1.1890

6.12.1895

5.12.1900

15.2.1876

4.10.1880

26.11.1883

6.1.1890

7.12.1895

28.12.1900

16.2.1876

28.10.1880

12.12.1883

18.1.1890

24.12.1895

27.1.1901

18.2.1876

14.11.1880

17.12.1883

19.1.1890

9.1.1896

22.3.1901

19.2.1876

15.11.1880

18.12.1883

22.1.1890

10.1.1896

23.3.1901

6.3.1876

16.11.1880

23.1.1884

23.1.1890

3.3.1896

30.3.1901

______________________________________________________________Příloha III 19.11.1901

8.12.1907

22.12.1911

3.1.1915

1.2.1918

24.10.1923

9.12.1901

9.12.1907

24.12.1911

4.1.1915

9.11.1918

23.12.1923

12.12.1901

14.12.1907

25.12.1911

7.1.1915

18.12.1918

8.1.1924

24.12.1901

28.2.1908

6.1.1912

8.1.1915

19.12.1918

10.1.1924

28.12.1901

10.12.1908

8.2.1912

11.1.1915

23.12.1918

1.3.1924

29.12.1901

6.3.1909

11.2.1912

3.2.1915

2.1.1919

31.10.1924

6.1.1902

18.3.1909

5.3.1912

13.2.1915

3.1.1919

27.12.1924

25.1.1902

1.12.1909

18.3.1912

18.2.1915

4.1.1919

2.1.1925

18.12.1902

3.12.1909

19.3.1912

19.2.1915

10.2.1919

3.1.1925

27.2.1903

4.12.1909

21.3.1912

9.3.1915

16.2.1919

13.2.1925

28.2.1903

6.12.1909

22.3.1912

31.10.1915

21.2.1919

24.2.1925

2.3.1903

22.12.1909

14.12.1912

12.11.1915

19.12.1919

26.2.1925

25.3.1903

23.12.1909

26.12.1912

1.12.1915

23.12.1919

27.2.1925

12.10.1903

18.1.1910

19.1.1913

6.12.1915

24.12.1919

22.10.1925

28.11.1903

19.1.1910

20.1.1913

9.12.1915

25.12.1919

21.12.1925

5.12.1903

24.1.1910

13.2.1914

10.12.1915

27.12.1919

22.12.1925

13.1.1904

28.1.1910

20.2.1914

23.12.1915

31.12.1919

28.12.1925

14.1.1904

15.2.1910

21.2.1914

24.12.1915

8.1.1920

29.12.1925

8.2.1904

19.2.1910

22.2.1914

25.12.1915

10.1.1920

30.12.1925

9.2.1904

20.2.1910

6.3.1914

26.12.1915

11.1.1920

31.12.1925

10.2.1904

25.2.1910

19.3.1914

31.12.1915

12.1.1920

2.1.1926

11.2.1904

26.2.1910

20.3.1914

4.2.1916

10.2.1920

8.11.1926

13.2.1904

1.11.1910

21.3.1914

15.2.1916

11.2.1920

18.11.1926

14.2.1904

3.11.1910

26.3.1914

16.2.1916

14.3.1920

19.11.1926

15.2.1904

7.11.1910

2.12.1914

30.10.1916

11.4.1920

20.11.1926

16.2.1904

13.11.1910

3.12.1914

5.11.1916

18.1.1921

21.11.1926

6.12.1904

14.11.1910

4.12.1914

7.11.1916

19.1.1921

23.12.1926

7.12.1904

8.12.1910

5.12.1914

8.11.1916

2.1.1922

26.12.1926

30.12.1904

9.12.1910

6.12.1914

17.11.1916

3.2.1922

14.1.1927

27.1.1905

10.12.1910

7.12.1914

19.11.1916

8.3.1922

29.1.1927

11.3.1905

14.12.1910

11.12.1914

12.12.1916

3.4.1922

23.3.1927

14.3.1905

16.12.1910

13.12.1914

23.12.1916

29.12.1922

25.3.1927

15.3.1905

2.3.1911

14.12.1914

8.1.1917

30.12.1922

26.3.1927

26.11.1905

22.10.1911

15.12.1914

30.3.1917

7.2.1923

22.12.1927

6.1.1906

12.11.1911

15.12.1914

9.10.1917

8.2.1923

23.12.1927

10.2.1906

18.11.1911

19.12.1914

12.10.1917

23.2.1923

28.12.1927

5.12.1906

10.12.1911

27.12.1914

13.10.1917

24.2.1923

11.2.1928

2.2.1907

13.12.1911

28.12.1914

25.10.1917

26.2.1923

15.11.1928

20.2.1907

20.12.1911

1.1.1915

7.1.1918

27.2.1923

16.11.1928

5.12.1907

21.12.1911

2.1.1915

20.1.1918

28.2.1923

17.11.1928

______________________________________________________________Příloha III 23.11.1928

21.1.1933

3.1.1936

23.1.1939

7.12.1944

9.1.1948

24.11.1928

22.1.1933

6.1.1936

5.11.1939

8.12.1944

11.1.1948

25.11.1928

3.3.1933

9.1.1936

26.11.1939

10.12.1944

12.1.1948

30.12.1928

17.3.1933

10.1.1936

27.11.1939

11.12.1944

13.1.1948

28.2.1929

3.12.1933

20.1.1936

4.12.1939

22.12.1944

19.1.1948

1.3.1929

28.12.1933

21.1.1936

1.1.1940

23.12.1944

26.1.1948

23.11.1929

12.1.1934

28.1.1936

11.1.1940

28.12.1944

27.1.1948

25.11.1929

14.1.1934

29.1.1936

19.3.1940

29.12.1944

28.1.1948

2.12.1929

15.1.1934

30.1.1936

31.10.1940

1.1.1945

29.1.1948

5.12.1929

18.1.1934

31.1.1936

2.11.1940

3.3.1945

30.1.1948

6.12.1929

2.2.1934

1.2.1936

3.11.1940

16.12.1945

31.1.1948

7.12.1929

3.2.1934

9.11.1936

11.11.1940

17.12.1945

2.2.1948

8.12.1929

11.3.1934

1.12.1936

12.11.1940

18.12.1945

1.4.1948

9.12.1929

16.3.1934

14.12.1936

13.11.1940

24.12.1945

11.12.1948

10.12.1929

17.3.1934

6.1.1937

16.11.1940

10.1.1946

1.1.1949

11.12.1929

18.3.1934

21.1.1937

17.11.1940

11.1.1946

1.5.1949

23.12.1929

2.12.1934

24.1.1937

6.12.1940

15.1.1946

21.11.1949

25.12.1929

9.12.1934

28.1.1937

7.12.1940

29.1.1946

17.12.1949

29.12.1929

13.12.1934

30.1.1937

9.12.1940

1.2.1946

1.2.1950

30.12.1929

14.12.1934

5.2.1937

10.12.1940

2.2.1946

3.2.1950

11.1.1930

15.12.1934

27.2.1937

31.12.1940

3.2.1946

5.2.1950

12.1.1930

16.12.1934

28.2.1937

18.1.1941

4.2.1946

9.2.1950

31.1.1930

18.12.1934

11.3.1937

24.1.1941

8.2.1946

10.2.1950

9.2.1930

19.12.1934

12.3.1937

30.1.1941

21.11.1946

11.2.1950

2.11.1930

2.2.1935

6.12.1937

12.2.1941

2.12.1946

12.2.1950

3.11.1930

16.2.1935

9.1.1938

1.4.1941

15.12.1946

13.2.1950

21.11.1930

21.2.1935

10.1.1938

14.12.1941

16.12.1946

13.11.1950

22.11.1930

22.2.1935

15.1.1938

26.10.1942

18.12.1946

20.11.1950

29.12.1930

23.2.1935

29.1.1938

12.1.1943

26.12.1946

1.1.1951

30.12.1930

25.2.1935

10.4.1938

13.1.1943

24.1.1947

11.1.1951

31.12.1930

27.2.1935

11.4.1938

30.1.1943

2.2.1947

12.1.1951

24.1.1931

28.2.1935

4.10.1938

31.1.1943

3.2.1947

8.2.1951

12.2.1931

1.12.1935

23.11.1938

1.2.1943

13.3.1947

17.2.1951

28.2.1931

2.12.1935

1.1.1939

19.10.1943

18.3.1947

20.2.1951

10.11.1931

26.12.1935

14.1.1939

24.11.1943

22.3.1947

21.2.1951

11.11.1931

27.12.1935

15.1.1939

19.12.1943

27.12.1947

14.3.1951

4.12.1931

30.12.1935

16.1.1939

23.1.1944

28.12.1947

5.11.1951

6.1.1932

31.12.1935

17.1.1939

7.3.1944

29.12.1947

6.11.1951

10.1.1932

1.1.1936

18.1.1939

8.3.1944

5.1.1948

18.11.1951

21.2.1932

2.1.1936

21.1.1939

26.4.1944

6.1.1948

21.11.1951

______________________________________________________________Příloha III 9.12.1951

5.1.1958

31.1.1961

19.11.1965

9.11.1969

6.12.1976

27.12.1951

6.1.1958

2.2.1961

27.11.1965

11.11.1969

7.12.1976

2.1.1952

9.1.1958

1.12.1961

2.12.1965

12.11.1969

13.1.1977

10.1.1952

10.1.1958

3.12.1961

3.12.1965

8.1.1970

25.1.1977

11.1.1952

11.12.1958

4.12.1961

5.12.1965

18.11.1970

26.1.1977

31.1.1952

12.12.1958

11.12.1961

9.12.1965

20.1.1971

10.2.1977

5.2.1952

13.12.1958

30.12.1961

10.12.1965

23.1.1971

11.2.1977

16.12.1952

14.12.1958

10.1.1962

23.12.1965

24.1.1971

20.2.1977

17.12.1952

15.12.1958

11.1.1962

24.12.1965

25.1.1971

14.11.1977

15.2.1953

16.12.1958

12.1.1962

25.12.1965

26.1.1971

15.11.1977

9.3.1953

19.12.1958

13.1.1962

30.12.1965

27.1.1971

23.1.1978

3.2.1954

20.1.1959

11.2.1962

1.1.1966

2.2.1972

24.1.1978

26.2.1954

21.1.1959

12.2.1962

2.1.1966

11.2.1972

28.1.1978

3.3.1954

22.1.1959

15.2.1962

22.1.1966

20.11.1972

25.2.1978

24.10.1954

18.11.1959

16.2.1962

8.2.1966

5.12.1972

28.2.1978

21.12.1954

6.12.1959

29.3.1962

19.2.1966

27.12.1972

15.3.1978

22.12.1954

7.12.1959

30.3.1962

21.2.1966

12.2.1973

16.3.1978

23.12.1954

8.12.1959

15.12.1962

25.2.1966

12.11.1973

7.12.1978

13.1.1955

20.12.1959

23.12.1962

19.3.1966

3.12.1973

8.12.1978

3.2.1955

21.12.1959

18.1.1963

3.10.1966

4.1.1974

10.12.1978

4.2.1955

22.12.1959

22.1.1963

18.10.1966

5.1.1974

11.12.1978

5.2.1955

23.12.1959

14.2.1963

1.12.1966

6.2.1974

12.12.1978

18.3.1955

24.12.1959

15.2.1963

2.12.1966

11.2.1974

13.12.1978

3.7.1955

25.12.1959

8.3.1963

10.12.1966

15.2.1974

14.12.1978

14.12.1955

26.12.1959

9.3.1963

12.12.1966

14.11.1974

15.12.1978

15.12.1955

27.12.1959

10.3.1963

29.12.1966

17.12.1974

23.12.1978

27.12.1955

28.12.1959

11.3.1963

23.1.1967

27.12.1974

24.12.1978

28.12.1955

29.12.1959

10.11.1963

15.2.1967

28.12.1974

27.12.1978

29.12.1955

3.2.1960

11.11.1963

17.2.1967

30.12.1974

28.12.1978

11.1.1956

9.3.1960

15.11.1963

19.2.1967

5.1.1975

29.12.1978

2.2.1956

14.3.1960

17.11.1963

20.2.1967

14.1.1975

30.12.1978

3.2.1956

21.10.1960

18.11.1963

28.2.1967

15.1.1975

31.12.1978

10.2.1956

1.11.1960

19.11.1963

14.3.1967

17.1.1975

10.1.1979

1.3.1956

2.11.1960

25.11.1963

23.12.1967

22.1.1975

1.2.1979

2.3.1956

3.11.1960

16.1.1965

6.2.1968

27.1.1975

12.2.1979

16.12.1956

10.11.1960

17.1.1965

16.12.1968

28.1.1975

13.2.1979

8.2.1957

4.12.1960

18.1.1965

17.12.1968

20.1.1976

25.3.1979

13.2.1957

2.1.1961

20.1.1965

18.12.1968

30.11.1976

27.3.1979

14.2.1957

3.1.1961

9.2.1965

13.1.1969

1.12.1976

9.12.1979

8.12.1957

30.1.1961

17.11.1965

8.11.1969

2.12.1976

10.12.1979

______________________________________________________________Příloha III 11.12.1979

26.11.1983

5.1.1988

26.12.1990

19.1.1995

11.12.1999

14.12.1979

9.12.1983

6.1.1988

29.12.1990

21.1.1995

12.12.1999

15.12.1979

3.1.1984

24.1.1988

2.1.1991

22.1.1995

24.12.1999

17.12.1979

12.1.1984

25.1.1988

5.1.1991

23.1.1995

25.12.1999

27.12.1979

13.1.1984

29.1.1988

9.1.1991

25.1.1995

26.12.1999

21.1.1980

14.1.1984

30.1.1988

10.1.1991

28.1.1995

27.12.1999

22.1.1980

15.1.1984

1.2.1988

3.11.1991

29.1.1995

29.1.2000

31.1.1980

17.1.1984

2.2.1988

13.11.1991

15.2.1995

8.2.2000

6.3.1980

23.1.1984

5.2.1988

27.1.1992

16.2.1995

3.4.2000

7.3.1980

24.1.1984

8.2.1988

13.3.1992

17.3.1995

30.10.2000

7.10.1980

26.1.1984

9.2.1988

2.12.1992

22.12.1995

2.11.2000

15.11.1980

6.2.1984

10.2.1988

3.12.1992

30.12.1995

5.11.2000

30.11.1980

7.2.1984

16.3.1988

4.12.1992

6.1.1996

6.11.2000

1.12.1980

8.2.1984

4.12.1988

10.1.1993

8.1.1996

7.11.2000

20.12.1980

9.3.1984

25.2.1989

11.1.1993

11.1.1996

25.11.2000

28.12.1980

22.11.1984

26.2.1989

12.1.1993

26.12.1996

26.11.2000

3.1.1981

23.11.1984

27.2.1989

24.1.1993

13.2.1997

5.12.2000

22.3.1981

24.11.1984

28.2.1989

8.12.1993

24.2.1997

10.12.2000

8.12.1981

5.11.1985

14.12.1989

9.12.1993

25.2.1997

11.12.2000

11.12.1981

9.11.1985

15.12.1989

15.12.1993

8.11.1997

31.12.2000

13.12.1981

24.12.1985

16.12.1989

16.12.1993

9.11.1997

1.1.2001

14.12.1981

25.12.1985

17.12.1989

19.12.1993

10.11.1997

2.1.2001

15.12.1981

1.1.1986

20.12.1989

20.12.1993

25.12.1997

4.1.2001

28.12.1981

2.1.1986

21.12.1989

22.12.1993

2.1.1998

5.1.2001

29.12.1981

5.1.1986

23.1.1990

30.12.1993

3.1.1998

22.1.2001

30.12.1981

11.1.1986

25.1.1990

31.12.1993

4.1.1998

23.1.2001

3.3.1982

13.1.1986

26.1.1990

2.1.1994

5.1.1998

24.1.2001

10.3.1982

14.1.1986

30.1.1990

3.1.1994

18.1.1998

26.1.2001

13.10.1982

19.1.1986

31.1.1990

4.1.1994

4.3.1998

5.2.2001

10.12.1982

22.1.1986

7.2.1990

5.1.1994

3.4.1998

6.2.2001

11.12.1982

23.1.1986

11.2.1990

12.1.1994

4.4.1998

10.11.2001

12.12.1982

17.2.1986

12.2.1990

27.1.1994

27.10.1998

14.11.2001

15.12.1982

24.3.1986

13.2.1990

3.2.1994

28.10.1998

15.11.2001

16.12.1982

22.10.1986

14.2.1990

8.12.1994

26.12.1998

14.12.2001

19.12.1982

18.12.1986

26.2.1990

27.12.1994

2.1.1999

26.1.2002

20.12.1982

15.10.1987

27.2.1990

28.12.1994

3.1.1999

27.1.2002

21.12.1982

12.11.1987

28.2.1990

29.12.1994

16.1.1999

28.1.2002

30.1.1983

2.1.1988

3.3.1990

30.12.1994

30.1.1999

5.2.2002

1.2.1983

3.1.1988

28.10.1990

30.12.1994

31.1.1999

20.2.2002

16.10.1983

4.1.1988

29.10.1990

17.1.1995

3.3.1999

26.2.2002

______________________________________________________________Příloha III 22.10.2002 14.11.2002 21.11.2002 26.12.2002 27.12.2002 20.1.2003

______________________________________________________________Příloha IV Data, kdy se vypočtené a dokumentované případy výskytu silných větrů shodla:

5.11.1939

5.1.1998

24.12.1945

3.4.1998

11.1.1948

28.10.1998

12.1.1948

12.12.1999

1.11.1859

13.1.1948

26.12.1999

24.3.1860

1.3.1956

27.12.1999

20.4.1867

19.12.1958

17.12.1869

24.12.1959

10.11.1875

25.12.1959

12.3.1876

26.12.1959

17.12.1881

4.12.1960

18.12.1881

12.2.1962

4.12.1884

5.12.1965

2.2.1889

28.2.1967

23.1.1890

20.1.1976

4.12.1896

30.11.1980

30.1.1898

11.12.1981

8.2.1899

13.12.1981

14.3.1900

28.12.1981

5.12.1900

1.2.1983

30.12.1904

6.2.1984

10.2.1906

7.2.1984

3.12.1909

23.11.1984

19.1.1910

24.11.1984

28.1.1910

19.1.1986

28.12.1914

9.2.1988

13.2.1915

10.2.1988

8.1.1917

25.2.1989

3.4.1922

26.2.1989

31.12.1925

14.2.1990

21.11.1926

26.2.1990

23.12.1929

27.2.1990

22.11.1930

28.2.1990

29.12.1930

26.12.1990

30.12.1930

12.1.1993

31.12.1930

24.1.1993

21.2.1932

9.12.1993

21.1.1933

23.1.1995

17.3.1933

25.2.1997

29.1.1938

4.1.1998