VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA KATEDRA AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKY A ŘÍZENÍ

VŠB – TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta strojní

KATEDRA AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKY A ŘÍZENÍ

SYNTÉZA NELINEÁRNÍCH SYSTÉMŮ ŘÍZENÍ S VYUŽITÍM KLOUZAVÝCH MÓDŮ

Závěrečná zpráva grantového projektu Fondu rozvoje VŠ MŠMT G1/0762/2000

Odpovědný řešitel: Řešitelé:

Ing. Renata Wagnerová Ing. Marek Babiuch Ing. Martin Havlíček Ing. Petr Klaner Bc. Kamil Minár Bc. Marek Minář Ing. Jaromír Škuta

Ostrava – prosinec 2000

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR

-1-

Obsah ÚVOD ......................................................................................................................... 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY........................................................ 2 CÍLE ŘEŠENÍ A ZPŮSOB JEJICH SPLNĚNÍ............................................................ 3 PREZENTACE VÝSLEDKŮ ŘEŠENÍ GRANTOVÉHO PROJEKTU.......................... 5 NÁVAZNOSTI ............................................................................................................ 6 ČERPÁNÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ .................................................................. 7 ZÁVĚR........................................................................................................................ 9 POUŽITÁ LITERATURA ............................................................................................ 9 PŘÍLOHA I – NÁVRH ŘÍZENÍ V KLOUZAVÉM REŽIMU......................................... 13 PŘÍLOHA II – OVLÁDACÍ MODULY PRO LABORATORNÍ MODELY TEPLOVZDUŠNÝ AGREGÁT A LEVITACE V MAGNETICKÉM POLI ................... 19 PŘÍLOHA III – VYUŽITÍ MIKROKONTROLÉRŮ PRO ŘÍZENÍ ................................ 28 PŘÍLOHA IV. – DISTRIBUOVANÝ SYSTÉM ŘÍZENÍ .............................................. 39 PŘÍLOHA V. – VYTVOŘENÉ VÝUKOVÉ MODULY PRO ANALÝZU A SYNTÉZU REGULAČNÍCH OBVODŮ V SÍTI INTERNET/INTRANET...................................... 46 PŘÍLOHA VI. – SEZNAM POUŽÍVANÝCH SYMBOLŮ A ZNAČEK ........................ 49 PŘÍLOHA VII. – FOTODOKUMENTACE LABORATORNÍCH ÚLOH SLOUŽÍCÍCH K OVĚŘENÍ SPRÁVNOSTI NAVRŽENÝCH ALGORITMŮ ŘÍZENÍ......................... 52 PŘÍLOHA VIII. – DIPLOM ZE SOUTĚŽE STOČ´2000 ............................................. 54 PŘÍLOHA IX. – FORMULÁŘE FONDU ROZVOJE DANÉHO GRANTOVÉHO PROJEKTU .............................................................................................................. 55


-2-

Úvod Závěrečná zpráva se týká grantového projektu Fondu rozvoje vysokých škol České republiky, který byl řešen na katedře Automatizační techniky a řízení, Fakulty strojní VŠB-TU Ostrava, v roce 2000 po dobu jednoho roku. Grantový projekt byl zařazen do kategorie G1 - Tvůrčí činnost studentů a jeho cílem bylo zapojit studenty do vědecko-výzkumné činnosti s realizačními výstupy v oblasti automatizace a řízení. Současně je projekt konkrétním příspěvkem k zlepšení experimentální složky výuky magisterského studia oborů Automatické řízení a inženýrská informatika a Výrobní systémy s PRaM a bakalářského oboru Řízení a aplikovaná informatika.

Současný stav řešené problematiky Syntéza systémů řízení patří mezi základní a současně nejdůležitější problémy teorie automatického řízení. Rozvoj strojírenství je nerozlučně spjat s rozvojem elektrotechniky, výpočetní techniky a aplikované teorie automatického řízení. Používané stroje a strojní zařízení bez patřičné úrovně automatizace neodpovídají současným požadavkům na provoz, obsluhu a údržbu, a proto nemají také naději na úspěch jak na domácích, tak i zahraničních trzích. Proto problematikou návrhu jejich řízení je třeba se seriózně zabývat, a to již ve fázi návrhu daného stroje, či zařízení. Katedra automatizační techniky a řízení se problematikou syntézy zabývá již delší dobu. Byly zde získány velmi dobré zkušenosti a dosaženy poměrně zajímavé a užitečné výsledky, především v oblasti syntézy programového řízení u nelineárních dynamických systémů. Z těchto důvodů bylo účelné zapojit do vědecko-výzkumné činnosti studenty a umožnit jim seznámení s nejnovějšími teoretickými poznatky a zároveň jim umožnit prostřednictvím modelových úloh seznámit se nejen s návrhem, ale hlavně s realizací algoritmů řízení a také komunikací s řízenými systémy. Studenti jsou seznámení jak s konvenčními algoritmy řízení (PID regulátory) tak i s nelineárními algoritmy řízení, které mají hlavní použití pro řízení dynamických systémů s podstatnou nelinearitou v chování. Správnost navržených algoritmů je třeba ověřovat alespoň na laboratorních modelech. K tomu účelu existuje na katedře několik laboratorních modelů řízených dynamických systémů (teplovzdušný agregát, mechatronický systém se třemi stupni volnosti, tlakový systém, model levitace


-3-

ocelového válečku, …). Komunikace těchto modelů byla většinou realizována pomocí mikropočítačové jednotky CTRL a řízení bylo realizováno pomocí simulačního programu SIPRO, který byl vytvořen na katedře Automatizační techniky a řízení. Tento simulační program obsahuje dva bloky (CTI, CTO) umožňující komunikaci s reálným systémem pomocí sériové linky. Model mechatronického systému se třemi stupni volnosti je řízen buď pomocí programovatelného logického automatu TSX Micro.

Cíle řešení a způsob jejich splnění V přihlášce grantového projektu byly vytýčeny následující cíle: 1. Doplnění vybavení experimentální laboratoře, která se používá pro výuku teorie řízení, doplňujícími komponenty pro vytváření laboratorních modelů požadovaných vlastností. 2. Realizace modelových úloh pro syntézu řízení metodou agregace stavových proměnných a jejím rozšířením o tzv. klouzavý režim. 3. Realizace modelových úloh pro ověření správnosti navržených algoritmů řízení jak číslicovou simulací, tak i na laboratorních modelech. 4. Zapojení studentů do vědecko-výzkumné činnosti s konkrétními realizačními výstupy. Tyto cíle jsou splněny následujícím způsobem: Ad 1)

Postup řešení projektu vycházel z nákupů doplňujících

komponent pro vytvoření modelových úloh a softwarových doplňků, které byly instalovány do počítačů v učebně určené pro výuku teorie řízení. Vybavení učebny SW a HW bylo zajištěno z prostředků VŠB - TU Ostrava. Po zvládnutí jejich obsluhy a ovládání odbornými pracovníky katedry a uvedenými studenty, byly připraveny laboratorní úlohy. Ad 2)

V rámci řešení výše uvedeného grantového projektu byla

podrobně zpracována teorie k návrhu řízení pro nelineární systémy pomocí metody agregace stavových proměnných. Další pozornost byla věnována rozšíření dané metody o návrh řízení pracujícím v klouzavém režimu a vlastnostem jednotlivých algoritmů řízení, (viz Příloha I.). Pro


-4-

vybrané modelové úlohy byl odvozen matematický model a byl presentován podrobný postup návrhu algoritmů řízení jak pomocí metody agregace stavových proměnných tak i řízení v klouzavém režimu, viz Příloha II. Ad 3)

Pro vybrané laboratorní úlohy (teplovzdušný agregát, levitace

ocelového válečku v magnetickém poli) byla simulačně ověřena správnost navržených algoritmů řízení (robustní s vysokým zesílením, klouzavé řízení s funkcí signum, nasycení a hyperbolický tangent) pomocí simulačního programu MATLAB/SIMULINK. Teplovzdušný agregát byl volen, protože umožňuje jak dvourozměrové řízení tak i kontrolu robustnosti navržených algoritmů řízení pro zavedenou poruchu. Model levitace v magnetickém poli byl zvolen pro svou značnou nelinearitu a také pro svou rychlost, která omezuje možnosti použitelných struktur řízení. Pro jednotlivé laboratorní úlohy byly vytvořeny ovládací moduly v prostředí MATLAB/REAL TIME TOOLBOX, který umožňuje ověření návrhu parametrů algoritmů řízení bez nutnosti znalosti programování v programu MATLAB a připojení laboratorních modelů k PC. Vytvořené ovládací moduly umožňují nastavení konvenčních algoritmů řízení (PID, dvoupolohový regulátor) a nelineárních řízení navržené pomocí metody agregace stavových proměnných (robustní řízení, klouzavá řízení), viz Příloha II. K řízení laboratorních modelů lze také použít mikropočítač řady PIC, na kterém byly realizovány konvenční regulátory (P, I, PI), viz Příloha III. Byla navržen a realizován distribuovaný systém řízení, který je tvořen dvěmi laboratorními modely (teplovzdušný agregát, model robota se třemi stupni volnosti) řízenými pomocí programovatelných logických automatů (PLC TSX Premium, PLC TSX Micro). Tato úloha umožňuje studentům seznámit se s jak logickým řízením, tak i principem a vlastnostmi distribuovaných systémů řízení, viz Příloha IV. V rámci řešení daného projektu vznikly dva presentační a výukové moduly v prostředí sítě Intranet/Internet pro oblast analýzy a syntézy regulačních obvodů, které přehledným způsobem zpracovávají nutné teoretické poznatky z uvedené oblasti. Největší použití těchto modulů je pro studenty


-5-

kombinované formy studia, kteří mají možnost lépe pochopit teorii hlavně díky přehledně zpracovaných příkladech (viz Příloha V). Ad 4)

Na jednotlivých modelech pracovali studenti v rámci svých

ročníkových a diplomových projektů, dosažené výsledky byly využity jako dílčí části jejich diplomových prací nebo části disertační práce. Dále vytvořené modelové úlohy budou využívány ve výuce předmětů Teorie automatického řízení I, Identifikace systémů, Prostředky automatického řízení, Optimalizace systémů magisterského a bakalářského studia fakulty strojní.

Prezentace výsledků řešení grantového projektu Výsledky řešení jsou zpracovány ve formě závěrečné zprávy hodnotící dosažené cíle, poznatky z realizace a z ověřování konkrétních výstupů. Zpráva v plném znění bude publikována ve formátu WWW stránek na fakultním WWW serveru, který je dostupný na URL adrese http://www.fs.vsb.cz. Realizované postupy a výsledky byly průběžně prezentovány na odborných akcích pořádaných vysokoškolskými pracovišti příbuzných oborů a zařazovány do výukového procesu. Do prezentace výsledků řešení grantového projektu lze zařadit 4 diplomové práce a 3 referáty na konferencích. Soupis publikací spojených tématicky s problematikou řešenou v grantovém projektu je následující: [1] BABIUCH, M. Aplikace jednočipových mikropočítačů v řídicích systémech. In Proceedings of XXIV. ASR '2000 Seminar "Instruments and Control" [online]. Ostrava : VŠB-TU Ostrava, 2000, vol. 31, 12 p. [cited 2000-05-04]. ISBN 807078-774-0. [2] HAVLÍČEK, M. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 64 s. Diplomová práce. Vedoucí DP. Ing. Jaromír Škuta. [3] KLANER, P. Syntéza řízení reálných objektů s využitím experimentálních modelů. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 64 s. Diplomová práce. Vedoucí DP. Ing. Renata Wagnerová. [4] MINÁR, K. Prezentační a výukový modul pro oblast analýzy regulačních obvodů v prostředí Intranetu. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 71 s. Bakalářská práce. Vedoucí DP. Ing. Renata Wagnerová.


-6-

[5] MINÁŘ, M. Prezentační a výukový modul v prostředí INTERNET/INTRANET pro oblast syntézy regulačních obvodů. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 99 s. Bakalářská práce. Vedoucí DP. Ing. Renata Wagnerová. [6] W AGNEROVÁ, R. & Klaner, P. Využití programového systému MATLAB pro řízení laboratorního modelu. In Proceedings of XXIV. ASR '2000 Seminar "Instruments and Control" [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2000, vol. 18, 5 p. [cited 2000-05-04]. ISBN 80-7078-774-0. [7] W AGNEROVÁ, R. & KLANER, P. Počítačová podpora syntézy nelineárních systémů. In Workshop '2001 Fakulty strojní. Ostrava : FS VŠB-TU Ostrava, 2001. (v tisku). Dílčí části řešení byly úspěšně prezentovány na soutěži STOČ´2000 v sekci Teorie a aplikace (Klaner, P. Syntéza řízení reálných objektů s využitím experimentálních modelů) a v sekci Aplikace řídicích systémů a PLC (Havlíček, M. Návrh řídicích systémů pro malé technologické procesy). Dále byly výsledky prezentovány v rámci minisemináře pořádaného AGH Krakow (24. 10. 2000), kde byly předneseny dva referáty a to: Ing. Renata Wagnerová - Nonlinear Systems Control by Sliding Modes Ing. Marek Babiuch - Programming Support of One-Chip Microcomputers in Measurement and Control Systems

Návaznosti Řešení projektu bezprostředně navazuje na orientaci teoretické výuky předmětů pro řízení a automatizaci na katedře Automatizační techniky a řízení strojní fakulty, dosaženou úroveň výuky počítačových předmětů a zaměření strojní fakulty VŠB - TU Ostrava. Návrh a realizace modelových úloh umožní studentům jak detailní seznámení s nejnovějšími poznatky z oblasti teorie řízení, tak i ověření rozdílu mezi simulačním ověřením navržených algoritmů řízení a jejich ověřením na modelových laboratorních úlohách, resp. reálných systémech. To jim umožní lepší přípravu pro praxi.


-7-

Čerpání finančních prostředků Čerpání finančních prostředků bylo v souladu s plánovanými cíly a finanční rozvahou grantového projektu. Na řešení projektu bylo přiděleno 76 000,- Kč v kategorii NIP. Mzdové prostředky (MP) na řešení projektu zahrnují pouze symbolické odměny pro řešitele a spoluřešitele (4 tis. Kč), přičemž procentový podíl z celoroční kapacity jednotlivých řešitelů nepřesáhne 1% jejich mzdového fondu. Přidělené finanční prostředky byly využity na inovaci a vybavení experimentálního pracoviště v laboratoři H 303, které bude dále využíváno jak ve výuce studentů magisterského i bakalářského studia, tak i pro samostatnou činnost studentů v rámci řešení svých diplomových a disertačních prací. Hlavní část byla použita na inovaci vybavení počítače pro dané experimentální úlohy (HDD, grafická karta ATI 3D, DIMM SDRAM 8x64, CD mechanika, materiál pro tiskárnu) a na vytvoření a inovaci uvedených laboratorních modelů (integrované obvody, elektronické komponenty, součástky). Jako programové vybavení byl pořízen SW – Adobe Acrobat. Jako spotřební materiál byly nakoupeny toner a inkoustové cartrige do tiskáren a reprografický materiál. Přehled čerpání prostředků z FR VŠ je uveden v následující tabulce. Přesun mezi položkami služby a drobný hmotný a nehmotný majetek je způsoben změnou účtování, protože DHM je veden jako oprava a údržba existujících zařízení. Finančně se na řešení grantového projektu podílela také katedra Automatizační techniky a řízení. Spolufinancovala zakoupení SW – Real Time Toolbox (15 tis.), PLC Modicon Micro (dar firmy Schneider, 25 tis.), stavebnice PIC mikrokontrolér (12 tis.) Z finančních prostředků katedry byla také spolufinancována aktivní účast na konferencích STOČ 2000, Seminář ASŘ.


-8-

Výkaz hospodaření s prostředky Fondu rozvoje VŠ za rok 2000

Řešitel: Ing.Renata Wagnerová

č. projektu:762

Údaje vyplňte v tisících Kč Prostředky z Fondu rozvoje VŠ

Přidělené

čerpané

Investiční:

-

-

Neinvestiční:

80

80

Celkem:

80

80

a) mzdy

-

-

b) odměny řešitelům

4

4

c) ostatní osobní náklady

-

-

d) sociální a zdravotní pojištění

2

2

e) knihy, učební pomůcky

10

10

f) drobný hmotný a nehmotný majetek

30

3

g) materiál

30

32

h) služby

-

25

i) domácí cestovné

-

-

j) zahraniční cestovné

-

-

k) stipendia

4

4

l) ostatní

-

-

Z toho:

Prohlašuji, že údaje zde uvedené jsou pravdivé a úplné. Datum:

......................

........................................................... podpis řešitele grantu


-9-

Závěr Řešení grantu přispělo na Katedře automatizační techniky a řízení Fakulty strojní VŠB-TU Ostrava k inovaci a modernizaci výuky teoretických předmětů z oblasti automatizace. Vzniklé modelové laboratorní úlohy výrazně posílily experimentální složku výuky studentů oborů magisterského studia Automatické řízení a inženýrská informatika a Výrobní systémy s PRaM a oboru bakalářského studia Řízení a aplikovaná informatika. Studenti mají možnost pomocí vytvořených úloh jak porovnat teoretické znalosti o chování vybraných dynamických systémů s jejich skutečným chováním, tak i ověřit rozdíl mezi simulačním ověřením navržených algoritmů řízení a jejich ověřením přímo na konkrétních modelech. V rámci řešení uvedeného grantového projektu vznikly čtyři diplomové práce, které byly rovněž úspěšně obhájeny. Dva studenti (Marek Minář, Kamil Minár) úspěšně ukončili studium bakalářského oboru Řízení a aplikovaná informatika fakulty strojní a dva studenti (Martin Havlíček, Petr Klaner) úspěšně ukončili magisterské studium oboru Automatické řízení a inženýrská informatika rovněž fakulty strojní. Dva studenti se úspěšně zúčastnili soutěže STOČ 2000. Dále v rámci řešení grantového projektu vznikla část disertační práce ing. Marka Babiucha. Financování projektu z prostředků FRVŠ významně pomohlo k dalšímu zkvalitnění inženýrského studia absolventů Fakulty strojní, VŠB-TU Ostrava.

Použitá literatura BABIUCH, M. 1998. Tvorba Interpretu jazyka Basic s možností krokování. Diplomová práce. Ostrava, FEI VŠB-TU Ostrava 1999. BABIUCH, M. 1999. Tvorba programového interpretu s vlastní příkazovou sadou. In Proceedings of XXIII. ASR Seminary ’99 “Instruments and Control“, Ostrava : KAKI, 1999, vol. 31. pp. 1-8. ISBN 80-7078-666-3. BABIUCH, M. 2000a. Programové vybavení jednočipových mikropočítačů v řídicích systémech. Sborník Workshop ‘2000’ Fakulty strojní, Ostrava, VŠB-TU Ostrava, pp. 7-10. ISBN 80-7078-745-7.


-10-

BABIUCH, M. 2000b. Application of One-Chip Microcomputers in Control Systems. In Proceedings of XXIV. ASR Seminary ’2000 “Instruments and Control“, Ostrava : KAKI, 2000. ISBN 80-7078-774-0. BABIUCH, M. 2000c. Fieldbus Protocol Requirements. In Proceedings of XXIV. ASR Seminary ’2000 “Instruments and Control“, Ostrava : KAKI, 2000. ISBN 807078-774-0. BALÁTĚ, J. 1996. Vybrané statě z automatického řízení. Brno, VUT – Brno, ISBN 80 214-O793-X, 1996. CIA 1999 Can applications. – Can in Automation. 1999. Dostupný z www: FRIEDMAN, P.G. 1996. Continuous Process Control. North Carolina, Instrument Society of America, 1996, ISBN 1-55617-557-4. GARETT, P. 1987. Computer Interface Engineering for Real-Time Systems. New Jersey, Pr. Hall New Jersey, 1987, ISBN 0-13-163023-7. GARG, D. P. 1978. Developments in Nonlinear Controller Synthesis: An Overview. Jourmal of Dynamic Systems, Measurement, and Cotrol,vol. 100, March 1978, 1978. HEROUT, P. 1996. Učebnice jazyka C, České Budějovice, Kopp, 1996, ISBN 8085828-21-9. HRBÁČEK, J. 1996. Mikrořadiče PIC16CXX a vývojový kit PICSTART. Praha, BENtechnická literatura, 1996, ISBN 80-901984-0-6. HRBÁČEK, J. 1997. Programování mikrokontrolérů PIC 16CXX. Praha, BENtechnická literatura, 1997, ISBN 80-86056-16-3. HRBÁČEK, J. 1999. Komunikace mikrokontroléru s okolím. Praha, BEN-technická literatura, 1999, ISBN 80-86056-42-2. KAČMÁŘ, D. 1998. Objektově orientované programování a jazyk C++. Ostrava, VŠB TU Ostrava, 1998, ISBN 80-7078-569-1. KAČMÁŘ, D. 2000. Jazyk C. Praha, Computer press, 2000, ISBN 80-7226-295-5. KAINKA, B. 1997. Využití rozhraní PC, Měření, řízení a regulace pomocí standardních portů PC. Praha, HEL, 1997, ISBN 80-902059-3-3.


-11-

KHALIL, H. K. 1996. Nonlinear systems. London: Prentice-Hall, Inc. 1996. ISBN 0L3-228024-8. KOCOUREK, P. 1994. Číslicové měřicí systémy, Praha, Vydavatelství ČVUT 1994, ISBN 80-01-O119-7. KVOCH, M. 1996. Programování ve Visual Basicu, České Budějovice, Kopp, 1996, ISBN 80-85828-51-0. LAWRENTZ, W. 1997. Can System Engineering, New York, Springler-Verlag New York, 1997, ISBN 0-387-94939-9. MICROCHIP 1997. MPASM USER’S GUIDE, MPLAB USER’S GUIDE, MPSIM USER’S GUIDE. Microchip Technology, 1997. MICROCHIP 2000. Pic Micro Devices. – PIC16C7X Family Datasheets. 1999. Dostupný z www: MURILL, P.W. 1991. Fundamentals of Process Control Theory. North Carolina, Instrument Society of America, 1991, ISBN 1-55617-297-4. PEROUTKA, O. 1998. Mikrokontroléry PIC 16C7X. Praha, BEN-technická literatura, 1998, ISBN 80 86056-41-4. POKORNÝ, J. 1999. Řešené úlohy z Visual Basicu, České Budějovice, Kopp, 1999, ISBN 80-7232-079-3. PROFIBUS 1999. Profibus standard documentations. 1999, Dostupný z www: SLOTINE, J. J. & LI, W. 1991. Applied Nonlinear Control. London, Prentice-Hall, 1991. SMUTNÝ, L. 1999. Control of Laboratory Experimental Stands with SCADA/MMI Support. In Proceedings of the 10th International DAAAM Symposium "Intelligent Manufacturing & Automation: Past - Present - Future." Wiena (Austria) : DAAAM, 1999, XXVI-026 (Suppl), 2 p. ISBN 3-901509-10-0. SMUTNÝ, L. 1999. Počítačová podpora zpracování a prezentace experimentálních dat. In Proceedings of XXIII. ASR Seminary ’99 “Instruments and Control“, Ostrava : KAKI, 1999, vol. 3. pp. 1-7. ISBN 80-7078-666-3. CEZ 012. Kód: JB. Anotace: Computer support of processing and experimental data presentation.


-12-

USB 2000. USB Specifications. USB 1.1 and 2.0 specification 2000. Dostupný z www: URL:http//www.usb.org UTKIN, V. I. 1992. Sliding Modes in Control Optimization. Springer - Verlag Berlín, Heidelberg 1992 VACEK, V. 1999. Praktické použití procesoru PIC. Praha, BEN-technická literatura, 1999. ISBN 80-86056-56-7. VIDYASAGAR, M. 1993. Nonlinear Systems Analysis. London: Prentice-Hall, 1993. VÍTEČEK, A. 1991. Syntéza optimálního programového řízení metodou agregace stavových proměnných. Ostrava, VŠB - Technická univerzita Ostrava, 1991. Habilitační práce. VÍTEČEK, A. 1998. Využití metody agregace stavových proměnných pro řízení v kluzném režimu.. In Sborník přednášek „Workshop ’98 Fakulty strojní“. Ostrava: FS VŠB-TUO 1998, s. 130-136. ISBN 80-7078-541-1. VÍTEČKOVÁ A KOL. 2000. Simple PI and PID Controllers tuning for Monotone Self – Regulating Plants. In: Preprints IFAC Workshop on Digital Control. Past, present and future of PID Control. Terrassa, Spain: dep. ESAII Universitat Politècnica de Catalunya, 5-7 April 2000, pp. 289-294. VLACH, J. 1997. Počítačová rozhraní, přenos dat a řídicí systémy. Praha, BENtechnická literatura, 1997, ISBN 80-85940-17-4. WAGNEROVÁ, R. 2000A. The nonlinear systems control synthesis by using sliding modes. In Sborník Workshop ‘2000’ Fakulty strojní. Ostrava : VŠB-TU Ostrava, pp. 80-83. ISBN 80-7078-745-7. WANG, W. J. & W U, G. H. 1992. Variable Structure Control Design on DiscreteTime Systems from Another Viewpoint. Control Theory and Advanced Technology, vol. 8, no. 1, pp. 1-16, 1992. YAMAMOTO, S. A KIMURA, H. 1995. Robust stabilisation for parametric uncertainty with application to magnetic levitation. In. Francis, B. A. - Khargonekar, P. P.(editors): Robust Control Theory, New York, Springer - Verlag, 1995. ZÍTEK, P & VÍTEČEK, A.1999. Návrh řízení podsystémů se zpožděními a nelinearitami.1.vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1999.165 s. ISBN 80-01-01939-X


-13-

Příloha I – Návrh řízení v klouzavém režimu Matematický model řízeného dynamického subsystému budeme uvažovat ve tvaru x& = f ( x , v , t ) + G ( x , v , t )u, x (0 ) = x0

(1)

kde je x - vektor stavových proměnných dimenze n, u - vektor řídicích proměnných dimenze m, v - vektor poruchových proměnných dimenze p, f - vektorová funkce dimenze n, jejíž prvky fi jsou obecně nelineární spojité funkce, G - matice typu (n, m), jejíž prvky gij jsou obecně nelineární spojité funkce, vyhovující podmínce r a n k G ( x , v , t ) = m , n - řád nelineárního dynamického subsystému (počet stavových proměnných), m - počet řídicích proměnných. U úloh programového řízení jde o přesné a rychlé sledování většinou předem zadané požadované stavové trajektorie {xw(t)}. Proto pro hodnocení kvality programového řízení můžeme s výhodou použít kvadratický účelový funkcionál ve tvaru ∞

(

)

J = ∫ e T Qe + e&T Q0e& dτ , e = x w − x,

(2)

0

kde je e - vektor odchylek dimenze n, pro který musí platit e (∞ ) = e&(∞ ) = 0 , Q, Q0 symetrické matice kladně definitní, resp. kladně semidefinitní, typu (n,n), jejíž prvky jsou konstanty. Daný problém syntézy optimálního programového řízení můžeme řešit snadno metodou agregace stavových proměnných [Zítek, Víteček, 1999]. Definujme vektor agregované odchylky s = − De,

(3)

kde D je agregační matice typu (n, m) splňující podmínku r a n k ( D G ) = m , jejíž prvky dij jsou nezáporná čísla. Nyní v (2) můžeme uvažovat místo vektorů e, e& vektory s, s& ∞

(

)

J = ∫ sT s + s&T T 2 s& dτ 0

(4)


-14-

kde T je diagonální matice typu (m,m), jejíž prvky Ti jsou kladné konstanty (časové konstanty). Ze srovnání účelových funkcionálů (2) a (4) vyplývají rovnosti Q = D T D,

Q0 = DT T 2 D,

(5)

s (∞ ) = s&(∞ ) = 0. Ze vztahů (5) je zřejmé, že pro dané matice D a T vždy existují odpovídající matice Q a Q0, a proto v tomto případě oba funkcionály budou vzájemně ekvivalentní. Jednoduchá struktura kvadratického účelového funkcionálu (4) umožňuje jeho minimalizaci bez použití metod dynamické optimalizace. Použijeme pomocný kvadratický funkcionál ∞

∫ (Ts& + s ) (Ts& + s )dτ , T

(6)

0

který nabývá ostré globální minimum rovné 0 na vektorové funkci {s*(t)}, která je řešením lineární vektorové diferenciální rovnice Ts& + s = 0

(7)

při počáteční podmínce s (0 ) = s0 = − De (0 ).

(8)

Lze jednoduše dokázat, že kvadratický účelový funkcionál (4) nabývá svého ostrého globálního minima na stejné funkci {s*(t)} jako pomocný funkcionál (6), tj. na řešení diferenciální rovnice (7). Proto vektorová diferenciální rovnice (7) popisuje vlastnosti optimálního uzavřeného systému řízení vzhledem k vektoru agregované odchylky s. Dosazením (3) do (7) dostaneme agregovanou vektorovou diferenciální rovnici optimálního uzavřeného systému řízení vyjádřenou vzhledem k vektoru odchylek TDe&(u *) + De = 0 , e0 = e (0 ),

kde e& = x& w − x& = x& w − f ( x , v , t ) − G ( x , v , t )u * .

Pro optimální zpětnovazební řízení dostaneme vztah

(9)


[

]

DG ( x )u* = T −1 De + D x& w − f ( x , v , t ) .

-15(10)

Bude-li splněna podmínka rank[DG(x)]=m,

( 11)

můžeme snadno určit optimální zpětnovazební řízení podle rovnice

{[

]

}

u* = [DG ( x )] D x& w − f ( x , v , t ) + T −1 De . −1

(12)

Použitím zpětnovazebního řízení (12) dostaneme lineární uzavřený systém řízení, tzn. došlo k externí linearizaci. Zpětnovazební řízení (12) vyžaduje znalost matematického modelu (1) řízeného dynamického subsystému, proto tento algoritmus řízení je nerobustní. V reálných podmínkách, kdy může dojít ke změně vlastností řízeného dynamického subsystému, nerobustní algoritmy nemusí zaručovat dostatečnou kvalitu řízení. Tento problém lze řešit robustním algoritmem řízení. Ten získáme numerickým řešením diferenciální rovnice (7)

( )

( )

( )

m w u* = 0 , m w u* = De& u* + T −1 De

(13)

s použitím iterační metody pevného bodu, tj. uk +1 = uk − Km w (uk ) , k=0,1,2,…,

(14)

kde K je vhodně zvolená regulární čtvercová matice řádu m. Za předpokladu, že matice K bude vhodně zvolena, vektory x, x& w , f, G se během iteračního výpočtu budou měnit dostatečně pomalu, řešení (14) bude konvergovat k pevnému bodu u*, tj. lim uk = u * .

(15)

k →∞

Pro určení algoritmů řízení bude vhodnější zastoupit diferenční rovnici (14) rovnicí diferenciální, pak dostaneme vztah du(t ) = Θm w [u(t )] , dt

(16)

kde je Θ - konstantní matice typu (m,m), která často může být diagonální, u0 - vektor počátečního řízení dimenze m, jehož prvky určíme na základě vztahu

u0 = −[DG ( x0 , v0 ,0)] Df ( x0 , v0 ,0). −1

(17)

Diferenciální rovnice (19) má stejné ustálené jako původní diferenční rovnice, tj.

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR lim u(t ) = u * .

-16(18)

t →∞

Je-li součin matic DG diagonální matice, pak matice Θ je rovněž diagonální a nutná a postačující podmínka stability je dána vztahem

θ jg j > 0 .

(19)

Vhodnou volbou matice Θ můžeme zajistit podstatně rychlejší výpočet optimálního zpětnovazebního řízení než jsou časové změny výrazů x, x& w , f, G , tzn. výpočet musí proběhnout během takového intervalu, ve kterém budou tyto výrazy konstantní. Integrací (16) dostaneme vztah pro suboptimální zpětnovazební řízení t   −1 u = Θ  D(e − e0 ) + T D ∫ edτ  + u0 0  

(20)

x

Jelikož ve vztahu (20) se matematický model řízeného dynamického subsystému nevyskytuje, algoritmus řízení je robustní s vysokým zesílením. Pro návrh robustního algoritmu řízení je nutná znalost řádu řízeného dynamického subsystému a regulačních odchylek. Jeho nevýhodou je však extrémně vysoké hodnoty řízení. Tento problém může být odstraněn použitím řízení v klouzavém režimu. To znamená použití nespojitého řízení, kde na základě hodnoty funkce mj dochází k přepínaní mezi mezními hodnotami řízení [Utkin, 1992], [Víteček, 1998]. Toto řízení může být popsáno vztahem

[

]

T

u sl = u1sl , u2sl ,K, umsl ,

(21)

jehož prvky jsou popsány u +j u = − u j sl j

pro

m j > 0,

pro

m j < 0,

(22)

kde u +j , u −j jsou mezní hodnoty řízení. V rovnici (22) je možné uvažovat opačné nerovnosti. Při volbě tvaru funkce mj můžeme vycházet z metody agregace stavových proměnných ze vztahu pro robustní algoritmus řízení [Zítek, Víteček,1999], takže algoritmus řízení využívající klouzavý režim je popsán vztahem t

u = U sgn(m ), m = D(e − e0 ) + T D ∫ edτ , sl

m

−1

0

(23)


[

]

U m = diag u1m , u2m ,K, umm ,

-17(24)

sgn (m ) = [sgn (m1 ), sgn (m2 ),K, sgn (mm )] ,

(25)

− 1 sgn (m j ) =  1

(26)

T

mj < 0 , mj > 0

pro pro

kde je Um - diagonální matice, jejíž prvky u mj jsou maximální hodnoty řízení, sgn znaménková funkce. Znaménka prvků matice Um ve vztahu (23) jsou stejná jako znaménka prvků matice Θ ve vztahu pro řízení s vysokým zesílením (20). Pro existenci stabilního klouzavého řízení musí být splněny podmínky, které mohou být zapsány v různých tvarech [Furuta, 1992], [Utkin, 1992], 2 1 d( m j ) ≤ −η j m j , 2 dt

(27)

m wj m j ≤ −η j m j ,

(28)

m wjsgn (m j ) ≤ −η j ,

(29)

kde ηj jsou kladná čísla. Vlastní klouzavý režim je vyjádřena vztahem m& = 0 .

(30) Řízení v klouzavém režimu (23) je nespojité, robustní a jednoduché, ale jeho

nevýhodou je velká aktivita řízení, tzn. rychlé přepínaní mezi mezními hodnotami. Tuto nevýhodu lze odstranit, když ve vztahu (23) místo funkce signum použijeme funkci nasycení

(

)

u sa = U m sat Θ m m ,

[

(31)

]

Θ m = diag Θ1m ,Θ 2m ,K,Θ mm ,

(32)

sat (m ) = [sat (m1 ), sat (m2 ),K, sat (mm )] , T

Θ j m j sat (m j ) =  sgn (Θ j m j )

pro pro

(33)

Θ jm j ≤ 1 , Θ jmj > 1

kde je Θm - positivní diagonální matice, sat - funkce nasycení.

(34)


-18-

Obr. 1. Vztah mezi řízením s vysokým zesílením a řízením pracujícím v klouzavém režimu

Na obr. 1 je vidět závislost j-té složky řízení s vysokým zesílením a klouzavým řízením na hodnotě funkce mj. Pro řízení s vysokým zesílením u xj je závislost lineární a může dosáhnout neomezeně velkých hodnot, klouzavé řízení se znaménkovou funkcí u slj má nelineární dvoupolohovou závislost, klouzavé řízení s funkcí nasycení

u saj má lineární závislost omezenou horní a dolní mezní hodnotou. Převrácená hodnota θ mj určuje sklon statické charakteristiky pro klouzavé řízení s funkcí nasycení, čím větší hodnota tím se statická charakteristika bude blížit statické charakteristiky klouzavého řízení s funkcí nasycení. Čím bude hodnota θ mj menší, tím se statická charakteristika bude blížit statické charakteristice pro robustní řízení s vysokým zesílením. Použitím funkce nasycení ve vztahu (23) dostaneme lineární závislost mezi hodnotou přepínací funkce mj a hodnotou řízení u saj v intervalu − 1 ≤ θ mj m j ≤ 1 . Tuto závislost můžeme změnit na nelineární, když ve vztahu (23) použijeme funkci hyperbolický tangent. Řízení bude popsáno vztahy:

(

)

utg = U m tgh Θ m m ,

[

(35)

]

Θ m = diag Θ1m ,Θ 2m ,K,Θ mm ,

(36)

tgh (m ) = [tgh (m1 ), tgh (m2 ),K, tgh (mm )] , T

kde tgh – funkce hyperbolický tangent.

(37)


-19-

Příloha II – Ovládací moduly pro laboratorní modely teplovzdušný agregát a levitace v magnetickém poli

TEPLOVZDUŠNÝ AGREGÁT Model teplovzdušného agregátu je tvořen žárovkou napájenou z řiditelného zdroje napětí a z ventilátoru, který je rovněž napájen pomocí řiditelného zdroje napětí. Žárovka vytváří tepelný a světelný zdroj. Je umístěná v krytém tunelu, kterým je profukován vzduch pomocí ventilátoru, viz obr. 2. V tunelu je umístěno 6 snímačů: • Tři snímače teploty: termistor T3 - měří teplotu baňky žárovky, termistor T2 -

měří teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky, termistor T1 - měří teplotu vzduchu v zadní části tunelu. • Fotodetektor: fotorezistor FR1 měří jas žárovky. • Termoanemometr: je tvořen dvěma termistory, první je umístěn v tunelu a

měří rychlost proudění vzduchu - TA, druhý referenční termistor RT není proudem vzduchu ovlivňován. • Objemový vrtulkový průtokoměr: VP - měřící vrtulka s připojeným

snímačem otáček.

Obr. 2. Schéma laboratorního modelu teplovzdušného agregátu


-20-

Návrh algoritmů řízení

Pro návrh algoritmů řízení pomocí metody agregace stavových proměnných není nutné znát přesně matematický model, jen musíme znát řád řízeného dynamického subsystému a stavové proměnné. Teplovzdušný agregát je dynamický subsystém druhého řádu, což jsme zjistili identifikací přechodové charakteristiky. Agregační matice D, matice časových konstant T a matice Θ jsou popsány vztahy

1  D= 1 , T = T2 , Θ = θ , U m = U m , Θ m = Θ m ,  T1 

(38)

kde Ti jsou časové konstanty volené s ohledem na požadovaný průběh uzavřeného systému řízení (mezní aperiodický průběh). Jednotlivé algoritmy řízení jsou popsány vztahy: • robustní řízení s vysokým zesílením: t  1 1   1 u x = θ  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) + e1dτ , ∫ T1T2 0  T1 T2  

(39)

kde je e1 – rozdíl mezi požadovanou a skutečnou teplotou agregátu, e2 – derivace e1. • klouzavé řízení s funkcí signum: t  1 1   1 u sl = U m sgn  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) + e1dτ , ∫ T1T2 0  T1 T2  

(40)

• klouzavé řízení s funkcí nasycení: t  1 1   1 u = U sat  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) + e1dτ , ∫ T1T2 0  T1 T2   sl

m

•

klouzavé řízení s funkcí hyperbolický tangens:

t  1 1   1 u = U tgh  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) + e1dτ . ∫ T1T2 0  T1 T2   sl

(41)

m

(42)

Ovládací modul

Model je připojen k PC pomocí multifunkční karty AD512, kterou stejně jako program MATLAB dodává firma HUMUSOFT. Tato karta má ovladače přímo v REAL TIME TOOLBOXu a umožňuje pracovat se vzorkovací frekvencí do 100 kHz a rozsahy vstupních/výstupních signálů ± 10V, ± 5V , 0 − 10V , 0 − 5V .V laboratorním


-21-

modelu jsou vstupní/výstupní signály v rozsahu 0 – 10V a karta pracuje s vzorkovací periodou 0,1 s. Ovládací modul byl vytvořen v programovém systému MATLAB 5.3/REAL TIME TOOLBOX 2.61. Po správné spuštění programu musíme zadat cestu pracovnímu adresáři. Program spustíme z příkazové řádky MATLABu napíšeme-li jeho název model. Otevře se nám okno hlavního programu pro řízení teploty teplovzdušného agregátu nebo průtoku vzduchu v tunelu (viz. obr. 3). Okno obsahuje tyto položky: • Grafy – nastavení okna grafu. • Žárovka – nastavení parametrů pro řízení teploty agregátu. • Ventilátor – nastavení parametrů pro řízení ventilátoru. • Čas – zobrazuje čas řízení. • Start – spustí samotné řízení. • Konec – opuštění programu.

Obr. 3. Hlavní okno modulu pro řízení s laboratorním modelem

Po aktivaci volby Grafy se nám otevře okno viz. obr. 4. V tomto okně si můžeme vybrat, kterou hodnotu budeme chtít zobrazovat. Dále zde můžeme nastavit rozsah časové osy a po kolika sekundách budeme chtít obnovovat graf. Volba Žárovka otevře okno s následujícím výběrem (obr. 5), stejné okno se otevře i po zadání volby Ventilátor:


-22-

Typ signálu: • Konstanta - generuje po celou dobu vzorkování konstantní signál o hodnotě k. • Sinus - generuje harmonický signál. • Obdélník - generuje obdélníkový signál, viz obr. 6. • Trojúhelník – generuje trojúhelníkový signál.

Obr. 4. Nabídka Grafy

Obr. 5. Nabídka Žárovka

Typ regulace: • Dvoupolohová regulace - zde je třeba nastavit parametry regulátoru - hodnotu

„zapnuto“ a „vypnuto“ a pásmo necitlivosti (hysterezi). Vybrat žádanou veličinu a hodnotu žádané veličiny. • PID regulace - zde je třeba nastavit parametry regulátoru: zesílení kp,

integrační TI a derivační TD časové konstanty, vybrat žádanou veličinu a hodnotu žádané veličiny, viz obr. 7. • Vysoké zesílení – zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení

s vysokým zesílením, který je navržen pomocí metody agregace stavových proměnných.


-23-

• Funkce signum – zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení

pracujícím v klouzavém režimu • Funkce nasycení - zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení

pracujícím v klouzavém režimu.

Obr. 6. Příklad zadávání parametrů

signálu

Obr. 7. Nastavení parametrů PID

regulátoru

Vytvořený modul umožňuje experimentování s laboratorním modelem teplovzdušného agregátu, které pomůže studentů snadné ověření metod syntézy konvenčních algoritmů řízení, nastavení dvoupolohového regulátoru, algoritmů navržených pomocí metody agregace stavových proměnných nebo řízení pracující v klouzavém režimu. Průběh řízené veličiny pro oba algoritmy jsou vidět na obr. 8. V čase 60 s byla zavedena porucha, ale je vidět, že na průběhu obou veličin se nic nezměnilo, takže oba algoritmy řízení (40) a (41) jsou robustní k působící poruše.


a.)

-24-

b.) Obr. 8. Průběh řízení teploty agregátu

a.) pro algoritmus řízení pracující s funkcí signum b.) pro algoritmus řízení pracující s funkcí nasycení LEVITACE V MAGNETICKÉM POLI Návrh algoritmů řízení

Druhým laboratorním modelem je levitace ocelového válečku v magnetickém poli, jejíž schéma je na obr. 9. Chování systému můžeme popsat následujícími rovnicemi [Yamamoto a Kimura,1995] 1 ∂L ( x ) m&x& = mg + i 2 , 2 ∂x d [L(x )i ], dt

(44)

Q + L∞ , X∞ + x

(45)

u = Ri + L(x ) =

(43)

kde je m - hmotnost ocelového válečku [kg], x - vzdálenost mezi cívkou elektromagnetu a válečkem [m], i - elektrický proud [A], u - elektrické napětí [V], L(x) - induktance cívky[H], R - elektrický odbor [Ω], Q, L∞, X∞ - parametry dané fyzikálními charakteristikami vinutí, jádra a ocelového válečku [H.m, H, m].


-25-

U

Legenda: 1 - stojan, 2 – optický snímač polohy, 3 – ocelový váleček, 4 – trubice zajišťující vertikální pohyb, 5 – pólový nádstavec jádra cívky, 5 6 - elektromagnet. 6

4 3 2 1

Obr. 9. Levitace ocelového válečku v magnetickém poli

Úpravou vztahů (43) - (45) a zavedením stavových proměnných x1 = x, x2 = x&, x3 = &x& , obdržíme matematický model úlohy levitace ve stavovém: x&1 = x2 , x& 2 = x3 ,

(46)

x&3 = f 3 ( x ) + g 3 ( x )u ,

kde f3(x), g3(x) jsou obecné nelineární funkce stavových proměnných popsané:

    2R 2 x2 2Qx2  ( g − x ), f3 (x ) = + − 3  Q ( X ∞ + x1 )  Q 2 L + ( X ∞ + x1 )  + L∞   ∞ X +x  ∞ 1    X ∞ + x1 g3 (x ) = −

g − x3 2Q . m  Q   + L∞ ( X ∞ + x1 )  X ∞ + x1 

(47)

(48)

Matematický model úlohy levitace v magnetickém poli odpovídá standardnímu tvaru pro metodu agregace stavových proměnných [Víteček, 1991]. Agregační matice D, matice časových konstant T a matice Θm mají tvar:

1 D=d = 2  T0

2ξ 0 T0

 1 , T=T3, 

Θm=θm

(49)

kde Ti, ξ0, θm jsou konstanty voleny s ohledem na požadovaný průběh uzavřeného regulačního obvodu (mezní aperiodický průběh). Navržené algoritmy řízení jsou popsány vztahy: • robustní řízení s vysokým zesílením

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR  1 t u x = θ m  2 ∫ e1dτ  T0 T3 0

  1  2ξ 2ξ  1 + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3 ,  T0 T0T3   T0 T3  

-26-

(50)

kde je e1 – rozdíl žádané a skutečné polohy válečku, e2 – derivace e1, e3 –druhá derivace e1, • řízení v klouzavém režimu s funkcí signum u sl = u m sgn(m ),  1 t   1  2ξ 2ξ  1 m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  ,  T0 T0T3   T0 T3   T0 T3 0 

(51)

• klouzavé řízení s funkcí nasycení:

(

)

u sa = u m sat Θ m m ,  1 t   1  2ξ 2ξ  1 m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  ,  T0 T0T3   T0 T3    T0 T3 0

(52)

• klouzavé řízení s funkcí hyperbolický tangens:

(

)

u sa = u m tgh Θ m m ,  1 t   1  2ξ 2ξ  1 m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  .  T0 T0T3   T0 T3   T0 T3 0 

(53)

Ovládací modul

Celý laboratorní regulační obvod je vidět na obr. 10 a je sestaven z následujících součástí: regulovaná soustava (stejnosměrný elektromagnet upevněný na stojanu, vedení zajišťující svislý pohyb levitujícího předmětu), snímačová část (optický dvouvláknový snímač polohy, elektrické obvody pro transformaci změny intenzity odraženého světelného paprsku na výstupní napětí), výkonová část (poskytuje zesílení napětí z měřicí karty na 0 až 24 V potřebných k řízení elektromagnetu), zdroje napětí, měřicí karta AD512, programový systém MATLAB 5.3, toolbox pro práci v reálném čase REAL TIME TOOLBOX. Vstupem do soustavy je napětí, které řídí velikost proudu do cívky. Výstupem ze soustavy je napětí z optického dvouvláknového snímače polohy v reflexním zapojení, které odpovídá poloze válečku.


-27-

uP Matlab

1

5

2 yE

3

Real Time Toolbox

uE

PC

N

yE

informace o poloze kuličky

4

1 - regulovaná soustava, 2 - optický dvouvláknový snímač polohy s elektronickými obvody, 3 zesílení elektrické veličiny odpovídající poloze kuličky na normovanou hodnotu měřitelnou kartou AD 512, 4 - karta AD 512, 5 - zesílení akční veličiny na výkonovou.

Obr. 10 Schéma laboratorní úlohy levitace v magnetickém poli

Pro experimentální ověření vlastností navržených algoritmů řízení byl vytvořen ovládací modul, který se bude dále využívat ve výuce. Jeho výhodou je, že uživatel při ověřování vlastností jednotlivých algoritmů řízení nemusí umět programovat v prostředí MATLAB, jen bude zadávat parametry jednotlivých algoritmů. Samozřejmě vytvořený modul rovněž umožňuje vykreslení průběhu jak polohy levitujícího válečku, tak i řízení, a také uložení hodnot do souboru. Struktura ovládacího modul je stejná jako u modulu pro teplovzdušný agregát, liší se jen úvodní obrazovkou a neumožňuje návrh dvoupolohového regulátoru, který pro danou úlohu je nepoužitelný. Výsledky experimentálního ověření uvedených algoritmů řízení přímo,na laboratorním modelu jsou vidět na obr. 11. Požadovaná poloha levitujícího válečku byla 5 mm nad základnou. 0

0

position [V] -1

-1

-2

-2

po -3 siti on [V] -4

a)

-3 -4

-5

-5

-6

-6

-7 0

0.5

1

1.5

2

2.5 time [s]

3

3.5

4

4.5

5

b)

-7 0

0.5

1

1.5

2

2.5 time [s]

3

3.5

4

4.5

Obr. 11. Průběh polohy levitujícího válečku v magnetickém poli

a) robustní algoritmus řízení s vysokým zesílením b) klouzavé řízení s funkcí nasycení

5


-28-

Příloha III – Využití mikrokontrolérů pro řízení Analýza problematiky mikrokontrolérů

Terminologie: mikrokontrolér vs. mikročip Na počátku dané problematiky je vhodné ujasnit danou terminologii. Mikrokontrolér neboli mikročip je jednočipový mikropočítač. Jak již vyplývá z názvu, vše je implementováno na jednom čipu. Budeme se ale držet termínu mikrokontrolér, hojně používaný v elektronické praxi a u předních firem v České republice, neboť je tímto zdůrazněno že se nejedná o pouhý počítač, ale o zařízení které řídí nějaký průmyslový proces. Charakteristika mikrokontrolérů Microchip je prvním světovým výrobcem, který své osmibitové mikrokontroléry založil na architektuře RISC. Dosáhl tím pozoruhodného výsledku: jednak tak vznikly velice bohaté, nejvýkonnější osmibitové mikrokontroléry současnosti (řada PIC18Cxxx), a na druhé straně velice rozšířené řady (PIC16C5x, PIC16Cxx a první osmipinové mikrokontroléry na světě PIC12C5xx) jednodušších, ale elegantních, výkonných a velice levných mikrokontrolérů, které ve své kategorii (osm bitů) představují nejpříznivější poměr ceny a výkonu. Existuje široká škála jednotlivých typových představitelů, vzájemně se lišících implementovanými technickými prostředky, velikostí EPROM (EEPROM, FLASH) a RAM, počtem I/O pinů, frekvenčním rozsahem, typem oscilátoru, pouzdry, teplotním rozsahem apod. Mnohé vlastnosti, hlavně koncepční, jsou pro všechny typy obou uvedených řad stejné nebo podobné.

Obr.12. Mikrokontrolér firmy Microchip.


-29-

Tyto mikrokontroléry jsou opravdu jednočipové, nevyžadují žádné externí součástky včetně pamětí. Microchip důsledně dodržuje zásady RISC - vnitřní obvodovou "jednoduchost", vysokou ortogonalitu a symetrii. Procesor je harvardský, tedy s oddělenými, nestejně širokými sběrnicemi a pamětmi pro data a pro program. Program je velice úsporný: paměť programu má optimalizovanou šířku slova (12 až 16 bitů), takže adresa nebo přímý operand (konstanta) je jeho součástí. Navíc to představuje i výrazné zrychlení. ALU má 33 až 58 instrukcí, všechny o délce jednoho slova. Všechny instrukce jsou jednocyklové, kromě skokových (jednocyklové nebo dvoucyklové, podle výsledku operace). Využívá se dvoustupňový pipelining (fetch, execute), uživatelsky naprosto transparentní. Téměř všechny vyhrazené registry, příznaky a všechny porty jsou namapovány do paměti dat a jsou přístupné stejnými metodami jako uživatelská paměť dat. Adresování je přímé, nepřímé nebo relativní. Instrukce mohou "pracovat" přímo v paměti dat, k dispozici jsou i instrukce bitově orientované. I/O jsou obousměrné (třístavové), ovladatelné po jednotlivých bitech. Zásobník má hloubku 2 až 16 úrovní [Hrbáček 1996]. Základní vlastnosti • Rychlost je až 10 MIPS (33 MHz, 100 ns/instrukce). Plně statické provedení

umožňuje ovšem i libovolně nízký, případně i nulový taktovací kmitočet. • Technologie je CMOS, napájení většinou 2.5 až 6.25 V. Vyrábějí se v

kategoriích Commercial, Industrial, Automotive. • I/O pinů je 6, 12, 13, 20, 33 nebo 52. Výstupy mají velkou proudovou

zatížitelnost: 25/20 mA/pin, 40 mA/port. Umožňují tedy i přímé buzení LED. • Proudová spotřeba je velice nízká. Typické hodnoty jsou: •

2-5 mA při 5 V a 4 MHz (podle typu)

•

15-100 mA při 3 V a 32 kHz

•

1-3 mA v režimu SLEEP při 3 V a teplotě 0 až 70 stupňů C

• Power-on reset - je automaticky generován vnitřními obvody. • RTCC - čítač/časovač (8b) s programovatelným předděličem (8b). • Programovatelný watchdog s interním jednoúčelovém RC oscilátorem. Pokud

není programově (ale trvale) potlačen, jeho timeout vždy vyvolá reset.


-30-

• Režim SLEEP se sníženou klidovou spotřebou. Iniciuje se programově, opouští

se vnějším signálem reset, vnitřním watchdog timeout, případně i jinak. • Start-up timer - umožňuje prodloužení resetu po náběhu napájení nebo po

"probuzení" z režimu SLEEP (pro spolehlivý rozběh krystalového oscilátoru). • STACK - 2-16 úrovňový zásobník

Režimy činnosti mohou být: • HS (high speed) - krystalový oscilátor, taktovací frekvence až 20 MHz • XT - krystalový oscilátor, taktovací frekvence do 4 MHz • LP, LF (low power, low frequency) - s nízkým odběrem, krystalový oscilátor,

taktovací frekvence do 40 kHz (typicky 32 768 Hz) • RC - RC oscilátor místo krystalu (pro minimalizaci ceny zařízení)

Vše je podřízeno kritériím: • rychlost, výkonnost • spolehlivost, a to i bez externích součástek • nízká cena

Mikrokontroléry PIC jsou vhodné prakticky pro všechny embedded aplikace, pro práci v reálném čase, pro flexibilní ovládání, vyhodnocování, konstrukci periférií, inteligentních dekodérů, driverů. Vysoká výkonnost umožňuje jejich aplikaci i v oblastech, kde ještě nedávno užití procesoru nepřipadalo v úvahu, jako kvalitativně vyšší náhrada paralelních zapojení, např. standardních obvodů TTL nebo malých hradlových polí. [Hrbáček 1999] Kromě samotných technických parametrů jsou podstatné i další aspekty: • nízké ceny, • dostupnost na trhu, • kvalitní, levné a snadno zvládnutelné návrhové a vývojové prostředky, rozsáhlé

knihovny funkcí a typických aplikací, • je poskytována technická a aplikační podpora.


-31-

Rozdělení mikrokontrolérů Firma Microchip uvádí na trh širokou škálu mikrokontrolérů. (Microchip 2000) PIC12C5XX Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers PIC12CE5XX Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with EEPROM Data Memory PIC12C67X Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter PIC12CE67X Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter and EEPROM Data Memory PIC14000 Family 28-Pin Programmable Mixed Signal Controller PIC16C5X Family & PIC16HV540 EPROM/ROM-Based 8-Bit CMOS Microcontroller Series PIC16C55X Family EPROM-Based 8-Bit CMOS Microcontrollers PIC16C6X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers PIC16C64X & PIC16C66X Families 8-Bit EPROM Microcontrollers with Analog Comparators PIC16X62X Family 18-Pin EPROM-Based 8-Bit CMOS Microcontrollers PIC16CE62X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with Analog Comparators and EEPROM Data Memory PIC16C7X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter PIC16C71X Family 18 Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter PIC16C745/765 Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter for USB, PS/2 and Serial Device PIC16C77X Family 18, 28 and 40-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with 12-Bit A/D Converter PIC16F87X Family 28/40-Pin, 8-Bit CMOS FLASH Microcontrollers with 10-bit A/D Converter PIC16X8X Family 18-Pin, 8-Bit CMOS Flash/EEPROM Microcontrollers PIC16C9XX Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with LCD Driver PIC17C4X Family High-Performance 8-Bit CMOS EPROM/ROM Microcontrollers PIC17C7XX Family High-Performance 8-Bit CMOS EPROM Microcontrollers PIC18CXXX Family Enhanced Architecture 8-Bit Microcontrollers

Programování mikrokontrolérů

Obr. 13. Programové prostředí MPLAB Programování mikrokontrolérů je prováděno v jazyce assembler za pomocí

instrukcí instrukčního souboru. Držíme se platných zásad a postupu programování. Definujeme tedy symboly a proměnné, které budeme používat, místo v paměti kde


-32-

budeme program ukládat, konec programu, atd. Zdrojový program se přeloží do hexadecimální podoby v programovém prostředí MPLAB a dále se programátorem PICSTART připojitelným k sériovému portu převede do paměti mikrokontroléru. [Babiuch 2000a] Napsaný program pro libovolnou aplikaci lze odsimulovat. Simulátor MPSIM napodobuje práci skutečného mikrokontroléru. Má možnost reagovat na změna na vstupech i ukazovat jak se nastavují výstupy. Dokáže v libovolné části programu ukazovat hodnoty v pracovních registrech. Pomocí simulátoru jsme schopni provádět opravy v laděném programu. Při práci s mikrokontroléry nestačí pouze pro daný problém napsat program a ten pak odsimulovat. Je třeba danou aplikaci ověřit v praxi. Simulátor totiž nepracuje v reálném čase ani s reálným okolím. Aby byla aplikace rychle realizovatelná, provádí se na vývojových deskách. Tyto vývojové desky zhotovujeme buďto k našim konkrétním aplikacím, ale máme možnost použít i desky firemní.[Hrbáček 1997] Etapa koncepce návrhu. Volba vhodného mikrokontroléru Jak již bylo uvedeno výše, hlavní součástí celého systému je mikrokontrolér firmy Microchip. Představili jsme si i celé rodiny mikrokontrolérů PIC. Pro vytčený cíl je nutné zvolit nejvhodnější mikrokontrolér. Měl by bezpochyby splňovat následující požadavky: • Dostatečná velikost paměti, • Vyhovující obvodová struktura, • Schopnost komunikace s okolím po průmyslové sběrnici, • AD, DA převodníky, popřípadě PWM výstupy, • Dostatečně vyvinutý systém přerušení.

Při rozboru všech těchto dílčích požadavků vychází volba na typovou řadu mikrokontrolérů PIC 16C7X. [Peroutka 1998]. Tato řada splňuje všechny výše uvedené požadavky a výběr konkrétního jediného představitele již závisí pouze na typu sběrnice s níž bude spolupracovat. Mikrokontroléry této řady splňují nároky na


-33-

kompatibilitu nejen mezi sebou ale i s ostatními řadami, což představuje nesporně další výhodu při obměnách ať už s důvodu neustálého vývoje hardwaru, tak i přání samotného uživatele. Můžeme tedy v kterékoliv fázi vývoje přejít na jiný mikrokontrolér a nemusíme se obávat, že bychom museli pracně vše vyvíjet od začátku. Etapa hardwarové realizace systému Dílčí úkoly • Navrhnout a osadit vývojovou desku vhodnými prostředky, •

Zajistit napájení mikrokontroléru, generování taktovacího kmitočtu, resetu

apod., • Realizovat propojení vstupů a výstupů na vhodné rozhraní, • Zajistit komunikaci s PC a soustavou jež bude mikrokontrolér řídit, • Poukázat na další vhodná zapojení, obměny a možnosti práce

mikrokontroléru. Struktura zvoleného mikrokontroléru Architektura procesoru PIC16C7X [Peroutka 1998] je znázorněna na následujícím obrázku. Data a program jsou u Harvardské koncepce v oddělených částech paměti a tedy mohou mít různou velikost. data jsou šířky 8 bitů a kód programu 14 bitů. Tato šířka instrukčního slova umožňuje mít všechny instrukce jednoslovné a proveditelné během jednoho instrukčního cyklu. Adresní prostor je u tohoto typu mikrokontroléru 4K x 14 bitů paměti. Mikročip může své registry adresovat přímo nebo nepřímo. V datové paměti jsou umístěny všechny speciální registry včetně programového čítače. Instrukční soubor je symetrický, což znamená, že každou operaci lze provést s každým registrem. Tato vlastnost dělá programování s mikrokontrolérem účinným.


EPROM

Program Counter

Program Memory

Level Stack

-34-

Data Bus <8> RAM File Registers

Program Bus <14>

Port A

Instruction Reg. Addr. Mux

Port B

FSR Instruction decode & Control

Power Up Timer

STATUS Reg.

Oscilator Timing Generation

Mux.

Power on Reset Watchdog ALU

MCLR Vdd,Vss

W Reg.

Obr. 14. Architektura mikrokontroléru

Uspořádání paměti, vstupy a výstupy, komunikace s porty Uspořádání programové paměti

Jako příklad uveďme programovou paměť mikrokontroléru PIC16C74. Tento procesor pracuje s 13 bitovým programovým čítačem který je schopen adresovat 8K x 14 bitů paměťového prostoru programu a dat. Reset vektor je na adrese 0000h a vektor přerušení na adrese 0004h, viz následující obrázek. Na adrese RESET vektoru musí být první instrukce programu, která vykoná skok na začátek vlastního programu. Uspořádání dat v paměti

Paměť dat je rozdělena do dvou prostorů (bank), které obsahují základní funkční registry a registry volné pro uživatele. Každá z bank je na 128 bytech (7FH) statické RAM. Prvních 32 paměťových míst (registrů) je vyhrazeno pro speciální systémové registry. Některé z těchto systémových registrů jsou v obou bankách.


-35-

Registry s adresou 20h-7Fh pro banku 0 a A0h-FFh pro banku1 jsou volné pro uživatele. PC CALL RETURN Stack Level 1 . . . Stack Level 8

User Mem. Space

Reset Vector

000h 004h

Int. Vector

005h

Page 0 Mem.

07FFh 0FFFh

Page 1 Mem.

1000h 1FFFh Test Mem. Space

Config.

2007h FFFFh

Obr. 15. Uspořádání programové paměti Speciální registry

Systémové registry jsou registry, které používá CPU pro nastavení zvolené konfigurace a činnosti. Mohou být rozděleny do dvou skupin. První skupinu tvoří systémové registry související se základní funkcí CPU, druhou skupinu tvoří registry vztahující se k vnějším komunikačním funkcím. • STATUS registr obsahuje aritmetické příznaky pro ALU, příznak RESET a bit

pro předvolbu stránky, • OPTION registr obsahuje řídicí bity pro nastavení čítače/časovače a stavu

sleep, • INTCON registr umožňuje využít až 11 možných zdrojů přerušení, • PIE a PIR registry obsahují bity pro komunikaci s okolím, • PCON registr rozlišuje Power on Reset od vnějšího resetu,


-36-

• PCL, PCH nižší a vyšší byte programového čítače. Aritmetickologická jednotka a SWR

Aritmetickologická jednotka (ALU) provádí aritmetické a logické operace mezi daty umístěnými v pracovním registru a daty umístěnými v libovolném registru pole registrů. Podle výsledků některých operací nastavuje příznakové bity v registru SWR (Status Word Registr). • C (Carry/Borrow) - přenos/vypůjčka v operacích sčítání/odčítání a rotace, • DC (Digit Carry/Borrow) - totéž pro dolní 4 bity, mimo operací rotací, • Z (Zero) - nastavení bitu podle je výsledek aritmetické nebo logické operace 0, • TO, PD - nastavení bitů událostí ( napájení, SLEEP, WDT, MCLR), • RP0 - výběr stránky paměti dat, • IRP,RP1 - bity univerzálního registru. Vstupy a výstupy, porty

Vstupy a výstupy (I/O) mikrokontroléru jsou řízeny řídicími registry portů. Mikrokontroléry mají podle typu 2 až 5 portů různé šířky ( 4 až 8 bitů) a k nim příslušný počet řídicích registrů. Porty mikrokontroléru jsou obousměrné a řídicí registr portů je buďto nastavuje jako vstupní nebo jako výstupní. Etapa softwarové realizace systému Dílčí úkoly • Dostatečné množství podprogramů pro matematické výpočty, • Podprogramy pro ovládání příslušného hardwaru, • Volba nejvhodnějších algoritmů [Murill 1991], • Speciální algoritmy pro oblast řízení [Friedman 1996,Babiuch 2000b] • Podprogramy pro zpracování získaných dat, • Spolehlivá komunikace hardwarových prostředků, • Experimentální ověření funkčnosti výsledného systému.


-37-

Implementace algoritmů regulace Riscová architektura mikročipů obsahuje redukovanou instrukční sadu s instrukcemi omezujícími se pouze na jednoduché operace přesunů dat v registrech a základní aritmetické a logické operace nad celočíselným datovým typem. Pro použití mikročipu v řídicích systémech je nutno vytvořit celou řadu procedur které nejsou součástí instrukčního souboru. [Babiuch 2000a] Ukázka postupu při tvorbě algoritmů - algoritmus regulace:

• Nastavení všech vstupů a výstupů mikrokontroléru pro danou aplikaci. • Zajištění obsluhy přerušení. • Zajištění AD převodu. • Konfigurace vstupů (napěťové reference) a vývodů pro analogový vstup. • Výběr hodinového signálu A/D převodníku. • Zapnutí funkčního modulu A/D převodníku. • Zajištění požadovaného vzorkovacího času. • Spuštění převodu. • Zajištění čekání na dokončení převodu a čtení výsledku. • Provedení regulačních výpočtů. • Vyslání akčního zásahu.

Na následujícím obrázku je uveden postup při programování regulačních algoritmů.

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR start

Nastavení vstupů a výstupů mikročipu alokace paměti konfigurace základních parametrů regulátoru výpočet časových konstant pro zvolený typ regulačního algoritmu

AD převod (jedno vzorkování) -zajistit obsluhu přerušení

Regulační algoritmus

Výsledek vyslat jako akční zásah v režimu PWM -zajistit obsluhu přerušení

pokračovat ?

ano

ne konec

Obr.16. Vývojový diagram řídicího algoritmu

-38-

-39-


Příloha IV. – Distribuovaný systém řízení

Distribuovaný systém Pro realizaci distribuovaného systému řízení byly vybrány modely robota a teplovzdušného modelu. Na těchto modelech je demonstrováno použití PLC pro řízení úloh logického typu (robot) i náročnějších regulačních a řídících úloh (teplovzdušný model). Operátorsko – vizualizační prostředí je vytvořeno v systému Control Web 2000, kde se využil i integrovaný HTTP server pro zpřístupnění technologického systému přes Internet. Celé pracoviště je řešeno distribuovaně, kde každá technologie je řízena samostatným automatem pracujícím zcela nezávisle na další technologii, viz. obr. 17. K nim je umožněn přístup z jediného řídicího stanoviště vytvořením sběrnice typu hvězda. Toto řešení bylo vybráno po zhodnocení technických a programových prostředků, protože je snadno realizovatelné a dostatečně spolehlivé. Řídicí stanoviště je propojeno s každým PLC pomocí sériové linky, komunikující v ASCII protokolu.

Technologie 1

Technologie 2 CW2000

PLC 1

RS485/232

RS485/232

PLC 2

WWW

TCP/IP

Obr. 17. Schéma distribuovaného pracoviště Model robota •

Tato úloha zůstala z větší části zachována jak po softwarové stránce, tak i po hardwarové. Schéma zapojení viz. obr. 18 . Aplikace pro PLC byla doplněna o podprogramy zajišťující komunikaci s PC po sériové lince RS485. Komunikace

-40-

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR spočívá v přenosu aktuálních poloh ramen a stolu a stavu magnetu. Dále se

přenáší program z PC do PLC a naopak. Přenos je realizován pomocí znakových řetězců, protože k dispozici je pouze ASCDRV ovladač pro ASCII komunikaci. Pro tento typ komunikace bude v PLC využit terminálový port, která má rozhraní RS485. Přes převodník se připojí na COM port PC s rozhraním RS232. Motor 1

Koncový spínač 1 Rameno 1

Rameno 2


Rameno1

Koncový spínač 1 Rameno 2 Motor 2


Rameno 3 Koncový spínač 2 Rameno 3

Magnet


Otočný stůl

Motor 3

Motor 4 Koncový spínač Další poloha stolu

OVLÁDACÍ PANEL

A n a

C o u n t i n

Koncový spínač 1 poloha stolu

ZESILOVAČ

TSX DMZ 28DT

ZDROJ

TSX ASZ 200 TSX DEZ 12D2

c o m m

PC

Převodník RS485/232

Obr. 18. Zapojení modelu robota


-41-

Control Web 2000 V systému Control Web 2000 je vytvořena aplikace realizující operátorsko – vizualizační prostředí pro ovládání modelu. S modelem je zajištěna komunikace přes sériovou linku metodou Master – Slave. Tato úloha je tvořena třemi okny, umožňujícími úplné sledování a ovládání modelu. První okno (vizualizace) obsahuje obrázek modelu dynamicky se měnící podle skutečného stavu. Dále displeje ukazující číselnou polohu ramen a stolu, režim práce, ve kterém se automat právě nachází a je – li v režimu auto také aktuální krok. Tlačítka umístěné v pravém dolním rohu umožňují zapínání/vypínání komunikace, přepínání automatického a manuálního režimu, kalibraci a kvitaci poruchy.

Obr. 19. Okno Vizualizace Druhé okno (data) obsahuje objekt umožňující pracovat s databází a ovládací prvky pro práci s ní. Tato databáze slouží k ukládání, editaci a vytváření nových dat určených pro provoz robota v automatickém režimu. Obsahuje informace o stavu magnetu, poloze stolu a ramen v každém kroku, kterých může být až 9. Stav magnetu je vyjádřen logickou hodnotou zapnuto/vypnuto, poloha stolu číslem 1 – 6 a polohy ramen jsou vyjádřeny v cylindrických souřadnicích odpovídajícího rozsahu.


-42-

Zadaná dráha je typu Point – To – Point. Přenos dat z/do PLC se uskuteční po stisknutí tlačítek FromPLC, nebo ToPLC. Poslední okno (pomoc) je tvořeno HTML stránkou umístěnou na pozadí, která obsahuje celkový pohled na technologii a její stručný popis. Taktéž popisuje ovládání CW aplikace. Využit je také integrovaný HTTP server, který zpřístupňuje vizualizaci a řízení modelu přes Internet. Vše je realizováno výhradně pomocí HTTP protokolu vytvořením několika HTML stránek. Rovněž zde je rozvržení do tří oken, stejně jako ve vlastní aplikaci. První dvě okna jsou tvořena dvěmi stránkami, z nichž jedna je toolboxem obsahujícím formulářové prvky. Těmito prvky se nastavují data v aplikaci, spouští se přístroje a procedury. Druhá stránka je dynamicky občerstvována a obsahuje aktuální údaje z technologie. Poslední okno obsahuje opět pár slov o technologickém procesu. Typové úlohy Tento model umožňuje vykonávat dvě úlohy: •

Manuální ovládání modelu – přímé polohování ramen robota, nastavení polohy stolu a zapínání magnetu. Toto je možné provádět pouze z ovládacího panelu. V Control Webu tato možnost nebyla realizována, protože při ručním ovládání je vhodné mít přímý kontakt s ovládanou technologií.

•

Automatické řízení – vykonávání nastavené Point – To – Point dráhy. Tato dráha se dá nastavit jak z ovládacího panelu, tak z operátorského stanoviště. Nastavení dráhy z operátorského stanoviště je možné dvěmi způsoby. Prvním způsobem je vyhledání požadovaného programu v databázi. Zde se mohou nacházet kódy vytvořené programátorem pracujícím se známou geometrií modelu, nebo kódy zadané z ovládacího panelu a posléze přenesené a uložené v databázi SCADA/HMI aplikace. Druhou možností je zapsání dráhy operátorem přímo v aplikaci. Při přístupu přes Internet je možný pouze první způsob, protože operátor přistupující přes Internet by neměl mít možnost zasahovat do databází z důvodu bezpečnosti.


-43-

Teplovzdušný model •

Pro řízení modelu byl použit PLC TSX Premium s procesorem TSX 5710, analogovými I/O kartami TSX ASY 410 (4 vstupy) a TSX AEY 800 (8 výstupů). Vlastní regulaci bude provádět PLC k PC připojeno přes terminálový port po sériové lince RS485/232, komunikace bude probíhat v ASCII módu.

Obr. 20. Zapojení teplovzdušného modelu Control Web 2000 V tomto prostředí je vytvořena vizualizace a celkové ovládání teplovzdušného obvodu. I v tomto případě je využit integrovaný HTTP server pro přístup pomocí Internetu. Aplikace je rozdělena do tří oken – Hlavní, Grafy a Pomoc.


-44-

Obr. 21. Okno Hlavní Okno hlavní podává ucelený pohled na model a všechny sledované parametry, viz. obr. 21. A to jak graficky, tak pomocí číselných displejů. Je tvořeno dynamickým obrázkem znázorňujícím otáčky obou ventilátorů a rozsvěcující se žárovkou. Jsou zde vyznačeny také všechny senzory měřící jas, teploty a průtok vzduchu. Přesné hodnoty jsou zobrazeny v displejích spojených s jednotlivými bloky. Dále toto okno obsahuje ovládací prvky pro zapínání/vypínání komunikace a nastavení režimu práce. Pro zadávání akčních zásahů při manuálním řízení jsou určeny prvky v pravé části. Okna pro zadávání parametrů pro regulaci a generování signálu se objeví po kliknutí na příslušný blok, který chceme nastavit. Po potvrzení těchto parametrů a přepnutí automatu do režimu regulace se začne regulace provádět. K pozdějšímu vyhodnocování charakteristik modelu slouží přístroj archiver, který umožňuje ukládat průběhy hodnot do databází. Tyto lze potom otevřít v libovolném databázovém prohlížeči, nebo tabulkovém procesoru. Okno Grafy obsahuje 2 grafy pro znázornění trendů všech měřených hodnot. V prvním grafu jsou zobrazeny hodnoty týkající se průtoku vzduchu. Ve druhém jsou hodnoty související s teplotou a jasem. Jsou zde také displeje ukazující aktuální hodnoty.


-45-

Okno Pomoc obsahuje stránku ve formátu html, která zobrazuje zapojení modelu a základní informace o použití aplikace. Opět je použit i HTTP server pro přístup k aplikaci přes Internet. Stránky jsou řešeny obdobně, jako v předešlé úloze. Jsou tři, stejně jako ve vlastním systému. Jejich možnosti jsou menší, protože neumožňují manuální řízení modelu, ani práci s databází. Manuální řízení není k dispozici kvůli pomalé odezvě přes Internet a zápis do databáze opět z důvodu bezpečnosti. Typové úlohy •

Manuální ovládání – po přepnutí automatu do režimu Manuál můžeme jednoduše nastavovat libovolné hodnoty akčních zásahů. Tato úloha pracuje pouze ze SCADA/HMI systému. Po připojení automatu stisknutím tlačítka PŘIPOJ můžeme tyto hodnoty sledovat buď v okně hlavní, nebo v okně grafy.

•

Regulace – tuto úlohu můžeme provozovat jak přímo ze systému SCADA/HMI, tak vzdáleně přes Internet. Nejdřív je nutné nadefinovat požadovaný typ regulace a parametry. Toto se nastavuje po kliknutí na symbol žárovky (ventilátoru), čímž se objeví editační okno. Zde se nastaví požadovaný typ regulace (zvolí se PID, nebo DVH a některá zpětná vazba). Následně se zviditelní zadávací boxy. Zvolíme – li PID regulaci budou to boxy : žádaná hodnota, zesílení, integrační a derivační časová konstanta. Zvolíme – li DVH regulaci, tak to budou boxy : žádaná hodnota, hystereze, maximální akční zásah a minimální akční zásah. Kliknutím na symbol bočního ventilátoru se objeví okno pro zadání generování signálu. Tady si můžeme vybrat ze dvou – obdélníkového a trojúhelníkového. Dále se zadává střední hodnota, amplituda a perioda tohoto signálu. Kliknutím na tlačítko OK se parametry odešlou a okno se zavře. Regulace se spustí jakmile se automat nastaví do režimu regulace. Vypíná se tlačítkem STOP. Opět můžeme sledovat hodnoty v jednom ze dvou k tomu určených oken. Kdo chce, může si spustit ukládání do databáze.

•

Měření přechodových charakteristik – automat se přepne do režimu manuál. Tlačítkem stop se srazí všechny hodnoty na nulovou úroveň. Po zapnutí ukládání databáze, nastavíme akční zásah na zvolený akční člen a počkáme dokud se hodnoty ze snímače neustálí. Přechodová charakteristika se poté vyhodnotí zpracováním databáze v libovolném softwaru určeném pro její zpracování.


-46-

Příloha V. – Vytvořené výukové moduly pro analýzu a syntézu regulačních obvodů v síti Internet/Intranet Při řešení grantového projektu vznikly rovněž dvě bakalářské práce (Minár, K. Prezentační a výukový modul pro oblast analýzy regulačních obvodů (RO) v prostředí Intranetu; Minář, M. Prezentační a výukový modul v prostředí Internet/Intranet pro oblast syntézy regulačních obvodů), jejichž výstupem jsou dvě elektronické učebnice zaměřené na teorii syntézy a analýzy regulačních obvodů v prostředí Internet/Intranet. V modulu zaměřeném na oblast syntézy RO bylo zpracováno celkem sedm metod a to: Ziegler-Nicholsova (ZN) metoda přechodové charakteristiky, ZN metoda kritických parametrů, ZN metoda čtvrtinového tlumení, metoda inverze dynamiky, metoda optimálního modulu, metoda symetrického optima, metoda standardních tvarů. V práci je naznačena taktéž metodika syntézy číslicových regulačních obvodů. V další části práce bylo navrženo osm regulovaných soustav, a to včetně soustav s dopravním zpožděním, na kterých byl následně prezentován postup syntézy pro jednotlivé metody. Úvodní obrazovka je vidět na obr. 22.

Obr. 22. Modul Syntéza regulačních obvodů


-47-

Aby byli moduly maximálně využity, bylo nutno vyřešit jejich spolupráci se simulačním programem SIPRO. To je dosaženo zaregistrováním souborů programu SIPRO do systému. Při ruční registraci souborů do systému však nemusí v některých případech modul s programem SIPRO spolupracovat, a vyladit vše tak, aby modul spolupracoval s programem může být časově náročné. Proto byl navržen registrační soubor, který automaticky zaregistruje soubory programu SIPRO do systému. Pokud se SIPRO nebude nacházet na cestě definované v tomto registračním souboru, bude uživatel při prvním pokusu o spuštění jakéhokoli souboru programu SIPRO pouze vyzván, aby určil aktuální cestu k programu SIPRO. Pro náročné uživatele pak byl vytvořen instalační soubor, který se snaží najít na síťových a lokálních discích simulační program SIPRO a v případě nalezení provede patřičné úpravy do registru systému bez nutnosti jakéhokoli zásahu uživatele. Moduly tedy obsahují kromě teoretické části problematiky také praktickou část, kde je postup syntézy pro jednotlivé metody prezentován na konkrétních typech regulovaných soustav. Pro každý seřízený regulační obvod byl zhotoven simulační model s průběhem regulované veličiny a kalkulačka, která provede výpočet optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru na základě dosazení vlastních hodnot zesílení, časových konstant aj. v závislosti na typu regulované soustavy popř. použité metodě, viz obr. 23.

Obr. 23. Kalkulačka stavitelných parametrů regulátoru


-48-

Druhý prezentační výukový modul je zaměřen do oblasti analýzy RO. Jedná se o oblasti časovou, kmitočtovou, oblast komplexní proměnné a o stabilitu. Těmto kapitolám předcházely kapitoly věnující se algebře blokových schémat, logaritmickokmitočtovým charakteristikám a základním pojmům regulačních obvodů. Jednotlivé kapitoly doprovázejí vzorové příklady, na niž je demonstrována teorie k dané problematice a vybrané příklady byly navíc zpracovány v programu Excel 97. Struktura vytvořeného modulu je vidět na obr. 24.

Obr. 24. Grafické ztvárnění WWW stránek ve výukovém modulu Vytvořené výukové moduly jsou umístěny na stánkách Katedry automatizační techniky a řízeni (http://www.fs.vsb.cz/fakulta/kat/352/uc_texty/Welcome.htm). Funkčnost modulů byla prověřena v prohlížeči Microsoft Internet Explorer 5.0, který je nainstalován ve vnitroškolské síti VŠB-TU Ostrava. Vytvořené výukové moduly mají poskytnout budoucím uživatelům, hlavně pro studenty kombinovaného studia, ucelený přehled popisované oblasti RO.


Příloha VI. – Seznam používaných symbolů a značek D

- agregační matice,

di

- složky agregační matice,

e

- vektor regulačních odchylek,

ei

- složky vektoru regulačních odchylek,

f(x)

- vektorová funkce, jejíž prvky jsou obecně nelineární funkce,

fi(x)

- složky vektorové funkce f(x),

G

- matice spojitých obecně nelineárních funkcí gij,

gij

- složky matice spojitých funkcí,

J

- kvadratický účelový funkcionál,

k1

- konstanty matematického modelu řízeného subsystému,

kP

- zesílení regulátoru,

L, L∞ - indukčnost [H], m

- hmotnost válečku [kg],

n

- dimenze vektoru stavových proměnných,

Q,Q0 - symetrické váhové matice kladně definitní, popř. kladně semidefinitní, Q

- konstanta elektromagnetu [H.m],

r

- dimenze vektoru řídících proměnných,

R

- odpor vinutí cívky elektromagnetu [Ω],

s

- vektor agregované odchylky,

t

- čas,

T

- diagonální matice časových konstant,

TD

- derivační časová konstanta,

TI

- integrační časová konstanta,

Ti

- časové konstanty,

-49-

Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR u

- vektor řídicích proměnných,

u0

- vektor počátečních hodnot řídicích proměnných,

ui

- složky vektoru řídicích proměnných,

ui0

- složky vektoru počátečních hodnot řídicích proměnných,

Um

- matice mezních hodnot řídicích proměnných,

v

- vektor poruchových veličin,

x

- vektor stavových proměnných,

x0

- vektor počátečních hodnot stavových proměnných,

xw

- vektor žádaných stavových proměnných,

xi

- složky vektoru stavových proměnných,

xi0

- složky vektoru počátečních hodnot stavových proměnných,

xw i

- složky vektoru žádaných stavových proměnných,

Θ

- adaptační matice,

θi

- prvky adaptační matice,

det

- determinant matice,

dim

- dimenze vektoru,

ran

- hodnost matice,

sat

- funkce nasycení,

sgn

- funkce signum (znaménko),

index sa

- klouzavý mód pro funkci sat,

index sl

- klouzavý mód pro funkci sgn,

index x

- řízení s vysokým zesílením,

index *

- optimální (suboptimální),

-50-


AD

- analog-digital,

ALU

- aritmetickologická jednotka,

ASCII

- American Standard Code for Information Interchange,

CPU

- procesor,

DA

- digital-analog,

HTML

- Hyper Text Markup Language,

HTTP

- Hyper Text Transfer Protocol,

I/O

- vstup/výstup,

PC

- Personal Computer,

PLC

- Programmable Logic Controller,

PWM

- pulzně-šířková modulace,

RO

- regulační obvod,

-51-

SCADA/HMI - Supervisory Control and Data Acquisition/Human Machine Interface, ZN

- Ziegler-Nicholson.


-52-

Příloha VII. – Fotodokumentace laboratorních úloh sloužících k ověření správnosti navržených algoritmů řízení

Obr. 25. Laboratorní model teplovzdušný agregát

Obr. 26. Laboratorní pracoviště s elektronickou stavebnicí DOMINOPUTER a

mechatronickým systémem


-53-

Obr. 27. Laboratorní model levitace ocelového válečku v magnetickém poli


Příloha VIII. – Diplom ze soutěže STOČ´2000

-54-


Příloha IX. – Formuláře Fondu rozvoje daného grantového projektu

-55-


-56-


-57-


-58-


-59-

VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA KATEDRA AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKY A ŘÍZENÍ

Recommend Documents