dr. Szakonyi Lajos
VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA Doktori (PhD) értekezés
Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Doktori Iskola Veszprém 2009
VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Pannon Egyetem Vegyészmérnöki- és Anyagtudományok Doktori Iskolájához tartozóan. Írta: dr. Szakonyi Lajos Témavezető: Elfogadásra javaslom (igen / nem) (aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton …......... % -ot ért el,
Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom: Bíráló neve: …........................ …................. igen /nem ………………………. (aláírás) Bíráló neve: …........................ ….................) igen /nem ………………………. (aláírás)
A jelölt az értekezés nyilvános vitáján …..........% - ot ért el. Veszprém,
…………………………. a Bíráló Bizottság elnöke
A doktori (PhD) oklevél minősítése…................................. ………………………… Az EDT elnöke
2
Tartalomjegyzék I. KIVONAT..................................................................................................................... 5 1.1.
A kutatás előzményei, célkitűzései és eredményei ............................................... 5
1.2.
Outline of the research entitled: Identificaton of an Urban Steam-network……..6
1.3.
Auszug der Forschungsarbeit mit dem Titel „Identifikation städtischen Wasserdampfnetzes”
7
II. BEVEZETÉS ............................................................................................................... 8 III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ .................................................................... 11 2.A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése.................................................. 11 2.1.
A folyamatidentifikáció feladatai, lehetőségei.................................................... 12
2.2.
A műszaki-technológiai rendszerek dekomponálása, törvényszerűségei ........... 15
2.3.
A kétfázisú áramlás jellemzése ........................................................................... 21
2.3.1. A tömeg- és energia-megmaradás értelmezése a gőz- és a folyadékfázisban..... 31 2.3.2. Az impulzus-megmaradási egyenletek értelmezése ........................................... 34 2.3.3. Kétfázisú áramlás modellezése diffúz határréteg modell segítségével............... 39 IV. KÍSÉRLETEK (VIZSGÁLATOK) .......................................................................... 42 3.
A vízgőzhálózat bontása, modellparaméterek rendszerezése, meghatározása ... 42
3.1.
A vízgőzhálózat elemei ....................................................................................... 42
3.1.1. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) egyfázisú áramlásnál................... 43 3.1.2. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) kétfázisú áramlásnál.................... 45 3.1.3. Kondenzleválasztó berendezések ....................................................................... 48 3.2.
Kondenzálódás vízszintes csővezetékben, a mikrofolyamatok értelmezése ...... 53
3.3.
Réteges áramlás geometriai elrendeződése vízszintes csővezetékben................ 60
4.
Identifikációs mérések az anyag- és energiaáram hálózat modellalkotásának folyamatában ....................................................................................................... 62
4.1.
A mérési módszerek, mérőberendezések megválasztása (a mérés- és műszertechnikai háttér megtervezése) ................................................................ 63
4.2.
Az
infokommunikációs
rendszer
kialakítása
(a
műszertechnikai
háttér
létrehozása) ......................................................................................................... 67 4.3.
A szűkítőelemes áramlásmérés adatainak korrekciója a fázisváltozással járó sűrűségváltozás figyelembevételével (a metrológiai háttér elemzése) ............... 71
4.4.
Kísérlettervezés változó üzemállapot-alternatívákra .......................................... 73 3
4.5.
Az identifikációs mérések elvégzése a kiépített monitoring rendszer, illetve az ideiglenesen telepített mérő-adatgyűjtő rendszer felhasználásával..................... 76
4.6.
Az identifikációs vizsgálatoknál alkalmazott kondenzáram-mérési módszerek összevetése .......................................................................................................... 81
4.7.
A vízgőzhálózat energetikai jellemzése .............................................................. 82
5.
A vízgőzhálózat felügyeleti rendszerének műszaki és módszertani háttere ....... 88
5.1.
A hálózatüzemeltetési stratégia elemzése ........................................................... 88
5.2.
A felügyeleti rendszer szükségessége ................................................................. 90
5.3.
Mérési és számítási módszer kétfázisú áramlás jellemzésére ............................. 93
5.4.
Irányított beavatkozások kivitelezése és kiértékelése ....................................... 101
5.4.1. Az irányított beavatkozások jellemzése............................................................ 105 5.4.2. A mérési eredmények kiértékelése „homogén modell” feltételezésével .......... 113 5.4.3. Mérési eredmények feldolgozása és kiértékelése „szlip modell” feltételezésével.................................................................................................. 116 5.5.
Számítási módszer a gyűrűs kétfázisú áramlás minősítéséhez ......................... 130
V. ÖSSZEFOGLALÁS, JAVASLATTÉTEL .............................................................. 142 VI. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK.................................................................. 147 VII. IRODALOM ......................................................................................................... 150
4
I. KIVONAT 1.1. A kutatás előzményei, célkitűzései és eredményei A kutatás bázisrendszeréül a mintegy 13 km hosszúságú, DN50-től DN450 – ig változó névleges átmérőjű városi vízgőzhálózat szolgált, mely éves szinten ~130 ezer tonna vízgőz elosztásával a város jelentős részére terjed ki. A disszertáció megírását eredményező, únios támogatású GVOP projektmunka [1, 2, 3, 4] új információs és kommunikációs technológiák regionális hasznosításával a hálózatidentifikáció elvégzését [5, 6], az energiaelosztás ellenőrzését biztosító monitoring rendszer
[4, 7, 8, 9];
az anyag- és energiaáram hálózat modelljeként, változó „forrásokkal”, ellenállásokkal, fogyasztóhelyekkel működtethető szimulációs rendszer [10, 11, 12, 13]; a változó topológiák, üzemállapotok követésére alkalmas üzemviteli programcsomag [14, 15, 16]; a felügyeleti (intelligens monitoring) rendszer és a hálózati modellekhez illesztett irányítási stratégia [17, 18, 19, 20] létrehozását célozta meg. Az előbbi alkalmazott kutatás mérés- és műszertechnikai, informatikai eszközbázisához kapcsolódóan a disszertáció fő célkitűzései a következők: -
az áramló közeg anyag- és állapotjellemzőinek, valamint áramlási paramétereinek (nedvességtartalom, sűrűség, hőátadási tényező, nyírófeszültség, kondenzfilm-vastagság, fázisok térkitöltése, haladási sebessége stb.) becslésére szolgáló számítási módszerek kidolgozása [4, 51, 78, 79, 80];
-
a kétfázisú áramlás minősítésére, az áramlási formák jellemzésére alkalmas mérési módszerek, mérőeszközök és számítási módszerek kifejlesztése, gyakorlati hasznosítása [14, 70, 78, 79, 80];
-
a regionális vízgőzhálózat elemekre bontása, az elemekre és a teljes hálózatra vonatkozó matematikai modellek felállítása, modellszimuláció [4, 7, 14, 43, 46, 51];
-
a topológiai és üzemviteli adatok feldolgozását, meghatározását és megjelenítését biztosító adat-integrált szoftverrendszer létrehozásához, a modellparaméterek becsléséhez és a modellellenőrzéshez szükséges identifikációs mérések megtervezése, kivitelezése [7, 40, 41, 42, 43]. 5
A kutatás konkrét eredményeként -
új mérési, számítási módszerek és technikák (vízgőzkondenzátorként funkcionáló, akusztikus elvű, fázis- és sebességeloszlás követésére szolgáló speciális áramlásmérők tervezése, hasznosítása a tömeg- és az energiamérlegek felállításánál),
-
új
regionális
infokommunikációs
technológia
(a
vízgőzhálózat
mobil
távadatátviteli, adatgyűjtő és feldolgozó rendszere), -
a topológiai megjelenítés mellett az áramlástani, hőátviteli modellezésre alkalmas szoftverrendszer
létrehozása nevezhető meg.
1.2. Outline of the research entitled: Identificaton of an Urban Steam-network The main aims and results are the followings: -
establishment of calculation methods for the estimation of the thermodynamic properties of a flowing medium [4,51,78,79,80];
-
development and practical application of measurement methods, measuring devices and computation methods for the qualification of two-phase flow and the characterization of flow regimes [14,70,78,79,80];
-
construction of the mathematical model of the elements of the network and the model of the whole network as well, model-based simulations of the network [4,7,14,43,46,51];
-
to develop and perform identification measurements in order to estimate model parameters and validate the mathematical model [7,40,41,42,43].
6
1.3. Auszug der Forschungsarbeit mit dem Titel „Identifikation städtischen Wasserdampfnetzes”
Die wichtigsten Zielsetzungen und Ergebnisse sind die Untenstehenden: -
Ausarbeitung der Berechnungsmethoden zur Schätzung der Zustangrössen strömenden Mediums [4,51,78,79,80];
-
Entwicklung
und
praktische
Verwendung
der
Messverfahren,
der
Messinstrumente und der Berechnungsmethoden zur Qualifizierung der zweiphasigen
Strömung
und
Kennzeichnung
der
Strömungsformen
[14,70,78,79,80]; -
Aufstellung
mathematischer
Modelle
zur
Elemente
regionalen
Wasserdampfnetzes und für das ganze Netz, Modellsimulation [4,7,14,43,46,51]; -
Planverfassung und Ausführung der Identifizierungsmessungen zur Schätzung der Modellparameter und zur Modellprüfung [7,40,41,42,43].
7
II. BEVEZETÉS
A hőerőmű a vízgőzt nagynyomású kazánokban állítja elő villamos energia termelésére. A 65 bar kezdeti nyomású vízgőz turbinára kerül, majd a lapátkoszorúról levett, értékesítésre kerülő gőz öt irányban lép ki az erőmű területéről, ebből három ág regionális szolgáltatást jelent. E három főágra telepített fogyasztóhelyek mérési eredményeinek feldolgozása, a három főágon lévő csomópontokban újabb mérőhelyek kialakítása, s az új, ill. meglévő mérőhelyek mérési adatainak továbbítása, feldolgozása, kiértékelése volt a feladatunk korábbi kutatási-fejlesztési projektünk megvalósításánál. Az erőműből kilépő vízgőz nyomása 10-11 bar túlnyomás, s ez a beépített szabályozó szelepekkel csökkenthető. A fogyasztók döntő többségének a 6-10 bar túlnyomás, 154280
ºC
hőmérséklet
minimum-maximum
paraméter-tartománnyal
jellemzett
vízgőzállapot az elfogadott. E vízgőzállapotok szerződésben rögzítése a túlhevített vízgőz mellett a telített nedves vízgőz fogadását és felhasználását is jelentheti. A hőenergiát szolgáltató cég meglévő üzemi ellenőrző (monitoring) rendszere (gőzfogyasztás
mérőhelyek
az
egyes
fogyasztók
telephelyén
kialakított
hőközpontokban, a gőzszolgáltató telephelyén működő diszpécserközpont) mérési eredményeinek feldolgozása alapján egyértelműen megállapítható, hogy a kiépített csőhálózat a jelenlegi fogyasztói igényeket jóval meghaladó gőzenergia elosztására alkalmas. Jelenleg valamennyi vizsgált fogyasztóhelyen a szűkítőelemes áramlásmérőhelyhez csatlakoztatott nyomáskülönbség távadók jeleinek nyomás-, illetve hőmérsékletkorrekciója túlhevített vízgőz állapotjellemzőit alapul véve valósul meg. A gőzfogyasztások korábbi évekhez viszonyított jelentős visszaesésével azonban a mért hőmérséklet- és nyomásértékek telített (nedves) vízgőz állapotra utalnak, s ez esetenként a mért értékek módosítását indokolná. A gőzhálózat meglévő és a betervezett új mérőhelyekkel kiegészített monitoring rendszerét bemutató műszerezési vázlat tekinthető meg az 1. ábrán. A számokkal jelzett pontokban hőmérséklet-, nyomás-, tömegáram-mérőhelyek, továbbá hőmennyiség számító egységek és távadók vannak telepítve. A mérési adatok bérelt telefonvonalakon, illetve GSM alapú adatátviteli rendszeren keresztül kerülnek a diszpécserközpontba. Az identifikációhoz a gőzhálózat egyes csomópontjaiban kialakított új mérőhelyeket M (M1…. M5), az egyes részhálózatok erőművi betáplálását 8
ellenőrző gőzáram-mérőhelyeket NY, K, D, a diszpécserközpontot DK, az intézményünk telephelyén kialakítandó felügyeleti rendszert FK betűjel jelöli. Az általunk ideiglenesen felszerelt terepi készülékek rádiós (mobil) adatátvitellel kommunikálnak e létrehozott felügyeleti központtal, mely az intézményünkben kiépített számítógéphálózatról is elérhető.
1. ábra. A városi vízgőzhálózat műszerezési vázlata. Az üzemeltető által a kiadási (az erőműben) és vételezési helyeken (az egyes fogyasztások összegzésével) mért tömegáram-értékek közötti jelentős eltérés vetette fel, hogy a hőenergiaelosztás fogyasztói igényekhez igazodó megvalósításához, s a betervezett hálózati modell mérésekkel alátámasztott felállításához nem elegendőek a gőzhálózat
végpontjain
csomópontjainál
is
állapotváltozása,
az
kialakított
mérőhelyeket egyes
mérőhelyek,
szükséges
kialakítanunk.
fogyasztók
Ezt
csökkentett
volt
indokolta
a
hálózat a
vízgőz
energiafelhasználásainak
egybeesésekor jelentkező jelentős kondenzáció, bizonyos üzemállapotokban a folyadékés a gőzfázis egyidejű jelenléte, s így a kétfázisú áramlás kialakulása.
9
Az előbbi tömegáram különbözet a - mintegy 40 kondenzleválasztónál hasznosítás nélkül a szabadba távozó - kondenzáramok kimérését is szükségessé tette. (E helyek többségénél a gőzkifúvás időszakosan és impulzusszerűen történik, ezért elsősorban a térfogatmérésen alapuló mennyiségmérési módszerek jöhettek számításba.) A tömeg- és az energiamérleg felállításához ugyanis lényeges a kondenzáramok ismerete. Tehát a gőzhálózat előzetes vizsgálata alapján nyilvánvalóvá vált, hogy a hálózat áramlási, hőátviteli viszonyait jellemző modellek felállításához (a struktúraidentifikáláshoz, a paraméterbecsléshez) szükséges a modellparamétereket pontosító identifikációs mérések elvégzése, új mérési, számítási módszerek és technikák kidolgozása.
10
III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ 2. A feldolgozott szakirodalom összefoglaló értékelése Feladatom hierarchikus rendszer modellezése és identifikálása, ezért a szakirodalmi feldolgozásban
azokból
a
feldolgozott
publikációkból
idézek
szempontokat
(elvárásokat, követelményeket), melyek hasznosíthatók, útmutatást jelentenek működő ipari objektum megismerése, a modellalkotási tevékenység során. A kiemelt irodalmi hivatkozások feldolgozásaként, s egyben kritikájaként tekinthetők a vizsgált vízgőzhálózattal és elemeivel kapcsolatos, a modellalkotási folyamat egyes lépéseire, menetére, lehetőségeire vonatkozó megállapítások. Nagy rendszer identifikációja iterációs tevékenység. A modellezési folyamat során a szakirodalomból és az irányított mérések elvégzésével, kiértékelésével szerzett újabb, a priori
ismeretek
megváltoztathatják
az
objektummal
kapcsolatos
korábbi
feltételezéseink, téziseink fontosságát, érvényességét. Az aktív kísérletek, nevezetesen az ellenőrzött és dokumentált energiaáram mérések megvalósítását, a speciális érzékelő, adatgyűjtő és –feldolgozó eszközök kifejlesztését és beüzemelését, a műszakitechnológiai rendszer dekomponálását, a rendszerelemekhez rendelt minőségi és mennyiségi
tulajdonságok
körét,
az
elemtulajdonságok
közötti
feltételezett
összefüggéseket, a matematikai modell struktúráját az idézett publikációkból szerzett ismeretek feldolgozása nagymértékben befolyásolta. A technológiai és a modellezési célok biztosításán, a folytonossági és megmaradási törvényeknek való megfelelésen túlmenően a szakirodalomban fellelhető modellek kiválasztását, a megmaradási törvényekben szereplő egyes tagok figyelembevételét, illetve elhagyását indokolja az elemekre bontás mélysége, a makrojelenségek mellett a mikrojelenségek figyelembevételének szükségessége. A megmaradási egyenletekben szereplő forrás tagokat alkalmazó publikációk [33, 53, 57, 60, 62, 63, 64, 65, 66] áttekintése
is
természetesen
támogatta
a
modellek
felállítását.
Továbbá
a
modellszimuláció számítógépes infrastruktúrától függő lehetőségei és korlátai, a modellegyenletek
megoldásaként
nyerhető
információk
is
befolyásolták
a
struktúraválasztást. 11
Így például a [29], [30] publikáció alkalmazásaként felállított, állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek megoldása a regionális vízgőzhálózat energetikai jellemzésére szolgáltatott fontos ismereteket. A [60], [62] publikációban közölt diffúz határréteg modell – mely a Navier-Stokes egyenlet átadási és forrás tagokkal kibővített változatát [33, 53] újabb forrás tagokkal bővíti, tehát további kinetikával is számol – szimulációs futtatásai [43,51] a stacioner turbulens áramlás kifejlődési szakaszát jellemezték. Az előző modellek homogén fluidumot, illetve gyűrűszerű kondenzfilmet feltételeznek, nem veszik figyelembe az identifikációs mérések kiértékelésével az egyes csőszakaszokra feltételezett rétegzett áramlást, a két fázis eltérő haladási sebességét. A szlip modell kidolgozásához indokolttá vált a kétfázisú áramlás jellemzésére, az áramlási formák minősítésére szolgáló publikációk [52, 55, 56, 57, 108] hasznosítása, hogy a vizsgált vízgőzhálózat jellegzetes mérőhelyein, csőszelvényeiben uralkodó állapotok ismeretében váljék lehetővé a mérések elvégzése, illetve kétfázisú áramlás esetén a speciális érzékelők, az adatátvitelt, az adatgyűjtést és –feldolgozást biztosító infokommunikációs rendszer kifejlesztése. Az [52] rendszerező publikáció feldolgozása jelentősen támogatta a kétfázisú áramlás egyes áramlási formáinak (rétegzett, gyűrűs áramlás) jellemzésére szolgáló mérési és számítási módszerek kifejlesztését. Az áramlási formák azonosítására és minősítésre szolgáló mérési módszerek közül újszerű megoldást jelentenek a huzal-hálós érzékelős, vezetőképesség mérésen alapuló közlemények [110, 111, 112, 113, 114]. E mérési technika a mérőhelykialakítás bonyolultsága, az ipari környezetben való alkalmazás nehézségei miatt esetünkben nem jöhetett számításba.
Regionális vízgőzhálózat komplex, átfogó jellemzésére a
mikrojelenségeket, az előforduló áramlási formákat is minősítő publikációkat kapcsolódó szakirodalomban nem találtam.
2.1. A folyamatidentifikáció feladatai, lehetőségei
Egy objektum megismerése, azonosítása (identifikálása) során elsődleges feladatunk az, hogy a valóságos rendszerhez találjunk egy absztrahált leírást matematikai modell formájában [10, 12]. Az identifikáció feladata egyrészt annak meghatározása, hogy az objektum milyen felépítésű, lineáris vagy részben nem-lineáris viselkedésű modellel 12
mutat-e hasonlóságot (struktúraidentifikálás), másrészt a rendszert leíró matematikai formula
együtthatóinak
berendezések
számszerűsítése
konstrukciós
kialakítása,
(paraméterbecslés) az
üzemelő
[23].
berendezésben
Az
egyes
lejátszódó
folyamatok fizikai és kémiai paraméterei közötti kapcsolatok felderítése, a konstrukció esetleges tökéletesítése, az üzemviteli paraméterek helyes beállítása során eszköz a matematikai szimuláció [10]. A számítógépes modellvizsgálat különösen akkor indokolt, ha a működő objektumon a kísérletek csak korlátozott mértékben végezhetők el, illetve ha a működő technológia nem engedi meg az irányított vizsgálatok miatt bekövetkező esetleges termeléskiesést [10, 12, 13]. Esetünkben a regionális vízgőzfelhasználók fogyasztói szokásainak (napi üzemindulás, -leállás, hétvégi üzemvitel, fűtési és technológiai célú fogyasztóhelyek párhuzamos üzemeltetése stb.) megismerése tisztázta az aktív kísérletek lehetőségét. A modellalkotási módszerek két kitüntetett esete: a kizárólag a priori ismereteket felhasználó deduktív módszer és a kísérleti adatokra építő induktív módszer [97]. A deduktív modellezésnél általános érvényű törvényszerűségekből kiindulva elméleti analízis során meghatározzuk a vizsgált rendszer határait, felbontjuk azt különálló elemekre (részrendszerekre), egy-egy részrendszerre alkalmazzuk a megfelelő megmaradási és folytonossági törvényeket, rögzítjük a határfeltételeket és a részrendszerek közötti kölcsönhatásokat. Az induktív modellalkotás során végzett kísérletek, megfigyelések információt tartalmaznak a jelenség és annak környezete között érvényesülő kölcsönhatásokról, azaz a rendszer bemenő és kimenő jeleiről. A projektmunka határidőkhöz kötött ütemterve, az eszközbeszerzések tendereztetésének elnyúlása indokolta a deduktív és az induktív modellalkotás egyidejű indítását, s a továbbiakban párhuzamos művelését. A deduktív, white-box módszer korlátját az jelenti, hogy a folyamatot lényegesen több tényező befolyásolja, mint amit számításba vehetünk, ugyanis gyakran nagy bizonytalanságok léphetnek fel a belső összefüggések és a környezeti hatások megállapításánál. Ezért e módszert legtöbbször a rendszer mérések alapján történő identifikálásával (a posteriori, induktív, black-box módszer) kapcsolják össze. A kísérleti identifikáció segítségével gyakran igen gyorsan fontos adatokat nyerhetünk egy dinamikus rendszer viselkedéséről anélkül, hogy jelentékeny a priori információk állnának rendelkezésre [21]. A vizsgált objektumot többé-kevésbé ismeretlennek 13
feltételezve mérik a rendszer bemenő és kimenő jellemzőit, s ezek időbeli lefutásának kiértékelése alapján állítják fel a rendszer matematikai modelljét [24]. Az így nyert modellek megfelelnek az adott rendszer viselkedésének leírására, ha célunk nem az általánosítás, hanem az adott folyamat automatikus, optimáló irányítása [25]. Identifikációs méréseink alapján nyert bizonyítást, hogy a hőerőműben kialakított és jelenleg működő irányítási rendszerek elsősorban a megtermelt villamos energia optimális energetikai hatásfokának biztosítását szolgálják, s nem a fogyasztókhoz jutó vízgőz minőségének állandó értéken tartását, a száraz vízgőz vételezésének lehetőségét. Ezért az optimális energiaelosztás, az irányítási stratégia meghatározására irányuló szimulációt meg kell, hogy előzze a vízgőzelszámolás alapját jelentő, ellenőrzött és dokumentált energiaáram mérések megvalósítása. Esetenként az ipari berendezésben lejátszódó bonyolult folyamatok vizsgálata magán az objektumon körülményes. Ekkor célszerűnek látszik az ipari rendszerben lejátszódó folyamatokat egy laboratóriumi berendezésben részben utánozni, s az itt szerzett tapasztalatokat a matematikai modellezés eszközének felhasználásával átvinni az ipari objektumra [26]. A vizsgált regionális vízgőzhálózat üzemállapotát a nagyfogyasztók telephelyén kialakított hőközpontok többségénél általában a telitett, nedves vízgőz áramoltatása, a mintegy 10bar-os túlnyomáshoz tartozó telítési hőmérséklet jellemezte. A kifejlesztett áramlásmérő eszközök kalibrálása, a vízgőz nedvességtartalmának mérése érdekében felvetődött laboratóriumi kísérleti berendezés létrehozása. Azonban a laboratóriumban nehezen produkálható üzemállapotok, s az oktatási intézmény korlátozott energiaellátása miatt is az ipari rendszerre ideiglenesen telepített mérőberendezések kialakítását, speciális érzékelő, adatgyűjtő és adatfeldolgozó eszközök kifejlesztését kellett szorgalmazni. A gyakorlatban megvalósított modellezési tevékenység során mindkét modellezési módszer esetenként más és más arányban kombinálva kerül felhasználásra. A modellépítés kezdeti szakaszában a deduktív módszer az előnyösebb az általános érvényű összefüggések és ezek formális alkalmazhatósága miatt. A későbbiekben általában a szükséges információk hiánya miatt kényszerülünk az induktív módszer követésére, s csak kísérletek révén juthatunk a kívánt ismeretekhez [5, 6]. A szerző egyes korábbi, ipari objektumok vizsgálatával kapcsolatos publikációi [81, 82, 83, 84, 10, 85, 86, 87, 88, 89], az építő- és az építőanyagipar számára végzett kutatás-fejlesztés 14
munkái, illetve műszaki fejlesztési pályázatai [90, 91, 92, 93, 94, 95] anyagenergiaáram hálózatok identifikációjával, illetve az identifikációs infrastruktúra biztosításával kapcsolatosak. A műszaki és a természettudományokban, s általában minden egzaktságra törekvő tudományterületen, mind a tudományban, mind a termelésben a mérés meghatározó jelentőséggel bír, az ismeretszerzés legalapvetőbb módszere [5, 6]. A mérés tervezésének, elvégzésének és értékelésének folyamata azonban olyan jelentős, s rendelkezésre álló elméleti, műszaki és módszertani hátteret kíván, melynek fő elemei a méréstechnika, a méréselmélet, a műszertechnika és a metrológia [97]. Dolgozatomban - tekintettel az előbbiekben felsorolt háttérelemekre is – a vízgőzhálózat áramlástani és hőátviteli modelljének kialakításához, a modellstruktúra kiválasztásához és a paraméterek becsléséhez támogatást nyújtó identifikációs mérések tervezési és kivitelezési kérdéseivel foglalkozom. 2.2. A műszaki-technológiai rendszerek dekomponálása, törvényszerűségei
A termelési, műszaki-technológiai folyamatokkal kapcsolatos műszaki-tudományos ismeretanyag rendszerezésével kínálkozott a lehetőség, hogy a különböző termelési folyamatokat elemi egységekre bontva, s az elemek viselkedését azonos alapösszefüggésekből leszármaztatott egységes leíró módszerrel tárgyalják. Az elemi egységekre való szétbontás (dekompozíció) lehetővé teszi a már viszonylag egyszerű elemek analízisét. Ezt követi a részvizsgálatok eredményeinek szintézise, melynek módszereit tárgyalja a rendszerelmélet, illetve annak meghatározott formájú gyakorlati alkalmazása, a rendszertechnika [5, 6, 54]. A modellrendszer kialakításánál a rendszertechnika analizáló tevékenységeinek megfelelve a vizsgált objektumot a hierarchia tulajdonság alapján részeire, elemeire kell bontani [26, 27], melyekhez minőségi és mennyiségi tulajdonságok tartoznak.
Meg
kell
keresnünk
ezen
tulajdonságok
(változók)
közötti
összefüggéseket, azaz vizsgáljuk a rendszerek törvényszerűségeit. Az egyes folyamatok lejátszódása időben, adott kinetika szerint folyik, az egyensúlyi helyzet kialakulása
határozza
meg
a
változás
irányát.
Az
irányt
fizikai–kémiai
törvényszerűségek (termodinamika) determinálják, azonban a kinetika a berendezések 15
kialakításával, működtetésével befolyásolható. A berendezések érdekeinknek megfelelő, céltudatosan kialakított geometriájával és üzemvitelével a „termodinamikai fázis” tulajdonsággal
rendelkező
molekulahalmazok
(fáziselemek)
között
újszerű
kölcsönhatások alakulnak ki az áramlás során. Ez befolyásolja a fáziselemek tulajdonságait, s ezáltal az egész folyamatot is [27].
Vízgőzhálózatunkat a vezetékszakaszok vízszintes síkban való vonalvezetése jellemzi. A csővezetéki közegszállításra - az erőművi betáplálás induló gerincvezetékétől eltekintve – a
kondenzálódás, a kétfázisú áramlás létrejötte a jellemző. Többnyire a
folyadékfázis előrehaladásakor a csővezeték alján történő kondenzszállítás a domináló [50], ugyanis a csőhálózatot jelenleg jellemző áramlási viszonyok alapján a réteges (rétegzett) áramlási forma kialakulásával számolhatunk. Az üzemvitel során mód van az üzemelő, nagyobb keresztmetszetű csőhálózat mellett párhuzamosan futó, kisebb átmérőjű hálózatra való átkötésekre, átállásra is, tehát a kinetika változtatásával a vízgőzelosztási folyamatok módosítására. A modellezés kezdetén a vízgőzhálózati üzemvitel ellenőrzésének biztosítása, az energiatakarékos, hatékonyabb működtetés igénye (technológiai cél), az anyagenergiaáram hálózat áramlástani (kinetikai) modelljének felállítása (modellezési cél), s a hálózattal kapcsolatos előzetes ismeretek döntik el az elemekre bontás mélységét. Ekkor még nem ismerhetjük bizonyos mélységen túl az objektumot. A modellezéssel, s az identifikációs mérésekkel nyert információszerzés, e visszacsatolás dönti el a további bontás szükségességét, tehát a modellezés általában több iterációs lépést jelent. Így ugyanazon objektum a modellezési feladat célja és korlátai által meghatározott módon különböző rendszernek tekinthető. A modellrendszer ugyanazon objektum különböző információtartalmú matematikai modelljeinek összességét jelenti [10, 12, 13]. Összetett technológiai folyamat, anyag-energiaáram hálózat jellemzésénél – az általánosítás lehetőségével élve – a teljes műszaki-technológiai rendszer elemi egységekben végbemenő elemi folyamatok eredőjeként tekinthető [54]. Az elemi egységekre való bontás lehetővé teszi a már viszonylag egyszerű elemek megismerését, analízisét, melyek rendszerezésével az összetett folyamat – az anyag-energiaáram hálózatok
törvényszerűségeinek
betartásával
–
felépíthető
elemi
egységek 16
kapcsolódásaként [10, 12, 13]. A teljes műszaki-technológiai folyamat elemi egységekből való felépítésekor, az egyes elemek összekapcsolásakor azonban meg kell felelnünk folytonossági és megmaradási törvényeknek, nevezetesen a tömeg-, az energia- és az impulzus-megmaradásnak. Az elemi egységeket (jelen esetben az egyes csomópontok közötti berendezéselemeket: szerelvényeket, vezetékszakaszokat) olyan jelfolyamokkal kapcsoljuk össze, melyek az anyag-, vagy az energiaáram jelleg hordozói [54]. A jelfolyam maga az anyagáram, vagy az energiaáram az összes olyan jellemzőivel, mint a tömeg-, vagy a térfogatáram, a nyomás, a hőmérséklet stb. Az anyag- és energiaáram hálózatok állandósult állapotát jellemző matematikai modell tartalmazza a hálózatra felírható csomóponti és hurokegyenleteket, az elemi egységek statikus állapotfüggvényeit és a hálózat topológiájából adódó kapcsolási egyenleteket. A gáz- és folyadékhálózatok számítási módszereit gráfelméleti nézőpontból tárgyalja, tehát a klasszikus csőhidraulikai elképzeléseket a gráfelmélet és a mátrixszámítás következetes alkalmazásával váltja fel a [28] publikáció. A hálózatok vizsgálatánál két lépcsőt különböztet meg: elsőként a hálózati egyenletek megfogalmazását, másodikként ezek megoldását. A gráfelméleti megfogalmazás megkönnyíti a numerikus számítások megszervezését. Az így nyert számítási eljárások kevésbé időigényesek, ugyanis minimális az egyenletrendszerben ténylegesen szimultán megoldandó egyenletek száma. A [29] publikációban közölt algoritmus a hálózati egyenletek csomóponti alakjából indul ki és a Newton-Raphson módszert használja az egyenletek megoldásához. A Jakobi-féle mátrix ehhez szükséges inverziója helyett az invertált mátrixot a hálózat egyes ágainak lépésről-lépésre való hozzáadásával közvetlenül állítja elő. Az állandó sűrűségűnek tekintett folyadékok áramlására érvényes összefüggések gázokra (gőzökre) csak akkor alkalmazhatók, ha az áramló közeg nyomásingadozása nem okozza a sűrűség számottevő megváltozását. Ezt a megközelítést alkalmazva juthatunk el a [28], [29] publikációnak megfelelő, a gőzáramhálózat Kirchoffegyenleteken
alapuló
kinetikai
modelljéhez,
mely
még
nem
tartalmazza
a
hőveszteséggel és a fázisváltozással együttjáró energetikai számításokat. Ez az áramlástani alapmodell alkalmas túlhevített vízgőzt szállító hálózat állandósult 17
állapotbeli modellezésére és szimulációjára tetszőleges hálózati topológia, nyomás- és tömegáram-források esetén. Esetünkben a rendszer kvázistacionáriusnak tekinthető, mivel a vízgőz áramlása során a rendszer adott helyén a vízgőz minden állapotjelzője változik az időben, azonban a közeg gyorsulását jelentő helyi nyomásingadozások elhanyagolhatóan kicsinyek. Az áramlási folyamat ezért rövid időszakokon belül stacionáriusnak tekinthető. Az állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek [29]: ∆p=p+P
(2.1)
p=Ap’
(2.2)
m
ahol
∆p=kQ
(2.3)
Y=k-1/m ∆p((1-m)/m)
(2.4)
∆p - nyomásveszteség passzív elemeken, p - ágnyomásesés, P - ágnyomásforrás, p, -
csomóponti nyomás, A - ág-csomóponti mátrix, k és m -
a passzív
elemeket jellemző állandók, Q - ágáram, Y - ágadmittancia. A csomóponti áramokra vonatkozó alaptétel alapján Atq=0
ahol
(2.5)
At - a hálózat topológiáját definiáló A ág-csomóponti mátrix transzponáltja, q csomóponti áram.
Az előbbi összefüggések felhasználásával az alábbi egyenletrendszer származtatható le:
q = Y ( p + P) − Q′′
(2.6)
Q’=AtQ’’
(2.7)
t
’
’
A Y(Ap +P)-Q =0 ahol
(2.8)
Q’ - csomóponti forrásáram, Q’’ - ágforrásáram.
18
Az [28], [29] publikációkban közölt algoritmusok alkalmazására került sor a [10, 12, 13] irodalmi hivatkozásokban, melyek az anyag–energiaáram hálózat nemlineáris hálózati egyenleteinek megoldására szolgáló gyakorlati módszerek egyikét, a Newton– Raphson eljárást egy ipari esettanulmány keretében mutatják be. Tehát a modellezés kezdeti szakaszában az anyagáram-hálózat hidraulikai tárgyalásához hálózatunkat felbonthatjuk csomópontok között elhelyezkedő, ξ eredő ellenállástényezővel jellemezhető ágakra. Ezek a
hidraulikai ellenállások
állandó keresztmetszetű, különböző hosszúságú egyenes csőszakaszok, illetve idomdarabok és szerelvények veszteségtényezőit is magukban foglalják [30, 31, 35]. Hidraulikai ellenállások állandósult állapotra vonatkozó statikus jelleggörbéi az alábbi függvénykapcsolattal jellemezhetők: [30, 31]: ∆p = ξ ahol
ρ 2
u2
(2.9)
∆p - az áramlás irányába eső statikus nyomásesés [ Pa] , ρ - közegsűrűség [kg /m3 ] , u - közegsebesség [m/s ] .
A közeg összenyomhatóságára jellemző hangsebesség: u0 = ∂p /∂ρ g = κ
p
ρg
(ahol p -
nyomás; ρ g - vízgőzsűrűség; κ - izentrópikus kitevő) – mint az elemi nyomáshullámok terjedési sebessége – értékéhez viszonyítva az áramló közeg sebessége csekély ipari csővezetékekben, így a Mach szám: Ma =
u u0
<< 1, ezért a közeg
összenyomhatóságával, lökéshullámok fellépésével nem kell számolni [50]. A műszaki-technológiai rendszerek a valóságban többnyire nincsenek állandósult állapotban [53, 54]. Esetünkben az elosztandó anyag-, és energiaáram változása, a környezeti hőmérséklet ingadozása, s a változó fogyasztói igények befolyásolják az energiaáram-hálózat
állapotjellemzőinek
(a
vízgőz
nyomása,
hőmérséklete,
nedvességtartalma) helyi és időbeli értékeit is. A vízgőzszállítás és -elosztás tranziens jellege különösen a termelési időszakokban szembetűnő. Például az identifikáció bázishálózataként vizsgált Nyugati részhálózat esetén a forrásoldalon (az erőművi vízgőzkiadásnál) a feladás módosítása 200…320 ºC-os hőmérséklet-, illetve 9,5…11 bar nyomástartományban jellemezhető, s ez
(túlnyomás)
megvalósított
üzemviteli
beavatkozással
a fogyasztóhelyeken gyakorlatilag késés nélküli, 0,2-0,6 bar-ig
terjedő statikus nyomásingadozással mérhető változást eredményez. A felhasználóknál
19
csak csekély hőmérsékletingadozás jelentkezik az erőművi beavatkozások után mintegy
20-30 perces késéssel, mely a telített vízgőz-állapotnak, az állapotát változtató, változó nedvességtartalmú nedves vízgőztömeg tehetetlenségének tulajdonítható. Tehát a hálózat állapotjellemzőinek változása befolyásolja az egyes fogyasztóhelyekre jutó energia minőségét. Ha a teljes műszaki-technológiai folyamat üzemeltetésének
alapvető célja az egyes fogyasztóhelyekre jutó termék kívánt minőségének biztosítása, ezek a fogyasztói igények szükségessé teszik a folyamatba történő irányított beavatkozásokat, a folyamatirányítást [18, 20]. A vizsgált rendszer elemekre bontása, az elemekhez rendelhető minőségi és mennyiségi tulajdonságok definiálása után a soronkövetkező lépés a tulajdonságok közötti állandó tartós kapcsolatok felderítése, tehát a rendszerek törvényszerűségeinek vizsgálata [27, 10]. A matematikai modellezés számosságra vonatkozó fundamentális
egyenletéből [27, 10, 12, 13]: ∂Ψz ∂ + (vz Ψz ) = qz ∂t ∂z ahol
(2.10)
Ψz - elemszámsűrűség, z – a fáziselemek külső és belső tulajdonságainak
összessége, vz – az elemek kölcsönhatásaként bekövetkező folyamatok változási sebessége (kinetikája), qz - forrássűrűség az elem– és rendszertulajdonságok (fáziselem– és fázisváltozók) közötti integrál kapcsolatok ismeretében leszármaztathatók a rendszertulajdonságokra vonatkozó törvényszerűségek (fázisrendszer modell):
∂ ∂Υ ∂Υ ∂ + (vu Υ ) + (− au ) = quΥ ∂u ∂u ∂t ∂u
ahol
Y - rendszertulajdonság,
v u - átlagos sebesség, u - helykoordináta,
(2.11)
au - az
elemek átlagtól való eltérő sebességével kapcsolatos, rendszertulajdonságtól függő „anyagi tulajdonság”, quΥ - forrás tag.
20
A
(2.11)
összefüggés
elemtulajdonságok
az
elemtulajdonságok
integráljának
függvényével
függvényének
közelíti.
A
integrálját
differenciálegyenlet
baloldalán az első tag az adott helyen történő tulajdonság–változást (lokális változás), a második tag a helykoordináta menti áramlás, a makroszkópikus mozgás okozta változást (konvektív tag), a harmadik tag a diffúziós folyamatok jellemzésénél ismert, a rendszer inhomogenitására, a mikroszkópikus mozgásra utaló keveredési (konduktív) tagot jelenti [33]. A jobboldalon az elemek közötti, valamint az elemek és a rendszer környezete közötti kölcsönhatások eredményeként értelmezhető forrás tag szerepel. Az
au anyagi tulajdonságoknak a rendszertulajdonságok függvényében való megadását túlnyomórészt a termodinamika kutatja, a források rendszertulajdonságoktól való függése esetenként még feltáratlan. A (2.11) parciális differenciálegyenletben megfogalmazott, a rendszertulajdonságokra vonatkozó
törvényszerűséghez
eljuthatunk
a
rendszeren
végzett
kísérletek,
megfigyelések alapján (fenomenologikus közelítésmód). Az analitikus közelítésmód a rendszer törvényszerűségeit a rendszerelemek törvényszerűségeire való visszavezetés alapján tisztázza. Egy hierarchikus, ipari rendszer elemekre való bontását, a fáziselemés fázisváltozók kapcsolatát, az egyes berendezések analitikus közelítéssel felállított modelljeit,
az
anyag-energiaáram
hálózatnak
is
tekinthető
műveleti
egység
fenomenologikus közelítéssel, aktív kísérletekkel nyert hálózati modelljét, s a modellrendszerek üzemviteli célú szimulálását ismerteti a [10, 12, 13] publikáció. 2.3. A kétfázisú áramlás jellemzése
Az objektum további bontása, az áramló halmaz egyes fázisaiban, térfogatelemében végbemenő jelenségek, a fázisok közötti kölcsönhatások jellemzése különösen akkor vált
indokolttá,
amikor
a
működő
technológián
(vízgőzhálózaton)
elvégzett
identifikációs mérések kétfázisú áramlásra, nedves gőz jelenlétére utaltak. A gőz és folyadék kétfázisú áramlását időben és térben változó fázishatár és a két fázis közötti kölcsönhatás jellemzi [52]. Az áramlás során a hő- és anyagátvitelben így kialakuló bonyolult folyamatok rendkívül megnehezítik a pontosabb analitikai tárgyalást. Ehhez a kétfázisú áramlásban előforduló és gyakran egymástól sokrétűen függő egyes részfolyamatok pontosabb vizsgálata szükséges. Ha a halmaz térfogatelemében lévő 21
részecskéket
érő
hatásokat,
s
az
ezzel
kapcsolatos
állapotváltozásokat
mikrofolyamatnak tekintjük, egy áramlástani (hőátviteli) makrofolyamatot
éppenséggel a mikrofolyamatok kombinációjával jellemezhetünk [10]. A gőz- és folyadékfázis térfogatarányától függően a kétfázisú áramlás során különböző áramlási formák jöhetnek létre. Számos kutató a legkülönfélébb alkalmazási területeken vizsgálta a kétfázisú áramlás során kialakuló, rendkívül sokféle áramlási formát, melyeknek előrebecslésére az egyik legismertebb a 2. ábrán látható Baker-diagram [52]. Baker szerint [96] a vízszintes csőben kialakuló áramlási forma megbecsülhető a vízgőz tömegáramsűrűség és a nedvességtartalom (korrigált tömegarány) alapján. A Baker– diagram tapasztalati eredményeken alapul, megadja az áramlási formák közötti határvonalak becsült helyzetét a gőzfluxus és a nedvességtartalom által kifeszített kétdimenziós térben. E diagram létrehozása atmoszférikus nyomáson, D=25...100 mm átmérőjű csőben áramló levegő-víz keverékkel végzett átfogó kísérleteken alapszik. Más anyagrendszerekhez és más nyomástartományokon való alkalmazhatóság céljából a paraméterként használt gáz- ill. folyadék-tömegáramsűrűséget Baker kiegészítette a vizsgált rendszer anyagi tulajdonságainak a levegő és a víz megfelelő értékeihez viszonyított arányával. Így a korrekciós tényezők számítására szolgáló összefüggések az alábbiak: 1 2
⎛ ρg ρ f ⎞ ⎟ , ⋅ ⎜ ρL ρH O ⎟ 2 ⎠ ⎝
λB = ⎜ ahol
ρ g ,ρ f ,ρ L ,ρ H 2 O
1
2 ⎛ σ H 2O ⎞⎛⎜ η f ⎛ ρ H 2O ⎞ ⎞⎟ 3 ⎟ ⎜ ⎟ ill.ψ B = ⎜⎜ ⎟⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ σ f ⎠⎝ η H 2O ⎝ ρ f ⎠ ⎠
(2.12)
- a vízgőz, a folyadék tényleges üzemállapotbeli sűrűsége; a
levegő, a víz atmoszférikus nyomáshoz és 20ºC-hoz tartozó sűrűsége [kg/m3]; η f , η H 2O
- a víz dinamikai viszkozitása üzemi, ill. „technikai normál” állapotban
[kg/ms]; σ f ,σ H 2O
- a víz felületi feszültsége üzemi, ill. „technikai normál” •
[
]
•
állapotban [N/m]; m - a keverék tömegáramsűrűsége kg / sm2 ; x - vízgőz tömegáramtört.
22
• •
x m ⎡ kg ⎤ λB ⎢⎣ m 2 s ⎥⎦
•
1− x •
x
λBψ B
2. ábra. Diagram vízszintes csőben előforduló áramlási formák meghatározására (Bakerdiagram).
Az áramlási forma meghatározására szolgáló diagramok számítógépes alkalmazásához alternatív megoldás lehet a fuzzy–osztályozási rendszer, melyet a 4.2. melléklet mutat be. Vízszintes csőben végbemenő áramláskor Coleman és Garimella [108] publikációjában a 3. ábrán látható áramlási formákat és mintákat különbözteti meg.
23
3. ábra. Kétfázisú áramlási formák és minták jellemzése [108].
Hajal [55] közleményében a 4. ábrán, Schaffrath [58] publikációjában az 5. ábrán látható áramlási mintákat közöl.
4. ábra. Kétfázisú áramlási minták vízszintes csőben Collier és Thome [109] szerint: (a) elgőzölögtetés, (b) kondenzáció nagy folyadékterhelésnél, (c) kondenzáció kis folyadékterhelésnél. 24
5. ábra. Áramlási formák vízszintes csőben történő kondenzálódásnál [58]. Az [55], [56] publikáció vízszintes helyzetű, d=7mm átmérőjű csövekben (hőcserélőben) kétfázisú áramlás esetén kialakuló, különböző áramlási formák (buborékos, dugós, réteges, hullámos, lüktető, gyűrűs, permetes stb.) jellemzésére egy új, az áramlás minősítésére szolgáló diagramot közöl. Az új áramlási mintatérkép és áramlási minta kiindulópontja a vízszintes csőben történő kondenzálódás hőátviteli modelljének. Az [55] publikáció a kétfázisú áramlás mintatérképének - melyet Kattan és munkatársai [107, 108, 109] eredetileg forralásnál (elpárologtatásnál), vízszintes csőben történő áramoltatásra dolgoztak ki – egy új változatát kondenzálódás esetére közli a tömegáramsűrűség-gőzminőség kapcsolat szemléltetésével, több szerző [101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 109] mérési eredményeinek felhasználásával. Az [56] publikáció az előbbiek alapján vízszintes csőben történő kondenzációnál, különböző áramlási formák esetén új hőátviteli modellt mutat be, s a hőáviteli tényezők gőzminőségtől való függését szemlélteti. A vizsgált vízgőzhálózatra az elmúlt évek vízgőzfogyasztás-, vízgőzállapotokstatisztikáit, különböző adathordozókon rögzített dokumentumait áttekintve is megállapítható, hogy a nagyfogyasztók energiaellátását a szaturációs, egyensúlyi állapotban
lévő
vízgőz
szolgáltatása
jellemezte.
A
vízgőzhálózaton
–
a
fogyasztóhelyek közelében elhelyezkedő vezetékszakaszoknál – elvégzett identifikációs 25
mérések a kis áramlási sebességekből adódóan a kétfázisú áramlás réteges áramlásként nevezett áramlási formájára utaltak. Az áramlásmérési módszerek és eszközök megválasztását és kifejlesztését is e vizsgálatok eredményei befolyásolták.
Az áramlás jellegének tisztázásához üzemviteli méréseken alapuló számításaimat az 5.4.3 fejezetben közlöm. A vizsgált esetek döntő többségét jellemző réteges áramlás minősítésére szolgáló mérési és számítási módszereken túlmenően a nagyobb
közegsebességeknél kialakuló gyűrűs áramlás minősítésére, számítására is teszek javaslatot (ld. 5.5. fejezet).
A gyűrűs áramlás legfőbb jellegzetessége a fal mentén áramló folyadékfilm. A filmen hullámok mozognak, melyeknek alapvetően két típusát lehet megkülönböztetni, az átlagos filmvastagsághoz képest kis amplitudójú, szabályos kinézetű fodros hullámok, s az
átlagos
filmvastagságnál
többnyire
nagyobb
amplitudójú,
szabálytalan
zavarhullámok [52]. A zavarhullámokból a folyadékfilmnél sokkal gyorsabban áramló gázmag cseppeket ragad fel. A gyűrűs áramlás folyadékcseppeket szállító, gyorsabban áramló gázmagra és lassabban áramló folyadékfilmre bontható. A tárgyalt modellekben feltételezhető, hogy a folyadékfilm nem tartalmaz gázt (esetünkben vízgőzt), a folyadék és a vízgőz tömegárama állandó, s a cső hossza mentén állandó a filmvastagság. A következő feltételeknek kell teljesülni ahhoz, hogy a vízgőzmag a filmből cseppeket ragadjon fel: a film felületén éles felületek, kanyarulatok okozta zavarhullámoknak kell kialakulni, továbbá el kell érni egy kritikus sebességet. A cseppfelragadást a fázishatárok mentén működő súrlódási erők határozzák meg, ezt kell legyőzni a film felületi feszültségének (a Weber-szám e két erő viszonyát jellemzi). A sebességi erő ellenében végbemenő cseppfelragadást a Froude-szám fejezi ki. A kritikus gázsebességet a csőátmérő alig befolyásolja, a nyomás növekedése, s a felületi feszültség csökkenése viszont csökkenti. Az alábbi, dimenzió nélküli kifejezésekből álló összefüggés legtöbbször kielégítő eredményt ad 4….150 bar tartományban vízgőz-víz elegy esetén is a kritikus gőzsebesség kiszámítására [52]:
26
2
−
1
(
7
)
5
⎡ ⎤ 3 ⎡ ( 1 − x& )m& D ⎤ 3 ⎡ g ρ f − ρ g D ⎤ 9 ⎡ D ⎤ 9 σf wg ,kr = ⎢ ⎥ ⋅⎢ ⎥ ⋅⎢ ⎥ ⋅⎢ ⎥ ηg ρg ⎢⎣ g ρ f − ρ g D 2 ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎣ υ g ⎦
(
)
(2.13)
ahol wg ,kr - kritikus vízgőzsebesség [m/s], σ f - a víz felületi feszültsége [N/m], x& - a vízgőz tömegáramtörtje, m& - a keverék tömegáramsűrűsége [kg/sm2], η g , ill. υ g - a vízgőz dinamikai, ill. kinematikai viszkozitása [kg/ms], ill. [m2/s]. A gőzmag cseppterhelése annál nagyobb, minél nagyobb a fázishatárok közötti súrlódási erő, minél turbulensebb a filmfelület és minél kisebbek a felületi feszültségek. Azonos tömegáramsűrűség és anyagtulajdonságok esetén a gőzmag cseppterhelése a csőátmérő növekedésével nő. A cseppterhelés durva becslésére Huhn [73] alapján alkalmas az alábbi összefüggés: ⎡ 2 1 ⎛ ρg M& F = exp ⎢0,128 − 0,58 Fr 3We 3 Re − 0 ,1⎜ ⎢ ⎜ρf M& f ⎝ ⎢⎣
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
−0 ,25 ⎤
⎥ ⎥ ⎥⎦ ,
(2.14)
amelyben a következő a dimenziómentes számok (Froude-, Weber-, Reynolds-szám), ill. a sebesség értelmezése:
Fr =
ahol
( u fh* )2 gD
M& F ,ill . M& f
; We =
D ⋅ ρ f ( u fh* )2 σf
Re =
;
D ⋅ u fh* υf
⎛ τ fh ⎞ * ⎟ ; u fh = ⎜⎜ ⎟ ρ f ⎠ ⎝
0,5
(2.15)
- a filmgyűrű, ill. a teljes folyadék tömegárama [kg/s]; τ fh - fázisha-
tármenti nyírófeszültség [N/m2]; u fh* - fázishatármenti súrlódási sebesség [m/s].
A τ fh nyírófeszültség meghatározására ugyancsak Huhn [74] egyik közleményére hivatkozva – amennyiben a súrlódási erők hatásához képest a nehézségi erő hatása elhanyagolható – alkalmas az alábbi közelítő összefüggés: ⎛ D δ ⎞ ⎛ ∆p ⎞ τ fh = ⎜ − ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 4 2 ⎠ ⎝ ∆L ⎠ s ,kf
(2.16)
27
ahol
⎛ ∆p ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ ∆L ⎠ s ,kf
- a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesése [N/m3]; δ - filmvastagság
[m]. Műszaki-technológiai rendszerek elemi egységeinek jellemzésére a tömegáram
(ennek speciális eseteként a komponensáram), a hőáram és az impulzusáram elegendő [53, 5, 6], tehát az energia hordozóiként szereplő, áramló extenzív mennyiségek (állapotjellemzők) megmaradására a tömeg-, az energia- és az impulzusmérleg megadása szolgál. Egyszerű anyagáram–hálózat állapota a tömegáramokkal és az
intenzításjellemzőkkel (nyomás) adható meg [54]. E közelítés akkor igaz, ha további jellemzők (hőmérséklet, entalpia és egyéb jellemzők) lényegesen nem befolyásolják az elsődleges áram– és nyomáseloszlást. Az anyagáram-hálózat dinamikájának (az instacionárius magatartás matematikai analízise) ismerete gyakorlati szempontból arra adhat felvilágosítást, hogy a csőhálózat elején (pl. az erőművi betáplálásnál) fellépő nyomásváltozás milyen következményeket okoz a vezeték végén (a fogyasztóhelyeken) tapasztalható tömegáram-, nyomásjellemzők alakulásában [53]. A fogyasztók technológiai igényeit kiszolgáló gőzellátó rendszerekben normális működés esetén az áramlás turbulens [58].
A előzőekben elemzett üzemviteli helyzet alapján a vizsgálandó anyag–energiaáram hálózat berendezéselemeként a hálózat valamely ágában lévő olyan vezetékszakasz szolgál,
mely
csomópontok)
automatikusan között
működő
helyezkedik
el.
kondenzleválasztó Kezdetben
azt
berendezések
feltételeztem,
hogy
(ill. a
kondenzleválasztóknál az áramló, nedves telített vízgőz mentesül a vízszintes helyzetű csővezetékszakasz alján elhelyezkedő kondenzátumtól és száraz telített gőzként áramlik tovább. E feltételezéssel célszerű a berendezéselem bemenetén száraz telített gőz állapotjellemzőivel számolnunk. Amennyiben a berendezéselemre belépő gőz túlhevített állapotú, s az áramlás irányában haladva – a szigetelt csővezeték falán keresztül a környezet felé történő hőátbocsátás következtében – a fokozatosan csökkenő hőmérséklet eléri az adott nyomáshoz tartozó telítési (kondenzációs) hőmérsékletet, az induló kondenzálódással e csőszelvénytől már a kétfázisú áramlás a jellemző [55, 56, 57].
28
A vízgőzhálózat működtetése során a fogyasztók csökkentett energiafelhasználásakor növekvő mértékben jelentkeznek a csőfalon keresztül a környezet felé irányuló hőveszteségek. A vízgőz Tg hőmérséklete, s az ennél alacsonyabb Tk környezeti hőmérséklet közötti mindenkori különbség meghatároz egy kétoldali hőátadásból, s szigetelt csővezeték esetén többrétegű falban lejátszódó vezetésből álló hőátbocsátást hengeres fal esetén [33, 34]:
α l* =
1
(2.17)
n
1 1 d 1 ln i +1 + +∑ αd1 i =1 2λi d i α k d n +1
ahol α l* - a szigetelt csővezeték hosszegységére vonatkoztatott hőátbocsátási tényezője [W / mK ] ,
α , α k - belső, ill. külső hőátadási tényező [W / m 2 K ] ,
d1 … d n +1 - a hengeres, gyűrűszerű rétegek egymást követő átmérői [m], λi -
hővezetési tényezők [W/ mK].
A vizsgált elemi egységben a sík falra vonatkozó alábbi összefüggésekkel számolva a környezet felé irányuló, hőveszteséget jelentő hőáram: 1
α
ahol
∗
=
1
α
+
δc δs 1 + + , λc λs α k
α *Ω(Tg − Tk ) [W / m3 ]
(2.18)
α ∗ - hőátbocsátási tényező egységnyi felületre vonatkoztatva [W / m 2 K ], α , α k belső, ill. külső hőátadási tényező
[W / m K ], 2
λc , λs - a csőfal, ill. a
szigetelőréteg hővezetési tényezője [W / mK ] , δ c , δ s - a csőfal, ill. a szigetelőréteg vastagsága [m].
tapasztalható. Így a hőforrástól az áramlás irányában haladva - tekintetbe véve az áramló közeg csősurlódás okozta nyomásveszteségét – a gőz hőmérséklete lecsökken az adott nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletéig. Ez a kondenzáció (az ipari
29
berendezések többségénél filmkondenzáció) kezdetét jelenti. Létrejön a cső palástján adott csőátmérő és a fázisok anyagjellemzőinek állandósága esetén - elsősorban a
(Tkond − T fal )
hőmérsékletkülönbségtől
függő
rétegvastagságú
filmhártya
[50].
Filmkondenzáció esetén a hő e hártyán keresztül adódik át. Ha a folyadékfilmben az áramlás lamináris, akkor a hőátvitel hővezetéssel valósul meg. Folytonos kondenzálódással a film vastagsága a csőpaláston lefelé haladva növekszik [32], így a termikus ellenállás növekedésével csökken a hőátadási tényező. A film vastagsága
a kondenzátum viszkozitásától, ebből adódóan a hártya áramlási sebességétől függő. A hőmérséklet emelkedésével a folyadékok viszkozitása csökken, ezért magasabb filmhőmérsékletnél nagyobb a kondenzációs hőátadási tényező [36]. A kondenzálódás mikrofolyamatainak elemzésére a 3.2. fejezetben térek ki.
A gőz-, illetve folyadékfázisra vonatkozó mérlegegyenletek felírását leegyszerűsíti az
egységnyi térfogatra vonatkoztatott folyadék/gőz tömegarány használata (ε = m f / mg )
[60]. Az állapotváltozás modellezésénél, a vízgőz kondenzálódásával megjelenő folyadékfázissal
kialakuló
kétfázisú
áramlás
jellemzésénél
Gerber
szerint
a
mérlegegyenletekben szereplő forrás tagok kifejtésekor a vízgőzből keletkezett kondenzátum egységnyi térfogatra számított tömege a ρ g ε szorzatként formalizálható ( ρ g - vízgőzsűrűség). A gőzfázisból a folyadékfázisba időegység alatt átlépő tömegrész a tömeg-megmaradási egyenletben forrás tagként – a kondenzálódás sebességeként – szerepel:
Sm = ρ g
dε dt
(2.19)
A következő alfejezetekben a megmaradási egyenletek [33, 53, 27] fázisonkénti megadásakor, s a mikrojelenségeket értelmező ábrák elkészítésénél az előbbi formalizmust követtem.
30
2.3.1. A tömeg- és energia-megmaradás értelmezése a gőz- és a folyadékfázisban
Az alábbi, a gőzfázisra vonatkozó tömeg-megmaradási egyenletben a konvektív tag, s a lokális megváltozás mellett szereplő Sm forrás tag a filmkondenzáció révén a vízgőzből kondenzálódott, s a folyadékfázisba átkerülő tömegáramot eredményezi: ∂ρ g ∂t
ahol
+
∂( ρ g u j ) ∂x j
= − Sm ,
(2.20)
u j - gőzsebesség a cső hosszirányában [m/s ] , x j - hosszirányú helykoordináta [ m] .
A folyadékfázisra a tömeg-megmaradást a következő összefüggés adja: ∂ρ g ε ∂t
ahol
+
∂ (ρ g ε u′j ) ∂x j
= Sm
(2.21)
u′ j - kondenzsebesség a cső hosszirányában [m/s ] .
A fázisokban, a fázisok térfogategységében értelmezhető változásokat szemlélteti a 6. ábra.
31
A : konvektív áramsűrűség-többlet a térfogatelem dxi dxk felületén B : a környezet hőelvonó hatására a gőz térfogateleméből időegység alatt kondenzálódott folyadéktömeg,
mely a paláston filmréteget alkot, illetve a cső aljára lecsurog
6. ábra. Tömegmérleg kétfázisú áramlásnál.
Elemi műveleti egységünk energiamérlege
- tehát a Fourier-Kirchoff féle
egyenletek átadási és forrás tagokkal kibővített változata - a (2.17), (2.18) és a kondenzációs jelenségek értelmezésénél (ld. 3.2. fejezet) definiált összefüggések figyelembevételével (Tg = T f = T = Tkond ) formalizálható a gőzfázisra:
∂ ( ρ g hg ) ∂t
+
∂ ( ρ g hg u j ) ∂x j
=
∂ ( ρ gε ∆H ) ∂ ∂T * (λeff ) − α Ω (T − T k ) − (2.22) ∂t ∂xk ∂xk
illetve a folyadékfázisra:
∂( ρ gε h f ) ∂t
+
∂ ( ρ g ε h f u′j ) ∂x j
=
∂T ∂ ( ρ g ε ∆H ) ∂ ′ (λeff ) − α ′Ω′(T − Tk ) + ) ∂xk ∂t ∂xk
(2.23)
32
ahol
Tg , T f , Tkond , Tk
-
gőzhőmérséklet,
folyadékhőmérséklet,
hőmérséklet, környezeti hőmérséklet [K ] ,
kondenzációs
λeff , λ ′eff - a gőz, ill. a folyadék
effekív hővezetési tényezője [W / mK ] , α * , α ′ - hőátbocsátási tényezők
[W / m K ], h , h 2
g
hő [ J /kg ] , Ω =
f
- a gőz, ill. a folyadék fajlagos entalpiája, ∆H - kondenzációs A A′ - térfogategységre vonatkoztatott fajlagos felület , Ω′ = V V
[m −1 ] .
A fázisokban, azok térfogategységeiben végbemenő változásokat, továbbá a megmaradási egyenletek egyes tagjait értelmezi az 7. ábra a konvektív áramsűrűség, a kondenzálódáskor felszabadult, s a csőfalon át a környezetbe távozó átbocsátott hőáram, valamint a fázisok közötti átadási áram feltüntetésével. Az utóbbi áram esetében a különböző entalpiájú fázisok hőátadásra szolgáló érintkeztetési felületeként - réteges áramlást feltételezve - a 13. ábra szerint vázolt körszelet h húrja és az xj helykoordináta szorzata szolgálhat. A kondenzálódás lefolyásával, geometriai elrendeződésével kapcsolatos számításaimat – a Nusselt–féle modellből [50] kiindulva – mutatom be
a 3.2. fejezetben. A két fázisra felírt egyenletben eltérő hőátbocsátási tényezők megadása a belső hőátadási tényezők különbözősége esetén lenne indokolt. Az áramlási formák kialakulását bemutató publikációk [52, 55, 58, 108] figyelembevételével ugyanis a vízszintes csőszakasz belső palástfelületén történő kondenzálódást változó vastagságú - a cső alsó alkotója irányában haladva növekvő, s így a hőátadási tényezők csökkenését jelentő
–
kondenzréteg kialakulása jellemzi [36]. Azonban a (2.17) összefüggés
gyakorlati alkalmazásakor tapasztalhatjuk, hogy elegendő egy átlagos hőátadási tényezővel ( α * ) számolnunk [50]. Az üzemelő csőhálózat megfelelő – a környezet felé történő hőátbocsátás csökkentése érdekében kialakított – hőszigetelése esetén ugyanis e szigetelőréteg kis hővezetési tényezője és kellő vastagsága a meghatározó tag a (2.17) többtagú kifejezésben. (A gőzhálózat egyes ágai esetén az eredő hőátbocsátási tényezők meghatározása a 2. mellékletek 7. adatlapján és 8.-12. táblázataiban követhető.) A fázisok belsejében inhomogén hőmérsékleteloszlást feltételezve az energiamérlegben a konduktív tagot kell szerepeltetnünk az effektív hővezetési tényezők megadásával. 33
A : a térfogatelemben időegység alatt a kondenzálódáskor felszabadult hőmennyiség, mely a folyadékfilmen keresztül a hőelvonó falon át a környezet felé - mint átbocsátott hőáram – hőveszteségként távozik B : konvektív energiaáramsűrűség-többlet 7. ábra. Energiamérleg kétfázisú áramlásnál.
2.3.2. Az impulzus-megmaradási egyenletek értelmezése
Az
impulzus-megmaradási
egyenlet
felírásához,
a
közegáramlás
dinamikai
alaptörvényeinek értelmezéséhez kövessük az Euler-féle tárgyalásmódot. Ez az áramlásra jellemző mennyiségeket (sűrűség, sebesség, gyorsulás stb.) a tér egy kijelölt pontjában – függetlenül attól, hogy ide más és más részecske kerül függvényében
vizsgálja.
A
folytonossági
tétel
az idő
figyelembevételével
összenyomhatatlannak tekinthető, súrlódásos közeg áramlását a vektoriális alakban megadott Euler-féle egyenletek továbbfejlesztéseként tekinthető, a közegek belső súrlódását is figyelembe vevő Navier-Stokes egyenletekkel írhatjuk le [50]. Ezeknek az egyenleteknek átadási és forrás tagokkal kibővített változatát [33, 53] Gerber [60]
és Sun [62] publikációi alapján újabb Su forrás tagokkal kiegészítve, az alábbi alakot nyerjük: 34
∂ ( ρu ) + Div(( ρu )u ) = Div(µeff Gradu ) ± (γΩ∆u + gradρ + Su ) ∂t ahol
(2.24)
u - sebességvektor [m/s ] , p - nyomás [ Pa] , ρ - közegsűrűség [kg /m3 ] , µeff -
effektív
dinamikai
viszkozitás
vonatkoztatott fajlagos felület [m −1 ] , γ
[kg /ms] ,
Ω = VA
-
térfogategységre
[
]
- impulzusátadási tényező kg / m 2 s .
Gerber és Kermani a [60] publikációban az Su forrás tagot tovább bontja – összenyomható közeg turbulens áramlása esetén - a Reynolds–féle feszültség tenzor gradiensére:
S Fi =
ahol
∂ ⎡ ⎛ ∂u j 2 ∂uk ⎞⎤ ⎟⎥ , − δ ij ⎢ µeff ⎜ ∂x j ⎣⎢ ⎜⎝ ∂xi 3 ∂xk ⎟⎠⎦⎥
(2.25)
δ - Kronecker delta függvény
továbbá
a
fázisok
közötti,
az
Sm
tömegáram
és
az
áramló
fázisok
sebességkülönbségének szorzataként formalizált impulzusátadási tagra. Az (2.24) egyenletben a közegrészecskékre ható tehetetlenségi erővel, a súrlódási erővel, s a nyomás hely szerinti változásából származó erővel kapcsolatos tagok mellett az átadási tag és a fázisok közötti impulzusátvitelre utaló forrás tag is szerepel. A konvektív tag (a konvektív impulzus-áramsűrűség és a sebesség vektorok diadikus szorzata) az áramló tömeg
kinetikus
energiájának
változásaként
tekinthető,
mely
esetünkben
elhanyagolható. Ugyanis az áramló vízgőz sűrűsége, kinetikus energiája csekély, az áramlási sebesség nem mérhető össze a hangsebességgel [53]. E tag másodrendű tenzorok divergenciájaként – amennyiben mindkét vektor három vektorösszetevő eredőjeként értelmezhető – kilenc elemű négyzetes mátrixként állítható elő. Az impulzusmegmaradási egyenletben szereplő konduktív (vezetéses) tag esetén egy vektortér (sebességtér) gradiens tenzoráról van szó. Amennyiben a konvektív áramlás során a súrlódás következtében az áramlás irányára merőlegesen sebességkülönbségek jelentkeznek (elsősorban a lamináris sebességtartományban), tekintettel kell lenni a
35
nagyobb impulzussal rendelkező rétegekből az alacsonyabb impulzusú rétegek felé (egyfázisú áramlásnál a fal felé) irányuló impulzusátvitelre. Esetünkben a turbulens áramlás a jellemző, s ekkor a gőz-, ill. folyadékrészecskék keveredése és érintkezése sokkal intenzívebb, mint a hőmozgás okozta keveredés és érintkezés esetén. A gyakorlati tapasztalatokkal összhangban a µeff effektív dinamikus viszkozitás értékét a lamináris áramlásra jellemző µ arányossági tényező és egy kiegészítő tag, a turbulens áramlás χ együtthatójának összege adja [33].
Bázishálózatunk esetén jellemző az áramló fázisok vízszintes síkban való érintkezése, s ez vélhetően az áramlási irányra merőleges függőleges irányban okozhat nagyobb sebességkülönbségeket a fázisok belsejében.
Nagy Reynolds-számoknál az
impulzusmegmaradásra vonatkozó fundamentális egyenletben a vezetéses áram is elhanyagolható. Az átadási tag – turbulens áramlást feltételezve, s figyelembevéve a hidraulikai ellenállásokra értelmezett (2.9) összefüggést – a közegsebesség négyzetét tartalmazza. A ∆ különbség jelölésétől eltekinthetünk, mivel a csőfalnál zérus a közegsebesség. E tag a csőfalon át a veszteség formájában távozó impulzusáramot jelenti [53]. Az Su forrás tag kondenzálódás esetén a gőzfázisból a folyadékfázisba átlépő
impulzusáram nagyságára utal. Ez – amennyiben a fázisok közötti tömeg- és hőátadáshoz hasonló formalizmust követünk - kapcsolatos a (2.19) egyenlettel jellemzett fázisváltozás sebességével ( Sm ), s az áramló fázisok meghatározó sebességösszetevői közötti sebességkülönbséggel ( ∆u j ). Ennek a k helykoordináta irányába eső összetevője: Suk = Sm ∆u j .
(2.26)
E forrás tag értelmezéséhez a csővezeték belső falán történő filmkondenzációt kell kifejtenünk, melynek hőátadó mechanizmusára a hártya felszínén végbemenő gőzlecsapódás, az ott felszabaduló, s a filmrétegen keresztül a hőelvonó felületig eljutó kondenzációs hő a jellemző. Vízszintesnek tekinthető vezetékszakaszokban a cső palástján kialakuló filmréteg létrejöttén túlmenően a további kondenzálódás a 36
csővezeték aljára lecsurgó kondenzátum növekedését, a folyadékszínt emelkedését okozhatja. Az áramló vízgőz és a kondenzátum eltérő haladási sebessége (impulzussűrűsége), s a két fázis meghatározó tömegrészeinek a cső alján, vélhetően vízszintes síkban való érintkezése egy átadás jellegű, elsősorban a függőleges k helykoordináta irányába eső impulzusáramot indokol:
Su k = ρ g
ahol
γ%
dε ~ ∆u j ~ γ~Ω∆u j , dt
∆u j = u j − u′j
- a fázisok közötti impulzusátadási tényező
(2.27)
[kg /m 2 s ] ,
% = A% – Ω V
térfogategységre vonatkoztatott fajlagos felület [m −1 ] , ∆uj - a j helykoordináta irányában a fázisok közötti sebességkülönbség. A fázisok közötti érintkezést jelentő A% felület nagysága a kondenzátum térfogathányadával kapcsolatos, réteges áramlásnál a 13. ábra alapján értelmezhető. A gőzfázisban és a folyadékfázisban, a fázisok térfogategységében végbemenő változásokat meghatározó impulzusáramok, áramsűrűségek kapcsolatát mutatja a 8. ábra. Az ábrán a folyadék- és gőzfázis egy-egy térfogategységét szemléltető dxi dx j dxk térfogatú elemi téglatesten a hely és idő függvényében változó sebességkomponenseket ( ui , u j , uk ), a tehetetlenségi erő és a nyomás hely szerinti változásából adódó impulzusáram-sűrűség többletet, a tapasztalati alapokon nyugvó átadási áramokat, s a fázisok közötti impulzusátvitelt jelentő forrás tagot tüntettem fel.
37
A : a tehetetlenségi erőből adódó konvektív impulzusáramsűrűség-többlet B : a nyomás hely szerinti változásából adódó áramsűrűség-többlet 8. ábra. Impulzulsmérleg kétfázisú áramlásnál. Az előbbi megfontolások alapján az (2.24) általános alakú impulzus-megmaradási
egyenletből a következő egyenletek származtathatók le a gőzfázisra: ∂( ρ g u j ) ∂t
+
∂ ( ρ g u j )u j ∂x j
=
∂ ∂xk
∂u j ⎞ ⎛ ∂p ~~ ⎜⎜ µ eff ⎟⎟ − ξΩρ g u 2j − + γ Ω∆u j ∂xk ⎠ ∂x j ⎝
(2.28)
=
∂ ∂xk
∂u ′j ⎞ ⎛ ∂p ~~ ⎟⎟ − ξΩρ g ε u ′j2 − ⎜⎜ µ eff ′ + γ Ω∆u j x ∂ x ∂ k ⎠ j ⎝
(2.29)
illetve a folyadékfázisra: ∂ ( ρ g ε u ′j ) ∂t
ahol
u j , u′ j
+
∂ ( ρ g ε u ′j )u ′j ∂x j
- gőzsebesség, ill. folyadéksebesség összetevő [m/s ] , ∆u j
- fázisok
közötti sebességkülönbség [m/s] , ξ - veszteségtényező, µeff , µ ′eff - a gőz, ill. a kondenzátum effektív dinamikus viszkozitása [kg /ms] , γ%
% = A% impulzusátadási tényező [kg /m 2 s ] , Ω V
- fázisok közötti
- térfogategységre vonatkoztatott
fajlagos felület [m −1 ] .
38
Berendezéselemre (csomópontok, ill. kondenzleválasztók között elhelyezkedő ágak vízszintes csőszakaszaira) elemeztem az átadási és forrás tagokkal kiegészített NavierStokes, illetve Fourier-Kirchoff féle impulzus-, ill. energiamegmaradási egyenletek
megadásának lehetőségét a csökkentett gőzfogyasztás okozta kondenzálódás esetén, a kialakuló kétfázisú áramlás viszonyaira. A vízgőzhálózat fogyasztóhelyeket megelőző ágait e berendezéselemek jellemzik.
2.3.3 Kétfázisú áramlás modellezése diffúz határréteg modell segítségével
A kétfázisú áramlás modellezésére alkalmazható a Sun és Beckermann [62] publikációjában közölt diffúz határréteg modell, mely figyelembe veszi a fázisváltozást, a fázisok közötti sűrűség- és viszkozítás-különbségeket, a fázisok határain fellépő erőhatásokat, súrlódási feszültségeket. E modell feltételezi, hogy az áramlási csatorna megfelelően kicsiny térfogategységében homogén fluidum áramlik. A modell szerint a lokális fázisarány alapján a fázisonkénti fizikai anyagjellemzők térfogati átlagolásával határozhatók meg a homogénnek tekintett kétfázisú áramlás jellemzői. A lokális térfogati frakcióra jellemző mennyiség a sima φ függvénnyel megadott gőzminőség, mely a hőmérséklet (T) – nyomás (p) – szabadenergia (F) térben értelmezett:
φ : T × p × F → [0,1] . E fázisfüggvény alkalmazásával a fizikai anyagjellemzők számítása az alábbi módon történik [67, 68]:
ρ = ρg + φ (ρ f − ρg ) c p = c pg + φ (c pf − c pg )
(2.30)
η = η g + φ (η f − η g ) ahol
ρ-
sűrűség, c p - fajhő, η -
kinematikai viszkozitás, g , f - a gőz- ill. a
folyadékfázisra utaló index.
Ebben a megközelítésben a fázisok közötti határréteg véges vastagságú, s a fizikai jellemzők gyors és folytonos változása jellemzi. A fázisok közötti átmenet egy folytonos fázisfüggvénnyel adható meg, így a megmaradási egyenletek rendszere az
39
egész (mindkét fázist tartalmazó) tartományban megoldható a fizikai jellemzők fázishatáron történő folytonos változása mellett. Folytonosság feltételezése mellett a k -adik fázis áramlására a Navier-Stokes egyenlet az alábbi formában irható fel: ∂ (φk ρ k uk ) + ∇ ⋅ (φk ρ k uk ⊗ uk ) = −φk ∇pk + ∇ ⋅ (φk τ k ) + Γk uk , Γ + M k ∂t ahol
(2.31)
ρ - sűrűség, u - sebesség, p - nyomás, τ - Reynolds –féle feszültség tenzor, Γ - fázisváltozás miatti, fázisok közötti anyagátadásra vonatkozó tömegáram-
sűrűség, M k - felületi feszültség miatt figyelembe veendő erősűrűség a fázishatáron, ⊗ - tenzorszorzat jele. A φk fázisfüggvény egy éles X k karakterisztikus függvényből származtatható, mely egységnyi a k -adik fázisban, máshol nulla. A fázisok határrétegbeli sebességének azonosságát feltételezve és az anyagparaméterek térfogati átlagának bevezetése mellett az impulzus- és tömegmegmaradás egyenletei az alábbi alakra hozhatók: ∂( ρ u ) + ∇ ⋅ (ρ u ⊗ u ) = −∇p + ∇ ⋅ τ + M i ∂t
(2.32)
∂ρ + ∇ ⋅ (ρ u) = 0 ∂t
(2.33)
Az M i a felületi feszültség miatt jelentkező átlagos impulzusforrás, s az alábbi módon került megadásra:
M i = σκ ∇φ + σ 〈 (κ − κ )∇X 1 〉 ahol
(2.34)
σ - felületi feszültség, κ - a határréteg lokális görbülete, κ - a határréteg
átlagos görbülete.
40
Az előbbi egyenlet első tagja az átlagos görbület alapján adódik, a második taggal pedig a diffúz határréteg belsejében jelentkező mikroszkopikus görbületek hatása vehető figyelembe. A 〈.〉 zárójel a térfogati átlagolás műveletét jelöli. A rendszer energiaegyensúlya az alábbi alakban fogalmazható meg két fázis egyidejű jelenléte esetén: ∂ρ c pT ∂t ahol
Sq
+L
∂ρ gφ ∂t
+ ∇ ⋅ (−λ ∇T + ρ c pT u ) = Sq
(2.35)
- hőáramsűrűséget tartalmazó forrás tag, L - rejtett hő, φ - a magasabb
hőmérséklethez tartozó fázis térfogati frakcióaránya, ρ g - vízgőzsűrűség.
Vizsgálataink a falon kifejlődő kondenzfilm-rétegre irányultak a kapcsolódó irodalom [57, 63, 64, 65, 66] feldolgozásával. A diffúz határréteg modell alapján végzett szimulációs futtatások [43, 51] a stacioner turbulens áramlás kifejlődési szakaszát jellemzik. A rövid csőszakaszokra (L/D = 5) elvégzett numerikus szimuláció a csatolt energia- és tömegegyensúly alapján a hőmérsékletmező, a sűrűségeloszlás és a sebességeloszlás bemutatására alkalmas a vizsgált tartományban. Megfigyelhető az áramlási profil kifejlődése, valamint a csőfalon az alacsony sebességű turbulens réteg kialakulása, csőhosszmenti vastagodása.
A numerikus megoldáshoz a végeselem módszert alkalmaztuk [44, 45, 46, 47, 48, 49]. A megoldandó, csatolt egyenletek az előbbi, az impulzus-, a tömeg- és a hőenergiamegmaradásra vonatkozó, Navier-Stokes, Fourier-Kirchoff féle egyenletek voltak [60, 61]. A kondenzációval járó látens hő, mint egy lokalizást disztribúció (deltafüggvényszerű) került bevezetésre a T-p térben a szaturáció környezetében. A modell végeselemes környezetben került implementálásra és a szimulációk elvégzésére is a végeselem módszert használtuk. A turbulens filmréteg kifejlődő áramlásban való
modellezésére egy tengelyszimmetrikus, 2-dimenziós modell kielégítőnek bizonyult.
41
IV. KÍSÉRLETEK (VIZSGÁLATOK)
3. A vízgőzhálózat bontása, modellparaméterek rendszerezése, meghatározása Csővezetéki vízgőzszállítás kondenzációt is figyelembevevő, többfázisú modelljeinek egyes változatait rendszereztem és értelmeztem az előbbi fejezetben. E megmaradási egyenletekben szereplő forrás tagok kifejtésénél, a kondenzációs jelenségek bemutatásánál esetünkben elsősorban a vízszintes csőben kialakuló filmkondenzáció és a kétfázisú áramlás (elsősorban a réteges áramlási forma) folyamatainak elemzése kívánatos. Törekedtem a kondenzálódás folyamatát befolyásoló tényezők közötti
kapcsolatok
számszerűsítésére,
s
olyan
összefüggések
megadására,
melyek
alkalmasak egyes modellparaméterek számítására, továbbá a működő technológiai rendszer üzemeltetése során valós időben hasznosíthatók az aktuális üzemállapotok, az áramlási formák minősítésénél.
3.1. A vízgőzhálózat elemei
A regionális vízgőzhálózat, mint műszaki-technológiai rendszer {0} áramlástani, hőátviteli szempontból az alábbi berendezésekre bontható: - csomópontok között elhelyezkedő ágak (egyenes csőszakaszok, idomdarabok és
csőszerelvények eredő hidraulikai ellenállásaként) 1./
túlhevített, száraz vízgőz szállítására, {0,1} ill.
2./
nedves, változó nedvességtartalmú és áramlási formájú (a kétfázisú áramlás aktuális formájának megfelelő) vízgőz áramoltatására {0,2};
- különböző hatásfokkal működő kondenzleválasztók {0,3} a kondenzátum bizonyos hányadának környezetbe juttatásával.
42
A bontással nyert fa struktúra, tehát az egyes hierarchia szintek a 9. ábrán láthatók.
9.ábra. A vízgőzhálózat elemekre bontása.
3.1.1. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) egyfázisú áramlásnál
A hálózat topológiájának rögzítésekor – a térinformatikai modell létrehozásának érdekében – a {0,1}, ill. {0,2} kódú berendezések elemeiként, GPS vevő használatával kerültek felvételezésre a különböző hidraulikai ellenállások, melyek:
-
állandó keresztmetszetű, különböző hosszúságú, λs
L ellenállástényezőjű ( λs D
csősúrlódási tényező, L – csőhossz, D - csőátmérő), egyenes csőszakaszok {0,i,1},
43
-
állandó
ξj
ellenállástényezővel rendelkező, a csőlírákat alkotó, ill. az
iránytöréseket biztosító idomdarabok {0,i,2}, -
változó ξ k , a nyitástól függő ellenállástényezővel jellemezhető szerelvények {0,i,3}.
A vízgőzhálózat a téli és a nyári üzemvitel eltérő hőenergia-igényének biztosítására két párhuzamosan kialakított, eltérő keresztmetszetű, a csomópontokban az átkötéseket biztosító szerelvényekkel (tolózárakkal) ellátott csőrendszerből áll (ld. 10. ábra).
10. ábra. A téli és a nyári hálózat közötti átkötés szerelvényei (CS 10). A {0,1} kódú ágak hidraulikai ellenállásait jelentő {0,1,1} kódú egyenes ⎛ ∆p ⎞ csőszakaszoknál a hosszegységre eső ⎜ ⎟ súrlódási nyomásesés meghatározására – a ⎝ ∆L ⎠ s
(2.9) összefüggésnek megfelelően – az alábbi összefüggést alkalmaztam: •
m2 ρu 2 ⎛ ∆p ⎞ = λs ⎜ ⎟ = λs 2D 2 ρD ⎝ ∆L ⎠ s
ahol
(3.1)
•
m - a tömegáramsűrűség, a tömegáram csőkeresztmetszetre vonatkoztatott értéke.
44
A
helyi
ellenállások
ellenállástényezőinek
({0,1,2},
ill.
{0,1,3})
(veszteségtényezőinek)
és
az
egyenes
összegzésével
csőszakaszok
a
teljes
ág
nyomásvesztesége:
∆p =
⎛ L ⎞ u 2 ⎜⎜ ∑ i λs + ∑ ξ j + ∑ ξ k ⎟⎟ 2 ⎝ i D j k ⎠
ρ
(3.2)
3.1.2. Berendezéselemek (hidraulikai ellenállások) kétfázisú áramlásnál
A {0,2} kódú ágak hidraulikai ellenállásainak jellemzésekor a homogén modell és a szlip-modell feltételezést [52] követtem. A homogén modellnél a kétfázisú áramlást az áramlási csatornában azonos sebességgel haladó fázisok homogén fluidumaként tekintjük, s a két fázis jellemzőiből átlagos értékeket képzünk. A homogén elegy •
átlagos sűrűsége az ε vízgőz térfogatáramtört figyelembevételével:
M&
ρ& k = & = ε& ρ g + (1 − ε& )ρ f V ahol
ε& , ill.
(1 − ε& ) - a vízgőz, ill. folyadék térfogatáramtörtje,
(3.3)
ρg ,
ρ f , ρ& k
-
vízgőzsűrűség, folyadéksűrűség, átlagos sűrűség [kg/m3], M& - a kétfázisú áramlás tömegárama [kg/s], V& - a kétfázisú áramlás térfogatárama [m3/s]. Így a (3.1) összefüggést követve a csősúrlódási tényező – a szlip-modellhez is használható – definiáló egyenlete: •
λs , kf
⎛ ∆p ⎞ 2 ρ k D =⎜ ⎟ • ⎝ ∆L ⎠ s , kf m 2
(3.4)
A szlip-modell alkalmazásánál azt a feltevést követtem, hogy a két fázis az áramlási csatornában egymástól különválva, eltérő sebességgel áramlik. A Lockhart és Martinelli 45
által kidolgozott szlip-modell alapján a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesése az egyfázisú áramlás megfelelő értékéből, valamint a Φ
korrekciós függvények
figyelembevételével [75]: ⎛ ∆p ⎞ = Φ 2f ⎜ ⎟ ⎝ ∆L ⎠ s ,kf
ahol
Φ f , ill.
Φg -
⎛ ∆p ⎞ ⎛ ∆p ⎞ ⋅⎜ = Φg2 ⋅⎜ ⎟ ⎟ ∆ L ⎝ ⎠s , f ⎝ ∆L ⎠ s ,g
(3.5)
afolyadékra, ill. vízgőzre vonatkozó korrekciós függvények,
⎛ ∆p ⎞ ⎛ ∆p ⎞ ⎜ ⎟ , ill. ⎜ ⎟ ⎝ ∆L ⎠ s , f ⎝ ∆L ⎠ s ,g
az egyedül áramló folyadék, ill. a vízgőz hosszmenti
nyomásesése [N/m3]. A gyakorlatban legtöbbször előforduló esetben, mindkét fázis turbulens áramlása, s technikailag sima felület esetén a Φ korrekciós függvények a következőkben megadott X L ,M Lockhart-Martinelli-paraméterektől függnek:
0 ,9 ⎛ ρg ⎛ 1 − x& ⎞ X L ,M = ⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎜ρf ⎝ x& ⎠ ⎝
ahol
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0 ,5
⎛ηf ⋅⎜ ⎜ ηg ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0 ,1
(3.6)
•
x - a vízgőz tömegáramtörtje.
E paraméterek Φ korrekciós függvényeket befolyásoló hatása a 11. ábrán látható. Az áramló fázisok hosszmenti nyomásesésének számítására szolgáló összefüggések:
( ) ( )
2 M& f ⎛ ∆p ⎞ ⎜ ⎟ = λs, f ⎝ ∆L ⎠ s , f 2 ⋅ρ f ⋅ D Af 2
ahol
ill.,
( ) ( )
2 M& g ⎛ ∆p ⎞ ⎜ ⎟ = λ s ,g ⎝ ∆L ⎠ s ,g 2 ⋅ ρ g ⋅ D Ag 2
•
(3.7)
•
Af , Ag - a folyadék, ill. vízgőz által kitöltött csőszelvény; M f , M g - folyadék-, ill. vízgőz tömegáram; λs, f , λs, g - csősúrlódási tényezők folyadék, ill. vízgőz áramlásakor.
46
11. ábra. Diagram a súrlódási nyomásesés és a térfogattört számításához LockhartMartinelli [75] szerint (t – turbulens, l - lamináris).
A relatív érdességtől, Reynolds-számtól függő csősúrlódási tényezők a Lambertfüggvényt
sorfejtéssel
közelítő
összefüggéssel
kerültek
meghatározásra
a
modellszimulációknál. Az ágak hőátviteli szempontból történő bontása közel hasonló elemeket eredményez, mint a csőhálózat áramlástani bontása. A {0,1,3} kódú szerelvények hőveszteségét (a berendezéselem falán a környezet felé hasznosítatlanul távozó hőáramot) nem a nyitás befolyásolja, hanem – a {0,i,1}, {0,i,2} berendezéselemekhez hasonlóan – geometriájuk és hőszigetelésük. A berendezéselemek – ezek között elsősorban a {0,2,1} kódú, vízszintes helyzetű vezetékszakaszok – bontása a 3. 4. és 5. ábrákon látható áramlási formáknak megfelelő, részben elkülönülő gőzfázist {0,2,1,1} és folyadékfázist {0,2,1,2} jellemez. Az egyes fázisok térkitöltésének meghatározása, geometriai elrendezésük nyomonkövetése az áramlási formáktól függően változó nehézségi feladat. Ezért indokolt a csővezeték belső palástfelületén lejátszódó kondenzálódási folyamat értelmezéséhez a fáziselemekre (elsősorban a {0,2,1,2,1} kódú folyadékrészecskékre) történő további bontás. Ugyanis
filmkondenzációt feltételezve, a csőfalon kialakult folyadékfilm részecskéire felírt erőegyensúly, s a fáziselem- és fázisváltozók közötti integrál-kapcsolatok felderítése a fázisokra is jellemző új információkat eredményez (ld. 3.2. fejezet).
47
3.1.3. Kondenzleválasztó berendezések A
kondenzgyűjtő-leágazásoknál
mért,
s
a
környezetbe
távozó
jelentős
tömegáramok indokolták, hogy meghatározzam az adott kondenzleválasztóknál a kondenzátum keletkezéséhez elméletileg szükséges entalpiaváltozást és hasonlítsam össze
a
hőszigetelt,
gerincről
leágazó
vezetékszakaszokra
számítható
hőveszteségekkel. A 2. mellékletek 7. adatlapján és 8.-12. táblázataiban a kondenzgyűjtő leágazások (a gerincvezeték és az egyes kondenzleválasztók közötti csőszakaszok) geometriai és hőszigetelési jellemzőit foglaltam össze. Minden
leágazást két különböző hosszúságú és átmérőjű egyenes csőszakaszból álló, hőszigeteléssel ellátott hidraulikai (hőtechnikai) elem egyenértékű kapcsolásaként jellemeztem. E geometriai és hőtechnikai jellemzők alapján határoztam meg az egyes kondenzgyűjtő leágazásoknál – a vízgőz mért, ill. becsült állapotjellemzőivel, s a környezet felé történő hőátbocsátással számolva – a hőszigetelt csőszakaszok lehetséges hőveszteségét. A kondenzálódáshoz szükséges entalpiaváltozás és a leágazó vezetékszakaszok – geometriai, hőtechnikai adatok alapján számított – hőveszteségei összevetéséhez szükséges számítások menetét a következőkben ismertetem. A mérési és számítási eredményeket a 2. mellékletek 8.-14. táblázataiban foglaltam össze.
A berendezés modelljének tisztázásához a kiindulási adatok a következők:
Tg - a vízgőz mért hőmérséklete [K]; Tkond - a mért vízgőznyomáshoz tartozó kondenzációs hőmérséklet [K]; Hgh - a túlhevített vízgőz fajlagos entalpiája [kJ/kg]; Hga telített száraz vízgőz fajlagos entalpiája [kJ/kg]; Hf - a kondenzálódott víz fajlagos entalpiája [kJ/kg]; λf - a kondenzvíz hővezetési tényezője [W/mK]; ρf - a kondenzvíz sűrűsége [kg/m3]; υf - a kondenzvíz kinematikus viszkozitása [m2/s]; λc, λs, λl - a csőfal, a szigetelőréteg, a külső borítólemez hővezetési tényezője [W/mK]; δc, δs, δl - a csőfal, a szigetelőréteg, a külső borítólemez vastagsága [m]; α, αk - a gőzoldali, ill. a külső hőátadási tényező [W/m2K]; α* - hőátbocsátási tényező [W/m2K]; Ak - a szigetelt csővezeték külső palástfelülete [m2]; Tk - környezeti hőmérséklet [K].
48
Két jellemző üzemállapotban (túlhevített, ill. telített száraz vízgőz állapot) a kondenzálódáshoz szükséges entalpiaváltozás (H) meghatározására a következő összefüggéseket alkalmaztam. Túlhevített vízgőz esetén a gerincvezetékben a kondenzleválasztóhoz vezető leágazásnál:
Hm=Hgh – Hf ahol
H=Hm· mkond
(3.8)
Hgh - a mért nyomáson és hőmérsékleten a túlhevített vízgőz fajlagos entalpiája [kJ/kg]; Hf - a mért nyomáshoz tartozó kondenzációs hőmérsékleten a kondenzvíz fajlagos entalpiája [kJ/kg]; Hm, H - a kondenzálódáshoz szükséges fajlagos, ill. a mért kondenzátum tömegéhez számított hőelvonás [kJ/kg], ill. [kJ]; mkond - az időegység [1 h] alatt kondenzálódott vízmennyiség [kg].
Telített száraz vízgőz feltételezésével a gerincvezetékben a kondenzleválasztóhoz vezető leágazásnál:
Hm=Hg – Hf ahol
H=Hm· mkond
(3.9)
Hg - a mért nyomáson a telített száraz vízgőz fajlagos entalpiája [kJ/kg].
A gőzoldali átlagos hőátadási tényező (α) számítására - a 3.2. fejezetben a kondenzálódási
mikrofolyamatok
értelmezéseként
levezetett
-
alábbi
összefüggéseket használtam fel vízszintes, ill. függőleges csővezetékre [43, 51]:
α= 1,002 λf
ρf ⋅g 3
•
ν f ⋅ m kond
, ill. α= 1,1648 λf
ρf ⋅g 3
Az állapotjellemzők az identifikációs mérések idején:
kg/m3; ν f =1,0187·10-7m2/s
[118,
•
126]; m kond -
a
(3.10)
•
ν f ⋅ m kond λf=0,6674 mért
W mK
; ρf=885,258
kondenzáram
átszámítandó egységnyi csőhosszra eső, másodpercenkénti tömegre [
[kg/h]
kg ]. sm 49
A hőátbocsátási tényező (α*) reciproka a (2.17) összefüggés kibővítésével az alábbiak szerint számítható: δ δ 1 1 δ 1 = + c + s + l + * α α λc λs λl α k
(3.11)
Szabad áramlásnál a szigetelt cső és a környezet közötti külső hőátadási tényező [31]:
⎛ ∆T ⎞ ⎟ αk=0,925 ⎜ ⎝ D ⎠ ahol
0.25
[W/m2K]
(3.12)
∆T – a csőfal és a külső levegő közötti hőmérsékletkülönbség [ºC]; D – a csőátmérő [m].
A D=0,308 m átmérőjű egyik hidraulikai elemre az előbbi képlet alapján számított
külső hőátadási tényező:
αk=2,925
W W (a nyári mérésekre); ill. αk=3,479 2 (a téli mérésekre). 2 m K m K
A D=0,08 m átmérőjű másik hidraulikai elemre a külső hőátadási tényező:
αk=4,07
W W (a nyári mérésekre); ill. αk=4,84 2 (a téli mérésekre). 2 m K m K
Az előbbiek alapján a környezet felé irányuló hőveszteség meghatározására alkalmas összefüggés a (2.18) képlet mintájára:
Q=Ak·α* (Tg-Tk) ahol
(3.13)
α*- hőátbocsátási tényező [W/m2K]; Tk, Tg - környezeti hőmérséklet, vízgőz hőmérséklet [K]; Ak - a csőszakasz külső palástfelülete [m2]; Q - a környezet felé irányuló időegység alatti hőveszteség [W].
50
•
A mért m kond kondenzáram fázisváltozásához szükséges entalpiaváltozás és a környezet felé irányuló hőveszteség összehasonlításához meghatároztam az alábbi arányt: •
H m kond C= m Q
(3.14)
A C=1 értéket úgy értelmezhetjük, hogy a kondenzleválasztó csak a – hőszigetelt kondenzgyűjtő
leágazáson
(a
gerincvezetéktől
a
kondenzleválasztóig
terjedő
csőszakasz) a vízgőzből a környezet hőelvonó hatása következtében kondenzálódott – kondenzvizet engedi át ciklikusan és impulzusszerűen, s egyáltalán nincs gőzveszteség. A C viszonyszám 1-nél nagyobb értéke arra utal, hogy az adott kondenzleválasztó a kondenzvízen túlmenően a vízgőzt is átengedi. A kondenzleválasztók után elhelyezett speciális, hűtött, hőcserélőként működő kondenzgyűjtő tartályokban a rendszerből az adott leágazáson a környezetbe távozó összes vízgőzt kondenzáltattuk, mérve az időegység alatti tömegnövekedést. Mérőtartályunk mindkét fázis együttes tömegét mérte.
A kondenzleválasztón keresztül a környezetbe távozó víz és vízgőz tömege a C arány ismeretében a következő összefüggésekből számítható:
mf=
ahol
mkond C
mg=(1-
1 ) mkond C
(3.15)
mkond - a mért kondenzmennyiség [kg]; mf - a környezet hőelvonó hatása következtében
kondenzálódott
kondenzmennyiség
[kg];
mg
-
a
kondenzleválasztón a környezetbe távozó vízgőz [kg]. A kondenzleágazásoknál mért mkond kondenzmennyiséget (a vízgőzként távozó áramot is a kondenzátorként működő speciális mérőtartályokban kondenzáltattuk) ismerve, a
leválasztás hatásfokát ( ϕ ) a környezetbe folyadékfázisban távozó víz és a kilépő mindkét fázis (mkond= mf+mg) tömegarányaként jellemeztem:
51
ϕ=
mf mkond
=
m + mg 1 , C= f C mf
(3.16)
Az előbbiekben bevezetett C viszonyszám számlálójában a kondenzleválasztóban kondenzálódott víztömeg (mf) és a kondenzleválasztóban nem, de a hőcserélőként működő mérőtartályunkban már kondenzként mérhető víztömeg (mg) összege, a nevezőben (mf) szerepel. Az általunk mért kondenzmennyiség, s a fajlagos
entalpiaváltozás alapján számított hőmennyiség minden időszakosan működtetett kondenzmérőhelyen jelentősen meghaladta a vezetékszakasz hőveszteségéből (a geometriai méretből, a hőszigetelés vastagságából, a hőátbocsátást meghatározó hőmérsékletkülönbségből) számított értéket.
A mért üzemállapotokban a kondenzleválasztók működését tehát a jelentős gőzveszteség jellemezte. Ennek alapvető magyarázata, hogy a gőzhálózat jelenlegi üzemvitele – az évtizedekkel korábban megtervezett és kivitelezett, nem változtatható hidraulikai (geometriai) paraméterek, de különösen a mára erősen lecsökkent nagyfogyasztó-szám, a megcsappant összfogyasztói energiaigények miatt – nem használja ki a szolgáltatói oldalon meglévő kapacitásokat. Az előbbi számítások azt veszik tekintetbe, hogy a gerincvezetékben mért (becsült) nyomás- és hőmérsékletértékek általában túlhevített, ill. telített száraz gőz állapotra utalnak. Tehát a kondenzálódás elsősorban a gerincvezetékről leágazó, a kilépő vízgőz (kondenz) időszakos előrehaladását biztosító vezetékszakaszokban valósul meg.
A 2. mellékletek 13. és 14. táblázataiban a különböző üzemállapotok esetén az egyes
kondenzleválasztókhoz vezető leágazások előtti csőszelvényben mért (becsült) nyomás-, hőmérséklet- és tömegáram értékeket, a kondenzleválasztók előtti vezetékszakaszok hosszát (az előbbi adatok a gerincvezetéket jellemzik), a tényleges és kondenzációs hőmérsékletek közötti különbséget, a kondenzleválasztók működését minősítő C viszonyszámokat és ϕ hatásfokokat tüntettem fel. Az egyes kondenzleválasztóknál az előbbi hőmérsékletkülönbségek – az erőművi betáplálástól
az áramlási irányban a fogyasztók felé haladva - csökkennek, s ez a betáplálástól
52
távolodva növekvő kondenzkilépést jelent (2. mellékletek 13. táblázata utolsó oszlopai). A nevezett üzemviteli és állapotjellemzők átalagértékeivel számolva, a kapcsolatukra nyert regressziós összefüggés:
( [ ])
•
m kond [kg / h] = 49,4 ∆T oC
−0 , 2
(3.17)
használható az energiamérleg szempontjából negatív forrásáram számítására. Az üzemvitel folyamatos ellenőrzésére azonban a későbbiekben ismertetésre kerülő, akusztikus áramlásmérő beépítése javasolt. A kondenzáramok mért értékeit befolyásolja a változó üzemállapot (a néhány tized baros nyomásingadozás, s a tömegáram-változás a kondenzkilépéssel nem mutat egyértelmű
korrelációs
vezérlőszelepük
kapcsolatot),
elhasználódása,
a
továbbá
kondenzleválasztók a
karbantartása,
kondenzleágazások
közötti
vezetékszakaszok hossza. Egy adott kondenzleválasztónál az átlagtól mért esetleges kiugró eltérés meghibásodásra utal. A {0,3} kódú kondenzleválasztó berendezések bontásaként {0,3,4} kódú, a gerincvezetékről leágazó vezetékszakaszban kondenzálódott kondenzvízen túlmenően vízgőzt is átengedő, nyelő (negatív csomóponti forrásáram) berendezéselemet értelmeztem. E berendezéselemek {0,3,4,1} kódú gőzfázisra, ill. {0,3,4,2}kódú
folyadékfázisra bontására a (3.15) összefüggés alkalmas.
3.2. Kondenzálódás vízszintes csővezetékben, a mikrofolyamatok értelmezése
A gőz telítési hőmérsékleténél alacsonyabb hőfokú felülettel érintkezve e felületen lecsapódik, s amennyiben a keletkező kondenzátum nedvesíti a felületet, a folyadék szétfolyva azon vékony filmet képez. E filmréteg kialakulását geometriai és áramlási viszonyok befolyásolják [69]. A kondenzáció fennmaradásának feltétele, hogy a gőz a 53
film (hártya) felületére eljusson, továbbá a hő a folyadékfilmen áthatoljon. A kondenzálódás a gőz térfogatát nagyságrendekkel csökkenti, a film felszínén e robbanásszerű térfogatcsökkenés a gőzfázisban intenzív turbulenciával jár együtt, ezért a gőzfázis és a filmréteg közötti hőellenállástól el lehet tekinteni [50]. A hőátadási tényező értelmezésénél és számszerűsítésénél elsősorban meg kell vizsgálnunk, hogyan valósulhat meg a hőnek a folyadékfilmen való áthatolása.
Kiindultam a Nusselt féle, a gyakorlatban alkalmazható leegyszerűsített modellből, mely telített gőz függőleges falon történő kondenzációját értelmezi. E modell elhanyagolja a folyadékfilm függőleges irányú hővezetését, a folyadékgyorsulás okozta tehetetlenségi erőt, a folyadék anyagjellemzőinek hőmérsékletfüggését, s a felületi feszültség hatását. Továbbá feltételezi a folyadékfilm és az ezzel érintkező gőz azonos hőmérsékletét, s a függőlegesen lefelé irányuló lamináris folyadékáramlást [50].
A függőleges falat egy görbült felülettel, vízszintes csőszakasz belső félpalástjával helyettesítve, s két ilyen elemet összeillesztve, a függőleges falon történő kondenzálódás
modelljét
kiterjesztettem
zárt
csővezetékben
történő
kondenzálódásra. Az előbbi feltételezéssel élve tekintettem egy vízszintes helyzetű, egységnyi hosszúságú ( dx j = 1 ), D belső átmérőjű csőszakaszt, melynek palástját keskeny, a dˆx ívhosszal közel azonos elemszélességű, a k függőleges és a j vízszintes helykoordináták alkotta síkkal különböző ψ hajlásszöget bezáró palástelemek jelentik (ld 12. ábra). Határozzuk meg az egységnyi hosszúságú csőszakasz belső két félpalástján a cső legmagasabban, ill. legalacsonyabban elhelyezkedő alkotói között lecsurgó lamináris folyadékfilm sebességviszonyait. Rögzítsük, hogy tetszőleges
folyadékrészecskére
hat
a
súlyerő
falirányú
összetevője,
s
a
környező
folyadékrészecskékkel való érintkezése okozta, ugyancsak falirányú súrlódási erő. Előbbiek tartanak egyensúlyt a folyadékrészecske gyorsulásából adódó, esetünkben zérusnak feltételezett tehetetlenségi erővel.
54
12. ábra. Kondenzáció vízszintes csővezetékben. Legyen a sugárirányú helykoordináta r , zárjon be a tetszőlegesen kiválasztott palástelem átlagosan ψ szöget a koordináta rendszerünkben értelmezett függőleges síkkal. Ekkor a palástelemen elhelyezkedő folyadékrészecskékre az erőegyensúly az alábbi formában adható meg:
dxdrdx j ρ f g cosψ + dτdxdx j = 0
ahol
(3.18)
ρ f - folyadéksűrűség [kg /m3 ] , x, r, x j - ívérintő, sugárirányú, hosszmenti helykoordináta [m] , τ
- a folyadékelemek között fellépő nyírófeszültség
[kg /s 2 m] .
Newtoni folyadékok esetében a nyírófeszültség sugárirányú változása a következő összefüggéssel jellemezhető:
dτ = µ f
ahol
d 2u x d 2u x dr = ν ρ dr f f dr 2 dr 2
(3.19)
µ f - a folyadék dinamikai viszkozitása [kg /ms] , ν f - a folyadék kinematikai viszkozitása [m 2 /s ] , u x - a folyadék ívérintő irányú sebessége [m/s ] , r - a sugárirányú helykoordináta [m].
55
Az előbbi két egyenlet összevetéséből a folyadékfilm sebességével kapcsolatos
differenciálegyenlet: d 2u x g cosψ =− 2 dr vf
(3.20)
Feltételezhetjük, hogy minden palástelem esetén a belső csőfal mellett a folyadéksebesség zérus, továbbá a gőzzel érintkező filmfelületben a nyírófeszültség, s ezzel az x ívérintő irányú sebesség összetevők sugárirányban vett differenciálhányadosa is zérus. Eltekintve a viszkozitás hőmérsékletfüggésétől, e határfeltételekkel az előbbi
differenciálegyenlet megoldásaként egy – a függőleges síkkal ψ szöget bezáró – palástelem esetén az alábbi összefüggést nyertem:
ux =
ahol
g cosψ g cosψ 2 δrr − r vf 2v f
(3.21)
δ r - a filmréteg sugárirányba eső vastagsága [m] .
A film kezdetétől (az egységnyi hosszúságú vízszintes csőszakasz legmagasabban elhelyezkedő, a cső hossztengelyével párhuzamos alkotójától) xˆ ívhosszon lecsurgó
m& x
közegmennyiséget
az
ux
sebességre
levezetett
(3.21)
összefüggés
figyelembevételével az alábbi integrál-kifejezésekből határozhatjuk meg, mely az iedik ferde felületű palástelemre:
δ ri
m& xi = ∫
r =δ ri −1 =0
δ ri
ρ f 1u x dr = ∫ i
r =δ ri −1 =0
ρf1
g cosψ i
νf
δ ri
δ r rdr − ∫ i
r =δ ri −1 =0
ρf1
g cosψ i
νf
r 2 dr
(3.22) Az integrálásokat palástelemenként elvégezve a 0 ≤ r ≤ δ r közötti tartományban, a csőszakasz kerületének fokonkénti felosztásával nyert palástelemek cosψ i –jével számolva, s a palástelemenként keletkező tömegáramokat összegezve, az egységnyi
56
hosszúságú csőszakasz esetén a film kezdetétől az egyik palástfélen xˆ ívhossznyi távolságban lefolyt kondenzmennyiségre a következő adódik:
m& x = ρ f
ahol
m& x
g (cosψ ) átl 3 δr 3ν f
(3.23)
– egységhosszúságú vízszintes csőszakaszon a palástfélre számított
kondenzáram [kg /ms ] . A cosψ i értékek átlagaként adódó K = (cosψ ) átl szorzótényező vízszintes cső
esetében 0,6366. Függőleges falon történő kondenzálódás esetén az előbbi feltételek figyelembe vételével a K szorzótényező egységnyi. Az egymás alatt dx távolságra lévő, az xˆ ív irányában lefelé haladva egyre kisebb mértékben növekvő felületeken áthaladó kondenzáramok csak a dx dx j felületen lekondenzálódott gőz mennyiségével térhetnek el egymástól. A tömegáram xˆ irányú változása a (3.23) összefüggés deriválásával határozható meg, tehát a cső félpalástján
egységnyi hosszúságú csőszakaszon a lefolyó kondenzáram megváltozását a következő összefüggés írja le:
dm& x =
Kρ f gδ r2 dm& x dx = dδ r dx vf
(3.24)
A dx dx j folyadékfelszínen az időegység alatt a kondenzálódásból származó dmx∆H felszabadult hőmennyiség a filmrétegen át – lamináris áramlást feltételezve –
vezetéssel jut el a hőelvonó csőfalig. Az előbbiek alapján az alábbi összefüggés adható meg:
dm& x ∆H =
λf (T − T fal )1dx δ r kond
(3.25)
57
ahol
m& x - kondenzáram [kg /ms] , ∆H - kondenzációs hő [ J /kg ] , λ f
- a folyadék
hővezetési tényezője [W / mK ] , Tkond - kondenzációs hőmérséklet [K ] , T fal falhőmérséklet [K ] . A (3.25) egyenletbe behelyettesítve a kondenzfilmet és a kondenzátumot jellemző (3.24) összefüggést, a nyert differenciálegyenlet: Kρ f gδ r2 vf
d δ r ∆H =
λf (T − T fal )1dx δ r kond
(3.26)
Az előbbi egyenletet integrálva ( x = 0 helyen a film vastagságát zérus határfeltétellel véve figyelembe) a filmréteg vastagságára a következő kifejezést nyertem:
δr = 4
4v f λ f (Tkond − T fal ) x Kρ f g∆H
(3.27)
A hőátadási tényezőre: α x = λ f /δ r , a δ r filmvastagság (3.27) összefüggéssel kapott alakjának behelyettesítésével a következő kifejezés adódik:
αx = 4
ahol
Kρ f g∆Hλ3f
4v f (Tkond − T fal ) x
(3.28)
α x - a folyadékfilm hőátadási tényezője [W / m 2 K ] .
Gyakorlati problémák megoldásánál az előbbi, a cső palástja mentén változó hőátadási tényező helyett előnyösebb lehet egy átlagos hőátadási tényező bevezetése. Az α átl = α átlagos hőátadási tényező a felület mentén átmenő összes hőáramnak a teljes felületre vonatkoztatott értékét veti össze a változó átadási tényezővel meghatározott hőárammal: πD
D 2 α1π (Tkond − T fal ) = ∫ 0 α x1(Tkond − T fal )dx 2 ahol
(3.29)
D – a vízszintes helyzetű cső átmérője [m] . 58
A cső kerülete mentén a ( Tkond − T fal ) hőmérsékletkülönbséget állandónak tekintve a (3.28) képlet és az egyszerűsítések figyelembevételével átlagos hőátadási tényezőre a következő összefüggést kaptam:
α=
2 Kρ f g∆Hλ3f 4 4 3 4v f (Tkond − T fal )πD
(3.30)
A (3.28) és a (3.30) összefüggéseket ( x = π D/ 2 behelyettesítéssel) összevetve megállapítható, hogy α = 4α x / 3 . A (3.23) egyenlet alapján az egységnyi hosszúságú (dxj = 1m ) vízszintes helyzetű csőszakasz alsó alkotójára a mindkét palásfélről lecsurgó kondenz tömegárama: • ⎛ ρ g 0,6366λ3f m kond = 2⎜ f ⎜ 3ν f α x3 ⎝
⎞ ⎟[kg / sm] ⎟ ⎠
(3.31)
Az előző összefüggésből az α x hőátadási tényezőt kifejezve, s figyelembevéve az átlagos hőátadási tényező definiálását:
α=
A
3 ρf g 2 ρ f g 0,6366 4 2λ f ρ f g 0,6366 3 = 0,924λ f 3 = 1,002λ f 3 3 3v f m& kond v f m& kond v f m& kond
kondenzációs
jelenségek
előbbi
értelmezése
magyarázatul
(3.32)
szolgál
a
tömegmegmaradási és az energiamegmaradási egyenletekben szereplő forrás tagok kifejtéséhez. Szükséges megemlíteni, hogy az előzőekben levezetett összefüggések
alkalmazhatósága függ az áramló gőz sebességétől. Ugyanis 5….10 m/s gőzsebességet meghaladó áramlási sebességnél nem lehet eltekinteni a folyadékfilm és az áramló gőz közötti súrlódástól, amely megváltozatja a filmhártya vastagságát és így módosul a hőátadási tényező is [34, 50]. A vizsgált vízgőzhálózat üzemvitelét a visszaesett energiaigények miatt kialakult kétfázisú áramlás során a fogyasztói hálózatvégeken 1…3 m/s vízgőzsebesség jellemzi, ami lehetővé teszi a nevezett összefüggések hasznosítását.
59
3.3. A réteges áramlás geometriai elrendeződése vízszintes csővezetékben
Állandósult állapotban – a vizsgált elemi egységünk teljes L hosszúságú szakaszán időben nem változó rétegvastagságú, körgyűrűszerűen elhelyezkedő kondenzfilmet feltételezve - az alábbi összefüggések érvényesek a gőzfázisra:
ρg u j be
be
2π − ωˆ + sin ω D 2π − ρ g ki u j ki ( D − 2δ ) 2 + m& kond L = 0 4 8
(3.33)
ill. a folyadékfázisra:
ρ g ε u′j ki
ahol
ki
( D − 2δ ) 2 (ωˆ − sin ω ) + m& kond L = 0 8
(3.34)
ρ g - gőzsűrűség az elemi egység bemeneti szelvényében [kg /m3 ] , ρ g be
ki
gőzsűrűség az elemi egység kimeneti szelvényében [kg /m3 ] , u jki - hosszirányú gőzsebesség az elemi egység kimeneti szelvényében [m/s ] , u ' jki - hosszirányú •
folyadéksebesség az elemi egység kimeneti szelvényében [m/s ] , mkond - az elemi egység 1 m hosszúságú palástfelületén lecsapódott kondenzáram [kg /sm] , D, L, δ - csőátmérő, csőhossz, átlagos filmvastagság [ m] , ω , ωˆ - körszelet
középponti szöge fokban, ill, radiánban. A vízszintes csőben történő kondenzálódás lefolyását (geometriai elrendeződését) a következők szerint értelmeztem. Hasonló fáziselkülönülést feltételez a [65] és a [67] közlemény. A folyadékfilm felszínén végbemenő kondenzálódás során felszabaduló hőmennyiség a filmen áthatolva eljut a hőelvonó falfelületig, ill. a csőfalon és a szigetelőrétegen keresztül távozik a külső környezetbe. Ugyanekkor a fázisváltozás során képződő kondenzmennyiség a cső palástján kondenzálódva, s azon lecsurogva lekerül a csővezeték aljára. Amennyiben a csővezeték palástján kialakuló filmhártyát állandó rétegvastagságúnak tekinthetjük, e körgyűrű Ag felülete (lásd. 13. ábra): 60
Ag =
π 4
( D 2 − ( D − 2δ ) 2 )
(3.35)
Ennek alapján az L hosszúságú, állandó keresztmetszetű vízszintes csőszakaszra számítható kondenztérfogat: Ag L .
13. ábra. Kondenzátum elhelyezkedése vízszintes csővezetékben. Az előbbi, állandósult állapotra vonatkozó (3.33), (3.34) mérlegegyenletben szereplő bármely tag megváltozása (pl. a fogyasztóoldali ellenállás, a forrásoldali betáplálás ingadozása stb.) elemi egységünk belsejében helyi tömegáramváltozást okoz, a folyadékszint ( δ + y ), a kondenzátum térfogathányadának időbeli ingadozását váltja ki
(dε / dt ≠ 0) .
Mindkét áramló fázis szelvénye a kondenzfilm körgyűrű szelvényével
csökkentett kör egy –egy körszeletének tekinthető. A fázistérfogatok rövid dx j hosszon a körszelet területe és dx j szorzataként számíthatók. Az y folyadékszint ugyancsak körszelvény magasságaként határozható meg:
y=
ahol
D − 2δ (1 ± 1 − sin 2 ω/ 2), 2
(3.36)
ω - a körszelet középponti szöge.
A csőpaláston lecsurgó kondenz és a cső alján elhelyezkedő, vízszintes felületű kondenzréteg érintkezési vonalában a (3.21) összefüggés szerint számítható u x sebesség, melynek vízszintes síkkal bezárt β szöge (mint kerületi szög) a 13. ábra alapján szintén a körszelet ω = 2β középponti szögére enged következtetni. 61
Az
előzőekben
csővezetékben
létrejövő,
súrlódásos
közegáramlás
okozta
nyomásveszteség, a környezet hőelvonása következtében értelmezhető hőátbocsátás, a gőzhőmérséklet kondenzációs hőmérsékletig történő csökkenése, s az előbbiek következményeként a csőfalon tapasztalható filmkondenzáció hatásmechanizmusát (a megmaradási
egyenletekben
szereplő
egyes
forrástagok
mikroszkópikus
értelmezését) kívántam szemléltetni. A kétfázisú réteges áramlás vízszintes
csőszakaszokra feltételezett geometriai modellje az instacioner állapotot, a csőfalon lecsurgó, s a cső alján változó szintmagassággal előrehaladó kondenzátum, s a gőzfázis viszonyait – a fázisváltozás során a csőfalon átlagos, időben változatlan filmvastagsággal számolva – a vízszintes helyzetű csőszakasz hosszirányában haladva jó közelítéssel két körszelet alapú ferde hasáb geometriájának változásaként írja le. A kialakuló kétfázisú, réteges áramlás létrejöttét, geometriáját, az állapotjellemzők kapcsolatát
leíró,
behelyettesítésre
is
alkalmas,
levezetett
összefüggések
(kondenzfilm-vastagság, hőátadási tényező, kondenzáram, a kondenz geometriai elrendeződésének
meghatározása)
alkalmazást
nyertek
a
működő
hálózat
áramlástani, hőátviteli jellemzésénél, minősítésénél. Ez volt az alapja annak a
modellezési tevékenységnek, mely a 3. mellékletekben követhető nyomon.
4. Identifikációs mérések az anyag- és energiaáram hálózat modellalkotásának folyamatában
A számítógépes felügyeleti rendszer kidolgozása szükségessé tette a meglévő üzemellenőrző és a kifejlesztett mérési adatgyűjtő-feldolgozó rendszer, s az előbbiek összehangolásával nyert infokommunikációs technológia felhasználásával az üzemelő energiaáram-hálózat kísérleti identifikációját. A hálózat különböző, jellegzetes üzemállapotaiban
elvégzett
identifikációs mérések az energiaáram-hálózat
matematikai modelljének kialakításához, az áramlástani és hőátviteli modellek ellenőrzéséhez nyújtottak alapvető, nélkülözhetetlen információkat. E fejezetben az identifikációs mérések megvalósításához szükséges műszaki és módszertani hátteret kívánom bemutatni, továbbá energetikai szempontból jellemzem a működő részhálózatot.
62
Az energiaáram-hálózati modell paramétereinek meghatározásához, becsléséhez – tekintettel
a
fázisváltozásra,
a
gőz
nedvességtartamának
ingadozására,
az
állapotjellemzők idő- és térbeli változására – is szükséges az üzemi, terepi mérések elvégzése. Továbbá e mérések kivitelezése speciális – helyenként az adott csőszelvényben
különböző
pontjaiban
elhelyezett
-
nyomásérzékelők
(áramlásérzékelők) megtervezését, legyártását és telepítését is igényelte. A
hőveszteségek felderítése, valamint a kétfázisú áramlás nyomonkövetése céljából termokamerát alkalmaztunk. A vízgőzhálózat végpontjaiban mintegy 20 különböző helyen telepített távadók (mérőhelyenként hőmérséklet-, nyomás-, nyomáskülönbség érzékelőkkel), továbbá a hálózat egyes csomópontjaiban beépített távadók lekérdezését a nagy távolságok, a terepi, villamos energiavételezési helyektől távoleső mérőhelyek jellege miatt mobil infokommunikációval sikerült megoldani [7, 14]. Az előzőekben elemzett üzemviteli helyzet okán, s a tervezendő felügyeleti rendszer kialakítása céljából is indokolt az anyag-energiaáram hálózat áramlástani, hőátviteli modellezése. E modellezési tevékenység a modellparaméterek becslését, kísérleti meghatározását, a teljes energiaáram–hálózat változó üzemállapotokban futatott szimulációját jelentette [14, 15, 16]. Ezt követheti az energiaáram-hálózat számítógépes szimulációjának kiértékelésével az energiatakarékos üzemvitelt biztosító irányítási stratégia meghatározása.
4.1. A mérési módszerek, mérőberendezések megválasztása (a mérés- és műszertechnikai háttér megtervezése)
Az üzemviteli problémák tisztázásához, a vízgőzhálózat tömeg- és energiamérlegének pontosításához meglévő és a kialakítandó mérőhelyek szükségességét, topológiai elhelyezését a korábbiakban jellemeztem. A legnehezebb feladatot a megbízható tömegáram-mérés és a vízgőz nedvességtartalmának meghatározása jelentette. A
már működő mérőhelyeken végzett ellenőrzések alátámasztották, hogy a csőhálózatban helyenként, ill. esetenként kétfázisú áramlás alakul ki és a hálózati végpontokon nedves gőzzel kell számolnunk. A kiszerelt mérőperemeken a lerakódásokból látható volt, hogy a mérőperem furatáig állt időnként a kondenzvíz. A szűkítőelemes, statikus 63
nyomáskülönbség alapján működő mérőrendszerek [38] csővezetékekben áramló, gőzt és kondenzátumot tartalmazó nedves gőz mérésére csak jelentős hibával alkalmasak. Ugyanis a telített vízgőz fázisváltozás során változó nedvességtartalma jelentős sűrűségváltozással párosul, mely a hagyományos ipari mérőeszközökkel nem követhető.
Sebességmérésre elvileg alkalmasak a turbinás áramlásmérők, azonban ebben a hőmérséklettartományban
nincsenek
kereskedelmi
forgalomban.
Felmerült
az
ultrahangos sebességmérés is, azonban az ultrahangos mérést a csőfalon létrejövő kondenzátum erősen zavarhatja. A legmegbízhatóbb és könnyen beépíthető megoldásnak a Pitot-cső elvén működő, torló elemként kialakított mérőeszköz, a dinamikus nyomás mérésén alapuló mérési módszer tűnt [39]. E mérési módszer
hasonló elvi
hibákkal terhelt, mint a mérőperemes módszer, de számos előnyös
tulajdonsággal is rendelkezik (nincs olyan szűkítőelem, amely a kondenzvíz előrehaladását gátolná, üzem közben ellenőrizhető és viszonylag könnyen kiszerelhető, kombinálható pl. a hőmérsékletérzékelővel). A hagyományos áramlásmérő eszközök jelentős hibája, hogy az áramlást egy-egy pontban (csőszelvényben) mérik és egy elméleti sebességeloszlást feltételezve számolják az átáramlott mennyiséget. Ha az áramlásunk nem turbulens, vagy a csőfal érdessége, a csőben lévő kondenzátum miatt a profil szabálytalan, akkor indokolt több pontban mérni a sebességet. Ezt az elvet valósítják meg a több furattal ellátott mérőtestet használó eszközök. Az áramlási profil helyi sebességértékeit a szondák átlagolják és a valóságot jól megközelítő (0,2% pontosságú) eredményt szolgáltatnak (ha a mért közeg homogén és ismertek a paraméterei). E módszer sem számol a nedves gőz víztartalmával, de az így kapott eredmények jobb közelítések, mint a mérőperemes módszer esetén. A kétfázisú áramlás csőhossz- és csőkeresztmetszet mentén, valamint időben változó fázisviszonyainak feltérképezésére szolgáló újszerű módszert, mérési és vizualízációs eredményeket tárgyal a [110], [111], [112], [113] és [114] közlemény. A huzal-hálós érzékelő a kétfázisú anyagáram helyi, pillanatnyi vezetőképességének mérésén alapszik, s alkalmas a kétfázisú anyagáram keresztmetszeti eloszlásának, a gőzbuborékok méret- és sebességeloszlásának mérésére, majd megjelenítésére. Az érzékelő két, egymásra merőleges huzalsíkot tartalmaz, a huzalok metszéspontjaiban
64
mért vezetőképesség alapján lehet feltérképezni a csőkeresztmetszetben a pillanatnyi gőz-folyadék eloszlást. Végül – az ipari környezetben elvégzendő identifikációs feladat jellegére való tekintettel - a kétfázisú, elsősorban réteges áramlás nyomonkövetésére is alkalmas, a klasszikus Pitot–csöves megoldáshoz hasonló elven működő szenzorok használata mellett döntöttem. Ezek egyedi tervezéssel és kivitelezéssel megvalósított speciális érzékelőkként kerültek beépítésre a különböző csőátmérőkhöz. A speciális
áramlásérzékelők kialakítását a 14. ábra, a csatlakoztatott nyomáskülönbség-távadók beépítését, a vizsgált technológiára történő telepítését a 15. ábra mutatja. A speciális érzékelő mérőteste benyúlik a csőátmérő irányában a teljes csőszelvénybe, a mérőtesten több furat van az áramlási iránnyal szemben, ill. arra merőlegesen kialakítva. Így a dinamikus nyomást mérve a csőszelvény különböző pontjaiban, e nyomáskülönbség méréséből következtethetünk a helyi sebesség értékekre, tehát a sebességtér inhomogenitását jelentő sebességeloszlást tudtam meghatározni.
Feltétlen szükséges volt a hálózatra vonatkozó tömegmérleg és energiamérleg felállításához a vízgőzhálózatból a környezetbe távozó kondenzáramokat kimérni. A megmaradási egyenletekben e negatív forrásként szereplő tagok számszerűsítését ugyancsak speciális kondenzáram-mérők kifejlesztésével, legyártásával és a kondenzleválasztóknál való beépítésével sikerült megoldani. A csővezeték egyes
szelvényeinél, ill. a falon keresztül a környezetbe veszteség formájában távozó, átbocsátott hőáram becslésére termokamerával végeztünk méréseket a hálózat csomópontjainál és valamennyi kondenzleválasztónál.
65
14. ábra. A speciális áramlásérzékelők gyártási és beépítési vázlata.
66
15. ábra. A speciális áramlásérzékelő technológiára történő telepítése a csatlakozó nyomáskülönbség távadókkal.
4.2. Az infokommunikációs rendszer kialakítása (a műszertechnikai háttér létrehozása)
Az identifikációs méréseink idejére a teljes vízgőzhálózatot három, egymástól függetlenül működő részhálózatnak tekinthettük. Így a beépített üzemi mérőeszközök, ellenőrző berendezések szűkös voltára való tekintettel nem kellett a teljes hálózaton egyidejűleg elvégezni a betervezett identifikációs méréseket. A hálózat topológiája, s a fogyasztóhelyek száma lehetővé tette, hogy egy részhálózatban a kondenzgyűjtő leágazásoknál,
továbbá
maximum
2-3
csomópontban
mérjük
a
vízgőz
állapotjellemzőinek alakulását az egyes ágak (csomópontok közötti vezetékszakaszok) áramlási és energetikai viszonyainak kimérésénél.
A teljes infokommunikációs rendszer elvi vázlata a 16. ábrán látható. A központi felügyeletet és adatgyűjtési feladatokat egy „Windows 2000 Professional” operációs rendszer alatt futó, egy GSM modemhez kapcsolódó számítógép látta el. A felügyeleti szoftver magja a Honeywell
Enterprise Building Integrator (EBI). Az EBI egy 67
keretrendszer, amelyben a felhasználó elfogadható időn belül létre tudja hozni a saját rendszerét leíró és megjelenítő szoftvert. A moduláris felépítés lehetővé teszi, hogy a legkülönbözőbb alkalmazásokhoz igazítsuk a szoftvert. A rendszer adatbázisa elérhető más programok számára is. Így az identifikációhoz szükséges adatok is rendelkezésre állnak és a feldolgozó programok az adatgyűjtő programoktól függetlenül fejleszthetők. A kétféle feladat szétválasztása előnyös lesz akkor is, ha a kidolgozott identifikációs módszereket más rendszerekre kívánjuk adaptálni. A központi oldalon alkalmazott rádiós MODEM-ek közvetlenül, kommunikáció vezérlő nélkül is csatolhatók a számítógépre.
16. ábra. A megvalósított kísérleti infokommunikációs rendszer.
Az adatgyűjtő rendszerben minden adatot „időbélyeggel” láttunk el, ami lehetővé teszi a különböző forrásból származó adatok utólagos szinkronizálását. A precíz időkezelés érdekében a távadatátviteli rendszer minden esetben helyesbíti a terepi eszközök lokális idejét, ha az eltérés meghaladja az 1 percet. Az energiaszolgáltató adatgyűjtő rendszere vegyes felépítésű (rádiós, GSM, GPRS, internet), így a közvetlen csatlakozás helyett a rendezett, időbélyeggel ellátott adatait off-line módon, elektronikus úton vettük át. Az időbélyeg alapján a saját és a szolgáltató méréseiből közös adatbázist hoztunk létre, ami a további feldolgozásra alkalmassá vált. Az adatok SQL adatbázisban tárolódnak. A beüzemelési tapasztalatok alapján megállapítható, hogy a mérésadatgyűjtő és – feldolgozó rendszer néhány módosítás után használható állapotba került és biztosította
68
a
megfelelő
információátviteli,
mérés-
és
műszertechnikai
hátteret
a
folyamatidentifikáció elvégzéséhez. Egy terepi mérőhely elrendezése és logikai
vázlata látható az 17. ábrán.
17. ábra. Terepi mérőhely elrendezése és logikai vázlata.
A távadókkal mért adatok gyűjtésére és továbbítására a Honeywell XL-50 jelű terepi készülékét alkalmaztuk. A működtető programok CARE programozási környezetben készültek. A logikai vázlat alapján követhető az alrendszer működése. A távadók jelét egy 10 bit felbontású A/D konverter digitalizálja. Az analóg oldal abszolút pontossága 0,5% -nál nem jobb, de a relatív változások mérésére alkalmas a nagyobb felbontás. A
jelfeldolgozó processzor 3 másodpercenként kérdezi le a bemeneteket és az így kapott pillanatértékekből számolja a hosszabb időre vonatkozó átlagokat. A hosszabb időintervallumra (10 perc, 30 perc) vonatkozó adatok így valódi átlagot jelentenek. Az érzékelési helyek kialakítására, a hőszigeteléssel ellátott csővezetékrendszer megbontására, egyes érzékelők, mérőberendezések vízgőzhálózatba történő beépítésére, a műszerszekrények elhelyezésére, a hőszigetelés utólagos helyreállítására (ld. a 18. ábrán látható kialakítást) megállapodtunk a vízgőzhálózat üzemeltetését biztosító szolgáltatóval. Az érzékelők és távadók beüzemelése után kiépítettük és üzembe helyeztük monitoring rendszerünket, mely a Honeywell terepi egységeire épülő GSM 69
kommunikációt használó megoldás. A tömegáram, hőmérséklet és nyomás értékek a vizsgált pontokon folyamatosan rögzítésre kerülnek és a távadatátviteli rendszerben lekérdezhetők. A mérési adatok együttes megjelenítése látható az 19. ábrán, mely az időbélyegek alapján szinkronizált, s több forrásból származó adat együttes megjelenítését mutatja.
18. ábra. Mérőhelyek kialakítása és hőszigetelése a távvezetéken. A „CS-4” jelű görbe a távhővezeték közbenső szakaszán lévő mérőhelyünkön, a további regisztrátumok az erőműből való kilépésnél (Eny túlnyomás), ill. az energiaáram-hálózat végpontjainál lévő fogyasztóhelyeknél (abszolút nyomás) a vízgőz nyomásadatait mutatják.
19. ábra. A mérési adatok együttes megjelenítése. 70
4.3. A szűkítőelemes áramlásmérés adatainak korrekciója a fázisváltozással járó sűrűségváltozás figyelembevételével (a metrológiai háttér elemzése)
Identifikációs
vizsgálataink
kezdetekor
a
szolgáltató
által
mérőhelyenként
rendelkezésünkre bocsátott műszerkönyvek a szűkítőelemes áramlásmérésnél használt mérőperemek, távadók műszaki paramétereivel, hitelesítési adataival, ill. a fileformában fogyasztóhelyenként rögzített regisztrátumok a tömegáram-, nyomás-, hőmérsékletértékek mintegy féléves alakulásáról a túlhevített vízgőz sűrűségével számolt értékeket jelentettek. Ugyanis a nagyfogyasztóknál telepített analóg számítóegységek adott nyomás- és hőmérséklet-korrekciós tartományon belül túlhevített vízgőz nyomás-, ill. hőmérsékletváltozása okozta sűrűségváltozással korrigálják a mérőperem okozta nyomásesés négyzetgyökével arányos térfogatáramot. Az így kiszámolt tömegáram az áramló vízgőz állapotváltozása esetén, ill. telített nedves gőzállapot, s a kétfázisú áramlás kialakulásakor feltétlen a tényleges gőzállapothoz tartozó sűrűségnek megfelelő korrekciót igényelt a kalibrációs hiba csökkentése érdekében. A szűkítőelemes áramlásmérésnél az alábbi átfolyási egyenletek alapján történt a térfogatáram (qv) és a tömegáram (qm) meghatározása [71, 72, 127]: ⎡m3 ⎤ = αε A 0 m 2 qv ⎢ ⎥ ⎣ s ⎦
[ ]
[ ]
⎡ kg ⎤ qm ⎢ ⎥ = αεA0 m 2 ⎣ s ⎦ ahol
2 ∆ p [Pa ] ρ ü kg / m 3
[
[
]
2∆p[Pa ]ρ ü kg / m3
(4.1)
]
(4.2)
α - átfolyási tényező, ε - expanziós tényező, A0 – szűkítőnyílás keresztmetszete, ∆p - mérőperem nyomásesése, ρü - üzemi közegsűrűség, qv – térfogatáram, qm
– tömegáram. Továbbá figyelembe vettem az alábbi kapcsolatokat [71, 72, 38]:
71
⎛
cD
⎝
ν
α = vs.⎜⎜ Re =
ahol
,m =
d2 ⎞ ⎟ , D 2 ⎟⎠
c ⎞ ⎛ ∆p , m, κ = p ⎟⎟ cv ⎠ ⎝ pü
ε = vs.⎜⎜
(4.3)
Re – Reynolds-szám, c – közegsebesség [m/s], D – csőátmérő [m], υ -
kinematikai viszkozitás [m2/s], m – szűkítési viszony, d – szűkítőnyílás átmérője [m], D – csővezeték átmérője [m], pü – statikus közegnyomás szűkítőelem beépítése előtt, κ - izentrópikus kitevő, cp, cv – állandó nyomáson és térfogaton mért fajhő. A meglévő fogyasztóhelyeknél alkalmazott szűkítőelemes áramlásmérési módszer alapján meghatározott (túlhevített vízgőz esetén a számítóegységek nyomás-, ill. hőmérsékletkorrekciója a korrekciós tartományokon belül jó közelítéssel a gázokra alkalmazható, az állapotjellemzők lineáris kapcsolatát kifejező egyesített gáztörvény alapján
történik)
tömegáramokból
visszaszámolhatjuk
a
mérőperem
okozta
nyomáseséseket. Ugyanis a rögzített gőznyomás- és gőzhőmérséklet-értékek, a szűkítőelem geometriák, az átfolyási tényezők és az expanziós tényezők ismeretében az (4.1), (4.2) és (4.3) összefüggések ezt lehetővé teszik. Továbbá feltételezhetjük, hogy ha a mért nyomás-, ill. hőmérsékletértékek mérőhelyenként a távadók műszerkönyvében megadott korrekciós tartományból kilépnek, akkor a számítóegységek a korrekciós tartomány alsó, ill. felső határértékével számolják a gőzsűrűséget (ill. fajtérfogatot). Az így visszaszámolt mérőperem nyomáseséseket behelyettesítve az átfolyási egyenletbe, s a rögzített nyomáshoz, hőmérséklethez tartozó közegállapottal (lehet telített nedves gőz, víz is), s az ehhez tartozó immár tényleges gőzsűrűséggel számolva határozhatjuk meg a valódi tömegáramot. Két nagyfogyasztó esetén féléves időtartamra a gőzminőség (0 <
ε& =száraz telített gőz térfogatáram / nedves gőz térfogatáram ≤ 1) függvényében korrigált havi átlagos tömegáramokat tüntettem fel a 20. ábrán. Az ábrán látható korrigált tömegáramok arra utalnak, hogy a vízgőzminőség ismeretének, a sűrűségkorrekciónak
hiányában
igen
pontatlan
lehet
a
szűkítőelemes
áramlásmérés, s az ezen alapuló fogyasztói elszámolás.
72
BAT (G004)
BŐRISZ (G009) Átlagos tömegáram [t/h] 7
2.5
6
2
5 qm átlag [t/h]
qm átlag [t/h]
Átlagos tömegáram [t/h] 3
1.5
4
1
3
0.5
2
0 0.1
0.2
0.3
0.4 0.5 0.6 0.7 Gõzminõség∈[0,1]
0.8
1 0.1
0.9
0.2
0.3
0.4 0.5 0.6 0.7 Gõzminõség∈[0,1]
0.8
0.9
20. ábra. Korrigált havi átlagos tömegáramok. A vízgőzhálózat végpontjait, esetenként a gerincvezetékről leágazó ágakat a telített vízgőz állapot jellemzi. Itt a néhány tized bar-os nyomásingadozás a kondenzációs hőmérséklet legfeljebb 178-184 ºC közötti változásával jár. Ebben az üzemállapotban, tehát az egyensúlyi gőz-folyadékfázis jelenlétekor a fázisváltozás, pl. a száraz telített •
gőzből az 1%-os nedvességtartalmú nedves telített gőzbe ( ε = 0,99 térfogatáramtört) való átmenet mintegy 2,5-szeres sűrűségnövekedést jelent. A száraz és az 1%-os nedvességtartalmú telített vízgőz sűrűsége közötti eltérés a nyomáskülönbség (statikus nyomásesés, dinamikus nyomás) mérésén alapuló áramlásmérők esetében – melyek száraz telített gőz sűrűségével számolnak például az előbbi nedves gőzállapotot figyelmen kívül hagyva – a tömegáram számításokban a ténylegeshez képest 14,31kg / m 3 = 1,6 5,53kg / m 3
szor
kisebb
értéket
eredményez
egyéb
állapotjellemzők
változásától eltekintve.
4.4. Kísérlettervezés változó üzemállapot-alternatívákra
Több évre visszamenőleg áttekintettem és feldolgoztam az erőműből kiadott és a nagyfogyasztók telephelyén felhasználásra kerülő vízgőzáramok mennyiségi adatait részhálózatonkénti, fogyasztónkénti, féléves, havi és napi bontásban. A feldolgozott 73
regisztrátumok, üzemviteli jellemzők alapján a nagyfogyasztók vízgőzfelhasználására, műszaki-technológiai
objektumaik
működtetésére
a
következő
megállapítások
rögzíthetők: -
egyes nagyfogyasztók a téli és a nyári időszakban egyaránt a hétvégeken is felhasználnak vízgőzt;
-
egyes nagyfogyasztók télen folyamatos vízgőzfelhasználók fűtési célú igényeik miatt, nyáron esetenként csak nappali műszakban működtetik vízgőzt igénylő technológiai berendezéseiket;
-
más nagyfogyasztók a teljes évben (nyáron és télen is) hétfőtől péntekig csak nappali műszakban üzemelnek; hétvégeken, az esti és az éjszakai időszakban nem igényelnek vízgőzt;
-
nagyfogyasztónként
a
termelési
(szolgáltatói)
időszakban
(termelő
műszakokban) a technológiai objektumok működtetése a téli időszakban kissé nagyobb gőzfogyasztást jelent a nyári termelő műszakokkal összevetve; -
a hétvégék, a nem termelő időszakok - melyeket a vízgőzhálózat üzemben (nyomás alatt) tartása jellemez a kondenzálódás csökkentése, a termelési időszak újraindításának elősegítése érdekében – az erőművi vízgőzkiadásnál jelentős tömegáramokat
jelentenek
vízgőzfelhasználás
(ld
a 21.
nagyfogyasztóknál ábra)
ellenére
tapasztalható (vélhetően
csekély
ekkor
a
kondenzleválasztóknál a szabadba távozó kondenzáramok relatív növekedése tapasztalható).
21. ábra. Az erőművi kiadások és a nagyfogyasztói (összegzett) felhasználások alakulása a Nyugati részhálózaton. 74
Azonban – az előző alfejezetekben leírtak alapján – a szűkítőelemes áramlásmérésnél kívánatos
sűrűségkorrekció
hiánya,
továbbá
a
kiadott
és
a
felhasznált
energiaáramok közötti nagy különbözet (ld. 21. ábra) a nagyfogyasztóknál mért tömegáram értékek megbízhatóságát kétségessé tették. Ezért az erőművi
vízgőzkiadások és a fogyasztói felhasználások időbeli alakulását, a vízgőzhálózat szokásos, az üzemeltető által bevált üzemvitelét megismerve - miután rendelkezésre álltak a műszaki és módszertani feltételek, a szükséges mérési módszerek és mérőeszközök az energiaveszteség-feltáró vizsgálatokhoz - a következő identifikációs vizsgálatok (mérések) elvégzését tűztem ki célul: -
a legtöbb és a legigényesebb (száraz telített gőzt igénylő) nagyfogyasztót ellátó részhálózat (Nyugati) üzemviteli, energetikai jellemzése;
-
eltérő külső hőmérsékletviszonyok (nyári, ill. őszi üzemvitel; fűtésmentes, ill. fűtési szezon) esetén a kiadott (az erőműből kilépő), a hasznosult (a nagyfogyasztóknál felhasznált) és a hasznosítatlan (a kondenzleválasztóknál a környezetbe távozó) vízgőzáramok meghatározása;
-
a termelési és a szintentartó (termelő műszakoktól mentes) időszakban a vízgőzhálózat üzemviteli jellemzése, a kondenzáramok kimérése;
-
a kondenzleválasztóknál a szabadba távozó kondenzáramok összevetése a kondenzleválasztók
jelleggörbéi
(kondenzvíz
áteresztőképesség
vs.
nyomáskülönbség) alapján számítható tömegáramokkal; -
az egyes kondenzleválasztók üzemállapotának ellenőrzése akusztikus mérések alapján.
A Nyugati részhálózatot vizsgálatánál - a nagyfogyasztók rendszeres napi, ill. hétvégi üzemindulásának, -leállásának, a termelő-szintentartó, ill. a téli-nyári időszakok eltérő fogyasztásadatainak ismeretében - változó üzemállapot-alternatívák megfigyelésére irányuló méréseinket az alábbi üzemállapotok identifikálására terveztem: -
nyári, ill. téli termelő időszak hétközben;
-
nyári, ill. téli hétvégi, munkaszüneti időszak.
75
A termelési időszakot - a nyári és a téli időszakban is – az utóbbi években általában csak a délelőtti műszakokban történő gőzfelhasználás jellemzi a technológiai célú vízgőzt hasznosító nagyfogyasztóknál.
4.5. Az identifikációs mérések elvégzése a kiépített monitoring rendszer, illetve az ideiglenesen telepített mérő-adatgyűjtő rendszer felhasználásával
Az erőmű és a szolgáltató - nagyfogyasztók vízgőzfelhasználásának folyamatos ellenőrzésére kialakított - monitoring rendszere, ill. az általunk kiépített, ideiglenes jelleggel működtetett mobil információátviteli, mérésadatgyűjtő-jelfeldolgozó rendszer segítségével az áramló vízgőz tömegárama a mérőperemeken létrejövő statikus nyomásesések, ill. a speciális áramlásérzékelők okozta dinamikus nyomások mérése alapján került meghatározásra. A Nyugati részhálózaton a téli, ill. nyári üzemvitelhez átkapcsolást biztosító csomópontok közül elegendőnek látszott 2 csomópontban (ld. a 2. mellékletek 1. ábráján CS-04 és CS-10 csomópontok, illetve 10. ábra) nyomás-, hőmérséklet- és áramlás-mérőhelyeket kialakítanunk. A csomópontokban a 17. és 18. ábrán látható kialakítással kerültek felszerelésre az érzékelők és a távadók (a nyomástávadók 0…16 bar, a hőmérséklet távadók 0...300 ºC, a nyomáskülönbség távadók 0…10 mbar mérési tartománnyal). A vízgőzhálózat üzemvitelének állandó ellenőrzését biztosító folyamatos mérések mellett az áramló közeg állapotjellemzőinek rögzítéséhez az alábbi időszakos, szakaszos megfigyeléseket és méréseket végeztem el a betervezett 4 mérési sorozat folyamán: -
a csővezeték hőszigetelését borító fémlemez átfúrása után a Toplan szigetelőrétegen átvezetett tapintó hőmérővel a csővezeték külső palásthőmérsékletének időszakos mérése a kondenzleválasztók beépítési helye előtti és utáni csőszelvénynél (cél: a matematikai modellel számított és a tényleges csőhosszmenti,
ill.
a
csőszelvényben
mutatkozó
hőmérséklet-eloszlás
tisztázása; a kondenzleválasztók ciklikus nyitása – állapotjellemzők változására
gyakorolt – hatásának felderítése, ld. 22. ábra);
76
-
a megbontott hőszigetelésű, ill. szigeteletlen csővezetékek, szerelvények falhőmérsékletének
kimérése
termokamera
igénybevételével
(cél:
a
hőveszteségek szemléltetése, becslése; ld. 23. ábra);
-
a
kondenzleválasztók
környezetbe
távozó
kondenzáramai
(gőzáramai)
térfogatmérésen alapuló időszakos kimérése speciális, hűtött mérőtartályokkal (cél:
kondenzveszteségek
helyi
meghatározása,
kondenzleválasztók
modellezése; ld. 24. és 25. ábra);
-
a kondenzleválasztók működésének, üzemállapotának kimérése akusztikus módszerrel, s e módszer összehasonlítása térfogatmérésen alapuló módszerrel (cél: a szakaszos, csak nagy költséggel automatizálható kondenzmérés kiváltása költségtakarékosabb, az infokommunikációs rendszerhez könnyen illeszthető megoldással, ld. 26. ábra).
22. ábra. Falhőmérséklet mérés (AKL 06 és AKL 08 jelű kondenzleválasztóknál).
77
23. ábra. Szerelvények falhőmérsékletének kimérése termokamerával.
24. ábra. Kondenzmérő tartály vázlata.
78
25. ábra. A szabadba távozó kondenzáram mérése az AKL-07 és az AKL-05 jelű kondenzleválasztóknál.
26. ábra. Akusztikus kondenzmérő-berendezés és ideiglenes telepítése.
Az ideiglenes jelleggel kialakított mérőhelyekről származó mérések, ill. az előbbiekben jellemzett időszakos vizsgálatok eredményeit elsősorban a 4 eltérő üzemállapot kimérésére irányuló mérési sorozatra (4 időszakra) való tekintettel dolgoztam fel. A hasznosítatlan kondenzáramok meghatározását célzó időszakos mérések kivitelezését nehezítette: 79
-
a mérés jelentős időszükséglete (a környezetbe ciklikusan, impulzusszerűen kilövelő
nedves
vízgőzáram
tökéletes,
hűtővíz
segítségével
történő
kondenzáltatása, az impulzuserők felfogására alkalmas mérőtartályban az elfogadható
pontossággal
köbözhető
kondenzmennyiség
összegyűjtése
mérőhelyenként 15-20 perc mérési időtartamot indokolt); -
a nagyszámú mérőhely egymásutáni bejárása, a kondenzátorként funkcionáló mérőtartályok beüzemelése, időosztásos működtetése (villamos segédenergia hiányában a hűtéshez szükséges, a közeli patak vízét hasznosító vízkivétel a szivattyúk és a csatlakozó szerelvényeik egyes mérőhelyek közötti átszállítását igényelte).
Így általában nem volt zavartalan a vízgőzhálózat stacionárius állapota. Ezért a kondenz-mérőhelyeken végzett szakaszos mérések időtartama alatt a vízgőz állapotjellemzőinek átlagértékeivel számoltam a tömegmérlegek felállításánál. A tervezett, eltérő üzemállapotokat reprezentáló mérési sorozatokat a nyári, fűtésmentes időszakban, ill. a téli, fűtési időszakban hajtottuk végre. A vízgőz állapotjellemzőknek a szolgáltató cég monitoring rendszerével mért változását a 2. mellékletek 2.-13. ábrái, az általunk kiépített mobil információátviteli rendszerrel rögzített és továbbított értékeit a 2. mellékletek 1.-5. jelű adatlapjai és a hozzájuk csatolt regisztrátumok szemléltetik. A 2. mellékletek 1.-4. táblázataiban közölt mérési eredmények alapján a
térinformatikai vázlaton (ld. a 2. mellékletek 1. ábrája) jelzett kondenzleválasztókat, az itt távozó kondenzáramokat jellemzem az egyes üzemállapotok esetén. Az 1. és 2. mérési sorozat folyamán a kondenzáramok, a külső csőfal hőmérsékletek, a kondenzleválasztóknál elkészített akusztikus felvételek jellemző adatait foglaltam össze a 2. mellékletek 5. táblázatában. A 4 mérési sorozat terepi mérései folyamán és a további egyedi terepi mérések során az egyes kondenzleválasztóknál kilépő kondenzáramok
mérési
sorrendjét
és
időtartamát
az
aktuális
üzemállapot-
alternatívákhoz igazodva, s mobil infokommunikációs rendszerünket lekérdezve határoztam meg. A 2. mellékletek 6. jelű adatlapjain, ill. az adatlapokon rögzített értékek időbeli megjelenítésével nyert 14. ábráján a CS-04 és a CS-10 csomópontokban mért hőmérséklet-, statikus nyomás- és dinamikus nyomás-változások követhetők nyomon. Jellemző, hogy a CS-10 csomópontban (1. mérőhely) a vízgőzhőmérséklet a termelési időszakban is alig változik (e mérőhelyet általában a telített vízgőzállapot 80
jellemzi), viszont a CS-04 csomópontban (2. mérőhely) ugyanekkor mintegy 10-11 ºC – os hőmérséklet növekedés (túlhevített vízgőzállapot kialakulása) rögzíthető.
4.6. Az identifikációs vizsgálatoknál alkalmazott kondenzáram-mérési módszerek összevetése
A térfogatmérésen alapuló kondenzáram-mérés korlátait az előző alfejezetben jellemeztem. A folyamatos, folyamatközbeni kondenzáramlás-mérés biztosításához, az így nyert mérési adatok felügyeleti rendszerhez „mobil-adatátvitellel” történő továbbításához fejlesztettük ki az akusztikus, rezgésmérés elvén működő speciális kondenzáram-mérőberendezést.
A gőzvezeték-hálózaton keletkező és a környezetbe kilépő kondenzvíz mérésére kifejlesztett eszköz alkalmas a terepen történő mérésre és adatrögzítésre a zárt kondenzvíz-leválasztó rendszer megbontása nélkül is. A GEOPHON SENZOR SM6 földhang érzékelő a kondenzleválasztókhoz közeli zárószerelvényhez mereven rögzítve méri a vizsgált rendszerből származó rezgéseket. A kondenzleválasztók két lehetséges állapotát, a nyitott, illetve a zárt helyzetét jellemző akusztikus jelek eltérő amplitudójából meg lehet állapítani, hogy a kondenzvíz-leválasztó edényen keresztül áramlik-e közeg, vagy nem. A nyitott és zárt állapotok időarányának meghatározásával, a készüléktípushoz tartozó diagram segítségével (ld. 2. mellékletek 18. ábra) meghatározható a leválasztón távozó kondenzvíz mennyisége. Az érzékelőről származó jellel kapuzunk egy számlálót, melynek az impulzustávolságát ismerjük. A rögzítések dátum és időbélyeggel vannak ellátva. Elvégeztük akusztikus kondenzáram mérőberendezésünk kalibrálását valamennyi kondenzleválasztónál telepített, vízgőzkondenzátorként működtetett, térfogatmérésen alapuló köböző berendezésünkhöz, mindkét módszerrel meghatározva a távozó kondenzvíz mennyiségét. Az adatok feldolgozása során - az akusztikus elven és a térfogatmérésen
alapuló
mérőeszközök
által
szolgáltatott
tömegáram
értékek
összevetésével - elkészítettem a kalibrációs görbéket. A 2. mellékletek 6. és 7. táblázataiban, valamint a 15., 16. és 17. ábráin bemutatott regisztrátumokon a két 81
eszközzel mért és az ebből számított kondenzvíz térfogat- és tömegáram értékeket rögzítettem. A kondenzleválasztók jelleggörbéit a 2. mellékletek 18. ábrája szemlélteti.
4.7. A vízgőzhálózat energetikai jellemzése
Az identifikációs mérések megtervezésével, lefolytatásával és kiértékelésével elsősorban a kiadás és a felhasználás közötti különbözet okaira kívántam magyarázatot találni. Az egyes mérési sorozatok során a kondenzleválasztók
kimérésének sorrendjét (az erőművi betáplálástól a fogyasztóhelyek felé haladást) az indokolta, – a hasznosítatlanul a környezetbe távozó áramokat meghatározva, továbbá az erőműben és a felműszerezett csomópontokban a túlhevített vízgőz állapotban mért tömegáramokat elfogadva - hogy így különbség-képzéssel számíthatjuk ki a kondenzleválasztók közötti ágak tömegáramát. Ugyanezen ágak hosszmenti lineáris nyomásesése, ill. hőmérsékletesése - túlhevített vízgőz esetén a csomópontokban és a hálózati végpontokon ismerve a nyomás-, ill. a hőmérséklet-értékeket - az ágat és a mért csomópontok közötti teljes vezetékszakaszt jellemző hidraulikai ellenállások, illetve a külső palástfelülettel, szigetelésvastagsággal kapcsolatos hőveszteségek arányából becsülhető meg. A kondenzleválasztóknál a környezetbe kilépő kondenzáramok 4 mérési sorozatban történő kimérése folyamán a kondenzmérőhelyek környezetében kialakult vízgőz állapotjellemzőket, a távozó tömegáramok számszerűsített értékeit mutatom be a 2. mellékletek 1.-4. táblázataiban. A Nyugati részhálózat 23 db, áramlásmérő eszközzel ezidáig nem mért, kondenzleválasztóval felszerelt leágazó vezetéke közül 16 ágat mértünk ki 5 ºC-os, illetve 30 ºC-os környezeti hőmérséklet esetén, eközben a termelési (hétközbeni, termelő műszakok során), ill. a szintentartó (hétvégi, éjszakai, nem termelő) időszakban. Méréseinket a 23 kondenzveszteséget jelentő ágra extrapolálva a következő tömegáram értékek adódtak a különböző üzemállapotok esetén. A nyári időszakban (30 ºC-os környezeti hőmérséklet) a termelő műszakokban 1,178 t/h (az
erőművi 7,2 t/h átlagos betáplálás 16,4 %-a), a szintentartás esetén 0,986 t/h (az erőművi 4,6 t/h átlagos betáplálás 21,4 %-a) volt a hasznosítatlan kondenzáram. Heti 40 %-os intenzívebb gőzfelhasználást feltételezve ez heti átlagban 1,063 t/h
(az 82
erőművi 5,64 t/h átlagos betáplálás 18,8 %-a) tömegáramot jelent. A leghidegebb őszi időszakban (5 ºC-os nappali hőmérséklet) a termelő műszakokban mérve 1,487 t/h
(az erőművi 8,5 t/h átlagos betáplálás 17,5 %-a), a hétvégi szintentartáskor 1,03 t/h (az erőművi 4,7 t/h átlagos betáplálás 21,9 %-a) kondenzáramot mértünk. A termelő és a szintentartó időszakokat az előbbi megoszlással figyelembevéve ez átlagosan 1,21 t/h (az erőművi 6,22 t/h átlagos betáplálás 20,14 %-a) tömegáramra enged
következtetni. Együtt kezelve a nyári és a „téli” időszakot a termelő műszakokban 1,34 t/h (az erőművi 7,85 t/h átlagos betáplálás 17 %-a), a nem termelő műszakokban 1,01 t/h (az erőművi 4,65 t/h átlagos betáplálás 21,7 %-a) a kondenzveszteség. Ez az
előbbi súlyozással átlagosan 1,15 t/h (az erőművi 5,9 t/h átlagos betáplálás 19,5 %-a) tömegáramot jelent a Nyugati részhálózatnál. Identifikációs méréseink igazolták, hogy a kiadás és a felhasználás közötti - a gőzszolgáltató kimutatásai szerint a teljes gőzhálózatot tekintve éves szinten mutatkozó mintegy 40 %-os (a Nyugati részhálózatnál ~52 %-os) különbözet egyrészt a kondenzgyűjtő leágazásoknál távozó kondenz- (ill. vízgőz-) áramoknak tulajdonítható.
Ha az erőművi és az összfogyasztói tömegáram mérések közötti eltéréseket csökkentjük az előbbi kondenzveszteségekkel, még további jelentős különbözet számszerűsíthető. Ugyanis a telített vízgőz állapotváltozását, a nedves, változó nedvességtartalmú vízgőz ingadozó sűrűségét nem képesek feldolgozni a vízgőzenergia nagyfogyasztóinál telepített, statikus nyomásesés mérésén alapuló, telített száraz vízgőz sűrűségével számoló szűkítőelemes áramlásmérők.
A Nyugati részhálózaton végzett nyári
méréseink folyamán a termelő, ill. a szintentartó időszakban az erőművi betáplálás 29,44 %-a, ill. 59 %-a, a téli méréseink során a feladás 4,85 %-a, ill. 32,34 %-a a
helytelen sűrűségkorrekciónak tulajdonítható különbözet. Az előbbi 4 üzemállapot esetén – valamennyi fogyasztónál azonos vízgőzállapotot (telített, nedves vízgőz) feltételezve – e korrekciós szorzók értékei az üzemállapotok előbbi sorrendjének megfelelően: 1,154 (a vízgőz nedvességtartalma 0,872 %), 1,332 (0,488 % nedv. tart.), 1,063 (0,008 % nedv. tart.), 1,71 (1,2 % nedv. tart.). A nyári és a téli üzemvitelt együtt
kezelve a termelő időszakban mintegy 15 %-os, a szintentartó időszakban közel 45 %os, heti átlagban ~30 %-os csak a különbözet (az erőművi betáplálás és a mért kondenzáramokkal megnövelt összesített összfogyasztói tömegáramok eltérése a betáplálás tömegáramára vonatkoztatva), s ilyen értelmezésben az energetikai
83
veszteségek kedvezőbb képet mutatnak. Az előbbi mintegy 30 %-os és az előbbiekben megadott 19,5 %-os tömegáramok összege ~50 %, ami igen jó egyezőséget mutat a szolgáltató által a korábbi évekre megadott 52 %-os veszteséggel. A méréseink
alapján számolt tömegáramokat az 1. táblázatban összesítettem.
Üzemállapotok Nyári
termelő
Erőművi átlagos betáplálás
Kondenzleválasztók-
[t/h ] [%] [t/h ]
szintentartó
Téli szinten-
átlag
termelő
5,64
8,5
4,7
100
100
1,487
1,03
17,5
21,9
tartó
Mért összfogyasztói áram
[%]
[t/h ] [%] [t/h
Tömegáram
]
szinten-
átlag
átlag
termelő
6,22
7,85
4,65
5,9
1,21
1,34
1,01
1,15
17
21,7
19,5
5,3
1,53
3,04
tartó
7,2
4,6
100
100
1,178
0,986
16,4
21,4
3,9
0,9
6,6
2,15
54,16
19,57
77,65
45,75
2,122
2,714
0,413
1,52
1,21
2,11
1,71
29,44
59
4,85
32,34
15
44,8
30
1,544
1,332
1,063
1,71
1,3
1,52
0,872
0,488
0,008
1,2
1,06 3
nál kilépő áram
Összesített
18,8
20,1 4
különbözet [%] Korrekciós szorzó
1,43 2
Telített gőz nedvesség
[%]
tartalma
1. táblázat. Tömegmérleg a Nyugati részhálózatra. 84
A szolgáltató egy korábbi évre vonatkozó – a fogyasztók havi, ill. éves vízgőzfelhasználásait
tartalmazó,
rendelkezésünkre
bocsátott
–
kimutatásaiban
átlagosan 2890…2950 kJ/kg fajlagos entalpiával jellemzi a fogyasztók felé kiadott erőművi túlhevített vízgőzáramot. A 2006-os évre a legtöbb fogyasztónál a vízgőz szerződés szerinti minimum-maximum paraméterei 6…10 bar-os túlnyomást, ill. 154…280 ºC-os hőmérsékletet (egy fogyasztó esetén 8…10 bar-t, ill. 185…280 ºC-ot)
jelentenek. E paraméterek teljesülését a szolgáltató monitoring rendszere korábbiakban regisztrált adatainak feldolgozása, ill. az elvégzett identifikációs mérések kiértékelése megerősíti. Megemlítem, hogy az állapotjellemzők szerződésben rögzített tartománya megengedi a nedves telített vízgőzzel megvalósított energiaellátást is. A szolgáltató monitoring rendszerével mért, nagyszámú összetartozó nyomás- és hőmérsékletértékek alapján készült 27. ábrán a nagyfogyasztóknál kialakult vízgőzállapotokat jellemzem a kondenzációs görbe feltüntetésével. Az általunk kimért időszakban, az előbbiekben elemzett 4 üzemállapotban a Nyugati részhálózat nagyfogyasztóinak ellátását a 0…1,2 %-os nedvességtartalmú, átlagosan 9,86 bar túlnyomású telített vízgőz jellemezte. Ezen az átlagos nyomáson, s az előbbiekben megadott, becsült nedvességtartalom esetén a fogyasztóknál a vízgőz fajlagos entalpiája – a jól hőszigetelt (a közelmúltban újabb szigetelés-felújítást végeztek) távvezeték megfelelő állapotának, karbantartásának köszönhetően – alig marad el az erőművi kiadás fajlagosától: 2760…2780 kJ/kg. Amennyiben elfogadjuk a tényleges fogyasztói tömegáramok meghatározásához a különbségképzéssel nyert, átlagosan ~1,4 értékűre adódó korrekciós szorzót – feltételezve valamennyi fogyasztónál az azonos vízgőzállapotot – ez a szolgáltatott tömegáramban a szolgáltató monitoring rendszerével mért értékekhez viszonyítva jelentős többletet jelent.
27. ábra. A nagyfogyasztóknál kialakult vízgőzállapot jellemezése (telítési görbék). 85
Az identifikációs méréseink kiértékelésével nyert, előbbi megállapításokat - melyek nem különböztetik meg az egyes nagyfogyasztóknál rendelkezésre álló vízgőz túlhevített, vagy telített (száraz, ill. adott nedvességtartalmú) állapotát - a különböző hálózat-topológiákra, változó üzemállapotokra felállított matematikai modellek számítógépes szimulációja pontosította. A szimulációs futtatások ugyanis lehetővé tették az áramló vízgőz állapotjellemzőinek meghatározását, a tömeg- és az energiaelosztás követését, esetünkben a Nyugati részhálózatra vonatkozó tömeg- és
hőmérleg felállítását, valamint a nagyfogyasztókhoz ténylegesen eljutó hőáramok számszerűsítését.
Példaként
bemutatok
egy
stacionárius
állapotra
szimulált
energiaelosztást (ld 3. mellékletek 21. ábrája). Az erőművi kiadás (260 ºC-os, 9,8 bar abszolút nyomású, 7,2 t/h tömegáramú túlhevített vízgőz): 7200 kg/h · 2930 kJ/kg = 21,1 GJ/h hőáram.
A nagyfogyasztóknál számítható hőáramok az alábbiak: Dohánygyár (207,32 ºC-os, 9,736 bar abszolút nyomású, 1,75 t/h tömegáramú túlhevített vízgőz): 1750 kg/h · 2830 kJ/kg = 4,953 GJ/h hőáram;
Bőrisz (211,54 ºC-os, 9,74 bar abszolút nyomású, 3,78 t/h tömegáramú túlhevített vízgőz): 3780 kg/h · 2855 kJ/kg = 10,79 GJ/h hőáram;
Honvédkórház (179,61 ºC-os, 9,735 bar abszolút nyomású, 6,2 % nedvesség tartalmú, 0,66 t/h tömegáramú nedves telített vízgőz): 660 kg/h · 2652 kJ/kg = 1,75 GJ/h hőáram.
A három nagyfogyasztónál felhasznált, összegzett hőáram a fogyasztónként meghatározott
tömegáramok,
állapotjellemzők
nedvességtartalom) ismeretében ~ 17,5 GJ/h.
(nyomás,
hőmérséklet,
Az erőműből kiadott és a
nagyfogyasztóknál felhasznált hőáram különbsége így 3,6 GJ/h. Ez tekinthető a szigetelt vezeték palástfelületén és a kondenzleválasztóknál hasznosulatlanul a környezetbe távozó energiaáramnak, ami az erőművi vízgőzkiadás mintegy 17 %-a
a kiértékelt üzemállapot esetén. A további, egyéb üzemállapotokat jellemző szimulációs futtatásoknál is az előbbi módon követhető az energiaelosztás alakulása.
86
A kondenzleválasztóknál mért veszteségek a jelenlegi fogyasztói igények mellett a leválasztók fokozott ellenőrzésével és karbantartásával szintentarthatók. E távozó kondenzáramok (esetenként gőzáramok) relatív, az erőművi belépő áramokhoz viszonyított csökkenése csak nagyobb fogyasztószám és növekvő fogyasztói igények esetén realizálható. Továbbá javaslom a leágazó vezetékszakaszokban a leválasztók időszakos nyitásának (nyitvatartásának) akusztikus (egyéb) elven történő helyi ellenőrzését az esetleges meghibásodás, az üzemállapot, az időszakosan átáramló
közegáram nyomonkövetésére. Az aktuális kondenzáramok ismerete, valamint a kifejlesztett üzemviteli szoftvercsomag aktuális üzemállapotokhoz igazodó, adaptív modellként való felhasználása megteremtheti a lehetőségét az üzemállapot ellenőrzésén túlmenően az erőművi vízgőzfeladás fogyasztói igényekhez igazodó módosításának. Az identifikációs mérések feldolgozásával, s a különböző üzemállapotok kiértékelésével nyert energiaveszteségeket jól közelítik a matematikai modell szimulációjával számított energiaveszteség-értékek. A vízgőzhálózat modellezésére szolgáló szoftverrendszer elemeit, a program-modulok leírását, s a példafuttatásokat 3. mellékletek
tartalmazzák. A szimulációs eredményeket bemutató ábrák az áganként számított hőmérséklet-, nyomás-, gőzminőség- és kondenzáram-értékeket tartalmazzák. A 2.2. ill. a 2.3.3. fejezetek hálózati, ill. mérlegegyenletei alapján felállított vízgőzhálózati modellegyenletek szimulációs futtatásai a 3. mellékletek 5.-36. ábráin követhetők. Az elkészült
térinformatikai
és
modellező
szoftverrendszer
felhasználói
vízgőz-nedvességtartalom
igazolására
dokumentációit az 1. mellékletek rögzítik. A
modellszimulációval
számított
folyamatközbeni méréseket, további kísérleteket terveztem akusztikus, ill. dinamikus nyomás mérésén alapuló érzékelőket beépítve a működő technológiai rendszerbe. Az érzékelők (távadók) ismert vízgőzparaméterekkel, változtatható és ellenőrizhető nedvességtartalommal jellemezhető áramló közegben lettek beüzemelve, s a tervezett felügyeleti rendszerben hasznosíthatók. A kifejlesztett hálózatmegjelenítő és -modellező szoftverrendszer létrehozásához, a szimulációs futtatások ellenőrzéséhez alapvető támogatást jelentett
− a megtervezett mérőrendszerek (a kondenzleválasztóknál túlnyomórészt hasznosítatlanul távozó kondenzáramok mérésére szolgáló térfogatáramlás87
mérők, ezek kiváltására szolgáló akusztikus áramlásmérők) kifejlesztése és beüzemelése
− az előbbi eszközök hasznosításával a hagyományos áramlásmérőkkel mért tömegáramok
korrekciója,
az
ezidáig
nem
mért
kondenzáramok
meghatározása, − a vízgőzhálózat mérésekkel alátámasztott tömeg- és energiamérlegének felállítása.
5. A vízgőzhálózat felügyeleti rendszerének műszaki és módszertani háttere
5.1. A hálózatüzemeltetési stratégia elemzése
Üzemviteli méréseink, ill. a regisztrált üzemviteli adatok feldolgozása alátámasztották, hogy az egyes fogyasztókkal kötött szerződésekben szereplő vízgőz állapotjellemzők biztosítandó tartománya az energiaszolgáltató által teljesítettnek tekinthető. A fogyasztónkénti gőznyomások minden vizsgált üzemállapotban, ill. az éves üzemviteli adatokat áttekintve a szerződésekben rögzített szélsőértékeken belül maradtak. Az erőmű gőzosztójáról (az erőműben a felhasználók felé induló gőzágak egy közös gyűjtővezetékről csatlakoznak le) kiadott vízgőz nyomásának értéken tartásával (általában
9,8…10,3
bar
túlnyomás
közötti
az
erőműben
működtetett
nyomásszabályozási körben a szabályozott jellemző ingadozása) a vízgőzenergia-kiadás a
fogyasztói
szerződésekben
rögzített
nyomástartományoknak
megfelel.
A
vízgőzhálózatot a jelenlegi visszaesett energiaigények miatt a viszonylag kis áramlási sebességek jellemzik (ez a fogyasztói hálózatvégeken 1…3 m/s), tehát a betáplálás oldali hálózatvég (a kiadás) nyomásának értéken tartásával, a fogyasztóknál
kialakult vízgőzállapotok visszacsatolása nélkül is biztosított az energiaellátás. Az erőmű gazdaságilag nem érdekelt a gőzszállítás növelésében (a vízgőz hatósági áras termék, eladási ára teljesen nem fedezi a vízgőzhálózat fenntartási költségeit). Az energiaárak jelentős növelése következtében viszont erősen visszaesett (tovább 88
csökken) az erőművel szerződésben álló külső gőzfogyasztók száma, vízgőzvásárlási szándéka, s a „hasznosítatlan” vízgőz növekedése kedvezőtlenül befolyásolná a villamosenergia termelés hatékonyságát is. Ezért az erőmű a külső vízgőzfelhasználók számának, fogyasztásának visszaesésével jelentkező hőenergiát hőcserélők (35 MW-os, ill. 40 MW-os) működtetésével kívánja a belső forróvíz-előállító, ill. a tápvízelőmelegítő rendszerében, valamint a regionális távfűtő-hálózatnál (melegvíz hálózat) hasznosítani. Az erőmű irányítási rendszerét, az önműködő irányító berendezéseket jelenleg és a
későbbiekben is elsősorban a villamosenergia termelés lehető legjobb hatásfokának elérése érdekében működtetik (ld. 4.1. mellékletek 1.,2.,3. ábráin a technológiai
vázlatokat). A kiadási oldalon a vízgőz nyomása átlagosan 10…10,2 bar túlnyomás, a hőmérséklet 220…300 ºC között változik. A kazán oldalon a gőznyomás ~98 bar, ~540 ºC hőmérséklettel. Normál üzem esetén a 4.1. melléklet 1. ábráján feltüntetett
nagynyomású
T4/1
turbina
betápoldali
gőzigényét
elsődlegesen
a
villamos
teljesítményigény határozza meg. A vízgőzhálózat részére a turbina házából, a kilépő oldalról kell elvenni a szükséges gőzmennyiséget. A közös gyűjtővezetékben a kiadásra kerülő vízgőz nyomása elsősorban az alacsony-nyomású T4/2 turbinára kerülő gőzmennyiség módosításával állítható be. Az erőmű gőzosztójáról a fogyasztók felé kiadott vízgőz nyomásának szabályozása a vízgőzhálózat végpontjainál jelentkező hidraulikai ellenállásváltozások (az erőművi nyomásszabályozási kör szempontjából zavaró jellemzők) kompenzálására is hivatott. Az erőművi nyomásszabályozási körök automatikus működtetésű zárószerelvényei az alacsony-nyomású turbinára történő átvezetés mellett az erőművi gyűjtővezetéknél leágazó gerincvezetékekre és az egyes gerincvezetékekről leágazó fogyasztókra kiadott tömegáramokat módosítják.
Tehát az erőművi technológiáknál a felhasznált gőzmennyiséget villamos energetikai igény, a teljes rendszer optimális hatásfokának elérése határozza meg, amit befolyásol az általunk vizsgált vízgőzhálózat számára elvett vízgőz mennyisége. Ha nincs vízgőzelvétel az erőművi rendszerből, akkor változatlan villamosenergia termelés mellett csökken a kazánteljesítmény, ennek ellenére romlik az energetikai hatásfok. Az erőművi technológiát, a folyamatirányítási rendszert megismerve kijelenthetjük, hogy 89
az
erőműnek
nem
lehet
elsődleges
szempont
a
sugaras
szerkezetű,
részhálózatonként egy betáplálási hellyel rendelkező regionális gőzhálózat egyes végpontjain az állandó vízgőzminőség biztosítása, ha a vízgőzkiadásoknál (a hálózat
forrásoldali végpontjai) telepítettek a nyomásszabályozási körök érzékelő és beavatkozó szervei. Természetesen a fogyasztói végpontoknál történő beavatkozások a
zárószerelvények kézi vagy automatikus működtetésével a helyi hidraulikai ellenállások megváltozása mellett a teljes hálózat ellenállásviszonyait is módosítják. Az egyes részhálózatok
nyomásviszonyait
befolyásoló
zavaró
jellemzők
(hidraulikai
ellenállásváltozások) számottevő holtidő nélkül az erőmű gőzosztója utáni nyomásellenőrzőhelyen nyomásváltozást (szabályozott jellemző ingadozása) okoznak, melyet a nyomásszabályozó kompenzál ugyancsak az erőműben telepített beavatkozószervek áteresztőképességét módosítva. A módosított jellemző tehát az erőműből a részhálózatokra kiadott túlhevített vízgőz tömegárama, mely a - szállítási
kapacitásához képest erősen „visszafogott” üzemmódban működtetett - hálózat végpontjain a lecsökkent fogyasztói igények, a nagy hidraulikai ellenállások következtében általában már telített nedves vízgőzként jelenik meg a száraz vízgőzre tervezett fogyasztói áramlásmérőhelyeken.
5.2. Az felügyeleti rendszer szükségessége
A vízgőzhálózati veszteségek (2003 évben 43 % a vízgőzhálózat átlagos, 52 % a Nyugati-, 65 % a Déli-, 29 % a Keleti-részhálózat vesztesége) követése, az állapotjellemzők üzemközbeni korrekt meghatározása a megbízható, az esetleges kétfázisú (elsősorban réteges) áramlás és a kondenzveszteségek nyomonkövetésére is alkalmas érzékelők beépítését, infokommunikációs rendszer működtetését, s az előbbiekkel megvalósított üzemvitelt igényli. E hálózatüzemeltetési stratégia – az
erőműben telepített nyomásszabályozási rendszer további működtetése mellett feltételezi az aktuális üzemállapotokhoz igazodó, a kiadott vízgőzenergia hőtartalmának követését, s ezáltal a korrekt elszámolást biztosító üzemviteli felügyeleti rendszer meglétét.
90
A hőerőműben jelenleg működtetett irányítási rendszerek a nagyfogyasztók számára nem biztosítják az állandó vízgőzminőséget, esetenként a száraz vízgőz vételezésének
lehetőségét. A hőerőmű – teljes terhelés mellett az alacsony nyomású oldalon – 90 t/h vízgőzszolgáltatásra képes nagynyomású turbinájáról származó vízgőzáramból jelenleg 10…15 t/h a külső fogyasztók igénye. A lecsökkent fogyasztás, a gyakori leállások
következtében a forrástól távoli fogyasztóhelyeken a telített nedves vízgőzállapot a jellemző. A száraz vízgőz mérésére beállított mérőeszközök csupán tájékoztató tömegáram adatokat szolgáltatnak a kétfázisú, réteges áramlás kialakulása miatt. Bár, a nyomás- és hőmérséklet adatok, a szűkítőelemes áramlásmérők statikus nyomásesései dokumentáltan rendelkezésre állnak, s a fogyasztói szerződésekben rögzített feltételeknek megfelelnek, de nem ismeretes a vízgőz nedvességtartalma, a fogyasztói hálózatvégeken esetlegesen kialakuló kétfázisú áramlás során az eltérő sebességgel haladó fázisok sebessége és térkitöltése.
Az erőműben kialakított nyomásszabályozási körök beavatkozó szervei módosítják a vízgőzhálózatra jutó túlhevített vízgőzáram össztömegáramát, azonban a vízgőzáramok egyes
nagyfogyasztók
közötti
megoszlása
a
hálózat
végpontjain
kialakult
ellenállásviszonyoktól függ. A nagyfogyasztóknál az aktuális hidraulikai ellenállásokat pedig az egyes hőközpontokban elhelyezett kézi zárószerelvények, ill. az egyedi technológiai berendezéseken telepített automatikus beavatkozó szervek pillanatnyi beállítása szabja meg. Amennyiben a tervezett üzemviteli stratégia az egybetáplálású, sugaras szerkezetű (zárt hurkokat nem tartalmazó) hálózat egyes fogyasztóhelyein kívánná biztosítani az állandó minőségű (elvárt nedvességtartalmú, esetenként száraz), adott tömegáramú vízgőz vételezését, a fogyasztóhelyek függetlenítésére be kellene terveznünk szabályozószelepeket a vízgőz elosztására a gerincvezetékekről való leágazásoknál.
A
gőzfogyasztói
szerződésekben
meglehetősen
tág
üzemviteli
paramétertartományban rögzített, egy kivétellel az összes fogyasztóhelyen az állapotjellemzők széles min-max. tartományban történő ingadozását megengedő üzemvitel azonban ezt nem indokolja. A fogyasztóvégeken kialakult szaturációs állapotot a nyomásszabályozási rendszerek jelenlegi működtetése, az erőműben telepített beavatkozószervek – a
vízgőzhálózatra való energiakiadást – módosító hatása azonban nem képes megszüntetni. A napi termelő műszakok, ill. a hétvégét megelőző munkanapok
91
befejeztével
a
gőzfelhasználóknál
történő
szerelvényzárások,
fogyasztószám-
csökkentések (hidraulikai ellenállás-növelések) az ágak és a teljes hálózat nyomásnövekedését, ezzel a nyomásszabályozási kör ellenőrzőjelének emelkedését eredményezik, melyet a szabályozó közvetett módon (az alacsony-nyomású turbinára történő átvezetés növelésével), ill. közvetlenül (a hálózatra történő vízgőzkiadás csökkentésével) kompenzál. E beavatkozásokkal pl. a Nyugati-részhálózaton (ld. 1. táblázat)
a
vízgőzkiadás
tömegárama
átlagosan
mintegy
50-60
%-kal,
a
kondenzleválasztókon hasznosítatlanul távozó kondenzáram 20-30 %-kal csökken (utóbbiaknak a hálózatra feladott tömegáramokhoz viszonyított értéke 4-5 %-kal nő). A nagyfogyasztóknál egy hét folyamán mintegy 60 % a szintentartó és 40 % a termelő időszakok időtartama. A szintentartó időszakban a fogyasztói hálózatvégek megnövelt hidraulikai ellenállásai, az erősen lecsökkentett vízgőzfeladás és áramlási sebesség jelentős kondenzvízzel terhelt, pangó vezetékszakaszok kialakulását, a vízgőz nedvességtartalmának növekedését eredményezi. A szintentartó időszakokat ciklikusan követő, kisebb ellenállásokkal, nagyobb vízgőzáramokkal jellemezhető termelő időszakok időtartama nem elegendő a szaturációs állapot megszűntetéséhez. A vízgőzhálózat egyes csomópontjaiban telepített érzékelőinkkel (hőmérséklet, nyomás, dinamikus nyomás érzékelők) az általunk vizsgált időszakban mért adatok, valamint az egyes nagyfogyasztóknál a PÉTÁV Kft. adatgyűjtő rendszerével és Pitot-cső elvű speciális
áramlásmérőnkkel
rögzített
állapotjellemzők
összetartozó
értékei
is
alátámasztották, hogy a vízgőzhálózat fogyasztói leágazásait – a BAT Dohánygyár termelő műszakjától eltekintve – a szaturációs állapot jellemzi. A korrekt fogyasztói vízgőzelszámolás
azt
indokolná,
hogy
a
fogyasztóknál
telepített
áramlásmérőhelyeken a vízgőz tömegárama, nedvességtartalma, hőtartalma ismeretében valósuljon meg az eladott termék minőségellenőrzése és ezt kövesse a számlázás. A nagyfogyasztóknál meglévő jelenlegi méréstechnikai, műszertechnikai és infokommunikációs háttér ezt nem teszi lehetővé. Ennek megoldását, intelligens monitoring rendszert is magában foglaló számítógépes felügyeleti rendszer kialakítása teszi lehetővé.
92
5.3. Mérési és számítási módszer kétfázisú áramlás jellemzésére
A következőkben a réteges kétfázisú áramlás jellemzésére kidolgozott számítási módszert mutatom be. Az egyik nagyfogyasztó (Bőrisz Kft.) telephelyén kialakított, s
a 28. ábrán vázolt ágnak megfelelően hagyományos és speciális érzékelőkkel felszerelt mérőrendszerünkkel elvégzett vizsgálatok kiértékeléséhez a szükséges összefüggéseket, az üzemviteli mérések és számítások menetét ismertetem.
csomópont csi
csomópont csi +1
j.ág
P
M& kl1 M& kl 2 számított tömegáram
M& be j
T
P M&
ki j
M& kl m M& kl n
M& kl i
kondenzleválasztók leágazásai kondenzátorként működtetett térfogatmérőkkel és akusztikus elvű tömegárammérőkkel
Pitot-cső elvű áramlásmérő
mp M& ki j mérőperemes áramlásmérő
28. ábra. Mérő-érzékelők elhelyezése a felügyeleti rendszer kialakításához.
A tervezett felügyeleti rendszer megvalósítása is az ábrán feltüntetett mérő-érzékelők elhelyezését és működtetését, a technológián folyamatosan mért jellemzők mobil adatátvitellel a felügyeleti rendszer központi gépeihez való továbbítását feltételezi. A Csi és a Csi+1 csomópontok között elhelyezkedő j. ágon az akusztikus elven működő tömegáram számlálókkal mért átlagos tömegáramok összegzett értéke: n
M& kl = ∑ M& k =1
klk
(5.1.)
93
A j. ág M& be tömegárama a Csi csomópontba belépő, ill. az innét távozó tömegáramok j
egyenlegeként számolt tömegáram. Az erőművi forrásoldalról kiindulva, s a fogyasztóhelyek felé haladva a hálózat egyes ágainak felfűzésével, a részhálózatokra kiadott tömegáramok – tekintettel a túlhevített vízgőzállapotban mért nyomás- és hőmérsékletértékekhez tartozó vízgőzsűrűség megbízhatóságára – mindenkor korrekt bemeneti adatoknak tekinthetők a hálózat teljes tömegmérlege számítása során. A korrekt tömegmérleg megadásához továbbá szükséges a mérőhelyenkénti közegsűrűség ismerete, a kondenzleválasztóknál kilépő anyagáramok, s a fogyasztókhoz juttatott vízgőz áramlási formájának meghatározása. Az utóbbi
feltétel a gerincvezeték fogyasztói leágazásainál - valamennyi ágon az utolsó kondenzleválasztó utáni szakaszon - a csőszelvény helyi sebességeloszlását tisztázó, Pitot-cső elvű áramlásmérők beépítésével biztosítható. Ezek a szűkítőelemes áramlásmérők mellett (esetenként helyett) alkalmazandók, s a vízszintes csőszakasz csőátmérője mentén függőleges irányban haladva különböző, szabványban rögzített magasságban kialakított nyomáselvételi helyekkel rendelkeznek (össznyomás és a statikus nyomás helyi érzékelése). Megjegyzem, hogy a szűkítőelemes áramlásmérés a kétfázisú áramlás réteges áramlási formájában nem szolgáltat megbízható eredményt, ugyanis ekkor a csővezetékben a két fázis teljesen különválva, különböző sebességgel áramlik. Legyen a szűkítőelemes – a tömegáramot a mért nyomáson és hőmérsékleten a telített száraz vízgőz sűrűségével számító – áramlásmérővel mért érték: M& kimp . Ezt a tömegáramot
–
egyensúlyi
állapotot
feltételezve
–
n
kondenzáramokkal
csökkentett
( M& kl = ∑ M& kli )
belépő
összevetve
az
M& be ágárammal,
M& kl
a
i =1
különbözet az alábbi tömegárameltérés:
(M& be − M& kl ) − M& kimp = M& e a
kondenzálódással
járó
sűrűségváltozásnak,
(5.2) e
sűrűségkorrekció
hiányának
tulajdonítható (ill. nem teljesülnek a szűkítőelemes áramlásméréshez szükséges 94
feltételek). A szűkítőelemes áramlásmérő korrekciós szorzója e tömegárameltéréssel megnövelt és az általa mért tömegáram hányadosaként:
k mp =
M& kimp + M& e M& mp
(5.3)
ki
A tömegáram számítására vonatkozó átfolyási egyenletben a tömegáram az áramló közeg
ρ& k
átlagos sűrűsége négyzetgyökével arányos, ezért a tényleges és a
szűkítőelemes áramlásmérőnél korrigálatlanul figyelembevett átlagos sűrűség viszonya az előbbi korrekciós szorzó négyzeteként számítható. A mért p nyomáson és T hőmérsékleten ismerve a telített száraz vízgőz és a víz sűrűségét, az előbbi korrekciós szorzó és a (3.3) összefüggés alapján meghatározhatók a térfogatáramtörtek:
ε& ρ g
2 + (1 − ε& ) ρ f = (k mp ) ρ g = ρ& k
(5.4)
Például p=10,8 bar abszolút nyomás és T=183,2 ºC hőmérséklet esetén legyen az ág végső szakaszán a szűkítőelemes áramlásmérővel mért érték: M& kimp = 3,05 t/h, az ág belépő tömegáramaként számolt érték: M& be = 4,9 t/h, a kondenzleválasztókon a környezetbe távozó kondenzáramok mért, összegezett értéke:
M& kl = 0,8 t/h. A
szűkítőelemes áramlásmérőhelyen a sűrűségkorrekcióból származó különbözet: M& e = 4,9 t/h – (3,05 t/h + 0,8 t/h)=1,05 t/h
(5.5)
Ebben az esetben a korrekciós szorzó:
k mp =
3,05t / h + 1,05t / h = 1,344 3,05t / h
(5.6)
95
A víz ρ f = 883,47 kg/m3, a vízgőz ρ g = 5,531 kg/m3 sűrűségét alapul véve az (5.4) összefüggésbe való behelyettesítés:
ε 5,531kg / m3 + ⎛⎜1 − ε ⎞⎟883,47kg / m3 = 5,531kg / m3 ⋅1,806 , •
•
⎝
⎠
(5.7)
melyből a vízgőz térfogatáramtörtje: ε& = 0,9949, a víz térfogatáramtörtje: 1 − ε& = 0,0051 értékre adódik. Az
ágat
elhagyó
M& ki
tömegáramot
tekinthetjük
a
szűkítőelemes
mérés
sűrűségkorrekcióval módosított értékének (ennek meg kell egyezni a belépő ágáram
mért kondenzáramokkal csökkentett értékével): M& ki = k mp M& kimp = M& be − M& kl
(5.8)
Ismerve az áramlásmérőhelyeknél a csővezeték Ac áramlási keresztmetszetét és az (5.4) összefüggés szerint számított ρ& k átlagos sűrűséget, az áramló közeg uk átlagos sebessége az alábbiak szerint számítható:
uk =
M& ki ρ& k Ac
(5.9)
A vízgőzhálózat egyes ágaiban a Pitot-cső elvű speciális mérőeszközzel (továbbiakban speciális áramlásmérő) elvégzett áramlásmérések igazolták azokat a feltevéseket, hogy a csőszelvényben többnyire elkülönülten, jelentős sebességkülönbséggel áramlik a folyadék- és a gőzfázis, s bizonyos üzemállapotokban a folyadékfázis a
csőszelvény jelentős hányadát is kiteheti. Az egyes fázisokra – az előbbi számítási módszer szerint meghatározott, alábbi formában - megadott térfogatáramtörtek: V&g V&g ε& = & = Vg + V& f V&
;
V& f V& f 1 − ε& = & = Vg + V& f V&
(5.10)
96
ahol V&g ill. V& f - a vízgőz, ill. a folyadék térfogatárama [m3/s];
a különböző sebességgel áramló fázisok térkitöltésére nem adnak felvilágosítást. A helyi sebességek meghatározására irányuló mérések a körszelvényt 6 egyenlő
részterületre osztva körgyűrűk, ill. egy belső kör felezőkörén, ill. két pontjában a dinamikus nyomásokat mérve szolgáltatják az áramló közeg sebességeloszlását. A
vízszintes
helyzetű
csővezetékben
kialakított
mérőhelyeken
a
kondenzátum
elhelyezkedését a korábbiakban (ld. 13. ábra) szemléltettem. A réteges áramlás során kialakuló folyadékfilm rétegvastagságának számítására a (3.27) összefüggést, a cső alján elhelyezkedő folyadékréteg szintjének megadására a (3.36) összefüggést használtam. Az egyes ágak végén elhelyezkedő vízszintes mérőszakasz csőszelvényének kitüntetett (szabvány által meghatározott) pontjaiban mért dinamikus nyomásokból a helyi sebességek az alábbi összefüggéssel számíthatók:
u gi =
ahol
u gi
2 pdini ρg
;
pdin = pö − pst
(5.11)
- az áramló vízgőz helyi sebessége az i. szabványos helyen [m/s]; pdini - az
áramló vízgőz helyi dinamikus nyomása [Pa]; pö , ill. pst - az áramló vízgőz helyi összes, ill. statikus nyomása [Pa]; ρ g - a telített száraz vízgőz sűrűsége [kg/m3]. A körszelvény azonos területű részszelvényeit jellemző helyi vízgőzsebességek alapján számítható a vízgőz átlagos axiális sebessége: m
ug =
∑ u gi
i =1
m
; m=3,4,5,6
(5.12)
97
ahol
ug - az m számú (min. 3, max. 6) helyi vízgőzsebesség számtani átlagaként nyert érték [m/s]; m - a szabványos mérőhelyek száma.
A kétfázisú réteges áramlás sebességeloszlásának tisztázásánál figyelembe kell vennünk a következő összefüggéseket is. Az (5.8) kapcsolatból az ág végére számított (ténylegesen mért és szükség esetén korrigált) M& ki tömegáram és az (5.4) összefüggésből nyert ρ& k átlagos sűrűség hányadosaként határozható meg a kétfázisú áramlás V& térfogatárama. E térfogatáramot az (5.10) összefüggésekkel jellemzett
térfogatáramtörtekkel beszorozva kapjuk meg az egyes fázisok térfogatáramát: V& f = (1 − ε& )V& ; V&g = ε& V&
(5.13)
Az egyes fázisok térfogatáramának és sűrűségének ismeretében nyert tömegáramok: M& f = V& f ρ f
ahol
M& f , M& g , M&
; M& g = V&g ρ g ; M& = M& f + M& g
(5.14)
- a folyadék, a vízgőz, a kétfázisú áramlás tömegárama [kg/s].
Az ágat elhagyó M& ki tömegáramból (M& ki = M& ) az (5.13) és az (5.14) összefüggések alkalmazásával nyert M& g vízgőz tömegáramnál nem lehet nagyobb a dinamikus nyomásmérésen alapuló speciális áramlásmérővel mért, s az alábbiak szerint
számított tömegáram: 1 ⎛m ⎞ M& g m = u g ⎜ Ac − AF ⎟ρ g ≤ M& g 6 2 ⎝ ⎠
ahol
(5.15)
ug - a helyi dinamikus nyomásokból számított átlagos vízgőzsebesség [m/s]; m - a ténylegesen vízgőzáramot mérő szabványos mérési pontok száma (min. 3, max. 6); Ac - a csőszelvény teljes keresztmetszete [m2]; AF - a kondenzfilm (filmgyűrű) szelvénye [m2];
ρg
- a telített száraz vízgőz sűrűsége [kg/m3];
98
M& g m - a maximális, de megfelelő számú mérési pontok átlagaként számolt
vízgőz tömegáram [kg/s]; M& g - az ág távozó vízgőz össztömegárama [kg/s].
Amennyiben az Ac területű körszelvény 6 egyenlő részterületének szabványosan rögzített pontjaiban elhelyezett össz-, ill. statikus nyomás érzékelőknél az általuk szolgáltatott dinamikus nyomásból vízgőzáramlásra következtethetünk, e pontok száma legalább 3, ill. legfeljebb 6 lehet, hogy a pontokhoz tartozó gőzsebességek számtani átlagaként
nyert
ug átlagos
gőzsebességgel
számolt
tömegáram
az
előbbi
egyenlőtlenségnek eleget tegyen. Az (5.9) összefüggésnek megfelelően a fázisok tömegárama és sűrűsége ismeretében ellenőrízhető az uk átlagos sebesség az alábbiak szerint:
uk =
M& g ρ g Ac
+
M& f
(5.16)
ρ f Ac
A vízgőz ug átlagos sebességét az (5.12), a V&g térfogatáramát az (5.13) összefüggés szerint meghatározva számítható a speciális áramlásmérő beépítési helyén a csőszelvényben a vízgőz által elfoglalt keresztmetszet:
Ag =
V&g
(5.17)
ug
A folyadék által elfoglalt Af csőszelvény: A f = Ac − Ag
(5.18)
Az egységnyi hosszúságú áramlási csatorna által meghatározott térfogatelemet tekintve, az előbbiek alapján számíthatók a térfogattörtek:
ε=
(A
Ag ⋅1
g
ahol
+ A f )1
=
Ag Ac
; 1− ε =
Af Ag + A f
=
Af Ac
(5.19)
ε , ill. (1 − ε ) - a vízgőz, ill. a folyadék térfogattörtje.
99
A tömegáramtörtek az (5.14) összefüggés alapján értelmezhetők: M& g M& g = x& = & M g + M& f M&
ahol
M&
M&
f f ; 1 − x& = M& + M& = M& g f
(5.20)
x& , ill. (1 − x& ) - a vízgőz, ill. a folyadék tömegáramtörtje.
Az egyes ágak végső szakaszán beépített speciális áramlásmérőknél az (5.18) összefüggés szerint meghatározva a Af folyadékszelvény értékét, az (5.13) képlettel számított V& f folyadék térfogatáram ismeretében a folyadékfázis uf átlagos haladási sebessége réteges áramlás esetén:
uf =
V& f
(5.21)
Af
A réteges áramlásra vonatkozó számításainknál feltételezhetjük, hogy a vízgőz által betöltött Ag területű csőszelvényre teljesül:
Ag ≥
1 1 Ac − AF 2 2
(5.22)
tehát a csőben az áramló folyadék szintje legfeljebb a belső csőátmérő fele. Az
egyes
fázisok
–
kitöltött
csőszerelvénykeresztmetszetre
vonatkozó
-
átlagsebességének meghatározásával kapcsolatos számításokat alkalmazhatjuk a részszelvények sebességmeghatározásánál is. Rögzítsük azoknak az egyenlő területű
részszelvényeknek a vízgőz által kitöltött Ag6− m területét, melyeknek szabványos pontjaiban az (5.15) egyenlőtlenség teljesülése kondenzáramra utal:
Ag 6 − m =
ahol
6−m 1 ⎛ ⎞ Ac − ⎜ A f − AF ⎟ 6 2 ⎠ ⎝
(5.23)
m - a ténylegesen vízgőzáramot mérő szabványos mérési pontok száma (min. 3, max. 6); Ag 6−m - vízgőzkeresztmetszet a (6-m) számú részszelvényekben [m2].
100
A részszelvényekben a felületarányokból számítható térfogattörtek:
ε 6− m =
ahol
ε 6 − m , ill. (1 − ε 6−m )
-
Ag6−m ; ⎛ m⎞ ⎜1 − ⎟ Ac 6⎠ ⎝ a
1 − ε 6−m
vízgőz,
ill.
a
(5.24)
folyadék
térfogattörtje
a
részszelvényekben. A részszelvényekben átáramló M& g 6 − m vízgőz tömegáramot a teljes M& g vízgőzáram és az (5.15) összefüggéssel számított M& g m tömegáram különbségeként nyerjük: M& g 6−m = M& g − M& g m
(5.25)
A részszelvényekben a vízgőz sebességére az alábbiak szerint adódó értéknek:
u g 6− m =
M& g 6−m
ρ g Ag
(5.26)
6− m
meg kell egyezni az (5.12) összefüggés szerint számított sebességgel. A részszelvényekben az áramló közeg u k6 − m átlagos sebessége az alábbiak szerint
számítható: uk 6−m = ε 6 − mu g 6−m + (1 − ε 6 − m )u f
(5.27)
5.4. Irányított beavatkozások kivitelezése és kiértékelése
E fejezetben a fogyasztói hálózatvégeken kialakult áramlási viszonyokat, az egyik nagyfogyasztónál végzett irányított beavatkozásoknak (tolózárak változó nyitása, kondenzleválasztók kiiktatása, változó időtartamú működtetése, a vízgőzáram időszakos lefúvatása stb.) a vízgőzállapot változására gyakorolt hatását, a speciális 101
kondenzáram-mérőkkel, a helyi sebesség mérésére, sebességeloszlás meghatározására
alkalmas áramlásmérőkkel végzett méréseket foglalom össze. A hőerőmű és a PÉTÁV Kft. mérőrendszerével a Nyugati-részhálózaton mért adatokat a 29., 30., 31. ábrák rögzítik. A kétfázisú áramlás áramlási formáját tisztázó, a vízszintes vezetékszakasz csőszelvényében a fázisok sebességeloszlását felderítő méréseket olyan időszakban végeztük el, amikor a részhálózaton lévő egyéb fogyasztóhelyeknél alacsony értékű, közel állandó volt a vízgőzfelhasználás (a délelőtti műszakok utáni szintentartó időszak). Így zárhattam ki, hogy a többi fogyasztóhelyen történő beavatkozások, s ezt követően az erőművi nyomásszabályozási kör összvízgőz kiadást módosító hatása ne érvényesüljön, s elsősorban csak a betervezett hidraulikai ellenállásváltozások következményeit dolgozhassam fel. A 29. ábrán feltüntettem a Bőrisz Kft. telephelyén működtetett szűkítőelemes áramlásmérőrendszer regisztrálóműszerén folyamatosan rögzített tömegáramadatokat is, ugyanis a PÉTÁV Kft. adatgyűjtő rendszere által, ez esetben 15 perces mintavétellel szolgáltatott adatok feldolgozása „kisimította” a beavatkozások tényleges dinamikáját.
29. ábra. Irányított beavatkozások vizsgálata a Bőrisz Kft. Hőközpontjában.
102
30. ábra. Hőmérsékletviszonyok az irányított beavatkozások idején.
31.ábra. Nyomásviszonyok az irányított beavatkozások idején.
A 29., 30. és a 31. ábrákon rögzített állapotjellemzők (nyomás, hőmérséklet), s az erőműben a részhálózatra kiadott, ill. a fogyasztóknál felhasznált, szűkítőelemes 103
áramlásmérőkkel mért tömegáramok átlagértékeivel számolva a délelőtti termelő műszakokra a következő értékek jellemzőek: Erőművi vízgőz-kiadás (Nyugati-részhálózatra): 4,9 t/h; Dohánygyári vízgőz-felhasználás: 1,5 t/h; Honvédkórház vízgőz-felhasználás: 0,15 t/h; Bőrisz Kft. vízgőz-fogyasztás: 1,4 t/h, Nyugati-részhálózat nagyfogyasztóinak átlagos összfogyasztása: 3,05 t/h. A kondenzleválasztóknál akusztikus tömegáramlás-érzékelőkkel mért, összegzett tömegáram: 0,8 t/h. Mindhárom nagyfogyasztónál azonos vízgőz-nedvességtartalmat feltételezve az (5.2) összefüggés mintájára a teljes Nyugati-részhálózatra számított tömegáram-eltérés: M& e = (4,9t / h − 0,8t / h ) − 3,05t / h = 1,5t / h. Az (5.3) összefüggésnek megfelelően számítható korrekciós szorzó:
k mp =
3,05t / h + 1,05t / h = 1,344. 3,05t / h
Az (5.3) összefüggés alapján a szaturációs állapotban mért nyomáshoz és hőmérséklethez tartozó sűrűségek behelyettesítésével adódó átlagos sűrűség: •
•
•
ρ k = ε 5,531kg / m3 + (1 − ε )883,47kg / m3 = 1,3442 ⋅ 5,531kg / m3 = 9,989kg / m3 .
Az előbbi egyenletből a vízgőz térfogatáramtörtje:
•
ε = 0,9949,
a folyadék
⎛ •⎞ térfogatáramtörtje: ⎜1 − ε ⎟ = 0,0051 . Az így meghatározott átlagos sűrűséggel és ⎝ ⎠ térfogatáramtörttel
jellemezhető
vízgőzállapotból
kiindulva
kezdődtek
meg
a
nagyfogyasztó telephelyén az aktív kísérletek a 32. ábrán vázolt mérőrendszer alkalmazásával.
104
6-os tolózár zárt helyzetben
üzemi ellenőrző helyek
T
P
2-es toló zár
kondenzlelágazás termikus kondenz 3-as tolózár leválasztó
megkerülő vezeték
M& be
gerincvezeték (Ø250)
1-es tolózár változó beállítással
reduktor (max 4bar)
T ∆p
technológiai fogyaszókra
P
p din
szűkítőelemes áramlásmérőhely
termokamerás hőmérsékletmérés
dinamikus nyomásmérés 6 pár, szabványos helyre benyúló össz- és statikus nyomáselvételi hellyel, nyomáskülönbség távadókhoz csatlakoztatva sebességeloszlás meghatározására
M& kl
4-es tolózár nyitott helyzetben
akusztikus rezgésmérésen alapuló kondenzárammérő
5-ös tolózár zárt helyzetben
csatornába
hőcserélőre
V&
T
vízgőz kondenzátorként működtetett térfogatmérő
32. ábra. A vízgőzállapot és a sebességeloszlás meghatározására kialakított mérőrendszer a Bőrisz hőközpontjában.
5.4.1. Az irányított beavatkozások jellemzése
1. beavatkozás 14.09
(hatását ld. 1. sebességmérés)
A vízgőzreduktor előtti 1. jelű tolózár nyitásával a szűkítőelemes áramlásmérőhelyen
0,605 t/h vízgőzáram beállítása (a megkerülő ágban a 3. jelű tolózár zárt helyzetben, kondenzleválasztó előtti 2. jelű tolózár kissé nyitva, a mért, s a csatornába távozó kondenzáram: 102 l/h; 84 l/h). Az előzőekben számolt korrekciós szorzó alapján a korrigált tömegáram: 0,813 t/h.
2. beavatkozás 14.33
(hatását ld. 3. sebességmérés)
105
Az 1. jelű tolózár további nyitásával a mérőperemes áramlásmérőhelyeken 0,86 t/h vízgőzáram beállítása (a többi beállítás azonos az előzővel, a mért kondenzáram: 84
l/h). A korrigált tömegáram: 1,1588 t/h. 3. beavatkozás 14.50
(hatását ld. 5. sebességmérés)
Az 1. jelű tolózár további nyitásával 1,36 t/h tömegáram beállítása (nincs egyéb beavatkozás, mért kondenzáram: 104 l/h). A korrigált tömegáram: 1,83 t/h.
4. beavatkozás 15.04
(hatását ld. 10. sebességmérés)
Az 1. jelű tolózár helyzete változatlan (1,36 t/h-t jelez a szűkítőelemes áramlásmérő), a kondenzleválasztó előtti 2. jelű tolózár teljes lezárása (mért kondenzáram: 0). Az előző, 3. beavatkozás hatására kialakult kondenz-tömegáram bekerült a gerincvezetékbe, az így becsült tömegáram: 1,83 t/h+0,104 t/h=1,934 t/h. A megnövekedett vízgőznedvességtartalomhoz tartozó korrekciós szorzó a (5.3) összefüggés alapján:
k mp =
1,934t / h = 1,4221. A (5.4) összefüggés alapján – mivel változatlanul a 10,8 bar 1,36t / h
abszolút nyomás és a 183,2 ºC hőmérséklet jellemzi a szaturációs állapotot – a fázisok sűrűségének ismeretében az átlagos sűrűség: ρ& k = ε& 5,531
kg/m3+(1- ε& ) 883,47 kg/m3=1,42212 5,531 kg/m3=11,186 kg/m3. A
térfogatáramtörtekre nyert értékek: ε& = 0,99356, ill. (1- ε& )=0,00644.
5. beavatkozás 15.27
(hatását ld. 11. sebességmérés)
Az 1. jelű tolózár helyzete változatlan (1,36 t/h-t jelez a szűkítőelemes áramlásmérő), a 2. jelű tolózár nyitásával a mért kondenzáram: 294 l/h átlagérték a mérési időszak első, majd 160 l/h a második felében. A csőszelvény nagyobb sebességű helyein a dinamikus nyomás további növekedése arra utal, hogy e beavatkozás során a kondenzleválasztó ugyan átengedett kondenzáramot, de a gerincvezetékben a vízgőz nedvességtartalma tovább növekedett. E növekedést a kondenzáramban bekövetkezett csökkenéssel (294 l/h-160 l/h=134 l/h) becsülhetjük meg. Tehát az előbbi időszakra 106
számolt 1,934 t/h megnövelve 0,134 t/h-val 2,068 t/h tömegáramot eredményez. E nedvességtartalomhoz tartozó korrekciós szorzó: k mp =
2,068t / h = 1,521. A (5.4) 1,36t / h
összefüggés alkalmazásával nyert átlagos sűrűség: ρ& k = 12,7956kg / m3 , a vízgőz térfogatáramtörtje: ε& = 0,99173, a víz térfogatáramtörtje: (1 − ε& ) = 0,00827.
6. beavatkozás 15.43
(hatását ld. 4. sebességmérés)
Az 1. jelű tolózár helyzete változatlan (változatlanul 1,36 t/h-t jelez a szűkítőelemes áramlásmérő, a 2. jelű tolózár nyitva), a megkerülő vezeték 3. jelű tolózárának nyitásával mintegy 13 percen keresztül lefúvatjuk, a kondenzvezetéken a külső légtérbe vezetjük a vízgőzt (e gőzkifúvás folyamán kondenzáram nem mérhető), majd teljesen elzárjuk a 3. jelű tolózárat. Ezt követően mintegy 7 percig nincs kondenzáram, majd
21,8 l/h kondenzáramot mérünk. A dinamikus nyomások a 3. beavatkozás során beállt értékek közelében állandósulnak, feltételezhetjük a kiindulási nedvességtartalomra való visszaállást. A korrigált tömegáram: 1,83 t/h.
(hatását ld. 2. sebességmérés)
7. beavatkozás 16.14
Az 1. jelű tolózár zárásával 0,82 t/h vízgőzáram beállítása (a többi beállítás változatlan, mért kondenzáram: 27 l/h). A korrigált tömegáram: 1,102 t/h
A
dinamikus
nyomás
mérésén
alapuló,
Pitot-cső
elvű
áramlásmérő
egyes
mérőcsatornáihoz kapcsolódó nagyérzékenységű nyomáskülönbség-távadók kimenetén az előbbi beavatkozások folyamán az 2. táblázatban közölt dinamikus nyomásértékeket rögzítettem. A hidraulikai ellenállásmódosítások hatására megváltozott áramlási viszonyokat a helyi dinamikus nyomások időbeli alakulását feltüntetve az 33. ábrán mutatom be.
A tranziensek jól szemléltetik az egyensúlyi helyzetek beállásának
időszükségletét.
107
5.cs atorna (s zabvá nyos m érés i hely)
6.cs atorna (s zabvá nyos m érés i hely)
4.cs atorna (s zabvá nyos m érés i hely)
3.cs atorna (s zabvá nyos m érés i hely)
Irányított beavatkozások hatásának felderítése
P din [Pa] 50
1-ε°=0.827% 15:43 h
45
1-ε°=0.51% 16:14 h
1-ε°=0,644% 15:27 h
40 35 30
1-ε°=0,51% 15:04 h
25 20 15 10 5
t
s zűkítőelem es [t/h] Mért kondenz [l/h]
96
0,86 102
84
1,36 104
0
16:14
[h]
16:48
15:43
16:19
15:27
15:50
15:04
15:21
14:33
14:52
14:09 0,5
14:24
13:55
0
0,82 294 160
nem m érhető 21
27
33. ábra. Dinamikus nyomások tranziens lefutása a csőszelvényben.
108
2. táblázat. Dinamikus nyomások tranziens jellege a beavatkozások hatására.
Szűkítő
Dátum (2007.07.19.)
Beavat-
Sebesség-
kozás
mérés
sorsz.
sorsz.
elemes
Korrigált
Folyadék
mért
tömeg-
térfogat
tömeg-
áram
áramtört
1.
1.
Mért kondenz-
[Pa]
áram
áram
[t/h]
14:09
Helyi dinamikus nyomások
0,605
[t/h]
0,813
(1- ε& )
0,0051
Beavatkozási mód
3.csatorna
4.csatorna
5.csatorna
6.csatorna
(szab-
(szab-
(szab-
(szab-
ványos
ványos
ványos
ványos
mérési
mérési
mérési
mérési
hely)
hely)
hely)
hely)
0
0
0
0
0,2
0,4
0,1
0,1
14:11
0,2
0,6
0,3
0,1
14:13
0,3
0,8
0,5
0,1
14:15
0,3
1
0,7
0,2
14:17
0,4
1,2
0,75
0,2
14:19
0,5
1,6
0,8
0,2
14:21
0,6
2,2
1
0,3
14:23
0,7
3,3
1,5
0,3
14:25
0,8
4,2
1,7
0,4
14:27
0,9
4,2
1,9
0,4
14:30
1,1
4,27
1,9
0,8
[l/h] óra 102
84
1. tolózár nyit
14:09
14:32
109
14:33
14:50
15:04
2.
3.
4.
3.
5.
10.
0,86
1,36
1,36
1,1588
1,83
1,934
0,0051
0,0051
0,00644
1,1
4,27
2
0,8
1. tolózár további
1,2
4,4
2,5
0,9
nyitás
1,4
4,5
2,7
0,9
14:37
1,6
4,8
2,9
1
14:39
1,8
5,1
3,1
1,1
14:41
2
5,8
3,1
1,2
14:43
2,2
6,3
3,15
1,2
14:45
2,3
6,8
3,15
1,3
14:47
2,4
7,1
3,2
1,30
84
2,4
7,2
3,2
1,4
104
3,7
8,3
3,25
1,2
6,5
10,5
3,25
1
14:54
10
14,8
3,3
0,8
14:56
12,6
16,7
3,4
0,6
14:58
15,7
19,8
3,5
0,5
15:00
16,3
22,44
3,5
0,4
15:03
16,3
22,44
3,5
0,3
1. tolózár változatlan,
16,4
24,4
3,4
0,3
2. tolózár teljes
15:06
16,6
26,5
3,3
0,2
zárásával nincs
15:08
16,8
29,3
3,2
0,2
kondenzkilépés
15:10
17
32,5
3,1
0,2
15:12
17,3
33,5
3,1
0,2
15:14
17,5
34,2
3
0,1
15:16
17,8
35,4
2,7
0,1
15:18
18
36,5
2,5
0,1
15:20
110
14:35
14:49 1. tolózár tovább nyitás
14:52
15:27
5.
11.
1,36
2,068
0,00827
18,3
37,3
2,4
0,1
15:22
19,5
37,6
2,3
0,1
15:24
21
38,1
2
0,1
15:26
21,9
38,7
2
0,29
0
21,9
38,74
2
0,1
294
2. tolózár nyitásával
22,1
38,7
1,9
0,6
160
kondenzkilépés
15:30
25,4
39
1,8
0,65
indul
15:32
27,5
39,8
1,4
0,7
15:34
30,8
40,1
1,1
0,75
15:36
36,5
40,5
0,9
0,9
15:38
37,6
41,8
0,7
1
15:40
38,09
42,9
0,55
1,4
15:28
160
15:42 3. tolózár nyitásával gőzlefúvatás 13min-ig
15:43
6.
4.
1,26
1,83
0,0051
38,1
43,249
0,5
1,4
(kezdetben nem
majd 3. tolózár teljes
jellemző a teljes
zárása után 7min-ig
kondenz-
nincs kondenzkilépés
leágazásban lévő kondenz lefúvatása miatt, ezután) 21,8
37,6
43,2
0,7
1,4
15:45
35,4
42,2
1
1,4
15:47
30,8
39,2
1,3
1,4
15:49
111
16:14
16:33
7.
8.
0,82
1,102
0,0051
27,6
35,7
1,8
1,4
15:51
24,3
30,2
2,1
1,4
15:53
23
25,8
2,8
1,37
15:56
22
24,7
3
1,2
15:58
20
23,8
3,2
1,1
16:00
19,4
23,509
3,3
0,8
16:02
18,5
23
3,3
0,8
16:04
18,3
22,5
3,4
0,7
16:08
18,1
22
3,4
0,7
16:10
17,6
21,8
3,4
0,6
16:12
16,3
21,4
3,5
0,6
21,8
16,25
21,504
3,5
0,6
27
16
21,1
3,2
0,6
16:16
15,5
19,7
3
0,6
16:18
14,8
15,4
2,7
0,6
16:20
12,2
12,8
2,5
0,6
16:22
10,2
10,6
2,4
0,6
16:24
6,7
8,5
2,3
0,6
16:28
3,8
7,4
2,4
0,6
16:30
2,4
6
2,4
0,6
16:32
2,19
4,99
2,38
0,6
112
27,5
16:13 1. tolózár zárása
5.4.2. A mérési eredmények kiértékelése „homogén modell” feltételezésével
Az aktív kísérletek mérési eredményeinek feldolgozásával - a 32. ábrán bemutatott mérőrendszerrel a termelő és a szintentartó időszakban követve az áramlási viszonyok változását - a 3. táblázatban az alábbiakat foglaltam össze: -
a PÉTÁV szűkítőelemes áramlásmérőkkel mért (a telített száraz vízgőz sűrűségével számolt) M& mp tömegáramok [t/h];
-
az ágra belépő M& be tömegáramot a (5.2) összefüggés szerint meghatározva a (5.3) képletből nyert kmp korrekciós szorzó;
-
az előbbiek alapján a tényleges átlagos ρ& k sűrűség figyelembevételével a korrigált mp = k mp M& mp [t / h ] ; tömegáramok: M& kor
-
a korrekciós szorzó ismeretében a (5.4) képlet alapján számított ρ& k átlagos sűrűségek [kg/m3] és az ε& térfogatáramtörtek;
-
a Pitot-cső elvű áramlásmérővel mért ui helyi sebességek [m/s] (minden szabványos helynél a (5.11) képletnek megfelelő
ui =
2 pdini
ρ& k
összefüggésbe a pdini dinamikus
nyomások [Pa] és az átlagos sűrűség kerültek behelyettesítésre); -
a (5.12) képlet mintájára, de valamennyi szabványos mérési pontban mért ui helyi sebesség
figyelembevételével
a
számtani
átlagképzéssel
nyert
uk
átlagos
közegsebességek [m/s];
-
az uk átlagos közegsebességből az Ac csőszelvénykeresztmetszet [m2], s a ρ& k átlagos közegsűrűségek [kg/m3] ismeretében számított M& P tömegáramok [t/h].
Az átlagos közegsűrűség alapján meghatározott helyi sebességek csőátmérő mentén való változását a 34. ábrán tüntettem fel. A 3. táblázatban közölt számítási eredményeket kiértékelve megállapítható, hogy a szűkítőelemes és a dinamikus nyomás mérésén alapuló áramlásmérőkkel
mért
tömegáramok
jó
egyezőséget
mutatnak,
amennyiben
feltételezhetjük, hogy az áramlási csatornában homogén fluidum áramlik, s a két fázis
tulajdonságaiból átlagos értékeket hozhatunk létre. A kétfázisú áramlás e homogén modellel való leképezése úgy értelmezhető, hogy a légnemű és a folyadék fázis azonos sebességgel 113
áramlik, s érvényesek a következők: x = x& ; ill. ε = ε& . Tehát az x tömegtört az x& tömegáramtörttel, az ε térfogattört az ε& térfogatáramtörttel azonos. A homogén modell annál jobb eredményt szolgáltat, minél kisebb a fázisok sűrűsége közötti különbség.
34. ábra. Kétfázisú áramlás sebességeloszlása „homogén modell” feltételezésével
(D=250mm).
114
3. táblázat. A szűkítőelemes és a dinamikus nyomás mérésén alapuló áramlásmérők összevetése (sebességmérés „homogén modell” feltételezésével). Seb. mér. sorsz.
Köz. átl. sűr. ⎡ kg ⎤ ρ& k ⎢ ⎥ ⎣ m3 ⎦
Vízgőz térf. áramtört ε& [% ]
Mérőperem mért tömeg áram ⎡t ⎤ M& mp ⎢ ⎥ ⎣h⎦
Korr. szorzó k mp
Korr. mérőperem tömeg áram mp ⎡ t ⎤ M& kor ⎢h⎥ ⎣ ⎦
⎡m⎤ uk ⎢ ⎥ ⎣s⎦
Pitotcsőves áramlásmérés tömegárama ⎡t ⎤ M& P ⎢ ⎥ ⎣h⎦
Közeg
⎡m⎤ Helyi sebességek u i ⎢ ⎥ ⎣s⎦
átlagos
Szabványos mérési pontok (a vízszintes csővezeték alsó alkotójától mért helyzete) 1.
2.
3.
4.
5.
6.
0,0459D
0,1516D
0,342D
0,658D
0,8484D
0,9541D
sebessége
1.
9,989
99,49
0,605
1,344
0,813
0,156
0,312
0,468
0,92
0,618
0,3
0,462
0,816
2.
9,989
99,49
0,82
1,344
1,102
0,22
0,44
0,664
1,0
0,692
0,34
0,5593
0,988
3.
9,989
99,49
0,86
1,344
1,1588
0,24
0,48
0,695
1,2
0,8
0,4
0,636
1,123
4.
9,989
99,49
1,36
1,344
1,83
0,3
0,633
1,804
2,075
0,833
0,524
1,028
1,815
5.
9,989
99,49
1,36
1,344
1,83
0,3
0,633
1,804
2,12
0,833
0,524
1,0357
1,828
10.
11,186
99,356
1,36
1,4221
1,934
0,23
0,4228
1,978
2,632
0,598
0,23
1,015
2,007
11.
12,796
99,173
1,36
1,521
2,0686
0,1
0,295
2,44
2,6
0,295
0,1
0,972
2,198
6.
9,989
99,49
1,56
1,344
2,097
0,36755
0,633
2,001
2,764
0,875
0,621
1,2103
2,137
7.
9,989
99,49
1,9
1,344
2,553
0,633
1,00055
2,237
3,1184
1,184
0,647
1,47
2,5956
8.
9,989
99,49
2,41
1,344
3,239
0,633
1,00055
2,647
3,442
2,83
0,747
1,8832
3,3253
9.
9,989
99,49
2,6
1,344
3,4944
0,633
1,00055
2,83
3,945
3,16
0,747
2,053
3,625
115
5.4.3. Mérési eredmények feldolgozása és kiértékelése „szlip modell” feltételezésével
A Nyugati-részhálózaton a nagyfogyasztók telephelyén végzett áramlásméréseinket tekintve megállapítható, hogy a kis sebességekkel, nagy hidraulikai ellenállásokkal működtetett vízgőzhálózat esetén elsősorban a kétfázisú áramlás réteges áramlási formája a jellemző. Nagyobb sebességeknél esetlegesen a gyűrűs áramlási formának előfordulására számíthatunk. A következőkben az ún. szlip-modellt, mint egyszerűsített, az áramlástechnikai részletekben nem elmélyedő, de a legfontosabb ható tényezőket figyelembevevő modellt követve ismertetem a kiértékelés menetét. A két fázis egymástól elkülönülő áramlásának jellemzéséhez alapvetően szükséges az egyes fázisok térkitöltésének ismerete, az ε , ill. (1- ε ) térfogattörtek méréssel történő meghatározása. A Pitot-cső elvű áramlásmérők – melyek nyomáselvételi helyei a
csőszelvény szabványban rögzített, azonos területű részszelvényeinek jellemző pontjaiban helyezkednek el - a helyi dinamikus nyomást mérve, s a 5.3. fejezetben ismertetett számítási módszert követve (ld. (5.11) - (5.19) összefüggéseket) alkalmasak a térfogattörtek, a fázisok
térkitöltésének
számszerűsítésére.
Körkeresztmetszetű,
vízszintes
helyzetű
csővezeték csőszelvénye esetén a szabvány szerint előírt mérési pontokat, s az egyenlő területű részszelvényeket a 35. ábra mutatja be.
35. ábra. Szabványos mérőhelyek a helyi sebesség meghatározására.
116
A
fázisok
által
a
teljes
csőkeresztmetszetben
elfoglalt
részszelvény
területének
meghatározásához ismernünk kell a kondenzálódás során keletkező folyadékfilm belső csőpaláston való elhelyezkedését is. Ezt a filmréteg vastagságának számítására megadott (3.27) összefüggéssel jellemeztem, ahol δ r - a filmréteg sugárirányba eső vastagsága [m]; υf
- a folyadék kinematikai viszkozitása (1,0187·10-7m2/s); λ f - a folyadék hővezetési
tényezője (0,7524 J/smK); Tkond - kondenzációs hőmérséklet p=10,8 bar abszolút nyomás esetén (183,2 ºC); T fal - csőfalhőmérséklet [ºC]; x- a csőszelvény Dπ / 2 belső félkerületén (D=250 mm csőátmérő esetén 0,3925 m) belül megadható ívhosszak [m]; K- szorzótényező (vízszintes csőszakasz esetén 0,6366); ρ f - folyadéksűrűség a kondenzációs állapotban
(883,47 kg/m3); ∆H - kondenzációs hő (2002,965·103J/kg). A csőfal-hőmérséklet változását - a mérőszakaszunkba beépített speciális áramlásmérő közvetlen közelében - termokamerás méréssel rögzítettük. A mérés időtartalma alatt a
∆T hőmérsékletkülönbség
az
ellenálláshőmérővel
mért
vízgőzhőmérséklet
és
a
falhőmérséklet között (0,1…10) ºC tartományban változott. Az előbbi összefüggésbe – a Dπ / 2 ívhossz
mentén számítható filmvastagság-növekedést π / 4 radiános előrehaladással – a
részív-hosszakat behelyettesítve, a kiszámolt filmvastagságok számtani átlagát képezve a nyert δ rátlag = 0,069 mm (∆T=0,1 ºC); 0,12266 mm (∆T=1 ºC) és 0,2181 mm (∆T=10 ºC).
Az előbbi értékek átlagaként elfogadtam a δr = 0,137 mm –es átlagos filmvastagságot. Az ebből számított AF filmgyűrű-szelvény D=250 mm-es belső csőátmérő esetén:
[
AF = D 2 − ( D − 2δ r ) 2
]π4 = [0,25 m 2
2
− (0,25m − 2 ⋅ 0,000137 m) 2
]π4 = 0,00010754m
2
.
A továbbiakban a nagyfogyasztó vízgőzellátásának számítására kövessük a 5.3. fejezetben leírt összefüggéseket. Induljunk ki a „homogén modell” feltevéssel kiszámolt, 3. táblázatban
rögzített
térfogatáramtörtek, az
értékekből
elfogadva
a
ρ& k átlagos
sűrűségek,
az
ε&
uk átlagos sebességek, a Pitot-cső elvű áramlásmérővel
meghatározott M& P és a mérőperemmel mért, majd a kmp korrekciós szorzóval korrigált
117
mp tömegáramok értékeit (utóbbiak mérőperemmel nem rendelkező ágak esetében M& kor
helyettesíthetők az ág tömegmérlegből számított M& be belépő árama és összegzett M& kl kondenzárama különbségeként). A (5.11) összefüggés mintájára a homogén modell esetén a képletbe történő behelyettesítés a
ρ& k átlagos sűrűséggel és a Pitot-csővel mért pdin dinamikus nyomásokkal történt. A „szlip i
modell” feltevéssel most ez a ρ g vízgőzsűrűséggel valósul meg. Az így feltételezett és számított u g i vízgőzsebességeket, valamint a változó számú (m=3,4,5,6 a (5.12) képlet szerint) mérési pont figyelembevételével nyert u g gőzsebesség-átlagokat, az ebből számított M& g m vízgőz tömegáramokat a 4. táblázatban tüntettem fel.
Valamennyi, a nagyfogyasztó telephelyén elvégzett mérés (11 sebességmérési sorozat) kiértékelése során a (5.15) összefüggésben rögzített egyenlőtlenség m=3 esetben (3 szabványos helyen mért vízgőzsebesség figyelembevétele a vízgőz u g átlagsebessége, az ebből számolt
M& g 3 vízgőz-tömegáram és a vízgőz által elfoglalt
Ag csőszelvény-
keresztmetszet meghatározásánál) teljesült. A csőszelvényben elhelyezkedő 4. 5. és 6. jelű mérési pontokon túlmenően a 3. jelű szabványos pontban mért helyi sebesség átlagértékképzésben való bevonásával a (5.14) képlet alapján számolt M& g vízgőz-tömegáramnál nagyobb érték adódott. Ennek magyarázata, hogy a csőszelvény alsó félkör-szelvényének legalább 2/3-át (a teljes csőszelvény több, mint 1/3-át) a kondenz tölti ki, legfeljebb a 6 egyenlő területű részszelvény közül 3-ban lehet csak vízgőzzel kalkulálni (elhanyagolva a kondenzfilm AF gyűrűszelvényét). A következőkben ismertetem egy mérési sorozat (esetünkben 6. sebességmérés) kiértékelése során az egyes lépéseket. A 4. táblázatból az (5.12) összefüggés szerint a 4. 5. 6. mérési pontokban mért vízgőzsebességek átlagaként nyert átlagsebesség:
ug =
(3,714 + 1,1759 + 0,8346)m / s = 1,9082m / s 3
.
118
4. táblázat. Dinamikus nyomás mérésen alapuló áramlásmérés helyi sebességei, átlagértékei.
Seb.
Mért dinamikus nyomások pdini [Pa]
⎡m⎤ Helyi vízgőzsebességek u g i ⎢ ⎥ ⎣s⎦
Szabványos mérési pontok sorszáma
Szabványos mérési pontok sorszáma
Átlagos vízgőzsebesség változó mérőhelyszámmal u g [m / s ]
mérés sorsz.
m=3
m=4 3.4.5.6. mérőhely
Vízgőz tömegáram m=4 esetben M& g 4 [t / h]
2.
3.
4.
5.
6.
4.5.6. mérőhely
0,2096
0,4193
0,629
1,2364
0,8305
0,403
0,8233
0,7747
0,5040
0,5774
0,2956
0,5914
0,8924
1,3439
0,9299
0,4569
0,9102
0,9058
0,5892
3,1965
0,7991
0,3225
0,6451
0,934
1,6127
1,0751
0,5376
1,0751
1,0399
0,6765
21,504
3,4656
1,3714
0,4032
0,8507
2,424
2,7885
1,1194
0,7042
1,5374
1,7590
1,1443
16,254
22,447
3,4656
1,3714
0,4032
0,8507
2,424
2,849
1,1194
0,7042
1,5575
1,7742
1,1542
1,0
21,8825
38,745
2,0
0,2959
0,3271
0,601
2,813
3,743
0,8504
0,3271
1,6401
1,9334
1,2578
0,064
0,5568
38,09
43,249
0,5568
0,064
0,1521
0,4487
3,711
3,9546
0,4487
0,1521
1,5185
2,0666
1,3444
6.
0,6747
2,0
20,0
38,156
3,824
1,9261
0,4939
0,8507
2,6891
3,714
1,1759
0,8346
1,9082
2,1034
1,3683
7.
2,0012
5,0
24,9933
48,5686
7,00
2,091
0,8507
1,3446
3,0
4,191
1,5912
0,8695
2,2172
2,4144
1,5707
8.
2,0012
5,0
34,995
59,172
40,0
2,787
0,8507
1,3446
3,5572
4,6256
3,8032
1,0
3,1442
3,2475
2,1126
9.
2,0012
5,0
40,0
77,729
50,0
2,787
0,8507
1,3446
3,8032
5,302
4,252
1,0
3,5193
3,5903
2,3356
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
0,1216
0,4862
1,094
4,2273
1,9075
0,4495
2.
0,2417
0,967
2,2021
5,0
2,3917
3.
0,2877
1,1507
2,4125
7,1921
4.
0,4495
2,0
16,254
5.
0,4495
2,0
10.
0,2959
11.
1.
119
Az (5.15) összefüggésbe behelyettesítve: 1 ⎞ ⎛1 M& g 3 = u g ⎜ Ac − AF ⎟ ⋅ ρ g ⋅ 3,6 = 1,9082m / s ⋅ 0,02448993m 2 ⋅ 5,531kg / m3 ⋅ 3,6 = 0,930503t / h 2 ⎠ ⎝2 tömegáram jellemzi a 3 mérési pont által jellemzett felső félkörszelvény (ld. 35. ábra) filmgyűrű-szelvénnyel (
1 AF ) csökkentett felületén átáramló vízgőzáramot. 2
mp A homogén modell alapján meghatározott M& kor vagy M& P (a továbbiakban M& )
tömegáramokból kiindulva, a ρ& k átlagos sűrűséget és az uk átlagos sebességet ismerve a
(3.3) képlet értelmében a közeg térfogatárama:
M& 2137kg / 3600s V& = = = 213,9353m 3 / h. ρ& k 9,989kg / m 3 Az (5.13) képlet alapján az egyes fázisok térfogatárama: V& f = (1 − ε& ) ⋅ V& = 0,0051 ⋅ 213,9353m 3 / h = 1,09107 m 3 / h, ill. V&g = ε& ⋅ V& = 0,9949 ⋅ 213,9353m 3 / h = 212,8442m 3 / h
--------------------------
V& = 213,9353m 3 / h
Az (5.14) összefüggésből számítható tömegáramok: M& f = V& f ⋅ ρ f = 1,09107 m 3 / h ⋅ 883,47 kg / m 3 = 963,9276kg / h, ill. M& g = V&g ⋅ ρ g = 212,8442m 3 / h ⋅ 5,531kg / m 3 = 1177,2412kg / h
-----------------------------
M& = 2141,16kg / h
120
Az (5.16) képlet alapján számítható átlagsebesség:
uk =
M& g
ρ g Ac
+
M& f
ρ f Ac
=
963,9276kg / 3600 s 1177,2412kg / 3600 s + = 3 2 883,47 kg / m ⋅ 0,04909m 5,531kg / m 3 ⋅ 0,04909m 2
= 0,006173864m / s + 1,204387561m / s = 1,2105m / s.
Amennyiben a 4. táblázatból a 3. mérési pontban mért dinamikus nyomást is figyelembe veszem a vízgőz átlagsebességének számításánál:
ug =
(2,6891 + 3,714 + 1,1759 + 0,8346)m / s = 2,1034m / s 4
.
Az (5.15) képlet alapján a vízgőz tömegárama:
1 ⎞ ⎛2 ⎛2 ⎞ M& g 4 = u g ⎜ Ac − AF ⎟ ⋅ ρ g ⋅ 3,6 = 2,1034m / s⎜ ⋅ 0,0490874 − 0,00005377 ⎟m 2 ⋅ 5,531kg / m 3 ⋅ 3,6 = 2 ⎠ ⎝3 ⎝3 ⎠
= 1,3683t / h > 1,1772t / h . Nem teljesül az (5.15) egyenlőtlenség, nem fogadható el a 4 mérési pont alapján számított átlagsebesség, ezért a 3 mérési pont alapján meghatározott u g átlagos vízgőzsebességet kell elfogadnunk. Ennek alapján az (5.16) képlet szerint meghatározott, a vízgőz által elfoglalt keresztmetszet:
Ag =
V&g ug
=
212,8442m 3 / 3600 s = 0,030983853m 2 , ill. az (5.18) képlet szerint számított 1,9082m / s
folyadékszelvény: A f = Ac − Ag = 0,049087385m 2 − 0,030983853m 2 = 0,018103531m 2 .
121
Az (5.19) képlet alapján számítható térfogattörtek:
ε=
Ag Ac
=
0,030983853m 2 = 0,6311979 ; ill. (1 − ε ) = 0,3688021 . 0,049087385m 2
Az (5.21) képlet szerint a folyadékfázis átlagos haladási sebessége:
uf =
V& f Af
=
1,09107m 3 / 3600 s = 0,01674121m / s . 0,018103531m 2
Az (5.23) összefüggésből a vízgőz keresztmetszet az 1. 2. és 3. jelű szabványos mérési pontokkal jellemzett részszelvényben:
Ag 6−3 =
(
)
1 1 ⎞ ⎛ Ac − ⎜ Af − AF ⎟ = 0,0245437m 2 − 0,018103531m 2 − 0,00005377m 2 = 0,006493939m 2 . 2 2 ⎠ ⎝
. E részszelvényben a felületarányokból számítható térfogattörtek az (5.24) képlet alapján:
ε 6 −3 =
Ag6−3 0,006493939m 2 = = 0,264626691 a vízgőzre, ill. 0,024543692m 2 ⎛ 1⎞ ⎜1 − ⎟ Ac ⎝ 2⎠ 1 − ε 6−3 = 0,735373309 a folyadékra.
A részszelvényben átáramló vízgőz-tömegáram az (5.25) összefüggés szerint: M& g6−3 = M& g − M& g3 = 1177,2412kg / h − 930,503kg / h = 246,7382kg / h.
A részszelvényben az (5.26) képletből a vízgőz sebességére adódó érték:
u g6 −3 =
M& g6−3
ρ g ⋅ Ag
6−3
=
246,7382kg / 3600 s = 1,908192m / s, 5,531kg / m 3 ⋅ 0,006493939m 2
ami egyezik az (5.12)
összefüggés szerint számított értékkel.
122
A részszelvényben az áramló közeg (5.27) képlet szerint számított átlagos sebessége:
u k6−3 = ε 6−3 ⋅ u g6−3 + (1 − ε 6−3 ) ⋅ u f = 0,264626691 ⋅ 1,908192m / s + 0,735373309 ⋅ 0,01674121m / s =
= 0,50495853m / s + 0,012311038m / s = 0,517269m / s. Figyelembevéve, hogy a 4. 5. és 6. mérési pontokkal lefedett felső félszelvényben a vízgőz által elfoglalt keresztmetszet a félkör-szelvénynek a filmgyűrű-keresztmetszet felével lecsökkentett értéke, e térfogattört a vízgőzre:
ε 4.5.6.
1 1 Ac − AF 0,024543692m 2 − 0,00005377m 2 2 = 2 = = 0,997809233. 2 1 0 , 024543692 m Ac 2
A folyadékra vonatkozó térfogattört: 1 − ε 4.5.6. = 0,002190766. E térfogattörtekkel számolva az (5.27) képlet alapján a felső félkörszelvényre érvényes átlagsebesség :
u k4.5.6. = 0,997809233 ⋅ 1,9082m / s + 0,002190766 ⋅ 0,01674121m / s = 1,90401954m / s + 0,000036676m / s = = 1,904056216m / s. Az u k 6−3 = u k1.2.3. (az alsó félkörszelvény átlagsebessége) és a u k 4.5.6. átlagsebességek számtani átlagának meg kell egyezni az (5.16) összefüggés alapján számolt, a teljes körszelvényre vonatkozó átlagsebességgel:
0,517269m / s + 1,904056216m / s = 1,2106m / s ~ 1,2105m / s. 2 A többi sebességmérési sorozattal kapcsolatos számítások eredményeit a 5. táblázatban foglaltam össze. Az 5.4.1. fejezetben leírt irányított beavatkozások hatását jól mutatja a táblázatban közölt ε térfogattörtek (a fázisok térkitöltésének, a folyadék szintjének) ingadozása.
123
5. táblázat. Kétfázisú áramlás áramlási jellemzőinek „szlip modell” feltételezésével számított értékei.
M& mp Seb. mér.
mp M& kor
ρ& k
mért
ind.
uk
M&
ε&
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
[%]
[%]
⎡ m3 ⎤ ⎢ h ⎥ ⎣ ⎦
⎡ m3 ⎤ ⎢ h ⎥ ⎣ ⎦
1 − ε&
V&
sorsz.
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
⎡ kg ⎤ ⎢ m3 ⎥ ⎣ ⎦
1.
0,605
0,813
9,989
0,462
0,816
99,49
0,51
81,6886
2.
0,82
1,102
9,989
0,5593
0,988
99,49
0,51
3.
0,86
1,1588
9,989
0,636
1,123
99,49
4.
1,36
1,83
9,989
1,028
1,815
5.
1,36
1,83
9,989
1,0357
6.
1,56
2,097
9,989
7.
1,9
2,553
8.
2,41
9.
V&g
V& f ⎡ m3 ⎤
M& g
szám.
M& f
x& [%]
1 − x& [%]
uk (1.)
u g3
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
⎢ h ⎥ ⎣ ⎦
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
81,272
0,4166
0,4495
0,368
54,98
45,02
0,4623
0,8233
98,9088
98,4044
0,5044
0,54427
0,44565
54,98
45,02
0,5597
0,9102
0,51
112,4237
111,8503
0,5734
0,61864
0,50655
54,98
45,02
0,6362
1,0751
99,49
0,51
181,7
180,7732
0,9267
0,99986
0,81869
54,98
45,02
1,0282
1,5374
1,828
99,49
0,51
183,0
182,067
0,933
1,00701
0,82427
54,98
45,02
1,0355
1,5575
1,2103
2,137
99,49
0,51
213,9351
212,844
1,0911
1,17724
0,96393
54,98
45,02
1,2106
1,9082
9,989
1,47
2,596
99,49
0,51
259,846
258,521
1,325
1,42988
1,17077
54,98
45,02
1,4703
2,2172
3,239
9,989
1,8832
3,325
99,49
0,51
332,896
331,198
1,698
1,83186
1,49992
54,98
45,02
1,8837
3,1442
2,6
3,4944
9,989
2,053
3,625
99,49
0,51
362,899
361,048
1,8508
1,99696
1,63511
54,98
45,02
2,0536
3,5193
10.
1,36
1,934
11,186
1,015
2,007
99,356
0,644
179,4205
178,265
1,1555
0,986
1,02082
49,13
50,87
1,0153
1,6402
11.
1,36
2,0686
12,796
0,972
2,198
99,173
0,827
171,7778
170,3572
1,4206
0,94225
1,25506
42,88
57,12
0,9720
1,5185
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
124
Seb. mér.
M& g3
u g4
M& g 4
M& g − − M& g3
szám.
Ag
Af
[m 2 ]
[m 2 ]
1− ε
uf
[%]
[%]
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
[ ]
ε
Ag1.2.3. ε1.2.3. [%] m2
1 − ε1.2.3. [%]
u g1.2.3. ⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
u k1.2.3.
u k4.5.6.
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
uk (2.)
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
1.
0,4015
0,7747
0,5040
0,4145
0,02742
0,02166
55,8680
44,1320
0,00534
0,0029
11,9562
88,0438
0,8223
0,1030
0,8214
0,4622
2.
0,4439
0,9058
0,5892
0,1004
0,03003
0,01906
61,1772
38,8228
0,00735
0,0055
22,5769
77,4232
0,9102
0,2112
0,9083
0,5597
3.
0,5243
1,0399
0,6765
0,0944
0,02890
0,02019
58,8712
41,1288
0,00789
0,0044
17,9641
82,0359
1,0751
0,1996
1,0728
0,6362
4.
0,7497
1,7590
1,1443
0,2502
0,03266
0,01642
66,5401
33,4599
0,01567
0,0082
33,3043
66,6557
1,5374
0,5225
1,5340
1,0282
5.
0,7595
1,7742
1,1542
0,2475
0,03247
0,01662
66,1487
33,8513
0,01560
0,0080
32,5207
67,4793
1,5575
0,5170
1,5541
1,0356
6.
0,9305
2,1034
1,3683
0,2467
0,03098
0,01810
63,1198
36,8802
0,01674
0,0065
26,4627
73,5373
1,9082
0,5173
1,9041
1,2107
7.
1,012
2,4145
1,5707
0,3487
0,03239
0,01670
65,9799
34,0201
0,02204
0,0079
32,1837
67,8163
2,2172
0,7285
2,2124
1,4705
8.
1,5332
3,2475
2,1126
0,2986
0,02926
0,01983
59,6075
40,3925
0,02379
0,0048
19,4370
80,5630
3,1442
0,6303
3,1374
1,8839
9.
1,7161
3,5903
2,3356
0,2808
0,02850
0,02059
58,0546
41,9454
0,02497
0,0040
16,3284
83,6716
3,5193
0,5955
3,5116
2,0536
10.
0,7998
1,9334
1,2578
0,1862
0,03019
0,01890
61,5042
38,4958
0,01696
0,0057
23,2309
76,7691
1,6402
0,3941
1,6366
1,0153
11.
0,7405
2,0666
1,3444
0,2018
0,03116
0,01792
63,4868
36,5132
0,02202
0,0067
27,1968
72,8032
1,5185
0,4290
1,5152
0,9721
sorsz.
⎡t ⎤ ⎢h⎥ ⎣ ⎦
125
⎡m⎤ ⎢s⎥ ⎣ ⎦
A 6. táblázat szemlélteti, hogy az 5. táblázatban közölt A f folyadékszelvény-felületekből a kondenzátum vízszintes csőszakaszban való elhelyezkedésére lehet következtetni (ld. 13.
ábrát, továbbá a (3.35) és a (3.36) összefüggést). A 13. ábra jelöléseit követve a folyadék által elfoglalt körszelet-szelvény Asz területének meghatározására az alább összefüggés
alkalmazható:
Asz = ahol
Asz
1 2⎛ π ⎞ r ⎜ ω − sin ω ⎟ o 2 ⎝ 180 ⎠
- körszelet terület [m2]; r - a csővezeték δ r átlagos kondenzfilm-vastagsággal
csökkentett belső sugara [m]; ω - a 13. ábrán jelzett középponti szög [º]. A réteges áramlást jellemző folyadékszint meghatározó y összetevőjének (a körszelvény
magasságának) számítására a (3.36) kifejezést követtem. A körszelet szelvény
Asz területének meghatározásához a folyadék által elfoglalt A f csőszelvény-felületből ki kell vonnunk az AF filmgyűrűszelvény-felületet, e terület ismeretében az előbbi képletből az ω szög iterációval kiszámítható. E szöget meghatározva a vízszintes csővezetékben kialakult folyadékszint értékére lehet következtetni a (3.36) összefüggés
alkalmazásával. A réteges áramlás sebesség-eloszlásának felvázolásához szükséges mért és számított sebességértékeket, geometriai jellemzőket az 6. táblázatban foglaltam össze. A 36. ábrán a Pitot-cső elvű mérések kiértékelésével nyert ε térfogattörtek, helyi vízgőzsebességek, sebességátlagok ismeretében („szlip-modell” feltevéssel) meghatározott sebességeloszlást jelenítettem meg.
36. ábra. Kétfázisú áramlás sebességeloszlása „szlip modell” feltételezésével (D=250mm). 126
6. táblázat. Sebességadatok és geometriai jellemzők réteges áramlás szemléltetésére.
⎡m⎤ Áramlási sebességek „szlip modell” feltételezésével ⎢ ⎥ ⎣s⎦
Seb. mérés
A kondenz térkitöltését jellemző geometria A f − AF = Asz
ω
y
[m 2 ]
[o]
[m]
0,8214
0,0215557
169
0,11290
0,4569
0,9083
0,0189496
160
0,10318
1,0751
0,5376
1,0728
0,0200816
165
0,10852
2,7885
1,1194
0,7042
1,5340
0,0163171
149
0,09148
0,5170
2,8490
1,1194
0,7042
1,5541
0,0165091
150
0,09253
1,9082
0,5173
3,7140
1,1759
0,8346
1,9040
0,0179959
155
0,09784
0,022
2,2172
0,7285
4,1910
1,5912
0,8695
2,2124
0,0165921
150
0,09253
8.
0,024
3,1442
0,6303
4,6256
3,8032
1,0039
3,1374
0,0197200
163
0,10639
9.
0,025
3,5193
0,5955
5,3020
4,2520
1,0039
3,5116
0,0204824
166
0,10960
10.
0,017
1,6402
0,3941
3,7430
0,8504
0,3271
1,6366
0,0187895
160
0,10318
11.
0,022
1,5185
0,4290
3,9546
0,4487
0,1521
1,5152
0,0178155
155
0,09784
sorsz.
uf
u g1.2.3.
u k1.2.3.
u g 4.
1.
0,005
0,8223
0,1030
1,2364
2.
0,007
0,9102
0,2112
3.
0,008
1,0751
4.
0,016
5.
ug
u g6.
u k4.5.6.
0,8305
0,4030
1,3439
0,9299
0,1996
1,6127
1,5874
0,5225
0,016
1,5575
6.
0,017
7.
5.
127
A vízgőz átlagos nedvességtartalmának növekedésével a csatornaszelvény belső részein elhelyezkedő mérési pontoknál a dinamikus nyomások növekedése (e helyeken száraz
vízgőz sűrűségével
számolva sebességnövekedés), a csővezeték felső alkotója ill. a
folyadékfelszín felé haladva sebességcsökkenés tapasztalható. Ez látható a 3., a 4. és az 5.
beavatkozások (5., 10. és 11. sebességmérés) hatására kialakult sebességeloszlási diagramok összehasonlításakor, mely egyezőséget mutat publikált [52] mérési eredményekkel. Az előbbi sebességmérési sorozatokhoz az áramlás jellegének minősítése érdekében a következő számításokat végeztem el a (2.12) összefüggéseket követve. A korrekciós tényezők számított értékei a 11 mérési sorozat időszakában az alábbiak voltak: 1
⎛ 5,531kg / m 3 883,47kg / m 3 ⎞ 2 ⎟ = 2,016; λB = ⎜⎜ ⋅ 3 3 ⎟ ⎝ 1,2044kg / m 998,23kg / m ⎠
2
⎛ 998,23kg / m 3 ⎞ 3 ⎟ = 1,084824; ψ B = ⎜⎜ 3 ⎟ ⎝ 883,47kg / m ⎠
λB ⋅ψ B = 2,187. A 7. táblázatban a Baker-diagramban való ábrázoláshoz szükséges állapotjellemzők értékeit tüntettem fel. Az utolsó két oszlopban közölt adatok összetartozó értékeit a mellékletben bemutatott Baker-diagramban ábrázolva is egyértelműen megerősíthető, hogy méréseink során a kétfázisú áramlást a réteges áramlási forma jellemezte.
128
Keverék tömegáramSeb. mérés
sűrűsége
sorszáma
m& =
M& Ac
⎡ kg ⎤ ⎢⎣ sm 2 ⎥⎦
Folyadék- és Vízgőz
gőzfázis
tömegáram-
tömegáram-
tört
tört arány
x&
1 − x& x&
Vízgőz
Korrigált
tömegáram
tömegáram
sűrűség
tört arány
x&m& ⎡ kg ⎤ λ ⎢⎣ sm 2 ⎥⎦
1 − x& λBψ B x&
B
1.
4,617
0,5498
0,819
1,259
1,791
2.
5,591
0,5498
0,819
1,525
1,791
3.
6,355
0,5498
0,819
1,733
1,791
4.
10,27
0,5498
0,819
2,801
1,791
5.
10,344
0,5498
0,819
2,821
1,791
6.
12,092
0,5498
0,819
3,298
1,791
7.
14,69
0,5498
0,819
4,006
1,791
8.
18,815
0,5498
0,819
5,075
1,791
9.
20,512
0,5498
0,819
5,594
1,791
10.
11,357
0,4913
1,0354
2,768
2,264
11.
12,437
0,4288
1,332
2,645
2,913
7. táblázat. Állapotjellemzők a Baker-digrammban való ábrázoláshoz az áramlási forma becsléséhez.
129
5.5. Számítási módszer a gyűrűs kétfázisú áramlás minősítéséhez
Az elvégzett 11 sebességmérési sorozat esetén a (2.13) összefüggésbe való behelyettesítéssel tisztázzuk a réteges áramlásból a gyűrűs áramlásba való átmenet, a wg ,kr kritikus sebesség elérésének lehetőségét, elsőként az 1. sorozatra:
wg , kr
⎡ ⎤ ⎢ ⎥ =⎢ ⎥ m kg ⎢ 9,81 ⋅ 2 ⋅ (883,47 − 5,531) 3 ⋅ 0,252 m 2 ⎥ s m ⎣ ⎦
N 24,79 ⋅ 10− 3 m
2 3
kg ⎡ ⎤ ⎢ 0,4502 ⋅ 4,6164 sm 2 ⋅ 0,25m ⎥ ⋅⎢ ⎥ kg ⎢ ⎥ 1,8 ⋅ 10− 5 ms ⎣ ⎦
−
1 3
⋅
5 9
7 9
⎤ m kg ⎡ ⎤ ⎡ ⎥ ⎢ 9,81 s 2 ⋅ (883,47 − 5,531) m3 ⋅ 0,25m ⎥ ⎢ 0,25m m ⋅⎢ ⋅ = 2,243125 ⎢ ⎥ 2 ⎥ kg s ⎢ ⎥ ⎢ 3,2544 ⋅ 10 − 6 m ⎥ 5,531 3 m ⎣ ⎦ ⎢⎣ s ⎦⎥
ahol
σf
- a víz felületi feszültsége (24,79·10-3N/m); υ g , ill. η g - a vízgőz kinematikai, ill.
dinamikai viszkozitása (3,2544·10-6m2/s; ill. 1,8·105kg/ms). A további sorozatoknál számított kritikus sebességértékeket a 8. táblázatban foglaltam össze.
Mérési sorozat száma
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
2,2431
2,1046
2,0166
1,7184
1,7143
1,6274
1,5252
1,4043
1,3645
1,5954
1,4882
0,4623
0,5597
0,6362
1,0282
1,0355
1,2106
1,4703
1,8837
2,0536
1,0153
1,6402
0,8233
0,9102
1,0751
1,5374
1,5575
1,9082
2,2172
3,1442
3,5193
1,6402
1,5185
Kritikus vízgőz sebesség
wg ,kr [m / s ] Közeg mért átlagsebessége
uk [m / s ] Átlagos vízgőzsebesség
u g [m / s ]
8. táblázat. A tényleges és a kritikus sebességek összehasonlítása. 130
A 8. táblázat alapján a 8., a 9. és a 11. sorozat esetén az átlagos vízgőzsebességek mellett a teljes halmaz átlagos sebessége is nagyobb a számított kritikus sebességeknél. A mérések során számított dimenziómentes számok (2.14) összefüggésbe való behelyettesítése azonban nem szolgáltat negatív értéket az exponenciális alak kitevőjeként. Ugyanis ez lenne a feltétele a tört 1-nél kisebb értékének, amely bizonyos vízgőzsebesség túllépésekor a feltételezett cseppfelragadással a gyűrűszerűen kialakuló filmbe kerülő folyadékáram összfolyadék-áramhoz viszonyított tömegáram arányát jelenti. A (2.15) jelű összefüggésekben jellemzett dimenziómentes számok mindegyikében szereplő u fh∗ fázishatármenti
súrlódási sebesség megadásához szükséges a τ fh nyírófeszültség ismerete,
ez pedig a kialakult δ filmvastagságon kívül a súrlódási nyomáseséstől is függ. A (2.14) összefüggés kitevőjének zérus értékét keresve az ismert paraméterek behelyettesítésével nyerjük: 2
⎛ u ∗ ⎞3 ⎛ D ⋅ ρ ⋅ u ∗ f fh 0,128 = 0,58⎜ fh ⎟ ⋅ ⎜ ⎜ g⋅D⎟ ⎜ σf ⎝ ⎠ ⎝ 2
2
(
⎛ u ∗ ⎞3 ∗2 0,128 = 0,58⎜ fh ⎟ ⋅ 8909,54u fh ⎜ 2,4525 ⎟ ⎝ ⎠ 2
1
2
⎞3 ⎛ D ⋅ u ∗ ⎞ fh ⎟ ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⎜ υf ⎟ ⎠ ⎠ ⎝
) ⋅( 1 3
− 0 ,1
1
2454108,177u fh
⎛ρ ⋅⎜ g ⎜ρ ⎝ f
)
∗ 0 ,1
⋅
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
− 0 , 25
1 0,281289
Az előbbiekből a súrlódási sebességet és a nyírófeszültséget kifejezve:
m ⎛ τ fh ⎞⎟ u fh = 0 ,13956 = ⎜ s ⎜⎝ ρ f ⎟⎠ ∗
A
(2.16)
összefüggésben
δ r =0,000137m
0 ,5
τ fh ⎛ ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 3 ⎝ 883,47 kg / m ⎠
szereplő
0 ,5
; τ fh = 17 ,20734 N / m 2
δ filmvastagságot
a
korábbiakban
értelmezett
mérettel közelítve a nyírófeszültség:
⎛ 0 ,25m 0,000137 m ⎞ ⎛⎜ ∆ p ⎞⎟ τ fh = ⎜ − = 17 ,20734 N / m 2 . ⎟⋅⎜ 2 ⎝ 4 ⎠ ⎝ ∆L ⎟⎠ s ,kf
131
Tehát, a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesésének – az előbbi fenomenológius összefüggések elfogadása esetén a cseppfelragadás teljesüléséhez – meg kell haladnia az alábbi minimum értéket: ⎛∆p ⎞ ⎜ ⎟ ≥ 275,62 N / m 3 . ⎜ ∆L ⎟ ⎝ ⎠ s ,kf
Ez méréseink során egyik esetben sem teljesült. Az esetleges gyűrűs áramlási forma minősítésére induljunk ki a Baker diagramm alapján a vízgőzhálózat jelenlegi üzemvitelét jellemző feladási sebességeknél jóval nagyobb értékekből. Legyen az
1 − x& λBψ B = 5. x& A λB = 2,016, ill. ψ B = 1,084824 korrekciós tényező értékek esetén a vízgőz, ill. a folyadék tömegáramtörtje az előbbiek alapján: x& = 0,3043, ill. 1 − x& = 0,6957. Legyen a kétfázisú áramlás tömegárama: M& = 13t / h , a közeg nyomása 9,8 bar túlnyomás, hőmérséklete 183,2
ºC, a csővezeték belső átmérője: D=0,25 m. A 4 szabványos mérési pontban végzett Pitotcsöves mérés alapján számított átlagos vízgőzsebesség: u g = 4,926
m a feltételezett s
mérések kiértékeléseként. Az (5.20) összefüggésből: 13000kg kg M& g = ⋅ 0,3043 = 1,098861111 = 3,9559t / h ; 3600s s
M& g = 9,0441t / h.
Az (5.15) képlet alapján számított tömegáram: ⎛2 ⎞ M& g4 = 4,926m / s ⋅ ⎜ 0,049087385m 2 − 0,000053581m 2 ⎟ ⋅ 5,531kg / m 3 ⋅ 3,6 = 3,204553636t / h ⎝3 ⎠ tehát teljesül az M& g4 ≤ M& g egyenlőtlenség.
Az (5.16) összefüggés alapján a közeg átlagos sebessége:
132
uk =
3955,9
kg 3600 s
kg 5,531 3 ⋅ 0,04909m 2 m
+
9044,1
kg 3600s
kg 883,47 3 ⋅ 0,04909m 2 m
= 4,105
m . s
A közeg átlagos sűrűsége az alábbi összefüggés szerint számolva:
kg 13000 kg M& 3600s ρ& k = = = 17,921 3 . m Ac ⋅ u k 0,049087385m 2 ⋅ 4,105 m s
A (3.3) összefüggés szerint számítható a kétfázisú áramlás térfogatárama:
kg m3 h & = 725,40595 , továbbá a térfogatáramtörtek: V= kg h 17,921 3 m 13000
17,921
kg kg kg = ε& ⋅ 5,531 3 + (1 − ε& ) ⋅ 883,47 3 , ahol ε& = 0,9859, ill . (1 − ε& = 0,0141). 3 m m m
Az előbbiekből az egyes fázisok térfogatárama megállapítható: 3
3
m m = 715,1777 , V&g = 0,9859 ⋅ 725,40595 h h ill. 3
3
m m = 10,2282 V& f = 0,0141 ⋅ 725,40595 . h h Az (5.17) képlet alapján a vízgőz által elfoglalt keresztmetszet: m3 V&g 715,1777 3600 s Ag = = = 0,040328963m 2 , m ug 4,926 s
133
továbbá a folyadék által elfoglalt csőszelvény-terület: A f = 0,008758m 2 .
Az
előbbiekből
számítható
ε=
térfogattörtek:
0,040328963m 2 = 0,821575, 0,049087385m 2
ill.
(1 − ε ) = 0,178425 . m3 3600s = 0,32441 m . = A folyadék átlagos sebességére adódik: u f = Af s 0,008758m 2 V& f
10,2282
kg 13000 & M 3600 s = 73,565 kg . A keverék tömegáramsűrűsége: m& = = Ac 0,049087385m 2 sm 2 Az áramlási forma Baker diagramban való minősítéséhez szükséges állapotjellemzők értékei:
x& ⋅ m&
λB
= 11.104
1 − x& kg , ill. λB ⋅ψ B = 5 , tehát ebben az üzemállapotban az áramló közeg 2 m s x&
állapotára a gyűrűs áramlási forma jellemző. A wg , kr kritikus gőzsebesség 0,771
m értékre s
m s
átlagos
adódott a (2.13) összefüggés alapján, ami jóval kisebb, mint a 4,105
közegsebesség. Ez ugyancsak cseppfelragadásra, a gyűrűs áramlás kialakulására utal. A (3.5) összefüggésnek megfelelve, s a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesését az egyfázisú folyadékáramlás alapján közelítve a (3.7) képlet felhasználásával: 2
⎛ ∆p ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ∆L ⎠ s , f
kg ⎞ ⎛ 0,016275 ⋅ ⎜ 9044,1 ⎟ 3600 s ⎠ ⎝ = kg 2 ⋅ 883,47 3 ⋅ 0,25m ⋅ 0,008758m 2 m
(
)
2
= 3,032
N . m3
134
A (3.6) összefüggés alapján az XLM paraméter értékére: ⎛ 0,6957 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 0,3043 ⎠
0,9
⎛ 5,531 ⎞ ⋅⎜ ⎟ ⎝ 883,47 ⎠
0,5
⎛ 8,099836 ⋅ 10−5 ⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ −5 ⎝ 1,8 ⋅ 10 ⎠
0 ,1
= 0,19357 .
A 11. ábra alapján [75] a folyadékra vonatkozó korrekciós szorzó: φ f = 13 .
Tehát a kétfázisú áramlás súrlódási nyomásesése a (3.5) összefüggésbe történő behelyettesítéssel:
N N ⎛ ∆p ⎞ ⎜ ⎟ = 169 ⋅ 3,032 3 = 512,41 3 . m m ⎝ ∆L ⎠ s ,kf Ezt behelyettesítve a (2.16) összefüggésbe az első iterációs ciklusban δ1 = δ r feltételezéssel ((3.27) összefüggés alapján számítva) a nyírófeszültség:
τ fh = 0,062315m ⋅ 512,41 1
N N ≅ 32 2 . 3 m m
A (2.15) képletbe történő behelyettesítések eredménye:
*
u fh1 = 0,19
m ; s
Fr1 = 0,01472 ;
We1 = 321,6344 ;
Re1 = 466280,55 .
A (2.14) kifejezésbe az előbbi dimenziómentes számok behelyettesítésével: M& F1 = exp(0,128 − 0,58 ⋅ 0,060062 ⋅ 6,85152 ⋅ 0,271103 ⋅ 3,555060) = e − 0,10204 = 0,903 = 1 − E1 ; & M f
ill. E1 = 0,097
ahol
E1 - a kétfázisú áramlás folyadékfázisának a magban áramló tömegáram-hányada; 1 − E1 - a folyadékfázis gyűrűben (filmben) áramló tömegáram-hányada.
135
Az M& F = (1 − E ) ⋅ M& f kapcsolatba behelyettesítve az előzőekben számított értékeket:
t t M& F1 = 9,0441 ⋅ 0,903 = 8,1668223 . h h A filmben áramló folyadék térfogatárama:
V&F1 =
M& F1
ρf
=
kg 3 3600s = 0,002567785 m . kg s 883,47 3 m
8166,8223
A folyadékgyűrű által elfoglalt AF1 szelvényterület:
AF1 =
V&F1 uf
=
0,002567785 0,32441
m s
m3 s = 0,007915246m 2 .
A filmgyűrű AF területére megadható a körgyűrű-terület számítására szolgáló kifejezés:
AF = D 2 ⋅
π 4
− ( D − 2δ ) 2
π 4
,
melyből a δ filmvastagságra adódó alak, s a behelyettesítés eredménye:
δ2 =
D − D2 − 4 2
AF1
π =
0,25m − 0,252 m 2 − 4 ⋅
0,007915246m 2
π
= 0,010521m.
2
Az előbbi számítások ciklikus elvégzése – mindig az újonnan meghatározott filmvastagságértékkel kezdve a soron következő ciklust – a következőket szolgáltatta:
τ fh = 29,33 2
N m * ; u fh2 = 0,1822 ; Fr2 = 0,01354 ; We2 = 295,76858 ; Re 2 = 447138,51 ; 2 s m
M& F2 = 0,919 = 1 − E2 ; M& f
3
t m E2 = 0,081 ; M& F2 = 8,3115279 ; V F2 = 0,002613283 ; h s .
136
δ 3 = 0,0107159m .
AF2 = 0,008055494m 2 ;
τ fh = 29,28 3
N m * ; u fh3 = 0,1837 ; Fr3 = 0,01376 ; We3 = 300,65858 ; Re 3 = 450819,67 ; 2 s m
M& F3 t m3 & & = 1 − E3 ; E3 = 0,084 ; M F3 = 8,2843956 ; VF3 = 0,002604752 ; h s M& f
AF3 = 0,0080292m 2 ;
τ fh = 29,29 4
N ; m2
*
u fh4 = 0,182
δ 4 = 0,0106793m .
m ; Fr4 = 0,013506 ; We4 = 295,1196 ; Re 4 = 446647,688 ; s
M& F4 = 0,919 = 1 − E4 ; M&
E4 = 0,081 .
f
Az egymást követő iterációs számítások tehát konvergáló megoldást szolgáltattak.
Tekintsük a E4 és (1 − E4 ) folyadék tömegáram hányadokra utolsó (ez esetben 4.) ciklusban nyert értékeket a teljes csőszelvényben kialakult áramlási jellemzők tisztázásához, s rögzítsük az eddigi ismereteket.
t Az áramló közeg teljes tömegárama: M& = 13 . h t A vízgőz tömegárama: M& g = 3,9559 . h t A folyadék tömegárama: M& f = 9,0441 . h A folyadék filmben (gyűrűben) áramló tömegárama:
t t M& F = (1 − E4 ) ⋅ M& f = 0,919 ⋅ 9,0441 = 8,31153 . h h t t A folyadék gőzmagban haladó tömegárama: M& cs = E4 ⋅ M& f = 0,081 ⋅ 9,0441 = 0,73257 . h h 137
Az áramló közeg átlagos sűrűsége: ρ& k = 17,921
3 kg & = 725,406 m . V ; össz-térfogatárama : m3 h
A korábbiakban meghatározott ε& = 0,9859, ill. (1 − ε& ) = 0,141 térfogatáramtörtek alapján a 3
m V&g = 715,1777 , h
térfogatárama:
vízgőz
a
folyadék
térfogatárama:
3
m V& f = 10,2282 értékre adódott. h
A mért – s a helyi sebességek átlagaként elfogadott u g = 4,926 számolt
AG = 0,0403299632m 2 vízgőzszelvény-felületből
m - vízgőzsebesség alapján s
nyert
vízgőz
térfogattört:
ε = 0,8216; ill. a folyadék térfogattört: (1 − ε ) = 0,1784 . A folyadék által kitöltött szelvény-felület: A f = Ac − Ag = 0,049087385m 2 − 0,040328963m 2 = 0,008758422m 2
A csőszelvény belsejében áramló, folyadékcseppekkel terhelt vízgőzmag szelvényfelülete az utolsó ciklusban számolt AF3 vízgyűrűfelület figyelembevételével: Am = Ac − AF3 = 0,049087385m 2 − 0,0080292m 2 = 0,041058185m 2 .
A vízgőzmag ρm sűrűsége – amennyiben a külső filmgyűrűből felragadott cseppek a magban egyenletesen helyezkednek el, tehát feltételezhetjük a gőzmag homogenitását, s nincs vízgőz a filmben – a következőképpen számítható:
ρm =
M& g + M& cs u m ⋅ Am
t t + 0,73257 h h = . u m ⋅ 0,041058185m 2 3,9559
A (5.16) összefüggés alapján kideríthetjük az uk átlagos sebesség és a cseppekkel terhelt vízgőzmag um átlagos haladási sebessége közötti kapcsolatot az alábbiak szerint:
138
uk =
(
)
M& + M& cs M& g + M& cs ⋅ u m ⋅ Am M& F M& F + g = + . ρ f ⋅ Ac ρ m ⋅ Ac ρ f ⋅ Ac Ac ⋅ M& g + M& cs
(
)
Az előbbi összefüggésbe az ismert értékeket behelyettesítve:
kg 8311,53 u ⋅ 0,041058185m 2 m 3600 s + m 4,105 = . 0,049087385m 2 s 883,47 kg ⋅ 0,049087385m 2 m3 A magsebességre adódó érték: u m = 4,8441
m , a mag átlagos sűrűsége: s
kg kg + 732,57 3600s 3600 s = 6,5481 kg ρm = m m3 4,8441 ⋅ 0,041058185m 2 s 3955,9
A vízgőzmag és a filmgyűrű térfogatkitöltésére vonatkozó értékek az alábbiak:
εm =
Am 0,041058185m 2 = = 0,83643048, ill. Ac 0,049087385m 2
εF =
AF = 1 − ε m = 0,16356952 . Ac
A folyadék u f átlagsebességére meghatározott sebesség megegyezik a gyűrű u F haladási sebességével:
u f = uF . A (5.27) összefüggésnek megfelelően - az egyes részszelvényekben ismerve az átlagsebességeket, ezeket a térfogattörtekkel súlyozva - a teljes szelvényre vonatkozó átlagsebesség nyerhető:
u k = ε F ⋅ u F + ε m ⋅ u m = 0,16356952 ⋅ 0,32441
m m m m + 0,83643048 ⋅ 4,8441 = 4,10482 ≅ 4,105 s s s s
. A folyadékgyűrű (film) V&F térfogatárama a kondenz aktuális állapotjellemzőihez tartozó
ρ F = ρ f folyadéksűrűség ismeretében:
139
V&F =
M& F
ρF
kg 3 h = 9,4 m = . kg h 883,47 3 m 8311,53
A belső mag V&m térfogatárama a vízgőz és a felragadott cseppek tömegáramát, a mag ρ m átlagos sűrűségét ismerve:
V&m =
M& m
ρm
=
M& g + M& cs
ρm
=
kg kg + 732,57 3 h h = 716 m . kg h 6,5481 3 m
3955,9
A folyadékgyűrű és a belső mag térfogatáramának összege a közeg teljes V&
térfogatáramával egyenlő: 3
3
3
m m m V& = V&F + V&m = 9,4 + 716 = 725,4 . h h h A vízgőzmag térfogatáramtörtje:
m3 V& h = 0,987 ε&m = &m = , m3 V 725,4 h 716
a folyadékgyűrű térfogatáramtörtje: m3 V& h = 0,013. ε&F = 1 − ε&m = &F = m3 V 725,4 h 9,4
A ρ& k átlagos közegsűrűség igazolása a (3.3) képletnek megfelelően – az előbbiekben meghatározott ρ m magsűrűség és a ρ F filmsűrűség értékeket a térfogatáramtörtekkel súlyozva – a következő:
ρ& k = ε&m ⋅ ρ m + ε&F ⋅ ρ F = 0,987 ⋅ 6,5481
kg kg kg + 0,013 ⋅ 883,47 3 = 17,9 3 . 3 m m m
140
A permetes áramlás kialakulása esetén a számítások során a teljes csőszelvényben a ρ& k átlagos közegsűrűséget használhatjuk.
A hálózatüzemeltetési stratégiát alaposabban megismerve a fogyasztói hálózatvégeket jellemző kétfázisú áramlás megfigyelhetősége, a korrekt energiaelszámolás biztosítása -
speciális
(Pitot-cső
elvű,
a
helyi
sebességeloszlás
követésére
alkalmas)
áramlásérzékelők kifejlesztését, beüzemelését, -
az előbbi eszközökkel végzett ellenőrző mérések feldolgozásához, kiértékeléséhez
szükséges számítási módszerek kidolgozását, -
a különböző áramlási formák (réteges, gyűrűs) minősítésére, az áramlási
jellemzők becslésére szolgáló számítások elvégzését tette szükségessé. Az előbbi eszközök és módszerek létrehozása, ill. kidolgozása szolgáltatta a stratégiai
hátteret a felügyeleti rendszer kialakításához.
141
V. ÖSSZEFOGLALÁS, JAVASLATTÉTEL
A vízgőzhálózatot működtető és a hőenergiát szolgáltató cég üzemvitelt ellenőrző méréseinek pontatlansága, hiánya, ill. a fogyasztók számára biztosított energiaáramok követhetősége
indokolta a hálózat áramlástani és hőátviteli modelljének kialakítását, új mérési, számítási módszerek és technikák kifejlesztését. A szakirodalmi feldolgozásban – szorosan a vizsgálandó energiaáram-hálózathoz kapcsolódóan – az alábbiakkal: -
a folyamatidentifikációs feladatok és lehetőségek (aktív kísérletek, ellenőrzött energiaáram mérések, speciális érzékelők, adatgyűjtő és adatfeldolgozó eszközök kifejlesztésének szükségessége) elemzésével,
-
a műszaki-technológiai rendszer bontásával nyert elemekkel, az elemekhez rendelhető tulajdonságok
közötti
kapcsolatokkal
(rendszerek
törvényszerűségeivel),
a
folytonossági és megmaradási törvények egyes, mikrofolyamatokat formalizáló tagjainak értelmezésével, -
a kétfázisú áramlás áramlási formáinak minősítésével és rendszerezésével
foglalkozó
publikációk fenomenologikus közelítéssel nyert összefüggéseinek
alkalmazhatóságával foglalkoztam. Az
értekezés
kísérleti
(vizsgálati)
részében
az
vízgőzhálózat
bontásával
nyert
berendezésekre (túlhevített, ill. nedves vízgőz szállítására szolgáló ágak, kondenzleválasztók) és berendezéselemekre (hidraulikai ellenállások, nyelők) matematikai modellként először az áramlástani, hőátviteli makrofolyamatok fenomenologikus összefüggéseit alkalmaztam. A kondenzálódás következményeként a vízgőzhálózat egyes ágaiban a két fázis egyidejű
jelenléte azonban indokolta a fázisváltozás mikrofolyamatainak elemzését, az egyes fázisjellemzők (hőátadási tényezők, nyírófeszültség, kondenzfilm vastagság, kondenz tömegáram, kondenz térkitöltés, folyadékszint stb.) közötti kapcsolatok formális leírását is. A 3. fejezetben levezetett összefüggések, valamint a vízgőzhálózati modellegyenletek
szimulációs futtatásainak igazolása identifikációs mérések megvalósítását tette szükségessé az ipari objektumon. Ez a hagyományos ipari mérés- és műszertechnikai háttéren 142
túlmenően egyedi tervezéssel és kivitelezéssel megvalósított speciális érzékelők, a mobil
adatátvitelt, a mérésadatgyűjtést és –feldolgozást biztosító infokommunikációs rendszer tervezését és vízgőzhálózatra telepítését, a hagyományos üzemi áramlásmérőkkel szolgáltatott mérési adatok korrekcióját, a jellegzetes üzemállapotokban elvégzett kísérletek megtervezését, a kifejlesztett mérőberendezések üzemi körülmények között végzett kalibrálását jelentette. A vízgőzhálózati modellegyenletek szimulációs futtatásai és az identifikációs mérések kiértékelése alapján bebizonyosodott, s a vízgőzhálózat energetikai jellemzéséül szolgált, hogy a gőzszolgáltató által, a Nyugati részhálózaton a gőzkiadás és a gőzfelhasználás között kimutatott, éves szinten ~52 %-os tömegáram (hőáram) különbözetből mintegy 20 % a
kondenzleválasztóknál a környezetbe hasznosítatlanul eltávozó kondenzveszteség. A hiányzó ~30 % a pontatlan gőzáram méréseknek tulajdonítható. Az előbbi megállapítások és a szolgáltató hálózatüzemeltetési stratégiájának megismerése további, a kétfázisú áramlás nyomon követésére is alkalmas mérések elvégzését, s a fogyasztók
számára jutatott vízgőz minőségét jellemző felügyeleti rendszer létrehozását, tehát az identifikációs vizsgálatokhoz kidolgozott mérési, számítási módszerek és technikák
üzemviteli célú hasznosítását támasztották alá. Tehát a kétfázisú áramlás jellemzésére kifejlesztett mérőrendszer, s a kidolgozott mérési és számítási módszer a kialakítandó felügyeleti rendszer meghatározó műszaki és módszertani háttereként szolgált. Az előbbiek gyakorlati megvalósítására az egyik nagyfogyasztó
hőközpontjában került sor. Az itt elvégzett irányított beavatkozások módosították a kétfázisú réteges áramlás sebességviszonyait, az áramló fázisok állapotjellemzőit. Így
lehetővé vált a mérési eredmények kiértékelésével – homogén, ill. szlip modellt feltételezve – többek között a fázisok térkitöltésének, helyi és átlagos sebességének, tömegáramának
követése. Az előbbi identifikációs vizsgálatok és kiértékelésük volt a próbája az új mérési, számítási módszereknek és technikáknak. Végül – fenomenologikus közelítéssel nyert összefüggések felhasználásával – gyűrűs kétfázisú áramlás minősítésére szolgáló
számítási módszert ismertettem, mely ugyancsak a kifejlesztett mérési technikán alapul, azonban a vízgőzhálózat jelenlegi üzemvitelét jellemző feladási sebességeknél jóval nagyobb értékeknél alkalmazható.
143
A jelenlegi irányítási rendszer hiányossága a vízgőzhálózatra történő energiakiadás szempontjából a vízgőzhőmérséklet ingadozásával kívánatos kompenzáció, az önműködő
irányított beavatkozás elmaradása. Az identifikációs mérések idején a vízgőzhálózatra kiadott vízgőzhőmérséklet 230-300 ºC tartományban változott. Ugyanis az erőművi
üzemvitel és irányítás a villamos energiatermelés lehető legjobb energetikai hatásfokának elérését támogatja, s nem a külső fogyasztóknak kiadott vízgőzenergia hőtartalmának értékentartását. A jelentős forrásoldali hőmérsékletingadozások a nagyfogyasztóknál általában jellemző szaturációs, ill. a kondenzálódáshoz közeli állapot miatt szinte alig észlelhető hőmérsékletváltozást okoznak. Ez a szaturációs állapotban működő rendszer tehetetlenségére, a jelenlegi beavatkozások hatástalanságára utal. Az előbbi következtetések és megfontolások alapján a vízgőzhálózat jelenlegi állapotában úgy tűnik,
hogy
fogyasztóhelyenként
az
állandó
minőségű
száraz,
ill.
csekély
nedvességtartalmú vízgőz biztosítása a fogyasztóhelyhez közeli érzékeléssel és beavatkozással valósítható meg. A vízgőzállapot ellenőrzése alapján történő beavatkozást, a vízgőz – szintentartás idején történő – időszakos lefúvatásával a pangó kondenzátum csővezetékből való eltávolítását, a nedves vízgőz – a nagyfogyasztók telephelyén kialakított – hőcserélőkben történő hasznosítását tartom kivitelezhetőnek. Amennyiben az egyes nagyfogyasztóknál a szolgáltató által folyamatközbeni mérésekkel megoldott a vízgőz minőségének meghatározása (minőségi, valamint a mennyiségi adatok alapján kerül sor a számlázásra), fogyasztói belügynek tekinthető, hogyan hasznosítja a megvásárolt, ismert minőségű (nedvességtartalmú, hőtartalmú) vízgőzt saját céljaira. Az identifikációs mérések alátámasztották, hogy a csőhálózat hőszigetelésének az üzemeltető által a közelmúltban történt felújítása jelentősen hozzájárult az energiaveszteségek csökkentéséhez.
A
vízgőzhálózat
kondenzleválasztóinál
az
erőművi
vízgőzkiadás
tömegáramának mintegy 20 %-át kitevő, a talajba, s a légkörbe kerülő kondenzáramok hasznosítása, ill. a környezetet hosszútávon károsító felesleges hőkibocsátás csökkentése további feladatot jelent a vízgőzhálózat üzemeltetőjének. A ~13 km hosszúságú, mintegy 40 db kondenzleválasztónál villamos energiavételezési helyekkel nem rendelkező vízgőzhálózat esetén a kondenzvíz összegyűjtése, s például szivattyúk alkalmazásával a vízgőzkiadáshoz (pl. az erőműbe), ill. felhasználóhelyre való visszavezetése, valamint további hasznosítása gazdaságossági
számításokat
igényel.
A
jelenlegi
lecsökkent
energiaigény
és 144
nagyfogyasztószám esetén a meglévő, a jelenlegivel párhuzamosan telepített kisebb átmérőjű csőhálózattal megvalósított üzemvitel lehetősége a kifejlesztett modellek alapján elemezhető. A vízgőzhálózat további üzemeltetésére, az infokommunikációs technológia kialakítására,
bővítésére vonatkozó javaslataimat a következőkben foglalom össze. A nagyfogyasztóknál kialakított méréstechnikai, műszertechnikai háttér az alábbi üzemviteli tényezők: -
az erősen lecsökkent fogyasztószám és vízgőzigény,
-
a tervezett és lehetséges kapacitásánál jóval alacsonyabb kihasználással működő vízgőzhálózat üzemvitele,
-
a tartós szaturációs állapot kialakulása
miatt nem alkalmas a telített vízgőz állapotváltozásának, a nedves, változó
nedvességtartalmú vízgőz minőségének követésére. A száraz vízgőz mérésére tervezett, s jelenleg is ennek sűrűségével számoló szűkítőelemes áramlásmérési módszerek tájékoztató jellegű adatot szolgáltatnak. Ahhoz, hogy e mérőrendszerek a fogyasztott tömeg- és energiaáramokról pontos adatot nyújthassanak, tartósan „közel száraz” vízgőzállapot biztosítása lenne kívánatos. A jelenlegi csőhálózati kiépítés (a hálózat topológiájával, a csőhosszakkal, a csőátmérőkkel, a csőhálózatvégi fogyasztásokkal kapcsolatos hidraulikai ellenállások) esetén ez csak nagyobb fogyasztói vízgőzigény és fogyasztószám esetén teljesíthető. Szükséges megbízható méréseken, a vízgőz állapotjellemzők pontos
ismeretén alapuló, a korrekt energiaelszámolás feltételeit biztosító számítógépes felügyeleti rendszer kialakítása. A monitoring rendszerben jelenleg alkalmazott hagyományos mérőeszközökkel és távadókkal [76,77] nem kapunk információt a csőben lévő áramlás többfázisú jellegéről és a kondenzleválasztók működéséről (ezek alkalmazása minden nagyfogyasztónál a továbbiakban is szükséges). Javaslatom - az áramlás jellegéről információt nyújtó - több, egymástól függetlenül kivezetett, Pitot-cső elven működő dinamikus nyomásmérő beépítése minden
nagyfogyasztónál
(a
mérőszakaszokon
egy-egy
nyomáskülönbség
távadóhoz
csatlakoztatva), továbbá a kondenzleválasztók működésének akusztikus ellenőrzése. A kiáramló gőz és víz által keltett zaj alapján meghatározható a nyitás periódusideje és a nyitás 145
időtartama. Az adatokat elektronikusan tárolva, s a helyszínen kiolvasva, vagy a GSM hálózatban továbbítva követhető a kondenzáramok alakulása.
A beépítésre javasolt mérő-, adatgyűjtő- és adatfeldolgozó eszközöket, s a 4.2. fejezetben jellemzett Honeywell felügyeleti keretrendszert az identifikációs mérések idején
beüzemeltük és működtettük, további alkalmazásuk feltétlen szükséges a javasolt felügyeleti rendszer működtetésénél. A javasolt – intelligens monitorozást biztosító - felügyeleti rendszer létrehozásának
előfeltételei az alábbiak: -
a kifejlesztett számítógépes modellek futtatásával változó üzemállapotok (változó energiafeladás, topológia és ellenállásviszonyok) szimulálása;
-
a vízgőzhálózat egyes ágaiban (valamennyi nagyfogyasztói végpont és a gerincvezetékről áramlásmérőhelyek
való
leágazás
közelében
a
csomópontja
közötti
csőszelvényben
ágon)
kialakult
a
jelenlegi
sebességeloszlás
meghatározása helyi dinamikus nyomásmérés elvén, -
valamennyi, a gerincvezetékről leágazó ágban telepített kondenzleválasztó távozó tömegáramának mérése;
-
a meglévő és a javasolt mérőhelyeken mért adatok mobil kommunikációval történő
továbbítása a felügyeleti rendszerhez; -
a kétfázisú áramlás minősítésére és számítására szolgáló módszerek és
összefüggések algoritmizálása.
146
VI. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK
1. tézis. A fázisváltozás mikrofolyamatait jellemző összefüggések felállítása A telített gőz függőleges falon történő lamináris filmkondenzációját értelmező Nusselt-féle
modellt – a függőleges falat egy vízszintes csőszakasz belső félpalástjával helyettesítve, a folyadékfilm és a kis sebességgel (mérésekkel alátámasztott, 5…10 m/s alatti) áramló gőz közötti nyírófeszültséget elhanyagolva – terjesztettem ki zárt, vízszintes helyzetű csővezetékben történő kondenzálódásra [4, 43, 51].
-
A csőszakasz belső palástfelületét elemi szélességű, a függőleges síkkal 0o és 90o között
változó
szöget
bezáró,
téglalap
palástelemekkel
közelítettem,
a
palástelemeken kondenzálódó folyadékfilm elemeire az erőegyensúlyt a súlyerő falirányú összetevője és a részecskék közötti falirányú súrlódási erő eredőjeként megadva a differenciálegyenlet megoldásakor palástelemenként az ívérintő irányú
folyadéksebességre nyertem összefüggést. -
A kondenzfilm-vastagság sugárirányú változásával a falon lecsurgó folyadék sebessége, sűrűsége és az általa kitöltött keresztmetszet szorzataként az integrálásokat
palástelemenként elvégezve, a keletkező tömegáramok összegezésével a hengeres, egységnyi hosszúságú vízszintes csőszakasz felső alkotójától kezdődően a paláston lefolyt, a filmvastagság köbével arányos kondenz-tömegáramot határoztam meg. -
A
kondenzálódás
során
időegység
alatt
felszabadult
hőmennyiséget
a
kondenzátum és a csőfal közötti hőmérsékletkülönbség hatására, a filmrétegen át a hőelvonó csőfalig vezetéssel haladó hőárammal egyezőnek tekintettem, s az így nyert differenciálegyenlet integrálása a kondenzfilm–vastagság, a hőátadási tényező,
a kondenz geometriai elrendeződésének jellemzésére szolgáló összefüggéseket eredményezett, melyeket a működő hálózat áramlástani, hőátviteli modellezésénél, minősítésénél alkalmaztam.
Kapcsolódó publikációk: [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49]
147
2. tézis. A felügyeleti rendszer monitorozási stratégiájának kidolgozása a kétfázisú áramlás minősítésére, a kondenzáramok mérésére szolgáló technikák (mérő-, adatátviteli, adatgyűjtő- és adatfeldolgozó rendszerek) létrehozásával
Megállapítottam, hogy a vízgőz ellenőrzésére jelenleg működtetett mérőeszközök nem alkalmasak a vízgőz nedvességtartalmának, a fogyasztói hálózatvégeken esetlegesen kialakuló kétfázisú áramlás során az eltérő sebességgel haladó fázisok sebességének és térkitöltésének meghatározására, ennek megoldását az általam kidolgozott, intelligens monitorozást biztosító felügyeleti rendszer teszi lehetővé.
-
A hagyományos ipari mérőberendezések mellett nélkülözhetetlen az általam
kidolgozott egyedi tervezéssel és kivitelezéssel megvalósított, a folyamatos ellenőrzést
biztosító,
speciális
mérő-érzékelők
(a
kétfázisú
áramlás
sebességeloszlásának, a fázisok térkitöltésének követésére, illetve a környezetbe távozó
kondenzáramok
mérésére
alkalmas
áramlásmérők)
beépítése,
a
technológián folyamatosan mért jellemzők mobil adatátvitellel a felügyeleti rendszer központi gépeihez való továbbítása. -
A kidolgozott monitorozási stratégia lehetővé teszi a vízgőzhálózat üzemvitelét minősítő korrekt tömeg- és energiamérleg megadását, biztosítja a mérés- és műszertechnikai, metrológia háttérbázist a helyi ellenőrzést, a központi felügyeletet és adatgyűjtési
feladatokat
megvalósító
infokommunikációs
rendszer
megfelelő
működéséhez.
Kapcsolódó publikációk: [1, 2, 3, 7, 14, 49, 70]
3. tézis. A kétfázisú áramlás jellemzésére alkalmas mérési és számítási módszerek kidolgozása
A vízszintes csővezetékben kialakult kétfázisú áramlás rétegzett és gyűrűs áramlási formája esetén a szűkítőelemes és a helyi dinamikus nyomásmérésen alapuló speciális áramlásmérők egyidejű alkalmazásával meghatároztam az eltérő sebességgel előrehaladó fázisok
148
sebességviszonyait, a fázisok által a csőszelvényben elfoglalt keresztmetszeteket, a térfogattörteket és a tömegáramtörteket.
-
A számítási módszer – az forrásoldalról kiindulva, s a fogyasztók felé haladva – valamennyi, a gerincvezetékről a nagyfogyasztókig leágazó vezetékszakaszra a mérési eredmények „homogén modell”, valamint „szlip modell” alapján történő
feldolgozását követi, s e vezetékszakaszok belépő tömegárama állandósult állapotban a csomóponti egyenletek alapján számított érték. -
Az átfolyási egyenlet alapján a tömegáramot a mért nyomáson és hőmérsékleten a telített száraz vízgőz sűrűségével számító hagyományos szűkítőelemes áramlásmérők mért értékei - a kétfázisú áramlás esetleges kialakulásával - a nedves vízgőz száraz vízgőznél nagyobb sűrűsége miatt korrigálandók, ezért az áramlásmérők korrekciós
szorzóját – a szűkítőelemeknek állandó átfolyási számot feltételezve a Reynolds számok állandósági határgörbét meghaladó értékeire való hivatkozással - az átlagos és a vízgőzsűrűség négyzetgyöke hányadosaként határoztam meg. Így kiszámíthatók a vízgőz nedvességtartalmát minősítő térfogatáramtörtek, a homogénnek tekintett
közeg átlagos sűrűsége, átlagos sebessége, az össztérfogatáram-, a fázis térfogatáram- és a fázis tömegáram-értékek. -
A szűkítőelemes áramlásmérés alapján, s „homogén modell” feltételezésével meghatározott fázis (vízgőz) tömegáramnál nem lehet nagyobb a száraz vízgőz helyi dinamikus nyomásai alapján számított átlagos vízgőzsebesség, a vízgőz által elfoglalt csőszelvény-keresztmetszet és a vízgőz sűrűség szorzataként nyert tömegáram. Az így
nyert vízgőz átlagsebesség és a szűkítőelemes módszerrel meghatározott vízgőz térfogatáram ismeretében számszerűsíthetők a fázisok által a csőszelvényben elfoglalt keresztmetszetek, a térfogattörtek és a tömegáramtörtek.
Kapcsolódó publikációk: [7, 14, 49, 70, 78, 79, 80]
149
VII. IRODALOM
[1]
[2]
[3]
[4] [5] [6] [7] [8]
[9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16]
[17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24]
Szakonyi L.: Városi vízgőzhálózat identifikálása, számítógépes felügyeleti rendszerének kidolgozása, IV. Alkalmazott Informatika Konferencia, X. Folyamatinformatika Szekció (Irányítás, tervezés), Kaposvár, 2005. máj. 27. (ISSN 1418-1789) Szakonyi L.: Infokommunikációs technológia kidolgozása és regionális hasznosítása az energiaelosztás területén, Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Műszaki Informatika Szekció, Debrecen, 2005. aug. 24-26. Konferenciakiadvány, pp. 139. (ISBN 963 472 9009 6) Szakonyi L.: Városi vízgőzhálózat modellezése és számítógépes felügyeleti rendszerének kidolgozása, Acta Agraria Kaposváriensis, Kaposvári Egyetem, Vol. 10, No. 1, 2006, pp. 157-162. Nemzeti Fejlesztési Terv GVOP-3.1.1.-2004-05-0125/3.0 projekt, I. Részletes szakmai beszámoló, 2006. jan., (projektvezető: Szakonyi L.) Szakonyi L.: Jelek és rendszerek, Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), Pécs, 1998. Szakonyi L.: Jelek és rendszerek I., PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. Nemzeti Fejlesztési Terv GVOP-3.1.1.-2004-05-0125/3.0 projekt, II. Részletes szakmai beszámoló, 2007. jan., (projektvezető: Szakonyi L.) Pandur B.: Nagykiterjedésű energiaellátó hálózatra telepített monitoring rendszer, IV. Alkalmazott Informatika Konferencia, X. Folyamatinformatika Szekció (Irányítás, tervezés), Kaposvár, 2005. máj. 27. (ISSN 1418-1789) Pandur B.: Nagykiterjedésű energiaellátó hálózatra telepített mérő- és adatfeldolgozó rendszer, Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, 2008. aug. 27-29. Szakonyi L.: Cementgyári nyerslisztgyártás rendszertechnikai vizsgálata, Doktori értekezés, Veszprémi Vegyipari Egyetem, 1983. Szakonyi L.: Jelek és rendszerek II., PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. Szakonyi L.: Műszaki rendszerek és hálózatok, Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), Pécs, 1998. Szakonyi L.: Műszaki rendszerek és hálózatok, PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. Nemzeti Fejlesztési Terv GVOP-3.1.1.-2004-05-0125/3.0 projekt, III. Részletes szakmai beszámoló, 2008. jan., (projektvezető: Szakonyi L.) Iványi P.: Gőzhálózat térinformatikai modellezése, Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, 2008. aug. 27-29. Sári Z. - Jancskárné A. I. - Sipeky A.: Fázisváltozással járó kétfázisú áramlás modellezése Comsol-Matlab-.Net környezetben, Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, 2008. aug. 27-29. Szakonyi L. - Jancskárné A. I.: Szabályozások, Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), Pécs, 1998. Szakonyi L.- Jancskárné A. I.: Szabályozások, PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. Szakonyi L. - Jancskárné A. I.: Folyamatirányítás, Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), Pécs, 1998. Szakonyi L. - Jancskárné A. I.: Számítógépes folyamatirányítás, PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. H. Unbehauen: Übersicht über Methoden zur Identifikation dynamischer Systeme, Regelungstechnik und Prozess-Datenverarbeitung 1, pp. 2-8, 1973. Szűcs E.: Hasonlóság és modell, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972. Vámos F.: Nagy ipari folyamatok irányítása, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1970. Csáki F.: Szabályozások dinamikája, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1970. 150
[25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40]
[41]
[42]
[43]
[44]
[45]
Almási G. - Benedek P. - Pallai I.: Bonyolult műveleti egységek matematikai szimulációja, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1970. Árva P. - Szeifert F. - Vass J.: Esettanulmány ipari kristályosító rendszer modellezésére, Gy. 3. füzet, VVE jegyzet, Veszprém, 1979. Árva P. - Nagy D. - Szeifert F.: Vegyipari rendszerek, El. füzet, VVE jegyzet, Veszprém, 1979. Singer D. - Koltai T. - Bognár G.: Gáz- és folyadékhálózatok számítógépes vizsgálatáról, Magyar Kémikusok Lapja 6, pp. 299-305, 1972. Singer D. - Koltai T.: Új algoritmus gáz- és folyadékhálózatok számítására, Műszaki Tudomány 47, pp. 139-149, 1973. Pattantyús Á. G.: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961. Preisich M.: Vegyészek zsebkönyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963. J. Németh – V. Ser: Acta Chim, Acad. Sci. Hung, 60, 103, 1969. Benedek P. - László A.: A vegyészmérnöki tudomány alapjai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1964. Mihejev, M. A.: A hőátadás gyakorlati számításának alapjai, Tankönyvkiadó, Budapest, 1990. Egyedi L.: Épületgépészeti kézikönyv I.-II., Budapest, 1963. Turba J. – Németh J.: Vegyipari készülékek és gépek tervezése, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973. Perry J. H.: Vegyészmérnökök kézikönyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1969. MSZ 1709/3-67, Folyadékáram mérés, Mérés mérőperemmel (szabvány) MSZ 1709/2-67, Folyadékáram mérés, Mérés torlócsővel (Pitot-cső, Prandtl-cső, stb.) (szabvány) L. Szakonyi - I. A. Jancskar - Z. Sari: Numerical Study of Condensation in Wet Steam Flow under Dynamic Loading, Proceedings of the Fifth International Conference on Engineering Computational Technology, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, 12-15 September 2006, B.H.V. Topping, G. Montero, R. Montenegro (Ed.), Civil-Comp Press, 2006, Stirlingshire, Scottland, paper 180. pp. 1-13, (CD-ROM), ISBN 1-905088-01-9 L. Szakonyi - Z. Sari: Identification and Modeling of Condensation Phenomena in a Regional Steam Network, 5th International Symposium on Turbulence, Heat Transfer Dubrovnik, Croatia, 25-29 September 2006, pp. 643-646, (CD-ROM) L. Szakonyi - I. A. Jancskar - Z. Sari: Identification and Modeling of a Steam Network under Wet Steam Flow Conditions, Abstracts of the Second International PhD Symposium in Engineering, Pécs, Hungary, 26-27 October, 2006, M. Ivanyi (Ed.), pp. 29, ISBN 978-963-642-118-2 L. Szakonyi - I. A. Jancskar - Z. Sari: Energetic Model for an Elementary Unit of a Steam Network, Pollack Periodica, An International Journal for Engineering and Information Sciences. Akadémiai Kiadó, Budapest, Vol. 1, No. 3, pp. 91-102, 2006, HU ISSN 1788 1994 I. A. Jancskar – Z. Sari - L. Szakonyi – A. Ivanyi: Diffuse Interface Modeling of LiquidVapor Phase Transition with Hysteresis, Abstract Book of 6th International Symposium on Hysteresis Modeling and Micromagnetics, 4-6 June, 2007, Naples, Italy, pp. 136 Z. Sari - I. A. Jancskar - L. Szakonyi – A. Ivanyi: Application of Hysteresis in FEM Modelling of Dynamic Phase Transition in Two-Phase Flow, Abstracts of the third International PhD Symposium in Engineering, Pécs, Hungary, 25-26 October, 2007, M. Ivanyi (Ed.), pp. 42
151
[46]
[47]
[48]
[49] [50] [51]
[52] [53] [54] [55]
[56]
[57] [58] [59] [60]
[61] [62] [63] [64] [65]
I. A. Jancskar - Z. Sari - L. Szakonyi - A. Ivanyi: Diffuse Interface Modeling of LiquidVapor Phase Transition with Hysteresis, Physica B, Vol. 403, pp. 505-508, 2008, ISSN 0921-4526, SCI: 0.872 Z. Sari - I. A. Jancskar - L. Szakonyi – A. Ivanyi: Phenomenological Transient FEM Modelling of a Two-Phase Flow with Dynamic Phase Change, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, 18-21 September, 2007, pp. 217, ISBN 978-1-905088-157, Abstract Book Z. Sari - I. A. Jancskar - L. Szakonyi – A. Ivanyi: Phenomenological transient FEM modelling of a two-phase flow with dynamic phase change, Proceedings of the Eleventh International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, St. Julians, Malta, 18-21 September, 2007, paper 217, pp. 1-10, ISBN 978-1-905088-157, Full paper CD L. Szakonyi: Investigation and Control of a Regional Steam-Distribution Network under Two-Phase Flow Conditions, Studies in Informatics and Control, (előkészületben) Bass E.: Vegyipari gépek I., A vegyipari gépek elmélete, Tankönyvkiadó, Budapest, 1961. L. Szakonyi: Energetic model of an elementary pipe-segment of a steam-water network, Pollack Periodica, An International Journal for Engineering and Information Sciences, HU ISSN 1788. 1994. Akadémiai Kiadó, Budapest, Vol. 2, No. 1, pp. 63-78, 2007. Huhn J. - Wolf J.: Kétfázisú áramlás (Gáz-folyadékrendszerek), Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978. R. Mohilla - B. Ferencz: Chemical process dynamics, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1982. Szabó I.: Gépészeti rendszertechnika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. J. El Hajal - J. R. Thome - A. Caballini: Condensation in horizontal tubes, part1: twophase flow pattern map, International Journal of Heat and Mass Transfer 46, pp. 33493363, 2003. J. R. Thome - J. El Hajal - A. Caballini: Condensation in horizontal tubes, part2: new heat transfer model based on flow regimes, International Journal of Heat and Mass Transfer 46, pp. 3365-3387, 2003. A. J. White: Numerical investigation of condensing steam flow in boundary layers, Int.J. of Heat and Fluid Flow 21, pp.727-734, 2000. A. Schaffarth et.al: Modeling of condensation in horizontal tubes, Nuclear Engineering and Design 204, pp. 251-265, 2001. R. C. Martinelli - D. B. Nelson: Prediction of pressure drop during forced circulation boiling of water, Transaction of ASME 70 (6), pp. 695-702, 1948. A. G. Gerber – M. J. Kermani: A pressure based Eulerian-Eulerian multi-phase model for non-equilibrium condensation in transonic steam flow, International Journal of Heat and Mass Transfer 47, pp. 2217-2231, 2004. T. E. Tezduyar - A. Sameh: Parallel finite element computations in fluid mechanics. Comput, Methods Appl. Mech. Engrg. 195, pp.1872-1884, 2006. Y. Sun - C. Beckermann: Diffuse interface modeling of two-phase flows based on averaging: mass and momentum equatios, Phisica D 198, pp.281-308, 2004. H. Hu - C. Chen: Simplified approach of turbulent film condensation on an inclined elliptical tube, Int.J.Heat and Mass Transfer 49, pp. 640-648, 2006. H. Hu: Mixed convection turbulent film condensation on a sphere, Applied Mathematics and Computation 170, pp.1194-1208, 2005. L. Xu – S. Wang – Y. Wang: Studies on heat-transfer film coefficients inside a horizontal tube in falling film evaporators, Desalination 166, pp. 215-222, 2004 152
[66]
[67]
[68] [69] [70]
[71] [72] [73] [74]
[75] [76] [77] [78]
[79]
[80]
[81] [82] [83] [84]
H. S. Wang - J. W. Rose: Effect of interphase matter transfer on condensation on lowfinned tubes - a theoretical investigation, Int.J.Heat and Mass Transfer 47, pp. 179-184, 2004. Y. F. Yap - J. C. Chai - K. C. Toh - T. N. Wong, Y. C. Lam: Numerical modeling of unidirectional stratified flow with and without phase change, Int. J. Heat and Mass Transfer 48, pp. 477-486, 2005. S. Mika - M. Brandner: Numerical modelling of some two-phase fluid flow problems, Mathematics and Computers in Simulation 67, pp. 301-305, 2004. S. J. Kim - H. C. No: Turbulent film condensation of high pressure steam in a vertical tube, International Journal of Heat and Mass Transfer 43, pp. 4031-4042, 2000. Szakonyi L.: Új infokommunikációs technológia kidolgozásának, regionális hasznosításának képzéskorszerűsítésre gyakorolt hatása a mérnök informatikus szakon, Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, 2008. aug. 27-29, paper 149, pp. 110 Szakonyi L. - Kapitányné H. G.: Irányítástechnika II., Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), 1998. Szakonyi L. - Kapitányné H. G.: Irányítástechnika II., PTE PMMK jegyzet, Pécs, 2002. Huhn J.: Strömung und Wärmeübertragung bei der Zweiphasenströmung gasförmig/flüssig, Maschinenbautechnik 20, 11, pp. 523-528, 1971. Huhn J.: Strömung und Wärmeübergang bei der aufwärtsgerichteten Zweiphasenströmung gasförmig/flüssig im Bereich der Ringströmung in Rohren, Dissertation, TU Dresden, 1971. Lockhart R. W. - Martinelli R. C.: Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes, Chem. Eng. Progr. 45, 1, pp. 39-48, 1949. Szakonyi L: Irányítástechnika I. Multimédiás főiskolai jegyzet (Phare program támogatásával), 1998. Szakonyi L: Irányítástechnika I., PTE PMMK jegyzet, Pécs, 1998. L. Szakonyi - P. Iványi - Z. Sari: Developing of an Info-communication Technology for the Operating and Controlling of a Saturated Steam Network, ICEE 2008 International Conference on Engineering Education, Pécs-Budapest, Hungary, 27-31 Julius 2008, pp. 222 L. Szakonyi - P. Iványi - Z. Sari: Measurement Based Flow Regime and Velocity Profile Calculation of High Pressure Steam Network in Saturated State, CST2008: The Sixth International Conference on Engineering Computational Technology, Athens, Greece, 2-5 September 2008, p. 16 L. Szakonyi – P. Iványi – Z. Sári: Developing a Measurement and Calculation Method for the Characterization of the Flow Regimes in Two-Phase Flow, Fourth International PhD, DLA Symposium, Hungary, University of Pécs, Pollack Mihály Faculty of Engineering, 20-21 October 2008, M. Iványi (Ed.), pp. 55 Szakonyi L.: Cementgyári nyersmalmok folyamatidentifikációs vizsgálata kinetikai megközelítéssel, Építőanyag 40, (2), pp. 41-50, 1988. Szakonyi L. - Vétek L.: Téglaipari csatornaszárítók identifikációja, Építőanyag 43, (3), pp. 101-103, 1991. Szakonyi L.: Sűrűáramú dugós szállítórendszer identifikálásának kezdő lépései, I. Országos Pneumatikus Anyagszállítási Konferencia kiadványa, Pécs, 1973. Szakonyi L.: Cementművi TANDEM rendszerű körfolyamatos szárítva-őrlő rendszer gázáramhálózati identifikációs vizsgálata, Automatizálás '81 Országos Tudományos Tanácskozás, Budapest, pp. 15-16., 1981.
153
L. Szakonyi : Simulation der Zerkleinerungsregelung in einer Luftstrommahlanlage, 9. International Baustoff- und Silikattagung, Weimar, Tagungsbericht, Sektion 1. (Bindebaustoffe), pp. 59-64, 1985. [86] Szakonyi L. - Vétek L.: Cementipari őrlő-elválasztó objektum identifikációja, III. Vegyipari- gépészeti Konferencia kiadványa, Budapest, pp. 212-223, 1987. [87] Vétek L. - Szakonyi L.: Szárítócsatornák ágellenállásainak identifikációja, III. Vegyiparigépészeti Konferencia kiadványa, Budapest, pp. 480-485, 1987. [88] Szakonyi L.: Cementipari nyersmalmok folyamatidentifikációs vizsgálata kinetikai megközelítéssel, "Elektronika az építőanyag-ipari folyamatirányításban" ágazati szakkonferencia, Zamárdi, 1987. [89] I. A. Jancskár – L. Szakonyi : Fuzzy-Logic Control Of Must Fermentation, European Symposium on Intelligent Techniques, Bari, Italy, 20-21. March. 1997. [90] Folyamatidentifikációs mérések, OTKA 097/92.sz. műszerpályázat, Támogatás: 2.000eFt, 1992 – 2007. (projektvezető: Szakonyi L.) [91] Objektumorientált informatikai rendszer kifejlesztése irányított erjesztésre, FEFA-III. 839 sz. pályázat, Támogatás: 2.000eFt, 1994 – 1996. (projektvezető: Szakonyi L.) [92] Információtechnológiák és számítógéppel támogatott rendszerek bevezetése, FEFA-III. 1202/03 sz.pályázat, Támogatás: 3.300 eFt, 57 eUSD, 1994 – 1996. (projektvezető: Szakonyi L.). [93] Számítógépes folyamatirányítás, MKM K+F pályázat, Támogatás: 220eFt, 1993 – 1995. (projektvezető: Szakonyi L.). [94] Musterjesztés technológiájának, irányítási stratégiájának kidolgozása fuzzy-logika alkalmazásával, 229/94 sz. MKM K+F pályázat, Támogatás: 300eFt, 1994 – 1995. (projektvezető: Szakonyi L.). [95] Alkalmazott informatika laboratórium fejlesztése, MKM PFP-0650/1997. sz. pályázat, Támogatás: 1.300eFt, 1997 – 1999. (projektvezető: Szakonyi L.). [96] Baker, O.: Simultaneous flow of oil and gas, Oil and Gas Journal 53, 12, pp. 184-195, 1954. [97] Schnell L.: Jelek és rendszerek méréstechnikája I (A méréselmélet alapjai), BME egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991. [98] N. Kattan - J.R. Thome - D. Favrat: Flow boiling in horizontal tubes, Part 1: Development of a diabatic twophase flow pattern map, J. Heat Transfer 120, pp. 140– 147, 1998. [99] N. Kattan - J.R. Thome - D. Favrat: Flow boiling in horizontal tubes, Part 2: New heat transfer data for five refrigerants, J. Heat Transfer 120, pp. 148–155, 1998. [100] N. Kattan - J.R. Thome - D. Favrat: Flow boiling in horizontal tubes, Part 3: Development of a new heat transfer model based on flow pattern, J. Heat Transfer 120, pp. 156–165, 1998. [101] D.W. Shao - E.G. Granryd: Flow pattern heat transfer and pressure drop in flow condensation, Part 1: Pure and azeotropic refrigerants, Int. J. HVAC&R Res. 6 (2), pp. 175–195, 2000. [102] A. Cavallini - G. Censi - D. Del Col - L. Doretti - G.A. Longo - L. Rossetto: Intube condensation of halogenated refrigerants, ASHRAE Trans. 108 (1), Paper 4507, 2002. [103] G. Breber - J.W. Palen - J. Taborek: Prediction of horizontal tube-side condensation of pure components using flow regime criteria, J. Heat Transfer, 102, pp. 471–476, 1980. [104] T.N. Tandon - H.K. Varma - C.P. Gupta: A new flow regime map for condensation inside horizontal tubes, J. Heat Transfer, 104, pp. 763–768, 1982. [105] R.G. Sardesai - R.G. Owen - D.J. Pulling: Flow regimes for condensation of a vapour inside a horizontal tube, Chem. Eng. Sci., 36, pp. 1173–1180, 1981. [85]
154
M.K. Dobson - J.C. Chato: Condensation in smooth horizontal tubes, J. Heat Transfer, 120, pp. 193–213, 1998. [107] H.M. Soliman: On the annular-to-wavy flow pattern transition during condensation inside horizontal tubes, Can. J. Chem. Eng, 60, pp. 475–481, 1982. [108] John W. Coleman - Srinivas Garimella: Two-phase flow regimes in round, square and rectangular tubes during condensation of refrigerant R134a, International Journal of Refrigeration, 26, pp. 117-128, 2003. [109] J.G. Collier - J.R. Thome: Convective Boiling and Condensation, third ed., Oxford University Press, Oxford, 1994. [110] H.-M. Prasser - A. Böttger - J. Zschau: A new electrode-mesh tomograph for gasliquid flows, Flow Measurement and Instrumentation, vol. 9, pp. 111-119, 1998. [111] H.-M. Prasser – M. Beyer – T. Frank - S. A. Issa – H. Carl – H. Pietruske – P. Schütz: Gas-liquid flow around an obstacle in a vertical pipe, Nuclear Engineering and Design, article in press, 2007. [112] H. Pietruske – H.-M. Prasser: Wire-mesh sensors for high-resolving twophase flow studies at high pressures and temperatures, Flow Measurement and Instrumentation, vol. 18, pp. 87-94, 2077. [113] H.-M. Prasser: Novel experimental measuring techniques required to provide data for CFD validation, Nuclear Engineering and Design, vol. 238, pp. 744-770, 2008. [114] N.K. Omebere-Iyari - B.J. Azzopardi - D. Lucas - M. Beyer – H.-M. Prasser: The characteristics of gas/liquid flow in large risers at high pressures, International Journal of Multiphase Flow, vol. 34, pp. 461-476, 2008. [106]
155
Köszönetnyilvánítás
a téma fogadásáért a Folyamatmérnöki Tanszéknek, különösen Szeifert Ferencnek értékes tanácsaiért, szakmai támogatásáért; a Műszaki Informatika Tanszék kollektívájának, különösen
Jancskárné Anweiler Ildikónak, Sári Zoltánnak, Iványi Péternek, Sipeky Attilának, Schiffer Ádámnak, Radó Jánosnak, Pandur Bélának, Maczák Andrásnak a szakmai együttműködésért; Iványi Miklósnénak a tudományos és publikációs munkák önzetlen támogatásáért; Ferenczy Gábornak, Orovicza Györgynének, Ács Anettnek, Lehoczky Rózsának a prezentációs és szerkesztési munkákért;
Kürtös Juliannának, Előd Gabriellának, Szabó Csabának a laboratóriumi és terepi mérések elvégzésért.
156
