Úvod do GPS. Miroslav Čábelka

Úvod do GPS Miroslav Čábelka

OBSAH 1

ÚVOD ........................................................................................................................................................... 3

2

HISTORIE NAVIGACE............................................................................................................................. 4 2.1 2.2 2.3 2.4

3

CHARAKTERISTIKA A BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR.................................................... 8 3.1 3.2

4

NEBESKÁ NAVIGACE ............................................................................................................................. 4 RÁDIOVÁ NAVIGACE ............................................................................................................................. 4 LORAN................................................................................................................................................ 6 DOBA SATELITŮ .................................................................................................................................... 7 CHARAKTERISTIKA SYSTÉMU GPS NAVSTAR.................................................................................... 8 BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS .................................................................................................................... 9

SLOŽENÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR .................................................................................................. 11 4.1 KOSMICKÝ SEGMENT .......................................................................................................................... 11 4.1.1 Modernizace družic ....................................................................................................................... 12 4.2 ŘÍDÍCÍ SEGMENT ................................................................................................................................. 16 4.3 UŽIVATELSKÝ SEGMENT ..................................................................................................................... 18 4.3.1 GPS přijímač................................................................................................................................. 18 4.3.2 Rozdělení GPS přijímačů .............................................................................................................. 19

5

WGS 84....................................................................................................................................................... 22

6

PSEUDOVDÁLENOST ............................................................................................................................ 25

7

STRUKTURA SIGNÁLU DRUŽIC ........................................................................................................ 26 7.1 7.2 7.3

8

MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ....................................................................................................................... 30 8.1 8.2

9

PSEODONÁHODNÝ C/A KÓD ............................................................................................................... 27 PSEUDONÁHODNÝ P KÓD .................................................................................................................... 28 NAVIGAČNÍ ZPRÁVA ........................................................................................................................... 28 KÓDOVÁ MĚŘENÍ ................................................................................................................................ 30 FÁZOVÁ MĚŘENÍ ................................................................................................................................. 31

ZDROJE NEPŘESNOSTI: PROBLÉMY............................................................................................... 33 9.1 9.2 9.3 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.5 9.6

SATELITNÍ HODINY ............................................................................................................................. 33 HODINY PŘIJÍMAČE ............................................................................................................................. 33 CHYBA DRÁHY DRUŽICE ..................................................................................................................... 33 ATMOSFÉRICKÉ CHYBY: IONOSFÉRA A TROPOSFÉRA ........................................................................... 34 Troposférická refrakce .................................................................................................................. 34 Ionosférická refrakce..................................................................................................................... 35 Geometrický faktor snížení přesnosti ............................................................................................ 35 ÚTLUM SIGNÁLU ................................................................................................................................. 36 MULTIPATH ........................................................................................................................................ 36

10

URČENÍ SOUŘADNIC DRUŽICE......................................................................................................... 37

11

URČENÍ SOUŘADNIC PŘIJÍMAČE..................................................................................................... 40

12

TRANSFORMACE DO NÁRODNÍHO SOUŘADNICOVÉHO SYSTÉMU...................................... 42 12.1 12.2 12.3

MATKART........................................................................................................................................ 42 PROGRAM TRANGPS .......................................................................................................................... 43 PROGRAM ETRFKRO ........................................................................................................................ 43

-1-

13

METODY URČOVÁNÍ POLOHY POMOCÍ GPS................................................................................ 44 13.1 13.2

14

ABSOLUTNÍ URČOVÁNÍ POLOHY.......................................................................................................... 44 RELATIVNÍ URČOVÁNÍ POLOHY ........................................................................................................... 44

METODY MĚŘENÍ S GPS...................................................................................................................... 46 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6

STATICKÁ METODA ............................................................................................................................. 46 RYCHLÁ STATICKÁ METODA (PSEUDOSTATICKÁ METODA) ................................................................. 46 METODA STOP AND GO (POLOKINEMATICKÁ METODA) ....................................................................... 47 KINEMATICKÁ METODA ...................................................................................................................... 48 RTK – REAL TIME KINEMATIC ............................................................................................................ 48 DIFERENČNÍ GPS................................................................................................................................ 48

15

CZEPOS – ČESKÁ SÍŤ PERMANENTNÍCH STANIC PRO URČOVÁNÍ POLOHY..................... 51

16

EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM EGNOS ...................................................................................... 53

17

RUSKÝ GLOBÁLNÍ DRUŽICOVÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GLONASS.......................................... 56 17.1 17.2

18

HISTORIE ............................................................................................................................................ 56 POPIS SYSTÉMU ................................................................................................................................... 58

EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GALILEO.................................................................................. 60 18.1 KOSMICKÝ SEGMENT .......................................................................................................................... 61 18.1.1 GIOVE...................................................................................................................................... 61 18.2 POZEMNÍ SEGMENT ............................................................................................................................ 63 18.3 SLUŽBY............................................................................................................................................... 63 18.4 GALILEO A ČESKÁ REPUBLIKA............................................................................................................ 64 18.5 FINANCOVÁNÍ ..................................................................................................................................... 64

19

MOŽNOSTI VYUŽITÍ SYSTÉMU GPS ................................................................................................ 65

20

GEOCACHING......................................................................................................................................... 67

21

SLOVNÍK POJMŮ ................................................................................................................................... 68

22

POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE .................................................................................................. 73

-2-

1

Úvod

V celé historii lidstva nebyla navigace a určování polohy tak přesné, jako nyní. Vývoj byl velmi pozvolný, od hrubého určení polohy na mapě, zaměření pomocí sextantu, až po výpočet pomocí různých geodetických metod. Metody určování polohy založené na využití satelitního systému stojí na pomyslné špici vývoje navigace. Nejmodernější metodou, která pro svou činnost využívá soustavu navigačních družic, obíha‐ jících Zemi na základě přesně určených podmínek a nepřetržitě vysílajících datové informace je systém GPS NAVSTAR. Silnou konkurenci mu vytvářejí ruský navigační systém Glonass a evropský navigační systém Galileo. Globální polohový systém GPS nachází uplatnění ve stále více oborech lidské činnosti. To je podmíněno jeho univerzální koncepcí a možností bezplatného využití každým z nás. GPS je také jednou z důležitých oblastí geoinformatiky. Cílem této publikace je seznámit se základními principy navigace a dále se složením, funkcí a metodami systému GPS NAVSTAR. Opomenuty nejsou ani ostatní používané globální poziční systémy. Ing. Miroslav Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie Přírodovědecká fakulta UK v Praze

Praha 29. 4. 2008

Zdroj:http://www.gps.gov

-3-

2

Historie navigace

Historie navigace se začala psát v době, kdy začal mít člověk potřebu zaznamenávat svou cestu či významná místa na Zemi. Značky v přírodě, kameny, stromy a hory představují první příklady používaných „orientačních bodů“. Postupný vývoj civilizace přinesl potřebu zazna‐ menání přesnější polohy a stávající způsoby určování polohy a navigace přestávaly vyhovovat stále náročnějším potřebám člověka. Proto byly postupem času vyvinuty mnohem náročnější metody a přístroje sloužící k určení polohy a navigaci. 2.1

Nebeská navigace

Nebeská navigace byla prvním seriozním řešením problému jak určit polohu v neznámém území (na moři i na zemi), kdy bylo použito slunce, měsíc a hvězdy jako přirozené orientační body. Princip vychází z poznatku, že vzájemná poloha hvězd a jejích geometrické uspořádání vypadá v různých částech Země různě. Proto je pozorováním konfigurace hvězd možné od‐ hadnout svou polohu na zemi a směr k cíli. Geometrická konfigurace hvězd z pohledu sledování byla později mnohem přesněji určena měřením vzájemných úhlů mezi nimi. Pro vyšší přesnost měření úhlů mezi hvězdami byly vyvinuty speciální optické přístroje. Tyto měřené úhly pak byly použity pro určení polohy pozorovatele s pomocí zveřejněných, předem vypočítaných grafů, které usnadňovaly obtíž‐ nou výpočetní úlohu. Postupy měření úhlů mezi hvězdami pomocí optických přístrojů byly časově velmi náročné a nepřesné. Měření nebylo možné použít během dne a při zatažené obloze v noci. Jako výpočetní postup se využívala základní triangulační geometrie – hvězdy se staly známý‐ mi orientačními body, měřené úhly mezi nimi umožnily navigátorovi řešit prvky trojúhelníku a následně určit svoji polohu. Nemožnost měřit vzdálenosti ke hvězdám způsobila nepřesnost při výpočtech triangulace. Tyto vzdálenosti by mohly být použity pro řešení prvků trojúhelníku namísto úhlů. Nápad automatického výpočtu polohy pomocí měření vzdáleností k orientačním bodům do‐ spěl k realizaci v nedávné době, kdy byly použity radiové signály (http://global.topcon.com). 2.2

Rádiová navigace

V polovině minulého století objevili vědci způsob jak měřit vzdálenost pomocí radiových sig‐ nálů. Princip je založen na měření času, za který dorazí radiové signály od vysílače k přijímači. Vynásobením času, po který signál cestoval rychlostí signálu, dostaneme vzdálenost mezi vysílačem a přijímačem. Rychlost radiového signálu je stejná jako rychlost světla, tj. 300 000 km/s. Přesnost měření doby cesty signálu je důležitá, protože chyba 1 mikrosekundy v měřeném čase způsobí chybu 300 metrů ve vzdálenosti. Pro přesné určení polohy by proto přijímač potřeboval měřit dobu cesty signálu mnohem přesněji než jedna miliontina vteřiny, možná až jedna biliontina vteřiny (jedna nanosekunda).

-4-

Využití systému vysílače a přijímače radiového signálu pro určení polohy Předpokládejme, že vysílací věž je postavena na bodě o známých souřadnicích (viz obr. 1) a my máme přijímač, který může přijímat signály z vysílače. Přesná poloha vysílače je napro‐ gramována v našem speciálním radiovém přijímači.

Obrázek 1: Využití radiového signálu pro určení polohy Nacházíme se v neznámé poloze. Zapneme přijímače a změříme svoji vzdálenost od vysílače k přijímači. To nám říká, že se nacházíme někde na kružnici o poloměru R1 ‐ změřená vzdále‐ nost od vysílače 1.

Obrázek 2: Využití radiového signálu pro určení polohy Dále předpokládejme, že druhá vysílací věž (viz obr. 2) je instalována na dalším známém bo‐ dě. Stejný speciální přijímač změřil vzdálenost k vysílači 2 (R2). Nyní máme dvě informace: vzdálenost k vysílači 1 (R1) a vzdálenost k vysílači 2 (R2). Nacházíme se ve stejnou dobu na obou kružnicích. Musíme být na průsečíku těchto dvou kružnic na jednom z bodů A a B. Mě‐ řením vzdálenosti k třetímu vysílači můžeme přesně identifikovat svoji polohu.

-5-

Přijímač po zapnutí změří vzdálenosti k vysílačům a vypočítá svou polohu. Přesné polohy vysílačů jsou naprogramovány v přijímači. Několik vysílačů tvoří vysílací řetězec. Řetězec může mít pro lepší pokrytí 4 a více vysílačů. Rozsah radiového vysílače je zhruba 500 km. Navigační systémy, které používají takové radiové signály pro měření vzdáleností k několika vysílacím věžím umístěným na známé pozici, se nazývají radiové navigační systémy. chyba 1 µs v měřeném čase způsobí chybu 300 metrů ve vzdálenosti

2.3

LORAN

LORAN (Long Range Navigation) je radiový navigační systém, který začal pracovat okolo roku 1950. Každý LORAN řetězec se skládá minimálně ze 4 vysílačů a pokrývá plochu minimálně 500 km2. Aby se zvýšilo pokrytí pomocí LORAN, je použito několik LORAN řetězců. Např. dva LORAN řetězce mohou pokrývat západní pobřeží USA. Každý řetězec LORAN vysílačů vysílá radiové signály na své vlastní určené frekvenci. LORAN přijímač je naladěn na radiový signál vysílačů řetězce, automaticky měří vzdálenosti k vysílačům a počítá svoji polohu. Přijímač LORAN má uloženy přesné souřadnice všech LORAN vysílačů v řetězcích. Během cesty lze projíždět přes několik LORAN řetězců, takže navigátor potřebuje znát a naladit frek‐ venci každého LORAN řetězce, v jehož dosahu se pohybuje. Celkový rozsah řetězců LORAN pokrývá celosvětově pouze malou část Země.

Obrázek 3: Světové pokrytí LORAN Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/LORAN Řetězce LORAN jsou kontrolovány místními vládami a obecně jsou umístěny v pobřežních oblastech, kde je vysoký provoz. Přesnost systému LORAN je přibližně 250 metrů.

-6-

2.4

Doba satelitů

Pro pokrytí většího území a získání třírozměrných souřadnic byly vytvořeny satelitní radiona‐ vigační systémy. Teorie činnosti satelitního navigačního systému se podobá systému pozem‐ ní radiové navigace viz obr 2. V satelitních systémech působí satelity jako referenční body a vzdálenosti k nim jsou měřeny pro určení trojrozměrné pozice (šířka, délka a výška, nebo X,Y a Z) vyhledáním průsečíku několika sfér.

Obrázek 4: Princip určení 3D polohy pomocí satelitů Zdroj: http://en.wikipedia.org V satelitních systémech není poloha satelitů pevná. Obíhají Zemi vysokou rychlostí. Nicméně satelity jsou vybaveny systémem, který poskytuje v každém okamžiku informaci o jejich po‐ loze. Přesnost vypočítané polohy satelitů v okamžiku, kdy je k nim měřena vzdálenost ovliv‐ ňuje přesnost vypočítané polohy přijímače. Přesnost výpočtu polohy přijímače závisí na přesnosti výpočtu polohy referenčních bodů. V satelitním polohovacím systému je poloha satelitů a jejich drah průběžně monitorována z několika observačních center rozmístěných po celém světě organizací odpovědnou za udrže‐ ní drah satelitů v akceptovatelných hranicích. Tato organizace také předpovídá dráhy satelitů pro dalších 24 hodin na základě aktuálních informací o drahách přijímaných měřícími centry předchozích 24 hodin (podobně jako před‐ pověď počasí). Předpovězená informace o drahách satelitů pro dalších 24 hodin je řídící or‐ ganizací přenesena na každý satelit a pak může být poslána na přijímače. Satelity vysílají in‐ formace o svých drahách jako součást struktury svých radiových signálů. Jedním z prvních satelitních navigačních systémů byl Transit. Zkušenosti získané z Transitu a několika dalších experimentálních systémů vedly k vyvinutí současných globálních polohova‐ cích systémů ‐ amerického GPS, ruského systému GLONASS a evropského Galilea.

-7-

3

Charakteristika a budování systému GPS NAVSTAR

3.1

Charakteristika systému GPS NAVSTAR

Global Positioning System, zkráceně GPS, je vojenský navigační družicový systém provozova‐ ný Ministerstvem obrany Spojených států amerických, který dokáže s několikametrovou přesností určit pozici kdekoliv na Zemi. Přesnost GPS lze ještě zvýšit až na přibližně 1 cm s použitím metod jako je Diferenciální GPS (DGPS). Systém byl vyvinut americkými vzdušnými silami a námořnictvem. Vývoj začal koncem pade‐ sátých let, kdy byl ve svém rozmachu systém amerického námořnictva TRANSIT. Systém TRANSIT byl velice úspěšný, ale neumožňoval nepřetržité měření polohy. To byl důvod vývo‐ je dokonalejších systémů. Memorandem Ministerstva obrany USA ze dne 17. 4. 1973 se vzdušné síly staly zodpovědnými za sloučení výzkumných programů metod družicové naviga‐ ce Timation a 621B do jediného programu s označením GPS NAVSTAR. Od 1. 7. 1973 řídí rozvoj programu GPS společná programová skupina JPO (Joint Program Office) kosmické divize velitelství systémů vzdušných sil USA (US Air Force Systems Com‐ mand, Space Systems Division, Navstar GPS Joint Program Office) situovaná na letecké zá‐ kladně v Los Angeles (Koukl, str. 4). JPO je sestavena se zástupců: • letectva, • armády, • námořnictva, • pobřežní stráže, • námořní pěchoty (US Marine Corps), • obranné kartografické agentury (Defense Mapping Agency), • států NATO a Austrálie. GPS tvoří tři segmenty (části): • • •

kosmický, kontrolní, uživatelský.

Kosmický segment je tvořen družicemi umístěnými na oběžné dráze, kontrolní segment za‐ hrnuje pozemní řídící, monitorovací a vysílací stanice a uživatelský segment je vytvářen širo‐ kým spektrem přijímačů GPS, určených pro nejrůznější aplikace.

-8-

Obrázek 5: Tři segmenty GPS Zdroj: http://www.google.com 3.2

Budování systému GPS

V prosinci roku 1973 obdržela JPO souhlas se zahájením prací na programu GPS NAVSTAR. Práce byly rozděleny do tří fází. Fáze první (1973 ‐ 79) Byla ověřena koncepce systému, vypsáno výběrové řízení na jednotlivé komponenty systému (družice, p‐ijíma8e, testovací polygon, řídící střediska). Byly vypuštěny první dvě družice NTS (Navigation Technology Satellites). Obíhaly na nižších drahách a testovaly jednotlivé subsys‐ témy družic projektu. První družice byla vyrobena firmou Rockwell a vypuštěna v únoru 1978. V prosinci téhož roku byly k dispozici již 4 družice, bylo tedy možné určovat prostorovou polohu po omezenou do‐ bu a jen na testovacím polygonu v Arizoně (Yuma Proving Ground). Družice vypuštěné v prv‐ ní fázi se označují jako družice bloku I (nebo NDS). Vypuštěno jich bylo celkem 11 a s někte‐ rými z nich bylo dosaženo počátečního provozního stavu systému IOC (Initial Operational Capability). Družice byly projektovány s životností 3 roky, některé sloužily i 10 let. Fáze druhá (1979 ‐ 85) Budovala se řídící a monitorovací střediska. V prosinci 1980 byla vybrána firma Rockwell pro vývoj 28 družic bloku II. Pro vývoj armádního uživatelského zařízení byly vybrány firmy Mag‐ navox, Rockwell‐Collins, Texas Instrument a Teledyne. V závěrečných etapách této fáze byl vývoj přijímačů svěřen firmám Rockwell‐Collins a Magnavox. Fáze třetí (1985 ‐ 3. 3. 1994) V únoru 1989 byla vypuštěna první družice bloku II. Družice bloku II nahrazovaly blok I a do‐ plňovaly systém na plánovaný stav. Třírozměrné určení polohy v libovolném místě na Zemi po 24 hodin bylo možné od počátku roku 1993. Desátá (start 26. 11. 1990) až 28. Družice (6.

-9-

11. 1997) bloku II nesou označení blok IIA. Mají lepší paměť a umožňují pracovat 180 dní bez kontaktu s řídícím střediskem (pro případ zničení řídícího centra ve válce). Životnost bloku II (resp. IIA) byl plánována na 7,5 roku. V červnu 1989 byl s firmou General Electric uzavřen kontrakt na konstrukci a výrobu 20 dru‐ žic bloku IIR (Replacement or Replenishment Operational Satellites). První start 17. 1. 1997 byl neúspěšný, další se již povedl (23. 7. 1997). Družice je v operačním nasazení od 31. 1. 1998. Výhody těchto družic spočívají ve vzájemné komunikaci mezi družicemi, které si navzájem sdělují svojí polohu. To umožňuje rychlé odhalení případné chybné polohy družice. Plánova‐ ná životnost je 10 let. Po vypuštění 30 družice (8. 12. 1993) bylo dosaženo počátečního operačního stavu systému (IOC). To znamená, že systém obsahuje 24 družic, které poskytují službu SPS (Standard Posi‐ tioning Service) a předpokládané změny jsou oznamovány 48 hodin předem. 3. 3. 1994 bylo v provozu 24 družic bloku II a systém byl uveden do činnosti. Plného operač‐ ního stavu FOC (Full Operational Capability) bylo dosaženo 27. 4. 1995 po důkladném testo‐ vání systému. Původně byla technologie GPS využívána jen jako přesný vojenský lokalizační a navigační prostředek (například pro sledování pozic vojenských jednotek, zaměřování cílů, atd.), v 80. letech však americká vláda rozhodla o jeho uvolnění i pro civilní účely. Od roku 1996 je globální polohový systém na základě rozhodnutí prezidenta USA kontrolo‐ ván vládním výborem IGEB (Interagency GPS Executive Board), jehož úkolem je sledování vývoje globálního polohového systému a jeho směřování v souladu se zájmy národní bez‐ pečnosti. Kromě toho provádí i dohled na zajištění dostupnosti GPS pro celosvětové mírové využití (vědecké i komerční) a podporuje mezinárodní spolupráci v této oblasti. 25. března 1990 vláda zavedla výběrový přístup SA (Selective Availability). Výběrový přístup je způsob záměrné degradace přesnosti určení polohy pomocí systému GPS modifikací C/A kódů. Po jeho zavedení poskytovala služba SPS, která je určena pro civilní uživatele, horizon‐ tální přesnost určení polohy 100 m (95%) a vertikální přesnost určení polohy 156 m (95%). Kvůli velkému tlaku civilních uživatelů mohutně využívajících technologii GPS byl výběrový přístup 2. května 2000 zrušen rozhodnutím prezidenta USA Billa Clintona. Přesto si Spojené státy vyhrazují právo omezit sílu nebo přesnost signálu GPS, nebo dokonce veřejný přístup zamezit úplně, aby v době války nemohl systém užívat nikdo kromě autorizovaných uživatelů (Slavíček, str. 14).

- 10 -

4 4.1

Složení systému GPS NAVSTAR Kosmický segment

Kosmický segment se skládá z minimálního počtu 24 družic. Skutečný počet družic je pro‐ měnlivý, neboť jsou vypouštěny stále nové generace družic a staré se ruší teprve podle jejich aktuálního technického stavu. Kosmický segment GPS představují družice umístěné na šesti téměř kruhových drahách (má‐ lo exentrické elipsy) se sklonem (inklinací) 55° k rovině rovníku, vzdálené 20 200 km od po‐ vrchu Země a pohybující se rychlostí 11 300 km·h−1. Výběr tohoto sklonu dráhy 55° k rovině rovníku je výsledkem výpočtů astromechaniky. Pa‐ rametry drah družic se totiž s časem postupně mění a velikost časových změn těchto para‐ metrů jsou závislé na jejich počáteční velikosti. Lze dokázat, že právě pro sklon drah 55° je dlouhodobá (tzv. sekulární) změna času průchodu perigeem nulová. Za jeden hvězdný den uskuteční každá družice dva oběhy kolem Země (jeden oběh trvá 11 h 58 min), proto je další den na stejném místě oběžné dráhy vždy o 4 minuty dříve.

Obrázek 6: Rozmístění a dráhy 24 družic tvořících FOC Zdroj: Peter H. Dana V průběhu posledních let prošly družice systémů satelitních navigací celou řadou technických změn. Asi nejdůležitější změnou je, že v družicích poslední generace je čas měřen pomocí vodíkového maseru, takže měření času je o řád přesnější, než u jejich předchůdkyň. Povinnou součástí vybavení každé družice je přijímač, vysílač, atomové hodiny, procesory a celá řada ostatních přístrojů, které slouží nejen pro navigaci (např. detekci jaderných vý‐ buchů nebo slouží pro jiné vesměs vojenské účely). Družice také přijímá, uchovává a zpraco‐ vává informace předané pozemními anténami. „Družice sleduje stav vlastních systémů, koriguje svoji dráhu raketovými motory a podává o těchto skutečnostech informace do řídícího centra“ (Švábenský O., Fixel J., Weigel J., 1995, s.5). Stabilizace družice na dráze je zajištěna setrvačníky, o dobíjení palubních baterií se sta‐

- 11 -

rají sluneční články (u družic systému NAVSTAR je plocha slunečních článků 7,25 m2). „Druži‐ ce vysílají signály pro uživatele v podobě složitého signálu, který je tvořen řadou koherent‐ ních kmitočtů“ (Švábenský O., Fixel J., Weigel J., 1995, s.5). 4.1.1 Modernizace družic Od roku 1978 prošly družice GPS velkými změnami a rozsáhlou modernizací. V současnosti je v provozu již třetí generace a další dvě jsou ve vývoji. Vývoj probíhal v tzv. blocích. Blok I • • • • • • •

výrobce Rockwell International první družice vypuštěna v únoru 1978, poslední 1985 počet atomových hodin 3 celkem vypuštěno 10 družic (vyrobeno 11) plánovaná životnost 3‐4 roky‐ většina sloužila dvojnásobnou dobu poslední družice tohoto bloku dosloužila v roce 1995 vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P

Obrázek 7: Družice systému NAVSTAR bloku I Zdroj: http://en.wikipedia.org Dne 18. prosince 1981 byla jedna družice při neúspěšném startu zničena. Inklinace dráhy těchto družic byla 63°. Na palubě každé družice byla trojice atomových hodin – jedny s cesiovým a dvoje s rubidiovým standardem. Plánovaná životnost byla 4,5 roku, ale většina družic spolehlivě sloužila více než dvojnásobek této doby. Poslední družice Bloku I byla vyřa‐ zena z aktivní služby v listopadu 1995. Blok II a IIa • • • • • •

výrobce devíti družic bloku II a 19‐ti družic bloku IIa opět firma Rockwell International družice bloku II vypouštěny v letech 1989 – 1997 z letecké základny na mysu Canave‐ ral na Floridě raketou Delta II počet atomových hodin 4 životnost 7 let rozdíl mezi blokem II a IIa je v délce práce bez zásahu pozemního střediska, která u bloku II dosahuje 14 dnů a bloku IIa 180 dnů do dnešních dnů fungují na oběžné dráze 2 družice bloku II a 16 družic bloku IIa ‐ nej‐ starší dosud funkční družice byla vypuštěna v roce 1989

- 12 -

•

vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P

Obrázek 8: Družice NAVSTAR bloku II Zdroj:. http://www.gpsworld.org

Obrázek 9: Družice bloku IIA Zdroj. http://www.gpsworld.org

Blok IIR • • • • • • •

výrobce General Electric vypuštěny v letech 1997 ‐ 2004 v počtu 12ks zlepšení spočívá hlavně ve vzájemné komunikaci družic ‐ předávají si navzájem svojí polohu a korigují své dráhy tj. jsou schopny provozu bez pozemního řízení počet atomových hodin 3 životnost 10 let současně v provozu 12 vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P

Obrázek 10: Družice systému NAVSTAR bloku IIR Zdroj: http://www.gpsy.com Blok IIR‐M • výrobce Lockheed Martin • téměř identické s blokem IIR • zvyšují výkon vysílacích signálů • zavádějí kód M ‐ vojenský kód s lepšími šifrovacími způsoby

- 13 -

•

• • •

kód pro civilní uživatele C/A bude nově vysílán i na frekvenci L2 což zpřesní výsledky pro civilní sektor na 1‐3m (zpřesnění se dosáhne měřením C/A kódu na obou frekven‐ cích a tím lepším korekcí ionosférické refrakce) první družice vypuštěna v září 2005 plné modernizace by mělo být dosaženo v letech 2010 ‐ 2014 vysílané signály L1 s kódem C/A, P a M, L2 s kódem C/A, P a M

Největší změny oproti Bloku IIA jsou: opětovné zlepšení odstínění před kosmickým zářením, zvětšení zásob paliva pro raketové motory a přeprogramovatelný palubní počítač. Družice Bloku IIR byly na oběžnou dráhu vyneseny raketou Delta II z letecké základny na mysu Cana‐ veral. Blok IIF

Obrázek 11: Družice systému NAVSTAR bloku IIF Zdroj: http://msl.jpl.nasa.gov • • • • •

vývoj zajišťuje Boeing ‐ kontrakt na 33 družic plánovaná životnost 15 let vysílány budou všechny předchozí signály + zavedou novou civilní frekvenci L5 budou obsahovat digitální atomové hodiny předpokládaný start vypouštění družic tohoto bloku je konec roku 2006

- 14 -

Blok III

Obrázek 12: Družice systému NAVSTAR bloku III Zdroj: http://msl.jpl.nasa.gov • • • •

plná operační schopnost by měla být dosažena po roce 2020 důraz bude kladen na zesílení výkonu a šifrování vysílaných signálů, delší životnost a spolehlivost návrhy družic zpracovávají firmy Boeing a Lockheed Martin první satelity by měly být vypuštěny v roce 2009

Podrobnější údaje o jednotlivých družicích jsou uvedeny v následující tabulce 1: Blok I

Blok II

Blok IIA

Blok IIR

Výrobce

Rockwell Int.

Rockwell Int.

Rockwell Int.

Lockheed Mar‐ tin

Vypuštění na oběžnou dráhu

II/1978 – X/1985

II/1989 – X/1990

XI/1990 – XI/1997

XI/1997 – XI/2004

Vypuštěno ks

11

9

19

12

Hmotnost (při startu)

759 kg

1 816 kg

1 816 kg

2 032 kg

Plánovaná životnost

4,5 roku

7,3 roku

7,3 roku

10 let

V současnosti v provozu

0

2

16

12

Nosič na oběžnou dráhu

Atlas E, F

Delta II

Delta II

Delta II

Inklinace dráhy letu

63°

55°

55°

55°

Atomové hodiny

1×Cs, 2×Rb

2×Cs, 2×Rb

2×Cs, 2×Rb

3×Rb

Vysílací frekvence

L1, L2

L1, L2

L1, L2

L1, L2

14 dní

180 dní

> 180 dní

Funkčnost bez kontaktu 3 – 4 dny s OCS

- 15 -

Obrázek 13: Raketa Delta II. Vynáší na oběžnou dráhu GPS satelit Blok IIR‐15 (vlevo) a IIR‐15 (vpravo) Zdroj: http://www.viewimages.com 4.2

Řídící segment

Řízení GPS tvoří soustava pěti monitorovacích stanic, tří pozemních vysílačů povelů a hlavní‐ ho řídicího střediska. Monitorovací stanice jsou rozmístěny rovnoměrně podél rovníku: na Havajských ostrovech, na atolu Kwajalein na Marshallových ostrovech v západním Tichomoří, na ostrově Ascension ve středním Atlantiku, na ostrově Diego Garcia uprostřed Indického oceánu a v Colorado Springs v USA. Pozemní vysílače jsou umístěny na ostrovech Ascension, Diego Garcia, na ato‐ lu Kwajalein a na Havaji. Hlavní pozemní stanice se nachází na základně Falcon AFB v Coloradu, hlavní řídicí středisko sídlí na Schrieverově letecké základně v Colorado Springs v Coloradu a celý systém je řízen z ředitelství Navstar na letecké základně v Los Angeles. Monitorovací stanice jsou vybaveny přesnými cesiovými normály a přijímači P kódu a vytvá‐ řejí síť pro určování palubních efemerid a pro modelování chodu družicových hodin. Monito‐

- 16 -

rovací stanice neustále přijímají signály z družic, uchovávají je a předávají do hlavní stanice (Švábenský, str. 5). V hlavní řídící stanici se zpracovávají telemetrické údaje a výsledky sledování pohybu družic ze všech monitorovacích stanic a počítají se efemeridy družic a parametry družicových hodin. Efemeridy slouží k navigaci v reálném čase (tzv. vysílané efemeridy). Zároveň se zde uchová‐ vá časový systém GPS, čas GPST.

Obrázek 14: Monitorovací stanice GPS Zdroj: http://cs.wikipedia.org Monitorovací stanice tvoří oficiální síť pro určování vysílaných efemerid a modelování chodu družicových hodin. Pozemní řídící stanice jsou vybaveny prostředky pro komunikaci se satelity a předávají jim efemeridy a údaje o chodu jejich hodin, které byly vypočítány v hlavní řídící stanici. Rozmís‐ tění stanic umožňuje denně navázat tři spojení mezi každou družicí a pozemní anténou. V současné době se tyto informace předávají jednou denně. Toto rozmístění stanic vyhovuje požadavkům pro navigační systém, umožňující okamžité určování souřadnic stanice. Řídící segment je dále zodpovědný i za nejrůznější provozní opatření, z nichž nejdůležitější jsou správa a údržba stávajících družic (například změny oběžných drah a pozic družic, staho‐ vání vysloužilých družic z oběžné dráhy, aj.) a podílí se i na přípravě vypouštění nových dru‐ žic. V současné době existuje několik pozemních civilních monitorovacích sítí, které ovšem nejsou součástí systému NAVSTAR a ani žádného jiného a nepodílejí se na řízení a činnosti systému, ovšem určují přesné efemeridy družic systému NAVSTAR. Jedná se především o síť CIGNET (Cooperative International GPS Network), kterou provozuje národní geodetická služ‐ ba USA. V roce 1992 byla zřízena Mezinárodní geodetickou asociací služba IGS (International GPS service for Geodynamics), jejímž primárním úkolem je sledovat geodynamické jevy v Evropě.

- 17 -

Sekundárně služba zjišťuje přesné dráhy družic systému NAVSTAR a GLONASS, parametry rotace Země, modely chodu družicových hodin a informace o stavu ionosféry. IGS je tvořena sítí třiceti stanic rozmístěných po celé Zemi, které mají permanentní provoz. Data a měření jsou předávána do datových center prostřednictvím sítě internet. 4.3

Uživatelský segment

4.3.1 GPS přijímač Pro příjem a zpracování GPS signálů byly vyvinuty speciální přijímače. V současné době jich existuje několik typů ‐ jednokanálové, vícekanálové a hybridní. Jednokanálový přijímač je schopen zachytit a zpracovat signál jen z jedné družice, proto se po zachycení a zpracování signálu a uložení informace z jedné družice přepne na druhou, přičemž doba nutná pro celý tento proces je velmi malá (cca 20ms). U vícekanálových přijímačů je situace jiná, protože pro každou družici mají vyčleněný samostatný fyzický kanál a tudíž mohou přijímat a zpraco‐ vávat signály z více družic najednou. „Hybridní přijímače sice obsahují více kanálů, avšak ne v dostatečném množství, aby zajistily pro každou družici samostatný kanál, takže jsou nuceny také přepínat mezi příjmem signálů z jednotlivých družic“ (Baueršíma I., 1983, str. 90). GPS přijímač je tvořen anténou, radiofrekvenční jednotkou, mikroprocesorem, komunikační jednotkou, pamětí a zdrojem napětí. Anténa je doplněna předzesilovačem, protože signály GPS jsou slabé. Anténa je buď oddělena, nebo je spojena s přijímačem (Švábenský, str. 9). Struktura GPS přijímače je zobrazena na obrázku č. 15.

Obrázek 15: Technické schéma GPS přijímače Zdroj: Švábenský, 1995 Radiofrekvenční jednotka zpracovává přijaté signály na jedné nebo dvou frekvencích. Přijí‐ maný signál se porovnává s referenčním signálem. Signály se filtrují – časové údaje družice, navigační zpráva, nemodulovaný nosný kmitočet. Mikroprocesor řídí celý přijímací systém, umožňuje interaktivní komunikaci a programování přijímače. Řeší navigační úlohu měřením pseudovzdáleností.

- 18 -

Křemenný oscilátor vytváří referenční signál. Komunikační jednotka zajišťuje styk přijímače s uživatelem. Pomocí klávesnice se vkládají do přijímače doplňkové informace. Mezi nejsložitější typy GPS přijímačů patří přijímače letecké a námořní, které musí splňovat velké nároky nejen na způsob ovládání a na uspořádání výstupního zobrazení, ale také na mechanickou a klimatickou odolnost. Pro ostatní odvětví využití bývají přístroje konstrukčně jednodušší. 4.3.2 Rozdělení GPS přijímačů GPS přijímače se dají podle použití dělit na: • • •

navigační (vojenské i civilní), geodetické, přijímače pro časovou synchronizaci.

Geodetické GPS přijímače se používají na velmi přesné měření (mm) ve všech odvětvích geodézie. Používají se drahé přijímače, které pro určení pseudovzdálenosti používají fázové měření.

Obrázek 16: Geodetický GPS přijímač Zdroj: http://www.takeit.cz Na navigační GPS přijímače jsou kladeny různé nároky, co se týká jejich konstrukce, funkcí a vlastností podle předpokládaného využití. Jedno z dělení navigačních GPS přijímačů je podle oblasti využití: • • • • • •

Turistika Cykloturistika Motorismus Námořnictví, loď Létání Multifunkční přístroje

- 19 -

Mezi důležité konstrukční parametry patří: hmotnost, rozměry a výdrž baterií. Základními funkcemi navigačních GPS přijímačů potom jsou: zaměření polohy přijímače a nadmořské výšky, zaměření okamžité, průměrné a maximální rychlosti pohybu, určení směru pohybu a přesného času. Pokud je definovaný cíl trasy, přístroj počítá vzdálenost do cíle a směr k němu, zbývající čas do cíle a čas dojezdu do cíle, příčnou odchylku od kurzu a odchyl‐ ku mezi směrem pohybu a směrem na cíl.

GPS do auta

Outdoor

Sport – běh

Cykloturistika

Námořní GPS

Obrázek 17: Ukázky navigačních GPS přijímačů Zdroj: http://www.navigacegps.cz Uvedené informace se mohou lišit v závislosti na typu přístroje. Nejčastěji jsou zobrazovány na stránce trasového počítače. Dalšími stránkami, které navigační GPS přijímače obsahují, jsou stránky mapové, satelitní, navigační (kompasové) a stránky s nastavením základních funkcí. Přehled základních stránek navigačního GPS přijímače: Mapová stránka bývá používána nejčastěji, zejména u mapových modelů přijímačů. Zobrazu‐ je se zde aktuální pozice přijímače, uložené waypointy s názvy a prošlá či navigační trasa. Satelitní stránka graficky znázorňuje počet satelitů, od kterých lze přijmout signál, a také sílu signálu. Navigační stránka má podobu digitálního kompasu. Určuje směr pohybu a orientaci vzhle‐ dem ke světovým stranám. Nejčastěji se tato stránka využívá při navigaci k cíli. Kompas stále ukazuje směr pohybu i směr k cíli, proto je orientace podle něj jednoduchá. Obdobou navigační stránky je stránka s navigační dálnicí, která umožňuje trojrozměrný po‐ hled na trasu, kde kromě nejbližšího dílčího bodu trasy jsou vidět i body další. Tato stránka je velice vhodná pro létání nebo plachtění. Stránku s nastavením funkcí obsahují všechny současné GPS přístroje. Nejběžnějšími funk‐ cemi, které zde lze nastavit, jsou jednotky, ve kterých přístroj měří, dále formát souřadnic (zeměpisné, pravoúhlé atd.), nastavení typu používaného elipsoidu nebo zadání aktuálního času a data. Také lze vybrat jazyk komunikace přístroje nebo nastavit parametry displeje (podsvícení, kontrast). Na této stránce se přepíná režim měření z normálního na úsporné, případně simultánní. Většina přístrojů má i funkci pro propojení s počítačem.

- 20 -

Některé modely umožňují nastavení alarmu pro různé situace. Existuje několik typů alarmů. Může to být tzv. zakotvení, kdy alarm upozorní na to, že se přístroj dostal ven ze zadané ob‐ lasti, dále může dát alarm znamení při přiblížení se k cíli nebo k bodu, ve kterém je potřeba změnit směr. Existuje mnoho dalších funkcí, které však nejsou typické pro většinu přístrojů. Patří mezi ně například funkce ukládání varovných bodů. Při přiblížení na určitou vzdálenost dá přístroj varovnou zprávu. Příkladem z vojenství je například uložení souřadnic min. Základní stránky ručních navigačních GPS přijímačů znázorňují následující obrázky:

Satelitní stránka

Navigační stránka

Mapová stránka

Stránka trasového počítače

Stránka s navigační dálnicí

Obrázek 18: Základní stránky ručních navigačních GPS přijímačů Zdroj: http://www.gpscentrum.cz

- 21 -

5

WGS 84

World Geodetic System 1984 (zkratka WGS 84), česky Světový geodetický systém 1984, je světově uznávaný geodetický standard vydaný ministerstvem obrany USA roku 1984, který definuje souřadnicový systém, referenční elipsoid a geoid pro geodézii a navigaci. V roce 1996 byl rozšířen o zpřesněnou definici geoidu EGM96. Nahrazuje dřívější systémy WGS 60, WGS 66 a WGS 72.

Obrázek 19: World Geodetic System Zdroj: http://www.heliheyn.de V tomto systému pracuje globální systém určování polohy GPS a zároveň je standardizova‐ ným geodetickým systémem armád NATO. WGS 84 je konvenční terestrický systém (CTRS), realizovaný na základě modifikace Námořní‐ ho navigačního družicového systému (Navy Navigation Satellite System, NNSS). Modifikace spočívá v posunu počátku souřadnicové soustavy, rotaci a změně měřítka dopplerovského systému NSWC 92‐2 tak, aby systém byl geocentrický a referenční nultý poledník byl identic‐ ký se základním poledníkem definovaným Bureau International de I'Heure (BIH). Souřadnicový systém WGS 84 je pravotočivá kartézská soustava souřadnic se středem ve těžišti Země (včetně moří a atmosféry) ‐ s přesností cca 2 m. Kladná osa x směřuje k průsečíku nultého poledníku a rovníku, kladná osa z k severnímu pólu a kladná osa y je na obě předchozí kolmá ve směru doleva (90° východní délky a 0° šířky), tvoří tak pravotočivou soustavu souřadnic. WGS84 je globální geocentrický geodetický referenční systém, pevně spojený se zemským tělesem. Systém je definován primárními a sekundárními parametry. Primární parametry definují rozměry referenčního elipsoidu přiřazeného systému, jeho úh‐ lovou rychlost rotace vůči nebeskému referenčnímu systému a součin gravitační konstanty a hmoty Země, soustředěné v referenčním elipsoidu. Definiční parametry jsou uvedeny dále.

- 22 -

Sekundární parametry definují model detailní struktury zemského gravitačního pole (Earth Gravity Model, EGM), definovaný pomocí rozvoje geopotenciálu do sférických harmonických funkcí do stupně a řádu 360. Model gravitačního pole WGS‐84 EGM96 je možné využít pro výpočet průběhu plochy geoidu WGS84, tížnicových odchylek, středních hodnot tíhových anomálií v síti 10' x 15' s využitím tohoto modelu.

Obrázek 20: Geocentrický systém WGS 84 Zdroj: P. H. Dana, Parametry definující referenční elipsoid WGS 84 jsou: • • • •

délka hlavní poloosy: a = 6 378 137 m převrácená hodnota zploštění (f = 1 − b/a): 1/f = 298,257223563 úhlová rychlost Země: ω = 7 292 115 × 10‐11 rad/s součin hmotnosti Země (včetně atmosféry) a gravitační konstanty: GM = (3986000,9 ± 0,1) × 108 m3/s2

Z nich lze spočítat další odvozené parametry: • • •

délka vedlejší poloosy: b = 6 356 752,3142 m první excentricita: e = 8,1819190842622 × 10‐2 a řadu dalších.

Přesnost geocentrických souřadnic bodů přímo určených v systému WGS84 na základě tech‐ nologie GPS, s použitím odpovídajících efemerid a relativního měření ve statickém módu, je charakterizována středními kvadratickými chybami v zeměpisné šířce B, zeměpisné délce L, a geodetické výšce h:

- 23 -

mB = mL < 0,4 m mh < 0,5 m. Tyto chyby neobsahují pouze měřické chyby, ale především chybu v realizaci počátku sou‐ řadnicového systému (v současnosti cca 10 cm v každé souřadnici) a v určení rozměru sítě. Na území bývalého Československa bylo započato s realizací systému WGS‐84 na základě kampaně VGSN'92, organizované DMA (Defense Mapping Agency = Obranná mapovací agentura armády USA, dnes NIMA, tj. National Imagery and Mapping Agency)a Topografic‐ kou službou (TS) Armády ČR (AČR). Od 1. 1. 1994 jsou WGS‐84 souřadnice 10 sledovacích stanic GPS zpřesněny na WGS‐84 (G730) (Malys, Slater, 1994) a připojeny přesným relativním měřením pomocí technologie GPS k systému ITRF‐91, později byl systém rozšířen na 12 stanic v dále zpřesněném systému WGS84 (G873). Od 1. 1. 1998 je WGS‐84 zaveden ve vojenském a civilním letectvu a v AČR je běžně používán v rámci kooperace a armádami NATO a standardizace v geodézii a kartografii.

Obrázek 21: Geocentrický systém Zdroj: http://www2.tech.purdue.edu

- 24 -

6

Pseudovdálenost

Poloha GPS přijímače je výsledkem geometrického protínání z měřených vzdáleností mezi anténou přijímače a družicemi systému GPS. Tyto vzdálenosti se určují na základě zpracování družicového signálu, k čemuž existují různé metody a výpočetní algoritmy, které se mj. dělí podle toho, jakou měřickou veličinu z družicového signálu zpracovávají. Vyhodnocovat lze následující měřické veličiny: • • • •

Fázi C/A kódu nebo P(Y) kódu (viz kapitola 7.1 a7.2), Dopplerův frekvenční posun, Fázi nosné vlny, Interferometrická měření.

Pro běžné použití jsou nejvíce rozšířeny přijímače GPS pracující na principu měření fáze kódu (navigační přijímače). Navigační přijímače měří čas, za který signál překoná vzdálenost mezi anténou družice a an‐ ténou přijímače. Pokud se vynásobí tranzitní čas rychlostí světla (stejné jako rychlost šíření signálu), je výsledkem vzdálenost mezi družicí a přijímačem GPS. Protože hodiny přijímače jsou relativně nepřesné (s ohledem na potřebnou přesnost určení časového rozdílu tk – ti), je ovlivněna i spočítaná vzdálenost, která je nazývána pseudovzdá‐ leností. Chyba hodin přijímače (která přibyla k třem neznámým, jimiž jsou tři souřadnice přijímače) je uvažována jako čtvrtý neznámý parametr pro navigaci. Odsud plyne potřeba současného měření na nejméně čtyři družice, tedy určení čtyř pseudovzdáleností. Výpočet pseudovzdálenosti Signál je elektromagnetické vlnění, které se pohybuje rychlostí světla. Potom pro vzdálenost platí:

ρ = c(tk − t i ) ti – čas odeslání čtení družicových hodin zakódovaný do signálu, tk – čas zachycení signálu přijímačem, c – rychlost světla. Tato vzdálenost je zatížena mnoha chybami, největší je chyba hodin přijímače.

- 25 -

7

Struktura signálu družic

Každá družice je vybavena velmi přesnými atomovými hodinami, které řídí všechny součásti vysílaného signálu. Na palubě jsou troje až čtvery, s cesiovým nebo rubidiovým standardem. V současné době jsou družicemi NAVSTAR vysílány dvě základní nosné vlny, L1 (o frekvenci 1575,42 MHz) a L2 (s frekvencí 1227,60 MHz). Také se testuje zavedení třetí nosné vlny, L5 (frekvence 1176,45 MHz). Vysílání na více frekvencích je dosti podstatný požadavek na spo‐ lehlivé řešení některých zdrojů chyb, jako je např. vliv atmosféry. Tyto dvě vlny jsou používány pro přenášení tzv. navigační zprávy (která obsahuje informace o poloze satelitu – tzv. „broadcast ephemerides“, údaje o funkčnosti satelitu, o jeho atomo‐ vých hodinách, odhadu chyby měření vzdálenosti a další data pro různé korekce) a dále na přenos dvou kódů. Nosná vlna je modulována fázovou modulací. Kdykoliv dojde ke změně vysílaného binárního kódu, posune se zároveň její fáze o jednu polovinu vlnové délky. Binární nula je reprezento‐ vána hodnotou −1, binární jedničce odpovídá hodnota +1.

Obrázek 22: Modulace nosné vlny Zdroj: http://www.aldebaran.cz Pro modulaci nosné vlny se používá několik pseudonáhodných, tzv. PRN kódů, které jsou pro každou družici unikátní a zajišťují přijímači GPS jednoznačnou identifikaci družice vysílající daný kód. Jednotlivé kódy si lze představit jako pevně danou (značně komplikovanou – odtud název pseudo‐náhodný kód) posloupnost jedniček a nul, které jsou generovány na družici a vysílány k Zemi. Díky tomu je možno z přijatého kódu určit, která družice jej vyslala, její polohu (i mé‐ ně přesnou polohu ostatních družic z tzv. almanachu), stáří zprávy (tj. čas, kdy byla vyslána) a další údaje.

- 26 -

Tabulka 2: Přehled frekvencí a kódů GPS Základní frekvence

f0 = 10,23 MHz

Nosná frekvence L1 154 x f0 = 1 575,42 MHz (≈ 19,05 cm) = f1 Nosná frekvence L2 120 x f0 = 1 227,60 MHz (≈ 24,45 cm) = f2 P kód

f0 = 10,23 MHz

C/A kód

f0 /10 = 1,023 MHz

W kód

f0 /20 = 511,5 kHz

Navigační zpráva

f0 /204600 = 50 Hz

Jednotlivé kódy tvoří výsledný signál GPS podle následujícího schématu:

Obrázek 23: Struktura signálu GPS Zdroj: http://www.kowoma.de

7.1

Pseodonáhodný C/A kód

Pseudonáhodný C/A kód (Clear/Access – volný přístup) se vysílá na nosné vlně L1 a není nikterak šifrován. To umožňuje jeho příjem i neautorizovaným uživatelům. Vzniká kombinací výstupů ze dvou registrů tak, že výsledná hodnota je výsledkem jejich binárního součtu. Ho‐ rizontální přesnost určení polohy pomocí C/A kódu se pohybuje v řádech jednotek metrů. C/A kód je 1023 bitů dlouhý a je vysílán frekvencí 1 023 MHz, tzn., že je opakován každou tisícinu sekundy. C/A kód se využívá pro navigaci s nižší přesností a pro časovou synchronizaci. Umožňuje pře‐ číst navigační zprávu a je potřebný pro rychlou orientaci v P kódu.

- 27 -

7.2

Pseudonáhodný P kód

Pseudonáhodný P kód (Protected – chráněný) je modulován na obou nosných vlnách L1, L2 a je určen pouze pro autorizované uživatele. Dvě frekvence používané k měření umožňují odstranění ionosférických a troposférických refrakcí, což zajišťuje velmi přesné určení polohy – geodetické přístroje GPS pracují s přesností v řádech milimetrů. P kód je modulován podobně jako C/A kód. Je však vytvářen složitěji, kombinací bitových sekvencí dvou registrů s frekvencí 10,23 MHz, což odpovídá délce 29,3 m. Druhá sekvence je o 37 bitů delší. Jejich kombinací vzniká kód o délce 2,3547×1014 bitů, což určuje dobu opako‐ vání P kódu na přibližně 266,4 dne. Pro praktické měření bylo vybráno 32 variant skupin bitů, jejichž vysílání trvá přesně sedm dnů. Každé družici je na jeden týden přidělena jedna z částí P kódu, čímž je docíleno rozdílných PRN družic. Vždy o sobotní půlnoci, kdy pro GPS začíná nový týden, dochází zároveň i ke změně vysílané části kódu. V případě fungování režimu A‐S je P kód šifrován pomocí Y kódu (proto se také někdy označuje jako P (Y) kód), který vzniká jako součet P a W kódů. P kód tedy získáme pouze v případě, známe‐li tajný W kód. S tím však pracují pouze vojenské přijí‐ mače (http://www.aldebaran.cz). Přímý přístup k P kódu má taková přijímač, ve kterém lze tento kód realizovat a jehož sou‐ řadnice jsou známy s přesností 3 – 6 km. P‐kód umožňuje rychlé a přesné určení geocentrické polohy a okamžité rychlosti antény mě‐ řením pseudovzdáleností. 7.3

Navigační zpráva

Navigační zpráva je jedním z typů kódu vysílaného družicemi. Jsou to užitečná data vysílaná družicí potřebná pro stanovení přesného času a polohy uživatele. Zpráva však neobsahuje přímo polohu družice, nýbrž parametry své dráhy a další nezbytné informace potřebné pro výpočty polohy, rychlosti a času nejrůznější korekční data, které se provádí v přijímači. Je vysílána frekvencí 50 Hz, její délka je 1 500 bitů a skládá se z pěti částí (subframů), každé po 300 bitech. Jednotlivé subframy jsou tvořeny desítkou třicetibitových slov. První v každém subframu je telemetrické slovo TLM, nesoucí synchronizační vzor a diagnostické zprávy. Za ním následuje slovo HOW (hand‐over word), které kromě identifi‐ kačních údajů subframu a nejrůznějších indikátorů nese i časovou hodnotu TOW (time of week) platnou pro začátek dalšího subframu. Hodnota TOW představuje počet časových úseků dlouhých 1,5 s uplynulých od začátku týdne GPS. Další slova jsou určena především pro navigační data, ale najdeme zde i nejrůznější vojenská data, kontrolní údaje, data o stavu družic, informace o stavu ionosféry a další údaje (http://www.aldebaran.cz).

- 28 -

Obrázek 24: Struktura navigační zprávy Zdroj: http://www.aldebaran.cz První subframe navigační zprávy obsahuje údaje o týdnu GPS, stavu družice (jinak také SV – Space Vehicle) a další parametry jako například odhad zpoždění vysílaného signálu nebo kontrolní údaje atomových hodin. Druhá a třetí část jsou vyhrazeny pro vysílání efemerid. Zatímco první tři subframy navigační zprávy jsou pro každou družici unikátní, data ze čtvrté‐ ho a pátého subframu jsou u všech družic stejná. Čtvrtý subframe je rezervován především pro vojenské údaje. Část obsahuje údaje, pomocí nichž lze potlačit zpoždění signálu způsobené ionosférou. Pátý subframe navigační zprávy tvoří almanach pro nejdéle sloužících 24 družic. Almanach nese méně přesné informace o poloze a stavu ostatních družic – to umožňuje při příjmu sig‐ nálu alespoň jedné družice snáze vyhledávat ostatní.

- 29 -

8 8.1

Měření vzdáleností Kódová měření

Pro určení vzdálenosti mezi družicí a anténou přijímače se využívá měření doby šíření elek‐ tromagnetického vlnění. Aby bylo možno určit vzdálenost přijímače od družice, je nutné zjis‐ tit čas, jaký signál potřebuje pro překonání vzdálenosti družice – přijímač. GPS využívá tzv. jednosměrného dálkoměru. Signál vysílaný z družice obsahuje elementy PRN kódu (C/A kód a P kód). Každý element těchto informací je nositelem přesné časové informace v časovém systému GPST. V přijímači se vytváří stejný nosný kmitočet. Na tento se moduluje kopie PRN kódu. (Švábenský, str. 33) Družice kódy periodicky opakuje a čas vyslání každého je předem přesně dán. Přijímač obsa‐ huje také přesné hodiny (ale o dost méně přesné, než jsou ty na družici) a v oněch stanove‐ ných časech začne sám generovat repliku kódu (tedy ve stejný okamžik stejný kód, jaký je v tom čase poslán z konkrétní družice). Po přijetí kódu z družice (který je proti generované replice kódu zpožděn, protože potřeboval ještě „doletět“ z družice k přijímači) jsou tyto dva signály (přijatý a vygenerovaný) porovná‐ ny. Je zjištěn rozdíl, o jaký čas přišel později kód z družice, než byl ten samý vygenerovaný přijímačem (to se děje pomocí zařízení zvaného smyčka s fázovou synchronizací, angl. „Phase‐locked loop“, dva signály se tak dlouho posouvají na pomyslné časové ose, až se zto‐ tožní a ze zmíněného „posouvání“ se zjistí hledaný časový rozdíl).

Obrázek 25: Kód generovaný na družici a v přijímači Oba kódy, jak na družici, tak generovaný v přijímači, jsou „vytvořeny“ ve stejný okamžik, v čase t0. V momentě, kdy k přijímači dorazí kód z družice, je tzv. autokorelací dosaženo zto‐ tožnění obou kódů. Z posunu, který byl potřebný na toto ztotožnění, se určí rozdíl času t0 a t1 (tedy času přijetí kódu z družice). Tento rozdíl tedy odpovídá času, který signál potřeboval k uražení vzdálenosti mezi družicí a přijímačem. Ze znalosti času, který byl pro signál potřebný k uražení vzdálenosti mezi družicí a přijíma‐ čem, lze pak velmi snadno spočítat pseudovzdálenost (viz kapitola 6) družice – přijímač:

ρ = c(t1 − t 0 )

- 30 -

C/A kód se opakuje každou milisekundu, jeho délka je tedy cca 300 km. Pro správný výpočet je nutné určit, který kód je zrovna zpracováván. Dochází k tzv. ztotožňování na časové ose. Kód vyslaný z družice je porovnáván s kódem vygenerovaným v přijímači. Tato tzv. ambiguita lze v případě kódových měření vyřešit během inicializační fáze měření, zavedením přibližných souřadnic přijímače (s přesností stovek kilometrů). Protože přesnost určení pseudovzdáleností se obvykle pohybuje kolem 1% délky mezi dvěma údaji kódu (tj. např. mezi sousední nulou a jedničkou v kódu), je u C/A kódu (který obsahuje přes jeden milión jedniček a nul v jedné vteřině kódu) asi 3 m. P‐kód se opakuje jednou za týden, jedna vteřina P‐kódu obsahuje přes deset miliónů jedni‐ ček a nul a přesnost pseudovzdálenosti určené P‐kódem je tedy přibližně 0,3 m. Je ovšem pravdou, že vývoj poslední doby značně zlepšuje relativní přesnosti, s jakými lze určit pseu‐ dovzdálenosti pro oba druhy kódů. 8.2

Fázová měření

Při fázovém měření, se měří tzv. fázové doměrky (části vln) přímo na nosných vlnách signálů GPS. Podobně, je tomu i u fázových dálkoměrů totálních stanic. Pokud přistoupíme na předpoklad, že jsme schopni „změřit“ až 1/100 nosné vlny, pak při délce vln λ1≈ 19 cm a λ2 ≈ 24 cm lze říci, že umíme určit pseudovzdálenosti pomocí fázových měření s přesností na milimetry. Proto se tohoto způsobu měření využívá především u geo‐ detických aplikací. Problém nastává, pokud umíme přesně určit, v jaké fázi (tj. v jaké části oné sinusovky k nám vlna dorazila), ale nedokážeme určit, kolik celých vln (tzv. ambiguit) před touto měřenou předcházelo na celé vzdálenosti družice – přijímač. V takovém případě je měření k ničemu. Proto se nutné spolu s fázovým doměrkem určit také správný počet ambiguid. Technik, jak provádět řešení ambiguit u fázových měření je celá řada, ale vzhledem k jejich složitosti a potřebným technickým znalostem, nutným k jejich pochopení (zejména z oboru elektroniky a elektromagnetického vlnění), popisování postupů, jak se ambiguity řeší, by pře‐ sahovalo rámec tohoto kurzu.

- 31 -

Princip určení polohy z fázových měření

Obrázek 26: Princip určení polohy z fázových měření Zdroj: J. Kostelecký S=N.L+f L ‐ vlnová délka N ‐ celý (neznámý) počet vln „ambiguity“ F ‐ měřená fáze N se musí určit speciálním postupem při zpracování

Obrázek 27: Fázové a kódové měření Zdroj: Peter H. Dana

- 32 -

9

Zdroje nepřesnosti: problémy

Systém GPS je zatížen mnoha různými chybami, které snižují přesnost, s jakou je možné určit pozici. Chyby jsou způsobeny například nevhodnou konstelaci satelitů v daném okamžiku. Ale také zpožděním signálu při průchodu atmosférou, která nemá ve všech místech stejné vlastnosti. 9.1

Satelitní hodiny

Jedna biliontina sekundy nepřesnosti satelitních hodin způsobí v měřené délce od přijímače k satelitu chybu 30 cm. Z tohoto důvodu jsou satelity vybaveny velmi přesnými atomovými hodinami. Přesto tyto hodiny nakumulují během každých 3 hodin chybu asi jednu biliontinu sekundy. Satelitní hodiny jsou proto monitorovány pozemními stanicemi a srovnávány s hlavním řídícím hodinovým systémem, který je tvořen více jak deseti velmi přesnými ato‐ movými hodinami. Chyby jsou počítány a ukládány do zpráv vysílaných satelity. Při výpočtu vzdálenosti k satelitu GPS přijímač odečte chybu satelitních hodin od zjištěného přenosového času, aby se získal skutečný čas přenosu signálu. I přes maximální snahu při monitorování chování hodin každého satelitu, nemohou být jejich chyby určeny přesně. Všechny zbývající chyby satelitních hodin dávají dohromady hodnotu několika nanosekund, což způsobí chybu v délce zhruba 1 m (http://global.topcon.com). 9.2

Hodiny přijímače

Chyby hodin v přijímači způsobují také (podobně jako chyby satelitních hodin) chyby v měřené délce. Atomové hodiny na družici váží více jak 20 kg, stojí okolo 50 000 USD a vy‐ žadují speciální péči. Proto by nebylo praktické vybavovat těmito hodinami přijímače. Chyba levných hodin v přijímači se odstraňuje početně. Ve výpočtu figurují čtyři neznámé. Tři pro polohu (X, Y, Z) a čtvrtá neznámá je chyba hodin přijímače. Aby bylo možné vyřešit čtyři neznámé, je potřeba čtyř rovnic. Měření vzdáleností na čtyři družice takové čtyři nezbytné rovnice poskytuje. Koncepce chyby hodin přijímače jako čtvrté neznámé je platná pouze tehdy, jestliže prová‐ díme měření na min. čtyři družice ve stejný čas. S tímto řešením jsou v GPS přijímači postaču‐ jící levné hodiny. Čtyři je minimální počet družic, které potřebujeme pro výpočet polohy a času. Čím více dru‐ žic je sledováno, tím přesnější výsledky můžeme získat. 9.3

Chyba dráhy družice

Znalost přesnosti pozice družice je dalším z faktorů, který ovlivňuje přesnost výpočtu. Dráhy družic jsou průběžně monitorovány z několika monitorovacích stanic rozmístěných po celém světě. Jejich předpovědi drah jsou přenášeny na satelity a odtud zase zpátky na Zem do GPS přijímačů. Zkušenosti ukazují, že přesnost předpovědi dráhy (orbitu) je řádově několik metrů. Toto může způsobit chybu v určení polohy několik metrů.

- 33 -

9.4

Atmosférické chyby: ionosféra a troposféra

Při výpočtu vzdálenosti k družici se měří čas, za který signál z družice dorazí k přijímači a poté je vynásoben rychlostí světla. Rychlost světla se však mění vlivem atmosférických podmínek ‐ záleží na prostředí, kterým signál prochází. Lze dokázat, že vlivem atmosféry dochází ke zkrá‐ cení změřené pseudovzdálenosti při fázových měřeních a jejímu prodloužení u kódového měření. Jednou ze zaváděných oprav je tedy oprava z vlivu atmosféry, protože podobně jako u elek‐ tronických dálkoměrů, i zde je elektromagnetické vlnění postiženo vlivem tzv. refrakce. Ne‐ prochází po přímé spojnici družice – přijímač, ale v atmosféře se různě ohýbá a láme. Na sig‐ nál GPS má největší vliv troposféra a ionosféra. Proto se také hovoří o troposférické, resp. ionosférické refrakci. 9.4.1 Troposférická refrakce Troposféra je nejnižší a nejhustší vrstvou atmosféry, která obsahuje vodní páry. Je tzv. ne‐ disperzní médium pro vlnění až do frekvence přibližně 15 GHz. Proto má stejný vliv i na obě nosné vlny signálu GPS. Její vliv na signál GPS se řeší pomocí různých modelů, pomocí nichž lze stanovit, jak je nutno opravit pseudovzdálenost, aby „jako by“ nebyla ovlivněna průcho‐ dem troposférou.

Obrázek 28: Závislost velikosti troposférické korekce na výškovém úhlu družice (model Hopfield). Zdroj: http://www.ujep.cz

- 34 -

Na obr. 28 je na grafu vidět, jakých velikostí mohou (v závislosti na výškovém úhlu, pod ja‐ kým vidíme družici) tyto korekce dosáhnout. Je vidět, že korekce prudce roste s tím, jak se blížíme s výškovým úhlem k 0°, tj. družice je nízko nad horizontem a průchod signálu tropo‐ sférou je delší, než když je družice v zenitu. 9.4.2 Ionosférická refrakce Ionosféra je horní část atmosféry. V ionosféře se vyskytuje značné množství volných elektro‐ nů. Ionosféra je ionizovaná a značně vodivá, což bezproblémovému průchodu elektromagne‐ tického vlnění rozhodně neprozpívá. Vliv ionosféry je větší během dne než v nocia může způ‐ sobit chybu v měřené vzdálenosti větší než 10 m. Vliv ionosféry je různý pro různé vlnové délky vlnění (má tedy i různý vliv na dvě nosné vlny signálu GPS). Konkrétní hodnoty korekcí se počítají z obsahu elektronů v ionosféře, které se získají modelováním nebo přímým měřením (při tzv. ionosférické sondáži). Další možností je početní eliminace vlivu ionosféry, kde se využívá právě různého vlivu iono‐ sféry na dvě nosné vlny signálu GPS. To je důvod, proč všechny družice přenášejí informace na dvou frekvencích. Pro odstranění vlivu ionosféry využívají přesné přijímače obě frekvence. Tzv. dvoufrekvenční GPS přijímače prakticky dovedou odstranit vliv ionosféry. Samozřejmě lze z nevýhody učinit výhodu a tak lze postup obrátit a pomocí signálu GPS ur‐ čovat parametry troposféry a ionosféry. 9.4.3 Geometrický faktor snížení přesnosti Geometrický faktor snížení přesnosti (GDOP) udává vztah mezi délkovou chybou a chybou ve vypočítané poloze. Je definován jako poměr polohové chyby k délkové chybě. Jeho velikost záleží na počtu a geometrii použitých družic. Jsou‐li čtyři družice seskupeny blízko sebe, pak jednometrová chyba v měřené vzdálenosti může způsobit 10 – 100 m chybu v poloze. Naopak, když je mnoho družic rozmístěno po celé obloze, pak každý metr v délkové chybě způsobit polohovou chybu 1,5 m. Problematika se dá ilustrovat na čtyřstěnu, který je vytvořen úsečkami spojující přijímač s každou použitou družicí. Čím větší je objem tohoto čtyřstěnu, tím menší (lepší) je GDOP. Ve většině případů platí, že čím větší je počet družic, tím lepší je GDOP.

Obrázek 29: Geometrický faktor snížení přesnosti Zdroj: http://www.javad.com

- 35 -

9.5

Útlum signálu

Ve specifikaci služby SPS (Standard Positioning Service) je uvedeno, že signál C/A L1 je druži‐ cemi GPS vysílán s dostatečným výkonem, aby na výstupu lineárně polarizované antény se ziskem 3 dB na zemském povrchu měl výkon alespoň ‐160 dBW za předpokladu ztrát v atmo‐ sféře 2 dB a minimální elevaci 5º. Signál je tedy velmi slabý. Úroveň ‐160 dBW odpovídá vý‐ konu 10‐16 W. Dnešní přijímače tento signál přesto za normálních podmínek bez problémů detekují. Pokud je ale signál ještě tlumen, může se svým výkonem dostat pod úroveň citlivosti přijíma‐ če. Dále tlumen signál je, pokud mu v cestě může stojí nějaká překážka. Pak dochází buď k odrazu (viz odraz), průchodu nebo úplnému pohlcení signálu překážkou. O tom, zda signál překážkou projde nebo v ní bude utlumen záleží především na tloušťce a materiálu překážky. Např. sklo, plast nebo textil v menší vrstvě signál příliš netlumí, naproti tomu takové zdi bu‐ dov jej utlumí víc než dostatečně. Signál je dále tlumen vegetací, neprostupné jsou pro něj např. koruny stromů. Na počasí je signál závislý jen málo, udává se, že hustý déšť způsobí útlum signálu 0,02 dB/km. Útlum ne‐ bo i výpadky signálu jednotlivých družic může být také způsobena rušením signálu z důvodu silného elektromagnetického pole v místě příjmu způsobeného elektrickými přístroji (Slaví‐ ček, str. 36). 9.6

Multipath

Odražené signály snižují přesnost zaměření, nejčastěji se tak děje v lese či zastavěném území. Multipath je mnohocestný odraz GPS signálu. Signál GPS odražený od okolních budov a dal‐ ších objektů je zdroj silně kolísajících nahodilých chyb, které lze těžko odstranit či redukovat. Problém multipathu je částečně eliminován krycím talířem na anténě. Pro odstranění multi‐ path efektu se využívá polarizace signálu. Zatímco přímočarý signál GPS je pravotočivě pola‐ rizovaná vlna, odražený signál je levotočivě polarizován. Moderní antény dokáží tento vliv podstatně redukovat (Švábenský, str. 10).

Obrázek 30: Multipath

- 36 -

10 Určení souřadnic družice Polohy družic a i polohy určovaných bodů, popřípadě rozdíly souřadnic, jsou vyjádřeny v geocentrickém systému WGS 84. Systém WGS 84 (viz kapitola 5) je definován rotačním elipsoidem, s následujícími parametry: Tabulka 3: Základní parametry systému WGS 84 a = 6 378 137 m

délka hlavní poloosy

GM = (3 986 005 ± 0,6) × 108 m3s‐2

Geocentrická gravitační konstanta

ω = 7 292 115 × 10‐11 rad/s

Úhlová rychlost rotace Země

J2(0) = 1 082 630 x 10‐9

Zonální Stokesův koeficient druhého stupně

Tabulka 4: Odvozené parametry systému WGS 84 Zploštění elipsoidu (f = 1 − b/a)

f = 1 / 298,257223563

Popis polohy družice v systému WGS 84 se uskutečňuje pomocí šesti tzv. Keplerových ele‐ mentů, jejichž význam je patrný z obrázku 31. Právě pomocí těchto Keplerových elementů (a vyjádření jejich změn v čase) je předávána informace o poloze družice. r(t) = r(a, e, i, Ω, ω, v(t)) Dráhové elementy: a, e i, Ω ω v(t)

určují tvar dráhy, určují polohu dráhy v prostoru v inerciálním systému, orientuje elipsu v rovině dráhy, časová orientace družice vzhledem k perigeu.

Předpověď družicové dráhy je tvořena oskulačními elementy, které jsou předávány v navigační zprávě pro časový okamžik t0e (referenční epocha). K tomuto okamžiku jsou udá‐ vány: a e i0 ω0 Ω0 M0 di/dt dΩ/dt

velká poloosa, excentricita, sklon dráhy, argument perigea v čase t0e, rektascenze výstupního uzlu v čase t0e, střední anomálie v čase t0e, časová (sekulární) změna i0, časová (sekulární) změna Ω0,

- 37 -

∆n sekulární změna středního pohybu družice. Tento pohyb je vyvolán zploštěním Země (zonálním Stokesovým koeficientem J2(0) v rozvoji potenciálu). V této sekulární změně jsou zahrnuty také přímé slapové efekty Slunce a Měsíce a tlak slunečního záření. Dráhové elementy jsou jenom formálně shodné s keplerovskými elementy dráhy. Neplatí totiž pro celou dráhu, ale pouze pro její omezený úsek.

Obrázek 31: Keplerovské elementy dráhy Zdroj: http://www.ujep.cz V navigační zprávě jsou rovněž uvedeny amplitudy kosinusových (sinusových) členů: Cuc, Cus

korekční členy argumentu deklinace,

Cic, Cis

korekční členy pro sklon dráhy,

Crc, Crs

korekční členy vzdálenosti družice.

Z těchto elementů se určí souřadnice družice v rovině dráhy. Tyto se pak transformují do souřadnic systému WGS 84 pevně spojeného se Zemí. Postup výpočtu je naznačen níže. Efemeridy v navigační zprávě umožňují určit souřadnice v okamžiku měření pseudovzdále‐ nosti. Je tedy možné simultánně určit souřadnice stanoviště s přesností, která však není po‐ stačující pro řešení řady úloh v kosmické geodézii. Postup výpočtu: 1) n 0 =

GM , n = n 0 + ∆n , M(t) = M 0 + n(t − t 0e ) a3

2) Řešením Keplerovy rovnice E(t) = M(t) + e sin E(t)

- 38 -

3) v(t ) =

 1+ e E (t )  1 − e 2 sin E (t ) = 2 arctan  tan  cos E (t ) − e 2   1− e

4) Argument deklinace u (t ) = v(t ) + ω0 5) Výpočet korekčních členů

∆u (t ) = Cuc cos 2u (t ) + Cus sin 2u (t ), ∆i (t ) = Cic cos 2u (t ) + Cis sin 2u (t ), ∆r (t ) = Crc cos 2u (t ) + Crs sin 2u (t ), 6) u (t ) = ω0 + v(t ) + ∆u (t )

r (t ) = a(1 − e cos E (t ) ) + ∆r (t )

 di  i (t ) = i +  (t − t0 e ) + ∆i (t )  dt   dΩ  Ω(t ) = Ω 0 +  (t − t0 e ) − ω Z t0 e  dt  V opravené hodnotě délky výstupního uzlu je implicitně zahrnut vztah mezi polohou bodu a základním meridiánem.

ω Z = 7,292115 x 10 −5 rad / s 7)

x(t ) = r (t ) cos u (t ) y (t ) = r (t ) sin u (t )  x* (t )   x(t )   *  8)  y (t ) = RZ (−Ω(t )) RX (−i (t ))  y (t )  z * (t )   z (t )  WGS 84 

RX, RZ – rotační matice. Geocentrické souřadnice v terestrickém souřadnicovém systému WGS 84 v čase t te‐ dy budou:

x* (t ) = x(t ) cos Ω(t ) − y (t ) sin Ω(t ) cos i (t ) y * (t ) = x(t ) sin Ω(t ) − y (t ) cos Ω(t ) cos i (t ) z * (t ) = y (t ) sin i (t )

- 39 -

11 Určení souřadnic přijímače Jsou‐li k dispozici opravené pseudovzdálenosti k určovanému bodu a souřadnice pevných bodů (družice, jejichž polohy známe), je určení polohy přijímače již jednoduchou záležitostí. Úloha (viz obr. 32) je definována vektorovou rovnicí: rP = rD - ρ rP rD ρ

geocentrický vektor stanoviště (přijímače) vektor polohy družice topcentrický vektor z bodu k družici

Obrázek 32: Určení souřadnic přijímače Dáno: souřadnice pevných bodů (družic) D Měřeno: vektor ρ Výsledek: 3 souřadnice přijímače (X, Y, Z nebo λ, ϕ, h) a oprava z chodu hodin přijímače. Moderní poziční systémy využívají, vzhledem k požadované přesnosti, měření vzdálenosti ke družicím nebo se využívá měření změn vzdáleností. Vzdálenost ρ je dána:

ρ 2 = ( xD − xP ) 2 + ( y D − y P ) 2 + ( z D − z P ) 2 Za předpokladu, že souřadnice družice (x, y, z)D jsou známé, je pro jednoznačné určení polo‐ hy bodu P nutné změřit tři nezávislé vzdálenosti ke třem družicím. Plnohodnotného výsledku se však dosáhne tehdy, zpracováváme‐li měření minimálně ze čtyř družic.

- 40 -

Úloha je teď prostorovým protínáním z délek, obvykle s nadbytečným počtem měření. Vý‐ sledkem výpočtu jsou čtyři neznámé: 3 souřadnice přijímače (ať již hovoříme o X, Y a Z nebo λ, ϕ a h) a pak oprava chodu hodin našeho přijímače. Výsledné souřadnice jsou v systému WGS 84. Řešení úlohy se liší podle toho, zda se určují polohy absolutně nebo relativně, zda se využívá statický nebo kinematický způsob měření. Pro řešení úlohy je důležité, zda se výsledky poža‐ dují v reálném čase nebo se získají dodatečně.

Obrázek 33: Určení polohy – prostorové protínání z délek Zdroj: P. H. Dana

- 41 -

12 Transformace do národního souřadnicového systému Výsledné souřadnice přijímače jsou v systému WGS 84, který je pro práce s GPS používán. Ve většině aplikací však potřebujeme jiný souřadnicový systém, obvykle používaný národní. V případě České republiky je to S‐JTSK. Výpočet se provádí prostorovou transformací souřadnic, pro kterou lze použít buď tzv. lokál‐ ní transformační klíč, nebo tzv. globální transformační klíč. Lokální transformační klíč, je určen z identických bodů (tzn. z bodů, které mají známé sou‐ řadnice v systému S‐JTSK i v systému WGS 84) v blízkém okolí lokality, kde měříme. Globální transformační klíč má parametry spočítány pro celé území státu. Kvůli místním de‐ formacím S‐JTSK je globální klíč vhodnější spíše pro méně přesné aplikace (praxe ukázala, že s použitím globálního transformačního klíče se můžete doměřit i o 30 cm jiných souřadnic, než jsou ty „správné S‐JTSK“). Volba transformačního klíče je tedy, zvláště u přesnějších měření, velice důležitá, protože špatně provedená transformace může zcela znehodnotit i velmi pečlivě provedené a přesné měření. Pro transformaci souřadnic lze využít některý ze freewarů, které jsou volně dostupné na in‐ ternetu, jako např. MATKART od firmy GeoSoft a TranGPS od firmy Geodis. 12.1 MATKART Matkart je komplex softwarových řešení orientovaný na potřeby digitální kartografie a geo‐ grafických informačních systémů (GIS). Software je orientován především na soudobá i his‐ torická státní mapová díla vytvořená a používaná na území České republiky a v řadě případů též Slovenské republiky. (http://www.kartografie.ic.cz/matkart) MATKART má modulární stavbu a v současné době je z uživatelského hlediska tvořen třemi základními moduly. Modul TRANSFORMACE řeší zejména převody mezi různými souřadnými systémy v rovině i na ploše elipsoidu. Mezi významné pro výpočty GPS patří: Program VB102 Program slouží na převod souřadnic (Y,X) systému S‐JTSK na rovinné i zeměpisné souřadnice na elipsoidech Besselově, Krasovského a WGS84 a v rovině S‐42 a UTM/WGS84. Jako převodní algoritmus je použito vlastní řešení pomocí polynomů 3. stupně, hodnoty koe‐ ficientů pro přepočet geografických souřadnic mezi Besselovým a Krasovského elipsoidem dle Cimbálníka. Přesnost výpočtu ‐ v řádu dm. Územní platnost ‐ především území České a Slovenské republiky.

- 42 -

Program VB105 Program provádí obousměrný přepočet mezi rovinnými souřadnicemi (Y, X) systému S‐JTSK a geografickými souřadnicemi (fí, lambda) na elipsoidu WGS84. Jako převodní algoritmus je použito vlastní řešení, transformační koeficienty polynomické funkce 3. Stupně určil Kostelecký na základě bodů DOPNUL. Přesnost výpočtu ‐ do 1 m. Územní platnost ‐ Česká republika. Program VB106 Program slouží pro transformace souřadnic v systémech S‐JTSK, S42 a WGS 84. Jako převodní algoritmus je použito vlastní řešení. Přesnost výpočtu ‐ do 1 m. Územní platnost ‐ především Česká republika. 12.2 Program TranGPS Program TransGPS je řešením firmy Geodis. Program slouží pro 3D (případně odděleně 2D a 1D) transformaci souřadnic získaných statickým měřením a vyrovnáním GPS dat v systému WGS 84 do systému S‐JTSK. Program akceptuje data z programu Pinnacle (soubory *.REP), z programu TGPS (soubory results.fle) a RTK data .TXT z kontroléru Ranger Soubor odpovídají‐ cích identických bodů je v textovém tvaru č.b. Y X Z souřadnice (http://www.geodis.cz). 12.3 Program ETRFKRO Program ETRFKRO je řešením firmy Geodis. Program slouží pro obousměrnou 3D transfor‐ maci souřadnic bodů získaných statickým případně RTK měřením. Program akceptuje data z programu Pinnacle (soubory *.TXT), a RTK data v souborech *.TXT z programu FieldFace (http://www.geodis.cz).

- 43 -

13 Metody určování polohy pomocí GPS 13.1 Absolutní určování polohy Polohu bodu lze určit s využitím systému GPS dvěmi základními metodami. První metodou je tzv. absolutní určování polohy (Point Positioning). Souřadnice jsou určeny v geocentrickém souřadnicovém systému WGS 84 v reálném čase. Pro měření lze využít pouze jednu přijímací aparaturu. Vzdálenosti družice – přijímač jsou určovány pomocí pseudovzdáleností (Šváben‐ ský, str. 24). Touto metodou lze dosáhnou pouze metrové (popř. po zavedení korekcí submetrové) přes‐ nosti, což je pro geodetické účely ve většině případů nevyhovující. Absolutní určování polohy je využíváno zejména v navigaci. 13.2 Relativní určování polohy V geodézii se pro určování polohy bodu využívá fázových pozorování a relativní způsob určo‐ vání polohy, kdy měří současně nejméně dva přijímače a výsledkem je relativní poloha těch‐ to přijímačů (Relative Positioning). Poloha bodu se určuje vzhledem k referenčnímu bodu, jehož geocentrické souřadnice jsou známy. Délku základny (vektoru) umožňuje určit s milimetrovou přesností. Pro relativní měření se využívá diferenciálních fázových měření. Při výpočtu základen do 500 km postačí použít dvojnásobné diference, ovšem pro případné rozsáhlejší sítě je nutné použít trojnásobné diference se zavedením dalších korekcí. Obě metody (absolutní i relativní) lze využít jak pro statické, tak i pro kinematické určování polohy. Při statickém určování polohy je přijímač po dobu měření vzhledem k zemskému povrchu v klidu. Při kinematickém měření je anténa vzhledem k zemskému povrchu v pohybu. Kinematický způsob měření lze využít pro určování dráhy pohybujícího se tělesa, na kterém je umístěn mobilní přijímač – tzv. kontinuální metoda. V závislosti na účelu a požadované přesnosti sítě lze použít následující metody: 1. statická (mP = 3 – 5 mm) 2. rychlá statická (mP = 5 – 10 mm + 1 ppm) 3. stop and go (mP = 10 – 20 mm + 1 ppm) 4. kinematická (mP = 20 – 30 mm + 3 ppm) 5. RTK – real time kinematic (mP = 30 – 50 mm) Vzhledem k tomu, že při těchto měřeních očekáváme výsledky v řádech cm, je nutné splnit několik základních podmínek:

• • •

současná observace alespoň na dvou bodech, dostatečně velká viditelná část oblohy, nepřítomnost předmětů způsobujících multipath (vícecestné šíření signálu).

- 44 -

Pro metody statické a rychlé statické, které dávají ve výsledku nejpřesnější výsledky je nutné měření plánovat. Hlavní pozornost je nutné věnovat volbě metody a délce observace (měře‐ ní). Doba observace se volí podle:

• • • • •

konfigurace družic během měření, počtu viditelných družic během měření, stavu ionosféry, délky základny, překážek v okolí určovaných bodů. Tabulka 5: Závislost doby observační série na délce základny Základna (km)

Doba observace (min)

0,1 – 1

10 – 30

1,1 – 5

30 – 60

5,1 – 10

60 – 90

10,1 – 30

90 ‐ 120

Minimální počet družic, které je nutné pozorovat se volí podle použité metody. Před měřením se při použití statické metody doporučuje provést rekognoskaci bodů. Zjišťuje se přístup k bodům, vhodnost polohy bodu vzhledem k okolním překážkám. U významných překážek je třeba zaměřit jejich azimuty a výškové úhly a zanést tyto hodnoty do plánu mě‐ ření. Je také nutné posoudit, zda v okolí bodu nemůže nastat multipath a případně částečně eliminovat tento efekt použitím krycího talíře antény. Při měření kinematickou metodou je nutné dobře zvolit referenční stanici, protože po celou dobu měření musí být zajištěna viditelnost ve směru pohybu sledovaného objektu. (Koukl, str. 16)

- 45 -

14 Metody měření s GPS 14.1 Statická metoda Statická metoda spočívá v kontinuální observaci několika aparatur po dobu několika hodin až dnů. Jde o metodu časově nejnáročnější, ovšem poskytující nejpřesnější výsledky. Používá se pro speciální práce s maximální požadovanou přesností (budování polohových základů, regi‐ onální geodynamika, sledování posunů a přetvoření). Při opakovaných měřeních v dostatečně vzdálených časových intervalech je možné sledovat tektonické pohyby bodů. Při delších základnách vykazuje statická metoda mnohem vyšší přesnost než metody klasické geodézie. V případě proměřování velmi dlouhých základen (kontinentální měření) je nutné modelovat při výpočtu celou řadu faktorů, které se na krátkých základnách neprojevují. Je‐ jich výčet a popis lze najít v (Mervart, Cimbálník: Vyšší geodézie 2).

Obrázek 34: Statická metoda (postprocesing)

14.2 Rychlá statická metoda (pseudostatická metoda) Tato metoda je podobná statické metodě, ale doba měření je výrazně kratší. Doba observace při této metodě dosahuje několika minut, což je umožněno technologií rychlého určování ambiguit. Metoda vyžaduje dvoufrekvenční přijímač s P kódem a výhodnou konfiguraci dru‐ žic (5 – 6 družic s elevací vyšší než 15O). Velké omezení pro tuto metodu představuje úmyslné rušení kódu SA – selective availability, nebo nahrazení P kódu jeho šifrovanou verzí Y kódem. Metoda se realizuje dvojicí přijímačů a měření lze uskutečnit v okruhu 15‐ti kilometrů od zvoleného referenčního bodu. Použití je pro zhušťování základních i podrobných bodových polí a budování prostorových sítí nižší přesnosti.

- 46 -

Obrázek 35: Rychlá statická metoda (postprocesing) 14.3 Metoda stop and go (polokinematická metoda) Metoda Stop and Go se řadí mezi nejrychlejší způsoby měření, které umožňují určovat sou‐ řadnice podrobných bodů s přesností 1 – 2 cm + 1 ppm. Je obdobná rychlé statické metodě, přijímač však nepřestává měřit ani při přesunu mezi jednotlivými podrobnými body. Pouze na prvním bodě je nutné setrvat tak dlouho, dokud není možné spolehlivě vyřešit ambiguity. Pro určení ambiguit se využívá měření v kinematickém režimu na koncových bodech známé výchozí základny, na které jsou známé souřadnicové rozdíly s přesností 5 cm, nebo se využívá výměny antén mezi dvěma blízkými přijímači (5 – 10 metrů). Přijímač, který se pohybuje musí být nastaven v kinematickém režimu, přijímač na referenční stanici může pracovat jak v kinematickém tak ve statickém režimu. Na měřených bodech je možno měření zkrátit na několik sekund za předpokladu, že během přesunu nedošlo ke ztrá‐ tě signálu (pak metoda přechází v rychlou statickou metodu). Metoda stop and go se využívá pro určování souřadnic podrobných bodů.

Obrázek 36: Metoda „Stop and go“ – zastav se a jdi (postprocesing)

- 47 -

14.4 Kinematická metoda Metoda rozlišuje dvě technologie měření. Kinematická metoda s inicializací je podobná me‐ todě stop and go s tím rozdílem, že po počáteční inicializaci (vyřešení ambiguit) provádí po‐ hybující se přijímač měření v krátkém časovém kroku. Nutnost opakování inicializace po ztrá‐ tě signálu během měření se pokouší odstranit kinematická metoda bez inicializace. Tato me‐ toda vychází z předpokladu, že ambiguity je možno určit na základě přesných kódových mě‐ ření i při pohybu přijímače (on‐the‐fly ambiguity resolution). 14.5 RTK – real time kinematic Kinematická metoda v reálném čase je nejnovější metodou měření. Využívá rádiového pře‐ nosu korekcí fázových měření od referenčního k pohybujícímu se přijímači. Metoda nachází uplatnění při určování souřadnic bodů podrobných bodových polí a podrobných bodů, pře‐ devším však při vytyčování.

Obrázek 37: RTK Zdroj: http://www.topcon.cz 14.6 Diferenční GPS Metoda diferenční navigace GPS (DGPS) využívá předpokladu, že chyby v měřených pseudo‐ vzdálenostech ke stejným družicím dvěma, nepříliš vzdálenými přijímači, jsou silně korelova‐ né. Této skutečnosti se využívá k významnému zvýšení přesnosti v určování polohy přijímačů. Základem DGPS je referenční stanice, která je umístěna na bodě se známou polohou v systému WGS 84. (Švábenský, str. 28) Řada zdrojů, které ovlivňují signál GPS a jsou zdrojem chyb, se uplatňuje stejně i u přijímačů, které jsou značně vzdálené – chyby jsou závislé či silně korelované. Takovými chybami jsou např. chyby hodin družic (a tedy i SA). V menší míře je tomu tak u ohybu signálu v ionosféře, protože signály družic přijímané vzdálenými přijímači procházejí „méně vzdálenými“ místy ionosféry a chyby se podstatně liší až při velké vzdálenosti přijímačů. Princip DGPS spočívá v tom, že známe‐li správnou polohu přijímače GPS, kterému říkáme referenční (někdy základnová) stanice, můžeme v každém okamžiku určit chybu měření jeho polohy. S přibližně stejnou chybou měří polohu přijímače uživatelů nacházející se v okolí re‐

- 48 -

ferenční stanice. Jejich měření můžeme zpřesnit tím, že od jimi naměřených hodnot budeme odečítat chyby zjištěné referenční stanicí. Takto použité chyby se nazývají korekce.

Obrázek 38: Diferenční GPS s vlastní referenční stanicí Zdroj: http://www.gpsworld.com Způsoby, jakým jsou korekce dodány uživateli, mohou být různé, nejčastěji to bývá internet poskytovaný mobilním operátorem přes mobilní telefon a bluetooth do přijímače. Může to však být také rádiový komunikační kanál, rádiový datový systém (RDS), telefonní sítě, druži‐ cový komunikační systém (INMARSAT) apod. Jakmile referenční stanice přijímá data od družice, začíná vysílat korekce o této družici. Ko‐ rekce se vysílají do západu družice. Referenční stanice využívá pro měření jak fázi kódu, tak fázi nosné vlny. Znaménko je voleno tak, aby se korekce v přijímačích přičítaly ke změřeným pseudovzdálenostem.

Obr 39: Diferenční GPS s referenční stanicí Zdroj: http://www.gps.gov

- 49 -

Pokud měřené souřadnice polohy nepotřebujeme okamžitě v trénu, můžeme korekce v referenční stanici zaznamenávat souběžně s probíhajícím měřením, k uživateli je přenést až po měření (např. pomocí internetu, na CD, DVD apod.) a dodatečně zpracovat (tzv. postpro‐ cessing). Diferenční metody měření se dobře uplatní při potlačování chyb způsobených ionosférickou refrakcí a SA. Nepotlačí však chyby způsobené např. šumem přijímače a mnohacestným šíře‐ ním signálu. DGPS se nejčastěji používá pro navigaci a sledování dopravních prostředků, pro geografické informační systémy (GIS), méně náročné geodetické práce, v zemědělství (Preci‐ sion Farming nebo Intelligent Farming), v lesnictví a v řadě dalších aplikací, kde vyhoví chyba měření polohy menší než 1 – 5m.

- 50 -

15 CZEPOS – Česká síť permanentních stanic pro určování polohy V kapitole je citováno z: http://czepos.cuzk.cz CZEPOS je síť pevných GPS referenčních stanic, jejíž budování v ČR organizuje, financuje, spravuje a provozuje Zeměměřický úřad jako součást geodetických základů České republiky. Uživatelům pak poskytuje GPS korekční data pro přesné určení pozice na území České repub‐ liky. CZEPOS obsahuje 27 permanentních stanic rovnoměrně rozmístěných na celém území České republiky ve vzdálenostech cca. 60 km. Každá ze stanic CZEPOS provádí nepřetržitě 24 hodin denně observace GPS, které pravidelně každou vteřinu registruje. Stanice CZEPOS jsou vyba‐ veny jednotnými typy přijímačů a antén. Jednotlivé stanice jsou umístěné na budovách kata‐ strálních úřadů resp. pracovišť. Součástí CZEPOS jsou také tzv. externí stanice (Brno, Pecný, Plzeň, Ostrava), provozované vědeckými či akademickými pracovišti v rámci Výzkumné sítě VESOG. Využití sítě CZEPOS

• • • • • • • •

určení pevného či pohybujícího se stanoviště v reálném čase, přesná navigace v dopravě (určování pozic a sledování pohybu vlakových souprav, kamionové přepravy, vozidel taxislužby, ap.) či záchranných systémech, přesná lokalizace objektů v terénu a jejich následné začlenění v geografických infor‐ mačních systémech (GIS), využití v celé škále oborů: stavebnictví, energetika, hydrologie, zemědělství, aj., široké uplatnění v zeměměřictví a katastru nemovitostí, zaměřování nebo vytyčování vlastnických hranic, určování souřadnic geodetických bodů, mapování, výzkum, geodynamika či GPS meteorologie. CZEPOS je zároveň součástí geodetických základů.

Nabídka CZEPOS Služby a produkty CZEPOS jsou poskytovány registrovaným uživatelům a jsou zpoplatněny dle příslušných cenových tarifů. Požadovaná přesnost do 10 centimetrů: Pro využívání služby DGPS (diferenční GPS) postačí jednoduchý a relativně levnější přijímač GPS umožňující pouze kódová měření, který je schopný přijímat a zpracovávat DGPS korekce v reálném čase. Pro příjem DGPS korekcí ze zvolené stanice CZEPOS je zapotřebí mobilní internetové připojení GPRS (DGPS korekce jsou přijímány přes síťový protokol NTRIP). Informujte se u Vašich distributorů přijímačů GPS. Požadovaná centimetrovou až milimetrová přesnost: K využití služeb je zapotřebí dvoufrek‐ venční aparatura GPS schopná přijímat a zpracovávat RTK korekce. K tomu je opět zapotřebí mobilní internetové připojení GPRS (korekce jsou přijímány přes síťový protokol NTRIP).

- 51 -

Možnosti aparatury: Služba RTK (Real Time Kinematics): Nacházíte‐li se dostatečně blízko stanice CZEPOS můžete přijímat korekce z této stanice. Maximální přípustná vzdálenost Vašeho stanoviště od stanice závisí na parametrech aparatury udaných výrobcem (obvykle desítky km). Obecně platí, že s rostoucí vzdáleností se snižuje přesnost určení pozice. Je‐li Vaše stanoviště příliš vzdálené od nejbližší stanice CZEPOS, nebo nejste‐li si jisti parametry aparatury, použijte raději službu RTK – PRS resp. RTK – FKP. Služba RTK ‐ PRS (Pseudoreferenční stanice): Aparatura zašle do řídícího centra informaci o své pozici (NMEA zprávu), na základě které obdrží korekce z pseudoreferenční stanice. Jedná se o tzv. virtuální stanici umístěnou cca. 5km od pozice uživatele. Korekční data z této stanice jsou systémem vygenerována na základě síťového řešení ze všech stanic CZEPOS. Služba RTK ‐ FKP (Flächenkorrekturparameter): Aparatura opět zašle do řídícího centra NMEA zprávu, na základě které obdrží korekce ze zvolené stanice CZEPOS doplněné o plošné parametry FKP, které systém generuje na základě síťového řešení ze všech stanic CZEPOS. Pozice lze také vypočítat až po skončení měření (Postprocessing). Data lze stáhnout pro za‐ daný interval měření ve standardním formátu RINEX (Receiver Independent Exchange) buď z konkrétní zvolené stanice CZEPOS, nebo z virtuální stanice o zadaných souřadnicích (tzv. vir‐ tuální RINEX vygeneruje systém CZEPOS na základě síťového řešení ze všech stanic CZEPOS).

Obrázek 40: Přehled permanentních stanic CZEPOS Zdroj: http://czepos.cuzk.cz

- 52 -

16 Evropský navigační systém EGNOS EGNOS je zkratkou pro „European Geostationary Navigation Overlay Service“ (Evropskou „podpůrnou“ geostacionární navigační službu). Jedná se o evropský systém vyvinutý s cílem zlepšit výkonnost dvou v současné době funkčních vojenských družicových navigačních sys‐ témů – amerického GPS a ruského GLONASS. Systém EGNOS je moderní systém tzv. diferenciálních korekcí, které umožňují v Evropě zpřesnit systém GPS pod hranici 1,5 metru. Evropská překryvná služba geostacionární navigace (EGNOS) poskytuje uživateli GPS a GLO‐ NASS opravná data o geostacionárních družicích, aby mohl provádět zlepšené určování polo‐ hy pomocí diferenciálního GPS (DGPS) (Müller, http://www.zememeric.cz).

Obrázek 41: EGNOS Zdroj: http://eee.esa.int Za systémem EGNOS stojí především tři evropské organizace. Evropská kosmická agentura (European Space Agency, ESA) je zodpovědná za vývoj, Evropská Komise (European Commis‐ sion, EC) zodpovídá za mezinárodní spolupráci. Třetí je Evropská organizace pro bezpečnost leteckého provozu (European Organisation for the Safety of Air Navigation), která hraje hlavní roli při testování systému. EGNOS poskytuje uživateli opravná data o geostacionárních družicích, jejich drahách, údajích hodin a o vlivu atmosféry (ionosféry, troposféry), aby mohl provádět zlepšené určování po‐ lohy pomocí diferenciálního GPS (DGPS). Dále vysílá služba takzvaný signál integrity, který informuje o stavu systému. Takové systémy jsou v současnosti v provozu celkem tři. Jeden pracuje nad územím USA a Kanady a má název WAAS, druhým z nich je MSAS a pokrývá Japonsko. Pro nás je však nejza‐ jímavější vyvíjený, ale již funkční systém EGNOS nad Evropou. Systém EGNOS se má skládat v budoucnu ze 34 pozemních stanic (RIMS = Ranging and Inte‐ grity Monitor Stations) po celé Evropě s přesnými souřadnicemi v systému WGS 84 pozorují‐ cími GPS a GLONASS pro opravy družicových hodin, drah a atmosféry ‐ ionosféry (Wanninger 1994) a troposféry (Görres 1996).

- 53 -

Obrázek 42: Území pokryté systémy WAAS, EGNOS a MSAS Zdroj: http://navigovat.mobilmania.cz Výsledek monitorování je průběžně předáván zabezpečenou datovou sítí do jednoho ze tří hlavních řídicích center MCC. Z nich jedno pracuje, dvě jsou záložní. V řídicím centru jsou převzatá data zpracovávána. Výsledkem zpracování je informace o stavu družic GPS (přes‐ nost atomových hodin, odchylky od dráhy pohybu, výpadky…) a o chybách měření zavině‐ ných stavem zemské ionosféry (= hlavní příčina chyb měření).

Obrázek 43: Pozice a pokrytí satelitů EGNOS Zdroj: http://www.kowoma.de/en/gps/waas egnos.htm Opravná data vysílací stanice předají geostacionárním družicím, tedy nad rovník. Jedná se o dvě družice známého komunikačního systému INMARSAT.

- 54 -

Jeden satelit (Inmarsat III) je nad Atlantikem ‐ na 15,5° západní délky ‐ a druhý (Inmarsat III) nad Indickým oceánem ‐ na 64° východní délky. Třetí satelit ‐ ESAARTEMIS ‐ je umístěn nad Afrikou mezi oba Inmarsaty na 21,5° východní délky. Tyto satelity vracejí data zpět k Zemi. Ruční přijímač tato data načítá a koriguje podle nich údaje přijaté ze satelitů GPS. V praxi by měla být chyba alespoň v 95 % měření menší než 1,5 metru. EGNOS lze chápat i jako první praktickou etapu spolupráce Evropské unie a ESA, kte‐ rou odstartoval 25. 11. 2003 podpis tzv. „Bílého dokumentu“ mezi oběma institucemi. EGNOS má využití zejména v letecké dopravě, kde se uplatní oba jeho hlavní přínosy – přes‐ nější určení polohy a včasné varování pro případ poruchy některé družice GPS. Opravy systému EGNOS jsou veřejně přístupné a v současné době je zvládá většina běžných přijímačů, s označením „With WAAS“. Proč ale WAAS a ne EGNOS? Odpověď je prostá ‐ ame‐ rický WAAS i evropský EGNOS jsou obdobné systémy, ale WAAS byl první ‐ testoval se od roku 2000. EGNOS přešel od 1. dubna 2003 na formát dat DO‐229C (jedná se o protokol, který používá WAAS a který „umí“ již většina komerčních GPS) a tím podstatně rozšířil svoji užitnost. Služby WAAS a EGNOS jsou stejně jako GPS bezplatné (Škvára, http://www.21stoleti.cz).

Obrázek 44: Struktura systému EGNOS Zdroj: http://geomatique.epfl.ch

- 55 -

17 Ruský globální družicový navigační systém GLONASS GLONASS (rusky: ГЛОНАСС ‐ ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система, přepis do latinky: Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema, česky: GLObální NAvigační Sate‐ litní Systém) je radiový družicový navigační systém provozovaný dříve Sovětským svazem, nyní Ruskem. GLONASS je obdobou amerického GPS a evropského navigačního systému Gali‐ leo a je provozován ruskou vládou skrze Úřad ruských vojenských vesmírných sil. (http://www.glonass‐ianc.rsa.ru)

Obrázek 45: Ruský GLONASS Zdroj: http://www.glonass‐ianc.rsa.ru 17.1 Historie Plán pro vývoj systému GLONASS byl schválen v prosinci 1976 rozhodnutím centrální komise komunistické strany sovětského svazu a radou ministrů SSSR. Jméno pro všechny družice bylo zvoleno Uragan, následované číslem pro provozní družice anebo zkratkou GVM (rusky: абаритно‐весовой макет, Gabaritno‐Vesovoj Maket) pro testovací družice. Všechny Uragan družice měly a mají GRAU označení 11F654 a také řadové "Cosmos‐NNNN" označení. Taktéž všechny družice byly vypuštěny z Kosmodromu Bajkonur. První dvě testova‐ cí a jedna provozní družice byly umístěny na oběžnou dráhu 12. října 1982. Celkově do roku 1991 bylo Sovětským svazem vypuštěno 44 provozních a 8 testovacích družic systému GLO‐ NASS. V roce 1991 bylo na oběžné dráze ve dvou rovinách dvanáct družic, což stačilo pro omezený provoz systému.

Obrázek 46: Raketa Proton‐M, která vynesla na oběžnou dráhu tři družice GLONASS Zdroj: http://techluver.com

- 56 -

Vývoj systému GLONASS byl po rozpadu Sovětského Svazu převzat jeho nástupnickou zemí ‐ Ruskem. 20. srpna 2001, kdy byl ruskou vládou schválen federální program „Globální navi‐ gační systém“. Podle něj by měl být systém plně funkční (tzn. plný počet 24 družic na oběžné dráze) do roku 2011 (podle nejnovějších zpráv již v roce 2009, a to díky intenzivnímu tlaku ze strany ruského prezidenta Vladimira Putina). Dne 25. prosince 2007 byly modernizovanou nosnou raketou Proton‐M z kosmického stře‐ diska Bajkonur v Kzachstánu vyneseny na oběžné dráhy tři zdokonalené družice ruského na‐ vigačního systému Glonass‐M. Tyto navigační družice s prodlouženou plánovanou technickou životností zůstanou v operačním provozu po dobu 7 let. Nové družice doplnily stávající kos‐ mickou soustavu, tvořenou 15 operačními družicemi. V současné době se ve vesmíru nachází celkem 18 satelitů ze systému GLONASS, ve kterém je plánováno celkem 24 družic. Konstelace 18 satelitů poskytuje kompletní a neomezené navigační služby pro téměř celé území Ruska. Dokončení celého projektu se očekává na konci roku 2010, kdy by mělo 24 družic pokrývat celé území světa. Vypuštění šesti zbývajících dru‐ žic je naplánováno v průběhu roku 2008 a v následujícím roce by měly být vypuštěny 2 druži‐ ce GLONASS‐K, které nahradí družice staršího bloku. V souvislosti s vypuštěním nových družic bylo v Rusku uvedeno na trh navigační zařízení, které je schopné přijímat signály systému GPS i GLONASS. V oficiální zprávě ruské agentury Itar‐Tass je uvedeno, že zařízení by mělo umět přijímat 12 kanálů GLONASU a 20 kanálů GPS. Za tímto zařízením stojí ruské Ministerstvo průmyslu, které je zodpovědné za celý projekt navigačního systému Ruska. Podle údajů agentury Itar‐Tass bylo prvních 1000 vyrobených přístrojů rozebráno během 20 minut. Kdy budou k dispozici další není zatím známo. V roce 2005 byla uzavřena dohoda mezi indickým ministerským předsedou Manmohanem Singhem a ruským prezidentem Vladimirem Putinem.

Obrázek 47: Družice Glonass Zdroj: http://www.glonass‐ianc.rsa.ru Účelem dohody je sdílení nákladů na vývoj Uraganu‐K a následné vypouštění těchto družic z indických odpalovacích ramp. Rusko po několik let během čečenského konfliktu nechalo oběžné dráhy GLONASS družic optimalizované na ideální pokrytí území Čečenska, čímž ovšem výrazně zhoršilo pokrytí kde‐ koli jinde na světě.

- 57 -

Dostupnost systému GLONASS v Rusku byla 33.3% a ve světě 27.2%. To znamená, že alespoň 4 družice jsou viditelné 27.2% části dne kdekoli na Zemi. To není zas tak špatné pokud se vezme v úvahu, že provozuschopných družic je jen 10 (z 24). (Šunkevič, http://www.czechspace.cz) 17.2 Popis systému Kosmický segment GLONASS se (stejně jako u GPS) skládá z 24 družic, z nichž 21 bude v pro‐ vozu a 3 budou záložní (každá v jedné ze tří oběžných rovin). V každé rovině má být osm dru‐ žic, identifikovatelné pomocí pozičního čísla. Roviny oběžných drah jsou vzájemně posunuty o 120° (podél roviny rovníku), družice v jedné rovině jsou vzájemně posunuty o 45°. Oběžné dráhy jsou přibližně kruhové se sklonem k rovině rovníku 64.8° a hlavní poloosou o délce 25,440 km. Družice systému GLONASS obíhají Zemi ve výšce 19,100 km (pro srovnání GPS družice ve výšce cca 20 000 km). Každá družice oběhne Zemi každých 11 hodin a 15 minut. Uragan dru‐ žice budou rozmístěné na oběžných drahách tak, aby minimálně 5 jich bylo kdykoli viditelné z jakéhokoli místa na Zemi. Kontrolní komplex sestává z kontrolního centra v Krasnoznamensku v Moskevském regionu a několika sledovacích stanic rozmístěných po celém Rusku. Informace z těchto stanic jsou zpracovávány v kontrolním centru a časové a oběhové parametry jsou vysílány na satelity. Údaje jsou periodicky kalibrovány pomocí laserových měření. Velmi důležitá je synchronizace všech procesů, což zajišťuje centrální synchronizér, tj. velmi přesné vodíkové atomové hodi‐ ny v kontrolním centru s denní nestabilitou menší než 5x10‐14.

Obrázek 48: Konstelace družic systému GLONASS Zdroj: http://html.rincondelvago.com Navigační signál standardní přesnosti (SP) a velmi přesný navigační signál (HP). Polohovací a časové služby SP jsou určeny pro civilní uživatele s přesností v horizontálním směru 57 ‐ 70 m

- 58 -

a ve vertikálním směru do 70 m, v rychlosti do 15 cm/s. Všechny tyto charakteristiky mohou být významně zpřesněny použitím diferenciální a speciálních metod navigace. Družice Uragan vysílají dva typy signálů: o standardní přesnosti (standard precision (SP)) a vysoké přesnosti (high precision (HP)). SP signál na frekvenci L1 používá schéma FDMA (Frequency Division Multiple Access scheme). Jednoduše řečeno, každá družice vysílá na různé nosné frekvenci (Ve schématech FDMA je přidělená frekvence rozdělena do pásem a každé z nich je přiřazeno určité stanici (družici)). Takže potom platí, že L1 = 1602 MHz + 0.5625n MHz, kde n je číslo frekvenčního kanálu družice (n=0,1,2...) (Šunkevič, http://www.czechspace.cz).

- 59 -

18 Evropský navigační systém Galileo GALILEO je evropský program satelitní navigace. Oficiálně byl zahájen 19. 7. 1999 z podnětu Evropské komise, která ho vyvíjí a buduje společně s Evropskou kosmickou agenturou (ESA). Galileo umožní rozvoj nové generace všeobecných služeb např. v oblasti dopravy, telekomu‐ nikací, zemědělství nebo rybolovu. Bude spravován a kontrolován veřejným orgánem a nabí‐ zí záruku kvality a kontinuity, která je pro mnohé aplikace zásadní. GALILEO doplňuje stávají‐ cí systémy a zvýší spolehlivost a dostupnost navigačních a lokalizačních služeb po celém svě‐ tě. Americký systém satelitní navigace GPS není totiž sám o sobě dostatečně spolehlivý tam, kde jsou ohroženy lidské životy. EGNOS (viz kapitola 16) představuje první etapu evropské stra‐ tegie pro satelitní navigaci a připravuje tak příchod systému Galileo. GALILEO spojí do jedi‐ ného systému funkce GPS + EGNOS, jež tak budou v budoucnu dostupné bez omezení jen na určité území (zdroj: http://ec.europa.eu).

Obrázek 49: Galileo Zdroj: http://www.giove.esa.int Systém bude dále schopen spolupracovat například s mobilními systémy GSM a UMTS, ale přesto bude naprosto nezávislý a autonomní. Galileo bude poskytovat:

• •

Vyšší přesnost (ve srovnání se stávajícími navigačními systémy) dostupnou všem uži‐ vatelům. Větší pokrytí signálem družic obíhajících na vyšších oběžných drahách. Z této výhody bude těžit například Skandinávie, jakožto nejsevernější evropská oblast.

Galileo umožní každému držiteli přijímače signálu určit jeho aktuální polohu s přesností lepší než jeden metr a měl by se stát spolehlivým, veřejnosti celosvětově dostupným satelitním navigačním systémem, využitelným současně evropskými státy i pro vojenské účely.

- 60 -

18.1 Kosmický segment Kosmický segment systému Galileo bude obsahovat 30 družic obíhajících ve třech rovinách po kruhových drahách na středním orbitu (MEO) ve výšce cca 23 222 km. Každá z rovin dráhy bude svírat s rovinou rovníku úhel 56°, což umožní využívat navigační systém bez potíží až do míst ležících na 75° zeměpisné šířky. Každá rovina bude obsahovat devět aktivních družic, které budou v oběžné rovině rovno‐ měrně rozloženy po 40°, a jednu neaktivní náhradní družici, která v případě selhání nahradí kteroukoli aktivní družici. To zajistí spolehlivou funkci systému, i když některá družice přesta‐ ne správně pracovat. Rozmístění družic kolem Země se opakuje vždy po deseti dnech. Během těchto deseti dnů každá družice oběhne sedmnáctkrát Zemi.

Obrázek 50: Konstelace družic Galileo Zdroj: http://www.giove.esa.int Výška oběžné dráhy družic byla zvolena tak, aby se co nejvíce eliminovaly vlivy poruchového gravitačního pole. Věří se, že po počáteční optimalizaci oběžné dráhy nebude po celou dobu životnosti potřeba žádných usměrňovacích manévrů. Zvolená výška oběžné dráhy také zajiš‐ ťuje vysokou viditelnost družic (http://www.czechspace.cz). Družice byly navrhnuty tak, aby byly kompatibilní s množstvím kosmických dopravních sys‐ témů, a také aby se daly vypouštět po dvou a více kusech. 18.1.1 GIOVE První zkušební družice pro systém Galileo pojmenovaná GIOVE‐A (Galileo In‐Orbit Validation Element) odstartovala do vesmíru 28. prosince 2005. Nejdůležitější součástí GIOVE‐A je an‐

- 61 -

téna, vyzařující navigační signál, pokrývající celý viditelný povrch Země pod satelitem. Vysoká kvalita signálu je zajištěna dvojicí atomových hodin se stabilitou 10 nanosekund za den.

Obrázek 51: GIOVE‐A Zdroj: http://www.giove.esa.int

Obrázek 52: GIOVE‐B Zdroj: http://www.giove.esa.int

Druhý satelit GIOVE‐B má odstartovat do vesmíru na konci dubna roku 2008, stejně jako Gio‐ ve‐A pomocí ruské rakety Sojuz, z kosmodromu Bajkonur. Kvalitu vysílaného signálu zajistí nejpřesnější hodiny jaké, kdy byly vyslány do vesmíru – vodíkové se stabilitou 1 nanosekunda za den! Pro zajímavost, družice GIOVE‐A má velikost 1,3 × 1,8 × 1,65 m a váží 600 kg. Družice GIOVE‐ B má velikost 0,95 x 0,95 x 2,4 m a váží 530 kg. Předpokládaná životnost jedné družice je patnáct let (http://www.giove.esa.int). Na experimentální satelity GIOVE‐A a GIOVE‐B má navázat čtveřice operačních satelitů. Jakmile tyto budou odzkoušeny ve vesmíru, mají ruské rakety Sojuz a evropské Ariane‐5 co nejrychleji dopravit na oběžnou dráhu dalších 26 operačních družic.

Obrázek 53: Ruská raket Sojuz je připravena vynést satelit GIVE‐A Zdroj: http://www.giove.esa.int

- 62 -

18.2 Pozemní segment Družice budou řízeny dvěma kontrolními centry ve spolupráci s přibližně dvaceti měřicími a kontrolními stanovišti rozmístěnými v různých částech světa, tvořícími společně s centry po‐ zemní segment systému. Kontrolní centra budou mít kontrolní a řídící funkci a budou starat o údržbu družic a kontrolu navigačních funkcí celého systému. Struktura systému je definována v souboru specifikací nazývaných ICD (Interface Control Documents). 18.3 Služby Evropský civilní družicový navigační systém GALILEO bude poskytovat celkem 5 druhů služeb:

• • • • •

Základní služba (Open Service ‐ OS) Komerční služba (Commercial Service ‐ CS) Služba "kritická" z hlediska bezpečnosti (Safety of Life service ‐ SoL) Veřejně regulovaná služba (Public Regulated Service ‐ PRS) Vyhledávací a záchranná služba (Search And Rescue service ‐ SAR)

Open Service (OS) ‐ Otevřená služba. Jde o základní signál, který bude k dispozici zdarma pro každého. Přijímače budou dosahovat přesnosti určení horizontální polohy s odchylkou pod 4 m a vertikální pod 8 m. Commercial Service (CS) ‐ Komerční služba. Půjde o kódovaný signál, který bude k dispozici za poplatek a který bude nabízet přesnost určení polohy lepší než jeden metr v horizontálním i vertikálním směru. Ve spojení s pozemními doplňujícími stanicemi může být dokonce dosa‐ ženo přesnosti určení polohy plus minus deset centimetrů! Public Regulated Service (PRS) ‐ Veřejná regulovaná služba. Signál s vysokou přesností určený výhradně pro vládami autorizované uživatele (policie, armáda, tajné služby apod.). Safety of Life Service (SoL) ‐ Bezpečnost životně důležitých služeb. Signál, který bude zvyšovat hodnotu základní Otevřené služby tím, že během deseti sekund varuje uživatele v případě, že z nějakého důvodu dojde k nedodržení garantovaných limitů systému (přesnost apod.). Služ‐ bu využijí především ozbrojené složky, složky záchranných služeb nebo kritické dopravní aplikace (řízení letového provozu, automatické systémy přistávání letadel apod.). KOSPAS/SARSAT (Kosmičeskaja SPAsitělnaja Sistěma – Kosmický záchranný systém, Search And Rescue SATellite – Vyhledávací a záchranná družice). Družice systému Galileo poskytovat i služby nouzové lokalizace v rámci celosvětové družicové záchranné služby Sarsat/Kospas. Oproti ní družice oznámí trosečníkovi, že jeho signály byly zachyceny a lokalizovány.

- 63 -

18.4 Galileo a Česká republika Česká republika, jako členský stát Evropské unie, má právo spolurozhodovat o budoucích krocích týkajících se programu GALILEO. Česká republika také spolupracuje s ESA (Evropská kosmická agentura, není členským, ale tzv. spolupracujícím státem). Dne 23. 11. 2003 pode‐ psala dohodu evropského spolupracujícího státu (PECS). V ČR je kontaktem s ESA pověřena Česká kosmická kancelář. Ta má za úkol připravovat a koordinovat národní aktivity v rámci programu Galileo a posílit vztahy mezi státní a soukro‐ mou sférou. Část webového portálu ČKK "Národní kontaktní bod Galileo" slouží jako veřejný informační kanál o systému Galileo pro odbornou i laickou veřejnost. Z hlediska systémového přístupu byla na základě usnesení vlády č. 218 ze dne 23. 2. 2005 vytvořena Koordinační rada ministra dopravy pro globální navigační družicové systémy pro zajištění efektivní a komplexní participace České republiky na programu GALILEO. Tímto usnesením byl odsouhlasen také statut koordinační rady ministra dopravy a organizační za‐ jištění aktivní participace České republiky na programu GALILEO (http://www.mdcr.cz).

Zdroj: http://www.czechspace.cz 18.5 Financování První a druhá fáze (definiční fáze a fáze vývoje a hodnocení) programu GALILEO byla financo‐ vána z rozpočtu EU pro Transevropské dopravní sítě (TEN‐T). Jednalo se o cca 1 mld Euro. Na zbývající fáze (fáze rozmístění a provozní fáze) měl finančně přispívat také soukromý sektor ‐ pomocí tzv. PPP ‐ Public Private Partnership, což je způsob investování, který spočívá v part‐ nerství mezi veřejným a soukromým sektorem. Nicméně konsorcium firem, které se mělo na systému finančně podílet, ze záměru ustoupilo (resp. se společnosti, které ho tvořily, nedo‐ hodly na výši podílů jednotlivých firem). Proto se v červnu 2007 Evropská Rada rozhodla pro financování výstavby systému výhradně z veřejných financí a v listopadu 2007 našla a schváli‐ la konkrétní zdroje financování (http://www.czechspace.cz). Galileo ovšem není jen evropskou záležitostí, postupně se k programu začaly přidávat i další země, které nechtějí být závislé na americkém systému. A tak jako první ke Galileu v září 2003 přistoupila Čína, která slíbila investovat 230 milionů eur! V červenci 2004 se stal dalším neevropským partnerem Izrael. V červnu 2005 se jako další evropský stát zapojila Ukrajina, v září téhož roku pak Indie, v listopadu Maroko a Saúdská Arábie. Zatím posledním partnerem je z ledna 2006 Jižní Korea. A to ještě na veřejnost pronikají spe‐ kulace o zájmu dalších zemí: Argentiny, Austrálie, Brazílie, Chile, Japonska, Kanady, Malajsie, Mexika, Norska, Pákistánu a Ruska (http://www.21stoleti.cz).

- 64 -

19 Možnosti využití systému GPS GPS NAVSTAR je primárně vojenský navigační systém pro určování polohy, rychlosti a času a je plně pod kontrolou ministerstva obrany USA. Z této zjednodušené charakteristiky systému GPS vyplývají možnosti, ale také podmínky, pro jeho využití. Možnosti využití systému GPS jsou velice široké. Obecně lze tvrdit, že se dá systém GPS pou‐ žít všude tam, kde potřebujeme znát svou polohu, rychlost nebo čas s danou přesností. Při‐ tom samozřejmě musí být splněny podmínky pro příjem signálů z potřebného počtu družic. Využití technologie GPS v navigaci Navigační technologie představují hlavní oblast využití technologie GPS. Navigace s přístro‐ jem GPS je založena na určení aktuální polohy uživatele a jejím porovnáním se souřadnicemi výchozího a cílového bodu. Orientace na mapě s využitím GPS Orientace podle mapy v neznámém prostoru, navíc v noci nebo za špatných povětrnostních podmínek, je úkol velmi náročný. S využitím systému GPS se však podstatně zjednodušuje. Uživatel si velmi jednoduše zaměří svojí polohu přijímačem GPS, kterou potom zanese do topografické mapy. Určování vlastní polohy Znalost souřadnic je významná např. pro plnění úkolů vojsk. Jako např. poloha palebného postavení dělostřelectva apod. Spojení systému GPS a GIS Spojení technologie GPS s digitální mapou vytváří velmi pružný a výkonný navigační systém. Tyto systémy jsou založeny na zobrazení aktuální polohy, popř. směru a rychlosti určené GPS přijímačem nad obrazem digitální mapy. Navigace v dopravě GPS tvoří v současné době nedílnou součást navigace v letectví, lodní i pozemní dopravě. Geodézie V geodézii se GPS přístroje uplatňují především při velmi přených měřeních. Využití je v tvorbě a údržbě geodetických základů, katastru nemovitosti, inženýrské geodézii a další. Pro práci v geodézii se většinou využívají speciální GPS přístroje. Tyto aparatury dosahují velké přesnosti (v řádech centimetrů až milimetrů). Jejich cena se pohybuje v řádech stovek tisíc korun. Použití těchto přístrojů se většinou omezuje výhradně na geodetické účely. Další obory Existuje mnoho dalších oborů, ve kterých se dá využít ručních GPS přístrojů. Příkladem je turistika, cykloturistika, motorismus, potápění, rybaření nebo při různých hrách.

- 65 -

Další příklad používání GPS přístrojů může být využití v různých vědních disciplínách jako je ekologie, botanika nebo zoologie. Svoje uplatnění najdou GPS přístroje i v zemědělství, logis‐ tice, při sledování pohybu vozidel a v dalších oborech. Mapování Některé přístroje lze využít i při mapování terénu a následné tvorbě mapy. S využitím ručních GPS přístrojů, jejichž přesnost zaměření polohy je mezi 7 až 10 m, lze vytvářet mapy měřítka 1:5000 a menších, protože případná chyba v zaměření by měla na mapě velikost maximálně v řádu desetin milimetrů. Ekologie V ekologii umožňuje navigace vyhodnotit přesné informace o přírodních jevech, které probí‐ hají na velkých plochách. Je možné předvídat rychlost postupu lesních požárů, zmapovat rozsah ropné skvrny apod. Pro využití v ekologii je vhodná široká škála přístrojů, které obsa‐ hují základní funkce. Botanika V botanice a zoologii lze využívat jednoduché turistické přístroje pro uložení lokality výskytu nebo nálezu významného rostlinného či živočišného druhu. Zemědělství V zemědělství lze GPS přístrojů využít pro kontrolu výměry pozemku, mohou sloužit také k řízení speciálních postupů, zejména při aplikací chemických a průmyslových hnojiv. Zábava Není výjimkou, že se ruční GPS přístroje využívají k různým hrám. Konkrétním příkladem je hra Geocaching, což je mezinárodní internetová hra, kdy hráči obdrží příslušné souřadnice a s pomocí GPS přijímače se snaží vyhledat dané místo.

- 66 -

20 Geocaching Geocaching [geokešing] je hra na pomezí sportu a turistiky, která spočívá v použití navigač‐ ního systému GPS při hledání skrytého objektu zvaného cache, o němž jsou známy jen jeho geografické souřadnice. Při hledání se používají běžné turistické přijímače GPS. Člověk, zabý‐ vající se geocachingem, bývá označován slovem geocacher (čti geokešr). Po objevení cache (a zapsání, případně výměně obsahu ‐ viz níže) ji nálezce opět uschová a zamaskuje. Jednou ze základních myšlenek geocachingu je umisťování caches na místech, která jsou ně‐ čím zajímavá a přesto nejsou turisticky "objevená". V popisu cache jsou pak uvedeny infor‐ mace o takovém místě s jeho zvláštnostmi a zajímavostmi. Cache se ale umisťují i do zajíma‐ vých míst velmi frekventovaných. (http://cs.wikipedia.org) Cache Cache bývá nejlépe vodovzdorná, většinou plastová schránka, kanystr, apod. Zakladatel cache (tzv. owner, z angl. Owner = majitel) po jejím umístění zveřejní její souřadnice na ser‐ veru Geocaching.com na internetu. Schránka by měla být dostatečně veliká, aby se do ní vešel deník (tzv. logbook), do něhož se zapisují její nálezci. Bývá zvykem umísťovat do cache také nějaké „dárky pro objevitele“. Nálezce cache si smí dárek ponechat (a například přenést do další cache), ale měl by místo něj vložit něco vlastního (jiný dárek) pro další účastníky hry.

Obrázek 54: Příklad použité schránky ‐ obal na potraviny do mikrovlnné trouby Zdroj: http://www.geocaching.com Po nalezení cache zapíše geocacher nález do elektronického logu na serveru Geoca‐ ching.com. Aby mohl geocacher užívat služeb serveru (především číst informace o keších a zapisovat nálezy keší), musí být registrován. Při registraci si zvolí své unikátní jméno (pře‐ zdívku, nick), pod kterým se pak vždy registruje a identifikuje jak na serveru, tak i před ostat‐ ními geocachery. V listopadu 2007 bylo na českém území zaregistrováno již přes 5 600 skrýší. Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Geocaching“

- 67 -

21 Slovník pojmů Autorizovaný uživatel – má přístup k vojenským kódům GPS. Jde především o ozbrojené složky USA a jejich spojenců. V „bezpečných“ zemích je přístup k vojenským kódům povolen i pro civilní geodetické účely. A‐S – AntiSpoofing, způsob ochrany vojenského P kódu GPS před případným podvržením nebo zneužitím nepřítelem. Bez použití režimu A‐S není P kód nijak šifrován a není tak zaru‐ čena jeho stoprocentní autentičnost a integrita. Z tohoto důvodu je režim A‐S je neustále zapnut a místo P kódu je vysílán šifrovaný Y kód. Klíčem k jeho rozluštění je W kód, podporo‐ vaný pouze v autorizovaných přístrojích, které z Y a W kódů vytvoří P kód použitelný pro na‐ vigaci. Almanach – jedna ze složek signálu GPS – součást navigační zprávy. Obsahuje méně přesná data o poloze družic GPS. Aktualizován je jednou za šest dnů. Všechny družice vysílají stejný almanach, který nese data o poloze všech družic GPS na oběžné dráze. Accuracy ‐ přesnost. Odhad přesnosti zaměření pozice přijímače GPS. Definicí přesnosti je obecně více, nejčastěji se udává střední polohová chyba, tzn., že 2/3 měření mají chybu menší, než udává střední polohová chyba. Za chybné měření je pak pokládáno měření s chy‐ bou 2,5‐3 násobku střední polohové chyby. Přesnost měření souřadnic pomocí GPS přijímače je ovlivněna počtem a silou přijímaných signálů a geometrickým rozložením přijímaných dru‐ žic na obloze. Altitude ‐ nadmořská výška. U výpočtů GPS se obvykle rozumí výška nad nulovou hladinovou plochou. Attenuation ‐ zeslabení signálu. U signálu GPS definuje míru zeslabení signálu, která je pod‐ míněna jeho průchodem jednotlivými vrstvami atmosféry. Availability ‐ dostupnost. Většinou se tím myslí dostupnost signálu (Signal Avalability) nebo selektivní dostupnost (Selected Availability), což je záměrné znepřesnění polohy, které bylo provozovatelem systému GPS uměle zaváděno civilním uživatelů, do května 2000. Azimuth ‐ horizontální úhel, který lze definovat jako úhel, který svírá směr k severu se smě‐ rem na cílový bod. Azimut je měřen po směru hodinových ručiček, nabývá hodnot od 0 do 360 stupňů. Basemap ‐ Základní podkladová mapa ‐ je obsažena v pevné paměti každého mapového mo‐ delu Garmin (velikost této části paměti není nikde uváděna a neubírá nic z volné paměti pří‐ stroje na dohrávání dalších map). Tuto mapu nelze smazat ani upgradovat. Evropské verze přístrojů obsahují vždy základní podkladovou mapu území Evropy, Afriky a části Asie a hru‐ bou podkladovou mapu světa. Tato mapa je málo podrobná (dálnice, silnice I. třídy, větší obce bez uličních detailů) a také nepřesná a slouží pouze k určení přibližné polohy uživatele. Bearing ‐ kurs ‐ okamžitý směr k cíli počítaný z aktuální pozice uživatele GPS. Je definován úhlem, který svírá směr k severu se směrem k cílovému bodu.

- 68 -

Carrier ‐ nosná vlna. Stabilně vysílaný RF signál, na kterém může být modulována amplituda, frekvence nebo fáze pro přenos informací. Carrier Phase ‐ základní takt frekvence L1 nebo L2 GPS signálu. Coarse Acquisition (C/A) Code ‐ kódová složka signálu GPS, která se používá pro výpočet polohy u většiny GPS přijímačů vyjma přesných geodetických GPS aparatur. Jedná se o sek‐ venci nul a jedniček, vysílaných frekvencí 1,023 MHz. Communication protokol ‐ komunikační protokol. Jedná se o formát přenosu dat mezi GPS přijímačem a jiným elektronickým zařízením. Přenos dat může být uskutečňován v reálném čase nebo dodatečně po měření. Může být oboustranný ‐ tedy do/z GPS přijímače. Pro pře‐ nos dat z GPS přijímače v reálném čase se používá standardizovaného protokolu NMEA, oboustranný přenos vlastních dat (body, trasy apod.) mezi GPS a PC je realizován pomocí vlastního formátu výrobce GPS (u Garminu např. protokol Garmin). U komunikačního proto‐ kolu je většinou nutné (pokud to není automatické) nastavit komunikační port, ke kterému je přístroj připojen, datovou rychlost, paritu atd. Course ‐ azimut z výchozího do cílového bodu. Hodnota "Course" se na rozdíl od "Bearing" během pohybu nemění. Cross Track Error (XTE) ‐ ukazatel stranové odchylky, někde také znám pod označením "Off Course". Lze jej definovat jako vzdálenost mezi aktuální pozicí a spojnicí výchozí ‐ cílový bod. CZEPOS ‐ síť permanentních stanic GPS umožňující uživatelům přesné určení pozice na území České republiky. Síť je provozována Zeměměřičským ústavem a je určena pouze pro registro‐ vané uživatele. Datum ‐ viz Geodetic Datum. Destination ‐ cílový bod ‐ bod, ke kterému směřujete. Differential GPS ‐ diferenční GPS. Jedná se o technologii zpřesnění běžných kódových měřě‐ ní. Dilution of Precision (DOP) ‐ ukazatel kvality geometrie rozložení viditelných družic na oblo‐ ze. Je to bezrozměrné číslo, menší hodnota znamená vyšší kvalitu rozložení a přeneseně i vyšší přesnost určení aktuální pozice uživatele. Lepší hodnota DOP znamená, že družice jsou navzájem od sebe dále a průmět signálu GPS na zemský povrch je pak určen s vyšší přesností. Efemeridy ‐ Ephemeris ‐ součást navigační zprávy pro GPS obsahující velmi přesná data o poloze dané družice. Jsou vytvářeny Hlavním řídícím střediskem GPS, které je průběžně vypočítává na základě sledování drah družic pozemními stanicemi. Přibližně jednou za hodi‐ nu je aktualizované vysílá jednotlivým družicím, které je zahrnují do svých navigačních zpráv. Platnost efemerid trvá nanejvýše čtyři hodiny. EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) ‐ Systém šíření diferenčních korekcí a monitorování integrity GPS. Systém, který doplňuje a vylepšuje vlastnosti GPS v Evropě ‐ především přesnější určení polohy.

- 69 -

EPE ‐ estimated possition error ‐ hodnota přesnosti objevující se na displeji GPS přijímače. FOC ‐ Full Operational Capability, plná operační schopnost globálního polohového systému GPS. Byla vyhlášena 17. července 1995, po dosažení počtu 24 družic Bloku II a IIA na oběžné dráze a jejich důsledném testování. V obecném pojetí označení pro dostupnost dané techno‐ logie (frekvence, kódu) na 24 plně funkčních družicích GPS na oběžné dráze. Galileo ‐ evropský systém GPS. Geodetic datum ‐ Určení modelu zemského tělesa ‐ koule, elipsoid, geoid ‐ jeho tvarem, veli‐ kostí, umístěním a orientací vůči zemskému povrchu.Modelem se nahrazuje složitý popis tvaru reálné Země. U GPS se nejčastěji používá jako model elipsoid. GPS ‐ Global Position System. IOC ‐ Initial Operational Capability, částečná operační schopnost globálního polohového sys‐ tému GPS. Označení pro stav, kdy je na oběžné dráze prvních 18 plně funkčních družic GPS podporujících nově zaváděnou technologii (např. frekvenci nebo vysílaný kód). LAAS systém‐Local area argumentation service ‐ sytém využitelný pro letecké účely. Mask Angle ‐ elevační ‐ výšková maska, je úhel, pod kterým je sledována daná družice. Udá‐ vá se ve stupních nad obzorem. Metoda RTK ‐ fáze v reálném čase. Multipath ‐ mnohocestný odraz GPS signálu. Zdroj silně kolísajících nahodilých chyb, které lze těžko odstranit či redukovat, je odražený GPS signál od okolních budov a dalších objektů. Odražené signály snižují přesnost zaměření, nejčastěji se tak děje v lese či zastavěném území. NAVSTAR GPS ‐ Navigation Satellite Timing and Ranging Global Positioning System, oficiální název pro americký globální polohový systém. Observační doba ‐ doba měření. OCS ‐ Operational Control System, kontrolní (pozemní) segment GPS. Je tvořen Hlavním řídí‐ cím střediskem, pěti monitorovacími a čtyřmi vysílacími stanicemi. P‐Code ‐ Druhý kód na obou frekvencích (L1 a L2) je šifrovaný a dostupný pouze autorizova‐ ným uživatelům GPS (armáda USA, státy NATO).Je tvořen sadou nul a jedniček, ale s deset‐ krát vyšší frekvencí než u C/A kódu (10,23 MHz). Parallel Receiver ‐ paralelní přijímač GPS. Dnešní nejvýkonnější a doporučené GPS přijímače jsou paralelní a dvanáctikanálové. Dvanáctikanálové z toho důvodu, že lze na jedné polokouli přijímat signál z maximálně 12 družic současně. Paralelní znamená, že se zpracovává všech 12 signálů současně. Postprocessing ‐ zpracování naměřených dat zpětně v kanceláři. PRN Code ‐ Pseudorandom Noise Code, pseudonáhodný fázový šum (kód). Moduluje nosnou vlnu signálu GPS, pro každou družici je unikátní. Představiteli PRN kódu jsou například kódy C/A nebo P(Y).

- 70 -

Pseudolite ‐ pseudolit. Pozemní prostředek simulující a vysílající signál GPS. Používá se např. na letištích při navádění letadel před přistáním. Pseudorange ‐ vypočítaná zdánlivá vzdálenost mezi družicí a anténou GPS přijímače. Počítá se z rozdílu času vyslání signálu z družice a příjmu signálu přijímačem. Route ‐ trasa. Je to sekvence lomových bodů, které postupně definují cestu. Při navigaci je uživatel naváděn postupně k těmto lomovým bodům z výchozího do cílového. Routing ‐ optimalizace trasy. Je to vyhledání trasy z výchozího do cílového bodu ‐ zpravidla nejrychlejší a nejkratší trasa. SA ‐ Selective availability, selektivní (výběrová) dostupnost. Způsob cílené degradace určení přesnosti polohy pomocí GPS záměrnou modifikací civilních C/A kódů. Nařízením prezidenta Clintona bylo od 2. května 2000 používání selektivní dostupnosti zrušeno. Satellite elevation ‐ výška satelitu nad obzorem. Je to výškový úhel, který definuje, kolik úh‐ lových stupňů je daná družice nad rovinou obzoru. Selective Availability ‐ selektivní dostupnost. Je to záměrné znepřesnění polohy pro civilní uživatele GPS, které zavedlo Ministerstvo obrany USA pro civilní uživatele. Chyba spočívá v náhodném rozhození chodu atomových hodin na družicích ‐ zjednodušeně řečeno. Three‐dimensional Navigation (3D Navigation) ‐ třírozměrná neboli prostorová navigace, kdy uživatel má ihned k dispozici souřadnice o své poloze a výšce. Pro jejich výpočet je po‐ třeba mít signál minimálně ze 4 satelitů GPS najednou. Time to First Fix ‐ studený start. Je to čas potřebný pro výpočet souřadnic po zapnutí přístro‐ je. Paralelní dvanáctikanálový přijímač zvládne studený start většinou do jedné minuty. TMC ‐ Traffic message channel ‐ možnost příjmu s aktuálními dopravními informacemi s dy‐ namickým upravováním trasy ‐ přes přijímač v základní RDS – TMC. Track, Track Log ‐ záznam prošlé trasy. Přijímač GPS dokáže zaznamenávat průběh již prošlé trasy, který se vykresluje na mapové obrazovce přístroje a lze jej po uložení použít pro funkci zpětné navigace (Track Back) v případě bloudění pro návrat do výchozího bodu. Two‐dimensional Navigation (2D Navigation) ‐ dvourozměrná navigace. Uživatel má oka‐ mžité souřadnice pouze o své poloze, chybí mu znalost aktuální výšky. Pro výpočet horizon‐ tálních souřadnic je potřeba signálu minimálně ze 3 satelitů najednou. Univerzal Time Coordinated ‐ časový systém používaný pro udávání časových hodnot v GPS sytému. UTC je čas odvozený z atomového etalónu, který je udržován ve shodě s astrono‐ mickým časem. WAAS ‐ (Wide Area Augmentation System) ‐ systém šíření diferenčních korekcí a monitoro‐ vání integrity GPS. Se systémem umí pracovat většina novějších přijímačů. V Evropě je nyní testován kompatibilní systém EGNOS. Oba poskytují 95% měření s horizontální chybou men‐ ší, než 3 metry.

- 71 -

Waypoint ‐ bod či trasový bod. Je to bod s vlastním názvem, souřadnicemi, případně výškou a poznámkou, který je uložen v paměti přijímače. Waypoint pak může být použit pro naviga‐ ci. Waypoint lze do přijímače dostat několika způsoby ‐ uložením souřadnic libovolného mís‐ ta v terénu pomocí GPS, přehráním z PC, odečtením souřadnic z papírové mapy. WGS‐84 ‐ World Geodetic System 1984. Globální geocentrický geodetický systém pro popis souřadnic kdekoliv na Zemi v jediném souřadnicovém systému.

- 72 -

22 Použitá literatura a zdroje Literatura KOSTELECKÝ, J. (2005): Technologie GPS NAVSTAR, prezentace VÚGTK a ČVUT. KOUKL, J. (2004): Systém GPS, 22 s. MERVART, L., CIMBÁLNÍK, M. (1997): Vyšší geodézie 2. Praha, Vydavatelství ČVUT, 178 s. MERVART, L. (1994): Globální polohový systém. Praha, Vydavatelství ČVUT, 110 s. SLAVÍČEK, J., (2007): Navigační systémy, Absolventská práce, Soukromá VOŠ a Obchodní akademie s. r. o., České budějovice, 56 s. ŠATÁNEK, P., (2006): Satelitní systémy pro určování polohy a navigaci. Ročníková práce, Ka‐ tedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK v Praze, 61 s. ŠTEINER, I. (2003): GPS od A do Z. Praha, Nakladatelství ENAV, 220 s. ŠVÁBENSKÝ, O., FIXEL, J., WEIGEL, J., (1995): Základy GPS a jeho praktické aplikace. VUT v Brně, 123 s. Internetové zdroje • http://global.topcon.com, (listopad 2007) • http://www.geodis.cz, (říjen 2007) • http://cs.wikipedia.org, (únor 2008) • http://www.topcon.com, (únor 2008) • http://www.zememeric.cz, (únor 2008) • http://www.21stoleti.cz, (únor 2008) • http://www.kowoma.de, (únor 2008) • http://navigovat.mobilmania.cz, (únor 2008) • http://czepos.cuzk.cz, (únor 2008) • http://www.czechspace.cz, (leden 2008) • http://ec.europa.eu (leden 2008) • http://www.esa.int (leden 2008) Ostatní zdroje • GPS, Základní popis systému, bezpečnostní politika GPS, požadavky na vojenské přijí‐ mače GPS, Vojenský geografický a hydrometeorologický úřad, Dobruška, 2005. • GPS sborník firmy Geodis Brno, Brno, 1995.

- 73 -