Usulan Rancangan Sistem Antrian yang Optimal dan Ekonomis dengan Menggunakan Simulasi ProModel (Studi Kasus di Fiesta Steak Restaurant) An Optimal and Economical Queueing System Design Proposition with ProModel Simulation (Case Study at Fiesta Steak Restaurant) Charissa Margaret, Kartika Suhada, Victor Suhandi Jurusan Teknik Industri – Universitas Kristen Maranatha E-mail:
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Abstrak Fiesta Steak Restaurant adalah sebuah restaurant cepat saji yang menjual makanan hotplate dan hanya memiliki 1 jalur antrian dengan 1 buah loket pemesanan sekaligus pembayaran yang dilayani oleh 1 orang kasir dan 3 orang crew counter untuk mengantarkan pesanan pelanggan. Permasalahan yang terjadi berkaitan dengan sistem antrian, khususnya pada jamjam makan, menyebabkan pelanggan tidak dapat langsung dilayani, sehingga terjadi antrian yang cukup panjang dengan jalur antrian yang tidak teratur di area yang terbatas. Hal ini menyebabkan gangguan pada counter-counter restaurant lain di sebelahnya dan menghalangi jalur lalu lintas pengunjung. Metode yang digunakan untuk mendapatkan sistem antrian yang optimal adalah dengan menggunakan simulasi ProModel, sehingga dapat dilihat keadaan sistem saat ini dan perbandingannya dengan sistem yang diusulkan. Sistem antrian usulan yang terpilih memiliki 2 buah lokasi pemesanan sekaligus pembayaran dengan masing-masing dilayani oleh 1 orang kasir dan 1 orang crew counter. Dari analisis kelayakan penambahan mesin cash register dapat dilihat bahwa dengan tingkat profit sebesar 20% saja, peningkatan pendapatan selama 1 minggu sudah bisa menutupi modal yang dikeluarkan untuk investasi 1 unit mesin cash register, sehingga usulan pembelian mesin tersebut layak secara ekonomis untuk diterapkan. Kata kunci: teori antrian, simulasi Abstract Fiesta Steak Restaurant is a fast food restaurant that sold hotplate foods and had only 1 queueing route with 1 way to order and pay at the same time. It was served by 1 cashier and 3 crew counter to deliver the customer's order. The problem that occured was connected with the queueing system, especially at rush hours, had caused the customers could not be served immediately, therefore caused a mishandle long line customers in a limited area. This matter caused the disturbance on a restaurants next to it and obstructed the visitors traffic route. The method was used to make an optimal queueing system was by using the ProModel simulation method, so as to be able to compare the situation of the present system and the proposed system. The selected proposed system had 2 ordering and payment locations at the same time, each served by 1 cashier and 1 crew counter. The feasibility analysis to add a new registry machine results that only with 20% profit level growth just for 1 week had covered the investment of 1 registry machine, therefore the purchase of this machine was economically feasible to be applied. Keywords: queueing theory, simulation 41
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
1. Pendahuluan Counter “Fiesta Steak Restaurant” adalah sebuah fast food restaurant yang berlokasi di Food Court sebuah pusat perbelanjaan yang menjual berbagai macam makanan hotplate. Sistem pemesanan yang dilakukan adalah pelanggan melakukan pemesanan, kemudian membayar di kasir lalu membawa makanan menuju meja makan yang telah disediakan. Lokasinya yang strategis di pusat kota dan dekat dengan perkantoran dan universitas menyebabkan counter ini selalu ramai dikunjungi pelanggan khususnya pada jam-jam makan. Namun, dalam menjalankan usahanya, counter ini memiliki suatu permasalahan yang berhubungan dengan sistem antrian, khususnya pada jam-jam makan, dimana pelanggan yang datang tidak dapat langsung dilayani dan harus menunggu cukup lama untuk mendapatkan makanan yang dipesan, sehingga terjadi antrian yang cukup panjang dengan jalur antrian yang tidak teratur di lokasi yang terbatas pula. Hal ini menyebabkan gangguan pada counter-counter restaurant lain yang letaknya bersebelahan, karena panjang antrian pelanggan yang datang menutupi counter-counter tersebut sehingga mengacaukan transaksi yang terjadi pada counter-counter tersebut. Lebih jauh lagi jalur lalu lintas pengunjungpun terhalangi. Hal tersebut bukan tidak mungkin dapat menyebabkan pemilik usaha ini akan kehilangan pembeli karena beralihnya konsumen ke counter restaurant lain, bila konsumen tidak sabar menunggu. Agar dapat memberikan pelayanan yang terbaik, maka perusahaan perlu memperhatikan hal-hal seperti jumlah kedatangan pelanggan, waktu pelayanan yang cepat, dan waktu antrian pelanggan yang singkat. Apabila unit pelayanan yang tersedia mencukupi kebutuhan, maka antrian yang terjadi akan berkurang, dikarenakan lama dan panjang antrian sangat berpengaruh terhadap kepuasan pelanggan. Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dicari sistem antrian yang optimal, terutama unit pelayanannya, agar dapat meminimasi ongkos dan meningkatkan keuntungan bagi perusahaan tanpa mengurangi kepuasan pelanggan. Batasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Penelitian hanya dilakukan pada bagian counter. 2. Penelitian dilakukan selama jam buka sampai dengan tutup setiap harinya, yaitu mulai pukul 10.00 – 22.00. 3. Crew kitchen diamati hanya untuk menyiapkan hot plate. 4. Dalam memperhitungkan biaya operasional hanya memperhitungkan faktor biaya tenaga kerja dan depresiasi mesin. Asumsi yang digunakan sebagai berikut: 1. Kecepatan pelayanan kasir loket pembayaran dan pegawai yang bertugas lainnya diasumsikan sama. 2. Tidak menginginkan perubahan jumlah sumber daya. 3. Pelanggan yang datang dianggap tak terbatas. 4. Sampel yang digunakan dianggap mewakili sistem yang ada. 5. Kondisi yang akan datang dianggap sama dengan atau mengikuti kondisi seperti saat penelitian ini dilakukan. Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui performansi sistem antrian yang berlangsung saat ini. 2. Mengetahui model antrian yang sebaiknya diterapkan perusahaan agar performansi sistem dapat ditingkatkan. 3. Mengetahui sensitivitas model antrian usulan. 4. Mengetahui dampak penerapan model antrian usulan.
42
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
2. Kajian Literatur 2.1 Teori Antrian Suatu antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan/kapasitas pelayanan atau fasilitas pelayanan, sehingga nasabah yang tiba tidak bisa segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan pelayanan. (Siagian, 1987) Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Namun, hal ini menyebabkan timbulnya biaya. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya langganan. 2.1.1 Sistem Antrian Langganan tiba dengan laju tetap atau tidak tetap untuk memperoleh pelayanan pada fasilitas pelayanan, tetapi jika harus menunggu, maka mereka akan membentuk suatu antrian hingga tiba waktunya untuk dilayani. Mereka akan dilayani dengan laju tetap atau tidak tetap. Dari penjelasan di atas, sistem antrian dapat digambarkan seperti ditunjukkan dalam gambar 1. Sistem antrian Fasilitas pelayanan Saluran pelayanan
Pertibaan
X X
X
Berangkat
X
(input)
(output) langganan
X pelayan X
Sumber: (Siagian, 1987) Gambar 1. Bentuk Sistem Antrian
2.1.2 Sumber Antrian Sumber adalah kumpulan orang atau barang dari mana satuan-satuan datang atau dipanggil untuk pelayanan. Kumpulan orang-orang atau barang ini boleh berhingga atau tidak berhingga. (Siagian, 1987) 2.1.3 Proses Masukan Proses masukan adalah suatu proses pembentukan suatu bentuk antrian akibat pertibaan satuansatuan orang atau barang. Secara teori, waktu pertibaan antara satuan-satuan dengan satuan berikutnya dianggap acak dan bebas. Bentuk umum dari proses ini dan sering digunakan dalam model-model antrian adalah yang dikenal dengan proses Poisson. (Siagian, 1987) 2.1.4 Mekanisme Pelayanan Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan yaitu: (Siagian, 1987) 1. Tersedianya Pelayanan Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukkan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukkan dengan pertunjukkan berikutnya, sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan istirahat.
43
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
2. Kapasitas Pelayanan Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan (satuan) yang dapat dilayani secara bersama-sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat. Fasilitas pelayanan dapat memiliki satu (sistem pelayanan tunggal) atau lebih saluran (pelayanan ganda). 3. Lamanya Pelayanan Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang langganan. Waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua langganan atau boleh juga berupa variabel acak. 2.2 Sistem, Model dan Simulasi Sistem didefinisikan sebagai kumpulan anggota misalnya orang atau mesin yang berperilaku dan saling berinteraksi untuk mencapai tujuan yang logis. Kumpulan dari anggota yang membentuk sebuah sistem mungkin hanya sebagian dari seluruh sistem yang lain. (Law et. al, 2000) Sistem dikategorikan menjadi dua tipe : diskrit dan kontinu. Sistem diskrit adalah sistem dimana keadaan variabel berubah secara cepat pada titik-titik waktu yang berbeda. Sistem kontinu adalah sistem dimana keadaan variabel berubah secara kontinu terhadap waktu. Dalam praktek, hanya sedikit sistem yang sepenuhnya diskrit atau sepenuhnya kontinu. Ada berbagai cara untuk mempelajari suatu sistem, seperti ditunjukkan dalam gambar 2. Sistem
Eksperimen dengan sistem nyata
Eksperimen dengan model sistem
Model matematis
Model fisik
Solusi analitis
Simulasi
Sumber: (Law et. al,2000) Gambar 2. Cara Mempelajari Sistem
Simulasi adalah suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan menggunakan model dari suatu sistem nyata. (Siagian, 1987) Ide dasar dari simulasi adalah menggunakan beberapa perangkat untuk menirukan sistem nyata untuk mempelajari dan memahami sifat-sifat, tingkah laku dan karakter operasinya. Karena itu, simulasi berkaitan dengan perencanaan untuk menaksir perilaku dari sistem nyata untuk tujuan perancangan sistem atau pengubahan perilaku sistem. Simulasi model diklasifikasikan dalam tiga dimensi yang berbeda. (Law et. al, 2000) 1. Simulasi model statis vs dinamis Simulasi model statis adalah representasi dari sistem pada tiap waktu tertentu. Simulasi model dinamis adalah representasi dari sistem yang berubah sepanjang waktu. 2. Simulasi model deterministik vs stokastik Jika simulasi model tidak memuat unsur probabilitas maka disebut deterministik, banyak sistem yang paling tidak memiliki beberapa unsur input yang acak sehingga muncul simulasi model stokastik. 3. Simulasi model kontinu vs diskrit Model diskrit tidak selalu digunakan untuk memodelkan sistem diskrit, keputusan untuk menggunakan model diskrit atau kontinu tergantung dari tujuan spesifik penelitian.
44
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
2.3 Langkah-Langkah Simulasi Semua simulasi yang baik memerlukan perencanaan dan pengorganisasian yang baik. Namun simulasi tidak tetap untuk selamanya, tetapi berubah dari waktu ke waktu. Dalam melakukan simulasi umumnya ada 5 langkah pokok yang harus dilakukan. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut: (Siagian, 1987) 1. Menentukan sistem atau persoalan yang akan disimulasikan. 2. Mengembangkan model simulasi yang akan digunakan. Ada 5 langkah yang perlu diperhatikan: a. Menentukan tujuan simulasi. b. Menentukan variabel-variabel keadaan. c. Memilih waktu yang tepat (fixed time atau variable time). d. Menggambarkan sifat gerakannya. e. Mempersiapkan proses generator. 3. Menguji model dan membandingkan tingkah lakunya dengan tingkah laku dari sistem nyata, setelah itu model simulasi diberlakukan. 4. Merancang percobaan-percobaan simulasi. 5. Menjalankan simulasi dan menganalisis data. 2.4 Pembuatan Model Simulasi Dalam pembuatan model simulasi, diperlukan penentuan elemen-elemen dasar seperti ditunjukkan dalam gambar 3. Locations
Entities
Arrival Cycles
Arrivals
Attributes & Variables
Processing
Sumber: (Bowden et. al,2000) Gambar 3. Urutan Langkah Pembuatan Model Sistem
1. Locations Locations merupakan suatu lokasi yang diperlukan untuk menerima kedatangan suatu entities, dan juga memproses suatu entities sehingga memiliki nilai tambah. 2. Entities Entities merupakan suatu komponen atau objek yang akan masuk ke dalam system. Di dalam sistem, entities ini akan diproses, setelah itu entities akan meninggalkan sistem. 3. Arrival Cycles Arrival Cycles adalah pola kedatangan individual yang terjadi dalam selang waktu tertentu. Streams adalah urutan dari bilangan random bersiklus yang independent, biasanya dikaitkan dengan penggunaan distribusi. Streams akan membangkitkan bilangan random antara 0 dan 1, dengan nilai streams antara 1 sampai 100. 4. Arrivals Arrivals merupakan bagian dari pemodelan dengan software ProModel yang menjadwalkan karakteristik kedatangan dari masing-masing entities, seperti waktu antar kedatangan, jumlah kedatangan, dan sebagainya. 5. Attributes dan Variables Attributes adalah sebuah tag numeric yang dibawa/dikenakan kepada entity ataupun location, yang berfungsi untuk memberikan suatu karakteristik unik pada objek yang dikenakannya. Variables terdiri dari dua tipe, yaitu global dan lokal. Global variables adalah sesuatu yang didefinisikan oleh pemodel untuk menampilkan perubahan nilai numeric. Local variables adalah sesuatu yang hanya tersedia dalam logic yang mencantumkannya. Global variables didefinisikan di variables editor, dari Build Menu. Local variables didefinisikan dengan pernyataan INT dan REAL. Attributes vs Local Variables Attribute sangat berguna saat nilai dari attribute ditandai di satu bagian logic dan dievaluasi di logic lain, bisa jadi di location yang berbeda. Bila attribute ditandai nilai dan evaluasi dalam 45
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
bagian logic yang sama, akan lebih baik bila menggunakan local variables. Local variables berlaku seperti attribute sementara dan hanya valid dalam logic yang mendefinisikannya. 6. Processing Processing merupakan bagian yang mendefinisikan logic/proses yang akan dialami oleh sebuah entities pada suatu lokasi tertentu, dan kemudian logic/proses perpindahan entities ke lokasi selanjutnya. 3. Metodologi Penelitian Agar mendapatkan hasil yang maksimal dalam melakukan penelitian, maka penulis melakukan langkah – langkah yang sistematis dan terarah sebagai berikut: 3.1 Penelitian Pendahuluan Pada tahap ini penulis melakukan pengamatan langsung ke lapangan mengenai sistem pelayanan di Fiesta Steak Restaurant pada bagian counter dan wawancara langsung dengan pihak manajemen Fiesta Steak Restaurant untuk mendapatkan informasi sistem pelayanan di Fiesta Steak Restaurant. 3.2 Pembatasan Ruang Lingkup Penelitian dan Asumsi Karena dalam permasalahan tersebut mencakup ruang lingkup pembahasan yang cukup luas, maka penulis melakukan pembatasan ruang lingkup penelitian dan asumsi agar pembahasan yang dilakukan lebih terarah. 3.3 Perumusan Masalah Pada tahap ini, permasalahan yang terjadi dalam perusahaan tersebut dijabarkan secara lebih jelas dan spesifik untuk selanjutnya dirumuskan sebagai pedoman dalam menentukan tujuan dari peneltian yang dilakukan. 3.4 Studi Literatur Studi literatur digunakan untuk mendapatkan teori-teori yang berkaitan dengan penelitian, yang digunakan sebagai dasar pemikiran atau acuan konseptual dalam melakukan analisis dan memecahkan permasalahan yang ada. 3.5 Penentuan Tujuan Penelitian Penentuan tujuan merupakan hal yang sangat penting dan harus dilakukan agar penelitian yang dilakukan lebih terarah dan tidak menyimpang dari tujuan semula. 3.6 Pengumpulan dan Pengolahan Data Data yang dikumpulkan meliputi: Hari kerja dan jam kerja. Data jumlah kedatangan pelanggan Jumlah kedatangan pelanggan dikelompokkan berdasarkan periode sibuk dan non sibuk. Jumlah kedatangan pelanggan dihitung tiap interval waktu 5 menit untuk periode sibuk dan tiap interval waktu 15 menit untuk periode non sibuk. Hal ini dilakukan untuk melihat fluktuasi jumlah kedatangan nasabah pada periode sibuk dan non sibuk. Data kecepatan pelayanan Data yang diperlukan adalah waktu pelayanan di counter termasuk loket pembayaran dan pelayanan oleh masing-masing crew, seperti kasir dan crew counter. Kecepatan pelayanan dihitung dengan cara langsung, yaitu menggunakan metode jam henti. Perhitungan waktu pelayanan dimulai pada saat pelanggan dilayani di counter hingga pelanggan meninggalkan counter.
46
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
Setelah didapatkan data jumlah kedatangan nasabah dan data kecepatan pelayanan, maka terhadap kedua data tersebut masing-masing dilakukan uji distribusi dengan menggunakan program Stat::Fit untuk mengetahui distribusi yang sesuai. 3.7 Perancangan Model Simulasi Setelah diperoleh parameter-parameter yang dibutuhkan, maka langkah selanjutnya adalah menetukan dan merancang model antrian, serta melakukan simulasi dengan menggunakan software ProModel. Tahap-tahap yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Membangun model simulasi Membuat/merancang model simulasi dari sistem yang ada. Model simulasi antrian ditentukan agar sesuai dengan keadaan objek penelitian, yaitu dengan mengetahui pola distribusi kedatangan pelanggan dan pola distribusi waktu pelayanan. Pembuatan model simulasi dilakukan agar model yang dibuat dapat mendekati keadaan sebenarnya untuk kemudian dibandingkan dengan kondisi aktualnya. 2. Melakukan analisis model simulasi Analisis model simulasi dibagi menjadi dua, yaitu analisis verifikasi dan analisis validasi. Analisis verifikasi digunakan untuk melihat ada tidaknya kesalahan di dalam program. Hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa program telah berjalan dengan benar. Jika parameter input dan struktur logika dari model dapat dipresentasikan dengan program komputer, maka proses verifikasi selesai. Analisis validasi digunakan untuk menguji apakah model simulasi dalam bentuk program komputer yang telah disusun memiliki perilaku atau performansi yang sama dengan sistem yang nyata. Tahap ini menentukan apakah model simulasi yang dibuat dapat digunakan untuk melakukan analisis sistem lebih lanjut. 3. Melakukan simulasi antrian Menjalankan simulasi antrian, kemudian melakukan analisis dari hasil yang didapatkan. 4. Menyajikan hasil Dari hasil simulasi yang ada diperoleh data untuk mengetahui bagaimana perbandingan antara sistem nyata dan sistem yang kita inginkan, untuk kemudian dipertimbangkan apakah simulasi tersebut bisa diterapkan dalam sistem nyata atau tidak. 3.8 Analisis Hasil Pengolahan Data dan Usulan Setelah data-data dikumpulkan dan diolah, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis yang meliputi: 1. Analisis pengujian distribusi data jumlah kedatangan pelanggan. 2. Analisis pengujian distribusi data kecepatan pelayanan. 3. Analisis proses simulasi dan analisis hasil/output simulasi. Setelah model simulasi dijalankan akan terlihat perbandingan hasil kondisi antrian sebelum (kondisi aktual/sebenarnya) dan sesudah usulan untuk mengetahui kondisi mana yang lebih baik. Analisis yang dilakukan meliputi persen utilisasi rata-rata, waktu pelayanan customer, dan panjang antrian customer. 4. Usulan sistem antrian yang optimal Dari hasil analisis hasil/output simulasi tersebut dapat diperkirakan usulan sistem antrian yang akan diterapkan, sehingga diharapkan lama dan panjang antrian akan berkurang. 5. Analisis sensitivitas. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana model antrian usulan masih layak untuk diterapkan. 3.9 Kesimpulan dan Saran Setelah melakukan penganalisaan, langkah selanjutnya adalah menarik kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan memberikan saran-saran yang dapat menjadi masukan bagi pihak manajemen restoran dan dalam melakukan penelitian lanjutan
47
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
4. Hasil Penelitian 4.1 Hasil Uji Distribusi Distribusi jumlah kedatangan pelanggan untuk tiap harinya selama periode sibuk dan non sibuk ditunjukkan dalam tabel 1. Tabel 1. Hasil Uji Distribusi Jumlah Kedatangan Pelanggan Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
Hasil Distribusi Periode Sibuk Periode Non Sibuk Binomial Binomial Binomial Binomial Binomial Uniform Binomial Binomial Binomial Uniform Binomial Uniform Binomial Uniform
Rincian hasil pengujian distribusi jumlah kedatangan pelanggan adalah sebagai berikut: 1. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Senin: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (7, 0.621) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 7 dan p (probabilitas) = 0.621, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (19, 0.289), dimana n (jumlah trial) = 19 dan p (probabilitas) = 0.289. 2. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Selasa: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (7, 0.742) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial)= 7 dan p (probabilitas) = 0.742, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (23, 0.212), dimana n (jumlah trial) = 23 dan p (probabilitas) = 0.212. 3. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Rabu: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (6, 0.665) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 6 dan p (probabilitas) = 0.665, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (0., 9.), dimana min = 0 dan max = 9. 4. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Kamis: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (8, 0.672) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial)= 8 dan p (probabilitas) = 0.672, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (56, 0.11), dimana n (jumlah trial) = 56 dan p (probabilitas) = 0.11. 5. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Jumat: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (9, 0.677) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 9 dan p (probabilitas) = 0.677, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (3., 12.), dimana min = 3 dan max = 12. 6. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Sabtu: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (12, 0.679) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 12 dan p (probabilitas) = 0.679, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (1., 24.), dimana min = 1 dan max = 24. 7. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Minggu: Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (11, 0.725) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 11 dan p (probabilitas) = 0.725, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (1., 22.), dimana min = 1 dan max = 22. Distribusi kecepatan pelayanan sumber daya ketika mempersiapkan hotplate dan ketika melayani pelanggan ditunjukkan dalam tabel 2.
48
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.) Tabel 2. Hasil Uji Distribusi Kecepatan Pelayanan Kecepatan Pelayanan Kasir Crew Counter Waktu Untuk Mempersiapkan Hot Plate Waktu Input Cash Register Waktu Untuk Mempersiapkan Minuman
Hasil Distribusi Exponential Exponential Beta Normal Normal
Hasil uji distribusi kecepatan pelayanan menunjukkan bahwa kecepatan pelayanan kasir mengikuti distribusi Exponential (26.4, 49.3), dimana min = 26.4 dan μ (mean) = 49.3. Kecepatan pelayanan crew counter mengikuti distribusi Exponential (19.5, 6.39), dimana min = 19.5 dan μ (mean) = 6.39. Kecepatan pelayanan ketika mempersiapkan hot plate mengikuti distribusi Beta (11.4, 20.8, 0.908, 1.06), dimana min = 11.4 , max = 20.8 , p (lower shape) = 0.908, dan q (upper shape) = 1.06. Kecepatan pelayanan kasir ketika melakukan input cash register mengikuti distribusi Normal (12.6, 1.46), dimana μ (mean) = 12.6 dan σ (standar deviasi) = 1.46. Sedangkan kecepatan pelayanan crew counter ketika mempersiapkan minuman mengikuti distribusi Normal (10.4, 0.446), dimana μ (mean) = 10.4 dan σ (standar deviasi) = 0.446. 4.2 Analisis proses simulasi dan analisis hasil/output simulasi Setelah model simulasi dijalankan akan terlihat perbandingan hasil kondisi antrian sebelum (kondisi aktual/sebenarnya) dan sesudah usulan untuk mengetahui kondisi mana yang lebih baik. Analisis yang dilakukan meliputi persen utilisasi rata-rata sumber daya, waktu pelayanan customer, dan panjang antrian customer tiap harinya serta pada rata-rata hari biasa dan rata-rata weekend. 4.2.1 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Saat Ini
Tunggu Makanan Ambil Makanan Antrian
Model simulasi sistem antrian saat ini memiliki satu buah loket pemesanan merangkap loket pembayaran (cash register) yang dilayani oleh 1 orang kasir dan 3 orang crew counter. Customer masuk melalui jalur Antrian yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pemesanan dan pembayaran, kemudian ke lokasi Tunggu Makanan yang terletak pada meja counter, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Tunggu Makanan. Antrian yang terjadi terletak di depan lokasi Cash Register, lokasi Tunggu Makanan, dan lokasi Ambil Makanan.
49
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
Berdasarkan faktor waktu antrian, panjang antrian dan beban kerja pada Sistem Antrian Saat Ini, maka dirancang sistem antrian usulan untuk meminimasi waktu menunggu pelanggan. 4.2.2 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 1 Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew counter untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Ambil Makanan Antrian Bayar Antrian
Model simulasi sistem antrian usulan 1 memiliki lokasi pemesanan yang terletak di meja counter, dimana terdapat satu jalur antrian dengan 3 titik pemesanan yang masing-masing dilayani 1 orang crew counter dan pembayaran dilakukan pada lokasi Cash Register yang dilayani 1 orang kasir. Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan. 4.2.3 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 2 Dilakukan penambahan jumlah kasir untuk membantu meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
50
Ambil Makanan
Ambil Makanan
Antrian
Antrian
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
Model simulasi sistem antrian usulan 2 memiliki lokasi pemesanan sekaligus pembayaran yang terbagi menjadi 2 jalur dengan masing-masing jalur dilayani oleh 1 orang kasir dan terdapat masing-masing 1 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter. Customer masuk melalui 2 jalur antrian yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pemesanan dan pembayaran, kemudian ke lokasi Tunggu Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada Cash Register untuk melakukan pemesanan dan melakukan pembayaran dan lokasi Ambil Makanan. 4.2.4 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 3 Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew ordering untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Crew Ordering
Ambil Makanan
Antrian Bayar Antrian
Model simulasi sistem antrian usulan 3 memiliki lokasi pemesanan yang terletak pada meja counter, dimana terdapat satu jalur antrian dengan 2 titik pemesanan yang masing-masing dilayani oleh 1 orang crew ordering untuk melakukan pemesanan dan terdapat 1 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter, dan pembayaran yang dilakukan pada lokasi Cash Register dengan dilayani oleh 1 orang kasir. Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan. 4.2.5 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 4 Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew ordering untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
51
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
Crew Ordering
Ambil Makanan Antrian Bayar
Antrian
Model simulasi sistem antrian usulan 4 memiliki lokasi pemesanan yang terletak pada meja counter, dimana terdapat satu jalur antrian dilayani oleh 1 orang crew ordering untuk melakukan pemesanan dan terdapat 2 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter, dan pembayaran yang dilakukan pada lokasi Cash Register dengan dilayani oleh 1 orang kasir. Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan. Tabel 3. Ringkasan Perbandingan Model Simulasi Sistem Antrian Keterangan
Model Model Model Model Model Saat Ini Usulan 1 Usulan 2 Usulan 3 Usulan 4
Jumlah Jalur Antrian
1
1
2
1
1
Jumlah Jalur Antrian Bayar
-
1
-
1
1
Jumlah Loket
1
1
2
1
1
Kasir (org)
1
1
2
1
1
Crew Counter (org)
3
3
3
1
2
Crew Ordering (org)
-
-
-
2
1
Lamanya customer dlm sistem (mnt) Lamanya customer menunggu dilayani (mnt)
23.12
5.12
5.10
26.80
15.99
21.65
2.53
4.90
12.21
14.08
Jml customer dlm sistem/pjg antrian dlm sistem (org)
16.99
4.04
2.92
18.47
11.04
Max. customer dlm sistem (org)
34.00
34.93
22.93
42.00
31.07
Failled Arrivals (org)
95.85
0.10
0
51.36
60.38
4.3 Usulan Sistem Antrian yang Optimal Dari hasil analisis hasil/output simulasi tersebut dapat diperkirakan usulan sistem antrian yang akan diterapkan, sehingga diharapkan lama dan panjang antrian akan berkurang. Berdasarkan faktor-faktor ukuran performansi utilisasi sumber daya, seperti utilisasi rata-rata gabungan kasir, crew counter, dan crew ordering, serta berdasarkan waktu pelayanan customer, maka model yang terpilih adalah model usulan 2 (untuk hari Senin-Jumat, rata-rata hari biasa, dan rata-rata weekend) dengan 2 loket pembayaran dengan masing-masing 1 orang kasir dan 1 orang crew counter, maka 52
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
harus dilakukan penambahan jumlah kasir sebanyak 1 orang dengan memberdayakan jumlah crew yang ada, sehingga harus dilakukan penambahan mesin cash register sebanyak 1 buah dengan investasi sebesar +/- Rp 5.000.000,4.4 Analisis Sensitivitas Untuk mengetahui sejauh mana model antrian usulan masih layak untuk diterapkan, maka dilakukan analisis sensitivitas dengan merubah parameter dari sisi ekstern atau customer, yaitu jumlah kedatangan customer. Setelah itu, dilakukan perbandingan ukuran performansi antara model terpilih dengan model yang telah diubah parameternya, dimana ukuran performansi yang dibandingkan adalah waktu pelayanan customer. Data yang dipakai untuk melakukan analisis sensitivitas adalah data rata-rata weekend dari model yang terpilih, yaitu model usulan 2. 4.5 Analisis Kelayakan Penambahan Mesin Cash Register 4.5.1 Perhitungan Rata-rata Pembelian per Customer per Hari Berdasarkan data total sales harian selama 1 minggu, penulis dapat menghitung rata-rata pembelian per customer. 4.5.2 Perhitungan Besar Profit per Customer Dilakukan mulai dari tingkat profit 20% sampai dengan 100% dari rata-rata pembelian per customer. Tabel 4. Rata-rata Pembelian per Customer per Hari Hari
Jml Kdtgn/hari (orang)
Total Sales (Rp)
Rata-rata Pembelian/Customer (Rp)
Senin
364
14.390.012
39.533
Selasa
426
17.808.504
41.804
Rabu
426
17.382.930
40.805
Kamis
441
18.892.881
42.841
Jumat
506
22.247.302
43.967
Sabtu
729
32.628.582
44.758
Minggu
644
28.658.000
44.500
Rata-rata
42.601
Rata - rata Pembelian/customer
Total Sales Jumlah Kedatangan per hari
53
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56 Tabel 5. Perhitungan Besar Profit per Customer % Profit
Profit/Customer (Rp)
20%
8.520,20
30%
12.780,30
40%
17.040,40
50%
21.300,50
60%
25.560,60
70%
29.820,70
80%
34.080,80
90%
38.340,90
100%
42.601
Profit/Customer = %Profit x Rata-rata Pembelian/Customer
4.5.3 Perhitungan Peningkatan Pendapatan
Berdasarkan pengurangan jumlah customer per hari yang melakukan balking sesudah diterapkan model usulan yang terpilih. Tabel 6. Perhitungan Profit per Customer Pengurangan Balking per Hari Hari
Pengurangan Balking (orang)
Senin
15
Selasa
77
Rabu
10
Kamis
87
Jumat Sabtu
56 166
Minggu
189
Tabel 7. Perhitungan Peningkatan Pendapatan Peningkatan Pendapatan (Rp)
TOTAL
% Profit
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
20%
127.803
656.055,4
85.202
741.257,4
477.131,2
1.414.353,2 1.610.317,8 5.112.120
30%
191.704,5 984.083,1
Sabtu
Minggu
127.803 1.111.886,1
715.696,8
2.121.529,8 2.415.476,7 7.668.180
40%
255.606 1.312.110,8 170.404 1.482.514,8
954.262,4
2.828.706,4 3.220.635,6 10.224.240
50%
319.507,5 1.640.138,5 213.005 1.853.143,5
1.192.828
3.535.883
4.025.794,5 12.780.300
60%
383.409 1.968.166,2 255.606 2.223.772,2 1.431.393,6 4.243.059,6 4.830.953,4 15.336.360
70%
447.310,5 2.296.193,9 298.207 2.594.400,9 1.669.959,2 4.950.236,2 5.636.112,3 17.892.420
80%
511.212 2.624.221,6 340.808 2.965.029,6 1.908.524,8 5.657.412,8 6.441.271,2 20.448.480
90%
575.113,5 2.952.249,3 383.409 3.335.658,3 2.147.090,4 6.364.589,4 7.246.430,1 23.004.540
100%
54
639.015
3.280.277
426.010
3.706.287
2.385.656
7.071.766
8.051.589
25.560.600
USULAN RANCANGAN SISTEM ANTRIAN (Charissa Margaret, et al.)
4.5.4 Perhitungan Total Peningkatan Pendapatan Selama 1 Minggu Biaya operasional yang diperhitungkan penulis mencakup peningkatan gaji tenaga kerja dan depresiasi mesin cash register. Penambahan 1 orang kasir diambil dari 1 orang crew counter, dimana gaji kasir Rp 1.250.000,-/bln, gaji 1 orang crew counter Rp 1.100.000,-/bln terdapat peningkatan pembayaran gaji sebesar Rp 150.000,-/bln = Rp 37.500,-/mg Asumsi : 1 bulan = 4 minggu, 1 tahun = 48 minggu Estimasi umur pakai 1 unit mesin cash register = n = 10 tahun = 480 minggu, maka biaya depresiasi 1 unit mesin cash register : Harga Pembelian Mesin Biaya Depresiasi n Rp 5.000.000, 480 minggu Rp 10.416,67 Rp 10.417,Biaya operasional = Rp 37.500,-/mg + Rp 10.417,- = Rp 47.917,-/mg Tabel 8. Perhitungan Peningkatan Pendapatan Bersih per Minggu Profit
Total Pendapatan/mg (Rp)
B.Operasional/mg (Rp)
Total Peningkatan Pendapatan Bersih/mg (Rp)
20%
5.112.120
47.917
5.064.203
30%
7.668.180
47.917
7.620.263
40%
10.224.240
47.917
10.176.323
50%
12.780.300
47.917
12.732.383
60%
15.336.360
47.917
15.288.443
70%
17.892.420
47.917
17.844.503
80%
20.448.480
47.917
20.400.563
90%
23.004.540
47.917
22.956.623
100%
25.560.600
47.917
25.512.683
Total Pendapatan Bersih/mg = Total Pendapatan/mg – Biaya Operasional/mg
Dapat dilihat bahwa dengan tingkat profit sebesar 20% saja, peningkatan pendapatan selama 1 minggu sudah bisa menutupi modal yang dikeluarkan untuk investasi 1 unit mesin cash register (sebesar Rp 5.000.000,-). Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa usulan pembelian mesin tersebut layak secara ekonomis untuk diterapkan. 5. Kesimpulan dan Saran Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian yang dilakukan sebagai berikut: 1. Sistem antrian saat ini 1 loket pemesanan sekaligus pembayaran dengan 1 kasir dan 3 crew counter. Tugas kasir adalah menjelaskan rincian makanan kepada customer sekaligus menerima pesanan dan menerima pembayaran dari customer, sedangkan tugas crew counter adalah mengambil dan mengantarkan pesanan kepada customer. 2. Sistem antrian usulan terpilih Sistem Antrian Usulan 2 2 loket pemesanan sekaligus pembayaran dengan masing-masing 1 orang kasir dan 1 orang crew counter (jumlah pegawai tetap). 3. Model terpilih layak diterapkan bila penambahan jumlah customer 10%-30% dan lamanya customer dalam sistem antrian 10-15 menit. 55
JURNAL INTEGRA VOL. 2, NO. 1, JUNI 2012: 41-56
4. Penerapan model usulan terpilih panjang antrian dan jumlah pelanggan balking berkurang, penambahan 1 unit cash register (tidak dilakukan penambahan jumlah pegawai). 5. Usulan pembelian mesin cash register layak secara ekonomis, dengan tingkat profit 20% saja peningkatan pendapatan 1 minggu sudah bisa menutupi modal investasi sebesar Rp 5.000.000,Saran yang dapat diberikan kepada pihak manajemen Fiesta Steak Restaurant adalah: 1. Menerapkan Sistem Antrian Usulan 2. 2. Agar tidak terjadi pemecatan dan perekrutan tenaga kerja kasir yang baru diambil dari crew counter dilakukan pelatihan pengoperasian mesin cash register. 3. Untuk penelitian lanjutan sebaiknya penelitian tidak hanya dilakukan pada bagian counter. 6. Daftar Pustaka Blank, L. (1982), Statistical Procedures for Engineering, Management, and Science, International Student Edition, McGraw-Hill International Book Company, Kogakusha. Bowden, Royce & Ghosh, Biman K & Harrel, Charles (2000), Simulation Using Promodel, McGraw-Hill Companies, Inc, USA. Law, A. M. & Kelton, W. David (2000), Simulation Modelling and Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, Singapore. Margaret, C. (2007), Usulan Rancangan Sistem Antrian yang Optimal dan Ekonomis di Fiesta Steak Restaurant Jakarta dengan Simulasi Menggunakan Promodel, Tugas Akhir, Universitas Kristen Maranatha, Bandung. Siagian, P. (1987), Penelitian Operasional Teori dan Praktek, cetakan Pertama, Universitas Indonesia, Jakarta. ProModel Version 6 User Guide, ProModel Corporation, United States of America. Stat::Fit, Geer Mountain Software Corporation, United States of America.
56
