ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG Lihovarská 12, 180 68 Praha 9 www.uvmv.cz

VÝZKUMNÉ CENTRUM SPALOVACÍCH MOTORŮ A AUTOMOBILŮ JOSEFA BOŽKA

TECHNICKÁ ZPRÁVA Metodika pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových simulací a jízdních zkoušek. Simulační model osobního vozu nižší střední třídy.

Číslo zprávy: TECH - Z 10 / 2002 Zprávu vypracoval: Ing. Jiří Socha

Vedoucí projektu:

Druh zprávy:

Ing. Václav Tajzich, CSc.

Dílčí

Schválil jednatel ústavu:

Ing. Vladimír VOLÁK

Počet stran: Počet obrázků: Počet tabulek: Počet grafů: Počet stran příloh:

14 10 5 0 6 Datum vydání zprávy: červen 2002

Telefon Fax E-mail

02 663 10 679 02 663 10 343 [email protected]

Podnikatelská skupina TÜV Süddeutschland Jednatel ing. Vladimír Volák. Obchodní rejstřík Praha. IČO 63993040

HypoVereinsbank CZ a.s. Italská 24, 121 49 Praha 2 č. ú. 1168829001/3800

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TECH - Z 10 / 2002

TÜV Süddeutschland Holding AG

2


OBSAH 1.

strana

ÚVOD.....................................................................................................................................3 1.1. Cíle řešení .........................................................................................................................3 1.2. Použitý simulační systém................................................................................................3

2.

STRUKTURA MODELU ........................................................................................................3 2.1. Systémy vedení kola, mechanismus řízení....................................................................3 2.2. Odpérované hmoty vozu .................................................................................................6 2.3. Model pohonu...................................................................................................................8 2.4. Silové prvky ......................................................................................................................8

3.

VEDENÍ MODELU VOZU PO TRATI ....................................................................................8 3.1. Náhradní model chování řidiče .......................................................................................8 3.2. Parametry řídícího obvodu............................................................................................10 3.3. Nájezd na kruhovou dráhu ............................................................................................12

4.

ZÁVĚR.................................................................................................................................14

5.

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY .....................................................................................14

PŘÍLOHA



3


1

ÚVOD

Technická zpráva se zabývá problematikou modelování vozidla v prostředí simulačního systému a je součástí projektu tvorby metodiky pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových simulací a jízdních zkoušek, řešeného v rámci etapy E3.2 Výzkumného centra automobilů a spalovacích motorů Josefa Božka. Experimentální část projektu probíhá v Laboratoři ovladatelnosti a jízdního pohodlí (L16) ÚVMV, s.r.o. Ve zprávě je popsána tvorba matematického modelu osobního vozu nižší střední třídy a náhradního modelu chování řidiče pro vedení modelu vozu po předepsané trajektorii.

1.1

Cíle řešení

Cílem řešení je vytvořit matematický model osobního vozu nižší střední třídy a náhradní model chování řidiče, který zajistí vedení modelu vozu po obecné dané trati. Zmíněný model bude po validaci využit ke studiu možností hodnocení jízdních vlastností vozidla prostřednictvím počítačových simulací.

1.2

Použitý simulační systém

Ke stavbě modelu vozu a k matematickým simulacím bylo využito prostředí simulačního systému SIMPACK, verze 8.013, distribuovaného společností Intec, GmbH, Wessling, Německo. Jde o systém určený k modelování soustav mnoha těles.

2

STRUKTURA MODELU

Modelovaným vozidlem je osobní vůz Škoda Felicia. Model vozu byl vytvořen na základě vstupních dat získaných od výrobce a některých měření, provedených Laboratoří ovladatelnosti a jízdního pohodlí ÚVMV, s.r.o. Model vozu je složen z 41 tuhých těles a tvoří soustavu s 13 stupni volnosti. Detailní kinematická struktura modelu je představena v Příloze A.

2.1

Systémy vedení kola, mechanismus řízení

Kinematická struktura modelu vozu je tvořena substrukturami vedení kol a modelem odpérované hmoty. K substrukturám zavěšení předních kol typu McPherson (obr.1) je připojen mechanismus řízení (obr. 2). Do mechanismu řízení je možné vstupovat (tj. definovat natočení předních kol modelu vozu) prostřednictvím rheonomní vazby na vstupu do převodky řízení. Závěs předního kola byl před zařazením do modelu vozu podroben kinematické analýze. Jejími výstupy jsou závislosti geometrických parametrů závěsu (odklon kola, záklon osy rejdu, příklon rejdové osy, úhel sbíhavosti kola) na svislém propérování středu kola. Uvedené kinematické charakteristiky lze spolu s hodnotami parametrů geometrie závěsu, předepsanými pro nominální polohu vozu výrobcem, nalézt v Příloze B. Zadní náprava vozu je modelována jako soustava se dvěma kinematickými stupni volnosti (natáčení ramene levého a pravého kola) a silovým prvkem, nahrazujícím elastické vlastnosti tělesa nápravy. Data potřebná pro definici uvedeného silového prvku budou získána měřením v L16. Model zadní nápravy je uveden na obr.3. Obrázek 4 představuje systémy vedení předních a zadních kol po vtažení do modelu vozu.




Obr.1: Systém zavěšení předního kola

Obr.2: Vedení předních kol, mechanismus řízení

4




Obr.3: Model zadní nápravy vozu.

Obr.4: Systémy vedení předních a zadních kol v modelu vozu.

5



6


2.2

Odpérované hmoty vozu

Model odpérovaných hmot vozu je spojen s pevným souřadným systémem (vozovkou) prostřednictvím vazby, která umožňuje vzájemné pohyby odpovídající všem šesti stupňům volnosti tělesa v prostoru. Takto definovaná vazba tedy nijak nepředepisuje pohyb odpérované hmoty vůči pevnému souřadnému systému (jízdní dráze), jejím prostřednictvím lze ale sledovat polohu (případně rychlost a zrychlení) odpérované hmoty v systému spojeném s vozovkou. K modelu odpérované hmoty jsou potom připojeny substruktury zavěšení předních kol a vedení zadní nápravy (stručně popsané v předchozím odstavci) s vlastními kinematickými strukturami. Součástí modelu odpérované hmoty je model agregátu, který je definován jako samostatné těleso připojené prozatím k modelu odpérované hmoty pevnou vazbou (bez možnosti vzájemného pohybu). Uložení agregátu tedy není v této fázi projektu věnována pozornost. Celkový pohled na model vozu ukazuje obr. 5.

Obr.5. Model vozu Při definici tělesa, reprezentujícího odpérované hmoty vozu (bez agregátu) bylo obtížné určit některé parametry jeho popisu. Zatímco hmotnost a podélnou polohu těžiště modelu odpérovaných hmot bylo možné určit relativně snadno a velmi přesně z dostupných firemních dat a měření laboratoře L16, svislou polohu těžiště a elipsoid setrvačnosti (resp. alespoň momenty setrvačnosti k osám jdoucím těžištěm) bylo třeba určit na základě přibližných výpočtů. Při nich byla využita databáze [7], z níž bylo vybráno šest vozů stejné třídy, jako je modelované vozidlo. Uvedené vozy představuje tab.1 a tab. 2. Podobnost modelovaného vozidla jednotlivým vozům z databáze byla hodnocenou mírou shody jeho základních parametrů (rozvor, rozchod, výška, hmotnost) s příslušnými parametry vozů, uvedených v tabulce. Výsledek tohoto hodnocení je uveden v tabulce 3.



7


Tab. 1: Základní parametry vozů z databáze [7] a modelovaného vozu Vůz

Rozvor [m]

Rozchod [m]

Výška [m]

Obsazení

Hmotnost [kg]

Geo Metro

2,286

1,35

1,33

1 osoba

815

Mazda 323

2,400

1,40

1,41

bez obsazení

920

Honda Civic

2,621

1,47

1,38

1 osoba

1143

Subaru Justy

2,273

1,32

1,40

1 osoba

958

Toyota Corolla

2,372

1,36

1,33

bez obsazení

1066

VW Beatle

2,408

1,32

1,50

bez obsazení

857

Škoda Felicia

2,450

1,40

1,42

bez obsazení

950

Tab.2: Svislá poloha těžiště a momenty setrvačnosti vozů z databáze [7]

Geo Metro

zT [m] 0.511

Ix [kg.m2] 253

Iy [kg.m2] 944

Iz [kg.m2] 1010

Mazda 323

0.527

323

1390

1400

Honda Civic

0.513

365

1617

1785

Subaru Justy

0.538

284

1169

1246

Toyota Corolla

0.514

300

1619

1706

VW Beatle

0.499

235

1196

1289

Vůz

Tab.3: Míra shody základních parametrů vozů z databáze [7] s parametry modelovaného vozidla Pořadí vozu z databáze při hodnocení shody sledovaného parametru s parametrem modelovaného vozu

Součet umístění

Výsledné pořadí

Vůz

Rozvor

Rozchod

Výška

Hmotnost

Geo Metro

5

3

5

5

18

5

Mazda 323

2

1

1

2

6

1

Honda Civic

4

4

3

6

17

4

Subaru Justy

6

5

2

1

14

3

Toyota Corolla

3

2

5

4

14

3

VW Beatle

1

5

4

3

13

2

Z tabulky 3 je zřejmé, že ze sledovaných vozidel je modelovanému vozu nejbližší Mazda 323. Parametry tohoto vozu (viz tab.2) se staly základem pro výpočet hodnot svislé polohy těžiště a momentů setrvačnosti (k osám jdoucím těžištěm) tělesa, reprezentujícího odpérované hmoty modelovaného vozu. Přibližným výpočtem byly určeny následující hodnoty hledaných parametrů modelu odpérovaných hmot: zT = 0,6 m nad rovinou vozovky Ix = 300 [kg.m2]

Iy = 900 [kg.m2]

Iz = 930 [kg.m2]



8


2.3

Model pohonu

Substruktury vedení předních kol vozu jsou doplněny o model rozvodovky a diferenciálu (s daným stálým převodem). Do soustavy pohonu vozu lze v prostředí modelu vstupovat na výstupu z převodovky definicí časového průběhu otáček případně kroutícího momentu. Po zadání aktuálního zařazeného rychlostního stupně (jeden z nezávislých parametrů) model při simulacích generuje také potřebné otáčky motoru.

2.4

Silové prvky

Modelovanými silovými prvky systému pérování jsou vinuté pružiny a hydraulické tlumiče. Jejich deformační a rychlostní charakteristiky byly určeny z dostupných vstupních dat. Silové modely pružin systému pérování pracují s konstantními hodnotami tuhostí, silové modely hydraulických tlumičů v zavěšení přední a zadní nápravy pracují s nelineárními (lomenými) rychlostními charakteristikami. Pneumatika je jediným prvkem soustavy, který zprostředkuje styk modelu vozidla s vozovkou (pevným systémem). Použitý simulační systém modeluje pneumatiku silovým prvkem, definovaným mezi nosičem kola (případně tuhou nápravou) a pevným systémem (vozovkou). Součástí definice tohoto prvku je volba aproximační metody. Vytvořený model osobního vozu pracuje s Pacejkovou podobnostní aproximační metodou, která generuje okamžité silové a kinematické poměry ve styku pneumatiky s vozovkou na základě skluzových charakteristik, definovaných pro nominální zatížení pneumatiky. Vstupní datový soubor modelu pneumatiky 165 / 70 R 13 je spolu s některými charakteristikami součástí Přílohy C. Dostupným zdrojem vstupních dat pro definici parametrů modelu pneumatiky zmíněného rozměru byly průběhy závislostí boční síly na úhlu směrové úchylky pneumatiky, uvedené v [8]. Odladění parametrů modelu pneumatiky, které nebylo možné z naměřených závislostí určit, bude součástí validace modelu vozu v další etapě řešení projektu.

3

VEDENÍ MODELU VOZU PO TRATI

Je zřejmé, že k simulacím chování vozu při jízdních zkouškách typu "closed loop" (také k simulacím ustálené jízdy po kruhové dráze o konstantním poloměru) je třeba doplnit model vozidla o model chování řidiče, který povede model vozu po předepsané jízdní dráze. Zabývejme se zjednodušeným případem, v němž je třeba vést model vozu po předepsané trajektorii [4], a ponechme prozatím stranou rysy chování skutečného řidiče.

3.1

Náhradní model chování řidiče

Podrobný popis tvorby jízdní dráhy v použitém simulačním systému je uveden v [4]. Náhradní model chování řidiče vychází z [1] a [4] a je popsán následující rovnicí:

  L Tr ⋅ δ ′f (t ) + δ f (t ) = − K  y s (t ) + y ′s (t ) vx  

(4.1)

Rovnice (4.1) je rovnicí proporcionálně derivačního regulátoru se zpožděním, δf [rad] je natočení předních kol vozu, ys [m] boční odlehlost od předepsané trati, K [rad/m] zesílení regulátoru a poměr L/vx [s] časová konstanta derivační složky. Tr [s] je časová konstanta, reprezentující odezvu řidiče, L [m] je vzdálenost, na kterou řidič sleduje vozovku, a vx [m/s] je dopředná rychlost vozu.

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG

TECH - Z 10 / 2002

9

VÝZKUMNÉ CENTRUM SPALOVACÍCH MOTORŮ A AUTOMOBILŮ JOSEFA BOŽKA Jednoduchými úpravami lze za jistých zjednodušení [4] dojít k těmto vztahům pro potřebné natočení volantu a jeho první časovou derivaci (využití rovnice regulátoru (4.1) v prostředí použitého simulačního systému vyžaduje také výpočet hodnoty první časové derivace potřebného natočení volantu) :

  L y′s (t ) δ v (t ) = − K  y s (t ) + s′(t )   δ v′ (t ) = − K ⋅ y′s (t )

(4.2)

Rovnice (4.2) umožňují v každém integračním kroku matematické simulace určit hodnoty úhlu natočení volantu a rychlosti jeho natáčení z hodnot vstupů regulačního obvodu. Těmito vstupy jsou: boční odlehlost modelu vozu od předepsané trajektorie první časová derivace boční odlehlosti od předepsané trajektorie rychlost jízdy vozu dohled řidiče zesílení regulátoru Hodnoty boční odlehlosti vozu od předepsané dráhy (sledované ve středu přední nápravy) a její první časové derivace vstupují v každém časovém kroku numerické integrace do řídící smyčky jako hodnoty, popisující stav v explicitní vazbě, definované mezi odpérovanou hmotou a předepsanou trajektorií. Také hodnotu rychlosti jízdy vozu lze odečíst z poměrů v této vazbě. Vzdálenost, na kterou řidič hodnotí poměry na vozovce (v předchozím textu označena jako "dohled řidiče") pokládejme za konstantu, stejně jako zesílení regulátoru. Obrázek 5 představuje řídící smyčku, která využívá uvedené naměřené hodnoty a konstanty k určení potřebného natočení volantu vozu a rychlosti jeho natáčení podle vztahů (4.2).

y′s

M O D E L

VO Z I D L A

ys

y′s s′

y′   δ v = − K  ys + L s  s′   δ ′ = −K ⋅ y ′ v

Obr. 6: Struktura řídící smyčky.

s′

s

K

L



10


Výstup z regulačního obvodu nevstupuje do mechanismu řízení přímo. Výstupní hodnoty hledaného natočení a jeho první časové derivace definují natočení a rychlost natáčení prvku "moved marker" (stejně jako v [4]), který je schopen reakce na výstup ze smyčky řízení. Jde o lokální souřadný systém definovaný na odpérované hmotě vozu, který je s touto hmotou spojen rotační vazbou. Poměry v této vazbě jsou v každém časovém kroku nastaveny na základě výstupů řídící smyčky. S prvkem, označeným jako "moved marker", je implicitní vazbou spojen volant modelu vozu. Uvedená implicitní vazba předepisuje shodu natočení volantu s natočením prvku "moved marker".

3.2

Parametry řídícího obvodu

Zabývejme se parametry řídícího obvodu na obr. 5 za předpokladu, že úkolem vytvořeného náhradního modelu prozatím není postihnout chování skutečného řidiče, cílem řízení je však "pouze" vést model vozu po dané dráze při přijatelných výpočetních časech a dostatečně malé odchylce od předepsané trajektorie. Uvedený "náhradní model řidiče" nebude v této podobě využit k simulacím jízdních manévrů typu "closed loop", bude však využit v případech, kdy je vůz hodnocen v ustálených stavech, k jejichž dosažení je nutné sledovat předepsanou dráhu. Takovou zkouškou je ustálená jízda po kruhové dráze (varianta konstantního poloměru). K určení hodnot parametrů K a L (rovnice 4.2) byla z metod syntézy regulačních obvodů využita metoda Ziegler - Nichols [2]. Jde o empirickou metodu, která nevyžaduje znalost analytického popisu regulované soustavy a má následující etapy:

osamostatnění P regulátoru, nastavení integračních a derivačních konstant na nulu V našem případě tedy poměr L/ś(t) Æ 0, rovnice (4.2) mají potom následující tvar:

δ v (t ) = − K ⋅ y s (t ) δ v′ (t ) = − K ⋅ y ′s (t )

(4.3)

postupné zvyšování proporcionální složky regulátoru (v našem případě K) až do rozkmitání regulačního obvodu. Hodnotu proporcionální konstanty, při které obvod dosáhl meze stability, označíme jako kritické zesílení (Kkrit ) a zaznamenáme periodu kmitů Tkrit regulačního pochodu na mezi stability

konstanty regulátoru nastavíme z určených hodnot Kkrit, Tkrit

Podle uvedeného postupu hledejme kritické zesílení modelovaného regulačního obvodu vozidlo - model řidiče - jízdní dráha. Při jeho určování byly provedeny simulace, při nichž se model vozu pohyboval konstantní rychlostí, předepsanou dráhu tvořil přímý úsek a derivační konstanta byla nastavena na nulu ( L/ś(t) Æ 0 ). Regulační obvod tedy sledoval předepsanou přímou trať tak, že výstupy řídícího obvodu byly dány vztahy (4.3). Při postupném zvyšování parametru K byla určena mez stability obvodu. Simulace byly provedeny s modelem vozu obsazeným hmotami reprezentujícími řidiče a měřící zařízení pro rychlost jízdy 10 m/s a určily příslušná kritická zesílení. Obrázek 7 představuje výstupy těchto simulací při různých hodnotách zesílení regulátoru K. Sledovaným výstupem byl úhel natočení volantu. Z výstupů simulací bylo určeno kritické zesílení Kkrit a odečtena perioda kmitů Tkrit regulačních pochodů na mezi stability. Odečtené hodnoty jsou uvedeny v tabulce 4.


TECH - Z 10 / 2002

11

VÝZKUMNÉ CENTRUM SPALOVACÍCH MOTORŮ A AUTOMOBILŮ JOSEFA BOŽKA Časové průběhy úhlu natočení volantu pro různá zesílení regulátoru K = 108 rad/m

K = 112 rad/m

K = 116 rad/m

40

úhel natočení volantu [deg]

30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

čas [s]

Obr. 7: Variace zesílení regulátoru - určení kritické hodnoty. Tab. 4: Kritická hodnota zesílení regulátoru a perioda kmitů na mezi stability. Kkrit [rad/m]

fkrit [Hz]

Tkrit [s]

112

3,9

0,256

Optimální nastavení konstant regulátoru dané metodou Ziegler - Nichols je dáno vztahy: K = 0,6 Kkrit L/ś(t) = 0,125 Tkrit

(4.4)

Získané parametry optimálního nastavení regulátoru vycházejí ze vztahů (4.4) a jsou K = 67,2 rad/m L/ś(t) = 0,032 s Zajímavou problematikou je otázka vlivu hodnot momentů setrvačnosti modelu odpérovaných hmot na chování vozu při kritické hodnotě zesílení regulátoru a nulové hodnotě derivační konstanty zejména s ohledem na skutečnost, že zmíněné momenty setrvačnosti je většinou při tvorbě modelu možné určit jen na základě přibližných výpočtů (viz odstavec 2.2). Proto byly provedeny simulace, při nichž byly hodnoty momentů setrvačnosti modelu odpérovaných hmot, určené v odstavci 2.2 sníženy (varianta 2/3) a zvýšeny (varianta 4/3) o jednu třetinu svých hodnot. Výstupy těchto simulací ukazuje obrázek 8 a tabulka 5. Ukazuje se, že snížení hodnot momentů setrvačnosti odpérovaných hmot vede ke stabilnímu chování soustavy, přičemž frekvence pohybů volantu mírně vzroste. Vyšší hodnoty momentů setrvačnosti odpérovaných hmot při stejné hodnotě zesílení regulátoru naopak způsobí mírný pokles frekvence pohybů volantu, chování soustavy je však nestabilní a amplituda pohybů volantu roste rychleji než v případě základní varianty (varianta 1 v obr.8 a tab. 5).



12


Časové průběhy úhlu natočení volantu pro různé odhady momentů setrvačnosti odpérované hmoty modelu varianta 2/3

varianta 1

2

4 čas [s]

varianta 4/3

5 úhel natočení volantu [deg]

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0

1

3

5

6

7

8

Obr.8: Vliv hodnot momentů setrvačnosti odpérovaných hmot na chování soustavy. Tab.5: Parametry časových průběhů natočení volantu.

3.3

Momenty setrvačnosti modelu odpérované hmoty

Chování soustavy

Frekvence natáčení volantu [Hz]

Varianta 2/3

stabilní

4,1

Varianta 1

nestabilní

3,9

Varianta 4/3

nestabilní

3,7

Nájezd na kruhovou dráhu

S parametry řídícího obvodu náhradního modelu chování řidiče, určenými v předchozím odstavci, byla provedena simulace nájezdu na kruhovou dráhu. Při ní se model vozu (obsazený jednou osobou a měřícím zařízením) pohyboval konstantní rychlostí 10 m/s, předepsanou trajektorii se skládala z nájezdu na kruhovou dráhu (s přímým úsekem o délce 6 m a přechodovou křivkou o délce 15 m) a vlastní kruhové dráhy o poloměru 30 m. Obrázky 9 a 10 ukazují výstupy simulace. Na obr.9 je uveden časový průběh úhlu natočení volantu, který je výstupem řídícího obvodu. Časový průběh boční odlehlosti od předepsané trati (v tomto případě jde o regulační odchylku, její velikost tedy může být určitým měřítkem jakosti regulace) je představen na obr.10. Výstup simulace ukazuje, že při dané rychlosti vozidla a trajektorii je řídící obvod schopen vést model vozu po předepsané trati s odchylkou (sledována ve středu přední nápravy) menší než 35 mm.


TECH - Z 10 / 2002

13


Časový průběh úhlu natočení volantu při nájezdu na kruhovou dráhu 140 úhel natočení volantu [deg]

120 100 80 60 40 20 0 -20 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

čas [s]

Obr.9: Výstup řídícího obvodu - nájezd na kruhovou dráhu.

Časový průběh boční odlehlosti od trati při nájezdu na kruhovou dráhu boční odlehlost od předepsané dráhy [m]

0.005 0 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 -0.025 -0.03 -0.035 -0.04 0

1

2

3

4

5

6

7

8

čas [s]

Obr.10: Boční odlehlost od předepsané trati - nájezd na kruhovou dráhu.

9

10



14


4

ZÁVĚR

Technická zpráva popisuje základní rysy modelu vozu nižší střední třídy v prostředí simulačního systému. Představena je kinematická struktura modelu vozu a parametry použitých silových prvků. Vedení modelu vozidla po předepsané trajektorii zajišťuje náhradní model chování řidiče. Uveden je postup nastavení parametrů použitého řídícího obvodu, pozornost je věnována také vlivu změny v popisu modelu odpérované hmoty vozu na tento proces. Představeny jsou výstupy simulace nájezdu modelu vozu na kruhovou dráhu konstantní rychlostí. Vytvořený model vozu nižší střední třídy bude po validaci využit jako nástroj při tvorbě metodiky pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových simulací a jízdních zkoušek.

5

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY

[1]

Young, H. Cho; Kim, J.: Design of Optimal Four-Wheel Steering System, Vehicle System Dynamics, 24 (1995), pp. 661 - 682. Kubík, S., Kotek, Z., Strejc, V., Štecha, J.:Teorie automatického řízení I., Lineární a nelineární systémy, Technická knižnice inženýra, SNTL, 1982. Apetaur, M., Stejskal, V.: Motorová vozidla VI, Ediční středisko ČVUT, 1983. Socha, J.: Vedení vozu po zadané trati, metodika generování charakteristik poslušnosti v prostředí simulačního systému, TECH - Z 14 / 2000, ÚVMV, VCJB, 2001. ISO 7401, Road Vehicles - Lateral transient response test methods, 1988. ISO 4138, Passanger cars - Steady - state circular driving behaviour - Open - loop test procedure, 1996. Heidinger, G. J., Bixel, R. A., Garrot, W. R., Pyne, M., Howe, J. G., Guenther, D. A.: Measured Vehicle Inertial Parameters - NHTSA's Data Through November 1998, SAE Report 1999-011336, 1999. Beato, M., Ciaravola, V., Russo, M., Volpe, A.: Lateral Tyre Force by a Miliken Test on a Flat Track Roadway Simulator, Vehicle System Dynamics, 34 (2000), pp. 117 - 129. Dokumentace k simulačnímu systému SIMPACK v 8.013, Intec GmbH 1999.

[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

Recommend Documents