~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Václav Uruba [email protected] home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

14.12.14

Mechanika tekuLn 12/13

1

Mechanika teku,n -‐ přednášky 1.  2.  3.  4. 

Úvod, pojmy, definice StaLka tekuLn Dynamika tekuLn Navierovy-‐Stokesovy rovnice 5.  Turbulence 6.  Bernoulliova rovnice 7.  Stlačitelné proudění a akusLka 14.12.14

8.  Experimentální metody 9.  MatemaLcká simulace proudění 10. Mezní vrstvy 11. Obtékání těles 12. Proudění kanály a potrubím 13. Proudové stroje


2

Mechanika teku,n -‐ přednášky 1.  2.  3.  4. 

Úvod, pojmy, definice StaLka tekuLn Dynamika tekuLn Navierovy-‐Stokesovy rovnice 5.  Turbulence 6.  Bernoulliova rovnice 7.  Stlačitelné proudění a akusLka 14.12.14

8.  Experimentální metody 9.  MatemaLcká simulace proudění 10. Mezní vrstvy 11. Obtékání těles 12. Proudění kanály a potrubím 13. Proudové stroje


3

Dynamika teku,n (kinema,ka) a.  Poiseuilleovo a Couecovo proudění b.  Vývin proudění v kanále c.  Struktura proudu – laminární, turbulentní, přechod d.  Určení ztrát e.  Vliv drsnosL stěn (Moody, Prandtlova funkce) f.  Proudové stroje

14.12.14


4

Mezní vrstva •  Obtékaná tělesa Vnější aerodynamika

•  Kanály Vnitřní aerodynamika

14.12.14


5

Proudění v kanále •  Poiseuilleovo (Hagen–Poiseuilleovo) proudění •  Rozdíl tlaků

potrubí

p2 ?

p1

•  Couecovo proudění

p2 < p1

Vs

•  Pohyb stěn

ložiska

14.12.14


6

Geometrie kanálu •  Prostorová – obecně vždy •  Rovinná •  Proudění mezi deskami •  Vliv okrajových efektů

•  Rotačně symetrická •  Kruhový průřez •  Bez „fiongů“

14.12.14


7

Nekruhový průřez plocha

•  Hydraulický průměr: „smáčený“ obvod

Re =

Vs Dh

ν

Re < 2300 laminární proud 2300 < Re < 4000 přechodový proud Re > 4000 turbulentní proud

14.12.14


8

Vývoj proudění na vstupu •  Zcela vyvinuté proudění: u ( r, x ) ≈ u (r )

BR beze ztrát: p+

1 ρV 2 = H 2

NEPLATÍ ! 14.12.14


9

Vývin proudění •  Laminární

•  Turbulentní

14.12.14


10

Struktura proudu •  Laminární •  Turbulentní Stejný průtok

Stejné ztráty (tlakový spád)

14.12.14

Laminární


Turbulentní

11

Ztráty v potrubí •  Třecí ztráty •  Tření na stěnách (MV) •  Po celé délce kanálu

•  Místní ztráty •  Převážně tlakové •  V daném místě („fiongy“) •  Rázové vlny

14.12.14


12

HGL

Ztráty v potrubí

BR:

2

EL=konst

p V + =H g ρ 2g

EL beze ztrát Místní ztráta C Třecí ztráta C-‐F

14.12.14


13

Tření v potrubí •  Relevantní veličiny – 7 •  Fyzikální rozměry – 3 [m,kg,s] •  Buckingham: 7-‐3=4 parametry

Darcy-‐Weisbach, Hagen:

Darcyho třecí parametr: f, λ, Λ 14.12.14


14

Bernoulliho rovnice Ztrátová výška (tření)

Turb. – Prandtl: 14.12.14


15

Vliv drsnos, stěn •  Lam: není •  Turb: zvýšení ztrát

Experimenty Nikuradze 1933

Prandtlova fce: 14.12.14


16

Třecí součinitel •  Laminární proudění

•  Turbulentní proudění

f=

1 f12

64 Re

Δp f ∝ {µ , L, Q, D −4}

⎡ 2.51 ε / D⎤ = − 2.0 log ⎢ + ⎥ 1/ 2 Re f 3.7 ⎣ ⎦

Δp f ∝ {ρ 3/4 , µ 1/4 , L, Q1.75 , D −4.75}

14.12.14


17

Vliv drsnos, stěny •  Laminární MV -‐ NENÍ •  Turbulentní MV •  Hydraulicky hladké potrubí: neovlivní tření •  Přechodová drsnost: závisí na Red •  Zcela drsný povrch: nezávisí na Red

Tloušťka vazké podvrstvy:

y+ = 5

14.12.14


18

Vliv drsnos, stěny •  Colebrookova rice 1939 •  Rovnice – implicitní – iterace ⎛ε d 1 2,51 = −2.0log ⎜ + ⎜ 3,7 Re f f d ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

•  Moodyho diagram 1944 •  Grafická podoba CR

ε⎞ ⎛ f = f ⎜ Re d , ⎟ d⎠ ⎝

f = f ( Re d )

ε d

14.12.14


parametr

19

ASME, přesnost 15% 14.12.14


20

Drsnost povrchu Materiál

Povrch potrubí •  Materiál •  Zpracování •  Stav

Ocel

Stav Plech, nový

0,05

Nerez, nový

0,002

Rezivý povrch

2,0

Mosaz

Tažená

0,002

Plast

Trubky

0,0015

Sklo Beton

14.12.14

Drsnost e [mm]

0 Hladký

0,04

Drsný

2,0

Guma

Hladká

0,01

Dřevo

Prkna nehobl.

0,5


21

Místní ztráty K, KL, ζ

•  Ztrátový součinitel : •  Ztrátová výška – celkem: K6

BR:

K5

K7

K4

2 K3 K2 14.12.14


K1

22

1

Místní ztráty •  Koleno

14.12.14


23

Změny na kanálu

14.12.14


24

14.12.14


25

Typy úloh •  Definice úlohy: •  TekuLna (hustota, vazkost) •  Potrubí (délka, drsnost)

•  Neznámá: 1.  2.  3. 

14.12.14

Průměr potrubí Průtok (rychlost) Tlaková ztráta

1 veličina neznámá, zbylé 2 musí být zadány


26

Proudové stroje •  Funkce •  Turbína (energie proudu – práce) •  Kompresor (práce – energie proudu)

•  Konstrukce •  Axiální •  Radiální

•  Mezilopatkový kanál •  Stator -‐ stacionární •  Rotor -‐ pohyblivý

Při výpočtu relaLvní rychlosL 14.12.14


27

Radiální stroj

14.12.14


28

Radiální stroj

14.12.14


29

Axiální stroj

14.12.14


30

Axiální stroj

14.12.14


31

Axiálně-‐radiální kompresor

14.12.14


32

Peltonova turbína

14.12.14


33

Děkuji za pozornost

14.12.14


34

~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Recommend Documents