Úprava velikosti částic. Teorie rozmělňování. Snížení velikosti částic. Rittingerův zákon (1867) Spotřeba energie

Úprava velikosti částic 

Důvody pro snížení velikosti částic 

možnost přesnějšího dávkování zvýšení specifického povrchu



lepší tokové vlastnosti, lisovatelnost







Zvýšení velikosti částic  

Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob

rychlejší rozpouštění, sušení

snížení stlačitelnosti, zlepšení tokových vlastností fixace homogenity u sypkých směsí

Úprava velikosti částic Rozmělňování


Snížení velikosti částic 

  



Teorie rozmělňování

Procesy rozmělňování podle vstupujících částic 



Hrubé d = 20 – 100 cm (drtiče, řezačky) Střední d = 2 – 20 cm (mlýny, struhačky) Jemné d = 0,3 – 2 cm (mlýny) Velmi jemné (koloidní mlýny)

Pevná látka (krystal) 

Molekuly jsou uspořádány ve struktuře (krystalové mřížce) na jejíž rozrušení je třeba vynaložit energii

Síla mezi ionty

Rozmělňování 

Zmenšování velikosti částic

Tah

Proces s velmi neefektivním využitím energie

Meziatomová vzdálenost

Meziatomová vzdálenost

Střední meziatomová vzdálenost Tlak



Spotřeba energie 






Rittingerův zákon (1867)

Fragmentace 




energie přibližně úměrná vznikajícímu povrchu fragmentace probíhá ve strukturních poruchách

Předpoklad 



Spotřeba energie úměrná vytvořenému povrchu

Odvození z objemu a povrchu částic

Ztráty    

elastická deformace částic kompaktace částic tření plastická deformace částic

V1  k V d 1

3

S1  k S d1

2



V 2  kV d 2

3

S2  kS d2


2

N 1 2 

V1 V2


1

Rittingerův zákon (1867) 

Nově vytvořený povrch S 1 2  N 1 2 S 2  S 1 



Rittingerův zákon (1867) 

V1 V2

S 2  S1 

Nově vytvořený měrný povrch S spec 

S spec 

S 1 2



S 1 2

m

V1 



d d

3 1 3 2

k S d 2  k S d1 2

2

 



 d 13   3 k S d 22  k S d 12  3   k V d 1  d 2  1





ks 1  1 1     k V   d 2 d 1 




Kickův zákon (1885)







d1  d1

 1

d1

E  C

 

   

dE dd

 C

1 

d



Griffithova teorie



Koncentruje se na poruchy ve struktuře materiálu, krystalu Koncentrační faktor 











d2

předpoklad nereflektuje skutečnost, že menší částice se rozmělňují hůře vhodný pro popis drcení a hrubého mletí dp > 50 mm


Poloempirický, oveřený na řadě materiálů






1 d2



   K f  B c  d 1  

1

1



d2

  d 1 

1

Symboly 

Všechny materiály za normálních podmínek obsahují poruchy Limitní velikost poruchy dostatečné pro šíření ovlivňuje konc. faktor


d1

KK ... Kickova konstanta

 E  C  

L, R … podélný a příčný rozměr poruchy

Deformační energie je větší než nárůst povrchové energie způsobený fragmentací V materiálu existuje porucha, která by se mohla šířit 

 K K f c ln


Fragmentace probíhá šířením poruch za podmínek 


Bondův zákon (1952)

V namáhaném tělese se akumuluje energie (deformační energie, deformační práce) Deformační energie není rozložena homogenně 

2

Aplikace





1 d

Symboly 

d1

lim  d  0

d1 d2

d1

d



 C

U běžných velikostí předpovídá příliš malou energii Vhodný pro popis velmi jemného mletí dp < 0,05 mm

E  C ln



d

dE dd

Integrální forma

d2

Odvození diferenciální formy (spojitý proces) d1

   

KR ... Rittingerova konstanta fc ... pevnost materiálu v tlaku [N.m-2]


d1

Spotřeba energie úměrná poměru velikostí částic

d2

  1 1   K R fc   d  d 1   2

Kickův zákon (1885)

Předpoklad 

 1 1 E  C   d1  d2

Difereciální forma Aplikace 




Integrální forma

KB ... Bondova konstanta fc ... pevnost materiálu v tlaku [N.m-2]

Aplikace  

pro popis běžného mletí 0,05 mm < dp < 50 mm



2

Bondův zákon (1952) 

Integrální forma  E  C  



1



d2

   K f  B c  d 1  

1

1 d2



  d 1 

1



Obecná závislost dE

Diferenciální forma dE dd



Energie potřebná na rozmělnění (zobecnění)

d





3 2

W1 … pracovní index 

 10 10  E  W1    d d 1  2 

  

práce pro snížení velikosti z nekonečna na 100 μm velikost se uvažuje na 80 % prosevného podílu





Porovnání zákonů a oblast platnosti

 



n = 1,5, K = KB





Mechanismy rozmělňování

D … průměr hrubých částic před rozmělněním d … průměr hrubých částic po rozmělnění

s

D d

Závisí na velikosti částic

Účinnost rozmělňování 

nízká: 1 – 80 % pro návrh procesu nutný experiment s daným materiálem v daném typu rozmělňovače




Namáhání mezi dvěma povrchy



částice – částice nebo částice – povrch zařízení nízké rychlosti 0,01 – 10 m.s-1 drcení doprovázené otěrem

Namáhání nárazem na povrch   




d ... velikost částice E ... energie K ... konstanta n ... řád procesu fc ... pevnost materiálu

n = 1, K = KK

Bond

Energie potřebná na rozmělnění 







n = 2, K = KR

Kick

Stupeň rozmělnění s 






Obecné zákonitosti rozmělňování 



n

Rittinger






d

Symboly





  Kf c

1

 C

„Praktická“ forma 

dd



1


částice – částice nebo částice – povrch zařízení vysoké rychlosti 10 – 200 m.s-1 nárazová fragmentace doprovázená otěrem

Namáhání působením nosného média



3

Čelisťový drtič


Kuželový drtič





FitzMill® Comminutor

Kladivový mlýn




mlýn na principu kladivového mlýnu pro farmacii

Velmi univerzální podle typu kladiv Produkuje „ostré“ částice (výrazné hrany)



Kolíkový mlýn



Kulový mlýn

vc 




gr


4

Válcový mlýn

Koloidní mlýn



Koloidní mlýn   



Perlový (pískový) mlýn


 

Srážky částic uvedených do vysoké rychlosti

Mletí ve formě suspenze (slurry) Mletí probíhá roztíráním materiálu v loži písku, kuliček, atp.






Volba metody rozmělňování podle materiálu

Směr namáhání   




Fluidní mlýn (mikronizér) 



pracuje za mokra velmi jemné mletí úzká distribuce velikosti částic v produktu

Komprese Střih (Tah)

 Napětí materiálu

Způsob aplikace síly  

lom



přímé rozmělňování 

výrazná plastická deformace snižování vel. částic 

válcový mlýn, čelisťový drtič

rozmělňování ve vrstvě (méně účinné – komprese vrstvy) 

Tažné materiály 

Plastická deformace



Elastická deformace

kulový mlýn



Křehké materiály 

Namáhání (tlak)

snižování vel. částic  




řezání strouhání

drtiče mlýny


5

Zvláštní požadavky na aparáty 

Zvláštní požadavky na aparáty

Podle vlastností zpracovávané látky 



velmi tvrdá (zpravidla křehká a abrazivní) 

plastická, vláknitá



vlhká, kohezní



teplotní citlivost



lepkavá









výbušná



zdraví škodlivá

neúčinkuje náraz, tlak, aplikace střihu, kryomletí



špatné tokové vlastnosti, zpracování za mokra



drcení bude neúčinné kvůli nízkému tření nutná inertní atmosféra dobré ohraničení procesu, bezprašnost

nevhodné tření, vhodné zpracování za vlhka kvůli údržbě je lepší jednoduché zařízení


Distribuce velikosti částic produktu 

kluzká 






nízkorychlostní, nízkokontaktní apatáty





Podle vlastností zpracovávané látky



Distribuce velikosti částic produktu

Empirické studium na zařízení Predikce  

velikostní třídy částic Sj … Specifická rychlost rozmělňování částice velikosti j   



jak rychle se částice různých velikostí rozpadnou něco jako rychlostní konstanta [s-1]

bi,j … Distribuční funkce rozmělňování   

jaké vzniknou částice při rozpadu částice velikosti j pravděpodobnost, že z částice velikosti j vznikne částice velikosti i [procenta]



Distribuce velikosti částic produktu


Mletí s uzavřeným okruhem 

dmi dt

  Simi 

Zánik částic velikosti i rozpadem

  

b

i, j


U mlýnů které negarantují maximální velikost částic se vřazuje klasifikátor (síto nebo cyklón)

S jm j

i j

Vznik částic velikosti i rozpadem částic velikosti j

S a b jsou charakteristikami mlýnu Nutné jejich experimentální stanovení Mohou záviset na podmínkách provozu (třeba frekvenci rotace)





6

Úprava velikosti částic. Teorie rozmělňování. Snížení velikosti částic. Rittingerův zákon (1867) Spotřeba energie

Recommend Documents