Untung Suhendro 1) Rahayu Sulistyorini 1) Abstrak

ANALISIS PENGGUNAAN METODE PEMBEBANAN ALL OR NOTHING DAN EQUILIBRIUM ASSIGNMENT DALAM MENGESTIMASI PARAMETER MATRIKS ASAL TUJUAN BERDASARKAN ARUS LALULINTAS Untung Suhendro 1) Rahayu Sulistyorini 1) Abstrak Pergerakan sebagai bagian dari suatu sistem transportasi terjadi setiap hari karena bampir selalu kebutuban bidup masyarakat tidak dapat dipenubi di tempat tinggalnya. Kebutuban pergerakan (demand) selalumenimbu\kan permasalahan, kbususnya padasaat beberapalkelompok oranginginbergerak dengan tujuandan saatyangsamadidalam suatu daerah tertentu. Diperlukan sistem sediaan (supply) atau prasarana transportasi seperti jaringan jalan yang cukup sebagai sarana bagi kebutuban pergerakan. Sebingga memperkirakan jwnlab kebutuhan pergerakan merupakan bagian awal yang terpenting dalam sebuabproses perencanaan transportasi selanjutnya. Vntuk mengurangi masalabmasalab tersebut, perlu dibuat perencanaan transportasi yang dapat meramalkan babwa kebutuban pergerakan dalam bentuk perjalanan orang, barang atau kendaraan dapat ditunjang oleb sistem prasarana transportasi yang tersedia. Konsep Matriks Asal Tujuan (MAT) oleb para perencana transportasi dianggap mampu untuk memaparkan suatu pola perjalanan, MAT adalab sebuab matriks dua dimensi yangberisiinformasi tentangjumlab perjalanan antar setiap bagian daerah (zona) dalam wilayab studio Baris pada matriks menunjukkan asal sedangkan kolom menunjukkan tempat tujuan sebingga setiap isi sel matriks tersebut mewakilijumlah aliran dari pasangan zona asal dan tujuan yang sesuai. Notasi Tid menyatakan jumlah total perjalanan dari zona asal i menuju zona tujuan d. Tujuan dari penelitian ini adalab mencoba memanfaatkan data traffic count (TC) untuk membuat MAT yang selama ini dilakukan dengan survey yang mabal dan mendapatkan metode yang sesuai di kota Bandar Lampung serta mengetabui pembebanan yang ideal sehingga didapatkan rute efektif dengan biaya yang paling efisien. Pemodelan yang dilakukan dikomputasi dengan bantuan paketprogram EMME/2 dengan menganalisis dua metode pembebanan yaituallornothing dan equilibrium. Kata Kunci: Gravity, All or Nothing Assignment, Equilibrium Assignment, Volume Lalulintas

1) Mahasiswa S2 Program Studi Magister Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung JI. Prof. Sumantri Brodjonegoro 1 Gedungmeneng, BandarLampung 35145, Email: [email protected]

2) StafPengajar, Program StudiMagister Teknik Sipil,Fakultas Teknik, Universitas Lampung JI. Prof. Sumantri Brodjonegoro I Gedungmeneng, BandarLampung 35145, Email: [email protected]

JumalTeknikSipil UBL.Volume 2 Nomor2, Oktober2011

1

I.

PENDAHULUAN

Kota Bandar Lampung merupakan sebuah kota, sekaligus ibu kota provinsi Lampung, Indonesia. Secara geografis, kota ini menjadi pintu gerbang utama pulau Sumatera, tepatnya kurang lebih 165 km sebelah barat laut Jakarta, memiliki andil penting dalam jalur transportasi darat dan aktivitas pendistribusian logistik dari Jawa menuju Sumatera maupun sebaliknya, yang menimbulkan pergerakan. Proses pemenuhan kebutuhan seringkali menimbulkan pergerakan, karena tidak semua kebutuhan yang kita perlukan tersedia di tempat kita berada. Meningkatnya kebutuhan pergerakan yang terkadang melebihi kapasitas prasarana transportasi menimbulkan permasalahan kemacetan, tundaan, pemborosan bahanbakardan lain-lain, Perencanaan transportasi yang baik sangat dibutuhkan untuk dapat meramalkan kebutuhan pergerakan dalam bentuk perjalanan orang. barang atau kendaraan yang dapat ditunjang olehsistemprasarana transportasr yang tersedia. Para perencana transportasi telah menggunakan Konsep Matriks Asal Tujuan (MAT) yangdianggapmampu memaparkan suatu polaperjalanan. Tamin (1997) menjelaskan bahwa sebagian besar teknik dan metoda untuk menyelesaikan masalah-masalah u:a.nsportas~ membutuhkan inforrnasi MAT sebagai informasi dasar untuk menggambarkan tingkat kebutuhan transportasi. Metoda konvensional untuk memperkirakan MAT membutuhkan waktu dan dana yang besar serta tingkat kesalahan dan gangguan terhadap pelakuperjalanan yangtinggi. Perubahan yangcepatpadasistem tatagunalahan jumlah populasi dan lapangan pekerjaan serta jumlah kepemilikan kendaraan mengakibatkan metoda konvensional tidak lagi layak untuk negara berkembang. Oleh karena itu diperlukan metoda yangmurahdarisegidatadanwaktu yang singkat sehingga dirumuskanlah suatu metoda yang disebut dengan "metoda ti~ak konvensional". Metoda ini membutuhkan biaya yangsangatmurahberupadataaruslalulintasdan waktu yang dibutuhkan untuk membuat MAT berdasarkan metoda konvensional relatif lebih singkat dengan tingkat kesalahan yang lebih kecll, Konsep pereneanaan transportasi yang telah berkembang sampai saatini danyangpaling populeradalah "Model Pcreneanaan Transportasi

Empat Tahap" dimana model ini merupakan proses bertahap dari beberapa sub model yang harus dilakukan secara terpisah dan berurutan (sequential). Dalam proses pemodelannya, keluaran dari tahap awal menjadi masukan bagi tahapan selanjutnya. Sampai saat ini telahbanyak model yang dikembangkan untuk memformulasikan bentuk gabungan dari tahapan-tahapan pemodelan tersehut, baiksecara parsialmaupunkeseluruhan tahapan(simultan). 2. MOD E L S E BAR A N PERGERAKAN PEMILIHAN MODA (SPPM) BERDASARKAN DATA ARUS LALULINTAS 2.1 Model Gravity Sebagai Model Sebaran Pergerakan

Model ini menggunakan prinsipgravity dimana asumsi yang digunakan pada model ini adalah bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan denganbeberapaparameter zona asal, misalnya popu/asi dan nilai sel MAT yang berkaitan juga dengan kemudahan sebagai fungsijarak,waktudanbiaya. Dalam bentuk matematis, model GR untuk keperluan transportasi dapat dinyatakan sebagai: (1)

Persamaan I dapat digunakan dengan batasansebagai berikut :

LT'd =0; dan LTid =Dd d

(2)

;

sehingga pengembangan persamaan (I) dengan menggunakan batasan persamaan (2) adalah sebagai berikut :

T",= O,DdA,E,j(C,)

(3)

Persamaan (3) dipenuhi jika digunakan konstanta A, dan E" (disebut sebagai konstanta penyeimbang) yang terkait dengan setiap zona bangkitan dan tarikan.

I

A I

= ~)BdDdtld) d

I

E =L(APJ,d) (4) tI

Analisie Penggunaan Metode Pembebanan All OrNothing dan Equilibrium Assignment Dalam Mengestimasi Parameter Matriks Asal Tujuan Berdasarkan Am, Lalulintas (Untung Suhendro I) Rahayu Sulistyorini 2')

J

Untuk mendapatkan kedua nilai tersebut perlu dilakukan proses iterasi sampai masing-masing nilai A, dan Ed menghasilkan nilai tertentu (kvnvergen).

Dengan memasukan persamaan (II) ke persamaan (9), persamaan dasar untuk model kebutuhan transportasi dengan data arus lalu lintas dapat dinyatakan sebagai :

2.2 Model Transportasl Berdasarkan Data Arus Lalulintas

(8) {

Pada modcltransportasi berdasarkan informasi data arus lalu lintas, tahapan yang terpenting dalam proses penaksiran MAT adalah penentuan rute yang dilalui oleh setiap perjalanan dari zona asal i ke zona tujuand. Peubah P~d digunakan untuk mendefinisikan proporsi jumlah perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d yang menggunakan ruas I. Jadi, pada setiap mas jalan dalam suatu jaringan jalan, arus lalu lintas merupakan hasil dari : jumlah perjalanan dari zona asal ike zona tujuan d (TJ, dan proporsi jumlah perjalanan dari zona asal ' i ke zona tujuan d yang menggunakan ruas jalan I, yang dapat didefmisikan sebagai P:}O~p~ ~ I).

Peubah P'd dapat ditaksir dengan menggunakan metoda pembebanan rute. Tujuan utama pembebanan rute adalah untuk mengidentifikasi rute yang ditempuh pengendara dari zona asal ike zona tujuan d dan juga jumlah perjalanan yang melalui setiap ruas jalan pada suatujaringan jalan.

2.3

Model Pemilihan Rute

Beberapa model pemilihan rute telah dikembangkan dan Tabel 1 memperlihatkan beberapa model pemilihan rute dengan beberapa latar belakang asumsi yang digunakan. Tabell Klasifikasi Model Pemilihan Rule

Arus lalu Iintas(V') pada suatu ruas jalan I adalah jumlah perjalanan antar zona yang menggunakan mas jalan tersebut yang dapat dinyatakan sebagai: (5)

Jika terdapat k komoditas yang bergerak antar zona di dalarn daerah kajian, maka total pergerakan rod dengan zona asal i dan zona tujuan d untuk semua komoditas dapat dinyatakan sebagai: (6)

dimana y k ~dalah pergerakan dari zona asal i ke zonlfi«uJuan d untuk komoditas k yang didefinisikan sebagai berikut :

(7) Jumal Teknik Sipil UBL, Volume 2 Nemer 2, Oktober 2011

Metode All or Nothing mengasumsikan bahwa proporsi pengendara dalam memilih rute yang diinginkan hanya tergantung pada asumsi pribadi, ciri fisik setiap mas jalan yang akan dilaluinya, dan tidak tergantung pada tingkat kemacetan. Model ini mcrupakan model pemilihan rutc yang paling sederhana, yang mengasumsikan bahwa semua pengendara berusaha meminimumkan biaya perjalanannya yang tergantung pada karakteristik jaringan jalan dan asumsi pengendara. Metode ini menganggap bahwa semua perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d akan mengikuti rute tercepat. Nilai peubah I untuk metode ini adalah sebagai berikut: Pid

I r I,

_

, {

I~:) LL..::J !I I I

I

~ ----~----~---- -

---~

-

-

-

-

-

~---=-----~---

'ilea er erakan dan zona asaI i ke zona tu.uan d men unakan mas I

,0jtka sebalikllya-atau-i =-Ci

m

--

I

Model keseimbangan yang menggunakan prinsip keseimbangan Wardrop (1952), asumsi dasar pemodelan keseimbangan adalah, pada kondisi tidak macet, setiap pengendara akan berusaha meminimumkan biaya perjalanannya dengan beralih menggunakan rute altematif. Bagi pengendara tersebut, biaya dari semua altematif rute yang ada diasumsikan diketahui secara implisit dalam pemodelan. Jika tidak satupun pengendara dapat memperkecil biaya tersebut, maka sistem dikatakan telah mencapai kondisi keseimbangan. Model keseimbangan ini dianggap sebagai salah satu model pemilihan rute terbaik untuk kondisi macet, Algoritma yang sangat umum digunakandalam model pemilihan rute keseimbangan adalah algoritma Frank-Wolfe. Dengan menggunakan teknik ini diasumsikan bahwa pada masing-masing iterasi, suatu MAT secara penuh dibebankan, namun volume lalu lintas yang dihasilkan secara linier dikombinasikan dengan arus dari iterasi sebelumnya dengan menggunakan persamaan berikut:

f:' C,eV). dV

Meminimumkan Z =

3.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian digambarkan dalam diagram alir penelitian pada Gambar I berikut ini. Mulai

Metode Pernbebanan dalam Mengestimasi MAT ~ AllorNothing ~ Equilibrum

Pengembangan Model Maternatis

Implementasi Model dalam Bahasa Program

Penerapan Model dalam laringan

Tidak

(9) Valid Ya

(10)

Analisis terhadap Metode Pembebanan yang Digunakan

Dimana: = I jika ruas I digunakan oleh rute r

antara i dan d = 0 jika sebaliknya

= pergerakan dari zonai ke zona d yang

Selesai

menggunakan rute r

= pergerakan dari zonaike zonad yang menggunakan rute r dan ruas jalan I

= hubungan matematis antara arus lalu

Gambar 1 Diagram Alir Penelitian

Iintas dan biaya Analisis Penggunaan Metode PembebananAll Or Notbing dan EquilibriumAssignment Dalam Mengestimasi Parameter MatriksAsal Tujuan BerdasarkanAms Lalulintas (Untung Suhendro I) Rahayu Sulistyorini 2')

4.

HASILDAN PEMBAHASAN

4.1 Validasi Model Pada kondisi pembebanan dengan . menggunakan metode all or nothing. dari hasil beberapa kali iterasi hingga mencapai konvergen maka diperoleh nilai beta ( p) = 0,467496 dan nilai gama (y) = 0,34384. Sedangkan pada kondisi pembebanan menggunakan metode equilibrium, dengan melakukan beberapa kali iterasi hingga rnencapai konvergen maka diperoleh nilai beta (p ) = 0,424476 dan nilai gama (v) = 0.34976.

hasil running dari pengujian model secara statistik, dengan kondisi all or nothing maka didapat nilai R' = 0,01007 (Gambar 4.12). Dan hasil tersebut menggambarkan bahwa hasil arus model dapat menggambarkan arus sebenarnya sebesar 1,007%. Sedangkan perbandingan arus angkutan umum hasil model (vo/tr) dengan arus arus angkutan umum sekunder (us2) berdasarkan hasil running dari pengujian model secara statistik, dengan kondisi equilibrium assignment maka didapat nilai R' = 0,010 12 (Gambar 4.13). Dari hasil tersebut menggambarkan bahwa hasil arus model dapat menggambarkan arus sebenarnya sebesar 1,012 'Yo. Tabel 2 Rekapitulasi Hasil R' Metode All or

4.2 Perbandingan Arus Angkutan Pribadi HasH Model Dengan Arus Angkutan Pribadi Sekunder Perbandingan arus angkutan pribadi hasil model (vo/au) dengan arus angkutan pribadi sekunder (u/2) berdasarkan hasil running dari pengujian model secara statistik, dengan kondisi pembebanan all or nothing maka didapat nilai R' = 0,24498. Dari hasil tersebut menggambarkan bahwa hasil arus model dapat menggambarkan arus sebenarnya sebesar 24,498 %. Sedangkan perbandingan arus angkutan pribadi hasil model (vo/au) dengan arus angkutan pribadi sekunder (u/2) berdasarkan hasil running dari pengujian model secara statistik, dengan kondisi equilibrium assignment maka didapat nilai R' = 0,27267 (Gambar 4.11). Dari hasil tersebut menggambarkan bahwa hasil arus model dapat menggambarkan arus sebenarnya sebesar 27,267 %.

4.3 PerbandinganArusAngkutan Umum Hasil Model Dengan Arus Angkutan Umum Hasil Survey Perbandingan arus angkutan umum hasil model (vo/tr) dengan arus arus angkutan umum sekunder (us2) berdasarkan Jumal Teknik Sipil VBl. Volume 2 Nomor2. Oktober2011

Nothingdan Equilibrium

R'CAR R'SUS

I

ALL OR NOTHING

EQUJIJBRlUM

0,2449& (24,49&%)

0,21267 (21)61%)

~01OO1

0,01012(1,012%)

(1.001%)

.. Sumber. Hasil Analisis, 2(111

I

I

-1

I

1 i

Dari hasil uji statistik R' dapat dilihat dalam Tabel 2, dengan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai R' tidak jauh beda, kemungkinan hal ini dikarenakan kondisi jaringanjalan perkotaan di Bandar Lampung belum begitu kompleks sehingga metode all or nothing juga dapat dipakai alat analisis pembebanan. Mengapa all or nothing? Karena metode equilibrium lebih rumit dan memerlukan iterasi serta inputing data yang kompleks. Sedangkan untuk di level MAT nilai R' juga termasuk kecil dikarenakan data bangkitan (0,), tarikan (D,), dan hambatan perjalanan (COd) sebagai data yang di-input banyak menggunakan asumsi. 4.4

Garis Keinginan (DesireLine)

Selain dengan bentuk matriks, pola pergerakan dapat dinyatakan dengan bentuk lain secara gratis yang biasa disebut dengan Garis Keinginan. Disebut Garis Keinginan karena pola pergerakan selain mempunyai dimensi jumlah pergerakan, juga mempunyai

-

I

I

dimensi spasial (ruang) yang lebih mudah digambarkan secara gratis. Berikut ini adalah gambar garis keinginan (desire line) dari angkutan pribadi, angkutan umum dan garis keinginan total dari kondisi all or nothing dan equilibrium. .:.:;:f",looll,>Jn ~ ~ COPY'"Jtol Ie) 1I1RO Con>;lJltdllls Inc 19]3

PLOT

-

MATRIX: >u,""2x

II"

MF8S: %

n," ....

El

X

TID PLOT " ... 10... "" "' . . . . , Tid

POOO

_"""'0" ,

., .... .,/2 .... O ...:C7' SCIIKA'UO ,,-, ...... S,

........ %>:

... *~. ."'

•

U,,~~a Q

..... 211/03 . . . . . . "42011/III"al • •

..

200~

11.-01_011 )tOO"LII, S

'-" ,2S 3.1S 1 __

Gambar 2 Gambar Desire Line (garis keinginan) total (mj85) pada kondisi all or nothing

:.m frntoolWn 2 11

s:

CopyTlghl lej INRO consun;Jflls Inc '"8

PLOT

MATRIX; ........... x

MFBS: ...

%

~~

TID

.""".

.1.0,. MA"IO. .. X, . . . . . . , 71"

pqoo

"""0010,

1I

."

.,/a .... o"cc <%0

....u."-'"

" •• _ u" ..... .. ,

"''''•• ,

"-

200>'

.""'215/0;"', . . . . • • 30"/04.0" • •

•

........... 11-C'-OS

"OOULII,

Gambar 3 Gambar Desire Line (garis keinginan) total (mj85) pada kondisi equilibrium Analisis Penggunaan Metode Pembebanan All Or Nothing dan EquilibriumAssignment Dalam Mengestimasi Parameter Matriks Asal Tujuan Berdasarkan Arus Lalulintas (Untung Suhendro

Rahayu Sulistyorini 2')

1)

11.S' 3.1s

4.5 Analisis Klnerja Jaringan J alan Kinerja jaringan jalan dapat diperoleh dengan cara membandingkan data volume arus lalulintas dengan kapasitas jalan tiap ruas jalan (VIC). Volume arus lalulintas yang didapat dari hasil pembebanan MAT model (MAT estimasi). Dan kapasitas jalan didapat data sekunder dari Dinas Perhubungan kotaBandar Lampung tahun 2008. Adapun tabel kinerja jaringan jalan dapat dilihatpada Tabel3(Hasil Perhitungan, 20II) berikut ini.

VmodellC ALLOR NOTHING

0,2322908

0,2381965

2.7103191

2,54:-r',')(':-;

1.200X2S2

1.1(, l-l:i ;q

07439361 04114528

07612799 0,4025964

01099499

0,1088825

o 1547557

o 1587928

02686918 0,5457282

0,2785603

05606239

05737823

01885139

01938127

06800766

0686802

01885139 06800766

01938127 0686802 01092362

01061792 03132388 Sumber: HasiiAnalisis, 2011 Keterangan : Kapasitas JalanTidak Mencukupi (Sangat Macet) VIC > 1 'r!s:,,girii~ = Kapasitas Jalan HampirTidak Mencukupi (Macet) VIC < I

Juma1 Teknik Sipil VBL, Volume 2 Nomor 2, Oktober 2011

EQUILIBRIUM

0,5587168

03167034

Oari Tabel 3 dapat dilihat bahwa jalan yang membutuhkan tindakan lebih lanjut dimana kapasitas jalan tidak mencukupi atau sangat macet yaitu ditandai dengan warna merah, sedangkan ruas jalan yang hampir tidak mencukupi atau macet ditandai dengan wama kuning. Nilai VIC >1 menunjukkan bahwa kapasitas jalan tersebut tidak mencukupi untuk arus lalulintas yang melewati jalan tersebut. Kemacetan merupakan persoalan yang berdampak langsung pada tingkat pelayanan lalulintas. Kemacetan setempat biasanya bersangkutan dengan aspek kinerja lalulintas atau kapasitas, hambatan samping, kebutuhan dan perilaku sosial.

•

• 5.

•

•

•

•

SIMPULAN Berapapun nilai awal beta (fJ) dan gama

0'), maka hasil akhir proses kalibrasi model akan memberikan nilai beta ( fJ) dan gama 0') yang ditetapkan (solusi akhir). Pada penelitian ini hasil uji R' metode all or nothing dan equilibrium tidak begitu signifikan hal ini dikarenakan jaringanjalan di Kota Bandar Lampung belum begitu kompleks. .Di level MATnilai R'tergolong kecil hal ini disebabkan oleh data bangkitan (OJ, tarikan (D,), dan hambatan perjalanan (CiJ sebagai data yang di-input banyak menggunakan asumsi. Metode all or nothing merupakan model pemilihan rute yang paling sederhana, yang mengasumsikan bahwa semua pengendara berusaha meminimumkan biaya perjalanannya yang tergantung pada karakteristik jaringan jalan dan asumsi pengendara dalam memilih rute yang diinginkan hanya tergantung pada asumsi pribadi, ciri fisik setiap ruas jalan yang akan dilaluinya, dan tidak tergantung pada tingkat kemacetan. Sedangkan untuk metode equilibrium adaIah pada kondisi tidak macet, setiap pengendara akan berusaha meminimumkan biaya perjalanannya dengan beralih menggunakan rute altematif. Bagi pengendara tersebut,

biaya dari semua altematifrute yang ada diasumsikan diketahui secara implisit dalam pemodelan. Jika tidak satupun pengendara dapat memperkecil biaya tersebut, maka sistem dikatakan telah mencapai kondisi keseimbangan. Kota Bandar Lampung memiliki kecenderungan pada metode all or nothing karena arus lalu lintas di kota ini belum terlalu kompleks seperti kotakota megapolitan Jakarta, Bandung, dan kota besar lainnya. Hal ini didasarkan karena para pengguna jalan masih menggunakan asumsi yang sarna dalam melakukan perjalanan yaitu mengambil rute terpendek, biaya termurah dan waktu yang tercepat. Pada penelitian ini jaringan jalan yang dianalisa hanya ruas-ruas tertentu yakni hanya memakai jaIan arteri dan jalan kolektor, dengan kata lain tidak ada ruas jalan altematif untuk menuju suatu lokasi.

DAFTAR PUSTAKA Evans, S.P. 1976. Derivation andAnalysis of Some Models for Combining Trip Distribution and Assignment. Transportation Research 10,3757. Florian, Michael, Sang Nguyen, and Jacques Ferland. (1975), On the Combined Distribution-Assignment of TrqfJic," Transportation Science, 9,4353. Ortuzar, J.D. dan Willumsem, L.G. 1994. Modelling Transport, Second Edition, John Wiley & Sons. Purwanti, 0., Tamin, O.Z., Sjafruddin, A. 2000. Estimasi Model Kombinasi Sebaran Pergerakan dan Pemilihan Moda Berdasarkan lnformasi Data Arus Lalu Lintas. Simposium III FSTPT, ISBN no. 979-96241-0-X. Sulistyorini, Rahayu. 2010. Estimasi Parameter Model Kombinasi Sebaran Pergerakan dan Pemilihan Moda

Analisis PenggunaanMetode PembebananAll Or Nothing dan EquilibriumAssignment Dalam Mengestimasi Parameter Matriks Asal Tujuan Berdasarkan ArusLalulintas (Untung Suhendro I) Rahayu Sulistyorini 21)

Dalam Kondisi Pembeban an Keseimbangan. Disertasi Doktor. InstitutTeknologiBandung. Tamin, O.Z. 2000. Perencanaan dan Pemode/an Trasnportasi. Edisi II. ITB. Bandung. Tamin, O.Z. 2008. Perencanaan, Pemode/an, & Rekayasa Transportasi., ITB.Bandung.

JurnalTeknik Sipil UBL,Volume 2 Nomor2. Oktober 2011

Wardrop, J.G. 1952. Some Theoretical Aspects of Road Traffic Research. Proceeding of the Institute of Civil Engineering. 11(1): 325-378. Wells, G.R. 1975. Cmprehensive Transport Planning. Charles Griffin. London.