UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Katedra fyzické geografie a geoekologie

MODELOVÁNÍ MNOŽSTVÍ SNĚHOVÉ POKRÝVKY V MALÝCH POVODÍCH Diplomová práce

Zpracovala: Bc. Klára Němečková Vedoucí práce: RNDr. Jan Daňhelka, PhD.

Jablonec nad Nisou, srpen 2010

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem zadanou diplomovou práci vypracovala samostatně a že jsem řádně citovala veškeré použité informační zdroje. V Jablonci nad Nisou Srpen, 2010

..........…………………. Bc. Klára Němečková

2

Poděkování: Na tomto místě bych ráda poděkovala svému školiteli RNDr. Janu Daňhelkovi, Ph.D. za odborné vedení a ochotnou pomoc při zpracovávání této práce a za poskytnutí hydrologických a meteorologických dat. Dále můj dík patří mé sestře Bc. Michale Němečkové, za její cenné rady a konzultace. A v neposlední řadě bych ráda poděkovala své rodině a přátelům, za jejich rady, připomínky a podporu, kterou mi poskytli.

3

ABSTRAKT

Název: Modelování množství sněhové pokrývky v malých povodích

Předkládaná práce se zabývá modelováním množství sněhové pokrývky, respektive vodní hodnoty sněhu, na experimentálním povodí v Jizerských horách. Měření a modelování sněhové pokrývky je důležitou součástí správného hospodaření s vodou na přehradních nádržích a řízení povodňových rizik. První část práce popisuje fyzicko-geografické charakteristiky Jizerských hor, s podrobnějším zaměřením na experimentální povodí Černé Desné – Jezdecká, zejména z klimatologického a hydrologického hlediska, ale i další charakteristiky a podmínky, které mohou mít vliv na dynamiku akumulace a tání sněhu. K simulaci vodní hodnoty sněhu (SVH) byly použity dva přístupy modelování využívající pozorované hodnoty teploty vzduchu a srážek. Vedle dobře známého modelu SNOW17 byla vypracována jednoduchá metoda, založena na teplotním indexu. Její parametry byly kalibrovány na základě naměřených denních průměrů teploty vzduchu, denních úhrnů srážek a na pozorované SVH pro zimní období 2001 – 2009. Obě metody poskytují přiměřeně přesné odhady SVH pro sledované období, nicméně bylo shledáno, že výsledky zim s extrémními podmínkami (velmi teplé, či velmi studené) jsou méně přesné.

Klíčová slova: Jizerské hory, sněhová pokrývka, vodní hodnota sněhu, modelování, SNOW17, degree-day

4

ABSTRACT

Title: Snow water content modelling in small catchments

This work deals with modeling of amount of snow cover, snow water equivalent, respectively, on an experimental catchment in the Jizerské hory Mts. Measuring and modelling of the snow cover is an important part of water management practice from the perspective of reservoir operation and flood management. The first part of this thesis describes physical-geographical characteristics of the Jizerské hory Mts. especially from the climatological and hydrological point of view but also other charakteristics and conditions that may affect the dynamic of snow accumulation and melting are described with detailed focus on the experimental catchment of Černá Desná river – Jezdecká. Two modelling approaches were applied to simulate snow water equivalent (SWE) based on observed precipitation and temperature. Beside the well knowen SNOW17 model a simple method based on heat index was developed in this work and its parameters were calibrated based on measured timeseries of daily average air temperature, daily precipitation and observed SWE for winter periods 2001 to 2009. Both methods provided reasonably accurate estimates of SWE over the tested period, however it was found that the results for winters with extreme conditions (very warm or very cold) are less sucessful.

Key words: Jizerské hory Mts., snow cover, snow water equivalent, modeling, SNOW17, degree-day

5

OBSAH OBSAH ………………………………………………………………………………..6 1

ÚVOD …………………………………………………………………………………8

1.1

Cíle ……………………………………………………………………………….........8

2

FYZICKO-GEOGRAFICKÉ CHARAKTERISTIKY MALÝCH POVODÍ V JIZERSKÝCH HORÁCH ……………………………………………………….10

2.1

Poloha vybrané oblasti ………………………………………………………….......10

2.2 Vodstvo …………………………………………………………………………........11 2.2.1 Experimentální povodí Jezdecká ……………………………………………………..12 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5

Klimatické podmínky ………………………………………………………….........14 Vliv geografické polohy a orografických poměrů na klimatické podmínky …….......14 Teplotní poměry ………………………………………………………………….......14 Srážkové poměry ……………………………………………………………………..15 Sněhové poměry ………………………………………………………………….......17 Vliv atmosférické cirkulace a synoptických situací na srážky ……………………….19

2.4 Ovlivnění odtoku a akumulace sněhu ……………………………………………...22 2.4.1 Reliéf ……………………………………………………………………………........22 2.4.2 Geologické a půdní poměry ………………………………………………………….23 2.4.3 Vegetační poměry ………………………………………………………………........25 2.4.3.1 Lesy a nelesní oblasti ……………………………………………………........25 2.4.3.2 Rašeliniště ……………………………………………………………….........27 3

TEORIE A METODIKA …………………………………………………………...28

3.1 Model SNOW17 ……………………………………………………………………..28 3.1.1 Akumulace sněhové pokrývky ……………………………………………………….29 3.1.1.1 Zachycení sněhu ………………………………………………………….......29 3.1.1.2 Redistribuce sněhu ………………………………………………………........30 3.1.2 Tání sněhové pokrývky …………………………………………………………........30 3.1.2.1 Výpočet tání sněhu v modelu ……………………………………………........30 3.1.2.2 Přístup degree-day ……………………………………………………….......31 3.2

Vytvoření metody teplotního indexu …………….…………………………….......32

3.3 Vstupní data …………………………………………………………………………36 3.3.1 Meteorologická data ………………………………………………………………….36 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4

Průběh zim v pozorovaném období 2001 – 2009 ………………...……………......38 Zima 2001 – 2002 ……………………………………………………………………38 Zima 2002 – 2003 ……………………………………………………………………39 Zima 2003 – 2004 ……………………………………………………………………40 Zima 2004 – 2005 ……………………………………………………………………41

6

3.4.5 3.4.6 3.4.7 3.4.8

Zima 2005 – 2006 ……………………………………………………………………42 Zima 2006 – 2007 ……………………………………………………………………43 Zima 2007 – 2008 ……………………………………………………………………44 Zima 2008 – 2009 ……………………………………………………………………45

4

VÝSLEDKY ……………………………………………………………………........47

4.1

Hodnoty parametrů a porovnání pozorovaných a simulovaných SVH ……........47

4.2

Porovnání výsledků s výsledky ze systému AquaLog …………………………….58

5

DISKUZE …………....…………………………………………………………........70

6

ZÁVĚR ………………………………………………………………………………72

7

SEZNAM POUŽÍVANÝCH ZKRATEK …………………………………….......73

8

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY A DALŠÍCH PODKLADŮ ………….......75

7

1

ÚVOD

V České republice jsou atmosférické srážky hlavním zdrojem vody. Mají proto klíčový význam pro charakter přírodního prostředí, ale i pro různé oblasti lidské činnosti, jako je zemědělství, lesnictví, vodní hospodářství a další. Výrazný přebytek srážek může být příčinou povodní, naopak jejich dlouhodobější nedostatek přispívá ke vzniku suchých období. V zimním půlroce (říjen – březen) jsou vypadávající srážky vázány hlavně na přechody frontálních systémů a tlakových níží především s vrstevnatou oblačností a jsou charakterizovány zpravidla menší intenzitou a delším trváním. Výskyt sněhové pokrývky je předpokladem pro vytvoření dostatečného množství povrchové i podzemní vody, kladně působí na rostlinný kryt jako tepelná izolace, vysokým albedem zvyšuje intenzitu odraženého záření. Avšak při nadměrném množství zatěžuje dopravu, zvyšuje náklady na zajištění stavebních konstrukcí, působí polomy a při náhlých oblevách povodně (Tolasz a kol., 2007). Otázka modelování sněhové pokrývky jako významné složky hydrologického cyklu v našich

podmínkách

je

důležitá

z hlediska

předpovědi

povodní

i

z pohledu

vodohospodářského významu sněhu jako zdroje vody. Předkládaná práce se zabývá modelováním množství sněhové pokrývky, respektive vodní hodnoty sněhu, na experimentálním povodí Jezdecká v Jizerských horách. Znalost vodní hodnoty sněhové pokrývky je velice důležitá pro správné hospodaření s vodou na přehradních nádržích a to nejen z pohledu doplnění zásobního objemu, ale i jako podklad pro vyprázdnění části objemu nádrže pro zachycení jarních povodní. Tato práce je zaměřena na část povodí Černé Desné, nacházející se právě nad vodní nádrži Souš, která od roku 1974 slouží primárně jako vodárenská nádrž pro zásobování Jablonecka pitnou vodou.

1.1

Cíle

Cílem práce je popsání Jizerských hor a detailněji oblasti experimentálního povodí Jezdecká na Černé Desné z pohledu fyzicko-geografických charakteristik a jejich případného vlivu na akumulaci a tání sněhové pokrývky. Dalším cílem je popsání modelovací techniky

8

SNOW17 v systému AquaLog a vytvoření metody teplotního indexu pro akumulaci a tání sněhu. První část práce bude zaměřena na popis fyzicko-geografických charakteristik Jizerských hor a podrobněji na experimentální povodí Jezdecká. Pozornost bude věnována vodstvu, klimatickým podmínkám (zejména teplota, srážky a sněhové poměry) a vlivu reliéfu, geologických, půdních a vegetačních poměrů na akumulaci a tání sněhu. V teoretické části práce bude popsán model sněhu SNOW17. Podrobněji bude zmíněn proces akumulace, redistribuce a tání sněhové pokrývky. Dále se bude kapitola věnovat přístupu degree-day, na jehož základě bude vytvořena metoda teplotního indexu, určena pro simulaci akumulace a tání sněhu vyžadující jako vstupy pouze průměrnou denní teplotu vzduchu a denní úhrn srážek. Vytvoření této metody je hlavní cíl předkládané práce. Druhá část práce bude dále zahrnovat popis vstupních dat (teploty vzduchu, srážek a sněhové pokrývky) a průběhu zimních období let 2001 až 2009. Výsledky simulace vodní hodnoty sněhu provedené vytvořenou metodou teplotního indexu budou na závěr prezentovány a porovnány se simulacemi ze systému AquaLog.

9

2

FYZICKO-GEOGRAFICKÉ CHARAKTERISTIKY MALÝCH POVODÍ V JIZERSKÝCH HORÁCH

Pro modelování množství sněhové pokrývky v malých povodích bylo vybráno povodí Černé Desné v Jizerských horách. Jedná se o malé povodí náležící k povodí Labe a je tedy odvodňováno do Severního moře.

2.1

Poloha vybrané oblasti

Jizerské hory se rozkládají v nejsevernější části České republiky mezi Krkonošemi a Lužickými horami.

Obr. 1: Poloha Jizerských hor v České republice.

Severovýchodní část Jizerských hor zasahuje na území Polska a zde také vrcholí nejvyšší horou Wysoká Kopa (1126 m n. m.). Pod nejvyšší horou české strany Smrkem (1124 m n. m.) pramení řeka Jizera, podle které bylo pohoří nazváno. V roce 1967 byla vyhlášena na území okresů Liberec, Jablonec nad Nisou a Semily Chráněná krajinná oblast Jizerské hory (368 km2), která na východě sousedí s Krkonošským národním parkem (Slodičák a kol., 2005).

10

Řeka Černá Desná pramení v oblasti mezi vrchy Jizera (1122 m n. m.) a Černý vrch (1024 m n. m.) a společně s Bílou Desnou odtéká z jižního temene hory Jizery. Na Černé Desné leží vodní nádrž Souš. Pod ní tok pokračuje dále do obce Desná, kde se stéká s Bílou Desnou a vytváří řeku Desnou, která se v Tanvaldě vlévá do Kamenice.

Obr. 2: Černá Desná (Mapy.cz, 2010).

2.2

Vodstvo

Po hřebenech Jizerských hor probíhá evropské rozvodí mezi Severním a Baltským mořem. Severní a jihozápadní část odvodňuje Lužická Nisa a Smědá s přítoky do Baltského moře, jihovýchodní část patří do povodí Jizery a Kamenice, jejichž vody tečou do Severního moře. Jizerské hory mají velmi hustou říční síť a mimořádně velké přírodní zdroje povrchové vody. Specifický odtok je 20 až 35 l.s-1 na km2, což je šestinásobek průměru ČR (Jóža, Vonička a kol., 2004). V Jizerských horách bylo v roce 1981 vytvořeno sedm malých experimentálních povodí (viz obr. 3), kde se sledují vodní stavy, srážky, sněhové poměry v lese a na volném prostranství a další složky hydrologické bilance. V roce 1996 byla povodí vybavena automatickými měřícími přístroji (Pobříslová, Kulasová, 2000, Kulasová, Bubeníčková, 2009). Jedním z těchto sedmi povodí je povodí po profil Jezdecká, na Černé Desné, na kterém bude v rámci této práce docházet k modelování množství sněhové pokrývky.

11

Obr. 3: Experimentální povodí v Jizerských horách (Vajskebr, 2009).

2.2.1 Experimentální povodí Jezdecká

Experimentální povodí Jezdecká se vyskytuje na horním toku Černé Desné, jedná se přibližně o část povodí po vodní nádrž Souš. Je exponováno na jižních svazích Jizerských hor, stejně jako další čtyři experimentální povodí (pouze dvě: Smědava 1 a Smědava 2 leží na svazích situovaných severně). Pomocí geografického informačního softwaru ArcGIS 9.2 byly vypracovány některé charakteristiky experimentálního povodí Jezdecká, jako např. délky toků, rozvodnice, údolnice, plocha a průměrný sklon povodí nebo průměrná nadmořská výška. Ostatní charakteristiky byly převzaty od Vajskebra (2007): •

délka hlavního toku (Černá Desná)

3,3 km

•

délka všech toků (Černá Desná má dva pravostranné přítoky)

4,1 km

•

délka rozvodnice (viz obr. 4)

10,4 km

12

•

délka údolnice (součet délky hlavního toku a části, která spojuje tok s rozvodnicí a rozděluje tím povodí na pravou a levou část – viz obr. 4)

3,5 km

•

plocha povodí

4,8 km2

•

průměrná nadmořská výška

920 m n. m.

•

průměrný sklon povodí

13,1 %

•

průměrný roční úhrn srážek

1500 mm

•

průměrný roční průtok

190 l.s-1

•

průměrný roční specifický odtok

40 l.s-1.km-2

Obr. 4: Experimentální povodí Jezdecká dle nadmořské výšky.

Hranice povodí vede od uzávěrového profilu na vrchol Zeleného vrchu (966 m n. m.), přes Hřebínek na vrchol hory Jizery, a dále pokračuje na Černý vrch a po Vlašském hřebeni se vrací do uzávěrového profilu. Přímo podél rozvodnice mezi Jizerou a Černým vrchem vede také hranice mezi úmořími. Nejvyšší nadmořské výšky v povodí Jezdecká dosahuje vrchol Jizery (1122 m) a nejníže položený je uzávěrový profil Jezdecká (778 m).

13

2.3

Klimatické podmínky

Klimaticky patří území Jizerských hor dle Quittovy klasifikace (Tolasz a kol., 2007) k oblastem chladným a bohatším na srážky. Klimatické charakteristiky se získávají vyhodnocením pozorování a měření meteorologických prvků ve staničních sítích ČHMÚ, které mohou být dvojího druhu: manuální nebo automatizované (Kulasová, Bubeníčková, 2009). Klima vrcholových partií Jizerských hor je výjimečné v rámci celé Krkonošskojesenické soustavy a je charakterizováno dvěma odlišnými jevy, které se obvykle nesetkávají na jednom místě: oceánické klima (s vysokými srážkami) a kontinentální jevy (teplotní inverze, rozdíly teplot mezi dnem a nocí) (Jóža, Vonička a kol., 2004).

2.3.1 Vliv geografické polohy a orografických poměrů na klimatické podmínky

Z hlediska klimatických podmínek, zvláště pak srážkových poměrů, hraje důležitou roli geografická poloha vzhledem ke světovému oceánu. Jizerské hory leží ve vzdálenosti přibližně 300 km jižně od Baltského moře a asi 500 km jihovýchodně od Severního moře. Postupu vzduchových hmot z těchto oblastí nebrání žádná orografická překážka, pouze postup ze severozápadu je částečně ovlivňován pohořím Harz. Vzduchovým hmotám postupujícím ze západu a jihozápadu od Atlantského oceánu, z jihu od Středozemního moře a z jihovýchodu od Černého moře brání v postupu k Jizerským horám řada orografických překážek, takže srážky ve větší míře vypadávají před tím, než dospějí do oblasti Jizerských hor. Směrem na východ se nachází masa euroasijského kontinentálního bloku, takže v této oblasti vlhké vzduchové hmoty nevznikají, ale je jimi přinášen suchý a horký vzduch (GEO ČR, 2007).

2.3.2 Teplotní poměry

Vzhledem k charakteru oblasti – horský masiv s lokalitami v nadmořských výškách od 350 do 1124 m – jsou zde i značné diference v teplotních podmínkách. Jako příklad poslouží normály (dlouhodobé průměrné hodnoty) teploty vzduchu z období 1961 – 1990. Průměrná celoroční teplota vzduchu v nadmořské výšce 772 m (stanice Desná-Souš) je 4,6 °C, teplota

14

vzduchu ve vegetačním období (duben až září) 10,3 °C. Na stanicích v podhůří (Liberec na jihu a Hejnice na severu) v nadmořské výšce cca 400 m činí celoroční průměrný teplotní normál za období 1961 – 1990 7,2 a 7,7 °C, teplota vzduchu ve vegetačním období dosahuje 12,9 resp. 13,2 °C (Slodičák a kol., 2005, Kulasová, Bubeníčková, 2009). Z průměrných celoročních teplot v rozdílných nadmořských výškách lze určit teplotní gradient, jehož hodnota je přibližně 0,7 °C. Tzn. že průměrná roční teplota ve vrcholových částech povodí Černé Desné je o cca 2 °C nižší než teplota na stanici Desná-Souš.

Tab. 1 : Průměrné měsíční a roční teploty vzduchu na stanici Desná-Souš (772 m n. m.) za období 1901 – 1950, 1961 – 1990, 1991 – 2004 (Kulasová, Bubeníčková, 2009).

Období

Průměrná teplota vzduchu (°C) I

II

III

IV

V

1901 - 1950 -4.9 -4.0 -0.8 3.1 1961 - 1990 -5.0 -3.8 -0.9 3.2

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII Rok

8.8

12.1 14.0 13.1

9.8

5.2 0.1 -3.4

4.4

8.9

12.4 13.8 13.4 10.0 5.9 0.4 -3.3

4.6

1991 - 2004 -3.7 -3.1 -0.2 4.4 10.4 13.1 15.1 15.1 10.1 5.6 0.7 -3.3

5.4

Z porovnání normálů vyplývá zvýšení roční teploty vzduchu v období 1961 – 1990 přibližně o 0,2 °C oproti padesátiletí 1901 – 1950. Zvýšení průměrné teploty vzduchu je nejmarkantnější v říjnu (o 0,7 °C). Roční průměrná teplota vzduchu v období 1991 – 2004 je oproti letům 1961 – 1990 opět zvýšená, a to o 0,8 °C. Měsíční teplotní hodnoty za leden až srpen byly v průměru o 1,2 °C vyšší ve srovnání s obdobím 1961 – 1990. V zimním období stoupla teplota vzduchu nejvíce v lednu (o 1,3 °C) a v letním období v srpnu (o 1,7 °C). Naopak teploty od září do prosince se od normálu pro tyto měsíce v období 1961 – 1990 příliš neodlišovaly, říjen byl dokonce o 0,3 °C chladnější (Kulasová, Bubeníčková, 2009). O příčinách uvedených změn se vedou diskuse, mohou souviset s velkoplošným odlesněním Jizerských hor nebo mohou být dlouhodobě zanedbatelným výkyvem či příznakem globálních změn podnebí (Němečková, 2007).

2.3.3 Srážkové poměry

Stejně jako u teploty vzduchu jsou hodnoty průměrných ročních srážkových úhrnů značně diferencované – s nadmořskou výškou stoupají od cca 800 mm v podhůří až na 1500 -

15

1600 mm v nejvyšších pramenných povodích jizerskohorských toků. Dlouhodobě patří k nejvyšším v České republice (Tesař, Paczos, 2009). Nejvyšší průměrný roční úhrn srážek 1705 mm byl zjištěn na stanici U Studánky mezi Jizerou a Černým vrchem (pramenná oblast Černé Desné) v nadmořské výšce 900 m (Jóža, Vonička a kol., 2004). Hodnoty ovšem závisí na poloze stanic a jejich expozici.

Tab. 2: Průměrné měsíční, roční a sezonní úhrny srážek na stanici Desná-Souš (772 m n. m.) za období 1901 – 1950, 1961 – 1990, 1991 – 2006 (Kulasová, Bubeníčková, 2009). Průměrný úhrn srážek (mm)

Období I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Rok

IV-IX

X-III

1901 - 1950

131

106

87

92

90

109

131

132

98

110

111

115

1312

652

660

1961 - 1990

126

92

98

84

99

121

128

117

98

102

118

157

1339

647

692

1991 - 2006

134

129

130

79

90

98

146

137

105

100

121

142

1410

655

775

Dle Kulasové a Bubeníčkové (2009) spadne v Jizerských horách od dubna do listopadu většinou více než polovina ročního úhrnu srážek (v podhůří až 60 %, ve vyšších nadmořských výškách mezi 50 – 55 %). Výjimku představuje Desná-Souš, kde se hodnoty v období 1991 – 2006 vlivem větších srážek v zimním období v ročním průměru zvýšily. Hodnoty letních srážek jsou naopak nižší (viz tab. 2). S tím souvisí průměrné měsíční průtoky vyjádřené v procentech průměrných ročních hodnot průtoků vypočítaných ze stanice Jezdecká za nejdelší období pozorování 1982 – 2008, z nichž je zřejmé, že nejvíce vodný je měsíc duben (230 – 275 %) a nejméně říjen (60 – 65 %). Vysoké dubnové hodnoty způsobené táním velkého množství sněhu s přispěním srážek byly v roce 1987, 1988, 2005, 2006 a nízké po holomrazech v roce 1990, 1991, 1998, 2003 a 2007 (Bubeníčková, Kulasová, 2009).

Tab. 3: Největší a nejmenší úhrny měsíčních, ročních a sezonních srážek a rok jejich výskytu na stanici Desná-Souš(772 m n. m.) za období 1991 – 2006 (Kulasová, Bubeníčková, 2009). I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Rok

IV-IX

X-III

největší

233

269

318

207

154

183

367

435

270

227

259

434

1654

918

1779

úhrny

2005

2002

2000

1997

1996

1991

1997

2006

2001

1998

2004

1998

1998

2001

01/02

nejmenší

5

37

50

25

32

41

45

39

37

30

31

50

984

367

487

úhrny

1996

1994

2003

2000

1992

2003

1994

2003

2006

1995

1999

1996

2003

2003

1996

Díky pozorování na experimentálních povodích ČHMÚ od roku 1982 lze za nejsušší rok označit rok 2003, ve kterém podle tab. 3 byly naměřeny nejnižší úhrny měsíčních srážek v březnu, červnu a srpnu a také v celé sezoně duben až září. Nejvyšší úhrn srážek v červenci 16

je ovlivněn přívalovými srážkami, které v roce 1997 způsobily povodně a nejvyšší úhrny srážek v listopadu a v lednu jsou zapříčiněny vlhkou, na srážky vydatnou zimou 2004/2005.

2.3.4 Sněhové poměry

Jizerské hory jsou proslulé bohatou sněhovou pokrývkou. Množství srážek i výška sněhové pokrývky se směrem od západu k východu zvyšují. Nejvyšší jsou na rozvodí horního toku Smědé, Desné a Jizerky (Kulasová, Bubeníčková, 2009). Měřením sněhové pokrývky se zabývají pozorovatelé na srážkoměrných stanicích (přístroje pro automatické měření se zatím provozně ověřují), kteří zjišťují každý den v termínu sedm hodin ráno (SEČ) celkovou výšku sněhové pokrývky pomocí sněhoměrné latě a výšku nového sněhu, pokud v uplynulých 24 hodinách padaly tuhé srážky, pomocí sněhoměrného prkénka. Jednou týdně se provádí měření vodní hodnoty sněhové pokrývky, určené jako vrstva vody v mm, která vznikne rozpuštěním sněhové pokrývky, z ní se dále vypočítá hustota sněhu (Munzar, 1993, Kulasová, Bubeníčková, 2009).

povodí Černé Desné

Obr. 5: Průměrné datum prvního a posledního sněžení (Tolasz a kol., 2007).

V Jizerských horách se dle obrázku 5 vyskytuje první sněžení průměrně již v září a to v okolí Smrku (1124 m n. m.), nejvyšší hory Jizerských hor na české straně, a v oblasti vrchů

17

Jizera (1122 m n. m.) a Černý vrch (1024 m n. m.), kde pramení Černá Desná. Poslední sněžení připadá až na květen a vyskytuje se ve stejných oblastech jako sněžení první. Dle Tolasze a kol. (2007) je v Jizerských horách průměrné datum první sněhové pokrývky1 v období od 20. do 31. října a průměrné datum poslední sněhové pokrývky je mezi 30. dubnem a 10. květnem. Průměrné sezonní maximum výšky sněhové pokrývky odpovídá hodnotám mezi 100 až 150 cm a průměr sezonního úhrnu výšky nového sněhu je 350 až 500 cm (Tolasz a kol., 2007).

povodí Černé Desné

Obr. 6: Průměrný počet dní se sněhovou pokrývkou nad 20 cm a průměr sezonních maxim vodní hodnoty sněhové pokrývky (Tolasz a kol., 2007).

Průměrný počet dní se sněhovou pokrývkou se v Jizerských horách pohybuje okolo 140 až 160 dní, průměrný počet dní se sněhovou pokrývkou nad 20 cm je okolo 100 až 130 dní (viz obr. 6) a průměrný počet dní se sněhovou pokrývkou nad 100 cm je 30 až 50 dní. Obdobné hodnoty má většina našich pohraničních hor, ale např. v Polabí je průměrný počet dní se sněhovou pokrývkou jen kolem 30 až 40 dní (Tolasz a kol., 2007). Vodní hodnota nového sněhu je závislá na teplotě, při níž se sněhová pokrývka vytváří. Při teplotách pod -10 °C mluvíme o prachovém sněhu, jehož vodní hodnota je menší než 1 mm na výšku sněhu 1 cm. Při teplotě kolem 0 °C padá vlhký až mokrý sníh s vodní 1

Sněhová pokrývka se považuje za souvislou, jestliže půda na pozemku stanice a v nejbližším okolí je alespoň z poloviny pokryta vrstvou sněhu o výšce nejméně 1 cm; pokud není, jedná se o nesouvislou sněhovou pokrývku, jejíž výška se neměří (Tolasz, 2007).

18

hodnotou 1 až 2 mm na 1 cm výšky. Čerstvý sníh se postupně slehává a zvláště při teplotách kolísajících kolem bodu mrazu dosahuje postupně vodní hodnota až 5 mm vody na 1 cm výšky (Tolasz a kol., 2007). Průměr sezonních maxim vodní hodnoty sněhové pokrývky v Jizerských horách je více jak 300 mm (viz obr. 6). Dle Kulasové a Bubeníčkové (2009) nelze jednoznačně konstatovat, že historické zimy byly chladnější a vydatnější na sníh. Zimy bývají velmi rozdílné – studené i teplé v kombinaci s malou i velkou výškou sněhové pokrývky a jejím krátkým i dlouhým trváním. V posledním uplynulém období po teplých a na srážky chudých zimách následovaly dlouhé, studené a na sníh vydatné zimy 2004/2005 a 2005/2006.

2.3.5 Vliv atmosférické cirkulace a synoptických (povětrnostních) situací na srážky

Jizerské hory jsou vzhledem ke svému tvaru a poloze exponovány na většinu směrů, ale rozhodující význam pro vývoj počasí mají dvě permanentní tlaková centra: azorská anticyklóna a islandská cyklóna, jejichž dynamika způsobuje, že převládající proudění v zájmové

oblasti

má

charakter

proudění

severozápadního,

západního,

případně

jihozápadního. Vývoj výběžku azorské anticyklóny směrem na sever (do oblasti Grónska, Islandu nebo Skandinávie) a postup islandské cyklóny směrem nad Baltské moře dává prostor pro rozvoj proudění ze směru severního nebo severovýchodního (GEO ČR, 2007). Pro rozvoj srážkové činnosti v Jizerských horách budou dle Tolasze a kol. (2007) nejpříznivější následující synoptické situace (viz obr. 7): a) Západní cyklonální situace (Wc) •

poloha cyklóny je v oblasti Islandu a anticyklóny západně od Pyrenejského poloostrova

•

do Jizerských hor proudí vlhký vzduch z Atlantského oceánu přinášející srážky

b) Severozápadní cyklonální situace (NWc) •

výběžek azorské anticyklóny se vysouvá k severu, cyklóna se přesouvá do oblasti Baltu

•

do Jizerských hor se dostává vlhký vzduch z oblasti Severního moře, který je příčinou velmi bohatých srážkových úhrnů

c) Severní cyklonální situace (Nc)

19

•

cyklóna se vyskytuje v oblasti Baltského moře nebo jižního Finska a anticyklóna je vysunuta až do prostoru Grónska

•

vzduchové hmoty proudí nad německými nebo polskými nížinami až do oblasti Jizerských hor, kde na návětrných stranách dochází k vydatnému vypadávání srážek

Obr. 7: Synoptické situace Wc, NWc a Nc (Tolasz a kol., 2007).

Tyto tři synoptické situace ovlivňují především srážky v zimním půlroce. Vyšší průměrná rychlost západního až severozápadního proudění se projevuje výrazným orografickým zesílením srážek. Při výskytu těchto povětrnostních situací dosahují průměrné úhrny srážek v zimním půlroce v Jizerských horách nejvyšších hodnot, a to více jak 350 mm. Část srážek spadne ve formě sněhu. V Jizerských horách v oblasti povodí Jezdecká je průměrný úhrn výšky nového sněhu při daných synoptických situacích více než 200 cm za celou zimu. Při synoptických situacích popsaných níže (viz obr. 8), spadne v Jizerských horách v zimním půlroce průměrně 160 – 200 mm srážek a 50 – 75 cm nového sněhu (Tolasz a kol., 2007).

d) Západní anticyklonální situace (Wa) •

cyklóna se rozprostírá v oblasti Islandu (obdobně jako u Wc) a anticyklóna je vysunuta na východ do střední Evropy, její výběžek může zasahovat až na Balkán a Černé moře

•

v Jizerských horách se uplatňuje pouze vliv okrajů frontálního systému (na srážky bohatší jsou Krušné hory)

e) Jihozápadní cyklonální situace (SWc) •

dominantním tlakovým útvarem je cyklóna nad Severním mořem 20

•

z JZ postupuje směrem k SV teplý a vlhký vzduch od Atlantiku, který se v některých případech může dostat až do oblasti Jizerských hor, kam přináší srážky

f) Brázda nízkého tlaku nad střední Evropou (B) •

pro tuto situaci je charakteristické zatažené počasí s občasným deštěm či sněžením

•

v důsledku JZ proudění po přední straně brázdy a SV proudění po zadní straně se vytváří nad střední Evropou výrazné teplotní kontrasty, vedoucí k letním záplavám, zimním kalamitám nebo k prudkým jarním táním

Obr. 8: Synoptické situace Wa, SWc a B (Tolasz a kol., 2007).

Tyto tři synoptické situace ovlivňují zejména srážky v letním půlroce. Projevují se výškovým jihozápadním prouděním, přičemž srážky vypadávají na postupujících frontách, které se někdy zpomalují a vlní, takže se mohou vyskytovat déletrvající prostorově rozsáhlé srážky. Vliv orografie na prostorové rozložení srážek je menší než u předchozí skupiny synoptických situací. Při těchto povětrnostních situacích je průměrný úhrn srážek v letním půlroce v oblasti povodí Jezdecká 300 – 350 mm. Při předchozích synoptických situacích (Wc, NWc, Nc) je průměrný úhrn srážek v téže oblasti v letním půlroce 160 – 200 mm (Tolasz a kol., 2007). Tlakové níže pohybující se po tzv. dráze Vb (ze severozápadního Středomoří do střední Evropy) mají základní vliv na jarní a letní vydatné srážky nad střední Evropou. Silné srážky jsou navíc orograficky zesíleny návětrným efektem. Tato synoptická situace byla příčinou vzniku např. povodní v roce 1897, kdy byl v Jizerských horách na Nové Louce naměřen rekordní denní úhrn srážek – 345,1 mm, nebo letních povodní v roce 1997 a 2002.

21

2.4

Ovlivnění odtoku a akumulace sněhu

V Jizerských horách odtéká většina srážkových objemů (kolem 75 %) v podobě povrchového i podpovrchového odtoku. Na jeho velikost má vliv řada faktorů jako např. sklon terénu, propustnost podloží a také rostlinný kryt. Častým jevem je zvýšení průměrných měsíčních průtoků v měsíci dubnu, někdy též v březnu a výjimečně v únoru, způsobené převážně táním sněhu (Tesař, Paczos, 2009). Výška sněhové pokrývky závisí na množství a charakteru zimních srážek a teplotě vzduchu. Je tedy ovlivněna především nadmořskou výškou místa. Množství sněhu je dále ovlivněno expozicí vůči převládajícímu proudění vzduchu a slunečnímu záření, tvarem terénu a vegetací (Tolasz a kol., 2007).

2.4.1 Reliéf

Reliéf udává ráz krajiny, je jedním z faktorů ovlivňujících klimatické poměry na daném místě a má vliv na akumulaci sněhu prostřednictvím své orientace, sklonitosti a zastíněním terénu. Terén Jizerských hor je členitý, většinou s velkými sklony svahů. Centrální část má charakter náhorní roviny, v jejichž depresích vlivem nedostatečných odtokových poměrů vznikly rašelinné horské louky a rašeliniště. Na zlomech se zvýšenou erozní činností vodních toků se vytvořila zaříznutá údolí s velkým spádem tvořící četné stupně a kamenitá koryta (např. Smědá nebo Černá Desná) (Slodičák a kol., 2005, Kulasová, Bubeníčková, 2009). Pravá strana povodí Černé Desné je více sklonitější (viz obr. 9) a dle typu krajiny se jedná o krajinu výrazných svahů a skalnatých horských hřbetů. Vlivem mrazového zvětrávání žulového podkladu vznikly periglaciální skalní útvary a kamenná moře. Levá strana povodí je méně sklonitá a podle reliéfu se jedná o typ krajiny vrchovin Hercynica. Pramenná oblast Černé Desné má rovinatý charakter, jedná se tedy o typ krajiny vysoko položených plošin. V těchto oblastech zarovnaného povrchu s relativně malou členitostí terénu vznikly rašeliniště.

22

Obr. 9: Experimentální povodí Jezdecká dle sklonitosti.

Vliv na sněhové poměry mají především překážky postavené do cesty proudění, přičemž jejich vliv je závislý na jejich rozměrech. U malých překážek (vertikální rozměr desítky a horizontální stovky metrů) je na návětrné straně sněhová pokrývka menší vzhledem k odnosu sněhu vlivem rychlejšího proudění a na závětrné straně se naopak sníh ukládá. U velkých překážek (vertikální rozměr stovky a horizontální tisíce metrů) je návětrná strana bohatší na sníh vzhledem k převládajícímu vlivu výstupních pohybů vzduchu a tím větším srážkám (Tolasz a kol., 2007).

2.4.2 Geologické a půdní poměry

Geologické poměry určují propustnost podloží a ovlivňují některé půdní vlastnosti. Různé typy půd mají pak rozdílný časový průběh infiltrace vody do půdy i rozdílnou retenční schopnost, čímž ovlivňují tvorbu povrchového odtoku. Z hlediska geologické stavby je území Jizerských hor tvořeno granitoidním Krkonošsko-jizerským masivem. Ten je lemován staršími metamorfovanými horninami (fylity až svory) a předvariskými žulami a rulami. Všechny tyto horniny náleží k těžce 23

rozložitelným a chudým na sloučeniny dostupné pro výživu rostlin, proto půdy vytvářené na jejich základě náleží ke kyselým a chudým na minerální složky.

Obr. 10: Jizerské hory s experimentálním povodím Jezdecká dle půd.

Převažují zde půdy označované jako podzoly kambizemní a nad 1000 m n. m. se vyskytují typické podzoly (viz obr. 10). Tyto dva půdní typy mají poměrně vysokou schopnost infiltrace. Časté jsou vrchovištní organozemě, na které navazují organozemní gleje, na jejímž vzniku se podílí především hladina podzemní vody, proto se vyskytují převážně podél toků. Schopnost infiltrace je nižší a pomalejší (Jóža, Vonička a kol., 2004). Výměna tepla na rozhraní sníh-půda je obvykle zanedbatelná ve srovnání s výměnou tepla na rozhraní sníh-vzduch za daný den, proto má na tání sněhu největší vliv teplota vzduchu a především přítomnost dešťových srážek. Přesto že za den odtaje nepatrné množství sněhu na rozhraní sníh-půda, za celé období výskytu sněhové pokrývky to může být významné množství. Tání na spodní straně sněhové pokrývky tak přispívá k zásobě půdní vlhkosti a pomáhá udržet základní odtok během zimy.

24

Rozdíl v tání na rozhraní sníh-půda je v místech výskytu rašelinišť. V období prvního sněhu je rašelina více prohřátá něž zemský povrch, a proto se zde sněhová pokrývka neudrží a odtává. Opačný případ nastává po holomrazech, kdy rašeliniště zamrzne, a po té co na něj napadne sníh nedochází k tepelnému toku od spodu a sníh se zde udrží déle než na půdním podkladě.

2.4.3 Vegetační poměry

Jizerské hory byly vždy z velké části pokryty lesy. Původní porosty (jedlobukové pralesy, klimaxové smrčiny a další) byly většinou nahrazeny smrkovými monokulturami, které byly v 70. až 90. letech 20. století zdevastovány silným imisním zatížením a velkoplošně odtěženy (AOPK, 2010). Odlesněno bylo cca 60 – 80 % vesměs smrkových porostů. V důsledku těžby docházelo k rozšíření mýtin v povodích, které byly v průběhu devadesátých let minulého století opět osázeny odolnějšími dřevinami a smrkem (Bubeníčková, Kulasová, 2009). V současné době tvoří lesní porosty asi 84 % celkové rozlohy zájmového území. Druhové složení lesů je sice pestré, ale výrazně v něm převládají smrkové monokultury. Významný je podíl kosodřevin a bučin, které se vyskytují především na severních svazích hor. Zachovala se zde také unikátní společenstva rašelinišť (Slodičák a kol., 2005, AOPK, 2010).

2.4.3.1

Lesy a nelesní oblasti

Lesní dřeviny zasahují do pohybu srážky ve vzdušném prostoru, upravují styk srážky s půdou a přispívají k rozvodu srážkových vod půdním profilem. Každá dřevina zadrží ve své koruně a na svém kmeni část srážky (intercepce), část zadržené srážky se vypaří (evaporace) a část se se zpožděním dostává okapáním nebo stékáním k půdnímu povrchu. Svou nadzemní částí zadržují nejvíce srážek jehličnany (Válek, 1977). Lesní půda způsobuje zadržování (retenci) srážkové vody a zpomalování (retardaci) jejího odtoku, čímž významně transformuje srážkoodtokový proces snížením odtoku povrchového přeměnou 10 – 40 % úhrnu srážkové vody v odtok podpovrchový, který kulminuje ve vodních tocích se zpožděním za kulminací odtoku povrchového (Krečmer a kol., 2003).

25

Obr. 11: Experimentální povodí Jezdecká dle krajinného pokryvu.

Vlivem větších spádů a kamenných moří na pravé straně povodí Jezdecká se zde vyskytuje dle tříd Corine Land Cover především nízký porost v lese, který je charakteristický křovinami nebo bylinnou vegetací s rozptýlenými stromy. Také sem patří i různé vývojové fáze lesa. Levá část povodí je bohatší na jehličnaté lesy, ale je zde také zastoupen nízký porost v lese (viz obr. 11). Les má vliv na rozdělení sněhové pokrývky v krajině a na jeho tání. Sněhová pozorování v Jizerských horách prokazují časový posun tání sněhové pokrývky, který může mít vliv na hydrologický režim a hydrologickou bilanci v jarním období (Blažková, Kolářová a kol., 1994). Sníh se v Jizerských horách akumuluje obvykle v průběhu prosince, ledna a února. Zásoba vody ve sněhové pokrývce se obvykle zmenšuje od druhé poloviny března. Na mýtinách sníh odtává nejčastěji v první dekádě dubna, zatímco v lese se může udržet až do května, díky odstínění dopadajícího slunečního záření a chránění sněhové pokrývky před vlivem větru, který na otevřených prostorách tání sněhu výrazně urychluje (Blažková, Kolářová a kol., 1994). V případě, že se tání sněhu v lese opozdí za táním v bezlesí a dostane se až do dnů s vyššími denními průměry teplot vzduchu, nastane rychlý odtok vody ze

26

sněhové pokrývky, který může vyvolat i velké povodně. Podobně dostane-li se opožděné tání sněhu v lese do období jarních dešťů, může snadno dojít i ke katastrofálním jarním povodním na tocích v lesních povodích (Krečmer a kol., 2003).

2.4.3.2

Rašeliniště

Rašeliniště mají vliv na zadržování vody v krajině, zejména živá vrchoviště s povrchem členěným na bulty a šlenky2 (viz obr. 12) dokáží zadržovat vodu z tajícího sněhu a přívalových srážek a tím zpomalit její odtok. Čím méně je povrch nasycen, tím je tento efekt silnější (Jóža, Vonička a kol., 2004). Proto se v současné době prosazuje citlivé odvodnění a zkulturnění rašelinišť, čímž se zvýší retenční schopnost. V povodí Jezdecká se vyskytuje pouze jedno rašeliniště a to vrchovištní U Studánky, ležící v oblasti prameniště Černé Desné v nadmořské výšce 890 m, o rozměrech cca 40 x 40 m. Vegetace je zde vcelku jednotná, vedle zakrslých smrčků je tvořena společenstvem s dominantní ostřicí chudokvětou. V okolí vrchoviště se nacházejí nerovnoměrně zapojené mlaziny smrku ztepilého a vysazené porosty kleče (Jóža, Vonička, 2004).

Obr. 12: Stavba rašeliniště – bulty a šlenk (AOPK, 2009).

2

Povrch rašelinišť není rovnoměrný, ale mozaikovitě se střídají sušší vyvýšeniny – bulty, mezi nimiž se vyskytují dočasně zatopené prohlubně – šlenky (Jóža, Vonička, 2004, AOPK, 2009).

27

3

TEORIE A METODIKA

V následujících kapitolách bude věnována pozornost především teoretické stránce problematiky modelování množství sněhové pokrývky, tedy modelu pro simulaci akumulace a tání sněhu SNOW17 a vytvoření metody teplotního indexu. Podrobněji budou popsána zimní období od roku 2001 do roku 2009 z hlediska jejich průměrných denních teplot vzduchu a denních úhrnů srážek.

3.1

Model SNOW17

Model SNOW17 je model sněhu určen pro simulaci akumulace a tání sněhové pokrývky. Je součástí hydrologického předpovědního systému AquaLog, používaného v povodí Labe pro operativní předpovědi průtoků. Tento systém byl vyvinut pro ČHMÚ firmou AquaLogic a je inspirován systémem NWSRFS americké NWS (Franz a kol., 2008). Jedná se o model koncepční, tzn. že respektuje základní fyzikální zákony ve zjednodušené formě (Daňhelka, 2005, Anderson, 2006). Všechny významné fyzikální procesy ovlivňující akumulaci a tání sněhu jsou v tomto modelu reprezentovány matematickými vztahy (Krejčí, 2000, Franz a kol., 2008).

Tab. 4: Parametry sněhového modelu SNOW17 (upraveno dle Andersona, 1996). parametr

popis

SCF

Faktor úpravy srážek vzhledem ke ztrátám při sněhových srážkách

-

MFMAX

Maximální faktor tání při bezsrážkovém období (21. 6.)

mm.°C-1.h-1

MFMIN

Minimální faktor tání při bezsrážkovém období (21. 12.)

mm.°C-1.h-1

Průměrná funkce větru

mm.mb-1.h-1

Průměrná SVH při níž se předpokládá úplné plošné pokrytí sněhem

mm

ADC

Křivka úbytku plochy se sněhovou pokrývkou

-

NMF

Maximální negativní faktor tání

mme.°C-1.h-1

TIPM

Předchozí teplotní index (rozsah 0,1 ≤ TIPM ≥ 1,0)

-

PXTEMP

Teplota rozhraní sníh – déšť

°C

MBASE

Teplotní základna pro tání v bezsrážkovém období

°C

PLWHC

Maximální množství kapalné vody zadržitelné ve sněhové pokrývce

%

DAYGM

Konstantní tání na rozhraní sníh – půda

mm

UADJ SI

jednotka

28

Tento model kombinuje přístupy typu energy budget (zjednodušená verze energetické bilance v případě vypadávání kapalných srážek) a typu degree-day, který jako vstupů používá jen teplotu vzduchu a množství srážek, na jejichž základě a na základě odvozených parametrů (viz tab. 4) jsou dopočítávány ostatní prvky energetických procesů (Daňhelka, 2005). Tomuto přístupu je věnována kapitola 3.1.2.2, neboť se jedná o přístup na jehož základě bude vytvořena metoda teplotního indexu a modelována vodní hodnota sněhu.

3.1.1 Akumulace sněhové pokrývky

Jedním z prvních kritických momentů v modelu sněhu je určit, zdali nová srážka je ve formě deště nebo sněhu. Parametr modelu PXTEMP indikuje teplotu, která rozlišuje sníh od deště. Když je teplota vzduchu vyšší než PXTEMP, předpokládá se, že srážku tvoří déšť a naopak, když je teplota vzduchu nižší než PXTEMP srážku tvoří sníh (Anderson, 1996, 2006). Problém při modelování množství sněhové pokrývky představují průměrné hodnoty teplot vzduch, kdy může dojít k tomu, že průměrná dvaceti čtyř hodinová teplota vzduchu je záporná (předpoklad je, že padal sníh), ale srážky mohly padat během dne, kdy teplota vystoupala do kladných hodnot a tudíž padal déšť. Špatná klasifikace formy srážky může mít negativní vliv na kalibrační proces. Srážka, která je klasifikována jako sněhová, je přičtena k existující sněhové pokrývce. Distribuce sněhové pokrývky během období akumulace je ovlivněna topografií, vegetačním pokryvem a povětrnostními podmínkami. Protože tyto faktory jsou stacionární nebo podobné rok od roku je průběh akumulace sněhu také podobný. Akumulace sněhové pokrývky, vyjádřena vodní hodnotou sněhu, je důležitá neboť ovlivňuje celkový objem odtoku (Anderson, 1996).

3.1.1.1

Zachycení sněhu

Během srážky je část padajícího sněhu zachycena vegetací, a proto by mělo docházet k měření výšky nového sněhu jak na mýtinách, tak v zalesněných oblastech, kde se k povrchu dostane menší množství sněhu. Množství zachyceného sněhu se mění v závislosti na druhu vegetace (viz kapitola 2.4.3.1), na množství spadlého sněhu a na povětrnostních podmínkách.

29

K nárůstu sněhové pokrývky pod vegetací může dojít až po ukončení srážkové epizody, kdy dochází k opadu ze stromů.

3.1.1.2

Redistribuce sněhu

Sníh může být redistribuován několika způsoby. Sněhová srážka může být zachycena stromy a následně sfouknuta a odnesena na lesní mýtiny nebo může být sníh na otevřených prostorách přinesen větrem z míst, kde původně spadl. Efekt odfouknutého sněhu může být mnohem významnější pro konkrétní místo než pro celé povodí. Sněhová pokrývka v bodě může být výrazně ovlivněna ztrátami nebo ziskem s ohledem na odvátý sníh (Anderson, 1996). V těchto místech by nemělo docházet k měření výšky sněhové pokrývky, neboť je třeba aby údaj získaný měřením co nejvíce reprezentoval větší oblast.

3.1.2 Tání sněhové pokrývky

Způsob tání sněhu je ovlivněn topografií, vegetačním pokryvem a klimatickými podmínkami. Tyto faktory jsou, stejně jako faktory u akumulace sněhu, rok od roku podobné a proto je i způsob tání rok od roku obdobný.

3.1.2.1

Výpočet tání sněhu v modelu

Proces tání sněhové pokrývky ovlivňuje rychlost, za které voda přechází ze sněhové pokrývky do půdy, a proto je výpočet tání jednou z nejdůležitějších částí modelu sněhu (Anderson, 1996). Model SNOW17 využívá k modelování tání sněhové pokrývky dvou přístupů: 1. zjednodušenou energetickou bilanci (energy budget) – pro kompletní energetickou bilanci by byly potřeba dostatečně přesně změřené nebo odhadnuté informace o slunečním záření, albedu, dlouhovlnném záření, rychlosti větru, tlaku vodní páry, teplotě vzduchu a spadlých srážkách (Zhang a kol, 2008) – zjednodušená forma si vystačí s teplotou vzduchu a srážkami; používá se v případě vypadávání kapalných srážek

30

2. využívající teplotu vzduchu jako index intenzity tání sněhové pokrývky (viz následující kapitola)

3.1.2.2

Přístup degree-day

Díky dobré dostupnosti údajů o teplotě vzduchu z klimatologických stanic ČHMÚ je nejběžněji používaný index pro výpočet tání sněhu právě teplota vzduchu. Přístup degree-day používá teplotu vzduchu jako index pro odtok vody ze sněhové pokrývky (Anderson, 1996, 2006, Gobena, Gant, 2010). Jako vstupy vyžaduje pouze teplotu vzduchu a množství srážek. Výpočet tání sněhu na základě teploty vzduchu je založen na empirické rovnici 3.1, která dle Andersona (1996) říká, že tání sněhu je úměrné rozdílu mezi průměrnou teplotou vzduchu a teplotní základnou.

M = Mf * (Ta – MBASE)

[3.1]

Kde Mf je faktor proporcionality [mm.den-1.°C-1], běžně označovaný jako faktor tání, Ta je průměrná teplota vzduchu [°C] a MBASE je teplotní základna [°C] (určuje teplotu tání), nejběžněji nastavena na 0 °C (Franz a kol., 2010).

F a k t o r t á n í

X

XI XII

I

II

III

IV

V

VI VII VIII IX

Obr. 13: Roční variabilita faktoru tání (upraveno dle Andersona, 1996).

31

Průměrná hodnota faktoru tání se mění v průběhu roku, což je dáno především množstvím slunečního záření absorbovaného sněhovou pokrývkou. Dále je roční variabilita faktoru tání ovlivněna rychlostí větru, oblačností apod.

Podle Andersona (1996) je roční variabilita faktoru tání vyjádřena sinusovou funkcí (viz obr. 13) a je formulována vztahem 3.2.

Mf =

MFMAX − MFMIN  n * 2π  MFMAX − MFMIN + sin  * 2 2  366 

[3.2]

Kde MFMAX je maximální faktor tání [mm.°C-1.h-1], jehož výskyt je předpokládán na 21. června, MFMIN je minimální faktor tání [mm.°C-1.h-1] s pravděpodobným výskytem 21. prosince, oba tyto faktory jsou parametry modelu SNOW17, a n je pořadí dne počítané od počátku sinusoidy 21. března (Anderson, 1996, Franz a kol., 2010).

3.2

Vytvoření metody teplotního indexu

Jako alternativa k modelu SNOW17 pro výpočet akumulace a tání sněhové pokrývky, byla vypracována metoda teplotního indexu, jejíž popis je předmětem této kapitoly. Celý proces výpočtu probíhá v prostředí tabulkového procesoru MS Excel a je tedy univerzálně použitelným nástrojem. Prvním krokem při výpočtu modelové předpovědi množství sněhové pokrývky bylo určení teoretického faktoru tání (Mf), který by udával intenzitu tání sněhové pokrývky v mm vodní hodnoty za den v závislosti na dodané teplotě (°C), jednotkou by tedy byl mm.den-1.°C-1. Pro jeho výpočet byla zvolena metoda implementovaná v modelu SNOW17, která pro každý den odvozuje specifickou hodnotu Mf v závislosti na jeho pořadí v rámci roku a tedy v závislosti na maximální výšce Slunce nad obzorem v daném dni. Mf je tedy vypočten na základě definice minimálního a maximálního faktoru tání a pořadí dne v roce a interpolace hodnot na základě sinusoidy v průběhu roku analogicky popsané v kapitole 3.1.2.2. Dalším krokem bude odvození vzorce tak, aby co nejlépe simuloval akumulaci a tání sněhu (vyjádřené vodní hodnotou sněhu) vyžadující jako vstupy pouze průměrnou denní teplotu vzduchu, denní srážkové úhrny a již vypočítaný faktor tání. Vzorec je koncepčním

32

popisem nejvýznamnějších procesů akumulace a tání sněhu a používá tři parametry označené A, B a C. Parametr A udává teplotu vzduchu, která určuje hranici mezi výskytem srážek dešťových a sněhových. Ve skutečnosti záporná průměrná denní teplota nemusí znamenat, že padal sníh. Pokud k vypadávání srážek došlo během dne, kdy teplota mohla, i přes zápornou průměrnou denní teplotu, vystoupat nad nulu, byly tyto srážky dešťové. Dochází-li k vypadávání dešťových srážek, znamená to, že sněhová pokrývka odtává, snižuje se vodní hodnota sněhu a zvyšuje se odtok. Naopak při vypadávání sněhu, dochází k nárůstu sněhové pokrývky a tedy i k nárůstu vodní hodnoty sněhu. Hodnota parametru A tedy zjednodušeně určuje teplotní hranici nad níž je předpokládána záporná bilance množství sněhové pokrývky (tedy tání), pod ní je naopak předpokládán nárůst, nebo setrvalý stav sněhových zásob. Parametr B zohledňuje denní kolísání teploty vzduchu. Vzhledem k tomu, že model pracuje s průměrnou denní teplotou vzduchu, není schopen rozlišit denní cyklus teploty a tedy i tání. Hodnota parametru B je tedy přičtena k průměrné denní teplotě vzduchu (za předpokladu, že tato je vyšší než A) a výsledná hodnota vstupuje do dalšího výpočtu míry tání dle rovnice 3.3.

Ta > A ⇒ M t = M f .(Ta + B )

[3.3]

Kde Ta je průměrná denní teplota vzduchu [°C], A je parametr teplotní hranice fáze srážek [°C], Mt je tání v důsledku teploty [mm.den-1], Mf je faktor tání [mm.den-1.°C-1] a B je parametr navýšení teploty vzduchu pro zohlednění denního cyklu teploty vzduchu [°C]. Pokud tedy platí, že průměrná denní teplota vzduchu je vyšší než parametr A, potom se od množství sněhu z předchozího dne odečte odtáté množství sněhu (M), přičemž teplota je navýšena o hodnotu parametru B tak, aby průměrná denní teplota byla kladná a tedy model počítal s tím, že vypadávající srážky jsou dešťové, i přes to že pozorovaná průměrná denní teplota byla záporná. Tálo tedy jako kdyby byla průměrná denní teplota o parametr B vyšší. Navíc, pokud v daný den vypadávaly srážky, je tu předpoklad, že šlo o srážky dešťové, které rozpustily část sněhu. Množství takto rozpuštěného sněhu je vyjádřeno jako podíl velikosti příčinné kapalné srážky parametrem C. Tento proces lze popsat rovnicí 3.4.

33

Ta > A ∧ P& > 0 ⇒ M p = P.C

[3.4]

Kde Ta je průměrná denní teplota vzduchu [°C], A je parametr teplotní hranice fáze srážek [°C], P jsou srážky [mm], Mp je tání v důsledku kapalných srážek [mm] a C je parametr intenzity tání v důsledku kapalných srážek. Neplatí-li podmínka, že teplota vzduchu je vyšší než parametr A, a dochází k vypadávání srážek, pak se jedná o srážky sněhové, jejichž úhrn se přičte k množství sněhu z předchozího dne. Celkově lze tedy rovnice matematicky vyjádřit následovně (viz rovnice 3.5): Ta > A ⇒ SWE d = SWE d −1 − M t − M p Ta ≤ A ⇒ SWE d = SWE d −1 + P

[3.5]

Kde Ta je průměrná denní teplota vzduchu [°C], A je parametr teplotní hranice fáze srážek [°C], Mt je tání v důsledku teploty [mm.den-1], Mp je tání v důsledku kapalných srážek [mm], P jsou srážky [mm], SWE je vodní hodnota sněhu [mm] a indexem d jsou označovány dny relativně ke dni výpočtu. Na základě odborného odhadu byly iniciální hodnoty parametrů stanoveny na: A = -1, B = 1,5 a C = 0,3 (30 % své vlastní velikosti). Vytvořený vzorec má tedy v syntaxi MS Excel následující podobu (viz rovnice 3.6 a tab. 5):

KDYŽ(KDYŽ(A3>-1;((D2-((A3+1.5)*C3)-(B3*0.3)));D2+B3)>0;KDYŽ(A3>-1;((D2((A3+1.5)*C3)-(B3*0.3)));D2+B3);0)

[3.6]

Po vypočtení vodní hodnoty sněhu pro celé pozorované období (zimní sezony 2001 – 2009) dojde k vytvoření grafů, porovnávajících SVH simulovanou a SVH měřenou. Na základě výsledků budou parametry A, B a C upřesňovány (kalibrovány) tak, aby simulované hodnoty co nejvíce odpovídaly hodnotám naměřeným, k čemuž poslouží určení míry závislosti hodnot SVH vypočítaných na pozorovaných za pomoci koeficientu determinace. Po simulaci hodnot SVH s určitými parametry a zaznamenání koeficientu determinace, bude proveden nový odhad parametrů, opětovné zaznamenání koeficientu determinace, až se

34

nakonec získají finální hodnoty parametrů s nejvyšším koeficientem determinace (viz obr. 14).

Tab. 5: Ukázka výpočtu vodní hodnoty sněhu v MS Excel.

1 2

A

B

C

teplota

srážky

faktor

(°C)

(mm)

tání

3,4

29

0,48911

D

vodní hodnota sněhu (mm) 0 KDYŽ(KDYŽ(A3>-1;((D2-((A3+1.5)*C3)-

3

-2,6

3,8

0,46685

(B3*0.3)));D2+B3)>0;KDYŽ(A3>-1;((D2((A3+1.5)*C3)-(B3*0.3)));D2+B3);0) = 3,8 KDYŽ(KDYŽ(A4>-1;((D3-((A4+1.5)*C4)-

4

-4,6

0

0,44504

(B4*0.3)));D3+B4)>0;KDYŽ(A4>-1;((D3((A4+1.5)*C4)-(B4*0.3)));D3+B4);0) = 3,8

5

-4,7

2,3

0,42369

… = 6,1

6

-1,1

5,6

0,40280

… = 11,7

Obr. 14: Schéma procesu kalibrace.

V prvním kroku bude vytvořen ideální set parametrů pro každou zimní sezonu zvlášť. Poté pomocí šesti zimních období dojde ke kalibraci, tzn. k určení jednoho ideálního setu parametrů A, B a C pro všech šest zimních období tak, aby byla minimalizována odchylka mezi pozorovanou a simulovanou SVH.

35

Na zbývajících dvou zimních sezonách (jedné průměrné a jedné podprůměrné) bude provedena validace, tzn. ověření použitelnosti modelu podle koeficientu determinace s použitím finálních parametrů. Předpokladem je použití jednoho vzorce pro simulování na otevřeném prostranství a vzorce s jinými hodnotami parametrů pro simulaci v lese.

3.3

Vstupní data

Výsledky modelování množství sněhové pokrývky jsou závislé na vstupních datech, jejich kvalitě a reprezentativnosti. Při použití přístupu degree-day zahrnují vstupy data meteorologická, a to informace o průměrné denní teplotě vzduchu a denním úhrnu srážek na vybraném malém povodí Černé Desné. Vstupní data o sněhové pokrývce (SVH) a průtoky slouží pro porovnání s nasimulovanými hodnotami. Pro tuto práci byla data poskytnuta ČHMÚ pro období vždy od 1. listopadu do 30. dubna za roky 2001 – 2009. Data o SVH na mýtině pro zimní sezonu 2008 – 2009 byla poskytnuta jen do 23. 1. 2009 a data o SVH pro les byla poskytnuta jen pro zimní sezony 2001 – 2006.

3.3.1 Meteorologická data

Měření meteorologických prvků se provádí bodově, avšak modelované veličiny jsou

často plošného charakteru (teplota vzduchu, srážky…), to může mít za následek odchylky naměřených hodnot od simulovaných (Daňhelka, 2005). Jak znázorňuje obrázek 3 na straně 12 v povodí Černé Desné po profil Jezdecká se vyskytuje jedna klimatologická stanice Kůrovec (880 m n. m.) v pramenné oblasti toku, na níž dochází k měření teploty vzduchu, srážek, vlhkosti vzduchu a rychlosti a směru větru, avšak jen v letním období. Mimo experimentální povodí, pod vodní nádrží Souš v nadmořské výšce 772 m, se vyskytuje profesionální klimatologická stanice Desná-Souš. Dále se v experimentálním povodí vyskytují tři stanice srážkoměrné, již zmíněný Kůrovec, Jezdecká (778 m n. m.) a Kasárenská (917 m n. m.), která měří také jen v létě, a pět sněhoměrných profilů měřících jak na otevřeném prostranství tak v lese. Hydrologická data jsou získávána z limnigrafické stanice Jezdecká. 36

Průměrná denní teplota vzduchu je počítána jako průměr teplot v klimatologických termínech 7, 14 a 21 hodin SEČ, přičemž večerní termín se počítá dvakrát. Výpočet tedy probíhá dle rovnice 3.7. −

T =

T7 + T14 + 2 * T21 4

[3.7]

Mezi zimy s nejvyššími průměrnými teplotami za pozorované období patří zima 2006/07, jejíž průměrná teplota od začátku listopadu do konce dubna činí 2 °C a zima 2007/08 s průměrnou teplotou -0,5 °C. Naopak nejchladnější zima je zima 2005/06, kdy průměrná teplota klesla až k -3 °C. Úhrn padajících srážek se určuje na srážkoměrných stanicích za určitý časový interval, obvykle v 7 hodin SEČ ráno za uplynulých 24 hodin, přičemž zjištěný údaj se připisuje včerejšímu dni (Hodan, Munzar, 1993). Na srážky bohatší zimy v pozorovaném období jsou zimy 2001/02, kdy celkový úhrn

činil 890,2 mm a zima 2004/05 s celkovým úhrnem 920,3 mm. Nejnižších úhrnů srážek dosáhly zimy 2002/03 (542 mm) a 2008/09 (531,1 mm). Poměrně vysoký úhrn srážek spadnul i v zimách 2006/07 (759,2 mm) a 2007/08 (792,8), ale jelikož se jedná o zimy s vyššími průměrnými teplotami vzduchu, šlo především o srážky dešťové. Charakter zimních období je proměnlivý, v Jizerských horách se vyskytují zimy studené, srážkově bohaté, ale i zimy teplé či suché. Sníh zde leží zpravidla od poloviny listopadu do poloviny dubna. V případě teplých zim se stálá sněhová pokrývka vytváří obvykle až po polovině ledna a zůstává ležet do začátku března. Někdy se stává, že sníh napadne koncem dubna a roztaje až v polovině května (Bubeníčková, Kulasová, 2009). Mezi zimy na sníh bohaté patří v pozorovaném období zimy 2004/05 a 2005/06 naopak mezi zimy chudší na sníh by se řadily zimy 2002/03, 2006/07 a 2007/08. Data ze stanice Desná-Souš poskytnutá ČHMÚ zahrnují i informace o vodní hodnotě sněhu, měřené jednou týdně pozorovatelem na otevřeném prostranství a v lese. Pro dobrý odhad množství vody akumulované ve sněhu je vhodné povodí rozdělit na výšková pásma, ve kterých jsou vytvořeny měrné profily v délce asi 100 m. Měření jednoho profilu sestává

37

z určení průměrné výšky sněhové pokrývky (SCE) v profilu, a to z 10 měření vzájemně vzdálených přibližně 10 m. Dále se v 1., 5. a 10. bodě měření určí vodní hodnota sněhu (SVH) váhovým sněhoměrem. Poté se vypočte průměrná hustota sněhu na základě těchto tří měření (SVH/SCE) a je jí vynásobena průměrná výška sněhu z deseti provedených měření. Výsledkem je průměrná (reprezentativní) SVH v daném měrném profilu.

3.4

Průběh zim v pozorovaném období 2001 – 2009

V zimních sezónách (1. 11. – 30. 4.) v období 2001 – 2009 jsou zastoupeny zimy jak studené tak teplé, na srážky sněhové i dešťové bohaté, ale i zimy suché. Následující kapitoly popisují jednotlivá zimní období z hlediska teplot a úhrnů srážek.

3.4.1 Zima 2001 – 2002

Průměrná teplota vzduchu za celé zimní období 01/02 má hodnotu -0,7 °C, celkový úhrn srážek činí 890, 2 mm. Jedná se tedy o zimu spíše teplou, bohatou na srážky, které i přes

15

90

10

80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.01

úhrn srážek (mm)

teplota vzduchu (°C)

vyšší průměrnou teplotu byly převážně sněhové, zejména v první polovině zimního období.

10 21.11.01

11.12.01

31.12.01

20.1.02

9.2.02

1.3.02

21.3.02

10.4.02

0 30.4.02

čas (den) srážky

teplota

Graf 1: Průměrná denní teplota vzduchu a denní úhrn srážek v období od 1. 11. 2001 do 30. 4. 2002.

9. listopadu klesla průměrná denní teplota vzduchu pod 0 °C a až na 3 výjimky ve druhé listopadové dekádě zůstala pod bodem mrazu do 20. ledna. Srážky byly v tomto období poměrně vydatné, tudíž 21. 1. činila SVH 264,3 mm. Také se v tomto období vyskytly dny

38

s nejnižšími teplotami. První mrazivá vlna byla ve druhé dekádě prosince (13. 12. -13,4 °C) a poté nastala druhá vlna od 3. ledna (nejchladnější den s -16,2 °C) do 16. ledna. 21. ledna se oteplilo a po následující tři týdny se teplota držela nad nulou. Vydatné srážky přispívaly k odtávání sněhové pokrývky. V tomto období spadl nejvyšší jednodenní úhrn srážek (11. 2. 43,9 mm) v celé zimní sezóně. Díky tomu došlo ke snížení SVH na 108 mm. Tání se více projevilo na volných prostranstvích než v lese. Po této oblevě už teplota neklesla příliš hluboko pod nulu, spíše kolísala kolem bodu mrazu, ale díky dalším vydatným srážkám, které padaly v období se zápornou teplotou docházelo k opětovnému nárůstu sněhové pokrývky a tím i ke zvyšování vodní hodnoty sněhu. Od poloviny března se již teploty pohybovaly spíše v kladných hodnotách a opět začalo odtávání sněhu. Během března srážky k tání příliš nepřispívaly, neboť padaly během poklesu teploty pod nulu (22. – 25. 3.), ale již koncem pozorovaného období k tání přispěly a v polovině dubna sníh odtál.

3.4.2 Zima 2002 – 2003

Tato zima je dle průměrné teploty vzduchu -1,7 °C za zimní sezónu 02/03 spíše studená, ale celkový úhrn srážek činí pouhých 542 mm, čímž je řazená do kategorie suchých zim a tudíž chudých na sníh.

15

90 80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.02

úhrn srážek (mm)


10

10 21.11.02

11.12.02

31.12.02

20.1.03

9.2.03

1.3.03

21.3.03

10.4.03

0 30.4.03

čas (den) srážky

teplota


39

3. listopadu klesla teplota vzduchu přibližně na jeden týden pod 0 °C a díky vydatným srážkám napadl první sníh. 11. listopadu ale vystoupala teplota opět nad nulu a dosahovala hodnot až 10 °C, čímž sněhová pokrývka s přispěním dešťových srážek roztála. Kladná teplota se udržela až do začátku prosince. V prosinci již teplota klesla pod bod mrazu, ale vlivem nedostatku srážek se sněhová pokrývka začala tvořit až v závěru měsíce, kdy došlo k vydatnějšímu sněžení. Sněhová pokrývka i SVH narůstaly až do druhé březnové dekády, kdy dosáhly maxima (SVH 174 mm). Nejchladnější období se vyskytlo od 7. do 11. 1. (teploty kolem -11 °C) a v prvním únorovém týdnu (nejchladnější den v této zimní sezóně 1. 2. -14,1 °C). V polovině března začaly teploty vzduchu kolísat okolo 0 °C, srážky se vyskytovaly převážně v podobě deště, tudíž začala odtávat sněhová pokrývka. V polovině dubna se teplota vyšplhala k 5 °C a stále rostla, sněhová pokrývka do konce dubna roztála.

3.4.3 Zima 2003 – 2004

Průměrná teplota vzduchu za zimní období 03/04 je -0,6 °C a celkový úhrn srážek je 663,5 mm. Jedná se tedy o zimu teplou a středně bohatou na sněhové srážky.

15

90 80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.03

úhrn srážek (mm)


10

10 21.11.03

11.12.03

31.12.03

20.1.04

9.2.04

29.2.04

20.3.04

9.4.04

0 29.4.04

čas (den) srážky

teplota


I přesto, že teplota vzduchu již ve druhé listopadové dekádě poklesla pod 0 °C, nedošlo k vypadávání srážek, a tak se první sněhová pokrývka vyskytla až 6. 12. Od této doby sněhová pokrývka a vodní hodnota sněhu neustále narůstaly až do začátku února, kdy SVH

40

dosáhla hodnoty 274,4 mm. V tomto období se vyskytly dvě mrazivé fáze, první okolo Štědrého dne, kdy teplota poklesla až na -14,5 °C a druhá přibližně o měsíc později (nejmrazivější den zimní sezóny 23. 1. -18 °C). Od 1. do 7. února byla teplota vzduchu nad bodem mrazu (5. 2. vystoupala téměř až k 7 °C) a za přispění srážek došlo k odtání části sněhové pokrývky. Po tomto týdnu teplota opět klesla pod nulu a sněhové srážky navýšily SVH na její maximum (284,2 mm), kterého dosáhla 9. 3. Ve druhé březnové dekádě se teplota vyšplhala nad 0 °C, a kromě jedné výjimky (25. – 28. 3.) už pod nulu v tomto zimním období neklesla. Sněhová pokrývka začala pozvolna odtávat s nepatrným přispěním srážek a v polovině dubna se již téměř nevyskytovala.

3.4.4 Zima 2004 – 2005

Za pozorované období listopad až duben 04/05 činí průměrná teplota vzduchu -1,7 °C a úhrn srážek 920,3 mm. Jedná se tedy o zimu studenou a bohatou na srážky, především sněhové.

15

90 80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.04

úhrn srážek (mm)


10

10 21.11.04

11.12.04

31.12.04

20.1.05

9.2.05

1.3.05

21.3.05

10.4.05

0 30.4.05

čas (den) srážky

teplota


První sníh napadl 6. listopadu, ale vlivem vyšší teploty a deště se souvislá sněhová pokrývka neudržela. Od poloviny listopadu, kdy teplota poklesla hlouběji pod 0 °C, se začala sněhová pokrývka vytvářet. Nejvyšší hodnota SVH kolem 50 mm byla dosažena 23. 11. po té,

41

co celý týden sněžilo. V dalších dnech přibližně až do poloviny prosince výška sněhové pokrývky klesala vlivem nedostatku srážek. Od 16. 12. se opět zvyšovala a v polovině března dosáhla SVH maxima přes 570 mm. Teploty se od poloviny ledna držely pod bodem mrazu, nejnižší byly zaznamenány počátkem února (kolem -13 °C) a března (3.3. minimální denní teplota za celé zimní období -14,1 °C). Na sněhoměrném profilu Kasárenská – les byla podle Kulasové a kol. (2006) 15. 3. naměřena výška sněhu 214 cm a vodní hodnota sněhu 715 mm. Vlivem zvýšených teplot 16. – 18. 3. a srážek 18. 3. (26,2 mm) začalo tání sněhové pokrývky, které již pokračovalo téměř až do konce dubna, kdy sněhová pokrývka roztála. Srážky k tání přispěly jen nepatrně a to počátkem dubna (8. 4. spadlo 11,5 mm) a v závěru téhož měsíce (27. 4. 9,5 mm).

3.4.5 Zima 2005 – 2006

Nejnižší průměrná teplota vzduchu v zimním období za všechny pozorované roky se vyskytla právě v zimě 05/06 a má hodnotu -2,9 °C. Úhrn srážek činí 678,1 mm. Jedná se tedy o zimu mrazivou a středně bohatou na srážky, zejména sněhové.

15

90 80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.05

úhrn srážek (mm)


10

10 21.11.05

11.12.05

31.12.05

20.1.06

9.2.06

1.3.06

21.3.06

10.4.06

0 30.4.06

čas (den) srážky

teplota


První sníh napadl o něco později oproti předchozí zimě (15. 11.), ale již vytvořil souvislou sněhovou pokrývku a v podstatě neroztál až do konce dubna. Teplota poklesla pod 0 °C 13. 11. a výjima 5. a 24. prosince pod ní zůstala až do 24. března. 15. 12. začalo hustě sněžit a na konci roku byla hodnota SVH 262 mm. Nejvyšší mrazy byly naměřeny koncem

42

ledna a počátkem února, kdy se teplota pohybovala kolem -12 až -16 °C (nejnižší denní teplota byla naměřena 6. 2. -16,1 °C). Po odeznění tuhých mrazů začalo opět hustě sněžit (13. 2. SVH 427 mm). Sníh padal až do poloviny března, kdy bylo 13. 3. dosaženo maximální hodnoty SVH (552 mm). Od poloviny března již sněhu nepřibývalo. 25. 3. vystoupala teplota nad 0 °C a s přispěním dešťových srážek v následujících dnech začala sněhová pokrývka pomalu odtávat. K roztátí sněhové pokrývky pomohly srážkové epizody 16. 4. (15,7 mm) a 28. 4. (12 mm), poslední zbytky sněhu odtávaly ještě začátkem května.

3.4.6 Zima 2006 – 2007

Průměrná teplota vzduchu zimy 06/07 je 2 °C, jedná se o jedinou zimu v pozorovaném období, která má kladnou hodnotu, proto ji lze označit za zimu velmi teplou (dle Kulasové a Bubeníčkové (2009) je to nejteplejší zima od roku 1898). Celkový úhrn srážek činí 759,2 mm,

15

90

10

80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

úhrn srážek (mm)


což tuto zimu řadí mezi zimy bohatší na srážky, ale jedná se především o srážky dešťové.

20 -15 -20 1.11.06

10 21.11.06

11.12.06

31.12.06

20.1.07

9.2.07

1.3.07

21.3.07

10.4.07

0 30.4.07

čas (den) srážky

teplota


V průběhu celé zimy docházelo k opakovaným oblevám doprovázeným dešti. První sníh se objevil na konci prosince, po delším období s teplotami mírně pod bodem mrazu. 4. ledna se teplota dostala nad 0 °C, což způsobilo společně s vydatným vypadáváním dešťových srážek tání sněhové pokrývky. 18. ledna byla naměřena rekordní průměrná denní teplota +6,7 °C za 58 let pozorování na stanici Desná-Souš. Po přibližně pěti dnech teplota 43

opět klesla pod nulu a vytvořila se nová sněhová pokrývka. V tomto období bylo dosaženo nejnižší minimální denní teploty vzduchu (26. 1. -11,1 °C) za zimní období 06/07. Od 28. ledna do 23. března se teplota pohybovala kolem nuly, tzn. že sněhová pokrývka postupně odtála.

3.4.7 Zima 2007 – 2008

Průměrná teplota vzduchu za toto zimní období je -0,5 °C, lze ji tedy považovat za zimu teplou. Obdobně jako předchozí zima je zimní období 07/08 bohaté na srážky, celkový úhrn činí 792,8 mm, ale opět se ve větší míře jedná o srážky dešťové.

15

90


70 5

60

0

50

-5

40 30

-10

úhrn srážek (mm)

80

10

20 -15

10

-20 1.11.07

0 21.11.07

11.12.07

31.12.07

20.1.08

9.2.08

29.2.08

20.3.08

9.4.08

29.4.08

čas (den) srážky

teplota


Sněžit začalo 5. listopadu, kdy teplota vzduchu klesla na -0,2 °C, další pokles teploty v následujících dnech společně s trvalými srážkami vedl k nárůstu sněhové pokrývky. 22. prosince byla naměřena nejnižší denní teplota vzduchu -11,4 °C za celé zimní období. Od druhé prosincové dekády až do konce roku 2007 příliš srážek nepadalo, ale nízké teploty zajistily téměř nemněnou výšku sněhové pokrývky. K výraznějšímu nárůstu došlo až mezi 30. prosincem a 9. lednem. 17. ledna vystoupala průměrná denní teplota na 0,4 °C a nad nulou se udržela do 21. ledna (20.1. +5 °C, obdobné hodnoty a období jako v zimě 06/07), s přispěním více než 100 mm dešťových srážek za toto pětidenní období došlo k oblevě. Srážkově bohatší období pokračovalo ještě v posledním lednovém týdnu, ale již při záporných teplotách, což se 44

projevilo nárůstem sněhové pokrývky. Únor nebyl na srážky příliš bohatý a teplota se pohyboval v minusových hodnotách, proto výška sněhové pokrývky stagnovala nebo mírně klesala. V týdnu od 21. do 27. února nastala druhá obleva, kdy teplota opět vyšplhala nad nulu, 26. 2. dosahovala 5 °C a zároveň spadlo 20,1 mm srážek, což způsobilo téměř celkové odtání sněhové pokrývky. K poslednímu nárůstu sněhové pokrývky došlo v poslední březnové dekádě, ale 30. 3. se teplota vyšplhala nad 0 °C a již pod nulu neklesla (s výjimkou 7. a 8. 4.), sněhová pokrývka velmi rychle roztála.

3.4.8 Zima 2008 – 2009

Průměrná teplota vzduchu v zimním období 08/09 činí -1,1 °C a celkový úhrn srážek je 531,1 mm, je to tedy zima spíše studená a suchá, obdobně jako zima 02/03. Ve sledovaném období 2001 až 2009 se jedná o zimu nejsušší.

15

90 80 70

5

60

0

50

-5

40 30

-10

20 -15 -20 1.11.08

úhrn srážek (mm)


10

10 21.11.08

11.12.08

31.12.08

20.1.09

9.2.09

1.3.09

21.3.09

10.4.09

0 30.4.09

čas (den) srážky

teplota


Již ve druhé polovině října napadl první sníh, který se ale vlivem vysokých teplot a s přispěním deště na začátku listopadu neudržel. V polovině listopadu poklesla teplota pod 0 °C, sněhová pokrývka začala narůstat. Nejnižší teplota vzduchu za celou zimní sezónu byla

45

naměřena 6. ledna -17,5 °C, v dalších dnech nevystoupila nad -10 °C až do 14. 1. Nejvyšší hodnoty SVH byly naměřeny ve druhé únorové dekádě (260 mm). Ke konci února teplota prudce stoupla, což mělo za následek oblevu. Ale 17. 3. opět klesla pod bod mrazu a sněhová pokrývka začala narůstat. Ještě na konci dubna nedosahovala průměrná denní teplota kladných hodnot, tzn. že sněhová pokrývka odtávala až v květnu.

46

4

VÝSLEDKY

Na následujících stránkách jsou podány a interpretovány výsledky metody teplotního indexu, vytvořené v prostředí MS Excel (viz kap. 3.2). Jako první jsou popsány parametry (viz tab. 6), které byly použity pro jednotlivá zimní období tak, aby koeficient determinace (viz graf 22 a 23) nabyl co nejvyšších hodnot. Dále byly vytvořeny grafy pro každou zimní sezonu zobrazující naměřené vodní hodnoty sněhu pozorovatelem na stanici Desná-Souš (SVH – obs), simulované vodní hodnoty sněhu vypočítané pomocí vzorce 3.6 popsaného v kapitole 3.2 (viz str. 34) s parametry z tab. 6 (SVH – sim) pro jednotlivé roky a vodní hodnoty sněhu vypočítané podle stejného vzorce, ale již s parametry po kalibraci (viz tab. 7) (SVH – kalib) za celé období. Všechny tyto výpočty byly provedeny zvlášť pro vodní hodnotu sněhu na mýtině a v lese. V další části této kapitoly jsou pomocí grafů lineární regrese znázorněny závislosti pozorovaných a simulovaných SVH při použití parametrů pro jednotlivé zimy a parametrů po kalibraci za celé období jak pro mýtinu tak pro les. Na závěr jsou porovnány výsledky simulace akumulace a tání sněhové pokrývky vytvořené pomocí metody teplotního indexu a systému AquaLog (model SNOW17), a také jsou porovnány měřené průtoky s průtoky simulovanými systémem AquaLog.

4.1.

Hodnoty parametrů a porovnání pozorovaných a simulovaných SVH

V tabulce 6 jsou uvedeny hodnoty ideálních parametrů, při jejichž použití se pozorovaná vodní hodnota sněhu v každé individuální zimní sezoně nejvíce přibližuje hodnotě simulované a koeficient determinace tak dosahuje nejvyšších hodnot. Z tabulky 6 je patrné, že pro mýtinu i pro les se od sebe nejvíce liší hodnoty parametru A, tzn. že výsledky simulace nejvíce ovlivňuje právě tento parametr. Je tedy důležité, co nejpřesněji odlišit, kdy vypadávaly srážky ve formě deště a kdy ve formě sněhu, a podle toho tento parametr nastavit. Kalibrace parametru A probíhala manuálně v rozmezí hodnot -1,5 až -0,1. Přitom jako kalibrační období byly vybrány zimní sezony 01/02, 04/05, 05/06, 06/07, 07/08 a 08/09 pro

47

mýtinu a 01/02, 02/03, 03/04 a 05/06 pro les, zbylá zimní období (02/03 a 03/04 pro mýtinu a 04/05 pro les) byla ponechána pro validaci odvozených výsledků. Koeficient determinace mezi pozorovanými a simulovanými hodnotami za celé období kalibrace dosáhl největších hodnot

pro nastavení A = -0,6 pro volné prostranství, a to

hodnoty 0,8875, a -0,4 pro les, a to 0,8515. To odpovídá fyzikálním zákonitostem, kdy tání v lese nastává později a je pomalejší, čili vyžaduje vyšší teplotu. Tab. 6: Hodnota odvozených ideálních parametrů a koeficientu determinace pro jednotlivá zimní období let 2001 až 2009 pro mýtinu a pro les.

rok

mýtina parametr koeficient determinace A B C

2001/02 -0.7 1.5 2002/03 0 1.5 2003/04 -0.3 1.5 2004/05 -0.6 1.5 2005/06 -0.1 1.5 2006/07 -0.1 1.5 2007/08 -1 5 2008/09 -0.1 1.5 pozn.: . = údaj není k dispozici

0.3 0.3 0.3 0.1 0.1 0.3 0.3 0.1

0.8557 0.9123 0.9044 0.936 0.938 0.0095 0.3074 0.8574

les parametr A B C -0.4 -0.1 -0.5 -1.1 -0.7 . . .

1.5 1.5 1.5 1.5 0.5 . . .

0.3 0.3 0.3 0.1 0.1 . . .

koeficient determinace 0.6513 0.4697 0.9008 0.8178 0.9082 . . .

Nejméně se pro jednotlivé roky od sebe liší hodnoty parametru B, tzn. že přesnost jeho odhadu je pravděpodobně vysoká a zároveň jeho hodnota příliš nezávisí na průběhu zimy ani na prostředí mýtina – les. Kalibrací za celé období byla jako nejvhodnější získána hodnota parametru B = 1,5. Parametr C nabýval pro jednotlivé roky hodnot 0,1 a 0,3 jak pro mýtinu tak pro lesní oblasti. Jelikož se hodnota 0,1 vyskytuje v letech 2004/05 a 2005/06, dá se říci, že zimy s vysokým úhrnem sněhu mají nižší hodnotu parametru C. To by se dalo vysvětlit tím, že roztátý sníh se udržuje ve sněhové pokrývce, vodní hodnota sněhu je tedy stále vysoká, takže srážka roztaje průměrně jen 10 % své velikosti. Pro kalibraci za celé období byla zvolena hodnota 0,3, neboť při výpočtech s hodnotou 0,1 nabýval koeficient determinace nižších hodnot.

48

Kalibrační parametry na základě celého zkoumaného období byly tedy zvoleny A = -0,6, B = 1,5 a C = 0,3 pro mýtinu a A = -0,4, B = 1,5 a C = 0,3 pro les (viz tab. 7). Tento výsledek dokládá, že rozdíl v simulované vodní hodnotě sněhu mezi mýtinou a lesem nejvíce ovlivňuje parametr A.

Tab. 7: Hodnota ideálního setu parametrů po kalibraci a hodnota koeficientu determinace pro mýtinu a pro les.

mýtina les B C A B C parametr 1.5 0.3 -0,4 1,5 0,3 2001-2009 (2006 - les) 0.8097 0,819 koeficient determinace pozn.: bez let 2002/03 a 2003/04 (mýtina) a roku 2004/05 (les), které sloužily pro validaci A -0.6

Následující grafy znázorňují rozdíly mezi vodní hodnotou sněhu pozorovanou, simulovanou s parametry z tabulky 6 (tzn. že pro každé zimní období je použita jiná sada parametrů) a simulovanou s parametry odvozenými kalibrací za celé období (viz tab. 7) jak pro mýtinu tak pro les. Čím více se plocha SVH - kalib přibližuje ke křivce SVH – sim, tím více si jsou podobné ideální parametry odvozené kalibrací na konkrétním roku a na celém období.

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.01

21.11.01

11.12.01

31.12.01

20.1.02

9.2.02

1.3.02

21.3.02

10.4.02

30.4.02

čas (den)

SVH - kalib

SVH - obs

SVH - sim

Graf 9: Vodní hodnota sněhu pozorovaná (SVH – obs), simulovaná jedna sezona (SVH – sim) a po kalibraci na celé období (SVH – kalib) na mýtině v období od 1. 11. 2001 do 30. 4. 2002.

49

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.01

21.11.01

11.12.01

31.12.01

20.1.02

9.2.02

1.3.02

21.3.02

10.4.02

30.4.02

čas (den)

SVH - kalib

SVH - obs

SVH - sim

Graf 10: Vodní hodnota sněhu pozorovaná (SVH – obs), simulovaná jedna sezona (SVH – sim) a po kalibraci na celé období (SVH – kalib) v lese v období od 1. 11. 2001 do 30. 4. 2002.

Z grafů 9 a 10 je patrné, že simulované hodnoty se shodují s kalibračními na mýtině i v lese, což znamená, že parametry A, B a C jsou pro obě varianty stejné.

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.02

21.11.02

11.12.02

31.12.02

20.1.03

9.2.03

1.3.03

21.3.03

10.4.03

30.4.03

čas (den) SVH - kalib

SVH - obs

SVH - sim


50

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.02

21.11.02

11.12.02

31.12.02

20.1.03

9.2.03

1.3.03

21.3.03

10.4.03

30.4.03


SVH - obs

SVH - sim


Pro zimní období 2002/03 parametry z celého období podhodnocují SVH v kulminačním období (únor až březen) jak pro oblast mýtiny tak pro les (viz grafy 11 a 12). Je to dáno tím, že ideální parametr A pro toto zimní období pro mýtinu má hodnotu 0 (oproti -0,6) a pro les -0,1 (oproti -0,4), což lze zřejmě vysvětlit velmi sněhově chudou zimou, která není pro povodí typická.

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.03

21.11.03

11.12.03

31.12.03

20.1.04

9.2.04

29.2.04

20.3.04

9.4.04

29.4.04


SVH - obs

SVH - sim


51

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.03

21.11.03

11.12.03

31.12.03

20.1.04

9.2.04

29.2.04

20.3.04

9.4.04

29.4.04


SVH - obs

SVH - sim


Rozdíl v zimním období 2003/04 oproti předchozí zimě je v tom, že pro mýtinu simulované hodnoty s kalibračními parametry podhodnocují pozorovanou SVH, ale pro les ji naopak nadhodnocují (viz grafy 13 a 14). Rozdílná tendence z hlediska podhodnocení SVH na mýtině a naopak nadhodnocení v lese vzniká ve fázi akumulace sněhu a její vysvětlení by bylo nutné hledat zřejmě mimo procesy uvažované v použitém jednoduchém modelu. Problémem je také vyšší hodnota parametru A u mýtiny než u lesa, což není fyzikálně smysluplné. Teoreticky funkční by měla být vyšší hodnota A u lesa, která by fungovala v době akumulace jako faktor pomalejšího nárůstu sněhové pokrývky a částečně tak nahrazovala vliv intercepce, který neuvažujeme. V období tání naopak zpožďuje tání v lese a nahrazuje tak faktor stínění korun stromů.

52

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.04

21.11.04

11.12.04

31.12.04

20.1.05

9.2.05

1.3.05

21.3.05

10.4.05

30.4.05


SVH - obs

SVH - sim


600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.04

21.11.04

11.12.04

31.12.04

20.1.05

9.2.05

1.3.05

21.3.05

10.4.05

30.4.05


SVH - obs

SVH - sim


Zatím co obě simulované hodnoty pro mýtinu v zimním období 2004/05 vycházejí přibližně stejně (viz graf 15), pro les tomu tak není, SVH je velmi nadhodnocena (viz graf 16), a to ze stejných důvodů jako v předešlém roce.

53

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.05

21.11.05

11.12.05

31.12.05

20.1.06

9.2.06

1.3.06

21.3.06

10.4.06

30.4.06

čas (de n) SVH - kalib

SVH - obs

SVH - sim


600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.05

21.11.05

11.12.05

31.12.05

20.1.06

9.2.06

1.3.06

21.3.06

10.4.06

30.4.06


SVH - obs

SVH - sim


Pro zimní sezonu 2005/06 jsou výsledky simulací obdobné (viz grafy 17 a 18). Toto zimní období je poslední, u něhož byla poskytnuta data o vodní hodnotě sněhu v lesních prostorách. Proto jsou už na dalších stánkách uvedeny grafy jen pro mýtinu.

54

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.06

21.11.06

11.12.06

31.12.06

20.1.07

9.2.07

1.3.07

21.3.07

10.4.07

30.4.07

čas (den)

SVH - kalib

SVH - obs

SVH - sim


Z grafu 19 je patrné, že simulované vodní hodnoty sněhu s ideálními parametry velice málo odpovídají pozorovaným hodnotám. Je to dáno tím, že zima 2006/07 byla velice teplá a netypická, a proto je zřejmě citlivější na vstupní data. Je obtížné určit kdy taje a kdy se naopak sněžení udrží. Chyba může nastat i při měření pozorovatelem v terénu, ale pravděpodobnější je, že jednoduchý model v takovýchto případech není dostatečný a selhal.

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.07

21.11.07

11.12.07

31.12.07

20.1.08

9.2.08

29.2.08

20.3.08

9.4.08

29.4.08


SVH - obs

SVH - sim


55

600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.08

21.11.08

11.12.08

31.12.08

20.1.09

9.2.09

1.3.09

21.3.09

10.4.09

30.4.09


SVH - obs

SVH - sim


Pro zimní sezonu 2008/09 simulace po kalibraci podhodnocuje pozorované SVH, což je dáno již začátkem sezony, kdy nebyl postižen výrazný nárůst sněhové pokrývky (resp. SVH) hned na počátku listopadu a v průběhu zimy simulace již nestačila pozorovanou SVH nabýt. Uvedené hodnoty koeficientu determinace jsou dále doplněny zobrazením Scatter plot3 grafů pro vizuální zobrazení rozptylu hodnot okolo lineární regresní přímky (viz grafy 22 až 27). Graf 22 a 23 znázorňuje závislost mezi pozorovanými vodními hodnotami sněhu a simulovanými hodnotami s ideálními parametry na mýtině a v lese pro jednotlivé roky (viz tab. 6, str. 48). Koeficient determinace pro mýtinu má velikost 0,8875 a pro les 0,8515. Dále je zřejmé, že směrnice regresní přímky je blízká 1 a blíží se tedy ideální ose kvadrantu. Zřejmý je rovněž fakt, že lineární regrese je vhodnou formou hledaného regresního vztahu. Také hodnoty posunu přímky jsou relativně malé a ukazují na to, že systematická chyba není velká. Grafy 24 a 25 ukazují hodnotu koeficientu determinace po kalibraci na celé období. Pro mýtinu byla kalibrace provedena pro zimní období 2001/02, 2004/05, 2005/06, 2006/07, 2007/08 a 2008/09 (viz graf 24), pro les pro zimy 2001/02, 2002/03, 2003/04 a 2005/06 (viz graf 25). 3

Scatter plot – bodový XY graf, kde X je nezávislá proměnná a Y je závislá proměnná (Kohoutek, 2006).

56

600

500

y = 0.9382x - 0.2216 R2 = 0.8875

y = 1.087x + 2.0233 R2 = 0.8515

500 400

SVH - sim (mm)

SVH - sim (mm)

400

300

300

200

200

100 100

0

0 0

100

200

300

400

500

600

700

0

50

100

150

SVH - obs (mm)

200

250

300

350

400

450

SVH - obs (mm)

Graf 22: Lineární regrese SVH pozorované a


simulované na mýtině s parametry z tab. 6.

simulované v lese s parametry z tab. 6.

600

600

y = 1.1642x - 11.748 R2 = 0.819

500

500

400

400 SVH - sim (mm)

SVH - sim (mm)

y = 0.8392x - 2.3309 R2 = 0.8097

300

300

200

200

100

100

0

0 0

100

200

300

400

500

600

700

0

SVH - obs (mm)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

SVH - obs (mm)



simulované na mýtině s parametry z tab. 7.

simulované v lese s parametry z tab. 7.

Koeficient determinace pro mýtinu má hodnotu 0,8097. Především vlivem zahrnutí zim 2004/05 a 2005/06, které byly bohaté na sníh, a zimní sezony 2006/07, která je náročnější na přesnost vstupních dat, je tento koeficient nižší než koeficient u výpočtu s ideálními parametry pro jednotlivé roky. Pro les je hodnota koeficientu determinace 0,819, která je

57

ovlivněna zejména zimou 2004/05. Také směrnice a posun regresní přímky vykazují méně příznivé hodnoty než na předchozích grafech. Pro validaci byly použity zimní sezony 2002/03 jako zima podprůměrná s nízkým úhrnem sněhu, zimní sezona 2003/04 jako zástupce zimy průměrné (mýtina) (viz graf 26) a zimní sezona 2004/05 (les) (viz graf 27).

600

300

y = 1.3272x + 73.568 R2 = 0.8795

250

500

200

400 SVH - sim (mm)

SVH - sim (mm)

y = 0.6922x - 11.326 R2 = 0.8176

150

300

100

200

50

100

0

0 0

50

100

150

200

250

300

0

350

50

100

150

200

250

300

350

SVH - obs (mm)

SVH - obs (mm)



simulované na mýtině pro validaci.

simulované v lese pro validaci.

Koeficienty determinace pro validaci nabývají hodnot 0,8176 pro mýtinu a 0,8795 pro les a jsou tedy vyšší než hodnoty získané z kalibračního období. Tento jev není běžný, ale lze ho vysvětlit tím, že zimy použité pro validaci se více blíží „typické“ zimě pro níž byl odhad parametrů mezi roky poměrně stabilní.

4.2

Porovnání výsledků s výsledky ze systému AquaLog

K určení vodní hodnoty sněhu byl mimo vytvořenou metodu teplotního indexu použit model pro simulace akumulace a tání sněhu SNOW17 začleněný do hydrologického předpovědního systému AquaLog. Kalibrace parametrů modelu SNOW17 a také navazujícího srážkoodtokového modelu SAC-SMA pro povodí Černé Desné po profil Jezdecká byl převzat z operativního nastavení modelu provozovaném na ČHMÚ.

58

Simulace jednotlivých zimních období systémem AquaLog byla provedena v denním kroku za využití měřených hodnot denních úhrnů srážek a denní průměrné teploty vzduchu. Na počátku simulovaného období (vždy 1.11.) byly nastaveny počáteční podmínky pro model SAC-SMA ve formě nasycení jednotlivých půdních zón na polovinu velikosti všech zón modelu. Toto nastavení neovlivňuje simulaci množství sněhu a zároveň bylo zjištěno, že je vhodné i z hlediska simulace odtoku v první polovině zimního období, kde jde o dobrý odhad počátečních podmínek pro běh modelu. Systém AquaLog umožňuje výpis výsledků pro různé stavové proměnné modelu, vzhledem k tématu práce bude dále prezentována simulovaná hodnota SVH jako výstup sněhového modelu a celkový simulovaný odtok z povodí, který bude porovnán s pozorovaným odtokem ve stanici Jezdecká. Do sytému AquaLog (do souboru *.F04) byly vloženy hodnoty průměrné denní teploty vzduchu, denní úhrny srážek a pozorované průměrné denní průtoky naměřené na limnigrafické stanici Jezdecká. Kromě tohoto souboru využívá AquaLog další dva základní soubory nezbytné pro jeho provoz: •

*.F01 – parametry (viz tab. 4 na str. 28)

•

*.F02 – výsledky

•

*.F04 – data = vstupy (srážky – P, průtoky – C, teploty – T)

Poté byla provedena simulace modelu v denním kroku a výsledky byly zkopírovány do prostředí MS Excel, kde byly dále zpracovány. Došlo k vytvoření grafů, porovnávajících simulované SVH pomocí teplotního indexu, simulované SVH AquaLogem a měřené hodnoty SVH pro jednotlivá zimní období let 2001 – 2009 (viz grafy 28 až 35).

59

800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.01

21.11.01

11.12.01

31.12.01

20.1.02

9.2.02

1.3.02

21.3.02

10.4.02

30.4.02

čas (den) SVH - AquaLog

SVH - sim

SVH - obs

Graf 28: Porovnání simulovaných SVH AquaLogem a teplotním indexem (sim) s měřenými SVH za zimní období 2001 – 2002.

800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.02

21.11.02

11.12.02

31.12.02

20.1.03

9.2.03

1.3.03

21.3.03

10.4.03

30.4.03


SVH - sim

SVH - obs


60

800 700 SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.03

21.11.03

11.12.03

31.12.03

20.1.04

9.2.04

29.2.04

20.3.04

9.4.04

29.4.04


SVH - sim

SVH - obs


700 600

SVH (mm)

500 400 300 200 100 0 1.11.04

21.11.04

11.12.04

31.12.04

20.1.05

9.2.05

1.3.05

21.3.05

10.4.05

30.4.05

čas (de n) SVH - AquaLog

SVH - sim

SVH - obs


61

800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.05

21.11.05

11.12.05

31.12.05

20.1.06

9.2.06

1.3.06

21.3.06

10.4.06

30.4.06


SVH - sim

SVH - obs


800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.06

21.11.06

11.12.06

31.12.06

20.1.07

9.2.07

1.3.07

21.3.07

10.4.07

30.4.07


SVH - sim

SVH - obs


62

800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.07

21.11.07

11.12.07

31.12.07

20.1.08

9.2.08

29.2.08

20.3.08

9.4.08

29.4.08


SVH - sim

SVH - obs


800 700

SVH (mm)

600 500 400 300 200 100 0 1.11.08

21.11.08

11.12.08

31.12.08

20.1.09

9.2.09

1.3.09

21.3.09

10.4.09

30.4.09

čas (de n) SVH - AquaLog

SVH -sim

SVH - obs


Ze všech grafů je patrné, že simulace systémem AquaLog je velmi podobná simulaci pomocí vytvořené metody teplotního indexu. Po srovnání hodnot koeficientu determinace z tab. 6 pro jednotlivé zimní sezony (viz str. 48) a z tab. 7 pro celé období s ideálním setem parametrů (viz str. 49) s hodnotami z tab. 8, lze konstatovat, že metoda teplotního indexu dosáhla vyšších hodnot koeficientu determinace než simulace provedená AquaLogem, a proto ji lze považovat za úspěšnější. Je však třeba zdůraznit, že AquaLog, respektive SNOW17 nebyl verifikován na pozorovaných 63

hodnotách SVH, a že není primárně určen pro simulaci SVH, ale tento údaj je jen jednou ze stavových proměnných v modelu, který byl kalibrován s důrazem na odtok.

Tab. 8: Hodnoty koeficientu determinace pro jednotlivé zimní sezony a pro celé období pro výpočet AquaLogu.

rok koeficient determinace

2001/02 2002/03 2003/04 2004/05 2005/06 2006/07 2007/08 2008/09 0.4998

0.7381

0.8637

0.9341

0.9048

0.0023

0.0985

koeficient determinace pro celé období

0.5639

0.781

Podobné výsledky jsou pochopitelně dány shodnými použitými vstupy a jejich nedostatky (zejména použitím průměrné denní teploty vzduchu, která neumožňuje zohlednění dynamiky vývoje teploty a tím i tání, či mrznutí sněhové pokrývky během dne). Je rovněž zřejmé, že nejproblematičtější jsou simulace v zimách chudých na sněhovou pokrývku, především 2006 – 2007, kdy patrně uvedený fakt, spolu s pravděpodobně méně spolehlivým měřením SVH při nízké sněhové pokrývce, vedl k nedostatečnému vystižení průběhu měřené SVH oběma použitými metodami. Určitou verifikací správnosti simulace SVH, zejména z pohledu jejího vlivu v celkovém modelování hydrologického cyklu, je porovnání simulovaného odtoku s pozorovaným průtokem v závěrovém profilu povodí. Toto porovnání je prezentováno v následujících grafech 36 až 43.

3.5

3 -1

průtok (m .s )

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1.11.01

21.11.01

11.12.01

31.12.01

20.1.02

9.2.02

1.3.02

21.3.02

10.4.02

čas (den) měřený Q

simulovaný Q

Graf 36: Porovnání měřeného a simulovaného průtoku za zimní období 2001 – 2002.

64

30.4.02

1.4

3 -1

průtok (m .s )

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.11.02

21.11.02

11.12.02

31.12.02

20.1.03

9.2.03

1.3.03

21.3.03

10.4.03

30.4.03


simulovaný Q


2.5

průtok (m 3 .s -1 )

2 1.5 1 0.5 0 1.11.03

21.11.03

11.12.03

31.12.03

20.1.04

9.2.04

29.2.04

20.3.04

9.4.04

čas (de n) m ěř ený Q

simulovaný Q


65

29.4.04

3

3 -1

průtok (m .s )

2.5 2 1.5 1 0.5 0 1.11.04

21.11.04

11.12.04

31.12.04

20.1.05

9.2.05

1.3.05

21.3.05

10.4.05

30.4.05


simulovaný Q


2.5

průtok (m 3 .s -1 )

2 1.5 1 0.5 0 1.11.05

21.11.05

11.12.05

31.12.05

20.1.06

9.2.06

1.3.06

21.3.06

10.4.06

čas (de n) m ěř ený Q

simulovaný Q


66

30.4.06

7

3 -1

průtok (m .s )

6 5 4 3 2 1 0 1.11.06

21.11.06

11.12.06

31.12.06

20.1.07

9.2.07

1.3.07

21.3.07

10.4.07

30.4.07


simulovaný Q


3

3 -1

průtok (m .s )

2.5 2 1.5 1 0.5 0 1.11.07

21.11.07

11.12.07

31.12.07

20.1.08

9.2.08

29.2.08

20.3.08

9.4.08


simulovaný Q


67

29.4.08

1.6 1.4

3 -1

průtok (m .s )

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.11.08

21.11.08

11.12.08

31.12.08

20.1.09

9.2.09

1.3.09

21.3.09

10.4.09

30.4.09


simulovaný Q


Průběh simulovaného průtoku většinou velmi dobře vystihuje měřený průtok ve stanici Jezdecká v průběhu celého zimního období. Pro porovnání úspěšnosti simulace bylo použito kritérium Nash-Sutcliffe (RNS) (viz rovnice 4.1), podle něhož bylo pro jednotlivá zimní období dosaženo hodnot v rozmezí -0,28 až 0,85 (viz tab. 9). Ve většině zim však hodnota RNS dosáhla více než 0.53, což lze považovat za uspokojivé hodnoty, pouze tři zimy 2001 – 2002, 2002 – 2003 a 2008 – 2009 vykázaly hodnoty RNS okolo 0. Přitom je třeba připomenout že hodnota RNS pro průtok, není dána pouze přesností sněhového modelu, ale velký vliv má i model srážko-odtokový.

RNS = 1 −

∑ (Q ∑ (Q

OBS i

− QSIM i ) 2

OBS i

− Q OBS ) 2

[4.1]

Kde, QOBS i je měřený průtok [m3.s-1], QSIM i je simulovaný průtok [m3.s-1] a Q OBS je průměrný měřený průtok [m3.s-1]. Velmi dobře jsou většinou vystiženy také kulminační průtoky (respektive maximální pozorovaný denní průměrný průtok), odchylka v jednotlivých letech dosáhla většinou do 45 %, přičemž převládá spíše podhodnocení simulace (viz tab. 9). Odchylka pro zimní sezonu 2006/07 byla vypočítána z kulminačního průtoku v lednu, přesto že nejvyšší průtok za celé zimní období byl zaznamenán počátkem listopadu. V listopadu se jednalo o srážky pouze dešťové, sníh se na vzniku kulminace nijak neuplatnil. U zimní sezony 2008 – 2009 se nejvíce

68

projevila tendence AquaLogu nadhodnotit počátek tání, z toho důvodu v modelu ubývá sněhu rychleji než ve skutečnosti a sníh pak chybí v pozdější době.

Tab. 9: Odchylka maximálního měřeného denního průměrného průtoku od simulovaného a hodnota Nash-Sutcliffe kritéria (RNS) pro jednotlivé zimní sezony.

max. měřený průtok max. sim. 3 -1 (m .s ) průtok (m3.s-1) 2001/2002 2.448 3.11 2002/2003 0.875 0.466 2003/2004 2.203 2.108 2004/2005 2.41 1.34 2005/2006 2.011 1.779 2006/2007 1.924 1.364 2007/2008 2.32 2.253 2008/2009 1.36 0.296 pozn.: záporné odchylky vyjadřují podhodnocení simulace zimní sezona

odchylka (%)

RNS

27 -47 -4 -44 -12 -29 -3 -78

-0.1145 0.03316 0.5278 0.71804 0.85256 0.68014 0.54985 -0.2879

Z průběhu simulovaných a měřených průtoků lze pouze pozorovat určitou tendenci AquaLogu nadhodnotit odtok na počátku období tání a naopak podhodnotit závěr období tání, což je dáno rychlejším odtávání sněhových zásob, které se pak na konci období tání již nedostávají a model proto simuluje menší průtok. Je však třeba zmínit, že simulace průtoku je ovlivněna rovněž přesností srážkoodtokového modelu, nejen modelem sněhové pokrývky.

69

5

DISKUZE

Hlavním cílem předkládané práce bylo modelování množství sněhové pokrývky modelem SNOW17 a vytvoření alternativní jednoduché metody založené na teplotním indexu, která by co nejpřesněji simulovala akumulaci a tání sněhové pokrývky v určité lokalitě nebo plošně malém povodí. Metoda teplotního indexu byla koncipována tak, aby reflektovala základní fyzikální proces tvorby a tání sněhu z hlediska kvantitativní bilance srážek. Metoda neuvažuje tepelnou bilanci sněhu, například v podobě akumulace negativní teploty v čase jako tomu je u některých jiných metod. Naopak však zohledňuje proměnnou velikost indexu tání v průběhu roku na základě teoretického předpokladu změny úhlu dopadajících slunečních paprsků v průběhu roku. I přes značně zjednodušující koncept byla odvozená metoda schopna poměrně úspěšně vystihnout průběh SVH v čase během celého zimního období. Dosažené výsledky však ukazují na to, že v případě výskytu netypických zim (teplé a sněhově chudé zimy jako 2006 – 2007 i sněhově bohaté zimy jako 2005 – 2006) metoda vyžaduje odlišné nastavení parametrů, něž při typickém průběhu zimy. V budoucnosti by proto bylo možné podmínit výběr setu parametrů podle skutečné aktuální výšky (resp. vodní hodnoty) sněhu, nebo na základě průběhu teploty vzduchu v předcházejícím období. Tento koncept by pak lépe odpovídal realitě, kdy je zřejmé, že některé parametrizované jevy (zejména parametr C) je proměnný v průběhu zimy, neboť jde v podstatě o vlastnost sněhové pokrývky, jež se v čase mění, proto jeho jednotné nastavení pro celé zimní období je značně zjednodušující. Do budoucna je potom možné uvažovat rovněž o využití vypočtených změn SVH jako bilančního vstupu do navazujících hydrologických, resp. srážkoodtokových modelů. Množství tající vody produkované modelem by však bylo třeba ještě ověřit bilancováním odtoku, což v rámci této práce nebylo provedeno. Nevýhodou a do značné míry limitem metody je její denní krok a použití pouze průměrné teploty vzduchu jako vstupu. Nejsou tak dostatečně přesně podchyceny vlivy denního kolísání teploty, kdy k tání sněhu nemusí docházet v průběhu celého dne, ale jen v jeho části, což nelze hodnotou průměrné teploty dostatečně spolehlivě postihnout. Proto je kritická hodnota teploty (parametr A) při níž je uvažován výskyt tání nastavena v záporných

70

hodnotách, zatímco většina metod simulace sněhové pokrývky uvažuje kritickou teplotu, při níž dochází k tání, rovnou 0 °C nebo kladnou, a to pro zohlednění spotřeby tepla na přeměnu skupenství (latentní teplo). Přes uvedené nedostatky a limity metody dosahovaly lineární regresí hodnocené vztahy mezi simulovanými a pozorovanými vodními hodnotami sněhu, jak pro ideální sety parametrů pro jednotlivé zimní sezony (2001 – 2009) zvlášť, tak pro jeden set parametrů pro všechny zimy, velmi vysokých koeficientů determinace v hodnotách nad 0,8. A to jak pro kalibrační, tak pro validační období. Pro sledované období vyšel větší koeficient determinace u validace než při vlastní kalibraci. To je pravděpodobně způsobeno tím, že pro validaci byla použita zimní období s relativně nižšími hodnotami SVH, a protože z tabulky 6 na straně 48 vyplývá, že pro velké SVH vychází spíše menší parametr A, tak ve validaci naopak oproti kalibraci není výsledek ovlivněn právě zimami na sníh bohatými. Na základě výše uvedených faktů a závěrů lze tedy odvozenou metodu modelování sněhové pokrývky pro povodí Černé Desné považovat za funkční a dostatečně přesnou. Podobně jako u metody teplotního indexu, i při simulaci modelu SNOW17 (resp. AquaLogem) mohou vstupující pouze průměrné teploty snížit úspěšnost simulace v obdobích s častým přechodem teploty přes bod mrazu, tedy zejména na počátku a konci zimního období. Tím lze částečně zřejmě vysvětlit i pozorované nadhodnocení odtoku z tání na počátku oblevy, kdy průměrná denní teplota může dosahovat kladné hodnoty, ale tání je ve skutečnosti zpomalováno v noci, kdy je skutečná teplota záporná, zatímco model pracuje pouze s kladnou hodnotou. Kriticky je rovněž nutné pohlížet na údaje měřené SVH. Způsob měření nemůže být objektivizován a prováděn na naprosto identickém místě, ale i malá změna místa měření může mít vliv na změřenou hodnotu. I v použitých datech jsou zřejmé některé mezitýdenní změny, které nelze vysvětlit průběhem meteorologických prvků a mohou proto svědčit o nepřesnosti měření.

71

6

ZÁVĚR

Práce se věnuje problematice sněhové pokrývky z hlediska možností jejího simulování pro hydrologickou praxi. Na případové studii malého povodí Černé Desné (po závěrový profil Jezdecká) v Jizerských horách byla provedena fyzicko-geografická charakteristika povodí a širší oblasti se zaměřením na geografické faktory ovlivňující akumulaci, tání a celkovou dynamiku sněhové pokrývky v různém prostorovém měřítku. V rámci práce byla provedena simulace množství sněhové pokrývky vyjádřené její vodní hodnotou pro povodí Černé Desné dvěma odlišnými metodami – modelem SNOW17 uvažujícím zjednodušenou tepelnou bilanci i tání na základě teplotního indexu v bezesrážkových obdobích a dále speciálně navrženou a kalibrovanou jednotnou metodou založenou na teplotním indexu a kvantitativní bilanci srážek, jejíž kalibrace byla provedena zvlášť pro otevřené prostranství i lesní porost. Výsledky obou metod byly porovnány s pozorovanými hodnotami vodní hodnoty sněhu i vzájemně. Zhodnocení přitom ukazuje, že obě metody v denním kroku poskytují smysluplné a poměrně přesné výsledky, ačkoliv v extrémních zimních obdobích (zejména ve velmi sněhově chudých zimách) obě metody spíše selhávají. V případě simulací modelem AquaLog byly porovnány i simulované a pozorované průtoky v závěrovém profilu povodí, opět s velmi dobrou shodou v použitém denním kroku simulace. Lze tedy shrnout, že modelování množství sněhové pokrývky na malých povodích je možné různými metodami. Odvozená metoda teplotního indexu pak potenciálně po ověření na dalších malých povodích může sloužit jako relevantní odhad množství sněhové pokrývky pro vodohospodářské účely.

72

7

SEZNAM POUŽÍVANÝCH ZKRATEK

I až XII

označení jednotlivých kalendářních měsíců pomocí římských číslic

apod.

a podobně

AOPK

Agentura ochrany přírody a krajiny ČR

B

Brázda nízkého tlaku nad střední Evropou

cca

cirka (asi, přibližně)

cit.

citováno

cm

centimetr

ČHMÚ

Český hydrometeorologický ústav

ČR

Česká republika

Ed.

Editor

CHKO

Chráněná krajinná oblast

JZ

jihozápad

kap.

kapitola

km2

kilometr čtvereční

kol.

kolektiv

l.s

-1

litry za sekundu

l.s-1.km-2

litry za sekundu na kilometr čtvereční

m

metr

m n. m.

metrů nad mořem

mm

milimetr

3 -1

m .s

metry krychlové za sekundu

MS

Microsoft

MŽP

Ministerstvo životního prostředí

např.

například

Nc

Severní cyklonální situace

NWc

Severozápadní cyklonální situace

NWS

National Weather Service (Meteorologická služba USA)

NWSRFS

National Weather Service River Forecasting Center (hydrologické předpovědní centrum NWS)

obr.

obrázek

pozn.

poznámka

73

SCE

celková výška sněhu

SEČ

středoevropský čas

str.

strana

SV

severovýchod

SVH

vodní hodnota sněhu

SWc

Jihozápadní synoptická situace

tab.

tabulka

tzn.

to znamená

USA

United States of America (Spojené státy americké)

Wa

Západní anticyklonální situace

Wc

Západní cyklonální situace

°C

stupeň Celsia

74

8

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY A DALŠÍCH PODKLADŮ

ANDERSON, E. (1996): „Hydro 17 – Snow Model“, NWSRFS Users Manual, Part II.2, National Weather Service, NOAA, DOC, Silver Spring, MD, July 1996.

ANDERSON, E. (2006): Snow Accumulation and Ablation Model – SNOW17. NWSRFS Users Manual, Part 2, National Weather Service, NOAA, January 2006, 44 p. [cit. 16. 6. 2010]

AOPK (2009): Průvodce naučnou stezkou PR Podkovák. Web Agentury ochrany přírody a krajiny ČR. [cit. 1. 6. 2010]

AOPK (2010): CHKO Jizerské hory. Web Agentury ochrany přírody a krajiny ČR. [cit. 1. 6. 2010]

BOLDIŠ, P. (2004a): Bibliografické citace dokumentů podle ČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-

2: Část 1 – Citace: metodika a obecná pravidla. Verze 3.3, poslední aktualizace 11. 11. 2004. [cit. 15. 6. 2010]

BOLDIŠ, P. (2004b): Bibliografické citace dokumentů podle ČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-

2: Část 2 – Modely a příklady citací u jednotlivých typů dokumentů. Verze 3.0, poslední aktualizace 11. 11. 2004. [cit. 15. 6. 2010]

BLAŽKOVÁ, Š., KOLÁŘOVÁ, S. a kol. (1994): Vliv odlesnění na hydrologický režim

v oblasti Jizerských hor. Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, Praha, 76 s.

BUBENÍČKOVÁ, L., KULASOVÁ, A. (2009): Vodnost a jakost malých toků v pramenné

oblasti. In: Karpaš, R. (Ed.): Jizerské hory – O mapách, kamení a vodě, Roman Karpaš RK, Liberec, s. 403 – 415.

DAŇHELKA, J. (2005): Nejistota operativních hydrologických předpovědí. Disertační práce, Praha, 217 s.

75

FRANZ, K. J., BUTCHER, P., AJAMI, N. K. (2010): Addressing snow model uncertainty

for hydrologic prediction. Advances in Water Resources, 47 p.

FRANZ, K. J., HOGUE, T. S., SOROOSHIAN, S. (2008): Snow Model Verification Using

Ensemble Prediction and Operational Benchmarks. Journal of Hydrometeorology, vol. 9, p. 1402 – 1415.

GEO ČR (2007): Podnebí. Web Projektu Regionální geografie ČR, Fakulta přírodovědněhumanitní a pedagogická, TUL. [cit. 1. 7. 2010]

GOBENA, A. K., GAN, T. Y. (2010): Incorporation of seasonal climate forecasts in the

ensemble streamflow prediction systém. Journal of Hydrology 385, p. 336 – 352.

HODAN, L., MUNZAR, J. (1993): Měření atmosférických srážek. In: Sobíšek, B a kol.: Meteorologický slovník výkladový a terminologický. MŽP, Praha, s. 166.

JÓŽA, M., VONIČKA, P. a kol. (2004): Jizerskohorská rašeliniště. Jizersko-ještědský horský spolek, Liberec, 160 s.

KOHOUTEK, R. (2006): Scatter plot. Web ABZ slovníku cizích slov. [cit. 14. 8. 2010]

KREČMER, V. a kol. (2003): Lesy a povodně. MŽP, Praha, 48 s.

KREJČÍ, J. (2000): Modely odtoku ze sněhu. ČZU, Praha, 40 s.

KULASOVÁ, A., BUBENÍČKOVÁ, L. (2009): Klima Jizerských hor. In: Karpaš, R. (Ed.): Jizerské hory – O mapách, kamení a vodě, Roman Karpaš RK, Liberec, s. 349 – 367.

KULASOVÁ, A., POBŘÍSLOVÁ, J., JIRÁK, J., HANCVENCL, R., BUBENÍČKOVÁ, L., BERCHA, Š. (2006): Experimentální hydrologická základna Jizerské hory. Journal of Hydrology and Hydromechanics, vol. 54, no. 2, p. 163 – 182.

76

Mapy.cz (2010): Černá Desná. [cit. 10. 5. 2010]

MUNZAR, J. (1993): Měření sněhové pokrývky. In: Sobíšek, B a kol.: Meteorologický slovník výkladový a terminologický. MŽP, Praha, s. 169.

NĚMEČKOVÁ, K. (2007): Problematika hydrologického modelování sněhu. Bakalářská práce, Jablonec nad Nisou, 44 s.

POBŘÍSLOVÁ, J., KULASOVÁ, A. (2000): Ukládání a tání sněhu v lese a na odlesněných

partiích Jizerských hor. Opera Corcontica 2000: Geologické problémy Krkonoš, roč. 2000, č. 37, s. 113 – 119. [cit. 11. 5. 2010]

SLODIČÁK, M. a kol. (2005): Lesnické hospodaření v Jizerských horách. Lesy České republiky, Hradec Králové, 232 s.

TESAŘ, M., PACZOS, A. (2009): Průtoky. In: Karpaš, R. (Ed.): Jizerské hory – O mapách, kamení a vodě, Roman Karpaš RK, Liberec, s. 398 – 399.

TOLASZ, R. a kol. (2007): Atlas podnebí Česka. ČHMÚ a UP Olomouc, Praha, 256 s.

VAJSKEBR, V. (2007): Vliv změn přírodního prostředí na odtokový režim za povodňových

situacích na malých povodích. Seminář katedry. PřF UK, Praha.

VAJSKEBR, V. (2009): Sněhová pokrývka v experimentálních povodích ČHMÚ

v Jizerských horách (ČR) a její vliv na vodní bilanci. Stretnutie snehárov, Šumava. [cit. 18. 6. 2010]

VÁLEK, Z. (1977): Lesní dřeviny jako vodohospodářský a protierozní činitel. Státní zemědělské nakladatelství, Praha, 203 s.

ZHANG, X., SRINIVASAN, R., DEBELE, B., HAO, F. (2008): Runoff simulation of the

headwaters of the Yellow River using the SWAT model with three snowmelt algorithms. Journal of the American Water Resources Association, vol. 44, no. 1, p. 48 – 61. 77

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE

Recommend Documents