UNIVERSITAS INDONESIA STOPPING POWER PARTIKEL BERMUATAN DENGAN EFEK PENTALAN INTI SKRIPSI INDRIAS ROSMEIFINDA

UNIVERSITAS INDONESIA

STOPPING POWER PARTIKEL BERMUATAN DENGAN EFEK PENTALAN INTI

SKRIPSI

INDRIAS ROSMEIFINDA 0906529905

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA DEPOK DESEMBER 2013

Stopping power…, Indrias Rosmeifinda, FMIPA UI, 2013

LEMBAR PENGESAHAN Skripsi ini diajukan oleh

:

Nama

: Indrias Rosmeifinda

NPM

: 0906529905

Program Studi

: Fisika

Judul Skripsi

: Stopping Power Partikel Bermuatan Dengan Efek Pentalan Inti

Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indonesia

DEWAN PENGUJI

Pembimbing

: Dr. Agus Salam

(

)

Penguji 1

: Dr. Imam Fachruddin

(

)

Penguji 2

: Dr. Anto Sulaksono

(

)


Ringkasan Tugas Akhir / Skripsi

Nama, NPM

: Indrias Rosmeifinda, 0906529905

Pembimbing

: Dr. Agus Salam

Judul (Indonesia)

: Stopping Power Partikel Bermuatan dengan Efek Pentalan Inti.

Judul (Inggris)

: Charged Particle Stopping Power with Recoil Atoms Effect.

Abstrak

Dalam skripsi ini, peneliti bertujuan mencari perhitungan dan membuat perbandingan stopping power penetrasi proyektil dengan target yang berupa elektron dan inti atom. Eksitasi dari elektron target merupakan kontribusi yang diperhitungkan untuk berkurangnya energi proyektil. Perhitungan rumus dilakukan dari Bethe Stopping Power dengan aproksimasi Born hingga perturbasi orde kedua, biasa disebut efek Barkas. Pada aproksimasi Born pertama, inti atom tidak berperan begitu besar dalam menghasilkan energi stopping power. Sedangkan elektron menunjukkan hasil yang signifikan. Kata kunci

: Stopping Power, elektron, inti atom, kehilangan energi, perturbasi orde kedua.


ABSTRACT In this thesis, the researcher intends to measure and compare the stopping power of penetration between projectile and the targets which are electrons and nuclei. The contribution to the energy loss of the projectile is solely due to excitation of the target electrons. The calculation is derived from Bethe’s stopping power using the Born approximation up to the second order perturbation, commonly known as the Barkas effect. In the first Born approximation, it is showed that nuclei does not really participate in resulting stopping power energy. On the other hand, electrons shows big significant result. Keywords

: Stopping Power, electron, nuclei, energy loss, second order perturbation.


Pendahuluan Tidak lama setelah ditemukannya emisi partikel aktif pada materi beradioaktif, muncul ketertarikan bagaimana bisa terjadi gerakan memperlambat pada materi yang bergerak bolak-balik. Percobaan awal untuk menciptakan teori energy loss partikel kurang meyakinkan karena tidak ada model atom yang akurat. Bohr kemudian mencetuskan ide dengan menggunakan atom nuklir yang memiliki inti bermuatan tinggi. Teori awal Bohr ini pun memberikan pelajaran karena untuk pertama kalinya teori “stopping” di kemukakan. Menurut Bohr, energy loss ion yang melewati materi bisa dibagi menjadi dua komponen, yaitu nuclear stopping (energy loss terhadap inti materi yang bermuatan positif) dan electronic stopping (energy loss terhadap elektron). Akhirnya, pemahaman terdepan akan stopping power datang 20 tahun setelahnya dan dikemukakan oleh Bethe. Bethe mempresentasikan solusi lengkap pertama terhadap stopping berkecepatan tinggi dengan menggunakan aproksimasi Bohr dimana keseluruhan sistim fisiknya terkuantisasi. Pada model Bethe, stopping power (-dE/dx) atau energy loss untuk sebuah partikel datang dengan kecepatan v per unit panjang, dapat ditulis sebagai −

∆! 4!! ! !!! !! = !" ! = ! !(!) !" ! ∆!

dimana S(v) adalah stopping cross section, yang berhubungan dengan ‘stopping power’ apabila dikalikan dengan kerapatan pusat target hamburan n, dan L(v) adalah ‘stopping number’. Z2 adalah nomer atomik dari target. Pada umumnya, proyektil diasumsikan bermuatan tetap Z1, yang berarti bahwa tidak ada pertukaran muatan. Stopping cross section merupakan kuantitas mikroskopik. Fungsi −

!" !"

bernilai negatif di saat energi proyektil

menurun seiring dengan waktu. KarenaBethe menggunakan aproksimasi Born pertama, maka ‘stopping’ dibataskan hingga suku yang proporsional dengan Z12. Namun, jika lebih banyak suku dari ekspansi ini digunakan, akan didapatkan suku Z1 untuk pangkat lain. Lindhard mengekspansikan ‘stopping number’ dengan deret Born pada muatan proyektil; !!! !! (!)

! ! = !!!


dimana L(0) adalah suku Bethe (S

Z12) yang termasuk ‘shell corrections’ yang timbul dari

pelanggaran asumsi Bethe dimana kecepatan proyektil jauh lebih besar daripada target elektron. Suku kedua (S

Z13) adalah suku ganjil pertama dalam deret Born. Suku ini

menujukkan asimetri pada energi deposisi antara kedua partikel bermuatan. Suku ini dinamakan Barkas correction, karena secara eksperimental telah dibuktikan untuk muon oleh Barkas et al. pada tahun 1963. Suku kedua ini juga dapat membedakan ‘stopping power’ untuk partikel dan antipartikelnya.

Hasil Persamaan akhir stopping power Born pertama ditambah dengan Born kedua tanpa rekoil ! = !!!

4!! ! ! !! !! !! + !! ! !! !

(1)

dan persamaan akhir stopping power Born pertama ditambah dengan Born kedua dengan rekoil ! = !!!

4!! ! ! !! !! !! + ! !! ! !! !

(2)

Stopping Power Born 1 (MeV)

Grafik 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

Stopping Power Born 1

0

5

10

15

20

25

30

Kecepatan Proyek8l (V)

Grafik 1 Energi Proyektil vs. Stopping Power Aproksimasi Born pertama.


35

Stopping Power Born (MeV)

0.7 0.6 0.5 0.4

Stopping Power Born 1+2 Tanpa Rekoil, Z=1

0.3

Stopping Power Born 1+2 Tanpa Rekoil, Z=-‐1

0.2


0.1 0 0

5

10

15

20

25

30

35


Grafik 2 Energi Proyektil vs. Stopping Power aproksimasi Born pertama dan Born pertama dengan Born kedua tanpa rekoil pada saat Z=1 dan Z=-1.


0.5 0.45 0.4 0.35

Stopping Power Born 1+2 Dengan Rekoil, Z=1

0.3 0.25


0.2 0.15 0.1

Stopping Power Born 1+2 Dengan Rekoil, Z=-‐1

0.05 0 0

5

10

15

20

25

30

35


Grafik 3 Energi Proyektil vs. Stopping Power aproksimasi Born pertama dan Born pertama dengan Born kedua dengan rekoil pada saat Z=1 dan Z=-1.


0.7


0.6 0.5

Stopping Power Born 1+2 Tanpa Rekoil, Z=1

0.4

Stopping Power Born 1+2 Dengan Rekoil, Z=1

0.3


0.2

Stopping Power Born 1+2 Dengan Rekoil, Z=-‐1

0.1

Stopping Power Born 1+2 Tanpa Rekoil, Z=-‐1

0 0

5

10

15

20

25

30

35


Grafik 4 Gabungan Energi Proyektil vs. Stopping Power aproksimasi Born pertama dan Born kedua dengan dan tanpa rekoil pada saat Z=1 dan Z=-1.

Kesimpulan a. Efek interaksi proyektil-inti atom target (efek rekoil) tidak muncul pada stopping power aproksimasi Born pertama karena interaksi tersebut tidak mengganggu konfigurasi elektron atom target. b. Efek interaksi proyektil-inti atom target muncul pada stopping power aproksimasi Born kedua karena adanya interferensi dengan amplitudo Born pertama. c. Efek interaksi proyektil-inti atom target memberikan ketergantungan

! !!

pada

formula stopping power. d. Aproksimasi Born kedua tanpa rekoil menghasilkan ketergantungan

! !!

pada

formula stopping power. e. Grafik stopping power Born pertama lebih rendah dibandingkan dengan grafik stopping power Born pertama dan kedua pada saat Z=1, sedangkan lebih tinggi dibandingkan dengan grafik stopping power Born pertama dan kedua pada saat Z=-1.


Daftar Acuan Sigmund, Peter. Particle Penetration and Radiation Effects: General Aspects and Stopping of Swift Point Charges. Berlin: Springer, 2006. Page 11. Sigmund, Peter. "1.2.3 Plasma Physics and Fusion Research." Particle Penetration and Radiation Effects: General Aspects and Stopping of Swift Point Charges. Berlin: Springer, 2006. Page 12. Fitzpatrick, Richard. Quantum Mechanics. University of Texas at Austin. 175. Print. Greiner, Walter. "11 Perturbation Theory. " Quantum Mechanics an Introduction Fourth Edition. Berlin: Springer, 2001. Page 273.


UNIVERSITAS INDONESIA STOPPING POWER PARTIKEL BERMUATAN DENGAN EFEK PENTALAN INTI SKRIPSI INDRIAS ROSMEIFINDA

Recommend Documents