úloha č. 3 optimalizace tepelně izolačních vlastností obvodových konstrukcí

SF2

Jiří Novák, březen 2007

úloha č. 3 – optimalizace tepelně izolačních vlastností obvodových konstrukcí pomůcky ke zpracování úlohy součinitel prostupu tepla Součinitel prostupu tepla U [W/(m2.K)] charakterizuje tepelně izolační vlastnosti stavební konstrukce. Udává tepelný tok procházející skrz jeden metr čtvereční konstrukce, při rozdílu teplot 1 K uvnitř a vně této konstrukce: U = Q / (A . ∆θ) • • •

Q je tepelný tok procházející konstrukcí A je plocha konstrukce ∆θ je rozdíl teplot uvnitř a vně konstrukce (jde o teploty vzduchu v prostředích, která jsou oddělena konstrukcí)

Tepelný tok procházející konstrukcí v ustáleném stavu závisí na tepelných vlastnostech konstrukce a na jejích povrchových teplotách. Povrchové teploty zase závisí na tepelné výměně mezi povrchem konstrukce a okolním prostředím. Pro výpočet součinitele prostupu tepla je potřeba popsat: • •

tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce a prostředími, která ji obklopují tepelnou výměnu uvnitř konstrukce (mezi jejími povrchy)

θe < θep Q3

θip < θi Q2

Q3 = Q2

Q1

Q1 = Q2

Tyto skutečnosti se odrážejí i v základním vztahu pro výpočet součinitele prostupu tepla: U = 1 / (Rsi + R + Rse) • • •

Rsi je odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnitřním povrchem konstrukce a vnitřním prostředím) R je tepelný odpor konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce) Rse je odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnějším povrchem konstrukce a vnějším prostředím)

1

SF2


Následující obrázek ilustruje výše uvedený vztah pomocí elektrické analogie:

Rse

Rsi

R

θe θep

θip

θi

RT = Rse + R + Rsi = 1 / U

θe

θi

Odpory R, Rsi a Rse je možno nahradit jediným odporem – tzv. odporem při prostupu tepla RT: RT = Rsi + R + Rse Princip a doporučené postupy výpočtu součinitele prostupu tepla jsou podrobně popsány v normě ČSN EN ISO 6946: 1998 „Stavební prvky a stavební konstrukce – Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla – Výpočtová metoda“. V dalším textu budou kromě těchto doporučených postupů uvedeny i alternativní zjednodušené nebo naopak zpřesněné výpočtové metody. přestup tepla Ve výpočtu součinitele prostupu tepla U se přestup tepla (tepelná výměna mezi povrchem konstrukce a prostředím) zohledňuje pomocí odporů při přestupu tepla Rsi a Rse. Hodnoty Rsi a Rse platné pro rovinné povrchy a běžné podmínky působení jsou uvedeny v ČSN EN ISO 6946 (použijí se v běžných případech, kdy nejsou známé konkrétní podmínky tepelné výměny mezi povrchem a prostředím): Rse = 0,04 (m2.K)/W

Rse = 0,04 (m2.K)/W Rsi = 0,10 (m2.K)/W

Rsi = 0,13 (m2.K)/W

Rse = 0,04 (m2.K)/W Rsi = 0,10 (m2.K)/W

Rsi = 0,17 (m2.K)/W Rse = 0,04 (m2.K)/W

Rsi = 0,17 (m2.K)/W

Rsi = 0,13 (m2.K)/W

Rse = 0,04 (m2.K)/W

Rse = 0,00 (m2.K)/W zemina směr tepelného toku hodnoty Rse platí pro případ jednovrstvých konstrukcí - u dvouvrstvých konstrukcí s provětrávanou mezerou na vnější straně platí Rse = Rsi (viz další text)

2

SF2


směr tepelného toku nahoru vodorovně dolů (± 30°) 0,10 0,13 0,17 0,04 0,04 0,04

Rsi [(m2.K)/W] Rse [(m2.K)/W]

Uvedené hodnoty byly vypočteny za těchto předpokladů: • • • • • •

emisivita vnitřních povrchů ε = 0,9 střední termodynamická teplota vnitřního povrchu a jeho okolí Tm = 20 °C (teploty povrchů v místnosti se neliší od teploty vnitřního vzduchu) emisivita vnějšího povrchu konstrukce ε = 0,9 zatažená obloha (teplota sálání a teplota vnějšího vzduchu jsou si rovny, zanedbává se vliv slunečního záření na vnější povrch) teplota vnějšího vzduchu je 0 °C rychlost větru při vnějším povrchu konstrukce v = 4 m/s

Pro většinu běžných výpočtů jsou tyto předpoklady plně akceptovatelné. Pokud je potřeba provést zpřesněný výpočet pro konkrétní podmínky, je možno použít např. postup uvedený v příloze A normy ČSN EN ISO 6946. U nerovinných povrchů narušených četnými výstupky je tepelná výměna intenzivnější než u povrchů rovinných. Tato skutečnost by se měla odrazit v hodnotě odporu při přestupu tepla. ČSN EN ISO 6946 doporučuje upravit odpor při přestupu tepla takto: Rsp = Rs . (Ap / A) • • •

Rs je odpor při přestupu tepla rovinné konstrukce (z výše uvedené tabulky nebo stanovený výpočtem) Ap je průmětová plocha výstupku A je skutečná plocha povrchu výstupku

Úprava se použije v případě, kdy součinitel tepelné vodivosti materiálu výstupku λ > 2 W/(m.K) a výstupek není tepelně izolován. Uvedený vztah platí jak pro vnější, tak pro vnitřní povrch. Ve výpočtu tepelného odporu konstrukce se výstupky nezapočítávají do tloušťky konstrukce (vrstvy) – viz obrázek:

Rs = Rsp

Ap

Rsp = Rs . (Ap / A) A

3

SF2


tepelný odpor konstrukce Pro výpočet tepelného odporu jednovrstvé konstrukce platí vztah: R=d/λ • •

d je tloušťka konstrukce λ je součinitel tepelné vodivosti materiálu, z něhož je konstrukce vyrobena

Pomocí elektrické analogie se snadno odvodí vztah pro výpočet tepelného odporu konstrukce složené z více vrstev. Pro každou z vrstev platí výše uvedený vztah. Elektrické schéma vícevrstvé konstrukce vypadá takto:

R1

R2

R3

R4

R = R1 + R2 + R3 + R4

Jelikož odpory v tomto schématu jsou řazeny sériově, dají se nahradit jediným odporem, pro který platí: R = Σ Ri Tepelný odpor vícevrstvé konstrukce je tedy součtem tepelných odporů jednotlivých vrstev. Oba předchozí vztahy byly odvozeny aplikací Fourrierovy rovnice vedení tepla na případ jednorozměrného vedení tepla v ustáleném stavu. Platí tedy pouze za těchto předpokladů: • • •

v každé vrstvě se teplo šíří pouze vedením každá vrstva je tvořena pouze jediným homogenním materiálem (lze ji popsat jedinou hodnotou součinitele tepelné vodivosti) tloušťka každé vrstvy je konstantní

Pokud tyto podmínky nejsou splněny, nelze výše uvedené vztahy pro výpočet tepelného odporu použít a výpočtový postup musí být upraven. U běžných stavebních konstrukcí se jedná především o tyto případy: • • •

v konstrukci jsou přítomny vzduchové vrstvy (teplo se nešíří pouze vedením, ale i prouděním a sáláním) v konstrukci jsou přítomny nehomogenní vrstvy tvořené (většinou pravidelným) střídáním více materiálů (více hodnot součinitele tepelné vodivosti pro jedinou vrstvu) v konstrukci jsou přítomny vrstvy s proměnnou tloušťkou

Kromě těchto konstrukčních komplikací mohou nastat situace, kdy se skutečné tepelné chování konstrukce změní oproti výpočtovým předpokladům. Důvodem může být např. chybné provedení jinak správně navržené konstrukce, nebo zatékání srážkové vody do skladby obrácených střech. Pokud takové riziko skutečně hrozí, mělo by být ve výpočtu zohledněno. Příklady a vhodné postupy budou probrány níže. Samostatným problémem je správná volba hodnoty součinitele tepelné vodivosti, jejíž význam je klíčový. Výklad bude podán v samém závěru této kapitoly. 4

SF2


vzduchové vrstvy Vzduchové vrstvy uvnitř konstrukce mohou být rozděleny do dvou základních kategorií: • •

nevětrané (uzavřené vzduchové vrstvy, nedochází k výměně vzduchu mezi vzduchovou vrstvou a vnějším nebo vnitřním prostředím ) větrané (otevřené, provětrávané vzduchové vrstvy, dochází k výměně vzduchu – zpravidla s vnějším prostředím).

ČSN EN ISO 6946 rozlišuje vrstvy nevětrané a větrané, které dále dělí na silně větrané a slabě větrané. Rozdělení se řídí plochou otvorů, které spojují vzduchovou vrstvu s vnějším prostředím: typ vzduchové vrstvy nevětraná slabě větraná silně větraná

plocha otvorů do vnějšího prostředí svislá vrstva vodorovná vrstva do 500 mm2 do 500 mm2 na každý bm délky na každý m2 plochy 2 do 500 do 1500 mm od 500 do 1500 mm2 na každý bm délky na každý m2 plochy 2 nad 1500 mm nad 1500 mm2 na každý bm délky na každý m2 plochy

Tepelné chování větrané a nevětrané vzduchové vrstvy se zásadně liší, proto se liší i způsob jejich započtení do tepelného odporu konstrukce. nevětrané vzduchové vrstvy V nevětrané vzduchové vrstvě může kromě vedení docházet současně i k šíření tepla sáláním a prouděním. Tepelný tok skrz vzduchovou mezeru je tedy možno rozložit do tří složek: Q = Qcd + Qc + Qr • • •

Qcd je tepelný tok vedením Qc je tepelný tok prouděním Qr je tepelný tok sáláním

Odpovídající elektrické schéma vypadá takto: Rcd Rc

R

Rr

Paralelně řazené odpory Rcd, Rc a Rr je možno nahradit jediným odporem, pro který platí: 1/R = 1/ Rcd + 1/ Rc + 1/ Rr Dále platí: Rcd = d / λ Rc = 1 / hc Rr = 1 / hr 5

SF2


Po dosazení do předchozího vztahu a úpravách vychází: R = ((d / λ) + hc + hr)-1 Takto stanovený tepelný odpor nevětrané vzduchové vrstvy je již možno dosadit do vztahu pro výpočet tepelného odporu konstrukce. V ČSN EN ISO 6946 jsou uvedeny vypočítané hodnoty tepelného odporu nevětraných vzduchových vrstev pro různé tloušťky a různé směry tepelného toku: směr tepelného toku tloušťka vzduchové vrstvy [mm] nahoru vodorovně (± 30°) 0 0,00 0,00 5 0,11 0,11 7 0,13 0,13 10 0,15 0,15 15 0,16 0,17 25 0,16 0,18 50 0,16 0,18 100 0,16 0,18 300 0,16 0,18 mezilehlé hodnoty mohou být stanoveny lineární interpolací

dolů 0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,22 0,23

Hodnoty v tabulce nejsou obecně platné (!) - byly vypočteny za těchto předpokladů: • • • • •

vzduchová vrstva je vymezena dvěma rovnoběžnými povrchy tyto povrchy jsou kolmé na směr tepelného toku emisivita povrchů není menší než 0,8 tloušťka vzduchové vrstvy je menší než 0,1 násobek každého z dalších dvou rozměrů vrstvy tloušťka vzduchové vrstvy není větší než 300 mm

Pokud tyto předpoklady nejsou splněny (např. při odlišné emisivitě povrchů) je zapotřebí vypočítat součinitele přestupu tepla hc a hr pro konkrétní podmínky. Výpočtové vztahy jsou uvedeny např. v ČSN EN ISO 6946, příloze B. Pro konstrukce obsahující nevětrané vzduchové vrstvy větší tloušťky než 300 mm by neměl být stanovován jediný součinitel prostupu tepla. Tepelné toky by se měly počítat provedením tepelné bilance podle ČSN EN ISO 13789 (vzduchová vrstva se v tom případě považuje za nevytápěný prostor). silně větrané vzduchové vrstvy Pro silně větranou vzduchovou vrstvu je charakteristická intenzivní výměna vzduchu zpravidla s vnějším prostředím (vzduch se přivádí z vnějšího prostředí do vzduchové vrstvy uvnitř konstrukce a zase se z této vrstvy odvádí zpět do vnějšího prostředí). Při výpočtu součinitele prostupu tepla se předpokládá, že teplota vzduchu v silně větrané vrstvě bude stejná jako ve vnějším prostředí, pouze přestup tepla z vnitřní části konstrukce do vzduchové mezery bude méně intenzivní, neboť tento povrch je chráněn proti působení větru. Z těchto důvodů doporučuje ČSN EN ISO 6946 použít tento výpočtový postup: Odpor při prostupu tepla stavební konstrukce obsahující silně větranou vrstvu se stanovuje při zanedbání tepelného odporu vzduchové vrstvy a všech dalších vrstev mezi touto vzduchovou vrstvou a vnějším prostředím. Jako odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce se použije hodnota shodná s hodnotou přestupu tepla na vnitřní straně téže konstrukce – viz obrázek:

6

SF2

Rsi


R1

R2

?

R4

Rse

Rsi

R1

R2

Rse = Rsi

Jedná se pochopitelně o zjednodušený výpočtový postup, neboť ve skutečnosti se bude teplota po délce větrané vzduchové mezery měnit (procházející vzduch se bude postupně ohřívat). Průběh teploty po délce větrané vrstvy lze odvodit z tepelné bilance elementárního objemu proudícího vzduchu, pro výpočet lze použít např. software MEZERA z balíku Tepelná technika pro Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukce je však plně vyhovující postup podle ČSN EN ISO 6946 uvedený výše. slabě větraná vzduchová vrstva Podle ČSN EN ISO 6946 je to taková vrstva, ve které je zajištěna pouze omezená výměna vzduchu s vnějším prostředím. Výpočtový tepelný odpor slabě větrané vzduchové vrstvy je podle ČSN EN ISO 6946 roven jedné polovině hodnoty, která by se použila pro stejnou nevětranou vrstvu (hodnota z výše uvedené tabulky). Jestliže však tepelný odpor části konstrukce mezi vzduchovou vrstvou a vnějším prostředím převýší 0,15 (m2.K)/W, musí se použít hodnota 0,15 (m2.K)/W. Opět se jedná pouze o přibližný způsob výpočtu. nehomogenní vrstvy Jako nehomogenní se označují ty vrstvy, které jsou složeny z několika materiálů. V drtivé většině případů dochází uvnitř nehomogenní vrstvy k pravidelnému střídání několika konstrukčních prvků s odlišným součinitelem tepelné vodivosti. V konstrukci tedy vznikají pravidelně se opakující, systematické tepelné mosty. Tyto tepelné mosty mohou mít buď lineární nebo bodový charakter (viz obrázek).

lineární systematický tepelný most – dřevěná lať ve vrstvě tepelné izolace

bodový systematický tepelný most – kovová kotva obkladu fasády procházející vrstvou tepelné izolace 7

SF2


Tyto systematické tepelné mosty nevznikají v důsledku vzájemného napojení konstrukcí (jako např. u atiky), ale byly by součástí konstrukce i v případě, že by tato existovala zcela samostatně. Systematické tepelné mosty by pochopitelně ovlivňovaly velikost tepelné ztráty Q i u samostatně stojící konstrukce a jak bylo ukázáno výše: U = Q / (A . ∆θ) Zanedbání systematických tepelných mostů by vedlo k chybným hodnotám součinitele prostupu tepla, které by nebylo možno vzájemně porovnávat. Proto se vliv systematických tepelných mostů musí započítat do hodnoty součinitele prostupu tepla konstrukce. vrstvy s lineárními systematickými tepelnými mosty V konstrukcích s lineárními tepelnými mosty dochází k dvourozměrnému vedení tepla. Vztahy uvedené v odstavci „tepelný odpor konstrukce“ ovšem platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla a proto nemohou být v případě konstrukcí se systematickými tepelnými mosty použity bez dalších úprav. Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukcí s lineárními tepelnými mosty je možno použít tyto postupy: • • •

přesný výpočet s použitím řešení dvourozměrného teplotního pole přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy přibližný výpočet tepelného odporu nehomogenní vrstvy podle ČSN EN ISO 6946

Tepelnou ztrátu konstrukce s lineárními tepelnými mosty lze přesně stanovit pouze výpočtem dvourozměrného teplotního pole, např. pomocí software AREA z balíku Tepelná technika pro Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Z takto vypočtené tepelné ztráty Q2D lze přímo odvodit součinitel prostupu tepla: U = Q2D / (A . ∆θ) Do výpočtu teplotního pole musí být pochopitelně správně zadány odpory při přestupu tepla. Použijí se hodnoty odpovídající předpokládaným podmínkám zabudování konstrukce (např. stěna může být ve výpočtovém programu zadána „naležato“, ale hodnoty Rsi a Rse musí odpovídat svislému povrchu s vodorovným tepelným tokem). Zásady modelování konstrukcí pro výpočet dvourozměrného teplotního pole a práce s programem AREA jsou předmětem následujících úloh. Do výpočtu dvourozměrného teplotního pole nemusí být zadána celá konstrukce, postačí zadat pouze tzv. charakteristický výsek. Charakteristický výsek se určí v řezu konstrukcí kolmém na směr tepelného toku: int.

ext.

8

SF2


Přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy není podporovaný ze strany ČSN EN ISO 6946, přesto jej lze použít pro orientační odhad, pokud nejsou k dispozici přesnější metody. Pro účely úlohy č. 4 je postačující. Tento postup vychází z předpokladu, že pro výpočet součinitele prostupu tepla lze nehomogenní vrstvu nahradit vrstvou homnogenní se stejným tepelným odporem, z jediného materiálu, který by měl náhradní součinitel tepelné vodivosti λekv. Hodnotu λekv je možno přibližně vypočítat jako průměr součinitelů tepelné vodivosti materiálů v nehomogenní vrstvě vážený plošným zastoupením těchto materiálů v charakteristickém výseku nehomogenní vrstvy: A2

char. výsek nehomogenní vrstvy

A1

λekv = (λ1 . A1 + λ2. A2) / (A1 + A2) Po výpočtu náhradního součinitele tepelné vodivosti se s nehomogenní vrstvou pracuje, jako by šlo o vrstvu homogenní. Její tepelný odpor se stanoví jednoduše takto: R = d / λekv Hodnotu λekv lze odvodit i z tepelného toku Q2D vypočteného řešením dvourozměrného teplotního pole. V tom případě by se jednalo o přesný, nikoli přibližný výpočet. Zjednodušený postup výpočtu součinitele prostupu tepla konstrukcí s nehomogenními vrstvami uvedený v ČSN EN ISO 6946 je založený na poněkud odlišném principu, je poměrně složitý a pro ruční výpočet nevhodný - proto zde nebude vysvětlován. Oproti předchozím výpočtovým postupům má ovšem jednu výhodu. Na rozdíl od nich je použitelný i v případě, kdy se v konstrukci nachází více vrstev s lineárními systematickými tepelnými mosty, jejichž směr se kříží (jako např. u šikmé střechy na obrázku): krokev

krokev

pohled na konstrukci

lať

lať

V místě křížení lineárních tepelných mostů dochází k trojrozměrnému vedení tepla. Přesná hodnota součinitele prostupu tepla by musela být odvozena z řešení trojrozměrného, nikoli dvojrozměrného teplotního pole (viz následující odstavec). Alternativně by bylo možno vypočítat náhradní součinitele tepelné vodivosti λekv, z nich tepelné odpory pro obě nehomogenní vrstvy (např. výše popsaným přibližným postupem) a dále vypočítat tepelný odpor celé konstrukce při zanedbání bodového tepelného mostu v místě křížení lineárních tepelných mostů. Výsledek takto zjednodušeného výpočtu bude samozřejmě pouze přibližný. vrstvy s bodovými systematickými tepelnými mosty V konstrukcích se systematickými bodovými tepelnými mosty dochází k trojrozměrnému vedení tepla. Vztahy uvedené v odstavci „tepelný odpor konstrukce“ ovšem platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla a proto nemohou být v případě konstrukcí se systematickými tepelnými mosty použity bez dalších úprav.

9

SF2


Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukcí s bodovými tepelnými mosty je možno použít podobné postupy, jako v případě konstrukcí s lineárními tepelnými mosty: • • • •

přesný výpočet s použitím řešení trojrozměrného teplotního pole přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy přibližný výpočet korekce na spojovací prostředky podle ČSN EN ISO 6946 výpočet s použitím bodového činitele prostupu tepla

Princip přesného výpočtu je stejný jako v případě systematických lineárních tepelných mostů s tím rozdílem, že součinitel prostupu tepla se neodvozuje z dvourozměrného tepelného toku Q2D, ale z trojrozměrného tepelného toku Q3D: U = Q3D / (A . ∆θ) Hodnota Q3D se odvodí z trojorozměrného teplotního pole, např. pomocí software CUBE z balíku Tepelná technika pro Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Pro výpočet platí zásady uvedené v předchozím odstavci. Výpočet trojrozměrného teplotního pole není zařazen do programu SF 2, postup je však podobný jako v případě dvourozměrných teplotních polí. Pro nehomogenní vrstvu s bodovými systematickými tepelnými mosty lze rovněž zjednodušeným postupem stanovit náhradní součinitel tepelné vodivosti. V tomto případě se vypočítá jako průměr vážený objemovým zastoupením jednotlivých materiálů v charakteristickém objemu nehomogenní vrstvy (viz obr): char. výsek nehomogenní vrstvy

V1

V2 axonometrie

pohled

řez

λekv = (λ1 . V1 + λ2. V2) / (V1 + V2) Tepelný odpor nehomogenní vrstvy se vypočítá takto: R = d / λekv Výsledky tohoto postupu jsou pouze hrubě orientační, proto by neměl být používán! Vhodnější a přitom velmi jednoduchý postup nabízí ČSN EN ISO 6946. Podle ČSN EN ISO 6946 musí být součinitel prostupu tepla vypočtený postupem podle této normy zpřesněn, pokud se má zohlednit vliv kotev procházejících tepelně izolační vrstvou: Uc = U + ∆Uf • • •

Uc je zpřesněný součinitel prostupou tepla U je součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu kotev ∆Uf je korekce pro mechanické kotvy

Korekce ∆Uf se vypočte takto: ∆ Uf = α . λf . nf . Af

10

SF2

• • • •


α je součinitel podle níže uvedené tabulky λf je součinitel tepelné vodivosti kotvy

nf je počet spojovacích prvků na 1 m2 Af je průřezová plocha jednoho spojovacího prvku

Tabulka s hodnotami součinitele α: typ spojovcího prvku kotva mezi plášti vrstveného zdiva upevnění střechy

α [m-1] 6 5

Pojmy použité ve vztazích jsou vysvětleny na obrázku: skutečná skladba

idealizovaná skladba

systematické TM

průřezová plocha kotevního prvku

počet / m2 nf tepel. vodivost λf průřez. plocha Af

U

=

Uideální

+

Af

∆Uf

Podle ČSN EN ISO 6946 nemusí být korekce uplatněna v těchto případech: • • •

kotva prochází vzduchovou dutinou kotva mezi zděnou stěnou a dřevěnými sloupky součinitel tepelné vodivosti spojovacího prvku nebo jeho části je menší než 1 W/(m.K)

Tento postup se neuplatní, jestliže oba konce spojovacího prvku jsou v kontaktu s kovovými prvky (v tom případě se provede přesný výpočet). Vztah pro výpočet korekce ∆Uf byl odvozen empiricky, rozsah jeho platnosti je nutně omezený. Hodnota součinitele prostupu tepla vypočtená tímto postupem je pouze přibližná. ČSN EN ISO 6946 jasně vymezuje platnost tohoto postupu na bodové kotvy z tepelně vodivého materiálu, jako jsou hmoždinky, spony sendvičového zdiva a podobné tenké tyčové prvky kruhového nebo přibližně čtvercového průřezu. Použití tohoto postupu na jiné případy systematických bodových tepelných mostů může být zatíženo chybou. Pokud je pro daný typ systematického bodového tepelného mostu znám bodový činitel prostupu tepla χ, je možno vypočítat součinitel prostupu tepla konstrukce takto: U = Uid + nf . χ • • •

Uid je součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu systematických bodových tepelných mostů nf je počet systematických bodových tepelných mostů na 1m2 χ je bodový činitel prostupu tepla pro daný typ systematického bodového tepelného mostu

11

SF2


Hodnota bodového činitele prostupu tepla se odvodí z výpočtu trojrozměrného teplotního pole. Hodnoty χ pro kovové kotvy ve tvaru L (SPIDI kotvy) jsou dostupné přes odkaz v rubrice „pomůcky“. vrstvy s proměnnou tloušťkou Pokud je v konstrukci přítomna vrstva s proměnnou tloušťkou, pak se součinitel prostupu tepla mění po ploše konstrukce. Proměnný součinitel prostupu tepla je možno nahradit jedinou hodnotou získanou integrací proměnné hodnoty přes celou plochu konstrukce. Pokud je vrstva s proměnnou tloušťkou z tepelně vodivého materiálu a dá se předpokládat, že změny v tloušťce příliš neovlivní hodnotu součinitele tepelné vodivosti, pak je možno zjednodušeně považovat tyto vrstvy za vrstvy s konstatntní tloušťkou rovnou tloušťce v nejtenčím místě vrstvy. Změny v tloušťce tepelně izolačních vrstev je potřeba ve výpočtu součinitele prostupu tepla zohlednit. ČSN EN ISO 6946 uvádí v příloze C výpočtovou metodu pro zkosené vrstvy složené z rovinných klínovitých ploch. postup výpočtu je následující: • • •

konstrukce se rozdělí na části které se liší tvarem a/nebo sklonem (jednoduché klínové plochy – viz obrázek) vypočte se součinitel prostupu tepla Uj pro každou část podle vztahů uvedených v ČSN EN ISO 6946 ze součinitelů prostupu tepla dílčích částí se vypočte součinitel prostupu tepla konstrukce jako celku:

U = Σ(Uj . Aj) / A Příklad rozdělení konstrukce (např. střechy) na samostatné části:

dopňkvé rozdělení umožňující požití vztahů pro výpočet U pro dílčí zkosené vrstvy podle ČSN EN ISO 6946 Vztahy pro výpočet součinitele prostupu tepla dílčích částí konstrukce (platí pro sklony do 5%) jsou uvedeny v dalším textu. Značení je společné pro všechny případy: • •

R0 je odpor při prostupu tepla konstrukce kromě zkosené vrstvy (v hodnotě R0 musí být řádně započteny vzduchové a nehomogenní vrstvy) R1 tepelný odpor vypočtený zvlášť pro každou dílčí část podle vztahu:

R1 = d1 / λ1 • •

d1 je tloušťka zkosené vrstvy v nejvyšším bodě

λ1 je součinitel tepelné vodivosti materiálu zkosené vrstvy

12

SF2


pravoúhlá plocha U=

d1

 R  1 ⋅ ln1 + 1  R1  R0 

R0

trojúhelníková plocha, nejsilnější ve vrcholu U=

2 R1

 R   R   ⋅ 1 + 0  ⋅ ln1 + 1  − 1 R1   R 0   

d1 R0

trojúhelníková plocha, nejtenčí ve vrcholu U=

2 R1

 R  R  ⋅ 1 − 0 ⋅ ln1 + 1  R 0   R1 

d1

R0

korekce součinitele prostupu tepla na chyby v provedení tepelně izolačních vrstev Při chybném provedení na stavbě vznikají ve vrstvách tepelné izolace nevyplněné prostory, které (i přesto, že jsou relativně malé) mohou zcela zásadně změnit tepelné chování konstrukce. Podobné dutiny mohou vzniknout i v průběhu doby životnosti konstrukce „sesednutím“ (dotvarováním, stlačením vlastní váhou) měkkých tepelně izolčních materiálů. Pokud taková rizika hrozí, pak je třeba je zohlednit ve výpočtu součinitele prostupu tepla. ČSN EN ISO 6946 používá k tomuto účelu přirážku, kterou se zpřesňuje součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu výše popsaných (nebo podobných) rizik: Uc = U + ∆Ug • • •

Uc je zpřesněný součinitel prostupu tepla U je součinitel prostupu tepla bez vlivu imperfekcí v tepelně izolační vrstvě ∆Ug je korekce pro imperfekce v tepelně izolační vrstvě

Přirážka ∆Ug se stanoví takto: ∆Ug = ∆U´´ . (R1 / RT)2 • •

R1 je tepelný odpor mezery obsahující mezery RT je odpor při prostupu tepla konstrukce

13

SF2


Hodnota ∆U´´ se stanoví podle tabulky: úroveň korekce

∆U´´ [W/(m2.K)]

0

0,00

1

0,01

2

0,04

popis imperfekce (netěsnosti) v izolaci tepelná izoleca je osazena takovým způsobem, že neumožňuje žádný pohyb vzduchu na teplé straně izolace; žádné vzduchové mezery nenarušují tepelně izolační vrstvu tepelná izoleca je osazena takovým způsobem, že neumožňuje žádný pohyb vzduchu na teplé straně izolace; vzduchové mezery mohou být součástí tepelně izolační vrstvy je umožněn pohyb vzduchu na teplé straně izolace; vzduchové mezery mohou být součástí tepelně izolační vrstvy

Příklady korekcí pro imperfekce (vzduchové mezery) v tepelně izolačních vrstvách podle ČSN EN ISO 6946, příloha E. korekce pro střechy s obráceným pořadím vrstev Obrácená střecha je střecha, která má tepelně izolační vrstvu umístěnou nad hydroizolační vrstvou. Tepelná izolace je vystavena přímému působení deště, proto musí být vyrobena z nenasákavého materiálu (typicky z extrudovaného polystyrénu XPS). Spoji v tepelně izolační vrstvě však může docházet k zatékání srážkové vody na úroveň hydroizolace. Srážková voda proudící mezi tepelnou izolací a hydroizolací ochlazuje vrstvy konstrukce pod tepelnou izolací, výsledkem je zhoršení tepelně izolačních vlastností střechy. -

stabilizační vrstva (přitížení - oblázky) tepelná izolace (extrudovaný polystyrén) hydroizolace (asfaltové pásy) spádová vrstva (prostý beton) nosná konstrukce (železobeton)

ČSN EN ISO 6946 proto požaduje zpřesnit součinitel prostupu tepla obrácených střech takto: Uc = U + ∆Ur • • •

Uc je zpřesněný součinitel prostupu tepla U je součinitel prostupu tepla bez vlivu proudění srážkové vody mezi tepelnou izolací a hydroizolací ∆Ur je korekce pro vliv proudění srážkové vody mezi tepelnou izolací a hydroizolací

Korekce ∆Ur se vypočítá ze vztahu: ∆Ur = p . f . x . (Ri / RT)2 • •

p je průměrná intenzita srážek v otopném období v [mm/den], založená na údajích pro dané místo, např. meteorologickou stanicí, nebo daná místním, oblastním nebo národním předpisem f je odtokový činitel, udávající část p, která se dostává k hydroizolaci 14

SF2

• • •


x je činitel zvýšení tepelné ztráty způsobené prouděním dešťové vody po hydroizolaci v [(W.den)/(m2.K.mm)] Ri je tepelný odpor vrstvy tepelné izolace z XPS nad hydroizolací RT je odpor při přestupu tepla

Uvedený postup platí pouze pro tepelné izolace z extrudovaného polystyrénu. Součinitel tepelné vodivosti izolace z XPS musí být opraven s ohledem na možné zvýšení obsahu vlhkosti způsobeného difuzí vodní páry. To musí být provedeno v souladu s ČSN EN ISO 10456 (viz níže). Hodnota ∆Ur se vypočítá s přesností na dvě desetiny, ∆Ur nižší než 0,01 se uvažuje jako rovné nule. Průměrnou intenzitu srážek v otopném období p by bylo možno odhadnout z meteorologických údajů každoročně publikovaných ve statistické ročence. Pro jednovrstvou tepelnou izolaci s tupými spárami a otevřenou ochrannou vrstvou jako je kamenivo, platí: f . x = 0,04 Nižší hodnoty f . x se moho uplatnit pro střešní konstrukce, přes jejichž tepelnou izolaci méně prosakuje. Příkladem jsou rozmanitá uspořádání spár (přeplátování, pero a drážka, atp.), nebo rozličné druhy skládaných střech. V těchto případech, jsou-li účinky opatření doloženy nezávislými posudky, se mohou pro f . x použít hodnoty nižší než 0,04. součinitel tepelné vodivosti Soustava evropských norem pro stavební tepelnou techniku rozlišuje dvě hodnoty součinitele tepelné vodivosti: • •

deklarovanou hodnotu návrhovou hodnotu

Deklarovaná hodnota je očekávaná hodnota součinitele tepelné vodivosti stavebního materiálu nebo výrobku • • •

zjištěná z naměřených údajů za referenčních podmínek teploty a vlhkosti (ty jsou určeny zvláštními předpisy – zkušebními normami) daná pro určený podíl a úroveň shody (statistické veličiny udávající rozsah platnosti hodnot odvozených z výsledků měření) odpovídající přiměřené životnosti za normálních podmínek

Deklarovanou hodnotou prokazuje výrobce zaručenou kvalitu svých výrobků – nejsou v ní žádným způsobem zohledněny podmínky ve kterých bude materiál zabudován (vlhkost, teplota, stlačení atp.), nemohou tedy bez dalších úprav sloužit jako vstup do výpočtu součinitele prostupu tepla. Návrhová hodnota je hodnota součinitele tepelné vodivosti stavebního materiálu nebo výrobku, která může být považována za typickou pro chování tohoto materiálu nebo výrobku ve stavební konstrukci při určených vnějších a vnitřních podmínkách. Daný výrobek může mít více než jednu návrhovou hodnotu, při odlišných aplikacích nebo podmínkách prostředí. Návrhové hodnoty některých stavebních materiálů jsou uvedeny v: • •

ČSN 73 0540-3: „Tepelná ochrana budov – Část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování“ ČSN EN 12524: 2001 „Stavební materiály a výrobky – Tepelně vlhkostní vlastnosti – Tabulkové návrhové hodnoty“

V citovaných normách nejsou uvedeny hodnoty pro konkrétní výrobky, ale pouze pro obecné skupiny materiálů. Obecně platí, že použití tabulkových hodnot je zatíženo chybou, někdy

15

SF2


značnou, nutně vyplývající z nemožnosti dostatečně zobecnit vlastnosti celé skupiny materiálů nebo výrobků. Pro účely úlohy č. 4 je v k dispozici tabulka s návrhovými hodnotami vybraných stavebních materiálů. Tabulka je dostupná přes odkaz v sekci „pomůcky“. Hodnoty uvedené v tabulce jsou převzaty z ČSN 73 0540-3: 1994 a ČSN EN 12524: 2001. Pro úlohu č. 4 je přesnost těchto údajů postačující. V případě potřeby (při praktickém návrhu konstrukcí) by měly být přednostně používány přesnější hodnoty, získané přepočtem z hodnot deklarovaných pro konkrétní výrobky nebo materiály (v rámci úlohy č. 3 není potřeba přepočet provádět). Postup odvození návrhových hodnot tepelné vodivosti je popsán v: • •

ČSN 73 0540-3: 1994 „Tepelná ochrana budov – Část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování“ ČSN ISO 10456: 2001 „Stavební materiály a výrobky Postupy stanovení deklarovaných a návrhových tepelných hodnot“

Uvedené normy nejsou vzájemně zcela v souladu. Dosud platná ČSN 73 0540-3 by měla být v budoucnu revidována tak, aby bylo souladu dosaženo. I přes tento „legislativní“ rozpor lze doporučit použití ČSN ISO 10456, neboť u současných tepelně izolačních výrobků vede k věrohodnějším výsledkům (osobní názor autora textu). součinitel tepelné vodivosti nehomogenních vrstev Výše uvedené zdroje udávají součinitele tepelné vodivosti nejen pro materiály, ale pro celé plošné stavební prvky. Tyto prvky mají často charakter nehomogenních vrstev nebo dokonce nehomogenních souvrství. Příkladem může být cihelné zdivo složené ze dvou materiálů cihel (keramický střep) a spár (malta). V podobných případech je potřeba zjistit, čeho se uvedená hodnota součinitele tepelné vodivosti týká – zda pouze zdícího prvku nebo celého zdiva včetně spár. Většina výrobců a jiných zdrojů udává přímo hodnoty platné pro zdivo, získané měřením na vzorku vyzděné stěny. Hodnota součinitele tepelné vodivosti s označením „zdivo“ v sobě většinou vliv spár již zahrnutý má – jedná se tedy vlastně o přesně stanovenou náhradní hodnotu součinitele tepelné vodivosti λekv pro nehomogenní vrstvu „cihla + spáry“.

16

úloha č. 3 optimalizace tepelně izolačních vlastností obvodových konstrukcí

Recommend Documents