ULOŽENÍ PEDNÍHO KOLA VOZIDLA FORMULE STUDENT

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

ULOŽENÍ P EDNÍHO KOLA VOZIDLA FORMULE STUDENT FORMULA STUDENT FRONT WHEEL HUB CARRIER

BAKALÁ SKÁ PRÁCE BACHELOR’S THESIS

AUTOR PRÁCE

LN NI KA MARTIN

VEDOUCÍ PRÁCE

Ing. PAVEL RAMÍK

AUTHOR

SUPERVISOR

BRNO 2009

Anotace: Martin LN NI KA Uložení p edního kola vozidla Formule Student BP, ÚADI, 2009, str.44, obr.30

Tato bakalá ská práce se zabývá uložením p edního kola vozu kategorie Formule Student. Obsahuje r zné zp soby uložení a zav šení kola formulových i osobních vozidel. Hlavní náplní této práce je tvorba výkresové dokumentace jednotlivých sou ástí uložení p edního kola Formule Student. Dále je proveden kontrolní výpo et trvanlivosti ložisek p i klidné jízd po rovné vozovce.

Klí ová slova: Formule Student, uložení kola, zav šení kola, p ední t hlice, h ídel náboj, model, sou ást, trvanlivost ložisek, síly na kolo

Annotation: Martin LN NI KA Formula Student front wheel hub carrier BW, ITE, 2009, pp.44, fig.30

This thesis deals with assessment front wheel carrier of Formula Student. It contains various ways assessment and suspension of wheel formula and a car. The main contens is production of drawing documentation parts the Formula Student front wheel hub carrier. The next is realization of calculated the durability bearing to soft journey of straight on the roadway.

Keywords: Formula Student, wheel assessment, wheel suspension, front wheel hub carrier, hub shaft, model, komponent, endurance of bearing, wheel forces

Bibliografická citace mé práce LN NI KA, M. Uložení p edního kola vozidla Formule Student. Brno : Vysoké u ení technické v Brn , Fakulta strojního inženýrství, 2009. 44 s. Vedoucí bakalá ské práce Ing. Pavel Ramík.

estné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalá skou práci vypracoval samostatn , pod vedením vedoucího bakalá ské práce pana Ing. Pavla RAMÍKA a s použitím uvedené literatury.

V Brn dne: 29.5.2009

Podpis:………………………... Martin LN NI KA

Pod kování Tímto d kuji mému vedoucímu bakalá ské práce, panu Ing. Pavlu Ramíkovi. Mým p átel m, a v neposlední ad mým rodi m, kte í m poskytli podporu a možnost studia.

Vysoké u ení technické v Brn Fakulta strojního inženýrství

BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obsah 1

Úvod ...................................................................................................................................9

2

Uložení kola......................................................................................................................10 2.1

Zp soby uložení .......................................................................................................10

3

Prvky uložení kola ............................................................................................................12

4

T hlice ..............................................................................................................................14 4.1

Popis a funkce t hlice ...............................................................................................14

4.2

Zav šení kola............................................................................................................14

4.3

Provedení konstrukce automobilové t hlice.............................................................16

4.4

Konstrukce t hlic voz Formule 1 ...........................................................................17

4.5

Provedení konstrukce t hlice Formule Student ........................................................18

5

Podložka pro nastavení odklonu kola...............................................................................22

6

Horní segment t hlice.......................................................................................................23

7

H ídel náboje ....................................................................................................................24

8

Po íta ová podpora konstruování.....................................................................................25 8.1

Program Pro/ENGINEER.........................................................................................25

8.2

Vytvo ení výrobních výkres z 3D modelu .............................................................25

8.2.1

Postup p evodu z 3D modelu na 2D výkres .....................................................25

8.2.2

Tvorba pohledu.................................................................................................26

8.3 9

Program AutoCAD ...................................................................................................29

Síly p sobící na t hlici a používané jízdní stavy..............................................................31 9.1

Síly p sobící na t hlici .............................................................................................31

9.2

Jízdní stavy používané p i výpo tové kontrole sou ásti ..........................................31

10

Kontrola trvanlivosti ložisek ........................................................................................32 10.1

Ložiska p ední t hlice...............................................................................................32

10.2

Kontrola trvanlivosti ložiska ....................................................................................34

10.2.1 11

Klidná jízda po rovné vozovce .........................................................................36

Záv r.............................................................................................................................40

Seznam použitých zdroj .........................................................................................................41 Seznam použitých symbol ......................................................................................................43 Seznam p íloh ...........................................................................................................................44

Brno, 2009

8


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

1 Úvod V této bakalá ské práci se budu zabývat problematikou p edního uložení kola vozu kategorie Formule Student, která slouží student m k p ipojení se na daném projektu a týmové práci. Tento projekt p edstavuje návrh, vývoj a kone nou stavbu vozidla formulového typu podle konkrétních pravidel. Díky takovému vozidlu je možné se zú astnit sout žních závod , což umožní porovnat jízdní vlastnosti s konkuren ními týmy a získat zkušenosti, p ípadn ešit a vylepšovat nedostatky formulového vozidla. Tato bakalá ská práce využívá 3D model z diplomové práce studenta z Ústavu automobilního a dopravního inženýrství, který dokon il studium a tak jsem jeho práci p evzal do mé kompetence. Mojí snahou je vytvo it z t chto 3D model výkresovou dokumentaci jednotlivých ástí p ední t hlice a uložení p edního kola vozu kategorie Formule Student. V první ad se budu zabývat rešerší r zných typ uložení kol na závodních vozidlech a jejich zp soby konstrukce. Hlavní sou ástí uložení kola je v mém p ípad p ední t hlice, na kterou bude brána nejv tší pozornost. Dále zde budou popsány r zné typy zav šení kola p ední nápravy a porovnání konstrukcí t hlic u formulových a osobních vozidel. V další ásti práce se zam ím na trvanlivost, spolehlivost valivých ložisek, která jsou nedílnou sou ástí uložení kol p ední nápravy. Touto problematikou se zabývá ada teoretických a experimentálních pracoviš . Výpo et valivých ložisek provedu analytickým ešením.

Brno, 2009

9


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

2 Uložení kola Pro uložení kol na náprav je rozhodující, jedná-li se o kola hnací nebo hnaná. Rozdíl je v tom, že hnané kolo p enáší pouze tíhu vozidla, zatímco hnací p enáší i to ivý moment od rozvodové sk ín . Pro uložení se používají valivá kuli ková nebo kuželíková ložiska. Jako kuli ková se mohou použít jedno adá nebo dvou adá ložiska. Kuželíková je nutno montovat do dvojic tak, aby p enášela síly v obou sm rech.

2.1 Zp soby uložení Zde budou popsána uložení hnacích kol. U Formule Student je zadní náprava hnací a p ední náprava je hnaná. Na následujících schématech je použit obraz ložiska, který p edstavuje pouze jeho symbolické ozna ení a ne konkrétní druh ložiska. Uložení letmé Zde je hnací h ídel (2) namáhán to ivým i ohybovým momentem. ,,Ohybový moment vzniká zatížením kola tíhou vozidla.‘‘ [1, str.72]

Obr. 1 Uložení letmé [1]

Uložení pololetmé V tomto p ípad je ást ohybového momentu p enášen p es nápravu (1), tím je hnací h ídel kola (2) áste n odleh en.

Brno, 2009

10


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 2 Uložení pololetmé [1] Uložení s odleh eným hnacím h ídelem (na most ) V tomto p ípad je uložení provedeno pomocí dvou ložisek (3) tak, že zatížení od tíhy vozidla p enáší konstrukce nápravy (1). Hnací h ídel kola je zde zatížen pouze to ivým momentem. ,,Ve srovnání s ob ma p edchozími p ípady dochází nejen k úspo e hmotnosti hnacího h ídele, ale protože h ídel má menší pr ez, je pružn jší a záb r kol je m k í.‘‘[1, str. 72]

Obr. 3 Uložení na most [1]

Brno, 2009

11


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Na obr. 4 je vyobrazeno konstruk ní provedení uchycení kola na náprav . Jedná se o hnací nápravu, která je zárove ídicí, a proto je nutné aby obsahovala homokinetický kloub. Na konci hnacího h ídele kola (5) je pomocí matice uchycena hlava kola (2) , která je uložena ve dvou adém kuli kovém ložisku s kosoúhlým stykem (uložení letmé). Jak bude popsáno níže, u ešení uložení kola Formule Student je hlava kola totéž co h ídel náboje. K hlav kola je upevn no kolo pomocí kolových šroub (3). St ední ást kola zakrývá ochranný kryt (4).

Obr. 4 Konstruk ní provedení uložení kola na náprav [1]

3 Prvky uložení kola Zde se budu zabývat porovnáním automobilových a formulových uložení kol. Budou zde využity navržené sou ásti z diplomové práce [2]. Bude zde popsána funkce sou ástí, jejich detailn jší popis a jejich vzájemná poloha. Uložení p edního kola obsahuje: Originální navržené sou ásti: • • • •

P ední t hlice Podložka pro stanovení odklonu kola Horní segment t hlice H ídel náboje

Brno, 2009

12


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Hotové nakupované sou ásti • • • • • • • • • • • • • • • •

Brzdový kotou – vn jší pr m r 248 mm Brzdový t men Brzdové desti ky Závla ka 5x65 SN 02 1781.00 ep 8x12 SN 02 2109.10 ( epy zajiš ující polohu brzdového kotou e) Podložka 8,4 SN 02 1703.11 (podložky ep ) Kroužek 7 SN 02 2929.00 (pojistné kroužky pro epy) Podložka 10,5 SN 02 1703.11 (pro šrouby držící horní segment) Podložka 31 ISO 7089-8 Matice KM 30 SN 02 3630 (korunová matice) Pojistná podložka MB 30 SN 02 3640 Šroub M10x35 SN 02 1143.50 (uchycení horního segmentu k t hlici) Matice M10 SN 02 1492.25 Šroub M10x35 SN 02 1103.22 (uchycení brzdového t mene k t hlici) Ložisko SKF 7207 BEGBP* Ložisko SKF 7306 BEGBP*

Brno, 2009

13


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

4 T hlice 4.1 Popis a funkce t hlice U nápravy automobilu je d ležitou sou ástí t hlice, která p enáší síly p sobící od kola pohybujícího se po vozovce. K t hlici je p ipevn no n kolik prvk , které tvo í celek zav šení kola. Mezi prvky pat í: horní a dolní p í né rameno u lichob žníkové nápravy, výkyvné rameno u nápravy McPherson, dále jsou to pružící a tlumící jednotky, hnací tý e, vozidlová kola, brzdové soustavy a p edevším ty e ízení. T hlice p enáší veškeré síly a momenty z vozovky na automobil a naopak. Ložiskový komplet je umíst n v jejím st edu, ve kterém je uloženo kolo. Ložiska musí být schopny zachytit radiální a axiální zatížení. Hnací h ídel z p evodovky je veden do náboje kola uloženém v t hlici, jedná-li se o hnanou nápravu. Zde musí být sou ástí náboje homokinetický kloub, který umož uje p enos kroutícího momentu i v p ípad vzájemného vyosení t hlice a hnací h ídele. Dle použití jsou v náboji t hlice umíst na jedno adá nebo dvou adá radiální ložiska. V ložiscích je také uložen h ídel náboje, na kterém je p ipevn n brzdový kotou nebo brzdový buben. Na h ídel náboje je upevn no kolo pomocí ty nebo p ti šroub i matic, které zajistí vyst ed ní kola, spolu s nákružkem na náboji, na který se nasadí kolo. T hlice pat í k neodpruženým hmotám kola, a proto se klade pozornost na co nejmenší hmotnost. Tato podmínka má zásadní vliv na nalad ní podvozku a nerovnosti vozovky. Hmotnost úzce souvisí s volbou materiálu, který by m l být lehký, ale zárove pevný.

4.2 Zav šení kola Na tvar a konstrukci t hlic má vliv typ zav šení kol a použitá technologie výroby. V sou asnosti existuje více možností zav šení kol. Vybral jsem nejvíce používané. T mi jsou: a) pomocí lichob žníkové nápravy b) typ McPherson c) náprava s víceprvkovým záv sem Lichob žníkové zav šení nápravy je ukázáno na obr.5 jehož název pro tento druh nezávislého zav šení vznikl tím, že koncové body ramen tvo í v pr m tu do p í né svislé roviny lichob žník. Tento systém se nejvíce uplat uje pro sportovn jší vozy. K nápravnici p ipojená ramena jsou nestejné délky, horní rameno je kratší, spodní delší. Touto úpravou se áste n odstraní nevýhoda t chto náprav – zm na rozchodu, která má vliv na bo ní posun kol a zvýšené opot ebení pneumatik a zhoršené jízdní vlastnosti p i jízd . Lichob žníková náprava poskytuje lepší jízdní vlastnosti, ale její výroba je dražší.

Brno, 2009

14


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 5 Lichob žníkové zav šení nápravy [4] U zav šení nápravy McPherson, kde jsou kola ustavena p í ným (v tšinou trojúhelníkovým) ramenem uchyceným pod osou kola, pružicí a tlumicí jednotkou a spojovací ty í. Výhody této konstrukce jsou v malé neodpružené hmot , robustní konstrukci spodního ramene a kompaktní stavb . Konstrukce, která dostala název podle svého vynálezce, byla po desetiletí zdokonalována a dnes p edstavuje standardní koncepci pro v tšinu vozidel nižší a st ední t ídy. Názorná ukázka tohoto zav šení je na obr 6. Tento typ uložení p ízniv ovliv uje stabilitu vozidla v zatá kách, zlepšuje vedení kola a zachycení brzdných reakcí.

Obr. 6 Zav šení nápravy typu McPherson [5], [12] Brno, 2009

15


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Nápravy s víceprvkovým záv sem mají kolo zav šeno na více (až p ti) ramenech. Kolo je naho e zav šeno pomocí horního dvojitého p í ného ramene (1), dole prost ednictvím dvou samostatných p í ných ramen, z nichž jedno je p ímé (3) a druhé je zahnuto sm rem dozadu (2). Zav šení zajiš uje negativní polom r rejdu, což je z hlediska sm rové stability vozidla výhodné. Konstruk ní provedení je na obr.7.

Obr .7 P ední náprava automobilu Mitsubishi Galant 2.0 TD (víceprvkový záv s) [1]

4.3 Provedení konstrukce automobilové t hlice T hlice u osobního automobilu jsou odlity z šedé litiny. Dosedací, funk ní plochy jsou obrobeny na požadovaný rozm r. V sou asnosti jsou nejpoužívan jší t hlice umož ující uchycení jednotky McPherson (tlumi s pružinou). Toto provedení uchycení je nejb žn jší pro osobní automobily nižší a st ední t ídy. Náboj je zde ešen pomocí jednoho dvou adého ložiska a jeho poloha je zajišt na pomocí vnit ních pojistných kroužk .

Brno, 2009

16


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 8 T hlice osobního automobile [6]

4.4 Konstrukce t hlic voz Formule 1 T hlice p edního kola Základním ešením konstrukce p ední a zadní t hlic Formule 1 je ešení pro p ívod vzduchu k brzdám. A koliv jsou brzdy nejvýkonn jším za ízením celého vozu F1 a k jejich výrob je využito velmi odolného uhlíkového kompozitu mají pochopiteln také svoje limity. Jejich nejv tším nep ítelem jsou obrovské teploty, kterým musí elit. Teplota brzdového kotou e se b hem závodu pohybuje mezi 400 až 800 °C a v ur itých situacích m že p ekro it i 1000 °C. Brzdové t meny, které jsou bu kompozitové, nebo z hliníkové slitiny pak vyžadují teplotu kolem 200 až 250 °C. Aby teplota brzdových komponent nep esáhla tyto teplotní hranice, které zaru ují jejich nevadnoucí ú inek, p edpokládanou míru opot ebení a celkovou funk nost musí být velmi ú inn chlazeny. K ochlazování brzd se využívá náporový vzduch, který je p ivád n prost ednictvím lehkého kompozitového potrubí. Tento díl dosahující hmotnosti pouhých 100 g doléhá t sn k pr to né t hlici kola a k brzdovému t menu. Jeho rozm ry jsou dány adou omezení a tak jednotlivé týmy nemohou prost ednictvím tvaru a tím i ú inností získat žádnou výhodu.

Brno, 2009

17


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 9 P ední t hlice Formule 1 [8]

4.5 Provedení konstrukce t hlice Formule Student T hlice Formule Student by mohla být podobná v ideálním p ípad jako u voz formule 1, tedy až na rozm rovou odlišnost. T hlice Formule Student vychází z podobných princip jako ostatní t hlice. Samoz ejm si konstruktér navrhuje t hlici individuálním nebo alternativním zp sobem vyhovujícím podmínkám výroby a navržení. Jak již bylo uvedeno, hlavními vlastnostmi t hlic je nízká hmotnost, vysoká pevnost, tak tomu je i u formulových provedení. Ke konstrukci t hlic jsou používány slitiny hliníku, které mají pot ebné vlastnosti. Materiál navržené p ední t hlice zvolil v d ív jším studiu student zabývající se p ední t hlicí [13]. Navržená slitina hliníku je AlMgSi SN 42 4400.73, která má tyto základní fyzikální vlastnosti: Pevnost v tahu: Rm = 310 MPa

Mez kluzu: Rp0,2 = 255 MPa

Hustota = 2700 kg/m3

Tab. 1 Fyzikální vlastnosti materiálu t hlic [2]

Brno, 2009

18


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 10 T hlice konstruovaná z lehkých slitin [2] Dalším ešením je nap íklad sva ovaná t hlice, která je na výrobu velmi jednoduchá a vyzna uje se nízkou cenou. Úchyt pro horní rameno je p ipevn n pomocí svaru p ímo k samotnému náboji t hlice. Toto ešení je na obr.11.

Obr. 11 Sva ovaná t hlice [7]

Brno, 2009

19


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

3D model t hlice je na obr. 12.

Obr. 12 Konstruk ní model hlavního t lesa p ední t hlice [2] T hlice tvo í celek, který p enáší veškeré síly a momenty. Umož uje spojení s dalšími ástmi uložení kola. V horní ásti je uchycen segment dv ma šrouby, na kterém jsou p ipojeny horní ramena a táhlo ízení. Ve st ední ásti jsou uložena ložiska a h ídel náboje. Ve spodní ásti je ešeno uchycení spodního ramene pomocí oka a šroubu. Závit není v materiálu t hlice, protože zajišt ní uchycení nápravy je ešeno pomocí šroub – matice. S t lesem t hlice je spojena konzola pro uchycení brzdového t mene, která je tvo ena dv ma ástmi, kde horní ást konzole p edstavuje tvar nepravidelného trojúhelníku. T hlice bude vyrobena pomocí obráb ní CNC technologií.

Brno, 2009

20


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 13 ez p ední t hlicí Pro názornost jsou plochy vzniklé ezem vybarveny žlutou barvou.

Brno, 2009

21


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

5 Podložka pro nastavení odklonu kola Jejím hlavním úkolem je plynule nastavovat odklon kola, což je možné realizovat pomocí zm ny její tlouš ky. Princip spo ívá ve vložení podložky mezi horní segment a t leso t hlice. P i zm n okamžitého odklonu kola se zm ní rozchod kol i polom r rejdu. Podložka je navržena tak, že p i mírném povolení šroub , které upev ují horní segment k t lesu t hlice, ji lze snadno vyjmout. Tato podložka je navržena pro záporný (negativní) odklon kola. 3D model podložky je na obr. 14.

Obr. 14 Model podložky pro 2° odklon p edního kola [2] Odklon kola Je odklon ní kola od svislé osy, m že být pozitivní nebo negativní (p íklon). P sobí ve smyslu vymezení axiální v le v ložiscích uložení kola. Vyvolává sílu, která tla í kolo do uložení. Snižuje tak namáhání ložisek a šroub upevn ní kola. Pozitivní odklon zlepšuje jízdní vlastnosti, p edevším sm rovou stabilitu vozidla. Negativní odklon zlepšuje bo ní vedení p i jízd zatá kou, ale zvyšuje opot ebení vnit ní plochy b hounu pneumatiky.

Obr. 15 Odklon kola [1] Brno, 2009

22


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

6 Horní segment t hlice Tento segment umož uje uchycení táhla ízení a horního ramene nápravy. Je p ipevn n k horní ásti t hlice pomocí šroubového spojení. Mezi horním segmentem a t hlicí je podložka pro nastavení odklonu kola. Jeho zobrazení 3D modelu je na obr. 16.

Obr. 16 Horní segment p ední t hlice [2]

Brno, 2009

23


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

7 H ídel náboje Tato sou ást slouží k p ichycení kola pomocí šroub , které zajistí spolu s nákružkem na náboji vyst ed ní kola. Dále je k h ídeli náboje p išroubován nebo jiným zp sobem uchycen brzdový kotou . V tomto p ípad je montáž brzdového kotou e realizována epy s pojistnými kroužky. H ídel náboje je umíst n v ložiscích a jejich poloha je zajišt na pomocí kruhové matice se zá ezy a pojistné podložky, které se našroubují na závit, který je zhotoven na konci h ídele. Na 3D modelu, obr. 17 a 18, není vyobrazen metrický závit a drážka vn jšího metrického závitu.

Obr. 17 H ídel náboje p ední t hlice [2]

Obr. 18 ez h ídele náboje p ední t hlice

Brno, 2009

24


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

8 Po íta ová podpora konstruování V ešení problému konstruování je neodmyslitelnou záležitostí využití po íta ových program . Pry jsou doby, kdy se rýsovalo na rýsovacím prkn a p ípadné úpravy výkresové dokumentace znamenali mnoho hodin práce. V dnešní dob se dá ešit problematika pevnostních výpo t , p enosu tepla atd. pomocí n kterých po íta ových program . Cht l bych zde uvést programy, které jsem využil k tvorb výkresové dokumentace.

8.1 Program Pro/ENGINEER Pro/ENGINEER integruje jednotlivé etapy vývoje výrobku a poskytuje velmi strmý a jednoduchý pracovní postup. Pracovník m využívající tento program, umož uje plné soust ed ní se na provád ní konstruk ních úloh, díky jeho velmi intuitivnímu prost edí s celou adou automatizovaných rutinních proces . To velmi zefektiv uje provád ní konstruk ních a technologických zm n.

8.2 Vytvo ení výrobních výkres z 3D modelu Jak již bylo zmín no, tato práce využívá ve svém obsahu 3D modely jednotlivých sou ástí, z kterých je složeno uložení kola. Aby bylo možné zpracovat výkresovou dokumentaci t chto sou ástí, bylo nezbytné p evést prostorové modely na rovinné. Tento p evod se skládá z ur itých krok , které byly provedeny v programu ProEngineer. Tyto kroky budou zmín ny v postupu p evodu z 3D na 2D.

8.2.1

Postup p evodu z 3D modelu na 2D výkres

• • •

otev eme si model, který chceme p evést file - new - drawing – uložíme pod ur itým názvem a potvrdíme OK empty - landspace – vybereme velikost formátu a potvrdíme stiskem na tla ítko OK

•

create a general view , potvrzením funkce tla ítka klikneme do pracovního prostoru a objeví se tvar dané sou ásti objeví se tabulka, v kategorii vybereme View Display a zvolíme možnosti zobrazení hran, potvrdíme OK p idržením pravého tla ítka na daném modelu se nám vygeneruje tabulka, kde m žeme m nit nap . pohledy sou ásti nebo se podívat do vlastnostech (properties)

• •

Brno, 2009

25


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 19 Pracovní plocha programu Pro/ENGINEER, výstup na monitoru 8.2.2 •

Tvorba pohledu ozna íme sou ást - pravé tla ítko – insert projection view – poté podle posunu myši ve kvadrantech si vybereme požadovaný pohled, nap . pohled zep edu, shora, zprava, atd.

Brno, 2009

26


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 20 Pracovní plocha programu Pro/ENGINEER, vybrání funkce insert projection view

Obr. 21 Pracovní plocha programu Pro/ENGINEER, vybrání kvadrantu

Brno, 2009

27


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 22 Pracovní plocha programu Pro/ENGINEER, vytvo ení pohledu sou ásti

Obr. 23 Pracovní plocha programu Pro/ENGINEER, vytvo ení všech pohled sou ásti Ukládání souboru Takto provedené innosti je pot eba uložit, aby bylo možné se k souboru op tovn vrátit a pracovat s ním. Soubory se ukládají ve formátu (*.dwg), protože s takto vytvo eným souborem je možné pracovat v programu AutoCAD.

Brno, 2009

28


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

8.3 Program AutoCAD Je produkt firmy Autodesk, p edstavuje sv tovou špi ku mezi CAD programy. Jeho formáty soubor DWG a DXF jsou standardem p i vým n CADovských dat. AutoCAD slouží asto jako platforma pro b h nadstavbových aplikací vyvíjených jak Autodeskem tak dalšími firmami. Tyto nadstavby lze programovat v jazycích C, C++/C a mnoha dalších. Je úsp šn využíván v celé škále aplikací - zahrnuje oblasti od strojírenství, p es stavebnictví, architekturu a mapování, ale i obory geodézie a GIS, elektrotechnika, chemie, astronomie, archeologie, ekologie a t eba i divadelnictví. „AutoCAD vyvíjíme už déle než 20 let, abychom uspokojili poptávku zákazník a pomohli jim dostat se o krok dál. Naši zákazníci požadují sofistikované, ale snadno ovladatelné nástroje integrované do prost edí AutoCADu, v n mž jsou zvyklí pracovat. Autodesk 2007 p edstavuje komplexní nástroj, který pokrývá celý návrhá ský proces, od p ípravy koncepce až k vytvo ení dokumentace,“ ekl John Sanders, viceprezident Platform Technology Division spole nosti Autodesk.[10] P i tvorb výkresové dokumentace byla využita verze AutoCAD 2007. Platforma AutoCAD 2007 je dostate n sofistikovaná pro složité projekty, a p itom je p ístupná i za áte ník m. P ináší funk n silné, intuitivní rozhraní pro rychlé a snadné vytvá ení a modifikace tvar . D íve než se za ne cokoli rýsovat, je praktické využít hladiny, ve kterých se nastaví tlouš ka a barva áry. Zajistí se tak lepší orientace ve výkrese. Toto nastavení je vhodné si uložit do šablony. Tím jsou tato nastavení využitelná i v dalších výkresech.

Obr. 24 Pracovní plocha programu AutoCAD 2007, výstup na monitoru Brno, 2009

29


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Po tvorb pohledu p i p evodu z 3D modelu na 2D výkres a následném uložení souboru, se tento vzniklý soubor otev el v programu AutoCAD. Kótováním se dosp lo ke kone né podob výkres sou ástí. Ukázka jednoho výkresu sou ásti je na obr. 25.

Obr. 25 Pracovní plocha programu AutoCAD 2007, výstup na monitoru, hotový výkres sou ásti

Brno, 2009

30


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

9 Síly p sobící na t hlici a používané jízdní stavy 9.1 Síly p sobící na t hlici P i jízd po vozovce vznikají síly a momenty, které p sobí na ásti náprav. V p ípad p ední nepohán né, ízené nápravy jsou to bo ní síly, zajiš ující iditelnost, síla tíhová od vlastní hmotnosti vozu, bzdná (podélná) síla. Obr. 26 ukazuje vektory t chto sil. 1 – brzdná síla 2 – bo ní síla 3 – tíhová síla

Obr. 26 Síly p sobící na automobilové kolo

9.2 Jízdní stavy používané p i výpo tové kontrole sou ásti P i provozu formulových vozidel vznikají jízdní stavy, které mají rozdílné velikosti a sm ry vektor sil p sobících na t hlici. Z t chto jízdních stav byly vybrány jízdní stavy, které mají nejhorší jízdní vlastnosti. Aby bylo možné zjistit tyto jízdní stavy, bylo nutné ur it polohu bodu, ve kterém p sobí jednotlivé síly. Tento bod se nachází ve st edu styku pneumatiky s vozovkou, tzn. ve vzdálenosti rozchodu kola, který má hodnotu 1265.36 mm.T mi jsou: -

p ejezd nerovnosti vozovka s výmoly prudké brzd ní prudká akcelerace

Zjišt ním sil p sobících na kolo bylo možné ur it síly, které se p enáší na t hlici. Nejvyšší nam ené hodnoty sil p sobících na p ední t hlici, které byly ode teny z graf vytvo ených multibody systémem ADAMS p i t chto jízdních stavech, je možno použít jako zát žné ú inky pro MKP analýzu t hlic. Brno, 2009

31


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

10 Kontrola trvanlivosti ložisek 10.1 Ložiska p ední t hlice I když kontrola trvanlivosti ložisek nebyla v zadání práce vyžadována, považuji za ú elné uvedený výpo et provést. Jelikož ložiska nebyla dosud kontrolována p i žádném jízdním stavu, vybral jsem jízdní stav p i klidné jízd po rovné vozovce. Tento jízdní stav je nejb žn jší a vozidla se v tomto stavu provozují nejvíce. U Formule Student je náboj kola uložen ve dvou kuli kových ložiskách s kosoúhlým stykem (jeden pár), která jsou zobrazena na obr. 24. Ložiska jsou vyrobena firmou SKF, kde ob žné dráhy vnit ních a vn jších kroužk kuli kových ložisek s kosoúhlým stykem jsou vzájemn p esazeny ve sm ru osy ložiska. Tyto ložiska mohou p enášet kombinované zatížení, tj. radiální i axiální sílu. Axiální únosnost kuli kových ložisek s kosoúhlým stykem vzr stá s rostoucím úhlem styku.

Obr. 27 Model kuli kových ložisek s kosoúhlým stykem (jeden pár) [14] Uložení ložisek bude ešeno pomocí dvou navzájem sepnutých ložisek, které umož ují p esn nastavovat ložiskovou v li a do jisté míry se izováním vyrovnávat opot ebení. Ložiska budou nalisována jak na h ídel náboje, tak zárove do otvoru t hlice. Na každé kolo jsou navrhnuta dv ložiska o rozdílném pr m ru vnit ního kroužku z d vodu smontovatelnosti a rozebiratelnosti náboje. Ložiska typu SKF 7207 BEGBP* budou umíst na z vn jších stran t hlic a ložiska typu SKF 7306 BEGBP* z vnit ních stran t hlic (blíže k podélné ose vozu). Na obr. 28 a 29 jsou vyobrazeny rozm rové výkresy navržených ložisek.

Brno, 2009

32


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Obr. 28 Rozm rový výkres ložiska SKF 7207 BEGBP* [14] Hlavní rozm ry [mm] Základní únosnosti [kN] Hmotnost Ozna ení [kg] d D B Dynamická – C10 Statická – C0 35 72 17 31 20,8 0,28 7207 BEGBP* Tab. 1 Parametry ložiska SKF 7207 BEGBP* [14]

Obr. 29 Rozm rový výkres ložiska SKF 7306 BEGBP* [14] Hlavní rozm ry [mm] Základní únosnosti [kN] Hmotnost Ozna ení [kg] d D B Dynamická – C10 Statická – C0 30 72 19 35,5 21,2 0,33 7306 BEGBP* Tab. 2 Parametry ložiska SKF 7306 BEGBP* [14]

Brno, 2009

33


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Základní trvanlivost Zkoušky ukazují, že v závislosti na vlastnostech materiálu kolísá trvanlivost stejných ložisek p i stejných provozních podmínkách. Zavedením základní trvanlivosti ložiska L10 je možné použít jednotný zp sob výpo tu. Hustota pravd podobnosti má tvar odpovídající Weibullovu rozložení. Základní trvanlivost je definována nap . v [15]: ,,Základní trvanlivost lze definovat jako po et otá ek nebo provozních hodin, které dosáhne nebo p ekro í 90 % ložisek z dané skupiny než dojde ke kontaktní únav . Rovnice základní trvanlivosti L = L10 ⋅

C10 F

a

= 10 6 ⋅

C10 F

a

(1)

exponent a dosahuje t chto hodnot: • 3 pro ložiska s bodovým stykem • 10/3 pro ložiska s árovým stykem Význam parametru C10 je op t definován nap . v [15]: ,,C10 je základní dynamická únosnost, tj. nejv tší neprom nné zatížení valivého ložiska, p i kterém nejmén 90 % ložisek ze skupiny dosáhne základní trvanlivosti L10 = 106 otá ek. F je zat žující radiální síla.

10.2 Kontrola trvanlivosti ložiska Provedu kontrolu trvanlivosti ložiska pro jeden jízdní stav: •

Klidná jízda po rovné vozovce

Aby bylo možné provést výpo et trvanlivosti je nutné znát jaké síly p sobí na kolo. Nejd íve provedu výpo et pro tíhovou sílu od hmotnosti odpružených ástí p ední nápravy, které iní 120,793 kg. Tuto hodnotu jsem obdržel od koleg , kte í se zabývali problematikou p ední nápravy. Vstupní hodnoty pro výpo et jsou m = 120,793 kg …… odpružená hmotnost ástí p ední nápravy g = 9,81 m/s2……….. tíhové zrychlení FC…….celková tíhová síla odpružených ástí p ední nápravy

FC = m ⋅ g FC = 120,793 ⋅ 9,81

(2)

FC = 1184,98 N

Brno, 2009

34


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Tato tíhová síla se p enáší na 2 kola. Je nutné provést vypo et na jedno kolo, které obsahuje 2 ložiska, tedy sílu p sobící na jedno ložisko. FK…….tíhová síla na jedno kolo

FC 2 1184,98 FK = 2 FK = 592,50 N FK =

(3)

V dalším kroku je pot eba provést statickou rovnováhu, pomocí které lze vypo ítat síly p sobící na jednotlivá ložiska.

Obr. 30 Statická rovnováha FK….. tíhová síla na jedno kolo F35…..síla v ložisku SKF 7207 BEGBP* F30…..síla v ložisku SKF 7306 BEGBP* X1…..vzdálenost osy kola a osy ložiska SKF 7207 BEGBP* X2…..vzdálenost osy kola a ložiska SKF 7306 BEGBP* L*…….vzdálenost os ložisek Silovou rovnováhu v ose x nemá smysl ešit, protože v této ose nep sobí žádné síly. Silová rovnováha v ose y:

Fy = 0 F35 − FK − F30 = 0

Brno, 2009

(4)

35


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Momentová rovnováha k bodu B:

MB = 0 FK ⋅ X 1 − F30 ⋅ L* = 0

(5)

F30 ⋅ L = FK ⋅ X 1 *

FK ⋅ X 1 L* 592,50 ⋅ 10,5 F30 = 34 F30 = 183 N

F30 =

(6)

Z momentové rovnováhy k bodu B se dosp lo k výpo tu síly v ložisku, s vnit ním pr m rem kroužku 30 mm, F30. Ze silové rovnováhy v ose y se vypo te síla v ložisku , s vnit ním pr m rem kroužku 35mm, F35:

F35 − FK − F30 = 0 F35 = FK + F30 F35 = 592,50 + 183

(7)

F35 = 775,5 N

10.2.1 Klidná jízda po rovné vozovce - pro ložisko SKF 7207 BEGBP*

C L = 10 ⋅ 10 F35

a

6

31000 L = 10 ⋅ 775,5

3

6

(8)

L = 6,39 ⋅ 1010 otácek

Takto vypo ítanou trvanlivost lze p epo íst na trvanlivost v hodinách. Od svých koleg jsem získal informace o pr m ru navržené pneumatiky d = 520 mm a pr m rné rychlosti vozu 48 – 57 km/h. Z t chto hodnot je možné vypo ítat otá ky n. Neberou se v úvahu faktory, které mají vliv na pr m r pneumatiky, jako nap . opot ebení a nahušt ní pneumatik. r = 0,26 m……………….. minimální polom r kola v = 57 km/h = 15,83 m/s…… pr m rná rychlost vozu Brno, 2009

36


BAKALÁ SKÁ PRÁCE v r 15,83 ω= 0,26 ω = 60,88 rad / s

Martin Ln ni ka

ω=

n=

(9)

ω 2 ⋅π

60,88 2 ⋅π n = 9,69 ot / s n=

(10)

n = 581,40 ot / min

L = n ⋅ 60 ⋅ Lh L n ⋅ 60 6,39 ⋅ 1010 Lh = 581,40 ⋅ 60 Lh =

(11)

Lh = 1,83 ⋅ 10 6 hod n – otá ky za minutu

- pro ložisko SKF 7306 BEGBP* C L = 10 ⋅ 10 F

a

6

35500 L = 10 ⋅ 183

3

6

(12)

L = 7,3 ⋅ 1012 otácek

L = n ⋅ 60 ⋅ Lh L n ⋅ 60 7,3 ⋅ 1012 Lh = 581,40 ⋅ 60 Lh =

(13)

Lh = 2,09 ⋅ 10 8 hod n – otá ky za minutu Brno, 2009

37


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Mnohem nižší po et hodin trvanlivosti by sta il k bezpe nému návrhu ložiska o dostate né trvanlivosti. Nap . kdyby byla požadována trvanlivost 20 tisíc provozních hodin, sta ilo by použít ložisko o menší základní dynamické únosnosti. Výpo et základní dynamické únosnosti pro 20 000 hod.

- pro ložisko SKF 7207 BEGBP* 1 a

L ⋅ n ⋅ 60 C10 = F ⋅ h 6 10

20000 ⋅ 581,40 ⋅ 60 C10 = 775,5 ⋅ 10 6 C10 = 6878,08 N

- pro ložisko SKF 7306 BEGBP* L ⋅ n ⋅ 60 C10 = F ⋅ h 6 10

1 3

(14)

1 a

20000 ⋅ 581,40 ⋅ 60 C10 = 183 ⋅ 10 6 C10 = 1623,07 N

1 3

(15)

10.2.1.1 Výpo et spolehlivosti ložiska Weibullovy parametry Výrobce Hodnocení trvanlivosti x0 b SKF L10 = 1*106 0,02 4,159 1,483 Tab. 3 Parametry pro výpo et spolehlivosti [15] Rovnice spolehlivosti x − x0 R = exp − θ − x0

x=

Brno, 2009

L L10

b

(16)

(17)

38


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

- pro ložisko SKF 7207 BEGBP*

Martin Ln ni ka

L L10

x=

6,39 ⋅ 1010 10 6 x = 6,39 ⋅ 10 4 x=

x − x0 R = exp − θ − x0

(18)

b

16,39 ⋅ 10 4 − 0,02 R = exp − 4,159 − 0,02

1, 483

(19)

R =1

- pro ložisko SKF 7306 BEGBP* x=

L L10

7,3 ⋅ 1012 10 6 x = 7,3 ⋅ 10 6 x=

x − x0 R = exp − θ − x0

(20)

b

7,3 ⋅ 10 6 − 0,02 R = exp − 4,159 − 0,02

1, 483

(21)

R =1

Pro ob uvedená ložiska p i jízdním stavu klidné jízdy po rovné vozovce vychází výsledná spolehlivost rovna 100%.

Brno, 2009

39


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

11 Záv r U Formule Student je provedeno uložení kola letmým zp sobem, kde jsou použita dv radiální ložiska s kosoúhlým stykem, která mají tu výhodu, že p enesou radiální i axiální síly. U zav šení kol je využito lichob žníkové nápravy, která je vhodná pro sportovní vozy svým prostorovým uspo ádáním. P i porovnání t hlic osobních automobil a formulí je nejv tší rozdíl v použitých materiálech a navržených tvarech. U Formule student je použita slitina hliníku AlMgSi, která má výhodu oproti t hlicím u osobních automobil ve své nízké hmotnosti a vyšší pevnosti. V rámci práce byly vytvo eny výrobní výkresy základních ástí uložení kola. P i vytvá ení výkres sou ástí byl použit postup, p i kterém byl proveden p evod z 3D model na 2D výkresy pomocí programu Pro/ENGINEER. V tomto programu se vytvo il také ez t hlicí a ez h ídelem náboje. Tento postup ušet il as, který by musel být jinak vynaložen p i samotném kreslení v programu AutoCAD. Výrobní výkresy byly okótovány v již zmín ném programu AutoCAD, který slouží jako prost edí pro vytvá ení výrobní dokumentace. Tento program byl zvolen z d vodu znalosti ovládání možných funkcí vhodných ke zhotovení výrobních výkres dle platných pravidel. Pro p ehlednost p i které je snadn jší a rychlejší práce vytvá ení výkres byly využity tzv. hladiny, které se nastavují v kótovacím stylu. Tyto hladiny mají r zné barvy, tlouš ky a typy ar. Poslední dv zmín né vlastnosti jsou nutné, aby byly dodrženy náležitosti pro tvorbu výkresové dokumentace. Byly vypracovány výkresy sou ástí z 3D navržených model , které je nutné vyrobit, jelikož se nedají koupit. Protože tyto sou ásti mají neobvyklý tvar, je zamýšleno je opracovat pomocí CNC technologie. P i výpo tu sil v ložiskách byl zanedbán odklon kola, nehomogenita pneumatiky. Vypo ítaná trvanlivost v hodinách je velmi vysoká. Je to zp sobeno nízkým zatížením ložisek a návrhem velkých ložisek v p ípad klidné jízdy po rovné vozovce. Pro zatížení od hmotnosti odpružených ástí p ední nápravy by sta ila ložiska s menší základní dynamickou únosností. U obou navržených ložisek vychází výsledná výpo tová spolehlivost rovna 1, tedy 100 %. Toto tvrzení je ale možné uplatnit pouze p i provedené kontrole p i klidné jízd po rovné vozovce. Samoz ejm , že p i jízdních stavech jako je nap . jízda po vozovce s výmoly, prudké brzd ní, brzd ní s následujícím skluzem pneumatiky po vozovce, jízda p es obrubník, jízda zatá kou, jsou síly p sobící na ložiska r zn velké a tedy i životnost ložisek by z ejm vycházela s nižšími hodnotami. S ohledem na to by se problematice ložisek, a to jak jejich návrhu, tak jejich kontrole bylo možno v novat detailn ji a provést další rozbory, ale toto již nebylo cílem zpracované bakalá ské práce. Výsledné ov ení vhodnosti provedeného návrhu jednotlivých ástí zav šení kola pak poskytne samoz ejm ov ení v praxi.

Brno, 2009

40


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Seznam použitých zdroj [1]

JAN, Zden k, ŽDÁNSKÝ, Bronislav. Automobily 1 : podvozky. 2. vyd. Brno : Avid s.r.o.Brno, 2001. 211 s.

[2]

VYMAZAL, R. T hlice vozu kategorie Formule SAE. Brno: Vysoké u ení technické v Brn , Fakulta strojního inženýrství, 2008. 110 s. Vedoucí diplomové práce Ing. David

Svída.

[3]

JANDA, Petr. 1 f Podvozek a karoserie [online]. 2007 [cit. 2009-02-22]. Dostupné z: .

[4]

ENTERPRISES , Jelsoft. SOLSTICE FORUM [online]. 2000-2009 [cit. 2009-03-08]. Dostupné z: <www.solsticeforum.com>.

[5]

Custom Shed [online]. 2001 [cit. 2009-03-08]. Dostupné z: <www.fastlane.com.au/Custom_Shed/suspension.jpg>.

[6]

AUTO PART WAREHOUSE [online] [cit. 2008-01-28] Dostupné z:

[7]

BILLZILLA [online] [cit. 2009-01-24] Dostupné z: < http://www.billzilla.org/newrcar.htm>

[8]

CONSTRUCTORS F1 [online] [cit. 2009-01-24] Dostupné z: < http://www.constructorsf1.com/modules.php?name=News&pagenum=3>

[9]

XANADU a.s. . AutoCAD [online]. c2009 [cit. 2009-03-01]. Dostupné z: .

[10] AutoCAD2007 [online]. 2006 [cit. 2009-03-01]. Dostupné z: . [11] FlowTech.cz [online]. 2006 [cit. 2009-01-03]. Dostupné z: . [12] The Car Maintenance Bible Renderings in High Res [online]. 2009 [cit. 2009-03-09]. Dostupné z: <www.carbibles.com/buytheimages.html>. [13] MUSIL, J: P ední t hlice Formule SAE, diplomová práce. Brno 2007 [14] SKF: Interactive Engineering Catalogue [online] [cit. 2009-02-03] Dostupné z:

[15] Konstruování stroj : Strojní sou ásti [online]. 2008 [cit. 2009-04-05]. Dostupné z: .

Brno, 2009

41


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

[16] SVOBODA, Pavel, BRANDEJS, Jan, PROKEŠ, František. ZÁKLADY KONSTRUOVÁNÍ. [s.l.] : [s.n.], 2006. 199 s. [17] SOBEK, Evžen, et al. ZÁKLADY KONSTRUOVÁNÍ : Návody pro konstruk ní cvi ení. 6. p eprac. vyd. [s.l.] : [s.n.], 2004. 53 s. ISBN 80-7204-331-5. [18] SVOBODA, Pavel, et al. ZÁKLADY KONSTRUOVÁNÍ : Výb r z norem pro konstruk ní cvi ení. [s.l.] : [s.n.], 2001. 288 s.

Brno, 2009

42


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Seznam použitých symbol b g m n r v x x0 C10 F FC FK F30 F35 L Lh L10 L* R X1 X2 Fy MB

[-] [m/s2] [kg] [s-1] [m] [m/s] [-] [-] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [ot] [h] [ot] [m] [-] [m] [m] [-] [rad/s] [-] [-]

Brno, 2009

Weibullov parametr (tvarový parametr) tíhové zrychlení odpružená hmotnost ástí p ední nápravy otá ky minimální polom r kola pr m rná rychlost vozu Weibullov parametr Weibullov parametr základní dynamická únosnost radiální síla celková tíhová síla odpružených ástí p ední nápravy tíhová síla na jedno kolo síla v ložisku SKF 7306 BEGBP* síla v ložisku SKF 7207 BEGBP* trvanlivosti ložiska trvanlivosti ložiska v hodinách základní trvanlivost ložiska vzdálenost os ložisek spolehlivost ložiska vzdálenost osy kola a osy ložiska SKF 7207 BEGBP* vzdálenost osy kola a ložiska SKF 7306 BEGBP* Weibullov parametr úhlová rychlost silová rovnováha v ose y momentová rovnováha k bodu B

43


BAKALÁ SKÁ PRÁCE

Martin Ln ni ka

Seznam p íloh P P P P P

íloha íloha íloha íloha íloha

1: 2: 3: 4: 5:

Brno, 2009

T hlice, íslo výkresu: 2 – A6 – 1 Podložka, íslo výkresu: 4 – A6 – 2 Horní segment, íslo výkresu: 3 – A6 – 3 H ídel náboje, íslo výkresu: 3 – A6 – 4 CD s obsahem: Elektronická verze bakalá ské práce (formát .pdf) + výkresy sou ástí v programu AutoCAD

44

ULOŽENÍ PEDNÍHO KOLA VOZIDLA FORMULE STUDENT

Recommend Documents