ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2009-2010 MATEMATIKA XII BAHASA Hari / tanggal
: ..... Desember 2009
Waktu : 120 menit
Pilih salah satu jawaban yang benar dengan memberi tanda silang huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang telah disediakan ! 01. Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi sistem pertidaksamaan .... y
a.
6
d.
4
0
3
8
x
b
e
02. Nilai maksimum fungsi z = 400x + 300y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 5x + 2y ≤ 30, 2x + 4y ≤ 28, y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … a. 3.000 b. 3.100 c. 3.200 d. e. 3.400
3.300
03. Jika A = x + y dan B = 5x + y, nilai maksimum A dan B yang memenuhi system pertidaksamaan : x + 2y ≤ 12, 2x + y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 berturut-turut adalah … a. 8 dan 30 b. 6 dan 6 c. 6 dan 24 d. 30 dan 6 e. 8 dan 24 04. Untuk memproduksi barang A, diperlukan waktu 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II, sedangkan untuk memproduksi barang B, diperlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II. Kedua mesin tersebut setiap hari bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari diproduksi x buah barang A dan y buah barang B, model matematika yang sesuai untuk kasus di atas adalah .... a. 2x +3y ≤ 9, 4x + y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 3x + y ≤ 9, 4x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0 Matematika MA XII Bahasa
b.
3x +2y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0
e.
4x
+3y ≤ 9, x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0 c.
3x +y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0
05. Luas area parkir adalah 176 m2. Luas rata-rata mobil sedan dan bus masing-masing 4 m2 dan 20 m2. Area parkir tersebut hanya mampu menampung 20 kendaraan, dengan biaya parkir untuk mobil dan bus masing-masing Rp1.000,00 per ja m dan Rp2.000,00 perjam. Jika dalam waktu 1 jam tidak ada kendaraan yang pergi atau datang, hasil maksimum area parkir tersebut adalah .... a. Rp20.000,b. Rp26.000,c. Rp30.000,d. Rp34.000,e. Rp44.000,06. Diketahui sistim pertidaksamaan : x + y ≤ 6; x + y ≥ 3; 2 ≤ x ≤ 4; y ≥ 0, maka nilai maksimum fungsi sasaran : z = 3x + 2y adalah …. a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18 07. Diketahui sistim pertidaksamaan : x + 2y ≤ 20 x+y≥9 x ≤ 2y 2x ≥ y Seperti digambarkan pada grafik di samping, maka nilai maksimum fungsi sasaran : z = 3y – x terletak pada titik …. a. P c. R b. Q d. S 08. Perhatikan gambar di samping : Jika daerah segi lima tersebut merupkan himpunan penyelesaian dari suatu program linier, fungsi sasaran : z = x + 3y mencapai maksimum di titik ….: a. P d. S b. Q e. 0 c. R
y 10 R 9
Q
P T
e. T
0
20
9
x
R 5 Q 3
S P
0
2
5
6 x
09. Nilai minimum: z = x + y yang memenuhi sitim pertidaksamaan : 4x + y ≥ 4; 2x + 3y ≥ 6; 4x + 3y ≤ 12 adalah …. a.
b.
c.
d.
e.
10. Sebuah pesawat penumpang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 kursi, terdiri dari kelas eksekutif dan kelas bisnis. Setiap penumpang kelas eksekutif boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan kelas bisnis 20 kg. Pesawat tersebut hanya mampu membawa bagasi 1440 kg. Jika harga tiket kelas eksekutif Rp 600.000 kelas bisnis Rp 400.000,- dan tiket habis terjual, maka pendapatan maksimum perusahaan penerbangan untuk sekali terbang adalah Rp … a. 26.500.000,-
b. 22. 500.000,-
c. 25. 600.000,-
d. 21.600.000,-
e. 23.200.000,-
y
11. Daerah yang memenuhi penyelesaian sistim pertidaksamaan : x+y≥6
I 6 3
-6
0
III
II IV
Matematika MA XII Bahasa V 6
x
2x – y ≤ 3 x – 2y + 6 ≤ 0 seperti ditunjukkan pada grafik di samping adalah daerah …. a. I c. III e. V b. II d. IV 12. Seorang pedagang arloji membeli arloji merek A seharga Rp 60.000,00 dan merek seharga Rp 240.000,00. Tas pedagang tersebut hanya mampu memuat tidak lebih dari 30 arloji Modal pedagang tersebut sebesar Rp 3.600.000,00. Jika keuntungan arloji merek A adalah Rp 25.000,00 dan keuntungan arloji merek B adalah Rp 75.000,00, jumlah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang itu adalah .... a. Rp 750.000,00 c. Rp 1.250.000,00 e. Rp 2.275.000,00 b. Rp 1.125.000,00 d. Rp 2.250.000,00 13. Nilai maksimum fungsi : z = 4x + 5y, dengan syarat x + 2y ≤ 10; x + y ≤ 7; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. a. 34 b. 33 c. 32 d. 31 e. 30 14. Daerah yang diarsir pada grafik di samping Memenuhi sistim pertidaksamaan : y
a.
d.
b.
e.
4
c.
0
15. Perhatikan gambar di samping : Jika daerah yang diarist adalah himpunan penyelesaian dari suatu program linier, nilai maksimum fungsi sasaran : z = x+y terletak pada titik …. a. ( 3 , 1 ) b. ( 2 , 0 ) c. ( 2 , 5/3 ) d. ( 3 , 2 ) e. ( 41/2 , 5/2) 16. Daerah penyelesaian sistim Pertidaksamaan : x+y ≥ 0 x -2y ≤ 0 0≤x≤6 0≤y≤3 pada gambar di samping adalah …. a. I d. IV b. II e. V c. III
Y=3
3
4
3
x
y
1
2
0
-3
x
-2
y 3 II I III 0
IV 3
V
6
x
Matematika MA XII Bahasa
17. Seorang anak diharuskan mengonsumsi dua jenis tablet obat setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari,anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp400,00 per biji dan tablet kedua Rp 800,00 per biji, pengeluaran minimum untuk membeli tablet per hari adalah .... a. Rp1 .200,00 c. Rp 1.600,00 e. Rp 2.00,00 b. Rp 1.400,00 d. Rp.1.800,00 18. Jika z = x + 2y adalah fungsi sasaran untuk sistim pertidaksamaan linier : 2x + 3y ≥ 6; 5x + 3y ≤ 15; x ≥ 0 ; y ≥ 0, nilai maksimum z adalah …. a. 3 b. 7 c. 10 d. 16 e. 13 19. Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x ≥ 1 ; y ≥ 2 ; x + y ≤ 6 ; 2x + 3y ≤ 15, nilai minimum dari 3x + 4y adalah …. a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 13 20. Nilai maksimum dari : x + y – 6 yang memenuhi syarat x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 3x + 8y ≤ 340 dan 7x + 4y ≤ 280 adalah …. a. 52 b. 51 c. 50 d. 49 e. 48
21. Diketahui matriks , maka pernyataan berikut benar, kecuali …. a. –5 adalah elemen pada baris ke 2 dan kolom ke 2 b. 10 adalah elemen pada baris ke 3 dan kolom ke 2 c. –4 adalah elemen pada baris ke 2 dan kolom ke 1 d. 6 adalah elemen pada baris ke 2 dan kolom ke 3 e. –2 adalah elemen pada baris ke 1 dan kolom ke 2 22. Transpose dari matriks
adalah….
a.
c.
b.
d.
23. Diketahui , maka nilai k adalah …. a. -4 e. 5
24. Matriks a.1
e.
b. 3
dan b. 4
. Jika A + Bt = C, c. -6
d. 6
adalah matriks singular, maka nilai x adalah …. c. 5 d. -5
e. -1
Matematika MA XII Bahasa
25. Diketahui matriks maka nilai 7x +2y adalah…. a. 2 e. 14 26. Diketahui persamaan : a. 5 e. -1 27. Diketahui nilai x adalah …. a.
, b. 3
, maka nilai dari x + y adalah …. b. 6 c. 7
d. 12
d. -2
maka 1 e. 2/3
28. Nilai determinan dari matriks a. 0 e. 5
1
b. -1
c. 0
d. /3
adalah …. b. 1
c. 2
d. 3
d. 1
adalah… e. 2
d. 10
e. 12
29. Nilai p yang memenuhi persamaan matriks a. -2 b. -1 c. 0
30. Jika a. 6
c. 10
+
, maka nilai x + y + z adalah …. b. 8 c. 9
tidak mempunyai invers adalah …. 31. Nilai x agar matriks a. 4 atau 5 b. -2 atau 2 c. -4 atau 5 atau 4 e. 0
d. -6
32. Nilai a yang memenuhi persamaan matriks a.
-2 e. 2
b. -1
33. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan matriks a.
1 dan-2 e. 2 dan 1
b. -2 dan 2
34. Diketahui persamaan matriks a.
-2 e. 30
c. 0
d. 1
adalah …. c. -1 dan -2
d. 1 dan 2
, maka nilai z adalah …. b. 0
c. 3
d. 6 Matematika MA XII Bahasa
, maka nilai b adalah ….
35. Jika a.
1 e. 5
36. Jika matriks adalah …. a.
b. 2
c. 3
d. 4
memenuhi AB = C, maka a + b 3 e. 12
b. 5
c. 6
37. Matriks X yang memenuhi persamaan a.
d. 7
adalah…. b.
c.
d.
e.
38. Jika I adalah matriks satuan dan matriks nilai p+q adalah …. a. 15 e. -10
, maka b. 10
c. 5
d. -5
39. Jika b.
a.
c.
d.
e. 40. Jika M matriks ordo (2x2) dan memenuhi adalah… b.
a.
, maka nilai c.
d.
e.
Matematika MA XII Bahasa
KUNCI JAWABAN ULUM MATEMATIKA XII BAHASA SEMESTER GANJIL MADRASAH ALIYAH TAHUN PELAJARAN 2009-2010 01.E 02.B 03.A 04.C 05.B 06.D 07.B 08.C 09.B 10.D
11.A 12.C 13.D 14.B 15.E 16.B 17.C 18.C 19.B 20.D
21.C 22.E 23.C 24.C 25.D 26.C 27.A 28.A 29.A 30.A
31.B 32.C 33.D 34.D 35.C 36.D 37.A 38.E 39.D 40.C
Matematika MA XII Bahasa
