UJI PERMUTASI SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM MODEL PARTIAL LEAST SQUARE (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)
ILHAM
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir sikripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2015 Ilham NIM G14110027
ABSTRAK ILHAM. Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng). Dibimbing oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI dan DIAN KUSUMANINGRUM. Model Partial Least Square (PLS) digunakan untuk membangun model hubungan komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas (X) dengan aktivitas antioksidan dan toksisitas sebagai peubah respons (Y) temu ireng. PLS digunakan karena peubah bebas sangat banyak dan memiliki korelasi yang kuat (kolinear) serta banyaknya peubah bebas lebih banyak dari amatan. Kelemahan PLS adalah tidak adanya pengujian signifikansi koefisien pada setiap peubah bebas sehingga pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi menjadi salah satu solusi dan diterapkan pada penelitian ini. Prinsip dasar pengujian ini adalah membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat dihitung nilai-p nya. Nilai-p tersebut didapatkan dari hasil perbandingan koefisien baku data asli dengan koefisien baku hasil permutasi. Pada penelitian ini terdapat 171 atau 21.89% dari 781 massa ion (116 positif dan 55 negatif) signifikan terhadap aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 atau 4.22% dari 781 massa ion (28 positif dan 5 negatif) signifikan terhadap aktivitas toksisitas. Berdasarkan penelitian sebelumnya, massa ion yang berpengaruh tersebut sebagian besar belum dapat digolongkan dan jika hanya dari empat golongan yang sudah ada, massa ion yang berpengaruh paling banyak masuk ke dalam golongan Terpenoids. Kata kunci: PLS, temu ireng, uji permutasi
ABSTRACT ILHAM. Permutation Test in Significance of Independent Variable in Partial Least Square Model (Case Study Antioxidant and Toxicity Activities Temu Ireng). Supervised by FARIT MOCHAMAD AFENDI and DIAN KUSUMANINGRUM. Partial Least Square (PLS) model is used to establish the relationship models between metabolite composition (ion mass) as predictors (X) with antioxidant and toxicity activity as responses (Y) of temu ireng. PLS is used because there are so many predictors and also there is an indication of strong correlation (collinear) and also the amount of predictors is more than the observation. The weakness of PLS is unability for testing significant of coefficients. Therefore, nonparametric approach based on permutation test can be used as one of the solution and be applied in this research. The basic principle of permutation test is generating coefficients distribution under null hypothesis then p-value can be calculated. P-value is calculated by comparing the standard coefficient of original data with the permutation standard coefficient. This research found there are 171 ion mass (116 positive and 55 negative) having significant effect on antioxidant activity and 33 ion mass (28 positive and 5 negative) having significant effect on toxicity activity. Based on the previous research, most of the significant ion mass can not be grouped and if only from the four groups of temu ireng, the significant ion mass mostly belongs to the Terpenoids group. Key words: permutation test, PLS, temu ireng
UJI PERMUTASI SIGNIFIKANSI PEUBAH BEBAS DALAM MODEL PARTIAL LEAST SQUARE (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng)
ILHAM
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
Y:du! Skripsi: Uji Permutasi Signifikansi P eubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksiclan dan Toksisitas Temu Ireng) N ama
: Ilham : G 14110027
Disetujui oleh
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi
Dian Kusumaningrum, MSi
Pembimbing I
Pembimbing II
"
/J�r Anan Ketua Depart
Tanggal Lulus:
0 � JUN 2015
PRAKATA Alhamdullillahi Rabbil ‘Alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul Uji Permutasi Signifikansi Peubah Bebas dalam Model Partial Least Square (Studi Kasus Aktivitas Antioksidan dan Toksisitas Temu Ireng). Banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang sangat berharga dalam penyusunan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Farit Mochamad Afendi dan Ibu Dian Kusumaningrum yang telah membimbing penulis selama penyusunan karya ilmiah ini. 2. Bapak Aam Alamudi selaku penguji yang telah memberikan saran untuk kelengkapan karya ilmiah ini. 3. Keluarga besar Departemen Statistika, FMIPA IPB, dosen dan seluruh staf, serta sahabat-sahabat statistika 48 tercinta, terimakasih atas segala bantuan dan doanya. 4. Orang tua yang sangat penulis cintai, Bapak Supono, dan juga keluarga yang penulis cintai, terima kasih atas segala doa, dukungan, dan kasih sayangnya. 5. Serta seluruh pihak yang telah membantu, terima kasih atas segala bantuannya. Semoga semua bantuan dan doa yang telah diberikan mendapatkan balasan dari Allah SWT dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2015 Ilham
v
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Model Partial Least Square
2
Penentuan Banyaknya Komponen
3
Uji Permutasi
4
METODOLOGI
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS
7
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square
8
Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi
9
Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis
11
SIMPULAN
15
DAFTAR PUSTAKA
16
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
24
vi
DAFTAR TABEL 1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing komponen 7 2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing respons dari hasil uji permutasi 12 3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan 13 4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap antioksidan 13 5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap toksisitas 13 6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap toksisitas 14
DAFTAR GAMBAR 1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen 7 2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan dengan tiga komponen 8 3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan tiga komponen 8 4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 10 5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 10 6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas 12 7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak berpengaruh ke dalam golongan temu ireng 15 8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan temu ireng 15
DAFTAR LAMPIRAN 1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 17 2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali 18 3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan 19 4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan 20 5 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap toksisitas 21 6 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan 22 7 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap toksisitas 23
vii
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Banyak penelitian menggunakan analisis statistika untuk membangun dan membentuk model hubungan antara peubah satu dan peubah lainnya. Analisis tersebut diharapkan mampu membangun model dengan baik dari peubah-peubah yang ada dan mampu menduga peubah lainnya. Selain itu, diharapkan juga mampu mengevaluasi signifikansi peubah-peubah yang ada dengan melakukan pengujian secara statistik. Beberapa kasus memiliki kondisi data yang tidak baik, misalnya data memiliki banyak peubah, tetapi banyaknya amatan sedikit. Hal tersebut menjadi masalah karena beberapa analisis statistika tidak dapat melakukan pengujian pada kondisi data yang seperti itu. Model Partial Least Square (PLS) adalah salah satu analisis statistika yang digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah bebas dan peubah respons. PLS dapat digunakan pada kondisi data yang tidak baik, yaitu peubah bebas (X) yang sangat banyak dan terdapat korelasi yang kuat (kolinear) antar peubah bebas tersebut (Tobias dan Randall 1995). Kelemahan PLS adalah tidak dapat dilakukan pengujian hipotesis untuk menentukan peubah bebas yang berpengaruh terhadap respons karena PLS biasanya hanya digunakan untuk membangun model serta menduga respons dari model dan tidak untuk melihat pengaruh peubah bebas secara parsial terhadap peubah respons. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan pengujian signifikansi untuk mengevaluasi pengaruh koefisien peubah bebas terhadap peubah respons secara parsial dengan pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi. Uji permutasi merupakan salah satu metode nonparametrik yang tidak memerlukan banyak asumsi, misalnya data memiliki sebaran normal atau sebaran tertentu. Uji ini jarang ditemui dan dilakukan karena biasanya uji yang sering diterapkan pada beberapa model adalah uji-t atau uji F. Prinsip dasar pengujian ini adalah membangkitkan sebaran koefisien di bawah hipotesis nol dengan pengambilan contoh berulang dari data yang ada (Good 2005). Selanjutnya dihitung nilai-p yang akan dibandingkan dengan taraf nyata dan ini berguna untuk mengambil keputusan terhadap hipotesis yang telah dibuat sehingga diketahui peubah yang signifikan. Penelitian ini menggunakan data penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Septaningsih (2015), yaitu data hasil ekstraksi rimpang temu ireng yang sudah dianalisis secara kimia. Data yang akan digunakan adalah komposisi metabolit (massa ion) sebagai peubah bebas serta aktivitas antioksidan dan toksisitas sebagai peubah respons. Data tersebut cukup kompleks karena memiliki 781 peubah bebas massa ion, 2 peubah respon dengan 15 amatan. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah menguji pengaruh komposisi metabolit terhadap aktivitas antioksidan dan toksisitas rimpang temu ireng (Curcuma aeruginosa) dalam model Partial Least Square dengan menggunakan uji permutasi.
2
TINJAUAN PUSTAKA Model Partial Least Square Partial Least Square (PLS) pertama kali diperkenalkan oleh Herman Wold pada tahun 1960-an yang dikembangkan pada bidang kemometrik dengan menggunakan pendekatan dasar algoritme least square yang disebut NIPALS (Nonlinear Iterative Partial Least Square). Prinsip dasar PLS adalah membentuk beberapa komponen yang saling ortogonal (tidak ada korelasi) dan merupakan kombinasi linear yang dibentuk dari peubah X dan Y dengan memaksimumkan matriks ragam-koragam peubah tersebut serta memilih minimum komponen yang dibutuhkan. Komponen yang dipilih adalah komponen yang dapat menjelaskan keragaman Y dengan baik sehingga mampu menduga Y dengan baik pula. Model PLS berbeda dengan model PCA (Principle Component Analysis). PLS cukup baik dalam menduga Y karena dalam pembuatan komponennya dengan memaksimumkan matriks ragam-koragam antar peubah X dan Y, sedangkan pada PCA karena komponen yang dibuat hanya dari matriks ragam-koragam X saja sehingga tidak ada jaminan baik dalam menduga Y (Abdi 2010). Model PLS diterapkan pada gugus data dengan N pengamatan (i = 1, 2, …, N), K peubah X yang dinyatakan dalam bentuk 𝐱 k (k = 1, …, K), dan M peubah Y yang dinyatakan dalam bentuk 𝐲m (m = 1, …, M). Masing-masing peubah dinyatakan dalam bentuk matriks 𝐗 NxK dan 𝐘NxM. Menurut Wold et al. (2001), metode ini membentuk peubah baru (T) yang disebut komponen (skor X) yang dinyatakan dalam bentuk 𝐭 a (a = 1, 2, …, A). Skor ini merupakan kombinasi linear terboboti dari 𝐱 k dengan koefisien pembobot 𝑤𝑘𝑎 . Vektor ciri pertama (𝐰1) merupakan kombinasi matriks ragam-koragam XtYYtX. dengan,
𝑡𝑖𝑎 = ∑𝑘 𝑤𝑘𝑎 𝑥𝑖𝑘
atau
(T = XW)
(1)
Peubah X yang baik dinyatakan sebagai perkalian 𝐭 a dengan loading P (𝑝𝑎𝑘 ) sehingga sisaan X pada persamaan (2) kecil: 𝑥𝑖𝑘 = ∑𝑎 𝑡𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑘 + 𝑒𝑖𝑘
atau
(X = TPt + E)
(2)
Peubah Y yang baik dinyatakan sebagai perkalian skor Y (𝐮a ) dengan bobot 𝑐𝑚𝑎 sehingga sisaan Y pada persamaan (3) kecil: 𝑦𝑖𝑚 = ∑𝑎 𝑢𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑚 + 𝑔𝑖𝑚
atau
(Y = UCt + G)
(3)
(Y = TCt + F)
(4)
Skor X merupakan peubah yang baik dari Y: 𝑦𝑖𝑚 = ∑𝑎 𝑐𝑚𝑎 𝑡𝑖𝑎 + 𝑓𝑖𝑚
atau
sisaan 𝑒𝑖𝑎 , 𝑔𝑖𝑚 , dan 𝑓𝑖𝑚 menunjukkan selisih antara nilai dugaan respons dan nilai aktualnya.
3
Berdasarkan persamaan (1) dan (4) didapatkan dugaan model regresi PLS sebagai berikut: 𝑦𝑖𝑚 = ∑𝑎 𝑐𝑚𝑎 ∑𝑘 𝑤𝑘𝑎 𝑥𝑖𝑘 + 𝑓𝑖𝑚 = ∑𝑘 𝑏𝑚𝑘 𝑥𝑖𝑘 + 𝑓𝑖𝑚 atau (Y = XWCt + F = XB + F) (5) sehingga dari persamaan (5) didapatkan dugaan parameter koefisien model regresi PLS matriks B sebagai berikut: 𝑏𝑚𝑘 = ∑𝑎 𝑐𝑚𝑎 𝑤𝑘𝑎
atau
(B= WCt)
dengan, A : banyaknya komponen model PLS N : banyaknya amatan K : banyaknya peubah bebas M : banyaknya peubah respons X : matriks peubah bebas (𝑁 𝑥 𝐾) Y : matriks peubah respons (𝑁 𝑥 𝑀) W : matriks bobot X (𝐾 𝑥 𝐴)
(6)
T U P C E F B
: matriks skor X (𝑁 𝑥 𝐴) : matriks skor Y (𝑁 𝑥 𝐴) : matriks loading X : matriks bobot Y (𝑀 𝑥 𝐴) : matriks sisaan X (𝑁 𝑥 𝐾) : matriks sisaan Y (𝑁 𝑥 𝑀) : matriks koefisien regresi untuk respons (𝐾 𝑥 𝑀)
Algoritme NIPALS digunakan untuk menghasilkan sekuen model yang secara berturut-turut berisi satu komponen tambahan pada setiap iterasinya. Komponen dihitung satu per satu yang dimulai dengan melakukan pembakuan matriks X dan Y, transformasi data dilakukan apabila diperlukan. Komponen berikutnya dihitung dari matriks sisaan X dan Y dari hasil iterasi pertama. Iterasi berhenti apabila banyaknya komponen sama dengan pangkat matriksnya atau ketika matriks sisaan X menjadi matriks nol. Selain itu, penentuan banyaknya komponen dapat juga dilihat dari total keragaman yang mampu dijelaskan (koefisien determinasi atau 𝑅 2 ). Selanjutnya persamaan (5) dilakukan sehingga didapatkan model regresi PLS dengan koefisien dugaan parameter pada persamaan (6). Koefisien inilah yang akan diuji dengan uji permutasi untuk menganalisis peubah X yang berpengaruh terhadap Y. Penentuan Banyaknya Komponen Salah satu tahapan yang penting dalam membangun metode PLS adalah menentukan banyaknya komponen untuk mendapatkan model yang dapat mewakili keragaman data yang ada. Menurut Geladi dan Kowalski (1986) komponen dapat dihitung sebanyak pangkat matriks kelompok X, tetapi biasanya komponen tersebut tidak akan digunakan semua karena data yang diukur tidak pernah bebas galat dan komponen terakhir hanya menerangkan galat sehingga dapat menyebabkan kolinearitas. Banyaknya komponen yang digunakan dapat ditentukan dengan berbagai kriteria. Pertama, pada algoritme NIPALS, proses iterasi berhenti ketika ||Fh|| lebih kecil dari suatu batas tertentu, misal digunakan suatu nilai threshold sebagai batasnya. Saat itulah ditentukan banyaknya komponen yang digunakan. Kedua adalah dengan melihat proporsi keragaman Y yang mampu dijelaskan oleh komponen yang dibentuk, yaitu dengan melihat koefisien determinasi (𝑅 2 ). Nilai
4
𝑅 2 dikatakan baik apabila sudah mencapai 80%. Nilai 𝑅 2 dirumuskan sebagai berikut: 𝑅2 = (
𝐽𝐾𝑅 𝐽𝐾𝐺 ) 𝑥 100% = (1 − ) 𝑥 100% 𝐽𝐾𝑇 𝐽𝐾𝑇
dengan, JKR : Jumlah Kuadrat Regresi JKG : Jumlah Kuadrat Galat JKT : Jumlah Kuadrat Total Ketiga, dilihat dari nilai Root Mean Square Error (RMSE). Nilai RMSE yang baik adalah yang kecil dan perubahan nilainya sudah tidak signifikan lagi antar komponen. Nilai RMSE dirumuskan sebagai berikut: 2 ∑𝑛(𝑦𝑖 − 𝑦̂) 𝑖 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 𝑖 𝑁
dengan, 𝑦𝑖 : nilai aktual respons 𝑦̂𝑖 : nilai dugaan respons 𝑁 : banyaknya amatan Uji Permutasi Menurut Afendi et al. (2011) uji permutasi adalah metode pengambilan contoh berulang (resampling) yang bertujuan membentuk sebaran yang mendasari uji statistik di bawah hipotesis nol yang kemudian dapat digunakan untuk menghitung nilai-p sebagai nilai pembanding pada kriteria penolakan hipotesis nol. Uji permutasi termasuk dalam metode nonparamaterik sehingga berbeda dengan pengujian statistik konvensional yang mengasumsikan sebaran hipotesis nol dengan beberapa teori sebaran. Metode ini membentuk sebaran hipotesis nol dengan sebaran empiris yang dihasilkan melalui resampling dari sampel data yang ada. Menurut Hesterberg (2003), uji permutasi memiliki beberapa keuntungan dibandingkan dengan uji-t, di antaranya adalah: 1. Uji-t memberikan nilai-p yang akurat apabila sebaran contoh mengikuti sebaran normal. Sebaliknya uji permutasi memberikan nilai-p yang akurat bahkan ketika sebaran contoh tidak mengikuti sebaran normal. 2. Secara langsung dapat memeriksa kenormalan dari sebaran contoh dengan melihat pada sebaran permutasinya.
5
METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian yang dilakukan oleh Dewi Anggraini Septaningsih pada tahun 2014−2015 di Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia IPB dan Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka IPB. Data diperoleh dari ekstraksi rimpang temu ireng yang sudah dianalisis menggunakan Sidik Jari Kromatografi CairSpektrometer Massa (KC-SM) G2-S-QTOF. Hasilnya merupakan data yang berukuran sangat besar dengan tiga dimensi, yaitu waktu retensi, massa ion, dan intensitas puncak. Data tersebut telah dilakukan prapengolahan menggunakan program MZmine sehingga data menjadi lebih sederhana dengan menghilangkan pengaruh adanya geseran garis dasar (background) dan noise atau derau pada kromatogram. Peubah yang didapatkan berdasarkan penelitian tersebut, yaitu komposisi metabolit yang dinyatakan dalam massa terhadap muatan/massa ion (m/z) yang kemudian ditentukan sebagai peubah bebas. Data yang dihasilkan tersebut terdiri atas 781 massa ion dengan 15 amatan yang berasal dari tiga daerah di Pulau Jawa, yaitu daerah Cikabayan, Nagrak, dan Tawangmangu. Selain itu, didapatkan juga aktivitas antioksidan dan toksisitas diperoleh dari ekstrak etanol rimpang temu ireng dengan Metode CUPRAC (Apak et al. 2008) yang kemudian data tersebut digunakan sebagai peubah respons. Aktivitas antioksidan dinyatakan dalam jumlah mol troloks per gram ekstrak (µmol troloks/g ekstrak). Selanjutnya untuk toksisitas didapatkan dari persen kematian Artemia salina leach dengan penambahan ekstrak rimpang temu ireng dengan berbagai konsentrasi (Krishnaraju et al. 2005). Prosedur Analisis Data Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Menentukan banyaknya komponen pada model PLS. 2. Menduga model regresi PLS pada data awal, lalu simpan koefisien baku dugaan parameter yang didapat (𝛽̂𝑘𝑚 ). 3. Menentukan hipotesis yang akan diuji Ada dua hipotesis yang akan diuji pada penelitian ini, yaitu hipotesis untuk respons antioksidan dan toksisitas. Pengujian hipotesis yang digunakan merupakan uji dua arah: a) H0: 𝛽𝑘 = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan) H1: 𝛽𝑘 ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan) b) H0: 𝛽𝑘 = 0 (massa ion ke-k tidak berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas) H1: 𝛽𝑘 ≠ 0 (massa ion ke-k berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas) 4. Resampling data respons, yaitu aktivitas antioksidan dan toksisitas
6
Aktivitas antioksidan dan toksisitas ditetapkan di bawah hipotesis nol yang dibangun dengan melakukan resampling dari data tersebut. Proses resampling dilakukan secara permutasi dari setiap pasangan antioksidan dan toksisitas sebanyak R kali (R 𝑖 = 10, 40, 100, 250, dan 1000). Permutasi ini membuat data baru yang berbeda urutannya saja, tidak membuang atau menambahkan data baru. Hasil dari resampling ini adalah data aktivitas antioksidan dan toksisitas dengan urutan yang baru (Ybaru) dengan massa ion (X) tetap pada posisi aslinya. 5. Menduga model regresi PLS pada setiap data aktivitas antioksidan dan toksisitas yang baru PLS diterapkan pada data respons aktivitas antioksidan dan toksisitas yang baru dengan peubah bebas massa ion. Lakukan analisis antara X dan Ybaru dengan algoritme NIPALS untuk membangun model PLS pada setiap urutan permutasi yang baru. Hitung koefisien baku PLS dari setiap X yang ̂ menunjukkan matriks koefisien baku dugaan parameter ada, lalu simpan. 𝑪 model. Lakukan pada setiap R 𝑖 sehingga didapatkan koefisien baku setiap X pada setiap Ybaru sebanyak R 𝑖 . 6. Akumulasi semua koefisien baku PLS Setelah dilakukan permutasi sebanyak R kali dan didapatkan koefisien baku ̂ 𝑟 , akumulasi koefisien baku 𝑪 ̂ 𝑟 tersebut, lalu akan dari PLS pada setiap 𝑪 didapatkan sebaran dari C di bawah hipotesis nol. 𝐶𝒌𝒎,𝒓 menunjukkan koefisien baku massa ion ke-k pada respons ke-m dan permutasi ke-r. Selanjutnya akan dipilih ulangan dengan bentuk sebaran sudah konvergen untuk kemudian dihitung nilai-p nya. 7. Setelah sebaran dari koefisien baku PLS di bawah hipotesis nol diperoleh, maka selanjutnya dicari nilai-p untuk melakukan pengujian pengaruh massa ion ke-k pada respons ke-m. Nilai-p akan dicari menggunakan salah satu R 𝑖 dengan kriteria sebaran telah konvergen. Nilai-p yang akan didapatkan adalah sebanyak peubah massa ion yang ada untuk setiap respons aktivitas antioksidan dan toksisitas. Nilai-p diperoleh dari persamaan yang dapat dirumuskan sebagai berikut: 2 𝑝𝑘𝑚 = 𝑅 𝑥 [𝑚𝑖𝑛{(∑𝑅𝑟=1 𝐼(𝐶𝑘𝑚,𝑟 ≥ 𝛽̂𝑘𝑚 )) , (∑𝑅𝑟=1 𝐼(𝐶𝑘𝑚,𝑟 < 𝛽̂𝑘𝑚 ))}] (7)
dengan 𝐼(𝐶𝑘𝑚,𝑟 ≥ 𝛽̂𝑘𝑚 ) menunjukkan fungsi yang akan bernilai 1 apabila pernyataan dipenuhi dan sebaliknya 0 apabila tidak dipenuhi. Pada dasarnya nilai-p adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih dari atau sama dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku yang lebih kecil dari koefisien baku PLS pada data asli. 8. Kriteria penolakan hipotesis nol, yaitu hipotesis nol ditolak ketika nilai-p lebih kecil atau sama dengan taraf nyata (α = 5%).
7
HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Banyaknya Komponen pada Model PLS Keragaman informasi yang mampu dijelaskan pada peubah bebas massa ion, peubah respons antioksidan dan toksisitas pada masing-masing komponen dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah. Berdasarkan tabel tersebut, dapat dilihat bahwa untuk keragaman peubah respons yang mampu dijelaskan oleh setiap komponen secara berurutan adalah komponen satu (37.38%), tiga (26.25%), dan dua (22.93%). Tiga komponen pertama secara kumulatif sudah cukup baik dalam menjelaskan keragaman respons antioksidan dan toksisitas, yaitu sebesar 86.55% tanpa menghilangkan banyak informasi. Hal ini memberikan indikasi kuat bahwa dengan tiga komponen tersebut sudah cukup baik untuk membangun model PLS. Tabel 1 Persentase keragaman peubah bebas dan respons pada masing-masing komponen Keragaman Peubah Bebas % % Kumulatif 32.45 32.45 12.71 45.16 4.61 49.77 19.01 68.78 6.40 75.18 4.23 79.41 3.90 83.31 2.32 85.62 2.21 87.83 2.59 90.42
Banyaknya Komponen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Keragaman Peubah Respons % % Kumulatif 37.38 37.38 22.93 60.31 26.25 86.55 4.06 90.61 6.13 96.74 2.00 98.74 0.62 99.36 0.36 99.73 0.23 99.96 0.03 99.98
140 120
Nilai RMSE
100 80 60 40 20 0 1
2
3
4
5
6
Komponen
7
8
9
10
Gambar 1 Plot nilai RMSE pada setiap komponen Hasil ini didukung dengan kriteria penentuan komponen lainnya, yaitu dengan melihat nilai RMSE yang dapat dilihat pada Gambar 1 di atas. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa semakin banyak komponen yang digunakan maka semakin kecil nilai RMSE nya sehingga komponen terkecil berada pada komponen terakhir. Terjadi perubahan yang signifikan dari komponen dua ke komponen tiga,
8
sedangkan dari komponen tiga ke komponen empat, lima, dan seterusnya sudah tidak terjadi perubahan yang signifikan sehingga dengan menggunakan tiga komponen sudah baik dalam membentuk model PLS. Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Model PLS diterapkan pada tiga komponen yang telah dipilih sehingga akan didapatkan dugaan koefisien baku regresi setiap peubah massa ion dengan peubah antioksidan dan toksisitas. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3 yang menunjukkan plot hubungan antara setiap peubah massa ion dan koefisien baku. Gambar 2 untuk respons antioksidan dan Gambar 3 untuk respons toksisitas. Ada sebanyak 781 peubah massa ion sehingga ada sebanyak 781 koefisien baku untuk masing-masing respons antioksidan dan toksisitas. 0.04
Koefisien Baku
0.03 0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.02 1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Massa Ion
Gambar 2 Plot koefisien baku PLS untuk antoksidan dengan tiga komponen
0.0100 0.0075
Koefisien Baku
0.0050 0.0025 0.0000 -0.0025 -0.0050 1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Massa Ion
Gambar 3 Plot koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan tiga komponen
9
Koefisien baku yang didapatkan memiliki dua tanda yang berbeda, yaitu koefisien baku yang positif dan negatif. Berdasarkan eksplorasi tersebut, diketahui bahwa untuk antioksidan, ada sebanyak 443 koefisien baku bernilai positif dan sebanyak 338 bernilai negatif, sedangkan untuk toksisitas ada sebanyak 311 koefisien baku bernilai positif dan sebanyak 470 bernilai negatif. Berdasarkan gambar tersebut, juga terlihat koefisien baku yang memiliki nilai positif dan negatif terbesar. Pada antioksidan, massa ion 312.275, 248.149, dan 202.179 berurutan memiliki nilai positif terbesar, yaitu sebesar 0.0374, 0.0254, dan 0.0242, sedangkan massa ion 244.118, 444.119, dan 262.128 berurutan memiliki nilai negatif terbesar, yaitu sebesar −0.0201, −0.0174, dan −0.0171. Pada toksisitas, massa ion 312.275, 448.336, dan 248.149 memiliki nilai positif terbesar, yaitu berturut-turut adalah sebesar 0.0092, 0.0077, dan 0.007, sedangkan massa ion 244.118, 280.059, dan 444.121 memiliki nilai negatif terbesar, yaitu berturut-turut sebesar −0.0060, −0.0055, dan −0.0052. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Septaningsih (2015), yang kemudian massa ion tersebut diduga berpengaruh terhadap antioksidan dan toksisitas secara positif maupun negatif. Koefisien baku yang positif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan menaikkan aktivitas antioksidan dan toksisitas. Sebaliknya koefisien baku yang negatif mengindikasikan bahwa keberadaan massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas antioksidan dan toksisitas. Koefisien Baku Regresi Partial Least Square Hasil Permutasi Koefisien baku didapatkan pada setiap permutasi pasangan nilai antioksidan dan toksisitas yang berbeda. Permutasi yang dilakukan tidak mengurangi atau menambah data baru, tetapi hanya mengubah urutannya saja. Permutasi yang dilakukan sebanyak R 𝑖 kali dengan setiap i ulangan permutasi berturut-turut sebanyak 10, 40, 100, 250, dan 1000 kali. Selanjutnya pada setiap permutasi dengan posisi peubah respons yang berbeda pada setiap ulangan ke-i, diterapkan model PLS untuk menduga koefisien baku regresi dan kemudian dibentuk sebaran koefisien baku untuk setiap R 𝑖 . Sebaran yang dibentuk berasal dari nilai koefisien baku regresi setiap massa ion. Hasilnya terlihat pada Gambar 4 (antioksidan) dan Gambar 5 (toksisitas) yang menunjukkan bentuk sebaran koefisien baku PLS di bawah hipotesis nol dari proses permutasi pada salah satu massa ion dengan masing-masing respons dilakukan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, dan 1000 kali. Pada setiap sebaran tersebut, dapat dilihat bahwa rata-rata koefisien baku mendekati nol dan ini juga terlihat pada semua sebaran massa ion lainnya. Hal ini sesuai yang diharapkan karena rata-rata yang mendekati nol mengindikasikan bahwa sebaran yang dibangkitkan adalah berasal dari hipotesis nol. Perbandingan bentuk sebaran dengan kurva normal yang dibuat, terlihat bahwa bentuk sebaran tersebut tidak normal dan tidak semua permutasi yang dilakukan mendekati sebaran normal. Hal ini tidak menjadi masalah karena metode ini bebas dari asumsi kenormalan.
10
PERMUTASI x407_1
40
Percent
40
x407_2
20
30
30
20
20
10
10
10
5
0
0
0
4 3 2 1 0 1 2 3 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 . 00 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x407_4
4 2 0 2 4 6 8 .00 . 00 .00 . 00 .00 . 00 .00 -0 -0 0 0 0 0 0
x407_5 10.0
15
7.5
7.5
10
5.0
5.0
5
2.5
2.5
0.0
6 4 2 0 2 4 6 .00 .00 . 00 .00 .00 . 00 .00 -0 -0 - 0 0 0 0 0
4 2 0 2 4 6 8 . 00 .00 .00 . 00 .00 .00 .00 -0 -0 0 0 0 0 0
x407_6
10.0
6 4 2 0 2 4 6 .00 .00 . 00 .00 .00 . 00 .00 -0 -0 - 0 0 0 0 0
Mean StDev N
x407_1 -0.0004056 0.001583 10
Mean StDev N
x407_2 0.0008342 0.002751 40
Mean StDev N
x407_3 0.0003266 0.002538 100
Mean StDev N
x407_4 -0.0002368 0.002325 250
Mean StDev N
x407_5 0.0001036 0.002287 500
15
20
0
x407_3
0.0
6 4 2 0 2 4 6 8 .00 .00 . 00 . 00 .00 .00 .00 . 00 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
Mean StDev N
x407_6 -0.000005697 0.002252 1000
Gambar 4 Sebaran koefisien baku PLS untuk antioksidan dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali PERMUTASI x195_1 30
30
x195_2 24 18
20
20
x195_3
Percent
12 10
10
0
0
05 0 3 0 1 01 0 3 0 5 .0 0. 0 0 .0 0.0 0. 0 0 .0 -0 -
5 0 5 0 5 0 5 0 0 7 05 0 2 0 0 02 0 5 07 10 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 -0 - 0 -0 0 0 0 0 0
15
x195_4
15
10
10
5
5
0
0
x195_1 0.0006186 0.002525 10
Mean StDev N
x195_2 0.0007345 0.003801 40
Mean StDev N
x195_3 0.0003085 0.003801 100
Mean StDev N
x195_4 0.0001794 0.003864 250
Mean StDev N
x195_5 0.0003609 0.003774 500
Mean StDev N
x195_6 0.0002150 0.004003 1000
6 0
08 04 00 04 08 . 0 0 .0 0 .0 0.0 0. 0 -0 -
x195_5
x195_6 12 9 6
09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09 1 2 .0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
Mean StDev N
1 2 09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
3 0
0 9 06 03 0 0 03 0 6 0 9 12 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
Gambar 5 Sebaran koefisien baku PLS untuk toksisitas dengan permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali Permutasi dengan ulangan yang berbeda-beda, dilakukan bertujuan memilih banyaknya ulangan yang baik sehingga dapat meningkatkan keakuratan dan ketepatan analisis. Kriteria yang digunakan adalah ketika bentuk sebaran telah konvergen, maka permutasi dengan banyaknya ulangan tersebut sudah baik. Berdasarkan gambar tersebut, pada ulangan 10, 40, dan 100 kali bentuk sebaran koefisien baku masih berubah-ubah yang mengindikasikan bahwa sampai ulangan 100 kali, bentuk sebaran belum konvergen. Pada ulangan 250 dan 500 kali, cenderung bentuk sebaran koefisien baku sudah tidak mengalami perubahan bentuk atau dengan kata lain sudah dapat dikatakan konvergen. Selanjutnya pada ulangan 1000 kali, terlihat jelas bahwa bentuk sebaran koefisien baku telah konvergen dan
11
sudah cukup baik untuk digunakan. Gambar tersebut sebagai contoh ilustrasi bentuk sebaran pada peubah massa ion 248.149 (x407) dan 218.1748 (x195). Dapat dilihat juga bentuk sebaran contoh lainnya pada Lampiran 1 dengan hasil yang tidak jauh berbeda dengan penjelasan untuk gambar di atas. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan digunakan permutasi dengan ulangan 1000 kali yang kemudian akan dihitung nilai-p nya yang berguna pada keputusan hipotesis yang dibuat sehingga didapatkan peubah massa ion yang signifikan terhadap peubah respons. Hasil Perhitungan Nilai-p dan Keputusan Pengujian Hipotesis Persamaan (7) digunakan untuk mencari nilai-p yang akan digunakan dalam pengujian pengaruh massa ion ke-k pada respons ke-m dengan m, yaitu respons antioksidan dan toksisitas. Nilai-p akan dicari pada setiap massa ion ke-k sehingga akan didapatkan 781 nilai-p pada masing-masing respons. Berdasarkan persamaan tersebut, untuk menghitung nilai-p digunakan koefisien baku model data asli dan koefisien baku regresi PLS yang telah dipermutasi 1000 kali yang kemudian akan dibandingkan kedua nilai tersebut. Setiap koefisien baku ke-k yang telah dipermutasi, dibandingkan dengan koefisien baku model data asli. Jika koefisien baku ke-k lebih besar atau sama dengan koefisien baku model data asli, beri nilai satu dan selainnya nol. Lakukan pembandingan tersebut sampai 1000 kali pada setiap massa ion ke-k dan respons ke-𝑚. Selanjutnya jumlahkan nilai tersebut, maka didapatkan banyaknya koefisien baku (𝑛𝑘 ) yang lebih besar atau sama dengan koefisien baku model data asli. Nilai (1 − 𝑛𝑘 ) adalah banyaknya koefisien baku permutasi yang lebih kecil dari koefisien baku model data asli. Berdasarkan kelompok data tersebut, dicari nilai yang paling kecil, selanjutnya akan diboboti dengan R permutasi yang kemudian dikalikan dengan dua. Nilai ini adalah nilai-p pada masing-masing respons antioksidan dan toksisitas. Pada dasarnya nilai-p adalah dua kali proporsi terkecil antara koefisien baku yang lebih dari atau sama dengan koefisien baku PLS pada data asli dan koefisien baku yang lebih kecil dari koefisien baku PLS pada data asli. Gambar 6 di bawah ini menunjukkan perbandingan frekuensi interval nilai-p massa ion ke-k untuk setiap respons antioksidan dan toksisitas yang didapatkan dari hasil perhitungan pada persamaan (7). Terlihat bahwa frekuensi nilai-p massa ion untuk respons antioksidan cenderung memiliki tren turun yang mengindikasikan bahwa modus nilai-p berada pada interval yang kecil, yaitu 0−0.05. Sebaliknya frekuensi nilai-p massa ion untuk respons toksisitas, cenderung memiliki tren naik yang mengindikasikan bahwa modus nilai-p yang berada pada interval yang besar, yaitu pada interval 0.5−0.6 dan 0.8−0.9.
12
200
171
Frekuensi
150 105 90
100
67 50
33
107 101
92
45
7672 73 58 41
29
107 83
39
34
79 33
27
0
Interval nilai-p Antioksidan
Toksisitas
Gambar 6 Perbandingan frekuensi nilai-p antioksidan dan toksisitas Setelah didapatkan nilai-p, lalu dilakukan pembandingan dengan taraf nyata sebagai kriteria keputusan hipotesis nol yang telah dibuat pada prosedur analisis data pada langkah ke tiga. Kriteria penolakan hipotesis nol adalah ketika nilai-p lebih kecil atau sama dengan taraf nyata (α = 0.05) yang kemudian dapat disimpulkan bahwa massa ion ke-k tersebut berpengaruh nyata terhadap respons kem pada taraf nyata 5%. Sebaliknya ketika nilai-p lebih besar dari taraf nyata, maka hipotesis nol diterima yang dapat disimpulkan bahwa massa ion ke-k tidak berpengaruh nyata terhadap respons ke-m pada taraf nyata 5%. Tabel 2 Banyaknya massa ion yang berpengaruh terhadap masing-masing respons dari hasil uji permutasi Respons
Total Massa Ion
Antioksidan Toksisitas
781
Massa Ion yang Signifikan Total Positif Negatif 171 (21.89%) 116 55 33 (4.22%) 28 5
Tabel 2 menunjukkan hasil uji signifikansi dari semua peubah massa ion terhadap peubah respons antioksidan maupun toksisitas. Bedasarkan pengujian, didapatkan hasil sebanyak 171 massa ion (21.89% dari 781 massa ion) signifikan terhadap aktivitas antioksidan dengan rincian sebanyak 116 massa ion berpengaruh postif dan sebanyak 55 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas antioksidan. Selanjutnya sebanyak 33 massa ion (4.22% dari 781 massa ion) signifikan terhadap aktivitas toksisitas dengan rincian sebanyak 28 massa ion berpengaruh postif dan 5 massa ion berpengaruh negatif terhadap aktivitas toksisitas. Selain itu, didapatkan hasil juga bahwa dari massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan maupun toksisitas, ada 14 massa ion sama-sama berpengaruh positif terhadap antioksidan maupun toksisitas. Hasil pengujian massa ion lebih lengkap dan rinci terdapat pada Lampiran 2 dengan beberapa atribut di antaranya, massa ion yang berpengaruh terhadap respons, nilai-p, dan besarnya dugaan koefisien baku untuk masing-masing respons.
13
Tabel 3 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap antioksidan No
Massa Ion
Nilai-p
Koefisien Baku
1
x507
312.275
0.002
0.0374
2
x413
248.149
0.000
0.0254
3
x119
202.179
0.006
0.0242
4
x40
158.102
0.000
0.0233
5
x528
336.274
0.012
0.0228
Tabel 4 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap antioksidan No 1 2 3 4 5
x357 x641 x431 x297 x537
Massa Ion 244.118 444.119 262.128 234.168 354.070
Nilai-p 0.008 0.012 0.022 0.002 0.016
Koefisien Baku −0.0201 −0.0174 −0.0171 −0.0166 −0.0156
Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap antioksidan, sedangkan Tabel 4 menunjukkan massa ion dengan koefisien baku negatif terbesar yang berpengaruh terhadap antioksidan. Massa ion 312.275, 248.149, 202.179, 158.102, dan 336.274 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku positif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas antioksidan paling besar. Massa ion 244.118, 444.119, 262.128, 234.168 dan 354.070 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas antioksidan paling besar. Tabel 5 di bawah menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku positif terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas, sedangkan Tabel 6 menunjukkan bahwa terdapat lima massa ion dengan koefisien baku negatif terbesar yang berpengaruh terhadap toksisitas. Massa ion 262.1284, 250.165, 232.154, 264.144, dan 262.1283 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku positif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan meningkatkan aktivitas toksisitas paling besar. Massa ion 192.087, 166.071, 368.170, 369.172, dan 318.1911 secara berurutan termasuk ke dalam lima koefisien baku negatif terbesar yang artinya massa ion tersebut akan menurunkan aktivitas toksisitas paling besar. Tabel 5 Lima massa ion yang berpengaruh positif terbesar terhadap toksisitas No 1 2 3 4 5
x433 x422 x281 x444 x428
Massa Ion 262.1284 250.165 232.154 264.144 262.1283
Nilai-p 0.050 0.048 0.030 0.030 0.040
Koefisien Baku 0.0063 0.0060 0.0059 0.0057 0.0054
14
Tabel 6 Lima massa ion yang berpengaruh negatif terbesar terhadap toksisitas No
Massa Ion
Nilai-p
Koefisien Baku
1
x95
192.087
0.046
−0.0043
2
x52
166.071
0.022
−0.0039
3
x555
368.170
0.042
−0.0037
4
x557
369.172
0.048
−0.0035
5
x520
318.191
0.020
−0.0032
Berdasarkan hasil penelitian ini, koefisien baku terbesar untuk respons antioksidan baik koefisien baku positif maupun negatif, ternyata memang signifikan. Sebaliknya, koefisien baku terbesar untuk respons toksisitas baik koefisien baku positif maupun negatif, ternyata tidak ada yang signifikan. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak semua koefisien baku yang memiliki nilai paling besar, signifikan terhadap respons. Pada koefisien baku yang bernilai kecil ada juga kemungkinan signifikan terhadap respons. Hal ini didukung dari hasil penelitian ini (Lampiran 2) bahwa untuk koefisien baku yang signifikan memiliki nilai yang beragam dari kecil sampai besar dan tidak ada jaminan koefisien baku yang besar, signifikan terhadap respons dan koefisien baku yang kecil, tidak signifikan terhadap respons. Selain itu, setelah dilakukan eksplorasi yang terlihat pada ilustrasi gambar pada Lampiran 3, didapatkan hasil bahwa massa ion yang memiliki koefisien baku terbesar pada respons toksisitas dan dinyatakan tidak berpengaruh, ternyata massa ion tersebut sebagian besar dinyatakan siginifikan pada respons antioksidan. Hal ini memberikan kesimpulan bahwa untuk melihat pengaruh massa ion harus melihat dari kedua respons, tidak boleh dilihat secara parsial masing-masing respons. Setelah didapatkan massa ion yang signifikan dan tidak signifikan, kemudian akan dilakukan penggolongan menurut penelitian sebelumnya oleh Ravindran et al. (2007). Gambar 7 di bawah menunjukkan bahwa massa ion sebagian besar belum dapat digolongkan, baik yang berpengaruh ataupun tidak terhadap antioksidan dan toksisitas. Massa ion yang paling banyak tidak berpengaruh, yaitu untuk respons toksisitas. Di samping itu, Gambar 8 menunjukkan hasil klasifikasi massa ion yang hanya berpengaruh terhadap antioksidan dan toksisitas baik positif maupun negatif ke dalam golongan temu ireng berdasarkan tabel penggolongan yang sudah ada. Terlihat bahwa sebagian besar massa ion yang berpengaruh belum dapat digolongkan. Jika hanya berdasarkan dari empat golongan yang ada, massa ion yang berpengaruh sebagian besar termasuk ke dalam golongan Terpenoids, terbanyak kedua, yaitu golongan Diphenyl-heptanoids, lalu golongan Miscellaneous compound, dan tidak ada yang masuk ke dalam golongan Phenylpropene-derivates.
15
437 362
Frekuensi
500 400 251 200
300 200 100
45 14 6 35
64 0 0 8 8
9
3 1 5 7
90 17
0
Signifikan Antioksidan
Signifikan Toksisitas
Tidak Signifikan Antioksidan
Tidak Signifikan Toksisitas
Gambar 7 Klasifikasi massa ion berpengaruh dan tidak berpengaruh ke dalam golongan temu ireng
Frekuensi
70 60 50 40 30 20 10 0
Diphenyl- Phenylpro Terpenoid Miscellan heptanoid penes eous s derivates compoun d Antioksidan (+) 4 0 47 2 Antioksidan (-) 10 0 17 1 Toksisitas (+) 5 0 9 1 Toksisitas (-) 1 0 0 0
Belum Diketahui
63 27 13 4
Gambar 8 Klasifikasi massa ion berpengaruh ke dalam golongan temu ireng
SIMPULAN Model PLS digunakan untuk membangun model hubungan antara peubah bebas massa ion terhadap peubah respons aktivitas antioksidan dan toksisitas temu ireng. Penelitian ini telah dilakukan uji signifikansi peubah bebas dengan pendekatan nonparametrik, yaitu uji permutasi dan diterapkan pada penelitian ini. Hasilnya ditemukan bahwa sebanyak 171 massa ion (116 positif dan 55 negatif)
16
berpengaruh terhadap aktivitas antioksidan dan sebanyak 33 massa ion (28 positif dan 5 negatif) berpengaruh terhadap aktivitas toksisitas. Sebagian besar massa ion yang berpengaruh belum dapat digolongkan dan jika hanya berdasarkan dari empat golongan yang ada, massa ion yang berpengaruh sebagian besar termasuk ke dalam golongan Terpenoids. Massa ion yang signifikan tersebut memiliki koefisien baku yang beragam mulai dari yang kecil sampai besar. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak ada jaminan koefisien baku yang besar, signifikan terhadap respons dan koefisien baku yang kecil, tidak signifikan terhadap respons. Oleh karena itu, diperlukan pengujian untuk mengetahui peubah yang signifikan dan tidak disarankan hanya sekedar melihat dari besar kecilnya nilai koefisiennya.
DAFTAR PUSTAKA Abdi H. 2010. Partial least square regression and projection on latent structure regression (PLS Regression) [Internet]. John Wiley and Sons, Inc. [diunduh 2015 Apr 1]. Tersedia pada: www.wiley.com/wires/compstats Afendi FM, Altaf-Ul-Amin M, Kanaya S. 2011. Permutation test in evaluating the significance of plants in PLS-DA model of jamu ingredients. Proc 7th ACSA Conferen. Hlm 429–434. Apak R, Kubilay G, Mustafa O, Saliha EC. 2008. Mechanism of antioxidant capacity assays and the CUPRAC (cupric ion reducing antioxidant capacity) assay. Microchim Acta. 160: 413–419.doi:10.1007/s00604-007.0777-0. Geladi P, Kowalski BR. 1986. Partial least square regression: A Tutorial. Analytica Chimica Acta. 185:1–17. Good P. 2005. Permutation, Parametric and Bootstrap Test of Hypotheses, 3rd ed. New York. Springer. Hesterberg T, Shaun M, David SM, Ashley C, and Rachel E. 2003. Bootstrap Methods and Permutation Test. New York. WH Freeman and Comp. Krishnaraju AV, Rao-Tayi VN, Sundararaju D, Vanisree M, Tsay HS, Subbaraju GV. 2005. Assessment of bioactivity of Indian medicinal plant using brine shrimp (Artemia salina) Lethality Assay. Int J Appl Sci and Eng. 3(2):125– 134. Ravindran PN, Babu NK, Sivaraman K. 2007. Turmeric: The Genus Curcuma. Boca Raton: CRC Pr. Septaningsih DA. 2015. Penggunaan sidik jari LC MS untuk identifikasi komponen bioaktif temu ireng (Curcuma aeruginosa) dengan pendekatan kemometrik [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Tobias, Randall D. 1995. An introduction to partial least squares regression [Internet]. Cary, North Carolin (ID): SAS Institute Inc.. Hlm 1–8. [diunduh 2014 Des 8]. Tersedia pada: http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/library/pls.pdf Wold S, Sjö strö m M, Eriksson L. 2001. PLS-regression: a basic tool of chemometrics. Chem Intell Lab Syst. 58:109–130.
17
LAMPIRAN Lampiran 1 Sebaran koefisien baku PLS respons antioksidan hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
PERMUTASI x173_3
60
24
24
45
18
18
30
12
12
15
6
6
0
0
0
x173_4
16
.0 -0
08
0 4 0 0 04 08 .0 0. 0 0.0 0 .0 -0
1 0 05 00 0 5 1 0 1 5 .0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 0 0 0 0
x173_5
20
x173_6 10.0
12
15
8
10
5.0
4
5
2.5
0
0
7.5
0.0
5 0 5 0 5 0 5 13 09 04 00 04 09 13 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
12 0 6 00 0 6 12 1 8 .0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 -0 -0 0 0 0 0
1 5 10 05 0 0 05 1 0 15 . 0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x173_1 0.0005055 0.005235 10 x173_2 -0.0001883 0.004107 40
30
15
Mean StDev N
20
10
x173_3 0.0003285 0.005072 100
10
5
Mean StDev N
0
0
Mean StDev N
x173_4 -0.0002420 0.004829 250
Mean StDev N
x173_5 0.00009514 0.005086 500
Mean StDev N
x173_6 -0.0003728 0.004963 1000
Mean StDev N
x95_1 0.0003268 0.001773 10
PERMUTASI x95_1 48 36
x95_2
30
10 10
12 0
5
0 03 02 01 00 01 02 03 04 . 0 .0 . 0 .0 . 0 .0 .0 . 0 - 0 -0 -0 0 0 0 0 0
x95_4 10.0
0 06 003 000 003 006 .0 . 0. 0. 0. -0 -0
x95_5
10.0 7.5
7.5
04 02 00 02 04 . 0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0 -
7.5
5.0
5.0
2.5
2.5
2.5
0.0
0.0
0.0
5.0
5 0 5 0 5 0 5 04 03 01 00 01 03 04 . 0 .0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
x95_6
10.0
06 04 02 00 02 04 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0
x95_3 Mean -0.0001063 StDev 0.002068 N 100 x95_4 Mean -0.00006168 StDev 0.002050 N 250
Percent
40
40
x407_2
20
30
30
20
20
10
10
10
5
0
0
0
04 03 02 01 00 01 02 03 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
15
04 02 00 02 04 06 08 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 0 0 0 0 0
x407_4
x407_6
10.0
10.0
15
7.5
7.5
10
5.0
5.0
5
2.5
2.5
0
0.0
0.0 06 04 02 00 02 04 06 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
Mean StDev N
x407_4 Mean -0.0002368 StDev 0.002325 N 250 Mean StDev N
06 04 02 00 02 04 06 08 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
x407_5 0.0001036 0.002287 500
x407_6 Mean -0.000005697 StDev 0.002252 N 1000
12
Mean StDev N
x17_1 -0.001800 0.002372 10
Mean StDev N
x17_2 0.0004052 0.002604 40
Mean StDev N
x17_3 0.0007320 0.003089 100
Mean StDev N
x17_4 -0.0001432 0.003104 250
Mean StDev N
x17_5 0.0001459 0.003106 500
Mean StDev N
x17_6 0.0002667 0.003107 1000
6 0 0 4 02 0 0 0 2 04 0 6 .0 .0 . 0 .0 0.0 0. 0 -0 - 0 0 0
x17_5
16
09 06 03 00 03 06 09 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
16
15
12
12
10
8
8
5
4
4
0
0
09 06 0 3 00 0 3 06 0 9 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x17_6
0 9 06 0 3 00 0 3 06 0 9 .0 . 0 .0 . 0 . 0 .0 . 0 -0 - 0 -0 0 0 0 0
PERMUTASI x251_1
x251_2
30
20
x251_3
Mean StDev N
x251_1 -0.001104 0.003042 10
Mean StDev N
x251_2 -0.0005256 0.005123 40
Mean StDev N
x251_3 -0.00009183 0.005311 100
20 15 20
15 10
10 10
5
5 0
0
08 0 6 04 0 2 00 0 2 04 0 6 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 - 0 -0 - 0 -0 0 0 0 0
0 10 0 5 00 0 5 1 0 .0 .0 0 .0 0.0 0 .0 -0 -0
x251_4
12 0 6 00 0 6 1 2 18 .0 .0 .0 0. 0 0 .0 0.0 - 0 -0 0
x251_5
x251_6
20
10.0
10.0
15
7.5
7.5
10
5.0
5.0
5
2.5
2.5
0
0.0
0.0
08 0 4 0 0 04 0 8 1 2 16 .0 .0 . 0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 0 0 0 0 0
1 2 0 8 04 00 04 0 8 1 2 16 .0 . 0 .0 . 0 .0 . 0 . 0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
10 0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 20 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 0 0 0 0 0
PERMUTASI
x407_1 -0.0004056 0.001583 10
x407_3 Mean 0.0003266 StDev 0.002538 N 100
x17_4
09 06 03 0 0 0 3 0 6 0 9 .0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
x329_1
x329_2
30
x407_2 Mean 0.0008342 StDev 0.002751 N 40
04 02 00 02 04 06 08 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 0 0 0 0 0
x407_5
20
06 04 02 00 02 04 06 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
x407_3
18
06 04 02 00 02 .0 . 0 .0 0 .0 0 .0 -0 -0 -0
0
x95_6 Mean -0.0002198 StDev 0.002053 N 1000
PERMUTASI x407_1
x17_3 24
20
x95_5 Mean -0.0002662 StDev 0.002231 N 500 5 0 5 0 5 0 5 0 04 03 01 00 01 03 04 06 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
x17_2
20
40
x95_2 Mean 0.00008056 StDev 0.002298 N 40
15
20
24
Percent
x95_3 20
x17_1
Percent
1 2 0 8 04 00 04 0 8 1 2 .0 .0 . 0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
PERMUTASI
Mean StDev N
Percent
x173_2
20
20
x329_3
15 10
10
0 .0 -0
04
.0 -0
02
0.
0 00
0.
2 00
0.
4 00
x329_4
. -0
15
0 4 00
02 00 02 04 . 0 0 .0 0 .0 0 . 0 -0
5 0 5 0 5 0 5 04 03 01 00 01 0 3 0 4 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 .0 -0 - 0 - 0 0 0 0 0
x329_5
x329_6 10.0
12
10
8 4 0 5 0 5 0 5 0 5 04 03 01 00 01 03 04 .0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 -0 - 0 - 0 0 0 0 0
Mean StDev N
x251_4 0.0005318 0.004958 250
Mean StDev N
x251_5 0.0003623 0.005278 500
Mean StDev N
x251_6 0.0002951 0.005140 1000
Mean StDev N
x329_1 -0.0004865 0.002061 10
Mean StDev N
x329_2 0.00007972 0.001897 40
Mean StDev N
x329_3 -0.0004229 0.001748 100
Mean StDev N
x329_4 -0.0001358 0.002159 250
Mean StDev N
x329_5 -0.0002674 0.002013 500
Mean StDev N
x329_6 -0.0001237 0.002002 1000
5
5
0
16
20
15
10
Percent
Percent
x173_1
7.5 5.0
5 2.5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 04 03 01 00 01 03 04 06 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
0.0 8 2 6 0 6 2 8 04 0 3 01 0 0 01 0 3 04 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 .0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
18
Lampiran 2 Sebaran koefisien baku PLS respons toksisitas hasil permutasi sebanyak 10, 40, 100, 250, 500, dan 1000 kali
40
24
16
30
18
12
20
12
8
10
6
4
0
0
0
08 06 0 4 0 2 0 0 0 2 0 4 0 6 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x39_4
16
. -0
8 00
. -0
4 00
0 0.
04
0.
8 00
x39_5
15
12
0
00 .0
06 0 4 0 2 00 0 2 0 4 06 . 0 .0 .0 . 0 . 0 .0 . 0 - 0 -0 -0 0 0 0 0
x39_6
15
10
10
8 4 0
5
5
0
0
0 9 06 0 3 00 0 3 06 0 9 . 0 .0 . 0 .0 0.0 0 .0 0.0 -0 -0 -0 0
0 6 03 0 0 03 0 6 0 9 .0 .0 0 .0 0 .0 0. 0 0 .0 -0 - 0
06 03 00 0 3 0 6 0 9 12 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 -0 - 0 0 0 0 0 0
Mean StDev N Mean StDev N
x39_2 -0.00006657 0.003268 40
Mean StDev N
x39_3 -0.0004022 0.002734 100
Mean StDev N
x39_4 0.0001628 0.003142 250
Mean StDev N
x39_5 0.0001148 0.002977 500
Mean StDev N
PERMUTASI x351_1
x351_2
40
x351_3
30
30
24 18
20
20
12 10
Percent
10 0
0
5 0 5 0 5 0 5 07 05 02 0 0 0 2 05 07 .0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 -0 - 0 -0 0 0 0 0
. -0
0 8 00
x351_4
. -0
4 00
0 0.
00
0.
4 00
8 00 0.
12 08 04 00 04 08 . 0 . 0 .0 .0 .0 . 0 -0 -0 - 0 0 0 0
x351_5
x351_6
12
12
15
9
9
10
6
6
20
5
3
3
0
0
0
1 6 1 2 0 8 04 00 0 4 0 8 12 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 .0 -0 -0 -0 - 0 0 0 0 0
16 1 2 08 0 4 0 0 04 0 8 1 2 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
12 0 8 0 4 0 0 0 4 0 8 .0 .0 . 0 . 0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0
PERMUTASI x273_1
x273_2
40
30
Percent
20
x273_3
10
0
0 4 00
0.
0 00
0.
4 00
0 0.
08
20
20
15
15
10
10
-
5 0 7 5 00 75 50 2 5 0 0 0 1 0 0 00 00 01 0 2 0 3 0. -0. 0. 0 . 0 . 0 . 0.
0
x273_5
20
0
10
1 5 10 0 5 00 0 5 1 0 15 2 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
x273_4
5
x351_2 -0.0006665 0.003258 40
Mean StDev N
x351_3 -0.0005928 0.003852 100
x351_4 Mean -0.0004205 StDev 0.003781 N 250
. -0
16
x273_6
12 8
5
4
0
0
5 0 5 0 5 0 5 0 2 2 1 5 0 7 00 07 1 5 2 2 30 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
6 8 0 8 6 4 01 .0 0 .00 .0 0 . 01 .0 2 0 0 -0 0 0
24 16 0 8 00 08 1 6 2 4 . 0 . 0 .0 .0 .0 . 0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0
20
10
x273_5 0.0002439 0.007459 500
Mean StDev N
x273_6 0.0004817 0.007575 1000
12
20
8
10
4
0 04 02 00 02 04 .0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0 -
0 06 04 02 00 02 04 06 08 .0 . 0 .0 .0 . 0 . 0 .0 .0 -0 - 0 -0 0 0 0 0 0
x117_4
x117_5
06 04 02 00 02 04 06 .0 .0 .0 .0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0
16
12
10.0
12
9
7.5
8
6
5.0
4
3
2.5
0
0
0.0
30
06 04 02 00 02 04 06 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x117_6
06 04 02 00 02 04 06 08 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
x195_2
30
x195_3 24 18
20
20
12 10
10
0
0
05 0 3 0 1 01 0 3 0 5 .0 . 0 .0 0.0 0. 0 0 .0 - 0 -0 -0
x195_4
15
x117_1 0.0003566 0.002312 10
Mean StDev N
x117_2 -0.0002967 0.002908 40
Mean StDev N
x117_3 0.00003341 0.002617 100
Mean StDev N
x117_4 -0.00003748 0.002573 250
Mean StDev N
x117_5 0.00005738 0.002502 500
Mean StDev N
x117_6 0.0001264 0.002529 1000
0
5 0 5 0 5 0 5 0 0 7 05 0 2 0 0 02 0 5 07 10 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 -0 - 0 -0 0 0 0 0 0
10
5
5
0
0
0 8 0 4 00 04 0 8 . 0 .0 0 .0 0.0 0. 0 -0 -0
x195_5
15
10
09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09 1 2 .0 .0 .0 .0 . 0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
Mean StDev N
x195_1 0.0006186 0.002525 10
Mean StDev N
x195_2 0.0007345 0.003801 40
Mean StDev N
x195_3 0.0003085 0.003801 100
Mean StDev N
x195_4 0.0001794 0.003864 250
Mean StDev N
x195_5 0.0003609 0.003774 500
Mean StDev N
x195_6 0.0002150 0.004003 1000
6
x195_6 12 9 6 3 0
1 2 09 0 6 0 3 00 0 3 0 6 09 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 . 0 . 0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
0 9 06 03 0 0 03 0 6 0 9 12 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0
PERMUTASI x429_1 20
x273_2 -0.0002397 0.006497 40
Mean StDev N
16
30
Mean StDev N
PERMUTASI
x273_1 Mean 0.001868 StDev 0.003624 N 10
x273_4 Mean -0.0004874 StDev 0.006825 N 250
x117_3
40
0
x195_1
x351_6 Mean -0.0001602 StDev 0.003814 N 1000
x273_3 Mean 0.001198 StDev 0.007586 N 100
x117_2
08 06 04 02 00 02 04 06 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 - 0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x351_5 0.0001687 0.003846 500
Mean StDev N
20
10
. -0
Mean StDev N
30
40
30
x351_1 0.0006074 0.003407 10
Mean StDev N
x117_1 30
x39_6 -0.00002304 0.002938 1000
Mean StDev N
6
PERMUTASI
x39_1 -0.001103 0.003168 10
Percent
x39_3
x429_2
x429_3 30
30
15
20
20 10 5
Percent
Percent
x39_2
Percent
PERMUTASI x39_1
0
10
10
0
0
0 8 06 0 4 02 0 0 0 2 04 .0 .0 . 0 .0 .0 . 0 .0 -0 -0 -0 -0 0 0 0
15
.0 -0
x429_4
0 5 0 00 0 05 01 0 01 5 0. 0 . 0 . 0.
7.5
9
5.0
6
2.5
3
5
0
0.0 09 0 6 0 3 0 0 0 3 06 09 .0 .0 . 0 .0 .0 .0 .0 -0 -0 -0 0 0 0 0
0 12 08 04 00 0 4 0 8 1 2 . 0 . 0 . 0 . 0 .0 . 0 .0 -0 - 0 -0 0 0 0 0
16 1 2 0 8 0 4 00 04 08 1 2 .0 .0 .0 . 0 . 0 . 0 .0 .0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0
x429_1 -0.002762 0.002821 10
Mean StDev N
x429_2 -0.00009875 0.004006 40
Mean StDev N
x429_3 -0.0007793 0.004020 100
Mean StDev N
x429_4 -0.0006022 0.003650 250
Mean StDev N
x429_5 0.0001817 0.004077 500
Mean StDev N
x429_6 -0.0003464 0.003878 1000
x429_6 12
10.0 10
12 08 0 4 0 0 0 4 08 . 0 .0 .0 .0 . 0 .0 -0 -0 -0 0 0 0
x429_5
Mean StDev N
19
Lampiran 3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Massa Ion x411 x589 x635 x662 x608 x414 x653 x766 x160 x187 x453 x241 x661 x741 x174 x619 x529 x90 x289 x696 x251 x588 x713 x383 x374 x410 x742 x361 x769 x688 x623 x685
248.149 397.386 434.326 448.336 413.314 248.149 446.289 493.567 216.154 218.102 266.16 230.138 448.336 478.279 216.159 426.358 336.275 190.11 232.154 462.284 230.139 396.383 468.288 246.134 246.133 248.149 478.279 244.126 494.274 460.269 428.366 460.268
Nilaip 0.000 0.000 0.002 0.004 0.020 0.006 0.002 0.026 0.036 0.006 0.004 0.048 0.004 0.000 0.002 0.008 0.010 0.000 0.004 0.030 0.050 0.006 0.024 0.020 0.036 0.006 0.030 0.004 0.000 0.000 0.050 0.036
Koefisien No Massa Ion Baku 0.0216 33 x171 216.159 0.0207 34 x587 396.383 0.0204 35 x183 217.162 0.0195 36 x709 464.3 0.0192 37 x125 204.093 0.0172 38 x664 448.338 0.0171 39 x217 228.123 0.0169 40 x628 430.332 0.0165 41 x311 234.17 0.0157 42 x673 450.32 0.0155 43 x714 468.329 0.0155 44 x42 160.06 0.0152 45 x284 232.154 0.0151 46 x149 214.144 0.0151 47 x307 234.17 0.0147 48 x137 213.131 0.0147 49 x693 462.284 0.0145 50 x192 218.174 0.0142 51 x422 250.165 0.0140 52 x627 429.376 0.0140 53 x697 462.284 0.0139 54 x433 262.128 0.0139 55 x367 246.133 0.0136 56 x743 478.279 0.0134 57 x771 494.274 0.0132 58 x169 216.159 0.0129 59 x281 232.154 0.0126 60 x699 462.284 0.0125 61 x448 264.144 0.0125 62 x686 460.268 0.0120 63 x438 262.129 0.0118 64 x165 216.159
Nilaip 0.004 0.026 0.002 0.020 0.018 0.010 0.030 0.050 0.042 0.006 0.002 0.018 0.002 0.008 0.000 0.008 0.006 0.038 0.002 0.050 0.026 0.012 0.004 0.050 0.022 0.000 0.002 0.030 0.046 0.038 0.000 0.016
Koefisien Baku 0.0118 0.0118 0.0116 0.0113 0.0112 0.0111 0.0111 0.0109 0.0108 0.0107 0.0107 0.0105 0.0104 0.0104 0.0102 0.0102 0.0100 0.0099 0.0097 0.0097 0.0096 0.0096 0.0095 0.0095 0.0092 0.0091 0.0090 0.0089 0.0089 0.0088 0.0088 0.0088
20
Lampiran 3 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap antioksidan (Lanjutan) No 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Massa Ion x670 x56 x444 x101 x59 x176 x331 x694 x753 x280 x715 x421 x283 x249 x681 x773 x734 x148 x107 x127 x428 x290 x671 x407
450.319 174.076 264.144 198.148 174.112 216.159 235.173 462.284 480.294 232.154 468.33 250.165 232.154 230.138 458.253 494.274 476.263 214.144 200.128 204.159 262.128 232.154 450.32 248.149
Nilaip 0.000 0.022 0.000 0.016 0.016 0.034 0.034 0.014 0.006 0.006 0.050 0.012 0.030 0.004 0.006 0.004 0.044 0.002 0.050 0.014 0.020 0.006 0.018 0.004
Koefisien Baku 0.0087 0.0087 0.0087 0.0085 0.0085 0.0085 0.0085 0.0084 0.0083 0.0082 0.0082 0.0081 0.0081 0.0080 0.0080 0.0079 0.0078 0.0077 0.0076 0.0075 0.0074 0.0074 0.0073 0.0073
No 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
Massa Ion x302 x18 x672 x81 x700 x418 x728 x772 x352 x193 x177 x337 x239 x342 x750 x759 x451 x744 x85 x184 x654 x712 x275
234.169 127.062 450.32 188.155 462.284 248.149 476.263 494.274 244.118 218.174 216.159 236.185 230.138 237.189 480.294 490.243 266.16 478.279 188.164 217.162 446.29 466.315 232.154
Nilaip 0.000 0.020 0.006 0.014 0.030 0.020 0.026 0.020 0.020 0.002 0.050 0.004 0.008 0.014 0.006 0.038 0.024 0.018 0.018 0.040 0.022 0.048 0.038
Koefisien Baku 0.0073 0.0072 0.0071 0.0070 0.0069 0.0068 0.0066 0.0063 0.0063 0.0063 0.0063 0.0062 0.0061 0.0060 0.0057 0.0055 0.0053 0.0050 0.0049 0.0049 0.0048 0.0036 0.0035
Nilaip 0.024 0.028 0.008 0.008 0.014 0.028 0.006 0.008 0.018
Koefisien Baku −0.013 −0.013 −0.013 −0.013 −0.013 −0.013 −0.013 −0.012 −0.012
Lampiran 4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Massa Ion x595 x435 x645 x161 x102 x474 x356 x475 x606
402.232 262.128 444.12 216.155 198.148 280.057 244.118 280.059 412.378
Nilaip 0.006 0.000 0.016 0.040 0.020 0.024 0.006 0.016 0.006
Koefisien Baku −0.015 −0.015 −0.015 −0.014 −0.014 −0.014 −0.014 −0.014 −0.013
No 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Massa Ion x607 x543 x354 x598 x602 x476 x611 x612 x539
412.378 355.069 244.118 404.249 410.365 280.062 413.38 413.382 354.07
21
Lampiran 4 Massa ion yang berpengaruh negatif terhadap antioksidan (Lanjutan)
No 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Massa Ion x391 x605 x400 x601 x687 x723 x600 x145 x349 x389 x613 x298 x207 x542 x345 x191
247.066 412.378 247.139 410.365 460.269 474.314 410.362 214.143 244.118 247.063 416.24 234.169 228.123 354.07 244.117 218.173
Nilaip 0.042 0.008 0.002 0.028 0.008 0.020 0.030 0.018 0.032 0.026 0.026 0.000 0.034 0.030 0.022 0.022
Koefisien No Massa Ion Baku −0.012 35 x647 444.121 −0.012 36 x364 246.133 −0.012 37 x141 214.143 −0.012 38 x472 280.054 −0.012 39 x264 231.142 −0.011 40 x478 280.076 −0.011 41 x185 217.163 −0.010 42 x248 230.138 −0.010 43 x133 212.128 −0.010 44 x140 214.143 −0.010 45 x362 245.126 −0.009 46 x288 232.154 −0.009 47 x117 202.161 −0.009 48 x147 214.144 −0.009 49 x469 278.233 −0.009 50 x245 230.138
Nilaip 0.022 0.002 0.018 0.048 0.020 0.044 0.016 0.032 0.002 0.050 0.020 0.000 0.012 0.014 0.030 0.042
Koefisien Baku −0.009 −0.008 −0.007 −0.007 −0.007 −0.006 −0.006 −0.006 −0.006 −0.005 −0.005 −0.005 −0.004 −0.004 −0.004 −0.004
Lampiran 5 Massa ion yang berpengaruh positif terhadap toksisitas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Massa Ion x382 x290 x423 x148 x681 x85 x10 x294 x275 x446 x430 x89
246.134 232.154 250.165 214.144 458.253 188.164 117.066 233.158 232.154 264.144 262.128 189.168
Nilaip 0.048 0.026 0.010 0.044 0.050 0.022 0.046 0.008 0.016 0.010 0.000 0.014
Koefisien Baku 0.0054 0.0054 0.0051 0.0047 0.0044 0.0044 0.0044 0.0043 0.0042 0.0039 0.0039 0.0038
No 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Massa Ion x277 x228 x712 x229 x134 x58 x346 x455 x682 x762 x103
232.154 228.123 466.315 228.123 212.128 174.112 244.118 266.16 458.253 492.259 198.149
Nilaip 0.016 0.020 0.050 0.038 0.022 0.032 0.014 0.026 0.026 0.040 0.048
Koefisien Baku 0.0037 0.0036 0.0036 0.0035 0.0034 0.0033 0.0033 0.0032 0.0030 0.0029 0.0028
22
Lampiran 6 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap antioksidan
Koefisien Baku
0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.02 0
0
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
Massa Ion
Koefisien Baku
-0.0050
-0.0025
0.0000
0.0025
0.0050
0.0075
0.0100
0
0
Massa Ion
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840
23
Lampiran 7 Eksplorasi massa ion yang berpengaruh terhadap toksisitas
24
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kota Bandar Lampung, Provinsi Lampung pada tanggal 10 Mei 1993 sebagai anak ke lima dari enam bersaudara, putra dari pasangan Bapak Supono dan Alm. Ibu Sulastri. Pendidikan formal mulai dari SD sampai SMA penulis selesaikan di Kota Bandar Lampung. Pada tahun 2005, penulis menyelesaikan pendidikan di SDN 4 Sumberejo, kemudian melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 14 Bandar Lampung sampai tahun 2008. Pada tahun 2011, penulis menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 3 Bandar Lampung, kemudian melanjutkan pendidikan sarjana di IPB melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Undangan. Selama tahun pertama, penulis menjalani Tahap Persiapan Bersama (TPB) IPB dan satu tahun kemudian baru penulis memasuki Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB. Penulis mengikuti program minor Matematika Keuangan dan Aktuaria, Departemen Matematika, FMIPA IPB sebagai kemampuan pendukung. Selama masa studi, penulis memperoleh program bantuan pemerintah, yaitu Biaya Pendidikan Mahasiswa Miskin (Bidikmisi). Selain itu, penulis aktif dalam kegiatan di luar perkuliahan di antaranya adalah Lembaga Struktural Bina Desa BEM KM IPB periode 2012/2013 sebagai ketua Departemen Pengembangan Sumber Daya Anggota. Penulis juga aktif dalam Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta sebagai ketua umum periode 2013/2014. Selain itu, penulis juga pernah menjadi asisten praktikum Metode Statistika selama 2 kali periode dan tentor mata kuliah Metode Statistika, Kalkulus, Pengantar Matematika, dan Landasan Matematika di Bimbingan Belajar Katalis Corp. Pada saat Praktik Lapang, penulis ditempatkan di Part Divison PT. United Tractors Tbk mulai dari bulan Juli sampai Agustus 2014.
