Tujuan Umum
Tujuan Khusus
• Mahasiswa memahami arti Kerangka Kontrol Horizontal (KKH) • Mahasiswa memahami cara pengukuran, cara menghitung, cara koreksi dari suatu pengukuran polygon baik polygon sistem terbuka maupun tertutup yang akan dipakai sebagai KKH
• Mahasiswa diharapkan mampu dan terampil melakukan pengukuran, menghitung dan melakukan koreksi dari suatu pengukuran polygon • Mahasiswa diharapkan mampu dan terampil menentukan bentuk dan tingkat dari KKH disesuaikan dengan kebutuhan peralatannya.
Digunakan Untuk memindahkan bayangan dari sebagian atau seluruh permukaan bumi yang tidak teratur ke atas suatu bidang datar yang biasa disebut “peta”
Dan Untuk menggambarkan peta tersebut perlu dibuat terlebih dahulu suatu kerangka yang mempunyai posisi lokal atau posisi tetap yang akan melingkupi wilayah yang akan dipetakan untuk menentukan posisi horizontal relatif titik-titik dalam satu sistem “ koordinat ”
Poligon Perpotongan ke muka
Metode KKH
Perpotongan ke belakang Triangulasi Trilaterasi Triangulaterasi
Poligon • Menentukan posisi titik yang belum diketahui koordinatnya dari titik yang sudah diketahui koordinatnya, semua jarak dan sudut dalam polygon di ukur.
Perpotongan ke Muka • koordinat suatu titik dicari dari 2 buah titik tetap yang telah diketahui, kemudian diukur sudut dan jarak dari titik tetap kearah titik yang akan dicari koordinatnya.
Perpotongan kebelakang • Minimum dibutuhkan 3 (tiga) buah titik tetap, alat ukur sudut diletakkan pada titik yang akan dicari koordinatnya. Dari titik tersebut diukur masing-masing sudut dan jarak antar titik, sehingga koordinat titik akan didapatkan
Triangulasi • Untuk menentukan posisi horizontal dari suatu titik dengan metode triangulasi, semua sudut dalam segitiga harus diukur dan satu basis/ sisi segitiga harus diketahui.
Trilaterasi • Pada metode trilaterasi semua sisi dari segitiga harus diukur jaraknya untuk mendapatkan posisi horizontal dari suatu titik. Jadi jarak setiap sisi segitiga diukur sehingga membentuk rangkaian segitigasegitiga
Triangulaterasi • Pada metode triangulaterasi semua sisi dan jarak dari segitiga harus diukur untuk mendapatkan posisi horizontal suatu titik
POLIGON (TRAVERS)
Adalah serangkaian garis lurus yang menghubungka n titik-titik yang terletak di permukaan bumi.
Dibutuhkan jarak mendatar dan sudut mendatar yang digunakan untuk menentukan posisi relatif titik-titik poligon dalam satu sistem koordinat.
Gambar Contoh Polygon
Poligon Tertutup Poligon Terbuka
MACAM POLIGON Poligon Kombinasi
Poligon Bercabang
Poligon Tertutup : Titik awal dan titik akhir koordinat berhimpit (satu titik), berawal dan berakhir di satu titik.
Gambar 1.2 : Contoh Poligon Tertutup
Poligon Terbuka : Titik awal tidak dijadikan sebagai titik akhir
Gambar 1.3 : Contoh Poligon Terbuka
Poligon Bercabang : Poligon terbuka yang memiliki cabang
Gambar 1.4 : Contoh Poligon Bercabang
Poligon Kombinasi : Perpaduan antara poligon terbuka dan poligon tertutup.
Gambar 1.5 : Contoh Poligon Kombinasi
Poligon Terikat Sempurna • Poligon tertutup terikat sempurna • Poligon terbuka terikat sempurna
Poligon Terikat tidak Sempurna • Poligon tertutup tidak terikat sempurna • Poligon terbuka tidak terikat sempurna
Poligon Terikat Sempurna: Suatu poligon yang terikat sempurna dapat terjadi pada polygon tertutup atau terbuka, suatu titik dikatakan sempurna sebagai titik ikat apabila diketahui koordinat dan jurusannya/ azimuthnya minimum 2 buah titik ikat dan tingkatnya berada di atas titik yang dihasilkan • Poligon tertutup terikat sempurna, apabila yang terikat oleh azimuth dan koordinat • Poligon terbuka terikat sempurna, apabila masingmasing ujungnya terikat azimuth dan koordinat
Poligon Terikat tidak Sempurna, Dapat terjadi pada poligon tertutup ataupun terbuka, dikatakan titik ikat sempurna apabila titik ikat tersebut diketahui koordinatnya atau hanya jurusannya/ azimutnya
• Poligon tertutup tidak terikat sempurna, yang pada koordinat atau azimuthnya saja • Poligon terbuka tidak terikat sempurna
terikat
MENENTUKAN KOORDINAT TITIK-TITIK YANG BELUM DIKETAHUI KOORDINATNYA DARI TITIK-TITIK YANG TELAH DIKETAHUI KOORDINATNYA
MAKSUD DAN TUJUAN PENGUKURAN POLIGON :
MERAPATKAN JARINGAN KERANGKA PENGUKURAN YANG TELAH ADA
SEBAGAI KERANGKA PENGUKURAN & PEMETAAN
UNSUR dalam menghitung polygon
SUDUT
AZIMUTH
JARAK
ALAT UKUR SUDUT THEODOLITE + STATIF TARGET BIDIKAN : UNTINGUNTING + STATIF ALAT UKUR JARAK (PITA UKUR)
Peralatan yang Diperlukan ALAT TULIS + BUKU UKUR
PAYUNG
PATOK/ PILAR
PELAKSANAAN PENGUKURAN SUDUT BESAR SUDUT YANG DIPEROLEH DISESUAIKAN DENGAN POSISI SUDUT POLIGON DI LAPANGAN
ALAT HARUS DIPUTAR SEARAH JARUM JAM
PEMBACAAN SUDUT DILAKUKAN 2 SERI GANDA DENGAN STELAN AWAL BERBEDA ± 900 ( 1 SERI : B – B – LB – LB )
SETELAH SELURUH SUDUT SELESAI DIUKUR, KRING SUDUT DICEK
HASIL SUDUT LANGSUNG DIHITUNG DI LAPANGAN
PENGUKURAN JARAK : JARAK DIUKUR DENGAN PITA UKUR
JARAK DIUKUR PERGI – PULANG
PENGUKURAN JARAK DIBUAT SELURUS MUNGKIN ANTARA TITIK2 POLIGON
PENGUKURAN JARAK PADA TANAH YANG MIRING, DIBUAT SEDATAR MUNGKIN DENGAN MEMBAGI POTONGAN2 YANG PENDEK2
PENGERTIAN JARAK A
.
m
B B”
Y A’
B’
X
A’B’ = Jarak Mendatar AB = Jarak Miring BB” = Beda Tinggi antara A dan B
Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring. Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb : AB” = A’B’ = AB Cos m BB” = AB Sin m (AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2 25
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs. Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o. Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
.
U
aab
B
A U
aac
aab
b
A
B
b =aac - aab C
U
aab A
aab B
aba
aba – aab = 180o 27
SUDUT JURUSAN • •
Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
U
B aab
dab
A
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan - dimulai dari arah utara geografis (Y+) - diputar searah jarum jam - diakhiri pada arah yang bersangkutan
B -aac= sudut jurusan dari A ke C aab A
b
-aab= sudut jurusan dari A ke B -b = sudut mendatar antara dua arah
aac
aac = aab + b 28
C
MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK Arah Utara
aab
ssas
dab
B(Xb, Yb) aab
aab A
O
B” (Xa, Ya)
A’
B’
Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), maka : Xb - Xa Xb - Xa
Tg a ab =
Yb - Ya
dan dari Rumus pitagoras diperoleh : d ab =
a ab = arc Tg
Yb - Ya
2 (XAB )2 + (YAB )30
MEMBUAT KERANGKA POLIGON DAN PERHITUNGANNYA
Memasang patok-patok batas poligon, mengelilingi wilayah yang akan diukur detail
Mengukur jarak antara patok-patok batas poligon dengan pita ukur.
Meletakkan alat Theodolith di atas salah satu patok batas poligon, distel kestabilan nivonya dan disentring ( patok persis diatas alat/ dilihat dari lubang sentring )
Kalau ada minimal 2 (dua) titik tetap sebagai referensi ( diketahui koordinat dan elevasinya, kring poligon baik tertutup/ terbuka melalui 2 (dua) titik tersebut
5)
Kalau tidak ada dua titik tetap ( dalam praktek misalnya), dengan alat bantu kompas di atas Theodolith, kemudian mengatur sudut arah/ AZIMUTH dari titik I ke titik akhir (V) dengan mengarahkan ke titik V pada sisi bawah (paku) --> ( α I - V ) dan sudut arah dari titik I ke titik ke II pada sisi bawah (paku) --> (α I - II ) ---> (β-I) = (α I-II) - ( α I-V)
6)
Seterusnya memindahkan alat ke titik II , mengatur dan membuat sentring alat terhadap titik II dan mengatur tetap nivo dalam kestabilan (ditengah-tengah)
7)
Arahkan ke titik I , atur sudut horizontal 0° 0' 00" , kunci piringan bawah, putar se arah jarum jam ke arah titik III , kunci piringan atas, baca besar sudut horizontal ….°….' ….."
8)
Lakukan hal yang sama seperti no 6 dan 7 pada titik-titik III ; IV dan V (titik akhir)
1)
Dari hasil pengukuran sudut poligon seperti diatas, akan didapat data : α I - V dan α I - II ; d I-II ; d II-III ; d III-IV ; d IV-V dan d I-V βI ; β II ; β III ; β IV dan β V
2)
Misalkan titik I mempunyai koordinat : XI dan YI --> maka koordinatkoordinat titik lain dapat dihitung dengan mencari dari koordinat titik-titik sebelumnya
3)
Dari data tersebut harus dicek terlebih dahulu sesuai persyaratan yang ada, yaitu : a. Syarat Sudut : α ak - α aw = Σ β - n 180° ± fβ b. Syarat Absis : Xak - Xaw = α ΔX ± fx c. Syarat Ordinat :Yak - Yaw = Σ ΔY ±fy
d. Poligon tertutup : n = n + 2 : SUDUT LUAR n = n - 2 : SUDUT DALAM X akhir – X awal = 0 = Σ ΔX ± fx
Y akhir – Y awal = 0 = Σ ΔY ± fy e. Koordinat: X II = X I + d I-II Sin α I-II Y II = Y I + d I-II Cos α I-II f. Hitungan α berikut: (α II - III) = (α I-II ) - (180° - βII ) (α III - IV) = (α II-III ) + (180°+ βIII ) dst.
RUMUS UMUM PERHITUNGAN POLIGON
Untuk mendapatkan koordinat titik 1, 2, 3 dan 4, maka diadakan pengukuran sudut ( β1 ; β2 ; β3 ; β4 ) dan pengukuran jarak ( dB1; d12; d34; d4c). Rumus koordinat secara umum : Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1 Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1
Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1 Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1 Catatan: Xn+1 = absis yang dicari Yn+1 = ordinat yang dicari Xn = absis yang diketahui Yn = ordinat yang diketahui d n, n+1 = jarak antara titik yg diketahui dan titik yg dicari α n, n+1 = azimuth antara titik yg diketahui dan titik yg dicari
SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN SUDUT : SUDUT HORIZONTAL (DATAR) DIUKUR SEBANYAK 2 SERI GANDA
TOLERANSI PERBEDAAN SERI I & II HARUS
=I√(N/n) i = BACAAN TERKECIL
N = JUMLAH TITIK n = JUMLAH SERI TOLERANSI SALAH PENUTUP SUDUT UKURAN
=I√(N)
SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN JARAK a. b.
TOLERANSI PERBEDAAN UKURAN PERGI PULANG =(1/2500) TOLERANSI SALAH PENUTUP KOORDINAT ATAU KETELITIAN RELATIFNYA=( 1/2500). KETELITIAN RELATIF =
fx2 +fy2 1 atau= 2500 D
DIMANA : √ (fx2 + fy 2) = SALAH LINIER Σ D = JUMLAH JARAK SISI
SYARAT GEOMETRIS HITUNGAN KOORDINAT : 1.
SYARAT SUDUT
: αak - α aw = Σ β - n. 1800 ± f β
2.
SYARAT ABSIS
: Xak - X aw = Σ∆ X ± f X
3.
SYARAT ORDINAT
: Yak - Y aw = Σ ∆Y ± f Y
4.
POLIGON TERTUTUP n = n + 2 SUDUT LUAR n = n – 2 SUDUT DALAM
Xak Yak
- X aw - Y aw
= 0 = Σ∆ X ± f X = 0 = Σ ∆Y ± f Y
Untuk poligon tertutup yang diukur sudut dalamnya, maka : Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n - 2 )x 180⁰ + fβ
Syarat absis
: 0 = ∑ ∆X + fx
Syarat ordinat:
: 0 = ∑∆Y + fy
Untuk poligon yang diukur sudut luarnya, maka : Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n + 2 )x 180⁰ + fβ
Syarat absis
: 0 = ∑ ∆X + fx
Syarat ordinat:
: 0 = ∑∆Y + fy
Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n + 2 )
METODE KOORDINAT TANPA IKATAN TERIKAT HANYA AZIMUTH TERIKAT HANYA KOORDINAT TERIKAT AZIMUTH & KOORDINAT
Contoh Perhitungan Poligon A 1
B
C
D
E
F
G
H
I
CONTOH PERHITUNGAN POLIGON
2 3
JENIS PENGUKURAN
:
5
LOKASI
:
6
TANGGAL
:
7 8 9 10 11
TEMPAT TITIK YG ALAT
DISIPAT / DIBIDIK
SUDUT
SUDUT
YANG DIBACA
YANG DIBACA
SUDUT
+ (F18/60)+(G18/3699) = E116+E18 (F116/60)+(G116/3600) 189 + (14/60 + (4.2/3600)==189,2345 189,2345 189+(14/60+(4.20/3600)
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
A
5
A
87,508
276,7425 276,7425 -- 189,2345 189,2345==87,508 87,508 B
89,839
C
276+(44/60)+33/3600) = 276.7425 90,511
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
D
91,678
A 359,536
n (n-2)*180 Koreksi
= = =
4 360 0,464
= I40- I36= 360 - 359,536=0,464
A 1
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
CONTOH PERHITUNGAN KOREKSI ABSIS
2 3
JENIS PENGUKURAN
:
4
LOKASI
:
5
TANGGAL
:
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
SUDUT
SUDUT
YANG DIBACA
YANG DIBACA
0
0
0,00
TEMPAT TITIK YG ALAT
DISIPAT / DIBIDIK
Utara
SUDUT
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI ( ) ( C )
( D )
D SIN a D SIN a TERKOREKSI ( X )( X )
D Sin α ab =
0,000
A
5 B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
A
87,508 B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
B
89,839
C
90,511
D
91,678
o
5,000
87,624
89,955
90,627
91,794
= 45xSin 5 =3,922
5,000 45
3,922
2,062
47
46,818
44,875
45
-3,466
-5,326
40
-39,958
-41,611
-(L20/L219xM35) + M20 = -(45/177 x 7,315) + 3,922 = 2,062
95,045
184,418
272,624
A 359,536
360
177
ΣD=
7,315
ΣΔX =fx
0,0
Σ Dsinα Koreksi =
CONTOH PERHITUNGAN ORDINAT JENIS PENGUKURAN
:
LOKASI
:
TANGGAL
:
TEMPAT TITIK YG ALAT
DISIPAT / DIBIDIK
SUDUT
SUDUT
YANG DIBACA
YANG DIBACA
Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
A
SUDUT
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI ( ) ( C )
D Cos α ab = =45xCos 5o=44,829 5
A
87,508
B
89,839 C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
C
90,511
D
( D )
D SIN a D SIN a D COS a D COS a TERKOREKSI TERKOREKSI ( X )( X ) ( Y ) ( Y )
91,678
5,000
87,624
89,955
90,627
91,794
-(L21/L36)XO36 + O21= -(45/177) x7,315 +44,829 = 45,424
5,000 45
3,922
2,062
44,829
45,424
47
46,818
44,875
-4,133
-3,512
45
-3,466
-5,326
-44,866
-44,272
40
-39,958
-41,611
1,831
2,360
177
7,315
0,0
-2,339
0,0
95,045
184,418
272,624
A 359,536
360
ΣD=
ΣΔY= fy Σ DCosα Koreksi =
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
CONTOH PERHITUNGAN KOORDINAT JENIS PENGUKURAN
:
LOKASI
:
TANGGAL
: SUDUT
SUDUT
YANG DIBACA
YANG DIBACA
Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
TEMPAT TITIK YG ALAT
DISIPAT / DIBIDIK
A
SUDUT
5
A
87,508
KOORDINAT D SIN a D SIN a D COS a D COS a TERKOREKSI TERKOREKSI ( D ) ( X )( X ) ( Y ) ( Y ) X Y
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI ( ) ( C )
5,000
87,624
5,000 45
B
89,839
89,955
3,922
90,511
90,627
46,818
91,678
91,794
44,875
-4,133
-3,466
-5,326
-44,866
-39,958
177
7,315
-41,611
1,831
360
1 n (n-2)*180 Koreksi
= = =
4 360 0,464
23,0458
0,0 -2,339 Toleransi =
-24,576
96,938
-28,088
91,611
-72,360
50,000
-70,000
HARUS SA
= Q26+P28 = =-28,088-44,272 = -72,36
2,360
0,0 2
7,68036 '= √ M35^2 +O35^2 = √ (Σ ΔX) + (Σ ΔY) 177 = Σ D
=+Q18+N20 = =50+2,062 = 52,062
-44,272
A 359,536
52,062 -3,512
272,624 40
-70,000
45,424
184,418 45
D
44,829
95,045 47
C
2,062
50,000
2
