TUGAS AKHIR SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.1

TUGAS AKHIR SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.1 Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendididkan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh

NAMA : JEREMIA PURBA NIM

:040402046

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.1

oleh : JEREMIA S. PURBA NIM : 04 0402 046 Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro Disetujui oleh : DOSEN PEMBIMBING

Ir. EDDY WARMAN NIP : 130 809 911 Diketahui oleh : KETUA DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

Ir. NASRUL ABDI, MT NIP : 131 459 554

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

KATA PENGANTAR Penulis bersyukur kepada Tuhan atas segala tuntunan dan pengajaran yang diberikan-Nya dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan memenuhi syarat kurikulum Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara dalam menyelesaikan program studi strata satu (S1). Adapun judul Tugas Akhir ini adalah: “Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa dengan Direct Torque Control dengan Menggunakan Matlab 7.0.1”. Selama penulisan Tugas Akhir ini, penulis mendapatkan banyak bantuan baik berupa bimbingan dan kritikan sehingga dengan rasa syukur, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Ir. Eddy Warman, selaku dosen pembimbing Tugas Akhir ini. 2. Bapak Ir. Syarifuddin Siregar, selaku dosen wali penulis yang telah membantu dari awal perkuliahan sampai penyelesaian Tugas Akhir ini. 3. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT, selaku Ketua Departemen Teknik Elektro. 4. Bapak Rahmad Fauzi, ST. MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro. 5. Ayah dan Ibu Tercinta yang mengasihi saya, yang telah memberikan semua kemampuan mereka dalam menyediakan segala kebutuhan saya selama perkuliahan. 6. Seluruh teman-teman Departemen Teknik Elektro stambuk 2004

serta

seluruh saudara-saudariku yang namanya tidak dapat saya sebutkan satu persatu, atas bantuan yang diberikan kepada saya. 7. Seluruh teman-teman yang ada di Laboratorium Elektrnika Dasar, yang telah banyak menberikan dukungan dan bantuan selama penulisan tugas akhir ini.

i Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

Akhirnya penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran yang membangun demi penyempurnaan Tugas Akhir ini. Kiranya Tugas Akhir ini berguna bagi pembaca terutama yang ingin mendalami pengontrolan pada motor induksi tiga phasa. Terima kasih.

Medan, Januari 2008

( Jeremia Purba )

ii Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

ABSTRAK Motor induksi banyak dipergunakan dalam industri saat ini karena dalam penggunaannya motor induksi dapat dioperasikan dengan kecepatan yang bervariasi. Pengaturan kecepatan putaran motor induksi

dapat dilakukan dengan beberapa

metode dan salah satu metode yang digunakan adalah dengan mengatur torsi secara langsung. Direct Torque Control (DTC) merupakan teknologi terbaru yang dapat mengatur fluks dan torsi motor induksi secara langsung dengan mengatur vektor tegangannya. Pengaturan vektor ini menggunakan pengendalian umpan balik torsi dan fluks stator . Fluks dan torsi ini dihitung dari tegangan dan arus stator yang diukur pada motor. Metode ini menggunakan model referensi stator (stator reference frames) motor induksi Dalam tulisan ini pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa dengan Direct Torque Control akan disimulasikan dengan Matlab 7.0.1.

iii Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

DAFTAR ISI Kata Pengantar ......................................................................................................... i Abstrak................................................................................................................... iii Daftar Isi ................................................................................................................ iv Daftar Gambar ...................................................................................................... vii Daftar Tabel ........................................................................................................... ix

BAB I : PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ............................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah.......................................................................... 2 1.3 Tujuan Penulisan............................................................................ 2 1.4 Batasan Masalah ............................................................................ 3 1.5 Metodologi Penulisan .................................................................... 3 1.6 Sistematika Penulisan .................................................................... 3

BAB II: MOTOR INDUKSI 2.1 Umum ............................................................................................ 5 2.2 Konstruksi Motor Induksi .............................................................. 5 2.2.1 Stator ................................................................................... 6 2.2.1 Rotor ................................................................................... 7 2.3 Medan Putar ................................................................................... 9 2.4 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Phasa...................................... 12 2.5 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi ............................................ 14 2.6 Pengaturan Putaran Motor Induksi .............................................. 18 2.7 Perhitungan Performansi Motor Induksi Tiga Phasa ................... 19

iv Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

2.7.1 Aliran Daya Pada Motor Induksi ...................................... 19 2.7.2 Perhitungan Torsi Pada Motor Induksi tiga Phasa............ 21 2.8 Model Dinamik Motor Induksi .................................................... 23 2.8.1 Model Motor Induksi Dua Phasa ...................................... 23 2.8.2 Transformasi untuk Memperoleh Matriks Yang Konstan ............................................................................. 26 2.8.3 Transformasi Tiga Phasa ke Dua Phasa............................ 30

BAB III : PENGONTROLAN TORSI SECARA LANGSUNG (DIRECT TORQUE CONTROL) 3.1 Umum ................................................................................................34 3.2 Pengontrolan Vektor Pada Motor Induksi..........................................35 3.3 Kondisi Switching dan Vektor Tegangan Output Inverter………….37 3.4 Pengontrolan Fluks. ...........................................................................42 3.5 Pengontrolan Torsi …………………………………………………44

BAB IV : SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

DENGAN

DIRECT

TORQUE

CONTROL

DAN

PEMBAHASANNYA 4.1 Umum ………………………………………………………………49 4.2 Rangkaian Simulasi ………………………………………………...49 4.3 Spesifikasi Komponen Simulasi …………………………………...50 4.4 Simulasi Dan Analisa Hasil Simulasi……………………………….55

v Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

BAB V : PENUTUP 5.1 Kesimpulan …………………………………………………………60 5.1 Saran ..................................................................................................60

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................61

vi Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Konstruksi motor induksi rotor belitan ............................... 6

Gambar 2.2

Stator ................................................................................... 6

Gambar 2.3

Rotor Sangkar .................................................................... 7

Gambar 2.4

Rotor Belitan....................................................................... 8

Gambar 2.5

Arus tiga phasa seimbang .................................................. 9

Gambar 2.6

Diagram phasor fluksi tiga phasa seimbang ....................... 9

Gambar 2.7

Medan putar pada motor induksi tiga fasa ........................ 10

Gambar 2.8

Rangkaian pengganti motor induksi ................................. 14

Gambar 2.9

Rangkaian ekivalen stator ................................................. 15

Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen rotor .................................................. 17 Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen motor induksi sisi stator ................... 18 Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen per-phasa motor induksi tiga phasa.. 19 Gambar 2.13 Diagram aliran daya pada motor induksi tiga phasa ......... 20 Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen Thevenin per phasa motor induksi tiga phasa .......................................................................... 22 Gambar 2.15 Kumparan stator dan rotor motor induksi dua-phasa........ 24 Gambar 2.16 Transformasi variabel rotor dari nilai aktual ke nilai khayalan ............................................................................ 27 Gambar 2.17 Kumparan stator motor dua phasa dan tiga phasa ............ 30 Gambar 3.1

Skema DTC....................................................................... 35

Gambar 3.2

Rangkaian daya penggerak motor induksi tiga phasa....... 37

Gambar 3.3

Bentuk gelombang tegangan keluaran Dioda ................... 38

Gambar 3.4

Bentuk tegangan keluaran inverter ................................... 38

vii Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

Gambar 3.5

Tegangan output inverter untuk setiap switching ............. 41

Gambar 3.6

Pembagian fluks linkages stator dalam 6 ruang................ 43

Gambar 3.7

Pengaruh switching V I dan VVI pada phasor fluks stator.. 44

Gambar 3.8

Blok diagram pengontrolan motor induksi dengan direct torque control ......................................................... 47

Gambar 4.1

Rangkaian simulasi pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa dengan direct torque control............................ 50

Gambar 4.2

Sumber tiga phasa ............................................................. 50

Gambar 4.3

Blok Parameter sumber tiga phasa.................................... 51

Gambar 4.4

DTC Induction Motor Drive ............................................. 51

Gambar 4.5

Blok Parameter asynchronous machine............................ 52

Gambar 4.6

Blok parameter converter and DC bus ............................. 53

Gambar 4.7

Blok parameter controller................................................. 54

Gambar 4.8

Demux ............................................................................... 55

Gambar 4.9

Scope ................................................................................. 55

Gambar 4.10 Grafik hasil simulasi untuk kondisi tanpa torsi beban ...... 56 Gambar 4.11 Grafik hasil simulasi untuk kondisi dengan torsi beban sebesar 300 Nm................................................................. 57 Gambar 4.12 Grafik hasil simulasi untuk kondisi dengan torsi beban sebesar 600 Nm................................................................. 58

viii Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Kondisi switching inverter phasa a ................................... 39

Tabel 3.2

Kondisi switching inverter................................................ 40

Tabel 3.3

Tegangan keluaran inverter............................................... 41

Tabel 3.4

Sambungan tabel tegangan keluaran inverter ................... 42

Tabel 3.5

Logic pegontrolan fluks .................................................... 43

Tabel 3.6

Logic pengontrolan torsi ................................................... 44

Tabel 3.7

Kondisi switching untuk berbagai kondisi S λ , S T dan Sθ 45

Tabel 3.8

Logic fluks phasor ............................................................ 47

Tabel 4.1

Respon Kecepatan dengan kecepatan Aktual 600 rpm .... 59

Tabel 4.2

Respon Kecepatan dengan kecepatan Aktual 1200 rpm... 59

ix Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

BAB I PENDAHULUAN

1.1

LATAR BELAKANG Pada era saat ini, kebutuhan akan alat produksi yang tepat sangat diperlukan

agar dapat meningkatkan efisiensi waktu dan biaya. Sebagian besar dari peralatan industri menggunakan tenaga listrik sebagai penggerak utama, yaitu motor listrik. Pemilihan motor listrik untuk industri merupakan salah satu hal penting yang harus dipertimbangkan. Pada awalnya yang paling banyak digunakan dalam aplikasi mesin listrik yang membutuhkan pengaturan kecepatan dan torsi dengan kehandalan yang tinggi adalah motor DC karena fluks dan torsinya dapat dengan mudah diatur, yaitu dengan mengubah arus jangkar atau arus medannya. Kekurangan motor ini adalah membutuhkan perawatan yang rutin karena memiliki brush dan komutator, disamping itu harganya relatif lebih mahal dibandingkan motor induksi. Motor induksi merupakan motor yang paling menguntungkan dibandingkan dengan motor yang lain. Salah satu keuntungan utamanya adalah motor induksi tidak membutuhkan hubungan elektrik antara stator dengan rotor motor. Oleh karena itu motor induksi tidak membutuhkan brush dan komutator, sehingga tidak membutuhkan perawatan yang rutin. Motor induksi memiliki harga yang lebih murah, lebih ringan, padat dan kokoh serta memiliki efisiensi yang tinggi. Tetapi dalam hal pengaturan kecepatan dan torsi motor induksi bukanlah suatu permasalahan yang mudah untuk dilakukan. Seiring dengan kemajuan dalam bidang elektronika daya

maka teknologi

pengaturan mesin listrik mengalami terobosan yang menggembirakan untuk memenuhi kebutuhan pengaturan motor induksi dalam dunia industri. Perkembangan penggerak

1 Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009. USU Repository © 2009

motor induksi ini didasari atas keinginan untuk menandingi bahkan melebihi kehandalan penggerak motor DC, seperti respon torsi yang cepat, dan ketelitian pengaturan kecepatan, disamping itu juga memanfaatkan keunggulan motor induksi. Generasi pertama penggerak motor induksi ini menggunakan pulse width modulation untuk memberikan frekuensi arus sinusoidal yang dapat diubah kepada stator motor induksi. Tetapi dengan cara ini tidak mampu mengatur torsi secara langsung. Dengan kemajuan teknologi elektronika daya maka pengaturan motor induksi dengan Direct Torque Control (DTC) ini telah memungkinkan untuk membuat motor induksi yang berfungsi sebagai sumber torsi dengan pengaturan torsi secara langsung (direct torque control).

1.2

RUMUSAN MASALAH Dari latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan

antara lain : 1. Bagaimana cara pengaturan kecepatan putaran motor induksi. 2. Apa pengaruh perubahan torsi terhadap kecepatan putaran motor induksi. 3. Bagaimana keandalan pengaturan torsi secara langsung pada motor induksi.

1.3

TUJUAN PENULISAN Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah 1. Untuk memberikan penjelasan pengaturan torsi secara langsung (direct torque control). 2. Untuk memberikan pembahasan simulasi pengaturan torsi secara langsung (direct torque control) dengan matlab.


1.4

BATASAN MASALAH Untuk menjaga agar pembahasan materi dalam tugas akhir ini lebih terarah,

penulis menetapkan suatu batasan masalah sebagai berikut: 1. Tidak membahas pengaruh direct torque control (DTC) pada saat starting motor induksi. 2. Tidak membahas bagaimana pengontrolan torsi pada motor DC. 3. Tidak membahas secara rinci peralatan elektronika daya yang digunakan. 4. Tidak membahas pengaruh harmonisa terhadap motor induksi tiga phasa.

1.5

METODOLOGI PENULISAN Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Studi literature : mengambil bahan dari buku-buku referensi, jurnal, majalah dan sebagainya. 2. Studi bimbingan : Diskusi, berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak Departemen Teknik Elektro USU, mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisan Tugas Akhir ini berlangsung 3. Percobaan dan pengamatan melalui simulasi Matlab.

1.6

SISTEMATIKA PENULISAN Gambaran tulisan ini secara singkat dapat diuraikan pada sistematika

pembahasan sebagai berikut :


BAB I: PENDAHULUAN Bab ini menguraikan latar belakang penulisan, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan, sistematika penulisan. BAB II: MOTOR INDUKSI TIGA PHASA Bab ini menjelaskan konstruksi, teori medan putar, prinsip kerja, rangkaian ekivalen dan model dinamik motor induksi. BAB III: PENGONTROLAN TORSI SECARA LANGSUNG (DIRECT TORQUE CONTROL) DENGAN INVERTER Dalam bab ini dijelaskan prinsip terjadinya vektor tegangan inverter, flux yang terjadi serta torsi yang dikontrol secara langsung oleh switching inverter. BABIV: SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI DENGAN

DIRECT

TORQUE

CONTROL

SERTA

PEMBAHASANNYA Bab ini menguraikan rangkaian simulasi, spesifikasi komponen simulasi, prosedur simulasi, hasil simulasi, data hasil simulasi, dan analisa hasil simulasi pengontrolan dengan direct torque control. BAB V : PENUTUP Dalam bab ini dituliskan hal-hal yang dianggap penting di dalam penulisan yang dirangkumkan sebagai kesimpulan dan saran.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


BAB II MOTOR INDUKSI

2.1

Umum Motor listrik yang paling umum dipergunakan dalam perindustrian industri

adalah motor induksi. Berdasarkan phasa sumber daya yang digunakan, motor induksi dapat diklasifikasikan menjadi motor satu phasa dan motor phasa banyak. Karena sistem distribusi umumnya adalah tiga phasa, maka motor phasa banyak biasanya adalah tipe tiga phasa. Motor induksi tiga phasa banyak digunakan di dalam berbagai bidang industri, sedangkan motor induksi satu phasa banyak digunakan pada peralatan rumah tangga karena motor induksi satu phasa mempunyai daya keluaran yang rendah. Adapun beberapa keuntungan motor induksi dibandingkan motor lain adalah konstruksinya yang sederhana tetapi padat dan kuat, ukurannya lebih kecil dan lebih ringan sehingga harganya lebih murah, perawatan yang mudah, dan memiliki efisiensi yang tinggi. Tetapi dalam hal pengaturan kecepatan dan pengontrolan torsi lebih sulit dilakukan dibandingkan motor dc. Tetapi seiring perkembangan teknologi dalam bidang elektronika daya, telah memungkinkan untuk menandingi motor dc dalam hal pengaturan kecepatan dan pengontrolan torsi.

2.2

Konstruksi Motor Induksi Motor induksi terdiri dari dua bagian utama yaitu stator dan rotor. Stator

merupakan bagian yang diam dan rotor bagian yang berputar. Stator dan rotor dipisahkan oleh celah udara yang jaraknya sangat kecil. Konstruksi motor induksi diperlihatkan pada Gambar 2.1.


Gambar 2.1 Konstruksi motor induksi rotor belitan

2.2.1

Stator Stator motor induksi pada prinsipnya sama dengan stator motor sinkron. Stator

tersebut terbuat dari sejumlah stamping (kaki) yang membentuk slot, tempat dari belitan-belitannya. Belitan pada stator adalah belitan tiga phasa yang dihubungkan dengan sumber tiga phasa. Belitannya dibelitkan untuk sejumlah kutub tertentu, dimana jumlah pastinya ditentukan dari kecepatan yang dibutuhkan. Semakin besar jumlah kutub, kecepatan putarnya semakin berkurang dan sebaliknya. Jika belitan stator disuplai dengan tegangan tiga phasa maka akan mengalir arus tiga phasa yang akan menghasilkan fluks magnetik berputar dengan besaran yang konstan, fluks magnetik yang berputar ini akan menginduksikan ggl pada rotor. Konstruksi stator motor induksi ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Stator


2.2.2

Rotor Ada dua jenis kumparan rotor, yaitu jenis rotor sangkar (squirel-cage rotor)

dan rotor belitan (wound rotor). Kedua rotor ini bekerja pada prinsip yang sama dan mempunyai konstruksi stator yang sama, hanya berbeda dalam konstruksinya saja. a. Rotor Sangkar (Squirrel Cage Rotor) Hampir 90% dari motor induksi adalah jenis rotor sangkar, karena jenis ini mempunyai konstruksi yang sangat sederhana dan kuat. Rotor ini seperti pada Gambar 2.3, terdiri dari laminasi silindris inti dengan slot-slot yang paralel sebagai tempat dari konduktornya, dan konduktor-konduktor ini terbuat dari batangan tembaga atau aluminium alloy. Konduktornya tidak terisolasi dari inti, karena arus rotor secara alamiah akan mengalir melalui tahanan yang paling kecil, yaitu konduktor rotor. Pada setiap ujung konduktor rotor, semuanya dihubungsingkatkan dengan cincin ujung sehingga tidak mungkin menambahkan tahanan luar sebagai pembantu starting.

Gambar 2.3 Rotor sangkar Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar yang lebih kecil adalah coran tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Dalam motor yang lebih besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamkan ke dalam alur rotor dan kemudian dilas dengan kuat ke cincin ujung. Batang rotor motor sangkar tidak


selalu ditempatkan paralel terhadap poros motor tetapi kerapkali dimiringkan. Hal ini akan menghasilkan torsi yang lebih seragam dan juga mengurangi derau dengung magnetik sewaktu motor sedang berputar. b. Rotor Belitan (Wound Rotor) Motor rotor belitan atau motor cincin slip berbeda dengan motor sangkar dalam hal konstruksi rotornya. Rotor ini memiliki belitan tiga phasa dengan jumlah kutub yang sama dengan stator. Belitan rotor ini juga diberikan tambahan resistansi luar yang terhubung melalui slip-ring. Seperti namanya, rotor dililit dengan lilitan terisolasi serupa dengan lilitan stator. Lilitan phasa rotor dihubungkan secara Υ dan masing-masing phasa ujung terbuka yang dikeluarkan ke cincin slip yang terpasang pada poros rotor. Motor rotor belitan kurang banyak digunakan dibandingkan dengan motor sangkar tupai karena harganya yang mahal dan biaya pemeliharaannya yang lebih besar. Rotor ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Rotor belitan


2.3

Medan Putar Ketika belitan tiga phasa dari motor induksi diberi suplai maka medan

magnet yang berputar akan dihasilkan. Medan magnet ini dibentuk oleh kutubkutubnya yang berada pada posisi yang tidak tetap pada stator tetapi berubah-ubah mengelilingi stator. Adapun magnitudo dari medan putar ini selalu tetap yaitu sebesar 1.5 Φm dimana Φm adalah fluks yang disebabkan suatu phasa. Untuk melihat bagaimana medan putar dibangkitkan, maka dapat diambil contoh pada motor induksi tiga phasa dengan jumlah kutub dua. Dimana ke-tiga phasanya R, S, T disuplai dengan sumber tegangan tiga phasa, dan arus pada phasa ini ditunjukkan sebagai IR, IS, dan IT, maka fluks yang dihasilkan oleh arus-arus ini adalah: ΦR

= Φm sin ωt

...................................................................( 2.1a )

ΦS

= Φm sin (ωt – 120o )............................................................( 2.1b )

ΦT

= Φm sin (ωt – 240o )............................................................( 2.1c )

Gambar 2.5 Arus tiga phasa seimbang

Gambar 2.6 Diagram phasor fluks tiga phasa seimbang


i

ii

iii

iv

2.7 Medan putar pada motor induksi tiga phasa

(i)

Pada keadaan 1 ( Gambar 2.5 ), ωt = 0 ; arus dalam phasa R bernilai nol sedangkan besarnya arus pada phasa S dan phasa T memiliki nilai yang sama dan arahnya berlawanan. Dalam keadaan seperti ini arus sedang mengalir ke luar dari konduktor sebelah atas dan memasuki konduktor sebelah bawah. Sementara resultan fluks yang dihasilkan memiliki besar yang konstan yaitu sebesar 1,5 Φm dan dibuktikan sebagai berikut : ΦR = 0 ; ΦS = Φm sin ( -120o ) = −

ΦT = Φm sin ( -240o ) =

3 Φm ; 2 3 Φm 2

Oleh karena itu resultan fluks, Φr adalah jumlah phasor dari ΦT dan – ΦS Sehinngga resultan fluks, Φr = 2 x

3 Φm cos 30o = 1,5 Φm 2


(ii)

Pada keadaan 2, arus bernilai maksimum negatif pada phasa S, sedangkan pada phasa R dan phasa T bernilai 0,5 maksimum, dan pada saat ini ωt = 30o, oleh karena itu fluks yang diberikan oleh masing-masing phasa : ΦR = Φm sin ( 30o ) = 0,5 Φm ΦS = Φm sin ( -90o ) = - Φm ΦT = Φm sin (-210o) = 0,5 Φm

Maka jumlah phasor ΦR dan - ΦT adalah = Φr’ = 2 x 0,5 Φm cos 60 = 0,5 Φm. Sehingga resultan fluks Φr = 0,5 Φm + Φm = 1,5 Φm. Dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah sejauh 30o dari posisi pertama. (iii) Pada keadaan ini ωt = 60o, arus pada phasa R dan phasa S memiliki besar yang sama dan arahnya berlawanan ( 0,866 Φm ), oleh karena itu fluks yang diberikan oleh masing-masing phasa : ΦR = Φm sin ( 60o )

=

3 Φm 2

ΦS = Φm sin ( -60o ) = −

3 Φm 2

ΦT = Φm sin ( -180o ) = 0

Maka magnitudo dari fluks resultan : Φr = 2 x

3 Φm cos 30o = 1,5 Φm 2

Dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah sejauh 60o dari posisi pertama.


( iv ) Pada keadaan ini ωt = 90o, arus pada phasa R maksimum ( positif), dan arus pada phasa S dan phasa T = 0,5 Φm , oleh karena itu fluks yang diberikan oleh masing-masing phasa: ΦR = Φm sin ( 90o ) = Φm ΦS = Φm sin ( -30o ) = - 0,5 Φm ΦT = Φm sin (-150o) = - 0,5 Φm

Maka jumlah phasor - ΦT dan – ΦS adalah = Φr’ = 2 x 0,5 Φm cos 60 = 0,5 Φm. Sehingga resultan fluks Φr = 0,5 Φm + Φm = 1,5 Φm. Dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah sejauh 90o dari posisi pertama.

2.4

Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Phasa Prinsip kerja motor induksi tiga phasa dapat dijelaskan sebagai berikut : Jika pada belitan stator diberi tegangan tiga phasa, maka pada stator akan

dihasilkan arus tiga phasa. Arus ini akan mengalir melalui belitan yang akan menimbulkan fluks dan karena adanya perbedaan sudut phasa sebesar 1200 antara ketiga phasanya, maka akan timbul medan putar dengan kecepatan sinkron ns. ns =

120 × f p

( rpm ) ......................................... (2.2)

Dalam stator sendiri akan timbul tegangan pada masing-masing phasa yang dinyatakan E1 = 4,44 fN 1Φ ( Volt ) .................................. (2.3)

Dalam keadaan rotor masih diam, medan putar stator akan memotong batang konduktor pada rotor. Akibatnya pada kumparan rotor timbul tegangan induksi (ggl) sebesar E2 :


E 2 = 4,44 fN 2 Φ m ( Volt ) ................................. (2.4)

dimana : E2 = Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt) N2 = Jumlah lilitan kumparan rotor

Фm = Fluks maksimum(Wb) Karena kumparan rotor membentuk rangkaian tertutup, maka ggl tersebut akan menghasilkan arus I2. Adanya arus I2 di dalam kumparan rotor akan menghasilkan medan magnet rotor. Interaksi medan magnet rotor dengan medan putar stator akan menimbulkan gaya F pada rotor. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya F cukup besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator. Perputaran rotor akan semakin meningkat hingga mendekati kecepatan sinkron. Perbedaan kecepatan sinkron medan putar stator (ns) dan kecepatan rotor (nr) disebut slip, dinyatakan dengan: s=

ns − n r × 100% ................................................ (2.5) ns

Pada saat rotor dalam keadan berputar, besarnya tagangan yang terinduksi pada kumparan rotor akan bervariasi tergantung besarnya slip, dan tegangan induksi ini dinyatakan dengan E2s. E 2s = 4,44 sfN 2 Φ m ( Volt ) ............................... (2.6) dimana : E2s = tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar (Volt) f2 = s. f = frekuensi rotor (frekuensi tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar) Bila ns = nr, tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak akan mengalir pada kumparan rotor, karenanya tidak dihasilkan kopel. Kopel ditimbulkan jika nr < ns.


2.5

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Kerja motor induksi seperti juga kerja transformator adalah berdasarkan prinsip

induksi-elektromagnetik. Oleh karena itu, motor induksi dapat dianggap sebagai transformator dengan rangkaian sekunder yang berputar. Rangakian pengganti motor induksi dapat dilihat pada gambar 2.8. R1

I2

X1

I2

IΦ

I1 V1

sX 2

Rc

Ic X m I m

E1

sE2

R2

Gambar 2.8 Rangkaian pengganti motor induksi Untuk menentukan rangkaian ekivalen dari motor induksi tiga phasa, pertamatama perhatikan keadaan pada stator. Gelombang fluks pada celah udara yang berputar sinkron membangkitkan ggl lawan tiga phasa yang seimbang di dalam phasa-phasa stator. Besarnya tegangan terminal stator berbeda dengan ggl lawan sebesar jatuh tegangan pada impedansi bocor stator, sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan

V1 = E1 + I 1 ( R1 + jX 1 ) Volt ………………………………….(2.7) Di mana: V1 = tegangan terminal stator (Volt)

E1 = ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan(Volt) I 1 = arus stator (Ampere) R1 = resistansi efektif stator (Ohm) X 1 = reaktansi bocor stator (Ohm)

Seperti halnya transformator, arus stator dapat dipecah menjadi dua komponen, komponen beban dan komponen peneralan. Komponen beban I 2 menghasilkan suatu


fluks yang akan melawan fluks yang diakibatkan arus rotor. Komponen peneralan I Φ , merupakan arus stator tambahan yang diperlukan untuk menghasilkan fluks celah udara resultan. Arus peneralan dapat dipecah menjadi komponen rugi-rugi inti IC yang sephasa dengan E1 dan komponen magnetisasi I m yang tertinggal dari E1 sebesar 90° . Sehingga dapat dibuat rangkaian ekivalen pada stator, seperti Gambar 2.9. R1

I2

X1

IΦ

I1 V1

Rc

Ic X m I m

E1

Gambar 2.9 Rangkaian ekivalen stator Pada rotor belitan, jika belilitan yang dililit sama banyaknya dengan jumlah kutub dan phasa stator. Jumlah lilitan efektif tiap phasa pada lilitan stator banyaknya a kali jumlah lilitan rotor. Bandingkan efek magnetis rotor ini dengan yang terdapat pada rotor ekivalen magnetik yang mempunyai jumlah lilitan yang sama seperti stator. Untuk kecepatan dan fluks yang sama, hubungan antara tegangan E rotor yang diimbaskan pada rotor yang sebenarnya dan tegangan E 2 s yang diimbaskan pada rotor ekivalen adalah E 2 s = a E rotor ………………………….…………..(2.8)

Bila rotor – rotor akan diganti secara magnetis, lilitan-ampere masing- masing harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya I rotor dan arus I 2 s pada rotor ekivalen haruslah I 2s =

I rotor …………………………….…………….(2.9) a


Akibatnya hubungan antara impedansi bocor frekuensi slip Z 2 S dari rotor ekivalen dan impedansi bocor frekuensi slip Z rotor dari rotor yang sebenarnya haruslah sebagai berikut

E 2S a 2 E rotor Z 2S = = = a 2 Z rotor ( Ohm ) …………………. .(2.10) I 2S I rotor Karena rotor terhubung singkat, hubungan fasor antara ggl frekuensi slip E 2 s yang dibangkitkan pada phasa patokan dari rotor patokan dan arus I 2 s pada phasa tersebut adalah

E 2S = Z 2 S = R2 + jsX 2 ……………………………………..(2.11) I 2S Dimana: Z 2 S = impedansi bocor rotor frekuensi slip/phasa (Ohm) R2 = tahanan rotor (Ohm) sX 2 = reaktansi bocor patokan pada frekuensi slip (Ohm)

Reaktansi yang didapat pada persamaan (2.11) dinyatakan dalam cara yang demikian karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi X 2 didefinisikan sebagai harga yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada frekuensi stator. Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron. Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip sebesar E 2 s dan ggl lawan stator E 1 . Bila bukan karena efek kecepatan, tegangan rotor akan sama dengan tegangan stator, karena lilitan rotor identik dengan lilitan stator. Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif pada stator dan rotor adalah E 2 s = s E 2 ………………………………….………………..(2.12)


Gelombang fluks magnetik pada rotor dilawan oleh fluks magnetik yang dihasilkan komponen beban I 2 dari arus stator, dan karenanya, untuk harga efektif I 2 s = I 2 ...................................................................................(2.13)

Dengan membagi persamaan (2.12) dengan persamaan (2.13) didapatkan:

sE 2 E 2S …………………………………….……………(2.14) = I 2S I2 Didapat hubungan antara persamaan (2.13) dengan persamaan (2.14), yaitu

sE 2 E 2S = = R2 + jsX 2 ………………………………..….(2.15) I 2S I2 Dengan membagi persamaan (2.15) dengan s, maka didapat

E 2 R2 = + jX 2 ……………………………….……………..(2.16) s I2 Dari persamaan (2.11) , (2.12) dan (2.16) maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen pada rotor seperti pada Gambar 2.10. R2

E2s

I2

R2

X2

sX 2

I2 E2 s

R2 s

X2 I2

E2 s

1 R2 ( − 1) s

Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen rotor

R2 R = 2 + R2 - R2 s s

R2 1 = R2 + R2 ( − 1) ………………….………………….(2.17) s s Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa pada masing-masing phasanya dan untuk mempermudah perhitungan maka rangkaian ekivalen dilihat dari sisi stator seperti pada Gambar 2.11.


R1

I '2

X1

R'2

'

I0

I1 V1

X2

Xm

Rc Im

' 1 R2 ( − 1) s

Ic

Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen motor induksi sisi stator Dimana:

X '2 = a 2 X 2 R ' 2 = a 2 R2

2.6

Pengaturan Putaran Motor Induksi

Operasi putaran suatu motor induksi, diberikan oleh persamaan : nr = n s (1 − S ) =

120. f (1 − S ) ……………………………………..(2.18) p

Dari persamaan 2.18, dapat dilihat bahwa pengaturan putaran pada motor induksi dapat dilakukan beberapa cara, yakni: Mengubah jumlah kutub

Salah satu cara pengaturan putaran adalah dengan mengubah jumlah kutub p, dan ini hanya dapat memberikan perubahan putaran yang diskrit, karena p harus merupakan bilangan bulat. Dengan perencanaan yang benar dari rotor sangkar , hanya diperlukan untuk mengubah jumlah kutub dari belitan stator, bersamaan dengan itu arus akan rotor akan menemukan jalurnya masing-masing pada sangkar. Mengubah frekuensi Pengaturan frekuensi untuk mengendalikan putaran motor induksi biasanya

dibarengi juga dengan pengaturan tegangan masuk yang sebanding dengan frekuensi. Dengan menggunakan inverter , yaitu suatu alat yang dapat mengubah tegangan searah menjadi tegangan bolak-balik, frekuensi yang dihasilkan dapat dibuat berubah.


Perubahan frekuensi arus bolak-balik dari inverter ini ditentukan oleh periode pulsa yang memicu penyearah yang digunakan. Dengan mempercepat atau memperlambat periode pulsa yang memicu penyearah, frekuensi dan juga kecepatan dapat diatur. Mengubah tegangan stator

Pengaturan putaran dengan mengubah tegangan stator dapat dilakukan dengan mengatur vektor tegangannya. Pengaturan vektor tegangan ini menggunakan pengendalian umpan balik torsi dan fluks stator .Fluks dan torsi dihitung dari tegangan dan arus stator yang diukur pada motor. Fluks dan torsi ini merupakan keadaan aktual, yang akan dibandingkan dengan torsi dan fluks referensi untuk menentukan kondisi torsi error, fluks error dan posisi fluks stator. Dengan menggabungkan output torsi error, output fluks error, dan posisi fluks stator maka dapat diperoleh posisi switching inverter yang akan menentukan besar tegangan dan arus yang diberikan ke stator. Pengaturan ini dapat dilakukan dengan Direct Torque Control (DTC) dan pengaturan dengan metode ini akan dibahas lebih lanjut pada BAB berikutnya. 2.7 Perhitungan Performansi Motor Induksi Tiga Phasa 2.7.1 Aliran Daya Pada Motor Induksi Pada motor induksi tidak ada sumber tegangan yang langsung terhubung ke

rotor, sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang yang diinputkan ke rotor.

a

Ι1

+ V1

n

R1

Ι 2'

X1

R2'

Ιc

Ιm

Rc

Xm Pg

-

Celah Udara

X 2'

PFW/3

R (1− s) s ' 2

Ps/3

ωm

Ts/3

Daerah Konversi Daya

Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen per-phasa motor induksi tiga phasa


dengan:

PFW = Rugi-rugi gesek dan angin motor Ps = Daya penggerak poros Ts = Torsi penggerak poros

Model rangkaian ekivalen per phasa motor induksi tiga phasa pada Gambar 2.12 menggambarkan proses pengubahan daya elektromekanik pada motor induksi tiga phasa. Daya total yang diinputkan pada kumparan stator (P1) dapat dirumuskan sebagai berikut: P1 = 3 V1 I1 Cos θ ……………………………………………….(2.18)

dengan: V1 = tegangan sumber I1 = arus masukan

θ = perbedaan sudut phasa antara arus masukan dan tegangan sumber Sebelum daya ditransfer melewati celah udara, motor induksi mengalami rugirugi berupa rugi-rugi tembaga stator (3 I12 R1) dan rugi-rugi inti stator (3 E12 / Rc ). Daya yang ditransfer melalui celah udara (3 PAG) sama dengan penjumlahan rugi-rugi tembaga rotor (3Prcu) dan daya mekanik (3 Pd). Daya yang ditransfer melalui celah udara ini sering disebut juga dengan daya input rotor. 3 PAG = 3 Prcu + 3 Pm '

'

3 (I 2 ) 2

R2 (1 − s ) ' ' ' ' = 3 ( I 2 ) 2 R2 + 3 ( I 2 ) 2 R2 ……….. .(2.19) s s

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.13 yang menggambarkan diagram aliran daya pada motor induksi tiga phasa. Celah Udara Konversi daya ' 2

'

Ps

3PAG = 3( I 2 ) R2 / s

3 V1 I 1 Cos θ

Tsω m

Rugi - rugi Rugi - rugi tembaga stator inti stator 2

3I1 R1

2

3E1 / Rc

Rugi - rugi tembaga rotor '

3( I 2 ) 2 R2

'

Daya mekanik '

3(I 2 )2

(1 − s ) ' Rugi-rugi gesek R2 dan angin s P FW

Gambar 2.13 Diagram aliran daya pada motor induksi tiga phasa


Hubungan antara rugi-rugi tembaga rotor dan daya mekanik dengan daya input rotor, masing-masing dalam besaran per-phasa dapat ditulis sebagai berikut: '

'

Prcu = ( I 2 ) 2 R2 = s PAG ……………………………….……..…. (2.20) '

Pd = ( I 2 ) 2

(1 − s) ' R2 = (1 − s) PAG ……………………………...(2.21) s

Dari gambar 2.13 juga dapat dilihat bahwa motor induksi juga mengalami rugirugi gesek dan angin (PFW ) sehingga daya output mekanik yang merupakan daya penggerak poros (Ps) sama dengan daya mekanik total (3Pd) dikurangi rugi-rugi gesek dan angin (PFW ). Ps = 3Pd − PFW = Tsω m ……………………………………………(2.22) dengan Ts = torsi penggerak poros

ω m = kecepatan sudut poros

2.7.2 Perhitungan Torsi Pada Motor Induksi Tiga Phasa Torsi mekanik (Td) dapat dihitung dengan membagi persamaan (2.21) dengan kecepatan sudut poros (ωm ). Td =

s=

dengan

Pd

ωm

=

ns − nm

ωm

(1 − s )

ωm =

'

R ( I 2 ) 2 ……………......……………….…(2.23) s ' 2

ωs −ωm ω = 1 − m ……………………..........…...(2.24) ωs ωs

ω s = kecepatan sudut sinkron (radian/detik) ω m = kecepatan sudut poros rotor (radian/detik) ω m = (1 − s )ω s '

R (I 2 ) 2 s …………………………………………(2.25) Td = ' 2

sehingga:

ωs


Rangkaian ekivalen pada Gambar 2.11 dapat disederhanakan sehingga menjadi rangkaian Thevenin seperti diperlihatkan pada Gambar 2.14. Dengan rangkain ini, '

harga arus rotor ( I 2 ) dapat dihitung, sehingga persamaan torsi yang diinginkan dapat

diperoleh. RTh

jX Th

I2

'

+

+

jX 2

E1

VTh

R2 s

Celah Udara

Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen Thevenin per phasa motor induksi tiga phasa Dengan:

VTh =

ZM Vφ Z M + Z1

ZM =

RC jX M RC + jX M

Z Th = RTh + jX Th =

Z 1 = R1 + jX 1

Z1Z M Z1 + Z M

I2 =

VTh Z Th + Z 2

I2 ' =

VTh ……………………….....(2.26) RTh + R2 s + jX Th + jX 2

'

Sehingga:

;

Besar arus ini adalah: I2

'

=

VTh '

( RTh + R2 s ) 2 + ( jX Th + jX 2 ) 2

…………………......(2.27)

Substitusi persamaan (2.26) ke persamaan (2.25) dan pengalian dengan 3 (untuk torsi tiga phasa) diperoleh persamaan torsi mekanik total:


Td ,3φ =

2.8

3 VTh

2

R2 s

'

' 2 ⎡⎛ R2 ⎞ ⎟ + X Th + X 2 ' ω s ⎢⎜⎜ RTh + s ⎟⎠ ⎢⎝ ⎣

(

⎤ 2 ⎥ ⎥ ⎦

)

……………..……….……(2.28)

MODEL DINAMIK MOTOR INDUKSI

2.8.1 Model Motor Induksi Dua Phasa Rangkaian ekivalen motor seperti diuraikan sebelumnya hanya dapat digunakan untuk menganalisa performansi motor induksi dalam keadaan stabil (steady-state). Ini menyebabkan kondisi transien ketika terjadi perubahan beban dan perubahan frekuensi diabaikan. Perubahan ini terjadi pada aplikasi yang membutuhkan penggerak pengatur kecepatan yang variabel (variable speed drive). Model dinamik ini digunakan untuk melihat pengaruh perubahan sesaat tegangan/arus, frekuensi stator dan torsi. Untuk mendapatkan model dinamik motor induksi, maka ada beberapa asumsi yang diambil pada motor induksi yaitu: 1. Celah udara yang seragam (Uniform air gap) 2. Kumparan stator dan rotor motor seimbang, dengan distribusi magnetomotive force (mmf) yang sinusoidal. 3. Induktansi bervariasi secara sinusoidal terhadap posisi rotor. 4. Perubahan parameter motor dan saturasi diabaikan. Model dinamik motor induksi ini didapat dengan menggunakan model motor induksi dua phasa dalam koordinat d (direct) dan q (quadrature). Motor induksi dua phasa dengan kumparan stator dan rotor ditunjukkan pada Gambar 2.15.


q-axis

iqs T1 + vα −

iα θr

Rotor

− vβ +

+ vqs −

α T2

T1 d-axis

T2

iβ

Stator

β

i

ds − + vds

Gambar 2.15 Kumparan stator dan rotor motor induksi dua phasa Tegangan terminal pada kumparan stator dan rotor merupakan penjumlahan tegangan jatuh pada resistansi dengan rata-rata perubahan fluks (persamaan 2.29 s/d 2.32) Perubahan fluks ini merupakan perkalian arus dengan induktansi. v qs = Rq iqs + p ( Lqq iqs ) + p ( Lqd ids ) + p( Lqα iα ) + p ( Lqβ i β ) ..........................(2.29) v ds = p ( Ldq iqs ) + ( Rd ids ) + p ( Ldd ids ) + p( Ldα iα ) + p( Ldβ i β ) ..........................(2.30) vα = p ( Lαq iqs ) + p ( Lαd ids ) + Rα iα + p( Lαα iα ) + p( Lαβ i β ) ...........................(2.31) v β = p ( Lβq iqs ) + p ( Lβd ids ) + p ( Lβα iα ) + Rβ i β + p( Lββ i β )

.........................(2.32)

dengan p adalah operator diferensial d/dt. v qs , v ds , vα , v β adalah tegangan terminal stator pada koordinat q, d, dan pada kumparan rotor α dan β . iqs dan ids adalah arus stator pada koordinat d dan q. iα dan i β adalah arus rotor pada kumparan α dan β . Lqq , Ldd , Lαα dan Lββ adalah induktansi diri pada q, d axis dan pada kumparan α dan

β . T1 adalah jumlah belitan kumparan stator, sementara T2 adalah jumlah belitan kumparan rotor. Induktansi bersama antara dua buah kumparan dilambangkan dengan L, dengan dua subscript. Subscript pertama menyatakan ggl induksi yang timbul pada sebuah kumparan oleh karena arus pada kumparan lain (arus pada kumparan lain ini dinotasikan dengan subscript kedua). Sebagai contoh Lqd merupakan induktansi


bersama antara kumparan d dan q disebabkan arus pada kumparan d. Dengan asumsi celah udara yang seragam (uniform) maka besarnya induktansi diri konstan setiap saat tanpa dipengaruhi posisi angular rotor. Lαα = Lββ = Lrr ( Lrr =Induktansi rotor)……….……(2.33) Ldd = Lqq = Ls ( Ls = Induktansi stator) ……….…...(2.34) Induktansi bersama antara kumparan-kumparan stator dan antara kumparan-kumparan rotor adalah nol, karena fluks yang timbul pada kumparan tidak akan melingkupi kumparan lain yang berbeda sudut 900. Sehingga: Lαβ = Lβα = 0 ………………………………..….…..(2.35) Ldq = Lqd = 0 ………………………………………..(2.36) Induktansi bersama antara kumparan stator dengan rotor merupakan fungsi posisi rotor,

θ r . Induktansi bersama ini merupakan fungsi sinusoidal karena asumsi mmf (magnetomotive force) yang sinusoidal pada kumparan. Karena kumparan stator dan rotor adalah simetris, maka induktansi bersama antara kumparan stator dengan rotor adalah sama apakah dilihat dari sisi stator ataupun rotor. Lαd = Ldα = Lsr Cosθ r ………………………………..(2.37) Lβd = Ldβ = Lsr Sinθ r ………………………………...(2.38)

Lαq = Lqα = Lsr Sinθ r ………………………………...(2.39) Lβd = Lqβ = − Lsr Cosθ r ………………………………(2.40) Dengan Lsr adalah nilai puncak induktansi bersama kumparan stator dengan kumparan rotor. Persamaan 2.40 bernilai negatif karena arus yang bernilai positif pada kumparan

β menghasilkan fluks linkage yang bernilai negatif pada kumparan q. Dengan mensubstitusikan persamaan 2.33 s/d 2.40 ke dalam persamaan 2.29 s/d 2.32 dihasilkan


persaman differensial dengan induktansi yang bervariasi terhadap waktu. Persaman tersebut menjadi: v qs = ( R s + L s p ) i qs + Lsr p (iα Sinθ r ) − Lsr p (i β Cosθ r ) ………..…….(2.41) v ds = ( R s + L s p )i ds + L sr p (iα Cosθ r ) + L sr p (i β Sinθ r ) ………...…….(2.42) vα = L sr p (i qs Sinθ r ) + Lsr p (i ds Cosθ r ) + ( Rrr + Lrr p )iα ………..……(2.43) v β = − Lsr p (i qs Cosθ r ) + Lsr p (i ds Sinθ r ) + ( Rrr + Lrr p )i β ...………….(2.44) dengan:

R s = Rq = Rd = tahanan stator R rr = Rα = R β = tahanan rotor Lrr = induktansi rotor Ls = induktansi stator Lsr = induktansi bersama kumparan stator dengan rotor

Persamaan 2.41 s/d 2.44 berubah-ubah menurut waktu karena dipengaruhi oleh posisi sesaat rotor ( θ r ). Oleh karena itu untuk mempermudah menganalisis performansi motor dibutuhkan persamaan yang lebih sederhana yang besarnya tidak tergantung pada posisi rotor.

2.8.2 Transformasi Untuk Memperoleh Matriks yang Konstan Transformasi untuk memperoleh induktansi yang konstan diperoleh dengan cara menggantikan model motor yang sebenarnya (aktual) dengan model khayalan pada koordinat d, q seperti ditunjukkan pada Gambar 2.16.


q-axis

iqs T1

iqrr

+ vqrr

T2 +

vα − −

+ vqs −

iα

β T2

θr

Rotor

Stator

T2

T1 d-axis

idrr − vβ +

T2 − vdrr+ iβ

− vds+

ids

α

Gambar 2.16 Transformasi variabel rotor dari nilai aktual ke nilai khayalan Pada proses ini nilai khayalan rotor setiap phasa-nya memiliki jumlah belitan yang sama dan juga menghasilkan mmf (magnetomotif force) yang sama dengan kumparan aktual rotor. Dengan memproyeksikan kumparan α dan β ke sumbu d-axis dan q-axis, maka akan didapatkan arus pada kumparan khayalan

idrr dan

iqrr (persamaan 2.45) ⎡idrr ⎤ ⎡Cosθ r Sinθ r ⎤ ⎡iα ⎤ ⎢i ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ……............……………(2.45) ⎣ qrr ⎦ ⎣ Sinθ r − Cosθ r ⎦ ⎣i β ⎦

Transformasi ini berlaku untuk tegangan, arus dan fluks linkages pada sebuah mesin. Persamaan (2.45) ditulis menjadi:

[ ]

idqrr = Tαβ iαβ dengan

[

idqrr = idrr

[

iαβ = iα

dan

.………………………………………..(2.46)

iqrr iβ

]

t

]

t

.……………………………………….(2.47)

..…………………………...…………...(2.48)

⎡Cosθ r Sinθ r ⎤ Tαβ = ⎢ ⎥ ………………………………(2.49) ⎣ Sinθ r − Cosθ r ⎦


Transformasi dari bentuk α - β axis ke d-q axis berlaku juga untuk sebaliknya karena: Tαβ = Tαβ

−1

..……………………………………………...(2.50)

Dengan demikian diperoleh: ⎡iα ⎤ ⎡Cosθ r Sinθ r ⎤ ⎡idrr ⎤ ⎢i ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ………………………..(2.51) ⎣ β ⎦ ⎣ Sinθ r − Cosθ r ⎦ ⎣iqrr ⎦

dan untuk persamaan tegangan diperoleh: ⎡vα ⎤ ⎡Cosθ r Sinθ r ⎤ ⎡v drr ⎤ ⎢v ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ……………………...(2.52) ⎣ β ⎦ ⎣ Sinθ r − Cosθ r ⎦ ⎣v qrr ⎦

dengan memasukkan transformasi pada persamaan (2.45) ini kedalam persamaan (2.41) dan (2.42) didapatkan v qs = ( R s + Ls p) i qs + ( L sr p ) iqrr …………...…….……(2.53) v ds = ( R s + Ls p)i ds + Lsr p(i drr ) …………………...…..(2.54) dengan memasukkan nilai iα dari persaman (2.51) kedalam persamaan (2.43) didapatkan

[

vα = L sr p (i qs Sinθ r ) + Lsr p(i ds Cosθ r ) + ( Rrr + Lrr p ) i drr Cosθ r + i qrr Sinθ r

]

= Lsr Sinθ r piqs + Lsr iqsθ&r Cosθ r + Lsr Cosθ r pids − Lsr idsθ&r Sinθ r +

[

]

Rrr idrr Cosθ r + iqrr Sinθ r + Lrr Cosθ r pidrr − Lrr idrrθ&r Sinθ r + Lrr Sinθ r piqrr + Lrr iqrrθ&r Cosθ r

[

]

vα = L sr pi qs − Lsrθ&r i ds − Lrrθ&r i drr + ( R rr + Lrr p )i qrr Sinθ r +

[L θ& sr

r

]

iqs + Lsr pids + Lrrθ&r iqrr + ( Rrr + Lrr ) idrr Cosθ r …………..(2.55)

dengan, θ&r adalah turunan dari θ r terhadap waktu. Dari persamaan transformasi (3.53) bahwa vα = v drr Cosθ r + v qrr Sinθ r sehingga:

[

v drr = Lsrθ&r iqs + Lsr pids + Lrrθ&r iqrr + ( Rrr + Lrr ) idrr

]

………………...(2.56)


[

v qrr = Lsr piqs − Lsrθ&r ids − Lrrθ&r idrr + ( Rrr + Lrr p )iqrr

]

………………..(2.57)

Dari (2.53), (2.54) ,(2.56) dan (2.57) persamaan vektor tegangan tersebut dituliskan dalam bentuk matriks yaitu: ⎡v qs ⎤ ⎡ R s + Ls p ⎢ ⎥ ⎢ 0 ⎢v ds ⎥ = ⎢ ⎢v ⎥ ⎢ L sr p ⎢ qrr ⎥ ⎢ ⎢⎣v drr ⎥⎦ ⎢⎣ L srθ&

0 Rs + Ls p − L θ& sr

L sr p

⎤ ⎥ L sr p 0 ⎥ & R rr + Lrr p − Lrrθ r ⎥ ⎥ Lrrθ&r R rr + Lrr p ⎥⎦

0

L sr p

r

⎡iqs ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ids ⎥ ...….(2.58) ⎢iqrr ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢idrr ⎦⎥

Seperti halnya pada rangkaian ekivalen trafo, jika dilihat dari sisi stator persamaan (2.58) menjadi: ⎡v qs ⎤ ⎡ R s + Ls p ⎢ ⎥ ⎢ 0 ⎢v ds ⎥ = ⎢ ⎢v ⎥ ⎢ L m p ⎢ qr ⎥ ⎢ ⎢⎣v dr ⎥⎦ ⎢⎣ Lmθ&

⎤ ⎥ 0 R s + Ls p Lm p ⎥ − Lmθ&r Rr + Lr p − Lrθ&r ⎥ ⎥ Lm p Lrθ&r Rr + Lr p ⎥⎦ 0

0

Lm p

⎡iqs ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ids ⎥ ...……...(2.59) ⎢iqr ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣idr ⎥⎦

dengan: Rr = a 2 Rrr ,

iqr =

Lr = a 2 Lrr ,

idr =

iqrr

T1 T2

,

v qr = a v qrr ,

a=

idrr , a

v dr = a v drr ,

Lm = aLsr

a

Persaman (2.59) menunjukkan bahwa vektor tegangan merupakan perkalian matriks impedansi dengan vektor arus. Disini induktansi pada matriks impedansi konstan dan tidak tergantung lagi pada posisi rotor. Sebagian elemen matriks impedansi bergantung pada kecepatan rotor, sehingga persamaan (2.59) linier jika matriks impedansi konstan. Matriks impedansi yang konstan terjadi jika kecepatan konstan (steady state). Jika kecepatan rotor berubah-ubah (dinamik) sehingga perubahan ini bergantung kepada arus maka persamaan tersebut menjadi nonlinier.


2.8.3 Transformasi Tiga Phasa ke Dua Phasa Model motor induksi yang dibahas sebelumnya adalah untuk mesin dua phasa. Mesin induksi dua-phasa jarang sekali digunakan dalam aplikasi industri. Model dinamik motor induksi tiga phasa diturunkan dari mesin dua phasa. Kedua model ini ekivalen karena kumparan pada dua phasa dan tiga phasa menghasilkan mmf (magnetomotive force) dan arus yang sama. Gambar 2.17 menunjukkan kumparan dua phasa dan tiga phasa.

a

ias d

T1

q

iqs

3 T1 2

3 T1 2

ids

θc 120 0

T1

T1 120 0

b

ics

ibs

c

Gambar 2.17 Kumparan stator motor dua phasa dan tiga phasa. Dengan menganggap kumparan tiga phasa masing-masing memiliki jumlah belitan (T1) per phasa. Untuk menghasilkan mmf yang sama maka kumparan dua phasa mempunyai jumlah belitan (3T1/2) per phasa. mmf pada sumbu d-q didapat dengan memproyeksikan mmf (magnetomotive force) tiga phasa pada sumbu d-q. Dimisalkan sumbu q tertinggal θ c dari sumbu a, maka hubungan antara arus phasa d-q dengan phasa abc adalah: ⎡ ⎢Cosθ c ⎡iqs ⎤ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ids ⎥ = ⎢ Sinθ c ⎢io ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ 1 ⎢ ⎢⎣ 2

2π ) 3 2π ) Sin(θ c − 3 1 2

2π ⎤ ) 3 ⎥ ⎥ 2π ⎥ ) Sin(θ c + 3 ⎥ ⎥ 1 ⎥ ⎥⎦ 2

Cos (θ c −

Cos (θ c +

⎡ias ⎤ ⎢i ⎥ …………..(2.60) ⎢ bs ⎥ ⎢⎣ics ⎥⎦


Arus io menyatakan ketidakseimbangan arus phasa a, b dan c dan dikenal sebagai arus urutan nol. Persamaan diatas dituliskan dengan: iqdo = [Tabc ] iabc …………………………………………………(2.61)

[

dengan:

iqdo = iqs ids

iabc = [ias

ibs

io

]

t

……………………………………….(2.62)

ics ] ……………………………………...(2.63) t

dan variabel transformasi dari phasa abc ke phasa d-q adalah:

2π ) 3 2π Sin(θ c − ) 3 1 2

⎡ ⎢Cosθ c ⎢ 2 ⎢ [Tabc ] = ⎢ Sinθ c 3 ⎢ ⎢ 1 ⎣⎢ 2

Cos (θ c −

2π ⎤ ) 3 ⎥ ⎥ 2π ⎥ Sin(θ c + ) ……………..(2.64) 3 ⎥ ⎥ 1 ⎥ 2 ⎦⎥

Cos (θ c +

Transformasi dari arus dua phasa ke arus tiga phasa adalah iabc = [Tabc ] −1 iqdo

[Tabc ] −1

………………………………………………..(2.65)

⎡ ⎢ Cosθ c ⎢ 2π ) = ⎢Cos (θ c − ⎢ 3 ⎢ 2π ⎢Cos (θ c + ) 3 ⎣

Sinθ c 2π ) 3 2π Sin(θ c + ) 3

Sin(θ c −

1 1 1

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ …………………...(2.66) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

Jika sumbu q pada Gambar 2.18 berimpit dengan phasa a (θ c = 0) ,maka transformasi dari sumbu abc ke sumbu d-q menjadi seperti pada persamaan (2.67). Kondisi seperti ini disebut model stator reference-frames.

T s abc

⎡ ⎢1 ⎢ 2⎢ = ⎢0 3 ⎢ ⎢1 ⎢2 ⎣

− −

1 2 3 2 1 2

1 2 3 2 1 2

−

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ …………………………….(2.67) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦


Sehingga untuk tegangan pada dua phasa: ⎡v qs ⎤ ⎡v as ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ s ⎢v ds ⎥ = T abc ⎢v bs ⎥ …………………………………………….(2.68) ⎢v 0 ⎥ ⎢⎣v cs ⎥⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎢1 ⎡v qs ⎤ ⎢ ⎢ ⎥ 2⎢ ⎢v ds ⎥ = 3 ⎢0 ⎢v 0 ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎢1 ⎢2 ⎣

−

1 2

−

3 − 2 1 2

1 2 3 2 1 2

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

⎡v as ⎤ ⎢v ⎥ ………………………(2.69) ⎢ bs ⎥ ⎢⎣v cs ⎥⎦

sehingga, v qs =

2⎡ 1 ⎤ v as − (v bs + v cs )⎥ …………………………………....(2.70) ⎢ 3⎣ 2 ⎦

untuk sistem tiga phasa yang seimbang berlaku: v as + v bs + v cs = 0 ………………………………………………(2.71)

maka (v bs + v cs ) = − v as ……………………………………….……..(2.72) dengan mensubstitusikan persamaan (2.72) ke dalam persamaan (2.70) didapatkan tegangan quadrature stator (v qs ) menjadi: v qs =

2⎡3 ⎤ v as ⎥ = v as …………………………………….….…(2.73) ⎢ 3⎣2 ⎦

dengan cara yang sama didapatkan v ds =

1 3

(v cs − v bs ) =

1 3

v cb ………………………….….…...(2.74)

dari persaman (2.73) dan (2.74) didapatkan hubungan tegangan stator mesin dua phasa dengan mesin tiga phasa. Transformasi ini berlaku juga untuk arus dan juga fluks. Dengan demikian:


iqs = ias …………….…………………………………………....(2.75) ids =

1 3

(ics − ibs ) …………...…………………….…...………..(2.76)


BAB III PENGONTROLAN TORSI SECARA LANGSUNG (DIRECT TORQUE CONTROL)

3.1

Umum Dalam penggunaannya, motor induksi dapat dioperasikan dengan kecepatan

yang bervariasi. Oleh karena itu, motor induksi banyak dipergunakan dalam industri saat ini. Pengaturan kecepatan putaran motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa metode dan salah satu metode yang digunakan adalah dengan mengontrol torsi motor induksi secara langsung. Direct Torque Control merupakan kemajuan terbaru dalam teknologi

pengontrolan motor induksi. Seperti diketahui bahwa fungsi dasar penggerak pengatur kecepatan (variable speed drive) adalah mengendalikan aliran energi dari jala-jala ke mesin dalam proses produksi industri. Energi ini disuplai lewat poros motor. Dua besaran yang dapat diukur yang menunjukkan kondisi poros ini adalah torsi dan kecepatan. Untuk mengendalikan aliran energi maka besaran tersebut harus diatur. Dalam prakteknya salah satu dari besaran ini harus dikontrol yang dikenal dengan kontrol torsi (torque control) dan kontrol kecepatan (speed control). Ketika variable speed drive beroperasi sebagai kontrol torsi maka kecepatan bergantung kepada beban.

Sebaliknya ketika beroperasi sebagai kontrol kecepatan, maka torsi bergantung kepada beban. Pada awalnya yang paling banyak digunakan dalam aplikasi mesin listrik yang membutuhkan pengaturan kecepatan dan pengontrolan torsi dengan kehadalan yang tinggi adalah motor DC karena fluks dan torsinya dapat dengan mudah diatur tanpa membutuhkan peralatan elektronika yang kompleks. Perkembangan teknologi


penggerak pengatur kecepatan mesin ac (ac variable speed drive) didasari atas keinginan untuk menandingi bahkan melebihi performansi yang cukup bagus yang dimiliki penggerak motor dc (dc drives), seperti respon torsi yang cepat dan pengaturan kecepatan yang akurat dengan memanfaatkan berbagai kelebihan motor ac.

3.2

Pengontrolan Vektor Pada Motor Induksi Teknik pengontrolan pada motor induksi yang dikenal dengan field-oriented

control (FOC) bekerja dengan performansi dinamik yang tinggi yang sebanding

dengan karakteristik dari motor dc. Pengontrolan motor induksi ini dilakukan dengan mengontrol parameter motor dalam besaran vektor. Pengontrolan vektor ini menggunakan pengendalian umpan balik torsi dan fluks stator (Gambar 3.1). Fluks dan torsi dihitung dari tegangan dan arus stator yang diukur pada motor. Metode ini menggunakan model referensi stator (stator reference frames) motor induksi.

Gambar 3.1 Skema DTC

Persaman tegangan stator mesin dalam model referensi stator (stator reference frames) dalam besaran vektor adalah:


v s = Rs i s +

dλ s ………………………………………………….(3.1) dt

sehingga:

λ s = ∫ (v s − R s i s )dt .. ……………………………………….....….(3.2) dengan: v s = vektor tegangan stator i s = vektor arus stator Rs = tahanan stator

λ s = vektor fluks stator dengan demikian fluks linkages dalam koordinat stator reference frames dihitung berdasarkan

λ qs = ∫ (v qs − R s i qs )dt ……………………………………………..(3.3)

λ ds = ∫ (v ds − R s i ds )dt ………………………………..……………(3.4)

sehingga besarnya fluks stator adalah:

λ s = (λ qs ) 2 + λ ( ds ) 2 ∠θ fs .………………………............…….(3.5) ⎛ λ qs ⎞ ⎟⎟ …………………….………………….(3.6) λ ⎝ ds ⎠

θ fs = tan −1 ⎜⎜

Persamaan torsi elektromagnetik adalah: Te =

3P (iqs λds − ids λqs ) …………………..…..……….(3.7) 22

Frekuensi listrik dihitung dengan mendifferensialkan sudut vektor fluks rotor yaitu:

ωe =

ωe =

⎛ λ qs dθ r d ⎧⎪ = ⎨tan −1 ⎜⎜ dt dt ⎪⎩ ⎝ λ ds

λ&qs λ ds − λ&ds λ qs λ2s

⎞⎫⎪ ⎟⎟⎬ ⎠⎪⎭

……...………………………………..…..(3.8)


Persamaan kecepatan rotor adalah :

ω r = P (ω e − Rr

Te

λr 2

) …………………………………(3.9)

dengan komponen d dan q-axis diperoleh dari transformasi tiga phasa ke sistem dua phasa. iqs = ias …………………….……………………….……..…....(3.10) ids =

3.3

1 3

(ics − ibs ) ………………...…………….…………..…..(3.11)

Kondisi Switching Dan Vektor Tegangan Output Inverter Rangkaian daya penggerak motor induksi tiga phasa dapat dilihat pada

Gambar 3.2.

D1 D3 D5

T1

TR

Sumber a Tegangan b Tiga Phasa c

Diode-Bridge Rectifier

RR

Regenerating Circuit

T5

a

cf

D4 D6 D2

T3

b

T4

Link Filter

T6

c

Motor Induksi Tiga Phasa

T2

PWM Inverter

Gambar 3.2 Rangkaian daya penggerak motor induksi tiga phasa

Sumber tegangan tiga phasa pada Gambar 3.2 terlebih dahulu disearahkan dengan menggunakan penyearah tiga phasa. Bentuk gelombang setelah disearahkan dapat dilihat pada Gambar 3.3.


56

61

Vc

Va

b

Vm

12

23

Vac

b

34

Vbc

45

Vb

Vca

a

0

Vm 0

0

0

90

270

180

Vm

0

1200

60

0

0

240

180

300

0

0

360

Gambar 3.3 Bentuk gelombang tegangan keluaran Dioda

Setelah disearahkan maka tegangan ini akan diubah kedalam tegangan bolakbalik yang akan diberikan kepada motor induksi tiga phasa. Bentuk tegangan yang dihasilkan oleh inverter ini untuk konduksi 1800 pada transistor adalah seperti pada Gambar 3.4. 2 V dc 3 1 Vdc 3

Vas

π

2

π

2

π

2

π

ωt

π

ωt

π

ωt

π

3

π

3

π

3

Vbs 1 Vdc 3

1 − Vdc 3

Vcs 1 Vdc 3

0 2 − V dc 3

Gambar 3.4 Bentuk tegangan keluaran Inverter


Pada Inverter tiga-phasa seperti pada Gambar 3.2 dapat dibuat beberapa kombinasi switching yang akan menghasilkan vektor tegangan yang berbeda. Jika T1 on dan T4 off (dilambangkan dengan Sa = 1) maka pada Va timbul tegangan sebesar Vdc, seperti dapat dilihat pada Tabel 3.1. Demikian juga halnya pada Sb dan Sc. Ketika T1 dan T4 off maka tidak ada tegangan pada Va. Tabel 3.1 Kondisi Switching Inverter Phasa a T1

T4

Sa

Va

on

off

1

Vdc

off

off

0

0

Tegangan output tiga phasa diperoleh dari konfigurasi waktu penyalaan enam buah transistor pada Gambar 3.2 tersebut. Ada 8 jenis switching yang berbeda yang dapat dibuat dari kombinasi

Sa, Sb, dan Sc. Delapan jenis switching ini akan

menghasilkan 8 buah vektor tegangan output inverter yang berbeda. Vektor tegangan yang terjadi untuk tegangan line to line berlaku: v ab = v a − v b ⎫ ⎪ v bc = v b − v c ⎬ …………….. ……………………………………………(3.12) v ca = v c − v a ⎪⎭

Untuk sistem yang setimbang berlaku: v a + vb + v c = 0 …………….………………………..………………..…(3.13) v a = − vb − v c

persamaan ini dimodifikasi menjadi:

v a + 2 v a = v a − vb − v c + v a 3 v a = v ab − v ca va =

v ab − v ca 3


Sehingga tegangan phasa kumparan stator motor adalah: v as =

v ab − v ca …………..…………….………………………………....(3.14) 3

dengan cara yang sama didapatkan v bs =

v bc − v ab ………………………..…………………………………..(3.15) 3

v cs =

v ca − v bc ……………..……………………………………………..(3.16) 3

dengan, v as , v bs , v cs = tegangan phasa kumparan stator motor. dan tegangan stator motor pada d dan q axis adalah: v qs =

v ds =

2⎡3 ⎤ v as = v as ..………………………………..……………….(2.73) 3 ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 1 3

(v cs − v bs ) =

1 3

v cb ………………………………..………….(2.74)

dari persamaan (3.12), (3.14 s/d 3.16), (2.73), dan (2.74) didapatkan tegangan pada mesin (juga merupakan tegangan output inverter) untuk setiap jenis switching yang dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Kondisi Switching Inverter Tabel 3.3 Kondisi switcing inverter Switcing Sa S b

Sc

Va

Vb

Vc Vab Vbc

Vca

0 − Vdc

I

1

0

0 Vdc

0

II

1

0

1 Vdc

0

Vdc Vdc − Vdc 0

III

0

0

1

0

0

Vdc

IV

0

1

1

0

Vdc Vdc − Vdc

V

0

1

0

0

Vdc 0 − Vdc Vdc

VI

1

1

0 Vdc Vdc 0

0

Vdc − Vdc

VII

0

0

0

0

0

0

VIII

1

1

1 Vdc Vdc Vdc

0

0

0

0

0

0

0

Vdc

0 − Vdc Vdc 0

Vdc 0

Vas

V bs

Vcs

Vqs

V ds

1 2 2 1 Vdc − Vdc − Vdc Vdc 0 3 3 3 3 Vdc 1 1 1 2 Vdc Vdc − Vdc Vdc 3 3 3 3 3 Vdc 1 1 1 2 − Vdc − Vdc Vdc − Vdc 3 3 3 3 3 1 1 2 2 Vdc Vdc − Vdc 0 − Vdc 3 3 3 3 1 1 1 2 V − Vdc Vdc − Vdc − Vdc − dc 3 3 3 3 3 1 1 1 2 Vdc Vdc Vdc − Vdc Vdc − 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0

0

0

0

0


q

2 Vdc I 3

1 Vdc 3

VI

−

1 Vdc 3 V

II

1 Vdc 3

(0,0) (VII,VIII)

1 − Vdc 3

2 − Vdc 3

d

III

IV

Gambar 3.5 Tegangan output inverter untuk setiap switching. Jadi untuk berbagai jenis switching inverter didapatkan phasor tegangan stator yang berbeda sebagai resultan dari Vqs dan Vds (Gambar 3.5, Tabel 3.3 dan Tabel 3.4). Tabel 3.3 Tegangan Keluaran Inverter


Tabel 3.4 Sambungan Tabel Tegangan Keluaran Inverter

Dengan phasor tegangan yang berubah-ubah maka sesuai dengan persamaan (3.1) dan (3.2) didapat fluks stator berubah secara vektoris.

3.4

Pengontrolan Fluks Fluks yang bergerak melingkar pada stator mesin menempati salah satu dari

enam ruang seperti pada Gambar 3.6. Phasor fluks stator mempunyai besar λ s , dengan posisi θ fs . Fluks dalam koordinat d-q adalah λ ds dan λ qs . Jika phasor fluks berada pada ruang <2> maka vektor tegangan yang harus diberikan adalah VI atau I. Salah satu dari kedua vektor tegangan ini memperbesar fluks sementara yang lain mengurangi. Penjelasan ini dapat dilihat pada Gambar 3.7.


q

λs

1

λqs

600

6

600

5

600

θ fs

2

600

d

λds

600 3

4

Gambar 3.6 Pembagian fluks linkages stator dalam 6 ruang. Pada Gambar 3.7 dapat dilihat pengaruh switching phasor tegangan I ( VI ), yang memperbesar phasor fluks dari λ s menjadi λ sI . Sementara phasor tegangan VI ( VVI ) mengurangi fluks menjadi λ sVI . Ini menyebabkan phasor tegangan yang lebih dekat memperbesar fluks sementara phasor tegangan yang lebih jauh mengurangi fluks. Tetapi kedua-duanya memperbesar posisi phasor fluks. Pengontrolan fluks ini dilakukan dengan cara membandingkan fluks aktual ( λ s ) yang didapat dari persamaan (3.3 s/d 3.5) dengan fluks referensi ( λ ref ) . Kemudian hasil perbandingan ini dikonversikan dalam sinyal digital (dilambangkan S λ ). Perbandingan ini dapat dilihat pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Logic Pengontrolan Fluks Kondisi

Sλ

λ ref − λ s > 0

1

λ ref − λ s ≤ 0

0


Dari hasil perbandingan ini akan ditentukan vektor tegangan yang sesuai untuk mengontrol perubahan fluks secara langsung. Jika S λ bernilai 1 berarti fluks harus diperbesar, sementara jika bernilai 0 fluks harus diperkecil. q

λsI

VVI

λsVI

λqs

VI

λs

0

d

λds

Gambar 3.7 Pengaruh switching VI dan VVI pada phasor fluks stator.

3.5

Pengontrolan Torsi Pengontrolan torsi ini dilakukan dengan membandingkan torsi yang diinginkan

(torsi referensi) dengan torsi aktual pada motor (Tabel 3.6). Torsi aktual motor dihitung dengan menggunakan persamaan (3.7). Tabel 3.6 Logic Pengontrolan Torsi Kondisi

ST

(Tref − Te ) > δTe

1

− δTe < (Tref − Te ) < δTe

0

(Tref − Te ) < −δTe

-1


dengan Te adalah torsi elektromagnetik, Tref adalah torsi referensi dan δ Te adalah batas torsi yang diterima di atas torsi referensi. Ketika torsi error (Tref − Te ) melebihi

δ Te maka waktunya untuk menambah torsi, dilambangkan dengan sinyal + 1 . Jika torsi error berada antara positif dan negatif δ Te , maka phasor tegangan harus vektor

tegangan nol. Untuk torsi error di bawah δ Te maka waktunya untuk melakukan pengereman, dilambangkan dengan sinyal -1. Sementara jika S T bernilai 1 berarti phasor tegangan harus dinaikkan, 0 artinya phasor tegangan bernilai tetap dan -1 berarti phasor tegangan harus diperlambat di belakang phasor fluks untuk pengereman. Dengan menggabungkan output fluks error

S λ , output torsi error S T dan keenam ruang posisi fluks stator Sθ maka tabel switching dapat dibuat untuk memperoleh switching inverter yang tepat pada suatu kondisi tertentu seperti dapat dilihat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Kondisi Switching untuk Berbagai Kondisi S λ , S T , dan Sθ


Pada kolom Sθ = <1> untuk sinyal fluks bernilai 1 yang berarti besarnya fluks kurang dari yang diharapkan sehingga phasor fluks harus diperbesar. Pada saat bersamaan torsi error bernilai positif yang berarti torsi harus dinaikkan. Dengan menggabungkan kedua sinyal ini dengan posisi fluks phasor pada <1> maka phasor tegangan yang memenuhi untuk kondisi ini adalah I dan VI. Tetapi ini hanya berlaku pada sudut 30 0 pada <1>. Pada sudut 30 0 kedua, phasor tegangan I akan memperbesar phasor fluks tetapi memperlambat sudut fluks. Ini akan menyebabkan penurunan frekuensi stator dan mengubah arah torsi. Pengontrolan pada kondisi ini dimaksudkan untuk membuat fluks terus berputar (dalam hal ini berlawanan arah jarum jam). Dengan demikian pada sudut 30 0 kedua, pada ruang <1> phasor tegangan yang sesuai adalah VI. Jadi untuk S T dan S λ bernilai +1 dengan posisi phasor fluks pada ruang <1> phasor tegangan yang memenuhi hanya phasor tegangan VI. Ketika sinyal torsi bernilai nol pilihan satu-satunya adalah memberi phasor tegangan nol yaitu vektor tegangan VIII. Jika torsi error menjadi negatif dengan S T = -1, sementara S λ =1 maka torsi harus diperkecil dengan memberi phasor tegangan II. Jika S λ = 0 (yang berarti phasor fluks telah melampaui nilai yang seharusnya) maka fluks ini harus diperkecil dengan memilih phasor tegangan V. Dengan memilih phasor tegangan V maka akan memepercepat perputaran fluks, sehingga slip makin bertambah dengan demikian torsi elektromegnetik juga bertambah besar. Dengan demikian dipenuhi untuk Untuk S T = 1. Jika S T = 0 maka waktunya untuk memilih Phasor tegangan nol (dalam hal ini phasor vector tegangan VII). Sementara untuk S T = -1 maka torsi harus diperkecil sementara fluks bertambah. Dalam kondisi phasor tegangan harus memperlambat perputaran torsi, sehingga phasor tegangan yang tepat


adalah III. Untuk posisi phasor fluks pada ruang yang lain maka phasor tegangan yang sesuai dapat dilihat pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Logic Fluks Phasor

θ fs

Ruang fluks

0 ≤ θ fs ≤ π / 3

(2)

− π / 3 ≤ θ fs ≤ 0

(3)

− 2π / 3 ≤ θ fs ≤ −π / 3

(4)

− π ≤ θ fs ≤ −2π / 3

(5)

2π / 3 ≤ θ fs ≤ π

(6)

π / 3 ≤ θ fs ≤ 2π / 3

(1)

Direct torque control ini merupakan pengontrolan penggerak motor ac yang unik karena switching pada inverter mengontrol secara langsung variabel motor yaitu fluks dan torsi. Blok diagram pengontrolan dengan direct torque control (pengontrolan secara langsung) Ini dapat dilihat pada Gambar 3.8.

Gambar 3.8 Blok diagram pengontrolan motor induksi dengan direct torque control


Pada Gambar 3.8 dapat dilihat beberapa langkah dalam pengontrolan torsi dan fluks yaitu sebagai berikut:

1. Pengukuran arus dan tegangan motor. Pada operasi normal dua buah arus phasa motor beserta dengan tegangan diukur.

2. Transformasi arus dan tegangan tiga phasa (abc) ke dua phasa (d-q) Arus dan tegangan dua phasa dihitung dengan menggunakan persamaan (2.73) s/d (2.76)

3. Penghitungan besar torsi, fluks dan sudut fluks stator Besar torsi, fluks dan sudut fluks stator dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.5) s/d (3.7)

4. Penetuan keadaan S λ , S T dan Sθ S λ didapat dari hasil perbandingan fluks aktual dengan fluks referensi. S T dari hasil perbandingan torsi aktual dengan torsi referensi. Ini dapat dilihat pada Tabel 3.5 dan Tabel 3.6. Sementara Sθ menyatakan posisi fluks stator. 5. Penentuan Jenis Switching Kemudian ditentukan switching yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Switching yang sesuai untuk masing-masing keadaan S λ , S T dan Sθ didapat dari Tabel 3.7.


BAB IV SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DAN PEMBAHASANNYA

4.1

Umum MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan

komputasi numerik yang merupakan bahasa pemrograman matematika lanjutan dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matrik. MATLAB sering digunakan untuk

Matematika dan komputasi

Pengembangan dan algoritma

Pemrograman modeling, simulasi dan pembuatan prototipe

Analisa data, eksplorasi dan visualisasi

Analisis numerik dan statistik

Pengembangan aplikasi teknik

Dalam Tugas Akhir ini, Matlab digunakan untuk mensimulasikan pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa dengan direct torque control.

4.2

Rangkaian Simulasi Model rangkaian simulasi pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa

dengan direct torque control dapat dilihat pada gambar 4.1.


Gambar 4.1 Rangkaian simulasi pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa dengan

direct torque control

4.3

Spesifikasi Komponen Simulasi Berikut ini adalah model-model dan blok parameter yang digunakan dalam

simulasi, yaitu : Three Phase Source ( Sumber Tiga Phasa)

Model sumber tiga phasa pada gambar 4.2 merupakan implementasi sumber tegangan tiga phasa dengan impedansi dalam R-L. Ketiga phasa sumber tegangan dihubungkan Y dengan hubungan netral ditanahkan.

Gambar 4.2 Sumber Tiga Phasa Data parameter sumber tegangan tiga phasa adalah sebagai berikut: 1. Tegangan phasa-phasa (VLL) :

460 V

2. Frekuensi Sumber (f)

:

60 Hz

3. Tahanan Sumber (R)

:

0.0056 Ω

4. Induktansi Sumber (L)

:

0.15 mH


Adapun parameter-parameter sumber tegangan tiga phasa dimasukkan ke dalam blok parameter sumber tiga phasa seperti pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Blok Parameter sumber tiga phasa

DTC Induction Motor Drive

DTC Induction Motor pada gambar 4.4 terdiri dari beberapa bagian yaitu motor induksi, inverter, dioda penyearah, speed controller, braking chopper, dan DTC

controller.

Gambar 4.4 DTC Induction Motor Drive


Adapun parameter-parameter motor induksi dapat dilihat pada blok parameter

asynchronous machine seperti pada gambar 4.5.

Gambar 4.5 Blok Parameter asynchronous machine


Adapun parameter-parameter Inverter, braking chopper, diode dan DC Bus dapat dilihat pada blok parameter converter and DC bus seperti pada gambar 4.6.

Gambar 4.6 Blok parameter converter and DC bus


Adapun parameter-parameter speed controller dan DTC controller dapat dilihat pada blok parameter controller seperti pada gambar 4.7.

Gambar 4.7 Blok parameter controller Demux

Demux merupakan pembagi sinyal keluaran mesin yang berasal dari motor, conv, ctrl pada blok DTC Induction Motor Drive. Sinyal keluaran pada mesin ada 4 komponen yaitu arus stator, kecepatan rotor, torsi elektromagnetik, tegangan DC bus. Untuk memisahkan sinyal ini menjadi 4 bagian agar dapat dibaca oleh alat ukur maka digunakan demux.


Gambar 4.8 Demux Scope

Scope merupakan blok yang menampilkan sinyal keluaran dari keempat komponen demux yaitu arus stator, kecepatan rotor, torsi elektromagnetik, tegangan DC bus

Gambar 4.9 Scope

4.4

Simulasi Dan Analisa Hasil Simulasi Simulasi pengaturan kecepatan putaran motor induksi tiga phasa dilakukan

dengan menggunakan Matlab 7.0.1. Rangkaian simulasi ditunjukkan pada Gambar 4.1. Masukan kecepatan referensi yang diberikan adalah 600 rpm, kemudian dinaikkan menjadi 1200 rpm pada saat t = 1,5 detik. Simulasi dilakukan untuk kondisi tanpa torsi beban dan kondisi dengan torsi beban sebesar 300 Nm dan 600 Nm. Hasil simulasi untuk kondisi tanpa torsi beban ditunjukkan pada Gambar 4.10, kondisi dengan torsi beban sebesar 300 ditunjukkan pada Gambar 4.11, dan kondisi dengan torsi beban sebesar 600 ditunjukkan pada Gambar 4.12.


Gambar 4.10 Grafik hasil simulasi untuk kondisi tanpa torsi beban


Gambar 4.11 Grafik hasil simulasi untuk kondisi dengan torsi beban sebesar 300 Nm


Gambar 4.12 Grafik hasil simulasi untuk kondisi dengan torsi beban sebesar 600 Nm Dari hasil simulasi pengaturan kecepatan motor induksi dengan direct torque

control untuk kecepatan referensi 600 rpm terlihat bahwa untuk kondisi torsi tanpa beban motor mampu mencapai kecepatan referensi dalam waktu 0,5 detik dan mengalami lonjakan kecepatan sebesar 1,58 % selama 0,6 detik. Pada torsi beban


sebesar 300 Nm, motor mampu mencapai kecepatan referensi dalam waktu 0,51 detik dan mengalami lonjakan kecepatan sebesar 1,33 % selama 0,56 detik. Pada torsi beban sebesar 600 Nm, motor mampu mencapai kecepatan referensi dalam waktu 0,52 detik dan tidak mengalami lonjakan. Perbandingan respon kecepatan untk kecepatan acuan 600 rpm dapat di lihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Respon Kecepatan dengan kecepatan Aktual 600 rpm Parameter Lama mencapai referensi Lama Lonjakan % lonjakan

0 Nm

Torsi Beban 300 Nm

600 Nm

0,5 detik

0,51 detik

0,53 detik

0,6 detik

0,56 detik

0

1,58 %

1,33 %

0

Pada saat kecepatan referensi dinaikkan menjadi 1200 rpm, secara umum kecepatan aktual motor mampu mencapai kecepatan referensi baik untuk kondisi tanpa beban, tosi beban 300 Nm, dan Torsi beban 600 Nm, dengan perbandingan respon kecepatan mtor seperti pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Respon Kecepatan dengan kecepatan Aktual 1200 rpm Parameter

Torsi Beban (Nm) 300

0

600

Lama mencapai referensi Lama lonjakan

0,5 detik

0,51 detik

0,52 detik

0,6 detik

0,56 detik

0

% lonjakan

1,58 %

1,33 %

0


BAB V PENUTUP

5.1

KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan bab-bab yang sebelumnya, maka dapat diambil

beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Pengaturan kecepatan motor induksi dengan Direct Torque Control (DTC) mempunyai respon dinamik yang tinggi, hal ini dapat dilihat dari kecepatan aktual dalam mengikuti kecepatan referensi cukup akurat. 2. Pada Direct Torque Control, switching inverter langsung mengontrol parameter motor yaitu tegangan stator dengan menggunakan pengendalian umpan balik fluks dan torsi. 3. Respon kecepatan aktual motor induksi dipengaruhi oleh beban, yaitu semakin besar beban yang diberikan mengakibatkan respon kecepatan aktual untuk mengikuti kecepatan referensi semakin lambat dan semakin memperkecil besarnya lonjakan kecepatan.

5.1

SARAN

1. Oleh karena Tugas Akhir ini berupa simulasi, jadi untuk lebih memperjelas kehandalan pengaturan kecepatan motor induksi tiga phasa dengan

direct

torque control dan juga untuk lebih memahami penggunaan Direct torque control dapat dilakukan dengan percobaan langsung di lapangan.


DAFTAR PUSTAKA

Bose, Bimal K.2002. Modern Power Electronics and AC Drive,. Prentice Hall. Lister C. Eugene.1998. Mesin dan Rangkaian Listrik, Edisi Keenam, Jakarta, Erlangga. Krishnan, R.2001. Electric Motor Drives, Modeling, Analysis, and Control. Prentice Hall. Rashid,

Muhammad

H.2004.

Power

Electronics,

Circuit,

Devices,

and

Applications, Third Edition, Prentice Hall. Stephen J. Chapman.1999. Electric Machinery Fundamentals, Mc Graw-Hill Bool Company. Technical Guide No. 1, Direct Torque Control, ABB Industry Oy. Zuhal .1993. Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya, Cetakan IV, Jakarta, Gramedia Pustaka Utama.


TUGAS AKHIR SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.1

Recommend Documents