TUGAS AKHIR PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN METODE STATISTIK PADA KALIBRASI TEMPERATUR SENSOR. Oleh: SUGIARTO

TUGAS AKHIR

PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN METODE STATISTIK PADA KALIBRASI TEMPERATUR SENSOR

Oleh: SUGIARTO 0160212-046

UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK INDUSTRI JAKARTA 2007

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama

: Sugiarto

NIM

: 0160212-046

Program Studi

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknik Industri

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya sendiri, bukan salinan atau duplikat dari karya orang lain kecuali pada bagian yang telah disebutkan sumbernya.

Jakarta, Desember 2007

Sugiarto

LEMBAR PERSETUJUAN

Tugas Akhir dengan judul :

“PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN METODE STATISTIK PADA KALIBRASI TEMPERATUR SENSOR”

Nama

: Sugiarto

NIM

: 0160212-046

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi Industri

Dengan ini telah diperiksa dan disetujui oleh :

Jakarta, Desember 2007 Dosen Pembimbing

Ir. M. Kholil MT

LEMBAR PENGESAHAN

Tugas Akhir dengan judul :

“PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN METODE STATISTIK PADA KALIBRASI TEMPERATUR SENSOR”

Nama

: Sugiarto

NIM

: 0160212-046

Jurusan

: Teknik Industri

Dengan ini telah diperiksa dan disetujui untuk diajukan pada Sidang Tugas Akhir Jurusan Teknik Industri.

Jakarta,…………………2007

Mengetahui, Ketua Jurusan Teknik Industri

Ir. M. Kholil MT

Menyetujui, Dosen Pembimbing

Ir. M. Kholil MT

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan hasil penelitian kalibrasi RTD di PT. Asahimas Chemical, yang berjudul Pengendalian Kualitas Dengan Metode Statistik Pada Kalibrasi Temperatur Sensor sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan kewajiban dan syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik di Fakultas Teknik Universitas Mercu Buana Jakarta. Hasil penelitian ini menggambarkan bagaimana statistik khususnya SPC dapat diaplikasikan di laboratorium kalibrasi. Dalam penyusunan dan penyelesaian laporan tugas akhir ini penulis banyak mendapat bantuan dan bimbingan serta pengarahan dari semua pihak, maka dalam kesempatan ini dengan segala kerendahan hati penulis menghaturkan banyak terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada : 1.

Bapak Ir. H. M. Kholil. MT selaku Ketua Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik PKSM Universitas Mercu Buana Jakarta sekaligus sebagai dosen pembimbing dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

2.

Mr. Kashiyama, Factory Manager PT. Asahimas Chemical.

3.

Bapak, Mamah, Giar, Isum, Ano dan semua famili atas segala keringat dan doa yang tak pernah habis.

4.

Dosen-dosen pengajar dan staf administrasi Program Kuliah Sabtu Minggu Universitas Mercu Buana.

5.

Seluruh staff dan karyawan di lingkungan PT. Asahimas Chemical yang telah membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

6.

Para sahabat dan rekan di TI : Dian, Netih, Rangga, Paul, Widodo, Anton Mustam, dan Agung Suryana.

7.

Para sahabat dan rekan komunitas : Jajat, Soleh, Estie, Hendra, Google, Rara, Heny, Dadang, Iyut, Bachtiar, Imam, Adi, Idoey, Adam, Dewi, Ateng, Roszca, A Sugilar, Titien, T’bawi, Nupus, Yayah, Vivien, B Gisele, Jen. Massey, dan Desree atas inspirasi, semangat, kekuatan dan sikap pasrah.

Tentu saja banyak kekurangan disana-sini dalam laporan tugas akhir ini, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca.

Serang, Desember 2007

Penulis

LEMBAR PERSETUJUAN

Tugas Akhir dengan judul :

“PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN METODE STATISTIK PADA KALIBRASI TEMPERATUR SENSOR”

Nama

: Sugiarto

NIM

: 0160212-046

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi Industri

Dengan ini telah diperiksa dan disetujui oleh :

Jakarta, Desember 2007 Dosen Pembimbing

Ir. M. Kholil MT

iii

ABSTRAK SI PT. Asahimas Chemical (ASC) merupakan pabrik Khlor-Alkali – Vinil Khlorida terpadu yang terbesar di Asia Tenggara. Produknya meliputi soda kaustik (NaOH), Vinil Khlorida Monomer (VCM), Polivinil Khlorida (PVC), Khlorin (CI2), Asam Khlorida (HCI) dan Sodium Hipoklorit (NaCIO). Seluruh produk tersebut diproduksi dalam pabrik seluas 90 hektar dari bahan baku garam industri dan etilen. NaOH yang diproduksi sebesar 285,000ton/ tahun; VCM sebesar 400.000 ton/ tahun; PVC sebesar 285.000 ton/ tahun; CI2 diproduksi sebesar 12.000 ton/ tahun; HCI sebesar 62.000 ton/ tahun dan NaCIO sebesar 25.000 ton/ tahun. Mutu dan kepuasan pelanggan adalah prinsip yang selalu dipegang teguh oleh karena itu PT. ASC menerapkan standar yang tinggi untuk berbagai kelangsungan proses produksinya. Setiap tahun PT. ASC melakukan Annual Shutdown Maintenance (ASDM) untuk mengecek semua sarana dan prasarana proses produksi. Pada proses ASDM ini dilakukan banyak penggantian, perbaikan dan kalibrasi ulang untuk semua equipment-equipment yang ada di lapangan. Semua ini bertujuan agar equipment-equipment ini bekerja dengan maksimal dan beroperasi dengan baik untuk jangka waktu satu tahun kedepan. Resistance Temperature Detector adalah salah satu equipment yang memegang peranan yang sangat penting, naik turunnya suhu pada skala yang ekstrim bisa membangkitkan sinyal elektris sehingga aliran listrik secara otomatis berhenti dan secara keseluruhan proses produksi pun akan berhenti. Selain kerugian proses produksi, waktu untuk start up / waktu untuk memulai produksi pun tidak sebentar. Pengendalian kualitas kalibrasi pada RTD dilakukan untuk memperkirakan seberapa banyak jumlah RTD yang sudah tidak memenuhi standar akibat proses produksi maupun pada proses kalibrasinya. Data ini kemudian dilaporkan dan kelak digunakan sebagai acuan bagi departemen Purchasing untuk menentukan berapa banyak sensor yang harus disiapkan pada tahun berikutnya.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan hasil penelitian kalibrasi RTD di PT. Asahimas Chemical, yang berjudul Pengendalian Kualitas Dengan Metode Statistik Pada Kalibrasi Temperatur Sensor sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan kewajiban dan syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik di Fakultas Teknik Universitas Mercu Buana Jakarta. Hasil penelitian ini menggambarkan bagaimana statistik khususnya SPC dapat diaplikasikan di laboratorium kalibrasi. Dalam penyusunan dan penyelesaian laporan tugas akhir ini penulis banyak mendapat bantuan dan bimbingan serta pengarahan dari semua pihak, maka dalam kesempatan ini dengan segala kerendahan hati penulis menghaturkan banyak terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada : 1.

Bapak Ir. H. M. Kholil. MT selaku Ketua Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik PKSM Universitas Mercu Buana Jakarta sekaligus sebagai dosen pembimbing dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

2.

Mr. Kashiyama, Factory Manager PT. Asahimas Chemical.

3.

Bapak, Mamah, Giar, Isum, Ano dan semua famili atas segala keringat dan doa yang tak pernah habis.

4.

Dosen-dosen pengajar dan staf administrasi Program Kuliah Sabtu Minggu Universitas Mercu Buana.

iv

5.

Seluruh staff dan karyawan di lingkungan PT. Asahimas Chemical yang telah membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

6.

Para sahabat dan rekan di TI : Dian, Netih, Rangga, Paul, Widodo, Anton Mustam, dan Agung Suryana.

7.

Para sahabat dan rekan komunitas : Jajat, Soleh, Estie, Hendra, Google, Rara, Heny, Dadang, Iyut, Imam, Adi, Idoey, Adam, Dewi, Ateng, Roszca, A Sugilar, Titien, T’bawi, Nupus, Yayah, Vivien, B Gisele, Jen. Massey, dan Desree atas inspirasi, semangat, kekuatan dan sikap pasrah.

Tentu saja banyak kekurangan disana-sini dalam laporan tugas akhir ini, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca.

Serang, Desember 2007

Penulis

v

DAFTAR ISI

Lembar Pernyataan …….……………………………………………………..ii Lembar Persetujuan

…………………………………………………….iii

Lembar pengesahan ……..………………………………………………........iv Kata Pengantar …………..…………………………………………………….v Abstraksi ……………………………………………………………………..vi Daftar Isi …………………...…………………………………………………vii Daftar Tabel …..……………………………………………………………….xi Daftar Gambar ….……………………………………………………………xii Daftar Lampiran …………………………………………………………….xiii BAB I

PENDAHULUAN …………………………………………………...1 1.1 Latar Belakang

……………………………………………..1

1.2 Pokok Permasalahan

…...…………………………………. 4

1.3 Tujuan Penelitian

………….………………………….………. 5

1.4 Batasan Masalah

… .……………………….……………5

1.5 Metode Penelitian

……….………………………………..6

1.6 Sistematika Penulisan

BAB II LANDASAN TEORI

……………………………………….6

……………………………………………….8

2.1 Pengertian Kualitas

…………………………..………

8

2.2 Pengendalian Kualitas Terpadu

…………………..………...

14

2.3 Pengendalian Kualitas Statistik

…………………………….

18

vii

2.4 Jenis Data

………………………..…………………………… 17

2.5 Rata-Rata

……………………………………………………19

2.5.1 Data Tunggal

…………………………………………..20

2.5.2 Data Terdistribusi 2.6 Jarak

……………………………………20

………………………………………………………21

2.7 Uji Kecukupan Data

………………………………………23

2.8 Peta Kendali Mean dan Range 2.9 Deviasi Rata-Rata

………………………………24

…………………………………………….28

2.9.1 Data Tunggal

…………………………………………28

2.9.2 Data Terdistribusi

…………………………………….29

2.10 Varians dan Standar Deviasi ………………………………….30 2.11 Distribusi Normal ……………………………………………..32 2.11.1 Distribusi Sampel ……………………………………35 2.11.2 Distribusi Populasi …………………………………..35 2.12 Analisa Kapabilitas Proses 2.13 Kemungkinan Cacat

…………………………………..36

…………………………………………39

2.14 Kalibrasi ……………………………………………………...40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN …………………………………….41 3.1 Sekilas Tentang RTD 3.2 Spesifikasi RTD

………………………..……………….41

……………………...………………………46

3.3 Metode-Metode Penelitian

viii

……….………………………....47

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ………………51 4.1 Pengumpulan Data

………..………………………………...51

4.2 Data Hasil pengukuran suhu 50 ºC 4.3 Pengujian Kecukupan Data 4.4

Pengolahan Data

…………….. ……………52

…………………………………54

……………………... …………………….60

4.4.1

Menghitung Rata-Rata atau Main ………... …………..60

4.4.2

Menghitung Jarak dan Range ………..………………..63

4.4.3

Menghitung Varians dan Standar Deviasi

4.4.4

Menghitung Capability Process

……..………………68

4.5 Pengujian Kecukupan Data Suhu 100 ºC 4.6

Pengolahan Data

……………65

…………………70

…………………………………………….75

4.6.1

Menghitung Rata-Rata atau Main

...………………..75

4.6.2

Menghitung Jarak dan Range

4.6.3

Menghitung Varians dan Standar Deviasi

4.6.4

Menghitung Capability Process

……………………83

BAB V ANALISA HASIL PENGOLAHAN DATA

. ……………………85

…………………….78 ……….80

5.1 Analisa Dengan Menggunakan X dan R Chart Suhu 50 ºC 5.2 Analisa Dengan Menggunakan Cp Suhu 50 ºC

………..88

5.3 Analisa Dengan Menggunakan X dan R Chart Suhu 100 ºC 5.4 Analisa Dengan Menggunakan Cp Suhu 100 ºC

ix

….85

…90

……...……..93

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

…………………………………96

6.1

Kesimpulan

……..…………………………………………96

6.2

Saran …………………………………………………………98

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 ……………………………………………………………………19 Gambar 2.2 ……………………………………………………………………28 Gambar 2.3 ……………………………………………………………………33 Gambar 2.4 ……………………………………………………………………35 Gambar 3.1 ……………………………………………………………………42 Gambar 3.2 ……………………………………………………………………43 Gambar 3.3 ……………………………………………………………………44 Gambar 3.4 ……………………………………………………………………45 Gambar 3.5 ……………………………………………………………………48 Gambar 5.1 ……………………………………………………………………86 Gambar 5.2 ……………………………………………………………………87 Gambar 5.3 ……………………………………………………………………88 Gambar 5.4 ……………………………………………………………………91 Gambar 5.5 ……………………………………………………………………92 Gambar 5.6 ……………………………………………………………………93

xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Sejarah kebangkitan industri modern dimulai pada tahun 1820-30 atau yang

sering disebut dengan Revolusi Industri. Kebangkitan ini mengakibatkan berkembangnya penemuan-penemuan baru dibidang teknologi seperti proses produksi dan pengolahan bahan-bahan kimia, pembangunan konstruksi jalan raya, subway, sampai penggunaan komputer dan robot-robot di bidang manufaktur. Dampak lebih lanjut dari perkembangan teknologi ini adalah perkembangan organisasi dan kegiatan bisnis di tahun 1990-an. Dengan demikian konsep persaingan juga ikut berubah. Perubahan adalah pertanda kehidupan. Tidak ada kata lain dalam ilmu manajemen atau praktek bisnis yang begitu magis dan misterius selain kata perubahan. Ia bahkan dianggap sesuatu yang abadi, kadang ia melekat pada diri seseorang dan bekerja begitu kuat. Getarannya dirasakan bahkan sampai ke urat-urat nadi, dan begitu ia berjalan disamping kita, dunia seakan ikut bergetar. Kita bisa membencinya karena perubahan menghancurkan sesuatu yang sudah bertahun-tahun berjalan dengan normal. Seperti badai tsunami, atau katrina ia mempunyai kekuatan yang luar biasa. Setelah itu, hal-hal yang dimunculkannya begitu aneh dan kita pun menolaknya. Bahkan melawannya. Tetapi hal yang baru itu bukannya binasa melainkan malah bertumbuh dan menjadi besar. Lebih dari 200 tahun yang lalu. Thomas Robert Malthus (1778) menulis sebuah hasil penelitian yang mengejutkan banyak orang.

1

Dalam karyanya yang diberi judul “ An Essay on the Principle of Population as It Affects the Future Improvement of Society” Malthus mengatakan bahwa kekuatan populasi akan tumbuh jauh melebihi kemampuan dunia untuk menghasilkan makanan bagi manusia. Seperti nabi besar yang menyajikan nubuwat tentang masa depan tentu saja temuan Malthus menimbulkan kehebohan-kehebohan. Bagi sebagian orang Inggris, dunia atau bumi hanyalah segumpalan tanah berbentuk pulau yang mereka diami. Ketidakmampuan bumi memberi makan manusia tentu saja bisa berarti kiamat. Seperti layaknya terjadi dalam menanggapi sebuah pendapat besar maka Inggris terbagi dua: kaum optimis dan kaum pesimis. Kaum pesimis berkutat dalam keributan dan ketakutan-ketakutan. Sementara kaum optimis meneruskan kerja dan membiarkan dirinya masuk ke zona ketidaknyamanan (discomfort zone). Mereka melakukan serangkaian penelitian, dan bertindak cermat untuk menyelamatkan kehidupan. Berkat orang-orang optimis itu ramalan Malthus tidak terbukti. Inggris keluar dari ancaman itu melalui tiga jendela besar: emigrasi dengan teknologi transportasi laut, revolusi pertanian, dan revolusi industri (Kennedy,1993). Inggris adalah negara yang memelopori revolusi industri melalui temuan mesinmesin mekanik yang mengubah wajah dunia dalam menghasilkan sesuatu. Dan revolusi industri tidak berhenti sampai disitu. Ia menciptakan perubahan dahsyat pada babak berikutnya. Industrialisasi menuntut kewirausahaan, inovasi, bahan baku dan pasar. Peta dunia pun berubah total. Penguasaan bangsa-bangsa beserta bahan baku yang dikuasainya, perang terhadap ideologi dan perang informasi terjadi setiap hari. Manusia terus mencipta, melahirkan karya-karya baru, dan perubahan terus mengikutinya. Dari

2

mesin manusia beralih ke otak, ke software dan image, ke kesehatan dan bioteknologi, ke informasi luar angkasa dan seterusnya. Persaingan terjadi terus menerus. Perusahaanperusahaan besar harus berbagi pasar dengan pemain-pemain baru yang sangat agresif yang dahulu bahkan tak terbayangkan kahadirannya. Disetiap lapangan usaha selalu ada saja pemain-pemain baru yang merupakan pesaing-pesaing yang keras dan ketat. Penulis buku “Hypercompetiton, Richard

D’Aveni, dalam ceramahnya di

Strategic Management Society Conference di Puerto Rico (2004), menggambarkan wajah-wajah pemain itu sebagai bola yang separuh kempis atau agak penyok, doyong kesisi yang lain karena sebagian value-nya didesak pemain-pemain baru. Sementara pada periode sebelum 1990-an

persaingan merupakan kegiatan

pembuatan produk sebanyak-banyaknya atau lebih dikenal dengan proses produksi massal. Namun pada masa sekarang nilai-nilai perusahaan ikut berubah strategi kegiatan produksi lebih ditujukan kearah internal perusahaan yang bertujuan untuk memperoleh efesiensi produksi. Banyak faktor yang menentukan keberhasilan efesiensi salah satu diantara penentunya adalah keberhasilan kalibrasi alat-alat ukur yang digunakan pada proses yang sedang berlangsung. Suatu alat dapat dikatakan memenuhi syarat apabila alat tersebut telah terkalibrasi sesuai dengan nilai standar yang diperlukan di lapangan. Kalibrasi diperlukan untuk menentukan kebenaran nilai penunjukan alat ukur dan bahan ukur dengan cara membandingkan terhadap standar ukur yang mampu ditelusur (treaceable) ke standar satuan ukur nasional dan atau internasional. Metode-metode statistik memiliki banyak penerapan penting seperti dalam menentukan ketidak pastian (uncertainty) data yang diukur, merencanakan eksperimen

3

dengan jumlah data yang signifikan dan memadai namun tetap dengan biaya dan tenaga yang sekecil-kecilnya, dan menguji hipotesa secara rasional. Ketidakpastian suatu hasil eksperimen akibat ketidak-akuratan (inaccuracy) dalam pengukuran dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu kesalahan sistematik (systematic error) dan kesalahan acak (random error). Kesalahan sistematik akan terus berulang terjadi apabila pengukuran diulang kembali. Kesalahan ini biasanya bisa dihilangkan dengan cara mengkalibrasi instrument pengukur dengan sebuah standar yang lebih akurat. Kesalahan acak lebih menunjukan nilai yang tersebar. Dan cara mengetahuinya adalah dengan memperkirakan secara statistik besar nilai maksimum kesalahan yang terjadi. Dengan demikian hasil pengukuran dinyatakan dalam bentuk yang menyertakan perkiraan nilai kesalahan tersebut. Misal suatu hasil pengukuran temperatur suatu sensor dinyatakan sebagai: ± ( 0,15+0,002 ItI )ºC

1.2

Pokok Permasalahan Pokok-pokok persoalan yang dihadapi perusahaan yang akan diketengahkan oleh

penulis adalah: 1. Kerusakan pada Resistance Temperature Detector (RTD) memerlukan pengalokasian waktu yang tidak sedikit untuk memperbaiki atau menggantinya. Dimana waktu tersebut seharusnya dapat digunakan untuk melaksanakan proses produksi. Kondisi berhentinya proses yang disebabkan oleh kerusakan pada sensor harus dihindari agar perusahaan tidak mengalami kerugian yang besar baik dari production loss maupun biaya penggantian alat.

4

2. Memperlancar proses produksi di PT.ASC dengan mengolah data-data dari hasil kalibrasi RTD dengan menggunakan metode statistic, supaya kelayakan sensor RTD yang ada dilapangan terkontrol. Data-data ini juga digunakan agar perusahaan dapat membuat perkiraan berapa banyak sensor baru yang harus disiapkan di gudang.

1.3

Tujuan Penelitian

Penulisan tugas akhir ini mempunyai tujuan untuk : 1. Menjaga standar kualitas yang telah ditetapkan agar hasil pengecekan kalibrasi layak dijadikan referensi terutama saat pengambilan keputusan. 2. Berdasarkan data-data yang diolah dengan menggunakan metode statistik sebagai pengendali kualitas, diharapkan mendapat solusi atas permasalahan yang ada.

1.4

Batasan Masalah Agar pembahasan dalam tulisan ini lebih terarah, maka perlu diberikan batasan. Dalam hal ini penulis membatasi sebagai berikut : 1. Tidak membahas mengenai proses produksi di PT. ASC. 2. Penelitian hanya dilakukan pada pengendalian mutu statistik pada kalibrasi temperatur sensor yaitu pembahasan mengenai : Peta kendali X dan R, serta Kapabilitas proses. 3. Data-data diambil pada saat annual shutdown maintenace yaitu 1 April 2007 sampai 1 Mei 2007.

5

4. Sensor yang menjadi bahan penelitian adalah jenis Resistance Temperature Detector PT 100, 3 wire dengan standar JIS (Japanese Industrial Standards).

1.5

Metode Penelitian

Dalam melakukan penulisan tugas akhir ini, penulis melakukan beberapa cara pendekatan yaitu : 1. Observasi Peneliti

melakukan pengamatan dan kalibrasi langsung pada temperatur

sensor. Melakukan wawancara dengan para senior teknisi dan staff terkait. 2. Penelitian Kepustakaan Pengumpulan data juga dilakukan dengan cara mempelajari literatur.

1.6

Sistematika Penulisan BAB I: PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metode penulisan dan sistimatika penulisan.

BAB II: LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori-teori yang mendukung dan digunakan pada pengolahan data-data yang ada.

6

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN Metodologi penelitian berisi tentang tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini dengan beberapa penjabaran.

BAB IV: PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini mengemukakan tentang data-data yang telah dikumpulkan seperti data hasil kalibrasi pada beberapa titik pengukuran pada saat kalibrasi berlangsung.

BAB V: ANALISA DAN PEMBAHASAN Pada bab ini mengetengahkan tentang analisa dan pengolahan data-data yang telah dikumpulkan.

BAB VI: KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

7

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Kualitas Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita mendengar orang membicarakan masalah kualitas, misalnya mengenai kualitas produk buatan luar negeri yang lebih baik daripada produk dalam negeri. Apa sesungguhnya kualitas itu ? Pertanyaan ini sangat banyak jawabannya, karena maknanya akan berlainan bagi setiap orang dan tergantung pada konteksnya. Kualitas sendiri mempunyai kriteria yang terus berubah. Menurut Merriam Webster’s Dictionary dari ensiklopedi Britannica : 1qual·i·ty \'kwä-lə-tē\ n, pl -ties [ME qualite, fr. AF qualité, fr. L qualitat-, qualitas, fr. qualis of what kind; a: degree of excellence, b : superiority in kind ‹merchandise of ~›. Dan menurut Oxford dictionary : quality, (plural qualities) ; 1 how good or bad something is ; 2 a high standard or level. Perkembangan kualitas terpadu pada mulanya sebagai suatu sistem yang dikembangkan beberapa tokoh di Jepang dan Amerika. Beberapa diantaranya merupakan pemegang kunci dalam pengenalan dan pengembangan konsep kualitas. Seiring dengan meningkatnya volume dan kompleksitasnya industri manufaktur, kualitas juga menjadi hal yang semakin sulit. Hal ini mendorong timbulnya Quality Engineering di era 1920 an, yang mendorong timbulnya penggunaan metode-metode

8

statistik dalam pengendalian kualitas yang akhirnya mengarah pada konsep control charts dan statistical

process control. Kedua konsep ini merupakan aspek

fundamental dari total quality management. Berikut ini adalah konsep-konsep yang dikemukakan beberapa tokoh total quality management : a. Kaoru Ishikawa Pekerja industri Jepang telah menjadi inspirasi bagi Kaoru Ishikawa dalam hal kinerja, ia percaya betul mereka secara kualitatif adalah yang terbaik didunia. Tapi diperlukan usaha yang lebih untuk menampilkan kekuatan dan kehebatan mereka. Pada era 1970 an ia menerbitkan majalah “Quality Control for the Foreman” dan memulai kegiatan gugus kendali mutu ke seluruh jepang dan sejak itu gugus kendali mutu telah menjadi pergerakan nasional dan menjadi objek perhatian di seluruh dunia sampai sekarang. Menurut Kaoru Ishikawa, total quality management diartikan sebagai perpaduan semua fungsi dari perusahaan kedalam falsafah holistik yang dibangun berdasarkan konsep kualitas, teamwork, produktifitas, dan pengertian serta kepuasan (Fandy Tjiptono :TQM).

9

b. Frederik Winslow Taylor Setelah menamatkan studinya di Stevens Institute of Technology pada tahun 1883, ia menjadi kepala para enjiner di Midvale Steel Company. Pada tahun 1911 ia mempublikasikan bukunya The Principles of Scientific Management, yang melahirkan berbagai teknik seperti studi waktu dan gerak. Dalam buku tersebut dijelaskan beberapa elemen tentang teori manajemen yaitu : •

Setiap orang harus mempunyai tugas yang jelas dan harus diselesaikan dalam waktu satu hari.

•

Pekerjaan harus memiliki peralatan standar untuk menyelesaikan tugas yang menjadi bagiannya.

•

Bonus dan insentif wajar diberikan kepada yang berprestasi maksimal.

•

Penalti, merupakan kerugian bagi pekerjaan yang tidak mencapai sasaran yang telah ditentukan. Taylor memisahkan perencanaan dari perbaikan kerja den dengan demikian

memisahkan antara pekerjaan dan tanggung jawab untuk memperbaiki pekerjaan tersebut.

c. Shewhart Dalam bukunya “The Economic Control of Quality Manufactured Products”. Dia mengatakan bahwa variasi terjadi pada setiap segi pengolahan dan variasi dapat dimengerti melalui penggunaan alat statistik yang sederhana. Sampling dan

10

probabilitas digunakan untuk membuat peta kendali yang berguna bagi para pemeriksa kualitas untuk memilih produk mana yang memenuhi standar baku dan produk mana yang tidak. Shewhart adalah seorang ahli statistik yang bekerja pada “Bell Labs”selama periode 1920-1930. Beberapa penemuan Shewhart menarik perhatian dua ahli statistik lain yaitu Edward Deming dan Juran.

d. William Edward Deming Dilahirkan pada tahun 1900 di Sioux City, Iowa US wafat pada tanggal 20 Desember 1993. Pada tahun 1928, beliau mendapatkan gelar Ph.D dalam bidang fisika, matematika. Setelah mengajar di beberapa universitas di AS ia mendapat tawaran untuk bekerja di pemerintahan khususnya departemen Agrikultur dan konsultan statistik bagi biro sensus Amerika sampai tahun 1939. dan dari tahun 1946 sampai tahun 1993 ia menjadi seorang profesor statistik di Universitas New york dan juga mengajar di Universitas Columbia. Pada tahun 1950 beliau diundang ke Jepang untuk memberikan ceramah tentang kualitas. Dalam kesempatan itu ia memberikan pendekatan sebagai berikut : •

kualitas merupakan tanggung jawab utama dan hasil kebijakan dari pihak manajemen dan bukan merupakan hasil dari tindakan pekerja.

•

Sistem kerja yang menentukan bagaimana suatu pekerjaan akan dilakukan dan sistem itu hanya dapat dibuat oleh pihak manajemen.

11

•

Hanya manajemen yang dapat mengalokasikan sumber daya yang ada, menyediakan pendidikan dan latihan kepada para pekerja, memilih perlengkapan dan peralatan yang akan digunakan, dan menyediakan pabrik serta lingkungan pendukungnya.

•

Hanya manajemen senior yang dapat menentukan pasar yang akan dituju perusahaan dan jenis produk atau layanan yang akan dihasilkan. Hal ini berarti bahwa tanpa keterlibatan manajemen secara aktif maka tidak akan

mungkin tercapai manajemen mutu terpadu.

e. Professor Juran Mengunjungi Jepang pada tahun 1945. Di Jepang Juran membantu restrukturisasi industri sehingga mampu mengekspor produk-produknya ke pasar dunia. Ia membantu Jepang mempraktekan konsep kualitas dan alat-alat yang dirancang untuk pabrik ke dalam suatu seri konsep yang menjadi dasar bagi suatu “management process” yang terpadu. Juran mendemonstrasikan tiga proses manajerial untuk mengelola suatu organisasi yang dikenal dengan trilogi Juran. Yaitu : Planing, Control and Improvement. Adapun perinciannya adalah sebagai berikut : •

Quality planning, suatu proses yang mengidentifikasi pelanggan dan proses yang akan menyampaikan produk dan jasa karakteristik yang tepat dan kemudian mentransfer pengetahuan ini keseluruh kaki tangan perusahaan guna memuaskan pelanggan.

12

•

Quality control, suatu proses dimana produk benar-benar diperiksa dan dievaluasi, dibandingkan denagan kebutuhan-kebutuhan yang diinginkan para pelanggan. Persolan yang telah diketahui kemudian dipecahkan, misalnya mesin-mesin rusak segera diperbaiki.

•

Quality improvement, suatu proses dimana mekanisme yang sudah mapan dipertahankan dan ditingkatkan sehingga kualitas dapat dicapai berkelanjutan. Hal ini meliputi alokasi berbagai sumber daya yang ada, menugaskan orangorang untuk menyelesaikan proyek kualitas, melatih para karyawan yang terlibat dalam proyek kualitas dan pada umumnya menetapkan suatu struktur permanen untuk mengejar kualitas dan mempertahankan apa yang telah dicapai sebelumnya. Uraian para tokoh kualitas diatas sekedar memberikan gambaran yang singkat

saja. Meskipun tidak ada definisi kualitas yang diterima secara universal, tetapi dari definisi-definisi yang ada terdapat beberapa kesamaan dalam beberapa elemen berikut : •

Kualitas meliputi usaha memenuhi atau melebihi harapan pelanggan.

•

Kualitas mencakup produk, jasa, manusia, proses dan lingkungan.

•

Kualitas merupakan kondisi yang selalu berubah ( apa yang dianggap berkualitas pada saat ini mungkin dianggap kurang berkualitas pada masa mendatang ).

13

•

Dengan berdasarkan elemen-elemen tersebut, Goetsch dan Davis (1994, p 4) membuat definisi mengenai kualitas yang lebih luas cakupannya. Definisi tersebut adalah :

“ Kualitas merupakan suatu kondisi dinamis yang berhubungan dengan produk, jasa, manusia, proses dan lingkungan yang memenuhi atau melebihi harapan”.

Dan kini sampailah kita pada pengertian kualitas yang diambil dari American Society for Quality Control yaitu : Quality is the totality of features and charasteristics of a product or service that bear on its ability to satisfy stated of implied needs (Philiph Kotler :1994)

2.2.

Pengendalian Kualitas Terpadu (TQM) Pada mulanya kualitas produk ditentukan oleh produsen. Pada perkembangan

selanjutnya, mutu produk ditentukan oleh pembeli, dan produsen mengetahui bahwa produk tersebut bermutu bagus, dapat dijual dan diproduksi karena konsumen memang membutuhkannya. Dalam artian tidak sekedar dapat diproduksi tapi juga sesuai dengan yang diinginkan oleh konsumen.

14

Pengendalian merupakan pengawasan terhadap hasil produksi. Kualitas merupakan sifat-sifat keseluruhan dan ciri-ciri suatu hasil produksi atau suatu kemampuan yang menyangkut kecocokan terhadap persyaratan yang ditentukan. Dalam hal ini mutu berkaitan erat dengan persyaratan. Dimana persyaratan adalah segala sesuatu yang menjadi titik pengecekan apakah suatu barang atau jasa tersebut dapat diterima atau ditolak. Pengendalian kualitas pada industri digunakan sebagai sebagai penegasan bahwa setiap hasil produksi telah memenuhi persyaratan yang ditentukan. Peningkatan penjualan sering terjadi saat perusahaan mempercepat respon, merendahkan harga jual sebagai hasil dari skala ekonomis, dan memperbaiki reputasi mereka akan produk yang berkualitas. Sama halnya, kualitas yang diperbaiki menyebabkan biaya turun karena perusahaan meningkatkan produktifitas dan menurunkan rework, bahan yang terbuang (scrap), dan biaya garansi. Asal muasal Pengendalian Kualitas Terpadu (TQM) dan alur pendiriannya berbeda dengan inovasi manajemen dan organisasi lain yang tumbuh setelah periode Perang Dunia II, seperti Management By Objectives (MBO), Time-Based Management (TBM), dan Strategic Management of Core Competences (SMCC) Ada empat perbedaan pokok antara TQM dengan metode manajemen lainnya.

Pertama, asal intelektualnya. Sebagian besar teori dan teknik manajemen berasal dari ilmu-ilmu sosial. Ilmu ekonomi mikro merupakan dasar dari sebagian

15

besar teknik-teknik manajemen keuangan (misalnya analisis discounted cash flow, dan penilaian sekuritas); ilmu psikologi mendasari teknik pemasaran dan decision support system; dan sosiologi memberikan dasar konseptual bagi desain organisasi, sementara itu dasar teoritis dari TQM adalah statistika. Inti dari TQM adalah Pengendalian Proses Statistical (SPC/Statistical Process Control) yang didasarkan pada sampling dan analisis varians. Perbedaan kedua yaitu sumber inovasinya. Bila sebagian besar ide dan teknik manajemen bersumber dari sekolah bisnis dan perusahaan konsultan manajemen terkemuka, maka inovasi TQM sebagian besar dihasilkan oleh para pionir yang pada umumnya adalah insinyur teknik industri dan ahli fisika yang bekerja di sektor industri dan pemerintah. Perbedaan ketiga yaitu asal negara kelahirannya. Kebanyakan konsep dan teknik dalam manajemen keuangan, pemasaran, manajemen strategik, dan desain organisasi berasal dari Amerika Serikat dan kemudian berkembang pesat di Jepang dan menyebar ke seluruh dunia. Perbedaan keempat adalah pada proses hirarkisnya, dimana pada manajemen modern bersifat Top Down. Yang memeloporinya biasanya adalah perusahaanperusahaan raksasa seperti General Electric, IBM dan General Motor. Sedangkan gerakan perbaikan kualitas merupakan proses Bottom-up yang dipelopori perusahaanperusahaan kecil. Dalam implementasi TQM, penggerak utamanya tidaklah selalu CEO, tetapi seringkali malah manajer departemen atau manajer divisi.

16

2.3

Pengendalian Kualitas Statistik Penentuan kualitas dari suatu barang berdasarkan hasil pengukuran ataupun

penilaian karakteristik-karakteristik tertentu dari barang tersebut. Hasil pengukuran yang dipakai untuk penentuan kualitas barang nilainya berubah-ubah dari suatu produk ke produk yang lainnya meskipun kondisi proses dari barang itu diusahakan sama. Dengan demikian timbullah variasi kualitas. Ditinjau dari statistika, ada dua macam variasi yang dikenal, yaitu : •

Bersifat probabilistik, variasi yang terjadi karena kebetulan dan tidak dapat dihindari.

•

Bersifat eratik, variasi yang terjadi tidak menentu dikarenakan timbulnya penyebab tak wajar. Untuk proses variasi yang pertama dan memenuhi spesifikasi-spesifikasi

tertentu, dikatakan proses berjalan dan kontrol. Dalam hal ini proses akan dibiarkan berjalan terus, tetapi apabila terjadi hal yang kedua maka dikatakan proses berjalan diluar kontrol, untuk itu proses harus dihentikan dan diperbaiki agar proses dapat berjalan dalam kontrol kembali.

2.4

Jenis Data Data merupakan kumpulan angka-angka. Data-data itu sendiri dinagi menjadi dua

jenis data, yaitu :

17

•

Data Kualitatif (Atribut) Adalah data-data yang berbentuk kategori atau kualitas (tidak berbentuk bilangan), misalnya : Bagus, Not Good (NG), Tinggi, Pendek, Setuju, Tidak Setuju, dan lain sebagainya.

•

Data Kuantitatif Adalah data-data yang berbentuk bilangan (angka). Data kuantitatif ini sendiri dibagi lagi menjadi 2 macam, yaitu : a. Data Diskrit (Discrete Data), yaitu bila data terdiri dari angka-angka yang diperoleh dari proses penjumlahan dan dapat dinyatakan hingga unit terakhir, maka data demikian terdiri dari data-data eksak. Contoh: data tentang jumlah penduduk Indonesia yang diklasifikasikan atas dasar jenis kelamin atau usia, memiliki rata-rata satu kendaraaan, 400 unit dan lain sebagainya yang dinyatakan dalam “berapa banyak ?”. b. Data Kontinyu (Indiscrete Data), yaitu bila data terdiri dari angka-angka yang diperoleh berdasarkan hasil pengukuran, maka data sedemikian itu terdiri dari angka-angka yang bersifat kira-kira (aproksimatif). Contoh: data tentang hasil pengukuran panjang plat yang diukur dengan jangka sorong digital dan menampilkan angka dengan dua digit dibelakang koma, kita dapat mengatakan bahwa panjang plat tersebut 20 mm, tetapi hasil pengukurannya bisa bervariasi 20,02 mm; 19,99 mm. biasanya yang ditanyakan adalah “Berapa ukurannya ?”.

18

Jenis Data

Data Kualitatif

Data Nominal

Data Kuantitatif

Data Ordinal

Data Kontinyu

Data Interval

Data Diskrit

Data Rasio

Gambar 2.1 Lay Out Jenis Data

2.5

Rata-Rata (Average) Secara umum, rata-rata didefinisikan sebagai jumlah semua data dibagi dengan

banyaknya data. Menghitung rata-rata dari beberapa data tergantung pada data-data itu sendiri, apakah data tersebut data tunggal atau data yang telah dikelompokan. Istilah rata-rata (average) ini sebenarnya meliputi beberapa ukuran pemusatan. Rata-rata adalah nilai khas yang mewakili sifat tengah, atau posisi pusat, dari suatu kumpulan nilai data.

19

2.5.1

Data Tunggal Yaitu data-data yang belum dikelompokan dan terdiri dari sejumlah nilai-nilai

hasil pengamatan yang tidak terlalu besar. Rumus untuk rata-rata dari data tunggal ini adalah : X=

X1 + X 2 + ...... + Xn n a

=

∑ Xi i =1

n

Dimana :

X

= Rata-Rata

Σ Xi = Jumlah Data n

2.5.2

= Banyaknya Data

Data Terdistribusi

Adalah data-data yang sudah dikelompokkan dalam beberapa kelas. Rumus untuk rata-rata dari data terdistribusi adalah :

X=

m1.f1 + m 2 .f 2 + ...... + m k .f k f1 + f 2 + ...... + f k k

=

∑ i =1

m i .f i

k

∑ i =1

fi

Dimana : X = Rata-Rata m i = Titik Tengah Interval Kelas f i = Frekuensi Kelas, dan k = Jumlah Kelas Median

20

2.6

Rentang atau Jarak (Range) Penentuan rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran dispersi yang paling sederhana. Dispersi adalah nilai variasi antara data-data di datadatanya terhadap rata-rata data-data tersebut. Rata-rata dari serangkaian nilainilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rata-ratanya. Makin besar variasi nilai-nilai datanya, makin kurang representatif rata-rata distribusinya. Jarak sebuah distribusi frekuensi dirumuskan sebagai selisih pengukuran nilai terbesar dengan nilai terkecil yang terdapat dalam sebuah distribusi. Berikut akan penulis berikan dua buah contoh untuk menjelaskan pengukuran rentang terhadap rata-ratanya, dari hasil pengukuran dua kategori bilah besi A dan B, yaitu:

Tabel 2.1 Contoh Pengukuran Bilah Besi A dan B Bilah Besi

Hasil pengukuran

A

60

65

50

60

65

60

B

30

90

50

65

60

60

Rata-rata dari kedua data diatas, masing-masing : Data ke-1 = 360 / 60 = 60 Data ke-2 = 360 / 60 = 60, Namun karakter kedua data diatas berbeda, kita lihat pada pengukuran jaraknya:

21

Data ke-1

= Nilai terbesar - Nilai terkecil = 65 - 50 = 15

Data ke-2

= 90 -30 = 60

Bila kita lihat kedua diatas, maka jelas karakter kedua data tadi berbeda walaupun rata-ratanya sama. Interpretasi yang dapat kita ambil dalam contoh diatas adalah bahwa hasil pengukuran besi A konsisten atau stabil, bila dibandingkan dengan besi B yang kadang-kadang baik dan kadang-kadang buruk. Hal ini berarti ukuran besi A lebih baik dalam arti stabil jika dibandingkan dengan besi B. Dalam manufakturing, hasil produksi yang berkualitas rata-rata tinggi dan seragam selalu lebih baik daripada hasil produksi yang berkualitas rata-rata tinggi, namun memiliki variasi yang besar pula. Hasil pengukuran jarak sebentuknya sudah dapat menggambarkan dispersi nilai-nilai observasi dengan cara yang paling sedehana sekali, bila ingin diperoleh hasil dispersi secara kasar dan cepat. Pengukuran jarak atau Range dalam pengendalian kualitas dipergunakan dalam pengendalian proses, dengan batas-batas kendali yang terdiri dari Range atau jarak itu sendiri. Namun pengukuran jarak atau Range bukanlah merupakan pengukuran dispersi distribusi yang memuaskan, karena hasil pengukurannya hanya tergantung pada nilai-nilai ekstrim tanpa mengikut sertakan dispersi nilai-nilai

22

observasi secara keseluruhan. Bila dalam serangkaian nilai-nilai observasi kebetulan terdapat nilai-nilai ekstrim, maka hasil pengukuran jarak akan memberi kesan yang menyesatkan tentang dispersi atau variasi dalam sebuah distribusi. Contoh yang sederhana sebagai berikut : Sebuah observasi memuat data-data sebagai berikut : 200, 20, 220, 225, 250,25. hasil pengukuran jaraknya adalah 250 - 20 = 230. misalnya pola dispersi seluruh data-data diatas tidak diketahui, hasil pengukuran jarak sebesar 230 betuk-betul dapat memberi kesan yang menyesatkan tentang dispersi nilainilai observasi yang sesungguhnya.

2.7

Uji Kecukupan data Uji kecukupan data bertujuan untuh menguji apakah jumlah sampel yang diambil, jumlahnya mencukupi terhadap jumlah populasi yang ada. Uji kecukupan data dipengaruhi oleh tingkat kepercayaan yang biasanya selalu diasumsikan dengan 95 % dan tingkat ketelitian 5 %, dan dirumuskan sebagai berikut : ⎛ Z / S N Xi 2 − ( Xi )2 ⎜ ∑ ∑ N′ = ⎜ ⎜ ∑ Xi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

Dimana : Z = Hasil transformasi dari 1 - α / 2

23

Dimana : a = 1 - Tingkat kepercayaan yang diasumsikan S = Tingkat ketelitian dalam % Karena tingkat keyakinan 95%, maka Z = 1.95 ~ 2 s = 5 % = 5/100 = 1/20 Z/s = 2 : 1/20 = 2 x 20 = 40 Jadi perumusan di atas dapat diganti dengan : ⎛ 40 N Xi 2 − ( Xi )2 ⎜ ∑ ∑ N′ = ⎜ ⎜ ∑ Xi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

N = Jumlah data atau pengamatan yang aktual N' = Jumlah data atau pengamatan teoritis Apabila N'
2.8

Peta Kendali Mean dan Range (X, R, Control chart) Peta kendali Mean atau rata-rata dan Range atau jarak adalah salah satu pengendalian

kualitas

untuk

data

variabel.

Pengendalian

kualitas

ini

menunjukkan apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak. Dalam pengendalian kualitas (control chart) seringkali terjadi kekacauan antar batas pengendali dengan batas spesifikasi, misalnya para karyawan akan bereaksi terhadap ketidaksesuaian produk karena batas spesifikasi di toko, tetapi mereka tidak akan bereaksi terhadap batas pengendali karena aturan batas pengendali

24

tidak diperkenalkan dengan jelas. Peta pengendalian (control chart) juga adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dau karena sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian (out of statistical), sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada di dalam batas pengendalian (in statistical control). Peta pengendali rata-rata dan jarak merupakan dua peta pengendalian yang saling membantu dalam mengambil keputusan mengenai kualitas proses. Peta pengendali rata-rata merupakan peta pengendali untuk melihat apakah proses masih berada dalam batas pengendalian atau tidak. Kondisi tersebut dilihat dari produk yang sedang berada dalam proses. Peta pengendali rata-rata menunjukkan apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar pengendalian yang digunakan perusahaan.proses produksi dikatakan baik apabila produk yang dihasilkan berada di sekitar garis pusat (center line= CL). Sedangkan

peta

pengendalian

jarak

(Range) digunakan

untuk

mengetahui tingkat keakurasian atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari Range dari sample yang diambil dalam observasi. Seperti halnya peta pengenclali rata-rata (Mean), peta pengendalian jarak juga digunakan untuk mengindentifikasi dan menghilangkan penyebab khusus yang membuat terjadinya penyimpangan. Untuk membuat control chartnya, maka ditentukan terlebih dahulu garis pusat atau center line, dengan rumus sebagai berikut :

25

¾ Untuk Mean atau Rata-Rata n

X=

∑ Xi i =1

n

= Rata-rata pengukuran untuk tiap lot kedatangan atau observasi atau sub kelompok.

g

X=

∑ Xi i =1

g

= Garis pusat untuk peta pengendali rata-rata

Dimana : n

= Banyaknya sampel dalam ebservasi atau sub kelompok

g

= Banyaknya observasi yang dilakukan

Xi = Data pada sub kelompok atau sampei yang diambil

X i = Rata-rata pada setiap sub kelompok atau lot kedatangan

¾ Untuk Range atau Jarak :

R = Xmax - X min = Range data sampel pada tiap kali kedatangan atau observasi atau sub kelompok. g

R=

∑ Ri i =1

g

= Garis pusat untuk peta pengendali Range

Dimana : n = banyaknya sampel dalam observasi atau sub kelompok g = banyaknya observasi yang dilakukan Ri = Range untuk tiap sub kelompok atau observasi Ri = Range pada tiap sub kelompok

26

Menurut Konsepnya, batas pengendali 3 σ untuk: ¾ Peta pengendali rata-rata (Mean chart) adalah : Upper Control Limit (UCL) = X + A2. R Lower Control Limit (LCL) = X - A2. R ¾ Peta pengendali untuk jarak (Range) adalah : Upper Control Limit (UCL) = R . D4 Lower Control Limit (LCI,) = R . D3

Dimana : X

= Garis pusat untuk pengendalian rata-rata

R

= Garis pusat untuk peta pengendali Range

A2, D4, D3

= Variabel dari tabel faktor-faktor untuk menentukan garis tengah dan batas pengendali tiga sigma (tabel pada daftar lampiran).

Berikut adalah letak dari UCL, CL dan LCL dalam suatu peta pengendali kualitas atau control chart :

27

UC

CL

LCL

Gambar 2.2 Letak atau Posisi UCL, CL dan LCL dalam Control chart

2.9

Deviasi Rata-Rata

Deviasi rata-rata adalah pengukuran nilai-nilai observasi terhadap rataratanya. Dispersi serangkaian nilai-nilai observasi akan kecil bila nilai-nilai tersebut berkonsentrasi di sekitar rata-ratanya. Sebaliknya, dispersinya akan menjadi besar bila nilai-nilai observasinya terserak-serak jauh dari rata-ratanya. Penghitungan deviasi rata-rata dibagi menjadi 2, yaitu penghitungan deviasi rata-rata data tunggal dan data terdistribusi atau terkelompok. 2.9.1

Data Tunggal

Bila serangkaian nilai-nilai observasi X1, X2, ..., Xn memiliki rata X , maka deviasi nilai-nilai di atas dari X -nya secara berturut-turut dapat dinyatakan sebagai X1, - X , X2 - X , ..., Xn - X . Penjumlahan deviasi-deviasi di atas dari rata-ratanya menjadi Σ (Xi - X ), maka rumus untuk mencari deviasi rata-rata pada data tunggal ini adalah sebagai berikut.

28

dX =

∑ (Xi − X) n

Dengan menggunakan rumus di atas, maka penghitungan tersebut hasil penjumlahan seluruhnya akan sama dengan nol. Berikut akan dijelaskan dengan teorema sebagai berikut :

∑ (Xi − X ) = ∑ Xi − ∑ X = ∑ Xi − X n

n

=

∑ Xi = ∑ Xi = 0 n

n

n

Sedangkan tujuan pengukuran deviasi itu sendiri adalah untuk mengukur dispersi (variasi) nilai-nilai observasi dari suatu nilai tertentu. Oleh karena itulah, maka dipergunakan nilai-nilai absolut supaya nilai dari dispersi tidak sama dengan nol. Sehingga penghitungan dari nilai deviasi rata-ratanya, menggunakan rumus sebagai berikut : dX =

2.9.2

∑ Xi − X n

Data Terdistribusi

Bila nilai-nilai observasi sudah dikelompokkan ke dalam bentuk distribusi frekuensi, maka deviasi rata-ratanya dapat dirumuskan sebagai berikut : k

dX =

∑f i =1

i

mi - X n

29

Dimana mi

2.10

= titik tengah kelas frekuensi

fi

= frekuensi dari kelas distribusi ke-I

k

= jumlah kelas distribusi

Varians dan Standar Deviasi

Penggunaan nilai-nilai absolut bagi pengukuran dispersi tidak memungkinkan manipulasi secara matematis. Dilihat dari rumus deviasi rata-rata di atas, bila penjumlahan yang dilakukan terhadap ( X i - X ) telah dikuadratkan, maka pengrata-rataan hasil penjumlahan tidak akan pernah sama dengan nol. Perumusan sedemikian itu yang dinamakan dengan Varians. Pengukuran varians dirumuskan sebagai berikut:

∑ (Xi − X ) n

s

2

=

2

i =1

n

Namun demikian, unit-unit s2 merupakan unit kuadrat dan tidak sama dengan unit-unit biasa Xi dan X. standardisasi unit-unit pengukuran di atas dilakukan melalui proses pengakaran sebagai berikut :

∑ (Xi − X )

2

n

s=

i =1

n

Rumus di atas adalah rumus untuk menghitung Standar Deviasi. Penerapan penghitungan varians dan standar deviasi ini dibagi menjadi 2 yaitu penghitungan untuk sample dan populasi.

30

¾ Sampel

Penghitungan untuk distribusi sample, bila n < 100. lambang varians dan deviasi standar adalah s2 dan s. sedangkan untuk rata-ratanya dilambangkan dengan X. berikut rumus untuk varians dan deviasi standar bagi distribusi sampel : Varians :

∑ (Xi − X ) n

s

2

=

2

i =1

n

Standar Deviasi

∑ (Xi − X )

2

n

s=

i =1

n

’

¾ Populasi

Penggunaan penghitungan untuk distribusi populasi, bila n > 100. Untuk penghitungan distribusi populasi ini lambang rata-rata, varians dan standar deviasi berbeda dengan distribusi sample. Rata-rata pada populasi dilambangkan dengan µ . Sedangkan untuk varians dan standar deviasi dilambangkan dengan σ2 dan σ. Berikut perumusan usntuk varians dan standar deviasinya :

31

Varians : n

σ2 =

∑ (Xi − µ )

2

i =1

n

Standar Deviasi :

∑ (Xi − X ) n

σ=

2.11

2

i =1

n

Distribusi Normal

Pada permulaan abad ke sembilan belas, sebagian besar sarjana-sarjana beranggapan bahwa distribusi dari hasil observasi gejala-gejala alami mengikuti "hukum normal”. Sebetulnya distribusi gejala-gejala alami tidak seluruhnya bersifat "normal" karena kemudian para sarjana mulai sadar akan kehadirannya bentuk-bentuk distribusi lain. Meskipun demikian, banyak sarjana tidak menyangkal bahwa banyak sekali distribusi-distribusi riil memiliki kurva frekuensi yang bermodus tunggal dengan kedua ujung yang mendatar ke arah kiri dan kanan serta kurang lebih simetris. Kurva sedemikian itu dekat sekali persamaanya dengan kurva normal yang sering disebut dengan Kurva Gauss. Penggunaan distribusi di atas sebetulnya berhubungan erat, dengarn problema penarikan sampel. Berikut akan penulis perlihatkan sifat-sifat dari distribusi normal secara singkat dari penjelasan di atas :

32

¾ Kurva selalu berbentuk lonceng terbalik (Bell Shaped). ¾ Simetris, artinya sisi kanan dan sisi kiri dari garis rata-ratanya sama

besar ¾ Pada area di bawah kurva, probabilitas (peluang) sama dengan 1.

Y

X

X Gambar 2.3 Grafik Gauss atau Kurva Normal

Bila Y0 adalah kordinat maksimum dari sebuah distribusi normal, maka = Υο =

N

σ π

Atau

Yο =

N

σ

= 0.39894

33

Dimana :

Y0

= Ordinat maksimum dari distribusi normal

N

= Jumlah data populasi. Jika distribusi sampel, maka dilambangkan dengan n

σ

= Standar deviasi p. berikut populasi. Untuk distribusi sample, maka dilambangkan dengan s.

dalam masalah sampel penentuan luas yang terletak antara dua ordinat lebih penting daripada penentuan ordinat nilai-niiai skala x yang tertentu. Berikut sifat-sifat dari distribusi normal yang memuat luas di bawah kurva gauss atau kurva normal diatas : ¾ 68.27 % data akan berada di antara +1 σ dan -1 σ dari rata-ratanya ¾ 95.44 % data akan berada di antara +2 σ dan -2 σ dari rata-ratanya ¾ 99.73 % data akan berada di antara +3 σ dan -3 σ dari rata-ratanya ¾ 99.9937 % data akan berada di antara +4 σ dan -4 σ dari rata-ratanya ¾ 99.999943 % data akan berada di antara +5 σ dan -5 σ dan rata-ratanya ¾ 99.9999998 % data akan berada di antara +6 σ dan -6 σ dari rata-ratanya

Kurva di bawah ini akan menjelaskan sifat-sifat dari distribusi normal seperti yang sudah disebutkan di atas:

34

68.3 95.4% 99.73%

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Gambar 2.4 Luas di Bawah Kurva Normal

Nilai distribusi dapat dicari dengan rumus seperti berikut : 2.11.1

Distribusi Sampel

Nilai Z pada distribusi sample dirumuskan sebagai berikut : Ζ= 2.11.2

(Xi − X ) s

Distribusi Populasi

Nilai Z pada distribusi populasi dirumuskan sebagai berikut : Ζ=

(Xi − µ ) σ

Dari rumus nilai Z di atas dapat diartikan sebagai : ¾ Nilai Z menggambarkan seberapa jauh sebuah data (Xi) dari rata-

ratanya (Mean), dalam satuan standar deviasi, sebagai contoh.jika

35

Z= 2, berarti data yang kita miliki (Xi) berada pada jarak 2 kali standar deviasi dari rata-ratanya (Mean). ¾ Guna memperkirakan defect level (atau estimasi yield), kita dapat

mempergunakan lower spec lima (LSL) dan Upper spec limit. (USL) untuk Xi. Dengan metode ini, kita dapat mengkalkulasikan proporsi dari produk yang keluar dari spec berdasarkan proses sekarang.

2.12

Analisa Kapabilitas Proses

Capability process atau kapabilitas proses (Cp) adalah derajat kemampuan suatu proses untuk berada di dalam batas spesifikasi (Specification limit). Cp pada dasarnya, untuk menggambarkan masalah penyebaran (6 σ ) di dalam batas-batas spesifikasinya, baik itu batas spesifikasi atas (Upper spesification limit = USL) maupun batas spesifikasi bawah (lower specification limit = LSL). Secara perumusannya, Cp adalah perbandingan antara nilai Range yang diperbolehkan dalam spesifikasi terhadap variasi normal dari proses1 Sehingga Cp dirumuskan sebagai berikut : Cp =

Variasi normal dalam proses Nilai Range diperoleh dalam spesifikasi

Cp =

USL − LSL 6.S

1

Grant, Eguene L and S.L, Richard, hal 172, Statistical Quality Control, McGraw Hill International Edotion.

36

Dimana : ¾ USL

= Upper Spec Limit atau batas atas

¾ LSL

= Lower Spec Limit atau batas bawah

¾ 6.S

= 6 kali standar deviasi Namun, adakalanya dari hasil pengukuran tersebut, dari rata-rata hasil

pengukuran, masih ada pergeseran atau jarak teritadap target dari batas spesifikasi yang telah ditentukan. Pergeseran rata-rata tersebut terjadi di dalam batas toleransi atau di antara USL dan LSL. Dan pergeseran itu berjarak T (target) - x (Mean atau rata-rata), karena rata-rata dari hasil pengukuran yang telah dilakukan bergeser ke arah LSL-nya, dan jika rata-rata hasil pengukuran bergeser ke arah USL nya, maka jarak pergeserannya dihitung dengan x (rata-ratanya) dikurangi T (target) sehingga perlu adanya modifikasi dari perumusan di atas dengan menggunakan perumusan Cpk indeks2 dengan rumus sebagai berikut:

Cpk = (1-k) x Cp

Dimana: k=

2

x − T arg et ⇒ Jika pergeseran menuju arah USL dan ⎛ Usl − Lsl ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠

Assesing Proses Capability, www. Isixsigma.com/lybrary/content

37

k=

T arg et − x ⇒ Jika pergeseran menuju arah LSL ⎛ Usl − Lsl ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠

Hasil penghitungan Cp dan Cpk yang telah dilakukan tadi adalah hanya sebatas untuk mengetahui baik atau buruknya dari variasi proses yang dilakukan sesuai dengan ketetapan kondisi perbandingan antara proses yang terjadi terhadap spesifikasi pelanggan atau dalam hal ini batas spesifikasi yang telah ditentukan (menurut Dr. Mahernosh Kapadi dari SymphonyTech)3: 1. Cpk > 1.33 Proses dengan nilai sebesar ini menandakan proses yang ada mampu melebihi batas spesifikasi yang ditetapkan oleh pelanggan dan merupakan proses dengan kapabilitas yang tinggi. Cpk yang lebih dari 1.33 merupakan nilai yang baik untuk perbandingan perusahaan internasional. 2. 1< Cpk <1.33 Proses dengan nilai sebesar ini merupakan proses yang sesuai dengan batas spesifikasi yang ditetapkan oleh pelanggan dan merupakan tingkat kapabilitas cukup baik.

3

Kapadi, Mahernosh, Measuring Your Process Capability, Quality & Productivity Journal, www.symphonytech.com

38

3. Cpk < 1 Proses ini merupakan proses yang tidak memiliki kapabilitas yang baik dan tidak memenuhi batas spesifikasi yang telah ditetapkan oleh pelanggan.

2.13

Probality Defect (Kemungkinan Cacat)

Untuk mencari probability defect atau kemungkinan cacatnya, nilai dari cpk yang sebenarnya digunakan, sebab nilai yang dicari pada cpk adalah nilai. yang sudah dihitung setelah diketahui adanya pergeseran terhadap targetnya, sehingga bisa dikatakan adalah nilai dari cpk yang telah diketahui tersebut adalah nilai aktual.4 Dari nilai cpk yang telah diketahui tersebut, probabilitas atau kemungkinan defect atau cacatnya dapat dihitung, yaitu dengan mentransformasikan mengetahui seberapa banyak kemungkinan dari cacat atau defect yang telah dihasilkan oleh proses tadi, maka nilai Cpk ditransformasikan ke dalam nilai Z atau Z-value. Hasil penghitungan nilai Z tadi, dapat ditentukan berapa banyak kemungkinan nilai cacat yang telah dihasilkan Rumusan untuk transformasi nilai Z-nya adalah sebabagi berikut :

Z = 3 X Cpk Kemungkinan nilai carat tersebut, dapat dilihat pada tabel distribusi nonnal dari kurva normal (tabel distribusi normal pada daftar lampiran).

4

Assesing Process Capability, www. Isixsigma.com/lybrary/content

39

Kemunginan cacatnya yaitu terletak pada daerah yang berada pada di luar garis kurva normalnya.

2.14

Kalibrasi

Kalibrasi atau peneraan instrumen adalah kegiatan yang memungkinkan kita memeriksa instrument terhadap standar yang diketahui untuk selanjutnya mengurangi kesalahan dalam ketelitiannya. Kalibrasi adalah serangkaian kegiatan yang membentuk hubungan antara nilai yang ditunjukkan oleh instrument pengukur atau sistem pengukuran, atau nilai yang diwakili oleh bahan ukur, dengan nilai-nilai yang sudah diketahui yang berkaitan dengan besaran yang diukur dalam kondisi tertentu. Dengan kata lain Kalibrasi adalah kegiatan untuk menentukan kebenaran nilai penunjukan alat ukur dan bahan ukur dengan cara membandingkan terhadap standar ukur yang mampu ditelusur (traceable) ke standar nasional maupun internasional. Prosedur kalibrasi melibatkan perbandingan instrument itu dengan standar primer atau sekunder yang mempunyai ketelitian lebih tinggi dari instrumen yang dikalibrasi dengan sumber masukan yang diketahui. Contoh : sebuah pengukur suhu mungkin dikalibrasi dengan membandingkannya dengan pengukuran aliran standar yang ada di National Bureau of Standards yang ada di Amerika Serikat. Pada saat ini kalibrasi laboratorium mengacu pada standar ISO/IEC 17025. Dan di Indonesia diatur pada SNI 19-17025-2000: Persyaratan Umum Kompetensi Laboratorium Pengujian dan Laboratorium Kalibrasi.

40

This page is intentionally left blank

41

42

43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab berikut ini akan dijelaskan tahapan-tahapan atau metode-metode penelitian yang akan digunakan dalam penulisan tugas akhir ini. Metode-metode penelitian ini juga akan penulis tampilkan dengan menggunakan bagan-bagan beserta penjelasannya. Penelitian dilakukan terhadap salah satu RTD yang dikalibrasi di workshop. RTD disini hanya sebagai contoh kasus saja, namun cara penghitungannya adalah sama dengan RTD-RTD lainnya. Penulis akan menjelaskan terlebih dahulu secara singkat tentang RTD dan bagaimana cara mengkalibrasi sehingga bisa diperoleh data hasil kalibrasi tersebut, agar memperjelas pembahasan dan analisanya.

3.1 Sekilas Tentang RTD Temperatur merupakan suatu besaran fisis yang penting dalam sistem pengukuran di dunia industri. Temperatur adalah ukuran relatif panas atau dinginnya suatu benda. Sensor temperatur banyak macamnya dan pemilihan sensor tersebut bergantung pada tingkat kebutuhannya. RTD termasuk ke dalam sensor pemberi sinyal artinya sensor tersebut dapat mengirimkan sinyal yang sebanding dengan temperatur dimana sensor tersebut ditempatkan.

41

Gambar 3.1 Sebuah RTD 3 wire

Cara kerja RTD berdasarkan prinsip bahwa harga suatu tahanan listrik akan berubah bila ada perubahan temperatur pada tahanan tersebut. Perubahan tahanan listrik ini selanjutnya akan disambungkan ke rangkaian listrik yang disebut jembatan Wheatstone yang telah dikalibrasi terhadap perubahan temperatur.Bahan yang digunakan sebagai RTD adalah platina, tembaga dan nikel gunanya untuk pengukuran yang memerlukan respons dan ketelitian tinggi misalnya pengukuran langsung pada fungsi indikator. Selanjutnya adalah tata cara kalibrasi RTD. RTD dapat dikalibrasi dengan berbagai media dintaranya adalah dengan menggunakan fluida seperti air ataupun oli

42

dan bisa juga dengan menggunakan elemen logam penghantar panas. Pada penelitian ini penulis menggunakan air sebagai media kalibrasi dengan dua titik pengukuran pada RTD dengan jarak ukur 0 sampai 100 derajat celsius (ºC), dua titik pengukuran itu adalah pada angka 50, dan 100 ºC . Peralatan yang diperlukan untuk kalibrasi RTD adalah sebagai berikut : 1. RTD 1, master yang telah terkalibrasi oleh badan kalibrasi yang ditunjuk dalam hal ini Yokogawa Indonesia Company. RTD master ini berfungsi sebagai pembanding bagi RTD yang akan dikalibrasi.

Gambar 3.2 Sebuah RTD master dengan 4 wire

43

2. RTD 2 yang akan di kalibrasi yang memiliki kelas B dengan toleransi error ± ( 0,3+0,002 ItI )ºC dengan (ItI) adalah pembacaan suhu sewaktu dilakukan pengukuran . 3. Thermometer digital, master yang telah terkalibrasi oleh Yokogawa Indonesia Company.

Gambar 3.3 Sebuah Thermometer Digital yang telah terkalibrasi

44

4. Bath control sebagai media sumber panas.

Gambar 3.4 Sebuah Bath Control

5. Air. 6. Lembar pencatat data. Pertama-tama air, RTD 1 dan RTD 2 dimasukkan kedalam bath control kemudian bath control di setting pada suhu 50 ºC, kemudian tunggu beberapa saat sampai suhunya stabil. Setelah suhu stabil ukur suhu RTD 1 (master) dan RTD 2 dengan

45

termometer digital dan catat hasilnya pada lembar pencatat. Lanjutkan dengan cara yang sama untuk pengukuran di angka 100 ºC.

3.2

Spesifikasi RTD RTD terbagi pada dua kelas toleransi error. Toleransi error adalah besarnya

error yang masih diizinkan menurut aturan pabrik pembuatnya. Kelas-kelas tersebut adalah : 1. Kelas A memiliki toleransi sebesar ± ( 0,15+0,002 ItI )ºC 2. Kelas B memiliki toleransi sebesar ± ( 0,3+0,002 ItI )ºC Jika RTD yang kita ukur memiliki toleransi kelas B maka untuk pengukuran 50, 100 ºC akan memiliki error sebesar : •

Untuk 50 ºC maka toleransi atas nya adalah 50,40 ºC dan toleransi bawah sebesar 49.60 ºC.

•

Untuk 100 ºC maka toleransi atas nya adalah 100.5 ºC dan toleransi bawah sebesar 99.5 ºC. Data-data hasil kalibrasi yang diterima harus pada kisaran nilai-nilai diatas. Dan jika

data-data tersebut berada diluar nilai tersebut maka RTD tersebut tidak layak untuk dipasang dilapangan.

46

3.3

Metode-Metode Penelitian Berikut bagan alir penelitian dalam penyusunan tugas akhir ini : Studi Pendahuluan dan Literatur •

Ishikawa, kaoru 1989, Teknik Penuntun Pengendalian Mutu pada PT. Melton Putra.

•

Sudjana, 1996, Metoda Statistika pada penerbit Tarsito, Bandung.

•

Tjiptono, Fandy 2004, TQM.

•

Okazaki, Intruction Manual for Temperature Sensor.

Studi Lapangan •

Melakukan pengamatan dan pemilihan RTD.

Perumusan Masalah •

Melakukan kalibrasi terhadap beberapa sample RTD yang sudah dipilih.

•

Melakukan pengecekan ulang terhadap seluruh prosedur kalibrasi.

Penetapan Tujuan Penelitian •

Melakukan uji kecukupan data, dengan tingkat kepercayaan 95 % dan tingkat ketelitian 5 %

A47

A

Pengumpulan Data •

Data hasil kalibrasi pada titik-titik : 25 ºC, 50 ºC, 75 ºC

Pengolahan Data •

Mencari Mean, Range dan Standar deviasi.

•

Mencari nilai Cp dan Cpk.

tidak

Analisa hasil dan pembahasan

Kesimpulan dan saran

Gambar 3.5 Lay Out Metode Penelitian

48

Keterangan untuk analisa dan hasil pembahasan diatas : RTD dipilih secara acak tiap kedatangan dari lapangan, setelah dipilah-pilah maka dilakukan inspeksi secara visual terhadap segala perubahan bentuk. Setelah semua dinyatakan layak untuk dikalibrasi maka dilakukan kalibrasi sesuai prosedur yang telah disebutkan diatas. Setelah kalibrasi dilakukan dan data-data dicatat pada lembar hasil uji kalibrasi, maka kemudian data-data tersebut diolah. Pengolahan data tersebut secara berturut-turut adalah sebagai berikut: 3.1 Dari data-data yang sudah dikumpulkan tersebut, maka jumlah dari data tersebut diuji dengan pengujian kecukupan data. Ada dua kondisi yang akan ditemui, apakah data-data yang sudah diambil tersebut cukup atau masih kurang. Jika hasil penghitungan uji kecukupan data tersebut jumlah N’>N maka data yang diambil sudah dianggap cukup. Dan apabila hasil penghitungan jumlah N’
49

3.4 Setelah semua data diolah dengan melakukan penghitungan terhadap mean, jarak, standar deviasi, nilai Cp dan Cpk nya, maka langkah selanjutnya adalah menganalisa dari hasil pengolahan data-data tersebut. Analisa dilakukan untuk mengontrol atau mengendalikan mutu dari kalibrasi yang dilakukan. Metode analisa pengendalian kualitas terhadap RTD tersebut menggunakan 2 cara, yaitu : 1. Analisa pengendalian kualitas dengan menggunakan peta kendali X dan R ( X dan R chart). Analisa ini menggunakan range dan mean dari data-data tersebut dan juga akan menginterpretasikan kestabilan sistem pada saat kalibrasi. 2. Analisa pengendalian kualitas dengan menggunakan kapabilitas proses akan menghasilkan suatu nilai yang menggambarkan derajat kemampuan dari proses terhadap batasan-batasan spesifikasinya (USL dan LSL). Disamping itu kemungkinan kesalahan sistem dapat diperkirakan, lewat distribusi normalnya, dimana kemungkinan kesalahan sistem akan berada diluar batas luas kurva normal tersebut. Dari kedua analisa tersebut, dapat diambil dua hasil keputusan hasil kalibrasi tersebut. Apabila hasil analisa nya bagus maka RTD tersebut layak untuk dipasang kembali dilapangan. Dan apabila hasil analisa nya kurang dari yang diharapkan, maka dilakukan analisa terhadap proses atau penyebabpenyebab khusus dan kemudian diambil beberapa tindakan perbaikan terhadap analisa yang dilakukan sebelumnya.

50

51

52

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA HASIL PENGUKURAN

4.1

Proses Pengumpulan Data Dari benda-benda alam yang berguna dan bermanfaat untuk manusia, ternyata

hanya beberapa jenis saja yang dapat digunakan secara langsung dari wujud asalnya. Bijih besi tidak dapat langsung dipergunakan untuk bagian-bagian kendaraan bermotor, sebelum melalui pengolahan terlebih dahulu dengan melebur, mencetak, membubut dan selanjutnya. Benda-benda tersebut merupakan bahan baku yang diolah dengan jalan mengatur sifat-sifat fisik maupun kimianya. Teknik penggunaan peralatan atau instrumen untuk mengukur dan mengatur sifat fisik dan kimia dari bahan baku tersebut dinamakan Teknik Instrumentasi Industri. Disini kualitas hasil pengukuran akan menentukan sekali hasil dari pengaturan. Sebagai contoh, misal pada pembuatan roti yang memerlukan pemanasan pada temperatur tertentu untuk memperoleh roti matang yang tidak terlalu kering juga tidak terlalu lembab. Untuk menjaga kualitas roti yang baik maka temperatur dari tempat pemanasan harus sama dan lama pemanasan harus sama. Dalam dunia industri instrumen pengukur panas ini lazimnya menggunakan RTD.

51

Dengan demikian RTD adalah sensor yang berasal dari lapangan, setiap tahun sensor-sensor ini dikalibrasi ulang sebelum dinyatakan layak untuk dipasang kembali dilapangan. RTD kemudian diberi tag number sesuai spesifikasi yang telah ditentukan dan departemen yang dipercayakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi seluruh instrumen-instrumen adalah Departemen Instrumentasi. Pemeriksaan akan meliputi bentuk dan nilai resistansi, dan pemeriksaan kalibrasi akan meliputi dua nilai titik suhu uji yang telah ditentukan perusahaan. Data-data diambil ketika dilakukan pemeriksaan tahunan yang jatuh pada tanggal 9 April 2007. Kuantiti RTD sampel yang akan di kalibrasi sudah ditentukan sebanyak 50 buah. Pengukuran temperatur menggunakan digital thermometer merk Yokogawa, tipe 7562 02 yang telah dikalibrasi ke laboratorium Yokogawa Indonesia dengan no order 1300002847.

4.2

Data Hasil Pengukuran Untuk Suhu 50 ºC

Berikut adalah data-data hasil pengukuran pada tanggal 9 April 2007 untuk suhu 50 ºC .

52

Tabel 4.1 Data hasil pengukuran pada tanggal 9 April 2007

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Pengecekan pada suhu 50 ºC 49,95 49,97 50,02 50,08 50,04 49,87 49,88 49,9 49,82 49,83 49,75 50,06 49,88 50,03 50,04 50,08 50,06 50,13 50,02 49,97 50,17 49,85 50,11 50,04 50,03 50,08 50,09 50,05 50,11 50,02

53

Pengecekan pada suhu 100 ºC 100,2 99,65 100,13 100,28 100,28 99,93 99,85 99,96 99,94 99,83 99,87 100,09 100,02 100,4 100,16 100,01 100,21 100,01 100,1 99,93 99,86 99,86 100,15 100,05 100,12 100,02 99,84 100,11 100,07 100,05

NO 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Pengecekan pada suhu 50 ºC

Pengecekan pada suhu 100 ºC

50,07

99,89

50,1

100,05

50,08

100,08

49,97

100,1

50,06

100,12

50,07

99,99

50,07

99,97

50,08

100,03

50,14

99,97

49,94

99,86

50,1

100,06

50,14

100,04

50,02

100,02

50,04

100,09

50,07

100,02

50,08

100,25

50,06

100,04

50,11

100,14

50,05

100,11

50,01

100,02

Note : semua dalam satuan derajat celcius

4.3

Pengujian Kecukupan Data Pengujian kecukupan data dilakukan pada tanggal 10 April 2007 untuk

mengetahui apakah jumlah pengambilan sampel sudah mencukupi. Uji kecukupan data menggunakan tingkat ketelitian 5 % dan tingkat kepercayaan 95 %. Berikut ini pengujian pada suhu 50 ºC untuk tiap lot kedatangan :

54

Untuk Lot ke 1 : Tabel 4.2 : Tag No 05681 05683 05659 41604 41602 58605 58603 53653 53613 58654

Xi 49,95 49,97 50,02 50,08 50,04 49,87 49,88 49,9 49,82 49,83

Xi² 2495,0025 2497,0009 2502,0004 2508,0064 2504,0016 2487,0169 2488,0144 2490,01 2482,0324 2483,0289

Σ

499,36

24936,1144

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N'= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (24936.1144 ) − (499.36 )2 =⎜ ⎜ 499.36 ⎝

⎛ 40 249361.144 − 249360.4096 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 499.36 ⎝ ⎠ ⎛ 34.278 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 499.36 ⎠

= (0.0686 ) = 0.00471

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

Dari nilai N’ tersebut = 0.00471 < 10, maka data-data pada lot pertama kita anggap cukup.

55

Untuk Lot ke 2 : Tabel 4.3 : Tag No 58653 41607 41612 41611 41711K 41711L 41711M 05642 53632 52674

Xi 49,75 50,06 49,88 50,03 50,04 50,08 50,06 50,13 50,02 49,97

Xi² 2475,0625 2506,0036 2488,0144 2503,0009 2504,0016 2508,0064 2506,0036 2513,0169 2502,0004 2497,0009

Σ

500,02

25002,1112

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N'= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (25002.1112 ) − (500.02 )2 =⎜ ⎜ 500.02 ⎝

⎛ 40 250021.112 − 250020.004 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 500.02 ⎝ ⎠ ⎛ 42.172 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 500.02 ⎠

= (0.0843) = 0.00711

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

Dari nilai N’ tersebut = 0.00711 < 10, maka data-data pada lot kedua kita anggap cukup.

56

Untuk Lot ke 3 : Tabel 4.4 : Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 50,17 49,85 50,11 50,04 50,03 50,08 50,09 50,05 50,11 50,02

Xi² 2517,0289 2485,0225 2511,0121 2504,0016 2503,0009 2508,0064 2509,0081 2505,0025 2511,0121 2502,0004

Σ

500,55

250550,955

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N'= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (250550.955 ) − (500.55 )2 =⎜ ⎜ 500.55 ⎝

⎛ 40 250550.955 − 250550.3025 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 500.55 ⎝ ⎠ ⎛ 32.308 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 500.55 ⎠

= (0.0645) = 0.00416

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

Dari nilai N’ tersebut = 0.00416 < 10, maka data-data pada lot ketiga pun kita anggap cukup.

57

Untuk Lot ke 4 : Tabel 4.5 : Tag No 42629 42627 42625 42630 42626 42624 42628 46601 41603 52626B

Xi 50.07 50.1 50.08 49.97 50.06 50.07 50.07 50.08 50.14 49.94

Xi² 2507.0049 2510.01 2508.0064 2497.0009 2506.0036 2507.0049 2507.0049 2508.0064 2514.0196 2494.0036

Σ

500.58

25058.0652

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N '= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (25058.0652 ) − (500.58 )2 =⎜ ⎜ 500.58 ⎝

⎛ 40 250580.652 − 250580.3364 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 500.58 ⎝ ⎠ ⎛ 22.471 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 500.58 ⎠

= (0.0448) = 0.00201

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

Dari nilai N’ tersebut = 0.00201 < 10, maka data-data pada lot keempat kita anggap cukup.

58

Untuk Lot ke 5 : Tabel 4.6 : Tag No 52626D 52626A 52626C 52681 52627 52628 52682 52622A 52621 52625

Xi 50.1 50.14 50.02 50.04 50.07 50.08 50.06 50.11 50.05 50.01

Xi² 2510.01 2514.0196 2502.0004 2504.0016 2507.0049 2508.0064 2506.0036 2511.0121 2505.0025 2501.0001

Σ

500.68

25068.0612

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N '= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (25068.0612 ) − (500.68 )2 =⎜ ⎜ 500.68 ⎝

⎛ 40 250680.612 − 250680.4624 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 500.68 ⎝ ⎠ ⎛ 15.4712 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 500.68 ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

= (0.0309 ) = 0.000954 2

Dari nilai N’ tersebut = 0.000954< 10, maka data-data pada lot kelima pun kita anggap cukup.

59

Jadi dari keseluruhan jumlah sampel yang diambil pada tanggal 9 April 2007 untuk suhu 50 ºC tersebut, data-datanya dianggap cukup, sehingga data-data tersebut dapat diolah.

4.4

Pengolahan Data

4.4.1

Menghitung Rata-Rata atau Mean Rata-rata dari data hasil pengukuran di atas dihitung dari per lot kedatangan,

hingga keseluruhan lot kedatangan 09 April 2007. Untuk menghitung nilai rata-rata atau mean, maka data-data yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: Tabel 4.7 Data Hasil Penjumlahan tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 9 April 2007 Untuk Suhu 50 ºC : Tag No 05681 05683 05659 41604 41602 58605 58603 53653 53613 58654

Suhu 49.95 49.97 50.02 50.08 50.04 49.87 49.88 49.9 49.82 49.83

Tag No 58653 41607 41612 41611 41711K 41711L 41711M 05642 53632 52674

Suhu 49.75 50.06 49.88 50.03 50.04 50.08 50.06 50.13 50.02 49.97

Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Suhu 50.17 49.85 50.11 50.04 50.03 50.08 50.09 50.05 50.11 50.02

Σ

499.36

Σ

500.02

Σ

500.55

60

Tabel 4.7 (lanjutan) Data Hasil Penjumlahan tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 9 April 2007 Untuk Suhu 50 ºC :

Tag No 42629 42627 42625 42630 42626 42624 42628 46601 41603 52626B

Suhu 50.07 50.1 50.08 49.97 50.06 50.07 50.07 50.08 50.14 49.94

Tag No 52626D 52626A 52626C 52681 52627 52628 52682 52622A 52621 52625

Suhu 50.1 50.14 50.02 50.04 50.07 50.08 50.06 50.11 50.05 50.01

Σ

500.58

Σ

500.68

Rata-rata yang akan dicari adalah untuk rata-rata tiap lot kedatangan tersebut dan juga rata-rata keseluruhan pada tanggal 09 April 2007. rata-rata tiap lotnya berikut ini ratarata untuk suhu 50 ºC: •

Untuk Lot Pertama : ΣΧ1 n 499.36 = 10 = 49.936

Χ1 =

61

•

Untuk Lot Kedua : ΣΧ1 n 500.02 = 10 = 50.002

Χ1 =

•

Untuk Lot Ketiga : ΣΧ1 n 500.55 = 10 = 50.055

Χ1 =

•

Untuk Lot Keempat : ΣΧ1 n 500.58 = 10 = 50.0558

Χ1 =

•

Untuk Lot Kelima : ΣΧ1 n 500.68 = 10 = 50.068

Χ1 =

62

Rata-rata keseluruhan atau rata-rata total diperoleh dari jumlah keseluruhan data hasil pengukuran pada tanggal 09 April 2007 dibagi dengan seluruh jumlah data pada saat itu juga (perhitungan rata-rata ini tidak memperhitungkan letak data tersebut terhadap lot kedatangan, seperti halnya pada saat perhitungan rata-rata tiap lot di atas). Sehingga untuk rata-rata keseluruhan atau X total dari pengukuran di atas pada suhu 50 derajat celcius, adalah : X total =

Jumlah Rata - rata per lot Jumlah lot kedatangan

Χ1 + Χ 2 + Χ3 + Χ 4 + Χ5 5 49.936 + 50.002 + 50.055 + 50.058 + 50.068 = 5 250.119 = 5 = 50.0238 derajat celcius =

4.4.2 Menghitung Jarak dan Range Pada hasil pengukuran di atas, dikelompokan berdasarkan lot kedatangan dan kemudian ditentukan range atau jarak tiap sub kelompok tersebut, sebagai berikut :

63

Tabel 4.8 Range tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 09 April 2007 : LOT 1

LOT 2

LOT 3

NO

SUHU 50 ºC

NO

SUHU 50 ºC

NO

SUHU 50 ºC

1

49.95 49.97 50.02 50.08 50.04 49.87 49.88 49.9 49.82 49.83

11

49.75 50.06 49.88 50.03 50.04 50.08 50.06 50.13 50.02 49.97

21

50.17 49.85 50.11 50.04 50.03 50.08 50.09 50.05 50.11 50.02

2 3 4 5 6 7 8 9 10 XmaxXmin

0.26

LOT 4

12 13 14 15 16 17 18 19 20 XmaxXmin

0.38

22 23 24 25 26 27 28 29 30 XmaxXmin

0.32

LOT 5

NO

SUHU 50 ºC

NO

SUHU 50 ºC

31

50.07

41

50.1

32

50.1

42

50.14

33

50.08

43

50.02

34

49.97

44

50.04

35

50.06

45

50.07

36

50.07

46

50.08

37

50.07

47

50.06

38

50.08

48

50.11

39

50.14

49

50.05

40 XmaxXmin

49.94

50 XmaxXmin

50.01

0.2

0.1

Dari data-data diatas, maka rata-rata dari nilai jarak atau range dari 5 lot kedatangan adalah sebagai berikut :

64

g

R=

∑ Ri i =1

g R1 + R 2 + R3 + R 4 + R5 = 5 0.26 + 0.38 + 0.32 + 0.2 + 0.1 = 5 = 0.252 derajat celcius

4.4.3

Menghitung Varians dan Standar Deviasi Data-data yang diperoleh dari hasil kalibrasi tersebut berjumlah 10 unit

sampel per lot datang, dan pada tanggal tersebut terdapat 5 kali lot kedatangan, sehingga total sampel yang diperoleh pada hari itu sebanyak 50 unit sampel. Karena jumlah tersebut kurang dari 100 unit, maka pembagi yang digunakan

untuk

menghitung varians dan standar deviasi rata-ratanya harus dikurangi 1(n-1) Data-data yang dihitung untuk mencari nilai varians dan standar deviasinya adalah data keseluruhan. Artinya bahwa data-data tersebut dihitung tanpa memperhatikan lot kedatangannya, akan tetapi didapat berdasarkan seluruh data yang diperoleh pada tanggal tersebut. Untuk mempermudah dan mempersingkat penghitungan standar deviasi, dapat dilakukan dengan cara membuat tabel dengan kolom khusus untuk menghitung Σ(Xi - X ) , Seperti di bawah ini: 2

65

Tabel 4.9 Hasil Penghitungan Data-Data pengukuran untuk suhu 50 derajat celcius : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Xi 49.95 49.97 50.02 50.08 50.04 49.87 49.88 49.9 49.82 49.83 49.75 50.06 49.88 50.03 50.04 50.08 50.06 50.13 50.02 49.97 50.17 49.85 50.11 50.04 50.03 50.08 50.09 50.05 50.11 50.02

X 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238

66

(Xi-X)² 0.00544644 0.00289444 1.444E-05 0.00315844 0.00026244 0.02365444 0.02067844 0.01532644 0.04153444 0.03755844 0.07496644 0.00131044 0.02067844 3.844E-05 0.00026244 0.00315844 0.00131044 0.01127844 1.444E-05 0.00289444 0.02137444 0.03020644 0.00743044 0.00026244 3.844E-05 0.00315844 0.00438244 0.00068644 0.00743044 1.444E-05

Tabel 4.9 (lanjutan) Hasil Penghitungan Data-Data pengukuran untuk suhu 50 derajat celcius : 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

50.07 50.1 50.08 49.97 50.06 50.07 50.07 50.08 50.14 49.94 50.1 50.14 50.02 50.04 50.07 50.08 50.06 50.11 50.05 50.01

50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 50.0238 Σ(Xi-X)²

0.00213444 0.00580644 0.00315844 0.00289444 0.00131044 0.00213444 0.00213444 0.00315844 0.01350244 0.00702244 0.00580644 0.01350244 1.444E-05 0.00026244 0.00213444 0.00315844 0.00131044 0.00743044 0.00068644 0.00019044 0.419178

Dari data-data perhitungan di atas, maka nilai varians dan standar deviasi adalah sebagai berikut :

67

•

Varians =

s

•

2

Σ( Xi − X ) = n −1 0.419178 = 50 − 1 0.419178 = 49 = 0.00855

2

Standar Deviasi untuk 50 derajat celcius S= S

2

S = 0.00855 S = 0.092491

4.4.4

Menghitung Capability Process ( Cp)

Dari hasil perhitungan standar deviasi di atas maka dapat dicari capability prosesnya sebagai berikut : USL − LSL 6.S 50.40 − 49.60 Cp = 6.(0.092491) 0.8 = 0.5549 = 1.44 Cp =

68

Sedangkan untuk menghitung nilai Cpk, dihitung terlebih dahulu untuk nilai 1-k, sebagai berikut :

x − T arg et ⎛ Usl − Lsl ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 50.0238 − 50.00 k= ⎛ 50.40 − 49.60 ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 0.0238 k= 0.4 k = 0.0595

k=

Sehingga nilai 1-k

= 1- 0.0595 = 0.9405

USL − LSL 6.S 50.40 − 49.60 Cp = 6.(0.092491) 0.8 = 0.5549 = 1.44 Cp =

Sedangkan untuk menghitung nilai Cpk, dihitung terlebih dahulu untuk nilai 1-k, sebagai berikut :

69

x − T arg et ⎛ Usl − Lsl ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 50.0238 − 50.00 k= ⎛ 50.40 − 49.60 ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 0.0238 k= 0.4 k = 0.0595

k=

Sehingga nilai 1-k

= 1- 0.0595 = 0.9405

Jadi nilai Cpk untuk suhu 50 derajat celcius adalah : Cpk = (1 − k )x Cp Cpk = 0.9454 x 1.4417 Cpk = 1.3543

4.5

Pengujian Kecukupan Data Untuk Suhu 100 ºC

70

Untuk Lot ke 1 : Tabel 4.10 Tag No 05681 05683 05659 41604 41602 58605 58603 53653 53613 58654

Xi 100,2 99,65 100,13 100,28 100,28 99,93 99,85 99,96 99,94 99,83

Xi² 10040,04 9930,1225 10026,0169 10056,0784 10056,0784 9986,0049 9970,0225 9992,0016 9988,0036 9966,0289

Σ

1000,05

100010,3977

⎛ 40 ⎜ N'= ⎜ ⎜ ⎝

∑ Χi − (ΣΧ i ) ∑ Χi 2

2

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (100010.397 7 ) − (1000.05 )2 =⎜ ⎜ 1000.05 ⎝

⎛ 40 1000103.977 − 1000100 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 1000.05 ⎠ ⎝ ⎛ 79.769 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 1000.05 ⎠ = (0.0797 )

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

= 0.0063

Dari nilai N’ tersebut = 0.0063 < 10, maka data-data pada lot pertama kita anggap cukup.

71

Untuk Lot ke 2 : Tabel 4.11 Tag No 58653 41607 41612 41611 41711K 41711L 41711M 05642 53632 52674

Xi 99,87 100,09 100,02 100,4 100,16 100,01 100,21 100,01 100,1 99,93

Xi² 9974,0169 10018,0081 10004,0004 10080,16 10032,0256 10002,0001 10042,0441 10002,0001 10020,01 9986,0049

Σ

1000,8

100160,2702

⎛ 40 ⎜ N'= ⎜ ⎜ ⎝

∑ Χi − (ΣΧ i ) ∑ Χi 2

2

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (100160.270 2 ) − (1000.8 )2 =⎜ ⎜ 1000.8 ⎝

⎛ 40 1001602.702 − 1001601 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 1000.8 ⎠ ⎝ ⎛ 52.184 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 1000.8 ⎠

= (0.0521)

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

= 0.0027

Dari nilai N’ tersebut = 0.0027 < 10, maka data-data pada lot kedua kita anggap cukup.

72

Untuk Lot ke 3 : Tabel 4.12 Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 99,86 99,86 100,15 100,05 100,12 100,02 99,84 100,11 100,07 100,05

Xi² 9972,0196 9972,0196 10030,0225 10010,0025 10024,0144 10004,0004 9968,0256 10022,0121 10014,0049 10010,0025

Σ

1000,13

100026,1241

⎛ 40 ⎜ N'= ⎜ ⎜ ⎝

∑ Χi − (ΣΧ i ) ∑ Χi 2

2

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (100026.124 1) − (1000.13 )2 =⎜ ⎜ 1000.13 ⎝

⎛ 40 1000261.241 − 1000260 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 1000.13 ⎠ ⎝ ⎛ 44.560 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 1000.13 ⎠ = (0.0445)

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

= 0.00198

Untuk Lot ke 4 : Tabel 4.13 Tag No

Xi

Xi²

73

04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

99.89 100.05 100.08 100.1 100.12 99.99 99.97 100.03 99.97 99.86

9978.0121 10010.0025 10016.0064 10020.01 10024.0144 9998.0001 9994.0009 10006.0009 9994.0009 9972.0196

Σ

1000.06

100012.0678

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N'= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (100012.067 8 ) − (1000.06 )2 =⎜ ⎜ 1000.06 ⎝

⎛ 40 1000120.67 − 1000120.004 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 1000.06 ⎠ ⎝ ⎛ 32.643 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 1000.06 ⎠ = (0.0326 )

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

= 0.00106

Dari nilai N’ tersebut = 0.00106 < 10, maka data-data pada lot keempat untuk suhu 100 ºC kita anggap cukup.

Untuk Lot ke 5 : Tabel 4.14

74

Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 100.06 100.04 100.02 100.09 100.02 100.25 100.04 100.14 100.11 100.02

Xi² 10012.0036 10008.0016 10004.0004 10018.0081 10004.0004 10050.0625 10008.0016 10028.0196 10022.0121 10004.0004

Σ

1000.79

100158.1103

⎛ 40 N Χ i 2 − (ΣΧ i )2 ∑ ⎜ N'= ⎜ ⎜ ∑ Χi ⎝

⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎠

2

⎛ 40 10 (100158.110 3) − (1000.79 )2 =⎜ ⎜ 1000.79 ⎝

⎛ 40 1001581.103 − 1001580.624 ⎞ ⎟ = ⎜⎜ ⎟ 1000.79 ⎠ ⎝ ⎛ 27.683 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 1000.79 ⎠ = (0.0276 )

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

2

2

2

= 0.000765

Dari nilai N’ tersebut = 0.000765 < 10, maka data-data pada lot kelima pun untuk suhu 100 ºC kita anggap cukup.

Dari keseluruhan jumlah sampel yang diambil pada tanggal 9 April 2007 untuk suhu 100 ºC, data-datanya dianggap cukup, sehingga data-data tersebut dapat diolah.

75

4.6

Pengolahan Data

4.6.1 Menghitung Rata-Rata atau Mean

Rata-rata dari data hasil pengukuran di atas dihitung dari per lot kedatangan, hingga keseluruhan lot kedatangan 09 April 2007. Untuk menghitung nilai rata-rata atau mean, maka data-data yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: Tabel 4.15 Data Hasil Penjumlahan tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 9 April 2007 Untuk Suhu 100 ºC : LOT 1

LOT 2

LOT 3

Tag No 05681 05683 05659 41604 41602 58605 58603 53653 53613 58654

Xi 100.2 99.65 100.13 100.28 100.28 99.93 99.85 99.96 99.94 99.83

Tag No 58653 41607 41612 41611 41711K 41711L 41711M 05642 53632 52674

Xi 99.87 100.09 100.02 100.4 100.16 100.01 100.21 100.01 100.1 99.93

Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 99.86 99.86 100.15 100.05 100.12 100.02 99.84 100.11 100.07 100.05

Σ

1000.05

Σ

1000.8

Σ

1000.13

Tabel 4.15 (lanjutan) Data Hasil Penjumlahan tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 9 April : LOT 4

LOT 5

76

Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 99.89 100.05 100.08 100.1 100.12 99.99 99.97 100.03 99.97 99.86

Tag No 04659 05670 05641 05667 05655 05660 05657 05658 05661 05643

Xi 100.06 100.04 100.02 100.09 100.02 100.25 100.04 100.14 100.11 100.02

Σ

1000.06

Σ

1000.79

Rata-rata yang akan dicari adalah untuk rata-rata tiap lot kedatangan tersebut dan juga rata-rata keseluruhan pada tanggal 09 April 2007. rata-rata tiap lotnya berikut ini ratarata untuk suhu 100 ºC: •

Untuk Lot Pertama : ΣΧ1 n 1000.05 = 10 = 100.005

Χ1 =

•

Untuk Lot Kedua :

77

ΣΧ1 n 1000.8 = 10 = 100.08

Χ1 =

•

Untuk Lot Ketiga : ΣΧ1 n 1000.13 = 10 = 100.013

Χ1 =

•

Untuk Lot Keempat : ΣΧ1 n 1000.06 = 10 = 100.006

Χ1 =

•

Untuk Lot Kelima : ΣΧ1 n 1000.79 = 10 = 100.079

Χ1 =

78

Rata-rata keseluruhan atau rata-rata total diperoleh dari jumlah keseluruhan data hasil pengukuran pada tanggal 09 April 2007 dibagi dengan seluruh jumlah data pada saat itu juga (perhitungan rata-rata ini tidak memperhitungkan letak data tersebut terhadap lot kedatangan, seperti halnya pada saat perhitungan rata-rata tiap lot di atas). Sehingga untuk rata-rata keseluruhan atau X total dari pengukuran di atas pada suhu 100 derajat celcius, adalah : X total =

Jumlah Rata - rata per lot Jumlah lot kedatangan

Χ1 + Χ 2 + Χ3 + Χ 4 + Χ5 5 100.005 + 100.08 + 100.013 + 100.006 + 100.079 = 5 500.183 = 5 = 100.036 derajat celcius =

4.6.2

Menghitung Jarak dan Range

Pada hasil pengukuran di atas, dikelompokan berdasarkan lot kedatangan dan kemudian ditentukan range atau jarak tiap sub kelompok tersebut, sebagai berikut :

79

Tabel 4.16 Range tiap Lot Kedatangan Per Tanggal 09 April 2007 : LOT 1

LOT 2

LOT 3

NO

SUHU 100 ºC

NO

SUHU 100 ºC

NO

SUHU 100 ºC

1

100.2 99.65 100.13 100.28 100.28 99.93 99.85 99.96 99.94 99.83

11

99.87 100.09 100.02 100.4 100.16 100.01 100.21 100.01 100.1 99.93

21

99.86 99.86 100.15 100.05 100.12 100.02 99.84 100.11 100.07 100.05

2 3 4 5 6 7 8 9 10 XmaxXmin

0.63

LOT 4

12 13 14 15 16 17 18 19 20 XmaxXmin

0.53

LOT 5

NO

SUHU 100 ºC

NO

SUHU 100 ºC

31

99.89

41

100.06

32

100.05

42

100.04

33

100.08

43

100.02

34

100.1

44

100.09

35

100.12

45

100.02

36

99.99

46

100.25

37

99.97

47

100.04

38

100.03

48

100.14

39

99.97

49

100.11

40 Xmax-Xmin

99.86 0.26

50 Xmax-Xmin

100.02 0.23

80

22 23 24 25 26 27 28 29 30 XmaxXmin

0.31

Dari data-data diatas, maka rata-rata dari nilai jarak atau range dari 5 lot kedatangan adalah sebagai berikut : g

R=

∑ Ri i =1

g R1 + R 2 + R3 + R 4 + R5 = 5 0.63 + 0.53 + 0.31 + 0.26 + 0.23 = 5 = 0.392 derajat celcius

4.6.3 Menghitung Varians dan Standar Deviasi

Data-data yang diperoleh dari hasil kalibrasi tersebut berjumlah 10 unit sampel per lot datang, dan pada tanggal tersebut terdapat 5 kali lot kedatangan, sehingga total sampel yang diperoleh pada hari itu sebanyak 50 unit sampel. Karena jumlah tersebut kurang dari 100 unit, maka pembagi yang dugunakan untuk menghitung varians dan standar deviasi rata-ratanya harus dikurangi 1(n-1) Data-data yang dihitung untuk mencari nilai varians dan standar deviasinya adalah data keseluruhan. Artinya bahwa data-data tersebut dihitung tanpa memperhatikan lot kedatangannya, akan tetapi didapat berdasarkan seluruh data yang diperoleh pada tanggal tersebut. Untuk mempermudah dan mempersingkat penghitungan standar deviasi, dapat dilakukan dengan cara membuat tabel dengan kolom khusus untuk menghitung Σ(Xi - X ) , Seperti di bawah ini: 2

81

Tabel 4.17 Hasil Penghitungan Data-Data pengukuran untuk suhu 100 derajat celcius : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Xi 100.2 99.65 100.13 100.28 100.28 99.93 99.85 99.96 99.94 99.83 99.87 100.09 100.02 100.4 100.16 100.01 100.21 100.01 100.1 99.93 99.86 99.86 100.15 100.05 100.12 100.02 99.84 100.11 100.07 100.05

X 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036

82

(Xi-X)² 0.026896 0.148996 0.008836 0.059536 0.059536 0.011236 0.034596 0.005776 0.009216 0.042436 0.027556 0.002916 0.000256 0.132496 0.015376 0.000676 0.030276 0.000676 0.004096 0.011236 0.030976 0.030976 0.012996 0.000196 0.007056 0.000256 0.038416 0.005476 0.001156 0.000196

Tabel 4.10 (lanjutan) Hasil Penghitungan Data-Data pengukuran untuk suhu 100 derajat celcius : No 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Xi 99.89 100.05 100.08 100.1 100.12 99.99 99.97 100.03 99.97 99.86 100.06 100.04 100.02 100.09 100.02 100.25 100.04 100.14 100.11 100.02

X 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 100.036 Σ(Xi-X)²

(Xi-X)² 0.021316 0.000196 0.001936 0.004096 0.007056 0.002116 0.004356 3.6E-05 0.004356 0.030976 0.000576 1.6E-05 0.000256 0.002916 0.000256 0.045796 1.6E-05 0.010816 0.005476 0.000256 0.90314

Dari data-data perhitungan di atas, maka nilai varians dan standar deviasi adalah sebagai berikut :

83

•

Varians =

s

•

2

Σ( Xi − X ) = n −1 0.90314 = 50 − 1 0.90314 = 49 = 0.0184

2

Standar Deviasi untuk 100 derajat celcius S= S

2

S = 0.0184 S = 0.1357

4.6.4

Menghitung Capability Process ( Cp)

Dari hasil perhitungan standar deviasi di atas maka dapat dicari capability prosesnya sebagai berikut : USL − LSL 6.S 100.5 − 99.50 Cp = 6.(0.1357 ) 1 = 0.813 = 1.23 Cp =

84

Sedangkan untuk menghitung nilai Cpk, dihitung terlebih dahulu untuk nilai 1-k, sebagai berikut : x − T arg et ⎛ Usl − Lsl ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 100.036 − 100.00 k= ⎛ 100.50 − 99.50 ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 0.036 k= 0.5 k = 0.072 k=

Sehingga nilai 1-k

= 1- 0.072 = 0.928

Jadi nilai Cpk untuk suhu 100 derajat celcius adalah : Cpk = (1 − k )x Cp Cpk = 0.928 x 1.23 Cpk = 1.141

85

86

87

BAB V ANALISA HASIL PENGOLAHAN DATA

Hasil pengolahan data-data di atas, akan dianalisa dengan menggunakan X And R Control chart (Peta pengendalian rata-rata dan jarak) dan Capability process atau kapabilitas prosesnya. Analisa peta pengendalian rata-rataw dan jarak, serta kapabilitas proses diperoleh dari hasil pengelohan data-data pada Bab IV. 5.1

Analisa dengan menggunakan X dan R Chart untuk pengukuran pada suhu 50 ºC Pada bab IV telah diolah data-data hasil pengukuran tiap lot kedatangan

pada tanggal 9 April 2007, sebanyak 5 lot kedatangan, dan didapat rata-rata per lot kedatangan yang merupakan garis pusat atau center line dalam peta pengendali rata-rata, yaitu X = 50.0238 dan nilai R = 0.252 sedangkan untuk Upper Control Limit (UCL) atau batas kendali atas (BKA) dan lower control limit (LCL) atau batas kendali bawah (BKB), sebagai berikut : UCL = X + A2.R

= 50.0238 + 0.308(0.252 ) = 50.101 derajat celcius

LCL = X + A2.R

= 50.0238 + 0.308(0.252) = 49.946 derajat celcius

85

Table 5.1

Tabel Rata-Rata per Lot Kedatangan :

Lot

1

2

3

4

5

X

49.936

50.002

50.055

50.058

50.068

Maka peta pengendalian rata-ratanya adalah sebagai berikut : X Chart

Gambar 5.1 Peta Kendali Rata-Rata

Sedangkan untuk pengendalian jaraknya, maka parameter yang dilakukan adalah : R sebagai control line = 0.252 ºC UCL = R. D4 = 0.252(1.777 ) = 0.448 derajat celcius LCL = R. D3 = 0.252 (0.223) = 0.0561 derajat celcius

86

Dengan data-data kedatangan 5 lot sebagai berikut : Tabel 5.2 Tabel Range atau Jarak per Lot Kedatangan

Lot

1

2

3

4

5

R

0.26

0.38

0.32

0.2

0.1

Maka peta pengendali range atau jaraknya (R Chart Control ) adalah : R Chart

Gambar 5.2 Grafik Peta Kendali Jarak

Dari kedua peta kendali di atas tampak bahwa hasil pengukuran RTD yang berasal dari lapangan untuk suhu 50 derajat celcius , masih berada dalam batas kendali. Meskipun pada peta X lot pertama berada diluar batas kendali (statistical control) namun masih memenuhi standar yang ditetapkan oleh pabrik.

87

5.2

Analisa dengan menggunakan Capability Prosess

Jika data-data yang telah dimumpulkan, kemudian digambarkan pada sebuah kurva, maka tampak sebagai berikut : Process Capability of Lot 1, ..., Lot 5 LSL

Target

USL Within Overall

P rocess D ata LS L 49.6 Target 50 USL 50.4 S ample M ean 50.0238 S ample N 50 S tDev (Within) 0.092491 S tDev (O v erall) 0.10351

P otential (Within) C apability Cp 1.44 Low er C L * U pper C L * C PL 1.53 C PU 1.36 C pk 1.36 Low er C L * U pper C L * O v erall C apability

49.65 O bserv ed P erformance P P M < LS L 0.00 P P M > U S L 0.00 P P M Total 0.00

49.80

E xp. Within P erformance P P M < LS L 2.30 P P M > U S L 23.77 P P M Total 26.07

49.95

50.10

50.25

E xp. O v erall P erformance P P M < LS L 21.17 P P M > U S L 139.30 P P M Total 160.47

50.40

Pp Low er U pper PPL PPU P pk Low er U pper C pm Low er

CL CL

CL CL CL

1.29 1.03 1.54 1.36 1.21 1.21 0.97 1.45 1.27 1.06

Gambar 5.3 Kurva Distribusi Normal atau Gauss Curve dari Hasil Pengolahan Data Note : Kurva diambil dari program minitab 15

Beberapa analisa dari gambar di atas, data-data hasil pengukuran dan pengolahan data yang telah dikumpulkan pada bab sebelumnya adalah sebagai berikut : Dari nilai Cpk 1.354, itu berarti bahwa nilai Cpk yang telah dihasilkan oleh penghitungan dari lot-lot yang berasal dari lapangan tersebut untuk suhu 50

88

derajat celcius mampu melebihi batas spesifikasi yang ditetapkan dan merupakan proses dengan kapabilitas yang tinggi karena nilai Cpk tadi lebih dari 1.33 (didasarkan teori dari Dr. Mahernosh Kapadi) Untuk mengetahui nilai probability defect-nya, maka nilai Cpk tersebut ditranformasikan terhadap nilai Z dan X-Valuenya sebagai berikut : Z = 3 x Cpk Z = 3 x 1.354 Z = 4.062 Jadi hasil perhitungan Z value atau nilai Z nya yang bernilai 4.062 ≈ 4.06, jika dilihat pada table distribusi Normal, maka didapat luas di bawah kurva normal atau Gauss tersebut dan keluar dari batas spesifikasi atau limit specification, yang merupakan nilai probabiltas of defect atau nilai kemungkinan adalah 2.47x10-5. jika nilai tersebut dinyatakan dalam part per milion (PPM), maka nilai tersebut = (2.47x10-5) x 10-6 = 24.7 ppm. Itu berarti bahwa kemungkinan terdapat nilai yang menyimpang pada RTD sebanyak 24.7 dalam unit 1000000 (1 juta) dari jumlah RTD yang ada di lapangan. Dari kedua hasil analisa di atas, maka dapat diambil keputusan bahwa hasil kalibrasi tersebut dapat diterima atau OK.

89

5.3 Analisa dengan menggunakan X dan R Chart untuk pengukuran pada suhu 100 ºC

Berikut ini pengolahan data untuk suhu 100 ºC, yaitu X = 100.0036 dan nilai R = 0.392 sedangkan untuk Upper Control Limit (UCL) atau batas kendali atas (BKA) dan lower control limit (LCL) atau batas kendali bawah (BKB), sebagai berikut : LCL = X + A2.R = 100.0036 + 0.308(0.392) = 100.124 derajat celcius

UCL = X + A2.R = 100124 + 0.308(0.392) = 99.880 derajat celcius

Tabel 5.3 Rata-Rata per Lot Kedatangan :

Lot

1

2

3

4

5

X

100.005

100.08

100.013

100.006

100.076

90

Maka peta pengendalian rata-ratanya adalah sebagai berikut : X Chart

Gambar 5.4 Peta Kendali Rata-Rata

Sedangkan untuk pengendalian jaraknya, maka parameter yang dilakukan adalah : R sebagai control line = 0.392 ºC UCL = R. D4 = 0.392(1.777 ) = 0.696 derajat celcius LCL = R. D3

= 0.392 (0.223) = 0.078 derajat celcius

91

Dengan kedatangan data-data 5 lot sebagai berikut :

Tabel 5.4 Range atau Jarak per Lot Kedatangan Lot

1

2

3

4

5

R

0.63

0.53

0.31

0.26

0.23

Maka peta pengendali range atau jaraknya (R Chart Control ) adalah :

R Chart

Gambar 5.5 Peta Kendali Jarak (R)

Dari kedua kendali di atas tampak bahwa hasil kalibrasi untuk suhu 100 derajat, masih berada di dalam kendali (in statistical control).

92

5.4

Analisa dengan menggunakan Capability Prosess

Jika data-data yang telah dimumpulkan, kemudian digambarkan pada sebuah kurva, maka tampak sebagai berikut :

Gambar 5.6 Kurva distribusi normal atau Gauss Curve dari hasil pengolahan data Note : Kurva diambil dari program minitab 15

93

Beberapa analisa dari gambar di atas, data-data hasil pengukuran dan pengolahan data yang telah dikumpulkan pada bab sebelumnya adalah sebagai berikut : Dari nilai Cpk 1.1378, itu berarti bahwa nilai Cpk yang telah dihasilkan oleh penghitungan dari lot-lot yang berasal dari lapangan tersebut untuk suhu 100 derajat celcius masih dalam batas spesifikasi yang ditetapkan dan merupakan proses dengan kapabilitas yang cukup baik karena nilai Cpk 1< Cpk < 1.33 (didasarkan teori dari Dr. Mahernosh Kapadi) Untuk mengetahui nilai probability defect-nya, maka nilai Cpk tersebut ditranformasikan terhadap nilai Z dan X-Valuenya sebagai berikut : Z = 3 x Cpk Z = 3 x 1.1378 Z = 3.413 Jadi hasil perhitungan Z value atau nilai Z nya yang bernilai 3.413 ≈ 3.41, jika dilihat pada table distribusi Normal, maka didapat luas di bawah kurva normal atau Gauss tersebut dan berada dalam batas spesifikasi atau limit specification, yang merupakan nilai probabiltas of defect atau nilai kemungkinan adalah 3.25x10-4. jika nilai tersebut dinyatakan dalam part per milion (PPM), maka nilai tersebut = (3.25x10-4) x 10-6 = 325 ppm. Itu berarti bahwa kemungkinan terdapat nilai yang menyimpang pada RTD sebanyak 325 dalam unit 1000000 (1 juta) jumlah RTD yang ada di lapangan. Dari kedua hasil analisa di atas, maka dapat diambil keputusan bahwa hasil kalibrasi tersebut dapat diterima atau OK.

94

95

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1

Kesimpulan Dalam penulisan tugas akhir ini, ada beberapa kesimpulan yang penulis

dapat sampaikan : Kalibrasi diperlukan untuk menentukan kebenaran nilai penunjukan alat ukur dan bahan ukur dengan cara membandingkan terhadap standar ukur yang mampu ditelusur (treaceable) ke standar satuan ukur nasional dan atau internasional. Metode-metode statistik memiliki banyak penerapan penting seperti dalam menentukan ketidak-pastian (uncertainty) data yang diukur, merencanakan eksperimen dengan jumlah data yang signifikan dan memadai namun tetap dengan biaya dan tenaga yang sekecil-kecilnya, dan menguji hipotesa secara rasional. Ketidakpastian suatu hasil eksperimen akibat ketidak-akuratan (inaccuracy) dalam pengukuran dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu kesalahan sistematik (systematic error) dan kesalahan acak (random error). Kesalahan sistematik akan terus berulang terjadi apabila pengukuran diulang kembali. Kesalahan ini biasanya bisa dihilangkan dengan cara mengkalibrasi instrument pengukur dengan sebuah standar yang lebih akurat. Kesalahan acak lebih menunjukan nilai yang tersebar. Dan cara mengetahuinya adalah dengan memperkirakan secara statistik besar nilai maksimum kesalahan yang terjadi. Dengan demikian hasil pengukuran dinyatakan dalam bentuk yang menyertakan perkiraan nilai kesalahan tersebut.

96

Ada beberapa metode atau cara dalam mengontrol proses produksi. Diantaranya adalah dengan menggunakan X, R control chart dan Analisa kapabilitas proses yang dilakukan untuk mengendalikan prosesnya. Penggunaan tampilan data-data tersebut, tergantung pada tujuan penggunaannya. Dan kedua metode tersebut ada beberapa perbedaan, dan jelas terlihat pada bab-bab sbelumnya pada penulisan tugas akhir ini. Peta pengendalian mean atau rata-rata dan range atau jarak (X and R control chart), digunakan untuk mengetahui kestabilan dari proses yang dilakukan. Peta pengendali rata-rata dan jarak tersebut, mengendalikan prosesproses yang dilakukan dengan batas-batas kendali dari proses yang dilakukan itu sendiri. Hasil dari pengolahan data dari penulisan tugas akhir ini menunjukkan bahwa proses yang sudah dilakukan masih dalam batas-batas kendalinya, sehingga dapat dinyatakan bahwa untuk nilai kalibrasi RTD ini bagus dan dapat dipasang kembali di lapangan. Kapabilitas

proses

atau

capability

process

digunakan

untuk

menggambarkan kemampuan dari proses yang dilakukan, dilihat dari penyebaran dari data-data hasil pengukuran yang dilakukan terhadap batas-batas spesifikasi yang telah ditentukan, baik itu batas spesifikasi atas atau upper specif ication limit (USL) maupun batas bawah spesifikasi atau lower specification limit (LSL). Dengan mencari nilai Cp-nya dan nilai Z atau Z-value menggambarkannya ke dalam kurva distribusi normal, maka akan didapat probability defect atau kemungkinan cacat dari proses yang sudah dilakukan. Pada bab pengolahan dan analisa yang lalu, tampak bahwa untuk suhu 50 derajat celcius nilai Cp=1.44 dan

97

Cpk = 1.3543 dan untuk suhu 100 derajat celcius nilai Cp=1.2277 serta nilai Cpk=1.1378, hal ini menunjukkan bahwa pergeseran rata-rata atau mean-nya hampir sama. Dan dengan nilai capability process tersebut, bisa disimpulkan bahwa proses part tersebut memiliki derajat kemampuan yang tinggi untuk suhu 50 derajat celcius. Jika nilai Cp tersebut ditransforniasikan terhadap nilai Z, akan menghasilkan nilai Z = 4.062 dan probability defect sebesar 24.7 ppm. Sedang untuk suhu 100 derajat celcius berada dalam batas spesifikasi atau limit specification

6.2

Saran Pengendalian kualitas kalibrasi RTD yang dilakukan pada PT. ASC

menunjukkan hasil proses yang baik. Namun, disarankan bagi PT. ASC untuk selalu mengawasi proses produksi dari lapangan secara terus-menerus, guna menjaga kestabilan proses produksi dan efesiensi. Evaluasi proses produksi dilakukan secara keseluruhan guna mengantisipasi banyaknya kerusakan (penyimpangan nilai kalibrasi) di lapangan yang pada akhirnya akan mempengaruhi keseluruhan efesiensi produksi yang tengah di canangkan.

98

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Faktor Pengendali Tiga Sigma Lampiran B Tabel Kurva Distribusi Normal Standar

xiii

Z

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06.

0.07

0.08

0.09

0.0

5.00E-01

4.96E-01

4.92E-01

4.88E-01

4:84E-01

4.80E-01

4.76E=01

4.72E-01

4.68E-01

4.64E-01

0.1

4.60E-01

4.56E-01

4.52E-01

4.48E-01

4.44E-01

4.40E-01

4.36E-01

4.33E-01

4.29E-01

4.25E-01

0.2

4.21E-01

4.17E-01

4.13E-01

4.09E-01

4.05E-01

4:01 E-01

3:97E-01

3:94E-01

3.90E-01

3.86E-01

0.3

3.82E-01

3.78E-01

3.74E-01

3.71E-01

3.67E-01

3.63E-01

3.59E-01

3.56E-01

3.52E-01

3.48E-01

0.4

3.45E-01

3.41E-01

3.37E-01

3.34E-01

3.30E-01

3.26E-01

3.23E-01

3.19E-01

3.16E-01

3.12E-01

0.5

3.09E-01

3.05E-01

3.02E-01

2.98E-01

2.95E-01

2.91E-01

2.88E-01

2.84E-01

2.81E-01

2.78E-01

0.6

2:74E-01

2.71 E-01

2,68E-0-1

2.64E-01

2.61E-01

2.58E-01

2.55E-01

2.51E-01

2.48E-01

2:45E-01

0.7

2.42E-01

2.39E-01

2.36E-01

2.33E-01

2.30E-01

2.27E-01

2.24E-01

2.21E-01

2.18E-01

2.15E-01

0.8

2.12E-01

2.09E-01

2.06E-01

2.03E-01

2.00E-01

1.98E-01

1.95E-01

1.92E-01

1.89E-01

1.87E-01

0.9

1.84E-01

1.81E-01

1.79E-01

1.76E-01

1.74E-01

1.71E-01

1.69E-01

1.66E-01

1.64E-01

1.61E-01

1.0

1.59E-01

1.56E-01

1.54E-01

1.52E-01

1.49E-01

1.47E-01

1.45E-01

1.42-01

1.40E-01

1.38E-01

1.1

1.36E-01

1.33E-01

1.31E-01

1.29E-01

1.27E-01

1.25E-01

1.23E-01

1.21E-01

1.19E-01

1.17E-01

1.2

1.15E-01

1.30E-02

1.11E-01

1.09E-01

1.G7E-01

1.06E-01

1.04E-01

1.02E-01

0.10

9.85E-02

1.3

9.68E-02

9.51E-02

9.34E-02

9.18E-02

9.01E-02

8.85E-02

8.69E-02

8.53E-02

8.38E-02

8.23E-02

1.4

8.08 E. 02

7.93E-02

7 .78E- 02

7.64E-02

7 .4 9E-0

7.35E-02

7.21E-02

7.08E-02

6.94E-02

6.81E-02

1.5

6.68E-02

6.55E-02

6.43E-02

6.30E-02

6.18E-02

6.06E-02

5.94E-02

5.82E-02

5.71E-02

5.59E-02

1.6

5.48E-02

5.37E-02

5.26E-02

5.16E-02

0.05

4.95E-02

4.85E-02

4.75E-02

4.65E-02

4.55E-02

1.7

4.46E-02

4.36E-02

4.27E-02

4.18E-02

4.09E-02

4.01 E-02

3.92E-02

3.84E-02

3.75E-02

3.67E-02

1.8

3.59E-02

3.51E-02

4.40E+01

3.36E-02

3.29E-02

3.22E-02

3.14E-02

3.08E-02

3.01E-02

2.94E-02

1.9

2.87E-02

2.81E-02

2.74E-02

2.68E-02

2.62E-02

2.56E-02

0.025

2.44E-02

2.39E-02

2.33E-02

2.0

2.28E-02

2.22E-02

2.17E-02

2.12E-02

2.07E-02

2.02E-02

2.97E-02

1.92E-02

1.88E-02

1.83E-02

2.1

1.79E-02

1.74E-02

1.70E-02

1.66E-02

1.62E-02

1.58E-02

1.54E-02

1.50E-02

1.46E-02

1.43E-02

2.2

1.39E-02

1.36E-02

1.32E-02

1.29E-02

1.25E-02

1.22E-02

1.19E-02

1.16E-02

T.13E-02

1.10E-02

2.3

1.07E-02

1.04E-02

1.02E-02

9.90E-03

9.64E-03

9.39E-03

9.14E-03

8.89E-03

8.66E-03

8.42E-03

2.4

8.20E-03

7:98E-03

7.76E-03

7.55E-03

7.34E-03

7.14E-03

6.95E-03

6.76E-03

6.57E-03

6.39E-03

2.5

6.21E-03

6.04E-03

5.87E-03

5.70E-03

5.54E-03

5.39E-03

5.23E-03

5.08E-03

4.94E-03

5.E-03

2.6

4.66E-03

4:53E-03

4.40E-03

4.27E-03

4.15E-03

4.02E-03

3.91E-03

3.79E-03

3.68E-03

3.57E-03

2.7

3.47E-03

3.36E-03

3.26E-03

3.17E-03

3.07E-03

2.98E-03

2.89E-03

2.80E-03

2.72E-03

2.64E-03

2.8

2.56E-03

2.48E-03

2.40E-03

2.33E-03

2.26E-03

2.19E-03

2.12E-03

2.05E-03

1.99E-03

1.93E-03

2.9

1.87E-03

1.81E-03

1.75E-03

1.70E-03

1.64E-03

1.59E-03

1.54E-03

1.49E-03

1.44E-03

1.40E-03

3.0

1.35E-03

1.31E-03

1.26E-03

1.22E-03

1.18E-03

1.14E-03

1.11E-03

1.07E-03

1.04E-03

1.00E-03

3.1

9.68E-04

9.36E-04

9.04E-04

8.74E-04

8 45E-04

8.16E-04

7.89E-04

7.62E-04

7.36E-04

7.11E-04

3.2

6.87E-04

6.64E-04

6.41E-04

6.19E-04

5.98E-04

5.77E-04

5.57E-04

5.38E-04

5.19E-04

5.01E-04

3.3

4.83E-04

4.67E-04

4.50E-04

4.34E-04

4.19E-04

4.04E-04

3.90E-04

3.76E-04

3.62E-04

3.50E-04

3.4

3.37E-04

3.25E-04

3.13E-04

3.02E-04

2.91E-04

2.80E-04

2:70E-04

2.60E-04

2.51E-04

2.42E-04

3.5

2.33E-04

2.24E-04

2.16E-04

2.08E-04

2.00E-04

1.93E-04

1.85E-04

1.79E-04

1.72E-04

1.65E-04

3.6

1.59E-04

1.53E-04

1.47E-04

1.42E-04

1.36E-04

1.31E-04

1.26E-04

1.21E-04

1.17E-04

1.12E-04

3.7

1.08E-04

1.04E-04

9.97E-05

9.59E-05

9.21E-05

8.86E-05

8.51E-05

8.18E-05

7.85E-05

3.8

7.25E-05

6.96E-05

6.69E-05

6.42E-05

6.17E-05

5.92E-05

5.68E-05

5.46E-05

5.24E-05

3.9

4.82E-05

4.63E-05

4.44E-05

4.26E-05

4.09E-OS

3.92E-05

3.76E-05

3.61E-05

3.46E-05

7.55E-05 5.Q3E05 3.32E-05

4.0

3.18E-05

3.05E-05

2.92E-05

2.80E-05

2.68E-05

2.57E-05

2.47E-05

2.36E-05

2.26E-05

2.17E-05

4.1

2.02E-05

1.99E-05

1.91E-05

1.82E-05

1.75E-05

1.67E-05

1.60E-05

1.53E-05

1.47E-05

1.40E-05

4.2

1.34E-05

1.29E-05

1.23E-05

1.18E-05

1.13E-05

1.08E-05

1.03E-05

9.86E-06

9.43E-06

9.01E-06

4.3

8.62E-06

8.24E-06

7.88E-07

7.53E-06

7.20E-06

6.88E-06

6.57E-06

6.28E-06

6.00E-06

5.37E-06

4.4

4.48E-06

5.23E-06

5.00E-06

4.77E-06

4.56E-06

4.35E-06

4.26E-06

3.97E-06

3.79E-06

3.62E-06

4.5

3.45E-06

3.29E-06

3.14E-06

3.00E-06

2.86E-06

2.73E-06

2.60E-06

2.48E-06

2.37E-06

2.26E-06

4.6

2.15E-06

2.05E-06

1.96E-06

1.87E-06

1.78E-06

1.70E-06

1.62E-06

1.54E-06

1.47E-06

1.40E-06

4.7

1.33E-06

1.27E-06

1.21E-06

1.15E-06

1.10E-06

1.05E-06

9.96E-07

9.48E-07

9.03E-07

8-59E-07

4.8

8.18E-06

7.79E-07

7.41E-07

7.05E-07

6.71E-07

6.39E-07

6.08E-07

5.78E-07

5.503-07

5.23E-07

4.9

4.98E-06

4.73E-07

4.50E-07

4.28E-07

4.07E-07

3.87E-07

3.68E-07

3.50E-07

3.32E-07

3.16E-07

5.0

3.00E-07

2.85E-07

2.71E-07

2.58E-07

2.45E-07

2.32E-07

2.21E-07

2.10E-07

1.99E-07

1.89E-07

5.1

1.80E-07

1.71E-07

1.62E-07

1.54E-07

1.46E-07

1.39E-07

1.31E-07

1.25E-07

1.18E-07

1.12E-07

5.2

1.07E-07

1.71E-07

9.59E-08

9.10E-08

8.63E-08

8.18E-08

7.76E-08

7.36E-08

6.98E-08

6.62E-08

5.3

6.27E-08

5.95E-08

5.64E-08

5.34E-08

5.06E-08

4.08E-08

4.55E-08

4.31E-08

4.08E-08

3.87E-08

5.4

3.66E-08

3.47E-08

3.29E-08

3.11E-08

2.95E-08

2.97E-08

2.64E-08

2.50E-08

2.37E-08

2.24E-08

5.5

2.12E-08

2.01E-08

1.90E-08

1.80E-08

1.70E-08

1.61E-08

1.53E-08

1.44E-08

1.37E-08

1.29E-08

5.6

1.22E-08

1.16E-08

1.09E-08

1:03E-08

9.78E-09

9.24E-09

8.74E-09

8.26E-09

7.81 E-09

7.39E-09

5.7

6.98E-09

6.60E-09

6.24E-09

5.89E-09

5.57E-09

5.26E-09

4.97E-09

4.70E-09

4.44E-09

4.19E-09

5.8

3.96E-09

3.74E-09

3.53E-09

3.34E-09

3.15E-09

2.97E-09

2.81E-09

2.65E-09

2.50E-09

2.36E-09

5.9

2.23E-09

2.11E-09

1.99F-09

1.88E-09

1.77E-09

1.G7E-09

1.58E-09

1.49E-09

1.40E-09

1.32E-09

6.0

1.25E-09

1.18E.09

1.11E-09

1.05E-09

9.88E-10

9.31E-10

8.78E-10

8.28E-10

7.81E-10

7.36E-10

Lampiran B :

Tabel Kurva Distribusi Normal Standar

Lampiran A :

Faktor-faktor untuk menentukan Garis tengah dan Batas Pengendali Tiga Sigma Observasi

Sampel, n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

PETA X Faktor-faktor untuk batas en endalian A A2 A3 2,212 1,88 2,659 1,723 1,023 2,954 0,729 1,628 1,5 1,342 0,577 1,427 1,225 0,483 1,287 1,134 0,419 1,182 0,373 1,099 1,061 1,032 1 0,337 0,949 0,308 0,975 0,905 0,285 0,927 0,866 0,266 0,866 0,832 0,249 0,85 0,235 0,817 0,802 0,775 0,223 0,789 0,212 0,763 0,75 0,728 0,203 0,739 0,707 0,194 0,718 0,688 0,187 0,698 0,18 0,68 0,671 0,655 0,173 0,663 0,64 0,167 0,647 0,162 0,633 0,626 0,612 0,157 0,619 0,6 0,153 0,606

Sumber Tim Stapenhurst 2005

Faktor-faktor untuk Garis tengah d2 1/d2 1,128 0,8865 1,693 0,5907 2,059 0,4857 2,326 0,4299 2,534 0,3946 2,704 0,3698 2,847 0,3512 2,97 0,3367 3,078 0,3249 3,173 0,3152 3,258 0,3069 3,336 0,2998 3,407 0,2935 3,472 0,288 3,532 0,2831 3,588 0,2787 3,64 0,2747 3,689 0,2711 3,735 0,2677 3,778 0,2647 3,819 0,2618 3,858 0,2592 3,895 0,2567 3,931 0,2544

PETA R Faktor-faktor untuk Batas Pengendalian d3 0,853 0,888 0,88 0,864 0,848 0,833 0,82 0,808 0,797 0,787 0,778 0,77 0,763 0,756 0,75 0,744 0,739 0,734 0,729 0,724 0,72 0,716 0,712 0,708

D1 0 0 0 0 0 0,204 0,388 0,547 0,687 0,881 0,922 1,025 1,118 1,203 1,282 1,356 1,424 1,487 1,549 1,605 1,659 1,71 1,759 1,806

D2 3,686 4,358 4,698 4,918 5,078 5,204 5,306 5,393 5,469 5,535 5,594 5,647 5,696 5,741 5,782 5,82 5,856 5,891 5,921 5,951 5,979 6,006 6,031 6,056

D3 0 0 0 0 0 0,076 0,136 0,184 0,223 0,256 0,283 0,307 0,328 0,347 0,363 0,378 0,391 0,403 0,415 0,425 0,434 0,443 0,451 0,459

D4 3,267 2,574 2,282 2,114 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 1,774 1,717 1,693 1,672 1,653 1,637 1,622 1,608 1,597 1,585 1,575 1,566 1,557 1,548 1,541