TUGAS AKHIR DESAIN PERKUATAN LERENG DENGAN MENGGUNAKAN SOIL NAILING : STUDI KASUS LERENG JALAN KERETA API DAERAH GRINGSING, JAWA TENGAH. (MENGGUNAKAN PROGRAM PLAXIS V.8.2)
Disusun oleh: ANDREAN MANDALA 41109010013
UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS TEKNIK PERENCANAAN dan DESAIN PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL 2013
Kata Pengantar
KATA PENGANTAR
“Alhamdulillahirobbil’alamin”, Segala puji dan syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, atas karunia dan rahmat-Nya. Tak lupa shalawat serta salam semoga tercurah kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta para sahabatnya, keturunannya dan pengikutnya hingga akhir zaman. Sehingga dengan dengan ijin-Nya proses penyusunan Tugas Akhir dalam rangka melengkapi salah satu syarat guna mencapai jenjang strata 1 (S-1) Sarjana Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain, Universitas Mercu Buana dapat terselesaikan. Penulis merasa bahwa dalam menyusun laporan ini masih menemui beberapa kesulitan dan hambatan, disamping itu juga menyadari bahwa penulisan laporan ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak kekurangan –kekurangan lainnya, maka dari itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak. Menyadari penyusunan laporan ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada: 1. Allah SWT atas segala nikmat dan karunianya yang sebesarbesarnya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas ini dengan baik. ii
Kata Pengantar
2. Kedua orang tercinta, Ibu dan Bapak atas doanya yang selalu mengalir
untuk
penulis,
memberikan
kasih
sayang
dan
memberikan dukungan baik moril maupun materil. 3.
Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang, MT selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Ir. Desiana Vidayanti, MT selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 5. Bapak Ir. Mawardi Amin, MT selaku ketua program studi jurusan sipil yang telah membantu penulis di jurusan teknik sipil. 6. Pak Kadi selaku staf Tata Usaha FTPD-UMB yang selama ini telah mempermudah mengurus keperluan Tugas Akhir di kampus. 7. Untuk adikku tercinta Widya dan Andika yang telah memberikan pengertiannya kalau kakaknya lagi sibuk mengerjakan Tugas Akhir ini. 8. Untuk teman-teman teknik sipil angkatan 2009, terima kasih banyak untuk pelajaran hidup dan kenangan yang tak terlupakan dalam 4 tahun kita bersama. 9. Untuk Nadia Zainal, terima kasih untuk segala doa dan dukungan serta segala perhatian dan pengertiannya. iii
Kata Pengantar
10. Untuk Yuli Wahyu Cahyono, Maulana Abidin dan Bahrudin, terima kasih temen seperjuangan. Semoga kalian cepet-cepet lulus. 11. Buat kakak-kakak angkatan atas, banyak pelajaran dan tambahan wawasan dalam menghadapi kenyataan hidup. Terima kasih telah berbagi pengalaman kalian selama ini. Akhir kata, semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan karunia-Nya dan membalas segala amal budi serta kebaikan pihak-pihak yang telah membantu penuis dalam menyusun laporan ini dan semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan.
Tangerang, 22 Agustus 2013
Penulis
iv
Daftar Isi
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ABSTRAK...............................................................................................................i KATA PENGANTAR............................................................................................ii DAFTAR ISI...........................................................................................................v DAFTAR GAMBAR.............................................................................................xi DAFTAR TABEL..............................................................................................xvii DAFTAR NOTASI..............................................................................................xxi BAB I PENDAHULUAN............................................................................. I - 1 1.1
Latar Belakang................................................................................... I - 1
1.2
Maksud dan Tujuan............................................................................I - 2
1.3
Batasan Masalah................................................................................ I - 3
1.4
Metodologi Perencanaan.................................................................... I - 3
1.5
Sistematika Penulisan ....................................................................... I - 4
v
Daftar Isi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA................................................................ II - 1 2.1
Umum................................................................................................ II - 1
2.2
Data Pengujian Lapangan.................................................................. II - 2
2.2.1 Data Sondir..................................... .................................................II - 2 2.2.2 Data Bor........................................................................................... II - 8 2.3
Parameter Tanah................................................................................ II - 10
2.3.1 Modulus Young................................................................................ II - 10 2.3.2 Poissons Ratio.................................................................................. II - 13 2.3.3Berat Jenis Tanah Kering.................................................................. II - 14 2.3.4 Berat Jenis Tanah Jenuh................................................................... II - 14 2.3.5 Sudut Geser Dalam.......................................................................... II - 14 2.3.6 Kohesi.............................................................................................. II - 15 2.3.7 Permeabilitas.................................................................................... II - 16 2.4
Stabilitas Lereng................................................................................ II - 17
2.4.1 Tinjauan Umum............................................................................... II - 17 2.4.2 Penyelidikan Longsoran................................................................... II - 21 2.4.3 Penentuan Jenis Instrumen dan Kegunaannya................................. II - 26 vi
Daftar Isi
2.4.4 Evaluasi dan Analisa Kemantapan Lereng...................................... II - 28 2.4.5 Penyebab Gerakan Tanah dan Longsoran........................................ II - 32 2.5
Konsepsi Kemantapan Lereng........................................................... II - 34
2.5.1 Teori Dasar....................................................................................... II - 34 2.5.2 Metode Analisis............................................................................... II - 36 2.5.3 Angka Keamanan (Safety Factor) ................................................... II - 37 2.5.4 Metode Analisis............................................................................... II - 40 2.5.4.1 Metode Irisan (Method of Slice) ........................................... II - 40 2.5.4.1.1 Metode Analisis Stabilitas Lereng Tanpa Soil Nailing............................................................................. II - 41 2.5.4.1.1.1 Metode Fellenius.................................................... II - 41 2.5.4.1.1.2 Metode Bishop........................................................ II - 44 2.5.4.1.2 Metode Analisis Stabilitas Lereng Dengan Soil Nailing............................................................................. II - 46 2.5.4.1.2.1 Metode Fellenius.................................................... II - 46 2.5.4.1.2.2 Metode Bishop........................................................ II - 48 2.6
Soil Nailing........................................................................................ II - 51
vii
Daftar Isi
2.6.1 Latar Belakang Teori Soil Nailing................................................... II - 52 2.6.2 Paku (Nail) ...................................................................................... II - 54 2.6.3 Struktur Penutup Permukaan (Facing) ............................................ II - 56 2.6.3.1 Facing desain prosedur............................................................. II - 60 2.6.4 Keuntungan dan Kerugian Soil Nailing........................................... II - 73 2.7
Plaxis.................................................................................................. II - 74
2.7.1 Input................................................................................................. II - 76 2.7.1.1 General Settings........................................................................II - 77 2.7.1.2 Geometry Contour.................................................................... II - 78 2.7.1.3 Boundary Conditions................................................................ II - 79 2.7.1.4 Material Data Sets.................................................................... II - 79 2.7.1.5 Mesh Generation...................................................................... II - 81 2.7.1.6 Initial Conditions (Kondisi Awal) ........................................... II - 82 2.7.2 Calculation....................................................................................... II - 83 2.7.3 Output............................................................................................... II - 85 2.7.4 Curve................................................................................................ II - 85
viii
Daftar Isi
BAB III DASAR PERENCANAAN.......................................................... III - 1 3.1
Data Perencanaan............................................................................... III - 1
3.1.1Data Penyelidikan Tanah (Soil Investigation) ................................. III – 1 3.1.1.1 Data Pengujian Bor................................................................ III – 2 3.1.1.2 Data Pengujian Sondir........................................................... III - 3 3.1.2 Gambar Rencana Lereng.................................................................. III - 5 3.2
Dasar Pemilihan Soil Nailing Sebagai Perkuatan.............................. III - 6
3.3
Bagan Alir Perencanaan..................................................................... III - 7
BAB IV PERENCANAAN LERENG GALIAN...................................... IV - 1 4.1
Pendahuluan....................................................................................... IV - 1
4.2
Struktur Penutup Permukaan (Facing Design) ................................. IV - 2
4.2.1 Perhitungan Facing Design.............................................................. IV - 4 4.3
Perhitungan Lereng Alami................................................................. IV - 8
4.3.1 Metode Bishop Disederhanakan (Simplified Bishop Method) ....... IV - 8 4.3.2 Metode Fellenius.............................................................................. IV - 15 4.4
Perhitungan Lereng Galian (Cut Slope) ............................................ IV - 21
4.4.1 Metode Bishop Disederhanakan (Simplified Bishop Method) ....... IV - 21 ix
Daftar Isi
4.4.2 Metode Fellenius.............................................................................. IV - 27 4.5
Perhitungan Lereng Yang Telah Dipasang Perkuatan Soil Nailing.. IV - 33
4.5.1 Metode Bishop Disederhanakan Perkuatan Soil Nailing................. IV - 33 4.5.2 Metode Fellenius Dengan Perkuatan Soil Nailing........................... IV - 40 4.6
Perhitungan Menggunakan Plaxis V.8.2............................................ IV - 46
4.6.1 Tahap-Tahap Perhitungan Soil Nailing Pada Plaxis V.8.2. ............ IV - 49 4.6.2 Plaxis V.8.2. Input............................................................................ IV - 49 4.6.3 Plaxis V.8.2. Calculation.................................................................. IV - 55 4.6.4 Plaxis V.8.2. Output......................................................................... IV – 57 4.6.4.1 Plaxis V.8.2. Output (Tanpa Soil Nailing)............................... IV - 57 4.6.4.2 Plaxis V.8.2. Output (Dengan Soil Nailing)............................. IV - 62 4.6.5 Plaxis V.8.2. Curves......................................................................... IV - 70 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN....................................................... V - 1 5.1
Kesimpulan........................................................................................ V - 1
5.2
Saran.................................................................................................. V - 2
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x
Daftar Gambar
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Lokasi lereng yang akan diberikan perkuatan soil nailing
I-2
Gambar 2.1
Grafik hubungan antara tekanan konus (qc), Friction
II-4
Ratio (FR) dan jenis tanah Gambar 2.2
Penentuan E50
II-11
Gambar 2.3
Kelongsoran lereng
II-20
Gambar 2.4
Skema pemasangan instrumen di daerah galian
II-27
Gambar 2.5
Jenis longsoran (1) Runtuhan (2) Pengelupasan (3)
II-30
Longsoran (4) Rayapan (5) Aliran tanah/debris Gambar 2.6
Jenis-jenis longsoran rotasi
II-31
Gambar 2.7
Skemati longsoran translasi
II-32
Gambar 2.8
Kekuatan geser tanah
II-35
Gambar 2.9
Keseimbangan benda pada bidang miring
II-35
Gambar 2.10 Gaya-gaya yang bekerja pada bidang longsor
II-41
Gambar 2.11 Sistem gaya pada cara Fellenius
II-43
xi
Daftar Gambar
Gambar 2.12 Sistem gaya pada suatu elemen menurut Bishop
II-45
Gambar 2.13 Penentuan harga Mi ()
II-45
Gambar 2.14 Sistem Gaya Dengan Metode Bishop Dengan
II-48
Ditambahkannya Nail Gambar 2.15 Penentuan harga Mi ()
II-50
Gambar 2.16 Daerah aktif dan daerah pasif
II-53
Gambar 2.17 Kegagalan lekatan (adhesion) nail
II-55
Gambar 2.18 Kegagalan luar (eksternal failure) pada soil nailing wall
II-55
(a) Gelincir (b) Miring (c) Kelongsoran (slip failure) Gambar 2.19 (a) Fraktur dan (b) Pola Lendutan Facing Saat Mengalami II-58 Flexure Failure Gambar 2.20 Punching Shear Failure
II-59
Gambar 2.21 Headed-Stud Tensile Failure
II-59
Gambar 2.22 Gambar Untuk Headed-Stud Dimensions
II-65
Gambar 2.23 Dialog box Create/Open project
II-76
Gambar 2.24 Tab sheet Project dari windows General Settings
II-77
Gambar 2.25 Tab sheet Dimensions dari windows General Setting
II-78
Gambar 2.26 Tab sheet General dari windows Soil and interfaces
II-80
data sets Gambar 3.1
Lokasi Pengujian Tanah
III-2 xii
Daftar Gambar
Gambar 3.2
Potongan Melintang Proyek 53+600
III-6
Gambar 4.1
Geometri Lereng Dengan Perkuatan Soil Nailing
IV-2
Gambar 4.2
Lereng Alami dengan Irisan Bidang Longsor Mengikuti
IV-11
Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan Metode Bishop Gambar 4.3
Lereng Alami dengan Irisan Bidang Longsor Mengikuti
IV-18
Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan Metode Fellenius Gambar 4.4
Lereng Galian dengan Irisan Bidang Longsor Mengikuti
IV-23
Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan Metode Bishop Gambar 4.5
Lereng Galian dengan Irisan Bidang Longsor Mengikuti
IV-30
Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan Metode Fellenius Gambar 4.6
Lereng Dengan Perkuatan Soil Nailing dan Irisan Bidang
IV-38
Longsor Mengikuti Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan metode Bishop Gambar 4.7
Lereng Dengan Perkuatan Soil Nailing dan Irisan Bidang Longsor Mengikuti Bidang Longsor Dari Plaxis yang Dihitung Dengan metode Fellenius xiii
IV-43
Daftar Gambar
Gambar 4.8
Geometri Lereng Dengan Perkuatan Soil Nailing
IV-50
Gambar 4.9
Geometri Lereng Dengan Perkuatan Soil Nailing Di Plaxis IV-51
Gambar 4.10 Besar Pembebanan Akibat Beban Tower
IV-51
Gambar 4.11 Properties Untuk Tiap Lapisan Tanah, Nailing dan
IV-52
Shortcrete Gambar 4.12 Tampilan Setelah Dilakukan Mesh Generation
IV-53
Gambar 4.13 Tampilan Untuk Menetapkan Gravity Loading
IV-54
Gambar 4.14 Lereng yang terdeformasi akibat Gravity Loading
IV-57
Gambar 4.15 Arah gerakan tanah dan penurunan akibat Gravity Loading IV-58 Gambar 4.16 Lereng yang terdeformasi akibat Vertical Loading
IV-59
Gambar 4.17 Arah gerakan tanah dan penurunan akibat Vertical Loading IV-60 Gambar 4.18 Lereng yang terdeformasi akibat sutet dan kondisi tanah
IV-61
tanah asli (tanpa soil nailing) Gambar 4.19 Arah gerakan tanah dan akibat sutet dan kondisi tanah
IV-61
tanah asli (tanpa soil nailing) Gambar 4.20 Incremental Shear Strains akibat sutet dan kondisi
IV-62
tanah asli (tanpa soil nailing) Gambar 4.21 Lereng yang terdeformasi akibat Gravity Loading
xiv
IV-63
Daftar Gambar
Gambar 4.22 Arah gerakan tanah dan penurunan akibat Gravity Loading IV-63 Gambar 4.23 Lereng yang terdeformasi akibat Vertical Loading
IV-64
Gambar 4.24 Arah gerakan tanah dan penurunan akibat Vertical Loading IV-65 Gambar 4.25 Lereng yang terdeformasi setelah pemasangan soil nailing IV-66 dan shortcrete Gambar 4.26 Arah gerakan tanah dan penurunan setelah pemasangan
IV-66
soil nailing dan shortcrete Gambar 4.27 Lereng yang terdeformasi setelah pemasangan soil nailing IV-67 dan shortcrete Gambar 4.28 Arah gerakan tanah dan penurunan setelah pemasangan
IV-68
soil nailing dan shortcrete Gambar 4.29 Lereng yang terdeformasi setelah pemasangan soil nailing IV-69 dan shortcrete Gambar 4.30 Arah gerakan tanah dan penurunan setelah pemasangan
IV-69
soil nailing dan shortcrete Gambar 4.31 Incremental shear strains setelah pemasangan soil nailing dan shortcrete xv
IV-70
Daftar Gambar
Gambar 4.32 Angka keamanan akibat soil nailing dan shortcrete tahap 1, tahap 2 dan tahap 3
xvi
IV-70
Daftar Tabel
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Hubungan antara konsistensi dengan tekanan konus
II-5
Tabel 2.2
Hubungan antara kepadatan, relative density, nilai N, qc
II-5
dan Ø Tabel 2.3
Korelasi empiris antara nilai N-SPT dengan unconfined
II-6
compressive strength dan berat jenis tanah jenuh (γsat) untuk tanah kohesif Tabel 2.4
Korelasi berat jenis tanah (γ) untuk tanah non kohesif dan II-6 kohesif
Tabel 2.5
Korelasi berat jenis tanah jenuh (γsat) untuk tanah non
II-7
kohesif Tabel 2.6
Nilai SPT dan properties tanah berdasarkan Standard
II-9
Penetration Test Tabel 2.7
Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah
II-12
Tabel 2.8
Hubungan antara Es dengan qc
II-12
Tabel 2.9
Nilai Perkiraan Angka Poisson Tanah
II-13
xvii
Daftar Tabel
Tabel 2.10
Hubungan antara sudut geser dalam dengan jenis tanah
II-15
Tabel 2.11
Hubungan antara kohesi, N-SPT dan sudut geser pada
II-16
tanah lempung Tabel 2.12
Klasifikasi Gerakan Tanah
II-21
Tabel 2.13
Macam pengujian di laboratorium dan aplikasinya
II-26
Tabel 2.14
Instrumentasi di daerah gerakan tanah
II-27
Tabel 2.15
Cara Analisis Kemantapan Lereng
II-36
Tabel 2.16
Faktor Keamanan Minimum Stabilitas Lereng
II-39
Tabel 2.17
Properti Baja Ulir
II-55
Tabel 2.18
Weld Wire Mesh Dimension
II-61
Tabel 2.19
Bar Sizes
II-62
Tabel 2.20
Area of Reinforcement Bars at Given Spacing
II-63
Tabel 2.21
Headed-Stud Dimensions
II-64
Tabel 2.22
Faktor CF
II-67
Tabel 2.23
Minimum Recommended Factors of Safety Untuk Desain II-69 Soil Nails Walls Menggunakan ASD Method
Tabel 2.24
Facing Resistance For Various Failure Modes xviii
II-71
Daftar Tabel
Tabel 3.1
Hasil Penyelidikan Bor Titik BT.1
III-3
Tabel 3.2
Hasil Penyelidikan Bor Titik BT.2
III-3
Tabel 3.3
Hasil Penyelidikan Sondir S.1
III-3
Tabel 3.4
Hasil Penyelidikan Sondir S.2
III-4
Tabel 3.5
Hasil Penyelidikan Sondir S.2A
III-4
Tabel 3.6
Summary Of Soil Test
III-5
Tabel 4.1
Pehitungan Tmax
IV-4
Tabel 4.2
Ringkasan Facing Design (Temporary dan Permanent)
IV-7
Tabel 4.3
Hitungan Faktor Aman Lereng Alami Dengan Metode
IV-12
Bishop Tabel 4.4
Hitungan Faktor Aman Lereng Alami Dengan Metode
IV-19
Fellenius Tabel 4.5
Hitungan Faktor Aman Lereng Galian Dengan Metode
IV-24
Bishop Tabel 4.6
Hitungan Faktor Aman Lereng Galian Dengan Metode
IV-31
Fellenius Tabel 4.7
Gaya Axial Dari Plaxis
IV-35 xix
Daftar Tabel
Tabel 4.8
Hitungan Faktor Aman Lereng Dengan Perkuatan Soil
IV-39
Nailing Metode Bishop Tabel 4.9
Hitungan Faktor Aman Lereng Dengan Perkuatan Soil
IV-44
Nailing Metode Fellenius Tabel 4.10
Hasil Perhitungan Angka Keamanan Masing-Masing
IV-45
Lereng Tabel 4.11
Parameter-Parameter Untuk Tanah dan Antarmuka
IV-47
Tabel 4.12
Parameter-Parameter Untuk Nailing (Pelat)
IV-48
Tabel 4.13
Parameter-Parameter Untuk Shotcrete (Pelat)
IV-48
Tabel 4.14
Input Koordinat Pada Plaxis V.8.2
IV-50
xx
Daftar Notasi
DAFTAR NOTASI
avn
= Tulangan silang luas penampang persatuan lebar dalam arah vertikal pada kepala paku
avm
= Tulangan silang luas penampang per satuan lebar dalam arah vertikal di tengah bentang;
ahn
= Tulangan silang luas penampang per satuan lebar dalam arah horisontal pada kepala kuku;
ahm
= Tulangan silang luas penampang per satuan lebar dalam arah horisontal di tengah bentang
b
= Lebar potongan lereng1
CU
= Kuat geser tanah
CF
= Faktor yang mempertimbangkan tekanan tanah yang tidak seragam di belakang facing
CPT
= Cone PenetrometerTest
c
= kohesi
c’
= kohesi efektif
Dr
= Relatif Density
d
= Setengah ketebalan facing
E
= Modulus elastisitas
e
= Angka Pori xxi
Daftar Notasi
E’
= Gaya normal efektif
Eref
= Modulus young
FR
= Friction Ratio
FK
= Angka keamanan terhadap kekuatan tanah
fy
= Penguatan tarik kekuatan leleh, dan
fc '
= Kuat tekan beton
Gs
= Specific Gravity
h
= Tinggi potongan lereng
h
= Ketebalan facing
k
= Koefisien Permeabilitas
Kx
= Permeabilitas arah horisontal
Ky
= Permeabilitas arah vertikal
Mpenahan
= Momen tahanan geser pada bidang longsor
N
= Gaya normal yang tegak lurus pada bidang longsor
N’
= Resultan gaya normal efektif
qc
= Tekanan Konus
R
= Gaya geser
r
= Jari-jari bidang longsor
RFF
= Facing flexural resistance
RFP
= Facing punching shear resistance
RFH
= Facing headed stud resistance
SPT
= Standard Penetration Test
S
= Kekuatan geser yang bekerja sepanjang bidang longsor
xxii
Daftar Notasi
Sv
= Jarak nail arah vertikal
Sh
= Jarak nail arah horisontal
T’
= Resultan gaya geser efektif
Tn
= Gaya tarik nail yang muncul keluar dimana dari dasar irisan
T0
= Gaya tarik maksimum pada wall facing
Tmax
= Gaya axial maksimal yang ada di dalam soil nail
u
= Tegangan air pori didasar bidang longsoran
Wt
= Berat tanah irisan
X’
= Gaya geser efektif
= Kemiringan bidang longsor bagian bawah
= Kemiringan bidang longsor bagian atas
sat
= Berat jenis tanah jenuh
= Berat jenis tanah
w
= Berat isi air
dry
= Berat volume tanah kering
wet
= Berat volume tanah basah
= Sudut geser dalam
’
= Sudut geser dalam efektif
= Sudut nail
v
= poisson ratio
ρhm
= Rasio tulangan horisontal di tengah bentang
ρhn
= Rasio tulangan horisontal di kepala kuku
ρvm
= Rasio tulangan vertikal di tengah bentang xxiii
Daftar Notasi
ρvn
= Rasio tulangan vertikal di kepala kuku
ρtot
= Jumlah rasio tulangan
ρmax
= Rasio tulangan maksimum untuk kapasitas lentur facing
ρmin
= Rasio tulangan minimum untuk kapasitas lentur facing
f
= Kekuatan geser rata-rata dari tanah
d
= Tegangan geser rata-rata yang bekerja sepanjang bidang longsor
= Sudut dilatasi
xxiv
