Tisk digitálních hologramů Technical report

University of West Bohemia in Pilsen Department of Computer Science and Engineering Univerzitni 8 30614 Pilsen Czech Republic

Tisk digitáln´ıch hologram˚ u Technical report

Ivo Hanák, Martin Janda, Petr Lobaz

Technical Report No. DCSE/TR-2007-09 December, 2007 Distribution: public

Technical Report No. DCSE/TR-2007-09 December, 2007

Tisk digitáln´ıch hologram˚ u Ivo Hanák, Martin Janda, Petr Lobaz

Abstract Optická ovˇeˇren´ı syntetického hologramu je významným nástrojem pro celkové ovˇeˇren´ı metody a to pˇredevˇs´ım v situac´ıch, kde pro nasazen´ı hologramu pˇredpokládá lidský pozorovatel, coˇz je také c´ıl naˇsich metod. V této publikaci jsou shrnuty naˇse pokusy pro vytvoˇren´ı mechanismu ˇ pro pˇrenos syntetického hologramu na fyzické médium v prostˇred´ı ZCU.

This work has been partialy supported by the Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic under the research program LC-06008 (Center for Computer Graphics). This work has been partialy supported by the EU project EU within FP6 under Grant 511568 with the acronym 3DTV

Copies of this report are available on http://www.kiv.zcu.cz/publications/ or by surface mail on request sent to the following address: University of West Bohemia in Pilsen Department of Computer Science and Engineering Univerzitni 8 30614 Pilsen Czech Republic Copyright (C) 2006 University of West Bohemia in Pilsen, Czech Republic

Authors hereby declare that this is their own work and all materials are properly cited.

Obsah ´ 1 Uvod 1.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Konvence a znaˇcen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 2

2 Zkouman´ aˇ reˇ sen´ı 2.1 Pouˇzit´ı laserové tiskárny . . 2.2 Pouˇzit´ı osvitového zaˇr´ızen´ı . 2.3 Pouˇzit´ı fotografie . . . . . . 2.4 Ostatn´ı neovˇeˇrené postupy .

3 3 5 6 8

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3 Binarizace hologramu 10 3.1 Prahován´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2 P˚ ultónovnán´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4 Z´ avˇ er

16

A V´ yznamn´ e zdrojov´ e texty

18

i

Kapitola 1

´ Uvod Tento dokument shrnuje poznatky a v´ ysledky pokus˚ u, které se zab´ yvali pouˇzit´ım bˇeˇznˇe dostupn´ ych zaˇr´ızen´ı pro pˇrenos digitáln´ıho hologramu na fyzick´ y materiál a to vˇcetnˇe nutn´ ych u ´prav nutn´ ych pro u ´spˇeˇsné vytiˇstˇen´ı hologramu. Dokument pˇredpoklád´ a, ˇze ˇcten´ aˇr je seznámen s oblast´ı holografie.

1.1

Motivace

Naˇse metody [JHS06] a to vˇcetnˇe jeho rozˇs´ıˇren´ı do plného paralaxu [JHS07] jsou urˇceny k syntéze hologramu a to libovolné velikosti. Oproti postupu uvedeného v [KZG07] je naˇs´ım c´ılem pouˇz´ıt holografii pro u ´ˇcely zobrazov´ an´ı, nikoliv pro u ´ˇcely zkvalitnˇen´ı v´ ystup˚ u poˇc´ıtaˇcové grafiky. Proto je náˇs postup upraven tak, ˇze je moˇzné generovat i hologramy, které svoj´ı velikost´ı pˇresahuj´ı hranici dostupné pamˇeti. V souˇcasnosti jsme schopni generovat hologramy, které velikost´ı pˇresahuj´ı schopnosti dostupn´ ych digitáln´ıch prostˇredk˚ u, tzv. spatial light modulators (SLM). Zat´ım co nejvˇetˇs´ı SLM jsou schopné zobrazit 1900 × 1200 vzork˚ u, námi generované velikosti se pohybuj´ı kolem 4096 × 4096. Vzniká tedy problém ovˇeˇren´ı v´ ysledku. Numericky m˚ uˇzeme naˇse v´ ysledky ovˇeˇrit a to i s omezen´ım negativn´ıch vlastnost´ı diskretizace uˇzité pˇri numerické simulaci. Nicménˇe tyto simulace nám nemohou spolehlivˇe ukázat skuteˇcné chov´ an´ı rekonstruovaného u ´tvaru s pˇrihlédnut´ım k lidskému pozorovateli. Bˇehem simulace jsou totiˇz vzdálenost a dalˇs´ı parametry, které maj´ı vliv na zaostˇren´ı, zadány jako vstup. Pˇri pozorov´ an´ı v´ ysledku lidsk´ ym pozorovatelem vˇsak tyto parametry mus´ı vypoˇc´ıst mozek na základˇe obrazu prom´ıtaného na s´ıtnici. Pokud nedostane odpov´ıdaj´ıc´ı vstupy, nem˚ uˇze zaostˇrit a tedy ani vidˇet u ´tvar, ’ kter´ y je obsaˇzen v námi vytvoˇreném hologramu, byt numerick´ a simulace jej zrekonstruovat dokázala. Moˇzn´ ym ˇreˇsen´ım by bylo poˇc´ıtat hologramy, které svoj´ı velikost´ı vyhovuj´ı stávaj´ıc´ım SLM. Takové hologramy jsou pomˇernˇe malé a je tedy moˇzné, ˇze pˇri syntéze mohlo doj´ıt k problém˚ um, které se projev´ı aˇz u hologram˚ u vˇetˇs´ıch a s vˇetˇs´ım pozorovac´ım u ´hlem. Vzhledem k c´ıli naˇs´ı snahy by ignorov´ an´ı tˇechto problém˚ u mohlo m´ıt za následek omezené nasazen´ı metody pro fyzicky velké hologramy. V neposledn´ı ˇradˇe, cena SLM je vzhledem ˇ zakoupit. ke své velikosti vysoká a proto jej nen´ı moˇzné v prostˇred´ı ZCU Na základˇe v´ yˇse uveden´ ych informac´ı je moˇzné formulovat poˇzadavek na systém, kter´ y by umoˇznil optickou rekonstrukci námi vypoˇcten´ ych hologram˚ u ve velikostech vyhovuj´ıc´ıch

1

´ KAPITOLA 1. UVOD

2

naˇsemu zámˇeru. Pokud by tento systém existoval, mohli bychom opticky ovˇeˇrit naˇse v´ ypoˇcty a m´ıt tedy i d˚ ukaz korektnosti naˇs´ı stávaj´ıc´ı a i vˇsech budouc´ıch metod. V neposledn´ı ˇradˇe by tento systém umoˇznil pˇredstavit a demonstrovat v´ yhody naˇseho pˇr´ıstupu, resp. holografie, v porovnán´ı s ostatn´ımi metodami zobrazov´ an´ı. Systém, kter´ y splˇ nuje poˇzadavky, má dva základn´ı prvky: vytvoˇren´ı modulátoru svˇetla (SLM) a vytvoˇren´ı optického zázem´ı, které je diskutov´ ano v technické zprávˇe [HJS07b].

1.2

Konvence a znaˇ cen´ı

Hologram je v pojet´ı tohoto dokumentu interferenˇcn´ı obrazec na rovinˇe diskretizovan´ y pravidelnou, pravo´ uhlou mˇr´ıˇzkou. Jedná se tedy o matici vzork˚ u H = [hab ] a pˇredpoklád´ a se, ˇze hodnoty vˇsech vzork˚ u jsou reáln´ a ˇc´ısla v rozsahu [0, 1], tj. hologram je ˇsedot´ onov´ y. Rozteˇc vzork˚ u hab je pro zjednoduˇsen´ı v obou smˇerech shodná a je rovna D. Pro u ´ˇcely rekonstrukce je hologram je centrov´ an kolem poˇc´ atku a pozorovatel se pohybuje podél osy Z. Syntézou hologramu je m´ınˇen proces vytváˇren´ı hologramu, bˇehem nˇehoˇz je ze matematického popisu scény vypoˇcteno optické pole námi vyvinut´ ymi metodami, viz [JHS07, HJS07a]. Po vypoˇcten´ı je optického pole sloˇzeno s rovinnou vlnou a vznikl´ y interferenˇcn´ı obrazec je pak hologram. Pokud nen´ı uvedeno jinak, pˇredpoklád´ a se, ˇze vznikl´ y hologram je off-axis hologram. Rekonstrukc´ı hologramu je pak m´ınˇena propagace v u ´hlovém spektrum [Goo05] do vzdálenosti, ve které byly um´ıstˇeny dané souˇc´ asti scény.

Kapitola 2

Zkouman´ aˇ reˇ sen´ı Tato kapitola obsahuje seznam zkouman´ y prostˇredk˚ u a jejich zhodnocen´ı. Kriterium pro ˇ a zdroj˚ v´ ybˇer prostˇredku byla pˇredevˇs´ım jeho dostupnost v rámci zdroj˚ u ZCU u projektu LC-CPG.

2.1

Pouˇ zit´ı laserov´ e tisk´ arny

Laserová tiskárna je jedn´ım z nejdostupnˇejˇs´ıch zaˇr´ızen´ı. Rozliˇsen´ı, které b´ yv´ a zpravidla poskytov´ ano je 1200 DPI. Uvedená hodnota ˇcin´ı teoretickou velikost bodu cca 21 µm. Tato velikost je vˇetˇs´ı, neˇz bˇeˇznˇe dostupná SLM (cca 8 − 12 µm). D˚ usledek tohoto rozd´ılu je zvˇetˇsen´ı minimáln´ıch vzdálenost´ı syntetické scény od hologramu a tedy redukce pozorovac´ıho u ´hlu. Vzhledem k poˇrizovac´ı cenˇe tiskového zaˇr´ızen´ı a náklad˚ um na provoz je omezen´ı pˇrijatelné. Zásadn´ı nev´ yhodou pouˇzit´ı laserové tiskárny je binárn´ı povaha zaˇr´ızen´ı, coˇz znamená nutnou transformaci hologramu do vhodnˇejˇs´ı formy, viz kap. 3. V´ yhodou je pak absence nutnosti pouˇz´ıt chemikálie pro z´ısk´ an´ı v´ ysledku, tj. vyvol´ an´ı. Také doba obratu, tj. doba zpracován´ı jednoho sn´ımku, je velmi krátk´ a, coˇz napomáh´ a experiment´ aln´ı práci. Pro ovˇeˇren´ı kvality byly provedeny testy. Prvn´ı sada test˚ u spoˇc´ıvala v tisku difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzky. C´ılem bylo ovˇeˇrit, zda-li je moˇzné pouˇz´ıt plné rozliˇsen´ı tiskárny. Aby bylo zajiˇstˇeno, ˇze obrazec difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzky nebude pozmˇenˇen rasterizérem tiskárny (RIP procesor) ve snaze o zkvalitnˇen´ı vizuáln´ıho vjemu, byl vytvoˇren kód v programovac´ım jazyku PostScript, viz obj. A. Uveden´ y kód generuje ˇc´ ary silné 1 tiskov´ y bod na pozic´ıch v celoˇc´ıseln´ ych násobc´ıch tiskov´ ych bod˚ u. Celkovˇe byly pˇripraveny mˇr´ıˇzky s rozteˇcemi 1 aˇz 6 tiskov´ ych bod˚ u. Jako tiskov´ y materiál pak byl pouˇzit materiál pro v´ yrobu blán urˇcen´ ych pro zpˇetné projektory. Po vytiˇstˇen´ı byly mˇr´ıˇzky ozáˇreny nerozˇs´ıˇren´ ym paprskem laseru tˇr´ıdy II (1 mW) o vlnové délce 635 nm a byl pozorov´ an v´ ysledek, viz obr. 2.1. Po zhodnocen´ı v´ ysledku experimentu bylo konstatováno, ˇze pro rozteˇc 1 tiskov´ y bod byl vytiˇstˇen takˇrka jednolit´ y povrch, kter´ y propouˇst´ı pouze velmi málo laserového záˇren´ı. Na základˇe zjiˇstˇen´ı je moˇzné pˇredpokládat, ˇze pro bˇeˇzné laserové tiskárny nen´ı tvar a forma bodu definov´ ana dostateˇcnˇe ˇ preciznˇe. Cinitelem pˇresnosti je pak metoda pˇrenosu pigmentu na tiskové médium, kdy je pigment pˇrenáˇsen pomoc´ı selenového válce. Toto zjiˇstˇen´ı pak také vedlo k pouˇzit´ı 600 DPI tisku nam´ısto 1200 DPI.

3

´ RE ˇ SEN ˇ Í KAPITOLA 2. ZKOUMANA

4

Obrázek 2.1: Pˇr´ıklad následku aplikace tiˇstˇené optické mˇr´ıˇzky na paprsek laseru. S uveden´ ymi poznatky byla také provedena druhá sada test˚ u. Bˇehem této sady byly vytvoˇreny jednoduché hologramy, vytiˇstˇeny a opticky rekonstruov´ any. Na základˇe velikosti bodu pro 600 DPI tisk, tj. 42 µm, a pˇri pouˇzit´ı difrakˇcn´ı podm´ınky [BW05] sin θ =

λ , 2D

(2.1)

kde λ je vlnová délka a D je velikost bodu, je urˇcen u ´hel θ, kter´ y je maximáln´ım u ´hlem vych´ ylen´ı paprsku pro nejjemnˇejˇs´ı tisknutelnou mˇr´ıˇzku. Pˇri pˇredpokladu velikosti testovac´ıho hologramu 512 × 512 vzork˚ u, tj. 21 × 21 mm, je nejmenˇs´ı nutn´ a vzdálenost 2,9 m. Objekty bliˇzˇs´ı mohou b´ yt zat´ıˇzeni chybou vlivem aliasingu. Dále pˇri pouˇzit´ı off-axis verze hologramu je nutné dodrˇzet tuto vzdálenost, aby se pˇredeˇslo pˇrekryt´ı jednotliv´ ych souˇc´ ast´ı rekonstruovaného obrazu. Pro tuto vzdálenost byly numericky vytvoˇreny hologramy: 1. in-line hologram bodu, 2. hologram 4 bod˚ u v r˚ uznych hloubkách, 3. hologram kontrastn´ıho obrazu. Vˇsechny uvedené hologramy byly vytvoˇreny s pouˇzit´ım zdrojového modelu, kter´ y pˇredpokládá, ˇze body ve scénˇe jsou bodov´ ymi zdroji, které nemohou b´ yt ovlivnˇeny sv´ ym okol´ım. Pro v´ ypoˇcet hologramu pak bylo pouˇzito Railegh-Sommefeld ˇreˇsen´ı a propagace vu ´hlovém spektru [Goo05]. Vytvoˇrené ˇsedot´ onové hologramy byly binarizov´ any prahem, viz kap. 3. V´ ysledné binárn´ı hologramy, viz obr. 2.1, byly pˇreloˇzeny do podoby kódu v jazyce PostScript, aby se pˇredeˇslo poˇskozen´ı vlivem manipulace s obrázkem, viz obr. A.

a)

b)

c)

Obrázek 2.2: Hologramy po proveden´ı binarizace, in-line hologram 1 bodu, hologram 4 bod˚ u v r˚ uzn´ ych vzdálenostech a hologram kontrastn´ıho obrázku.


5

Vytiˇstˇené hologramy se ozáˇrily rozˇs´ıˇren´ ym svazkem paprsk˚ u na sestavˇe obr. 2.1 a v dané vzdálenosti, cca 2,9 m, bylo vloˇzeno st´ın´ıtko, na které se prom´ıtl v´ ysledek. Pˇri pozorován´ı byl detekován bod (viz hologram ˇc. 1), v´ıce bod˚ u v r˚ uzn´ ych hloubkách (viz hologram ˇc. 2) a i zaznamenan´ y obrazec. Na základˇe tˇechto pozorov´ an´ı je moˇzné konstatovat, ˇze laserová tiskárna m˚ uˇze b´ yt pouˇzita pro pˇrenos binárn´ı formy hologramu na fyzické médium. Nicménˇe vzhledem k velikosti bodu je nutn´ a minimáln´ı vzdálenost pro záznam bez vlivu aliasingu pˇr´ıliˇs velká pro praktické nasazen´ı v laboratoˇri. Také fyzick´ a velikost tisku pro hologramy o poˇctu vzork˚ u 4096 × 4096, tj. 173 mm, je problémem, nebot’ st´ avaj´ıc´ı vybaven´ı optické laboratoˇre [HJS07b] je schopno schopnosti rozˇs´ıˇrit svazek paprsk˚ u na svazek rovnobˇeˇzn´ ych paprsk˚ u o maximáln´ım pr˚ umˇeru 50 mm.

(a)

(b)

(c)

(d)

Obrázek 2.3: Sestava uˇzitá pro rekonstrukci hologramu, která obsahuje zdroj laserového záˇren´ı (a), mikroskopick´ y objektiv (b), velkou ˇcoˇcku (c) a hologramu (d).

2.2

Pouˇ zit´ı osvitov´ eho zaˇ r´ızen´ı

Zásadn´ım nedostatkem nasazen´ı laserové tiskárny je n´ızké rozliˇsen´ı v kombinaci s nedostateˇcnˇe definovan´ ym tvarem bodu. Tedy je nutné nalézt zaˇrazen´ı podobné laserové tiskárnˇe, ale s vyˇsˇs´ım rozliˇsen´ım. Jako velmi dostupné zaˇr´ızen´ı s vyˇsˇs´ım rozliˇsen´ı je osvitov´ y stroj (image setter) uˇz´ıvan´ y pro pˇr´ıpravu pˇredloh k offsetovému tisku. Toto zaˇr´ızen´ı je schopné tisknout s rozliˇsen´ım aˇz 3600 DPI, tj. bod je velk´ y 7.06µm. Osvitov´ y stroj je uˇz´ıván pro pˇr´ıpravu pˇredloh pro profesionáln´ı tiskové stroje, lze tedy pˇredpokládat, ˇze bod bude lépe definov´ an, neˇz v pˇr´ıpadˇe laserové tiskárny. Pˇredpoklad je také podpoˇren fyzickou konstrukc´ı osvitového zaˇr´ızen´ı, kde bod je vytvoˇren ozáˇren´ım laserov´ ym paprskem, kdeˇzto bod v laserové tiskárnˇe vzniká pˇrenosem pigmentu v podobnˇe práˇsku pˇres selenov´ y válec na médium. Také lze pˇredpokládat, ˇze RIP bˇeˇzného osvitového zaˇr´ızen´ı nebude zasahovat do pˇredan´ ych binárn´ıch obraz˚ u. Dále pak materiály pro offsetov´ y tisk maj´ı podobu pr˚ uhledn´ ych fóli´ı, do kter´ ych je vykreslen dan´ y obrazec, coˇz poskytuje v´ ysledek podobn´ y tisku na pr˚ uhledné blány v pˇr´ıpadˇe laserové tiskárny. Dále pak skuteˇcnost, ˇze zaˇr´ızen´ı je masovˇe rozˇs´ıˇreno, vede k niˇzˇs´ı cenˇe za hologram, neˇz by tomu bylo pˇri uˇzit´ı specializovaného stroje. Pro otestován´ı vhodnosti osvitového stroje byly vyrobeny, podobnˇe jako u laserové tiskárny, mˇr´ıˇzky. Pro zjednoduˇsen´ı a sn´ıˇzen´ı náklad˚ u byla vytvoˇrena pouze mˇr´ıˇzka s ˇc´ arami vzdálen´ ymi o jedin´ y tiskov´ y bod zaˇr´ızen´ı. Vypoˇcten´ a mˇr´ıˇzka byla zaznamenána do bitmapy a vysv´ıcena na osvitovém zaˇr´ızen´ı. V´ ysledek osvitu byl pak ozáˇren nerozˇs´ıˇren´ ym svazkem paprsk˚ u laserového záˇren´ı a byl pozorov´ an efekt difrakce paprsku, viz obr. 2.2. Na základˇe


6

u ´spˇechu tohoto testu bylo konstatov´ ano, ˇze pˇredpokládan´ a kvalita definice jednoho bodu se potvrdila a je tedy moˇzné pouˇz´ıt plného rozliˇsen´ı, tj. 3600 DPI.

Obrázek 2.4: V´ ysledek difrakce nerozˇs´ıˇreného paprsku laseru na difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzce vytvoˇrené na osvitovém zaˇr´ızen´ı. Na základˇe poznatk˚ u z pˇredchoz´ıho pokusu a difrakˇcn´ı podm´ınky v rovnici (2.1) byla stanovena nejmenˇs´ı vzdálenost, která je moˇzn´ a jeˇstˇe bezpeˇcnˇe zaznamenat. Pro u ´ˇcely dalˇs´ıho testu jsme vytvoˇrili hologramy o velikosti 2048, coˇz pˇri velikosti bodu 7, 06 µm znamená minimáln´ı vzdálenost 0,32 m. Vytvoˇreny byly hologramy: 1. hologram bodu, 2. hologram binárn´ıho obrazce. Binarizované a vysv´ıcené formy v´ yˇse uveden´ ych hologram˚ u byly otestov´ any s vyuˇzit´ım stejné sestavy jako v pˇr´ıpadˇe laserové tiskárny, viz obr 2.1. V dan´ ych vzdálenostech dle pˇredpokladu pak vznikly rekonstrukce zapsan´ ych obrazc˚ u. Na základˇe pozorováni experimentu jsme konstatovali, ˇze osvitové zaˇr´ızen´ı poskytuje podobn´ y v´ ystup jako v pˇr´ıpadˇe laserové tiskárny. Narozd´ıl od laserové tiskárny je bod osvitového zaˇr´ızen´ı pˇresnˇeji definov´ an a tisk je standardnˇe prov´ adˇen na pr˚ uhlednou fólii. Cena tisku je sice vyˇsˇs´ı, neˇz v pˇr´ıpadˇe laserové tiskárny, ale stále v´ yraznˇe niˇzˇs´ı, neˇz v pˇr´ıpadˇe specializovan´ ych stroj˚ u. Nev´ yhodou osvitového zaˇr´ızen´ı je pak doba obrátky, kdy je nutné vysv´ıcen´ı dat provést v extern´ı firmˇe, a poˇzadavek provést vysv´ıcen´ı v´ıce hologram˚ u zároveˇ n pro redukci v´ ysledné ceny.

2.3

Pouˇ zit´ı fotografie

V´ yznamnou limituj´ıc´ı vlastnost´ı jak u laserové tiskárny, tak u osvitového zaˇr´ızen´ı je skuteˇcnost, ˇze oba pˇr´ıstup poskytuj´ı pouze binárn´ı v´ ystup. V praxi to pak znamená, ˇze nejdˇr´ıve je nutné provést binarizaci hologramu, coˇz vede ke ztrátˇe informace, a v´ ysledek poté vytisknout. Na základˇe skuteˇcnosti, ˇze snahy o pouˇzit´ı binárn´ı zaˇr´ızen´ı pro u ´ˇcely holografie byly provádˇeny jiˇz v minulosti [Mac97], byly vytvoˇreny postupy, které s omezen´ım binarizac´ı poˇc´ıtaj´ı a snaˇz´ı se d˚ usledek binarizace eliminovat. Nicménˇe metody zamˇeˇruj´ıc´ı se na eliminaci negativn´ıho vlivu binarizace vedou k sn´ıˇzen´ı rozliˇsen´ı, coˇz má za následek zvˇetˇsen´ı minimáln´ıch vzdálenost´ı, viz rovnice (2.1). Naproti tomu pokud je pro zpracov´ an´ı natiˇstˇeného binárn´ıho hologramu pouˇzita optická cesta a fotografick´ y materiál, je moˇzné poˇr´ıdit zmenˇseninu. Pokud je souˇc´ ast´ı c´ılové zmenˇseniny u ´tvar menˇs´ı, neˇz 0,01 mm, pak je vlivem nepˇresnosti rozmazán. V pˇr´ıpadˇe, ˇze tento u ´tvar bude velikosti srovnatelné s hraniˇcn´ı velikost´ı, tj. 0,01 mm, a bude sloˇzen z pomˇeru b´ıl´ ych a ˇcern´ ych bod˚ u, pak lze pˇredpokládat, ˇze vlivem rozmazán´ı vznikne ˇsed’ odpov´ıdaj´ıc´ı danému pomˇeru.


7

Na základˇe této u ´vahy byl proveden test vyuˇz´ıvaj´ıc´ı zmenˇsen´ı optickou cestou. Vstupem testu byly dva ˇsedotónové hologramy, viz obr. 2.3: 1. in-line hologram troj´ uheln´ıka na rovinˇe rovnobˇeˇzné s hologramem, 2. in-line hologram syntetického objektu ”Král´ık”. Oba hologramy byly vypoˇcteny námi vyvinutou metodou [[HJS07a]] a pˇrevedeny na matici ˇcernob´ıl´ ych bod˚ u metodou p˚ ultónov´ an´ı (half-toning), kdy je jeden bod nahrazen binárn´ı matic´ı bod˚ u o daném pomˇeru. Velikost matice a m´ıra zmenˇsen´ı byla volena tak, aby se po zmenˇsen´ı matice prom´ıtla do bodu o velikosti 0,01 mm. Poté se vznikl´ y binárn´ı obraz vysv´ıtil na osvitovém zaˇr´ızen´ı, které poskytuje dostateˇcnou kvalitu a rozliˇsen´ı v´ ystupu, a byl pˇrenesen a opticky zmenˇsen kvalitn´ım stˇredoform´ atov´ ym fotoaparátem od spoleˇcnosti Sinar. Po vyvolán´ı optického materiálu se v´ ysledek otestoval s vyuˇzit´ım sestavy z obr. 2.1. Vlastn´ı optick´ y pˇrenos byl vzhledem k cenˇe fotoaparátu proveden u odborn´ıka.

a)

b)

Obrázek 2.5: In-line hologramy (nahoˇre) pˇred proveden´ım rozkladu na binárn´ı vyjádˇren´ı u ´rovn´ı ˇsedi vˇcetnˇe numerick´ ych rekonstrukc´ı (dole) objektu troj´ uheln´ık (a) a král´ık (b). Zásadn´ım problémem tohoto pˇr´ıstupu bylo nalezen´ı vhodné doby expozice tak, aby v´ ysledek obsahoval dostateˇcn´ y kontrast mezi svˇetlou a tmavou ˇc´ ast´ı hologramu. I pˇres pokusy z r˚ uznou dobou expozice nebyl nalezen vhodn´ y ˇcas, kter´ y by zajistil dostateˇcn´ y kontrast. Také se ukázalo, ˇze uˇzit´ı bˇeˇzného fotomateriálu se jev´ı jako nepˇr´ıliˇs vhodné a to pˇredevˇs´ım vlivem ˇsumu, kter´ y vklád´ a do proch´ azej´ıc´ıho paprsku. V neposledn´ı ˇradˇe byly také vytvoˇreny negativy nam´ısto pozitiv˚ u, coˇz sniˇzuje kvalitu rekonstrukce.


8

Proces s vyˇzit´ım fotografie je nároˇcnˇejˇs´ı a to pˇredevˇs´ım po stránce ˇcasové. Vzhledem k vysoké poˇrizovac´ı cenˇe kvalitn´ıho objektivu je nutné vyuˇz´ıvat sluˇzeb extern´ı firmy, coˇz dále zvyˇsuje náklady. Na druhou stranu je tento postup zˇrejmˇe jedin´ y, kter´ y lze dosáhnout malého ˇsedotónového bodu, coˇz zkvalitˇ nuje v´ yslednou rekonstrukci v porovn´ an´ı s binárn´ım hologramem, viz kap. 3.

2.4

Ostatn´ı neovˇ eˇ ren´ e postupy

Kromˇe v´ yˇse zm´ınˇen´ ych postup˚ u, které se prakticky vyzkouˇsely, byly pˇri studiu literatury nalezeny i postupy aˇz exotické, zaloˇzené na jin´ ych technologi´ıch. Pokud se vynechaj´ı postupy vyuˇz´ıvaj´ıc´ı tisku vhodného vzoru a následného optického zmenˇsen´ı [Har96], zb´ yvaj´ı pouze experimenty s netradiˇcn´ım vyuˇzit´ım obvykl´ ych periféri´ı poˇc´ıtaˇce. Pro u ´plnost dokumentu jsou zde uvedeny pˇr´ıklady moˇzn´ ych ˇreˇsen´ı. Jedn´ım z pˇr´ıstup˚ u je vyuˇzit´ı zápisu na CD-R disk [SMU04]. Pˇri zápisu na CD-R je totiˇz moˇzné dosáhnout bodu o velikosti 1, 5 µm, coˇz jednoznaˇcnˇe zvˇetˇsuje pohledov´ yu ´hel, byt’ zápis je pouze binárn´ı. Zápis na CD-R prob´ıh´ a tak, ˇze zápisov´ a hlava vypaluje otvory v materiálu podél dráˇzky, které maj´ı tvar bud’ soustˇredn´ ych kruh˚ u nebo spirály. Efektivita difrakce disku je pak odhadnuta na 0, 5 % a to pˇredevˇs´ım vlivem existence dráˇzky a ˇsirˇs´ıho rozsahu odrazivosti zapsaného záznamu. Na základˇe organizace struktury na disku je nutné uspoˇr´ adat hologram tak, aby jedna z os byla kruhová, druhá pak radiáln´ı, viz obr. 2.4. Zásadn´ım problémem, na kter´ y je nutné brát ohled, je nepˇresnost vystaven´ı zápisové hlavy podél dráˇzky a to i v pˇr´ıpadˇe zaˇr´ızen´ı s konstantn´ı u ´hlovou rychlost´ı (CAV). Velikost chyby, které se zápisov´ a hlava dopouˇst´ı je v publikaci [SMU04] odhadnuta na 10 µm. Pokud je radiáln´ı smˇer ztotoˇznˇen s p˚ uvodn´ı osou X, pak redukce vlivu chyby vystaven´ı hlavy vyˇzaduje v´ yˇsku ˇr´ adku vˇetˇs´ı, neˇz chyba, které se m˚ uˇze zápisová hlava dopustit.

rotační osa

y

radiální osa

x

a)

b)

Obrázek 2.6: Uspoˇrádán´ı osa hologramu na CD-R disku (a) v porovn´ an´ı s bˇezn´ ym hologramem (b). V´ yhoda pouˇzit´ı CD-R jako zápisového média pro hologramy jsou pˇredevˇs´ım n´ızké náklady a vyˇsˇs´ı rychlost obrátky. Struktura CD-R disku a nepˇresnost vystaven´ı zápisové hlavy pak zp˚ usobuje sn´ıˇzen´ı kvality rekonstruovaného obrazu. Dále pak vlivem velikosti


9

záznamového media je i velikost hologramu omezena na 6 × 12 cm. Zásadn´ı nev´ yhodou je vˇsak nutnost u ´pravy zápisového firmware zaˇr´ızen´ı tak, aby umoˇznilo zapsat binárn´ı obraz v poˇzadovaném rozliˇsen´ı bez vkládán´ı dalˇs´ıch informac´ı. Na základˇe nutnosti pˇreprogramovat firmware je ˇsirˇs´ı nasazen´ı této metody velmi zt´ıˇzeno. Dalˇs´ı z moˇznost´ı je vytvoˇren´ı zápisového zaˇr´ızen´ı podobného jedno-jehliˇckové tiskárnˇe [MKM06]. Na otoˇcn´ y válec je pˇripevnˇen svˇetlocitliv´ y materiál, kter´ y je exponov´ an zaostˇren´ ym svazkem laserov´ ych paprsk˚ u. Pohyb ve smˇeru osy X hologramu je zajiˇst’ov´ an otáˇcen´ım válce, pohyb ve smˇeru osy Y hologram pak vychylov´ an´ım ˇcoˇcky pro zaostˇren´ı paprsku. Vzdálenost ostˇr´ıc´ı ˇcoˇcky od zápisového válce je taktéˇz regulov´ ana mikroposuny, aby se zajistila podobná velikost bodu i pro vˇetˇs´ı vych´ ylen´ı ostˇr´ıc´ı ˇcoˇcky. Svazek paprsk˚ u laseru je dále modulován tak, aby bylo moˇzné dosáhnout rozd´ıln´ ych u ´rovn´ı ˇsedi. Zápisov´ y stroj umoˇzn ˇuje zápis ˇsedot´ onového hologramu s velikost´ı bodu cca 1 µm. Autoˇri uvád´ı rozliˇsen´ı aˇz 17000 × 8500 DPI. Vlivem mechanick´ ych nepˇresnost´ı rychlosti otáˇcen´ı válce mohou pro vˇetˇs´ı mnoˇzstv´ı bod˚ u v ose X hologramu vzniknout rozd´ılné fyzické délky ˇrádk˚ u, které pak vedou k zv´ yˇsen´ı ˇsumu v rekonstrukci. I pˇres tuto nev´ yhodu je zaˇr´ızen´ı schopno tisknout hologram aˇz o velikostech 32768 × 16384 vzork˚ u s velmi dobrou kvalitou rekonstrukce. Vzhledem ke své experiment´ aln´ı povaze a nároˇcnosti na ˇ nekvalitu mechanického zpracován´ı d´ıl˚ u je v´ yroba podobného zaˇr´ızen´ı v prostˇred´ı ZCU uskuteˇcnitelná.

Kapitola 3

Binarizace hologramu Zaˇr´ızen´ı, která umoˇzn ˇuj´ı vysoké rozliˇsen´ı, jsou zpravidla binárn´ı. Toto omezen´ı zjednoduˇsuje konstrukci zaˇr´ızen´ı a umoˇzn ˇuje tak dosáhnout levnˇeji vyˇsˇs´ıch rozliˇsen´ı. T´ımto vniká poˇzadavek na pˇrevod hologramu do binárn´ı formy. Základn´ı postupy vytvoˇrené v 60. ab letech byly zaloˇzeny na náhradˇe vzorku hab hologramu matic´ı Mab = [mab op ], mop ∈ {0, 1} [Har96, Tri87]. Vzniklá binárn´ı forma pak byla vytiˇstˇena a opticky zmenˇsena na fotocitliv´ y materiál. Pokud bylo v souˇcinnosti s uspoˇr´ ad´ an´ım b´ıl´ ych a ˇcern´ ych bod˚ u v matici Mab zvoleno i vhodné rekonstrukˇcn´ı záˇren´ı v´ ysledek rekonstrukce pak byl takˇrka ekvivalentn´ı situaci, která by nastala pˇri uˇzit´ı nikoliv binárn´ı formy hologramu. D´ıky tomu, ˇze matice Mab vyb´ır´ a pouze vhodnou malou ˇc´ ast rekonstrukˇcn´ıho záˇren´ı dopadaj´ıc´ı na cel´ y povrch vymezen´ y matici, doch´ az´ı k v´ yznamn´ ym energetick´ ym ztrát´ am v porovnán´ı se situac´ı, kdyˇz je pouˇzit ˇsedot´ onov´ y hologram. Dalˇs´ı nev´ yhodou tˇechto postup˚ u je nutnost fotografické cesty a pˇredevˇs´ım sn´ıˇzen´ı rozliˇsen´ı, nebot’ kaˇzd´ y hab je nahrazen matic´ı bod˚ u. Vzhledem k omezen´ ym prostˇredk˚ um bylo naˇs´ım c´ılem vyzkouˇset postupy, které nevyˇzaduj´ı nároˇcnou fotografickou cestu ˇci podobné konstrukce.

3.1

Prahov´ an´ı

Prahován´ı je nejjednoduˇsˇs´ı zp˚ usob pˇrevodu ˇsedot´ onového hologram na binárn´ı. Pokud bude ve v´ ysledném hologramu zachov´ ana vhodná struktura, bude i takto binarizovan´ y hologram poskytovat rekonstrukci. Problémem je tedy volba prahu. Pokud je práh zvolen nevhodnˇe, struktura zaniká, viz obr. 3.1a. Bˇehem experiment˚ u se pouˇzit´ı univerz´ aln´ı hodnoty prahu ukázalo jako naprosto nevhodné, viz obr. 3.1. Aˇckoliv zvolen´ y práh neznamenal ztrátu struktury pro jeden z hologram˚ u, v pˇr´ıpadˇe druhého jiˇz byla viditelná ztráta struktur pouˇzit´ ych pˇri difrakci, viz obr. 3.1a dole. Dále byly vylouˇceny i techniky zaloˇzené na univerz´ aln´ı urˇcen´ı hodnoty prahu a distribuce kvantizaˇcn´ı chyby do okoln´ıch pixel˚ u, napˇr. Floyd-Steinberg dithering. Na principu takov´ ychto metod lze pˇredpokládat, ˇze do v´ ysledku bude jednak zanesen ˇsum, ale hlavnˇe se poruˇs´ı poˇzadovaná struktura. Pˇr´ıˇcinou tohoto chov´ an´ı je skuteˇcnost, ˇze tyto metody jsou urˇceny pˇredevˇs´ım pro lidského pozorovatele, pro kterého je pˇr´ıjemnˇejˇs´ı ˇsum, neˇz-li ostrá hranice. Daleko vhodnˇejˇs´ı se ukázalo pouˇzit´ı adaptivn´ıho prahu zaloˇzeného na pˇredpokladu, ˇze 10

KAPITOLA 3. BINARIZACE HOLOGRAMU

a)

11

b)

Obrázek 3.1: Detail dvou in-line holologram˚ u binarizovan´ ych volbou univerz´ aln´ıho prahu 30 % pro oba hologramy (a) a volbou prahu poplatného pouze danému hologramu (b). bude-li zastoupen´ı rozsv´ıcen´ ych a zhasnut´ ych bod˚ u pˇribliˇznˇe stejné, pak lze pˇredpokládat, ˇze ve v´ ysledku bude viditelná i struktura, jenˇz je stˇeˇzejn´ı pro rekonstrukci. V´ yhodou tohoto pˇr´ıstupu je schopnost zpracovat velmi rozd´ılné hologramy. Pro ovˇeˇren´ı pˇredpokladu byly provedeny experimenty a to vˇcetnˇe optického ovˇeˇren´ı s vyuˇzit´ım osvitového zaˇr´ızen´ı, viz obr. 3.1. V pr˚ ubˇehu experiment˚ u bylo zjiˇstˇeno, ˇze binarizace hologramu má v´ yraznˇe záporn´ y vliv na kvalitu v´ ystupu, viz obr. 3.1a. V´ ysledek pˇripom´ın´ a aplikaci filtru s propustnost´ı vyˇsˇs´ıch frekvenc´ı, aˇckoliv j´ım nen´ı. Zat´ımco hrany a rozhran´ı rozd´ıln´ ych intenzit na povrchu plochy, je po rekonstrukci zachováno, plochy a to pˇredevˇs´ım ˇc´ asti, které se mˇen´ı pouze pozvolna, jsou ztraceny zcela, viz obr. 3.1.

3.2

P˚ ult´ onovn´ an´ı

Pokud je hologram amplitudov´ y modulátor, pak to znamená, ˇze kaˇzd´ y bod ˇsedot´ onového hologram sniˇzuje amplitudu ˇcásti záˇren´ı. Pokud se sn´ıˇz´ı mnoˇzstv´ı u ´rovn´ı ˇsedi a hranice mezi ˇsed’mi jsou rovnomˇernˇe rozloˇzeny, pak je sice zmˇena ˇci sp´ıˇse degradace rekonstrukce znatelná, viz obr. 3.2b, nicménˇe v porovn´ an´ı s binarizovanou formou, viz obr. 3.2, jsou plochy stále rozpoznatelné. Tedy pokud by se sestrojila oblast takov´ a, ˇze poˇzadovan´ y pomˇer mezi energi´ı dopadaj´ıc´ı na povrch oblasti a energi´ı, která oblast´ı projde a opust´ı ji,


12

a)

b)

Obrázek 3.2: Optická rekonstrukc´ı hologramu binarizovaného adaptivn´ı volbou prahu (a) v porovnán´ı s numerickou rekonstrukc´ı z optického pole (b) jako nejkvalitnˇejˇs´ım v´ ystupem.

a)

b)

Obrázek 3.3: Detail numerické rekonstrukce binarizovaného hologramu (a) a numerické rekonstrukce z optického pole (b). Povˇsimnˇete si zachov´ an´ı hrany mezi svˇetlou a tmavou ˇcást´ı textury ˇsachovnice na uchu král´ıka. pak lze pˇredpokládat, ˇze bude dosaˇzeno rekonstrukce podobné rekonstrukci z ˇsedot´ onového obrazu s redukovan´ ym mnoˇzstv´ım u ´rovn´ı ˇsedi. Analogii k popisovanému stavu lze nalézt v tiskaˇrském pr˚ umyslu, kde jsou taktéˇz k dispozici pouze binárn´ı tiskové stroje s vyˇsˇs´ım rozliˇsen´ım. Pokud je nutné na takovémto stroji vyjádˇrit ˇsed´ y bod, pak je moˇzné pouˇz´ıt metodu p˚ ult´ onov´ an´ı (half-toning), kde je bod nahrazen matic´ı sloˇzenou z b´ıl´ ych a ˇcern´ ych bod˚ u. Fyzick´ a velikost matice je shodná nebo alespoˇ n podobná velikosti poˇzadovaného v´ ysledného bodu. Na základˇe principu metody p˚ ultónov´ an´ı byly provedeny pokusy a konstatov´ ano, ˇze tento pˇr´ıstup v základn´ı podobˇe nen´ı vhodn´ y pro u ´ˇcely holografie. Pokud máme vzorek hab v bodu nahrazen matic´ı mal´ ych Mab = [mab o p] a pokud se vezmou v potaz pouze body o souˇradnici o = oc a p = pc a zbytek binárn´ıho hologramu je zast´ınˇen, pak vzniká difrakˇcn´ı struktura. Rozloˇzen´ım svˇetl´ ych bod˚ u se tato struktura


a)

13

b)

Obrázek 3.4: Numerická rekonstrukce z ˇsedot´ onového hologramu s 256 u ´rovnˇemi ˇsedi (a), ˇsedotónového hologramu se 4 u ´rovnˇemi ˇsedi (b).

Obrázek 3.5: Numerická rekonstrukce z binárn´ıho hologramu vytvoˇreného aplikac´ı prahu. podobá hologramu binarizovaného prahov´ an´ım. Rekonstrukc´ı této struktury, pak vznikne obraz podobn´ y rekonstrukci binárn´ıho hologramu, pouze posunut´ y. Zvol´ı-li se jiná dvojce (oc , pc ), pak opˇet vznikne rekonstrukce, která je vˇsak posunut´ a. Superpozic´ı jednotliv´ ych rekonstrukc´ı se pak vytvoˇr´ı v´ ysledek interakce hologramu binarizovaného p˚ ult´ onov´ an´ım s rekonstrukˇcn´ım svazkem paprsk˚ u, tj. kolem poˇzadovaného m´ısta rekonstrukce pak vznikaj´ı faleˇsné rekonstrukce, viz obr. 3.2. Jako vin´ık uvedeného chován´ı byla oznaˇcena pravidelnost vzoru. Pokud je k dispozici nemˇenná knihovna matic Mab , která pro danou u ´roveˇ n ˇsedi pˇriˇrad´ı pokaˇzdé stejnou matici Mab , pak na v´ ybˇerem pouze jednoho bodu matice Mab a zakryt´ım ostatn´ıch bod˚ u vznikaj´ı vzory, jenˇz jsou podobné hologramu binarizovaného prahov´ an´ım. Tedy poruˇs´ı-li se tato pravidelnost, pak je zde pˇredpoklad, ˇze faleˇsné rekonstrukce budou rozbity a stanou se tak souˇcást´ı ˇsumu pozad´ı. Pro ovˇeˇren´ı tohoto pˇredpokladu byl proveden test, pˇri kterém se pro kaˇzd´ y prvek generovala náhodná matice Mab s ˇz´ adan´ ym zastoupen´ım b´ıl´ ych a ˇcern´ ych bod˚ u. Aby bylo dosaˇzeno vˇetˇs´ı variability matice Mab pro jednu u ´roveˇ n ˇsedi, byl ˇsedot´ onov´ y hologram kvantizován na 4 u ´rovnˇe ˇsedi. Kvantizovan´ y hologram se binarizoval p˚ ult´ onov´ an´ım a v´ ysledek byl numericky rekonstruov´ an, viz obr. 3.2. Ve v´ ysledku rekonstrukce nejsou patrné ˇz´ adné násobné, faleˇsné rekonstrukce jako v


14

Obrázek 3.6: Numerická rekonstrukce hologramu binarizovaného pˇr´ım´ ym pouˇzit´ım metody p˚ ultónov´ an´ı s matici o rozmˇerech 4 × 4 bod˚ u.

Obrázek 3.7: Numerická rekonstrukce hologramu binarizovaného metody p˚ ult´ onov´ an´ı s náhodnou matici o rozmˇerech 4 × 4 bod˚ u. pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe. Zároveˇ n je vˇsak poˇzadovan´ a rekonstrukce velmi obt´ıˇznˇe rozpoznatelná. Pokud se porovná obr. 3.2 s obr. 3.2b, pak lze konstatovat, ˇze oba v´ ysledky jsou si podobné. Narozd´ıl od obr. 3.2 jsou m´ısta s pozvolnou zmˇenou intenzity stále patrné. ˇ Sum vznikl´ y rozbit´ım faleˇsn´ ych rekonstrukc´ı je svoj´ı intenzitou velmi podobn´ y poˇzadované rekonstrukci. Tedy nen´ı moˇzné pouˇzit´ı náhodné matice pro optickou rekonstrukci, nebot’ pˇri optickém nasazen´ı je v´ ysledek dále negativnˇe ovlivnˇen ˇsumem v d˚ usledku neˇcistot at’ jiˇz neˇcistot fyzick´ ych na optick´ ych prvc´ıch ˇci neˇcistot v u ´hlovém spektru svazku paprsku. Pozorovan´ y v´ ysledek pokusu tedy je, ˇze pˇrid´ an´ı prvku náhody do matice Ma b se provedlo rozb´ıt faleˇsné rekonstrukc´ı a vznikly ucelené plochy. Zároveˇ n vˇsak vedlo vloˇzen´ı náhodného ˇcinitele k zv´ yˇsen´ı ˇsumu. Otázkou vˇsak je, zda-li je vytváˇren´ı zcela náhodné matice Mab nutnost´ı ˇci zda-li by nebylo moˇzné si vystaˇcit pouze s nˇekolika variacemi Mab , tj. nahradit náhodu pˇri aplikaci matice omezenou pseudonáhodnost´ı. Pro zodpovˇezen´ı této otázky byl uˇcinˇen pokus s ˇsedotónov´ ym hologramem kvantizovan´ ym na 4 u ´rovnˇe ˇsedi. Pˇri binarizaci tohoto hologramu byla sice pouˇzita pevná sada matic Mab , viz obr. 3.2a, ale bˇehem vlastn´ı aplikace matice Mab rotov´ ana podél své osy Y o rab = (a 3) 7 (b 3), kde


15

operátor je bitov´ y souˇcin a operátor 7 je exkluzivn´ı souˇcet. Vznikl´ y binárn´ı hologram byl opˇet numericky rekonstruován, viz obr. 3.2.

a)

b)

Obrázek 3.8: Uˇzitá sada matic Mab (a) a rekonstrukce s vyuˇzit´ım drobné variace matic (b). V´ ysledek pokusu na obr. 3.2b je podobn´ y situaci na obr. 3.2. Neˇz´ adouc´ı rekonstrukce jsou sice slabˇs´ı, neˇz v pˇr´ıpadˇe pevné sady matic bez variace, ale stálé nespl´ yvaj´ı s pozad´ım. Náznaky ploch jsou v´ yraznˇejˇs´ı, neˇz je tomu u pevné sady matic bez variace, ale nikoliv dostateˇcnˇe v´ yrazné. Závˇer je tedy je, ˇze nahrazen´ı náhody variacemi, resp. pseudonáhodnostn´ı, vede k pozitivn´ı zmˇenˇe, ale tato zmˇena nen´ı dostateˇcn´ a.

Kapitola 4

Z´ avˇ er Zaˇr´ızen´ı schopná binárn´ıho v´ ystupu poskytuj´ı vysoké rozliˇsen´ı, které je aplikovatelné pro u ´ˇcely pˇrenosu digitáln´ıho hologram na fyzické médium. Pokud je zaˇr´ızen´ı zaloˇzené na pouˇzit´ı laseru pro pˇr´ım´ y zápis na fyzické, lze oˇcek´ avat, ˇze bod bude dostateˇcné dobˇre definován, aby bylo moˇzné pouˇz´ıt plného rozliˇsen´ı. Vlivem skuteˇcnosti, ˇze vˇetˇsina zaˇr´ızen´ı je rozˇs´ıˇrena v pr˚ umyslové praxi je cena na jeden tisk niˇzˇs´ı a celkov´ a dostupnost vyˇsˇs´ı, neˇz u specializovan´ ych prototyp˚ u. Zásadn´ı omezen´ım zaˇr´ızen´ı je binárn´ı v´ ystup. Pouˇzit´ı binarizace prahov´ an´ım bez adap’ tivn´ıho prahu nevede k pouˇzitelnému v´ ysledku, nebot univerz´ aln´ı práh nelze stanovit. V pˇr´ıpadˇe adaptivn´ıho prahu lze jiˇz binarizovat libovolné hologramy, ale vlivem absence ploch v rekonstrukci je praktické pouˇzit´ı diskutabiln´ı. Pˇr´ımé nasazen´ı p˚ ult´ onov´ an´ı pro u ´ˇcely binarizace hologramu je nevhodné, nebot’ se vlivem pravidelnosti ve vzorku objevuj´ı ruˇsivé rekonstrukce. Avˇsak pokud se zavede prvek náhodnosti do p˚ ult´ onov´ an´ı, pak lze dosáhnout v´ ysledku podobnému ˇsedot´ onového obrazu kvantizovanému na niˇzˇs´ı poˇcet u ´rovn´ı. Oˇcekávan´ ym vedlejˇs´ım efektem zaveden´ı prvku náhody do p˚ ult´ onov´ an´ı je zv´ yˇsen´ı mnoˇzstv´ı ˇsumu v rekonstrukci, coˇz má negativn´ı dopad na rozpoznatelnost rekonstrukce. Lze tedy zat´ım ˇr´ıci, ˇze zat´ım nebyl nalezen vhodn´ y prostˇredek pro tisk digitáln´ıch hologram˚ u. Naˇstˇest´ı jsme jeˇstˇe nevyˇcerpaly vˇsechny moˇznosti a do budoucna budeme v této aktivitˇe pokraˇcovat.

16

Literatura [BW05]

M. Born and E. Wolf. Principles of Optics. Cambridge University Press, 7th edition, 2005.

[Goo05]

J.W Goodman. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company Publishers, 3rd edition, 2005.

[Har96]

P. Hariharan. Optical Holography: Principles, techniques and applications. Cambridge University Press, 2nd edition, 1996.

[HJS07a] I. Hanák, M. Janda, and V. Skala. Full-parallax hologram synthesis of triangular meshes using a graphical processing unit. In 3DTV Conference proc., pages ?–?, 2007. [HJS07b] I. Hanák, M. Janda, and V. Skala. Optick´ a laboratoˇr. DCSE/TR-2007-10, University of West Bohemia, 2007.

Technical Report

[JHS06]

M. Janda, I. Hanák, and V. Skala. Digital HPO hologram rendering pipeline. In EG2006 short papers conf. proc., pages 81–84, 2006.

[JHS07]

M. Janda, I. Hanák, and V. Skala. Hpo hologram synthesis for full-parallax reconstruction setup. In 3DTV Conference proc., pages ?–?, 2007.

[KZG07] P. Kaufmann, M-R. Ziegler, and M. Gross. A framework for holographic scene representation and image synthesis. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 13(2):403–415, 2007. [Mac97]

A.E Macgregor. Computer generated holograms from dot matrix and laser printers. Am. J. Phys., 60(9):839–846, 1997.

[MKM06] K. Matsushima, S. Kobayashi, and H. Miyauchi. A high-resolution fringe printer for studying synthetic holograms. In Practical Holography XX, volume 6136, pages 347–354. SPIE, 2006. [SMU04] Y. Sakamoto, M. Morishima, and A. Usui. Computer generated holograms on a cr-r disk. Practical Holography XVIII, 5290:42–49, 2004. [Tri87]

G. Tricoles. Computer generated holograms: An historical review. Appl. Opt., 26(20):4351–4360, 1987.

17

Dodatek A

V´ yznamn´ e zdrojov´ e texty %!PS-Adobe-2.0 /buff 128 string def 0.12 0.12 scale % make 600 DPI dot %%EndProlog % Start of loop 1 setlinewidth 400 { dup 2400 gt { exit } if dup 400 moveto 0 2000 rlineto stroke 2 add } loop showpage %% EOF

Obrázek A.1: Zdrojov´ y text v jazyce PostScript pro vytvoˇren´ı mˇr´ıˇzky o rozteˇci 1 tiskov´ y bod na laserové tiskárnˇe o rozliˇsen´ı 600 DPI.

18

´ ´ ZDROJOVE ´ TEXTY DODATEK A. VYZNAMN E

19

%!PS-Adobe-2.0 /buff 128 string def /RNumber {currentfile buff readline pop cvr} def 0.06 0.06 scale % 1200DPI dot %%EndProlog % Start of loop 1 setlinewidth { RNumber dup 0 lt { exit } if { dup % make move to RNumber dup % check ending condition 0 lt { pop %remove number exit } if 2 RNumber rectfill } loop pop %remove number of line } loop 400 % line Y-position number 400 % line segment start 400 % line segment length 1000 200 -1 % end of line 402 800 400 1000 200 -1 -2 % end of pattern showpage %% EOF

Obrázek A.2: Zdrojov´ y text v jazyce PostScript pro zápis binárn´ıho hologramu po ˇr´ adk´ ach, kde ˇrádka je tvoˇrena souvisl´ ymi segmenty bod˚ u. Uveden´ y zdrojov´ y text pˇredpoklád´ a 600 DPI.

Tisk digitálních hologramů Technical report

Recommend Documents