THINKING CLASSROOM Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Jozua Sabandar FPMIPA UPI
Pemicu aktivitas berpikir Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang serta dapat memicunya untuk berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau jawaban terhadap masalah yang dimunculkan tentang situasi yang dihadapinya.
Anggapan guru • Ada sementara orang (guru) yang
menganggap bahwa sudah cukup dengan mengajarkan rumus-rumus matematika dan dilanjutkan dengan meminta siswa mengahafalnya, agar nanti dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Beberapa alasan terkait dengan pentingnya kehadirian proses berpikir dalam pembelajaran matematika • tuntutan dalam kurikulum yang berlaku • perubahan pandangan mengenai tujuan
pendidikan: kemampuan berpikir harus menjadi tujuan yang penting dan utama dalam proses pembelajaran. • pembelajaran yang monoton dengan cara tradisional tidak dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa secara optimal
lanjutan • terdapat pandangan bahwa pembelajaran dikatakan efektif adalah ketika siswa dapat lebih berkembang dengan memanfaatkan informasi yang telah diterima atau dikenal dengan istilah “Going beyond the information given
lanjutan * bahwa proses berpikir yang baik akan mengantar seseorang pada pemahaman yang lebih dalam di berbagai disiplin ilmu *kecerdasan dapat dipelajari, sehingga tentu dapat pula diajarkan * siswa harus menjadi individu yang aktif dalam membentuk pengetahuan, menentukan sendiri proses belajarnya, memilih pengalaman belajar, pengetahuan utama yang ingin dicapai.
Thinking Classroom
• Kelas yang difasilitasi dengan
kegiatan belajar, bahan ajar yang mengutamakan proses berpikir
Belief guru maupun siswa tentang belajar
• Perlu mengalami proses berpikir yang baik • Proses berpikir dapat dipelajari dan dilatih • Melibatkan pemahaman yang mendalam • Menggunakan pengetahuan baru secara fleksibel
Hal yang harus dicermati guru • Menterjemahkan kurikulum ke dalam
praktek pembelajaran di kelas dengan tepat • Menciptakan bahan ajar yang memberi peluang siswa berpikir • Mempunyai kemampuan pedagogi • Menyusun alat ukur yang dapat mengukur kemampuan berpikir siswa • Membuat Learning task yang memicu perilaku kriris dan kreatif
Lanjutan • Memiliki kemampuan bertanya untuk
timbulkan rasa ingin tahu, agar siswa terlibat berpikir • Antisipasi dan fasilitasi ketika siswa terhambat • Antisipasi perbedaan pendapat siswa • Hargai usaha siswa
Peran Guru • Sutradara (proses pembelajaran • •
•
matematika secara sengaja/terencana dikemas dengan baik oleh guru) Fasilitator (antisipasi keadaan yang dapat muncul ketika menggiring siswa berpikir) Aktor (menyiasati bagaimana menjaga agar proses berpikir matematika tetap berlangsung/berlanjut). guru hendaknya tetap merupakan sentral/manager dalam kegiatan belajar yang mengedepankan aktivitas berpikir matematika siswa
Berpikir dalam Pembelajaran Matematika • Aspek yang Signifikan dalam siswa
berpikir: 1. Belief guru tentang matematika 2. Belief siswa tentang matematika 3. Belief guru tentang belajar matematika Ini terwujud pada: aktivitas belajar, proses belajar bimbingan gagasan, dan tes
Individu Kritis dan kreatif Menjamin agar individu berada pada jalur yang benar dalam belajar atau menyelesaikan masalah, menjamin kebenaran dan keberlangsungan proses berpikir dan belajar. Individu kritis akan terpicu untuk kreatif, agar diperoleh kejelasan,
Indikator sikap Kritis • Akurasi • Terbuka • Kemauan (tidak mudah menyerah) (Sternberg, Roediger. Halpren, 2007)
Kemampuan berpikir kritis dalam matematika • Mampu dan mau memberdayakan
preknowledge • Bernalar • Menggeneralisasi • Membuktikan • Mengevaluasi situasi asing dalam cara reflektif (Glazer, 2001)
Proses dalam berpikir matematik • diawali oleh adanya suatu pertanyaan • bagaimana merespons/menjawab
pertanyaan itu secara efektif, • dan selanjutnya bagaimana kita belajar dari pengalaman ketika sedang berusaha untuk mencari penyelesaian terhadap pertanyaan tersebut (Mason, Burton, Stacey 1996)
Tahap berpikir
• umumnya tahap berpikir melalui tiga fase: • memahami konteks dan permasalahan
(apa sesungguhnya diketahui dan yang ditanyakan, • memilih strategi/prosedur yang mungkin), • keputusan untuk gunakan strategi/ide tertentu untuk mencari solusi (bisa saja tidak berhasil). • periksa kembali hasil perkerjaan agar yakin tak ada kesalahan, atau dapat gunakan cara lain/refleksi
mengatasi tidak terjadinya atau terhambatnya proses berpikir
• prompting • probing • Scafolding • cognitive conflict
• Antisipasi kesulitan yang mungkin muncul.
Tingkatan Berpikir • reproduksi, • koneksi, dan • analisis (Shafer, Foster, 1997)
Proses Berpikir Matematis • Diawali oleh suatu pertanyaan • Merespons pertanyaan secara efektif • Bagaimana belajar dari pengalaman tentang masalah (pertanyaan tadi) Mason, Burton, Stacey, 1996)
Fase berpikir • Memahami konteks permasalahan • Memilih/merancang strategi/prosedur
yang mungkin • Buat keputusan menggunakan strategi tertentu • Refleksi, dan menerapkan strategi yang berhasil pada situasi yang lebih kompleks (Tall, 2002)
Berpikir Kreatif • • • • •
Kepekaan Originalitas Kelancaran Keluesaan Elaborasi (Fisher, 1990)
Membagi segi3 ABC atas tiga segitiga yang sama luasnya (I) A
B
D E Area(Polygon ABD) = 27.5 square cm Area(Polygon ADE) = 27.5 square cm Area(Polygon AEC) = 27.5 square cm
C
Cara II
A
D
F H
p2
B
k
G
J
E
Area(Polygon p2) = 26.5 square cm Area(Polygon BHC) = 26.5 square cm Area(Polygon AHB) = 26.5 square cm HJ = (AG)/3 .Alas segi3 ABC dan HBC sama Luas segi3 HBC = 1/3 Luas segi3 ABC
C
Cara III A
D
F H
B
E
C
Area(Polygon BFHE) = 27.5 square cm Area(Polygon CDHE) = 27.5 square cm Area(Polygon ADHF) = 27.5 square cm Luas segi3 HBE = Luas segi3 HCE Luas segi3 HBF = Luas segi3 HAF Luas segi3 HBC = Luas segi3 HBA=Luas seg3 HAC. Jadi Luas HBE = Luas HCE = Luas HBF = Luas HAF = Luas HAD = Luas HCD
Membagi segi3 oleh segmen //satu sisi atas 2 bgn yg sama luasnya
A 1
D
E
V2
F
G
B
H C
AD = 1; AE = V2 ; ED // BF ; GH //BC
Area(Polygon GBCH) = 33.2 square cm Area(Polygon AGH) = 33.2 square cm
Contoh: • Suatu bilangan asli puluhan mempunyai
ciri yang istimewa. Besarnya bilangan itu sama dengan tujuh kali jumlah kedua angka pada bilangan itu. Jika kedua angka itu bertukar tempat satu dengan lainnya, maka nilai bilangan yang baru adalah 18 lebih besar dari jumlah kedua angka bilangan itu.
Penyelesaian • Misalkan bilangan itu adalah xy. (x
adalah angka puluhan dan y angka satuan) • * Sesuai dengan syarat yang ada, maka diperoleh hbng 10 x + y = 7 ( x + y). • 10 x + y = 7x + 7y • 3 x - 6y = 0..........(i)
Lanjutan • Dari syarat kedua, ditemukan hubungan berikut
• • •
yx = ( y + x ) + 18 10y + x = y + x + 18 9 y = 18 , y = 2, x = 4
Cara lain (1. daftar) 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63 , 70 , 77 , 84 , 91 , 98. Bilangan yang adalah kelipatan 7 dari jumlah dua angkanya, adalah 21 , 42 , 63 , dan 84, sebab 21 = 7 (3 + 1) 42 = 7 (4 + 2) 63 = 7 (6 + 3) 84 = 7 (8 + 4)
(2) eliminasi 42 yang memenuhi syarat bahwa jika dipertukarkan angka-angkanya, maka terjadilah 24, dimana 24 = ( 2 + 4 ) + 18. Dengan demikian, 42 adalah bilangan puluhan yang dimaksudkan.
. Ciptakan situasi Masalah
Pertanyaan
classroom thinking Diskursus Mat
Intervensi kognitif Kreatif,kritis reflektif Mathematics Classroom Thinking process
