ANGLICKÝ JAZYK The speaking part of the exam will be worth 40%. Each part of the writing will be balanced 30%. Writing 2 Speaking Writing 1 40% 30% 30% 10-12 30 minutes 30 minutes minutes The written exam will not be topic based, but will require students to respond to two separate tasks. The student will have an hour to complete both tasks. The text types they might encounter are: Formal letter or email Informal letter or email Article Report Review Story For-and-against composition Essay The first part of the written will be non-optional; they will have a prompt and they must respond to it. The second part of the written will provide a choice of three prompts from which they must choose one. Both written parts will be graded on: * Appropriateness of register, tone, and style * Accurate formatting of the text type and overall organization, including the use of signposting language and cohesive language * Diversity, range, appropriateness, accuracy, and overall usage of grammar and vocabulary * Appropriate and accurate punctuation, spelling, and sentence structure * How well the student responds to the prompt (the level of detail, evidence, support, and/or example, where appropriate, and the clarity, coherency, and development of thought) Writing Part 1 30 minutes The student will respond to a given prompt. The length of the writing will be a minimum
Part 2 30 minutes The student will respond to one prompt out of three given choices. The length of the
of 250 words.
response will depend on the style of text type, but on average it will be between 200-300 words.
The speaking exam will consist of three parts: student presentation, interactive discussion, and reflective discussion. The student will have fifteen minutes to prepare. Speaking Part 1 Part 2 Part 3 4-5 minutes 4-5 minutes 2-3 minutes The student will speak on his or The student and examiner will The student will respond to a her own for about five minutes engage in an interactive series of reflective questions on a chosen topic, with prompts discussion based on the topic in concerning their education in to help guide the presentation. part one. It will be the student’s English. responsibility to maintain the flow of the discussion. Speaking Topics 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Ostrava: Landmarks and tourism (landmarks, economy, culture, free time, tourism) Ostrava: Economy and opportunity Ostrava: Culture and free time Czech Republic: Geography, nature, demographics Czech Republic: History, tourism, culture Czech customs and behavior, food and drink, getting around, dangers, clothing, accommodation, etc. 7. Hometown (location, features, history, demographics, culture) 8. Comparing and contrasting systems of education in the Czech and English-speaking countries 9. Comparing and contrasting holidays and festivals in the Czech Republic and around the English-speaking world 10. Environmental issues now and in the future 11. Global issues and current events 12. Sports 13. Cuisine 14. Art and Music 15. Charities, volunteering, helping others, improving the world 16. Great Britain 17. United States and Canada 18. Europe and the European Union 19. Literature: Utopian and dystopian societies in Literature OR the literature of war (depending on your class) 20. Literature: Books and literature (genre, plot, character, setting, theme, connections between books, books you have read in English Literature classes at ISO)
BIOLOGIE 1. Buňka a. buněčná teorie b. prokaryotická buňka c. eukaryotická buňka 2. Dělení buněk a. mitóza b. meióza 3. Základní chemické sloučeniny v živých soustavách a. voda, její vlastnosti a funkce b. plazmatická membrána a její role při výměně řivin 4. Přírodní makromolekuly a. karbohydráty b. lipidy c. bílkoviny 5. DNA a. b. c. d.
struktura replikace transkripce translace
6. Energie v živých systémech a. buněčné dýchání b. fotosyntéza 7. Genetika a. chromozomy b. geny c. alely d. dihybridismus e. mutace
8. Genetické inženýrství a biotechnologie a. základní principy b. genetika populací c. Hardy-Weinbergův zákon 9. Ekologie a. ekosystémy b. skleníkový efekt c. populace d. biomy 10. Klasifikace organismů a. K. Linné b. fylogram c. kladogram 11. Trávicí soustava a. stavba b. funkce c. trávicí enzymy 12. Dýchací soustava a. stavba b. funkce 13. Cévní soustava a. stavba b. funkce c. imunitní system 14. Homeostáza a. krev b. výměna plynů c. co s odpadním materiálem 15. Řídící procesy a. nervový systém b. hormonální soustava c. zpětná vazba 16. Rozmnožování a. rozmnožovací soustava muže b. rozmnožovací soustava ženy c. spermatogeneze
d. ovulační a menstruační cyklus 17. Rostliny a. struktura rostlin b. transport 18. Soustavy zajišťující pohyb člověka a. svalová soustava b. kosterní soustava 19. Vylučovací soustava a. stavba b. funkce c. nefron 20. Evoluce a. vznik života na Zemi b. vznik druhů c. Lidská evoluce
EKONOMIE 1. Poptávka a nabídka 2. Tržní ekvilibrium a efektivnost 3. Elasticita 4. Vládní intervence 5. Tržní selhání 6. Měření národní ekonomické produkce 7. Agregátní nabídka a agregátní poptávka 8. Nezaměstnanost 9. Inflace 10. Ekonomický růst 11. Rovnost v distribuci příjmů 12. Fiskální politika 13. Monetární politika 14. Politika nabídky 15. Mezinárodní obchod 16. Protekcionismus 17. Směnný kurz 18. Platební bilance 19. Ekonomická integrace 20. Úvod do ekonomického vývoje
FRANCOUZSKÝ JAZYK Výsledná známka se tvoří z výsledků obou částí, kdy váha písemné zkoušky je 40% a váha ústní zkoušky je 60%. 1. Ma famille Présentez votre famille, parlez des qualités de ses membres. L´avenir de la famille – à votre avis, quel âge est idéal pour se marier, les problèmes des générations etc. 2. Le travail Qu´est-ce que vous voulez faire dans l´avenir ? Quels faits sont d´après vous les plus importants- le salaire, les collègues, l´atmosphère dans le lieu de travail ? Voulez vous travailler dans un pays étranger ? Pourquoi ? Jeu de rôle: l´entretien d´embauche 3. Les loisirs Comment vous passez votre temps libre ? Quels sont vos dadas ? Comment est-ce que les personnes âgées et les jeunes gens passent leur temps libre ? Est-ce qu´il y a des problèmes ? 4. Ma ville, ma région Où est-ce que vous habitez ? Vous préférez la vie dans la ville ou à la campagne ? Quels sont les avantages et les inconvénients ? Habitez-vous dans une maison ou dans un appartement ? Décrivez les. Décrivez votre chemin de chez vous à l´école. 5. Les activités pendant la journée Qu´est-ce que vous faites pendant la journée (pendant la semaine ou pendant le week-end) ? Comment vous aimez passez vos journées ? 6. Présentez-vous Jeu de rôle : imaginez que vous rencontrez une Française, essayez de vous présenter - dites où vous habitez, parlez de vos études, plans pour l´avenir, les choses qui vous intéressent etc. 7. Le voyage Est-ce que vous aimez voyager ? Parlez des lieux intéressants que vous avez déjà visités. Quels pays vous voudriez visiter dans l´avenir ? Quels moyens de transport vous connaissez et quel est votre favori? 8. Le repas Qu´est-ce que vous aimez manger? Est-ce que vous connaissez quelques plats typiques de la cuisine française? Comparez le repas typique de Noël pour la France et la République tchèque. Jeu de rôle : demandez le repas au restaurant.
9. L´éducation Comparez le système d´éducation en République Tchèque et en France. Qu´est-ce que vous voulez étudier à l´avenir ? Voulez vous étudier dans un pays étranger ? 10. Les fêtes Comparez les fêtes en France et en République tchèque. Comment vous célébrez Noël, Pâques? 11. La santé Comment on peut protéger notre santé ? Comment la santé est-elle influencée par l´alimentation? Est-ce que vous êtes souvent malade ? Jeu de rôle: Imaginez que vous avez la grippe en France et que vous devez aller chez le médecin, décrivez lui vos problèmes. 12. Le racisme. Est-ce que vous pensez que le racisme est un grand problème d´aujourd´hui? Est-ce qu´on peut faire quelque chose pour améliorer la situation. 13. L´environnement Est-ce qu´il faut davantage protéger l´environnement ? Qu’est-ce que vous pensez des organisations qui s´occupent de l´écologie ? Est-ce que vous faites quelque chose pour protéger l´environnement ? Aimez-vous les animaux? Avez-vous des animaux chez vous? Est-ce qu´on peut faire quelque chose pour protéger les animaux qui sont menacés? 14. La politique. Est-ce que vous êtes intéressés par la politique ? Comparez le système politique en France et en République tchèque. 15. Les problèmes mondiaux Quels sont à votre avis les plus grands problèmes dans le monde contemporain ? La pauvreté, les guerres, la famine, les armes nucléaires, la mondialisation ou quelque chose d´autre ? 16. L´Union Européenne Est-ce une bonne chose que nous soyons devenus membres de l´Union ? Quels sont les avantages et les inconvénients ? Vous connaissez les plus importantes institutions de l´UE et les programmes pour les étudiants? 17. Les médias Est-ce que vous regardez la télévision ? Vous lisez des journaux ? Est-ce que vous connaissez des journaux français ? Vous préférez voir un film au cinéma ou à la télévision ? Aimez-vous lire les livres ? Avez-vous des auteurs préférés ? Connaissez-vous les écrivains, les chanteurs ou les acteurs français ? 18. La République tchèque Présentez votre pays à un étranger, parlez de son histoire et géographie. Qu´est-ce qu´il y a de typique ? (le repas, les produits etc.) 19. Les pays de langue française Dans quels pays le français est-il la langue officielle ? Avez-vous visité quelques pays francophones ? Quels pays francophones vous aimeriez visiter ? Connaissez vous quelque chose d’intéressant sur un pays francophone choisi ?
20. La France Qu´est-ce que vous savez de la France (concernant la géographie et sa division politique). Parlez d´une région que vous avez visitée ou vous voulez visiter.
21. Les vacances Où vous avez passé vos dernières vacances? Qu´est-ce que vous aimez faire quand vous êtes en vacances? Si vous aviez beaucoup d´argent, quelle destination vous choisiriez pour les vacances? Quel type de méteo vous préférez? Quelle saison de l´année vous aimez ? Quelles sont les choses typiques pour chaque saison? Quelle saison est idéale pour les vacanses d´après vous ? 22. L´histoire de France Quelles sont les époque les plus importantes de l´histoire de France ? Quels sont les personnage histotiques les plus importants et connus ? Que savez vous de l´histoire de la langue française ? 23. Paris Que savez vous de Paris, son histoire ? Quels sont les monuments les plus importants ? 24. Les achats, la mode Aimez-vous faire des achats? Est-ce que vous faites des courses souvent? Quel type de magasins vous aimez? Quels sont les avantages et les inconvénients des grands magasins? Est-ce que vous vous intéressez à la mode ? Qu´est-ce que vous aimez porter ? La mode et les âges différents, la mode et l´influence des médias, les vêtements pour les occasions différentes. Jeu de rôle: dans le magasin 25. La culture française Qu´est-ce que vous savez de la culture française? Connaissez-vous des écrivains ou des musiciens connus et leur travail?
FYZIKA 1. OBSAH A VÝZNAM FYZIKY, FYZIKÁLNÍ MĚŘENÍ 2. OBECNÁ FYZIKA: Zákony zachování ve fyzice 3. MECHANIKA: Kinematika, Vrhy 4. MECHANIKA: Dynamika 5. MECHANIKA: Mechanická práce, energie a výkon 6. TERMIKA: Koncept termiky, termodynamika, teplotní vlastnosti látek 7. TERMIKA: Zákony a procesy v plynech, první a druhý termodynamický zákon, entropie 8. KMITÁNÍ A VLNĚNÍ: Kmitavý pohyb 9. KMITÁNÍ A VLNĚNÍ: Charakteristika mechanického vlnění, stojaté vlnění 10. KMITÁNÍ A VLNĚNÍ: Vlastnosti mechanického vlnění (Dopplerův efekt, Ohyb, odraz a lom, rozklad, polarizace) 11. ELEKTRICKÝ PROUD Elektrický potenciál, proud a odpor 12. ELEKTRICKÝ PROUD: Elektrický obvod 13. ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE: Elektromotorické napětí (emf), střídavý proud, přenos elektrické energie 14. POLE A SÍLY: Gravitační síla a gravitační pole, potenciál a energie, pohyby v gravitačním poli Země a Slunce 15. POLE A SÍLY: Elektrická síla a elektrické pole, potenciál a energie 16. POLE A SÍLY: Magnetická síla a magnetické pole 17. ATOMOVÁ A JADERNÁ FYZIKA: Atom, radioaktivní rozpad, jaderné reakce, fůze a štěpení
18. ENERGIE, VÝKON A KLIMATICKÉ ZMĚNY: Úbytek energie a způsoby výroby energie, světové zdroje energie, výroba a distribuce fosilních a jiných paliv 19. ENERGIE, VÝKON A KLIMATICKÉ ZMĚNY: Skleníkový efekt, Globální oteplování a další možné světové hrozby
20. ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ: Podstata elektromagnetického vlnění, elektromagnetické spektrum, světlo a jeho zdroje 21. ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ: Vlastnosti světla, optické přístroje, interference na tenké vrstvě a dvojštěrbině, difrakční mřížka 22. KVANTOVÁ FYZIKA: Základní poznatky kvantové fyziky, fotoelektrický jev, Comptonův jev, de Broglieho hypotéza 23. DIGITALNÍ TECHNOLOGIE: Analogický vs. digitální signál, vysílání, přenos a příjem dat, záznam a zobrazení digitálního signálu 24. ASTROFYZIKA: Fyzika hvězd 25. ASTROFYZIKA: Vesmír a kosmologie (vývoj vesmíru, hvězd, planet, galaxií a dalších těles)
DĚJEPIS Písemná práce 1 – písemná zkouška - 60 minut: “Komunismus v krizi” Písemná práce 1 bude při maturitní zkoušce obsahovat 4 krátké/strukturované odpovědi vybrané z šesti následujících témat. Kandidát odpoví na všechny 4 otázky. Možná témata: I. Boj o moc po smrti Mao Ce- tunga, Chua Kuo-feng, vzestup Teng Siao-pchinga a porážka Gangu čtyř II. Čína za vlády Teng Siao-pchinga: ekonomická politika a čtyři modernizace III. Čína za vlády Teng Siao-pchinga: politické změny, jejich omezení, kulminace na Náměstí Nebeského klidu (1989) IV. Domácí a zahraniční problémy Brežněvovy éry: ekonomická a politická stagnace, Afghánistán V. Gorbačov a jeho cíle/reformy (glasnost a perestrojka) a jejich důsledky pro Sovětský svaz VI. Důsledky Gorbačovových reforem pro východní Evropu, reformní hnutí: Polsko-role Solidarity, Československo-Sametová revoluce, pád Berlínské zdi
Písemná práce 2 – písemná zkouška - 45 minut: “ Počátky a rozvoj autoritativních režimů a států s vládou jedné strany” Písemná práce 2 bude obsahovat 4 esejové otázky z následujícícg 8 témat. Kandidát odpoví pouze na jednu. Navíc otázky specifikují, co má kandidát analyzovat: -
vládce pravicové strany vládce levicové strany srovnání dvou levicových vládců srovnání dvou pravicových vládců srovnání levicového a pravicového vládce 1. Vzestup k moci diktátora-metody a podmínky 2. Ekonomická politika 3. Politika a přístup k ženám 4. Politika a přístup k mládým a ke vzdělání 5. Politika a přístup k médiím (propaganda) a umění 6. Politika a přístup k náboženství 7. Zacházení s menšinami 8. Podoba, rozsah a zacházení s opozicí
Písemná práce 3 – písemná zkouška - 45 minut: “Studená válka” Písemná práce 3 bude obsahovat 4 esejové otázky na základě těchto 10 témat. Kandidát odpoví pouze na jednu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Původ a počátky studené války Politika SSSR a/nebo USA v letech 1945-1949 Německo 1945 – 1961 Válka v Koreji Karibská krize (Kuba) Válka ve Vietnamu Afghánistán Vztahy Čínské lidové republiky se Sovětským svazem a USA 1949-1976 Konec studené války a rozpad Sovětského svazu: vnitřní problémy a vnější tlaky Konec studené války a konec sovětské kontroly nad střední a východní Evropou
CHEMIE 1. Základní chemické pojmy a) Hmota, rozdělení látek (podle složení, skupenství + příklady), b) dělení směsí + příklady, hmotnost atomů a molekul, mol 2. Jádro, radioaktivita a) Modely atomů (+ příslušní vědci?), složení jádra, protonové a nukleonové číslo, hmotnostní defekt, izotop a nuklid, b) radioaktivita, typy jaderné reakce, rozpadové řady, typy radioaktivních záření (alfa, + a – beta, gama), poločas rozpadu, využití radioaktivity, určení počtu částic v atomu 3. Elektronový obal a) Modely atomů (+ příslušní vědci), složení obalu, orbital a jeho znázornění, kvantová čísla, b) Pauliho princip, Hundovo pravidlo, výstavbový princip, typy orbitalů, určení elektronové konfigurace atomů, kationtů a aniontů, valenční elektrony, excitovaný a základní stav, c) hybridizace 4. Periodická soustava prvků, periodický zákon a) Historie, objevitelé, periodický zákon, trendy v PSP (ionizační energie, elektronegativita, poloměr atomu,…), b) skupiny a periody, c) dělení prvků podle skupenství, kovového charakteru, 5. Chemická vazba a) Vznik vazby, silné a slabé vazby, b) Tpy vazeb: kovalentní, polární, iontová, koordinačně kovalentní, jednoduchá, násobná, sigma, pí 6. Chemické reakce, chemická termodynamika a) Definice, třídění (podle skupenství, podle vnějších změn, podle částic, podle energie, podle reakční kinetiky), zápis b) chemické reakce. Chemická termodynamika – stavové veličiny, typy soustav, exergonická a endergonická reakce. c) Termochemie -entalpie, exotermická a endotermická reakce, reakční teplo, termochemické zákony – Lavoisierd) LaPlaceův, Hessův zákon. Stadartní tepla – slučovací a spalné. Entropie.
7. Reakční kinetika a) Definice, teorie přeměny látek (srážková, aktivovaný komplex), izolované a simultánní reakce, reakční rychlost – prizmatem látkového množství a molární koncentrace, b) faktory ovlivňující rychlost chemické reakce, katalyzátory a inhibitory. 8. Acidobazické rovnováhy (teorie kyselin a zásad), pH a) Rovnovážný stav, dynamická rovnováha, Guldberg-Waagův zákon, rovnovážná konstanta, faktory ovlivňující chemické rovnováhy, třídění chemických rovnováh. b) Acidobazické rovnováhy – Arrheniova teorie, Broenstedova teorie, Lewisova teorie. c) Autoprotolýza vody. Definice pH, vlastnosti pH, výpočet pH silných kyselin a zásad. 9. Vodík, kyslík, voda a) Vodík – charakteristika – výskyt, vlastnosti, izotopy, výroba, hydridy, sloučeniny, využití; b) kyslík -charakteristika – výskyt, vlastnosti, výroba, sloučeniny (oxidy, peroxidy), využití; c) voda– charakteristika – výskyt, vlastnosti polarita, hydráty, využití, tvrdá voda 10. s – prvky a) postavení v PSP, elektronová konfigurace, chemické vlastnosti, fyzikální vlastnosti, výskyt, zástupci, použití; b) výroba – soda, vápno, sádra, 11. p – prvky a) postavení v PSP, elektronová konfigurace, obecně chemické a fyzikální vlastnosti, výskyt, zástupci, b) vzácné plyny, halogeny, chalkogeny; fosfor, dusík, uhlík 12. d – prvky a) postavení v PSP, elektronová konfigurace, kovový charakter – chemické, fyzikální; , výskyt, zástupci, použití; b) koordinační sloučeniny 13. Základy organické chemie, rozdělení, typy vzorců a) Základ organické chemie – uhlík a jeho hybridizace ve sloučeninách; dělení sloučenin (dle řetězce, tyu vazeb, navázaných skupin; typy vzorců s příklady (empirický (= stechiometrický), sumární (= molekulový), geometrický, racionální (= funkční), strukturní (= konstituční), konformace, b) indukční a mezomerní efekt 14. Nasycené uhlovodíky a) Alkany, cykloalkany; obecný vzorec, názvosloví, typ hybridizace, fyzikální vlastnosti, chemické vlastnosti (reakční mechanismus typické reakce, druhy reakcí), příprava, výroba, zástupci; b) konformace, krakování
15. Nenasycené uhlovodíky a) Alkeny, dieny, alkyny; obecné vzorce, názvosloví, typy hybridizace, cis-trans izomerie; fyzikální vlastnosti, chemické vlastnosti (reakční mechanismus typické reakce, druhy reakcí), příprava, výroba, zástupci; b) kumulovaní, izolované a konjugované systémy dvojných vazeb; 16. Aromatické uhlovodíky a) Areny; názvosloví, typ hybridizace, rezonanční struktury, aromatický charakter; fyzikální vlastnosti, chemické vlastnosti (reakční mechanismus typické reakce, druhy reakcí), b) příprava, výroba, zástupci; substituenty I. a II. třídy 17. Halogenderiváty a) Charakteristika, názvosloví, vlastnosti, dělení, reaktivita, výroba; zástupci – teflon, freony, PCBs, PCDDs, PCDFs, DDT b) halogen deriváty a vliv na životní prostředí 18. Alkoholy, fenoly a) Charakteristika, názvosloví, vlastnosti, dělení, zástupci; 19. Karbonylové a karboxylové sloučeniny a) Charakteristika, názvosloví, vlastnosti, dělení, zástupci; b) aldolová kondenzace; síla kyseliny, esterifikace, dekarboxylace 20. Deriváty karboxylových kyselin a) Fukční a substituční deriváty karboxykyselin -rozdíl; funkční – výroba, zástupci; pro každou skupinu charakteristickou b) vlastnost a typické reakce: soli karboxykyselin, estery; acylhalogenidy, amidy karboxykyslein, anhydridy karboxykyselin, nitrily; c) substituční deriváty karboxykyselin -výroba, zástupci; pro každou skupinu charakteristickou vlastnost a typické reakce: halogen kyseliny, hydroxykyseliny, oxokyseliny, aminokyseliny 21. Lipidy a) Funkce, dělení, fyzikální vlastnosti, chemické vlastnosti, jednoduché (tuky, vosky) a složené lipidy (fosfolipidy, b) glykolipidy, lipoproteiny); hydrolýza (zmýdelnění, kyselá hydrolýza), oxidace, ztužování olejů, zástupci
MATEMATIKA Písemná zkouška: - délka 120 minut - obsahuje učivo probrané v hodinách matematiky sedmého a osmého ročníku osmiletého gymnázia Ústní zkouška před zkušební maturitní komisí - příprava 15 minut - ústní zkouška 15 minut - výběr z 20 témat Výsledná známka se tvoří z výsledků obou částí, kdy váha písemné zkoušky je 2/3 a váha ústní zkoušky je 1/3 Seznam témat: • • • • •
1) Množiny a výroková logika základní pojmy množinové operace - sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk, Vennovy diagramy rozdělení číselných oborů (N, Z, Q, R), vztahy mezi nimi intervaly a operace s nimi výrok a jeho negace, složený výrok (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence) 2) Pojem funkce
•
definice funkce a možnosti jejího zápisu
•
definiční obor a obor hodnot funkce
•
složená funkce
•
inverzní funkce
•
lineární lomená funkce a definice asymptot
•
užití funkcí při řešení slovních úloh
•
3) Lineární funkce a rovnice definice, vlastnosti funkce (rostoucí, klesající, sudá, lichá, prostá, omezená, periodická)
• • • • • • • • • • •
• • • • • • • •
• • • • • •
• • • • • • •
graf lineární funkce, geometrický význam parametrů a, b v přepisu y = ax + b graf lineární funkce s absolutními hodnotami
konstantní funkce, funkce přímá úměra funkce inverzní k dané funkci, složená funkce, transformace grafu definiční obor a obor hodnot rovnice lineární rovnice o jedné neznámé a rovnice s neznámou ve jmenovateli vyjádření neznámé ze vzorce rovnice obsahující výrazy s neznámou v absolutní hodnotě početní i grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých (metoda sčítací, dosazovací, srovnávací, grafická) řešení soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých užití rovnice při řešení slovních úloh 4) Kvadratické funkce a rovnice definice, vlastnosti a graf kvadratické funkce (i s absolutní hodnotou), grafy vzniklé posunutím určení vrcholu paraboly z dané funkce - využití kvadratické funkce ve tvarech y = a ( x − p )( x − q ), y = a ( x − h) 2 + k definiční obor a obor hodnot význam parametrů a, b, c v předpisu kvadratické funkce y = ax2 + bx + c inverzní funkce, složená funkce, transformace grafu ryze kvadratická (neúplná) rovnice, kvadratická rovnice bez absolutního členu řešení pomocí diskriminantu, využitím Vietových vztahů, graficky užití kvadratické rovnice při řešení slovní úlohy 5) Exponenciální funkce a rovnice definice, vlastnosti a graf exponenciální funkce v závislosti na exponentu, posunutí grafu definiční obor a obor hodnot inverzní funkce (souvislost s logaritmickou funkcí) exponenciála při základu e (souvislost s přirozeným logaritmem) řešení rovnic, kde se neznámá nachází v exponentu užití rovnic při řešení slovních úloh (growth and decay) 6) Logaritmické funkce a rovnice definice, vlastnosti a graf logaritmické funkce v závislosti na exponentu, posunutí grafu definiční obor a obor hodnot přirozený logaritmus ln x a dekadický logaritmus log x , logaritmus o jiném základu log a x inverzní funkce (souvislost s exponenciální funkcí) vzorce pro počítání s logaritmy řešení rovnic, kde se neznámá nachází v argumentu nebo základu logaritmu užití rovnic při řešení slovních úloh (growth and decay)
• • • • • • • • • •
• • • • • • •
•
• • • •
• • • • •
7) Goniometrické funkce a rovnice – sinus a kosinus definice, vlastnosti a grafy funkcí sinus a kosinus, posunutí grafu definiční obor a obor hodnot, perioda funkce orientovaný úhel (velikosti v míře stupňové a obloukové) hodnoty goniometrických funkcí základních úhlů pomocí ostrého úhlu (z grafu nebo jednotkové kružnice) délka oblouku kružnice, obsah kruhové výseče graf goniometrické funkce y = a sin(b( x + c)) + d a y = a cos(b( x + c)) + d , význam parametrů a, b, c, d Pythagorova věta sinová a kosinová věta a jejich využití při řešení slovních úloh řešení goniometrických rovnic základní vztahy mezi hodnotami goniometrických funkcí, využití goniometrických vzorců ( sin 2 x + cos 2 x = 1, tgx ⋅ cot gx = 1, sin 2 x = 2 sin x cos x, cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x )
8) Goniometrické funkce a rovnice – tangens a kotangens definice, vlastnosti a grafy funkcí tangens a kotangens, posunutí grafu definiční obor a obor hodnot, perioda funkce orientovaný úhel (velikosti v míře stupňové a obloukové) hodnoty goniometrických funkcí základních úhlů pomocí ostrého úhlu (z grafu nebo jednotkové kružnice) základní vztahy mezi hodnotami goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku řešení goniometrických rovnic základní vztahy mezi hodnotami goniometrických funkcí, využití goniometrických vzorců ( sin 2 x + cos 2 x = 1, tgx ⋅ cot gx = 1, sin 2 x = 2 sin x cos x, cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x ) goniometrické funkce tangens a směrnice přímky 9) Aritmetická posloupnost a aritmetická řada Pojem posloupnost, definice aritmetické posloupnosti a aritmetické řady, diference, vlastnosti aritmetické posloupnosti vzorec pro n-tý člen, rekurentní zadání posloupnosti, graf posloupnosti součet prvních n členů aritmetické řady užití aritmetické posloupnosti při řešení slovních úloh 10) Geometrická posloupnost a geometrická řada pojem posloupnost, definice geometrické posloupnosti a geometrické řady, kvocient, vlastnosti geometrické posloupnosti vzorec pro n-tý člen, rekurentní zadání posloupnosti, graf posloupnosti definice geometrické posloupnosti, kvocient, vlastnosti součet prvních n členů geometrické řady, součet nekonečné geometrické řady užití geometrické posloupnosti při řešení slovních úloh
11) Binomická věta
• • •
n Výpočet binomických koeficientů za využití Pascalova trojúhelníku a r Binomická věta a její užití ve slovních úlohách Binomické rozdělení pravděpodobností Aritmetický průměr a směrodatná odchylka binomického rozdělení
• • • • • • • • • • • • •
12) Vektory soustava souřadnic, vzdálenost dvou bodů, souřadnice středu úsečky vektory - jejich zavedení, značení souřadnic, velikost početní operace s vektory značení vektorů a jejich vyjádření (column, row) jednotkové vektory, vektory i, j, k (base vectors), nulové vektory, skalární součin, odchylka dvou vektorů, kolmost vektorů, rovnoběžnost vektorů parametrické vyjádření přímky v rovině a v prostoru (parametric and vector form) obecná rovnice ax + by + c = 0 směrnicový tvar rovnice přímky v rovině y = kx + q vzdálenost dvou bodů, vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou přímek vzájemné polohy dvou přímek v rovině odchylky dvou přímek v rovině řešení slovních úloh
•
13) Statistika • základní pojmy ve statistice (population, census, sample, survey, data, parameter, statistic, distribution, outliers) • rozdíly v diskrétní a spojité proměnné • grafické znázornění (histogram, sloupcový graf, koláčový graf, graf kumulativních četností, krabicový graf - Box and Whisker Plot), tabulka četností • charakteristiky polohy a variability (rozpětí – range, průměr - mean, modus - mode, medián - median, percentil - percentil, kvartily – quartile, rozptyl - variance, směrodatná –odchylka – standard deviation) • korelační diagram (scatter diagram, line of best fits) • řešení reálných problémů 14) Pravděpodobnost • základní pojmy (pokus - trials, množina možných výsledků - outcomes, jevy - events, universální množina – universal set/sample set, doplňkové/opačné jevy – complementary events, nemožné jevy – impossible events, jisté jevy – certain events, disjunktní jevy – mutually exclusive, závislé a nezávislé jevy – dependent and independent events) • Vennovy diagramy - Venn diagrams, tabulka možných , sjednocení a průnik dvou jevů, využití Vennových diagramů • pravděpodobnosti jevů, vzorce pro určení pravděpodobnosti jevů
• • •
podmínečná pravděpodobnost pravděpodobnost s a bez opakování výstupů (probability with and without replacement) řešení reálných problémů
15) Limity •
definice limity
•
zápis limity
•
pravidla pro počítání s limitami
•
určování asymptot pomocí limit
•
souvislost limit funkcí a derivací funkcí
• •
gradient function, rate of change, řešení reálných problémů
16) Diferenciální počet – pravidla derivování a použití derivací v praxi •
derivace funkcí obecně a různé způsoby zápisu
•
derivace funkce v bodě
•
základní pravidla derivování
•
derivace složené funkce (the chain rule), derivace součinu (the produkt rule) a podílu funkcí (the quatient rule)
•
určení tečny a normály dané funkce v bodě
•
druhá derivace funkcí
• •
průběh funkce (lokální maximum a minimum, inflexní body, rostoucí a klesající průběh) řešení reálných problémů
17) Diferenciální počet – derivace funkcí •
derivace funkcí x n , sin x, cos x, tan x, e x , ln x a různé způsoby zápisu
•
derivace funkce v bodě
•
základní pravidla derivování
•
derivace složené funkce (the chain rule), derivace součinu (the produkt rule) a podílu funkcí (the quatient rule) řešení reálných problémů
•
18) Integrální počet •
pojem primitivní funkce (the antiderivative)
•
neurčitý integrál
•
pravidla pro počítání s určitými integrály
•
pravidla pro výpočet integrálů
•
integrování funkcí ve tvaru f (ax + b)
•
určitý integrál a jeho využití při výpočtu obsahu plochy vytvořený mezi dvěma křivkami
• •
využití určitého integrálu pro určení objemu rotačních těles řešení reálných problémů (úlohy o pohybu, posunutí, rychlost, zrychlení, celková vzdálenost a další)
19) Statistické rozdělení diskrétní náhodné proměnné •
základní pojmy (náhodná proměnná, diskrétní náhodná proměnná)
•
grafické znázornění rozdělení pravděpodobností (probability distribution)
•
výpočet očekávaných výstupů (expectation, fair games)
•
binomické rozdělení pravděpodobností
•
řešení reálných problémů
20) Statistické rozdělení spojité náhodné proměnné •
základní pojmy (náhodná proměnná, spojitá náhodná proměnná, probability density function)
•
normální rozdělení a jeho vlastnosti, standardní normální rozdělení (Z-rozdělení)
•
kvantity (k – hodnoty)
•
řešení reálných problémů
NĚMECKÝ JAZYK Výsledná známka se tvoří z výsledků obou částí, kdy váha písemné zkoušky je 40% a váha ústní zkoušky je 60%.
Ústní část 1. Tschechische Republik, Prag 2. BRD, Berlin 3. Österreich, Wien 4. Schweiz, Luxemburg, Liechtenstein 5. Wichtige Ereignisse der deutschsprachigen Länder 6. Persönlichkeiten der deutschsprachigen Länder 7. Kommunikation und Medien 8. Umweltschutz 9. Schule und Bildung 10. Feste und Bräuche 11. Sport und Kultur 12. Mein Alltag, Tagesablauf 13. Kulturelle Vielfalt 14. Gesundheit, Lebensstil 15. Globalisierung 16. Familie und Familienbeziehungen, Freunde 17. Reisen
18. Zukunft, meine Pläne 19. Essen und Tafeln 20. Einkaufen und Geschäfte, Mode
Písemná část -
délka 120 minut
1. Kommunikation und Medien 2. Globale Fragen 3. Soziale Beziehungen 4. Kulturelle Vielfalt 5. Gesundheit
ŠPANĚLSKÝ JAZYK Výsledná známka se tvoří z výsledků obou částí, kdy váha písemné zkoušky je 40% a váha ústní zkoušky je 60%.
Ústní část: 1. El español como lengua mundial 2. Fiestas, costumbres y tradiciones en los países hispanohablantes 3. La gastronomía checa y la española 4. Geografía de España 5. Geografía de Hispanoamérica 6. Música y pintura en España e Hispanoamérica 7. La vida y obra de un personaje de España 8. La vida y obra de un personaje de América Latina 9. El cuerpo humano, salud y enfermedades 10. La economía y los derechos humanos 11. Los medios de comunicación 12. Vacaciones y turismo 13. Compras y servicios 14. La escuela y la educación 15. Familia y amigos 16. El trabajo y desempleo 17. El medio ambiente y su protección
18. La República Checa 19. La Unión Europea 20. La diversidad cultural
Písemná část: - délka 120 minut
1. Familia y amigos 2. Lengua y la cultura 3. Los medios de comunicación tradicionales y su impacto 4. El siglo XXI: La revolución de las comunicaciones 5. Las costumbres, creencias y tradiciones 6. La diversidad cultural
ZÁKLADY SPOLEČENSKÝCH VĚD 1. Osobnostní teorie Účel osobnostních teorií Psychoanalytická teorie (Freud, Jung, Adler) Teorie učení (Skinner, Bandura) Humanistická teorie (Maslow, Rogers) Kognitivní teorie 2. Individuální interakce Mezilidské přitažlivost (proč potřebujeme přátele, jak si vybíráme přátele) Sociální vnímání (první dojem, teorie atribuce, neverbální komunikace) 3. Vývojová psychologie Nature a Nurture Kognitivní vývoj (Jean Piaget) Emoční vývoj Sociální vývoj (Freud, Erikson, Kohlberg) 4. Učební a poznávací proces Klasické podmiňování Operantní podmiňování Sociální učení 5. Socializace Důležitost socializace Socializace a člověk (funkcionalismus, teorie konfliktu, symbolický interakcionismus) Zprostředkovatelé socializace Proces socializace
6. Skupiny a formální organizace Primární a sekundární skupiny Referenční skupina a sociální sítě Typy sociální interakce Formální organizace 7. Deviace a sociální kontrola
Úvod do problematiky Funkcionalismus a deviace Symbolický interakcionismus a deviace Teorie konfliktu a deviace Přístupy ke kontrole, účel sociální sankcí 8. Sociální nerovnost Rozsah stratifikace Vysvětlení stratifikace Sociální mobilita 9. Rodina Rodina a manželství v různých kulturách Teoretická perspektiva a rodina Změny v rodině a manželství 10. Evropská unie Proč EU Historický kontext Evropské instituce a jejich funkce Výhody jednotného trhu Co EU dělá
11. Organizace Spojených národů a Severoatlantická aliance Základní informace Historický kontext Cíle a aktivity Struktura a organizace
12. Demografické problémy lidstva Problémy spojené s populačním růstem Demografický přechod Budoucí populační růst Populační kontrola
Populační pyramida 13. Demokratický stát Ústava Dělení moci Demokratické volby Volební systémy Volební právo Občan v demokratickém státě
14. Politický systém v ČR Ústava Politický systém Politické strany Dělení moci v ČR
15. Politické ideologie Úvod Základní charakteristika vybraných ideologií Liberalismus, Konzervatismus, Socialismus, Komunismus Nacismus, Rasismus, Fašismus, Anarchismus, Enviromentalismus, Feminismus, atd. Základní orientace v lidských právech 16. Rodinné právo Manželství, právní aspekty manželství - Rodiče a děti - Pěstounská péče a přijetí - Rozchod, rozvod a následná péče - Vládní podpory pro rodiny a jednotlivce - Týrání a zanedbávání dětí 17. Trestní právo Trestní odpovědnost Stupně zločinů Účastníci zločinů Zločin zanedbání Nenaplněný zločin Účel trestů
18. Občanské právo Myšlenka odpovědnosti Druhy přestupků Řešení případu u soudu 19. Co je to ekonomie Nedostatek Základní pojmy Ekonomické rozhodování 20. Mikroekonomika Poptávka Faktory ovlivňující poptávku Elasticita poptávky Nabídka Teorie produkce Náklady, výnosy a maximalizace zisku 21. Ekonomická nestabilita a stabilizační politika Ekonomické cykly a kolísání Inflace Nezaměstnanost Ekvilibrium Stabilizační politika 22. Obchod Náklady, výnosy, zisk, DPH Formy podnikatelských organizací Obchodní růst a expanze Neziskové organizace 23. Antická filosofie Pre-sokratická filosofie Sokrates Platon Aristoteles Poaristotelovské období a školy 24. Středověká a novověká filosofie
Středověká filosofie Filosofie a náboženství Partistika x Scholastika Thomas Aquinas Novověká filosofie Renesanční myšlení Machiavelli Descartes 25. Politická filosofie -Thomas Hobbes - Charles Louis Montesquieu - John Locke - Jean Jacques Rousseau - Karl Marx - Friedrich Hegel
ZEMĚPIS 1) Země jako vesmírné těleso. Země jako součást vesmíru - Sluneční soustava, základní pojmy. Tvar, velikost a složení zemského tělesa, srovnání Země s ostatními tělesy Sluneční soustavy. Pohyby Země a jejich důsledky - střídání ročních období, střídání dne a noci. Zatmění Měsíce, Slunce. Gravitační vlivy Měsíce a Slunce a jejich důsledky. Pojmy – časová pásma, datová hranice, letní čas, místní čas, světový čas, pásmový čas. 2) Přírodní sféry I. – atmosféra, hydrosféra. Atmosféra: složení, vertikální členění, pohyby vzduchu – vítr, vzduchové fronty, globální cirkulace vzduchu v atmosféře – příčiny, důsledky, příklady. Voda v atmosféře – atmosférické srážky, oběh vody mezi povrchem a atmosférou. Počasí a podnebí – meteorologie. Změna klimatu. Skleníkový efekt. Ozonosféra. Hydrosféra: Rozložení vody na Zemi, Voda v oceánech a mořích – salinita, pohyby (vlnění, mořské proudy, dmutí). Voda na pevnině – řeky, jezera, umělé nádrže, ledovce. Podzemní voda. 3) Přírodní sféry II. – litosféra, pedosféra. Litosféra: složení zemského tělesa, Zemská kůra – složení a členění. Litosférické desky – teorie kontinentálního driftu, pohyby litosférických desek a jejich důsledky – zemská tektonika. Endogenní síly a jejich důsledky – vuklanismus, zemětřesení, horotvorná činnost. Exogenní síly a procesy - typy georeliéfu, zvětrávání, eroze. Pedosféra: půdotvorný proces, půdotvorní činitelé, základní půdní druhy (podle zrnitosti) a půdní typy, půdní horizont, úrodnost půd. 4) Přírodní oblasti Země Biogeografie – rozmístění živočišstva a rostlinstva na Zemi, zonalita. Bioklimatické pásy - přírodní oblast tropů, přírodní oblast subtropů, přírodní oblasti mírného pásu, přírodní oblast polární. Hlavní světové ekosystémy (biomy). Vliv člověka na biosféru. 5) Geografie sídel úloha sídel v rozmístění obyvatelstva – urbanizace, sídelní struktura - aglomerace, konurbace, megalopolis, největší světové aglomerace, původ sídel a jejich funkce, rozdíly mezi venkovskými a městskými sídly, prostorová struktura měst, specifika měst v rozvojových zemích. 6) Geografie obyvatelstva Rozmístění obyvatel na Zemi – tendence, nerovnoměrnosti, jádrové vs. periferní oblasti koncentrace obyvatelstva, hustota zalidnění, struktura obyvatelstva –
genderová struktura, věkové složení obyvatelstva - věková pyramida, přirozený pohyb obyvatelstva – porodnost, úmrtnost, přirozený přírustek obyvatelstva, očekávaná délka života – regionální rozdíly. Územní pohyb obyvatelstva – migrace – důvody, druhy migrací, současné migrační tendence. Demografická revoluce.
7) Světové hospodářství Sektorová struktura hospodářství, Zemědělská výroba a rybolov – živočišná a rostlinná výroba – hlavní světové oblasti a plodiny, extenzivní a intenzivní výroba. Průmysl – hlavní světová odvětví - těžební průmysl, energetika, zpracovatelský průmysl. Jádrové ekonomické oblasti vs. periferie, světové hospodářské organizace. Služby – doprava, cestovní ruch. Vliv hospodářství na životní prostředí. 8) Politická a kulturní geografie Rasové složení obyvatelstva, národnostní rozrůzněnost, jazyková struktura – jazykové rodiny, náboženská struktura obyvatelstva- světová náboženství a jejich rozmístění, formy států - vládní systémy, světové organizace (OSN, EU, NATO...), ohniska konfliktů v současném světě – příčiny, důsledky, konkrétní příklady. 9) Krajina a životní prostředí Členění krajinné sféry – krajinné složky a prvky, typologie krajiny - přírodní a kulturní krajina - typy, krajinotvorní činitelé a procesy – vnitřní (endogenní) a vnější (exogenní), interakce příroda / společnost – míra ovlivnění lidskou činností, životní prostředí a jeho ochrana – ekologie, chráněná krajinná území. 10) Kartografie, geografické informace a zdroje dat Mapa – měřítko, obsah mapy (výškopis, polohopis, popis), dělení map podle různých kritérií (měřítka, obsahu), tvorba map (DPZ). Kartografická zobrazení – azimutální, válcové, kuželové - princip tvorby – využití, zkreslení. Funkce, tvorba a využití GIS, ostatní zdroje geografických informací. 11) Geografická charakteristika Britských ostrovů Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 12) Geografická charakteristika Francie a států Beneluxu Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 13) Geografická charakteristika evropského středomoří (Řecko, Itálie, Španělsko, Portugalsko) Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo.
14) Geografická charakteristika zemí severní Evropy a pobaltských států (Island, Norsko, Švédsko, Dánsko, Finsko, Estonsko, Litva, Lotyšsko) Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 15) Geografická charakteristika Německa, Rakouska a Švýcarska Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace. Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 16) Geografická charakteristika Polska, Maďarska a Slovenska Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 17) Geografická charakteristika zemí jihovýchodní Evropy (Balkánské země) Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 18) Geografická charakteristika východní Evropy (Ukrajina, Bělorusko, Rusko) Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 19) Geografická charakteristika jihozápadní a střední Asie Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 20) Geografická charakteristika jižní a jihovýchodní Asie Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 21) Geografická charakteristika východní Asie Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo.
22) Geografická charakteristika severní Ameriky Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 23) Geografická charakteristika střední Ameriky Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 24) Geografická charakteristika jižní Ameriky Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo. 25) Geografická charakteristika Afriky Sociální geografie – obyvatelstvo; kulturní a náboženská struktura, jazyková struktura; ekonomická charakteristika, sídla, politická situace Fyzická geografie – regiony, povrch, klima, přírodní oblasti - biomy, přírodní zdroje – nerostné bohatství, vodstvo a rostlinstvo.
