Erős Gyula Alapítvány Erős Gyula díj Pályamű
A világgazdasági és nemzetközi pénzügyi válság hatásai a szuverén forintkötvények kockázati prémiumaira 1 The effects of the global economic and financial crisis on the sovereign Forint bond yields
Monostori Zoltán Budapesti Corvinus Egyetem, Budapest Ph.D. hallgató Magyar Nemzeti Bank, Budapest Junior elemző
[email protected] (+3670)5092661 Beadás dátuma: 2012. Április 30.
1
Ezúton szeretnék köszönetet mondani Csávás Csabának mentori segítségéért. A pályamű kizárólag a szerző magánvéleményét tükrözi és nem tekinthető az MNB vagy a BCE hivatalos álláspontjának. Az esetleges fennmaradó hibákért a felelősség kizárólag a szerzőt terheli.
A VILÁGGAZDASÁGI ÉS NEMZETKÖZI PÉNZÜGYI VÁLSÁG HATÁSAI A SZUVERÉN FORINTKÖTVÉNYEK KOCKÁZATI PRÉMIUMAIRA
Rezümé Dolgozatomban bemutatom azokat a tényezőket, melyek befolyásolják a magyar államkötvények árfolyamait. Arra a kérdésre keresem a választ, hogy a világgazdasági és nemzetközi pénzügyi válság alatt mely felárak mozgatták a hosszú lejáratú állampapírok hozamait. Egy Magyarországhoz hasonló, kis, nyitott, nettó hitelfelvevő gazdaságban a hozamgörbe pontjait egy biztos befektetés hozama, a várható devizaárfolyam-változás, és a befektetők kockázataiért elvárt felár határozzák meg. A felárat alapvetően négy fő kockázattípus befolyásolja: hitelkockázat, likviditási kockázat, devizaárfolyam-kockázat és kamatkockázat. Célom ezeknek a kockázatoknak a feltérképezése, és a rájuk fizetett felárak becslése. Míg a hitel- és a likviditási kockázati prémium becslésére elfogadható proxykat találok (CDS-szpredek és kamatswapszredek), a másik két tényező okozta felárat, valamint a várt devizaárfolyam-elmozdulás hatását együttesen vizsgálom. Így a várható devizaárfolyam-változás okozta hozamkülönbözetre, valamint a devizaárfolyamkockázatot és kamatkockázatot kompenzáló prémiumokra egy (a dolgozatban általam „maradék felár”-nak nevezett) együttes hozamot definiálok, melyet maradékelven számítok: a német államkötvény hozama feletti többlethozamból levonom a két (hitelkockázati és likviditási kockázati) becsült prémiumot. A modell azt mutatja, hogy a világgazdasági és nemzetközi pénzügyi válság során mindvégig a magyar államkötvényhozamokat leginkább mozgató tényező az országspecifikus nemfizetési felár volt. Míg a válság első hullámában a likviditási felár változása volt a másik jelentős elem, 2011 nyarától az összeurópai összeomlással kapcsolatos prémium is jelentős méreteket öltött, miközben a likviditási felár változása elmarad a korábban tapasztaltaktól. Kulcsszavak: kötvényhozam, marginális befektető, dekompozíció, prémium JEL kód: G12, G32, H63
2
THE EFFECTS OF THE GLOBAL ECONOMIC AND FINANCIAL CRISIS ON THE SOVEREIGN FORINT BOND YIELDS
Abstract In this paper I present the factors that affect the Hungarian Government Bond prices. I attempt to answer the question: during the global economic and financial crisis which premium had the most significant effect on the yields of the long-term government securities. In a small, open, net borrower economy like Hungary, the points of the yield curve are determined by the risk free return, the expected changes in exchange rates and the premium expected by the investors in return for the risk they run. The premium is affected by four major types of risks: credit risk, liquidity risk, currency risk and interest rates risk. My objective is to explore these risks, and to estimate the premiums paid for them. Whereas I find reasonable proxies (CDS spreads and interest rate swap spreads) to estimate the credit risk and liquidity risk premiums, I consider the premiums caused by the two other risk types together with the influence of the expected shift in exchange rates. I define a combined yield called “rest premium” which incorporates the expected change in exchange rates and of the risk premiums of the exchange rates and the interest rates. It can be estimated as a residual, i.e., the Hungarian-German yield spreads minus the estimated credit risk and liquidity risk premiums. The model shows that while over the crisis of 2008-2009, the Hungarian sovereign bond yields were enhanced principally by the increase of the credit and liquidity risk premia, the present crisis might strongly increase credit risk premium, but increase liquidity risk premium less significantly. Keywords: fixed income yield, marginal investor, decomposition, premium JEL code: G12, G32, H63
3
Tartalomjegyzék 1.
BEVEZETÉS ................................................................................................................................ 1
2.
A KÜLFÖLDI BEFEKTETŐK SZEREPE A HOZAMALAKULÁSBAN .................................................. 4
3.
KOCKÁZATI PRÉMIUMOK BEMUTATÁSA, AZ ADATVÁLASZTÁS INDOKLÁSA ............................ 7 3.1.
3.1.1.
A hitelkockázat bemutatása ...................................................................................... 7
3.1.2.
CDS-szpredek, mint a hitelkockázati felár inputjai .................................................. 7
3.1.3.
A hitelkockázat árazása .......................................................................................... 11
3.2.
4.
Hitelkockázati felár ........................................................................................................... 7
Likviditási felár ................................................................................................................ 13
3.2.1.
A likviditási kockázat bemutatása .......................................................................... 13
3.2.2.
Kamatswapszpredek, mint a likviditási prémium inputjai ..................................... 15
3.3.
Devizaárfolyam-kockázati felár ...................................................................................... 17
3.4.
Kamatkockázati felár ...................................................................................................... 20
EMPIRIKUS EREDMÉNYEK....................................................................................................... 23 4.1.
Kockázatmentes hozam, „európai összeomlás prémium” ............................................. 23
4.2.
Országspecifikus hitelkockázati prémium ...................................................................... 24
4.3.
Likviditási prémium ........................................................................................................ 25
4.4.
Maradék prémium .......................................................................................................... 26
5.
AZ EREDMÉNYEK DISZKUTÁLÁSA, KÖVETKEZTETÉS ............................................................... 29
6.
ÖSSZEFOGLALÁS ..................................................................................................................... 31
7.
IRODALOMJEGYZÉK ................................................................................................................ 32
Ábrák jegyzéke 1. ábra:
2. ábra:
3. ábra:
Főbb befektetői szektorok részesedéseinek változása a magyar államkötvénypiacon
5.o.
Az ötéves magyar szuverén fix kamatozású forintkötvények dekompozíciója; a becsült prémiumok százalékban
23.o.
Az 1, 3, 6 hónap, és 1 év múlva, valamint az ERM-II sáv közepére várt árfolyam
28.o.
Táblázatok jegyzéke 1. táblázat:
Befektetői szektorok részesedései a magyar államkötvénypiacon
4.o.
2
„A kockázat abból ered, ha nem vagy tisztában azzal, amit csinálsz” (Warren Buffet) 1. BEVEZETÉS
Tanulmányomban az ötéves magyar szuverén fix kamatozású forintkötvények hozamait bontom különböző komponensekre. Ésszerű kiindulási alap lehet, hogy a befektetők egy számukra biztosnak tekinthető befektetéshez
képest
magasabb
hozamokat
várnak
el
bizonyos
kockázatok
ellensúlyozására. Így a fedezetlen kamatparitást továbbgondolva azt mondhatjuk, hogy egy Magyarországhoz hasonló, kis, nyitott, erősen nettó hitelezett gazdaságban a hozamgörbe pontjait egy biztos befektetés hozama, a várható devizaárfolyam-változás, és a befektetők kockázataiért elvárt felár határozzák meg. A felárat alapvetően négy fő kockázattípus befolyásolja: nemfizetési kockázat, likviditási kockázat, devizaárfolyam-kockázat és kamatkockázat. Míg a nemfizetési- és a likviditási kockázati prémium becslésére elfogadható proxykat találok (CDS-szpredek és kamatswapszredek), a másik két tényező okozta felár, valamint a várt devizaárfolyamelmozdulás hatását együttesen vizsgálom. Így a várható devizaárfolyam-változás okozta hozamkülönbözetre, valamint a devizaárfolyam-kockázatot és kamatkockázatot kompenzáló prémiumokra egy (a tanulmányban általam „maradék felár”-nak nevezett) együttes hozamot definiálok, melyet maradékelven számítok: a német államkötvény hozama feletti többlethozamból levonom a két (hitelkockázati és likviditási kockázati) becsült prémiumot. A kétezres évek legsikeresebb pénzügyi innovációi közé tartozó Credit Default Swapok, valamint a forint kamatswapok likviditásának, forgalmának jelentős növekedése lehetővé tette, hogy a magyar államkötvénypiac hitel- és likviditási kockázatáért elvárt prémiumokat elfogadható pontossággal tudjuk becsülni. Tanulmányomban 2008 elejétől vizsgálom a hozamokat, mivel körülbelül ekkortól tekinthetők a fenti papírok árfolyamai megbízhatónak.
1
Mivel a CDS-piacokon az ötéves futamidejű megállapodások a leginkább likvidek, célszerű a hasonló futamidejű államkötvényeket vizsgálni. A költségvetés adósságának döntő része fix kamatozású megállapodásokban jelenik meg. A kétezres évek nagy részében a forintadósság aránya 65-75% között mozgott, jelenleg, 2012. februári adatok szerint (jórészt az EU-IMF-Világbank-hitel miatt) csak 53% (Államadósság Kezelő Központ, 2012). Tanulmányomban arra a kérdésre keresem a választ, hogy az ötéves, magyar, szuverén, fix kamatozású forintkötvények 2008. január 02. és 2012. március 14. közötti árfolyamaiból számított hozamokat milyen kockázati prémiumok alakították. A téma újszerűsége három ponton fogható meg. Egyrészt ehhez hasonlóan részletes, magyar adatokon nyugvó dekompozíciót más szerző valószínűleg még nem készített. Másrészt a nemzetközi irodalomból feltárt, ehhez némileg hasonlító két tanulmány (Chiu at al., 2001)2 és (Hawkesby at al., 2000)3 sok esetben erősebb feltevéseken nyugszik, és (a publikálás időpontjánál fogva) nem használja ki a 2000-es években robbanásszerűen terjedő
CDS-ekben
rejtőző
információtartalmat,
valamint
kevésbé
részletesen
foglalkoznak a kisebb piacokon igen fontos likviditási prémiummal. Elmondható továbbá, hogy az elmúlt évek válsága óta alapvetően másképp értékel a piac bizonyos kockázatokat, aminek következtében a régebbi dekompozíciós modellek felülvizsgálatra szorulhatnak. A dolgozat felépítése a következő. A 2. fejezetben megindokolom azon véleményemet, hogy a külföldi befektetők hozamelvárásai alakítják elsősorban az államkötvényárfolyamokat. Bemutatom az egyes befektetői csoportok (külföldiek, hitelintézetek, nyugdíjpénztárak) részesedéseit, és a kereskedés során döntő fontossággal bíró különböző 2
A szerzők az Egyesült Államokban kibocsátott állampapírok hozamaival vetik össze a hongkongiakat, mivel a hongkongi dollárt fix árfolyamrendszer rögzíti az USA dollárhoz. A prémiumot négy különböző kockázat hatásaira bontják: devizaárfolyam-változási kockázat, nemfizetési kockázat, likviditási kockázat és egyéb kockázat. A várt devizaárfolyam-változást és az ennek bizonytalanságáért fizetett prémiumot együttesen becsülik egy saját faktorral, mely a két devizában denominált eszközök hozamait tartalmazza. A nemfizetési kockázat proxyjaként hongkongi, de US$-ban kibocsátott kötvények hozamai és az Egyesült Államok államkötvényeinek hozamai közötti szpredet használják. A likviditási prémium létezésének bemutatására a HIBOR és a HK$ IRS bidask szredje és a megfelelő amerikai bid-ask szpredek közötti különbséget használják, bár magát a prémiumot nem becsülik. A szerzők megállapítják, hogy a Kelet-ázsiai válság során mindegyik prémium emelkedett, majd ezt követően a szpredek csökkenéséhez mind hozzá is járultak. 3 A szerzők arra a kérdésre keresik a választ, hogy csökkennének-e az új-zélandi hozamok, amennyiben monetáris uniót alkotnának Ausztráliával, vagy bevezetnék az US$-t. A devizaárfolyam-kockázati prémiumot maradékelven számítják: az új-zélandi dollár hozamokból levonják (attól függően, hogy épp melyikkel akarják összehasonlítani) az azonos kibocsátó, hasonló futamidejű, de más devizájú hozamait. Mivel az ausztrál bankok dominálják Új-Zéland pénzügyi rendszerét is, e két ország között a szerzők - némileg nagyvonalúan - elhanyagolják az eltérő likviditással és hitelkockázattal magyarázandó hozamkülönbözetet. Az Egyesült Államokban kibocsátott államkötvényekhez képesti együttes (likviditási és hitelkockázati) prémium meghatározásához összehasonlítják az US$-ban denominált új-zélandi és egyesült államokbeli hozamokat. Ez a szpred ugyan időben változó, de a szerzők azzal az egyszerűsítéssel élnek, hogy egy (közel) átlagos (50 bázispontos) különbséget azonosítanak ezzel az együttes felárral.
2
motivációikat. Leíró jellegű magyarázatot adok az általam feltételezett eltérő „hozamrugalmasságaikra”. A 3. fejezetben bemutatásra kerülnek a különböző kockázati felárak és elméleti hátterük. Ugyanitt adok magyarázatot arra, hogy miért a CDSszpredeket és a kamatswapszpredeket gondolom a legjobb proxyknak a hitelkockázati és a likviditási kockázati felárakhoz. Az 4. fejezetben találhatók az empirikus vizsgálat eredményei. Magyarázatot adok a különböző kockázati prémiumok, a vizsgált időszak alatt megfigyelhető jelentősebb változásaira. A 5. fejezetben bemutatom a modell torzításait és kifejtem ezeknek az eredményekre gyakorolt hatásait. Végül, a 6. fejezetben összefoglalom az eredményeket, és bemutatom a további lehetséges vizsgálatok irányait.
3
2. A KÜLFÖLDI BEFEKTETŐK SZEREPE A HOZAMALAKULÁSBAN
A dekompozíció szempontjából kulcsfontosságú, hogy a magyar államkötvénypiac marginális befektetője mely befektetői szektorhoz tartozik. A magyar államkötvénypiac több mint 80%-át három nagy befektetői szektor adja: egyrészt a hitelintézetek, másrészt a biztosítók és nyugdíjpénztárak által alkotott csoport, harmadrészt a külföldi szereplők. A három szektor aránya külön-külön jelentősen változott a 2011-es év során, ezért az alábbi táblázatban a nyugdíjreform előtti utolsó negyedév valamint a tanulmány leadása előtti legfrissebb rendelkezésre álló negyedév adatait tartalmazza. Befektetői szektorok részesedései a magyar államkötvénypiacon 1. táblázat Tulajdonos szektorok Nem pénzügyi vállalatok (S. 11) Magyar Nemzeti Bank (S. 121) Egyéb monetáris intézmények (S. 122) Egyéb pénzügyi közvetítők (S. 123) Pénzügyi kiegészítő tevékenységet végzők (S. 124) Biztosítók, nyugdíjpénztárak (S. 125) Pénzügyi vállalatok összesen (S. 12) Központi kormányzat (S. 1311) Helyi önkormányzatok (S. 1313) Társadalombiztosítási alapok (S. 1314) Államháztartás összesen (S. 13) Háztartások (S. 14) Háztartásokat segítő nonprofit intézmények (S. 15) Külföld (Nem-rezidensek) (S. 2) Összesen
2011. Q1 2011. Q1 2011. Q4 2011. Q4 57,5 278,7 2 643,0
0,9% 3,3% 31,7%
40,5 180,8 2 430,5
0,5% 2,3% 31,6%
260,6 118,8
2,9% 1,6%
218,9 106,5
2,8% 1,4%
2 657,1
30,3%
1 342,3
17,4%
5 958,2 4,7 7,6 0,0
69,8% 0,1% 0,1% 0,0%
4 279,0 4,5 4,0 0,0
55,6% 0,1% 0,1% 0,0%
12,3
0,2%
8,5
0,1%
362,1 6,4
4,1% 0,1%
349,1 7,2
4,5% 0,1%
2 588,7 8 985,2
25,0% 100,0%
3 014,5 7 698,9
39,2% 100,0%
Forrás: MNB; saját számítások
4
A biztosítók és a nyugdíjpénztárak hozamrugalmassága a másik két szektorhoz képest alacsony, mivel befektetési politikájuk szigorúan szabályozott. A nyugdíjreform előtti piaci részesedésük éveken át a 27-33 százalékos sávban maradt. A reform előtti években az államkötvénypiaci részesedések átrendeződése a hitelintézetek és a külföldiek között zajlott le, mégpedig olyan módon, hogy a kockázatviselési hajlandóság globális visszaesésekor a külföldi befektetők eladóként jelentek meg a piacon. 45%
45%
40%
40%
35%
35%
30%
30%
25%
25%
20%
20%
15%
15%
10%
10%
5%
5%
0%
0% 2005. Q1
2006. Q1
2007. Q1
2008. Q1
Egyéb monetáris intézmények (S. 122)
2009. Q1
2010. Q1
Biztosítók, nyugdíjpénztárak (S. 125)
2011. Q1
Külföld (Nem-rezidensek) (S. 2)
Forrás: MNB; saját számítások 1. ábra. Főbb befektetői szektorok részesedéseinek változása a magyar államkötvénypiacon; a teljes államkötvény-állomány százalékában
Mivel a legnagyobb hazai hitelintézetek elsődleges forgalmazók az államkötvénypiacon, árjegyzési kötelességük miatt valószínűleg az átrendeződés során passzívabb szerepük volt a külföldiekhez képest. Az is alátámasztja a marginális befektetők külföldi szektorhoz tartozását, hogy a nem rezidensek – a belföldi szereplőkkel szemben – devizaárfolyam-kockázati
prémiumra
is
igényt
tarthatnak,
így
a
kockázatok
növekedésekor ők jelenhetnek meg előbb eladóként. Modellem azon a feltevésen alapszik, hogy a külföldi befektetők marginális befektetőknek tekinthetők, ők reagálnak a legérzékenyebben a hozamokat és kockázatokat érintő új információkra, vagy legalábbis 5
nagy szerepük van az államkötvénypiaci árfolyamok kialakulásában. Ezek alapján kicsi, nyitott, nettó hitelezett gazdaságunkban a hozamgörbe pontjait egy biztos befektetés hozama, a várható devizaárfolyam-változás, és a befektetők kockázataiért elvárt felár határozzák meg:
ahol
a hazai nominális kamatláb,
hozama,
a külföldi devizában elérhető biztos befektetés
a hazai deviza árfolyama az i-edik időpontban (pl. HUF/EUR),
pedig a
kockázati prémium nagysága (százalékpontban).
6
3. KOCKÁZATI PRÉMIUMOK BEMUTATÁSA, AZ ADATVÁLASZTÁS INDOKLÁSA 3.1.
Hitelkockázati felár
3.1.1. A hitelkockázat bemutatása Az államkötvények vásárlói nem tekinthetnek el egy esetleges nemfizetési esemény bekövetkezésétől. Hazai vásárlók esetében elsősorban az egyszerű nemfizetés és a kifizetések struktúrájának egyoldalú módosítása (késő kifizetések) jelentik ezt a kockázatot. Tanulmányomban azonban a külföldiekre koncentrálok, így hitelkockázat alatt értek most minden olyan eseményt, amikor a külföldi befektető nem tud hozzáférni saját devizájában az államkötvénye kifizetéseihez: ez leggyakrabban egyszerű nemfizetést, vagy időben csúszó kifizetést jelent, de találni példákat a közelmúlt világtörténelmében a nemzetközi tőkeáramlások korlátozására, megadóztatására (Brazília), vagy a konvertibilitás felfüggesztésére (Izland) is, melyek szintén nagyon hátrányosan érinthetik az államkötvények tulajdonosait. Az ilyen jellegű kockázatokat intézményi befektetők és hitelminősítő intézetek is folyamatosan elemzik. 3.1.2. CDS-szpredek, mint a hitelkockázati felár inputjai A nemfizetési kockázatot általában kétféleképpen szokták számszerűsíteni: a külföldi devizában kibocsátott államkötvényeknek egy közel kockázatmentesnek tekinthető (európai
országok
esetében
leggyakrabban
német)
államkötvényekhez
képesti
hozamtöbbletével, illetve a credit default swapokért (CDS-ekért) fizetett rendszeres díj évesített értékével (ez utóbbit CDS-szprednek nevezik). A hazai szuverén CDS-piac 2005-2007 közötti intenzív növekedése óta jóval likvidebbnek tekinthető, mint a devizában kibocsátott államkötvények piaca (melyeket a devizaárfolyam-kockázatok kiküszöbölése miatt használhatnánk inputként4), így ez az eszköz kisebb likviditási prémiuma miatt pontosabban mutathatja a hitelkockázati felárat. Varga ezeknek a piacoknak a 2005 és 2008 közötti vizsgálatával azt is bebizonyította, hogy bár a CDS-ek és a deviza-állampapírok hozamai szorosan együtt mozognak, az új információk beépülése hamarabb megtörténik a CDS-ek esetében, míg a kötvények
4
Ekkor azonban további pontatlansággal járó egyszerűsítéssel élnénk, hiszen a devizában kibocsátott hazai államkötvények a megfelelő, velük összehasonlítani kívánt (pl. német) államkötvényekhez képest nemcsak, hogy más likviditási prémiumot tartalmaznak, de az eltérő piacuk miatt feltehetően más keresleti és kínálati sokkok is érhetik a magyar és a német papírokat.
7
árfolyamai ezt csak követik. Ez azt jelenti, hogy egy adott időpontban az aktuális nemfizetési kockázatról általában a CDS-jegyzések nyújtanak pontosabb képet (Varga [2008]). Így rugalmasabb árfolyamuk és az utóbbi években tapasztalt nagyobb likviditásuk miatt a CDS-szpredet gondolom a felár legjobb proxyjának. A hazai CDS-piac a dolgozat írásakor a többi hitelderivatív-piachoz hasonlóan egyértelműen OTC (over-the-counter) piac, azaz nem szabályozott. Ugyanakkor egyre erőteljesebb igény jelenik meg szakmai és politikusi körökben a standardizálásukra. Szabályozatlanságuk miatt az egyes megállapodásokban eltérések lehetnek. A vevő részéről a rendszeres díj megfizetése jellemzően negyedévente történik ugyan, de CDSszprednek már az évesített díjat szokták nevezni. Blanco, Brennan és Marsch az alábbi pontokba gyűjtik azokat az eseményeket, melyek közül legalább egy bekövetkezése esetén a CDS-ek eladói kötelesek biztosítást nyújtani:
Csőd
A kötvény lejártakor a kifizetés elmulasztása (még csődeljárás alá nem vont vállalatok esetében)
Kamatfizetések nem teljesítése vagy késve teljesítse
Szuverén kibocsátók esetén: a kifizetések önkényes megtagadása
A kifizetések struktúrájának megváltoztatása
(Blanco et al. [2003] 12. old.) Becslésemben a legnagyobb torzítást az okozza, hogy CDS-eket devizakötvényekre kötnek, én viszont a forintban denominált államkötvények hozamait vizsgálom. A hagyományos elméleti iskolák a hazai pénznemben fennálló adósságot nemfizetési kockázattól mentesnek, vagy legalábbis ahhoz közelinek szokták tekinteni. Érvelésük szerint az államnak gyakorlatilag mindig és mindenütt megvannak a lehetőségei (bérek visszatartása, pénzteremtés, stb.) az ilyen jellegű követelések teljesítésére. A kérdés azonban nem az, hogy az állam képes-e kifizetni a tartozásait! Sokkal inkább az a döntő, hogy milyen érvek szólnak a fizetés illetve a nemfizetés mellett egy kiélezett szituációban:
8
A bérek visszatartásának társadalmi elégedetlenség, politikai kockázatok és a fogyasztás drasztikus visszaesése lehetnek a következményei. Az erőteljes pénzteremtés pedig ezek mellett hiperinflációhoz vezethet. Magyarországnak, az Európai Unió tagjaként ráadásul a költségvetés jegybank általi finanszírozása tiltva is van5 (pl. nem vásárolhat az MNB állampapírokat az Államadósság Kezelő Központtól).
A nemfizetés következményei között meg kell említenünk a nemzetközi politikai következményeket, a bizalomvesztés által létrejövő, évekig magasan maradó kamatfelárakat. Ezen kívül az államkötvények jelentős része sok országban hazai befektetési- és nyugdíjalapok kezében van. A nemfizetés ráadásul a bankrendszer stabilitását is veszélyeztetheti.
A Standard & Poor’s 2005-ös elemzése szerint a devizaadósság minősítésekor a helyi pénznemben denominált államkötvények értékelésekor is használt faktorokon6 túl erősebb hangsúlyt helyeznek a gazdasági folyamatok folyó fizetési mérleggel és külső likviditással kapcsolatos hatásaira, valamint a külső adósság szerkezetére és jellemzőire. A kétféle adósság minősítése egyes (általában fejlett) országokban megegyezik, másokban maximum 3 minősítési kategóriányi eltérést alkalmaznak. Csak nagyon kivételes esetekben, általában a spekulatív besorolási tartományba eső országokban fordul elő, hogy a devizaadósságot tartják biztonságosabbnak (Standard & Poor’s [2005]). Magyarország esetében a kétféle minősítés a Standard & Poor’s-nál 2002 novembere, a Moody’s-nál 2005 májusa óta megegyezik (de a Fitch-nél 2005 januárja előtt kettő, azóta tartósan egy kategóriával eltér a devizaadósság rosszabb megítélésének irányában). A 5 „Amszterdami szerződés az Európai Unióról szóló szerződés, az Európai Közösségeket létrehozó szerződések és egyes kapcsolódó okmányok módosításáról, harmadik rész, VII. cím, 1. fejezet, 101. cikk: „(1) Az EKB, illetve a tagállamok központi bankjai (a továbbiakban: nemzeti központi bankok) nem nyújthatnak folyószámlahitelt vagy bármely más hitelt a közösségi intézmények vagy szervek, a tagállamok központi kormányzata, regionális vagy helyi közigazgatási szervei, közjogi testületei, egyéb közintézményei vagy közvállalkozásai részére, továbbá ezektől közvetlenül nem vásárolhatnak adósságinstrumentumokat. (2) Az (1) bekezdés nem alkalmazható a köztulajdonban lévő hitelintézetekre, amelyeket a jegybanki pénzkínálat vonatkozásában a nemzeti központi bankoknak és az EKB-nak a magántulajdonban lévő hitelintézetekkel azonos elbánásban kell részesíteniük.” 6
Politikai trendek és intézményrendszer, gazdasági szerkezet és gazdasági várakozások, monetáris és fiskális politika, államadóssággal kapcsolatos egyéb tényezők
9
javuló külső egyensúlyi helyzet miatt nem számíthatunk ebben a tekintetben a szétnyílás irányába ható változásra. Ráadásul az utóbbi évtizedekben egyaránt találunk példát mindkét féle nemfizetési eseményre (még akkor is, ha a külföldi pénznemben denominált államkötvények esetén gyakoribb az ilyen történés: csak a devizában kibocsátott állampapíroknál következett be nemfizetés a Dominikai Köztársaságban 2005-ben, Indonéziában háromszor is, Pakisztánban, Paraguayban és Uruguayban egyszer-egyszer). Egyszerre dőlt be mindkét féle adósság Argentínában, Grenadában, Oroszországban és Venezuelában – utóbbiban kétszer is. Arra is akad azonban példa, hogy csak a hazai pénznemben kibocsátott államkötvényeknél következett be nemfizetés: ezt láttuk a Dominikai Köztársaságban 2001-ben, Kamerunban és Suriname-ben (Standard & Poor’s [2005]). Összességében elmondható tehát, hogy a CDS-szpredek nem pontosan azt a kockázatot számszerűsítik, amit vizsgálok. Az eltérő devizában denominált államkötvények közötti elméleti hitelkockázati különbséget azonban elhanyagolom, hiszen Magyarország esetében a három legnagyobb hitelminősítőből kettő ugyanazzal a besorolási kategóriával minősíti a különböző kötvényeket, és meglepő lenne, ha ez a közeljövőben változna. Az elmúlt évtizedek történéseit vizsgálva pedig - még ha különböző gyakorisággal is, de – egyaránt találunk példát a kétféle csődeseményre. A fenti torzítás némileg a kockázati prémium túlbecslése felé hathat. Ráadásul (amint azt a fejezet végén leírom) a CDS-ek piaci ára sokszor - mikrostrukturális okokból – némileg az egyensúlyi ár fölött marad tartósan. Ezt azonban részben ellensúlyozhatja a CDS-eknél potenciálisan jelentkező partnerkockázat és likviditási kockázat. Szintén ebben az (alulbecslő) irányban torzít, hogy a CDS-ek által fedezett kockázaton felül egyéb kockázatok is jelen lehetnek (konvertibilitás felfüggesztése, tőkeáramlások korlátozása – ez utóbbi Magyarország esetében nagyon valószínűtlen, mivel EU-tagként a tőke szabad mozgását garantálni kell). 2012-es fejlemény, hogy a görög „önkéntes” adósságátstruktúrálás jelentősen ártott a CDS termék hitelességének, mivel azt az International Swaps and Derivates Association (ISDA) nem tekintette CDS-eseménynek. A végül megvalósult kollektív cselekvési klauzula (CAC) már kiváltotta a CDS-kifizetéseket, de a CDS-szpredek így is tartósan eltávolodtak a devizakötvény-feláraktól, azaz a piac árazni kezdte, hogy a CDS nem nyújt biztosítást minden nemfizetés-jellegű esemény ellen.
10
3.1.3. A hitelkockázat árazása Amint azt többek között Blanco, Brennan és Marsch is megmutatták, bizonyos feltételek mellett tökéletes arbitrázslehetőség lenne kimutatható az alábbi eszközök között:
kockázatmentes, változó kamatozású kötvény
kockázatos, változó kamatozású kötvény
az utóbbira kötött, annak teljes futamidejére vonatkozó, partnerkockázattól mentes CDS
Amennyiben mindkét kötvény minden pillanatban a névértékén forog (par), valamint a hitelkockázati feláruktól eltekintve valóban minden tulajdonságukban megegyeznek (devizanem, likviditás, kamatfizetések időpontja, lejárat stb.), akkor egy tökéletes piacon teljesülnie kell, hogy:
ahol y a hitelkockázattól mentes, yr pedig a kockázatos kötvény egy periódusra eső hozama,
pedig a CDS-szpred (a vevő részéről rendszeresen fizetett díj egy teljes
periódusra számított értéke a névérték százalékában) (Blanco et. al. [2003]). A gyakorlatban természetesen nem tranzakciós költségektől mentes a piac, de a megegyező likviditásra vonatkozó feltevésünk is nagyon erős (utóbbit a tanulmány későbbi fejezeteiben fel is oldom). Azt is meg kell jegyeznem, hogy a kamatperiódusból eltelt idő hosszának változása, valamint a változó kamatozású kötvények viszonylagos ritkaságának következtében a gyakorlatban ezeknek a papíroknak az árfolyama általában (kis mértékben) eltér a névértéküktől. Varga amellett érvel, hogy az egyes keresleti vagy kínálati sokkok következtében létrejövő átmeneti árfolyamkilengések korrigálódásai - a rövidre eladás (short) eltérő nehézségei miatt - nem ugyanolyan gyorsan mennek végbe a félreárazás két lehetséges irányában. Ha túl alacsony a CDS-szpred, gyors a korrekció, mivel a kockázatmentes kötvények shortolása általában lehetséges. Ellenkező esetben azonban az arbitrázs a kockázatos eszköz rövidre eladásával lenne végrehajtható, ami a gyakorlatban kellő 11
likviditás híján sokszor nehezen vagy lassan történik meg. Varga magyar adatokon is bemutatta, hogy sokszor a (2) egyenlet által indokolt szpred fölött ragad a piaci ár (Varga [2008]). Összességében azonban az (2) összefüggést megfelelő kiindulási alapnak tekintem. Ezt az egyenletet némileg átrendezve, és kiegészítve a várt devizaárfolyam-változás hatásával (a (2) egyenlet devizakötvények kamataira vonatkozott) közlöm a (3) egyenletben. A tanulmány következő részeiben ennek a bővítésével foglalkozom.7
Az egyenleten látható, hogy kétféle hitelkockázatot tekintek, ami alapvetően a kockázatmentes hozam becslésével van összefüggésben. Az Európai Pénzügyi Stabilitási Eszköz (EFSF) „közös” kötvénykibocsátásai, valamint egyéb, a fiskális integráció irányába mutató jelek, és az Európai Központi Bank mérlegében felhalmozódott nagy mennyiségű kockázatos állampapír, továbbá a bankrendszeren keresztül működő esetleges fertőzési csatorna miatt a német államkötvényhozamok már nem tekinthetők kockázatmentesnek, ezért a biztos hozamhoz le kell vonnunk belőlük a rájuk kötött CDSek díjait. Így kétféle hitelkockázati prémiumot definiálok: a német CDS arra az esetre való tekintettel szerepeltethető az egyenletben, amennyiben Európában államcsődök sorozata következik be, ezért ezt a prémiumot „európai összeomlás” prémiumnak nevezem. Egy ilyen szcenárió minden bizonnyal a magyar kötvénypiacot is érintené. A magyar CDS szpred német feletti részét tekintem országspecifikus hitelkockázati prémiumnak, mely arra az esetre tekintettel indokolt, ha Magyarországon nemfizetési esemény követezik be, de Németországban nem. A továbbiakban ezt nevezem országspecifikus nemfizetési prémiumnak.
7
Bővebben a CDS-piacokról lásd (Varga [2008])
12
3.2.
Likviditási felár
3.2.1. A likviditási kockázat bemutatása A befektetőknek eszközeik kiválasztásakor fontos szempont lehet, hogy azokkal (amennyiben szeretnének) megfelelő mennyiségben és áron, rövid időn belül tudjanak kereskedni. A magyar államkötvénypiacon a külföldi szereplőket befolyásoló tényezők közül érdemes kiemelni az értékpapír-kölcsönzés és a rövidre eladás nehézségeit, valamint a repópiac hiányát. Nikolaou alapvetően három féle likviditási fogalmat különböztet meg a pénzügyi rendszerekben:
központi banki likviditás: a jegybank azon képessége, hogy likviditást nyújthasson a pénzügyi rendszernek, amikor azt szükségesnek ítéli.
finanszírozási likviditás: a kereskedelmi bankok képessége, hogy passzíváik lejártakor a kívánt pozícióikat felvehessék piaci likviditás: a piaci szereplők képessége, hogy eszközeikkel rövid időn belül, alacsony költségek mellett, az árak nagyobb befolyásolása nélkül tudjanak kereskedni. (Nikolaou, [2009])
Az államkötvényhozamok likviditási felárát a piaci likviditás (hiánya vagy csak részleges teljesülése) okozza. A piaci likviditást Csávás és Erhart ötféle dimenzióban mérik:
Feszesség: a tranzakciós költségek nagyságát mutatja. Jellemző mutatója a bid-ask szpred, amely a legjobb vételi és eladási árak különbözetét jelenti. A magyar állampapírpiacon ennek a mérése problémás, mivel a kereskedés nagy része nem a BÉT transzparens elektronikus kereskedési rendszerén keresztül zajlik, hanem OTC-piacon, így (ellentétben például a devizapiaccal) nincs megbízható forrás a szpred mértékére.8
8
Csávás és Erhart a fenti tanulmányukban a devizapiacot vizsgálva a Reuters Dealing 3000 Spot Matching elektronikus kereskedési rendszerből származó legjobb vételi és eladási ajánlatok különbségével számolnak (kétperces árfolyamokból számolt, napi átlagos szpred), azonban ők is megjegyzik, hogy közel sem biztos, hogy történik kötés ezeken az árakon. Az állampapírpiacon (az alacsony forgalmú tőzsdei kereskedést leszámítva) nincs is ilyen kereskedési rendszer.
13
Rugalmasság: azt mutatja, hogy egy-egy nagy volumenű tranzakció után milyen gyorsan áll be az (esetlegesen új) egyensúlyi ár.
Azonnaliság: azt mutatja, hogy az üzletek lebonyolítása mennyi időt vesz igénybe. Ez függ a piaci szereplők számától és sokféleségétől, de a kereskedési rendszer fejlettségétől is.
Mélység: azt mutatja, hogy mekkora az a legnagyobb ajánlat, amit még az egyensúlyi ár elmozdítása nélkül végre lehet hajtani. Akkor mély egy piac, ha sok vételi és eladási ajánlat található a piaci ár körül, de felette is és alatta is.
Szélesség: azt mutatja, hogy a különböző árakhoz mennyi ajánlat tartozik. A mélységgel szorosan összefüggő fogalom, annak egy tágabb értelmezése. Itt nemcsak az egyensúlyihoz közeli árakhoz tartozó ajánlatok számát és mennyiségét veszik figyelembe, hanem a piaci árnál jelentősen magasabb vagy alacsonyabb árajánlatokat is vizsgáljuk. (Csávás – Erhart [2005])
A piaci likviditást szokták még a (napi) forgalommal is jellemezni. A Bank of England a 2007. áprilisi stabilitási jelentésében mutatta be az aggregált likviditási indexét (Bank of England [2007] 18. old.). Inputként a feszességet mérő bidask szpredet, a mélységet és a rugalmasságot mutató hozam/forgalom hányadost, valamint bizonyos termékek (pl. vállalati kötvények) likviditási felárait használták, melyeket (hasonlóan az én modellemhez) maradékelvű eljárással becsültek. Hasonló indexet mutatott be az Európai Központi Bank 3 hónappal később (szintén stabilitási jelentésben) (Európai Központi Bank [2007]), valamint az MNB nevében Páles és Varga egy évre rá (Páles – Varga [2008]). Azt mondhatjuk tehát, hogy sok közelítő mutató (feszesség, rugalmasság, azonnaliság, mélység, szélesség, forgalom, likviditási indexek) létezik a piacok likviditásának vizsgálatára. Sajnos ezek a mutatók likviditási prémiummá csak bonyolultan (pl. faktoranalízissel) konvertálhatóak át. Chollete, Naes és Skjeltorp például három faktorra bontották a likviditási prémiumot (Chollete et al. [2007]). Minden bizonnyal megérne ez a
14
mi esetünkben is egy külön tanulmányt, de jelen dolgozatnak nem célja a fenti probléma vizsgálata, mivel megfelelő proxykat sikerült azonosítani így is.9 3.2.2. Kamatswapszpredek, mint a likviditási prémium inputjai A likviditási prémiumot az azonos futamidejű állampapírhozamok és a kamatswaphozamok közti kamatkülönbséggel azonosítom, némi korrekcióval. Kamatswaphozam alatt azt a fix kamatot értem, amelyet hajlandóak elcserélni változó kamatért E mögött az a feltételezés húzódik meg, hogy a kamatswapok likviditási prémiumát elhanyagolhatónak tekintjük. Ez egyrészről indokolható, mivel a kamatswap-ügyletekkor valójában a mögöttes termékek nem cserélnek gazdát, nincs pénzmozgás (zéróösszegű derivatíva). Balogh, Csávás és Varga a kamatswapok népszerűségét (és így az abból fakadó
likviditást)
többek
között
azzal
magyarázzák,
hogy
(ellenben
az
államkötvénypiaccal) a swappiacon könnyű rövid pozíciót létrehozni. Továbbá swapokkal könnyen elérhető egy olyan kamatpozíció, melyben a befektető nemfizetési kockázatot nem fut (Balogh et al. [2007]). Másfelől viszont itt sem zárható ki egy pozitív „kvázi-likviditási” felár létezése. A két piacon potenciálisan előforduló (állampapír-piaci) keresleti és (kamatswappiaci) kínálati sokkok mellett többek között ez is közrejátszhatott abban, hogy a vizsgált időszakban a magyar pénzügyi piacokon ugyan ritkán (és csak néhány napig), de előfordult, hogy a kamatswaphozamok magasabbak voltak a kötvényhozamoknál. Mivel a
negatív
likviditási
prémium
léte
teoretikusan
nehezen
lenne
indokolható,
tanulmányomban – némileg önkényesen – az utóbbi évek legkisebb (-0,07%; 2007.08.09.) szpredjével korrigálok, és így nem számolok negatív prémiummal. Az (3) egyenlet kibővítve:
á
9
A legnagyobb problémát az okozná, hogy mivel a forgalom nagy részét nem egy transzparens elektronikus kereskedési rendszeren keresztül bonyolítják, a szükséges adatok beszerzése nem (vagy csak nagyon nehezen) lenne megoldható.
15
A szakirodalom különbséget tesz on-the-run és off-the-run likviditási prémiumok között. Fleming is kimutatta empirikusan, hogy a már nem aukcionált kötvények alacsonyabb árfolyamon mozognak, tehát magasabb a likviditási prémiumuk (Fleming [2003]). A magyar államkötvények esetében azonban a gyakori rábocsátások miatt sincs értelme ilyen megkülönböztetést tenni. Megjegyzem továbbá, hogy a likviditási prémiumok nem feltétlenül csak az adott időpontbeli állapotokat tükrözik, hanem tartalmaznak egyfajta feltételezést a papír lehetséges eladási időpontjaiban mutatkozó nehézségekre vonatkozóan is.
16
3.3.
Devizaárfolyam-kockázati felár10
A külföldi szereplők befektetési döntéseik meghozatalakor elsősorban a saját devizájukban számított várható hozamok valószínűségi eloszlása alapján döntenek. Az euróövezeti befektetők így a forint/euró árfolyam várt elmozdulásán kívül az árfolyamváltozás bizonytalanságáért cserébe további prémiumot várnak el. A kockázat fedezése elképzelhető például ellenirányú forward ügyletekkel. Ez azonban kellő likviditás híján nem mindig valósítható meg megfelelő árfolyamon, ráadásul ebben az esetben számolni kell partnerkockázattal is. Forward ügyleteket leginkább egy évnél rövidebb időtartamra szoktak kötni, így vizsgálatomba nehéz is lenne ilyen adatokat bevonni. Az így felmerülő tranzakciós költségnövekedés további érv lehet a devizaárfolyam-kockázati prémium létezése mellett. A nemzetközi szakirodalomban forward bias puzzle-nak nevezi azt az empirikus vizsgálatokkal alátámasztott megfigyelést, miszerint a forward devizaárfolyamok szisztematikusan eltérnek a későbbi spot árfolyamok ex post várható értékeitől. Ennek elsősorban az időben változó kockázati prémium az oka (igaz, lehet érvelni a szisztematikusan hibás előrejelzések és a piac tökéletlenségének torzító hatásai mellett is). A prémium becslésére kiterjedt nemzetközi szakirodalom áll rendelkezésre. A különböző módszertanokat alkalmazó publikációkat az alábbi csoportokba sorolhatjuk:
Többek között Fama és Lewis is a befektetők várakozásainak racionalitását feltételezték (Fama [1984]) (Lewis [1995]). Fama a fedezetlen kamatparitásból indult ki, és azt tette fel, hogy a későbbi spot árfolyam csak egy véletlen hibataggal tér el a befektetői várakozásoktól (a későbbi spot árfolyamot a forward árfolyamra, egy időben változó kockázati prémiumra és egy véletlen hibatagra bontotta).
10
Ennek a résznek az összeállításában nagy segítséget nyújtott Pintér Klára, aki Kisgergely Kornéllal közösen egy opciós árjegyzéseken nyugvó, kockázati prémiumot becslő modellen dolgozik. Kéziratuk szerepel a hivatkozási listán. (Kisgergely – Pintér [2010])
17
ahol ft a t időpontbeli (t+1) időpontra kötött forward árfolyam, st a t-beli spot árfolyam, pt a t időpontban (t+1) időpontra elvárt kockázati prémium, vt+1 pedig a becslés és a megfigyelt spot árfolyam közti különbséget magyarázó hibatag, tehát
A várt- és a megfigyelt árfolyamok különbségeinek négyzetösszegét minimalizáló (OLS-) becslést végzett.
Így egy egyszerű regresszióval becsülhető az árfolyamkockázati prémium. Fama bizonyította be, hogy a devizaárfolyam-kockázati prémium időben változó (Fama [1984]).
Mások pedig, mint Froot és Frankel valamint Nieuwland, Verschoor és Wolff is piaci szereplők körében végeztek felméréseket a jövőbeli spot árfolyamra vonatkozóan. Ezeket a várakozásokat alapul véve, Famaéhoz hasonló módszertant alkalmazva becsülték a prémiumot (Froot - Frankel [1989]) (Nieuwland et al. [1998]).
Canova és Ito VAR-modell segítségével számítottak előrejelzett árfolyamokat. Ezeket a forward árfolyamokból levonva becsülték a kockázati prémiumot (Canova – Ito [1991]).
Többek között Wolff, valamint Nijman, Palm és Wolff az árfolyamkockázati prémiumot nem megfigyelhető változóként definiálták (Nijman et al. [1993]). Wolff az 1987-es cikkében USD/GBP, USD/DM, USD/JPY havi árfolyamadatokat használva, a forward árfolyam és a későbbi ténylegesen bekövetkező spot árfolyam különbségét kockázati prémiumra és egy fehér zaj folyamatra bontotta. A felárat jelzésnek tekintette, filtert használt a zajból való kiszűréséhez, ARMA-modellekkel becsülte a prémiumot (Wolff [1987]). Az ehhez hasonló módszertant „signal extraction”-nek nevezik a nemzetközi irodalomban.
Engle és Rosenberg valamint Anagnou, Bedendo, Hodges és Tompkins a kockázati prémiumot opciók árfolyamai alapján becsülték. A módszer elméleti háttere azon nyugszik, hogy az alaptermék lehetséges kifizetéseinek egy kockázatsemleges mérték szerint vett várható értékékének jelenértéke (elméleti ár) a gyakorlatban eltér a piaci árfolyamoktól, amelyek pedig egy kockázatkerülő mérték szerint alakulnak ki (a befektetők kockázattűrő-képességei alapján). 18
(Engle – Rosenberg [2002]) (Anagnou et al. [2005])
A fent ismertetett kockázati prémiumot becslő eljárások legnagyobb hátránya, hogy azon a feltételezésen nyugszanak, hogy a mögöttes termékek (pl. forward kötések) mentesek bizonyos egyéb kockázatokból fakadó prémiumoktól, mint például a likviditási felártól vagy a partnerkockázati prémiumtól. Tanulmányom jellegéből adódóan így ezekhez hasonló módszert nem alkalmazhatok. Mindenesetre a prémium létének elméleti megalapozottsága miatt a (4)-es egyenletet tovább kell bővítenünk:
á á
á
é
19
3.4.
Kamatkockázati felár
Az államkötvény-befektetést szokták kockázatmentesnek nevezni. Amint azt már láttuk, ez nagyon nagyvonalú leegyszerűsítéseken nyugszik. Kitértünk a hitelkockázati felár lehetséges okaira, a likviditási kockázatokra és a devizaárfolyam-kockázatra. Egy befektetőnek azonban azzal is számolnia kell, hogy államkötvényeinek árfolyama változik a hozamgörbe elmozdulásainak hatásaira is. Ez a hazai befektetőket az infláció változásán keresztül érintheti akkor is, ha lejáratig tartják a kötvényeiket. Tanulmányomban azonban a külföldi befektetők szempontjából vizsgálom az államkötvényhozamok
változását.
Egy olyan
külföldi
befektetőnek, aki
teljes
bizonyossággal a kötvény lejáratáig tartja a papírját, csak közvetett kockázatokat hordoz a hozamgörbe elmozdulása (leginkább a devizaárfolyam feltehető elmozdulásán keresztül – ezt pedig már érintettük). Igen valószínűtlen azonban, hogy így jellemezhetnénk a reprezentatív külföldi befektetőt. Nehéz elképzelni olyan államkötvény-vásárlót, akiről 1 valószínűséggel állítható, hogy a kötvényt nem fogja lejárat előtt eladni (az pedig végképp a valóságtól elszakadt feltételezés lenne, hogy az összes külföldi vásárlóra igaz ez). Ha pedig van pozitív (pontosabban: nem nullmértékű) valószínűsége a lejárat előtti eladásnak, akkor (feltételezve, hogy a befektető hasznosságfüggvénye szigorúan monoton nő a várható vagyonban) a kötvény jövőbeli árfolyamváltozásának meg kell jelennie a befektető várható hasznosság-függvényében is. A hozamgörbe elmozdulásakor bekövetkező kötvényárfolyam-változást az úgynevezett bázispontértékkel (BPV) szokták közelíteni:
ahol a P az államkötvény árfolyamát, a Dur az átlagidejét, a C a konvexitását jelöli. (Kalfmann [2008] 25. old.) A piacon található kötvények esetében (ahol az átlagidő szerepe az árfolyamváltozásban sokkal jelentősebb, mint a konvexitásé) minél hosszabb egy kötvény átlagideje, és minél kisebb a konvexitása, annál érzékenyebben reagál a kamatváltozásokra. 20
A fenti képlet szigorú feltevéseken alapszik, melyek a vizsgált időszakban nyilvánvalóan nem is teljesültek (pl. hozamgörbe párhuzamos eltolódása, kis mértékű változása, vízszintes hozamgörbe). Másrészt ahhoz, hogy ebből prémiumot tudjunk számolni, ismernünk kellene a kamatváltozásra vonatkozó várakozásaik valószínűségi eloszlását, valamint valamilyen mutatót, amely jól jellemzi a kockázatelutasításuk mértékét. Máshonnan közelítve a lejárati prémiumokkal lehetne becsülni ezt a kockázatot. Empirikusan megfigyelt tény, hogy a befektetők a nagyobb átlagidejű papírok vásárlásáért prémiumot várnak el a hasonló egyéb kockázatokkal jellemezhető, rövid átlagidejű papírokkal szemben. Ezt azonban nem kizárólag a nagyobb kamatkockázattal szokták magyarázni. Alapvetően három elmélet uralkodik annak a magyarázatára, hogy miért térnek el az egyes lejáratokhoz tartozó prémiumok:
A várakozási hipotézis szerint a forward árfolyamok megegyeznek a várható jövőbeli rövid hozamokkal. Így a különböző lejáratú kötvények egymás tökéletes helyettesítői. Ez az elmélet nem tudja meggyőzően magyarázni a jellemzően emelkedő hozamgörbéket.
A piacszegmentáció elmélete ennek az ellenkezője: tagad bármiféle helyettesítést. Eszerint minden befektető az általa kívánt lejáratot választja, nem hasonlítja össze a különböző lejáratú kötvények hozamát. Nehezen lenne magyarázható ezzel a különböző lejáratú kötvények hozamai közötti erős korreláció.
A likviditási preferencia elmélete pedig azt mondja ki, hogy a kötvény futamidejéből hátralevő idő csökkenésével csökkennek a kockázati prémiumok is.
A kamatkockázati prémium hozamokba történő beépülése a fenti elméletek közül a likviditási preferencia elméletével hozható a legjobban összhangba. Nehéz lenne azonban megmondani, hogy melyik hatásnak mekkora befolyása van a lejárati prémium nagyságára. A prémium léte viszont egyértelmű, így a (9)-es egyenletet tovább bővítem:
21
á á
á á
é
é
22
4. EMPIRIKUS EREDMÉNYEK
Forrás: ÁKK; Datastream; MNB; Reuters; saját számítások 2. ábra. Az ötéves magyar szuverén fix kamatozású forintkötvények dekompozíciója; a becsült prémiumok százalékban
4.1.
Kockázatmentes hozam, „európai összeomlás prémium”
A számítás során a kockázatmentes hozamot úgy becsültem, hogy a német államkötvényhozamból levontam a rá kötött CDS árát. Az euróövezeti befektetői hangulatot 2008 első felében még nem rengette meg a válság szele. Az Európai Központi Bank kommunikációjának középpontjában még július elején is az inflációs félelmek álltak, július 3-án kamatot is emeltek (25 bázisponttal, 4,25%-ra). Július közepétől a sorozatos rossz hírek (Fannie Mae és Freddie Mac, Lehman Brothers) hatására megkezdődött a többek között Turner által is leírt, „flight to liquidity”-nek nevezett folyamat (Turner [2009]). Azt a pénzügyi piacokon megfigyelhető folyamatot nevezik így, hogy válsághelyzetekben a befektetők azokat a (likvidebb) papírokat keresik, amelyekből gyorsan átcsoportosítható a kezelt vagyonuk.
23
A magyar államkötvények és a német államkötvények hozamai közötti különbség a legnagyobb értékekeit azokban az időszakokban vette fel, amelyeken a befektetői hangulat a leginkább borúlátó volt. Az „összeurópai összeomlás prémium”-ot becsülni hivatott német CDS szpred először 2009 tavaszán a reálgazdasági válság kiterjedésétől való félelem csúcspontján nyílt ki, majd 2011 nyarán tágult ki legközelebb, a jelek szerint tartósan. Ennek oka az Európai Pénzügyi Stabilitási Eszköz (EFSF) „közös” kötvénykibocsátásai, valamint egyéb, a fiskális integráció irányába mutató jelek, és az Európai Központi Bank mérlegében felhalmozódott nagy mennyiségű kockázatos állampapír, továbbá a bankrendszeren keresztül működő esetleges fertőzési csatornái között keresendő.
4.2. A
Országspecifikus hitelkockázati prémium
CDS-szpredek
2008
októberében,
az
állampapír-piaci
kereslet
drasztikus
visszaesésekor nőttek meg először nagyobb mértékben. Az EU-IMF-Világbank-hitel elfogadása ugyan javított Magyarország hitelkockázatán (annak ellenére, hogy a nemzetközi szervezetek által nyújtott hitel szenioritásban az államkötvények előtt áll), de a novemberi és márciusi hitelminősítői besorolásrontások és a rossz makróadatok ismét megemelték a CDS-szpredek szintjeit. 2009 márciusától a nemzetközi befektetői hangulat javulása, valamint a szigorúbb fiskális politika hatására ismét javult az ország kockázati megítélése, mely 2010 tavaszán vette fel a legkedvezőbb értékét. A görög válság 2010 áprilisi eszkalálódását követően a hitelkockázati prémium jelentős részben a nyugateurópai helyzettel együtt változott, habár néhány hazai esemény is hatással volt (a nemzetközi szervezetekkel megszakadt tárgyalások, nyugdíjreform bejelentése, Széll Kálmán terv). Jelentősebb országspecifikus változást idézett elő a végtörlesztési terv bejelentése, valamint a 2011 végén felerősödő külpolitikai problémák. A 2012 januári kedvező fordulatot a miniszterelnök bejelentése indukálta, mely szerint a Kormány elkötelezett a nemzetközi szervezetekkel történő megállapodásra.
24
4.3.
Likviditási prémium11
Modellemben jól kirajzolódik a 4.1. részben már említett „flight to liquidity”-nek nevezett jelenség, azaz, hogy válsághelyzetekben a befektetők a likvidebb papírokat keresik, amelyekből gyorsan átcsoportosítható a kezelt vagyonuk. Egy kötvényalap vezetőjétől származó anekdotikus információim szerint a magyar kötvények másodpiaci kereskedésében a válság előtt nagy szerepe volt néhány külföldi banknak, többek között a Lehmann Brothersnek is. Valószínűleg a magyar szereplőkkel szembeni partnerkockázat növekedését érzékelték, így többségük 2008 őszéig leépítette a korábban meglévő saját számlás pozícióit, melyek szükségesek az árjegyzéshez. Emiatt eltűntek az árjegyzők piacán legnagyobb könyvvel, így a legnagyobb likviditással rendelkező (részben „real money” befektetőket, részben hedge fundokat kiszolgáló) szereplők, akik tudtak nagy tételben úgy üzletet kötni, hogy az ne járjon az árak jelentős elmozdulásával. A külföldiek szerepét a magyar bankok próbálták átvenni, de miután nekik jóval kisebb saját számlás könyvük volt, ezért romlott a piac mélysége, rugalmassága és szélessége, megnövelve ezzel az állampapír-piaci likviditási prémiumot. Mivel a hazai nagybankoknak, (mint elsődleges forgalmazóknak) árat kellett jegyezniük, ezért a nagyobb eladókat nem tudták úgy kiszolgálni, hogy ők nagyobb veszteségek nélkül
továbbadják
az eladóktól
megvett
papírokat,
így
kénytelenek
voltak
kamatswapokkal fedezni a megnőtt kamatlábkockázatukat. Ez a folyamat, melynek eredményeképp a bankok könyveiben egyre nagyobb állampapír- és swappozíciók alakultak ki, 2007 végétől 2008 nyarának végéig tartott. Mivel a kamatswap-ügyletekkor valójában a mögöttes termékek nem cserélnek gazdát, nincs pénzmozgás, így a swappiac likvidebb maradt, és elkezdtek tágulni az swapszpredek. Sok banki könyvben ez marked-to-market alapon nagy, nem realizált veszteségeket eredményezett, és az akkori pánikhelyzetben a bankok (sok esetben külföldi központú) kockázatkezelése nem biztos, hogy teljesen racionálisan döntve adott utasítást. Néhány bankkal lezáratták a pozícióikat illetve néhányat eltiltottak további kötésektől, ezzel is megnövelve a kamatswapszpredeket. Ez 2008 végén, 2009 elején csúcsosodott ki. 11
Ennek a résznek az összeállításában nagy segítséget nyújtott egy kötvényalap vezetőjével folytatott emailezésem. A folyamat alapkezelői oldalról történő, színvonalas bemutatásáért köszönettel tartozom neki. Mivel nem írta, hogy név szerint említhetném ebben a dolgozatban , így „Anonymus” szerzőként szerepel az irodalomjegyzékben, írásbeli segítségét kéziratként hivatkozom. (Anonymus [2010])
25
Meg kell jegyezni, hogy ez nem kizárólag magyar jelenség volt, ugyanis nagyon sok országban felborult a swap és a cash-bond piac közötti egyensúly. Ennek általános oka, hogy likviditási pánik volt, azaz leértékelődött az összes olyan eszköz, amely foglalta az értékes likviditást („flight to liquidity”). Sok befektetési alap szeretett volna olyan csomagokat kötni, melyekben hosszú lejáratú, fix kamatozású államkötvényt vesznek, és olyan swapügyletet kötnek, hogy fix kamatot fizetnek és változót kapnak. Így gyakorlatilag diszkontkincstárjegyet cseréltek volna le (BUBOR + swapszpred)-re. A külföldi szereplők tehát részben kivonultak a magyar piacról, a hitelintézeteket részben letiltotta a kockázatkezelésük, sok befektetési alap pedig hiába akart ilyet kötni, ehhez ISDA-szerződés és limit kellett. Mindkettő elintézése időigényes feladat: egy ISDAszerződés aláírása „normál” pénzpiaci helyzetben is eltarthat egy hónapig, a limitre pedig az adott helyzetben (külföldi központú kockázatkezelési döntéssel) nem sok esély mutatkozott. Csak néhány hitelintézetnél lehetett már meglévő ISDA-szerződés esetén, fedezet lerakása mellett kötni, így tartósan megmaradt a tágra nyílt swapszpred.
4.4.
Maradék prémium
A maradék prémiumot ebben a dolgozatban úgy számítottam, hogy a magyar államkötvények hozamából levontam az azonos futamidejű német államkötvényekét, valamint a megfelelő CDS-szpredeket és kamatswapszpredeket. Az így kapott felárnak tartalmaznia kell a várt devizaárfolyam-változás hatását, valamint az ennek bizonytalanságáért és a kamatláb változásáért elvárt prémiumokat, illetve a maradék prémiumot csökkentő módon a különböző prémiumok közötti korrelációk hatásait. Ha nem vennénk figyelembe a várható devizaárfolyam-változást valamint a korrelációk hatását, nehezen lenne értelmezhető a maradék prémium változása: a válság legsúlyosabb hónapjaiban vette fel a legkisebb értékeket. Sajnos a várt devizaárfolyamok becslésére nem állnak rendelkezésemre megfelelő adatok. Empirikus vizsgálatokkal alátámasztott tény, hogy a forward devizaárfolyamok szisztematikusan eltérnek a későbbi spot árfolyamok ex post várható értékeitől (forward bias puzzle). Ráadásul ilyen kötéseket elsősorban egy évnél rövidebb lejárattal szoktak kötni, így ezekből nem nyerhető ki az ötéves várt érték.
26
A Reuters havonta vizsgálja a forint/euró árfolyamra vonatkozó elemzői várakozásokat, azonban a leghosszabb (egyértelmű) időtáv a kérdőíveken egy éves. Elemzésem szempontjából a legkevesebbet torzító adatot az ERM II csatlakozási árfolyamra vonatkozó várakozások (3. ábra) nyújthatnák, azonban a válaszadók alacsony száma (havonta kb. 10 elemző), és így a hónapról hónapra változó összetétel-hatás miatt nagyon pontatlan
eredményeket
kapnék.
További
problémát
okozna,
hogy
amíg
a
dekompozícióban napi változásokat figyeltem, az elemzői várakozásokra vonatkozóan csak havi rendszerességgel megjelenő adatok állnak rendelkezésre. Egy 2009. februári adatfelvételtől állnak rendelkezésemre az elemzői várakozások, 2010 márciusáig. Az mindenesetre jól kirajzolódik, hogy 2009 tavaszán (amikor a válság súlyosabb időszaka tartott még) a leértékelődött forint visszaerősödésére számítottak. Ez részben meg is magyarázza az alacsony maradék felárakat. Például 2009 márciusában az akkori árfolyamhoz képest közel 15%-kal erősebb ERM II csatlakozási árfolyamot jósoltak, ami egy külföldi befektető számára – feltéve, hogy öt évvel később a 2009 márciusában várt ERM II csatlakozási árfolyamon fognak kereskedni – 2,75% körüli euróban számított éves többlethozamot okozott volna ötéves forint államkötvények tartása esetén. A historikus adatok szerint ez (a várt felértékelődésből adódó) többlethozam 2009 tavaszán majdnem teljesen kioltotta a kamatkockázati és devizaárfolyam-kockázati prémiumok mínusz a korrelációk hatását, ami azért is figyelemre méltó, mert ekkoriban nagy volt a forint/euró árfolyam volatilitása, és erős bizonytalanság övezte a jövőbeli kamatok nagyságát.
27
240
Ft/euro
Ft/euro
240
320
320
1 hónap múlva 6 hónap múlva Aktuális árfolyam a felmérés készítésekor
2010.márc.
310
2010.febr.
310
2010.jan.
300
2009.dec.
300
2009.nov.
290
2009.okt.
290
2009.szept.
280
2009.aug.
280
2009.júl.
270
2009.jún.
270
2009.máj.
260
2009.ápr.
260
2009.márc.
250
2009.febr.
250
3 hónap múlva 1 év múlva ERM II. csatlakozási árfolyam
Forrás: Reuters 3. ábra. Az 1, 3, 6 hónap, és 1 év múlva, valamint az ERM-II sáv közepére várt árfolyam
28
5. AZ EREDMÉNYEK DISZKUTÁLÁSA, KÖVETKEZTETÉS A modell jelentős egyszerűsítéseket tartalmaz, így a torzítások jobb átláthatósága érdekében célszerű lehet ezeket összefoglalni. A biztos befektetés hozamát a következőképp kaptuk: a német államkötvények hozamából levontuk a rájuk kötött CDS-ek árait. Itt a jelentős partnerkockázat (a CDS kiírója nem mehet csődbe Németország nemfizetése esetén sem) miatt a német CDSszpred talán alacsonyabb egy reális német hitelkockázati prémiumnál, mivel nem fedez minden kockázatot, így a különbség (azaz a becsült kockázatmentes hozam) felülbecslés eredménye lehet. A hitelkockázati prémium becslésekor egyaránt jelentkezhetnek olyan torzítások, melyek a felár alul- vagy felülbecslése felé hatnak. A hitelkockázati prémium felülbecslése felé hat, hogy:
CDS-eket devizakötvényekre kötnek, ez a tanulmány viszont a forintban denominált államkötvények hozamait vizsgálja.
a CDS-ek piaci ára sokszor - mikrostrukturális okokból – némileg az egyensúlyi ár fölött marad tartósan.
A hitelkockázati prémium alulbecslése felé hat, hogy:
a CDS-ek által fedezett kockázaton felül egyéb kockázatok is jelen lehetnek (pl. konvertibilitás felfüggesztése, tőkeáramlások korlátozása). A 2012-es görög „önkéntes”
adósság-átstruktúrálás
is
jelentősen
ártott
a
CDS
termék
hitelességének.
a CDS-szpredekbe beépülhet (a szpredet csökkentve) partnerkockázati prémium.
A likviditási prémium becslésekor csak azzal az egyszerűsítéssel éltünk, hogy a kamatswaphozamok nem tartalmaznak likviditási prémiumot egyik irányban sem. Ez valószínűleg elfogadható, mivel könnyű ellentétes irányú ügylettel zárni a pozíciót. Amennyiben a modell összességében talán túlbecsüli a hitelkockázati prémiumot, akkor a maradékelvű számítás miatt ez a maradék felár alulbecslésében is jelentkezik.
29
Többek között Berg és Borensztein, (Berg – Borensztein, 2000) Chan-Lau, (Chan-Lau, 2009) valamint Powell és Sturzenegger (Powell – Sturzenegger, 2003) is vizsgálták a devizaárfolyam kockázat és a hitelkockázat közötti korrelációt. Ugyanígy más kockázattípusok között is feltehető valamilyen pozitív korreláció létezése. Az eddig ismertetett modell ezeket a hatásokat nem tartalmazza, így a maradék felár értelmezésekor helyes, ha hozzátesszük, hogy az tartalmazza a prémiumok közötti korrelációk hatásait, mégpedig a maradék prémiumot csökkentő módon. Meg kell jegyeznem, hogy a maradék felár tartalmazhat egyéb prémiumokat is, melyeket idáig nem említettem. Mivel Magyarország nettó adós, így kedvezőtlen hatásai vannak a nemzetközi szakirodalomban „home bias”-nak nevezett jelenségnek. Ez azt jelenti, hogy Magyarországnak az eddig ismertetett prémiumokon túl további felárakat kell fizetni azért, hogy a külföldi befektetők ide fektessenek be. Ennek okai lehetnek:
A befektetők preferenciáiban megjelenhet egy olyan tényező, hogy szívesebben fektetnek be a saját országukban.
A piacra lépési költségek és információszerzési költségek fedezése.
Bizonyos szabályozási korlátok: léteznek olyan befektetési alapok, melyek csak a saját országukban fektethetnek be. Ilyen alapok leginkább az USA-ban működnek. Az így kieső keresletnek lehet némi hatása az államkötvények árfolyamára is.
30
6. ÖSSZEFOGLALÁS Dolgozatomban arra a kérdésre keresem a választ, hogy az ötéves, magyar, szuverén, fix kamatozású forintkötvények 2008. január 02. és 2012. március 14. közötti árfolyamaiból számított hozamokat milyen kockázati prémiumok alakították. A magyar államkötvények árfolyamait elsősorban a külföldi befektetők hozamelvárásai alakítják. A hozamgörbe pontjait
egy biztos
befektetés
hozama, a várható
devizaárfolyam-változás, és a befektetők kockázataiért elvárt felár határozzák meg. A felárat alapvetően négy fő kockázattípus befolyásolja: nemfizetési kockázat, likviditási kockázat, devizaárfolyam-kockázat és kamatkockázat. Egy kötvény nemfizetési kockázatért elvárt prémiumnak jó közelítése lehet a megfelelő CDS-szpred. A becslés torzításai között találok a túlbecslés és az alulbecslés irányába ható tényezőket is. A likviditási prémium becslésére kamatswapszpredeket használok. Egy későbbi tanulmány tárgyát képezheti ezen prémium faktoranalízissel történő becslése, inputként likviditási mutatókat (pl. feszességet, rugalmasságot, azonnaliságot, mélységet, szélességet jellemző mutatókat, forgalmat, likviditási indexeket) használva. Mindez azonban akkor lenne könnyen megoldható, ha az állampapír-piaci kereskedés nagy része egy transzparens elektronikus kereskedési rendszeren zajlana, így megfelelő adatok állnának rendelkezésre a likviditási mutatókról. A felár maradékát nem bontom több részre, így egy együttes, a dolgozatban „maradék felár”-nak nevezett hozam tartalmazza a várható devizaárfolyam-változásért, a devizaárfolyam-kockázatért és a kamatkockázatért elvárt prémiumokat, a prémiumot csökkentő módon az esetleges korrelációk hatását, valamint néhány (talán kisebb jelentőségű) hatást. A modell azt mutatja, hogy a világgazdasági és nemzetközi pénzügyi válság során mindvégig
a
magyar
államkötvényhozamokat
leginkább
mozgató
tényező
az
országspecifikus nemfizetési felár volt. Míg a válság első hullámában a likviditási felár változása volt a másik jelentős elem, 2011 nyarától az összeurópai összeomlással kapcsolatos prémium is jelentős méreteket öltött, miközben a likviditási felár változása elmarad a korábban tapasztaltaktól. 31
7. IRODALOMJEGYZÉK
Államadósság Kezelő Központ [2012]: A központi költségvetés bruttó adóssága. In: http://www.akk.hu/object.c693e119-153c-49bc-bc3d-71f805d83db1.ivy
Amszterdami szerződés az Európai Unióról szóló szerződés, az Európai Közösségeket
létrehozó
szerződések
és
egyes
kapcsolódó
okmányok
módosításáról. [1997], harmadik rész, VII. cím, 1. fejezet, 101. cikk (1) In: eur-lex.europa.eu/hu/treaties/dat/11997D/word/11997D.doc
Anagnou, I. - Bedendo, M. – Hodges, S. – Tompkins, R. [2005]: The relation between implied and realized probability density functions. Review of Futures Markets, Vol. 11 pp. 41 - 66.
Anonymus [2010]: A magyar kamatswap- és államkötvény-piaci hozamok közötti kapcsolat 2007 és 2009 között. Kézirat.
Balogh Cs. - Csávás Cs. – Varga L. [2007]: A forint-kamatswappiac jellemzői és a swapszpredek mozgatórugói. MNB-tanulmányok 64.
Bank of England [2007]: Financial Stability Report. April 2007. p. 18. In: www.bankofengland.co.uk/publications/fsr/2007/fsrfull0704.pdf
Berg, A. – Borensztein, E. [2000]: The Pros and Cons of Full Dollarization. International Monetary Fund Working Paper No. 00/50.
Blanco, R. – Brennan, S. – Marsch, I. W. [2003]: An empirical analysis of the dynamic relationship between investment-grade bonds and credit default swaps. Bank of England Working Paper No. 211.
Canova, F. – T. Ito [1991]: The time series properties of the risk premium in the yen/dollar market. Journal of Applied Economics 6(2) pp. 125-142.
Chan-Lau, J. A. [2009]: FX-Adjusted Local Currency Spreads. CEME Fellows Research Briefing Series Vol. 1, No. 2, March 2009 In: http://ssrn.com/abstract=1132359
Chiu, P. – Lai, K. – Leung, F. – Wong, S. [2001]: Interest Rate Spreads. http://info.gov.hk/hkma/eng/research/RM03-2001_interest_rate_spreads.pdf
Chollete, L. - Naes, R. - Skjeltorp, J. A. [2007]: What Captures Liquidity Risk? Order Based Versus Trade Based Liquidity Measures. In: http://ssrn.com/abstract=967598
32
Csávás Cs. - Erhart Sz. [2005]: Likvidek-e a magyar pénzügyi piacok? – A deviza- és állampapír-piaci likviditás elméletben és gyakorlatban. MNBtanulmányok 44.
Engle, R. F. – Rosenberg, J. V. [2002]: Empirical pricing kernels. Journal of Financial Economics 64 pp. 341-372.
Európai Központi Bank [2007]: Financial Stability Review. June 2007. pp. 81-83. In: www.ecb.int/pub/pdf/other/financialstabilityreview200706en.pdf
Fama, E. F. [1984]: Forward and spot exchange rates. Journal of Monetary Economics 14 pp. 319-338.
Fleming, M. J. [2003]: Measuring Treasury Market Liquidity. FRBNY Economic Policy Review, Sept. 2003. In: http://ssrn.com/abstract=789844
Froot, K. A. – Frankel, J. A. [1989]: Forward discount bias: Is it an exchange risk premium?. The Quarterly Journal of Economics 104 pp. 139-161.
Hawkesby, C. – Smith, C. – Tether, C. [2000]: New Zealand’s currency risk premium. The Reserve Bank of New Zealand Bulletin Vol. 63 No. 3: pp. 30-44.
Kalfmann P. [2008]: A banki könyvi kamatkockázat mérésének módszertani lehetőségei. Hitelintézeti szemle, 7. évf. 1. szám, p. 25.
Kisgergely K., Pintér K. [2010]: Árfolyamkockázati prémium becslése. Kézirat.
Lewis, K. K. [1995]: Puzzles in international financial market. NBER Working Papers No. 4951.
Nieuwland, F. G. M. C. - Verschoor, W. F. C. - Wolff, C. C. P. [1998]: EMS exchange rate expectations and time-varying risk premia. Economics Letters, 60(3), pp. 351-355.
Nikolaou, K. [2009]: Liquidity (risk) concepts definitions and interactions. European Central Bank Working Paper No. 1008.
Nijman, T. E. - Palm, F. C. – Wolff, C. C. P. [1993]: Premia in forward foreign exchange as unobserved components. Journal of Business and Economic Statistics 11 pp. 361-365.
Páles J. – Varga L. [2008]: A magyar pénzügyi piacok likviditásának alakulása – mit mutat az MNB új aggregált piaci likviditási indexe?. MNB–szemle, 2008. április pp. 44-51.
33
Powell, A. – Sturzenegger, F. [2003]: Dollarization: The Link between Devaluation and Default Risk. in Levy Yeyati E. and F. Sturzenegger (Eds.): Dollarization, Cambridge and London: MIT Press: pp. 201-236.
Standard & Poor’s [2005]: Sovereign foreign and local currency rating differentials. In: http://www2.standardandpoors.com/portal/site/sp/en/la/page.article/3,2,0,0,1 129530599101.html
Turner, P. [2009]: How have local currency bond markets weathered the financial crisis?. Kézirat. In: http://www.bundesbank.de/download/vfz/konferenzen/20091112_13_frankf urt/paper_turner.pdf
Varga L. [2008]: The information content of Hungarian sovereign CDS spreads. MNB Occasional Papers 78.
Wolff, C. C. P. [1987]: Forward foreign exchange rates, expected spot rates, and premia: A signal-extraction approach. Journal of Finance 42(2) pp. 395-406.
34
