TETAPAN PEGAS Edisi Pertama
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
PEMBINA : ALFI TRANGGONO A.S
DISUSUN OLEH : MARGIASIH PUTRI LIANA
1111100001
AINUL MILLAH ASSYAHIDAH
1111100002
PHILIN YOLANDA DWI SAGITA
1111100003
KEYSHA WELLVIESTU ZAKRI
1111100004
IRMAYATUL HIKMAH
1111100005
EMY ADITYA PRAMITA SARI
1111100006
SETIAWAN ABDILLAH
1111100007
KATA PENGANTAR Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mulamula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur. Dalam usaha memenuhi saran tugas pasca praktikum Tetapan Pegas yang disarankan oleh salah satu asisten laboratorium Fisika Dasar 1 di ITS, mahasiswa Fisika FMIPA ITS angkatan tahun 2007, maka kami kelompok praktikum fisika dasar I dari mahasiswa Fisika FMIPA ITS angkatan tahun 2011 membuat sebuah e-book tentang materi praktikum yang telah kami laksanakan pada tanggal 14 Oktober 2011. Dengan harapan e-book yang kami buat ini dapat membantu para mahasiswa meningkatkan pemahaman konsep dan mempermudah pengertian fisis dalam mengikuti mata kuliah Fisika Dasar 1 khususnya Bab Tetapan Pegas yang diberikan pada tahun pertama di lingkungan ITS atau Perguruan Tinggi lain, kehadiran e-book Tetapan Pegas ini kiranya akan merupakan salah satu wujud untuk itu. Materi e-book ini telah mengalami revisi dan disesuaikan dengan silabus yang umumnya digunakan untuk pengajaran fisika tingkat Institut. Hal ini semata-mata tergantung dimana e-book ini digunakan. Akhirnya semoga e-book ini dapat bermanfaat tidak hanya bagi para mahasiswa, tetapi juga bagi mereka yang ingin mengetahui dan belajar fisika lebih dalam. Terima kasih kepada Allah SWT yang atas rahmat-Nya kita bisa menyelesaikan ebook ini tepat waktu. Serta ucapan terima kasih juga kami ucapkan kepada kedua orang tua, para asisten laboratorium dan kepada teman-teman yang telah membantu kita dalam menyelesaikan e-book ini.
Surabaya, 31 Oktober 2011 Penyusun
Mahasiswa Fisika FMIPA ITS 2011
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ................................................................................................................................... 3 DAFTAR ISI............................................................................................................................................... 4 BAB 1 GETARAN dan GELOMBANG .......................................................................................................... 6 Getaran ............................................................................................................................................... 6 1.
Jenis getaran ................................................................................................................................ 6
2.
Analisis getaran ............................................................................................................................ 6
3.
Getaran Bebas Tanpa Peredam ..................................................................................................... 7
4.
Getaran Bebas Dengan Redaman.................................................................................................. 9
Periode atau waktu Getar (T) ............................................................................................................. 11 Frekuensi (f) ...................................................................................................................................... 11 Amplitudo (A) .................................................................................................................................... 12 Gelombang ........................................................................................................................................ 12 BAB 2 GERAK HARMONIK SEDERHANA .................................................................................................. 13 Jenis Gerak Harmonik Sederhana ....................................................................................................... 13 Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana ................................................................................... 14 Persamaan Gerak Harmonik Sederhana ............................................................................................. 15 Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana .............................................................................................. 16 Kecepatan untuk Berbagai Simpangan ............................................................................................... 16 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana ............................................................................................ 17 Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ........................ 18 Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana .................................................................................................. 20 1.
Shockabsorber pada Mobil ......................................................................................................... 20
2.
Jam Mekanik .............................................................................................................................. 20
3.
Garpu Tala .................................................................................................................................. 21
BAB 3 PEGAS ......................................................................................................................................... 22 Pegas ................................................................................................................................................. 22 Gaya Pemulih .................................................................................................................................... 23 1.
Pemulih pada Pegas.................................................................................................................... 23
2.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis ........................................................................... 24
Hukum Hooke.................................................................................................................................... 25 Susunan Pegas ................................................................................................................................... 26 Modulus Elastisitas ............................................................................................................................ 28 Elastisitas Pada Pegas ........................................................................................................................ 29 Energi Potensial Pegas ....................................................................................................................... 29 SOAL DAN PEMBAHASAN ...................................................................................................................... 31 BIOGRAFI PENYUSUN ............................................................................................................................ 53 DAFTAR ISTILAH .................................................................................................................................... 57
BAB 1 GETARAN dan GELOMBANG Getaran
Gambar 1.1 Bandul yang melakukan getaran
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama.
1. Jenis getaran Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas. Contoh getaran seperti ini adalah memukul garpu tala dan membiarkannya bergetar, atau bandul yang ditarik dari keadaan setimbang lalu dilepaskan. Getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. Contohnya adalah getaran gedung pada saat gempa bumi.
2. Analisis getaran Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana massa-pegas-peredam kejut. Struktur rumit seperti badan mobil
dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh osilator* harmonik sederhana.
3. Getaran Bebas Tanpa Peredam
Gambar 1.2 Pegas yang diberi beban tanpa ada peredam
Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas). Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:
= −
(1.1)
Dengan k adalah tetapan pegas. Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa: ∑
=
=
̈=
(1.2)
Karena F = Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut: ̈ +
=0
(1.3)
Gambar 1.3 Pegas yang digantungkan dan diberi beban ujungnya
Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah: ( ) = cos (2
)……………………………………..(1.4)
Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudo A dan frekuensi fn. Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, fn didefinisikan sebagai: =
……………………………………………………….(1.5)
Catatan: frekuensi sudut ( = 2 ) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem. Bila massa dan kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.
4. Getaran Bebas Dengan Redaman
Gambar 1.4 pegas yang diberi beban dan diberi peredam
Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida* benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas*) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI) = −
= − ̇ = −
…………………………………….(1.6)
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan ̈ + ̇ +
= 0………………………………………….(1.7)
Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam. Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah: = 2√
……………………………………………………..(1.8)
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah* ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman ( ) adalah =
√
………………………………………………………..(1.9)
Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3. Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah ( ) =
cos ( 1 −
− Φ),
=2
… … … … … ..(1.10)
Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam. Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut. = 1 −
…………………………………………..(1.11)
Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.
5. Getaran Selaras Adalah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan, yang setiap saat diproyeksikan pada salah satu garis tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setimbangnya.
Periode atau waktu Getar (T) Adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap (detik).
Frekuensi (f)
Gambar 1.5 Gelombang dengan beberapa macam frekuensi; gelombang yang bawah mempunyai frekuensi yang lebih tinggi
Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ulang per-peristiwa dalam selang waktu yang diberikan. Untuk memperhitungkan frekuensi, seseorang menetapkan jarak waktu, menghitung jumlah kejadian peristiwa, dan membagi hitungan ini dengan panjang jarak waktu. Hasil perhitungan ini dinyatakan dalam satuan hertz (Hz) yaitu nama pakar fisika Jerman Heinrich Rudolf Hertz yang menemukan fenomena ini pertama kali. Frekuensi sebesar 1 Hz menyatakan peristiwa yang terjadi satu kali per detik. Secara alternatif, seseorang bisa mengukur waktu antara dua buah kejadian/ peristiwa (dan menyebutnya sebagai periode), lalu memperhitungkan frekuensi (f ) sebagai hasil kebalikan dari periode (T ), seperti nampak dari rumus di bawah ini : =
= ………………………………………………………….(1.12)
Amplitudo (A) Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan
Gelombang
Gambar 1.6 Gelombang air laut saat mendekati pantai akan berubah panjang gelombangnya
Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide*. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara massal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu. Suatu medium disebut: 1. Linier jika gelombang yang berbeda di semua titik tertentu di medium bisa dijumlahkan, 2. Terbatas jika terbatas, selain itu disebut Tak Terbatas 3. Seragam jika ciri fisiknya tidak berubah pada titik yang berbeda 4. Isotropik jika ciri fisiknya "sama" pada arah yang berbeda
BAB 2 GERAK HARMONIK SEDERHANA
Gambar 2.1 Bandul yang bergerak bolak - balik setelah diberi simpangan
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis*, osilasi ayunan torsi*, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
Gambar 2.2 Bandul yang diberi simpangan
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
Gambar 2.3 Pegas yang melakukan regangan setelah diberi beban
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah : =
……………………………………………………….. (2.1)
Keterangan : Y = simpangan A = simpangan maksimum (amplitudo) F = frekuensi t = waktu ω = kecepatan sudut
Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi: =
+
…………………………………………………(2.2)
Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan gerak harmonik sederhana =
sin
Kecepatan gerak harmonik sederhana : =
(
=
) ………………………………………………….(2.3) = 1 atau
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai
= 0,
sehingga : …………………………………………………………….(2.4)
=
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan =
Persamaan tersebut dikuadratkan =
maka : =
(1 −
)
=
−
Dari persamaan : = =
Persamaan pertama dan kedua dikalikan, sehingga didapatkan : =
(
−
)…………………………………………….(2.5)
Keterangan : v =kecepatan benda pada simpangan tertentu ω = kecepatan sudut A = amplitudo Y = simpangan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan kecepatan :
= =
= −
, maka : (
=
Percepatan maksimum jika = 1atau = − = −
Keterangan : a maks = percepatan maksimum A = amplitudo ω = kecepatan sudut t = waktu
)
……………………………………………………..(2.6) = 90° =
2 ………………………………………………………(2.7)
Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gambar 2.4 Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan. Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan. Hubungan antara kecepatan linier* dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan : =
……………………………………………………………………(2.8)
Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan diatas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi : = …………………………………………………………………(2.9)
Simpangan sudut ( ) adalah perbandingan antara jarak linier x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan : =
= ……………………………………………………………(2.10)
Dengan x adalah jarak linier, v adalah kecepatan linier dan t adalah waktu tempuh ( = adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linier). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A : = =
……………………………………………………..(2.11)
Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan : = +
…………………………………………..(2.12)
(θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0) Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan : = =
( +
)……………………………………..(2.13)
( +
)……………………………………..(2.14)
Persamaan posisi benda pada sumbu y : = Keterangan : A = amplitudo ω = kecepatan sudut θ0 = simpangan udut pada saat t = 0
Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana 1. Shockabsorber pada Mobil
Gambar 2.5 Shockabsorber pada kendaraan
Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda.
2. Jam Mekanik
Gambar 2.6 Jam mekanik yang menggunakan pegas
Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan
perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut (anguler*).
3. Garpu Tala
Gambar 2.7 Garpu tala
Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala.
BAB 3 PEGAS Pegas 1. Tegangan (Sress) Tegangan adalah “ Perbandingan antara gaya tarik yang bekerja terhadap luas penampang benda” . Tegangan dinotasikan dengan sigma (σ), satunnya Nm-2.
Gambar 3.1 Bentuk awal benda sebelum diberi gaya
Secara matematika konsep Tegangan (Stress) dituliskan :
……(3.1)
2. Regangan (Strain) Regangan adalah “Perbandingan antara pertambahan panjang L terhadap panjang mula-mula(Lo)” . Regangan dinotasikan dengan dan tidak mempunyai satuan.
Gambar 3.2 Keadaan awal benda yang panjangnnya Lo diberi gaya (F) pada bidang A
Secara matematika konsep Regangan (Strain) dituliskan
…(3.2)
Gaya Pemulih Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.
1. Pemulih pada Pegas Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.
2. Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Gambar 3.3 Bandul matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah . Secara matematis dapat dituliskan : =
……………………………………………. (3.3)
Oleh karena = maka : = −
…………………………………………………(3.4)
Hukum Hooke
Gambar 3.4 Robert Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai :
= − Δ ……………………………………………………………………(3.5) dengan k = tetapan pegas (N / m) Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Susunan Pegas Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel. 1. Seri / Deret
Gambar 3.5 Susunan seri pada dua pegas
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesarΔ dan Δ . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan : =
+
+ … ………………………………………………….(3.6)
ks = konstanta pegas pengganti dalam N/m k1 = konstanta pegas 1 dalam N/m k2 = konstanta pegas 2 dalam N/m
2. Paralel Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang s sebesar Δ dan Δ . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan : =
+
+
+. . . . +
…………………………………………(3.7)
dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Gambar 3.6 Susunan pararel pada dua pegas
Modulus Elastisitas Modulus Elastisitas adalah “ Perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu benda “ . Modulus elastisitas dilambangkan dengan E dan satuannya Nm-2. Modulus elastisitas disebut juga Modulus Young. Secara Matematis konsep Modulus Elastisitas :
Gambar 3.7 Modulus Elastis pada suatu benda
…………..…….(3.8) Tabel : Modulus Elastisitas berbagai zat
Elastisitas Pada Pegas Berdasarkan konsep Hukum Hooke , jika pada pegas digantungkan beban, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya berat benda, tetapi arahnya berlawanan = − . Besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang pegas x. Pada daerah elastisitas benda, gaya yang bekerja (F) pada benda sebanding dengan pertambahan panjang benda (x). Sehingga secara matematis, dituliskan :
…..(3.9)
Energi Potensial Pegas Sebuah pegas yang ditarik dengan gaya F,menyebabkan pegas meregang(bertambah panjang). Besarnya energi yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas sama dengan energi yang tersimpan pada pegas, yaitu Energi Potensial Pegas Hubungan antar pertambahan panjang pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:
Gambar 3.8 Besar Energi Ptensial Pegas sama dengan luasan segitiga yang diarsir
……………(3.10)
SOAL DAN PEMBAHASAN Soal No. 1
Terangkan tentang susunan pada pegas! Pembahasan Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.
Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesarΔ dan Δ . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan : 1
=
1
+
1
+ … ..
ks = konstanta pegas pengganti dalam N/m k1 = konstanta pegas 1 dalam N/m k2 = konstanta pegas 2 dalam N/m
Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang s sebesar Δ dan Δ . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan :
=
dengan kn = konstanta pegas ke - n.
+
+
+. . . . +
,
Soal No. 2 Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .
Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan : a) Nilai konstanta susunan pegas b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
Pembahasan a) Nilai konstanta susunan pegas = + + =
=
+
+
=
600 = 100 / 6
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M = ∆ = (100)∆ = (5)(10) ∆ = 0,5
Soal No. 3 Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masingmasing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.
Gambar 3a
Gambar 3b Tentukan : a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b Pembahasan a) Nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m b) Nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b
=
+
= = 100 /
=
+
=
= 100 /
=
+
= 200 /
Soal No. 4 Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.
Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m! Pembahasan Kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :
(
+
)
=
(0,1 + 1,9)
=
∆
= (200)(0,25)
625 = 2,5 / 100
Soal No. 5 Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukan nilai konsanta pegas
Pembahasan nilai konsanta pegas = ∆ 40 = (0,08)
= 500 / Soal No.6 Sebuah pegas dengan k = 45 N/m digantungkan massa 225 gr, panjang pegas menjadi 35 cm. Jika g = 10 m/s2 , tentukan panjang pegas tanpa beban! Pembahasan Pada pegas berlaku F = k.x ; F yang menarik pegas adalah berat dari massa 225 gr . = . 0,225 .10 = 45. = 0,05 = 5
.
Jadi panjang pegas tanpa beban = 35 cm - 5 cm = 30 cm
Soal No.7 Sebuah bandul mempunyai periode ayunan 4 s. Hitung periodenya jika : a). panjang tali ditambah panjang 60 % nya b). panjang tali dikurang 60 % nya. Pembahasan
=2
=4
a). Jika tali diubah menjadi 160% dari L 16 10
=2
=2
16 10
16 =4 10
T = 5,05 s b). Jika tali diubah menjadi 40% dari L 4 10
=2
=2
4 10
4 =4 10
T = 2,598 s Soal No.8 Suatu bandul mempunyai panjang tali 70 cm. Periode ayunan bandul 1,78 s. Tentukan percepatan gravitasi setempat ! Pembahasan
=2
=
= 8,72 m/s2
Soal No.9 Seseorang dengan massa 50 kg bergantung pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Jika g = 10 m/s2 , Tentukan tetapan pegas! Pembahasan Dengan bergantung di pegas maka pegas tertarik dengan gaya berat sebesar = = 50 10 = 500 maka tetapan pegas dapat dihitung dengan rumus = =
500 0,1
= 5000 /
Soal No.10 Apa yang di maksud dengan Gelombang Pembahasan Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide*. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara massal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Soal No.11 Sebuah pegas panjangnya mula-mula 20 cm. Oleh karena pegas ditarik dengan gaya 20 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Tentukan konstanta pegas !
Pembahasan Diketahui : F
= 20 N
= 20 cm = 0,2 m
= 25 cm = 0,25 m ∆
= 0,25-0,2 = 0,05 m
Ditanyakan : K? Jawab : = . ∆ (dalam perhitungan tanda (-) tidak dipakai) k=
∆
k=
-1
,
= 400 Nm
Soal No.12 Tiga buah pegas dengan pegas = 200 N/m, = 400 N/m dqn = 300 N/m. Jika pegas disusun dan disusun paralel, kemudian diseri dengan , maka besarnya konstanta pegas pengganti adalah Pembahasan
=
k12pengganti seri dengan k3 maka berlaku
+
= 600 / =
+
akan didapat k12pengganti = 200 N/m Soal No.13 Benda bermassa 2 kg diletakkan pada ujung pegas yang tergantung vertikal. Jika pegas di getarkan dan konsatanta pegas 200 N/m, maka periode getarnya Pembahasan =2
=
Soal No.14 Tentukan k pada suatu pegas, jika pegas di gantungkan pada statip dan bertambah panjang 1cm setelah diberi beban 100gr Pembahasan Massa beban = 100gr = 0,1 kg Pertambahan panjang = 1 cm = 1 x 10-2 m Gravitasi = 10 m/s2 = (0,1)(10) = ( 1 10 − 2) = 100 / Soal No.15 Jelaskan yang dimaksud dengan Gerak Harmonik Sederhana?? Pembahasan
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis*, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Soal No.16 Terangkan apa saja yang kamu ketahui tentang pegas?? Pembahasan Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur
Soal No.17 Jika suatu pegas yang digantungkan diatas pohon, lalu pegas itu digantungi sebuah patung yang beratnya 1kg, lalu pegas itu diberi simpangan 1cm. ternyata, pegas itu dalam 1 detik melakukan 2 kali getaran. Tentukan k dari pegas tersebut. Pembahasan Massa beban = 1kg Frekuensi = 2 Hz Periode = 0.5 sekon =2
Dari persamaan tersebut, kita dapatkan =
(2 ) .
Jadi jika kita substitusikan =
(2 ) . 1 0,5
=8
Soal No.18 Berapakah getaran yang dilakukan pegas jika pegas memiliki nilai k sebesar 10N/m dan di gantungi sebuah beban bermassa 25 gr lalu di beri simpangan sebesar 10cm? Pembahasan Konstanta pegas Massa beban
= 10 N/m = 25 gr =2,5 kg =2
Dari persamaan tersebut, kita dapat menentukan frekuensi nya
=
1 2
Jadi setelah kita substitusikan =
1 2
10 2,5
Jadi frekuensinya adalah =
1
Soal No.19 Pegas memiliki sifat elastisitas, apa yang dimaksud dengan elastisitas? Pembahasan Elastisitas adalah sifat suatu benda yang dapat kembali ke bentuk dan ukuran semula ketika gaya yang bekerja padanya dihilangkan (di deformasikan)
Soal No.20 Dua buah pegas disusun seri seperti pada gambar, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 400Nm-1, dan massa beban 5kg. Tentukan besar pertambahan panjangnya. Pembahasan
k1 = k2 = 400Nm-1 W = m.g = 5kg.10ms-2 = 50N Ditanyakan : x Jawab : 1
= 200 Nm-1 = .∆ ∆ = = = 0,25m
=
1 1 + 400 400
Soal No.21 Dua buah pegas disusun paralel seperti pada gambar, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 100Nm-1dan 200 Nm-1, digantungkan beban sehingga bertambah panjang 5cm. Tentukan gaya beban tersebut. Pembahasan
Diketahui : k1 = 100Nm-1 k2 = 200Nm-1 x = 5.10-2m Ditanyakan : m Jawab : = 1 + 2 = 100Nm-1 + 200Nm-1 = 300Nm-1 . ∆ = 300Nm-1.5.10-2m
F
=
F
= 15N
Soal No.22 Apa yang dimaksud dengan tetapan pegas ?? Pembahasan Tetapan pegas merupakan suatu angka tertentu yang menjadi salah satu karakteristik suatu pegas. Dalam satuan SI satuan tetapan pegas adalah N/ m.
Soal No.23 Jika suatu pegas yang digantungkan diatas pohon, lalu pegas itu digantungi sebuah patung yang beratnya 1kg, lalu pegas itu diberi simpangan 1cm. ternyata, pegas itu dalam 1 detik melakukan 2 kali getaran. Tentukan k dari pegas tersebut Pembahasan Massa beban = 1kg Frekuensi = 2 Hz Periode = 0.5 sekon =2
Dari persamaan tersebut, kita dapatkan (2 ) . = Jadi jika kita substitusikan (2 ) . 1 0,5 =8 /
=
Soal No.24 Sebuah pegas dengan k = 45 N/m digantungkan massa 225 gr, panjang pegas menjadi 35 cm. Jika g = 10 m/s2 , tentukan panjang pegas tanpa beban! Pembahasan = . = .
Pada pegas berlaku massa 225 gr = 0.225 kg
= .
= 0,225 .10 = 2,25 2,25 = 45. = 0,05 = 5 =
=
−
− = (35 − 5)
Jadi panjang pegas tanpa beban (
= 30
) = 30 cm
Soal No.25 Seseorang dengan massa 30 kg bergantung pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 30 cm. Jika g = 10 m/s2 , Tentukan tetapan pegas! Pembahasan = = = 30.10 = 0,3 = 1000 N/m Jadi nilai tetapan pegasnya adalah 1000 N/m
Soal No.26 Benda bermassa 2 kg diletakkan pada ujung pegas yang tergantung vertikal. Jika pegas di getarkan dan konsatanta pegas 200 N/m, maka periode getarnya Pembahasan = 2
2 200
= 2
=
2 10
= /5 Soal No.27 Dua buah pegas disusun seperti gambar, dimana gaya yang bekerja pada pegas sebesar 500 N, kA=kB= kC= 400N/m. Berapakah pertambahan panjangnya?? Pembahasan Pegas disusun parallel sehingga Ktotal = K1+ K2 Maka Kparalel= Ka+ Kb = 400+ 400= 800 N/m, = =
+ +
= Ktotal = = 266,67 N/m
Maka, = . ∆ 500 = 266,67. ∆ 1,87 = ∆ Jadi pertambahan panjang yang dialami pegas sebesar 1,87 m
Soal No.28 Apa yang dimaksud dengan tetapan pegas ?? Pembahasan Tetapan pegas merupakan suatu angka tertentu yang menjadi salah satu karakteristik suatu pegas. Dalam satuan SI satuan tetapan pegas adalah N/ m.
Soal No.29 Apa yang membedakan pegas satu dengan yang lainnya?? Pembahasan Yaitu jenis kawat yang digunakan dalam pegas, jarak regangan dalam pegas, diameter pegas, panjang pegas, konstanta dalam suatu pegas,
Soal No.30 Jelaskan apa yang kamu ketahui tentang getaran selaras maupun getaran selaras sederhana! Pembahasan Adalah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan, yang setiap saat diproyeksikan pada salah satu garis tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setirnbangnya. sedangkan getaran selaras sederhana Adalah gerak harmonis yang grafiknya merupakan sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo tetap.
Soal No.31 Coba anda terangkan apa yang di maksud dengan frekuensi dan periode, dan apa hubungan dari keduanya! Pembahasan Periode atau waktu Getar (T) Adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap (detik). Frekuensi (f) Adalah jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hertz).
Hubungan dari frekuensi dan periode, dapat dinyatakan dengan rumus berikut : 1 =
=
1
Soal No.32 Apa saja jenis dari gerak harmonik sederhana?? Pembahasan Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Soal No.33 Apa itu gaya pemulih ? Jelaskan menurut bahasa kalian! Pembahasan Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.
Soal No.34 Sedangkan gaya pemulih pada pegas, coba terangkan gaya pemulih pada pegas menurut bahasa kalian! Pembahasan Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai :
= − ∆ , dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut. Soal No.35 Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.
Tentukan : a) Nilai konstanta pegas b) Energi potensial pegas pada kondisi II c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm) d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis f) Frekuensi getaran pegas
Pembahasan a) Nilai konstanta pegas Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang. = ∆ = (0,05) = (0,5)(10) = 100 /
b) Energi potensial pegas pada kondisi II =
1 (∆ ) 2
1 = 100(0,05) = 0,124 2
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm) =
1 (∆ ) 2
1 = 100(0,12) = 0,72 2 d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III =
1 (∆ ) 2
1 = 100(0,07) = 0,242 2
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis =2
=2
0,5 = 100 5√2
f) Frekuensi getaran pegas =
=
5√2
1
BIOGRAFI PENYUSUN Margiasih Putri Liana adalah salah satu penyusun e-book mengenai tetapan pegas. Dia lahir pada 08 Maret 1993. Lahir dan dibesarkan pada sebuah keluarga kecil di desa Kepung kabupaten Kediri, JawaTimur . Gadis yang biasa disapa Putri ini adalah telah menamatkan pendidikan sesuai target. Tahun 1997-1999 dia bersekolah di TK Dharma Wanita II Kepung. Tahun 1999-2005 bersekolah di SDN KEPUNG II. Kemudian dia melanjutkan ke SMPN 2 Pare pada tahun 2005-2008. Kemudian dia mengayam pendidikan di SMAN 2 Pare pada tahun 2008-2011. Sekarang pada tahun 2011 dia menganyam pendidikan di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, JurusanFisika FMIPA melalui jalur SNMPTN - Undangan. Prestasi yang telah ditorehkan adalah menjadi peserta paskibraka kabupaten Kediri 2009. Selain itu menjadi pengurus inti paskibraka kabupaten Kediri 2010. Di samping itu dia adalah pengurus OSIS SMAN 2 PARE tahun 2010-2011. Alasan memilih Fisika karena Fisika merupakan sebuah takdir yang terbaik yang telah diberikan oleh Allah SWT. Target di Fisika ini adalah memberikan kontribusi pada diri sendiri dan orang lain .
Ainul Millah Assyahidah biasanya di panggil Millah lahir pada tanggal 27 juli 1993. Awal pendidikan saya di MI Alkhoiriyah lulus tahun 2005 dan meneruskan ke MTSN Lamongan lulus pada tahun 2008 dan meneruskan ke MAN Lamongan lulus tahun 2011. Organisasi yang pernah diikuti sebagai bendahara pmr, sebagai ketua organisasi kepemimpinan, sebagai ketua latihan dasar kepemimpinan, sebagai ketua PHBI. Prestasi yang pernah diraih sebagai Paskibraka Kabupaten angkatan 2008, juara harapan 1 PMR. Ketertarikan masuk jurusan fisika yaitu atas dorongan diri sendiri dan kedua orang tua yang menginginkan untuk menjadi ahli dalam bidang fisika. Target yang dicapai dapat IP tinggi dan lulus tepat waktu.
Philin Yolanda Dwi Sagita lahir dari sepasang suami istri hebat, Drs. Suwaryo dan Upik Suhartini, M.pd. Dia lahir pada hari Sabtu, tanggal 28 November 1992 pukul 11.00 di sebuah kota kecil di sudut timur pulau Jawa, yaitu kota Situbondo. Dia pernah menempuh pendidikan sekolah dasar di SDN 1 Kilensari. Lalu ia melanjutkan sekolah menengah pertama dan sekolah menengah atasnya di SMPN 1 Situbondo dan SMAN 1 Situbondo. Selama menempuh pendidikan sekolah, gadis berumur 18 tahun ini pernah meraih penghargaan sebagai Juara 1 OSN Fisika SMP seKabupaten Situbondo pada tahun 2006, Juara 4 Olimpiade Fisika Himafi Neutron FMIPA UNEJ se-Karesidenan Besuki pada tahun 2007, Juara 2 OSN Fisika SMA se-Kabupaten Situbondo pada tahun 2008, Juara 2 OSN Fisika SMA se-Kabupaten Situbondo pada tahun 2009, dan terakhir pada tahun tahun 2010 dia berhasil menyabet Juara 4 Olimpiade Fisika Himafi Neutron FMIPA UNEJ. Dan akhirnya kini dia dapat menempuh kuliah di jurusan, fakultas dan institut yang dia cita-citakan sejak dulu. Yaitu di Jurusan Fisika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur SNMPTN Undangan. Walaupun dia mengakui bahwa kemampuan fisikanya masih jauh dari kata ahli, namun dia tetap yakin bahwa kelak dia juga bisa menorehkan prestasi akademis di Institut yang sangat dia banggakan ini. Targetnya sederhana. Dia hanya menargetkan untuk menjadi perwakilan ITS di OSN Pertamina dan ON MIPA. Dia juga memiliki cita-cita untuk melanjutkan studinya di negeri para pencinta teknologi, yaitu Jepang. Dia percaya Notthing that Impossible in this world, selama kita mau berusaha mengerahkan seluruh kemampuan terbaik kita hingga tetes darah penghabisan dan tentu saja dengan Mestakung. Ridlo Ilahi, ridlo kedua orang tua dan bantuan teman-teman serta lingkungan kita. Insya Allah.
Keysha wellviestu Zakri, biasanya dipanggil Keysha. Lahir pada tanggal 05 Mei 1993 di Padangpanjang, Sumatera Barat. Keysha merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Riwayat pendidikan : Keysha menamatkan jenjang sekolah dasar di SDN 004 Tampan pada tahun 2005, lalu menamatkan jenjang sekolah menengah pertama di SMPN 1 Pekanbaru pada tahun 2008 dan menamatkan jenjang sekolah menengah atas di SMAN 8 Pekanbaru pada tahun 2011. Sekarang Keysha melanjutkan jenjang sekolah yang paling tinggi di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Prestasi yang pernah diraih oleh Keysha diantaranya juara V pada OSN tingkat Kabupaten/Kota pada bidang Matematika tahun 2010, salah satu finalis di ICAS dalam bidang matematika dan memperoleh gelar distinction lalu Keysha merupakan salah satu finalis di Olimpiade sains se-SUMBAGUT pada tahun 2010. Alasan Keysha memilih fisika yaitu karena dengan memasuki wilayah kawasan fisika maka ia lebih mudah menjadi salah satu orang yang berperan penting dalam melestarikan minyak bumi yaitu dalam bidang Geofisika.
Irmayatul Hikmah, biasa dipanggil Irma.Lahir pada 10 Juni 1993 di Gresik, Jawa Timur. Riwayat pendidikan tahun 2005 dia telah menamatkan sekolah dasar di MI AL-HIDAYAH, Ujung pangkah, Gresik. Tahun 2008 menamatkan SMP di MTs AL- Hidayah, Ujung pangkah, Gresik. Tahun 2011 menamatkan SMA Kanjeng Sepuh,Sidoarjo, Gresik dan saat ini melanjutkan pendidikan di Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya,jurusan Fisika. Dia sangat tertarik dengan jurusan fisika. Pengalaman berorganisasi pernah menjabat sebagai wakil sekretariat OSIS MTs Al- Hidayah dan prestasi yang diraih yaitu menjadi pelajar teladan ke 3 LP Ma’arif NU se-kab Gresik tingkat SMA/ SMK
Emy Aditya Pramita Sari , lahir tanggal 3 Desember 1992, di kota Jombang, Jawa Timur. Dia seorang mahasiswa di sebuah perguruan tinggi negeri di kota Surabaya, tepatnya Institut Teknologi Sepuluh November ( ITS). Dia diterima di kampus perjuangan itu melalui jalur SNMPTN Undangan. Saat ini dia masih berstatus sebagai MABA (Mahasiswa Baru) di ITS, dia seorang mahasiswa jurusan fisika FMIPA ITS. Alasannya dia memilih jurusan Fisika itu sangat sederhana yaitu karena dia menyukai pelajaran Fisika saat SMA, waktu SMA dia juga pernah ikut olimpiade Fisika yang diadakan oleh salah satu PTN di Jawa Timur. Dia punya sebuah keinginan ketika dia menjadi mahasiswa, dia ingin berkonstribusi untuk negaranya dengan bidang ilmu yang dipilihnnya,yaitu FISIKA.
Penyusun selanjutnya bernama SetiawanAbdillah. Dia lahir pada tanggal 02 Oktober tahun 1993, tepatnya di kota Blitar. Dia dibesarkan oleh pasangan Akhmad Daekhan dan Kristina. Riwayat pendidikan nya, waktu SD, dia sekolah di SDN Sananwetan III Blitar, dilanjutkan ke SMPN 2 Blitar. Sedangkan SMAnya, dia bersekolah di SMAN 1 Blitar, yang merupakan sekolah favorit di kota Blitar. Untuk sekarang, dia sedang menjalani kuliah di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ( ITS ) di jurusan Fisika fakultas FMIPA. Prestasi yang pernah di dapat adalah pernah menjadi juara 4 untuk olimpiade TIK (TOKI) tingkat Kota Blitar. Dia masuk ke dalam jurusan karena awalnya dia hanya asal-asalan memilih dalam SNMPTN Undangan. Dia sebenarnya ingin masuk dalam Teknik Fisika. Tetapi setelah di jalaninya, dia merasa bahwa jurusan Fisika ini memang jalan takdirnya. Karena sejak dia SMA, dia senang menggeluti dunia Fisika.
DAFTAR ISTILAH halaman Kata kunci 6 Osilator
8
Viskositas
8
Fluida
9
Nisbah
10
Sinuside
12
Bandul Fisis
12
Torsi
17 20 20
Linier Anguler Titi nada
makna
suatu rangkaian yang menghasilkan keluaran yang amplitudonya berubah-ubah secara periodik dengan waktu. Keluarannya bisa berupa gelombang sinusoida, gelombang persegi, gelombang pulsa, gelombang segitiga atau gelombang gigi gergaji. sebuah ukuran penolakan sebuah fluid terhadap perubahan bentuk di bawah tekanan shear. Biasanya diterima sebagai "kekentalan", atau penolakan terhadap penuangan. Viskositas menggambarkan penolakan dalam fluid kepada aliran dan dapat dipikir sebagai sebuah cara untuk mengukur gesekan fluid. Air memiliki viskositas rendah, sedangkan minyak sayur memiliki viskositas tinggi. zat-zat yang mampu mengalir dan yang menyesuaikan diri dengan bentuk wadah tempatnya. perbandingan antara aspek kegiatan yang dapat dinyatakan dengan angka, misal perbandingan antara laba dan penjualan; rasio; Fungsi matematika yang berbentuk osilasi halus berulang. bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda Gaya yang bekerja pada lever, dikalikan dengan jarak dari titik tengah lever lurus sudut keseluruhan tinggi rendah nada yang dimungkinkan dalam suatu bahasa
