TERMÉNYBETAKARÍTÓ GÉPEKEN ALKALMAZOTT ÉKSZÍJAK ÉLETTARTAM NÖVELÉSÉNEK EGYES KÉRDÉSEI

Szent István Egyetem

TERMÉNYBETAKARÍTÓ GÉPEKEN ALKALMAZOTT ÉKSZÍJAK ÉLETTARTAM NÖVELÉSÉNEK EGYES KÉRDÉSEI Doktori értekezés

Kátai László

Gödöllő, 2001.

A doktori program címe: A mezőgazdasági gépészet alapjai vezetője: Dr. Szendrő Péter egyetemi tanár a mezőgazdasági tudomány doktora

Témavezető: Dr. Szendrő Péter egyetemi tanár a mezőgazdasági tudomány doktora

........................................ programvezető

........................................ témavezető

2

Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék 1.

BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK....................................................................... 7

2.

SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS................................................................... 11 2.1. A mezőgazdasági gépeken alkalmazott ékszíjhajtások jellemzése............... 11 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6.

Az alkalmazott ékszíjtípusok .......................................................................... 11 Az ékszíjhajtás mechanikai viszonyai............................................................. 17 Az ékszíjak rugalmas tulajdonságai ................................................................ 19 A gumi szerkezeti tulajdonságai ..................................................................... 23 Az ékszíj viszkoelasztikus modellje................................................................ 26 A szíjcsúszás elemzése.................................................................................... 29

2.2. Az ékszíjak élettartama, az élettartamot befolyásoló tényezők .................... 32 2.2.1. 2.2.2.

Az ékszíjak élettartamát befolyásoló tényezők hatásának elemzése ............... 32 Az ékszíjhajtás élettartamának empirikus meghatározása............................... 38

2.3. Ékszíjvizsgálati eljárások ............................................................................. 41 2.3.1. Az MSz 2531-71 által előírt vizsgálatok......................................................... 42 2.3.2. A hazai gyakorlatban alkalmazott ékszíjvizsgálati módszerek ....................... 43 2.3.3. Külföldön alkalmazott ékszíjvizsgálatok ........................................................ 44 2.3.3.1. A vizsgálati eljárások kritikai értékelése .................................................... 48

3. A KUTATÓMUNKA SORÁN ALKALMAZOTT ESZKÖZÖK ÉS MÓDSZEREK........................................................................................................... 51 3.1. Kísérleti terv készítése a Box Wilson kísérlettervezési módszer alapján ..... 52 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. 3.1.6. 3.1.7.

A vizsgálati paraméter és a faktorok meghatározása az ékszíj vizsgálatnál.... 52 A vizsgálati modell megválasztása.................................................................. 53 A párhuzamos kísérleti beállítások hibája....................................................... 55 A vizsgálati paraméter szórásnégyzete............................................................ 56 A szórásnégyzetek megegyezésének vizsgálata .............................................. 56 A modell adekvát voltának ellenőrzése........................................................... 57 Az együtthatók szignifikanciájának vizsgálata ............................................... 58

3.2. A vizsgálat során alkalmazott eszközök ....................................................... 59 4.

A VIZSGÁLATOK EREDMÉNYEI................................................................ 65 4.1. A szíjcsúszás vizsgálata................................................................................ 65 4.1.1. Az "A" szelvényű ékszíj vizsgálati eredményei .............................................. 65 4.1.1.1. A 2 % feletti csúszás vizsgálata.................................................................. 67 4.1.1.2. A 2 % alatti csúszás vizsgálata ................................................................... 69 4.1.2. A mérési eredmények, "B" szelvényű poliészter kordszálas ékszíj esetén...... 71 4.1.2.1. A 2% feletti csúszás vizsgálata................................................................... 73 4.1.2.2. Az 2% alatti csúszás vizsgálata .................................................................. 75 4.1.3. A mérési eredmények aramid kordszálas ékszíj esetén................................... 77

3

Tartalomjegyzék

4.1.3.1. Az 1% feletti csúszás vizsgálata................................................................. 79 4.1.3.2. Az 1% alatti csúszás vizsgálata .................................................................. 81

4.2. Ékszíjhajlítgatási vizsgálat ............................................................................84 4.2.1. A hajlítgatási vizsgálat eredményei ................................................................ 84 4.2.2. Az ékszíj belső súrlódási tényezőjének meghatározása hajlítóvizsgálattal ..... 93 4.2.2.1. A belső súrlódási tényező számítása .......................................................... 96

4.3. Új tudományos eredmények..........................................................................98 5. AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA ÉS A KUTATÓMUNKA TOVÁBBVITELÉRE VONATKOZÓ ELKÉPZELÉSEK......................................101 6.

ÖSSZEFOGLALÁS ........................................................................................103

SUMMARY .............................................................................................................105 M 1. melléklet: Irodalomjegyzék .............................................................................107 M 2. melléklet: A szlip vizsgálat mérési adatai és a statisztikai vizsgálat eredményei ..................................................................................................................................111 M 3. melléklet: Az ékszíjhajlítgatási vizsgálat tárcsaátmérő függvényeinek konstans értékei .......................................................................................................................118 M 4. melléklet: Mérési eredmények és statisztikai ellenőrző számítások az ékszíjhajlítgatási vizsgálatok frekvencia függvényeihez..........................................120 M 5. melléklet: A tárcsaátmérő hőmérséklet-emelkedés függvények különböző beállítások mellett.....................................................................................................129 M 6. melléklet: Az ékszíj belső súrlódási tényező meghatározásának számítási részletei.....................................................................................................................141

4

Fontosabb alkalmazott jelölések

Fontosabb alkalmazott jelölések Jelölés A c c1 c0 C dp E Ed f F FH Fi Ft h i j K Lh Lp m n n

P q0 q R s t T T1

Megnevezés Mértékegység keresztmetszet [mm2] az ékszíj hosszirányú rugóállandója [N/mm] fajhő [J/kgK] az ékszíj axiális terheléstől függő, [N/mm] radiális irányban értelmezett rugóállandója az ékszíj radiális és tangenciális [N/mm] terhelésektől függő, radiális irányban értelmezett rugóállandója a centrifugális erőből származó [N] szíjhúzás az ékszíjtárcsa jellemző átmérője [mm] rugalmassági modulus [N/mm2] dinamikus rugalmassági modulus [N/mm2] a hiszterézis hurok területe [mm2] szíjfrekvencia [1/min] kifáradási tényező előfeszítő erő [N] futamidő [h] kerületi erő [N] az ékszíj szelvény magassága [mm] ismétlések száma a komplex szám képzetes egysége a gumi belső súrlódási tényezője [N/mm2] az ékszíj keresztmetszeti tényezője [mm3] élettartam [üó] az ékszíj jellemző hossza [mm] ékszíj élettartam tényező fordulatszám [1/min] indexben, névleges érték teljesítmény [W] fajlagos kerületi erő [N/mm] élettartam kitevő az ékszíjtárcsa sugara [mm] csúszás [%] idő [s], [üó] hőmérséklet [oC], [K] a feszes ágban értelmezett szíjágerő [N] 5

Fontosabb alkalmazott jelölések

T0 Tk v v1 v2 V zt α β δ ε ε' η ϕ ∆ϕ µ µ' νi ρ σ ω

a laza ágban értelmezett szíjágerő környezeti hőmérséklet szíjsebesség a hajtó tárcsa kerületi sebessége a hajtott tárcsa kerületi sebessége térfogat az ékszíjtárcsák száma az ékszíjtárcsa horonyszöge felületi hőátadási tényező élettartam tényező átfogási szög a semleges szál távolsága fajlagos nyúlás horonyhatással növelt feszültségi viszony az ékszíj belső súrlódási tényezője relatív belső súrlódási tényező áthúzási fok az ékszíjkeresztmetszet hajlítás során bekövetkező szögelfordulása súrlódási tényező horonyhatással növelt súrlódási tényező tárcsaátmérőtől függő kifáradási tényező az ékszíj sűrűsége súrlódási félkúpszög mechanikai feszültség körfrekvencia

6

[N] [oC], [K] [m/s] [m/s] [m/s] [m3] [o] [J/m2K] [o] [mm] [%] [Ns/m2] [rad] [kg/m3] [o] [N/mm2] [1/s]

Bevezetés, célkitűzések

1. BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK

A mezőgazdasági gépeken igen széles körben alkalmazzák az ékszíjhajtást. Viszonylag bonyolult hajtáselrendezések is megvalósíthatók, nagy tengelytávolságokat is át lehet hidalni és a hajtás kialakítása különösebb szerkezeti elemeket nem igényel. A teljesítmény-átvitel erőzáráson alapszik, ami néhány előnyös, de ugyanakkor bizonyos hátrányos tulajdonságot is okoz. Az erőzárás lényegéből fakad, hogy a teljesítmény-átvitelt a súrlódó erő eredményezi. Mivel hajtóelem rugalmas anyagokból épül fel, a hajtás rugalmas lesz, kisebb terhelési csúcsok alakulhatnak ki, túlterhelés esetén megcsúszással védi a hajtott oldalt. A mezőgazdasági gépeken történő alkalmazás esetén erre igen sok esetben szükség is van. Az erőzárás ugyanakkor azt eredményezi, hogy a szlip miatt az áttétel, tehát a hajtott berendezés fordulatszáma bizonyos határok között ingadozhat, így csak olyan helyen alkalmazható, ahol ez hátrányt nem jelent. Az 1. ábrán a különböző hajtások teljesítmény egységre eső tömege látható. Összehasonlítva más teljesítmény-átviteli megoldásokkal megállapítható, hogy csak a hidrosztatikus és a fogaskerék hajtások fajlagos teljesítménye kedvezőbb. 100

G/P [kg/kW]

Dörzshajtás

10

Lánchajtás Ékszíjhajtás

1

Hidrosztatikus hajtás Fogaskerékhajtás

0.1 0.1

1

10

100 P [kW]

1000

10000

1. ábra: A különböző hajtások teljesítmény egységre eső tömegének összehasonlítása [3]

7


További összehasonlítások tehetők más hajtásátviteli elemekkel az átvihető maximális teljesítmény (2. ábra) és sebesség (3. ábra) tekintetében. Ezek az ábrák is igazolják, hogy az ékszíjhajtás miért terjedt el ilyen széles körben. Speciális kialakítású szíjakkal természetesen egy-egy hajtásátviteli jellemző még tovább javítható. 100000

P[kW]

10000

1000

100

Keskeny ékszíj

Klasszikus ékszíj

Fogasszíj

Dörzs

Fogaslánc

Görgôslánc

Többsoros ékszíj

Poli-V

Laposszíj

Fogaskerék

1

Hidrosztatikus

10

2. ábra: A különböző hajtásokkal átszármaztatható maximális teljesítmény értékek (a klasszikus és keskeny ékszíjakra vonatkozó értékek egy szíjágra értendők) [3]

200

v [m/s]

150

100

Fogaslánc

Klasszikus ékszíj

Görgôslánc

Többsoros ékszíj

Poli-V

Keskeny ékszíj

Fogasszíj

Laposszíj

0

Fogaskerék

50

3. ábra: A különböző hajtásokkal elérhető maximális kerületi sebesség értékek [3]

8


Az alkalmazás helyétől függően eltérőek az ékszíjak érő környezeti hatások, és a kívánt élettartammal szemben is más-más követelményt támasztanak (1. táblázat). 1. táblázat: Az alkalmazási területtől függő ékszíj élettartam elvárások Ipari alkalmazás Háztartási gépek Mezőgazdasági gépek Kertészeti gépek Járművek

12000 ... 24000 h 1500 ... 3000 h 500 ... 1200 h 100 ... 300 h 1000 ... 2000 h

Ahhoz, hogy az előzőekben említett előnyös tulajdonságokat az ékszíjhajtás biztosítsa, a gyártás, tervezés és üzemeltetés során megfelelő követelményeket kell teljesíteni. Rendkívül fontos a szíjak gyártás utáni ellenőrzése, vizsgálata, hiszen így lehet megállapítani, hogy az adott szíj minősége megfelelő-e, milyen körülmények között alkalmazható és mennyi a várható élettartama. Továbbá ezek a vizsgálatok adnak alapot a gyártás és gyártmányfejlesztéshez is. Mindezek alapján értekezésemben az ékszíjhajtások vizsgálatával kapcsolatban eddig végzett kutató tevékenységem összegzéseként az alábbi részterületek tanulmányozására vonatkozó célkitűzések fogalmazhatók meg: – az ékszíjhajtások működésével, vizsgálati módszereivel és az élettartamot befolyásoló tényezők hatásával kapcsolatos elméleti alapok tisztázása és ezek alapján mérési módszer és eljárás kidolgozása az élettartam vizsgálatokhoz; – az ékszíjhajtásoknál alkalmazott különböző szíjkeresztmetszetek és keresztmetszet konstrukciók esetén, a terhelés, a csúszási és hőmérsékleti jellemzők közötti kapcsolat kísérleti úton történő meghatározása, a kapcsolatot leíró matematikai modell kidolgozása; – egy új vizsgálati módszer kidolgozása, valamint vizsgálóberendezés tervezése az ékszíjban a hajlításból származó hiszterézis veszteség által okozott hőterhelés meghatározására; – laboratóriumi vizsgálatokkal az ékszíj belső disszipációját jellemző csillapítóképességének a meghatározása, valamint az egyes hajtásjellemzők hőfejlődésre gyakorolt hatásának elemzése.

9


Az értekezés az előbbiekben megfogalmazott célkitűzésekhez kapcsolódó - a Szent István Egyetem (korábban Gödöllői Agrártudományi Egyetem) Géptani Intézetében folytatott - kutatómunka eredményeinek összegzése. A doktori értekezésben megfogalmazott eredmények alapjául szolgáló kutatómunkám során Dr. Szendrő Péter témavezető professzorom, valamint a Géptani Intézetben, illetve a Gépészmérnöki Kar más tanszékein dolgozó kollégák és felkért opponenseim szakmai segítsége, tudományos elkötelezettsége, bíztatása és folyamatos kritikája, értékelése nélkülözhetetlen volt. Külön köszönetet szeretnék mondani azért a lehetőségért, hogy kutatómunkám egy részét Németországban a Claas KgaA, a Gates Co. vállalatoknál folytathattam, valamint azért, hogy az Arntz Optibelt KgaA kutató laboratóriumában saját vizsgálatokat is végezhettem. Meggyőződésem, hogy témavezető professzorom, valamint kollégáim személyes közreműködése, szakmai tapasztalatuk, valamint a különböző tudományos fórumokon és vitákon kifejtett hasznos tanácsaik nélkül ez az értekezés nem készülhetett volna el. Ezért valamennyiüknek köszönettel tartozom. Bízom benne, hogy a későbbiekben is megtisztelnek bizalmukkal és további közös kutatásaink során alkalmam nyílik majd támogató munkájuk viszonzására.

10

Szakirodalmi áttekintés

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS

1.1.

A mezőgazdasági gépeken alkalmazott ékszíjhajtások jellemzése

2.1.1.

Az alkalmazott ékszíjtípusok

Az ékszíjkeresztmetszet kialakításánál a cél minél nagyobb szilárdságú vonóelem kialakítása és a méretek, a tömeg csökkentése, hogy a hajtás minél kisebb veszteséggel üzemeljen és a helyigény is csökkenjen. Így az összköltség csökkentésével a hajtás olcsóbbá tehető, bár előfordulhat, hogy maga az ékszíj drágább. Különböző ékszíjkeresztmetszeteket alakítanak ki, az élettartam, a működési környezet és a geometriai viszonyok optimális összhangjának a megteremtése érdekében. A klasszikus normál szelvényű ékszíjak mellett, ma már több más kialakítású szíjakat is használnak bizonyos előnyös tulajdonságaik miatt. A következőkben ezeket az ékszíjtípusokat ismertetem, kiemelve az alkalmazás sajátosságait, amelyek ismerete az optimális élettartam eléréséhez fontos követelmény. Normál szelvényű ékszíjak Az ékszíj keresztmetszet vázlata a 4.ábrán látható Burkolószövet Felsô gumiágyazóréteg Kordszál Alsó gumiágyazóréteg 4. ábra: Normál szelvényű ékszíj felépítése

11


A normál szelvényű ékszíjak szélesség magasság viszonya kb. 1,6/1, profilszöge 40o. Fontos megjegyezni, hogy a tárcsa horonyszöge mindig kisebb a szíj profilszögénél, az oldalfelületen történő megfelelő felfekvés érdekében, és az ékszíj üzemszerű állapotban sohasem feküdhet fel a tárcsahorony aljában. A különböző gyártók által ajánlott maximális sebesség kb. 30 m/s. Elterjedten alkalmazzák különböző mezőgazdasági gépek hajtásainál [2, 11, 45]. Keskeny ékszíjak A keskeny ékszíjak felépítése (5. ábra) lényegében a normál szelvénnyel megegyezik, a lényeges eltérés az, hogy a szélesség magasság viszony csak 1,2/1. Burkolószövet Felsô gumiágyazóréteg Kordszál Alsó gumiágyazóréteg

5. ábra: A keskeny ékszíj felépítése

A nagyobb magasság a szíj keresztmetszetében a teherviselő szálak jobb megtámasztását eredményezi, növelhető a szíjfeszítés és ez természetesen az átszármaztatható teljesítményt is növeli, megfelelő tárcsakialakítással simább, rezgésmentes hajtást eredményez. A teljesítmény-átvitelhez kisebb szíjtömeg szükséges, így a megengedhető szíjsebesség növelhető, ajánlott maximális értéke 42 m/s körüli. A nagyobb oldalfelület jobb hőátadást eredményez, így a szíj kevésbé melegszik, ami az élettartam szempontjából meghatározó. A korábbi években elsősorban az iparban terjedt el, de kedvező tulajdonságai miatt fokozatosan a mezőgépészetben is teret nyer [2, 11, 28, 43]. Az amerikai szabványnak (RMA, Rubber Manufacturing Association) megfelelő szíjkeresztmetszet A szíj felépítése az előző típushoz áll közel (6. ábra).

12


Burkolószövet Felsô gumiágyazóréteg Kordszál Alsó gumiágyazóréteg

6. ábra: Az RMA szabványnak megfelelő szíjkeresztmetszet

A lényegi különbség a szíj felső szélének a kialakítása, amely a tárcsahorony felett helyezkedik el, így a felső él mentén jelentkező vulkanizálásból eredő profilegyenlőtlenség a tárcsahoronyban történő egyenletes futást nem befolyásolja, a keresztmetszet szélességének az ingadozásából adódó plusz terhelés az ékszíj igénybevételét nem növeli [2]. Hexagonális ékszíj A hexagonális ékszíjakkal a különböző hajtásátviteli rendszerekben egyre ritkábban találkozni (7. ábra). Burkolószövet Gumiágyazóréteg Kordszál 7. ábra: A hexagonális ékszíj keresztmetszete

Elsősorban olyan helyeken alkalmazzák ahol a hajtás kialakítása olyan, hogy a szíj hátoldala is tárcsát hajt, így viszonylag bonyolult elrendezés is megvalósítható. (Pl. ellentétes forgásirány szíjkeresztezés nélkül). A kétirányú hajlításnál azonban jelentős hátrányt jelent, hogy a semleges száltól a szélső szál távolsága nagy, ami a tárcsára futáskor hajlítási veszteséget okoz [2]. Többsoros ékszíjak Abban az esetben, ha párhuzamosan több ékszíjat kell alkalmazni, az ékszíjakat felső szélüknél egy rugalmas szalaggal összeköthetjük (8. ábra). 13


8. ábra: Többsoros ékszíj

Kivitele megakadályozza az egyes szíjhurkok elcsavarodását, a keresztirányú lengéseket, így a párhuzamosan futó ékszíjak nyugodtabb, megbízhatóbb üzemet eredményeznek. Alkalmazása elsősorban pulzáló, lökésszerű igénybevételeknél ajánlott. Előnyös azonban abban az esetben is, ha a tengelyek függőleges helyzetűek. A mezőgazdasági gépeken elterjedten használják tengelykapcsolóként is, hiszen megfelelő konstrukciós kialakítással igen egyszerűen és megbízhatóan üzemeltethető. Hátrányos tulajdonsága, hogy nem öntisztító, így a szennyeződések az ékszíj-szalag átmenetnél megszorulhatnak [2, 46, 29]. Különösen nagy figyelmet kíván ez a tulajdonsága a mezőgazdasági alkalmazás esetén, ahol fokozott környezeti szennyező hatásnak van az ékszíj kitéve. 60o-os ékszíj A súrlódási tényező növelésére készítenek különleges ékszíjakat is öntött poliuretán elasztomerből, amelyben a vonóelemek poliészter szálak 9. ábra.

9. ábra: A 60o-os ékszíj keresztmetszete

Az acél tárcsahorony és a poliuretán között a súrlódási tényező igen nagy, ezért az önzárás elkerülésére a tárcsát és az ékszíjat 60o-os profilszöggel készítik. A gyártott ékszíj igen pontos lehet, a kistárcsa mérettel egészen kis értékig le lehet menni. Kedvező a szíjanyag hajlítószilárdsága, jó a futáspontosság, a dinamikus erőhatásokra kedvezően viselkedik, azonban viszonylag nagy a gyártási költség. Mivel poliuretánból készül, ezért hőre érzékeny, magas hőmérsékletű helyen és jelentős szlippel nem üzemelhet, mert lágyulásra hajlamos [11].

14


Nyitott oldalfalú ékszíjak A klasszikus felépítésű gumi ékszíjakhoz képest alapvető különbség, hogy az oldalfelületen nincs textilburkolat (10. ábra). Burkolószövet Kordszál Polikloroprén szállal erôsített alsó gumiágyazóréteg 10. ábra: A nyitott oldalfalú ékszíj felépítése

A legtöbb esetben formafogazott kivitelben készülnek. A gumi ágyazóanyagban polikloroprén szálak találhatók, amelyek nagy keresztirányú merevséget biztosítanak, így a teljesítményátvitel is növelhető. Ezt bizonyítja az 11. ábra, amelyen hagyományos és nyitott oldalfalú formafogazott keskenyékszíjak teljesítményátviteli képességét hasonlíthatjuk össze. (Az XP jelölés a fogazott keskeny ékszíjra, az SP jelölés a hagyományos felépítésű keskeny ékszíjra utal). P[kW] 7 6

fogazott (XPA)

5 4

hagyományos (SPA)

3 2 1 1000

2000

3000

4000

5000

n[1/min]

11. ábra: Hagyományos és formafogazott keskenyékszíj teljesítményátviteli képessége (dp=90mm, i=1) [2]

A fogazásnak köszönhetően nő a flexibilitás, kedvezőbb a hőátadás, és akár i=12 áttétel is megvalósítható. Ezt a tulajdonságot saját vizsgálataim is igazolják. Egy két tárcsából álló nyitott hajtás esetén, azonos hajtásátviteli jellemzők mellett vizsgáltam 15


a szíjban kialakuló hőmérsékletet. A 12. ábra szerint, a fogazott ékszíjnál (AVX 10) alacsonyabb lesz az üzemi hőmérséklet, mint a hagyományos ékszíjnál (Z 10).

140 120

80

o

T[ C]

100

60

AVX 10

40

Z 10

20 0 0

1

2

3

4

5

s [%]

12. ábra: Formafogazott (AVX 10) és hagyományos (Z 10) ékszíj szlip hőmérséklet diagramja [21]

Hátrányos tulajdonság a magas gyártási költség, amit a jelentős hulladék és a költséges gyártóberendezés okoz. Széles ékszíjak A széles ékszíjakat (13. ábra) a fokozatnélküli hajtóművekben alkalmazzák. A teljesítményátvitelt az oldalfelület határozza meg, azaz a szélességük túlméretezett.

13. ábra: A széles ékszíjak keresztmetszete

A nagy szélességi méretre a nagy szabályozási tartomány növelése miatt van szükség, azonban a keresztirányú merevség korlátozó hatásként jelentkezik. A profilszög is kisebb értékű mint a hagyományos szíjaknál, ott 40o körüli érték itt, 26-

16


28o. A variátor ékszíjakat mind hagyományos burkolt, mind nyitott oldalfallal készítik [2, 38, 28]. A mezőgazdasági gépeken igen elterjedten alkalmazzák és egyre nagyobb teljesítményátviteli képességet kívánnak meg ezektől a szíjaktól. Ennek megfelelően három generációt különböztethetünk meg. Az első a hagyományos felépítésű, szövetburkolattal ellátott szíj, amely nem rendelkezik megfelelő merevséggel, így túl nagy teljesítményátvitelre sem alkalmas. A második nyitott kivitelben készül, fogazott, így nagy keresztmetszet mellett is hajlékony és a polikloroprén gumikeverék nagyobb keresztirányú merevséget eredményez. A harmadik generáció szintén nyitott kivitelű, azonban a felső része is fogazott és keresztirányú merevítő szálakat is tartalmaz, ami természetesen az átvihető teljesítményt jelentős mértékben fokozza [2]. 2.1.2.

Az ékszíjhajtás mechanikai viszonyai

A teljesítményátvitel meghatározásához igen fontos tisztázni az ékszíjra ható erőket. A terhelés és a teherbírás elemzésénél nem szabad figyelmen kívül hagyni azt a tényt, hogy az ékszíj teherbírása a keresztmetszetben alkalmazott anyagok szilárdsági sajátosságai, valamint az anizotrópia miatt csak valószínűségi változóként kezelhetők. Az igénybevétel, azaz a szíj terhelése is változik az idő függvényében, terhelési csúcsok jelentkezhetnek, ami szintén indokolja, hogy az igénybevételt is valószínűségi változóként kezeljük. Ennek megfelelően a terhelés és teherbírás Szendrő szerint az alábbi módon szemléltethető (14. ábra).

17


σi

élettartam eloszlás

σáll idõtartam szilárdság f(σ ) if eloszlás (teherbírás)

σif

igénybevétel eloszlás f(σ ) i (terhelés)

σm

σi

N=áll.

log N

14. ábra: Normális eloszlású valószínűségi változóként kezelt terhelés (σi) és teherbírás (σif) [37]

A szíjágak terhelésére levezetett összefüggéseket csak a fenti megszorításokkal együtt értelmezhetjük. Az elemi ékszíjdarabra ható erők elemzéséből, a következők szerint írható fel a szíjágerők között értelmezett ismert összefüggés [3, 38, 45, 46]:

T1 − C = e µ 'β = ε ' , T0 − C ahol: – ε' - feszültségi viszony; – T1 - a feszes ágban értelmezett szíjágerő; – T0 - a laza ágban értelmezett szíjágerő; – C - a centrifugális erőből származó szíjhúzás; – µ' - a horonyhatással növelt súrlódási tényező, µ ' =

(2.1)

µ sin α2

;

– α - a tárcsa horonyszöge; – β - átfogási szög. Az ε' az ún. horonyhatás miatt megnövekedett feszültségi viszony a szíjágerő növekményt fejezi ki. Mezőgazdasági gépeken alkalmazott ékszíjhajtásoknál átlagos körülményeket figyelembe véve az ékszíjgyártó cégek kísérleti eredménye szerint ε'=5 értékkel számolhatunk ß=180o átfogási szög esetén, ami µ=0,17 súrlódási tényezőnek felel meg [10]. Ilyen peremfeltételek mellett szemlélteti a 15. ábra az elérhető feszültségi viszony értékét az átfogási szög függvényében, ami a hajtás megfelelő méretezése érdekében igen fontos alapadatot jelent. 18

Szakirodalmi áttekintés 10.0

Elérheto feszültségi viszony ε'

9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0

50

100

150

200

250

Átfogási szög (fok)

15. ábra: A feszültségi viszony változása az átfogási szög függvényében (µ=0,17) [10]

Mivel az előzőekben levezetett összefüggés a relatív csúszást nem veszi figyelembe, ezért a pontosabb méretezéshez különösen indokolt a szíjcsúszással kapcsolatos vizsgálatok folytatása, amit a kutatómunkám célkitűzéseiben meg is fogalmaztam.

2.1.3.

Az ékszíjak rugalmas tulajdonságai

Az ékszíjhajtás egyik lényeges előnyét a rugalmas tulajdonságainak köszönheti, ami szíj felépítéséből következik, és elsősorban a teherviselő szál sajátosságaira vezethető vissza. Fontos szem előtt tartani, hogy a rugalmassági modulus értéke a szíjnál nem állandó, a Hooke-törvényt csak egy szűk alakváltozási intervallumon belül követi, azaz a fajlagos nyúlás függvényében nem lineáris a feszültség-változás, hanem anyagtól függően, attól eltérő, a 16. ábrának megfelelően.

19


16. ábra: Különböző szíjanyagok fajlagos nyúlása [38]

Ezért a számításoknál egy adott terhelési intervallum közepéhez meghatározott iránytangenssel, vagyis közepes rugalmassági modulussal számolunk. Az ékszíjak rugalmassági tulajdonságát, mint a fentiekben elhangzott elsősorban a teherviselő szál határozza meg. A gyártó cégek különböző kordszálakat alkalmaznak, amelyek szilárdsági tulajdonságai igen eltérőek. A leggyakrabban alkalmazott kord anyagok a poliészter és az aramid. A korábbi években alkalmazták még a rayont is. Az átlagos, normál viszonyok között működő ékszíjak esetén a poliésztert használják, még nagy terhelésű speciális esetekben az aramid használata előnyös lehet. A 2. táblázatban a két kordanyag néhány jellemző tulajdonsága szerepel.

20

Szakirodalmi áttekintés 2. táblázat: A poliészter és aramid kordszál néhány mechanikai jellemzője (A=1mm2) [3]

Kordszál anyaga

Maximális terhelő erő [N] 2000 4000 - 5000

Poliészter Aramid

Szakadási nyúlás [%] 14 4

30

N

Névleges teljesítmény P [kW]

Lényeges azonban megjegyezni, hogy az aramid kb. 4-szer drágább, mint a poliészter. Az aramid teherviselő szálat olyan helyeken érdemes alkalmazni, ahol nagy a terhelés, viszonylag kicsi a rendelkezésre álló hely, hiszen egy lépcsővel kisebb szíjkeresztmetszettel is átvihető kb. ugyanakkora teljesítmény, mint a poliészterrel. A teljesítményátviteli képességet a 17. ábra szemlélteti.

Aramid kordszál 20

Poliészter kordszál

10

1000

2000 3000 4000 Fordulatszám n [1\min]

17. ábra: A poliészter és az aramid teljesítményátviteli tulajdonsága (dp=200mm, i=1,57) [2]

21


A rugalmas tulajdonságok közötti eltérést a saját mérési eredményeim is igazolták. Két azonos tárcsából álló hajtást vizsgáltam, rögzített tengelytáv mellett (18. ábra). 1

2

3 4

18. ábra: A hajtáselrendezés

1. hajtó tárcsa; 2. vizsgált ékszíj; 3. hajtott tárcsa; 4. feszítőorsó. Adott előfeszítés (FH=1750 N) beállítása után mértem a tengelyterhelés változását az idő függvényében 19. ábra.

Előfeszítő erő [N]

2000 1500 1000 poliészter kordszál 500

aramid kordszál

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Idő [min] 19. ábra: A tengelyterhelés változása [24]

A fenti ábra is igazolja, hogy a beállított előfeszítés a poliészter kordszállal ellátott ékszíj esetében nagyobb mértékben csökken, azaz nagyobb mértékű a relaxáció. A poliészter azonban sajátos tulajdonsággal rendelkezik. A hőmérséklet növelés hatására a hossza csökken, zsugorodik. Ezt a tulajdonságot használják ki az autóiparban alkalmazott ékszíjaknál, hiszen így ún. szervizmentes ékszíjakat készítenek.

22


Ugyanez a jelenség azonban a mezőgazdasági gépeken tengelykapcsolóként használt ékszíjaknál már rendkívül kedvezőtlen, hiszen üzemi hőmérsékleten esetleg nem megfelelően old a tengelykapcsoló, ami a szíj rendkívül gyors kopását eredményezi. Az aramid kord alkalmazásánál figyelembe kell venni azt is, hogy a nagyobb terhelést csak megfelelően megerősített gumikeverékkel tudja felvenni, azaz speciális szíjkeresztmetszet kialakítást igényel (20. ábra). Burkolószövet Polikloroprén szállal erôsített felsô gumiágyazóréteg Kordszál Polikloroprén szállal erôsített alsó gumiágyazóréteg 20. ábra: Aramid kordszálas szíjkeresztmetszet felépítése [2, 3]

A kordszál és az ékszíj keresztmetszetét alkotó gumikeverék közötti adhézió a poliészter esetén lényegesen kedvezőbb, a két anyag együttdolgozása jobb, ezért bonyolult hajtáselrendezés megvalósítása aramid teherviselő elemmel nem szerencsés, mert az élettartam csökkenését eredményezi. 2.1.4.

A gumi szerkezeti tulajdonságai

A gumi természetes vagy mesterséges kaucsukból és ún. ingrediensekből (töltőanyagok, vulkanizáló anyagok, vulkanizálást gyorsítók) áll. Az erőátvitelt szolgáló gumi alkatrészekben a gumi munkaképességét a következő főbb tulajdonságok határozzák meg: a gumi rugalmassága, kifáradási határa és az ismétlődő igénybevételek során fellépő hiszterézis veszteségek. Ez utóbbi tulajdonság igen nagy jelentőséggel bír az ékszíjak esetén, hiszen a szíj melegedését, a szíjban az ismétlődő hajlítások miatti hőfejlődést meghatározza. Az üzemi feltételektől függően gyakran nagy jelentőségűek az olyan tulajdonságok, mint a

23


hőállóság (alacsony vagy magas hőmérsékleten), vagy éppen az olajállóság. Ilyen speciális követelményeket kielégítő ékszíjakat is készítenek. A következőkben az erőátviteli szerkezetekben használatos gumi bizonyos mechanikai tulajdonságait elemzem, mert az élettartam szempontjából a teherviselő szál mellett meghatározó a keresztmetszet alakját adó gumianyag viselkedése, elsősorban az ismételt igénybevételként jelentkező hajlítás során. Igen fontos megjegyezni, hogy a gumi tulajdonságai dinamikus és statikus terhelésekkor különbözők. Példaként vizsgáljuk meg egy próbatest olyan harmonikus törvény szerinti, dinamikus terhelés okozta alakváltozását, amelynél minden egyes ciklusban az alakváltoztatás nagysága ε0-∆ε-tól ε0+∆ε-ig változik és az alakváltozás ∆ε amplitúdója kicsi.

21. ábra: Hiszterézishurok a gumi ciklikus alakváltozásakor [34]

Az ε, σ koordináta-rendszerben (21.ábra) állandósult feltételek mellett az alakváltozási ciklus zárt görbével ábrázolható. Ezt a görbét két érték jellemzi. Az egyik a feszültségi és az alakváltozási amplitúdók hányadosa, vagyis az iránytangens: ∆σ = E d = tg α . (2.2) ∆ε

24


Ezt a hányadost Ponomarjov szerint [34], amely adott alakváltozási törvényszerűség mellett jellemzi a gumi merevségét, rendszerint dinamikus rugalmassági tényezőnek nevezzük. A hiszterézis veszteségek nagyságát jellemezhetjük a hiszterézis hurok kétszeres területének és az alakváltozási amplitúdó négyzetének a hányadosával: 2f K= , (2.3) (∆ε )2 ahol, – K a gumi belső súrlódási tényezője [N/mm2]; – f: a hiszterézis hurok területe. A gyakorlatban gyakran használjuk az ún. viszonylagos belső súrlódási tényezőt is (ϕ), amely az egy ciklus folyamán bekövetkező munkaveszteségnek (azaz a hiszterézis hurok f területének) és az alakváltozás csúcsértékének megfelelő 1/2∆σ∆ε rugalmas alakváltozási munkának a hányadosa: 2f ϕ= . (2.4) ∆σ∆ε A ϕ viszonylagos belső súrlódási tényező, az Ed dinamikus rugalmassági tényező és a K belső súrlódási tényező kapcsolatát a következőképpen határozhatjuk meg. A (2.3) összefüggésből: 2 2 f = K ⋅ (∆ε ) . A (2.2) és (2.4) összefüggések felhasználásával: 2 K ⋅ (∆ε ) ϕ= , ∆σ ⋅ ∆ε (2.5) K ϕ= . Ed Mind a dinamikus rugalmassági tényező, mind pedig a belső súrlódási tényező értéke függ a hőmérséklettől, a deformáció nagyságától és az igénybevétel frekvenciájától továbbá a dinamikus igénybevételre szuperponált sztatikus előfeszültségektől.[8]. Ezek közül a tényezők közül az egyik igen fontos az ékszíjak szempontjából, a frekvencia, hiszen a különböző hajtáskialakításoknál eltérő lehet az ún. szíjfrekvencia, azaz az időegység alatti hajlítgatások száma, tehát az alakváltozás gyakorisága. A 22. ábra a dinamikus rugalmassági tényező (Ed) változását mutatja az alakváltozási frekvencia függvényében. Az ábrából is jól látható, hogy alacsony frekvencia tartományban a dinamikus rugalmassági tényező számottevően változik. Ez a tartomány Ponomarjov szerint kb. 30 Hz, márpedig a gyakorlatban használt ékszíjhajtások ebben a frekvencia tartományban üzemelnek, azaz a méretezés szempontjából igen fontos ennek a frekvenciafüggőségnek az ismerete. 25


Ed

0

25

50

75

100 125 150 175

f [Hz]

22. ábra: A gumi dinamikus rugalmassági tényezőjének változása az alakváltozási frekvencia függvényében [34]

A dinamikus rugalmassági modulustól függően a hajlításkor fellépő igénybevétel és az ezzel arányos veszteség más és más, azaz ennek megfelelően változik a frekvencia változásával az ékszíj melegedése is, ezért szerepel célkitűzéseim között ennek a hatásnak a vizsgálata. 2.1.5.

Az ékszíj viszkoelasztikus modellje

Az ékszíj reológiai tulajdonságainak ismerete igen lényeges az élettartam elemzéséhez. Az ékszíjban jelentkező hőterhelés egyik okozója az ismétlődő hajlító igénybevétel során jelentkező veszteség, amit a belső súrlódás hoz létre. A deformáció ciklus alatt fejlődő hő függ az anyag belső súrlódásától, a deformáció nagyságától és a deformáció sebességétől. Ez az ékszíjhajtás esetén a szíj anyagát (viszkoelasztikus tulajdonságát), a tárcsaátmérőt és a szíjfrekvenciát jelenti. Az ékszíjat viszkoelasztikus lineáris modellként kezelhetjük [8]. A modell a 23. ábra szerint jellemezhető.

26


23. ábra: Az ékszíj mechanikai modellje

Az 1. ábrán látható modell egyenlete:

σ = E ⋅ε +η

dε . dt

(2.6)

d = s operátort, dt σ = E ⋅ (1 + s ⋅ η ') ⋅ ε = E (s ) ⋅ ε ,

Az egyszerűbb felírás miatt bevezetve a

ahol, E (s ) = E (1 + s ⋅ η ') - operátoros rugalmassági modulusz, és η ' =

(2.7)

η

. E A célkitűzések között a hajlítás során keletkező melegedés meghatározását fogalmaztam meg, így ennek megfelelően azt vizsgálom, hogy az adott viszkoelasztikus modell hogyan viselkedik a hajlító igénybevétel során. Egy ∆x hosszúságú ékszíj szakasz hajlítása a 24. ábra szerint értelmezhető: -

24. ábra: Az ékszíjszakasz hajlító igénybevételének értelmezése

Feltételezhető, hogy a feszültség és a nyúlás lineárisan változik, és ennek megfelelően a feszültség:

27


σ ( y ) = σ (δ ) ⋅ a nyúlás pedig,

ε (y) =

y

δ

,

ε (δ ) ⋅y. δ

(2.8)

(2.9)

Az elfordulás 24. ábra szerinti szöge: ∆ϕ = ε (δ ) ⋅

∆x

δ

.

(2.10)

A hajlítónyomaték a (3) és (4) összefüggések alapján: M = ∫ σ ( y ) ⋅ ydA = A

σ (δ ) 2 σ (δ ) ⋅K , ∫ y dA = δ A δ

(2.11)

ahol: - A - az ékszíj keresztmetszet felülete [mm2]; - K - az ékszíj keresztmetszeti tényezője [mm3]. A fenti egyenletekből a nyomaték az alábbi alakban írható fel: K  (2.12) M =  E (s ) ⋅  ⋅ ∆ϕ . ∆x   Tehát az ékszíj egy mechanikai impedanciaként értelmezhető, ahol az M nyomaték, ∆ϕ szögelfordulásnak megfelelő "áramot" hoz létre, a 25. ábra szerint: Z ( s ) = E (s ) ⋅

K . ∆x

25. ábra: Az ékszíj mechanikai impedanciaként történő értelmezése

28

(2.13)


2.1.6.

A szíjcsúszás elemzése

A szíjhajtásokat kísérő jelenség a szíjcsúszás. Nemcsak a lapos-, hanem az ékszíjhajtások is bizonyos csúszással, szlippel üzemelnek. A szlip értékét az alábbi összefüggéssel lehet értelmezni. v − v2 100 [%] , (2.14) s= 1 v1 ahol: – v1 - a hajtó tárcsa kerületi sebessége; – v2 - a hajtott tárcsa kerületi sebessége. A csúszás két összetevőből állhat: – - rugalmas csúszás (mikrocsúszások sorozata); – - tényleges csúszás. A tényleges csúszás azt jelenti, hogy az ékszíj elmozdul a horonyban és ez már az üzemszerű állapot megszűnését jelenti. A rugalmas csúszás azonban a szíj rugalmas tulajdonságaival függ össze, a rugalmas hosszváltozásból származik [38, 46]. Teljesítményátvitelkor a laza és feszes ágban erőkülönbség lép fel és ez természetesen azt eredményezi, hogy az ékszíj a tárcsára való ráfutáskor megnyúlik. Ez az alakváltozás a hajtott oldalon bizonyos fordulatszám csökkenést okoz, azaz a hajtás kismértékű csúszással üzemel [42]. A nyúlás mértéke a laza és a feszes ágban jelentkező erők arányától, azaz a korábban értelmezett feszültségi viszonytól függ. Vagyis minél nagyobb a feszültségi viszony, annál nagyobb lesz a rugalmas csúszás mértéke is. Pl. ha a feszültségi viszony 1, tehát a két szíjágban az erő egyenlő, nem lesz különbség a szíjágakban jelentkező nyúlások között, de ekkor teljesítményátvitelről sem beszélhetünk. A rugalmas csúszást szemlélteti a 26. ábra, a feszültségi viszony függvényében.

29

fordulatszám változás [%]


2

1,5

1 0,5

1

2

4

6

8

10 12 feszültségi viszony [ε]

26. ábra: A rugalmas csúszás a feszültségi viszony függvényében [5]

A megcsúszás, azaz a tényleges csúszás határát Tochtermann [43] az Eytelweinegyenlet felírásával értelmezi: T1 ≤ T2 ⋅ e µ 'β ,

(2.15)

ahol a feszültségi viszonyt - ε ' = e µ 'β -, mint konstrukciós jellemzőként értelmezett megengedett értéket kezelhetjük. Ha a feszültségi viszony lényegesen megnő, vagyis túl nagy teljesítményt szeretnénk átszármaztatni, azaz túlterheljük a hajtást, az ékszíj megcsúszik a horonyban. Ekkor általában egy hirtelen bekövetkező sebesség csökkenést figyelhetünk meg, a teljesítmény átszármaztatás pedig bizonytalanná válik [5]. Nagyon fontos szem előtt tartani, hogy az ékszíj csúszását az előfeszítés lényegesen befolyásolja, sőt egy megfelelően tervezett hajtásnál annak beállítása fogja meghatározni. A nem megfelelő előfeszítésnél a kívánt teljesítményt átszármaztatni nem tudjuk, már viszonylag alacsony feszültségi viszony esetén megcsúszik a szíj. Az ékszíj tényleges csúszása a korábban említetteknek megfelelően a hajtás előnyös tulajdonságát is jelentheti abban az értelemben, hogy véd a túlterheléstől. A teljesítményátvitel során állandóan jelenlévő rugalmas csúszás azonban az áttételt kis mértékben bizonytalanná teszi. A tényleges csúszás rendkívül káros, az ékszíj 30


jelentősen melegszik és intenzív kopás is jelentkezik, ami egyértelműen az élettartam csökkenését eredményezi. A szíj csúszását az egységnyi tengelyhúzással átvehető kerületi erő - áthúzási fok függvényében Kutzbach vizsgálta. A róla elnevezett diagram szemlélteti a 27. ábrán, hogy a terhelés növelésével a csúszási görbe egy határ után meredekebbé válik, és bekövetkezik a tényleges csúszás.

s [%]

tényleges csúszás

rugalmas csúszás

ϕ=

Ft FH

27. ábra: A Kutzbach-féle áthúzási fok diagram [38]

A hajtás megfelelő élettartama szempontjából igen fontos a rugalmas és tényleges csúszási határ megállapítása különböző konstrukciójú ékszíjak esetére. A tényleges csúszás a szíj jelentős melegedését eredményezi, így az említett csúszási határpont vizsgálatát a hőmérséklet oldaláról közelítettem meg és a megfogalmazott célkitűzéseknek megfelelően végeztem vizsgálatokat.

31


2.2.

2.2.1.

Az ékszíjak élettartama, az élettartamot befolyásoló tényezők

Az ékszíjak élettartamát befolyásoló tényezők hatásának elemzése

Az ékszíjak meghibásodását, tönkremenetelét három kategóriára lehet osztani: 1. kifáradás; 2. kopás; 3. szakadás. A kifáradás az ékszíjak esetén sajátosan jelentkező jelenség, amit az ékszíj szelvény felépítése indokol. Mivel ún. társított/erősített rendszerben működő kompozit anyagokról van szó, a kifáradással jellemzett tönkremenetel oka, az egyes rétegek szétválása, az együttdolgozás megszűnése. Ez a folyamat az ékszíj belsejében indul el, a kordszálak és az ágyazóanyag között. A folyamat hatására a hajtás terhelhetősége, futáspontossága romlik és az ékszíjat hibásnak kell minősíteni, bár a teljesítmény-átviteli képessége teljesen még nem szűnt meg. A kopás, mint tönkremenetel elsősorban beállítási hiba következménye lehet. A tárcsák párhuzamossági, vagy éppen szöghibája okozza, valamint a nem megfelelő előfeszítés - vagy túlterhelés - hatására fellépő tényleges csúszás. A szakadás az extrém túlterhelés hatására következhet be, de a kifáradási folyamat vége is lehet, amennyiben nem ismerik fel a folyamatot időben, a fent említetteknek megfelelően az alkotó elemek szétválása végső stádiumban szintén szakadáshoz vezethet. Az egyes tönkremeneteli kategóriákat célszerű FMEA (Failure Mode Effects Analysis) hibafeltárási módszerrel elemezni, a hiba előfordulási valószínűsége, a hiba hatásának jelentősége és felismerhetősége alapján. A 3. táblázat segítségével egy ún. rizikó prioritási mutató határozható meg, amellyel feltárható a legkritikusabb tönkremeneteli kategória.

32


3. táblázat: A hiba minősítése az egyes tönkremeneteli kategóriák esetén Tönkremeneteli kategória

A hiba minősítése Előfordulási Következmény, Felismerhetőség3 1 2 valószínűség jelentőség (c) (a) (b) Kifáradás 10 9 9 Kopás 6 8 6 Szakadás 4 10 1 1 valószínűtlen:1, csekély:4-6, valószínű:9-10; 2 alig észrevehető:1, súlyos:10; 3 nyilvánvaló:1, csak méréssel:7-8, rejtett:10

A rizikó prioritási mutató az alábbi összefüggéssel határozható meg:

RPZ = a ⋅ b ⋅ c Az egyes tönkremenetelek mutatói a 3. táblázat adatai szerint: RPZ kifáradás=810, RPZ kopás=288, PRZ szakadás=40.

(2.16)

A fenti elemzésnek megfelelően a legfontosabb tönkremeneteli kategóriának a kifáradás minősül. A továbbiakban célszerű az élettartamot, azaz a tönkremenetelt befolyásoló hatásokat elemezni. A ható tényezőket két fő csoportra lehet osztani: • hajtás beállítási (installálási) tényezők (pl. tárcsák párhuzamossági-, vagy szöghibája, helytelen előfeszítés, stb.) • mechanikai, fizikai tényezők. A dolgozatomban a hajtás beállítási tényezők hatásával nem foglakozom, csak a mechanikai, fizikai tényezőket elemzem. Ezeket a tényezőket célszerű az ékszíj maximális igénybevételének felírásával megközelíteni. A maximális igénybevétel a laposszíjaknál ismert összefüggéshez hasonló módon írható fel Kudrjacev [31] szerint: ε Ft δ ⋅ + ρ ⋅ v2 + E ⋅ σ max = , (2.17) ε −1 A dp ahol: - ε - feszültségi viszony (normál szelvény esetén, ε≈5); - Ft - kerületi erő [N]; - A - az ékszíj keresztmetszete [mm2]; 33


-

ρ - az ékszíj sűrűsége [kg/m3]; v - szíjsebesség [m/s]; E - az ékszíj rugalmassági modulusa [N/mm2]; δ - a semleges szál távolsága a szíj szélétől [mm]; dp - a hajtásban szereplő legkisebb tárcsaátmérő [mm].

A ható tényezőket és az élettartamra gyakorolt várható hatásukat a 4. táblázatban foglaltam össze. 4. táblázat: Az ékszíjak élettartamát befolyásoló tényezők és hatásuk

Változás nő

Élettartam várható változása csökken

nő erősebb nő nő nő nő

nő (de csökkenhet is) nő csökken (de növekedhet is) nő nő csökken

Ható tényező Megnevezés 1. Terhelés (kerületi erő) 2. Ékszíj keresztmetszet mérete anyaga 3. Szíjsebesség 4. Szíjhossz 5. Tárcsaátmérő 6. Hőmérséklet

Egyes tényezők elemzésével a szakirodalom is részletesen foglakozik. 1. Terhelés

A szíjágak terhelése, adott esetben túlterhelése lényegesen befolyásolja az élettartamot. Az Optibelt ékszíjgyártó cég vizsgálatai szerint, a számított névleges terheléshez képest 10 % túlterhelés hatására az élettartam kb. feleződik. Ezt a jelenséget mutatja a 28. ábra.

34

Élettartam [üó]


25000 20000 15000 10000 5000 0 100

110

120

130

140

Terhelés [%] 28. ábra: Az ékszíjhajtás túlterhelésének az élettartamra gyakorolt hatása [2]

A feszes ágban értelmezett névleges szíjágerő növekedésének hatását vizsgálta Horowitz és Gheorghiu [14], akik az alábbi összefüggést határozták meg: Ln  T1 = Lh  T1n

q

  , 

(2.18)

ahol: - q - kitevő kísérletekkel meghatározott érték (q≈5); - Lh - élettartam [üó]; - T1 - szíjágerő a feszes ágban [N]; - n (indexben) - névleges érték. Szintén a terhelés hatását elemezve, Schrimmer [35] a következő összefüggést publikálta:  T1



α  −1  Ln T = e  1n  Lh

(2.19)

ahol: - α - kísérletekkel meghatározott érték (α≈1). 2. Ékszíj keresztmetszet

A 4. táblázatban megadottak szerint, az ékszíj keresztmetszet méretének az élettartamra gyakorolt hatása több irányú is lehet. A méret növelése a maximális feszültség összefüggés első tagja szerint, a feszültség érték csökkenését okozza. A nagyobb keresztmetszet azonban nagyobb szelvény magasságot is jelent, ami a hajlítófeszültség értékét (maximális feszültség 35


harmadik tagja) növekedését vonja maga után. A hajtás tervezésekor ezeket a hatásokat együttesen kell figyelembe venni, és a szíjak darabszámával, valamint a megfelelő tárcsátmérő megválasztásával kell az optimális megoldást megtalálni. Az ékszíj hosza mentén a keresztmetszet egyenlőtlenség hatását vizsgálta Tope [44]. Méréssel meghatározta, hogy a keresztmetszet egyenlőtlenség milyen mértékű sebesség ingadozást okoz a hajtott oldalon. A keresztmetszet szélesség növekedése rögzített tengelytáv mellett a szíjágerő növekedését is eredményezi. Ezt a hatást az előzőekben részletezett összefüggéssel (2.18) írja le [14]. A szíjágerők és a keresztmetszet jellmezőinek a figyelembevételével Gerbert [12, 13] meghatározta a szíj rugalmas csúszását:  1 ctg(α + ρ ) + c0  s= +  ⋅ (T1 − T0 ) , R 2 c1  c

-

(2.20)

ahol: c - az ékszíj hosszirányú rugóállandója [N/mm]; ρ - a súrlódási félkúpszög; c1 - az ékszíj axiális terheléstől függő, radiális irányban értelmezett rugóállandója [N/mm]; c0 - az ékszíj radiális és tangenciális terhelésektől függő, radiális irányban értelmezett rugóállandója [N/mm]; R - az ékszíjtárcsa sugara [mm].

A csúszás mind a szíj kopását és a melegedésen keresztül a kifárádását is okozhatja. 3. Szíjsebesség

A szíjsebesség szintén összetett módon gyakorol hatást az élettartamra. A sebesség növelése az időegység alatti hajlítgatások számát, azaz a szíjfrekvenciát növeli, ami az élettartam csökkenését eredményezi [31]. Az élettartamra gyakorolt hatás leírását tartalmazó összefüggést a 2.2.2. fejezet tartalmazza. Az egységnyi teljesítmény átviteléhez szükséges kerületi erő azonban csökkenthető a szíjsebesség növelésével. Ez a sebességnövelés azonban, csak az ún. optimális szíjsebességig jelent előnyt, hiszen a szíjsebesség-teljesítmény függvény eddig emelkedik, további sebesség növeléssel már csökken [28].

36


4. Szíjhossz

A szíjhossz növelésével az előző pontban említett szíjfrekvencia érték csökkenthető, ami az élettartam növekedését eredményezi. 5. Tárcsaátmérő

A tárcsaátmérő hatása a maximális igénybevétel harmadik tagja szerint meghatározott hajlítással fordítottan arányos. A tárcsák és görgők átmérői egy hajtásnál konstrukciós szempontból többnyire behatároltak. A nagyobb tárcsaátmérők alkalmazása általában alacsony tengelyterheléshez, kisebb tengelytávhoz és jobb hajtásviszonyokhoz vezetne. Azonban csak ritkán lehet a tárcsa átmérőjét olyan nagyra választani, hogy a hajtásnál ezzel káros összhatás ne lépjen fel. Ez csak abban az esetben lenne így, ha a centrifugális erő és a csekélyebb hajlító igénybevétel kiegyenlítenék egymást. A lehetséges legkisebb tárcsaátmérőre az ékszíjgyártók javaslatot tesznek. A hajlítás hatására bekövetkező hiszterézis veszteség egyik meghatározó tényezője a tárcsaátmérő, és mivel a szakirodalom részletes elemzést ez irányban nem tartalmaz, kutatásaim során ezzel a hatással részletesen is foglalkozom. 6. Hőmérséklet

A mezőgazdasági gépeken alkalmazott ékszíjhajtások jelentős része ki van téve a környezeti hatásoknak. A gépek egy része tiszta és viszonylag hidegebb környezetben működik, másik része viszont szennyezett és melegebb környezetben. A különböző üzemi körülmények miatt az azonos hajtásgeometria és terhelés mellett sem kaphatunk azonos értéket a szíj élettartamára. A hőmérséklet hatása rendkívül jelentős. 70 oC felett a hőmérséklet növekedése erős élettartam csökkenést eredményez. A 29. ábrán is látható, hogy 20 oC-os növekedés esetén az élettartam kb. a harmadára csökken [2].

37


Élettartam [üó]

25000 20000 15000 10000 5000 0 70

80

90

100

o

Hőmérséklet [ C] 29. ábra: A hőmérséklet és az élettartam összefüggése

Az ékszíjban kialakuló hőmérsékletet a környezeti hatások és az előzőekben említett jellemzők együttesen határozzák meg, hiszen az ékszíj hőmérséklete a keletkezett és a leadott (W keletkezett és Q leadott) hőmennyiségek egyensúlyi állapotától függ. A felsorolt jellemzők hőmérsékletre gyakorolt hatásával a szakirodalom nem foglalkozik, ezért fektettem hangsúlyt a dolgozatomban ezeknek hatásoknak az elemzésére.

2.2.2.

Az ékszíjhajtás élettartamának empirikus meghatározása

Az ékszíjhajtás élettartamának meghatározása közvetlenül kapcsolódik az előző fejezetben elemzett tényezőkhöz. Természetesen az élettartamot nagy pontossággal és teljes biztonsággal nem lehet előre meghatározni, ezért általában várható élettartamról beszélhetünk. Az egyes gyárak, kutató intézetek kísérletek, mérési sorozatok alapján írnak fel összefüggéseket, amelyek alapján a várható élettartam becsülhető. Számos módszer létezik, ezek közül szeretném a legfontosabbakat amelyeket a gyakorlatban is alkalmaznak - ismertetni. Orosz szakirodalmi források szerint az ékszíjak várható élettartama az alábbi összefüggéssel határozható meg [31].  σ meg Lh =   σ max

m

 10 7 ν i  ⋅  3600( v )z és  L t

σ max = σ h + σ hajl , 38

(2.21)


ahol: – νi - a tárcsaátmérőtől függő kifáradási tényező; – 107 - tárcsakörülfordulás (alapciklus); – v/L - szíjhajtogatás [1/s]; – zt - ékszíjtárcsák száma; – m - az ékszíj típusától függő tényező; – σh - húzófeszültség [MPa]; F q σh = t + 0 +σc , A 2h ahol: – σc - a centrifugális erőből származó feszültség; – σc=10-6 ρv2; – ρ - az ékszíj sűrűsége [kg/m3]; – Ft - kerületi erő [N]; – A - az ékszíj keresztmetszete [mm2]; – qo - a megengedett fajlagos kerületi erő [N/mm]; – h - a szíj magassága [mm]; – σhajl - hajlító feszültség [MPa];

σ hajl =

E hajl δ dp

,

(2.22)

(2.23)

ahol: – Ehajl - hajlítási rugalmassági modulus [N/mm2]; – δ - a semleges szál távolsága a szíj szélétől [mm]; – dp - a szíjtárcsa átmérője [mm]; – Lh - az ékszíj élettartama [óra]. Ez az összefüggés a klasszikus elmélet szerint határozza meg a szíj igénybevételeit, azonban az empirikus tényezőkről kevés magyarázatot ad, így alkalmazása igen nehézkes. Természetesen az egyes gyártó cégek is kísérletsorozatok segítségével igyekeznek meghatározni a várható élettartamot. A Gates ékszíjgyártó cég az alábbi összefüggést publikálta [5, 9, 36]:  T K v2   + log v − K 4 , (2.24) log F = K 1  1 + 2 + K 3 d 10000   1000 ahol: – v - szíjsebesség [m/s]; – F - kifáradási tényező; – T1- húzóerő a feszes ágban [N]; – K1, K4 - az ékszíj keresztmetszet szerkezetétől függő állandók; – K2 - a szíjkeresztmetszet méretétől függő hajlítási tényező; 39


– K3 - a szíjkeresztmetszet méretétől függő centrifugális erő tényezője. Az ún. kifáradási tényező F meghatározása után az élettartamot számítani lehet. Ehhez figyelembe kell venni, ha az ékszíj az élettartama során különböző körülmények között üzemel. A teljes üzemóra arányában ismerni kell az egyes üzemi viszonyok arányát (pl. eltérő fordulatszám), - valamennyihez meghatározandó a kifáradási tényező - majd a következő képlettel számolható a várható élettartam.

Lh =

100 ⋅ L p ti %    ∑  Fi ⋅ 100  i =1  n

,

(2.25)

ahol: – Lh - a várható élettartam [üó]; – Lp - a jellemző szíjhossz [mm]; – Fi - az eltérő üzemi körülményekhez tartozó kifáradási tényező; – ti - a különböző körülmények között futott üzemidő [üó]. Az egyes állandók a gyártó cég adott szíjtípusra vonatkozó adatai, amelyek nem minden esetben állnak a tervező mérnök rendelkezésére, így ez az összefüggés inkább a gyártó cég számára nyújt hasznos információt, a gyakorlati alkalmazása nehézségekbe ütközhet. A szíjak tönkremenetelét általában a kifáradás okozza. A kifáradáshoz a szíjat érő ismétlődő igénybevételek vezetnek. Ezt az elvet felhasználva is közelíthető az élettartam. A kifáradás szempontjából az ékszíj csúcsterhelése a mérvadó. A szíj hossza mentén a terhelés a következő összetevőkből határozható meg: – a szíjág húzó terhelése (Ti), amit az előfeszítés és az átszármaztatott nyomaték határoz meg; – hajlító terhelés (Thi), a szíj tárcsára való ráfutásakor jelentkezik és függ az átmérő nagyságától; – a centrifugális erőből származó húzás (Tc),a szíj sűrűségétől és a szíjsebességtől függ.. A szíj hossza mentén ezeknek a terheléseknek az eloszlását szemlélteti a 30. ábra.

40

Szakirodalmi áttekintés C D

E

E TH2

B

TH1 TH2

D

T H1

T2

G

T1

C B

TH3 F

T2

A

T3

T1

T3

Szíj egy teljes körülfordulása

TH3 T3

TC

A Hajtó

30. ábra: A szíjágak terhelése [9, 36]

Terhelés

Különböző hajtásjellemzők esetén meghatározható a csúcsterhelés. Ennek figyelembevételével a 31. ábra alapján a kifáradási tényező leolvasható, és a fordulatszám valamint a szíjhossz ismeretében az élettartam is számítható.

kifáradási tényezõ (F) 31. ábra: A csúcsterhelés alapján a kifáradási tényező meghatározása [9]

2.3.

Ékszíjvizsgálati eljárások

A különböző ékszíjvizsgálati eljárásokat, illetve azok csoportosítását a 32. ábra szemlélteti. Ez alapján jól áttekinthető, hogy milyen vizsgálati módszereket és 41


elveket alkalmaznak. A vizsgálati módszereknél a statikus és kvázistatikus eljárás a szíj álló helyzetétében történő vizsgálatot jelent, míg a dinamikus módszer alatt az értendő, amikor már a szíj sebesség nem nulla.

Vizsgálati

módszerek

Statikus és kvázistatikus

Szakítószilárdság

Rugalmas tulajdonság

Dinamikus

Rövid idejû vizsgálatok

Alakjellemzõk

Hossz, szög keresztmetszet

Súrlódási tényezõ meghatározása

Tartós vizsgálatok

Teljesítményvizsgálatok

Rögzített tengelytáv

Változtatható tengelytáv

Élettartamvizsgálatok

Teljesítményátvitel nélkül

Teljesítményátvitellel

32. ábra: Ékszíjvizsgálati módszerek [3]

2.3.1.

Az MSz 2531-71 által előírt vizsgálatok

A nemzeti szabvány (MSz 2531-71) a következő ellenőrző vizsgálatokat írja elő: – szelvényméret; – hosszméret, hossztűrés; – a burkolószövet állapota; – futásteljesítmény, nyúlás próbapadi futtatásnál; – profilegyenletességi fokozat. Ezek közül csak a futásteljesítmény, nyúlás és a profilegyenletesség vizsgálatával foglalkozom, mert a célkitűzéseimben is a dinamikus vizsgálati módszerekhez 42


kapcsolódó mérések szerepelnek, így az ehhez a csoporthoz kapcsoló szabványok vizsgálati előírásait tekintem át. A vizsgálatokat a 33. ábra szerinti próbapadon kell elvégezni.

33. ábra: Az MSz 2531-71 által előírt próbapad vázlata [32]

A próbapad egy hajtó és egy hajtott tárcsából áll. A hajtott tárcsa szabadon elmozdulhat, az előfeszítést súlyterheléssel lehet beállítani. Teljesítményátvitel a vizsgálat közben nincs, ezért az ilyen jellegű mérés viszonylag kevés információt szolgáltat. Ez elég nagy hiányosság, hiszen az ékszíjvizsgálatok során az a cél, hogy olyan paramétereket is meghatározzunk, ami a valóságos hajtáselrendezésre jellemző, így a mérések segítségével az ékszíjak viselkedése prognosztizálható. A szíj értékelése a nyúlás alapján történik, ugyanis 2,5 millió ciklus lefutása után nem hibásodhat meg és a nyúlás nem haladhatja meg a 3%-ot. A fent említettek miatt ez a vizsgálat önmagában kevés az ékszíjak minősítéséhez, ennek megfelelően a gyártó cégek és a legtöbb felhasználó további terhelés alatti, valamint bizonyos esetekben speciális vizsgálatokat is végeznek. 2.3.2.

A hazai gyakorlatban alkalmazott ékszíjvizsgálati módszerek

Magyarországon a KERMI (Kereskedelmi és Minőségellenőrző Intézet) a SZIMFI által készített ékszíjfárasztó berendezést használja, amely a 2.3.1.-ban ismertetett MSz 2531-71 szabvány szerint készült. Ennek megfelelően ezzel a berendezéssel a tartós vizsgálat, profilegyenletesség mérés és készletbe válogatás végezhető el. A villamos vezérlése olyan, hogy lehetővé teszi a felügyelet nélküli működést. A berendezés szolgáltatásai: – a vizsgálatra felhelyezett ékszíj indikátoróra segítségével - az ékszíj kézzel való körbeforgatásával - futáspontosságra ellenőrizhető. – az ékszíj futamideje (2,5·106 körülfordulás) programozható – a futamidő alatt bekövetkezett nem megengedett ékszíjnyúlásnál a berendezés leáll és az addig eltelt időt rögzíti. 43


– a vizsgált ékszíj szakadásánál a hajtás leáll és a futamidőt rögzítik. Az ékszíj vizsgálatakor a profilhoz megfelelő tárcsát kell kiválasztani és az ékszíj hosszától függően kell a futamidőt meghatározni az alábbi összefüggéssel [32]: Fi =

L p ⋅ 2500000 d p ⋅ n ⋅ 60

,

(2.26)

ahol: – Fi - a futamidő [óra]; – Lp - az ékszíj jellemző hossza [mm]; – dp - a vizsgáló tárcsa átmérője [mm]; – n - a hajtótárcsa névleges fordulatszáma [1/min]. Az ékszíjnyúlás értéke a szabvány szerint megengedett 3%-os nyúlásértéket jelenti, amely hosszváltozást a tengelytávváltozás mérésével határozzák meg. 2.3.3.

Külföldön alkalmazott ékszíjvizsgálatok

A fejezet elején azt célszerű tisztázni, hogy a különböző külföldi és nemzetközi szabványok milyen vizsgálatokat írnak elő. Majd ezt követően, ennek tükrében lehet elemezni az egyes gyártók és felhasználók által alkalmazott vizsgálati eljárásokat. Az ASAE (American Society of Agricultural Engineers) R212.1 szabványa a következő eljárást írja elő. Az ékszíjat két azonos méretű tárcsán kell futtatni. Az előfeszítés súllyal történik és a hajtott tárcsát az előírt nyomatékkal terhelik, azaz teljesítmény átszármaztatás is van. A berendezés vázlatát a 34. ábra szemlélteti.

44


34. ábra: Az ASAE szabvány által előírt vizsgáló berendezés vázlata [4]

A vizsgálat elején meghatározzák a tengelytávot és a tárcsaátmérők segítségével a szíj hosszát. A vizsgálatokat addig kell folytatni, amíg az ékszíj el nem szakad, vagy már nem képes az adott teljesítményt átszármaztatni. A teszt végén a következő jellemzőket jegyzik fel: – az effektív nyúlás (a szakadás előtt); – a meghibásodásig eltelt idő. A nyúlás és az élettartam értékeket a gyártó és a felhasználó megegyezése alapján értékelik. Egy-egy méretsorozatból legalább négy szíjat kell vizsgálni, és abban az esetben, ha ezek közül 1 nem éri el a kívánt élettartam felét, még négyet kell tesztelni. A mezőgazdasági ékszíjakra a szabvány egy speciális vizsgálóberendezést ír elő. Ezzel a szabványok között egyedülálló, hiszen ilyen, mezőgazdasági felhasználásra irányuló külön eljárást más előírás nem tartalmaz. A mezőgazdasági gépeken igen elterjedt a feszítőgörgő használata. Ennek megfelelően épül fel a vizsgálópad is (35. ábra). Maga a vizsgálat az előzőekkel azonos módon zajlik.

45


35. ábra: A mezőgazdasági gépeken használt ékszíjak vizsgálóberendezésének vázlata [4]

A német DIN 7753 szabvány az ún. keskeny ékszíjakra vonatkozik. Használatuk egyre jobban kezd elterjedni a mezőgazdasági gépeken is. Kétféle vizsgálópadot határoz meg a szabvány. Az egyik kéttárcsás, a másik háromtárcsás kivitelű, ez utóbbinál belső feszítőgörgőt használnak. Az elrendezési vázlatot a 36. ábra mutatja.

36. ábra: A háromtárcsás vizsgálópad felépítése [8]

A vizsgálat terhelés alatt történik, azaz teljesítmény-átvitel is van. Az előfeszítést az átszármaztatott teljesítmény függvényében határozzák meg. F=K P, 46

(2.27)


ahol, – F - az előfeszítő erő [N]; – P - az átszármaztatott teljesítmény [kW]; – K - a hajtáselrendezéstől függő állandó. Kb. 5 perces bejáratás után következik a mérés, amely rögzített tengelytávval történik. A szíj járatását max. 4% szlip eléréséig kell folytatni. Ekkor le kell állítani a hajtást és újrafeszítés után kell megismételni a mérést. A mérés értékelésénél az újrafeszítések számát is rögzíteni kell. A vizsgálat előnye, hogy rögzített tengelytávval történik, így valóságos hajtásokról több információt szolgáltat, hiszen a gépeken alkalmazott hajtások is rögzített tengelytávval üzemelnek. A háromtárcsás elrendezés a speciális helyeken alkalmazott hajtások elemzését teszi lehetővé. Ezt a vizsgálatot elsősorban az autóipar igényelte, hiszen a fent említett 3 tárcsás klasszikus elrendezést találjuk a legtöbb személygépkocsin alkalmazott ékszíjhajtásoknál. A vizsgálat rendkívül sok hasznos eredményt szolgáltat, így azokat természetesen más területeken is fel lehet használni. A külföldi szabványok által előírt vizsgálatokat tekintve a fentiekben felsorolt német és amerikai a leginkább mértékadó, és előírásaiban a nemzetközi normát is követik. Az ékszíjvizsgálatokkal kapcsolatban a gyártó cégek koncepcióját is érdemes áttekinteni, ami az alábbiak szerint épül fel [4]. 1.Termékellenőrző teszt Ezzel ellenőrzik az ékszíjgyártmányok megfelelőségét, folyamatosan, a gyártás egyes lépéseiben és a végtermék esetén is. 2.Gyártmányfejlesztő vizsgálat Itt elsősorban az alapanyagokat, a szíjkonstrukciót vizsgálják, hiszen ezek segítségével lehet új terméket kidolgozni. 3.Speciális vizsgálatok Az ékszíjak működési sajátosságait feltáró teszteljárásokat tartalmazza, valamint a speciális helyen alkalmazott szíjak vizsgálatát. Ide sorolhatók a teljesítmény-átvitel meghatározása, a csúcsterhelés vizsgálat, az extrém környezeti hatások tesztelése stb. Rendkívül sok felhasználó igényli, hogy a laboratóriumi vizsgálatok az alkalmazási helyet közelítő, esetleg azzal azonos próbapadon történjenek. Ilyen módon igen pontosan tudják értékelni az ékszíj viselkedését, 47


prognosztizálni lehet az élettartamot, és a megbízhatóság nagymértékben növekszik. Így vizsgálnak pl. variátor ékszíjat, tengelykapcsolóként használt szíjat, belsőégésű motorok szíjhajtásait stb. 4.Más gyártók termékeinek vizsgálata Egy gyártó cég saját termékét igazán akkor tudja minősíteni, ha ismeri a konkurens cégek gyártmányait is. 5.Szántóföldi mérések A laboratóriumi tesztek eredményeit össze kell vetni a szántóföldi mérésekkel, hiszen a valóságos körülmények között folytatott vizsgálat a meghatározó. Ennek segítségével lehet a laboratóriumi vizsgálatokat tervezni.

2.3.3.1.

A vizsgálati eljárások kritikai értékelése

A fent felsorolt vizsgálatok igen sokrétűek, azonban értékelésüket megkönnyíti az, ha két alapvető csoportba soroljuk őket. Az egyik csoport a roncsolásos vizsgálat, a másik pedig a roncsolásmentes. A roncsolásos vizsgálat Ezek általában arra keresnek választ, hogy egy bizonyos szíjkeresztmetszet milyen teljesítmény átszármaztatására alkalmas, illetve milyen élettartamot várhatunk. A fárasztó vizsgálatokat az ékszíj szakadásáig folytatják, ennek megfelelően rendkívül időigényesek. Természetesen bizonyos jellemzők meghatározásához azonban elengedhetetlenek. Az így nyert vizsgálati eredmények a fejlesztés, termék ellenőrzés, hajtástervezés alapjául szolgálnak. Ezeket a vizsgálatokat teljesítmény-átvitellel, vagy anélkül szokták folytatni. Egyértelműen a terhelt állapotban tesztelt ékszíjról nyert eredmények hordoznak több információt. Roncsolásmentes vizsgálat Ezt a vizsgálatot két csoportra oszthatjuk, az egyik a geometriai jellemzők mérése, a másik a működési jellemzők meghatározása. Az első vizsgálati csoport a termékellenőrzés alapvető része, sok esetben 100%-os kontrollt írnak elő. A második csoport a szíjak viselkedését vizsgálja a különböző alkalmazási helyeken. 48


Ilyen eljárások pl. az előfeszítés-teljesítményátvitel vizsgálat, a relaxáció, a hatásfok, a csúszásviszonyok stb. elemzése. Ezek segítségével lehet feltárni az ékszíjak működési sajátosságait, a speciális hajtásátvitelre való alkalmasságot, valamint a roncsolásos vizsgálatok eredményeit felhasználva az élettartamra is következtetéseket lehet levonni. Ezek a vizsgálatok kevésbé anyag és időigényesek, vagyis a vizsgálati költségek lényegesen kisebbek és a gyártmányellenőrzésre és fejlesztésre használható információkat is tartalmaznak. Fontos azonban megjegyezni, hogy a teljesítményátviteli képességre - ami elsődleges jelentőségű - a roncsolásos vizsgálattal lehet eredményeket kapni, így a roncsolásmentes vizsgálatokon túl, mindig szükség van a másik eljárásra is, hiszen az alapinformációkat szolgáltat. A felsorolt eljárások egyik hátránya, hogy az egyszerű vizsgálati módszer kevesebb információt szolgáltat. Ha az élettartammal kapcsolatban igazán érdemi jellemzőket akarunk meghatározni, idő és eszközigényesebb eljárásokat kell alkalmazni. A 2.2.1. fejezetben részletezett élettartamot befolyásoló tényezők közül néhánnyal a szakirodalom is foglalkozik. Az egyik nem kellően feltárt terület a az ékszíjban kialakuló hőmérsékletet befolyásoló tényezők elemzése. Az említett fejezetben a 29. ábra tanulsága szerint a szíj hőmérsékletnek az élettartamra gyakorolt hatása jelentős. A költséges és időigényes tartós üzemű vizsgálatokat helyettesíthetik a szíj hőmérséklet meghatározására irányuló módszerek kidolgozása. Az ékszíjban kialakuló hőmérséklet-változás regisztrálásával, viszonylag egyszerűen és gyorsan lényeges információ nyerhető a hajtás élettartama és a működési jellemzők között. Kutatásaimat ezen vizsgálati terület irányában folytattam.

49


50

A kutatómunka során alkalmazott eszközök és módszerek

3. A KUTATÓMUNKA SORÁN ALKALMAZOTT ESZKÖZÖK ÉS MÓDSZEREK

Az ékszíjhajtások vizsgálatára, az irodalmi elemzések tapasztalatai alapján dinamikus vizsgálati eljárást alkalmaztam, azaz olyan próbapadon végeztem a kísérleteket, amely lehetőséget ad a terhelés, előfeszítés, valamint a vizsgált ékszíjkeresztmetszet változtatására. A vizsgálatok során arra kerestem a választ, hogy a hajtásban a különböző terhelések hatására bekövetkező csúszás milyen módon növeli az ékszíj hőmérsékletét, valamint, hogy a hőmérséklet emelkedés vizsgálatával megállapítható-e üzemi állapotnak még elfogadható csúszáshatár. Az élettartamot befolyásoló tényezők szakirodalmi elemzése alapján - 2.2.1. fejezet megállapítást nyert, hogy az ékszíj hőmérsékletének növekedésével a várható élettartam csökken (29. ábra). Így az üzemi körülmények (pl. csúszás) hatására bekövetkező hőmérséklet emelkedés alapján az élettartamra is lehet következtetni. A vizsgálatokat Németországban az Arntz Optibelt KG ékszíjgyártó cég kísérleti laboratóriumában végeztem. A vizsgálatokba "A" 13-as keresztmetszetű, valamint "B" 17-es keresztmetszetű ékszíjakat vontam be - a 2.1.3. fejezetben leírt tulajdonságok miatt - poliészter illetve aramid kordszálas kivitelben. Aramid kordszállal csak a "B" szelvényű szíjakat vizsgáltam, mert a gyártó cégnél alacsonyabb méretkategóriában ezt a kordszálat nem alkalmazzák. A vizsgálatok során a terhelés fokozatos növelésével növekvő szlip értékeket állítottam be. Egy-egy adott értéken 5 percig járattam az ékszíjat, és mértem a hőmérsékletet. Ez a futtatási idő a vizsgálatok szerint elegendő volt ahhoz, hogy a hőmérséklet állandósuljon. A kísérleti terv elkészítésére, az eredmények feldolgozására, kiértékelésére, valamint a matematikai modell kidolgozására a Box Wilson kísérlettervezési módszert (faktoros terv) alkalmaztam, az alábbiakban ismertetetteknek megfelelően [1, 7].

51


3.1.

Kísérleti terv készítése a Box Wilson kísérlettervezési módszer alapján

A kísérletekben a faktorok több értéket vehetnek fel, amelyeket szinteknek nevezünk. Az egyes faktorok szintjeinek egyetlen rögzített szintkombinációját egy lehetséges kísérleti beállításnak nevezzük. Ez meghatározza az optimalizációs paraméter egy értékét. Ha meghatározzuk az összes lehetséges beállítást, megkapjuk az optimalizációs paraméter összes lehetséges értékét. Végeredményben a kísérletek felhasználhatók a vizsgált folyamat matematikai modelljének előállítására, amely modell a vizsgálati paraméterek és a faktorok közötti függvénykapcsolatot jelenti.

3.1.1.

A vizsgálati paraméter és a faktorok meghatározása az ékszíj vizsgálatnál

Az ékszíjak élettartamát igen sok tényező befolyásolja, ezek közül az egyik jelentős, a hőmérséklet. Ennek azért is van kiemelt szerepe, mert értékét nagyban befolyásolják az adott hajtás beállítási paraméterei, azaz egy jól megtervezett hajtásnál is jelentős hőmérséklet-emelkedés tapasztalható, helytelen szerelés, vagy üzemeltetés miatt. Éppen ezért a vizsgálatoknál a kísérleti paraméternek a hőmérsékletet tekintem t := y. A hőmérséklet értékét a következő faktorok befolyásolják: – szlip [s]; – ékszíj magasság, tárcsaátmérő viszony [h/d]; – szíjfrekvencia [f]; – előfeszítő erő [FH]; – terhelés [M]; – az ékszíj és a tárcsa érintkezési felületének nagysága; – az ékszíj típusa, belső szerkezete. A vizsgálat célkitűzése annak megállapítása, hogy a csúszási viszonyok hogyan befolyásolják a szíj melegedését, ezen keresztül pedig az élettartamot. Ennek alapján ajánlás tehető, hogy milyen szlip érték mellett üzemelhet egy adott hajtás és milyen érték az, ami az élettartamot jelentősen csökkenti. Az előfeszítő erő a hajtás beállítás fontos paramétere. A hajtás működése szempontjából fontos annak megállapítása, hogy az előfeszítő erő változása hogyan hat a szíj hőmérsékletére.

52


A vizsgálat során, a szlip okozta hőmérséklet-emelkedés tekinthető mértékadó információnak. Ez az a jellemző, amely általános következtetések levonását teszi lehetővé, több hajtáskialakításra is kiterjeszthető. Amennyiben nem a hőmérséklet abszolút értékét, hanem a hőmérséklet-emelkedést vizsgáljuk, több faktor hatásától eltekinthetünk. Egy-egy hajtás esetén értelmezhetünk egy ún. alaphőmérsékletet (To), amely megközelítőleg 0%-os szlip mellett adott környezeti hőmérsékletnél és konstrukciós kialakításnál (állandó szíjfrekvencia) a hajtást jellemzi. Ehhez viszonyítva vizsgálhatjuk a hőmérséklet-változást (∆T=T-To). Mindezen szempontok figyelembevételével a hőmérséklet-változást (∆T) nem befolyásolja: – az ékszíj magasság tárcsaátmérő viszony; – a szíjfrekvencia (a vizsgálatokat állandó szíjfrekvencia mellett végeztem); – az érintkezési felület nagysága; – a terhelés változása a szlip változását okozza, így ennek hatása áttételesen érvényesül. A fentebb említetteknek megfelelően a következő faktorok hatását vizsgálom: – szíjcsúszás (szlip), amelyet a terhelés változtatásával lehet befolyásolni; s := x1 – előfeszítő erő, a feszítő csavarorsóval különböző értékeket lehet beállítani; FH := x2 A fentieknek megfelelően: y=f(x1, x2). 3.1.2.

A vizsgálati modell megválasztása

A modellel szembeni követelmény az egyszerűség és a modell adekvát volta. A modell adekvát voltán azt értjük, hogy a kísérleti eredményeket bizonyos tartományban előírt pontossággal megjósolja. Az előzőeknek megfelelően egy kétfaktoros kísérleti beállítást vizsgálok. Nagyon fontos lépés az alapszint megválasztása. Ha ismert a faktorok értelmezési tartományának határa, akkor az alappontot ezen a tartományon belül kell megválasztani [7]. Következő lépés a variációs intervallum meghatározása. Olyan szinteket kell választani, amelyen belül a kísérletezés során a faktor beállítása variálható. Variációs intervallumnak azt a számot nevezzük, amelyet az alapszinthez hozzáadva a faktor felső szintjét, levonva pedig az alsó szintjét kapjuk.

53


A léptékek alkalmas megválasztásával a folytonos értékkészletű faktorok esetén legyen a faktorok felső szintje: +1, az alsószintje: -1. A j-edik faktor kódolt értéke a következő transzformációval számítható: Xj =

x j − x j0 lj

,

(3.1)

ahol: – Xj- a j-edik faktor kódolt értéke; – xj - a j-edik faktor értéke az eredeti léptékben; – xj0 - a j-edik faktor alapszintjének értéke az eredeti léptékben; – lj - a j-edik faktor variációs intervalluma. A szlipet jellemző x10 alapszintet a mérési intervallum közepén választom meg. Az intervallum szélességét (maximális szlip) az előzetes mérések alapján kb. 4%-os értéknél célszerű felvenni, mert e felett már a hajtás bizonytalanná válik, a terhelés kis mértékű változtatása esetén is a szlip széles tartományban ingadozik. Az előfeszítést jellemző x2 faktornál az intervallumtól függetlenül ugyanazt az alapszintet állítjuk be. Az alapszint értékét (Hnévl) a szíj típusa határozza meg: l2=0,25Hnévl. A faktorok összes lehetséges szintkombinációját realizáló kísérleti beállítások száma: N=2k, ahol k=2, a faktorok száma. A 22 típusú kísérlet tervezési mátrixa az 5. táblázatban látható. Ha a faktorok összes lehetséges szintkombinációja realizálódik, teljes faktoriális kísérletről beszélünk. 5. táblázat: 22 típusú kísérlettervezési mátrix

Kísérleti beállítások száma (N) 1 2 3 4

x0

x1

x2

x1x2

y

+1 +1 +1 +1

-1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 +1

+1 -1 -1 +1

y1 y2 y3 y4

54


Amennyiben a kísérleti beállításokban az egyik faktor hatása függ valamelyik másik faktor szintjétől, azt mondjuk, hogy a két faktor között kölcsönhatás (interakció) van. Ennek megfelelően a 2 faktoros kísérlet matematikai modelljét az alábbi formában írhatjuk fel: y=b0x0+b1x1+b2x2+b12x1x2.

(3.2)

Az együtthatókat az alábbi módszerrel határozhatjuk meg: N

N

∑ yj b0 =

j =1

N

∑ X ji y j bi =

j =1

N

,

(3.3)

ahol, - i=0, 1, 2, - N - a kísérleti beállítások száma. A kísérleti eredmények alapján kiszámított együtthatók megmutatják az egyes faktorok hatásának mértékét a vizsgálati paraméterre.

3.1.3.

A párhuzamos kísérleti beállítások hibája

Minden kísérlet tartalmaz valamilyen bizonytalanságot, aminek az a következménye, hogy a megismételt kísérletek nem vezetnek ugyanarra az eredményre, mindig tartalmaznak kísérleti hibát. Ezt a hibát kell becsülnünk, és ennek érdekében határozzuk meg az eredmények számtani közepét n

∑ yj y=

j =1

n

,

ahol: – yj - az egyes beállításokhoz tartozó kísérleti eredmények; – n - a párhuzamos kísérleti beállítások száma. A megismételt beállítások eredményei változékonyságának leggyakrabban a szórásnégyzetet használják:

55

(3.4)

mérésére

A kutatómunka során alkalmazott eszközök és módszerek n

∑ ( y j − y) 2 s2 =

j =1

.

n −1

(3.5)

A kísérleti eredményekből fontos kiküszöbölni a durva hibákból adódó kiugró értékeket. Természetesen önkényes korrekciókat nem szabad végezni, a durva hiba miatti kiugró értékek figyelmen kívül hagyásának szabályai vannak. Ilyen pl. az alábbi eljárás:

v=

yj − y s

.

(3.6)

A kiszámolt v értéket kell összehasonlítani az adott szignifikancia szinthez tartozó v értékeket tartalmazó táblázati adatokkal. Ha a számolt v érték nagyobb mint a táblázati, akkor nem szabad a kiugró értéket figyelembe venni. A műszaki gyakorlatban a legtöbb esetben az 5%-os szignifikancia határ megfelelőnek minősítik Csorba [7], így a mérési adatok feldolgozásánál ezt az értéket vettem alapul. 3.1.4.

A vizsgálati paraméter szórásnégyzete

A tervezési mátrix a kísérleti beállítások sorozatára épül, és az egész kísérlethez tartozó szórásnégyzet az egyes kísérleti beállításokhoz tartozó szórásnégyzetek átlagolásával kapható meg. Ez az ún. optimalizációs paraméter szórásnégyzete s2{y} , amit reprodukálhatósági szórásnégyzetnek is neveznek: N

n

∑ ∑ ( y ij − y i ) 2 s{2y } =

i =1 j =1

N (n − 1)

.

(3.7)

Minden esetben meg kell győződni, hogy az összegzendő tapasztalati szórásnégyzetek azonos elméleti szórásnégyzethez tartoznak-e. 3.1.5.

A szórásnégyzetek megegyezésének vizsgálata

A szórásnégyzetek összehasonlításának egyik egyszerű módja a Fisher-próba, Fpróba. Két szórásnégyzetet a következő módon lehet összehasonlítani:

56


Fkis =

s12 s 22

,

s12 > s 22 .

ahol,

Ha az Fkis < Ftábl (Ftábl a Fisher-féle F-próba adott szignifikancia szinthez tartozó kritikus értékei), akkor a szórásnégyzetek szignifikánsan, az adott szinten nem különböznek egymástól. Ha kettőnél több szórásnégyzetet kell összehasonlítani, akkor alkalmazhatjuk a Bartlett-próbát. Ki kell számolni a reprodukálhatósági szórásnégyzetet, valamint a “c” számot:

  N 1 1  1 c = 0,43431 + ∑ −  f   3( N − 1)  1 f i

(3.8)

N

f = ∑ fi . i =1

A szignifikanciát a ℵ2-próba adott szignifikancia szinthez tartózó táblázati értékkel való összehasonlítással vizsgáljuk. 3.1.6.

A modell adekvát voltának ellenőrzése

A modell együtthatóinak kiszámítása után, fontos megállapítani, hogy a modell alkalmas-e a vizsgált probléma leírására, azaz jól illeszkedik-e a tényleges adatokhoz. Ehhez ki kell számítani az illeszkedési szórásnégyzetet: N

s ill2 =

∑ ∆y i2 i =1

f

,

(3.9)

ahol, – ∆yi - az i-edik mért érték eltérése a legkisebb négyzetek módszerével kapott regressziós közelítéstől; – f - a szabadságfokok száma, f=N-(k+1), ahol N a kísérleti beállítások száma, k a faktorok száma. A modell adekvát voltának ellenőrzésére alkalmazhatjuk a Fisher-próbát. Ha az illeszkedési szórásnégyzet, ill. a reprodukálhatósági szórásnégyzet hányadosa kisebb mint az előzőekben említett F-próba táblázati értéke, akkor a modell adekvát: 57


F=

3.1.7.

s ill2 2 s rep

< Ftábl .

(3.10)

Az együtthatók szignifikanciájának vizsgálata

A regressziós vizsgálat utolsó lépéseként azt kell eldönteni, hogy szükség van-e a regressziós függvény minden egyes tagjára. Előfordulhat az, hogy egyes tagok elhagyása nem rontja lényegesen a regressziós közelítés jóságát. Ha valamelyik együttható nem tér el szignifikánsan nullától, akkor az elhagyható. Valamennyi együttható szignifikanciájának vizsgálatát egymástól függetlenül kell elvégezni, például a Student-féle t-próbával. Ehhez először a bj regressziós együtthatók szórásnégyzetét kell meghatározni:

s 2b j

{ }=

s{2y } N

.

(3.11)

Valamennyi együttható szórásnégyzete megegyezik egymással, mivel ez csak a kísérleti hibától és a kísérleti beállítások számától függ. Így megszerkeszthető a megbízhatósági intervallum félszélessége:

∆bj=ts{bj}, ahol t a Student-próba adott szignifikanciaszintjéhez tartozó kritikus érték (táblázat). Egy másik módszerrel a megbízhatósági intervallum félszélessége a következő ekvivalens alakban írható fel:

∆b j =

ts{y } N

.

(3.12)

Az együttható szignifikáns, ha abszolút értéke nagyobb a megbízhatósági intervallum félszélességénél. A megbízhatósági intervallumot a bj+∆bj felső és bj-∆bj alsó határ adja meg. A kísérlettervezés célja a vizsgált folyamat matematikai modelljének megszerkesztése volt. 58


Ha nem adekvát a modell, a következő lehetőségeink vannak: – interakciók beépítése a modellbe; – újabb faktorokkal a terv bővítése; – a faktorok újabb transzformációja; – a variációs intervallumok megváltoztatása. Az ékszíjak élettartamát jelentősen meghatározza az üzemi körülmények között beálló hőmérséklet. A szíjban keletkező hőmérséklet egyik fontos összetevője a szíjnak a tárcsára történő hajlításakor keletkező, hiszterézis veszteség miatti hőmérséklet-emelkedés. Ennek a komponensnek a mérésére egy vizsgálóberendezést készítettem, amely kiviteli formájánál fogva - a tárcsában sugárirányban elhelyezett csavarral - alkalmas az ékszíjnak a tárcsához történő hozzárögzítéséhez. Ez a módszer lehetővé teszi a csúszás kiküszöbölését és a vizsgált ékszíjdarabon a tárcsába hajlítás hatására keletkező hőterhelés mérését. Ezzel a vizsgálattal a három fontos tényező hatását - előfeszítés, tárcsaátmérő, valamint hajlítgatási frekvencia - szeretném kimutatni. Az eredmények könnyebb kiértékelése érdekében a hőmérséklet-emelkedést egy tényező változtatásával (a két másik tényező rögzítése mellett) az eredmények síkbeli ábrázolásával vizsgálom. Ezzel a módszerrel pontosan kimutatható egy adott tényező hatása, egyértelmű következtetések vonhatók le. Az alábbi válaszfüggvényeket határozom meg: ∆t = f ( f ) frekvencia függvény; ∆t = f d p tárcsaátmérő függvény;

( )

∆t = f (FH ) előfeszítőerő függvény.

3.2.

A vizsgálat során alkalmazott eszközök

A szíjcsúszás vizsgálata

A korábban említetteknek megfelelően a csúszás hatására bekövetkező hőmérséklet-növekedéssel kapcsolatos vizsgálatokat az Arntz Optibelt KG ékszíjgyártó cég kutató laboratóriumában végeztem. A kísérletek céljára egy elektromos fékpaddal ellátott ékszíjvizsgáló berendezést bocsátottak a rendelkezésemre. A berendezés alkalmas volt különböző előfeszítések és terhelésértékek beállítására, a tárcsák cseréjével pedig eltérő ékszíjtípusok vizsgálatára. A vizsgált ékszíjjal egy zárt hajtásrendszer keletkezett, amelyet egy elektromos motor hajtott meg, és az elektromos fékpad a zárt hajtáslánc előfeszítését

59


tette lehetővé. Ez az elv biztosította, hogy nagy terhelő nyomatékot is viszonylag kis hajtó teljesítménnyel elő lehetett állítani. A vizsgálóberendezés elvi vázlatát a 37. ábra szemlélteti. 5

4

1

3

2

37. ábra: A csúszás vizsgálatoknál alkalmazott próbapad vázlata.

A berendezés fő egységei: 1. kapcsoló és szabályozó szekrény; 2. hajtó motor; 3. vizsgált ékszíj; 4. feszítő szerkezet; 5. fékberendezés. A mérésnél csak a rendelkezésemre bocsátott eszközöket használhattam, így hajtó és hajtott oldal fordulatszámát manuális fordulatszámmérővel, a hőmérsékletet a hajtás leállítása után a szíj és a tárcsa között a felületen 0,5 C0 pontosságú kontakthőmérővel mértem. Ékszíjhajlítgatás vizsgálata

Az ékszíj hajlítgatás hatására bekövetkező hőmérséklet-emelkedést egy saját tervezésű és kivitelezésű próbapadon végeztem. A próbapad felépítése a 38. ábrán látható, és a következőkben leírtak szerint működik. A vizsgált ékszíjdarabot acélhuzal segítségével végtelenítettem. A csúszás hatásának a kiküszöbölésére az ékszíj a tárcsában rögzítésre került. A rögzítést a szíj átfúrása után egy, a tárcsában sugárirányban elhelyezett csavarral oldottam meg. A fent említetteknek megfelelően végtelenített hajtást a bovdentárcsa, billenőpont körül 60


történő rögzítésével, csavarorsós mechanizmussal elő lehetett feszíteni. A forgattyús mechanizmus segítségével a berendezés a hajtott tengelyen alternáló mozgást állított elő, ennek megfelelően a megfeszített ékszíjat a mozgás első periódusában a tárcsára hajlítja, majd az ellentétes irányú mozgáskor az ékszíj ismét kiegyenesedik. Ezzel a mozgással az ékszíj valóságos hajtásban bekövetkező alakváltozását lehet modellezni, és mérhető a hajlítás hatására jelentkező hőmérséklet-emelkedés. A vizsgálóberendezés több paraméter változtatását is lehetővé teszi. A hajtó motor fordulatszámát frekvencia-szabályozóval lehet állítani, így az ékszíj hajlítgatási frekvenciája változtatható. A hajtott tengely végén lévő ékszíjtárcsa egyszerű cseréjével a vizsgálatban alkalmazott tárcsaátmérő változtatására is lehetőség van. Végezetül az előzőekben említett csavarorsóval az előfeszítés, azaz az ékszíjat terhelő feszítő erő változtatható. A hőmérséklet mérésére érintkezés nélküli infravörös hőmérsékletérzékelőt használtam. Az Impac IN 3000 típusú hőmérséklet-érzékelő 0-120 oC-os mérési tartományban használható, 0,1 oC pontossággal. A hőmérséklet-érzékelőt 20 mm távolságra állítottam a vizsgált ékszíjtól, ami azt jelentette, hogy 9 mm átmérőjű felületet, azaz csak az ékszíj felületét érzékelte.

61


1

2 8

7

11 3

9

4

10

5

6

38. ábra: Az ékszíjhajlítgatást vizsgáló berendezés vázlata

A vázlatnak megfelelően, a berendezés az alábbi elemekből áll: 1. hajtómotor; 2. forgattyús mechanizmus hajtó tárcsája; 3. forgattyús mechanizmus hajtott tárcsája; 4. ékszíjtárcsa; 5. hajtórúd; 6. vizsgált ékszíj; 7. feszítő orsó; 8. erőmérő cella; 9. bovden tárcsa; 10. csapágyazott hajtott tengely; 11. hőmérsékletérzékelő. A berendezés felépítését, valamint a mérési eredmények rögzítését és az adatfeldolgozást segítő számítógépes egységet a 39. és 40. ábrák szemléltetik.

62


39. ábra: A mérőberendezés felépítése

A mérési eredmények rögzítését és feldolgozását egy Apple Macintosh számítógép és a hozzá csatolt DMC 9012A mérőerősítő segítségével végeztem. Az említett konfigurációhoz a BEAM 3.1 mérőprogramot használtam, amely lehetővé tette az adatok rögzítését, valósidejű követését és a kívánt értékek listázását is.

63


40. ábra: A mérőberendezés és az adatfeldolgozást segítő számítógépes egység

A fentiek szerint egy háromtényezős kísérleti beállítást terveztem, amely vizsgálattal az értekezés bevezetőjében megfogalmazott célkitűzéseknek megfelelően arra kerestem a választ, hogy a hajlítgatási frekvencia, az előfeszítés és a tárcsaátmérő hogyan befolyásolják az ékszíjban kialakuló hőmérsékletet. A viszkoelasztikus modellként kezelt ékszíj hajlítgatási vizsgálatával meghatározható a belső súrlódási tényező tényező. Ezek a paraméterek már a hajtás tervezés fázisában rendelkezésre állnak, így hatásukat már ekkor figyelembe lehet venni. A vizsgáló berendezés és módszer továbbá alkalmas az egyes gyártmányfejlesztések értékelésére is, segítségével meghatározható az egyes ékszíjkeresztmetszet konstrukciók hajlítgatással szembeni viselkedése.

64

A vizsgálatok eredményei

4. A VIZSGÁLATOK EREDMÉNYEI

4.1.

A szíjcsúszás vizsgálata

A szíjcsúszással kapcsolatos vizsgálatokat kétféle ékszíjkeresztmetszet - "A" illetve "B" szelvény - valamint kétféle kordszál típusra végeztem el. A korszál anyagok poliészter és aramid voltak. Aramid kordszálas ékszíj a gyártónál "A" szelvény esetén nem állt rendelkezésre, így csak "B" szelvényű szíjakat tudtam az említett kordszállal is vizsgálni. 4.1.1.

Az "A" szelvényű ékszíj vizsgálati eredményei

A mérések során 13x2010 poliészter kordszállal készült ékszíjakat vizsgáltam. Mivel a vizsgálat célja a hőmérséklet csúszástól és előfeszítéstől való függésének a meghatározása volt, ezért különböző előfeszítések mellett, a terhelés változtatásával változó szlip értékeket állítottam be. Egy-egy adott szlip értéken hőmérséklet állandóságig járattam a hajtást (∼5 perc), majd rögzítettem az értékeket. A beállított szlip értékeket 0,5%-os lépés közökkel emeltem. A maximális csúszás érték 4% volt, ugyanis ezen érték felett a hajtás bizonytalanná vált, kis mértékű terhelésváltozás hatására a csúszás tág intervallumok között változott és a hőmérsékletnövekedés is olyan jelentős volt, ami már veszélyezteti az üzemszerű állapotot. Így a vizsgált intervallum 0-4% közötti volt. A hajtás jellemzői a következők voltak: d1=d2=90mm; v=9,05 m/s; FHmin=340 N, FHmax=560 N. Az előfeszítés értékeket az adott szíjtípussal átszármaztatható névleges teljesítmény alapján határoztam meg. Az eredmények kiértékelésekor, törekedtem azt az elvet követni, hogy nem túl bonyolult függvénnyel, de elegendő és ismert hibahatáron belül kell a jelenséget leírni [7]. A szakirodalomból ismeretes, hogy a feszes és a laza szíjágban jelentkező erőkülönbség miatt, a két szíjágban eltérő mértékű nyúlás keletkezik, ami a tárcsa felfekvési íve mentén kiegyenlítődve rugalmas csúszást okoz. A terhelés növelésével, 65


ez tényleges csúszásba vált át, ami a hőmérséklet növekedését vonja maga után [38, 45, 46]. Vizsgálataimban arra kerestem a választ, hogy milyen szlip határnál következik be az említett váltás. Amennyiben a teljes mérési intervallumot a rugalmas és tényleges csúszási határt jellemző részintervallumokra bontjuk, a részintervallumokban különkülön illeszthetünk függvényt. A továbbiakban azt vizsgáltam, hogy a részintervallumokban illeszthetünk-e elsőfokú függvényt, hiszen így egyszerű modellel a jelenség leírható, és az előálló törési pont, a rugalmas és tényleges csúszás határát is kijelöli. A mérési eredményként kapott hőmérséklet-emelkedés értékeket a csúszás függvényében ábrázolva a 41. ábra szemlélteti.

16.0

o

'T [ C]

12.0 H=340 N

8.0

H=560 N

4.0 0.0 0

1

2

3

4

s [%]

41. ábra: A mért adatok ábrázolása a szlip függvényében

A részintervallumokra bontás határát - törési pont - 0,5%-os lépésekkel változtatva, az alsó és a felső intervallumokban elvégeztem a lineáris illesztést és meghatároztam az egyes illesztésekhez tartozó korrelációs együttható (r2) értékeket. Az így kapott eredményeket (r2-alsó, illetve -r2-felső) a törési pont függvényében ábrázoltam. A 42. ábrán látható eredménynek megfelelően a két illesztés az optimumát a 2%-os törési pontnál éri el, és mind az alsó, mind a felső intervallumban az elsőfokú közelítés megfelelőnek ítélhető. Így a matematikai modellt is a 2%-os szlipnél történő rész intervallumokra bontás tartományaiban keresem a kutatás módszertanánál ismertetett eljárásnak megfelelően.

66

A vizsgálatok eredményei 2

r 1.00

r2 alsó

0.95

r2 felso

0.90

0.85 0

1

2

3

4

törési pont (s határ) [%]

42. ábra: Az elsőfokú illesztések vizsgálata az alsó és felső részintervallumokban

A variációs intervallum felosztása az alábbiak szerint történt. Szlip 0% ≤ s ≤ 2%, illetve 2% < s ≤ 4% intervallum. A mérési eredményeket 22 típusú tervezési mátrixban rögzítettem, ami az adatok feldolgozását jelentősen megkönnyíti. 4.1.1.1.

A 2 % feletti csúszás vizsgálata

6. táblázat: A 2% feletti szliphez tartozó értékek

Kis.

x0

beáll.

x1

x2

(s)

(FH)

x1x2

(N)

yI

yII

yIII

y

(∆T)

(∆T)

(∆T)

(∆T)

[oC]

[oC]

[oC]

[oC]

si2

1

+1

-1

-1

+1

1,9

3,4

3,4

2,9

0,75

2

+1

+1

-1

-1

11,3

11,4

12,0

11,57

0,143

3

+1

-1

+1

-1

4,3

4,8

5,0

4,7

0,13

4

+1

+1

+1

+1

15,7

15,8

15,1

15,53

0,143

bi

8,67

4,87

1,44

0,54

Σ1,166

67


A kísérlettervezési mátrixban, a kutatás módszertanánál (3.1.2. fejezet) leírtaknak megfelelően az egyes jellemzők ún. kódolt értéke található, ahol a +1 a beállított felső, a -1 a beállított alsó értéket jelenti. A kísérlettervezési mátrix utolsó sorából a matematikai modell együtthatói meghatározhatók. Mivel a vizsgált 5%-os szignifikancia szinten a megbízhatósági intervallum félszélessége 0,859-re adódik, a két tényező (szlip és előfeszítés) kölcsönhatásától eltekinthetünk (a táblázat utolsó sora, áthúzott érték). Ennek megfelelően a keresett függvény, azaz a matematikai modell az előzőekben említett intervallumban:

y = 8,67 + 4,87 x1 + 1,44 x 2 .

(4.1)

Az illeszkedést a Fischer-próba szerint ellenőriztem:

F=4,023 < Ftábl=10,1. Tehát az illeszkedés megfelel. A mérési adatokat és a statisztikai vizsgálatok számítási részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékre történő visszatranszformálása. A vizsgálati beállítás jellemzői: x10=3 %, l1=1 %, x20=450 N, l2=110 N.

y = 8,67 + 4,87 x1 + 1,44 x 2 , y = 8,67 + 4,87

X 1 − x10 X − x 20 + 1,44 2 , l1 l2

X1 − 3 X − 450 + 1,44 2 , 1 110 y = −11,86 + 4,87 X 1 + 0,013 X 2 .

y = 8,67 + 4,87

Vagyis a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet az adott intervallumban, f=const. (állandó szíjfrekvencia esetén):

∆ T = −11,86 + 4,87 s + 0,013FH [oC], ahol, - s - a csúszás [%] (2 < s ≤ 4) 68

(4.2)


-

FH - az előfeszítés [N] (340 ≤ FH ≤ 560)

4.1.1.2.

A 2 % alatti csúszás vizsgálata

7. táblázat: A 2% alatti szliphez tartozó értékek

Kis. beáll.

x0

x1

x2

(s)

(FH)

x1x2

yI

yII

yIII

y

si2

(∆T) [oC] 0

(∆T) [oC] 0

(∆T) [oC] 0,0

0

1

+1

-1

-1

+1

(∆T) [oC] 0

2

+1

+1

-1

-1

1,9

3,4

3,4

2,9

0,75

3

+1

-1

+1

-1

0

0

0

0,0

0

4

+1

+1

+1

+1

4,3

4,8

5,0

4,7

0,13

bi

1,9

1,9

0,45

0,45

(N)

Σ0,88

A megbízhatósági intervallum félszélessége 0,746-ra adódik, ami azt jelenti, hogy alacsony szlip esetén az előfeszítő erőnek még nincs számottevő hatása a hőmérséklet-emelkedésre, így az x2 tényezőtől is és a szlip előfeszítés kölcsönhatásától is eltekinthetünk. A keresett függvény, azaz a matematikai modell az adott intervallumban:

y = 1,9 + 1,9 x1 .

(4.3)

Az illeszkedést Fischer-próba szerint ellenőriztem:

F=7,36 < Ftábl=10,1 Tehát az illeszkedés megfelel. A mért adatokat és a statisztikai vizsgálatok számítási részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékre történő visszatranszformálása. 69


A vizsgálati beállítás jellemzői: x10=1 %, l1=1 %.

y = 1,9 + 1,9 x1 , y = 1,9 + 1,9

X 1 − x10 , l1

X1 −1 , 1 y = 1,9 X 1 .

y = 1,9 + 1,9

Vagyis a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet az adott intervallumban (állandó szíjfrekvencia esetén): ∆T = 1,9 s [oC],

(4.4)

ahol, - s - a csúszás [%] (0 ≤ s ≤ 2). A vizsgálati eredmények alapján megállapítható, hogy az előzetes elméleti megfontolásoknak megfelelően a hőmérséklet-emelkedést adott üzemi beállítások mellett (f=const.) a szlip és az előfeszítés meghatározza. A mozgó csúszási határpont módszerével kapott illesztési eredmények alapján megállapítható a rugalmas és tényleges csúszás határa, ami az adott poliészter kordszálas ékszíj esetében 2% csúszás környezetére tehető. Ettől az értékhatártól kezdve a hőmérséklet-emelkedés intenzív, azaz a tényleges csúszás is fellép. Így a hőmérséklet-emelkedés mérésével lehetővé válik a rugalmas és tényleges csúszási határ meghatározása, ami definiálja az üzemi tartománynak értelmezhető szlip értéket. A tényleges csúszási tartományban intenzív hőmérséklet-emelkedés tapasztalható, ami az ékszíj gyors tönkremenetelét okozza. Az intervallum határérték függ az ékszíjban található kordszáltól, így más típusú kordszálra is el kell végezni ezeket a méréseket. Az illesztés eredményét jól szemlélteti a 43. ábrán látható diagram, amelyen a mérési pontok és az illesztéssel kapott görbék láthatók. A könnyebb áttekinthetőség kedvéért csak egy előfeszítés érték (FH=560N) esetén ábrázoltam az illesztést.

70


43. ábra: A mérési pontok, valamint az illesztéssel kapott görbék összehasonlítása (13x2010 poliészter, FH=560N)

4.1.2.

A mérési eredmények, "B" szelvényű poliészter kordszálas ékszíj esetén

A mérések során 17x2050 poliészter kordszállal készült ékszíjat vizsgáltam. A kordszálak tulajdonságait, a 2.1.3 fejezetben jellemeztem. A vizsgálatok lebonyolítására ugyanazok a jellemzők vonatkoznak, mint a 4.1.1. fejezetben az "A" szelvényű (13x2010) poliészter kordszállal készült ékszíjakra. A beállított értékek a következők voltak: d1=d2=114mm; v=10,74 m/s Az előfeszítést jellemző x2 az alapszint (FH névl) értéke: x20=750N, a variációs intervallum pedig: l2=190N volt. Az előfeszítés értékét az adott szíjtípussal átszármaztatható átlagos teljesítmény alapján határoztam meg. A vizsgált szlip intervallum az "A" szelvényhez hasonlóan 0-4% között volt, ezen érték felett a hajtás bizonytalanná vált, és a hőmérséklet-emelkedés is jelentős volt. A továbbiakban azt vizsgáltam, hogy az "A" szelvénynél alkalmazott elveknek megfelelően, részintervallumokra bontással közelíthető-e a csúszás függvény. Ezzel a módszerrel lehetővé válik a rugalmas és a tényleges csúszási határ kimutatása. A mért adatokat, azaz a hőmérséklet-emelkedés értékeit a szlip függvényében ábrázoltam (44. ábra).

71

A vizsgálatok eredményei 25.0

o ' T [ C]

20.0 15.0 10.0

H=560 N H=750 N

5.0

H=940 N

0.0 0

1

2

3

4

5

s [%] 44. ábra: A mért adatok ábrázolása a szlip függvényében

A részintervallumokra bontásnál a törési pont helyét úgy kerestem, hogy az intervallum határát 0,5%-os lépésekkel változtatva, az alsó és a felső intervallumban elvégeztem a lineáris illesztést és meghatároztam a korrelációs együtthatót (r2). Ezzel az eljárással kapott eredményeket (r2-alsó és r2-felső) az ún. törési pont (s határ) függvényében ábrázoltam (45. ábra). A törési pont helyét az határozza meg, hogy hol található az alsó és a felső intervallumban egyidejűleg a legjobb illesztési eredmény. Ez a határpont a vizsgált ékszíj esetében 2%-os szlipnél jelölhető ki, ami megegyezik az előzőekben tárgyalt "A" típusú ékszíjnál meghatározott értékkel. Így megerősíthető az az előzetes elméleti megfontolás, hogy adott súrlódási viszonyok esetén (normál szelvényű ékszíj, szabványos tárcsa esetére a gyártók µ=0,17 súrlódási tényező értéket adnak meg), a rugalmas és tényleges csúszási tartományokat az ékszíjban alkalmazott teherviselő elem, azaz a kordszál tulajdonságai határozzák meg.

72

A vizsgálatok eredményei 2 r 1.00

0.98 0.96

r2 alsó

0.94

r2 felso

0.92 0.90 0.88 0

1

2

3

4

5


45. ábra: Az elsőfokú illesztések vizsgálata az alsó és felső részintervallumokban

A variációs intervallum felosztása tehát a következők szerint alakult. Szlip 0% ≤ s ≤ 2%, illetve 2% < s ≤ 4% intervallum. A mérési eredményeket a könnyebb feldolgozást segítő 22 típusú tervezési mátrixban rögzítettem.

4.1.2.1.

A 2% feletti csúszás vizsgálata

A kísérlettervezési mátrix, a mérési eredményekkel az alábbiak szerint alakult.

73


8. táblázat: A 2% feletti szliphez tartozó értékek

Kis. beáll. (N)

xo

x1 (s)

x2

(FH)

x1x2

yI (∆T) [oC]

yII (∆T) [oC]

yIII (∆T) [oC]

y (∆T) [oC]

si2

1

+1

-1

-1

+1

3,5

4,5

5

4,33

0,58

2

+1

+1

-1

-1

15

15,9

15,7

15,53

0,223

3

+1

-1

+1

-1

6,5

6,6

5,5

6,2

0,37

4

+1

+1

+1

+1

20,5

20,6

19,7

20,27

0,243

bi

11,58

6,31

1,65

0,72

Σ1,42

Mivel a megbízhatósági intervallum félszélessége 0,948-ra adódik, a két tényező (szlip és előfeszítés) kölcsönhatásától eltekinthetünk (Az együtthatók értékét a 8.táblázat alsó sora tartalmazza). Ennek megfelelően a keresett függvény, azaz a matematikai modell az adott intervallumban: y = 11,58 + 6,31x1 + 1,65 x2 . (4.5) Az illeszkedést Fischer-próba szerint ellenőriztem: F = 5,78 < Ftábl = 10,1 . Tehát az illeszkedés megfelel. A mérési eredményeket és a statisztikai vizsgálatok számítási részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékére történő visszatranszformálása. A vizsgálat során beállított értékek a következők voltak: x10=3 %, l1=1 %, x20=750 N, l2=190 N.

74


y = 11,58 + 6,31x1 + 1,65 x 2 , y = 11,58 + 6,31

X 1 − x10 X − x 20 + 1,65 2 , l1 l2

X1 − 3 X − 750 + 1,65 2 , 1 190 y = −13,86 + 6,31X 1 + 0,0087 X 2 .

y = 11,58 + 6,31

Vagyis, a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet, az adott intervallumban (állandó szíjfrekvencia esetén): ∆ T = −13,86 + 6,31s + 0,0087 FH [oC],

(4.6)

ahol, - s - a csúszás [%] (2 < s ≤ 4); - FH - az előfeszítés [N] (560 ≤ FH ≤ 940). 4.1.2.2.

Az 2% alatti csúszás vizsgálata

A kísérlettervezési mátrix, a mérési eredményekkel az alábbiak szerint alakult. 9. táblázat: A 2% alatti szliphez tartozó értékek

Kis. beáll. (N)

xo

x1

x2

(s)

(FH)

x1x2

yI (∆T) [oC]

yII (∆T) [oC]

yIII (∆T) [oC]

y (∆T) [oC]

si2

1

+1

-1

-1

+1

0

0

0

0

0

2

+1

+1

-1

-1

3,5

4,5

5

4,33

0,58

3

+1

-1

+1

-1

0

0

0

0

0

4

+1

+1

+1

+1

6,5

6,6

5,5

6,2

0,37

bi

2,63

2,63

Σ0,953

0,475 0,475

75


Mivel a megbízhatósági intervallum félszélessége 0,777-re adódik, az x2-es tényező hatásától (azaz az előfeszítéstől), és a két tényező kölcsönhatásától eltekinthetünk. (Az együtthatók értékét a 9. táblázat alsó sora tartalmazza). Ennek megfelelően a keresett függvény, azaz a matematikai modell az adott intervallumban: y = 2,63 + 2,63 x1 . (4.7) Az illeszkedést Fischer-próba szerint ellenőriztem: F = 7,31 < Ftábl = 10,1 . Tehát a vizsgálat szerint az illeszkedés megfelel. A mért adatokat és a statisztikai vizsgálatok számítási részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékére történő visszatranszformálása. A vizsgálati beállítás jellemzői: x10=1 %, l1=1 %. y = 2,63 + 2,63 x1 , y = 2,63 + 2,63

X 1 − x10 , l1

X1 −1 , 1 y = 2,63 X 1 .

y = 2,63 + 2,63

Vagyis, a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet, az adott intervallumban (állandó szíjfrekvencia esetén): ∆ T = 2,63s [oC],

(4.8)

ahol, - s - a csúszás [%] (0 ≤ s ≤ 2); - FH - az előfeszítő erő [N] (560 ≤ FH ≤ 940). A vizsgálati eredmények alapján megállapítható, hogy a vizsgált csúszási intervallumot részintervallumokra lehet bontani. A hőmérséklet-emelkedést adott üzemi beállítások mellett (f=const.) a 2% alatti szlip intervallumban csak a csúszás értéke határozza meg, mind az előfeszítés, mind a kölcsönhatás tényezőjétől el lehet tekinteni. 76


A mozgó csúszási határpont módszere lehetővé teszi, hogy a hőmérsékletemelkedés vizsgálatával a rugalmas és tényleges csúszás határát megállapítsuk, és így meghatározható az adott szíjtípushoz az üzemi állapotnak még elfogadható csúszás érték. Az illesztés eredményét szemlélteti a 46. ábra, amelyen a mérési pontok, illetve az illesztés alapján készült görbe látható. A könnyebb áttekinthetőség érdekében csak egy előfeszítés értéknél (FH=940 N) ábrázoltam a mért adatokat és az illesztést.

46. ábra: A mérési pontok alapján illetve az illesztéssel kapott görbék összehasonlítása (17x2050 poliészter, FH =940N)

4.1.3.

A mérési eredmények aramid kordszálas ékszíj esetén

A mérések során 17x2032 aramid kordszállal készült ékszíjat vizsgáltam. Az aramid kordszál tulajdonságait, a 2.1.3. fejezetben jellemeztem. A vizsgálatok lebonyolítására ugyanazok a jellemzők vonatkoznak, mint a 4.1.2. fejezetben a poliészter kordszállal készült ékszíjakra. A hajtás jellemzői a következők voltak: d1=d2=114mm; v=10,74 m/s Az "A" és a "B" típusú poliészter kordszálas ékszíjak vizsgálatánál ismertetettekhez hasonló módon jártam el az aramid kordszálas ékszíj esetében is. A 77


szlip 0,5%-os lépésközökkel történő emelésével 4%-os határig végeztem a vizsgálatot. Az aramid kordszálas ékszíjnál is arra kerestem a választ, hogy milyen szlip határnál következik be a tényleges csúszás, és ez a határérték eltér-e a poliészter kordszálas szíjaknál kimutatott jellemzőtől. A mérési adatokat a 47. ábra mutatja.

40.0

o ∆T [ C]

30.0 H=560 N 20.0

H=750 N H=940 N

10.0 0.0 0

1

2

3

4

5

s [%] 47. ábra: A mért adatok ábrázolása a szlip függvényében

A részintervallumokra bontást a korábban ismertetetteknek megfelelően végeztem, és 0,5%-os lépésekkel változtattam a törési pont helyét. Az alsó és a felső részintervallumokban elsőfokú függvényeket illesztettem, és a törési pont (szlip határ) függvényében ábrázoltam az egyes illesztésekhez tartozó korrelációs együtthatók (r2) értékeit. Az eredményeket a 48. ábra mutatja. Az alsó és a felső intervallum határát az 1%-os szlipnél lehet meghúzni, hiszen itt lesz mindkét intervallumban az illesztés korrelációs együtthatójának az optimuma. A 2.1.3. fejezetben ismertetett kordszálakra jellemző rugalmas tulajdonságok magyarázatot adnak a csúszási határpont alacsonyabb értékére. Az aramidnak lényegesen kisebb nyúlása (2. táblázat), így a rugalmas nyúlásból származó csúszás is kisebb értékű.

78


r

2

1.000 0.980 0.960

r2 alsó

0.940

r2 felso

0.920 0

1

2

3

4

5


48. ábra: Az elsőfokú illesztések vizsgálata az alsó és felső részintervallumokban (17x2032 aramid)

Az eredményeknek megfelelően a szlipet 0% ≤ s ≤ 1%, illetve 1% < s ≤ 4% intervallumokra bontottam. Az első esetben a csúszást jellemző x1 faktornál az alapszint értéke: x10=0,5%, a variációs intervallum: l1=0,5%. A második esetben az alapszint értéke: x10=2,5%, a variációs intervallum: l1=1,5%. Az előfeszítést jellemző x2 faktornál az intervallumtól függetlenül mindkét esetben ugyanazt az alapszintet (FH névl) állítottam be, amit elsősorban a szíjkeresztmetszet határoz meg. Ennek megfelelően az alapszint értéke: x20=750N, a variációs intervallum pedig: l2=190N. A mérési eredményeket a könnyebb feldolgozást segítő 22 típusú tervezési mátrixban rögzítettem.

4.1.3.1.

Az 1% feletti csúszás vizsgálata

A kísérlettervezési mátrix, a mérési eredményekkel a 10. táblázat szerint alakult.

79


10. táblázat: Az 1% feletti szliphez tartozó értékek

Kis. beáll. (N)

xo

x1

x2

(s)

(FH)

x1x2

yI

yII

yIII

y

(∆T) [oC]

(∆T) [oC]

(∆T) [oC]

(∆T) [oC]

si2

1

+1

-1

-1

+1

3,7

2,5

2,2

2,8

0,63

2

+1

+1

-1

-1

30,5

28

26,8

28,43

3,56

3

+1

-1

+1

-1

5,8

7,2

6,1

6,37

0,543

4

+1

+1

+1

+1

36,2

35,8

35,9

35,97

0,043

bi

18,39

13,8

2,77

Σ4,78

0,99

Mivel a megbízhatósági intervallum félszélessége 1,739-re adódik, két tényező (szlip és előfeszítés) kölcsönhatásától eltekinthetünk. (Az együtthatók értékét a 10. táblázat alsó sora tartalmazza). Ennek megfelelően a keresett függvény, azaz a matematikai modell az adott intervallumban: y = 18,39 + 13,8 x1 + 2,77 x2 .

(4.9)

Az illeszkedést Fischer-próba szerint ellenőriztem: F = 3,29 < Ftábl = 10,1 . Tehát az illeszkedés megfelel. A mérési adatokat és a statisztikai ellenőrző számítások részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékére történő visszatranszformálása. A vizsgálat során beállított értékek a következők voltak: x10=2,5 %, l1=1,5 %, x20=750 N, l2=190 N.

80


y = 18,39 + 13,8 x1 + 2,77 x 2 , X 1 − 2,5 X − 750 + 2,77 2 , 1,5 190 y = −15,55 + 9,2 X 1 + 0,0146 X 2 .

y = 18,39 + 13,8

Vagyis, a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet, az adott intervallumban (állandó szíjfrekvencia esetén): ∆ T = −15,55 + 9,2s + 0,0146 FH [oC],

(4.10)

ahol, - s - a csúszás [%] (0 ≤ s ≤ 1); - FH - az előfeszítés [N] (560 ≤ FH ≤ 940). 4.1.3.2.

Az 1% alatti csúszás vizsgálata

A kísérlettervezési mátrix, a mérési eredményekkel az alábbiak szerint alakult. 11. táblázat: Az 1% alatti szliphez tartozó értékek

Kis. beáll. (N)

xo

x1

x2

(s)

(FH)

x1x2

yI

yII

yIII

y

(∆T)

(∆T)

(∆T)

(∆T)

[oC]

[oC]

[oC]

[oC]

si2

1

+1

-1

-1

+1

0

0

0

0

0

2

+1

+1

-1

-1

3,7

2,5

2,2

2,8

0,63

3

+1

-1

+1

-1

0

0

0

0

0

4

+1

+1

+1

+1

5,8

7,2

6,1

6,36

0,54

bi

2,29

2,29

0,89

0,89

Σ1,17

Mivel a megbízhatósági intervallum félszélessége 0,859-re adódik, valamennyi együtthatót figyelembe kellene venni. Azonban mind az x2 tényező (előfeszítés), 81


mind a kölcsönhatást jellemző tényező együtthatója, csak néhány századdal haladja meg a megbízhatósági intervallumot, így a kölcsönhatás tényezőjétől eltekintek. Az x2-es tényező (előfeszítés) együtthatóját a pontosabb illesztés érdekében nem hagyom figyelmen kívül. Az ily módon elvégzett illesztés helyességét az illeszkedés vizsgálata fogja eldönteni. (Az együtthatók értékét a 11. táblázat alsó sora tartalmazza). Ennek megfelelően a keresett függvény, azaz a matematikai modell az adott intervallumban: y = 2,29 + 2,29 x1 + 0,89 x2 .

(4.11)

Az illeszkedés helyességét a Fisher-próba szerint ellenőriztem: F = 5,41 < Ftábl = 10,1. Tehát a vizsgálat szerint az illeszkedés megfelel, az együtthatók megválasztása ennek megfelelően helyesnek ítélhető. A mérési adatokat és a statisztikai számítások részleteit az M 2. melléklet tartalmazza. Ezután elvégezhető a faktorok eredeti léptékére történő visszatranszformálása. A vizsgálat során beállított értékek a következők voltak: x10=0,5 %, l1=0,5 %, x20=750 N, l2=190 N. y = 2,29 + 2,29 x1 + 0,89 x 2 , y = 2,29 + 2,29

X 1 − x10 X − x 20 + 0,89 2 , l1 l2

X 1 − 0,5 X − 750 + 0,89 2 , 0,5 190 y = −3,51 + 4,58 X 1 + 0,0047 X 2 .

y = 2,29 + 2,29

Vagyis, a hőmérséklet-emelkedést leíró egyenlet, az adott intervallumban (állandó szíjfrekvencia esetén): ∆ T = −3,51 + 4,58s + 0,0047 FH [oC], ahol, - s - a csúszás [%] (1 < s ≤ 4); - FH - az előfeszítő erő [N] (560 ≤ FH ≤ 940). 82

(4.12)


A vizsgálati eredmények alapján megállapítható, hogy az előzetes elméleti megfontolásoknak megfelelően az adott üzemi beállítások mellett (f=const.), a hőmérséklet-emelkedést a szlip és az előfeszítő erő meghatározza. A két tényező kölcsönhatásától el lehet tekinteni. A mozgó csúszási határpont módszerével kapott illesztési eredmények alapján megállapítható, hogy az aramid kordszálas ékszíj esetében a törési pont közelítőleg 1%-os szlipnél jelentkezik, azaz a tényleges csúszás állapota is kisebb értéknél lép fel. A merevebb teherviselő szál miatt az ékszíj a csúszásra érzékenyebb, nagyobb a hőfejlődés. Az illesztés helyességét szemlélteti a 49. ábra, amelyen a mért értékek, illetve a fentiekben meghatározott illesztés szerint megrajzolt görbék láthatók. A könnyebb áttekinthetőség érdekében csak egy előfeszítés értéknél (FH=940N) ábrázoltam az összehasonlító diagramot. Összehasonlítva a poliészter kordszálas ékszíjakkal megállapítható, hogy azonos szlip esetén magasabb lesz a szíjban kialakuló hőmérséklet. Az aramid teherviselő elemmel készült ékszíjjal ugyan nagyobb teljesítmény származtatható át, a helyesen megválasztott és beállított előfeszítés-terhelés viszonyra fokozottan érzékeny, csak igen kis csúszások engedhetők meg működés közben, üzemi állapotnak csak az 1% alatti szlip tartomány tekinthető.

49. ábra: A mérési pontok alapján illetve az illesztéssel kapott görbék összehasonlítása (17x2032 aramid, FH=940N)

83


4.2.

Ékszíjhajlítgatási vizsgálat

A 2.2.1. fejezetben ismertetetteknek megfelelően az élettartamot a szíjban kialakuló hőmérséklet is jelentősen befolyásolja. Az ékszíjban jelentkező hőterhelés egyik forrása a hajlítgatás hatására bekövetkező hőmérséklet-emelkedés. A viszkoelasztikus jellemzőkkel bíró ékszíjban, az adott frekvenciával ismétlődő hajlító igénybevétel során keletkező veszteség hővé alakul. 4.2.1.

A hajlítgatási vizsgálat eredményei

A vizsgálatokat a 3. fejezetben ismertetett saját tervezésű és kivitelezésű próbapadon végeztem. A vizsgálóberendezésen ismételt hajlítgatásnak kitett ékszíjban keletkező hőmérsékletet az ébredő névleges feszültség és a hajlítás frekvenciája határozza meg: ∆T oC = f (σ ; f ) .

(4.13)

A berendezésen a névleges feszültséget az előfeszítés (FH), a tárcsaátmérő (dp) kombinálásával lehet beállítani, azaz:

σ = f (FH ; d p ) .

(4.14)

Ennek a három tényezőnek a hatását vizsgáltam. A vizsgálatba vont legkisebb tárcsaátmérőt az adott szíjkeresztmetszethez a szabvány által előírt alkalmazható minimális tárcsaátmérő alapján választottam ki. Ez a vizsgált "A" szelvény esetén dpmin=80 mm-t jelentett. A vizsgált legnagyobb tárcsaátmérő a minimálisnál 150%-al nagyobb méretű volt, azaz dpmax=200 mm. Ez a méret intervallum az adott keresztmetszettel megvalósított hajtásokban alkalmazott legkisebb átmérőket magában foglalja. A frekvencia értékeket is a gyakorlatban megvalósított hajtásoknál előálló szokásos tartományban vettem fel (fmin=160 1/min, fmax=320 1/min). A viszonylag alacsony frekvencia értéket a terménybetakarító gépeken alkalmazott alacsony fordulatszámok és nagy szíjhosszak indokolják. Az előfeszítést az adott szíjkeresztmetszettel átszármaztatható teljesítmény-tartomány közepes értékénél határoztam meg, és ehhez képest állítottam be egy alsó és felső szintet (FH min=220 N, FH max=380 N).

84


T [oC]

Egy-egy beállítással a hajtást 10 percig járattam, ami a hőmérséklet adott szinten történő állandósulását jelentette. A 50. ábra szemlélteti egy mérési beállítás esetén a hőmérséklet időbeli változását, amelyen jól látható, hogy a 10 perces intervallum alatt az adott beállítások mellett a hőmérséklet beáll egy meghatározott szinten.

25

20

15 0

100

200

300

400

500

600

t [s]

50. ábra: Az ékszíj hőmérséklet változása a hajlítgatási vizsgálat során (dp=80 mm, f=290 1/min, FH =220N)

Az eredmények értékelésekor a hőmérséklet-emelkedést tekintettem mértékadónak, mivel a mérések azt igazolták, hogy eltérő környezeti hőmérsékletek esetén - azaz különböző kiindulási hőmérséklet értékeknél - az adott vizsgálati beállításnál azonos hőmérséklet-emelkedés tapasztalható. Így a hőmérsékletemelkedés értékét a kiindulási és az utolsó 30s alatt mért értékek átlagának különbségeként határoztam meg: 30

∆T =

∑ Ti i

30

− Tind .

(4.15)

A frekvencia, tárcsaátmérő és előfeszítés hatásának a vizsgálatához az eredmények kiértékelésekor a három tényező közül kettőt rögzítettem és így vizsgáltam egy tényezőnek a hatását. Elsőként a hajlítgatás frekvenciájának a befolyását elemeztem. Ehhez adott tárcsaátmérőnél és előfeszítésnél ábrázoltam a frekvenciafüggést. Az eredményeket a 51-54. ábrák szemléltetik.

85


51. ábra: A hajlítgatás során bekövetkező hőmérséklet-emelkedés a szíjfrekvencia függvényében (dp=80 mm, FH=300 N)


86




Az előzőekben ábrázolt függvények egyértelműen szemléltetik, hogy a hőmérséklet-emelkedés a vizsgált tartományban frekvenciával egyenes arányban áll. Valamennyi vizsgálati beállítás r2>0,9 korrelációs értékeket eredményezett. (Az összes mérési beállításhoz tartozó függvényeket és a statisztikai ellenőrző számításokat az M4. melléklet tartalmazza).

87


A hőmérséklet-emelkedést állandó tárcsaátmérő és adott előfeszítő erő mellet vizsgálva, az eredményként kapott matematikai modell az alábbi általános alakban adható meg: ∆T = mf + b [oC].

(4.16)

A ferkvencia vizsgálati tartománya: 160 1/min ≤ f ≤ 320 1/min. Az adott beépítési körülményekre jellemző "m" és "b" konstansokat a vizsgált tárcsaátmérők és előfeszítések esetén meghatároztam és értékeiket a 12. táblázatban foglaltam össze. 12. táblázat: A hajlítgatási frekvencia függvényében jelentkező hőmérséklet-emelkedést leíró matematikai modell konstans értékei

FH=220 N FH=300 N FH=380 N

dp=80 mm m b 0,016 -0,7294 0,0202 -1,4743 0,0191 -0,7288

dp=125 mm m b 0,0109 -0,7141 0,01 -0,4579 0,0142 -1,3529

dp=160 mm m b 0,011 -1,2159 0,0119 -1,3698 0,0117 -1,1528

dp=200 mm m b 0,0116 -1,5908 0,0126 -1,6447 0,0134 -1,7367

A tengelymetszet negatív értéke azt mutatja, hogy az igen alacsony frekvencia tartományban a belső veszteségből származó hőmennyiség kicsi, azt a felületi hőátadásnak köszönhetően a szíj le tudja adni, így az egyensúlyi állapot megközelítően a környezeti hőmérsékleten áll be. Az előfeszítőerő hatásának a vizsgálatánál megállapítható, hogy az alakváltozási munka elméleti meghatározásánál tett megállapításoknak megfelelően, az adott előfeszítési érték, mint alapszint szerepelt a vizsgálati eredmények kiértékelésénél, így a vizsgált előfeszítési intervallumban hőmérséklet-emelkedésre gyakorolt hatása gyakorlatilag elhanyagolható. Ezt szemléletesen mutatja a hőmérséklet-emelkedés előfeszítés függvényében történő ábrázolása (55. ábra).

88


o

'T [ C]

f=290 1/min dp=80 mm

6 5 4 3 2 1 0

dp=125 mm dp=160 mm dp=200 mm

200

250

300 FH [N]

350

400

55. ábra: A hőmérséklet-emelkedés az előfeszítés függvényében (f= 290 1/min)

A továbbiakban a tárcsaátmérő hatását vizsgáltam. Az előzőekben részletezett módszernek megfelelően ennél az értékelési eljárásnál is a tárcsaátmérőn kívüli két másik változót állandó értéken tartva végeztem el az eredmények értékelését. Négy különböző tárcsaátmérőt vizsgáltam (dp1=80 mm, dp2=125 mm, dp3=160 mm, dp4=200 mm). Adott előfeszítési és szíjfrekvencia beállítások mellett, a tárcsaátmérő függvényében ábrázoltam a mérési pontokat és így végeztem el az illesztést. A matematikai modellt, a szíjban keletkező hajlító igénybevétel elméleti összefüggésének megfelelően (2.23) -, y=a/x, y=a/x2, valamint y=a+b/x és y=a+b/x2 függvény formájában kerestem. Valamennyi mérési beállításnál és a felsorolt függvényeknél elvégeztem az illesztést és meghatároztam a korrelációs együtthatók értékét. A megfelelő matematikai modell kiválasztásához az egyes függvények esetén kapott korrelációs együtthatókból képezett átlagot ábrázoltam. Az 56. ábrának megfelelően a legjobb modellnek az y=a+b/x2 alakú függvény ítélhető.

89


2 r 1.000 0.950 0.900 0.850 0.800 0.750 0.700 0.650 0.600

0.982

0.977 0.922

0.634 y=a/x

y=a/x2

y=a+b/x

y=a+b/x2

56. ábra: A kiválasztott négy matematikai modell összehasonlítása

A különböző beállításokhoz tartozó illesztésekből származó konstans értékeket és a korrelációs együtthatókat, az egyes modellekre az M3. melléklet táblázatos formában tartalmazza. Az összehasonlítást szemléletessé teszi egy kiválasztott beállítási értékeknél az illesztett függvények ábrázolása (57-60. ábrák).

5

∆T =

345,13

o ∆T [ C]

4

dp

2

r = 0, 959

3 2 Mért értékek

1

Illesztett

0 80

100

120

140 dp [mm]

160

180

200

57. ábra: Az y=a/x függvény alakban történő illesztés eredménye (FH=300 N, f=290 1/min)

90


5

∆T =

319 47 ,2 d

o ∆Τ [ C]

4

r 2 = 0, 276

2 p

3 2 1

Mért értékek

0

Illesztett 80

100

120

140

160

180

200

dp [mm] 58. ábra: Az y=a/x2 függvény alakban történő illesztés eredménye (FH =300 N, f=290 1/min)

6

∆ T = 0,092 +

o ∆T [ C]

5

334,78 dp

2

r = 0, 96

4 3 2 Mért értékek

1

Illesztett

0 80

100

120

140

160

180

200

dp [mm] 59. ábra: Az y=a+b/x függvény alakban történő illesztés eredménye (FH =300 N, f=290 1/min)

91


60. ábra: Az y=a+b/x2 függvény alakban történő illesztés eredménye (FH =300 N, f=290 1/min)

Az illesztések eredményének megfelelően, a hőmérséklet-emelkedést a tárcsaátmérő függvényében - adott előfeszítés és szíjfrekvencia mellett - leíró függvény az alábbi általános alakban adható meg: ∆T = c +

e . d p2

(4.17)

ahol: – c és e - a hajtás jellemzőitől függő konstansok; – dp - a hajtásban alkalmazott tárcsaátmérő (80-200 mm). Az adott beépítési körülményekre jellemző "c" és "e" konstansok értékét a vizsgálatok eredményei alapján meghatároztam és táblázatos formában (13. táblázat) az alábbiakban foglaltam össze, feltüntetve az adott illesztéshez tartozó regressziós együttható (r2) értéket is.

92


13. táblázat: A tárcsaátmérő függvényében jelentkező hőmérséklet-emelkedést leíró matematikai modell konstans értékei, valamint a regressziós együtthatók (r2) FH=220 N f=160 1/min

f=200 1/min

f=240 1/min

f=290 1/min

c e r2 c e r2 c e r2 a b r2

0,122 11644,59 0,977

FH=300 N 0,241 10321,2 0,954

FH=380 N 0,1436 13103,4 0,982

0,502 12630,3 0,936 0,847 14463,1 0,999 1,41 16025,1 0,997

0,496 13072 0,977 0,97 14837,1 0,997 1,4 18911,4 0,991

0,481 16092,8 0,999 0,83 21729,9 0,978 1,51 20914,2 0,998

A táblázat adataiból jól latható, hogy valamennyi beállításnál az adott függvénnyel történő illesztés r2>0,9 értéket ad, sőt a legtöbb estben a 0,98-at is meghaladja. Az illesztéssel kapott függvényeket és a statisztikai ellenőrző számításokat az M 5. melléklet tartalmazza. 4.2.2.

Az ékszíj belső súrlódási tényezőjének meghatározása hajlítóvizsgálattal

A 3.2. fejezetben ismertetett saját tervezésű és kivitelezésű vizsgálóberendezésen (38. ábra) egy ∆x hosszal jellemzett ékszíjszakasz hajlítását vizsgáltam. A vizsgált szakasz hossza a berendezés - mint négy csuklós mechanizmus - által meghatározott holtpontok közötti szögelfordulás segítségével, az ékszíjtárcsa átmérőjének ismeretében számítható. (Hajlított állapotban a vizsgált szakasz teljes hosszában a tárcsára fekszik, hajlítatlan állapotban a teljes vizsgált hossz egyenes). A hajtott tengelyen a holtpontok közötti szögelfordulást szerkesztéssel határoztam meg (61. ábra).

93


l=200 mm 61.6°

R=100 mm r=50 mm

∆ϕ max

a=200 mm

61. ábra: A holtpontok közötti szögelfordulás szerkesztéssel történő meghatározása a hajtott tengelyen

∆x hosszal jellemzett ékszíjszakasz mozgása az alábbi szakaszokból áll: 1. tárcsára történő ráfutás (a hajlítás folyamata), 2. a tárcsáról történő lefutás. A leírtak szerint a szíjszakasz ismételt hajlítása, így a ∆ϕ szög (2.1.5. fejezet 24. ábra) változása a 62. ábra szerint történik.

62. ábra: A ∆ϕ szög változása az idő függvényében

Ha a ∆ϕ koordinátatengelyt középre választjuk, akkor páros függvényt kapunk. Így a függvény Fourier sorba fejtésekor koszinuszos tagokkal számolhatunk, tehát [30, 33]: 2π t =∆ϕ 0 + ∑ ∆ϕ i ⋅ cos i ⋅ ω t . (4.18) ∆ϕ (t ) = ∆ϕ 0 + ∑ ∆ϕ i ⋅ cos i T i i ahol, - ∆ϕi - a Fourier együtthatókat jelöli. 94


Az egyes szög amplitúdókhoz tartozó nyomaték komplex amplitúdója: K M i = ∆ϕ i ⋅ E (1 + jiωη ') ⋅ ∆x

(4.19)

alakban számítható, ahol, - j - a képzetes egység. A (4.19) összefüggésből: M i = M i = ∆ϕ i E ⋅

K ⋅ 1 + i 2ω 2η ' 2 . ∆x

(4.20)

A komplex helyvektor szöge:

iω η ' → α i = arc tg iω η ' . 1 Ezzel a nyomaték az alábbi alakban adható meg: tg α i =

M i (t ) = M i ⋅ cos(i ⋅ ω t + α i ) .

(4.21)

Az ezekhez tartozó veszteségi teljesítmény: 1T d Pi = ∫ M i (t ) [∆ϕ i cos i ⋅ ω t ] dt . (4.22) T 0 dt iω η ' K 1 1 2 Pi = M i i ω ⋅ ∆ϕ i sin α i = (∆ϕ i ) ⋅ E = 1 + i 2ω 2η ' 2 (iω ) ∆x 2 2 1 + i 2ω 2η ' 2 (4.23) 1 K 2 i 2ω 2 η ' = (∆ϕ i ) ⋅ E 2 ∆x

(

)

Ezt az összes együtthatóra kiszámítva és összegezve kapjuk az eredő veszteségi teljesítményt: 1 K 2 P = ∑= E ω η ' ∑ i 2 ∆ϕ i2 = 2 ∆x i i . (4.24) 1 K 2 2 2 ω ∑ i ∆ϕ i = η 2 ∆x i

A melegedési folyamatot a belsőenergia mérlegének alábbi alakban történő felírásával lehet értelmezni:

95


dU = Φq + P , dt

(4.25)

ahol, - Φq - a felületi hőátadás (időegység alatt) [J/s]; - P - belső veszteségi teljesítmény [W]. Stacioner állapotban, amikor a szíj hőmérséklete állandósul: dU dT = c ⋅ ρ ⋅V = 0, dt dt ahol, - c - a fajhő [J/kgK]; - ρ - az ékszíj sűrűsége [kg/m3]; - V - a szíjszakasz térfogata [m3].

(4.26)

A (4.25) és (4.26) összefüggésekből következik, hogy: − Φq = P .

(4.27)

Feltételezve, hogy a felületi hőátadás az alábbiak szerint adható meg: − Φ q = α ⋅ K ker (T − Tk )∆x ,

(4.28)

ahol: - α - a felületi hőátadási tényező [J/m2K]; - Kker - az ékszíj kerülete [m]; - T - az ékszíj hőmérséklete [K]; - Tk - a környezeti hőmérséklet [K]. A veszteségi teljesítmény (4.24) és az (4.28) összefüggés segítségével az ékszíj belső veszteségét jellemző belső súrlódási tényező meghatározható, ha a hőátadást állandónak tekintjük. 4.2.2.1.

A belső súrlódási tényező számítása

A hajlítási vizsgálatok mérési eredményeinek segítségével, valamint a 4.2.2. fejezetben levezetett elméleti összefüggések felhasználásával meghatároztam a vizsgált ékszíj belső súrlódási tényezőjét, amely ismeretében az adott ékszíjkeresztmetszet konstrukcióra már a vizsgálattól eltérő üzemi körülmények között is lehetővé válik a veszteségi teljesítmény meghatározása. 96


A vizsgálatot jellemző gerjesztő függvényre felírt Fourier sornak (4.18) meghatároztam az együtthatóit. Az együttható a következő általános alakban adható meg: 4 c ∆ϕ i = ⋅ ⋅ (cos i ⋅ π − 1) , (4.29) T  2π  2 ⋅ i   T  ahol, 2 ⋅ ∆ϕ max - c - a gerjesztő függvény meredeksége, c = ; T - T - a periódus idő [s]; - i - a Fourier együtthatók száma.

A vizsgálati szíjfrekvencia értékekre meghatároztam az első hét együttható értékét. Hét tag felírásával a függvény már igen jó illeszkedést mutatott. A belső súrlódási tényező értékét dp=80 mm tárcsaátmérővel végzett mérés sorozat adataival határoztam meg. A mérési sorozatban beállított frekvencia értékek a következők voltak: f1=160 min-1; f2=200 min-1; f3=240 min-1; f4=290 min-1. Az adott tárcsaátmérő mellett, a vizsgált szíjszakasz hossza:

dp

⋅ ∆ϕ max . 2 A ∆ϕmax értékét az 50. ábra szerkesztése szemlélteti. A (4.24), (4.28) és (4.29) összefüggésekből a belső súrlódási tényező az alábbi formában fejezhető ki: 2 ⋅ α ⋅ K ker (T − Tk )∆x η= . (4.30)     K 2 7 24 c (cos iπ − 1) ω ∑i ⋅ 2 ∆x i =1  T  2π     ⋅i   T   A vizsgált ékszíjkonstrukció belső súrlódási tényezője, η=410 Ns/m2 értékre adódott. A számításban felhasznált jellemzők értékeit és a számítás részleteit az M6. melléklet tartalmazza. ∆x =

97

Új tudományos eredmények

4.3. 1.


Az ékszíjakban a teljesítmény átvitel során bekövetkező hőmérséklet növekedés oka a csúszás, valamint a hajlítás hatására fellépő hiszterézis veszteség. Mérési módszert dolgoztam ki, állandó szíjfrekvencia mellett a csúszás és az előfeszítés változtatásával a csúszás hatására fellépő hőmérsékletemelkedés meghatározására. A vizsgálatok alapján megállapítottam, hogy a hőmérséklet-emelkedést leíró görbében a rugalmas és tényleges csúszás határán törési pont mutatható ki. Meghatároztam a rugalmas, valamint a tényleges csúszási tartományban a hőmérséklet-emelkedést leíró függvényt. A rugalmas csúszási tartományban, állandó szíjfrekvencia esetén felírható matematikai modell az alábbi alakban adható meg:

∆T = a ⋅ s [oC] ahol: s - a csúszás [%] (0 ≤ s ≤ 2) A tényleges csúszási tartományban a matematikai modell általános alakja: ∆ T = a + b ⋅ s + c ⋅ FH [oC] ahol: s - a csúszás [%] (2 < s ≤ 4) FH - előfeszítés [N] "A" keresztmetszet esetén: (340 ≤ FH ≤ 560) "B" keresztmetszet esetén: (560 ≤ FH ≤ 940) Aramid kordszállal készült ékszíjakra a függvény az alábbi intervallumokban érvényes: s - a csúszás [%] a rugalmas csúszási tartományban: (0 ≤ s ≤ 1) a tényleges csúszási tartományban: (1 < s ≤ 4) FH - előfeszítés [N] (560 ≤ FH ≤ 940) Az adott vizsgálati körülményekre a konstansok értékét meghatároztam. Megállapítottam, hogy az előfeszítő erő együtthatója a kordszál rugalmassági 98


tulajdonságától függ, és kevésbé merev anyag esetén (poliészter) a rugalmas csúszás tartományában nem szignifikáns. 2.

Az ékszíj hajlításából származó hiszterézis veszteség miatt fellépő hőterhelés meghatározására . egy saját fejlesztésű próbapadot készítettem és mérési eljárást dolgoztam ki. A hajlítgatási frekvencia (f), az előfeszítőerő (FH) és a tárcsaátmérő (dp) változtatásával, vizsgáltam a hajlításnak kitett szíjdarab hőmérsékletét. Megállapítottam hogy az általam kifejlesztett berendezés és módszer alkalmas a hajlítgatás hatására bekövetkező hőmérséklet-emelkedés, valamint az ékszíj belső súrlódási tényezőjének a meghatározására.

3.

Az állandó tárcsaátmérő mellett végzett szíjfrekvencia kísérletek eredményeként meghatároztam a hőmérséklet-emelkedést leíró matematikai modellt. ∆T = mf + b , [oC] ahol: f - a szíjfrekvencia [1/min] (160 ≤ f ≤ 320); dp=const. (tárcsaátmérő). Az "m" és "b" konstansokat az adott üzemi viszonyokra meghatároztam.

4.

Egy adott hajtáskonstrukció szempontjából igen fontos az alkalmazható legkisebb tárcsaátmérő. A hajlítgatási vizsgálatok során - állandó szíjfrekvencia mellett - meghatároztam a tárcsaátmérő hőmérsékletemelkedésre gyakorolt hatását. Az eredmények alapján az alábbi matematikai modell értelmezhető: ∆T = a +

b o , [ C] d p2

ahol: dp - a tárcsaátmérő [mm] (80 ≤ dp ≤ 200); f=const. (szíjfrekvencia). A vizsgálati intervallumban meghatároztam a modell konstans értékeit. 5.

Elméleti összefüggést dolgoztam ki a az ékszíj viszkoelasztikus modellje és a vizsgálat során alkalmazott gerjesztőfüggvény segítségével a veszteségi teljesítmény számítására. A vizsgálati körülményekre jellemző hőegyensúlyi állapot alapján az ékszíj hiszterézis veszteségét jellemző belső súrlódási tényezőjét az alábbi alakban határoztam meg:

99


η=

2 ⋅ α ⋅ K ker (T − Tk )∆x   K 2 7 24 ω ∑i ∆x i =1  T  

  c (cos iπ − 1) ⋅ 2  2π   ⋅i   T  

. [Ns/m2]

A kidolgozott eljárás és mérési módszer alkalmas különböző ékszíj keresztmetszet konstrukciókat jellemző belső veszteségi teljesítmény meghatározására, így a gyártmányfejlesztés fontos eszköze lehet.

100

Az eredmények hasznosítása és a kutatómunka továbbvitelére vonatkozó elképzelések

5. AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA ÉS A KUTATÓMUNKA TOVÁBBVITELÉRE VONATKOZÓ ELKÉPZELÉSEK

Az értekezésben összegzett kutatói munka a Szent István Egyetem (korábban a Gödöllői Agrártudományi Egyetem) Géptani Intézetében eltöltött több mint egy évtizedes tevékenységemhez kapcsolódik. Az ékszíjhajtások vizsgálatával kapcsolatos egyes eredményeimről az említett időszakban rendszeresen beszámoltam a különböző szakmai fórumokon, illetve a szaksajtóban. A mezőgépiparon belül a betakarítógépek műszaki színvonala, műszerezettsége az automatizáltság foka rendkívül sokat fejlődött. Ezen nagy értékű gépek megbízható működése igen lényeges kérdés. Mivel a betakarítógépeken nagy számban alkalmazzák az ékszíjhajtást, mint teljesítményátviteli megoldást, fontos feladatot jelent ezen hajtáselemek megbízhatóságának a növelése. A kutatómunkám során kifejlesztett vizsgálati eljárások alkalmasak annak feltárására, hogy az említett gépeken alkalmazott hajtáselemek diagnosztikai berendezésekkel figyelt működése mikor tartozik az optimális tartományba, az eltérő ékszíjkonstrukciókra külön-külön megadható ez a tartomány, ami a megfelelő kihasználást, és ugyanakkor az optimális élettartamot és megbízhatóságot is eredményezi. A meghatározó mezőgépgyártó cégek már egyedi igények támasztanak a saját gépeiken alkalmazott hajtáselemek gyártásával kapcsolatban is. A betakarítógépek megbízhatóságát az adott célfeladatra szánt hajtáselem egyedi tervezésével és - az ugyan szabványosított hajtáselem (ékszíj) - egyedi gyártásával szeretnék növelni. Az általam kidolgozott ékszíjhajlítgatási vizsgálati eljárás és berendezés, valamint az abból származó eredmények kiegészíthetik a hajtástervezés folyamatát, már a tervezési fázisban számítással közelíthető az ékszíjban várható hőmérséklet, ami az élettartam szempontjából meghatározó. Továbbá a vizsgálati eredmények felhasználhatók a gyártmányfejlesztés folyamán, az új keresztmetszet konstrukciók hajlítgatási vizsgálata fontos információt jelent. Figyelembe véve azt, hogy az ékszíjhajtások vizsgálata továbbra is az egyik fontos kutatási feladatomat fogja képezni a további munkák az alábbi kérdések megválaszolására irányulhatnak: 101

Az eredmények hasznosítása és a kutatómunka továbbvitelére vonatkozó elképzelések

– Az ékszíjak rugalmas tulajdonságai jelentősen meghatározzák üzemközbeni viselkedésüket. A terhelés és a deformáció kapcsolata igen fontos, hiszen ez határozza meg, hogy az adott keresztmetszet konstrukció az adott feladatra alkalmas-e, a nyúlási és zsugorodási tulajdonságai miatt. Az ékszíjnak, mint viszkoelasztikus elemnek a vizsgálatával különböző keresztmetszet konstrukciókra meghatározható a csillapítási tulajdonság, aminek ismeretében az alkalmazható szíjfrekvencia tartományra is ajánlás tehető. – A hajlítgatási vizsgálatot ki lehet terjeszteni valamennyi alkalmazott ékszíj keresztmetszetre, azok összehasonlító értékelése fontos információt szolgáltat az egyes ékszíjtípusokkal kialakított hajtások tervezéséhez. Az eltérő keresztmetszet geometriák mellett igen fontos a keresztmetszet konstrukciók vizsgálata is, egyes típusokhoz a vizsgálatok segítségével egyedileg lehetne meghatározni az alkalmazható hajlítgatási frekvencia és tárcsaátmérő intervallumot. – Mivel az ékszíj anyaga rossz hővezető, a felszínen mért hőmérséklet közvetetten ad információt a hőmérséklet mezőről. További vizsgálatokkal és numerikus módszerek segítségével készített hőtérkép további információt adhat a tönkremenetelt elindító hőállapotokról. – További vizsgálatokkal célszerű kidolgozni, hogy adott ékszíjkeresztmetszet konstrukció illetve típus esetén hogyan hangolható össze a szíjfrekvencia és az alkalmazott tárcsaátmérő a szíj optimális kihasználása érdekében.

102

Összefoglalás

6. ÖSSZEFOGLALÁS

Az ékszíjhajtás igen elterjedten alkalmazott hajtóelem a mezőgazdasági gépeken ezen belül is különösen a betakarítógépeken - mivel az adott célterületen jelentkező speciális igényeket - nagy tengelytávolság, rövid idejű túlterheléssel szembeni érzéketlenség, minimális karbantartási igény stb. - megfelelően teljesíti. A hajtást széles teljesítmény és kerületi sebesség intervallumokban lehet alkalmazni. Ahhoz, hogy a fent említett előnyös tulajdonságokat az ékszíjhajtás biztosítsa, a gyártás, tervezés és üzemeltetés során megfelelő követelményeket kell teljesíteni. Rendkívül fontos a szíjak gyártás utáni ellenőrzése, vizsgálata, hiszen így lehet megállapítani, hogy az adott szíj minősége megfelelő-e, milyen körülmények között alkalmazható és milyen a várható élettartama. Tudományos kutatómunkám során arra kerestem a választ, hogy milyen speciális vizsgálati eljárásokkal és módszerekkel lehet az élettartamot jelentősen meghatározó hőmérsékleti viszonyokat meghatározni és a működési körülményekkel összefüggést felállító matematikai modellt kidolgozni. Ennek összefoglalásaként dolgozatomban az alábbi eredmények ismertetése vált lehetővé: – A hazai és nemzetközi szabványokban a hőmérsékleti viszonyokkal kapcsolatosan nincsenek vizsgálati eljárások rögzítve. Vizsgálataim során egy olyan mérési eljárást fejlesztettem ki, amely alkalmas bizonyos üzemi tényezők függvényében az ékszíjban kialakuló hőmérséklet-emelkedés vizsgálatára. A mérések eredményeként matematikai modellt dolgoztam ki, amely megmutatja a szlip és az előfeszítés függvényében a hőmérséklet-emelkedést. Az ún. mozgó csúszási határpont módszerével lehetővé vált a hőmérséklet-emelkedés mérésével a rugalmas nyúlásból származó csúszás, és a tényleges csúszás határpontjának a meghatározása különböző ékszíjkeresztmetszet konstrukciók esetére. – A hőmérsékleti viszonyok szempontjából meghatározó jelentőségű az ékszíj tárcsára történő hajlításakor jelentkező hiszterézis veszteség. Az ebből származó hőmérséklet-emelkedés mérésére egy saját tervezésű próbapadot készítettem, amely alternáló mozgást állít elő, és az ékszíj tárcsában történő rögzítésével az előzőekben említett hőmérséklet a csúszás kiküszöbölése mellett mérhető. A berendezés fontos eszköze lehet a gyártmányfejlesztésnek, hiszen az eltérő keresztmetszet konstrukciók egy újabb szempont szerint vizsgálhatók. – Az ékszíjat viszkoeleasztikus modellként kezelve az adott vizsgálati körülményekre meghatároztam a veszteségi teljesítményt. A veszteségi 103

Összefoglalás

teljesítmény és a vizsgálatok során jellemző felületi hőátadás egyensúlyából meghatároztam az ékszíj belső disszipációját jellemző belső súrlódási tényezőjét. – A hajlítgatási vizsgálatok során arra kerestem a választ, hogy az egyes tényezők (szíjfrekvencia, tárcsaátmérő, előfeszítés) hogyan befolyásolják a szíjban kialakuló hőmérsékletet. A vizsgálatok során az egyes tényezők hatását különkülön elemeztem a többi tényező rögzítése mellett. Ennek eredményeként matematikai modellt dolgoztam ki, amely megmutatja az adott tényező hőmérséklet-emelkedésre gyakorolt hatását.

104

Summary

SUMMARY

V-belt drive is a widely used drive system on agricultural machines - within this mainly on harvesting equipment - because it meets properly the special requirement of this specific area, e.g.: large centre distance, insensibility to short time overload, minimal maintenance requirements. The drive system can be used in a wide power and speed interval. In order to suit the above mentioned advantageous features, during the design process and the operation specific requirements have to be fulfilled. It is very important to control and test the V-belts after the production, because that is the way to determine the belt quality, the circumstances of operation and the estimated lifetime. During the scientific research I would like to find an answer to the following questions: what kind of specific test procedure is suitable for determination of temperature conditions of V-belts, which is a determinative factor of life-time and what is the proper mathematical model to describe these conditions. As a summary in my dissertation I can outline the following results: – In the national and international standards there is no description of specific test method to determine temperature conditions. During the tests I developed such kind of measurement procedure, which is suitable for examination of temperature increase in function of certain operation factors. As a result of the tests I have worked out a mathematical model, which describes the temperature increase, in function of slip. With the help of so called moving slip-border method I could determine the border point of belt creep and the real slip for various V-belt cross-section constructions. – In point of view of temperature conditions the hysteresis loss, caused by bending the V-belt on the sheave is very important. To measure the temperature increase caused by the above mentioned effect I have developed a special test equipment, which creates an alternate motion. By fixing the V-belt in the sheave it is possible to eliminate the slip and to measure the temperature increase. This equipment can be an important tool of production development, because the various cross-section constructions can be tested according to a new approach. – To take a V-belt as a viscoelastic model, I have determined a theoretical inner power loss value for the given test circumstances. In stationer state, when the inner power loss and the surface heat transmission are equal, I have calculated the damping capacity of V-belt. 105

Summary

– During the bending test I have determined the belt temperature in function of belt frequency, sheave and pretension. I have analysed these factors separately (analysing one while fixing the others). As a result of these measurements I have worked out a mathematical model., which shows the effect of the analysed factors to the temperature increase.

106

Melléklet

M 1. melléklet: Irodalomjegyzék

1. ADLER-MARKOVA-GRANOVSZKIJ: Kísérletek tervezése optimális feltételek meghatározására. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977. 2. Arntz-Optibelt KG.: Technisches Handbuch für Optibelt-Antriebselemente. H.n., I.k., É.n. 3. Arntz-Optibelt-Gruppe: Keilriemen. Eine Monografie. Essen, Verlag Ernst Heyer, 1972. 4. ASAE R212.1:1968 Laboratory Procedure for Testing V-Belts 5. Belt Selection and Application for Engineers. Szerk.: W.D. ERICKSON New York, Marcel Dekker, Inc., 1987. 6. M. CSIZMADIA B. - NÁDORI E.: Szilárdságtan. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1999. 7. CSORBA L.: Bevezetés a kutatásba. Gödöllői Agrártudományi Egyetem, Gödöllő, 1998. 8. DESSEWFFY O. - KAPPEL L.: Gumik és műanyagok vizsgálata. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966. 9. DIN 7753: 1988 Endlose Schmailkeilriemen 10. Gates Co.: Gates Agricultural V-belt. Drive Design Manual, H.n., I.k., É.n. 11. Gates Co.: Industrial V-Belt Drive Design Manual. H.n., I.k., 1991. 12. GERBERT G.: Force and Slip Behaviour in V-belt Drives. Acta Polytechnica Scandinavica, Mechanical Engineering Series No.67. Helsinki 1972. 13. GERBERT G.: Zugkraftverteilung in Mehrstrang-Keilriemengetrieben. Konstruktion 26. 1974. 403-406p.

107

Melléklet

14. HOROWITZ B. - GHEORGHIU N.: Einfluss der Fertigungstoleranzen auf den Betrieb der Mehrstrang-Keilriemen. Konstruktion 18. 1966. 427-430p. 15. KÁTAI L. et. al.: Variátor ékszíjak összehasonlító vizsgálata FM Műszaki Intézet, 1990. 12p. 16. KÁTAI L. et. al.: Elemekből összeállítható és hagyományos ékszíj összehasonlító vizsgálata FM Műszaki Intézet, 1990. 22p. 17. KÁTAI L. - SZENDRŐ P.: Mezőgazdasági ékszíjak élettartam vizsgálata Járművek, Építőipari és Mezőgzdasági Gépek 38. évf. 1991/9. 345-346.p. 18. KÁTAI L. et. al.: A kerekeskúttól a kombájnokig. Mezőgazdasági Technika XXXIII. évfolyam 1992. 3. szám, 20-21.p. 19. KÁTAI L. - SZENDRŐ P.: Ékszíjminősítő vizsgálópad. MTA AMB Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, Gödöllő, 1992. 41. p. 20. KÁTAI L.: Ékszíjak vizsgálata MTA AMB Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, Gödöllő, 1993. 21. KÁTAI L.: Az ékszíjak rugalmas tulajdonságainak vizsgálata MTA AMB Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, Gödöllő, 1995. 22. KÁTAI L.: Ispitivanje vijeka trajanja klinastog remenja koje se koristi u poljoprivredi Aktualni Zadaci Mehanizacije Poljoprivrede Proceedings 95-101 p. Opatija, Grand Hotel “Adriatic”, 1995. február 7-10. 23. KÁTAI L.: Ékszíjak dinamikai és élettartam vizsgálata próbapadon MTA AMB Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, Gödöllő, 1997. 24. KÁTAI L.: Összehasonlító ékszíjvizsgálatok az alkalmazott teherviselő elem alapján, Mezőgazdasági Technika, 39. évf. 1998. 3. sz. p.2-3. 25. KÁTAI L.: Rugalmas hajtások tervezése. In: SZENDRŐ et.al.: Elemi tervezéstan. Egyetemi jegyzet, Gödöllő, 2000. 256p. 26. KÁTAI L.: Ékszíjhajtások. In: NAGY J. et.al.: GÉPSZERK21 Multimédiás oktatócsomag és CD. GENIUS Szövetkezet, Gödöllő, 2000.

108

Melléklet

27. KÁTAI L.: A hajlítás hatására fellépő hőterhelés vizsgálata ékszíjhajtások esetén, MTA AMB Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, Gödöllő, 2001. 28. KNOLL I.: Szíj- lánc- kötél- és dörzshajtások. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974. 29. KOCH H.: Gates Die treibende Kraft in der Antriebstechnik. Langenfeld, I.k., É.n. 30. KORN G.A. - KORN T.M.: Matematikai kézikönyv műszakiaknak. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975. 31. KUDRJAVCEV V.N.: Kursovoje projektirovanie detalej masin. Masinostroenije, Leningrád, 1983. 32. MSZ 2531-77: 1977. Normál szelvényű ékszíjak és ékszítárcsák 33. OBÁDOVICS J.GY. - SZARKA Z.: Felsőbb matematikai összefoglaló műszakiaknak, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973. 34. PONOMARJOV SZ.D.: Szilárdsági számítások a gépészetben 7. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966. 35. SCHRIMMER P.: Profilverformung und Betriebsverhalten von Keilriemen. Dissertation, TU Braunschweig 1971. 36. SPOTTS M.F.: Design of Machine Elements. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA 1985. 37. SZENDRŐ P.: Gépelemek I. Gödöllő, Agrártudományi Egyetem, 1978. 38. SZENDRŐ P.: Gépelemek III. Gödöllő, Agrártudományi Egyetem, 1980. 39. SZENDRŐ P. - KÁTAI L.: Mezőgazdasági ékszíjak igénybevételi viszonyai, és az élettartam növelésének lehetőségei. MTA-MÉM Agrár Műszaki Bizottság Tudományos tanácskozás Gödöllő, 1989. 7p. 40. SZENDRŐ P. - KÁTAI L.: Mezőgazdasági ékszíjak élettartam vizsgálata MTA-MÉM Agrár Műszaki Bizottság Tudományos tanácskozás Gödöllő, 1990. 5p.

109

Melléklet

41. SZENDRŐ P. - KÁTAI L.: Equipment design for V-belt testing. The 8th Danubia-Adria Symposium 1991. 6p. 42. TERPLÁN Z.: Gépelemek II/2. Tankönyvkiadó, Budapest, 1978. 43. TOCHTERMANN W. - BODENSTEIN F.: Gépelemek 2. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. 44. TOPE H.-G.: Die Übertragungsgenauigkeit der Drehbewegugng von Keil- und Flachriemen und deren Prüfung mit seismischen Drehschwingungsuafnehmern. Konstruktion 20. 1968. 59-62p. 45. VÖRÖS I.: Gépelemek III. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972. 46. ZSÁRY Á.: Gépelemek II. Budapest, Tankönyvkiadó, 1991.

110

Melléklet

M 2. melléklet: A szlip vizsgálat mérési adatai és a statisztikai vizsgálat eredményei

Az "A" szelvényű ékszíj vizsgálata 14. táblázat: Az 'A" szelvényű ékszíj csúszás vizsgálatának mérési eredményei Szlip [%]

∆T1 [oC]

FH=340 N ∆T2 [oC]

∆T3 [oC]

∆T1 [oC]

FH=560 N ∆T2 [oC]

∆T3 [oC]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0 0.5 0.5 1.7 1.9 5.1 7.7 8.8 11.3

0 0.3 0.5 2.2 3.4 4.8 7 8.9 11.4

0 0.3 0.8 2.3 3.4 5.4 7.8 9 12

0 1.2 1.7 3.7 4.3 7.1 10.6 12.1 15.7

0 0.8 1 3.5 4.8 7.5 10.5 12.1 15.8

0 1.3 1.6 3 5 8 10.1 12.3 15.1

2% szlip feletti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet: 4

s{2y } =

∑ s i2 i =1

4

=

1,166 = 0,2917 . 4

A megbízhatósági intervallum:

∆bi = t ⋅ s {b j } , s 2b j

{ }=

s{2y }

0,2917 = 0,0729, N 4 s {b j } = 0,27 . =

111

Melléklet

A

Student-próba 5%-os f=3 ⇒ t=3,182

szignifikancia

szintjéhez

tartozó

érték,

tartozó

érték,

∆b j = 3,182 ⋅ 0,27, ∆b j = 0,859. Az illeszkedés vizsgálata:

A Fisher-próba szerint: 4

s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 1,1736 s ill2 = , 1 s2 1,1736 = 4,023, F = 2ill = s{y} 0,2917 F=4,023 < Ftábl=10,1. 2% szlip alatti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet: 4

s{2y} =

∑ s i2 i =1

4

=

0,88 = 0,22 . 4


∆bi = t ⋅ s {b j } , s 2b j

{ }=

A

s{2y }

0,22 = 0,055, N 4 s {b j } = 0,2345. =

Student-próba 5%-os szignifikancia szintjéhez f=3 ⇒ t=3,182 ∆b j = 3,182 ⋅ 0,2345, ∆b j = 0,746. Az illeszkedés vizsgálata:


Melléklet 4

s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 1,62 , s ill2 = 1 s2 1,62 = 7,36, F = 2ill = s{y} 0,22 F=7,36 < Ftábl=10,1.

113

Melléklet

A "B" szelvényű poliészter kordszálas ékszíj vizsgálata 15. táblázat: A "B" szelvényű poliészter kordszálas ékszíj csúszás vizsgálatának mérési eredményei Szlip [%] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

∆T1 [oC] 0 0.5 1.4 2.6 3.5 6.2 8.1 11.8 15

FH=560 N ∆T2 ∆T3 [oC] [oC] 0 0 0.4 0.4 1.8 1.6 2.8 2.5 4.5 5 6.7 6.5 9.8 8.3 12.1 12 15.9 15.7

∆T1 [oC] 0 0.8 2 4.7 6 8.8 13 15.4 19

FH=750 N ∆T2 [oC] 0 1 1.6 4.2 7.1 9.3 13.8 15.6 19.1

∆T3 [oC] 0 1 1.3 4.3 6.4 9.1 11.9 15 18.8

∆T1 [oC] 0 0.8 1.9 4.5 6.5 9.7 15.3 16.4 20.5

FH=940 N ∆T2 [oC] 0 1.1 1.6 5 6.6 9.6 15.2 16.3 20.6

2% szlip feletti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet 4

s{2y } =

∑ si2 1,42 i =1 =

4 A megbízhatósági intervallum

4

= 0,355 .

∆ bi = t ⋅ s {b j } , s {2b j } =

s{2y }

0,355 = 0,0887, N 4 s {b j } = 0,2979. =

A Student-próba 5%-os szignifikancia szintjéhez tartozó érték, f=3 ⇒ t=3,182

∆ b j = 3,182 ⋅ 0,2979, ∆ b j = 0,948. Az illeszkedés vizsgálata

114

∆T3 [oC] 0 0.9 1.2 4.2 5.5 9.4 13.1 16 19.7

Melléklet


s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 2,054 s ill2 = , 1 s2 2,054 F = 2ill = = 5,78, s{y } 0,355 F = 5,78 < Ftábl = 10,1. 2% szlip alatti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet: 4

s{2y } =

∑ si2 i =1

4

=

0,953 = 0,238 . 4


∆ b j = 0,777 . Az illeszkedés vizsgálata


s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 1,742 , s ill2 = 1 s2 1,742 F = 2ill = = 7,31, s{y } 0,22 F = 7,31 < Ftábl = 10,1.

115

Melléklet

A "B" szelvényű aramid kordszálas ékszíj vizsgálata 16. táblázat: A "B" szelvényű aramid kordszálas ékszíj csúszás vizsgálatának mérési eredményei Szlip [%] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

∆T1 [oC] 0 1.6 3.7 6.9 10.7 14.6 22.7 24.8 30.5

FH=560 N ∆T2 [oC] 0 1.8 2.5 7 8.7 14.4 20.9 24.1 28

∆T3 [oC] 0 1.8 2.2 7 8.5 14.5 21.7 23.9 26.8

FH=750 N ∆T2 [oC] 0 2.7 4 9.8 13.5 17.7 24.5 27.4 30.6

∆T1 [oC] 0 2.9 5.6 10.5 14.1 17.8 26.4 28 32

∆T3 [oC] 0 2.6 4 8.7 10.9 17.5 25.7 27.2 30.4

∆T1 [oC] 0 3.9 5.8 11.2 13.8 20.1 27.1 30.2 36.2

FH=940 N ∆T2 [oC] 0 3.6 7.2 12 14.9 19.8 26.7 29.8 35.8

1% szlip feletti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet: 4

s{2y } =

∑ si2 i =1

4

=

4,78 = 1,195 . 4


∆ bi = t ⋅ s {b j } , s 2b j

{ }=

s{2y}

1,195 = 0,2987, N 4 s {b j } = 0,5466. =

A Student-próba 5%-os szignifikancia szintjéhez tartozó érték, f=3 ⇒ t=3,182 ∆ b j = 3,182 ⋅ 0,5466, ∆ b j = 1,739.

116

∆T3 [oC] 0 3.4 6.1 11.4 13.7 19.6 27.1 30 35.9

Melléklet

Az illeszkedés vizsgálata


s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 3,933 s ill2 = , 1 s2 3,933 F = 2ill = = 3,29, s{y} 1,195 F = 3,29 < Ftábl = 10,1. 1% szlip alatti intervallum A reprodukálhatósági szórásnégyzet: 4

s{2y } =

∑ si2 1,17 i =1 =

4

4

= 0,292 .


∆ b j = 0,859 . Az illeszkedés vizsgálata


s ill2 =

∑ ∆ y i2 i =1

, f 1,58 , s ill2 = 1 s2 1,58 F = 2ill = = 5,41, s{y} 0,292 F = 5,41 < Ftábl = 10,1. 117

Melléklet

M 3. melléklet: Az ékszíjhajlítgatási vizsgálat tárcsaátmérő függvényeinek konstans értékei

17. táblázat: A tárcsaátmérő függvényében jelentkező hőmérséklet-emelkedést leíró matematikai modell

y=a/x

konstans értékei, valamint a regressziós együtthatók (r2)

f=160 1/min f=200 1/min f=240 1/min f=290 1/min

a r2 a r2 a r2 a r2

FH=220 N

FH=300 N

FH=380 N

130,14 0,83 182,63 0,923 238,82 0,984

130,31 0,878 185,97 0,936 256,1 0,975

146,67 0,817 214,11 0,912 308,6 0,895

317,43 0,98

345,13 0,959

377,31 0,977

118

Melléklet


y=a/x2


f=160 1/min f=200 1/min f=240 1/min f=290 1/min

a r2 a r2 a r2 a r2

FH=220 N

FH=300 N

FH=380 N

12778,9 0,963 17287,67 0,743 22317,1 0,552

12559,5 0,885 17670,1 0,794 23835,5 0,441

14435,3 0,966 20554,4 0,883 29430,7 0,791

29108,7 0

31947,2 0,276

34948,2 0,316


y=a+b/x


f=160 1/min

f=200 1/min

f=240 1/min

f=290 1/min

a b r2 a b r2 a b r2 a b r2

FH=220 N -0,73 211,7 0,998 -0,437 231,4 0,971

FH=300 N -0,522 188,68 0,984 -0,45 236,28 0,986

FH=380 N -0,785 234,35 0,970 -0,656 287,37 0,985

-0,182 259,12 0,991

-0,07 264,15 0,976

-0,658 382,19 0,934

0,267 287,56 0,992

0,09 334,78 0,96

0,044 372,32 0,977

119

Melléklet

M 4. melléklet: Mérési eredmények és statisztikai ellenőrző számítások az ékszíjhajlítgatási vizsgálatok frekvencia függvényeihez

Frekvencia függvények dp=80 mm tárcsaátmérő, FH=220 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290 318

∆T1 1.8 2.2 3 3.7 4.5

FH=220 N ∆T2 1.8 2.4 3 4.1 4.2

∆T3 2 2.5 3.2 3.8 4.6

∆T átlag 1.9 2.4 3.1 3.9 4.4

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y } = 0,02733 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,2052 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 0,7884 < Ftábl = 10,1 .

120

Melléklet

dp=80 mm tárcsaátmérő, FH=300 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290 318

∆T1 1.8 2.5 3.6 4.5 4.9

FH=300 N ∆T2 1.6 2.3 3.2 4.4 5.2

∆T3 1.9 2.6 3.2 4.3 4.9

∆T átlag 1.8 2.5 3.3 4.4 5.0

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y } = 0,028 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,2077 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 0,5126 < Ftábl = 10,1 . dp=80 mm tárcsaátmérő, FH=380 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290 300

∆T1 2.2 3.1 4 4.7 4.8

FH=380 N ∆T2 2 3.1 4.3 5 5

∆T3 2.3 2.9 4.2 4.7 4.7

∆T átlag 2.2 3.0 4.2 4.8 4.8


121

Melléklet

6.0

FH=300 N

2

r = 0.9453

5.0 o 'T [ C]

FH=220 N

y = 0.0191x - 0.7288

FH=380 N

4.0 y = 0.016x - 0.7294

3.0

r2 = 0.9984

2.0

y = 0.0202x - 1.4743

1.0

r2 = 0.9971

0.0 150

200

250

300

350

f [1/min] 63. ábra: A hajlítgatás során bekövetkező hőmérséklet-emelkedés a szíjfrekvencia függvényében (dp=80 mm)

dp=125 mm tárcsaátmérő, FH=220 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290 330

FH=220 N ∆T2 1.2 1.7 2 2.6 3.2

∆T1 1 1.5 1.7 2.4 3

∆T3 0.8 1.6 1.7 2.4 2.9

∆T átlag 1.0 1.6 1.8 2.5 3.0


122

Melléklet

dp=125 mm tárcsaátmérő, FH=300 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290

FH=300 N ∆T2 1 1.6 2 2.6

∆T1 1.2 1.6 1.9 2.4

∆T3 1.1 1.4 1.8 2.5

∆T átlag 1.1 1.5 1.9 2.5

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y} = 0,01083 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,1445 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 0,42 < Ftábl = 10,1 . dp=125 mm tárcsaátmérő, FH=380 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290

FH=380 N ∆T2 1.1 1.6 2 3

∆T1 0.8 1.3 1.9 2.8

∆T3 0.9 1.5 2 2.7

∆T átlag 0.9 1.5 2.0 2.8

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y} = 0,01833 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,1879 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 0,71 < Ftábl = 10,1 .

123

o ' T [ C]

Melléklet

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 100

y = 0.0142x - 1.3529 r2 = 0.9979 y = 0.0109x - 0.6498

FH=220 N

r2 = 0.9971

FH=300 N y = 0.0114x - 0.7953

FH=380 N

r2 = 0.9828

150

200

250

300

350

400

f [1/min]

64. ábra: A hajlítgatás során bekövetkező hőmérséklet-emelkedés a szíjfrekvencia függvényében (dp=125 mm)


∆T1 0.6 0.9 1.3 2

FH=220 N ∆T2 0.6 0.8 1.2 1.9

∆T3 0.7 1 1.6 2.1

∆T átlag 0.6 0.9 1.4 2.0


124

Melléklet


FH=300 N ∆T2 0.6 0.9 1.5 2.1

∆T1 0.7 1.1 1.7 2.2

∆T3 0.6 0.8 1.4 2

∆T átlag 0.6 0.9 1.5 2.1

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y } = 0,015 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,17 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 1,22 < Ftábl = 10,1 . dp=160 mm tárcsaátmérő, FH=380 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290

FH=380 N ∆T2 0.9 1.1 1.5 2.3

∆T1 0.9 1.2 1.7 2.4

∆T3 0.7 1 1.5 2.2

∆T átlag 0.8 1.1 1.6 2.3


125

Melléklet 2.5

r2 = 0.9872

r2 = 0.9839

2 o 'T [ C]

y = 0.0119x - 1.3698

y = 0.0117x - 1.1528

1.5 1

FH=220 N y = 0.011x - 1.2159

0.5

FH=300 N

r2 = 0.99

FH=380 N

0 150

200

250

300

350

f [1/min] 65. ábra: A hajlítgatás során bekövetkező hőmérséklet-emelkedés a szíjfrekvencia függvényében (dp=160 mm)


∆T1 0.3 0.8 1.4 1.9

FH=220 N ∆T2 0.3 0.7 1.2 1.8

∆T3 0.2 0.6 1.1 1.7

∆T átlag 0.3 0.7 1.2 1.8


126

Melléklet


FH=300 N ∆T2 0.4 0.7 1.4 2

∆T1 0.3 0.7 1.3 1.9

∆T3 0.5 0.9 1.5 2

∆T átlag 0.4 0.8 1.4 2.0

A reprodukálhatósági szórásnégyzet: s{2y} = 0,0092 . A megbízhatósági intervallum: ∆b j = 0,1329 . Az illeszkedés vizsgálata Fisher-próba szerint, 5%-os szignifikancia szinten: F = 1,62 < Ftábl = 10,1 . dp=200 mm tárcsaátmérő, FH=380 N előfeszítő erő f [1/min] 160 200 240 290

∆T1 0.4 0.8 1.4 2

FH=380 N ∆T2 0.5 1 1.7 2.3

∆T3 0.4 0.9 1.6 2

∆T átlag 0.4 0.9 1.6 2.1


127

Melléklet 2.5

o

'T [ C]

y = 0.0126x - 1.6447

y = 0.0134x - 1.7367

2

r2 = 0.9955

2

r = 0.9889

1.5 1 y = 0.0116x - 1.5908 0.5

FH=220 N FH=300 N

2

r = 0.9981

FH=380 N

0 150

200

250

300

350

f [1/min]

66. ábra: A hajlítgatás során bekövetkező hőmérséklet-emelkedés a szíjfrekvencia függvényében (dp=200 mm)

128

Melléklet

M 5. melléklet: A tárcsaátmérő hőmérséklet-emelkedés függvények különböző beállítások mellett

2.5

∆ T = 0,12 2 +

11644,59 2

dp

2

r = 0 ,977

1.5

o

∆ T [ C]

2

Mért értékek

1

Illesztett

0.5 0 80

100

120

140

160

180

200

dp [mm]

67. ábra: Tárcsaátmérő hőmérséklet-emelkedés függvény f=160 1/min, FH=220 N


129

Melléklet

2

∆ T = 0, 241 +

10 321 ,2

o ∆T [ C]

1.5

2

dp

2

r = 0 ,95 4

1

Mért értékek Illesztett

0.5 0 80

100

120

140

160

180

200

dp [mm] 68. ábra: Tárcsaátmérő hőmérséklet-emelkedés függvény f=160 1/min, FH=300 N


130

Melléklet

2.5

∆ T = 0 ,14 3 +

13103 ,4

o ∆T [ C]

2

2

dp

2

r = 0 ,98 2

1.5

Mért értékek

1

Illesztett

0.5 0 80

100

120

140

160

180

200



131

Melléklet

3

∆ T = 0,5 02 +

o ∆T [ C]

2.5 2

12630,3 2

dp

2

Mért értékek

r = 0 ,936

1.5

Illesztett

1 0.5 0 80

100

120

140

160

180

200



132

Melléklet

3

∆ T = 0, 496 +

o ∆T [ C]

2.5 2

13 072 2

dp

Mért értékek

2

r = 0 ,97 7

1.5

Illesztett

1 0.5 0 80

100

120

140

160

180

200



133

o ∆T [ C]

Melléklet

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

∆ T = 0, 481 +

16092 ,8 2

dp

2

Mért értékek

r = 0 ,999

Illesztett

80

100

120

140

160

180

200



134

o ∆T [ C]

Melléklet

4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

∆ T = 0,8 47 +

144 63,1 2

dp Mért értékek

2

r = 0,9 99

Illesztett

80

100

120

140

160

180

200



135

o ∆T [ C]

Melléklet

4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

∆ T = 0,97 +

14837,1 2

dp

2

Mért értékek

r = 0 ,997

Illesztett

80

100

120

140

160

180

200



136

Melléklet

5

∆ T = 0,83 +

21 72 9,9

o ∆T [ C]

4

2

dp

2

r = 0 ,97 8

3


2 1 0 80

100

120

140

160

180

200



137

Melléklet

5

∆ T = 1, 41 +

16 025 ,1

o ∆T [ C]

4

2

dp

Mért értékek

2

r = 0, 99 7

3

Illesztett

2 1 0 80

100

120

140

160

180

200



138

Melléklet

5

∆ T = 1, 4 +

18911,4

o ∆T [ C]

4

2

dp

2

r = 0 ,991

3


2 1 0 80

100

120

140

160

180

200



139

Melléklet

6

∆ T = 1, 51 +

o ∆T [ C]

5 4

20914,2 2

dp

2

Mért értékek

r = 0 ,998

3

Illesztett

2 1 0 80

100

120

140

160

180

200



140

Melléklet

M 6. melléklet: Az ékszíj belső súrlódási tényező meghatározásának számítási részletei

A vizsgálati beállítások adatai: - az ékszíjtárcsa átmérője: dp=80 mm; - a vizsgált ékszíjkeresztmetszet jellemzői: - keresztmetszeti tényező: K=96,56⋅10-9 m3; - a keresztmetszet kerülete: Kker=37,2⋅10-3 m; -

a maximális szögelfordulás (∆ϕmax) alapján meghatározott vizsgált ékszíjszakasz: ∆ϕmax=1,07 rad ∆x=42,8⋅10-3m. A felületi hőátadási tényező α=10 W/m2K. Környezeti hőmérséklet: Tk=18,2 oC. 1. Az 1-es frekvencia szinten végzett kísérletek eredményei

Körfrekvencia: ω1=16,75 1/s; Periódusidő: T1=0,375 s; Az ékszíj hőmérséklete: T=20 oC. A Fourier együtthatók a 20. táblázatban találhatók.

141

Melléklet

20. táblázat: A Fourier együtthatók értékei az 1-es frekvencia szinten

∆ϕ1 ∆ϕ2 ∆ϕ3 ∆ϕ4 ∆ϕ5 ∆ϕ6 ∆ϕ7

-0.43315 0 -0.04813 0 -0.01733 0 -0.00884

A belső súrlódási tényező értéke: η1=411,98 Ns/m2. 2. Az 2-es frekvencia szinten végzett kísérletek eredményei

Körfrekvencia: ω2=20,94 1/s; Periódusidő: T2=0,3 s; Az ékszíj hőmérséklete: T=20,9 oC. A Fourier együtthatók a 21. táblázatban találhatók. 21. táblázat: A Fourier együtthatók értékei az 1-es frekvencia szinten

∆ϕ1 ∆ϕ2 ∆ϕ3 ∆ϕ4 ∆ϕ5 ∆ϕ6 ∆ϕ7

-0.43345 0 -0.04816 0 -0.01734 0 -0.00885

A belső súrlódási tényező értéke: η2=394,86 Ns/m2. 3. Az 3-as frekvencia szinten végzett kísérletek eredményei

Körfrekvencia: ω3=25,13 1/s; Periódusidő: T3=0,25 s; Az ékszíj hőmérséklete: T=22,1 oC. 142

Melléklet

A Fourier együtthatók a 22. táblázatban találhatók. 22. táblázat: A Fourier együtthatók értékei az 1-es frekvencia szinten

∆ϕ1 ∆ϕ2 ∆ϕ3 ∆ϕ4 ∆ϕ5 ∆ϕ6 ∆ϕ7

-0.43365 0 -0.04818 0 -0.01735 0 -0.00885

A belső súrlódási tényező értéke: η3=395,64 Ns/m2. 4. Az 4-es frekvencia szinten végzett kísérletek eredményei

Körfrekvencia: ω4=30,37 1/s; Periódusidő: T4=0,207 s; Az ékszíj hőmérséklete: T=24 oC. A Fourier együtthatók a 23. táblázatban találhatók. 23. táblázat: A Fourier együtthatók értékei az 1-es frekvencia szinten

∆ϕ1 ∆ϕ2 ∆ϕ3 ∆ϕ4 ∆ϕ5 ∆ϕ6 ∆ϕ7

-0.43373 0 -0.04819 0 -0.01735 0 -0.00885

A belső súrlódási tényező értéke: η4=402,73 Ns/m2. Az átlag: ηátl=401,3 Ns/m2. A szórás: s=7,95 Ns/m2 143

Melléklet

Az első hét együtthatóval jellemzett Fourier sor illeszkedését a 79. ábra szemlélteti.

∆ϕ [rad]

1,2 1

gerjesztõ függvény Fourier sor

0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

79. ábra: A Fourier sor illeszkedése a gerjesztő függvényre

144

0,35

T [s]

0,4

TERMÉNYBETAKARÍTÓ GÉPEKEN ALKALMAZOTT ÉKSZÍJAK ÉLETTARTAM NÖVELÉSÉNEK EGYES KÉRDÉSEI

Recommend Documents