TEREPEN MOZGÓ JÁRMŰVEK ENERGETIKÁJÁNAK EGYES KÉRDÉSEI

TEREPEN MOZGÓ JÁRMŰVEK ENERGETIKÁJÁNAK EGYES KÉRDÉSEI Doktori értekezés

Kiss Péter

Gödöllő 2001.

A doktori program címe:

Agrárenergetika és környezetgazdálkodás

tudományága:

Műszaki tudomány

vezetője:

Dr. Kocsis Károly C.Sc. egyetemi tanár, igazgató SZIE Gödöllő, Európai Tanulmányok Központja

Témavezető:

Dr. Laib Lajos C.Sc. egyetemi tanár SZIE Gödöllő, Jármű- és Hőtechnika Tanszék

……………………………………

……………………………………

A programvezető jóváhagyása

A témavezető jóváhagyása

TARTALOMJEGYZÉK 1. A TÉMAVÁLASZTÁS INDOKLÁSA, A KUTATÁS CÉLKITŰZÉSE………………………………………………………………. 7. 2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS…………………………………….. 11. 2.1. Gumiabroncs-talaj kapcsolat………………………………………………. 11 2.1.1. Talajnyomás-besüllyedés kapcsolata………………………………… 12. 2.1.2. A talaj hordképességének vizsgálata…………………………………. 15. 2.1.2.1. Nyomólapos (Bevameter) mérések…………………………….. 16. 2.1.2.2. Kúpos penetrométer alkalmazása………………………………. 17. 2.1.3. Gördülési ellenállás, menetellenállás meghatározása………………… 17. 2.1.4. A tolóerő kialakulása…………………………………………………. 19. 2.1.5. Gumideformáció vizsgálata…………………………………………... 22. 2.1.6. A talajban létrejövő feszültségeloszlás és deformáció vizsgálata…….. 23. 2.1.7. Gumiabroncs felfekvési felületének vizsgálata deformálódó talajon

25.

2.1.8. Számítógéppel támogatott gumiabroncs-talaj modellek……………… 26. 2.2. Vontatási, energetikai és mozgékonysági modellek……………………..…. 27. 2.2.1. Vontatási modellek……………………………………………………. 28. 2.2.2. Energetikai modellek………………………………………………….. 29. 2.2.3. Mozgékonysági modellek……………………………………………... 32. 2.3. Elméleti megfontolások a gumiabroncs-talaj kapcsolatban lejátszódó instacionárius mozgásokhoz………………………………………………… 33.

3. KÍSÉRLETI MÓDSZEREK ÉS ESZKÖZÖK……………………...… 35. 3.1. A kísérletek helyszíne……………………………………………………….. 35. 3.2. Talajjellemzők meghatározása……………………………………………... 35. 3.2.1. Talajvizsgálat………………………………………………………..... 35. 3.2.2. A talaj teherbíró képességének meghatározása kúpos penetrométerrel 36. 3.3. A kísérletekhez alkalmazott járművek………………………………………. 37. 3.3.1. John Deere 6600-as traktor…………………………………………….. 37. 3.3.2. John Deere Dyna Cart fékezőkocsi……………………………………..38.

3.4. Mérőberendezések……………………………………………………………39. 3.5. Vontatási vizsgálatok……………………………………………………….. 43. 3.5.1. A vontatási vizsgálatokat megelőző mérések…………………………. 43. 3.5.1.1. A gumiabroncs felfekvési paramétereinek meghatározása……… 44. 3.5.1.2. A statikus keréksugár meghatározása…………………………… 45. 3.5.2. Vontatási vizsgálatok Dyna Cart fékezőkocsival……………………... 46. 3.5.3. A mérőszakaszok terepprofil mérése…………………………………. 50. 3.5.4. A kúposindex értékek mérése………………………………………… 53.

4. A MÉRÉSI ADATOK KIÉRTÉKELÉSE…………………………….. 55. 4.1. A fékezőkocsival végzett vontatási vizsgálatok adatainak kiértékelése……. 55. 4.1.1. Hátsó kerékre ható függőleges erő meghatározása…………………..

58.

4.1.2. A jobb hátsó keréken mért lengésgyorsulás adatok………………….

60.

4.2. A terepen gördülő gumikerék statikus- és gördülési sugár adatainak kiértékelése…………………………………………………………………….. 62. 4.2.1. Kerékközéppont-keréktalppont távolsága…………………………….. 65. 4.2.2. Az erőtani gördülési sugár meghatározása……………………………. 66. 4.3. A talaj energiaelnyelésének meghatározása………………………………... 68. 4.3.1. A talajtömörítési munka meghatározása…………………………...…. 71. 4.3.2. A gördülési ellenállás további komponenseinek meghatározása……... 73. 4.3.3. A gördülési ellenállás munkájának meghatározása…………………… 76.

5. EREDMÉNYEK…………………………………………………………….. 77. 5.1. A traktor dinamikus teljesítménymérlege……………………………...…… 77. 5.2. A vontatási paraméterek szórásvizsgálata, dinamikai faktorának meghatározása………………………………………………………………….. 83. 5.3. A terepen gördülő gumikerék gördülési sugarainak vizsgálata…………….. 87. 5.3.1. A kerék talppontja és a kerék középpontja közötti távolság………….. 87. 5.3.2. Az erőtani viszonyok által meghatározott sugár……………………… 88. 5.3.3. A mozgástani viszonyok által meghatározott sugár…………………... 91. 5.4. A talaj kúposindex mérésének eredménye………………………………….. 95. 5.5. A talaj energiaelnyelése ……………………………………………………. 97.

5.6. A gördülési ellenállás komponensei………………………………………… 101.

6. AZ ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA, TÉZISEK……………………………………………………………………….... 111. 7. KÖVETKEZTETÉSEK ÉS JAVASLATOK A GYAKORLAT SZÁMÁRA……………………………………………………………………… 119. 8. ÖSSZEFOGLALÁS………………………………………………………... 121. 9. SUMMARY………………………………………………………………….. 123. 10. MELLÉKLET I.…………………………………………………………… 125. 10.1. Hivatkozott irodalmak jegyzéke……………………………………………. 125. 10.2. Felhasznált irodalmak jegyzéke…………………………………………….. 132. 10.3. A szerző témához kapcsolódó publikációinak jegyzéke……………………. 133.

11. MELLÉKLET II.………………………………………………………….. 135.

1. A TÉMAVÁLASZTÁS INDOKLÁSA, A KUTATÁS CÉLKITŰZÉSE

A terepen mozgó járművek (ide sorolva a mezőgazdasági erőgépeket is) mozgásának elméletét (deformálódó pályán) egy viszonylag fiatal tudományág a terepjáráselmélet vizsgálja. A terepjáráselméleten belül a gumiabroncs-talaj kapcsolat témakör foglalkozik a terepen gördülő kerék kinematikai és kinetikai vizsgálatával. A vizsgálatok során a gördülő kerék és pálya viszonyát meghatározó négy modell közül – a gumiabroncs-talaj kapcsolatra legjobban jellemző – deformálódó kerék gördülése deformálódó pályán modellt kell alkalmaznunk. A témakör tudományos aktualitását az adja, hogy számos kérdés a gumiabroncs-talaj kapcsolatban nem kellő mértékben tisztázott, amit az is mutat, hogy e kérdéskörrel foglalkozó tudományos közlemények hosszú évtizedek óta és jelenleg is nagy számban jelennek meg konferenciákon és írott publikációkban egyaránt. Az utóbbi időben sorra megjelenő jármű-terep kölcsönhatást szimuláló számítógépes programok is a legtöbb esetben a gumiabroncs-talaj kapcsolatot egyszerűsítve, merev kerék-deformálódó pálya kapcsolatként fogják fel, a gyakorlat számára jól alkalmazható gumiabroncs-talaj modell hiánya következtében. A terepen mozgó jármű mozgása során nyomot hagy a talajban miközben a gumiabroncs is deformálódik. A terepegyenetlenségek következtében – még sík terepen haladva is – a jármű helyzeti energiája időpillanatról-időpillanatra változik. A változó talaj- és gumideformáció, a változó helyzeti energia együttesen változó hajtókerék- és motorteljesítményt jelent a belsőégésű motor számára. Ha feltételezzük, hogy a jármű vontatva halad, a vontatmányra is vonatkoznak a fentiek, tehát a vonóerő is dinamikusan változik. A gumiabroncs-talaj kapcsolatban kialakuló tolóerő talaj- és jármű paraméterektől függ. A talaj a gumiabroncs alatt kettős igénybevételnek van kitéve. Egyrészt a normális jellegű igénybevétel hatására a gumi és a talaj deformálódik, másrészt a gumiabroncsra

vezetett hajtónyomaték nyírási jellegű igénybevételt fejt ki a talaj egy meghatározott szelvényére. Mindezek közben csúszás, azaz relatív elmozdulás lép fel a gumiban, a talajban, a talajszemcsék között és legnagyobb mértékben talaj és a gumiabroncs között. A kialakult folyamat állandóan, időben változik. A kerék alatt létrejövő talajdeformáció energiát nyel el, amely a gördülő mozgást hátráltatja, ez tehát része a gumiabroncs-talaj kapcsolatban kialakuló gördülési ellenállásnak. A másik, a gördülő mozgást hátráltató tényező a gumideformáció. A jármű terepen való mozgása során a terep egyenetlensége függőleges lengéseket gerjeszt, amely energiaveszteséggel jár és a lengések gerjesztette tömegerők további járulékos talaj- és abroncsdeformációt hoznak létre. A gördülési ellenállást, mint ahogy a klasszikus Omeljanov-i képlet is kifejti, két tényező befolyásolja jelentősen: a talaj és a gumiabroncs. E két anyag kerékterhelés okozta deformációja, valamint a terepprofil gerjesztette sztohasztikus lengésgyorsulások tömegerejének járulékos deformációja a talajban és a gumiban okozza a gördülési ellenállást. A gördülési ellenállás tehát 4 komponensre bontható, ebből kettőt a talaj, kettőt a gumiabroncs befolyásol. Kutatásaim tárgyául a terepen mozgó járművek adhéziós folyamatának energetikai vizsgálatát választottam. Az elkészült doktori disszertáció az elmúlt 7 esztendőben az e témában elért kutatási eredményeimet foglalja össze. Kutatásaim 3 fő téma köré csoportosulnak és ezek jelölik ki a munkám célkitűzéseinek irányát: 1.

Vontatva

haladó

traktor

teljesítménymérlegének

meghatározása

dinamikus

hatásokat is követni tudó mérés- és értékeléstechnika alkalmazásával. A vontatási paraméterek időben változó jellegének vizsgálata, a paraméterek dinamikus faktorának meghatározása.

2.

A terepen gördülő gumikerék kinetikai vizsgálata, a gördülési sugarak tanulmányozása, az erőtani vagy kinetikai gördülési sugár fogalmának és értékének meghatározása.

3.

A függőleges talajdeformáció energiaráfordításának kiszámítása és a befolyásoló hatások vizsgálata. A talajdeformációs energia kiszámítását követően meghatározni a gumideformációs energia nagyságát, valamint a függőleges lengésgyorsulások által

létrejött

tömegerők

okozta

járulékos

deformációk

veszteségeit

a

gumiabroncsban és a talajban. A veszteségek meghatározásával a gumiabroncs-talaj kapcsolatban fellépő gördülési ellenállás komponensekre való bontása a cél.

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS

A talaj-jármű mechanika a járószerkezet és a járműjellemzők, valamint a talajtulajdonságok kapcsolata által meghatározott mozgási képesség részletes, analitikus vizsgálatával foglalkozik. Ha leszűkítjük a problémakört és elhanyagoljuk a terepakadályok hatását, a jármű mozgásképességének vizsgálata a vontatási képesség vizsgálatára redukálódik. A terepen való járműmozgás energetikája a talaj-jármű mechanika egyik lényeges fejezete. Ha egy vontatva haladó traktort veszünk alapul, akkor az energetika a motorteljesítmény hasznos vontatási teljesítménnyé való alakulásával és az eközben létrejövő veszteségek leküzdésével foglalkozik. Az energiatranszfer folyamat lényeges állomásai: motorteljesítmény – (erőátvitel) – hajtótengely- vagy kerékteljesítmény – (gumiabroncs-talaj legproblematikusabb

kapcsolat)

–

láncszeme

és a

vontatási

teljesítmény.

gumiabroncs-talaj

kapcsolat.

A

folyamat

Szakirodalmi

áttekintésemet két fő problémakör köré csoportosítottam, ezek: •

Gumiabroncs-talaj kapcsolat

•

Vontatási és energetikai modellek.

2.1. Gumiabroncs-talaj kapcsolat A gumiabroncs-talaj kapcsolatban a hajtókerék alatt a talajra kettős igénybevétel hat: a kerékterhelés hatására a talajt nyomóigénybevétel, a hajtónyomaték következtében pedig nyírási jellegű igénybevétel terheli. Ez a felismerés jelölte ki a gumiabroncs-talaj kapcsolat kutatásának két fő irányát: a talajnyomás-besüllyedés és a hajtónyomatékszlip-tolóerő kialakulása kapcsolatot.

2.1.1. Talajnyomás-besüllyedés kapcsolata A gumiabroncs-talaj kapcsolat kölcsönös befolyást jelent, a gumiabroncs hatást gyakorol a talajra, és viszont: a hatás-ellenhatás klasszikus szabályával állunk szemben [37]. A kutatók elsőként a talajra ható nyomás és besüllyedés kapcsolatára koncentráltak. A terepen való mozgás egyik legjelentősebb hatása a talajnyomás, s az eredményeképpen fellépő normál terhelés okozta talajtömörödés és besüllyedés. A talajnyomást a kerék és a talaj közötti kapcsolódási terület normál feszültségeinek eloszlása határozza meg és ezek a feszültségek okozzák a talaj tömörödését. A talajtömörödés a terepen való mozgás mellékhatása, a besüllyedés és a mozgási ellenállás kiszámításánál érdekes, de a környezetvédelmi szempontok sem mellékesek. A túlzott mértékű talajnyomás csökkenti a gyökérzet növekedésének mértékét és így a mezőgazdasági termelékenység visszaesését eredményezi [8]. A kerekek gördülési ellenállásával kapcsolatos kutatások a XVIII. században Coulomb, majd a XIX. században Morin [71] nevéhez kötődnek. Az 1900-as évek elején Gerstner, majd Bernstein [9] a talaj teherviselő képességének és a kerekek gördülési ellenállásának kapcsolatát vizsgálta és képlettel megadta a talajnyomás és besüllyedés alapegyenletét. Gerstner linearitást tételezett föl a talajbenyomódáskor keletkező feszültség és a benyomódás között, Bernstein elsőként exponenciális összefüggést alkalmazott, majd a nehézkes alkalmazás miatt gyökös összefüggést javasolt. Ezt a formulát Gorjacskin [32] fejlesztette tovább. Szaakjan [107] figyelembe véve a nyomófej átmérőjét, módosította az összefüggést. Az 50-es években Bekker az USA-ban megalapította a Land Locomotion Laboratóriumot, ahol rendszerezett kutatómunka kezdődött a kerék-talaj kapcsolatában kialakuló mechanikai folyamatok tisztázására. Bekker [6] az építészetben – kis besüllyedések és nagy nyomszélesség esetére, a klasszikus talajmechanika által – használt tapasztalati képletet (Taylor 1948) [111] összekapcsolta a Bernstein-Gorjacskinféle összefüggéssel. Később Wills [121] és Reece [87] ajánlott egy jobban használható összefüggést

a

nyomás-besüllyedés

kapcsolatára

nyomólapos

vizsgálatok

eredményeként. Az említetteken kívül több kutató is foglalkozott a talajnyomásbesüllyedés kapcsolatával, Kacigin [44] tangens-hiperbolikusz függvénnyel közelítette a talajnyomást, Hegedűs [35] a dimenzióanalízis módszerét választotta. Rendszerezve a fentebb említett képleteket:

Gerstner képlet:

p = k⋅z

(1)

Bernstein képlet:

p = k (1 − e − n⋅z )

(2)

p = k⋅z

1

2

(3)

Gorjacskin képlet:

p = k ⋅ zn

Szaakjan képlet:

z p = k ⋅   D

Bekker képlet:

k  p =  c + kϕ  ⋅ z n b 

Wills (Reece) képlet:

b  z  p = c ⋅ k c* + ρ ⋅ g kϕ*  ⋅   2  b 

Kacigin képlet:

p = p 0 ⋅ th

ahol:

(4) n

k z p0

p – a talajnyomás [Pa] p0 – a talaj teherbíró képességének határértéke z – a talajbesüllyedés mélysége [m] k – a talaj alakváltozási tényezője [N/m3] kc – a talajtömörítés kohéziós tényezője [N/mn+1] kϕ – a talajtömörödés súrlódási tényezője [N/mn+2] b – a felfekvő felület szélessége [m] n – a talajtól függő konstans c – a kohézió [Pa]

(5)

(6) n

(7)

(8)

ρ – a talaj sűrűsége [kg/m3] kc* és kϕ ∗ – a talajtömörödésre jellemző dimenzió nélküli számok, – a Bernstein, Gorjacskin és a Kacigin képletben k, z és n a felülettől és a talajtól függő, dimenzió nélküli konstansok, a Szaakjan képletben k dimenziója [N/m2]. Mind a kc és kϕ értéke nyomókísérletekkel határozható meg, a kísérleteket különböző szélességű

próbatesttel

kell

elvégezni.

A

különböző

alakú

(kör,

négyszög)

nyomófejekkel végzett nyomókísérletek eredménye igazolta, hogy a nyomófej alakja is észrevehetően befolyásolja a besüllyedést. Az összefüggések közül a Szaakjan formula a legáltalánosabb érvényű és ezért későbbi vizsgálataimban is ezt a képletet használom. A talajnyomás általánosítására kidolgozott képletek lehetővé tették a menetellenállás pontosabb meghatározását. A kerék felfekvő felületére ható Q terhelés – egyenletes nyomáseloszlást feltételezve – megadható mint a felület és talajnyomás szorzata. Tehát:

Q = A ⋅ p [N]

(9)

Helyettesítve a Bekker-féle (6) talajnyomás értéket:

k  Q = A ⋅  c + kϕ  ⋅ z n [N] b 

(10)

képletet kapjuk. A talaj tömörítéséhez szükséges munka a tömörítő erő és az erő irányába eső deformáció szorzataként meghatározható. A felületegységre vonatkoztatott tömörítési munka tehát:

W* =

z0

∫ p ⋅ dz 0

[J]

(11)

Feltételezve, hogy a talaj a kerék gördülésekor csak függőlegesen lefelé nyomódik, A felfekvési felület és zo maximális besüllyedés mellett a talajdeformáció legyőzéséhez szükséges munka: z0

z0

k  n W = A ⋅ ∫ p ⋅ dz = A ⋅ ∫  c + kϕ  ⋅ z 0 ⋅ dz b  0 0 

[J]

(12)

A fenti összefüggést Bekker vezette le először lánctalpas járószerkezetekre [7]. A (12) egyenlet csak kismértékű szlipnél érvényes, mivel akkor még nem ismerték a csúszásbesüllyedés függvénykapcsolatát. A szlip-gördülési ellenállást befolyásoló hatását később Onafeko [77] és Kim [46] vizsgálta. 2.1.2. A talaj hordképességének vizsgálata A terepjárás, a mezőgépészet és az építészet számára a talaj is szerkezeti anyag – hasonlóan, mint például az anyagtechnológia számára a fémek – de ugyanakkor a talaj tulajdonságai, jellemző mechanikai sajátosságai kevésbé ismertek. A mezőgazdaság – érthetően – elsőként a talajtani paramétereket alakította ki, a műszaki feladatok megoldásához viszont nélkülözhetetlenek a talajmechanikai paraméterek ismerete. A talaj fontos mechanikai jellemzője a függőleges teherbíró képessége. Ez a talaj függőleges deformációval szemben kifejtett ellenállása. A talaj a terhelést a deformáció ellenében veszi fel és ez a deformáció jelenti a járószerkezet besüllyedését a talajba. A talaj kiterjedését jelentve végtelen féltérnek tekinthető. A rugalmas féltér terhelési viszonyait jórészt a múlt század végén (Boussinesq) kidolgozták és a megoldások sok esetben a talajra is érvényesek. A talajjellemzőket vizsgálatokkal határozzák meg. Az építészetben alkalmazott módszereket vette át a terepjáráselmélet is. A terepen mozgó járművek által keltett – a

talajban ébredő – terhelések azonban eltérőek az építészeti létesítmények által ébresztett terheléseknél. A terepjárásnál a terhelés eléri és túllépi a törési határokat és a bekövetkező alakváltozás nagymértékű és gyors lefolyású. Emiatt a terepjárás területén lezajló folyamatokat a "kritikus állapotú talajmechanika körébe" tartozónak tekintjük. A talajmechanikai paraméterrendszeren belül a talaj hordképességének vizsgálata a gumiabroncs-talaj kapcsolat egyik lényeges eleme. Különböző technikai eljárások terjedtek el a terepjáráselméletben a hordképesség meghatározására, 2 fő csoportot alkothatunk [127]: - Nyomólapos (Bevameter) mérések és a - Kúpos penetrométer alkalmazása, 2.1.2.1. Nyomólapos (Bevameter) mérések Ennek a méréstechnikának az úttörője Bekker. A mérés azon alapszik, hogy a talajparamétereket legjobb terhelés alatt meghatározni hasonlóképpen, mint ahogy a gumiabroncs terheli a talajt. A vizsgálat során egy meghatározott átmérőjű tárcsát nyomnak a talajba és rögzítik a nyomás-besüllyedés kapcsolatát. A nyomófej alatti talajdeformáció jelentős részét, a homoktalajok kivételével, a tömörítés teszi ki. Tömörítéskor a talaj térfogata, s ezzel pórushányada is csökken. A teherbírás elsősorban a talaj típusától, nedvességtartalmától és a talaj térfogatsúlyától (lazításától) függ. A talaj tömörítése a terhelés sebességétől is függ, minél lassúbb az összenyomás, annál nagyobb mérvű a tömörítés. Ez a jelenség a talajok viszko-elasztikus tulajdonságaival magyarázható. A nyomófej alkalmazása megfelelően pontos eredményeket szolgáltat, hátránya azonban a nagy erőszükséglet. Ezért jobbára csak járműre szerelve alkalmazható, kézi műszerként nem. A gyors és egyszerű méréstechnika iránti igény alakította ki a kúpos penetrométeres méréseket.

2.1.2.2. Kúpos penetrométer alkalmazása A kúpos penetrométer kis keresztmetszetével kézzel is talajba nyomható. A kis felületen történő

mérés

azonban

óhatatlanul

sokkal

érzékenyebb

a

talajban

lévő

inhomogenitásokra, és ezt a hibát a mérések számának növelésével kompenzálják. Az Egyesült Államokban Nuthall [75] a talajok teherbíró képességét kúpos penetrométerrel határozta meg. Az általa kidolgozott módszer segítségével sikerült a mért és számításokkal módosított járműmozgékonysággal kapcsolatos talajadatokat a CI kúposindex értékben összehangolni. Freitag [28] a gyakorlat számára is jól használható egyenletei és a mérőberendezés könnyű kezelhetősége miatt ez az eljárás szántóföldi méréseknél is széles körben elterjedt [67]. A kúposindex méréssel, a számítások pontosításával Rohani és Balladi [88], Jánosi [41], Wismer [122] és Turnage [115] is foglalkozott. Reece és Peca a kúposindex értéket használta fel átgyúrt, súrlódás nélküli agyagtalajok nyírófeszültségének meghatározására. [86]. Hazánkban Komándi [63] és Sitkei [97] foglalták össze a gyakorlat számára is használható

egyenletekké

a

kúposindex

mérések

különböző

eljárásait

és

a

talajvizsgálatok elméletét. 2.1.3. Gördülési ellenállás, menetellenállás meghatározása A mechanika a kerék statikai egyensúlyát külön vizsgálja a vontatott vagy tolt keréknél és külön a forgatónyomatékkal terhelt hajtott keréknél. A gördülési ellenállást mindkét esetben forgatónyomatékként értelmezi, miszerint a Q súlyerő hatására a középvonaltól f karral eltolva fellépő N támasztóerő f .N forgatónyomatéka a gördülési ellenállás. Traktoros, járműves vizsgálatoknál a gördülési ellenállás ilyenformán történő meghatározása méréstechnikai okoknál fogva nem lehetséges. Ezért vontatási vizsgálatoknál a gördülési ellenállás helyett – azt helyettesítve – a menetellenállást adják meg. A menetellenállás viszonylag egyszerű módon mérhető, a gördülési ellenállás legyőzéséhez szükséges vonóerő nagyságát jelenti állandó haladási sebességen mérve. Tehát a gördülési ellenállás nyomaték dimenziójú, a menetellenállás erő dimenziójú

paraméter. A gördülési ellenállás problémakörével számos külföldi és hazai kutató foglalkozott. A külföldieket részben említettem a 2.1.1 fejezetben, a hazai kutatók közül Komándi [55], Sitkei [100] és Janik [40] nevét kell megemlíteni. A gumi- és talajdeformációból származó menetellenállás beható vizsgálatával Omeljanov [76] foglalkozott, képletében a menetellenállást két komponensre bontva adta meg:

Fm = C1 ⋅ Q ⋅ 3 ahol:

p1 Q + C2 ⋅ Q ⋅ 3 c1 ⋅ D p1 ⋅ D 2

[N]

(13)

Q – az abroncsterhelés [N] D – a kerékátmérő [m] p1 – az abroncslégnyomás [Pa] c1 – a talaj fajlagos tömörítési tényezője [N/m3] C1 – a talajdeformációt jellemző tényező C2 – az abroncsdeformációt jellemző tényező

Ez az összefüggés teoretikus megfontolásokra és nem talajmechanikai vizsgálatokra épült. A képlet két tagból áll, az első a talajdeformáció, még a második a gumideformáció menetellenállás-komponenseit adja meg. Omeljanovhoz hasonlóan Bekker [7] is két tagból építette fel a menetellenállás képletét, viszont talajmechanikai alapokon:

k  Fm = b ⋅  c + kϕ  b  ahol:

f abroncs =

−

1 n

n +1

⋅

( p1 + p k ) n n +1

+ f abroncs ⋅ Q [N](14)

u (az u és a tényezőket kísérleti úton határozzák meg) p1a

pk – az ún. köpeny-nyomás érték [Pa]

A (13) és (14) képletek szerint a gumiabroncs menetellenállásának talajdeformációból adódó része a kerékterhelés, a kerékszélesség és a talajjellemzők mellett az abroncs belső légnyomásától függ. Ez szabja meg elsősorban a gumiabroncs talajba süllyedésének mértékét is. Az egyenlet szerint a talajdeformációból adódó tömörítési ellenállás egyenesen arányos, még a gumi deformációjából származó ellenállás fordítottan arányos az abroncs belső légnyomásával. Mindkét (Omeljanov- és Bekkerféle) meghatározás hibája, hogy csak teljesen homogén, sima talajfelszín esetén igazak. Ugyanis, ha a talajfelszín nem homogén és/vagy teljesen sima, a gördülő keréknek követnie kell a talajegyenetlenség változásait, ami függőleges lengéseket gerjeszt. Ezek a lengések átadódnak az egész járműtestre, megváltoztatva annak helyzeti és mozgási energiáját. A lengések sok esetben jelentős veszteségeket okoznak, melyek részét képezik a menetellenállásnak, másnéven a terepen mozgó kerék gördülési ellenállásának. 2.1.4. A tolóerő kialakulása A járószerkezet kapaszkodási képességét a talaj belső ellenállásai szabják meg, tehát azok az ellenállások, melyeket a talaj az elmozdulás, a csúszás, az alak- és térfogatváltozás nyírószilárdságuk

ellenében jellemzi,

kifejt. melyet

A

különböző

talajok

belső

ellenállását

a

klasszikus

talajmechanikai

módszerek

alkalmazásával vizsgálnak. A leggyakrabban alkalmazott vizsgálókészülék a talajnyíróés a triaxiális mérőberendezés [10]. Az egyes talajokon felvett nyírási diagramok alapján az irodalom a talajokat két csoportba sorolja: -

Kohézióval rendelkező talajok, ahol a súrlódás mellett a belső összetartó erők is hatnak és,

-

Kohézió nélküli talajok, ahol a talaj nyírási ellenállása a talajszemcsék egymáson való súrlódásából áll.

Kohéziós talajoknál a nyírófeszültséget a:

τ = c + µσ

[Pa]

(15)

[Pa]

(16)

kohézió nélküli talajoknál a:

τ = µσ képlettel számolhatjuk ki, ahol c-

a kohézió [Pa]

µ

-

a talajszemcsék közötti súrlódási tényező,

σ

-

a talajt terhelő nyomófeszültség [Pa].

Különböző talajok nyírási diagramjával és a tolóerő meghatározásával Söhne [106], Micklethwait [70], Bekker [6], Jánosi [41] és Poncyliusz [82] foglalkozott. Hazánkban Sitkei [96], és Komándi [54, 56, 57, 58, 60, 61] a talaj mechanikai tulajdonságait vizsgálta és módszert dolgoztak ki a tolóerő meghatározására. Jánosi és Bekker lánctalpas járószerkezetű járművekre dolgozták ki módszerüket. A Jánosi-képlet a gyakorlatban jól használható, a Bekker-féle összefüggés – bonyolultsága miatt – inkább csak elméleti jelentőségű. Komándi bevezette a redukált nyírási diagram fogalmát és ő javasolt először összefüggést a fúvott gumiabroncs által kifejthető tolóerő meghatározására. A gyakorlat számára igen bonyolult képletekkel leírható csúcsos jellegű nyírási diagramokat az egyszerűbb, aszimptotikus nyírási diagramokká redukálta. Vizsgálatainál a laboratóriumi talajnyírási diagramok helyett szabadföldi méréseket alkalmazott, ezzel a számítás menete egyszerűsödött, pontossága pedig javult. Sitkei a tolóerő meghatározásának képletében bevezette a karakterisztikus szlip fogalmát. A karakterisztikus szlip a nedvességtartalom, a sűrűség, az abroncsátmérő, az abroncslégnyomás és a kerékterhelés függvénye [99, 101]. Munkájában elméleti alapokon vizsgálta a gumiabroncs-talaj kapcsolatot. Az egy-kerék modellen felvett vonóerő-szlip görbék által a karakterisztikus szlip változását követte, a talaj nedvességtartalmának, az abroncs légnyomásának és terhelésének függvényében.

Később Komándi [59] a gumiabroncs-talaj kapcsolatban kifejtett tolóerő képletét módosította. A korábban alkalmazott képlettel ellentétben – ahol a nyírófeszültséget integráljuk a felfekvési hossz mentén – az új összefüggésben a nyírt felület mentén végzi el az integrálást, kiindulva Söhne [103] felismeréséből, miszerint a csúszási zóna a szlip és geometriai méretek függvénye. Rendszerezve az alkalmazott tolóerő [N] képleteket:

Jánosi képlet:

 K   s ⋅ l   Ft = τ m ⋅ A ⋅ 1 − ⋅ 1 − exp −    K    s ⋅l 

(17)

Sitkei képlet:

  s  Ft = τ m ⋅ A ⋅ 1 − exp − *   S  

(18)

 

Komándi (redukált) képlet: Ft = τ m ⋅ A ⋅ 1 −

 s ⋅l K red  ⋅ 1 − exp − s ⋅l   K red

[

(

Komándi (módosított I.) képlet: Ft = τ ⋅ A ⋅ 1 − (1 − s ) ⋅ exp − D Komándi (módosított II.) képlet: ahol:

τ

-

Ft = τ * ⋅ A

s sD − s

a nyírófeszültség [Pa]

A-

a felfekvési felület [m2]

s-

a szlip

l-

a felfekvési felület hossza [m]

*

)]

    (19)  

S -

a karakterisztikus szlip

K-

a nyírási diagram alakváltozási tényezője [m]

Kred -

az empirikus állandó [m]

D-

a nyírt felület alakváltozási tényezője, D=C1Lnsm

L-

a felfekvési felület egyenértékű hossza [m]

τ* sD -

-

az adhéziós feszültség [Pa] a deformációs szlip

(20) (20a)

Komándi [59] a nyírt felület alakváltozási tényezőjének meghatározásához – vizsgálatok alapján – táblázatban foglalta össze a paraméterek nagyságát (1. táblázat). C1

n

m

Beton út

30

0.8

1.2

Gabonatarló, vályog

7

0.6

1.0

Gabonatarló, homok

5

0.5

1.0

Laza homoktalaj

20

0.8

1.0

1. táblázat: A nyírt felület alakváltozási tényezőjének paraméterei (Komándi nyomán) 2.1.5. Gumideformáció vizsgálata Csúszásmentesen gördülő gumiabroncsos kereket feltételezve, az abroncs mind radiális, mind tangenciális irányban deformálódik. Az abroncs rugalmassága révén a talajjal érintkező deformált felület egyes részei a talajhoz tapadnak, míg mások a talajhoz képest elmozdulnak, elcsúsznak. A gumiabroncs gördülési viszonyait lényegesen befolyásolja a gumi belső súrlódása, az abroncsdeformációból adódó relatív elmozdulás a felfekvő felület mentén és a gumiabroncs tangenciális deformációja. A gumiabroncs tehát nemcsak gördül, hanem kerülete mentén kissé megcsavarodik, és a felfekvő felület deformálódik. A gumi összenyomódása, illetve kirugózása periodikus mechanikai deformáció, ami hiszterézisveszteséget, hőképződést okoz. Hőképződést jelent a talajjal érintkező részek súrlódása is. A hiszterézisveszteség következtében pedig növekszik a kerék gördülési ellenállása. A gumiabroncs futófelülete egy körgyűrű része, amely nem fejthető síkba és így az abroncs legördülése során állandóan deformálódik, torzul. Ez a deformáció természetesen rugalmas és csúszásokkal jár együtt. A gumiabroncs tehát nem ideálisan gördül le, hanem gördülése közben az érintkezési felület egyes részecskéi a talajhoz képest elmozdulnak. Tolt kerekeknél a talajjal való érintkezés előtt az abroncsfelület egy kissé megnyúlik, utána pedig zsugorodik. Hajtókerekek esetében a forgatónyomaték

hatására a gumiabroncs a felfekvő felület előtt egy kissé torlódik, összenyomódik, továbbgördülve az abroncs visszaugrik az eredeti alakjára. Ez az ún. alakváltozási szlip, ami

nem

jelent

a

talajon

tényleges

abroncscsúszást.

Lazább

talajon

az

abroncsdeformáció kisebb, viszont a talajba kapaszkodó bordák a talajt jobban deformálják. A

talajdeformációhoz

viszonyítva

lényegesen

kevesebben

foglalkoztak

a

gumideformáció vizsgálatával. A mérésekre alapozott vizsgálatokat nehezíti, hogy a kerék gördülése közben kell az abroncsdeformációt vizsgálni. Li et al. [68], Krick [65], Knight és Green [51] lineáris potenciométer alkalmazásával vizsgálta a gördülő gumiabroncs deformációját. Freitag és Smith [27] a gumiabroncs belsejébe épített lineáris potenciométer használatával mérte a gumi középpontjához képest a sugárirányúés érintő irányú deformációkat. Azt vizsgálták, hogy miként változik a deformáció az abroncslégnyomás, a szlip és a talajhordképesség függvényében. A gumideformáció függ az abroncslégnyomástól és terheléstől, a talaj típusától, keménységétől és a haladási sebességtől. A gumideformáció formája és mértéke alapvetően a gumi és talaj relatív merevségétől függ. Abeels [1] elektromechanikus mérőeszközzel vizsgálta a gumi oldalfalán fellépő deformációt merev pályán és puha talajon. 2.1.6. A talajban létrejövő feszültségeloszlás és deformáció vizsgálata Számos kutató foglalkozott a gumiabroncs-talaj kapcsolatban a talajban létrejövő feszültségeloszlás és deformáció vizsgálatával. Kezdetben igen egyszerű és korlátozott méréseket végeztek a talajba fektetett vékony papírlapokkal vagy színezett homokcsíkokkal [17, 30, 73]. Később fényképezéses módszerrel rögzítették – egy párhuzamosan húzott árkon keresztül – a talajban elhelyezett jelek elmozdulását a gördülő kerék alatt [31, 124, 125, 126]. Söhne [103] és Gliemeroth [31] a bordázott abroncs alatti függőleges és vízszintes talajelmozdulásokat vizsgálta. Cegnar és Fausti [14] állandó terhelés és abroncslégnyomás mellett vizsgálta a magas bordázatú abroncsok alatti talajelmozdulásokat. Számos kutató foglalkozott a benyomódást befolyásoló tényezők vizsgálatával [33].

Fekete

[23],

Arvidsson

[2]

és

Schmid

[92]

különböző

talajállapotok

és

nedvességtartalmak mellett vizsgálta a talajtömörödést és a benyomódás nagyságát, Kogure [53] a benyomódáson kívül a gördülési ellenállás nagyságát is meghatározta. Többek egyező véleménye alapján a növekvő haladási sebesség csökkenti a maximális benyomódás mértékét: Pope [83], Fekete [24], Sitkei [95], Crenchaw [16], Selig [94]. Feltétlenül meg kell említeni, hogy a talajdeformációk vizsgálatára a reológia módszerét is felhasználták. Tan [108] volt az első, aki a talaj tulajdonságait kutatta a reológia eszköztárával. A talajokra Poynting-Thomson modellt alkalmazott. Pan [80] már négy elemes modellt használt. Hazánkban Huszár [38] és Sitkei [98] alkalmazta a mezőgazdasági anyagokra, többek között a talajokra is a reológiai módszereket. Karafiath [45] a kontinuum mechanika és a talajképlékenység elméletét használta fel a gumiabroncs-talaj

modellezésnél,

míg

a

mozgékonyság

és

talajtömörödés

meghatározására Yong [136] véges elemes módszert alkalmazott. Ting et al. [114] a diszkrét elemek módszerét használta talajmechanikai, egytengelyű terhelési, nyírási és triaxiális vizsgálataihoz. Munkájában két dimenziós DEM modellt használt. Tanaka et al. homok-, vályog- és agyagtalajok deformációjának és behatolással szembeni ellenállásának vizsgálatánál használta a diszkrét elemek módszerét [109]. Upadhyaya [117] egy traktor hárompont felfüggesztésére szerelt nyomó és nyírókészülékkel vizsgálta szabadföldön, többféle talajon, a nyomóerő-benyomódás, nyírási diagram és nyírási egyenes függvénykapcsolatokat. A gumiabroncs-talaj kapcsolatban ébredő normális és érintő irányú feszültségek kutatása terén elért eredmények indították el a 80-as évek közepén a talajtömörödés folyamatának jobb megértését és az annak csökkentésére irányuló törekvéseket [13]. A mezőgazdasági erőgépek méret- és tömegnövekedése miatt több kutató is foglalkozott a gumiabroncs alatt, a talajban ébredő feszültségek vizsgálatával [15, 91, 102, 104, 105]. Wong [128] a gumi-talaj kapcsolatban ébredő normál feszültséget vizsgálta a talajban, a dinamikus abroncsterhelés függvényében, különböző talajállapotok mellett.

Wanjii et al. [120] talajvályús vontatási modellkísérletekkel vizsgálta a kerék alatt létrejövő normál- és horizontális feszültségeloszlásokat. Vizsgálatait talajnyíró kísérletekkel egészítette ki. Wood et al. összehasonlította a merev kerék és gumiabroncs alatt a tolóerő kialakulásának folyamatát. Meghatározta a tolóerő-dinamikus terhelés és a mozgási ellenállás-dinamikus terhelés kapcsolatát a kerék alatt keletkező normál- és érintő irányú feszültségek ismeretében [129]. A korszerű mérőberendezések és a számítógépes méréstechnika lehetővé teszi a talajelmozdulások pontos meghatározását. Seig [93] és Tijink et al. [112, 113] 3 dimenziós

számítógépes

módszerrel

tanulmányozta

a

gördülő

kerék

alatti

talajelmozdulásokat különböző talajtípus, nedvességtartalom, és tömörödöttség, azonos gumiabroncstípus, abroncslégnyomás, terhelés és sebesség mellett. A mérések eredményeképpen megállapította, hogy a vízszintes és függőleges elmozdulások aránya növekszik a növekvő nyommélység hatására. 2.1.7. Gumiabroncs felfekvési felületének vizsgálata deformálódó talajon Különböző kapcsolatban

talajállapotok

mellett

kialakuló

felfekvési

Söhne felület

[104]

vizsgálta

nagyságát.

a

gumiabroncs-talaj

Növekvő

porozitás

és

nedvességtartalom növeli a nyommélységet és a felfekvési felület kerékközéppont mögé eső részét. Kolobov [52] szerint a növekvő abroncslégnyomás csökkenti a felfekvési felület hosszát és csökkenti a felfekvési felület kerékközéppont mögé eső részét is. Több kutató javasolt matematikai modellt a puha talajon gördülő kerék vizsgálatára [5, 29, 91, 134, 136]. Wulfsohn és Upadhyaya 3 dimenziós mérési módszert dolgozott ki a gumiabroncs-talaj kapcsolatban a felfekvési felület meghatározására. Vizsgálták a különböző befolyásoló hatásokat (talajjellemzők, geometria, szlip, terhelés stb.) a felfekvési felület kialakulására [130, 131].

2.1.8. Számítógéppel támogatott gumiabroncs-talaj modellek Schmid [90] 10 éves koncentrált kutatóprogramot folytatott a gumiabroncs-talaj kapcsolat dinamikai modellezésére. A modell két fő programból áll, részei: az ORIS (Off-Road Interactive Simulation) és a VENUS-FEM szimulációs rendszer. Az előbbi egy

komplex

jármű-terep-vezető

rendszert

szimulál,

jármű,

terep,

éghajlati,

gumiabroncs-talaj és erőátviteli bemenő adatokkal, a kimenő adatok pedig az alapvető üzemeltetési adatok, mint a vonóerő, sebesség, kerékfordulat, szlip, gyorsulás stb. A program második része, a VENUS-FEM, a gumiabroncs-talaj kapcsolatot modellezi. El-Gawwad és Crolla a Leeds-i Egyetemen a bordázott gumiabroncs-talaj matematikai modelljét dolgozták ki MATLAB szoftver segítségével [19, 20, 21, 22]. A modell a bordák és a talaj közötti erőhatásokat vizsgálja függőleges-, hosszanti- és kereszt irányban. Véges elemes módszer alkalmazásával vizsgálta a gumiabroncs-talaj kapcsolatot Hiroma et al. [36]. Munkájukban a talajt viszkoelasztikus modellként helyettesítve véges elemes módszerrel vizsgálták a gumiabroncs-talaj kapcsolatban fellépő nyomó- és nyíró feszültségeket. Az eredményeket mérési adatokkal ellenőrizték. A számítógépes járműszimulációkban a Pacejka-féle Magic Formula Tyre Model [78] az egyik legismertebb algoritmus a gumiabroncs-szilárd útburkolat modellezésére. Ez egy félempirikus gumiabroncs modell, mely azon alapszik, hogy mérési adatokra előzetesen meghatározott függvénykapcsolatokat illeszt, úgy, hogy minimalizálja a hibát a mérési adatok és a modell kimenő adatai között. Palkovics [79] a Pacejka-féle modellt felhasználva,

neurális

háló

alkalmazásával

pontosabb,

járműszimulációs modellt hozott létre Neuro-Tire Model néven.

jobban

használható

2.2. Vontatási, energetikai és mozgékonysági modellek A vontatási képesség két lényeges jellemzője a gumiabroncs-talaj kapcsolat által meghatározott tolóerő és a gördülési- illetve a menetellenállás legyőzéséhez szükséges továbbító erő. Azokat az analitikai összefüggéseket, amelyek a két tényezőt együttesen veszik figyelembe a kerék, illetve a jármű vonóerő kifejtési képességének számításánál, vontatási modelleknek nevezhetjük [66]. A talaj-jármű mechanikai kutatásoknál kialakult jelenlegi vontatási modellek az alábbi csoportokba sorolhatók: •

Tapasztalati összefüggésekre épülő modellek: -

járművel végzett vontatási vizsgálatok

-

kerékkel végzett vizsgálatok: - szabadföldön - talajvályúban

•

Elméleti alapokon nyugvó modellek: -

talajmechanikai paramétereken alapuló

-

véges- vagy diszkrét elemek (FEM, DEM) módszerére alapuló

-

energiatranszfer elméletekre épülő modellek

A tapasztalati összefüggésekre épülő modellek a traktorokkal végzett szántóföldi vagy kerekekkel végzett szabadföldi, illetve laboratóriumi vizsgálatok eredményeit foglalják rendszerbe, és számításra alkalmas egyenleteket adnak a jármű teljesítőképességének meghatározására. Az elméleti alapra épülő modellek természettudományi módszereket használnak fel, ezeket a 2.1. számú fejezetben már bemutattam. Ide sorolható a véges vagy diszkrét elemek módszere, az anyag viszkoelasztikus tulajdonságait figyelembe vevő modell, a talajparaméterekre épülő modell, a Brit-modell, valamint a Land Locomotion-modell. A továbbiakban tehát szakirodalmi áttekintésemben a járművel vagy kerékkel végzett vontatási vizsgálatokat, az energetikai modelleket, illetve az előbbiek eredményeit szintetizáló mozgékonysági modelleket mutatom be.

2.2.1. Vontatási modellek Számos kutató foglalkozott a tapasztalati úton felépített vontatási modellek kidolgozásával [4, 11, 12, 123], a vontatási egyenletek leírásához dimenzió nélküli számok

létrehozásával

[3].

Egymástól

függetlenül

vezettek

le

hasonló

függvénykapcsolatokat, amelyek megadták a vontatási paraméterek és a Freitag-féle „mobilitási szám” [28] közötti kapcsolatot. A Freitag-féle mobilitási szám az abroncs terhelésére, geometriai méretére és a talaj kúpindex értékére épült fel. A vontatóképesség vizsgálatára leginkább az egy-kerék vizsgáló berendezéssel felvett talajvályús kísérletek terjedtek el. Ennek oka, hogy egy egy-kerék vizsgáló berendezéssel végzett méréskor a vontatásmechanikai folyamatok lényegesen kedvezőbbek, mint egy két- vagy még inkább négykerék hajtású traktornál. Nem kell számolni a nyomon járással, nincs szlipkülönbség a hajtókerekek között és nincs járulékos szlip sem a mellső- és hátsó hajtás között. A vonóerőt pedig csak egy hajtott kerék fejti ki. Egyszerűbbek az egyes teljesítménykomponensek meghatározásai. A vizsgálat hátránya, hogy drága, mivel speciális mérőberendezés szükséges. Az egy-kerék berendezéssel végzett mérések lehetnek léptékarányos modellkísérletek és lehetnek valós méretű gumiabroncson elvégzett vizsgálatok. A mérések helyszíne pedig lehet talajvályú vagy szabadföld. A talajvályús mérések ugyan gyorsak és külső tényezők nem befolyásolják, de legnagyobb hátránya, hogy a talaj nem természetes állapotban van jelen a vályúban sem nedvességtartalom, sem gyökér- vagy felszíni növényzet szempontjából. Ennek ellenére a szakirodalomban gyakran találkozunk egy-kerék modellen felvett talajvályús vontatásivagy

kerékteljesítmény

vizsgálatokkal,

melyek

eredményeit

csak

bizonyos

fenntartásokkal fogadhatjuk. A vontatási vizsgálatok másik fajtája a szabadföldi, egykerék vagy traktorvontatási vizsgálat. Mint említettem, az egy-kerék vizsgálatoknál a mechanikai folyamatok egyszerűbbek és ezért ezek eredményeit is csak bizonyos közelítéssel fogadhatjuk el vontatva haladó traktorra vonatkoztatva. Nohse et al. talajvályúhoz kifejlesztett mérőberendezéssel vizsgálta a kerék-talaj kapcsolatot. A vizsgálat során merev kereket használtak homoktalajon. Időpillanatról-

időpillanatra mérték a kerékterhelést, a hajtónyomatékot, a vonóerőt, a nyomó- és nyírófeszültséget valamint a benyomódást [74]. Szintén talajvályúban egy-kerék modellel végrehajtott vizsgálatokat végzett Hashiguchi et al. [34]. Saját fejlesztésű mérőkészülék-modellen, laboratóriumban vizsgálta egy merev kerék vontatóképességét, mérve a hajtónyomatékot, terhelést, talajbenyomódást, vonóerőt és a kerék alatti normál- és tangenciális feszültségeket. Ezeket az adatokat folyamatosan rögzítette a kerékelfordulás függvényében. Merev keréken és gumiabroncson végzett egy-kerék modellel talajvályús kísérletet Wang [119]. A méréseket különböző homoktalaj-típusokon hajtották végre a gördülési ellenállási tényező meghatározása céljából. A mérési eredményekre alkalmazták a Turnage-féle [116] mozgékonysági számot (WES), amely homoktalajokra vonatkozik. Dwyer [18] egy-kerék vizsgáló berendezéssel a nyomonjárás hatását vizsgálta. Mérései alapján a második áthaladás átlagosan a vontatási tényezőt 7%-kal, a vontatási hatásfok maximális értékét 5%-kal növeli, a gördülési ellenállást pedig 11%-kal csökkenti. Erdészeti gumiabroncsok vontatási képesség vizsgálatával foglalkozott Vechinski [118] és Ashmore [4]. Vontatási vizsgálatok alapján traktorok és munkagépek optimális kapcsolatának kutatásával a hazai kutatók közül Komándi [62], Sitkei [99] és Fekete [25, 26] foglalkozott, a gumiabroncs-talaj kapcsolatot módosító abroncslégnyomás hatását vontatási vizsgálatok által Tapazdi [110] kutatta. 2.2.2. Energetikai modellek A vontatva haladó traktor energetikai vizsgálatának elterjedését az tette szükségessé, hogy a korszerű traktorok motorteljesítménye lényegesen nagyobb, mint amit agrotechnikailag megkívánunk. A teljesítménytöbblet miatt mindig a hasznos teljesítmény (vonóteljesítmény) és a veszteségek oldaláról építik fel a teljesítmény- vagy energiamérleget – hasonló módon mint a járműdinamikában a járműmozgás differenciál

egyenletének felírásakor – határozva meg a pillanatnyi motorteljesítmény nagyságát. Az „alulról felépített” teljesítménymérleg másik oka, hogy a pillanatnyi motorteljesítmény üzem közben nem mérhető, és így a mérhető hasznos teljesítmény és a mérhető vagy számolt/becsült veszteségek alapján írják fel az energia egyenletet. Járműre és kerékre egyaránt vonatkozhatnak az egyenletek. Komándi [64] traktorokra dolgozta ki a teljesítménymérleg és veszteség-meghatározás módszerét; a külföldi kutatók inkább egykerék modellen végezték el vizsgálataikat. A vontatás energetikai modelljét Yong és Webb [133] vezette be, értékelve a merev kerék puha talajon vett vontatási teljesítményét. A későbbiekben gumiabroncs-talaj kapcsolatra Yong és Fattah [132] és Yong et al. [135, 136, 137] dolgozta ki az energetikai modellt. Az energetikai modell alapelve a vontatási vizsgálatok teljesítménymérlegének elvével egyezik meg, tehát a “kimenő”, hasznos energia egyenlő a “bemenő” energia és a szlip- és mozgási (veszteség) energiák különbségével. A kerék-talaj energiaveszteségek meghatározásánál Yong két alapvető zónát különböztetett meg. Közvetlenül a kerék alattit, ahol a nagy szlip következtében fellépő szlipveszteség a mérvadó és a mélyebb zónát, ahol a szlip erősen csökken és a deformációs veszteségek a mértékadóak (1. ábra). „A talaj energiaabszorpciós folyamatának megismerése és feltárása elengedhetetlenül szükséges a járműszimulációs modellekhez és jelenleg ez még megoldatlan problémaköre a gumiabroncs-talaj kapcsolatnak” [69] – hangzott el 1994-ben az Amerikai

Hadsereg

Kutatási

Hivatalában

tartott

munkamegbeszélésen.

A

talajdeformáció energiaráfordításának meghatározásához több feltétel szükséges. Az energiaráfordítást meghatározhatjuk talajmechanikai alapon, talajparaméterekből (12) és meghatározhatjuk a talajnyomás nagyságából a klasszikus munkaképlet alkalmazásával (11). Az előbbi módszer alapvetően statikus, hiszen nyomókísérletekkel meghatározott talajparaméterek alkalmazásáról van szó. A második módszer is alapvetően – az eddigi alkalmazásokban – statikus meghatározás, viszont dinamikussá tehetjük a talajnyomás vagy a terhelés-besüllyedés dinamikus behelyettesítésével.

1. ábra: A kerék-talaj kapcsolatban fellépő veszteség energiák komponensei Yong nyomán (1973) [137] A külföldön kidolgozott modellek alapvetően statikus modellek, pedig már rég tudjuk, hogy a traktor vagy a terepen mozgó jármű motorjának terhelése időben erősen váltakozó, instacioner terhelés. Rázsó és Sitkei [85] szerint különböző mezőgazdasági munkák végzésekor a traktormotort terhelő külső nyomaték sohasem állandó, a vontatási paraméterek időben változó és véletlen jellegével pedig orosz kutatók is behatóan foglalkoztak [39, 42, 84]. A talajfelszín egyenetlenségének következtében az egyes kerekek gördülési ellenállása időben különbözően változik és kedvezőtlen esetben, pl. egyidőben történő növekedés esetén nagy eltérést mutathat a közepes értéktől. Mezőgazdasági munkáknál a talajellenállás pontról-pontra változik, következésképpen a motor főtengelyére átadott terhelő nyomaték sem lesz állandó. Tehát célszerűbb lenne a teljesítmény- vagy energiamérleget dinamikus esetre vonatkoztatni. A probléma megoldása bonyolult méréstechnikai megoldásokat kíván, hiszen időpillanatról-időpillanatra mérni és rögzíteni kell az általános vontatási vizsgálatoknál felvett paramétereket. A dinamikus módszerek elterjedéséhez szükséges volt, hogy Laib kidolgozza a gumiabroncs-talaj kapcsolatra vonatkoztatott függőleges és vízszintes energiaátadás elméletét [81]. Ezen

elmélet szerint a gumiabroncs-talaj kapcsolatban a függőleges energiaátadáshoz tartozik a gördülési ellenálláson belül a gumi- és talajdeformáció, a függőleges lengések energiavesztesége, még a vízszintes energiákat képezi a vonóerő munkája, a szlip és a menetellenállás. Az energiaátadás ilyen irányú megközelítése lehetővé teszi az eddig együttesen kezelt energiakomponensek különválasztását és ezáltal a gumi-talaj kapcsolat mélyebb értelmezését. A függőleges lengések energiaveszteségeinek meghatározását Sitkei foglalta össze a „Kerék energiavesztesége függőleges lengéskor” című, szerkesztés alatt lévő Terepjáráselmélet tankönyv kéziratában. Ebben pontos számítási módszert közöl a lengésgyorsulások okozta tömegerő-növekedés járulékos gumi- és talajdeformáció meghatározásáról. A SZIE Jármű- és Hőtechnika Tanszéke és a John Deere Werke Mannheim közötti tudományos együttműködés keretében Kiss [50] dinamikus méréssorozatot végzett egy John Deere 6600-as traktorral. A mérések célja a gumi-talaj kapcsolatban lejátszódó dinamikus folyamatok tisztázása és azon belül is a talajdeformáció vizsgálata volt. A mérési eredményekből Kiss és Laib a függőleges talajdeformáció energiaráfordítását vizsgálta [47, 48, 49], meghatározva puha talajon vontató traktor kereke alatt a talaj által elnyelt energia nagyságát. 2.2.3. Mozgékonysági modellek A gumiabroncs-talaj kapcsolatra alapozva több számítógépes mozgékonysági modell jött létre. A terep és jármű bonyolult kölcsönhatásban van egymással, így a jármű mozgása terepen nagyszámú változó függvénye. Ezen változók figyelembe vétele nem egyszerű feladat és ennek tudható be, hogy a járművek potenciális kihasználása és energiafelhasználása messze van az optimumtól. A modellezés alkalmazásának alapvető feltétele, hogy az egyes részjelenségeket függvényszerűen leírjuk és az egész jelenséget leíró függvénykapcsolatok rendszere rendelkezésre álljon. A terep-jármű kapcsolat széleskörű modellezéséről először 1971-ben számoltak be [89]. Ebből és az amerikai hadsereg részére kidolgozott mozgékonysági modellekből (NATO Mobility Model) [43,

72] is hiányoztak a függvénykapcsolatok, melyek hiányában a módszer nem használható. A függvények pontossága, megbízhatósága különböző attól függően, hogy a befolyásoló tényezők figyelembe vétele milyen mértékben lehetséges. A függvényekben a legfontosabb ható tényezők szerepelnek, a kevésbé fontosak sokszor hiányoznak. Ez az eljárás pontosságát rontja, de ugyanakkor a rendszer kezelését, áttekintését egyszerűbbé teszi. A terep-jármű rendszer modellezésével kapcsolatosan hazánkban Sitkei [99] fejtett ki úttörő munkásságot. Öt csoportban összefoglalta a modellezéshez szükséges alapadatokat, mint bemenő adatrendszert: 1. a járműre vonatkozó adatok, 2. a talajra vonatkozó adatok, 3. a terep adatai, 4. környezeti adatok és 5. az emberi tényezők. Meghatározta a függvénykapcsolatok rendszerét kerekes- és lánctalpas járművekre, valamint számba vette a modellszámítások lehetséges kijövő adatrendszerét. Mozgékonysági

modellezéssel

kapcsolatosan

Laib

[67]

munkássága

jelentős.

Vezetésével készült el a Magyar Hadsereg mozgékonysági modellje. A modell a járműre és a terepre vonatkozó bemenő adatokkal számol. Kiszámolja az össztömeget, a gördülési ellenállás, az emelkedési ellenállás és a gyorsítás vonóerő szükségletét, a teljesítmény ráfordítást, a hajtóanyag-felhasználást, az út megtételéhez szükséges időt és az átlagsebesség nagyságát. A program értékeli a jármű adott terepszakaszra vonatkozó mozgékonyságát, a jármű „megy” illetve „nem megy” értékeléssel.

2.3. Elméleti megfontolások a gumiabroncs-talaj kapcsolatban lejátszódó instacionárius mozgásokhoz A terepen való járműmozgás alapvetően instacionárius folyamat. A dinamikus hatást elsősorban a terepprofil egyenetlensége, a talaj inhomogenitása továbbá ha hasznos vonóerőt fejt ki a jármű, akkor a vonóerő dinamikus változása okozza. Dinamikus hatást hoz létre a szlip is. Mivel az említett hatások sztohasztikus jellegűek, a létrejött lengések is véletlen jellegűek lesznek.

A gumiabroncs-talaj kapcsolatában, a kerék középpontjában, 3 irányban vizsgálhatjuk a lengéseket. Egyenes vonalú haladáskor a függőleges irányú lengéseket alapvetően a terepprofil hozza létre, még a vízszinteset elsősorban a vonóerőnek és a jármű sebességének változása. A keresztirányú lengések a terepprofil és a talaj eltérő teherbíróképessége miatt adódnak. Természetesen a lengések egymást is befolyásolják. Haladáskor a lengések energiaveszteséggel járnak és ez az energia hatással van a jármű (traktor) teljesítmény- vagy energiamérlegére. A teljesítménymérleg időben változó lesz még akkor is, ha egyenes vonalban, egyenletes sebességgel és szándékos terhelésváltoztatás nélkül halad a jármű. A lengések befolyásolják a gumiabroncs-talaj kapcsolatot is. A statikus terhelés okozta gumi- és talajdeformációhoz képest járulékos terhelésnövekedés és ezáltal járulékos gumi- és talajdeformáció jön létre. A terepen való mozgáskor kialakuló gördülési ellenállás tehát ebből adódóan dinamikus folyamat, melynek értéke folytonosan változik. A klasszikus felfogás szerint a gördülési ellenállás két komponensre bontható: gumi- és talajdeformációra. Ez a felbontás továbbra is érvényes azzal a bővítéssel, hogy a dinamikus terhelésváltozás járulékos gumi- és talajdeformációt hoz létre. Ezek a gördülési ellenállás komponensek meghatározhatók és beilleszthetők a gördülési ellenállás értékébe. A lengésgyorsulás befolyással van a gördülés közben kialakuló gördülési sugárra is. A lengések következtében kialakuló kerékterhelés változása miatt a sugár is időben változó lesz. A terhelésváltozás pedig befolyásolja a gumi-talaj között fellépő adhéziót, minek következtében a szlip is változik.

3. KÍSÉRLETI MÓDSZEREK ÉS ESZKÖZÖK

3.1. A kísérletek helyszíne A kutatási célkitűzésben vázoltak megvalósításához vontatási vizsgálatokat végeztem a John Deere Werke Mannheim bruchsali gyáregységének kísérleti szántóföldjén. A kísérleti terület teljesen sík, lejtéstől és emelkedéstől mentes terület volt, ahol a John Deere traktorok fejlesztésével kapcsolatos méréseit a gyár egyébként is készíti. A kísérleteket egy fél évvel korábban felszántott és ülepedni hagyott területszakaszon végeztem el. A területet gyéren gyomnövény borította. A méréseket 10 db egyenként 200 m-es vizsgálati szakaszokon hajtottam végre úgy, hogy a mérőszakaszok hossza 100 m, a rá- és a kifutási úthosszak pedig 50-50 m hosszúak voltak. A függőleges irányú talajdeformáció

meghatározása

érdekében

minden

mérést

szűz,

deformálatlan

pályaszakaszon készítettem el.

3.2. Talajjellemzők meghatározása 3.2.1. Talajvizsgálat A kísérleti terület talajtulajdonságainak meghatározására a tábla különböző részein talajmintákat vettem, majd a SZIE talajlaboratóriumában meghatároztam a talajminták összetételét, sűrűségét, térfogatsúlyát, víztartalmát, valamint a pórustérfogatát. Ezek az eredmények teszik lehetővé, hogy a mérési eredményeket a talajparaméter rendszerben el tudjam helyezni, és megfelelően értelmezni tudjam:

•

A talaj típusa:

homokos vályogtalaj

•

A talaj sűrűsége (levegő és víz nélkül):

2,7 g/cm3

•

Nedvességtartalom (száraz bázison):

8%

•

Pórustérfogat (szűz terület):

46,1%

•

Pórustérfogat (keréknyomban):

40%

•

Talajfelszín:

ülepedett őszi szántás

•

Növényborítottság:

gyér gyomnövényzet

•

Térfogattömeg (szűz terület):

1,45 g/cm3

•

Térfogattömeg (keréknyomban):

1,62 g/cm3

A talaj sűrűsége alatt az egységnyi térfogatú talaj szárazanyag tömegét értem, tehát a talaj víz nélküli tömegét viszonyítottam a levegő és víz nélküli térfogatához. A térfogattömeg meghatározásánál a talaj víz nélküli tömegét viszonyítom a mintavevő által meghatározott eredeti térfogathoz.

3.2.2.

A

talaj

teherbíró

képességének

meghatározása

kúpos

penetrométerrel Vizsgálataimat kúpos penetrométer alkalmazásával, a talaj tömörödöttségének, hordképességének meghatározásával egészítettem ki. A kísérletek során alkalmazott készülék a svájci Werner Gloor Apparatebau cég gyártmánya volt. Típusa: A 45-72.

2. ábra: A kísérletek során alkalmazott kúpos penetrométer A berendezés a talajba nyomott kúppal szembeni ellenállást mérte. A kúp egy 45 cm hosszú

acélrúdra

volt

felerősítve,

amely

egy

zárt

szekrényben

elhelyezett

o

mérőberendezéshez kapcsolódott (2. ábra). A mérőkúp csúcsszöge 30 volt, a kúp alapkör átmérője 12,83 mm. A készülék egy alumínium lapon támaszkodott a talajra, ami helyet adott a kezelő személy lábának kitámasztásához. A mérőszekrény két acélrúddal volt megvezetve, hogy a mérőkúp egyenletesen hatolhasson a talajba. A rúd nyomása olaj-hidraulikus rendszer segítségével egy manométert működtetett. A manométerre egy karcolótű volt erősítve, ami egy milliméterpapírra írt. A papír arányos mozgatását a vezetőrudakkal párhuzamosan szerelt fogasléc, illetve az erre szerelt fogaskerék áttétel biztosította.

3.3. A kísérletekhez alkalmazott járművek 3.3.1. John Deere 6600-as traktor A kísérletek lefolytatásához a gyár egy John Deere 6600-as típusú traktort bocsátott a rendelkezésemre. A traktor 6 hengeres, turbódízel motorral rendelkezett. Legnagyobb teljesítménye 81 kW, amit 2300 min-1 fordulatszámnál adott le. Legnagyobb nyomatéka 1400 min-1 fordulatszámnál 455 Nm. A motor összlökettérfogata 5880 cm3, nyomatékrugalmassága 35,3 %, a legkisebb fajlagos hajtóanyag fogyasztása pedig 209 g/kWh. A traktort teljesen szinkronizált nyomatékváltóval szerelte fel a gyártó. A nyomatékváltó 18 előre- és 6 hátrameneti fokozattal rendelkezett. A traktor mellső tengelyére Michelin 540/65 R 26 X M 108, a hátsó tengelyre pedig Michelin 650/65 R 38 X M 108 típusú gumiabroncs volt szerelve. Méréseim alapján az első gumikon a bordamagasság 3,5 cm, a bordaszélesség 4,0 cm, a bordatávolság a kerület mentén 20,5 cm értékű volt, a hátsó gumikon pedig: bordamagasság 4,5 cm, bordaszélesség 4,5 cm és bordatávolság a kerület mentén 25,5 cm. A bordázat szélessége a mellső keréken 49 cm, a hátsó keréken 61 cm volt. A traktor hosszanti középvonalától mérve a mellső gumi belső széle 67, a hátsó gumié 64 cm-re helyezkedett el. A traktor össztömege 6040 kg, melyből hídmérlegen történt mérésem alapján 2715 kg jutott a mellső- és 3325 kg tömeg a hátsó tengelyre.

Megmértem a traktor tengelytávját, amely 2650 mm volt, a vonóhorog bekötési magassága, betonon mérve 620 mm és a gyártó által megadott 838 mm-es súlypontmagassággal számoltam. A traktor vezetőfülkéjében volt elhelyezve a mérési adatokat rögzítő számítógép, amit a későbbiekben részletesen bemutatok.

3.3.2. John Deere Dyna Cart fékezőkocsi A vontatási vizsgálatok lefolytatásához szükséges fékerőt egy Dyna Cart típusú fékezőkocsival állítottam elő. A jármű a John Deere Technical Center, Moline (USA) saját fejlesztése volt. Üres tömege 9120 kg, melyből hídmérlegen történt mérésem alapján 7160 kg jutott a hátsó és 1960 kg a mellső tengelyre. A fékezőkocsi tengelytávja 2320 mm volt. A mellső tengelyen BFGoodrich Silvertown Multi-Ring 16.5L-16.1, a hátsó tengelyen Michelin 30.5 LR 32 BIB’X típusú gumiabroncsok voltak felszerelve. A fékezőkocsi gépkönyve alapján elöl 0,95, hátul 0,6 bar gumiabroncs légnyomást állítottam be. A fékezőkocsi hosszanti középvonalától a mellső kerekek 86, a hátsó kerekek 90 cm távolságra helyezkedtek el. A mérőkocsi hátsó kerekei voltak fékezettek. A Dyna Cart a kísérletekhez szükséges fékerőt egy elektromágneses retarder segítségével hozta létre. A retarder fékerejének változtatása a mágneses mező módosításával történt. Az ehhez szükséges áramot egy vezérlőegységében módosított járműgenerátor felhasználásával biztosította a rendszer. A generátor vezérlőegysége lehetővé tette a retarderhez folyó áram erősségének fokozatmentes változtatását. Az áramerősség változtatása manuálisan vagy automatikusan történhetett. Kézi állításkor a fékerő egy potenciométerrel szabályozható, míg automatikus üzemmódban a beépített szabályozás azonos terhelési állapotok ismétlését tette lehetővé.

A vonórúdba vonóerő mérésére alkalmas szenzort helyeztek el. Ez a szenzor biztosította a tiszta húzóerő mérését, mivel a vonószerkezet célszerű kialakítása egyéb, járulékos terheléseket nem vezetett a szenzorhoz. A fékezőkocsi egy fogyasztásmérő egységgel is rendelkezett, ezen keresztül kapta a traktor a hajtóanyagot. Ez az egység lehetővé tette a traktor pillanatnyi hajtóanyag fogyasztásának mérését. A fogyasztási és vonóerő értékeket egy elektromos csatlakozás segítségével közvetlenül a mérő számítógéphez vezettem.

3.4. Mérőberendezések A mérések során részben a John Deere Werke Mannheim mérési osztálya, részben a Jármű- és Hőtechnika Tanszék eszközeit használtam fel. A traktor vontatási vizsgálatához és a talaj kúposindex méréséhez szükséges eszközöket a JD Werke mannheimi gyár mérési osztálya kalibrálta. Az alkalmazott műszerek pontossága megfelelt a DIN szabványban a vontatási kísérletek pontosságára vonatkozó követelményeknek. A terepprofil méréseknél a Jármű- és Hőtechnika Tanszék mérőeszközét használtam fel, melynek leolvasási pontossága 1mm volt. Méréseimhez a következő eszközöket alkalmaztam:

Terepprofilozó készülék: A traktorkerekek alatti függőleges irányú talajdeformáció meghatározásához a traktor előtt, a várható keréknyomban és a traktor után a visszamaradt keréknyomban megmértem a függőleges terepprofil értékeket. A méréseket a közlekedőedények elvén működő, folyadékos profilozó készülékkel hajtottam végre. A mérőkészülék a két végén azonos hosszúságú fémrudazatra szerelt 1-1 m hosszú, milliméteres skálabeosztású üvegcsőből és az üvegcsöveket összekötő 20 m hosszúságú flexibilis tömlőből állt. A üvegcsövek vége szeleppel zárható illetve nyitható volt. A készüléket buborékmentesen, vízzel töltöttem fel. Mérés közben a mérőkészülék egyik

vége egy bázisponton helyezkedett el, a másik végét pedig a terepprofilon, mérési pontonként mozgattam. Minden mérési pontnál az üvegcső mindkét végén lévő skálát leolvastam és a kettő különbségével számoltam. A mérések közben az azonos folyadékszintet rendszeresen ellenőriztem. Kúposindex mérő berendezés: Mint korábban említettem, kúpos penetrométerrel meghatároztam a talaj teherbíró képességét a traktor előtt és a traktor után, a keréknyomban. Az alkalmazott eszközt a 3.2.2. fejezetben mutattam be. Nyomaték jeladó a motor és a sebességváltó közötti kardántengelyen: A vontató traktor teljesítménymérlegének felállításához mértem a motor által létrehozott energia átadását, illetve az energia szétosztását. Az energiamérleg egyik legfontosabb feltétele a motor nyomatékának ismerete. Ennek meghatározása tette lehetővé a nyomatékváltó veszteségeinek, valamint a nyomatékcsúcsok működés közbeni meghatározását. A motorból kijövő nyomaték mérését a datatel német cégtől származó nyomaték jeladóval végeztem el. A cég külön a John Deere 6000-es traktorszériájához fejlesztette ki ezt a mérőberendezést. A kardántengelyt rögzítési felületén ellátták egy mérő- és közvetítő egységgel (lásd 3. ábra, ahol az elsőkerék hajtás hasonló elven működő nyomatékmérését mutatom be). Az egység egy nyomatékérzékelőből és egy VHF-C rádióhullámokat használó közvetítőből áll. A rádió vevőegysége a mérőszámítógépbe továbbította az adatokat. Nyomaték jeladó az első kerékhajtás kardántengelyén: Vizsgálataim során, amikor a traktor mellső kerekei is hajtottak voltak, mértem az elsőkerék hajtás nyomatékát. Mérőegységként itt is a datatel cég berendezését használtam fel (3. ábra). A műszer az előzőleg bemutatott érzékelő-közvetítő egység hasonmása volt, természetesen az alacsonyabb fordulatszám miatt eltérő közvetítési hullámhosszat alkalmaztam.

3. ábra: Nyomaték jeladó a traktor elsőkerék hajtását biztosító kardántengelyen

Nyúlásmérő bélyegek a hátsó tengelyeken: A teljesítménymérleg felállításához fontos a hátsó, hajtókerekek nyomatékának ismerete. Erre a célra nyúlásmérő bélyegekkel felszerelt és kalibrált tengelyekkel cserélték ki az eredeti hajtótengelyeket. A tengelyek átalakítását és kalibrálását a John Deere Werke Mannheim kísérleti műhelye végezte el. A tengelyek szabad végére forgó jelátadót építettek, ezzel lehetővé vált a dinamikus nyomatékértékek mérőszámítógépbe való továbbítása. Fordulatszám

érzékelők:

Az

egyes

teljesítménykomponensek

-

valamint

a

kerékhajtásoknál a szlip - meghatározásához szükséges a motor, a mellsőhajtás és a hátsó differenciálmű fordulatszámának meghatározása. A mérések egyenes szakaszokon történtek, a hátsó tengely differenciálművének zárásával, ezért elegendő volt egy mérési pont a hátsó kerekek fordulatszámának meghatározásához. A John Deere Werke Mannheim mérési osztálya már korábbi mérésekhez kialakított egy indukciós fordulatszámmérő és kombinált kijelző műszer egységet, amely közvetlen csatlakozókkal rendelkezik a mérőszámítógéphez. Méréseimhez ezeket az érzékelőket használtam fel a fordulatszámok mérésére.

Radar a haladási sebesség meghatározására: A vontatási sebesség meghatározásához mértem a járműszerelvény haladási sebességét. A kísérletek során a széria traktorok felszereléséhez általánosan is használt Dickey John Radar Sensor típusú berendezést használtam fel a sebesség meghatározásához. Vonóerőmérő szenzor: A mérések során az egyik legfontosabb mért érték a vonóerő nagysága volt. Ennek mérésére a Dyna Cart fékezőkocsi vonórúdjába szerelt LEBOW DAYTR. típusú mérőeszközt használtam. Gyorsulásmérés a jobb hátsó tengelyen: A vontatás dinamikájának követéséhez három irányban gyorsulásokat mértem a jobb hátsó kerék középpontjában. Piezokristályos gyorsulás jeladókkal meghatároztam a kerékközéppont függőleges-, hosszanti- és keresztirányú gyorsulásának nagyságát. Az alkalmazott jeladót a John Deere Werke Mannheim mérési osztálya bocsátotta a rendelkezésemre. Kipufogógáz

hőmérséklet

és

hajtóanyag-fogyasztás

mérés:

A

kipufogógáz

hőmérsékletét NiCrNi hőelemmel mértem üzem közben. A hőelemet a hengerektől jövő kipufogógáz vezetékek egyesített részénél helyeztem el. A hajtóanyag-fogyasztás mérése vontatási vizsgálatoknál általános. Kísérleteimnél a fogyasztást a Dyna Cart fékezőkocsi átfolyásmérésen alapuló fogyasztásmérőjével határoztam meg. A paramétert az energetikai adataim ellenőrzésénél használtam fel. Mérőszámítógép: A felsorolt mérőegységek adatait – a terepprofil és kúposindex adatokat kivéve – egy, a John Deere Technical Center által kifejlesztett MDAS nevű mérőszámítógép segítségével rögzítettem. A számítógép 36 csatorna adatainak egyidejű rögzítésére volt alkalmas. Annak ellenére, hogy a beérkező jelek nagysága és típusa sokrétű (analóg, digitális, stb.), a jelek rögzítése praktikusan megoldható volt. Az egyes csatornákat külön lehetett kalibrálni és a beállított értékeket pontosan tartotta a rendszer. A kijelző egység (4. ábra) lehetőséget nyújtott a bejövő adatok azonnali ellenőrzésére.

Az adatokat DOS formátumban rögzítette a gép, a hozzá tartozó program segítségével lehetőség volt az adatok képernyőn való ábrázolására, illetve adatbázis kezelő programok számára való átalakításra. A számítógépet a traktortól független áramforrás táplálta. A mérések során a számítógép az egyes mérőcsatornák adatait másodpercenként 100szoros mintavételi gyakorisággal olvasta és rögzítette.

4. ábra: Mérőszámítógép a traktor vezetőfülkéjében

3.5. A vontatási vizsgálatok 3.5.1. A vontatási vizsgálatokat megelőző mérések A vontatási vizsgálatok előtt alapvetően a gumiabronccsal kapcsolatban két, a későbbi kiértékeléshez fontos alapadatokat szolgáló mérést kellett elvégeznem. Ezek: •

A gumiabroncs felfekvési paramétereinek meghatározása és

•

A statikus keréksugár meghatározása

3.5.1.1. A gumiabroncs felfekvési paramétereinek meghatározása

A gumiabroncs felfekvési paramétereinek, (hosszának, szélességének és területének) ismerete

szükséges

a

függőleges

talajdeformáció

energiaráfordításának

meghatározásához. A felfekvési paramétereket mint alapparamétereket műhelyben, betonfelületen határoztam meg. A traktor tömegviszonyai a méréskori állapottal egyeztek meg (feltöltött üzemanyagtartállyal és vezetővel együtt). Öt, a méréskor is alkalmazott abroncslégnyomás értéken végeztem a vizsgálatokat, úgy, hogy a daruval felemelt traktor kerekei alá kartonpapírt helyeztem. Majd a traktor ismételt felemelésével a keréklenyomat kontúrjait körülrajzolással megerősítettem. A lenyomatok alapján meghatároztam a mellső- és hátsó kerekek felfekvési felületének hosszát, szélességét, a felfekvő bordák számát, valamint a körülrajzolt felfekvési felület nagyságát. A felfekvési felületet a hosszból és a szélességből az ellipszis területképletével számoltam ki, illetve planimetrálással ellenőriztem. A mért és számolt adatokat a 2. táblázat mutatja be.

Mellső kerék

Hátsó kerék

Abroncslég-

(Michelin 540/65 R 26 X M108)

(Michelin 650/65 R 38 X M108)

nyomás [bar]

0,6.

0,8

1,0

1,2

1,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

470

426

389

357

329

571

538

512

490

470

461

459

457

456

455

550

526

506

490

478

6

6

5

5

5

6

5

5

5

5

1701

1535

1396

1278

1175

2465

2221

2034

1885

1764

Hossz [mm] Szélesség [mm] Bordák száma Felfekvési felület [cm2]

2. táblázat: A gumiabroncs felfekvési paramétereinek változása

A betonfelületen meghatározott felfekvési paramétereket használtam fel a későbbi, terepen felvett méréseimhez. Természetesen a terepen kialakult felfekvési viszonyok a hosszok és felületek tekintetében eltérőek a betonon meghatározott értékektől. A felfekvési felület betonon sík, deformálódó, puha talajon pedig egy ellipszis alapú süvegfelülethez hasonlítható térbeli felület. Ismeretesek mérési módszerek a puha talajon való felfekvési hossz, szélesség és felület meghatározására, mint például a fehér jelzőporral való körülszórás módszere, de laza, beomló homok-vályogtalajok esetében e módszerek pontossága erősen megkérdőjelezhető. A fenti indokok alapján választottam a betonfelületen történő mérést, ennek pontosságát az említett hatások nem befolyásolják.

3.5.1.2. A statikus keréksugár meghatározása Alapparaméterként meghatároztam a mellső és hátsó kerék különböző gumiabroncs légnyomáshoz tartozó statikus keréksugár értékét (3. táblázat). Abroncs-

Statikus keréksugár [m]

légnyomás [bar]

Mellső kerék

Hátsó kerék

0,6

0,614

0,814

0,8

0,624

0,836

1,0

0,634

0,858

1,2

0,643

0,880

1,4

0,653

0,902

3. táblázat: A statikus keréksugarak értékei A mérést hasonlóan az előző méréshez, műhelyben, betonon végeztem el úgy, hogy megmértem a mellső és hátsó kerékközéppont és felfekvési felület távolságát.

3.5.2. Vontatási vizsgálatok Dyna Cart fékezőkocsival A célkitűzés megvalósításához szabadföldi vontatási vizsgálatokat végeztem. Ezen vizsgálatok a cél érdekében részben eltértek a szabványban rögzített vizsgálatoktól. Mérés közben nem a vonóerő változtatása és így a maximális vonóerő meghatározása volt a célom, hanem a gumiabroncs-talaj kapcsolat vizsgálata, a talajdeformáció energiaabszorpciójának meghatározása. Emiatt a vizsgálatokat – amennyire lehetett – közel azonos vonóerő mellett vettem fel. A vontatási vizsgálatok méréseit négy nyomatékváltó fokozatban, öt különböző abroncs légnyomáson, két- és négykerék hajtás üzemmódban végeztem el. (4. táblázat).

Mérés-

Hajtás-

Abroncslég-

Sebesség-

sorozat

mód

nyomás [bar]

fokozat

1.

4WD

1,4

B2

2.

2WD

1,4

B2

3.

2WD

1,4

C1

4.

2WD

1,4

B3

5.

2WD

1,4

C2

6.

2WD

1,0

B2

7.

2WD

0,8

B2

8. (üresmenet)

2WD

1,4

B2

9.

2WD

1,2

B2

10.

2WD

0,6

B2

4. táblázat: A mérések besorolása

A traktor fékezése a korábban már bemutatott Dyna-Cart fékezőkocsival történt (4. ábra). A mérésnél alkalmazott nyomatékváltó fokozatokban az elérhető legnagyobb haladási sebességeket az 5. táblázat tartalmazza. A vizsgálatokat a traktor teljes töltésén, maximális gázkar álláson hajtottam végre. A mérések során először a traktor gumiabroncsainak levegőnyomás értékét állítottam be, ami a méréssorozatok egyik változó paramétere volt. Az első- és hátsó abroncsokat azonos nyomásértékre állítottam be. A másik változó paraméter a hajtásrendszer volt. A méréseket - a járulékos szlip elkerülése érdekében - alapvetően hátsókerék hajtásban vettem fel, illetve összehasonlításként egy mérést négykerék hajtásban regisztráltam. A harmadik változó paraméter a nyomatékváltó fokozat volt. Nyomatékváltó fokozat

Elérhető sebesség [km/h]

B2

5,23

B3

6,90

C1

6,02

C2

8,43

5. táblázat: A traktorral elérhető haladási sebesség A függőleges talajdeformáció meghatározása miatt a méréseket minden alkalommal deformálatlan terepszakaszon végeztem el.

4.ábra: A John Deere 6600-as traktor és a Dyna-Cart fékezőkocsi

A fenti paraméterek változtatásával összeállítottam a mérési sorozat tematikáját, ami a következő minta alapján történt: •

Az 50-50 m-es és a 100 m-es elő- és utószakaszok illetve a mérőszakasz kijelölése szűz terepen.

•

Kúposindex mérések elvégzése a terepszakaszon.

•

A mérőszakaszon belül 20-25 m terepprofil szakaszok kijelölése a leendő keréknyomokban a kezdőpontok és a traktor haladási középvonalának kijelölésével.

•

A szakaszok terepprofil mérése egy bázisfelülethez viszonyítva, a kezdőponttól kiindulva, jobb- és bal oldalon, 20 cm-es lépésközzel.

•

A bemelegített traktoron a beállítások helyességének ellenőrzése (nyomatékváltó fokozat, abroncslégnyomás, hajtásrendszer), majd a mellékfogyasztók kikapcsolása (pl. klímaberendezés) és a differenciál zár bekapcsolása.

•

A teljes töltésre állított motorral elindulva, fokozatosan elérni a kb. 19-20 kN vonóerőt úgy, hogy a mérőszakasz elejére már a termikus egyensúly létrejöttével érkezzen a jármű.

•

A mérőszakasz elején a mérőszámítógép indítása.

•

A mérőszámítógép az adatokat század-másodpercenként rögzíti.

•

A traktor hátsó kerekének profilozott mérőszakaszra való érkezésekor a számítógép egyik mérőcsatornája markerjelet kap, amely segítségével a számítógép által mért jellemzők és a manuális profilmérések szinkronba hozhatók.

•

Mikor a hátsó kerék elhagyja a profilozott mérőszakaszt, a markerjel kikapcsolása.

•

A mérőszakasz teljes elhagyásakor a terhelés elvétele.

•

A profilozott, immár deformált mérőszakasz bázishoz történő ismételt profilozása úgy, hogy a rögzített kezdőpont és a mérőszalag segítségével ugyanazokon a pontokon történt a deformált szakasz visszamérése, mint a deformálatlan terepszakasz felvétele.

•

Kúposindex mérések a keréknyomban.

A mérőszámítógép által eltárolt adatokat a 6. táblázatban mutatom be. A terepprofil adatokat manuálisan rögzítettem, a CI adatokat a műszer diagramrajzolója regisztrálta. A vontatási mérésekhez kapcsolódóan kiegészítő méréseket is folytattam. Ezek a mérések a nullszlip meghatározásához szükségesek. A magyar vontatási szabvány lehetővé teszi, hogy a hajtókeréken az üresmeneti, nulla hasznos vonóerőhöz tartozó kerékfordulatokat fogadjuk el, a csúszásmentes legördüléshez tartozó kerékfordulatnak. Tehát, mintha üresmenetben zérus lenne a szlip. Mérő-

Mért érték

csatorna

Mértékegység

1

Motor fordulatszám

1/min

2

Motornyomaték

Nm

3

Mellsőhajtás fordulatszáma.

1/min

4

Mellsőhajtás nyomatéka

Nm

5

Bal hátsó hajtás nyomatéka

Nm

6

Jobb hátsó hajtás nyomatéka

Nm

7

Hátsó hajtás fordulatszáma

1/min

8

Haladási sebesség

km/h

9

Vonóerő

kN

10

Hosszirányú gyorsulás

m/s2

11

Keresztirányú gyorsulás

m/s2

12

Függőleges irányú gyorsulás

m/s2

13

Kipufogógáz hőmérséklet

14

Hajtóanyag-fogyasztás

kg/h

15

Markerjel (szinkronizációs) csat.

-

o

C

6. táblázat: A mérő számítógép által rögzített adatok

Egyes nyugat-európai szabványok pontosabb nullszlip meghatározást írnak elő: egy kijelölt mérőszakaszon először üresmenetben, majd vontatottan halad végig a traktor. Az így meghatározott két kerékfordulat számtani középértéke pontosabban közelíti a csúszásmentes legördüléshez tartozó kerékfordulatot. Vizsgálataimnál ez utóbbi, pontosabb módszert alkalmaztam, ezért szükséges volt az üresmeneti mérések mellett, vontatott traktorral is elvégezni a vizsgálatokat és megmérni a kerékfordulatok számát. 3.5.3. A mérőszakaszok terepprofil mérése Mint az előző fejezetben említettem, a vontatási vizsgálatok során egy terepszakaszt két alkalommal profiloztam. A profilszakaszok kijelölése pontosan a leendő keréknyomban történt, a traktor és a fékezőkocsi keréktávolságainak figyelembevételével. A terepprofilmérések abban a 22 cm széles keréknyomban történtek, ahol csak a traktor kerekei haladtak (5 ábra), így csak a traktor által létrehozott talajdeformációt mértem a fékezőkocsiét nem.

5 ábra: A profilmérések helyének megjelölése a traktor és a fékezőkocsi keréktávolságainak feltüntetésével

A szakirodalmi ajánlások alapján a profilozás lépésközét a traktorkerék felfekvési hosszánál kisebb értékűre választva, 20 cm-es lépésközzel profiloztam végig a szakaszokat. A lépésközöket a talajra lefektetett mérőszalag biztosította. A traktor előtt és után is egy bolygatatlan bázisfelülethez végeztem el a méréseket úgy, hogy a szűz és a deformált szakaszon is ugyanazokban a pontokban mértem meg a terepprofil magasságát. Így a két érték különbsége a függőleges talajdeformáció nagyságát adja. A vízmértékes profilozó készülék üvegcsövében lévő mindkét értéket leolvastam és a kettő különbségét vettem alapul, ezáltal a víz hőmérsékletváltozása okozta térfogatváltozás hatását kiküszöböltem. A terepprofilmérések eredményét a 6/a,b,c. ábrákon mutatom be a mérésszám függvényében. A 6/a. ábra mutatja a deformálatlan terepen felvett terepprofil mérést, a középső (6/b. ábra) pedig a traktor utánit. A két diagramban a felső, tengelyesen tükrös görbék, a profilozó készülék két üvegcsövéről leolvasott értéket mutatják. Az alsó görbe pedig a bázishoz viszonyított terepprofil változását, melyet a két, tengelyesen tükrös görbe kivonásából kaptam. (A két diagramban az origón keresztülhaladó x tengely a profilozáshoz használt bázisfelület magasságát jelöli.)

Traktor előtti terepprofil (4. mérés, jobb oldal) 50,0 45,0

Profilmagasság [cm]

40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

6/a. ábra: Terepprofil mérés a traktor előtt

90

100

110

A 6/c. ábra a traktor mellső és hátsó kereke alatt létrejött függőleges talajdeformáció nagyságát mutatja, melyet a két felső terepprofil görbe (6/a és 6/b) különbségéből kaptam. Traktor utáni terepprofil (4. mérés, jobb oldal) 35,0 30,0

Profilmagasság [cm]

25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

6/b. ábra: Terepprofil mérés a traktor után Függőleges talajdeformáció (4. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

6/c. ábra: Függőleges talajdeformáció nagysága a jobb oldali keréknyomban

A görbén látható, hogy két mérési ponton is előfordult kis mértékű negatív (!) talajdeformáció. Létrejöttüket azzal magyarázom, hogy a traktor előtti terepprofilnál egy-egy bemélyedés volt, amely mélységig a kerék már nem süllyedt le. (A szomszédos terepprofil pontokon a kerék áthidalódott.) Az áthaladáskor létrejövő vízszintes irányú talajmozgás viszont feltöltötte ezeket a mélyedéseket. 3.5.4. A kúposindex értékek mérése A kísérletek során minden mérőszakaszon megmértem a talaj kúposindex értékét a traktor előtt, majd a deformált keréknyomban, abban a sávban, ahol a deformált terepprofil mérések is történtek. A penetrométer mérőkúpját 0-40 cm mélységig toltam le, a diagramrajzoló szerkezet a penetrálási nyomást folyamatosan regisztrálta. Általában 8-10 méréscsoportban, csoportonként tíz-tíz mérést hajtottam végre. Ezáltal a traktor előtt- és után is 80-100 mérést átlagoltam. A 7a. és7b. ábrák a méréscsoportok átlagát, és az átlagokból számolt középértéket (average) mutatják be.

Kúposindex mérés (4. mérés, traktor előtt) Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

1 2

2

3

1,5

4 5

1

6 0,5

7

0

8 0

5

10

15

20

25

30

35

40

average

Penetrálási mélység [cm]

7a. ábra: A talaj kúposindex mérése a traktor előtt (3. méréssorozat)

Penetrálási nyomás [MPa]

Kúposindex mérés (4. mérés, traktor után) 1

2,5

2

2

3

1,5

4

1

5 6

0,5

7

0 0

5

10

15

20

25

30

8 average

Penetrálási mélység [cm]

7b. ábra: A talaj kúposindex mérése a traktor után (3. méréssorozat)

4. A MÉRÉSI ADATOK KIÉRTÉKELÉSE

A mérési adatokat asztali számítógépen (PC) értékeltem ki. A mérőszámítógép által rögzített adatokat ASC II fájlformátumról átkonvertáltam a Microsoft Excel program számára olvasható fájlformátummá. A manuálisan rögzített terepprofil adatokat és a kúposindex diagram koordinátákat a billentyűzeten keresztül vittem be a számítógépbe. A mérő számítógéppel rögzített adatokból csak a profilozáshoz tartozó, a szinkronizációs markerjel elejétől a végéig tartó adatsorokat tartottam meg, így biztosítva a terepprofil és vontatási adatok szinkronba hozását. Az egyes mérési adatsorok jelentős mennyiségű adatot eredményeztek. Egy-egy mérőszakaszon kapott adatmennyiség egy 14 oszlopos és 1300-2400 soros alapadat mátrixba helyezhető el és ehhez még hozzátartozik a terepprofil és kúposindex mérések külön adatfájlban tárolt adatmennyisége. 10 méréssorozatot mértem, tehát 10 alapadat mátrixba foglaltam össze az adatokat. Doktori munkám célkitűzésében három fő témakört említettem, az adatok kiértékelése is e három téma köré csoportosul.

4.1. A fékezőkocsival végzett vontatási vizsgálatok adatainak kiértékelése

A traktor teljesítménymérlegének meghatározása céljából a vontatási vizsgálat adataiból teljesítménykomponenseket számoltam, külön a traktor jobb és bal oldalára, illetve egészére vonatkoztatva. Az értékeléskor valamennyi teljesítménykomponenst és hatásfokot mért, illetve mért adatokból számolt jellemzőkből számítottam ki. A számításokat mind a tíz méréssorozatra elvégeztem.

A kiértékelésben néhány kisebb egyszerűsítést alkalmaztam, amely egyszerűbbé teszi a számolást, és ugyanakkor nem befolyásolja számottevően annak pontosságát. Ezek az egyszerűsítések a következők voltak: A hajtókerék teljesítményének számításakor - mivel a hajtótengely nyomatéka és fordulatszáma állt rendelkezésemre - nem vettem figyelembe a véglehajtásból és a csapágysúrlódásból származó veszteségeket. Eltekintettem a tehetetlenségi ellenállás teljesítménykomponensétől. Megvizsgáltam a traktor haladási sebességváltozásából származó tehetetlenségi ellenállás nagyságát, a pillanatnyi haladási sebességekből számolt gyorsulás, tömegadatok és a sebesség ismeretében. Az így kapott teljesítményveszteség mindegyik mérésnél 0,4 kW-nál kisebb értékű volt. Ez nagyságrendileg kisebb teljesítményérték, mint a többi részteljesítmény nagysága, ezért a további számításoknál ezt nem vettem figyelembe. Kétkerék hajtással történt méréseknél eltekintettem a mellső kerekeken létrejövő csekély értékű, negatív szlip elkülönített figyelembevételétől, a gördülési ellenállás teljesítményigénye

tartalmazza

ezen

ellenállást.

(Négykerék

hajtásrendszer

alkalmazásánál figyelembe vettem a mellső kereken fellépő szlipet is.) Négykerék hajtással történt mérésnél eltekintettem a mellső és a hátsó hajtás között fellépő járulékos szlip figyelembevételétől. A mérési adatokból a következő jellemzőket számoltam: • Motorteljesítmény Pm • Vontatási teljesítmény Pv • Vontatási hatásfok ηv • Kerékteljesítmény Pk • Szlip s • Szlip teljesítmény PSz • Mechanikai teljesítmény Pmech • Mechanikai hatásfok ηmech • Gördülési ellenállás teljesítményigénye Pg

Motorteljesítmény: A motorteljesítményt a motor nyomatékából és fordulatszámából határoztam meg: Pm= Mm . 2 π nm [W]

(21)

ahol: Mm - a motor nyomatéka [Nm] nm - a motor fordulatszáma [1/s] Vontatási teljesítmény: A vontatási teljesítményt a vonóhorgon mért vonóerő és a traktor haladási sebességének szorzatával számítottam ki: Pv=Fv . v [W]

(22)

ahol: Fv - vonóerő [N] v - haladási sebesség [m/s] Vontatási hatásfok: A vontatási hatásfokot a vontatási teljesítmény és a motorteljesítmény hányadosaként kaptam meg:

η

v

=

P P

v .100 [%] m

(23)

Hajtókerék teljesítmény: A kerékteljesítményt a hajtótengelyen mért nyomaték és fordulatszám határozza meg: Pk=Mh . 2π . nt [kW]

(24)

ahol: Mh - a hajtótengelyek által átadott nyomaték [kNm] nt - a tengelyfordulatszám [1/s]. A négykerék hajtás használatakor külön számoltam a mellső hajtás teljesítményét a fenti képlet alkalmazásával.

Szlip: A szlip nagyságát a kerékfordulatokból határoztam meg, a 3.5.2. fejezetben bemutatott módszer alapján. A szlip számítása:

s=

N − N0 ⋅ 100 [%] N

(25)

ahol: N - egységnyi úthosszon a hajtókerék fordulatok száma [1/s], N0 - ugyanazon úthosszon az üresmenetben haladó és a vontatott kerékfordulatok számtani középértéke [1/s]. Szlip teljesítmény: A szlip okozta teljesítményveszteséget az alábbi módon számoltam ki: Psz=s . Pk [kW]

(26)

Erőátviteli teljesítményveszteség: Az erőátviteli (mechanikai) teljesítményt a motor és a kerékteljesítmény különbségéből határoztam meg: Pmech=Pm-Pk [kW]

(27)

Mechanikai hatásfok: A mechanikai hatásfokot a jobb és bal hajtókerekek teljesítményösszegéből és a motorteljesítmény hányadosaként számoltam ki:

η me ch =

Pkj + Pkb Pm

⋅ 100 [%]

(28)

A gördülési ellenállás teljesítményigénye: A gördülési ellenállásra felhasznált teljesítményt az alábbi különbségképzéssel kaptam meg:

Pg = Pk − (Psz + Pv ) [kW]

(29)

4.1.1. Hátsó kerékre ható függőleges erő meghatározása Az erők elemzésekor azt az egyszerű esetet tételezem fel, amikor a traktor vízszintes síkon, sima talajon, egyenes vonalban csúszásmentesen gördülve, egyenletes sebességgel halad, s a kifejtett vonóerő is vízszintes (8. ábra). Továbbá a kerekeken fellépő gördülési ellenállásokat menetellenállásként, azaz erődimenziójúnak vettem fel.

8. ábra: A vonóerőt kifejtő traktorra ható erők A 8. ábra alapján vizsgálva az erők egyensúlyát, felírható a vízszintes síkban ható erőkre: Ft=Fge+Fv [N]

(30)

A függőleges síkban ható erőkre: G=A+B [N]

(31)

Felírva a forgatónyomatékok összegét A és Fge erők metszéspontjára, kapjuk: G . (L-b+fe)+Fv . m - B . (L+fe-fh)=0

(32)

Ebből az egyenletből kifejezhető a hátsó tengelyterhelés, mivel L értéke mellett (fe-fh) nagysága elhanyagolható, így:

B=

G ⋅ ( L − b + f e ) + Fv ⋅ m [N] L

(33)

Ez a kifejezés a következő tagokra bontható:

B=

G ( L − b) Fv ⋅ m G ⋅ f e + + [N] L L L

(34)

 L −b .  L 

Álló traktor esetében a hátsó tengely terhelése: G 

Tehát a vonóerőt kifejtő traktor hátsó tengelye az álló helyzethez képest a vonóerő és a mellső kerék gördülési ellenállása következtében többletterhelést kap. Az f e = összefüggést behelyettesítve – ahol a

ρe a

ρ e ⋅ Re

mellső kerék táblázatból vett gördülési

ellenállási tényezője – meghatároztam a hátsó kerékre jutó többletterhelést és a mellső kerékre jutó terheléscsökkenést. A jobb hátsó kerék középpontjában elhelyezett gyorsulásmérő függőleges gyorsulásértékeit az F=mk . az képlettel vettem figyelembe. Az így kapott erőt előjelhelyesen hozzáadtam a korábban kiszámolt jobb hátsó kerékterhelés értékéhez. A kerekek statikus terhelését (mk) hídmérlegen határoztam meg, melyet a korábbiakban már említettem. A 9. ábrán a 6. méréssorozatnál felvett, jobb hátsó kerékre ható dinamikus erőket mutatom be. A méréssorozat alatt a traktor átlagosan 20,3 kN vonóerőt fejtett ki, a haladási sebessége 3,94 km/h volt. A mérést 1,0 bar abroncslégnyomáson 26.3 % szlip mellett vettem fel. A diagramban 3 erő változását figyelhetjük meg. A folyamatosan változó Fz, a hátsó kerék dinamikus terhelése, a két statikus érték közül a nagyobb Fzátl., a dinamikus terhelés átlagát mutatja, az Fstat pedig a hídmérlegen mért értéket. Ennél a mérésnél a dinamikus terhelés átlagértéke 19%-kal, a dinamikus terhelés maximális értéke pedig 43%-kal haladta meg a statikus terhelést. A hátsókerékre ható függőleges erő (6. mérés)

Fz (kN)

25 20 15 10 Fz.

5 0 0

Fzátl.

5

Fstat.

10

15

Mérési idő (sec)

9. ábra: A jobb hátsó kerékre ható függőleges erő

20

4.1.2. A jobb hátsó keréken mért lengésgyorsulás adatok A hátsó kerék lengésgyorsulását a kerék középpontjában elhelyezett piezokristályos gyorsulásjeladóval mértem három irányban. Az adatokat számítógép segítségével értékeltem és számításomban a függőleges irányú lengésgyorsulás adatokat használtam fel. A 9a. ábrán a 2. méréssorozatnál felvett függőleges gyorsulás adatokat adom meg az idő függvényében. A jobb megfigyelhetőség és értékelhetőség miatt 10 másodperc időintervallumot mutatok be a gyorsulás függvényből. Ilyen felbontásban jól megfigyelhető a frekvencia és a mértékadó kitérések. Ennél mérésnél a mértékadó lengésgyorsulás 1,05 m/s2, a lengés körfrekvenciája pedig 8.0 s-1 volt (v=4.38 km/h). Függőleges irányú gyorsulás [m/s2] 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2

idő= 10 s

9a. ábra: A függőleges lengésgyorsulás az idő függvényében (2. méréssorozat) A 6a. táblázatban a többi mérés függőleges lengésgyorsulás adatait adom meg. A táblázatban a mértékadó lengésgyorsulás nagyságát (a) és a lengés körfrekvenciáját ( ω ) figyelhetjük meg a méréssorozatokra vonatkozóan. Méréssorozat: a

ω

[m/s2] -1

[s ]

2.

3.

4.

5.

6.

7.

9.

10.

1.05

1.10

1.80

1.20

1.05

1.05

1.15

0.85

8.0

8.9

15.4

8.9

7.3

4.1

7.0

3.5

6a. táblázat: A függőleges lengésgyorsulások jellemző adatai

A gyorsulás függvényből kapott frekvenciákat ellenőriztem a talaj- és a gumiabroncs rugóállandójából számolt önlengés frekvenciákkal. A kapott frekvenciák azonos tartományba estek.

4.2. A terepen gördülő gumikerék statikus- és gördülési sugár adatainak kiértékelése

A mérési adatok kiértékelésének második részében a statikus- és a gördülési sugár meghatározását végeztem el. A deformálódó pálya és deformálódó kerék modell alkalmazásakor a gördülési sugarak meghatározása problematikus és méréstechnikailag igen bonyolult feladat. Márpedig mezőgazdasági, erdőgazdasági és katonai gumikerekes járművek vizsgálatánál gyakran felvetődik a gördülési sugár meghatározásának kérdése, melyet legtöbbször statikusan mért vagy csak egyszerűen táblázatból vett értékkel helyettesítenek. A gumikerék-talaj kapcsolatban a következő keréksugár értéket különböztethetjük meg: Statikus sugár Dinamikus gördülési sugár A mozgástani viszonyok (szlip) által meghatározott gördülési sugár A kerék talppontja és a kerék középpontja közötti távolság és Az erőtani viszonyok által meghatározott sugár. Statikus sugár: Ezt az adatot a gumiabroncsgyártók katalógusaiban is megtalálhatjuk. Az abroncsot névleges terheléssel nyomják egy sík laphoz és mérik a kerékközéppont és sík felület távolságát. A vontatási vizsgálatok előtt a műhelyben is végezhetnek hasonló méréseket. Ennek a mérésnek az eredménye - az üzemi terhelésviszonyok és abroncslégnyomás eltérése miatt - különbözhet a gyártó által megadott értéktől.

Dinamikus gördülési sugár: Ezt a paramétert a gumiabroncsgyártók adják meg katalógusaikban. A gyártók által alkalmazott mérési módszerek kis mértékben eltérhetnek ugyan, de a vizsgálatokat az alábbi elv szerint hajtják végre: szilárd útburkolaton, alacsony sebességgel (általában 10 km/h) szabadon végiggördítik a névleges értékkel terhelt és légnyomásra beállított gumiabroncsot. A vizsgálatokat általában 200 m-es szakaszon végzik el és mérik a kerékfordulatokat. A kerékfordulatokból és a megtett útból számolják ki a gördülési kerületet, illetve a gördülési sugarat. Az egyik probléma, hogy a gördülési sugár – bár csúszásmentes legördülést feltételeznek – valójában a tolt kerekekre jellemző, kis értékű, negatív szlippel terhelt. A másik probléma ezzel a katalógusbeli értékkel az, hogy üzem közben a terhelési viszonyok változnak, tehát változik a dinamikus gördülési sugár is. A mozgástani viszonyok (szlip) által meghatározott gördülési sugár: Ezt a sugarat a kerék gördülése közben a mozgástani viszonyok határozzák meg. Ez egy virtuális sugár, melynek nagysága a – szélső értékeket is beleértve –nullától végtelenig terjedhet. Ha a kerék gördülése csúszásmentes (elméleti eset, csúcsos ciklois), akkor a gördülési sugár nagysága megegyezik a geometriai sugár nagyságával. Ha a kerék pozitív szlippel gördül (hajtott kerék, hurkolt ciklois), akkor a gördülési sugár nagysága kisebb mint a geometriai sugár, negatív szlip (tolt kerék, nyújtott ciklois) esetén nagyobb. A szélső értékeket is figyelembe véve, elkaparó kerék esetén a gördülési sugár értéke zérus, tolt, de teljesen befékezett kerék esetén pedig végtelen nagy. Megjegyzem, hogy e szélső értékeket csak a teljesség kedvéért említem, mert ezen esetekben már nem beszélhetünk gördülésről. A csúszás által meghatározott gördülési sugár a következő képlettel adható meg:

r =

l 2π

ahol l az egy körülfordulással megtett utat jelenti.

[m]

(35)

A kerék talppontja és a kerék középpontja közötti távolság: Ez a paraméter tulajdonképpen nem gördülési sugár, hanem ahhoz nagyságában sok esetben igen közel álló jellemző. Például az autótechnikában, ahol a kerékcsúszással nem számolnak, ezt a jellemzőt fogadják el gördülési sugárnak. Ez az egyetlen paraméter az említett sugarak között, amely üzem közben is, változó terhelési viszonyok mellett, közvetlenül mérhető egy, a kerékpalást felületére körkörösen felerősített távolságmérő készülékkel (2.1.5.fejezet). A készülék a palástfelület és az abroncs felfekvési felületének, talppontjának a távolságát méri. Az erőtani viszonyok által meghatározott sugár: Deformálódó kerék, deformálódó pálya viszonyában, ahol sok esetben jelentős és tartós szlip értékekkel számolhatunk célszerű megkülönböztetni az erőtani viszonyok által meghatározott gördülési sugarat. Ez a sugár a kerékközéppont és a gumiabroncs-talaj kapcsolatban a felfekvési felület mentén ébredő elemi tolóerők eredőjének a távolsága. Ennek a sugárnak a nagysága határozza meg, hogy az aktív hajtónyomatékból milyen nagyságú vízszintes tolóerő ébred. Ez a sugár valós és értéke csak egy szűkebb intervallumban mozoghat, ellentétben a szlip által meghatározott gördülési sugár értékével. Az említett négy sugár különbözik egymástól és a gumiabroncs-talaj kapcsolatban közöttük csak speciális esetekben találhatunk megegyezőt. A statikus sugár, mint a neve is mutatja álló helyzetre igaz. A kerékközéppont- keréktalppont távolsága pedig deformálódó, puha talajon nem egyenlő a gördülési sugárral. A fent említett gördülési sugarak közül tehát a gumiabroncs-talaj kapcsolatban lejátszódó fizikai folyamatokat a mozgástani- és az erőtani gördülési sugár írja le. A két sugár csak zérus szlip esetén egyezik meg egymással. Ha a szlip nem zérus, a két sugár külön értéket vesz fel és mindkettő külön-külön jellemzi a gumiabroncs-talaj kapcsolatot. Az első a szlip okozta csúszást és az ezzel együtt járó virtuális sugárváltozást jellemzi, a másik az aktív hajtónyomaték és a felfekvési felület mentén ébredő tolóerő közötti geometriai jellemző. A két érték különbözőségére a legszemléletesebb (szélsőérték) példa, amikor a traktor kereke elkapar. A szlip ebben az esetben 100%, a mozgástani sugár ekkor zérus.

Ugyanakkor a traktor kereke ekkor fejti ki a legnagyobb tolóerőt, tehát az erőtani sugárnak véges értékűnek kell lennie. Munkámban a fent említett sugarak közül négyet határoztam meg. A statikus sugarat, melyet a vontatási vizsgálatokhoz kapcsolódó alapmérésnek tekintettem és ezért a 3.5.1.2. fejezetben a mérés körülményeit és eredményét is említettem. A második sugár a kerékközéppont és keréktalppont távolsága, a harmadik az erőtani gördülési sugár és végül a negyedik, a mozgástani gördülési sugár, melyet az 5.3.3. fejezetben részletezek.

4.2.1. Kerékközéppont-keréktalppont távolsága A kerékközéppont-keréktalppont távolságának meghatározását a rendelkezésemre álló mérési adatokból közvetett módon, számítással határoztam meg. A számításokat kétkerék hajtás üzemmódban, 9 méréssorozatra, a traktor jobb hátsó (hajtott) kerekére végeztem el, mivel erre a kerékre rendelkeztem függőleges gyorsulás adatokkal. A meghatározás bemenő adatai a hátsó kerék függőleges gyorsulás adata és ugyanazon a kerék alatt, a profilozással kapott terepprofilgörbe. A gyorsulásfüggvény és a terepprofilgörbe szinkronban volt egymással. Amikor a traktor hátsó kereke a profilozott terepszakaszra ért a számítógép 15. (szinkronizációs) csatornája markerjelet kapott, mikor a kerék a szakasz végére ért ez a jel megszűnt. Ezáltal a számítógép és a manuálisan rögzített terepprofil adatokat utólag szinkronba hoztam. Első lépésben a mozgásjellemzőket határoztam meg a gyorsulásfüggvényből. A gyorsulásjeladó által a vizsgált szakaszra ismert volt az a = a (t ) folytonos függvény.

A gyorsulás definíciója alapján előállítottam a sebességet a t

v = ∫ a (t )dt + v 0 = v(t ) t0

[m/s]

összefüggéssel, ahol v 0 = v(t 0 ) , a kezdő pillanathoz tartozó sebességérték.

(36)

A sebességfüggvényből a mozgásfüggvényt továbbintegrálással nyertem az: t

t

t0

t0

r = ∫ ( ∫ a (t )dt ) ⋅ dt + v 0 (t − t 0 ) + r 0

[m]

(37)

összefüggés alkalmazásával. Az adatsor integrálását a MATLAB Simulink (Dynamic System Simulation Software) programmal végeztem el, a kezdeti feltételeket, v 0 , r 0 nullának tételeztem fel. A

kétszeri

integrálással

kapott

mozgásfüggvény

a

traktor

jobb

hátsó

kerékközéppontjának mozgásfüggvényét adja. Ezt követően egy koordinátarendszerben ábrázoltam a keréknyomban visszamaradt terepprofilgörbét és a kerékközéppont mozgásfüggvényét. A két függvényt függőlegesen eltoltam úgy, hogy a függvényekre illesztett egyenesek távolsága az adott gumiabroncs légnyomáshoz tartozó, mért, statikus keréksugár értékű legyen. Az így eltolt függvény értékek közötti függőleges távolság a kerékközéppont-keréktalppont (felfekvési felület) távolságot adja (10. ábra).

4.2.2. Az erőtani gördülési sugár meghatározása A vontatási vizsgálatok adatából lehetséges az erőtani gördülési sugár meghatározása. Az erőtani sugár, mint már említettem a gumiabroncs-talaj kapcsolat felfekvési felülete mentén ébredő elemi tolóerők eredőjének és a kerékközéppont távolsága. Az energetikai adatokból a tolóerő kiszámolható, az aktív hajtónyomaték pedig mért jellemző volt, tehát az erőtani sugár e kettő paraméterből meghatározható.

10. ábra: A kerékközéppont-keréktalppont távolság közvetett meghatározása kerékközéppont mozgásfüggvényéből és a visszamaradt terepprofil görbéből. A meghatározást szintén a traktor jobb hátsó, hajtott kerekére végeztem el, kétkerék hajtás üzemmódban. A meghatározás során feltételeztem, hogy a fele vonóerő jut a traktor jobb kerekére, mivel hajtónyomaték is hozzávetőlegesen fele arányban oszlott meg a jobb- és bal kerék között. A hátsó kerékre jutó gördülési ellenállást – mint a klasszikus vontatási vizsgálatoknál – erődimenziójúnak, menetellenállásnak vettem fel. Így a gumiabroncs-talaj kapcsolatban az egyik hátsó hajtott kerékre a következő tolóerő jut: Ft=Fge+Fgh+0,5 Fv [N]

(38)

A mellső és hátsó kerékre jutó gördülési ellenállás leküzdéséhez szükséges erőt a gördülési ellenállás teljesítményéből és a haladási sebességből számítottam ki az:

Fge + Fgh =

Pg vh

[N]

(39)

képlet alkalmazásával, ahol Pg a traktor jobb oldalára vonatkoztatott gördülési ellenállás teljesítménye (Pg=Pk-Psz-Pv/2). Az erőtani gördülési sugár tehát a jobb oldali tengelyen mért hajtónyomatékból és a kerék alatt ébredő tolóerőből az:

rerő =

M hj Ft

[m]

(40)

képlettel számolható ki, ahol Ft a jobb kerékre számolt tolóerő.

4.3. A talaj energiaelnyelésének meghatározása A traktor kereke puha talajon haladva nyomot hagy a talajfelszínen, deformálja azt. A talajdeformáció energiát emészt fel, mely része a gördülési ellenállásnak. Munkám következő

részében

a

talajfelszín

deformációs

energiájának

meghatározásával

foglalkozom. A számításokat 8 méréssorozatra végeztem el. Az üresmeneti mérést a nem azonos tengelyterhelési adatok miatt, a négykerék hajtásban felvett mérést pedig az eltérő hajtásrendszer miatt hagytam el az értékelésből. A számításokat a traktor jobb oldalára vonatkoztatva végeztem el, mivel a dinamikus tengelyterhelés adatok meghatározásához szükségem volt a gyorsulásmérés adataira. A talaj az energiát elvileg a végtelen féltérben nyeli el, a gyakorlatnak korlátoznia kell ezt a teret véges méretűre. A deformációs energiát ezért a mérhető, felszíni deformációból számítottam ki, eltekintve a talaj mélyebb rétegének tömörítésétől. Munkám során nem számoltam a keréktúrás jelenségével és csak a függőleges irányú deformációs munkát vettem figyelembe. Eltekintettem az oldalirányú és a vízszintes irányú talajdeformációktól. Előzetes számításaim alapján az oldalirányú talajdeformáció energiaigénye nagyságrendileg kisebb, mint a függőleges talajdeformációé. Ez azzal indokolható, hogy az oldalirányú erők és talajdeformációk nagyságrendileg kisebbek. A vízszintes irányú talajdeformációt

pedig a - szlippel együtt - a vízszintes tolóerő hozza létre. Tehát a vízszintes talajdeformáció nagy részét a szlip energiavesztesége tartalmazza és nem a gördülési ellenállásé. A gördülési ellenállás energiaveszteségében viszont benne van egy kis mértékű, előremutató, vízszintes irányú talajdeformáció. Ez akkor jön létre, amikor a kerék kialakítja a nyommélységet. A talajra ráforduló keréknél a terhelő erő nem függőleges, hanem a kerék aktuális pontjához húzott érintővel derékszöget zár be. Ennek az erőnek a függőleges komponense függőleges talajdeformációt hoz létre, az előremutató, vízszintes komponense, pedig vízszinteset. Ez a vízszintes talajdeformáció része a keréknyom kialakulásának, tehát része a gördülési ellenállásnak is. Mivel azonban

ennek

nagyságát

meghatározni

nem

tudtam,

így

eltekintettem

a

számbavételétől. A számításokhoz a következő mért alapadatokat használtam fel: •

A mellső és hátsó gumiabroncs felfekvési felülete és szélessége,

•

A traktor jobb oldalán a mellső és hátsó kerék alatt terepprofilozással meghatározott függőleges talajdeformáció nagysága, a mért értékek számtani középértéke,

•

A hátsókerék-terhelés adata,

•

A traktor jobb oldalára vonatkoztatott gördülési ellenállás teljesítményigénye,

•

A hátsó, hajtott kerék alatt a felfekvési hossz megtételéhez szükséges idő,

•

A hátsó, hajtott kerék alatt a felfekvési hossz megtételéhez szükséges kerékközponti szögelfordulás és

•

A hátsó kerék hajtó nyomatéka.

A számítás első lépésében a hátsó és mellső kerékterhelés értékeket számítottam ki. A hátsó, megnövekedett kerékterhelést a korábbi számításokban már meghatároztam. A mellső kerékterhelést a traktor súlyerejének a feléből és a 4.1.1. fejezetben meghatározott jobb hátsó, megnövekedett kerékterhelésből számítottam ki a: Q1=0,5 . mg-Q2 [N]

(41)

A számítás második lépésében a terepprofilozással mért függőleges talajdeformációt bontottam fel a mellső és hátsó kerék alatti talajdeformációs értékekre. A felbontást a

Szaakjan-formula alkalmazásával hajtottam végre, ahol az n kitevőt a szakirodalmi adatok alapján 0,85 nagyságúra választottam (11. ábra). Ez az egyenlet homogén tömörségű talajra érvényes.

[bar

11. ábra: A mellső és hátsó kerék alatt létrejött talajdeformáció meghatározása Terepprofil mérésekkel az 11. ábra szerinti z talajdeformációt regisztráltam. A felfekvési felület és kerékterhelési adatok ismeretében kiszámoltam a p1 és p2 felületi talajnyomás értékeket a p=Q/A összefüggéssel, valamint a felfekvési felületekből – a Szaakjanformula használatához – ekvivalens D átmérőt számoltam a D =

4A

π

képlettel.

Ezt követően a k teherbírási tényezőt határoztam meg a

k=

p2  z     D2 

0 ,85

[daN/cm2]

(42)

képlet alkalmazásával, ahol D2 a hátsó kerék alatti felület ekvivalens átmérője. A mellső és hátsó kerék alatt kialakult talajdeformáció nagyságát a következő képletekkel határoztam meg:

p1 [cm] k

•

A mellső kerék alatt: z1 = D1 ⋅ 0,85

•

A hátsó kerék alatt: z 2 = z − z1 [cm]

(43) (44)

ahol: z a traktor jobb oldalán mért talajdeformáció számtani középértéke. A számítások eredményeit a 7. táblázatban mutatom be. 4.3.1. A talajtömörítési munka meghatározása A talajtömörítési munkát a z0

Wt = A ⋅ ∫ p ( z )dz

[J]

(45)

0

összefüggés segítségével határoztam meg. Alkalmazva a Szaakjan-formulát:

z  p = k ⋅ 0  D

n

[Pa]

(46)

és n kitevőt itt is 0,85-nek feltételezve (n=0,85), akkor a munka képlete a következőképpen módosult:

k z 0n +1 Wt = A ⋅ n ⋅ D n +1 A fenti összefüggésbe a

[J]

(47)

k n z 0 helyére beírva a p talajnyomást a következő Dn

összefüggést kaptam:

Wt =

1 ⋅ A ⋅ p ⋅ z 0 = Fg (talaj ) ⋅ l [J] n +1

A 48. összefüggésbe az A

.

(48)

p helyére a Q kerékterhelést írtam, így a következő

összefüggést kaptam:

Wt =

1 ⋅ Q ⋅ z0 n +1

[J]

(49)

Tehát a talajtömörítési munka a függőleges talajdeformációból a mellső kerék alatt a

1 Q1 ⋅ z1 n +1

Wt1 =

[J]

(50)

Felfekvési

Talaj-

Ekvivalens

terhelés

felület

nyomás

átmérő

[bar]

[cm]

2

[cm ]

Mérésszám

[kN] Q1

Q2

2

10,3

19,2

7

6

3

9,82 19,8

A1

A2

9,70 19,9 9,58 20,0

D1

D2

k

z1

Z2

z

1175 1764 0,88

1,09

38,6

47,4

5,35

4,6

2,7

7,3

2

8

0

5

1,12

38,6

47,4

5,38

4,3

3,2

7,5

3

8

0

3

1,13

38,6

47,4

12,9

1,5

1,2

2,7

0

8

0

1

1,13

38,6

47,4

5,21

4,4

3,5

7,9

7

8

0

4

0,95

42,1

50,8

7,87

2,6

1,7

4,3

6

7

7

0

0,86

44,2

53,1

6,14

3,3

2,0

5,3

5

2

9

2

1,05

40,3

49,0

5,70

3,8

2,9

6,7

0

5

0

0

0,79

46,5

56,0

3,84

5,1

3,7

8,8

6

5

4

0

3 1175 1764 0,83 6 1175 1764 0,82 6 1175 1764 0,81

5 6 7 9

10,2

19,4

1

2

10,4

19,2

3

0

9,83 19,8

5 1396 2034 0,73 2 1535 2221 0,68 0 1278 1885 0,76

0 10

10,0

19,6

0

3

[cm]

p2

3 5

Talajdeformáció

p1

1 4

tényező [bar]

Kerék-

Teherbírási

képletettel határozható meg.

9 1701 2465 0,58 8

7. táblázat: Alapadatok a talajtömörítési munka meghatározásához

Tekintettel arra, hogy a hátsó kerék – a nagyobb kerékszélesség és felfekvési felület miatt – nemcsak az első kerék nyomszélességében halad, hanem szűz területen is, továbbá a hátsó kerék terhelése kétszeresen nagyobb mint a mellső keréké pontosabb értéket kapunk a talajtömörítési munkára ha meghatározását a végállapot alapján végzem el. A végállapotot a mellső kerék előtömörítése után a hátsó kerék hozza létre. Így az összes talajtömörítési munka a

∑W

=

t

1 Q 2 ⋅ ( z1 + z 2 ) n +1

[J]

(51)

képletettel határozható meg. A hátsó kerék talajtömörítési munkáját pedig a

Wt 2 = ∑ Wt − Wt1

[J]

(51a)

képlettel határoztam meg. Szakirodalmi ajánlások alapján a talaj rugalmas tulajdonságait, visszarugózását figyelembe véve az 50. és 51. képlettel kiszámolt tömörítési munkákat 10%-kal megnöveltem. A mellső és hátsó kerék alatt kiszámított talajtömörítési munkát (50 és 51a) elosztottam a mellső és hátsó kerék felfekvési felületének nagyságával. Így a felületegységre vonatkoztatott talajtömörítési munkát kaptam meg:

Wt* =

Wt [J/m2] A

(52)

Ha pedig az (50) és (51a) összefüggésekkel meghatározott talajtömörítési munkát az A felfekvési felület és a z nyommélység szorzatával osztom el, a deformált talajtérfogatra vonatkoztatott talajtömörítési munkát kaptam:

Wt** =

Wt [J/m3] A⋅ z

(53)

4.3.2. A gördülési ellenállás további komponenseinek meghatározása Az előző fejezetben a talajdeformációból származó munkát számoltam ki. Deformálódó pályán gördülő, deformálódó kerék esetén viszont a gördülési ellenállásnak van más

ellenállás-komponense is. Az Omeljanov-képlet két veszteség-komponenst említ: a talajdeformációt és a gumideformációt. Valójában egyéb járulékos komponensek is megjelennek, például az irodalmi értékelésemben említett függőleges irányú lengések veszteségei a talajban és a gumiabroncsban. Feltételezésem szerint ez a négy veszteség komponens adja a gördülési ellenállás nagyobbik részét, tehát: 1.

a talajdeformáció,

2.

a gumideformáció,

3.

a függőleges lengésgyorsulások következtében létrejövő járulékos talajdeformáció és

4.

a szintén e gyorsulások következtében létrejövő járulékos gumideformáció.

A gördülési ellenállás fennmaradó részét az egyéb járulékos veszteségek képezik, például a keresztirányú talaj- és gumideformáció, a keresztirányú lengések hatása a gumira illetve a talajra, vagy azok a veszteségek, melyek akkor lépnek fel mikor a gumiabroncs felveszi a felfekvési felület alakját és közben elemi csúszások jönnek létre a gumi és talaj között. Mivel ezek az utóbbi veszteségek – feltételezésem szerint – nagyságrendileg kisebbek mint a korábban említett 4 komponens, ezért a gördülési ellenállást további komponensre nem bontottam. Az első veszteség-komponenst (talajdeformáció) az előző fejezetben kiszámoltam. Másodikként a gumideformációs munkát határoztam meg. Mivel erre vonatkozóan külön méréseket nem folytattam, a gumideformációs munka meghatározását csak közelítésként adom meg. A gumideformációs munkát a

W gumi = Fgumi ⋅ l [J] számítottam ki, ahol

(54)

Fgumi = ψ ⋅ Q [N]

ψ

-

a gumiabroncsra vonatkozó (szakirodalomból vett) gördülési ellenállási tényező, ψ = 0,04

Q-

a kerékterhelés [N]

l-

a gumiabroncs felfekvési hossza [m]

Ezt követően a függőleges lengésgyorsulások által gerjesztett tömegerők járulékos veszteségeit

határoztam

energiavesztesége

meg.

függőleges

A

számításokat

lengéskor”

Sitkei

kézirat

alapján

nyomán,

„A

végeztem

kerék el.

A

lengésgyorsulások következtében a 7. táblázatban megadott kerékterhelésre ∆ Q=m . a dinamikus növekmény szuperponálódik, ahol m a kerékre jutó tömeget, a pedig a kerékközéppontban mért mértékadó, függőleges lengésgyorsulás nagyságát jelenti (4.1.2. fejezet). Ez a dinamikus növekmény járulékos veszteségeket okoz a talajban és a gumiabroncsban. A talajban a dinamikus komponens munkája a következőképpen számolható: a nyomás-besüllyedés összefüggésből meghatározható a terhelés okozta z besüllyedés és a dinamikus komponens hozzáadásával adódó z* besüllyedés. Ezzel a dinamikus komponens munkája a talajban:

ahol:

Wdt =

k⋅A z *n +1 − z n +1 D ⋅ (1 + n )

k-

a teherbírási tényező [N/m2]

A-

a felfekvési felület nagysága [m2]

D-

a felfekvési felület ekvivalens átmérője [m]

n-

a nyomás-besüllyedés kitevője (n=0,85).

(

n

) [J]

(55)

A gumiabroncsban hasonló módon számítható a dinamikus komponens munkája. Az abroncsok Q terhelése és h benyomódása között az alábbi általános összefüggés áll fenn:

Q = c ⋅ h1, 2 [N]

(56)

ahol c a gumiabroncs rugóállandója. A 56. egyenlet alapján a kerékterhelés hatására

Q h=  c

0 ,833

[m]

abroncsdeformáció jön létre.

(57)

A dinamikus komponens hatására a járulékos deformáció

 Q + ∆Q  h* =    c 

0 ,833

[m]

(58)

A dinamikus komponens által végzett munka a h*

Wdg = ∫ c ⋅ h01, 2 dh0 = h

(

c 2, 2 h* − h 2, 2 2,2

) [J]

(59)

képlettel számolható ki.

4.3.3. A gördülési ellenállás munkájának meghatározása Végül összehasonlítottam a gördülési ellenállás fentebb meghatározott komponenseinek munkáját és a teljes gördülési ellenállás munkáját. A vontatási vizsgálatok adataiból, a gördülési ellenállás teljesítménykomponenséből meghatároztam a gördülési ellenállás munkáját a traktor jobb oldalára vonatkoztatva. A gördülési ellenállás teljesítményigénye a hátsó, hajtott kerék nyomatékából származik. A gördülési ellenállásra fordított nyomatékot a teljesítményből és a kerékfordulatból határoztam meg az:

Mg =

Pg 2π ⋅ nk

[Nm]

(60)

összefüggés alkalmazásával. Az összefüggésben a Pg a traktor jobb oldalára vonatkozó gördülési ellenállás teljesítményigénye, az nk pedig a jobb hátsó hajtókerék fordulatszáma. A pillanatnyi haladási sebességből meghatároztam a hátsó kerék alatti felfekvési hossz megtételéhez szükséges időt, illetve a kerék fordulatszámából pedig a hossz megtételéhez szükséges kerék központi szögelfordulásának A gördülési ellenállás munkáját a

)

ϕ nagyságát.

) W g = M g ⋅ ϕ [J] képlettel határoztam meg. A számítások eredményét az 5.5. fejezetben mutatom be.

(61)

5. EREDMÉNYEK

A vontatási vizsgálatok mért és számolt adataiból, a terepprofil mérésekből, valamint a talaj kúpos indexének vizsgálatából foglaltam össze doktori munkám eredményeit. Elsőként a dinamikus hatásokat követő teljesítménymérlegeket mutatom be. 5.1. A traktor dinamikus teljesítménymérlege A traktormotor terhelése üzem közben nem statikus. A veszteségek, valamint a hasznos vonóerő oldaláról igen erős dinamikus hatások érik a traktor erőátvitelét és motorját. Ebben a fejezetben a traktor instacioner teljesítménymérlegeit mutatom be. A vontatási vizsgálatok eredményeiből –a vizsgálat jellemzőinek variáltságát figyelembe véve- négy csoportot alkottam. Az elsőbe a négykerék hajtással felvett mérés tartozik (méréssorozat: 1), a másodikba az azonos gumiabroncs légnyomáshoz, de más-más sebességfokozathoz tartozókat sorolhatjuk (méréssorozat: 2, 3, 4, 5), a harmadikba pedig az azonos nyomatékváltó fokozatban felvett, de különböző gumiabroncs légnyomáshoz tartozó mérések kerültek (méréssorozat: 2, 6, 7, 9, 10). Végül az utolsóba az üresmenetben, vonóerő

kifejtése

nélkül

felvett

mérést

soroltam

(méréssorozat:

8).

A

teljesítménymérlegek átlagértékeit a 8. táblázatban mutatom be. A táblázat első oszlopa tartalmazza a mérősorozat (vontatási vizsgálat) számát, a második oszlop a nyomatékváltó fokozatot (B2, C1, B3, C2), illetve az első sorban lévő mérésnél mutatja a 4WD jelöléssel, hogy négykerék hajtásban történt ennek az egy mérésnek a felvétele (a többi kétkerék hajtással). A harmadik oszloptól a hatodik oszlopig általános vontatási paramétereket, a hetediktől a tizenkettedik oszlopig teljesítménykomponenseket figyelhetünk meg. A táblázat utolsó előtti két oszlopa tartalmazza a hatásfok értékeket, végül az utolsó pedig, a jobb és bal oldali keréknyomban mért és átlagolt függőleges talajdeformáció nagyságát mutatja. A táblázat második sorában (1. méréssorozat) értelemszerűen egyes paramétereknél két értéket is találhatunk. Ezek a négykerék hajtásnál az első (E) és a hátsó (H) hajtásra külön vonatkoztatott értékeket jelölik.

B2/

H

4WD

1.4

5.03

23.5

7.36

2.

B2

1.4

4.38

17.3

18.4

3.

C1

1.4

3.82

19.2

4.

B3

1.4

4.39

5.

C2

1.4

6.

B2

7.

B2

1.

7.96

18.0

1.43

5.03

11.5

11.9

32.9

2.44

9.19

21.3

81.1

52.3

6.8

46.8

8.10

38.7

7.14

10.6

21.0

82.7

44.9

6.2

35.9

59.4

7.23

52.2

18.8

12.8

20.5

87.3

34.3

7.3

19.3

36.2

65.8

7.50

58.3

21.2

13.6

23.5

88.6

35.9

5.5

4.65

18.4

40.6

72.5

5.92

66.6

27.1

15.5

23.9

91.8

33.1

7.7

1.0

3.94

20.3

26.3

48.5

8.20

40.3

10.6

7.45

22.2

83.1

45.8

4.4

0.8

4.28

20.3

19.6

47.2

8.09

39.1

7.69

7.15

24.2

83.0

51.3

3.9

62.8

deformáció [cm]

[%] Átlagos talaj-

[%] Vontatási hatásfok

teljesítmény [kW] Erőátvitel hatásfoka

teljesítménye [kW] Vontatási

[kW] Gördülési ellenállás

Szlip teljesítmény

veszteségek [kW] Hajtókerék-

[kW] Erőátviteli

Motorteljesítmény

[kN] Szlip [%]

[km/h] Hasznos vonóerő

Haladási sebesség

Abroncslég-

Hajtásfokozat/

Méréssorozat száma E

8.

B2

1.4

5.63

0

2.09

17.8

8.08

9.7

0.20

9.50

0

55.5

0

6.3

9.

B2

1.2

3.65

19.4

31.2

50.1

8.07

42.6

13.3

9.62

19.7

84.1

38.8

5.6

10.

B2

0.6

4.56

20.1

14.6

48.4

8.10

40.3

5.91

8.88

25.5

83.3

52.7

8.2

8. táblázat: A vontatási vizsgálatok mért és számított eredményeinek átlagértéke

A 12. 13. és 14. ábrán a négykerék hajtással felvett mérés teljesítménymérlege figyelhető meg. Mivel az első és a hátsó híd is hajtott volt és hasznos vonóerőt fejtett ki, a teljes mérleget a jobb érthetőség miatt három részre kellet bontanom. Az első (12. ábra) a motorra vonatkozó, a második (13. ábra) az első tengelyre, a harmadik pedig a hátsó tengelyre vonatkozik (14. ábra).

Motor telj.

80 70

A kísérleti traktor teljesítmény mérlege [132] 4WD, B2, p=1,4bar, F=23,6kN Kerék telj.

Áttételi veszteségek

Teljesítmény (kW)

60 50 40 30 20

Gördülési ellenállás

Vontatási és szlip telj.

10

Vontatási telj.

Szlip veszteség

0 0

5

10

15 Mérési idő (sec)

20

25

30

12. ábra: A motorra vonatkozó teljesítménymérleg négykerék hajtásban (1. méréssorozat) Elsőtengely teljesítménymérlege (132) Gördülési ellenállás p=1,4bar, F=8,3kN, s=7,9%

25

Kerék telj.

Teljesítmény (kW)

20

15

10

Vontatási és szlip telj.

5

Szlip veszteség

Vontatási telj.

0 0

5

10

15 Méresi idő (sec)

20

25

13. ábra: A mellső hajtás teljesítménymérlege (1. méréssorozat)

30

Hatsótengely teljesítménymérlege (132) p=1,4bar, F=15,2kN, s=7,4% Gördülési ellenállás

45 40

Kerék telj.

Teljesítmény (kW)

35 30 25 20 15 10 Vontatási és

szlip telj. 5

Vontatási telj.

Szlip veszteség

0 0

5

10

Merési15 idő (sec)

20

25

30

14. ábra: A hátsó hajtás teljesítménymérlege (1. méréssorozat) A teljesítménymérlegekben többféle teljesítménykomponens pillanatnyi változását kísérhetjünk figyelemmel a mérési idő függvényében. (A mérési idő az az időtartam volt, mialatt a traktor végighaladt a kijelölt, profilozott szakaszon.) A 12. ábrán a motorteljesítmény, a kerékteljesítmény, (ami ebben az esetben a mellső és hátsó hajtás együttes teljesítményét jelenti) a vontatási teljesítmény, a gördülési- és szlip veszteségek teljesítményét figyelhetjük meg. Látható, hogy a hasznos, vontatási teljesítmény és a két veszteség (gördülési és szlip) együttesen befolyásolják a motorteljesítmény változását, mialatt az áttételi veszteség közel állandó értékű maradt. A 13. és 14. ábrák a mellső és hátsó hajtások teljesítménymérlegét mutatják. Itt a kerékteljesítmények a két-két mellső, (13. ábra) illetve a két-két hátsó kerék együttes teljesítményét jelentik (14. ábra). Energetikai szempontból a négykerék hajtás kedvezőbb, mint a kétkerék hajtás. A vonóerő ekkor volt a legmagasabb, 23.5 kN, ugyanakkor a szlip pedig a legkisebb a hátsó keréken 7,36; még az első keréken 7,96 %. Az átviteli veszteségek a négykerék hajtás bekapcsolásával nem nőttek számottevően. Összességében az alacsony szlipnek köszönhetően itt kaptam az egyik legjobb vontatási hatásfok értéket. Az 15. ábrán a B2 sebességfokozatban, 0,6 bar gumiabroncs légnyomáson felvett teljesítménymérleget figyelhetjük meg (10. méréssorozat).

A kísérleti traktor teljesítmény mérlege [522] 2WD, B2, p=0,6 bar, F=20,14 kN, s=14,6% Motor telj.

60

Áttételi veszteségek

Kerék telj.

Teljesítmény (kW)

50 40 30 20 Vontatási és szlip telj.

Vontatási telj.

10

Szlip veszteség

Gördülési ellenállás

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Mérési idő (sec)

15. ábra: A 10. mérőszakaszon felvett vontatás teljesítménymérlege A 10. mérőszakaszon állítottam be a legkisebb, 0,6 bar gumiabroncs légnyomást. Közel azonos vonóerő kifejtése mellett, a többi gumiabroncs légnyomást is figyelembe véve itt kaptam a legkisebb szlipet, átlagosan 14,6 %-ot. Ezt a mérést eső után vettem fel, amit az alacsony gumiabroncs légnyomás ellenére bekövetkezett viszonylagosan nagyobb (8,2 cm) átlagos talajdeformáció is jelez. Az alacsony gumiabroncs-légnyomás következtében belapuló gumi, a megnövekedett felfekvési felület, és a nedvesebb homokos vályogtalaj megnövekedett súrlódási tényezője alacsonyabb szlipet okozott.

A 16. ábrán a C2-es sebességfokozatban felvett mérés teljesítménymérlegét mutatom be. A C2-es sebességi fokozatban a traktor elérhető maximális sebessége 8,43 km/h. Ennek ellenére mérőszakasz kezdetén a sebesség 4, a végén 6,5 km/h volt. Mérés közben a vonóerő nem változott, a sebesség növekedése a szlip csökkenésének tudható be. A növekvő sebesség mérés közben megnövelte a vontatási teljesítményt, amit a 16. ábrán is követhetünk. A magasabb sebességfokozat miatt ennél a mérésnél jelentős volt a szlip és a szlipteljesítmény (8. táblázat). A nagy szlip megnövelte a gördülési ellenállás

teljesítményigényét is. A 4 nyomatékváltó fokozat közül ebben a fokozatban kaptam a legkisebb erőátviteli veszteségeket. A kísérleti traktor teljesítmény mérlege [125] 2WD, C2, p=1,4bar, F=18,4kN, s=40,6%

90

Kerék telj.

Motor telj.

80

Áttételi veszteségek

Teljesítmény (kW)

70 60 50 40

Vontatási és szlip telj.

30 20

Szlip veszteség

Vontatási telj.

10

Gördülési ellenállás

0 0

2

16.

ábra:

4

A

6

vontatás

8

10 12 Mérési idő (sec)

teljesítménymérlege

14

C2-es

16

18

sebességi

20

fokozatban

(5.méréssorozat) A 17. ábrán a traktor teljesítménymérlegét mutatom be üresmenetben. A traktor átlagos haladási sebessége 5.6 km/h volt, a guminyomás 1.4 bar. A traktor ennél a mérésnél nem fejtett ki hasznos vonóteljesítményt. Az alacsony, 2%-os szlip miatt a motorteljesítmény szinte teljes egészében a gördülési ellenállás és az áttételi veszteségek leküzdésére fordítódott. A kísérleti traktor teljesítm ény m érlege [102] 2WD, B2, p=1,4bar, F=0kN, s=2,1%

60

Teljesítmény (kW)

50 40

Motor telj.

Áttételi veszteségek

Gördülési ellenállás és def ormációs veszteségek

30 20 10 0 0 Kerék telj.

2 Szlip telj.

4

6 8 Mérési idő (sec)

10

12

14

17. ábra: A teljesítménymérleg üresmenetben (2. méréssorozat) A többi mérőszakaszra vonatkozó teljesítménymérleget a Melléklet II.-ben mutatom be.

5.2. Vontatási paraméterek szórásvizsgálata, dinamikai faktorának meghatározása A századmásodpercenkénti mérési mintavételezés és az ugyanilyen frekvenciával számolt vontatási paraméterek lehetőséget biztosítanak, hogy megvizsgáljam a fontosabb vontatási jellemzők szórását és dinamikai faktorát.

A szórást a

σ =

∑(X

i

− X )2

n

(62)

összefüggés segítségével határoztam meg. A dinamikai faktort a vontatási paraméter legkisebb és legnagyobb értékéből, valamint a számtani középértékéből számoltam ki, az alábbi összefüggés alkalmazásával:

 X min X max  ;  X   X

φ din = 

(63)

A dinamikai faktor kifejezi azt, hogy a vontatási paraméter szélső értékei miként viszonyulnak a vizsgált paraméter középértékéhez azt a kedvező esetet figyelembe véve, mikor sem szándékos terhelés- és sebesség változtatás nem befolyásolja a vontatás dinamikáját. Mivel a mérések sík területen történtek, a változásokat a terepprofil egyenetlensége és a talaj inhomogenitása okozta. A szórásvizsgálat eredményét a 9. a dinamikai faktorok értékét pedig a 10. táblázatban mutatom be. A 10. táblázatban megadom a szlip szórása és középértéke közötti összefüggést, a variációs koefficiens (CV) nagyságát: CV =

σ X

(63a)

A táblázatokban a kerékteljesítmény kétkerék hajtásban a két-, négykerék hajtásban a négy hajtott kerék együttes teljesítményét jelenti.

paraméterek

átlag

1.

2400

23.5

1.21

5.03

0.13

7.66

1.19

62.8

2.60

50.9

2.20

3.87

0.49

32.8

1.40

14.2

2.00

2.

2053

17.3

1.41

4.38

0.19

18.4

2.08

46.8

2.01

38.7

1.71

7.14

1.02

21.0

1.58

10.6

1.37

3.

2313

19.2

1.43

3.82

0.23

35.9

2.53

59.4

2.07

52.2

1.42

18.8

1.67

20.5

1.72

12.8

1.49

4.

1885

19.3

0.87

4.39

0.46

36.2

4.44

65.8

2.76

58.3

2.49

21.2

3.36

23.5

2.31

13.6

1.54

5.

1778

18.4

0.91

4.65

0.82

40.6

7.32

72.5

2.42

66.6

2.25

27.1

5.36

23.9

4.70

15.5

1.63

6.

1824

20.3

1.23

3.94

0.18

26.3

2.7

48.5

1.95

40.3

1.67

10.6

1.34

22.2

1.44

7.45

1.36

7.

1670

20.3

1.25

4.28

0.27

19.6

4.55

47.2

1.66

39.1

1.52

7.69

1.87

24.2

1.87

7.15

1.59

8.

1276

0

-

5.63

0.09

2.09

0.38

17.8

1.64

9.7

1.22

0.20

0.04

0

-

9.50

1.19

9.

1968

19.4

0.92

3.65

0.13

31.2

1.77

50.1

1.35

42.6

1.01

13.3

0.95

19.7

1.20

9.62

1.23

10.

1575

20.1

1.17

4.56

0.14

14.6

2.00

48.4

1.61

40.3

1.44

5.91

0.97

25.5

1.10

8.88

1.03

Méréssorozat sz.

Mérési adatszám

Vontatási Vonóerő

Haladási

Szlip

sebesség [kN]

[km/h]

[%]

Motor-

Kerék-

Szlip-

Vontatási

Görd. ellen..

teljesítmény

teljesítmény

teljesítmény

teljesítmény

teljesítmény

[kW]

[kW]

[kW]

[kW]

[kW]

σ

átlag

σ

átlag

σ

átlag

σ

átlag

σ

átlag

σ

átlag

σ

átlag

σ

9. táblázat: A vontatási paraméterek szórásvizsgálata

Vontatási paraméter

M é r é s s o r o z a t o k

s z á m a

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

0.86-

0.79-

0.79-

0.91-

0.88-

0.83-

0.80-

-

0.90-

0.88-

1.13

1.22

1.22

1.14

1.12

1.14

1.12

1.11

1.13

0.93-

0.89-

0.87-

0.82-

0.79-

0.91-

0.86-

0.91-

0.89-

0.94-

1.06

1.12

1.19

1.27

1.42

1.12

1.25

1.04

1.08

1.09

Szlip

0.70-

0.69-

0.79-

0.68-

0.59-

0.73-

0.31-

0.38-

0.84-

0.54-

Variációs

1.31

1.28

1.17

1.22

1.22

1.22

1.50

1.81

1.16

1.29

koefficiens Æ

0.155

0.113

0.07

0.122

0.180

0.100

0.230

0.182

0.056

0.137

Motorteljesítmény

0.87-

0.86-

0.88-

0.88-

0.89-

0.82-

0.88-

0.76-

0.92-

0.89-

1.12

1.12

1.11

1.13

1.11

1.09

1.09

1.23

1.10

1.11

0.88-

0.86-

0.92-

0.89-

0.89-

0.86-

0.88-

0.69-

0.91-

0.87-

1.10

1.10

1.08

1.09

1.09

1.12

1.12

1.33

1.08

1.08

0.71-

0.61-

0.76-

0.64-

0.53-

0.66-

0.25-

0.29-

0.79-

0.49-

1.30

1.35

1.23

1.32

1.29

1.33

1.58

2.10

1.24

1.35

0.88-

0.84-

0.82-

0.82-

0.74-

0.85-

0.82-

-

0.87-

0.89-

1.10

1.20

1.23

1.26

1.52

1.18

1.32

1.18

1.11

Gördülési ellenállás

0.72-

0.54-

0.59-

0.58-

0.60-

0.22-

0.41-

0.69-

0.62-

0.69-

telj.

1.47

1.40

1.36

1.28

1.35

1.50

1.67

1.34

1.29

1.34

Vonóerő Haladási sebesség

Kerékteljesítmény Szlipteljesítmény Vontatási telj.

10. táblázat: A vontatási paraméterek dinamikus faktora ( φ din ) és a szlip variációs koefficiense

A szórásvizsgálat eredményéből (9. táblázat) látható, hogy a vonóerő szórása viszonylag kiegyenlített volt, a haladási sebesség és a szlip szórása azonban szélesebb intervallumban változott. Ez utóbbi két jellemző, valamint a gördülési ellenállás teljesítményigényének a szórása befolyásolta a többi teljesítménykomponens szórásának növekedését. A szórásban jelentős változásokat figyelhetünk meg a szlip esetén. Növekvő szliphez növekvő szórás tartozott. Ennek oka, hogy a kerékcsúszás csak homogén talajban lenne egyenletes. A talaj inhomogenitása következtében a tolóerő létrehozta szlip állandóan változik. Ha a kerék egy kevésbé ellenálló talajfelszínhez ér, a kerék jobban megcsúszik, ha a talaj ellenállása megnő, a szlip csökken. A mérőszakaszra jellemző szlip növekedése illetve csökkenése erősíti, illetve mérsékli ezt a folyamatot. Az üresmeneti méréskor a vonóerő hiánya jelentősen csökkentette a vontatási paraméterek szórását, viszont a gördülési ellenállás változása a többi méréshez közel azonos nagyságú szórást eredményezett a motor- és kerékteljesítményeknél. Minden tekintetben a legnagyobb szórásokat a 4. és 5. mérésnél figyelhetünk meg. Ez a gördülési ellenállás és szlip változásának egymást erősítő hatása következtében jött létre. A 10. táblázatban a vontatási paraméterekre jellemző dinamikus faktorokat figyelhetjük meg. Megállapítható, hogy átlagos szántóföldi körülmények között vonóerőt kifejtő traktornál a vontatási paraméterek dinamikusan változnak. Ha egyéb ellenállás komponens is terheli a traktort, például emelkedési, tehetetlenségi, TLT stb, akkor a dinamikus hatás még erősebb. A dinamikus hatásokat végül a motornak kell legyőznie. Az általam vizsgált traktor motorjának dinamikus teljesítmény faktora mindegyik mérésnél átlagosan ± 12%-os intervallumban mozgott.

5.3. A terepen gördülő gumikerék gördülési sugarainak vizsgálata A 4.2. fejezet bevezető részében részletesen kifejtettem, hogy milyen gördülési sugár értékeket különböztethetünk meg a gumikerék-talaj kapcsolatban. Munkám jelen fejezetében az ott felsoroltak közül három sugár meghatározásának eredményeit mutatom be. Nevezetesen a kerék talppontja és a kerék középpontja közötti távolság nagyságát, az erőtani viszonyok által meghatározott sugár és a mozgástani viszonyok által meghatározott sugár értékeit vizsgálom. 5.3.1. A kerék talppontja és a kerék középpontja közötti távolság Ezt a paramétert a traktor után visszamaradt terepprofilgörbéből és a függőleges gyorsulások kétszeri integrálásával kapott kerékközéppont mozgásfüggvényéből határoztam meg (lásd 4.2.1. fejezetet). A kerék talppontján a gumiabroncs kerületének és a talajfelszínének azt a pillanatnyi kapcsolódási pontját értem, amelyik a kerék geometriai középpontja alatt helyezkedik el. A traktor haladásakor a függőleges talajdeformáció jelentős része eddig a pontig létrejön. Az eredeti talajfelszínt először a mellső kerék, majd a traktor hátsó kerekének talppont előtti része deformálja. A felfekvési felület a talppont után is tart, azonban az itt már csökkenő nyomófeszültség hatására a - korábbi talajdeformációhoz viszonyítva - csekély mértékű besüllyedés jöhet létre. Mivel, ezt az utóbb létrejött besüllyedést nem tudtam különválasztani a teljes talajdeformáció nagyságától, ezért ennek elkülönített figyelembevételétől eltekintettem. A talppont és kerékközéppont távolság meghatározásának eredményeit a 11. táblázatban mutatom be. A táblázat oszlopaiban a hátsó kerék átlagterhelését (Q2), a statikusan mért sugarat (rstat), a gumiabroncs légnyomást (p) és a talppont és kerékközéppont jellemző értékeit (rmin, rmax, rátlag, valamint maximális és minimális érték közötti intervallum nagyságát) tüntettem fel. Ugyanezen sugárértékeket ábrázoltam a 18. ábrán az abroncslégnyomás függvényében. A 11. táblázatból jól megfigyelhető, hogy a traktor

önsúlyánál mért statikus (rstat) kerékterheléshez képest, a vontatás közben létrejövő nagyobb terhelés kisebb keréktalppont távolságokat (r átlag) eredményez. Az abroncslégnyomás növelésével ugyanakkor az rátlag nagysága is növekszik. Megállapítható,

hogy

kerékközéppont

gyorsulásából

és

a

visszamaradt

terepprofilgörbéből a közvetett módon meghatározott talppont és középpont távolság változása összhangban van statikus sugárértékek változásával. A terhelésnövekedésre csökkenő távolságértéket kaptam, ez pedig illeszkedik a gumiabroncsra jellemző, terhelés-deformáció karakterisztikával. Mérés

rstat

p

Q2

száma

[cm]

[bar]

[kN]

rmin

rmax

rátlag

Intervall.

2.

90.2

1.4

19.26

78.2

92.1

86.8

13.9

3.

90.2

1.4

19.81

78.0

92.0

87.1

14.0

4.

90.2

1.4

19.93

82.0

91.0

87.2

9.0

5.

90.2

1.4

20.05

79.0

93.0

88.0

14.0

6.

85.8

1.0

19.42

77.0

88.5

83.2

11.5

7.

83.6

0.8

19.20

75.5

86.0

80.9

10.5

8.

90.2

1.4

17.22

83.0

92.0

87.9

9.0

9.

88.0

1.2

19.80

78.0

91.0

85.2

13.0

10.

81.4

0.6

19.63

74.5

83.5

79.1

9.0

A kerék talp- és középpont távolsága [cm]

11. táblázat: A kerék talppontjának és középpontjának távolsága 5.3.2. Az erőtani viszonyok által meghatározott sugár A 4.2.2. fejezetben az erőtani (gördülési) sugár meghatározásával foglalkoztam. A sugarat a teljesítménymérleg adataiból számoltam vissza a hajtókerék nyomaték és a kerék alatt létrejövő tolóerő ismeretében. A számítások eredményét a 12. táblázatban mutatom be.

Távolság [cm]

Kerékközéppont és talppont távolsága 96 92 88 84 80 76 72

Maximum

rstat

Átlag Minimum

0,6

0,8

1

1,2

1,4

Abroncslégnyomás [bar] 18. ábra: A kerék talppontjának és középpontjának távolága az abroncslégnyomás függvényében

Mérés

p

Mh (jobb)

vh

Pg (jobb)

Fg (jobb)

0,5.Fv

Ft (jobb)

rerő (jobb)

száma

[bar]

[kNm]

[km/h]

[kW]

[kN]

[kN]

[kN]

[cm]

2.

1.4

11.31

4.38

5.85

4.80

8.65

13.45

84.0

3.

1.4

12.74

3.82

6.10

5.75

9.60

15.35

83.0

4.

1.4

13.22

4.39

7.00

5.74

9.65

15.39

85.8

5.

1.4

12.89

4.65

7.81

6.00

9.20

15.20

84.8

6.

1.0

11.39

3.94

3.73

3.40

10.15

13.55

82.9

7.

0.8

10.67

4.28

3.80

3.19

10.15

13.34

80.0

8.

1.4

2.72

5.63

4.84

3.10

0

3.10

87.7

9.

1.2

12.16

3.65

4.85

4.80

9.70

14.50

83.8

10.

0.6

10.83

4.56

4.64

3.66

10.05

13.71

78.9

12. táblázat: Az erőtani sugár értékei

A 12. táblázatban a traktor jobb hátsó kerekére vonatkoznak az adatok. A gumiabroncs légnyomása befolyásolja az erőtani sugár változását is. Növekvő abroncslégnyomás növekvő erőtani sugarat eredményez. A 19. ábrán az abroncslégnyomás függvényében összehasonlítottam a keréktalppont-távolságot az erőtani sugárral. Az 1,4 bar gumiabroncs légnyomáshoz tartozó adatokat átlagoltam, az üresmeneti, 8. mérés adatait pedig az eltérő kerékterhelés miatt elhagytam. Az erőtani sugár kisebb, mint a keréktalppont távolsága. Ez megegyezik az elméleti megfontolásokkal és a tapasztalattal is. Az alacsony abroncslégnyomás hatására a gumiabroncs oldalfala belapul, a felfekvési felület jobban felveszi a teherhordó talajfelszín alakját. Ekkor az elemi tolóerők a talppont síkjában vagy annak közelében ébrednek. Keményebb abroncslégnyomás hatására az oldalfal kevésbé lapul be, a gumi keresztmetszete kerekebb, a felfekvési felület egy mélyebb, ellipszis alapú süvegfelülethez hasonlítható. Ebben az esetben a felület mentén ébredő elemi tolóerők közül – az előbbivel összehasonlítva – több ébred a talppont síkjánál magasabban, tehát az eredő tolóerő is feljebb kerül.

Erőtani és keréktalppont sugár változások 90 88

Talppont távolság

Sugár [cm]

86 84 82

Erőtani sugár

80 78 76 0,6

0,8

1

1,2

1,4

Abroncslégnyomás [bar]

19. ábra: Az erőtani sugár és a kerékközéppont-talppont távolságának összehasonlítása az abroncslégnyomás függvényében

Ez azt eredményezi, hogy az eredő tolóerő messzebb kerül a talpponttól, vagyis puha talajon gördülő gumikeréknél – a növekvő abroncslégnyomás és a mélyebbre süllyedő kerék hatására – e két jellemző, az erőtani- és a talppont sugár különbözik egymástól. A 13. táblázatban a két jellemző százalékos eltérését hasonlítottam össze. Az eltérések vizsgálatánál az erőtani sugár értékét hasonlítottam a talppont távolságához. Negatív eltéréseket tapasztaltam, mely azt az előbbi megállapítást erősíti, hogy a talppontkerékközéppont távolságához viszonyítva az erőtani sugár szisztematikusan változik. Mérés

p

rtalppont

rerőtani

Eltérés

száma

[bar]

[cm]

[cm]

[%]

2.

1.4

86.8

84.0

-3.2

3.

1.4

87.1

83.0

-4.7

4.

1.4

87.2

85.8

-1.6

5.

1.4

88.0

84.8

-3.6

6.

1.0

83.2

82.9

-1.0

7.

0.8

80.9

80.0

-1.1

8.

1.4

87.9

87.7

-0.2

9.

1.2

85.2

83.8

-1.6

10.

0.6

79.1

78.9

-0.3

13. táblázat: Az erőtani sugár és a talppont távolságának százalékos összehasonlítása

5.3.3. A mozgástani viszonyok által meghatározott sugár Megvizsgáltam a mozgástani viszonyok által meghatározott gördülési sugarat a

s=

r − rmozgástani

(64)

r

képlet alkalmazásával. A képletben az r helyére a számolt kerék talppont távolságot, a s helyére a mért szlipet helyettesítettem. A mozgástani sugár így a

rmozgástani = r − r ⋅ s [m]

(65)

képlettel számolható ki. A 20. ábrán a mozgástani sugár és a keréktalppont távolságának változását mutatom be a szlip függvényében. A szélesebb szliptartományban való megjelenítés érdekében az alacsony szliphez (2,09%) tartozó üresmeneti mérést (8. mérés) is ábrázoltam. A mozgástani sugár a szlip növekedésével csökken. A szlip növekedésével viszont kismértékben növekszik a keréktalppont távolsága. Ezt azzal magyarázom, hogy a nagyobb szlip fokozza a kerekek függőleges lengését, ami csekély mértékben növelheti a talppont távolságát a kerék középpontjától. A diagramban a két görbe hozzávetőleg a zérus szlipnél találkozik, ami az elméleti megfontolással is összhangban van. Eltekintve a talaj- és gumideformációtól zérus szlipnél a mozgástani sugár a talppont távolságával egyezik meg. A 14. táblázatban a diagram értékeit mutatom be.

A mozgástani sugár változása

Sugár [cm]

100

Keréktalppont táv.

80 60

Mozgástani sugár

40 20 0 0

10

20

30

40

Szlip [%]

20. ábra: A mozgástani sugár változása a szlip függvényében

50

Mérésszám

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Szlip [%]

18.4

35.9

36.2

40.6

26.3

19.6

2.09

31.2

14.6

Talppont táv. [cm]

86.8

87.1

87.2

88.0

83.2

80.9

87.9

85.2

79.1

70.8

55.8

55.6

52.2

61.3

65.0

86.1

58.6

67.5

Mozgástani sug. [cm]

14. táblázat: A mozgástani sugár meghatározása A terepen gördülő gumikerék gördülési sugarainak vizsgálatánál megállapítható, hogy mozgás közben három jellemző sugárértéket különböztethetünk meg: 1.

A szlip által meghatározott mozgástani sugarat,

2.

A terhelési viszonyok és abroncslégnyomás által meghatározott keréktalppont kerékközéppont távolságot és

3.

Az erőtani viszonyok által meghatározott gördülési sugarat, amely a gumiabroncstalaj kapcsolatban ébredő tolóerő és az azt létrehozó nyomaték forgástengelyének távolsága.

A három sugár csak elméleti esetben egyezik meg, ha a kerék betonon (merev, sík pályán), csúszásmentesen gördül le. Ekkor a kerék talppontja, a felfekvési sík mentén ébredő elemi tolóerők eredője és a csúszásmentes legördülés miatt pedig a gördülés momentáncentruma is egy síkon foglal helyet. Ha szlippel gördül a kerék a mozgástani sugár különválik a másik kettőtől, pozitív szlip esetén a momentáncentrum feljebb, negatív szlippel való gördüléskor pedig lejjebb kerül. Ha a kerék deformálódó pályán gördül, akkor a kerék alatti felfekvési felület már nem sík, tehát az elemi tolóerők eredője is függőleges irányban elmozdul. Az eredő erő pillanatnyi helyzetét a kialakult felfekvési felület térbeli alakja, az elemi felületrészeken ébredő elemi tolóerők nagysága és iránya határozza meg. Az erőtani sugár tehát ekkor eltér a talppont távolságától. Puha, deformálódó talajon, szlippel való haladáskor a három sugárérték tehát különbözik egymástól. A határozottabb megkülönböztetés végett javaslom, hogy a mechanikából jól

ismert terminológiát használjuk a mozgástani és az erőtani sugarak elnevezésére, miszerint:

1.

Mozgástani sugár = kinematikai gördülési sugár

2.

Erőtani sugár = kinetikai gördülési sugár

A kinematikai gördülési sugarat a korábbiakban már jól definiálták az egy körülfordulás alatt megtett út hosszából. A kinetikai gördülési sugár a keréknyomaték és a gumiabroncs-talaj kapcsolatban ébredő eredő tolóerő nagyságából határozható meg. Definíció szerint a kinetikai gördülési sugár: a gumiabroncs-talaj kapcsolatában a felfekvési felület mentén ébredő elemi tolóerők eredőjének távolsága a kerék középpontjától. Meghatározni a keréknyomaték képletéből lehet:

M h = Ft ⋅ rkinetikai [Nm] (66)

5.4. A talaj kúposindex mérésének eredménye A talaj kúposindex mérésének eredményét a 15. táblázatban foglaltam össze. A táblázatban 5-40 cm mélységig 5cm-ként átlagolva adtam meg a talaj kúposindex értékeit a traktor előtt és a traktor után, a keréknyomban. A kúposindex értékeket a talajdeformációs munka vizsgálatánál használtam fel, melyhez az értékek nagyságát tekintve 4 csoportot alkottam. A csoportokat az 5 cm-es mélységű deformációs zónában kapott értéknagyságok alapján, illetve a 4.3.1. fejezet 7. táblázatának k teherbírási tényezői alapján jelöltem ki. 1.

Az első csoportba a 10. mérést soroltam, amikor a traktor előtt és után is a legalacsonyabb kúposindex értéket kaptam, nevezetesen: 2,6 és 4,3 N/cm2. k=3,84 bar.

2.

A második csoportba 5 méréssorozat eredményét soroltam, a 2, 3, 5, 7. és 9. mérésekét. Ekkor a traktor előtt mért kúposindex értékek 3,8-10,1 N/cm2 intervallumban helyezkedtek el, a traktor utáni értékek pedig 11,8-34,5 N/cm2 között. A k teherbírási tényező: 5,2-6,1 bar között változott.

3.

A következő csoportba a 6. mérés eredménye került. Ekkor a traktor előtt a CI 31,4; a traktor után 23,9 N/cm2, a k értéke 7,87 bar.

4.

Az utolsó csoportba a 4. mérés eredményét soroltam. A CI ekkor 11,4 illetve 63,9 N/cm2, a k teherbírási tényező pedig 12,91 bar.

A négy csoportra vonatkozóan kúposindex középértéket (CIközépérték) számoltam úgy, hogy a traktor előtt és után mért CI értékek számtani középértékét vettem az 5 cm-es mély deformációs zónában. A számítás eredményét a 16. táblázatban mutatom be. 1. csoport

2. csoport

3. csoport

4. csoport

Mérésszámok

10.

2, 3, 5, 7, 9.

6.

4.

k [bar]

3.8

5.6 (átlag)

7.9

12.9

CIközépérték [N/cm2]

3.5

13.0

27.6

37.7

16. táblázat: Az 5 cm-es mélységben alkotott CI csoportok

Mérésszám

Mélys. [cm]

Kúposindex mérés CI [N/cm2]

2.

5

10

15

20

25

.

.

Előtt után 3.8

16.7

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

előtt

után

előtt

után

előtt

után

előtt

után

előtt

után

előtt

után

előtt

után

előtt

után

14.7

63.3

49.0

86.2

85.0 101.

138.

110.

191.

148.

192.

216.

214.

-

98.8

92.9

4

3

3

6

4

4

7

4.9

23.8

152.

213.

207.

-

75.0 104.

4

4

2

9

24.5

95.8

47.1 124.

11.4

63.9

74.8 117.

61.5 127.

6.0

34.5

31.0 139.

7. 8.

31.4 7.3 4.9

23.9 11.0 6.5

70.3 8.6 19.9

34.8

8

6

10.1

11.8

35.2

15.1

127.

105.

101.

137.

103.

202.

222.

222.

7

8

3

2

5

0

7

2

3

4

4

132.

144.

167.

134.

200.

148.

222.

176.

-

0

4

6

8

4

0

9

4

9

168.

149.

194.

156.

201.

159.

210.

186.

216.

222.

1

9

1

0

9

6

6

4

0

1

4

19.6

24.9

44.9

55.2

61.7

111.

167.

130.

222.

208.

7

2

2

8

4

5

119.

184.

202.

222.

222.

-

2

7

7

4

4

161.

220.

221.

222.

0

5

5

4

126.

193.

188.

207.

222.

8

9

2

9

3

83.9 166.

32.7

47.2

43.5

59.2 135.

63.2

29.4 124.

53.5 138.

6 10

2.6

4.3

12.4

12.7

9

115.

4 9.

97.7 134.

130.

50.9 114. 11.3

79.1 120.

119.

1 6.

Átlag

.

4 5.

40

.

6 4.

35

Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak Trak

9 3.

30

21.3

42.1

48.7

4 65.0

80.4

.

94.8 106.

77.7 194. 3 98.0 122. 6

15. táblázat: A kúposindex mérés eredménye

-

109.

108.

9

5

222.

105.

129.

4

4

6

-

121.

133.

1

3

70.9

44.0

-

80.4

86.5

-

112.

71.3

1 76.6

84.4

5.5. A talaj energiaelnyelése

Munkám következő fejezetében a talajdeformációs munka kiszámításának eredményeit mutatom be. A talajdeformációs munkát a 4.3 fejezetben részletezett módszer alapján a kerékterhelés és a kerekek alatt létrejött függőleges deformáció nagyságából számítottam ki, majd felület- és térfogategységre vonatkoztattam. Az eredményeket a 17. táblázatban foglaltam össze. A 17. táblázat első fele számítás alapadatait, a második, a talajdeformációs munka adatait tartalmazza. Megfigyelve a kerékterhelés és a talajdeformáció adatait, látható, hogy a deformációs munka

nagyságát

alapvetően

a

deformációs

mélység

befolyásolta,

mivel

a

kerékterhelések nagysága közel azonos volt. A talajdeformációs munka nagysága a mellső kerék alatt 86,5-303,2 J, még a hátsó kerék alatt 233,4-723,9 J intervallumban változott. A 17. táblázat utolsó két oszlopában a talaj térfogategységére vonatkoztatott talajdeformációs munka nagyságát adtam meg. Ez a tényező az általam végzett méréseknél a mellső kerék alatt 35,0-52,5 J/dm3, a hátsó kerék alatt pedig 79,4-115,9 J/dm3 intervallum közé esett. A mellső és hátsó kerék alatti eltérést az eltérő talajnyomás indokolja. A mellső- és hátsó kerék alatt, a deformáció függvényében a talajdeformációs munka nagyságának (Wt1; Wt2) változását mutatja a 21. ábra. Az ábrázolt talajdeformációs munkák különböző iránytangensű, origóba tartó egyenesekkel jól ábrázolhatók. Az egyenesek mellett feltüntettem az egyenletüket, valamint az egyenletillesztés szorosságát kifejező determinációs koefficiens (R2) nagyságát. A 21. ábrán a mellső keréken átlagosan 10 kN, a hátsó keréken átlagosan 19,6 kN terhelőerő volt. A 22. ábrán a talajdeformációs munka ( ∑ Wt) változását mutatom be a gumiabroncs légnyomás függvényében.

Abroncslégnyomás [bar]

Mérésszám

Felfekvési

Talaj-

Kerék

Talajdeformációs munka

felület

deformáció

terhelés

[J]

[cm]

[kN]

2

[cm ] A1

A2

z1

z2

Q1

Q2

Felületegységre

Térfogategységre

vonatkoztatott

vonatkoztatott

talajdeformációs munka talajdeformációs munka [J/m2]

Wt1

Wt2

∑ Wt

[J/dm3]

Wt1*=

Wt2*=

Wt1**=

Wt2**=

Wt1/A1

Wt2/A2

Wt1/V1

Wt2/V2

2. 1,4 1175 1764

4,6

2,7

10,37 19,26

283,6

552,4

836.0

2413,6

3131,5

52,5

115,9

3. 1,4 1175 1764

4,3

3,2

9,82 19,81

251,1

632,3

883.4

2137,0

3584,5

49,7

112,0

4. 1,4 1175 1764

1,5

1,2

9,70 19,93

86,5

233,4

319,9

736,2

1323,1

49,1

110,3

5. 1,4 1175 1764

4,4

3,5

9,58 20,05

250,6

691,2

941,8

2132,8

3918,4

48,5

111,9

6. 1,0 1396 2034

2,6

1,7

10,21 19,42

157,8

338,7

496,5

1130,4

1665,2

43,5

98,0

7. 0,8 1535 2221

3,3

2,0

10,43 19,20

204,7

400,4

605,1

1333,6

1802,8

40,4

90,1

9. 1,2 1278 1885

3,8

2,9

9,83 19,80

222,1

566,7

788,8

1737,9

3006,4

45,7

103,7

10. 0,6 1701 2465

5,1

3,7

10,00 19,63

303,2

724,0

1027,2

1782,5

2937,1

35,0

79,4

17. táblázat: A talajdeformációs munka, valamint a felület- és térfogategységre vetített talajdefornációs munka nagysága (a mellső kerekek 1-es, a hátsó kerekek 2-es indexelésűek)

Talajdeformációs munka változása 1200 Munka [J]

1000

y = 197,86x 2 R = 0,9977

800 600

Hátsó kerék

400

Mellső kerék

y = 59,423x 2 R = 0,99

200 0 0

1

2

3

4

5

Talajdeformáció [cm]

6

21. ábra: A talajdeformációs munka (Wt1, Wt2) változása a mellső és hátsó kerekek alatt

A talajdeformációs munka változása

Talajdeformációs munka [J]

1400 1200

CI 3,5

1000

5.

10.

800

7.

600

3.

CI 13,0

9. 6.

400

2.

CI 27,6

CI 37,7 4.

200 0 0,6

0,8

1

1,2

1,4

Gumiabroncs légnyomás [bar]

22. ábra: A talajdeformációs munka ( ∑ Wt) változása a gumiabroncs légnyomás függvényében

A 22. diagramban az ábrázolt pontok jól láthatóan 4 csoportban helyezkednek el. Legfelül van a 10. mérés, középen a 2, 3, 5, 7, és 9. mérések, alatta a 6, majd legalul a 4. mérés foglal helyet. Ezek a csoportok megegyeznek a kúposindex-mérés, valamint a teherbírási tényező alapján a 15. táblázatban alkotott csoportokkal. A 13,0 CI-hez tartozó mérési pontok jól kijelölik a talajdeformációs munka változását a gumiabroncs légnyomás függvényében. A nagyobb és kisebb CI-hez tartozóan viszont csak egy-egy pont állt rendelkezésemre a diagramban, ezért a trendeket csak szaggatott vonallal jelöltem ki. A trendek megerősítéséhez hasonló körülmények között végzett további mérésekre lenne szükség. A 22. ábra alapján azt a következtetést vontam le, hogy a talajdeformációs munka nagysága függ a gumiabroncs légnyomástól és függ a talaj kúposindex, illetve a teherbírási tényező értékétől. A nagyobb abroncslégnyomás növeli a talajdeformációs energia nagyságát, a talaj keménysége viszont csökkenti. A 23. ábrán a térfogategységre vonatkoztatott talajdeformációs munkák (Wt1**, Wt2**) változását foglaltam össze a talajnyomás függvényében.

A talaj térfogategységre vonatkoztatott deformációs munkája [J/dm^3] 120 100 80 60 40 20 0

Hátsó kerék

y = 99,342x

Mellső kerék

0,5

0,7

0,9

y = 59,553x 1,1

1,3

Talajnyomás [bar]

23. ábra: A térfogategységre vonatkoztatott talajdeformációs munkák változása a talajnyomás függvényében.

A 23. ábrán a mellső kerékhez tartozó pontokat rombuszokkal, a hátsó kerékhez tartozó pontokat négyzetekkel ábrázoltam. A pontokra egy-egy origóba tartó egyenes illeszthető. A talaj térfogategységre vonatkoztatott deformációs munkája tehát a gumiabroncs-talaj kapcsolattól függően egy-egy konstansban különbözik a talajnyomás értékétől.

5.6. A gördülési ellenállás komponensei Az 5.5. fejezetben a gördülési ellenállás egyik komponensének, a talajdeformációs munkának az eredményeit mutattam be. A 4.3.2. fejezet alapján meghatároztam a gördülési ellenállás másik három komponensét is a traktor jobb oldalára vonatkoztatva. A 18. táblázatban a gumideformációs munka nagyságát adom meg. A táblázat utolsó két oszlopában találhatók a mellső- és hátsó kerék gumideformációs munkái. A munkák kiszámításánál egyöntetűen a

ψ =0,04

tapasztalati, gördülési ellenállási tényezővel

számoltam. A 19. táblázatban a lengésgyorsulás által okozott kerékterhelés növekedés járulékos veszteségét határoztam meg a talajban. A táblázatban feltüntettem a keréktengelyen mért mértékadó lengésgyorsulás nagyságát (a). Annak ellenére, hogy ezt a gyorsulást a hátsó tengelyen mértem, a számításban ugyanekkora gyorsulást feltételeztem a mellső keréken is. A dinamikus terhelésváltozás járulékos munkái a mellső- és hátsó keréken a 19. táblázat utolsó két oszlopában találhatók.

légnyomás [bar]

Abroncs-

Mérésszám

p

Kerékter-

Felfekvési

Gumideformációs munka

helés

felület hossza

[J]

[kN]

[m]

Q1

Q2

l1

l2

Wgumi1

Wgumi2

2.

1.4

10.37 19.26

0.329

0.470

136.5

362.1

3.

1.4

9.82

19.81

0.329

0.470

129.2

372.4

4.

1.4

9.70

19.93

0.329

0.470

127.7

374.8

5.

1.4

9.58

20.05

0.329

0.470

126.1

376.9

6.

1.0

10.21 19.42

0.389

0.512

158.9

397.7

7.

0.8

10.43 19.20

0.426

0.538

177.7

413.2

9.

1.2

9.83

19.80

0.357

0.490

140.4

388.1

10.

0.6

10.00 19.63

0.470

0.571

188.0

448.4

18. táblázat: A gumideformációs munkák nagysága A dinamikus terhelésnövekedés járulékos veszteségeinek nagyságát a gumiban a 20. táblázatban mutatom be. A táblázatban feltüntettem a mellső- és hátsó gumiabroncs rugóállandóit, a lengésgyorsulások nagyságát, a gumibenyomódást, az utolsó két oszlopban pedig a járulékos veszteségeket a mellső- és hátsó keréken. A 21. táblázatban 4.3.3. fejezetben vázolt módszerrel, a teljesítménymérleg alapján meghatároztam a traktor jobb oldalára vonatkozó gördülési ellenállás munkáját.

Kerékterhelés

átmérő

felület

[kN]

2

[cm ]

[cm]

Talaj-

Járulékos talaj-

Dinamikus

besüllyedés

besüllyedés

terheléskomponens

[cm]

[cm]

munkája a talajban

[m/s2]

Felfekvési

Lengésgyorsulás

tényező [bar]

Teherbírási

Mérésszám

Ekvivalens

[J]

k

D1

D2

A1

A2

Q1

Q2

a

z1

z2

z*1

z*2

Wdt1

Wdt2

2.

5.355

38.68

47.40

1175

1764

10.37

19.26

1,05

4.6

2.7

5.2

3.6

68,2

87,7

3.

5.383

38.68

47.40

1175

1764

9.82

19.81

1,10

4.3

3.2

4.9

4.2

61,9

108,4

4.

12.91

38.68

47.40

1175

1764

9.70

19.93

1,80

1.5

1.2

1.9

1.8

37,5

71,1

5.

5.241

38.68

47.40

1175

1764

9.58

20.05

1,20

4.4

3.5

5.0

4.6

57,6

124,4

6.

7.870

42.17

50.87

1396

2034

10.21

19.42

1,05

2.6

1.7

2.9

2.2

32,8

49,3

7.

6.142

44.22

53.19

1535

2221

10.43

19.20

1,05

3.3

2.0

3.7

2.7

48,1

64,0

9.

5.700

40.35

49.00

1278

1885

9.83

19.80

1,15

3.8

2.9

4.4

3.8

57,7

102,8

10.

3.840

46.55

56.04

1701

2465

10.00

19.63

0,85

5.1

3.7

5.6

4.6

56,5

94,1

19. táblázat: A lengésgyorsulások gerjesztette dinamikus tömegerők munkája a talajban

[kN]

rugóállandója

Mérésszám

[N/cm]

Gumibenyomódás

Járulékos

Dinamikus

[cm]

gumideformáció

terheléskomponens munkája a

[cm]

gumiabroncsban

[m/s2]

A gumiabroncs

Lengésgyorsulás

Kerékterhelés

[J]

Q1

Q2

c1

c2

a

h1

h2

h*1

h*2

Wdg1

Wdg2

2.

10.37

19.26

3800

7600

1,05

2.3

2.2

2.5

2.4

22,3

38,9

3.

9.82

19.81

3800

7600

1,10

2.2

2.2

2.4

2.4

21,2

43,0

4.

9.70

19.93

3800

7600

1,80

2.2

2.2

2.5

2.6

34,8

73,1

5.

9.58

20.05

3800

7600

1,20

2.2

2.2

2.4

2.5

22,1

48,1

6.

10.21

19.42

3100

6100

1,05

2.7

2.6

2.9

2.9

25,6

47,4

7.

10.43

19.20

2800

5400

1,05

3.0

2.9

3.3

3.1

29,0

51,4

9.

9.83

19.80

3450

6850

1,15

2.4

2.4

2.6

2.7

24,1

49,1

10.

10.00

19.63

2600

5000

0,85

3.1

3.1

3.3

3.3

20. táblázat: A lengésgyorsulások gerjesztette dinamikus tömegerők munkája a gumiabroncsban

23,0

45,8

teljesítményigénye [kW]

A gördülési ellenállás

megtételéhez szükséges

felfekvési hossz

Hajtott kerék alatt a

megtételéhez szükséges

felfekvési hossz

Hajtott kerék alatt a

Mérésszám

Hajtó

Gördülési

Gördülési

kerék

ellenállás

ellenállás

fordulat-

nyomatéka

munkája

száma

[Nm]

[J]

[1/min]

t

)

ϕ

Pg

nk

Mg

Wg

2.

0,387

0,688

5,85

16,94

3299,4

2270,0

3.

0,437

0,873

6,10

19,02

3064,2

2675,0

4.

0,385

0,878

7,00

21,72

3079,1

2703,5

5.

0,364

0,945

7,81

24,74

3016,1

2850,2

6.

0,454

0,806

3,73

16,90

2108,7

1699,6

7.

0,428

0,758

3,80

16,88

2150,8

1630,3

9.

0,469

0,826

4,85

16,77

2763,1

2282,3

10.

0,450

0,798

4,64

16,89

2624,7

2094,5

21. táblázat: A gördülési ellenállás teljesítményéből számolt munkák Ezáltal rendelkezésemre állt a traktor jobb oldalára vonatkoztatott gördülési ellenállás munkája és annak négy komponense, a talajdeformáció-, a gumideformáció munkája,

valamint a lengésgyorsulás dinamikus erőkomponensének a munkája a talajban és a gumiban, külön-külön a mellső- és hátsó kerék alatt. Figyelembe véve, hogy a gördülési ellenállást a traktor hátsó kerék hajtónyomatékának egy része fedezi, és ennek munkáját az itt létrejövő felfekvési hosszra (l2) vonatkoztattam, ezért – a reális összehasonlíthatóság érdekében – a mellső kerékre jutó komponensek munkáját erre az l2 hosszra kell korrigálni. A korrekciót a gumideformációs- és a dinamikus terheléskomponensek munkájánál hajtottam végre, megszorozva a mellső kerékre eső munkákat l2/l1 hányadossal. (A talajdeformációs munkánál ezt a korrekciót nem szükséges végrehajtani, mivel itt a végállapotból kiindulva traktor jobb oldalára vonatkoztatott teljes talajdeformációs munkát kaptam meg.) A hátsó kerékre jutó munkák korrekciója szintén nem szükséges, mivel ezek a komponensek eleve l2-es hosszra vonatkoznak. A 22. táblázatban az l2 hosszra korrigált munkákat mutatom be, a korrigált értékeket dőlt és vastag számokkal jelöltem. Dinamikus

Dinamikus Gumideformációs

terheléskomponens

munkája a talajban

munka

munkája a

[J]

[J]

gumiabroncsban

Mérésszám

terheléskomponens

Wdt1

Wdt2

Wgumi1

Wgumi2

Wdg1

Wdg2

2.

97,5

87,7

195,0

362,1

31,8

38,9

3.

88,5

108,4

184,6

372,4

30,2

43,0

4.

53,6

71,1

182,4

374,7

49,7

73,1

5.

82,3

124,4

180,1

376,9

31,6

48,1

6.

43,2

49,3

209,1

397,7

33,8

47,4

7.

60,7

64,0

224,5

413,2

36,7

51,4

9.

79,2

102,8

192,7

388,1

33,0

49,1

10.

68,7

94,1

228,4

448,3

27,9

45,8

[J]

22. táblázat: A gördülési ellenállás l2 hosszra vonatkozó munkája A 22. táblázatban közölt komponensek munkáit, valamint a talajdeformációs munkát a gördülési ellenállás munkájával a 23. táblázatban hasonlítottam össze. A táblázat utolsó oszlopában található a gördülési- és a komponensek összegének különbségéből számolt ún. „különbség” energia:

Wk = W g − (∑ Wt + ∑ Wdt + ∑ W gumi + ∑ Wdg )

(67)

A 23. táblázatban közölt munkák közül a gumi- és a talajdeformációs munkák összege minden esetben kisebb, mint a gördülési ellenállás munkája.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

Különbség energia [J]

gumiban A komponensek összege [J]

lés munkája a

Dinamikus terhe-

talajban Gumideformáció

lés munkája a

Dinamikus terhe-

Talajdeformáció

munkája [J]

Gördülési ellenállás

Mérésszám

A gördülési ellenállás komponensei [J]

Wg

∑ Wt

∑ Wdt

∑ Wgumi

∑ Wdg

2270,0

836.0

185,2

557,0

70,7

1648,9

621,1

(100%)

(36.8%)

(8.2%)

(24.5%)

(3.1%)

(72.6%)

(27.4%)

2675,0

883.4

196,8

557,0

73,2

1710,5

964,5

(100%)

(33.0%)

(7.4%)

(20.8%)

(2.7%)

(63.9%)

(36.1%)

2703,5

319.9

124,7

557,0

122,8

1124,5

1579,0

(100%)

(11.8%)

(4.6%)

(20.6%)

(4.5%)

(41.6%)

(58.4%)

2850,2

941.8

206,7

557,0

79,8

1785,3

1064,9

(100%)

(33.0%)

(7.3%)

(19.5%)

(2.8%)

(62.6%)

(37.4%)

1699,6

496.5

92,5

606,8

81,2

1277,0

422,6

(100%)

(29.2%)

(5.4%)

(35.7%)

(4.8%)

(75.1%)

(24.9%)

1630,3

605.1

124,7

637,6

88,1

1455,5

174,8

(100%)

(37.1%)

(7.7%)

(39.1%)

(5.4%)

(89.3%)

(10.7%)

Wk

9. 10.

2282,3

788.8

182,1

580,7

82,1

1633,7

648,6

(100%)

(34.6%)

(8.0%)

(25.4%)

(3.6%)

(71.6%)

(28.4%)

2094,5

1027.1

162,8

676,7

73,7

1940,4

154,1

(100%)

(49.0%)

(7.8%)

(32.3%)

(3.5%)

(92.6%)

(7.4%)

23. táblázat: A gördülési ellenállás komponenseinek összesítése, zárójelben a komponensek százalékos aránya a gördülési ellenállás munkájához Ez várakozásomnak megfelel, hiszen a hátsó, hajtott kerék gördülési ellenállásra fordított nyomaték munkája fedezi a gördülési ellenállás veszteségkomponenseinek munkáját. A fennmaradó „különbség munka” (Wk) tartalmazza az egyéb, figyelembe nem vett járulékos veszteségeket, pl. az érintkezési felületen fellépő relatív csúszásokat, valamint a talaj alsóbb rétegében létrejött talajtömörítési munka nagyságát. Továbbá tartalmazza a teljesítménymérleg felállítása során elhanyagolt, viszont létező egyéb veszteségeket, mint például a tehetetlenségi ellenállás veszteségét, vagy a – nem vizsgált, de lehetséges – szél(lég)ellenállás nagyságát. A 24. ábrán a gördülési ellenállás komponenseinek egymáshoz való viszonyát mutatom be, a 7.-ik, 0,8 bar-os méréssorozatnál. A gördülési ellenállás komponensei [J] (7. méréssorozat, 0,8 bar abroncslégny.)

88,1 J

Wdg

174,8 J

5%

637,6 J

Gumideformáció

Wk 11%

Wgumi 39% Talajdeformáció

Wt 37%

Wdt 8%

124,7 J

605,1 J

24. ábra: A gördülési ellenállás komponensei

Az ábrán a vonalkázott területrész jelöli a talajdeformáció munkáját (a dinamikussal együtt), a sima területrész a gumideformációt szintén a dinamikussal együtt, a rácsozott rész pedig az egyéb veszteségek nagyságát mutatja. A 26. ábrán jól követhető, hogy a 7. méréssorozatnál a talajdeformáció együttesen a gördülési ellenállás 45%-át adja, a gumideformáció pedig a 44%-át. Ennél a mérésnél a fennmaradó, egyéb járulékos energiák 11%-os nagyságúak voltak. A gördülési ellenállás komponensekre való bontását ellenőrzésképpen elvégeztem teljesítmény dimenzióra is. A 24. táblázatban a teljesítménykomponensek nagyságát mutatom be. Veszteség-komponensek

∑ Pkomponens

Pk

[kW]

[kW]

∆%

Mérésszám

ω

[kW]

2.

5.85

0.387

8,0

2,16

1,48

1,44

0,57

5,65

0,20

3,5

3.

6.10

0.437

8,9

2,02

1,75

1,27

0,65

5,70

0,40

6,6

4.

7.00

0.385

15,4

0,83

1,92

1,45

1,89

6,09

0,91

13,0

5.

7.81

0.364

8,9

2,59

1,84

1,53

0,71

6,67

1,14

14,6

6.

3.73

0.454

7,3

1,09

0,68

1,34

0,59

3,70

0,03

0,9

7.

3.80

0.428

4,1

1,41

0,51

1,49

0,36

3,78

0,02

0,6

9.

4.85

0.469

7,0

1,68

1,27

1,24

0,57

4,77

0,08

1,7

10.

4.64

0.450

3,5

2,28

0,57

1,50

0,26

4,61

0,03

0,6

Pg

t [s]

-1

[s ]

Pgumi

Pdg

[kW] [kW]

[kW]

[kW]

Pt

Pdt

24. táblázat: A gördülési ellenállás komponensei teljesítményre vonatkoztatva A táblázatban a gördülési ellenállás teljesítménye (Pg) a traktor jobb oldali teljesítménymérlegéből

származik,

a

talajdeformációs-

és

a

gumideformációs

teljesítményeket (Pt ; Pgumi) a 23. táblázatban közölt talaj- és gumideformációs

munkákból számítottam ki a P=W/t összefüggéssel, ahol t a felfekvési hossz megtételéhez szükséges idő. A lengések következtében felemésztett teljesítményt a talajban és a gumiban (Pdt és Pdg) pedig a P= W ahol

ω

.

ω

képlettel határoztam meg,

a függőleges lengésfrekvencia nagysága.

A teljesítménykomponensek összege itt is kisebb, mint a teljes gördülési ellenállás teljesítményének nagysága. A teljesítménykülönbség (Pk) nagysága a gördülési veszteségmunkáknál

adott

magyarázattal

indokolható.

A

teljesítménykülönbség

százalékos viszonya a teljes gördülési ellenállás teljesítményéhez ( ∆ %) képest kisebb, mint a munkáknál tapasztalt értékek. Ezt azzal magyarázom, hogy munkavégzésnél a végzett munka nagysága a gumiabroncs-talaj kapcsolatban kevésbé függ az időtől, mint a teljesítmény nagysága. Tehát a teljesítmény számításakor – a haladási sebesség és szlip által meghatározott – t idő módosítja a teljesítmény esetén tapasztalt százalékos eltéréscsökkenéseket.

6. Az Új tudományos eredmények összefoglalása, tézisek Az ismertetett, önmagukban is önálló, de ugyanakkor szervesen összetartozó három vizsgált kutatási téma megállapításait a következőkben foglalom össze: 1.

Dinamikus hatásokat követő teljesítménymérleg mérés- és értékeléstechnikájának kidolgozása Általános

módszert

dolgoztam

ki

a

traktorok

instacioner

teljesítménymérlegének meghatározására, mely eljárást a JD 6600 traktorra megvalósítottam és ellenőriztem. A teljesítménymérlegben a mérési idő függvényében, dinamikusan – századmásodperces mintavételezéssel – meghatároztam a jellemző vontatás-energetikai paramétereket, a motor-, a hajtókerék- és a vontatási teljesítmény nagyságát valamint az áttételi-, a szlipés a gördülési ellenállás változását. A 25. ábrán a tíz, homokos vályogtalajon (ülepedett szántás) felvett méréssorozat teljesítménymérlege közül a 0,6 bar gumiabroncs légnyomáshoz tartozó mérés teljesítménymérlegét mutatom be, v= 4,56 km/h átlagos sebesség mellett. A kísérleti traktor teljesítmény mérlege [522] 2WD, B2, p=0,6 bar, F=20,14 kN, s=14,6% Motor telj.

60

Áttételi veszteségek

Kerék telj.

50 Teljesítmény (kW)

1.1

40 30 20 Vontatási és szlip telj.

Vontatási telj.

10

Szlip veszteség

Gördülési ellenállás

0 0

2

4

6

8

10

12

M é ré s i idő (s e c)

27. ábra: Instacioner teljesítménymérleg

14

16

18

1.2

Meghatároztam a vizsgált traktor fontosabb vontatási paramétereinek dinamikai faktorát, a paraméterek legkisebb, legnagyobb és számtani középértékéből a

 X min X max  ;  X   X

φ din = 

(68)

képlet alkalmazásával, azt az optimális esetet figyelembe véve, mikor sem szándékos terhelés- és sebesség változtatás nem növeli a vontatás dinamikáját. A dinamikus faktorok homokos vályogtalajon, a 2. méréssorozatnál paraméterenként

2053

adatból

számolva,

századmásodperces

mintavételezéssel, a hátsó keréken 1,05 m/s2 mértékadó lengésgyorsulással és 8 s-1 lengésfrekvenciával, kétkerék hajtásban valamint p=1,4 bar gumiabroncs légnyomáson – a többi méréssorozathoz hasonlóan – a következő értékhatárok közé estek (25. táblázat). Vontatási paraméter

Átlag

X

φdin

Szórás

Variációs

σ

koefficiens

Vonóerő (kN)

17,28

0,79-1,22

1,41

0,082

Haladási sebesség (km/h)

4,38

0,89-1,12

0,19

0,043

Szlip (%)

18,40

0,69-1,28

2,08

0,113

Motorteljesítmény (kW)

46,80

0,86-1,12

2.01

0,040

Kerékteljesítmény (kW)

38,72

0,86-1,10

1,71

0,044

Szlipteljesítmény (kW)

7,14

0,61-1,35

1,02

0,142

Vontatási teljesítmény (kW)

21,00

0,84-1,20

1,58

0,075

Görd. ellenállás telj. (kW)

10,57

0,54-1,40

1,37

0,129

25. táblázat: Dinamikai faktorok változása a 2. méréssorozatnál

2. A gumiabroncs gördülés közbeni kinetikai vizsgálata, a létrejött gördülési sugarak értékelése Munkámban három sugárérték meghatározásával és összehasonlításával foglalkoztam: a szlip által befolyásolt mozgástani sugár, a hajtókerék-nyomaték és a tolóerő által meghatározott erőtani sugár, valamint a kerékközéppont-keréktalppont távolságának vizsgálatával. 2.1

Definiáltam és a vizsgált traktornál meghatároztam az erőtani gördülési sugár fogalmát. Ennek a sugárnak a nagysága határozza meg, hogy az aktív hajtónyomatékból milyen nagyságú vízszintes tolóerő ébred a gumiabroncstalaj kapcsolatban. Nagyságát a külső tényezők közül alapvetően a gumiabroncs légnyomása, az abroncs terhelése és a talaj hordképessége (a kerék talajba süllyedése) határozza meg. Definíció szerinti meghatározása: a gumiabroncs-talaj kapcsolatában a felfekvési felület mentén ébredő elemi tolóerők eredőjének távolsága a kerék középpontjától. Kiszámítása az

M h = Ft ⋅ rerő

[Nm]

(69)

képlettel lehetséges, ahol Mh a hajtókerék nyomatéka, Ft a felület mentén ébredő eredő tolóerő. 2.2

Általános módszert dolgoztam ki a kerékközéppont-talppont távolság meghatározására, mely módszert a vizsgált traktorra megvalósítottam és ellenőriztem. A számolási eljárás a hajtókerék középpontjában mért függőleges lengésgyorsulásból és a kerék alatt kialakult terepprofilgörbéből határozza meg a kerékközéppont-talppont távolságot dinamikusan.

2.3

A vizsgált traktor esetében a meghatározott kerékközéppont-talppont távolságot összehasonlítottam az erőtani gördülési sugár nagyságával, melynek eredményét – az abroncslégnyomás – függvényében a 26. ábrán mutatom be. Alacsony abroncslégnyomáson a két jellemző közelítőleg fedi egymást, míg a növekvő abroncslégnyomás hatására a felfekvési felület mélyebben nyomódik a talajba, ezáltal a kerék talppontjától egyre feljebb ébred az eredő tolóerő. Ekkor az erőtani sugár kisebb lesz, mint a talppont kerékközépponttól mért távolsága. Ez alacsonyabb abroncslégnyomáson a gumiabroncs lapultságával, nagyobb abroncslégnyomáson a gumiabroncs domborultságával

indokolható.

Ez

a

tendencia

a

gumiabroncs-talaj

kapcsolatában általános érvényű. Erőtani és keréktalppont sugár változások 90 88

Talppont távolság

Sugár [cm]

86 84 82

Erőtani sugár

80 78 76 0,6

0,8

1

1,2

1,4

Abroncslé gnyomás [bar]

26. ábra: Az erőtani sugár és a kerékközéppont-talppont távolságának változása a gumiabroncs-légnyomás függvényében (Michelin 650/65 R 38 X M108) 3.

A talajdeformáció energiaráfordításának meghatározása, a gördülési ellenállás komponensekre való bontása

3.1

Általános módszert dolgoztam ki a gördülési ellenállás összetevőinek meghatározására, a módszert a gyakorlatban alkalmaztam és ellenőriztem.

3.2

Meghatároztam a traktor mellső és hátsó kerekei alatt a talaj függőleges irányú deformálására fordított munka nagyságát a

Wt =

1 ⋅ Q ⋅ z [J] n +1

(70)

összefüggés alkalmazásával, egyenletes z benyomódást feltételezve a kerék alatt. 3.3

Meghatároztam a talajdeformációs munka változását a z benyomódás függvényében a mellső és hátsó kerék alatt (27. ábra).

Talajdeformációs munka változása

Munka [J]

1200 1000

y = 197,86x

800

R = 0,9977

2

600

y = 59,423x

Hátsó kerék

400

2

Mellső kerék

R = 0,99

200 0 0

1

2

3

4

Talajdeformáció [cm]

5

6

27. ábra: A talajdeformációs munka változása a mellső és hátsó kerekek alatt 3.4

Meghatároztam a gumiabroncs-légnyomás talajdeformációs munka növelő hatását (28. ábra), a diagramban a pontok a talaj kúposindex-értéke, illetve k teherbírási tényezője alapján jól elkülöníthetők.

3.5

A (70) kapott munkát a talaj deformált térfogategységre vonatkoztattam a

Wt** =

Wt A⋅ z

[J/dm3]

(71)

képlet alkalmazásával. Ennek nagyságát a gumiabroncs-talaj kapcsolat determinálja. Az általam vizsgált traktor mellső kereke alatt ez az érték 35,052,5 J/dm3, a hátsó kerék alatt pedig 79,4-115,9 J/dm3 intervallumban változott.

Talajdeformációs munka [J]

A talajdeformációs munka változása 1200 CI 3,5

1000 800

10.

600

9.

CI 13,0 7.

6.

400

5.

3. 2.

CI 27,6 CI 37,7

200

4.

0 0,6

0,8

1

1,2

1,4

Gumiabroncs légnyomás [bar]

28. ábra: A talajdeformációs munka változása a gumiabroncs-légnyomás függvényében

3.6

Megvizsgáltam a talaj térfogategységre vonatkoztatott deformációs munkáját a talajnyomás függvényében (29. ábra). Megállapítottam, hogy a mellső és a hátsó kerék alatt a talajnyomás és a fajlagos deformációs munka között lineáris kapcsolat van.

3.7

A gördülési ellenállás munkáját összehasonlítottam a talajdeformációból- és a többi

veszteség-komponensből

számolt

munkák

összegével.

Az

összehasonlítás során arra a megállapításra jutottam, hogy a négy veszteségkomponens a gördülési ellenállásnak 75-90%-át adja, a fennmaradó „különbség munka” pedig az egyéb járulékos veszteségek következtében jött létre. (30. ábra).

A talaj térfogategységre vonatkoztatott deformációs munkája [J/dm^3] 120 100 80 60 40 20 0

y = 99,342x

Hátsó kerék

y = 59,553x

Mellső kerék

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

Talajnyomás [bar]

29. ábra: A talaj fajlagos energiaelnyelési tényezőjének változása a talajnyomás függvényében A gördülési ellenállás komponensei [J] (7. méréssorozat, 0,8 bar abroncslégny.)

88,1 J

Wdg 5%

637,6 J

Gumideformáció

174,8 J Wk 11%

Wgumi 39% Talajdeformáció

Wt 37%

Wdt 8%

124,7 J

605,1 J

24. ábra: A gördülési ellenállás komponensei (ahol Wg a gumideformációt, Wdg a dinamikus terheléskomponens munkáját a gumiabroncsban, Wt

a talajdeformáció

munkáját, Wdt a dinamikus terheléskomponens munkáját a talajban és járulékos veszteségeket jelenti)

Wk az egyéb

7. Következtetések és javaslatok a gyakorlat számára

1.

A dinamikus hatásokat figyelembe vevő teljesítménymérleg utat nyit a gumiabroncs-talaj kapcsolat jobb megközelítéséhez. Rámutat arra a tényre, hogy a terepen való mozgás alapjaiban dinamikus folyamat részletesebb megismeréséhez dinamikus módszerek szükségesek.

2.

A terepen gördülő gumikerék gördülési sugarainak vizsgálatánál megállapítható, hogy mozgás közben három jellemző sugárértéket különböztethetünk meg: • A szlip által meghatározott mozgástani sugarat, • A terhelési viszonyok és abroncslégnyomás által meghatározott keréktalppontkerékközéppont távolságot és • Az erőtani viszonyok által meghatározott gördülési sugarat, amely a gumiabroncs-talaj kapcsolatban ébredő tolóerő és az azt létrehozó nyomaték forgástengelyének távolsága. A három sugár csak elméleti esetben egyezik meg, ha a merev kerék betonon (merev, sík pályán), csúszásmentesen gördül le. Ekkor a kerék talppontja, a felfekvési sík mentén ébredő elemi tolóerők eredője és a csúszásmentes legördülés miatt pedig a gördülés momentáncentruma is egy síkon foglal helyet. Ha szlippel gördül a kerék, a mozgástani sugár különválik a másik kettőtől, pozitív szlip esetén a momentáncentrum feljebb, negatív szlippel való gördüléskor pedig lejjebb kerül. Ha a kerék deformálódó pályán gördül, akkor a kerék alatti felfekvési felület már nem sík, tehát az elemi tolóerők eredője is függőleges irányban elmozdul. Az eredő erő pillanatnyi helyzetét a kialakult felfekvési felület térbeli alakja, az elemi felületrészeken ébredő elemi tolóerők nagysága és iránya határozza meg. Az erőtani sugár tehát ekkor eltér a talppont távolságától. Puha, deformálódó talajon, szlippel való haladáskor a három sugárérték tehát különbözik egymástól. A határozottabb megkülönböztetés végett javaslom, hogy a mechanikából jól ismert terminológiát használjuk a mozgástani és az erőtani sugarak elnevezésére, miszerint:

Mozgástani sugár = kinematikai gördülési sugár Erőtani sugár = kinetikai gördülési sugár

3.

Az kinetikai gördülési sugár bevezetése és a korábban használatos fogalmak újra értékelése terminológiai, oktatási és kutatási szempontból is hasznosítható.

4.

A talajdeformáció munkaráfordításának meghatározása a terhelésből és deformációból a

gumiabroncs-talaj kapcsolat behatóbb elemzését teszi lehetővé.

5.

A dinamikus teljesítménymérleg és a talaj energiaelnyelésének meghatározása teljesebbé teheti a

gumiabroncs-talaj kapcsolat műszaki paraméterrendszerét és lehetőséget teremt újszerű, energetikai gumiabroncs minősítési rendszer létrehozására.

6.

A terepen való járműmozgás energetikájának jobb feltárása lehetővé teszi a gumiabroncs-talaj

kapcsolatot modellező számítógépes programok algoritmusának pontosítását.

7.

A bemutatott eredmények elősegítik a terepjáró járművek és gumiabroncsok konstrukciós fejlesztését, valamint a szántóföldi technológiák műszaki folyamatainak elemzését.

8. ÖSSZEFOGLALÁS

A terepen mozgó járművek (ide sorolva a mezőgazdasági erőgépeket is) mozgásának elméletét a terepjáráselmélet vizsgálja. A terepjáráselméleten, a gumiabroncs-talaj kapcsolatban a vizsgálatok során a gördülő kerék és pálya viszonyát meghatározó négy modell közül – a gumiabroncs-talaj kapcsolatra legjobban jellemző – deformálódó kerék gördülése deformálódó pályán modellt kell alkalmaznunk. A terepen mozgó jármű mozgása során nyomot hagy a talajban miközben a gumiabroncs is deformálódik. A terepegyenetlenségek következtében – még sík terepen haladva is – a jármű helyzeti energiája időpillanatról-időpillanatra változik. A kerék alatt létrejövő talajdeformáció energiát nyel el, amely a gördülő mozgást hátráltatja, tehát része a gumiabroncs-talaj kapcsolatban kialakuló gördülési ellenállásnak. Kutatásaim 3 fő téma köré csoportosulnak. Ezek a következők: 4.

Vontatva

haladó

traktor

teljesítménymérlegének

meghatározása

dinamikus

hatásokat is követni tudó mérés- és értékeléstechnika alkalmazásával. 5.

A terepen gördülő gumikerék kinetikai vizsgálata, a gördülési sugarak tanulmányozása, a kinetikai gördülési sugár fogalmának meghatározása.

6.

A talajdeformáció energiaráfordításának meghatározása, a gördülési ellenállás komponenseinek kiszámítása.

A kutatási célkitűzésben vázoltak megvalósításához vontatási vizsgálatokat végeztem a John Deere Werke Mannheim bruchsali gyáregységének kísérleti szántóföldjén egy JD 6600-as traktorral és egy Dyna Cart fékezőkocsival. A teljes méréssorozat, talajvizsgálatból,

CI

mérésből,

terepprofil

mérésekből

és

vontatás-energetikai

vizsgálatokból állt. A kapott nagy mennyiségű mérési adatot számítógép segítségével értékeltem ki.

A mért és számolt jellemzőkből meghatároztam az üresmenetben haladó és hasznos vonóerőt kifejtő traktor instacioner teljesítménymérlegét az idő függvényében, a vontatási paraméterek szórását és dinamikai faktorát. A terepprofil mérésekből meghatároztam a kerék alatt létrejövő függőleges talajdeformáció nagyságát, a deformációból a kerékterheléssel együtt talajdeformációs munkát számítottam. Ezt a munkát elosztottam a deformált talajtérfogattal. Mind a deformációs munka, mind a fajlagos tényező tekintetében megvizsgáltam a befolyásoló tényezőket. A talajdeformációs veszteségen kívül kiszámoltam a gördülési ellenállás másik három komponensét is, a gumideformáció energiaveszteségét és a függőleges lengések munkavégzését a talajban és a gumiabroncsban. E négy veszteség-komponens a gördülési ellenállás mintegy 75-90%-át adja, a maradék 10-25%-ot egyéb járulékos veszteségek okozzák. Megvizsgáltam a hajtó traktorkerék gördülési sugarait. Megállapítottam, hogy egy szlippel terepen gördülő kerék esetén három jellemző sugárértéket különböztethetünk meg: a mozgástani-, az erőtani- és a talppont sugarakat. Mindhárom sugárértéket meghatároztam és vizsgáltam az azok befolyásoló hatásait. Definiáltam az erőtani gördülési sugarat és javasoltam az erő- és mozgástani gördülési sugarak elnevezésére a kinetikai- illetve kinematikai gördülési sugár elnevezéseket használni.

9. SUMMARY The theory of land locomotion investigates the theory of off-road vehicles and also the agricultural tractors moving on terrain. We have to use, among the four wheel-track models, the best fitted deformable wheel (tire) rolls deformable track (soil) model for the soil-tire interaction. The rolling wheel on terrain sinks in the soil while the tire deforms as well. In consequences of terrain profile, the potential energy of the vehicle is changing second by second even moving on flat terrain. The soil deformation under the wheel absorbs energy, retards the rolling movement so it is a component of rolling resistance in the soil-tire interaction. Our research work grouped into three topics. These are: 1.

Determine the performance balance of pulling tractor with use dynamic measurement and evaluation.

2.

Kinetically investigation the rolling tire on terrain, study the rolling radius, determine the concept of kinetic rolling radius.

3.

Determine the energy demand of soil deformation, calculate the components of the rolling resistance.

To realize my objectives I conducted field test using a JD 6600 tractor and Dyna Cart retarded vehicle on the test terrain of John Deere Werke Mannheim in Bruchsal, in Germany. The all measurement contented soil test, Cone Index and terrain profile measurement as well as traction-energetic investigation. I evaluated the large number measured data by computer. I determined the dynamic performance balance of the tractor with drawbar pull and without from the measured and calculated parameters as a function of time. I also determined the standard deviation and dynamic factors from the data.

From terrain profile I determined the largeness of vertical soil deformation under the tire and I calculated the work (energy) demand of soil deformation from this deformation and tire load. I divided this work with the deformed soil capacity. I investigated the influence effects for soil deformation energy and specific energy coefficient. Over the loss of soil deformation I calculated the other three components of rolling resistance, the energy loss of tire deformation and energy losses of the vertical swing in the soil and tire. These four loss-components give the 75-90 % of rolling resistance, the remaining part was caused by the other additional losses. I investigated the rolling radius of the tractor driven wheel. I made certain that we can separate three different characteristic radius in case of rolling tire on terrain. These are: kinematic-, kinetic radius and the distance of wheel center and projection point of wheel center on the tire-soil connecting surface. I determined the three radiuses and investigated the influence effect of them. I determined the concept kinetic rolling radius and I suggested using the name of kineticand kinematic rolling radius instead of non-distinguish dynamic rolling radius.

10. MELLÉKLET I.

10.1. Hivatkozott irodalmak jegyzéke

[1]

Abeels, P. F. J.: Tyre testing: Automatic recording of the tyre deformability. ASAE Paper No: 89-1051, Am. Soc. Agric. Engrs, St Joseph, MI 49085 1989.

[2]

Arvidsson, J. and Ristic, S.: Soil stress and compaction effects for four tractor tyres. J. Terramechanics, 33/5 pp: 223-232. 1997.

[3]

ASAE. Uniform terminology for traction of agricultural tractors, self-propelled implements and other traction and transport devices. ASAE Standard S296.3. ASAE Standards 1992.

[4]

Ashmore, C. et al.: Predicting tractive performance of log-skidder tires. ASAE Paper No. 85-1597, St Joseph, 1985.

[5]

Baladi, G. Y. and Rohani, B.: Development of a soil-wheel interaction model Proc. 8th Int. Conf. ISTVS, Cambridge, U.K. Vol. 1. Pp 33-60. 1984.

[6]

Bekker, M. G.: Theory of land locomotion. The mechanics of vehicle mobility. Ann Arbor, The University of Michigan Press 1956.

[7]

Bekker, M. G.: Introductory remarks to Vol. I. of J. Y. Wong and M. G. Bekker Terrain-vehicle System Lecture Notes. Carleton University 1976.

[8]

Bennie, A. T. P. and Krynauw, G. N.: Causes, adverse effects and control of soil compaction. South African J. Plant Soil 2, pp 109114 1985.

[9]

Bernstein, R.: Probleme zur experimentiellen Motorpflugmechanik. Der Motorwagen 1913. 16.sz.

[10] Boonsinsuk, P. and Yong, R. N.: Soil compliance influence on tyre performance. Proc. 8th Int. Conf. ISTVS Cambridge, UK 1984. [11] Brixius, W.: Traction prediction equations for bias ply tires. ASAE Paper No. 87-1622. St Joseph, 1987. [12] Brut, E. C. and Turner, J. L.: Soil mechanics in off-road vehicle design: a historical perspective. SAE Technical Paper Series No. 830805, Earthmoving Industry Conf. Peoria, 1983. [13] Burt, E.C. et al.: Effect of soil and operational parameters on soiltyre interface stress vectors. J. Terramechanics 24. Pp235-246. 1987. [14] Cegnar, A. and Fausti, F.: Movements under the contact area in radial and conventional tyres. ASAE Paper No. 60-104. Am. Soc. Agric. Engrs. St Joseph, MI 49085 1960. [15] Chancellor, W. J. and Schmidt, R. H.: Soil deformation beneath surface loads. Trans. ASAE 5/2. pp. 240-246. 1962. [16] Crewnchaw, B. M.: Soil-wheel interaction at high speed . J. Terramechanics 8/3. pp. 71-88. 1972. [17] Danfors, B.: Packning i alven. (Compaction in the subsoil) Swedish Inst. Agric. Engng, Uppsala, Specialmeddelande S24 1974.

[18] Dwyer, M. J. et al.: Comparison of the tractive performance of a tractor driving wheel during its first and second passes in the same track. J. Terramechanics, 14/1 pp: 1-10. 1977. [19] El-Gawwad, K. A. et al.: Off-road tyre modelling I:The multi-spoke tyre model modified to include the effect of straight lugs. J. Terramechanics, 36/1 pp: 3-24. 1999. [20] El-Gawwad, K. A. et al.: Off-road tyre modelling II:Effect of chamber on tyre performance. J. Terramechanics, 36/1 pp: 25-38. 1999. [21] El-Gawwad, K. A. et al.: Off-road tyre modelling III:Effect of angled lugs on tyre performance. J. Terramechanics, 36/2 pp: 63-75. 1999. [22] El-Gawwad, K. A. et al.: Off-road tyre modelling IV:Extended treatment of tyre-terrain interaction for the multi-spoke model. J. Terramechanics, 36/2 pp: 77-90. 1999. [23] Fekete, A. Baganz, K. Helbi, W.: Some observation on soil compaction under a tire. J. Terramechanics 12. pp: 217-223. 1975. [24] Fekete, A.: Some effects of vehicle speed on soil compactions. Proc. 6th Int. Conf. ISTVS, Vienna, Austria Vol. III. pp. 1021-1033. 1978. [25] Fekete, A.: Traktoros gépcsoport maximális hatásfoka. Járművek, Mezőgazdasági Gépek 39./1 1992. [26] Fekete, A.: Traktoros gépcsoport terhelésszabályozása. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990. [27] Freitag, D. R. and Smith, M. E.: Center-line deflection of pneumatic tyres moving in dry sand. J. Terramechanics 3 /1/ pp 31-46. 1966.

[28] Freitag, D. R.: A dimensional analysis of the performance of pneumatic tyres on soft soils. Technical Report No. 3-688. UsArmy Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Ms, USA 1965. [29] Fujimoto, Y.: Performance of elastic wheels on yielding cohesive soils. J. Terramechanics 14/4/ pp 191-210. 1977. [30] Gill, W. R.: Influence of compaction hardening of soil on penetration resistance. Trans. ASAE 11/6/ pp741-745. 1968. [31] Gliemeroth, G.: Untersuchungen über Verfestigungs- und Verlagerungsvorgänge in Ackerboden unter Rad- und Raupenfahrzeugen. Zeitung Acker- und Pfanzenbau 96, pp 219-234 1953. [32] Gorjacskin: Teorija i proisvodstvo szelskohozjajszvennüh mashin. Moskva, 1936. [33] Grahn, M.: Prediction of sinkage and rolling resistance for off-theroad vehicles considering penetration velocity. J. Terramechanics, 28/4. pp. 339-347, 1991. [34] Hashiguchi, K. et. al.: Travelling performance of a wheel on a finite thickness ground. J. Terramechanics 31/4 pp: 257-263. 1994. [35] Hegedűs, E.: Plate sinkage study by means of dimensional analysis. J. Terramechanics, 2. 1965. [36] Hiroma, T. et al.: Stress analysis using FEM on stress distribution under a wheel considering friction with adhesion between a wheel and soil. J. Terramechanics, 34/4. pp: 225-233. 1997. [37] Hohl, G.: Terrain Vehicle Concepts. EAEC International Conference of Automobile Students and Young Engineers, 7-12. September 1992, Bukarest

[38] Huszár, I. és Müller, Z.: Mezőgazdasági termények mechanikai vizsgálata. Járművek, Mezőgazdasági Gépek, 24/12. 1977. [39] Jablonszkij, O. V.: Vlijanie szlucsajnogo haraktera nagruzki na bukszovanyije kolesznüh traktorov. Traktorü i Szelhozmasinü, Moszkva, 1975. 12. pp: 17-18. [40] Janik, J.: Gördülési ellenállás gumi- és vasabroncsú keréknél. Járművek, Mezőgazdasági Gépek, Budapest 1956. 9.sz. [41] Jánosi, Z. and Hanamoto, B.: The analytical determination of drawbar pull as a function of slip for tracked vehicles in deformable soil. Int. Conf. Mechanics of Soil-Vehicle System. Torino-Saint Vincent 12/16/ 1961. [42] Jofinov, Sz. A.: Vlijanie verojatnosztnego haraktera nagruzki na szrednieznacsenija pokazatelej robotü masino-traktorüh agregatov. Vesztnik sz. h. nauki, 1968/12. [43] Jurkat, M. et al.: The US Army Mobility Model. Proc. of the 5th ISTVS Conf. Vol 4. Detroit, 1975. [44] Kacigin, V.: Voproszi szelszkohozjajsztvennoj mehaniki. Tom XIII. 1964. [45] Karafiath, L. L. and Nowatski, E. A.: Soil Mechanics for Off-Road Engineering. Trans. Tech. Publication Clausthal, Germany, 1978. [46] Kim, K. U. and Shin, B. S.: Modelling motion resistance of rigid wheels. J. Terramechanics, 22/4 pp: 225-236. 1986. [47] Kiss, P. Laib, L.: Energetic Aspects of Soil Deformation Connection with Soil-Tyre Interaction ASAE Annual International Meeting Minneapolis Convention Center, Minneapolis, Minnesota USA, August 10-14, 1997 ASAE Paper Number: 971025

[48] Kiss, P. Laib, L.: Energetic Effect of Soil Deformation Connection with Tractor Energy Balance. 7th European ISTVS Conference, Ferrara, Italy, October 7-10 1997, 93-102 page [49] [50]

Kiss, P. Laib, L.: Terepjáró járművek mozgásának vizsgálata deformálódó talajon. Járművek 46. évfolyam, 1999. 4. szám, 32.-38- oldal Kiss, P.: Effect of Soil Deformation on the Energy Balance of Tractors. Hungarian Agricultural Engineering No. 12. 1999.

[51] Knight, S. J. and Green, A. J.: Deflection of a moving tyre on firm to soft surface. Trans. ASAE 5/2/ pp. 116-120. 1962. [52] Kobolov, G. G.: Soil pressure measurements beneath tractor tyres. J. Terramechanics 3/1/ pp 9-15. 1966. [53] Kogure, K. Ohira, Y. Yamaguchi, H.: Prediction of sinkage and motion resistance of a tracked vehicle using plate penetration test. J. Terramechanics, 20 pp: 121-128. 1983. [54] Komándi, Gy.: A talaj fizikai tényezőinek meghatározása a nyírási diagram és a vontatási jelleggörbe összefüggései alapján. Az Agrártudományi Egyetem Tudományos Értesítője Gödöllő. 1969. [55] Komándi, Gy.: An evaluation of the concept of rolling resistance. J. Terramechanics, Vol. 36. pp: 159-166. 1999. [56] Komándi, Gy.: Determination of adhesive parameters characterising the interaction of pneumatic tires and concrete pavement from pullslip curves. J. Terramechanics, 12 pp: 109-117. 1975. [57] Komándi, Gy.: Establishment of physical soil parameters on the basis of the relationship between the shear diagram and tractive force characteristics. Landtechnische Forschung 4 1966.

[58] Komándi, Gy.: Establishment of soil-mechanical parameters which determine traction on deforming soil. J. Terramechanics Vol. 27/2. pp. 115-124. 1990. [59] Komándi, Gy.: Revaluation of the adhesive relationship between the tire and the soil. J Terramechanics 30/2 pp: 77-83. 1993. [60] Komándi, Gy.: The analytical determination of the drawbar pull for four-wheel drive tractors. Proc. 6th Int. Conf. ISTVS, Vol. I. pp. 437-445. Vienna 1978. [61] Komándi, Gy.: The determination of soil properties from slip-pull curves. J. Terramechanics 5/2 1968. [62] Komándi, Gy.: Traktorok és munkagépek optimális kapcsolata talajművelésnél. Járművek, Mezőgazdasági Gépek 34./2 1987. [63] Komándi, Gy.:Kerék és a talaj adhéziós kapcsolatának elemzése traktor gumiabroncsokon. Akadémiai doktori értekezés, BudapestGödöllő, 1989. [64] Komándi, Gy.:Teljesítménymérleg- és szlipvizsgálat traktoroknál. Az Agrártudományi Egyetem Tudományos Értesítője, Gödöllő, 1966. [65] Krick, G.: Radial and shear stress distribution under rigid wheels and pneumatic tyres operating on yielding soils with consideration of tyre deformation. J. Terramechanics 6 /3/ pp 73-98. 1969. [66] Laib, L. Kiss, P. Komándi, Gy.: A talaj-gumiabroncs kapcsolat dinamikai szimulációja. MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1998. január 20-21, Gödöllő [67] Laib, L.: Terepjáró járművek mozgékonysága terepen. Kandidátusi értekezés, Gödöllő, 1989.

[68] Li, Y. et al.: Distribution of stresses beneath a drive pneumatic tyre and prediction of its tractive performance on sand. Proc. Int. Conf. Soil Dynamics, Auburn, Alabama, Vol. 4. pp 738-755. 1985. [69] Meier, R. W. and Horner, D. A.: Proceedings, First North American Workshop on Modelling the Mechanics of Off-Road Mobility. U. S. Army Research Office, 1994. [70] Micklethwait, E. W.:Soil mechanics in relations to fighting. Cherstsey, 1944. [71] Morin, M. A.: Memoir sur le tirage des voitures… Comptes rendus de l’Academia des Sciences Paris, 1840. [72] Murphy, N. and Ahlvin, R.: AMM-75 Ground Mobility Model. Proc. of the 5th ISTVS Conf. Vol 4. Detroit, 1975. [73] Nichols, M. L. and Randolph, J. W.:A method for studying soil stress. Agric. Eng. 6/1/ pp134-135. 1925. [74] Nohse, Y. et al.: A measurement of basic mechanical quantities of off-the-road travelling performance. J. Terramechanics, 28/4 pp. 359-370. 1991. [75] Nuttall, C. J. and Rula, A. A.: An analysis of ground mobility models. Technical Report M-71-4, US Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Ms. [76] Omeljanov, A. E.: Légtömlős kerekek mezőgazdasági gépeken való alkalmazásáról. Mezőgazd. Gép 1948. [77] Onafeko, O.: Analysis of the rolling resistance losses operating on deformable terrain. J Agric. Engng. Res. 14/2 pp: 176-182 1969.

[78] Pacejka, H. B. and Bakker, E.: „The Magic Formula Tyre Model” Proc. of 1st Int. Colloquium on Tyre Models for Vehicle Dymics Analysis, Delft, The Netherlands. 1991. [79] Palkovics, L. and El-Gindy, M.: Neural network representation of tire characteristics: The Neuro-Tire. National Research Council of Canada. [80] Pan, J.: The general rheological model of paddy soil in South China. J. Terramechanics, 1986. [81] Pauwelussen, J. P. and Laib, L.: Exploration of the Magic Formula as a Basis for the Modelling of Soil-Tyre Interaction. 7th Eur. Conf. ISTVS Ferrara, Italy, 1997. [82] Poncyliusz, M.: Applicability of asymptotic curves to describe test results from direct shearing of soil. Proc. 3rd Eur. ISTVS Conf. Warsaw 1986. [83] Pope, R. G.: The effect of wheel speed on rolling resistance. J. Terramechanics 8/1. pp. 51-58. 1971. [84] Prihodko, L. Sz. et al.: Verojatnosztnüj harakter izmenenija tjagovogo szoprotüvlenija. Mechanizacija i elektrifikacija szocialiszticseszkogo sz. h. 1971/7. [85] Rázsó, I. Sitkei, Gy.: Traktorok üzemi viszonyai változó jellegű terhelésnél. Mérnöki Továbbképző Intézet Budapest, 1960. [86] Reece, A. R. and Peca, J. O.: An assesment of the value of the cone penetrometer in mobility prediction. Proc. 7th Int. Conf. ISTVS Vol.III. Calgary, Canada, 1981. [87] Reece, R.: Theory and practice of off-the-road locomotion. The Annual Conference, London, 1964.

[88] Rohani, B. and Baladi, G. Y.: Correlation of mobility cone index with fundamental engineering properties of soil. 7th Int. Conf. ISTVS, Calgary 1981. [89] Rula, A. and Nuttall, C.: An analysis of ground mobility models. Waterways Exp. Station Technical Report, Vicksburg, 1971. [90] Schmid, I. C.: Interaction of vehicle and terrain results from 10 years research at IKK. J. Terramechanics, Vol. 32./1/ pp 3-26. 1995. [91] Schwanghart, H.: Measurement of contact area, contact pressure and compaction under tires in soft soil. Journ. Terramechanics 28/4. pp. 309-318. 1991. [92] Schmid. I. C. and Ludewig, J.: Improved calculation of sinkage of a wheel on soft ground. University of the Federal Armed Forces Hamburg, Germany [93] Seig, D. A.: Soil compactibility. Silsoe Collage, Cranfield Institute of Technology, Bedford, U.K. 1985. [94] Selig, E. T. and Wang, C.T.: Effect of velocity on drag and sinkage of free-rolling tires on soil. Proc. 5th Int. Conf. ISTVS Detroit. Vol. II. pp: 429-448. 1975. [95] Sitkei, Gy.: Die viskoelastischen Eigenschaften von Ackerböden und deren Einfluß auf die Boden-Rad Wechselwirkung. Proc. 4th Int. Conf. ISTVS, Stockholm, Sweden Vol. I. pp. 284-300. 1972. [96] Sitkei, Gy.: A mezőgazdasági járószerkezetek méretezési módszerei. Akadémiai Kiadó, Budapest 1972. [97] Sitkei, Gy.: Allgemeine Zusammenhänge zwischen der Leistung dem Gewicht und den optimalen Betriebsparametern von Traktoren. Grundl. Landtechnik, 5/1978.

[98] Sitkei, Gy.: Mezőgazdasági anyagok mechanikája. Akadémiai Kiadó, Budapest 1981. [99] Sitkei, Gy.: Mezőgazdasági és erdészeti járművek modellezése. Akadémiai Kiadó, Budapest 1986. [100] Sitkei, Gy.: Sinkage and rolling resistance of wheels in loose sand. Proc. 2nd Int. Conf. ISTVS Quebec, 1966. [101] Sitkei, Gy.: Some theoretical aspects of the soil-wheel interaction. Budapest, 1999. [102] Soane, B. D. et al.: Compaction by agricultural vehicles. Soil Tillage Res. 1. pp. 207-237. 1980/81. [103] Söhne, W. H.: Die Kraftübertragung zwischen Schlepperreifen und Ackerboden. Grund. Landtechnik 3/1/ pp 75-87 1952. [104] Söhne, W. H.: Fundamentals of pressure distribution and soil compaction under tractor tyres. Agric. Engng 39/5/ pp 276-281. 1958. [105] Söhne, W.: Druckverteilung und Bodenverformung unter Schlepperreifen. Grund. Landtechn. 3/5. pp. 49-63. 1953. [106] Söhne, W.: Wechselbeziehungen zwischen Fahrzeuglaufwerk und Boden beim Fahren auf unbefestigter Fahrbahn. G. Landtechnik Heft 13. pp.21-34. [107] Szaakjan, Sz.: O zakonomernosztyi szoprotyivlenija pocsvi bdavlibaniju . Szbornyik trudov po zeml. mec. III. 1965. [108] Tan, T. K.: Three-dimensional theory of the consolidation and flow of clay layers. Scientia sinica, 1957.

[109] Tanaka, H. et. al.: Simulation of soil deformation and resistance at bar penetration by the Distinct Element Method. J. Terramechanics, 37/1 pp. 41-56. 2000. [110] Tapazdi, T.: A talaj-gumiabroncs kapcsolat módosítása gumiabroncs levegőnyomás szabályozó rendszerrel. Doktori értekezés, Gödöllő, 1996. [111] Taylor, D. E.: Fundamentals of soil mechanics. John Wiley and Sone, New York, 1948. [112] Tijink, F.G. J. et al.: Summation of shear deformation in stream tubes in soil under a moving tyre. Soil Tillage Res. 12, pp 323-345. 1988. [113] Tijink, F.G. J.: Load-bearing processes in agricultural wheel-soil systems. Ph.D. Thesis Agricultural University Wageningen, The Netherlands 1988. [114] Ting, J. M. et al.: Discrete numerical model for soil mechanics. J. Geotechnical Engineering, 115/3 1989. [115] Turnage, G. W.: Prediction of in-sand tyre and wheeled vehicle drawbar performance. Proc. of 7th Int. Conf. ISTVS, Cambridge, U. K. 1984. [116] Turnage, G. W.: Tire selection and performance prediction for offroad wheeled vehicle operations. Proc. 4th Int. Conf. ISTVS, Stockholm 1972. [117] Upadhyaya, S. K. et al.: An instrumented device to obtain traction related parameters. J. Terramechanics, Vol. 30/1. pp. 1-20. 1993. [118] Vechinski, C. R. et al.: Evaluation of an empirical traction equation for forestry tires. J. Terramechanics 35/2 pp: 55-67. 1998.

[119] Wang, Z. and Reece, A. R. : The performance of free rolling rigid and flexible wheels on sand. J. Terramechanics 21/4 pp: 347-360. 1984. [120] Wanjii, S. et al.: Prediction of wheel performance by analysis of normal and tangential stress distributions under the wheel-soil interface. J. Terramechanics, 34/3 1998. [121] Wills, B. M. D.: The load sinkage equation in theory and practice. Proc. 2nd International Conference of ISTVS Quebec 1966. [122] Wismer, R. D. and Luth, H. J.: Off-road traction for wheeled vehicles. J. Terramechanics 10/2/ 1973. [123] Wismer, R. D. and Luth, H. J.: Off-road traction prediction equation for wheeled vehicles. ASAE Paper No. 72-619. St Joseph. 1972. [124] Wong, J. Y. and Reece, A. R.: Prediction of rigid wheel performance based on an analysis of soil-wheel stresses. Part I. Performance of driven rigid wheels. J. Terramechanics 4/1/ pp 8198. 1967. [125] Wong, J. Y. and Reece, A. R.: Prediction of rigid wheel performance based on an analysis of soil-wheel stresses. Part II. Performance of driven rigid wheels. J. Terramechanics 4/2/ pp 7-25. 1967. [126] Wong, J. Y.: Behaviour of soil beneath rigid wheels. J. Agric. Engng. Res. 12/4/ pp 257-269. 1967. [127] Wong, J. Y.: On the study of wheel-soil interaction. Journ. Terramechanics, 21/2. pp. 117-131. 1984. [128] Wong, J. Y.: Some recent developments in vehicle-terrain interaction studies. Journ. Terramechanics, 28/4. pp. 269-288. 1991.

[129] Wood, R. K. et al.: Tire thrust as affected by dynamic load. Proc. 10th Int. Conf. ISTVS, Kobe, Japan 1990. [130] Wulfsohn, D. and Upadhyaya, S. K.: Determination of dynamic three-dimensional soil-tyre contact profile. J. Terramechanics Vol. 29. pp 433-467. 1992. [131] Wulfsohn, D. and Upadhyaya, S. K.: Prediction of traction and soil compaction using three-dimensional soil-tyre contact profile. J. Terramechanics Vol. 29. pp 541-564. 1992. [132] Yong, R. N. and Fattah, E. A.: Prediction of wheel-soil interaction and performance using the finite element method. J. Terramechanics, 13/4. pp. 227-240. 1976. [133] Yong, R. N. and Webb, G. L.: Energy dissipation and drawbar pull prediction in soil-wheel interaction. Proc. 3rd Int. Conf. ISTVS, Essen, Vol.1. pp: 93-142. 1969. [134] Yong, R. N. et al.: Tyre flexibility and mobility on soft soils. J. Terramechanics 17/1/ pp 43-58. 1980. [135] Yong, R. N. et al.: Analysis and prediction of tire-soil longitudinal slippage using the finite element method. 3rd Eur. Conf. ISTVS, Warsaw, Poland 1986. [136] Yong, R. N. et al.: Analysis and prediction of tyre-soil interaction and performance using finite elements. J. Terramechanics 15/1/ pp 43-63. 1978. [137] Yong, R. N.: Analytical predictive requirements for physical performance of mobility. J. Terramechanics, Vol. 10/4 pp:47-60. 1973.

10.2. Felhasznált irodalmak jegyzéke

1. Antos, G.: Mezőgazdasági gumiabroncsok I-II. Mezőgazdasági Technika Vol. 42-43. 1994. 2. Boltinszkij, V. N.: Traktornüje i avtomobilnije dvigatyeli. Moszkva, Szelhozgiz. 1955. 3. Borsa, B. Fekete, A.: Traktoros gépcsoport és betakarítógép terheléselemzése. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990. 4. Clark, S. K.: Mechanics of Pneumatic Tires. US Dept. of Transportation 1970. 5. Csizmadia, B. Nándori, E.: Mechanika mérnököknek. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 1997. 6. Csizmadia, B. Koppány, I.: Mérés és modellezés. Tankönyvkiadó, Budapest,1981. 7. Csorba, L.: Bevezetés a kutatásba. Egyetemi jegyzet GATE, Gödöllő, 1998. 8. Fekete, A.: Traktoros gépcsoport terhelésszabályozása. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990. 9. Gedeon, J.: Mechanika IV/1. Lengéstan Tankönyvkiadó, Budapest, 1981 10. Hacsaturova, A. A.: Dinamika szisztemnü. Moszkva, 1976. 11. Huszár, I.: Mechanika I-IV. Egyetemi jegyzet, Gödöllő, 1980. 12. Ilosvai, L.: Járműdinamika II. Gépjárművek dinamikája. Tankönyvkiadó, Budapest 1985. 13. Janik, J.: Kerekes traktorok csúszás vizsgálata Kandidátusi értekezés, Budapest, 1958. 14. Kaifás, F.: Traktorkerekek talajtömörítő hatásának számítása. (orosz nyelven) Gorjacskin Mezőgazdasági Műszaki Egyetem Közleményei. 2000. 15. Kézdi, Á.: Talajmechanika I. Tankönyvkiadó Budapest 1972. 16. Kézdi, Á.: Talajmechanika II. Tankönyvkiadó Budapest 1954. 17. Komándi, Gy.: Teljesítménymérleg és szlipvizsgálat traktoroknál. Az Agrártudományi Egyetem Tudományos Értesítője. Gödöllő, 1966.

18. Laib, L. Vas, A.: Traktorok-Autók. Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest 1998. 19. Letosnyev, M. N.: A mezőgazdasági gépek elmélete. Budapest, Akadémiai Kiadó, 1951. 20. Mészáros, I. Sitkei, Gy.: A mezőgazdaségi gépek vizsgálata. Akadémiai Kiadó Budapest 1965 21. Rázsó, I. Komándi, Gy. Sitkei, Gy.: Mezőgazdasági traktorok elmélete és szerkesztési irányelvei. Tankönyvkiadó, Budapest 1964. 22. Renius, K. T.: Traktoren. BLV Verlagsgesellschaft mbH, München, 1985. 23. Rotenberg, P. B.: Teorija podbecki avtomobilja. Masgiz Moszkva, 1951. 24. Seiffert, U. Walzer, P.: Automobile Technology of the Future. Society of Automotive Engineers, Inc. Warrendale, 1991. 25. SIMULINK User’s Guide. The MathWorks 1992 26. Sitkei, Gy.: A kerék energiavesztesége függőleges lengéskor. Kézirat a szerkesztés alatt lévő Terepjáráselmélet c. tankönyvhöz 2000. 27. Sitkei, Gy.: A mezőgazdasági gépek talajmechanikai problémái. Akadémiai Kiadó, Budapest 1967. 28. Sitkei, Gy.: A mezőgazdasági járószerkezetek méretezési módszerei. Akadémiai Kiadó, Budapest 1972. 29. Sitkei, Gy.: Mezőgazdasági és erdészeti járművek modellezése. Akadémiai Kiadó, Budapest 1986. 30. Szendrő, P.: Gépelemek I-III. Egyetemi jegyzet, Gödöllő, 1980. 31. Thamm, F. Ludvig, Gy. Huszár I. Szántó I.: A szilárdságtan kísérleti módszerei. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968. 32. Timoshenko, S. and Goodier, J. N.: Theory of Elasticity. 2. Ed. McGraw-Hill, New York 1951. 33. Váradi, J. Komándi, Gy.: Traktorok-Autók. Mezőgazdasági Könyvkiadó, Budapest, 1980. 34. Váradi, J. Varga, F.: Traktorok-Autók. Mezőgazdasági kiadó, Budapest 1969. 35. Vas, A.: Belsőégésű motorok az autó- és traktortechnikában. Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest 1997.

10.3. A szerző témához kapcsolódó publikációinak jegyzéke

1. Jánosi, L Kiss, P.. Nyizsnyánszki, T.: Belsőégésű motorok munkájának közvetett meghatározása többparaméteres méréssel. MTA-MÉM Kutatási Tanácskozás, Gödöllő 1986. 2. Jánosi, L. Kiss, P.: Számítógépes szakértői rendszer kidolgozása erőgépmotorok komplex üzemeltetésére. - MTA-MÉM Kutatási Tanácskozás, 1991. 3. Kiss, P.: Terhelésarányos üzemóraszámlálás, - Műszerek és Automatikák a Mezőgazdaságban c. szimpózium, - FM Műszaki Intézet, előadás, Gödöllő, 1993. 4. Kiss, P.: Experiences of Our Department Staff in the Field of Indirect Measurement of Compression Ignition Engines. Perkins Motoren GmbH, Kleinostheim, Germany, 1994 5. Kiss, P. Jancsók, P.: Többparaméteres közvetett teljesítménymérési módszer illesztése egyes motortípusokra. - MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1995. január 17-18., Gödöllő 6. Komándi, Gy. Kiss, P.: A talaj felszíni rétegeiben ébredő nyírófeszültség meghatározása kerekes járműveknél. MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1995. január 17-18. Gödöllő (OTKA T 006467) 7. Komándi, Gy. Kiss, P.: Talajmechanikai paraméterek meghatározása szántóföldi talajok felszíni rétegében. - MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1996. január 16-17. Gödöllő (OTKA T 016919) 8. Kiss, P. Laib, L. Jánosi, L.: Some Aspects of Energetic Modelling of Off-Road Vehicles, ASAE Annual International Meeting, Advances in Soil Dynamics Session, July 17, 1996 Phoneix, Arizona USA, ASAE Paper Number: 961070 9. Kiss, P. Laib, L.: A talaj-gumiabroncs kapcsolat meghatározása a talaj energia-abszorpciójával.- MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1997. január 21-22, Gödöllő (OTKA F 019994) 10. Kiss, P. Laib, L.: Energetic Aspects of Soil Deformation Connection with Soil-Tyre Interaction ASAE Annual International Meeting Minneapolis Convention Center, Minneapolis, Minnesota USA, August 10-14, 1997 ASAE Paper Number: 971025 (OTKA F 019994)

11. Kiss, P. Laib, L.: Energetic Effect of Soil Deformation Connection with Tractor Energy Balance. 7th European ISTVS Conference, Ferrara, Italy, October 7-10 1997, 93-102 page (OTKA F 019994) 12. Kiss, P. Jánosi, L. Jancsók, P.: Dízelmotorok teljesítményének közvetett meghatározása. Járművek és Mg. Gépek, 1997. 44. évf. 5. szám 167-171 o. 13. Laib, L. Kiss, P. Komándi, Gy.: A talaj-gumiabroncs kapcsolat dinamikai szimulációja. MTA AMB Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 1998. január 20-21, Gödöllő (OTKA F 019994) 14. Kiss, P. Laib, L.: Tractor Energy Balance under Instationary Condition 6th Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies 9-11 November, 1998 Budapest Hungary (OTKA F 025165) 15. Kiss, P. Laib, L. Füleky, Gy.: Dynamical Simulation of the Tire-Soil Interaction with Soil-Energy Absorption Method. International Workshop of Commission I: Soil Physics Subsoil Compaction and Soil Dynamics, Christian-Albrechts University of Kiel, Germany, 2426. March 1999 (OTKA F 019994) 16. Kiss, P.: Effect of Soil Deformation on the Energy Balance of Tractors. Hungarian Agricultural Engineering No. 12. 1999 17. Kiss, P.: Terepen mozgó járművek energetikája. OTKA Zárójelentés az F 019994 sz. kutatási témában 1996-98-ban végzett munkáról, Gödöllő, 1999. 18. Kiss, P. Laib, L.: Determination of the Absorbed Energy by the Soil in the Soil-Tire Interaction. 13th International ISTVS Conference, Munich 1999 (OTKA F 019994) 19. Kiss, P. Laib, L.: Terepjáró járművek mozgásának vizsgálata deformálódó talajon Járművek 46. évfolyam, 1999. 4. szám, 32.-38- oldal 20. Kiss, P. Laib, L.: Determination of the Off-road Vehicle Energy Balance by Dynamic Mode. 7th Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies 6-8 November, 2000 Budapest, Hungary (OTKA F 025165) 21. Kiss, P. Laib, L.: Terepen mozgó járművek energetikájának egyes kérdései MTAAMB XXV. Gödöllői Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás, 2001. Január 23-24. Gödöllő (OTKA F 025165) 22. Kiss, P. Laib, L.: Determination of the Energy Demand of Soil Deformation in case of a tractor 1st International Conference on Soil and Archaeology, Százhalombatta, Hungary, 30- May- 03. June, 2001 (előkészületben)

11. MELLÉKLET II.

11. 1. Traktor teljesítménymérlegek

A kísérleti traktor teljesítménymérlege [122] 2WD, B2, p=1,4bar, 17,3kN, s=18,4%

Kerék telj.

60

Áttételi veszteségek

Motor telj.

Teljesítmény (kW)

50 40 30 20 Gördülési ellenállás

Vontatási telj.

Vontatási és szlip telj.

10

Szlip veszteség

0 0

5

10

15

20

25

Mérési idő (sec)

1. ábra: A traktor teljesítménymérlege (2. méréssorozat) Kerék telj.

70

A kísérleti traktor teljesítménymérlege [123] 2WD, C1, p=1,4bar, F=19,2 kN, s=35,9%

Áttételi veszteségek

Motor telj.

Teljesítmény (kW)

60 50 40 30 20

Vontatási és szlip telj.

10 0 0

5

Vontatási telj.

Szlip veszteség 10

Gördülési ellenállás

15

Mérési idő (sec)

2. ábra: A traktor teljesítménymérlege (3. méréssorozat)

20

25

90

A kísérleti traktor teljesítménymérlege (124) 2WD, B3, p=1,4bar, F=19,3kN, s=36,2%

Kerék telj.

80 70 Teljesítmény (kW)

Áttételi veszteségek

Motor telj.

60 50 40

Gördülési ellenállás

30 20 Vontatási és 10 szlip telj.

Szlip veszteség

Vontatási telj.

0 0

2

4

6

8

10 12 Mérési idő (sec)

14

16

18

20

3. ábra: A traktor teljesítménymérlege (4. méréssorozat)

Keréktelj.

60

A kísérleti traktor teljesítmény mérlege [322] 2WD, B2, p=1bar, F=20,3kN, s=26,3% Áttételi veszteségek

Motortelj.

Teljesítmény (kW)

50 40 30 20 10

Vontatási és szlip telj.

Szlip veszteség

Vontatási telj.

Gördülési ellenállás és deformációs veszteségek

0 0

2

4

6

8

10 12 Mérési idő (sec)

14

16

4. ábra: A traktor teljesítménymérlege (6. méréssorozat)

18

20

A kísérleti traktor teljesítménymérlege [422] 2WD, B2, p=0,8bar, F=20,3kN, s=19,6%

Kerék telj.

60

Áttételi veszteségek

Motortelj.

Teljesítmény (kW)

50 40 30 20 Vontatási és szlip telj.

10

Gördülési ellenállás és deformációs veszteségek

Szlip veszteség

Vontatási telj.

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Mérési idő (sec)

5. ábra: A traktor teljesítménymérlege (7. méréssorozat)

Kerék telj.

A kísérleti traktor teljesítménymérlege [122] 2WD, B2, p=1,4bar, 19,4kN, s=31,2%

60

Motor telj.

Áttételi veszteségek

Teljesítmény [kW]

50 40

Gördülési ellenállás

30 20 Szlip veszteség

10

Vontatási és szlip telj.

0 0

Vontatási telj. 5

10

15

20

Mérési idő [s]

6. ábra: A traktor teljesítménymérlege (9. méréssorozat)

25

11. 2. Kúposindex mérések

Kúposindex mérés (1. mérés, traktor előtt) 1 Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 3

2

4 5

1,5

6 1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

average

Penetrálási m élység [cm ]

Penetrálási nyomás [MPa]

Kúposindex mérés (1. mérés, traktor után)

2,5

1

2

2

1,5

3 4

1

5 6

0,5

average

0 0

5

10

15

20

Penetrálási m élység [cm ]

7. ábra: Kúposindex mérés (1. méréssorozat)

25

30

Kúposindex mérés (2. mérés, traktor előtt) 1

2,5 Penetrálási nyomás [MPa]

2 2

3 4

1,5

5 6

1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

averange

Penetrálási m élység [cm ]

Kúposindex mérés (2. mérés, traktor után)

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5 1

2

2 3

1,5

4 1

5 6

0,5

averange

0 0

5

10

15

20

Penetrálási m élység [cm ]

8. ábra: Kúposindex mérés (2. méréssorozat)

25

30

Kúposindex mérés (3. mérés, traktor előtt) 1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 3

2

4 5

1,5

6 1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

35

average

40

Penetrálási m é lység [cm ]

Kúposindex mérés, (3. mérés, traktor után)

2,5

Penetrálási nyomás [MPa]

1 2

2

3 4

1,5

5 6 7

1

8 9

0,5

10 average

0 0

5

10

15

20

25

Penetrálási m élység [cm ]

9. ábra: Kúposindex mérés (3. méréssorozat)

30

35

Kúposindex mérés (5. mérés, traktor előtt)

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5 2

2

3 4

1,5

5

1

6 7

0,5

average

0 0

5

10

15

20

25

30

35

Penetrálási mélység [cm]

Kúposindex mérés (5. mérés, traktor után)

1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 2

3 4

1,5

5 6

1

7 8

0,5

9 0

average 0

5

10

15

20

25

30

Penetrálási m élység [cm ]

10. ábra: Kúposindex mérés (5. méréssorozat)

35

40

Kúposindex mérés (6. mérés, traktor előtt) 1 Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 3

2

4 5

1,5

6 1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

average

Penetrálási m élység [cm ]

Kúposindex mérés (6. mérés, traktor után) 1

2,5

Penetrálási nyomás [MPa]

2 3

2

4 5

1,5

6 7

1

8 9

0,5

10 11

0 0

5

10

15

20

25

Penetrálási m élység [cm ]

11. ábra: Kúposindex mérés (6. méréssorozat)

30

35

12 average

Kúposindex mérés (7. mérés, traktor előtt) Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

1 2

2

3

1,5

4 5

1

6

0,5

7

0

8 0

5

10

15

20

25

30

35

40

average

Penetrálási m élység [cm ]

Penetrálási nyomás [MPa]

Kúposindex mérés (7. mérés, traktor után) 2,5

1

2

2 3 4

1,5

5 6 7 8

1 0,5 0 0

5

10

15

20

25

30

Penetrálási mélység [cm]

12. ábra: Kúposindex mérés (7. méréssorozat)

35

averange

Kúposindex mérés (8. mérés, traktor előtt)

1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 3

2

4 1,5

5 6

1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

35

average

Penetrálási mélység [cm]

Kúposindex mérés (8. mérés, traktor után) 1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 3

2

4 5

1,5

6 1

7 8

0,5

9 10

0 0

5

10

15

20

25

30

Penetrálási mélység [cm]

13. ábra: Kúposindex mérés (8. méréssorozat)

35

average

Kúposindex mérés (9. mérés, traktor előtt)

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

1 2

2

3 4

1,5

5 6

1

7 8

0,5

9 0

average 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Penetrálási m élység [cm ]

Kúposindex mérés (9. mérés, traktor előtt)

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5 1

2

2 3

1,5

4 5 6

1

7 8

0,5

average

0 0

5

10

15

20

25

Penetrálási m élység [cm ]

14. ábra: Kúposindex mérés (9. méréssorozat)

30

35

Kúposindex mérés (10. Mérés, traktor előtt) 1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 2

3 4

1,5

5 6

1

7 0,5

8 9

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

10 average

Penetrálási m élység [cm ]

Kúposindex mérés (10. mérés, traktor után) 1

Penetrálási nyomás [MPa]

2,5

2 2

3 4

1,5

5 6

1

7 8

0,5

9 0

average 0

5

10

15

20

25

30

35

Penetrálási m élység [cm ]

15. ábra: Kúposindex mérés (10. méréssorozat)

40

11. 3. Terepprofilozással mért függőleges talajdeformáció nagysága a traktor után Függőleges talajdeformáció (1. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (1. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

16. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (1. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (2. mérés, jobb oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

110

120

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (2. mérés, bal oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

17. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (2. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (3. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

-5,0

40

50

60

70

80

90

100

110

120

110

120

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (3. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

18. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (3. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (4. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

100

110

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (4. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

19. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (4. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (5. mérés, jobb oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

100

110

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (5. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

20. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (5. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (6. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

90

100

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (6. mérés, bal oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

-5,0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

21. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (6. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (7. mérés, jobb oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

90

100

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm) Függőleges talajdeformáció (7. mérés, bal oldal) 20,0

Deformáció [cm]

15,0

10,0

5,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

-5,0

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

22. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (7. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (8. mérés, jobb oldal) 12,0

Deformáció [cm]

10,0

8,0

6,0

4,0

2,0

0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

90

100

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (8. mérés, bal oldal) 14,0 12,0

Deformáció [cm]

10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

23. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (8. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (9. mérés, jobb oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

90

100

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (9. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

24. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (9. méréssorozat)

Függőleges talajdeformáció (10. mérés, jobb oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

90

100

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

Függőleges talajdeformáció (10. mérés, bal oldal) 20,0 18,0

Deformáció [cm]

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mérésszám (lépésköz 20 cm)

25. ábra: Függőleges talajdeformáció mérés (10. méréssorozat)