Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů

Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů

Teplotní roztažnost pevných látek a kapalin

Teplotní délková roztažnost

Teplotní objemová roztažnost a závislost hustoty na teplotě • Objemová roztažnost souvisí s roztažností délkovou • Rozměry izotropních pevných těles se v závislosti na teplotě mění ve všech směrech stejně

Teplotní anomálie vody

• Mpembův jev – zatím není uspokojivě vysvětleno, jedná se o jev, kdy teplejší kapalina zmrzne dříve, než kapalina chladnější

Způsoby přenosu tepla

Přenos tepla • Přenos neboli sdílení tepla je možné rozdělit na následující – vedení (kondukce) – uplatňuje se především u pevných látek – záření (sálání) – vysílání záření a následné pohlcení absorbujícím tělesem – proudění (konvekce) – probíhá v plynech a kapalinách

• Přenos tepla v reálných situacích se děje za kombinace dvou nebo všech zmíněných procesů • Přenos tepla lze také rozdělit na – ustálené (stacionární) - teplotní rozdíl mezi jednotlivými částmi tělesa stálý, tj. nezávisí na čase – neustálené (nestacionární) – dochází k postupnému vyrovnávání teplotních rozdílů mezi jednotlivými částmi tělesa

Přenos tepla vedením • Předpokládáme homogenní izotropní desku • Teplo proudí kolmo k povrchovým plochám

Průchod tepla složenou rovinnou stěnou • V praktickém životě se můžeme setkat se situací, kdy máme několik vrstev s různou tloušťkou a různou tepelnou vodivostí

• Zobecnění na n stěn:

Průchod tepla potrubím • Tenkostěnná trubka

• Získaný výsledek odpovídá situaci, kdy bychom celý válec „rozbalili“ a získali tak rovinnou desku • Tento vztah je tedy přibližný a dá se použít pouze v případě velmi slabé stěny

Průchod tepla potrubím • Tlustostěnná trubka – odvození výsledného vztahu je složitější (viz. seminář)

Průchod tepla složenou válcovou stěnou • Postupujeme analogicky případu složené stěny z n vrstev • Dostaneme tak výsledný vztah:

Nestacionární vedení tepla • V praxi se dost často vyskytují problémy, kde je vedení tepla nestacionární, tj. závislé na čase • Teplota se v tělese mění s časem a teplotní profil již nemá lineární závislost • Nestacionární děje se popisují parciálními diferenciálními rovnicemi s příslušnými okrajovými podmínkami a řeší se numericky

Přenos tepla prouděním • Dochází k němu např. při styku kapaliny nebo plynu s pevnou stěnou

Vedení a prostup tepla rovinnou stěnou

• Zobecnění na n stěn:

Přenos tepla zářením • Sálání souvisí se změnami vnitřní energie tělesa a následně těleso vydává zaření. Záření je vysíláno ve formě elektromagnetických vln do prostoru, který těleso obklopuje • Dopadne - li toto záření na nějaké jiné těleso a dojde - li k pohlcení tohoto záření, zvýší se vnitřni energie tohoto tělesa • Pro přenos tepla není třeba žádné hmotné prostředí

• Obecně platí: • Záření AČT, Stefan-Boltzmannův zákon

Záření absolutně černého tělesa • Jedná se o ideální fyzikální model • Předpokladem je, že těleso pohltí veškeré záření, které na něj dopadne • Při určité teplotě vyzařuje AČT do okolí elektromagnetické záření všech vlnových délek

Záření absolutně černého tělesa

•

Stefan – Boltzmannův vyzařovací zákon

•

Wienův posunovací zákon – maximum vyzařování pro určitou teplotu

Kinetická teorie plynů • Plyn se skládá s N identických atomů či molekul, které se neuspořádaně pohybují, vzájemně se srážejí mezi sebou a se stěnami nádoby • Mimo okamžik srážky na sebe částice silově nepůsobí, objem částic je podstatně menší než vnitřní objem nádoby. • Srážky jsou dokonale pružné mění se směr a velikost rychlosti, žádný směr není preferován- > nedochází k makroskopickému pohybu plynu • Z hlediska klasické mechaniky můžeme považovat plyn za soustavu N hmotných bodů, jejich pohyb popisuje 3N rovnic • Velký počet částic, je nevýhodou pro řešení pohybových rovnic, výhodnou je při statistickém zpracování

Kinetická teorie plynů • Rozdělení rozdělení)

složek

rychlostí

částic

(Boltzmannovo

• Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení rychlostí

Kinetická teorie plynů

Typické rychlosti

Tlak plynu a vnitřní energie jednoatomového plynu • Tlak plynu

• Celková kinetická energie translačního pohybu N molekul, každé o hmotnosti m0 je rovna

Ekvipartiční teorém • Jednoatomová molekula

• Dvouatomová molekula

Brownův pohyb • Jedná se o neustálý chaotický pohyb malých částeček rozptýlených v kapalině nebo plynu • Pohyb je tím intenzivnější, čím je menší viskozita kapaliny, rozměry částice a teplota prostředí, ve kterém dochází k pohybu • Poprvé tento pohyb zaznamenal R. Brown (1827), vysvětlili ho M. Smoluchowski a A. Einstein na základě kinetické teorie plynů (1906)

Brownův pohyb • Simulace Brownova pohybu (http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion)

• Pohybová rovnice