METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________
TEPLOTNÍ PROCESY PŘI ODLÉVÁNÍ DO SAMONOSNÝCH SKOŘEPINOVÝCH FOREM A JEJICH NUMERICKÁ SIMULACE THE THERMAL PROCESSES BY POURING INTO CERAMIC SHELLS AND ITS NUMERICAL SIMULATION Jaromír Roučka, Marek Kováč, Michal Jaroš, Ondřej Šikula,a Karel Hrbáček, Antonín Joch, Petr Šustekb a
b
Vysoké učení technické v Brně, FSI První brněnská strojírna Velká Bíteš, a. s.,
Abstrakt V tepelném režimu skořepinových forem, vyrobených metodou vytavitelného modelu se, významně uplatňuje přestup tepla sáláním, případně konvekcí do okolního prostředí, zatímco podíl tepla, akumulovaného formou je méně významný. U skořepin dochází ke vzájemnému osálávání stěn a vznikají nesymetrické tepelné toky směrem do osy stromečků a směrem vně. Rozboru tepelných poměrů se dosud věnovalo málo pozornosti a k dispozici nejsou ani ověřené termofyzikální parametry pro numerickou simulaci. Experimentálním měřením byly zjišťovány teplotní poměry při odlévání a tuhnutí modelové soustavy válcových odlitků různých průměrů, umístěných na prstencovém vtoku. Pomocí termočlánků byly měřeny průběhy teplot v jednotlivých odlitcích a ve stěnách skořepin. Odlévaným materiálem byla slitina N155 na bázi železa a niklu. Experimentálně zjištěné údaje byly použity jako signifikantní teploty při následné numerické simulaci tepelného režimu odlévání a tuhnutí kovu . Okrajové podmínky přestupu tepla sáláním a konvekcí byly vypočteny pomocí programu FLUENT. Inverzním modelováním v programu ProCAST byly určeny reálné tepelně-fyzikální a okrajové podmínky soustavy. Abstract In the thermal regime of the ceramic shells manufactured by the lost wax process, to the contrary of other foundry technologies, the heat transfers by radiation and convention into the mold surrounding are dominating, while the portion of heat accumulated by the mold is less important. In the molds having more casting cavities there is also a very strong impact of the mutual influence of these individual solidified castings leading to the non-symmetrical heat flows towards the mold axe (inside) and out of the mold (outside). So far not enough effort has been focused to the evaluation of the above mentioned heat transfers and also there are still not available sufficient and proved data (boundary conditions, thermo physical properties, etc.) The above mentioned heat transfers during metal pouring and its solidification have been investigated by experiments using a model set of castings consisting in several cylinder shape castings of different diameters. The alloy used was the ferrous –nickel based N155 material. The temperature curves/courses have been measured by the thermocouples in both castings and also in the walls of ceramic shells. The found data have been then used as significant temperatures in the numerical simulation of the thermal regime during the both pouring and solidification phases of the process. The boundary conditions of the heat transfer by radiation and convention have been calculated with the help of the FLUENT program. By inversion modeling in ProCast program there have been then also set real thermal-physical and boundary conditions of the system.
1
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________
1. Úvod Metoda odlévání slitin do keramických forem metodou vytavitelného modelu se využívá především pro výrobu odlitků s vysokou rozměrovou přesností. V mnoha případech se však požaduje i získání odlitků s definovanou disperzitou a směrovou orientací struktury. Tento požadavek je častý zejména při odlévání odlitků ze slitin na bázi legovaných ocelí a slitin niklu pro energetické stroje, automobilový a letecký průmysl. Morfologie strukturních složek je významně ovlivňována dynamikou přenosu tepla během tuhnutí odlitků a směrovou orientací tepelných toků. 2. Analýza přenosu tepla z odlitku při metodě odlévání do skořepinových forem Skořepinová forma je obvykle tvořena několika odlitky, uspořádanými na společné vtokové soustavě, které tvoří tzv. „stromeček“. Při odlévání bývá tento komplet uložen na pískovém loži. Výchozí rozložení teplot kovu po zaplnění skořepiny je určeno teplotním polem skořepiny v okamžiku odlévání a způsobem plnění formy. Na ochlazování kovu během lití se podílí především tepelná akumulace stěn formy. Po zaplnění formy kovem dochází k odvodu tepla přehřátí a krystalizačního tepla. Teplo, odvedené z odlitků během tuhnutí - ∆Qkovu, je částečně akumulováno formou ∆Qformy a částečně odvedeno do okolního prostředí ∆Qokolí. Přitom platí vztah ∆Qkovu= ∆Qformy+ ∆Qokolí. Při lití do poměrně tenkostěnných skořepinových forem je poměr tepel akumulovaného formou a odvedeného do okolí zásadně jiný, než u ostatních slévárenských technologií. Zatímco při odlévání do masivních forem z disperzních materiálů nebo forem kovových se obvykle převážná část fyzikálního tepla odlitku během tuhnutí akumuluje ve hmotě formy obr.1a, při lití do skořepinových forem se podstatně více uplatňuje odvod tepla do okolí - obr. 1b. Množství akumulovaného tepla závisí na poměru hmotnosti kovu a formy a na počáteční teplotě formy. Při odlévání do forem s vysokou počáteční teplotou (po žíhání) je význam akumulace tepla ještě snižuje. Tepelně akumulační schopnost skořepinových forem je významná u tenkostěnných a tvarově rozlehlých odlitků Q Q f Qf okolí Qokolí s krátkou dobou tuhnutí. U kov kovu silnostěnných odlitků kompaktního tvaru je teplot významnější podíl tepla, α k-f a (oC) odvedeného během tuhnutí z formy do okolí. a) lití do masivní formy b) lití do skořepinové formy
Q
Q
Obr. 1: Podíly akumulovaného a odvedeného tepla u masivních forem a skořepin během tuhnutí kovu Přestup tepla z formy do okolí se uskutečňuje konvekcí a sáláním. Na spodní části skořepiny se rovněž uplatňuje přestup tepla vedením do podložky. Při odlévání tvarově složitých odlitků a u forem, tvořených více odlitky, dochází ke vzájemnému osálávání jednotlivých stěn a elementů stromečku. Přenos tepla je proto nutno řešit jako přenos v úplné nebo částečné uzávěře prostoru, v němž je nutno zohlednit jak tvarovou konfiguraci vlastní formy, tak radiační vliv okolního prostředí Q0k-1 - obr. 2.
2
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________
Q0k-1
3 α1-3
Q1-0k α1-0k
1
2 Q1-2
Celková intenzita tepelného toku z formy do okolí je závislá na rozdílu teplot vnějšího povrchu formy Tf a teploty okolí Tok , ochlazované ploše S a na celkovém efektivním součiniteli přestupu tepla αcelk, který je tvořen složkou konvektivní αkon a složkou radiační αrad. dQf-ok = αcelk. (Tf - Tok). S . dt αcelk = (αkon + αrad) Obr. 2: Přenos tepla sáláním mezi elementy formy
Tuto tepelnou situaci lze řešit pro reálné konfigurace skořepin pouze numerickou simulací. Pro výpočet je nutno s dostatečnou přesností analyzovat okrajové podmínky a vliv geometrického uspořádání celé soustavy.
ø 50
ø 170
ø 300
vtok
3. Řešení přenosu tepla u modelové formy Tepelné toky byly analyzovány na modelové skořepině, tvořené 8 válcovými odlitky ø 50 mm, délky 300 mm, umístěnými symetricky ve svislé poloze na roztečné kružnici kolem centrálního vtokového systému - obr. 3. Skořepina je uložena na podložce ze suchého písku, kolem stromečku je plechový kryt.
Obr. 3: Modelová skořepina (půdorys) kryt
3.1 Analytické řešení Analyticky byl proveden výpočet součinitele přestupu tepla z formy s homogenní teplotou za podmínek přirozené konvekce pro teplotu skořepiny 500 a 1000 oC. Z výsledků vyplývá, že konvektivní součinitel přestupu tepla αkov je poměrně nízký, na teplotě skořepiny jen málo závislý a dosahuje hodnot -
αkon = 7,7 W/m2.K – pro teplotu formy 500 oC αkon = 8,3 W/m2.K – pro teplotu formy 1000 oC Radiační součinitel přestupu tepla je, na rozdíl od složky konvekční, velmi závislý na teplotě stěny formy a na emisivitě materiálu formy - obr. 4. Hodnoty součinitele emise různých keramických materiálů εf se udávají v poměrně širokém rozmezí 0,4-0,9.
160 140
εf = 1 εf = 0.8 εf = 0.5 εf =0.35
αrad 120 100 80 60 40 20 0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
teplota oC 3
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Obr.4: Závislost součinitele radiačního přestupu tepla αrad na teplotě a emisivitě formy Jak je zřejmé, vede šířka tohoto intervalu emisivity k zásadně rozdílným výsledkům. Z literárních údajů se jeví jako reálná hodnota emisivity formy v rozmezí εf = 0,8-0,9. Skutečný radiační tok závisí na hodnotách efektivní emisivity, úhlového faktoru vyzařování, který vyjadřuje vliv vzájemného osálávání stěn (velikost ploch a mezer mezi odlitky) a na emisivitě krytu. Analytický výpočet radiačního přenosu tepla je možno provést pouze pro jednoduchá geometrická uspořádání a pro uvažovaný model není řešitelný.
výška nad podložkou (m)
3.2 Numerické řešení přenosu tepla u modelové formy Numerické řešení přenosu tepla na modelové formě bylo provedeno pomocí programu FLUENT. Pro výpočet byla uvažována skořepina s homogenní teplotou povrchu 1000 oC, forma na podložce pískového lože, přirozená konvekce vzduchu. Na obr. 5 je prostorová mapa hodnot celkového součinitele přestupu tepla αcelk. Je zřejmé, že intenzita ochlazování je podstatně větší směrem radiálně ven do okolí než směrem do osy stromečku. (Ve spodní části křivky se uplatňuje vliv podložky.)
Součinitel αc radiálním směrem do osy stromečku Součinitel αc radiálním směrem ven
Obr. 5: Hodnoty celkového součinitele přestupu tepla směrem do osy a vně stromečku Na obr. 6 je rozložení celkového a konvektivního přestupu tepla po obvodě jednotlivých odlitků. Na přestupu tepla směrem ven ze stromečku se podílí především sálání do okolí. Směrem do osy stromečku je, vlivem vzájemného osálávání jednotlivých odlitků, množství vysálaného tepla minimální a ochlazování se děje převážně konvekcí. . Přestup tepla konvekcí je po celém obvodě přibližně rovnoměrný a hodnota αkonv je přibližně 20-25 W/m2.K.
140 120
αcel
100 80 60
αconv
40 20 0 -180,0
-135,0
-90,0
-γ
-45,0
0,0
45,0
90,0
135,0
180,0
+γ 4
Obr. 6: Rozložení celkového a konvektivního součinitele přestupu
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ tepla po obvodě odlitků (rozdílem hodnot je přenos radiací) Intenzita ochlazování je po obvodě odlitku velmi nehomogenní a poměr celkových součinitelů přestupu tepla ve směru axiálně do osy stromečku αint a směrem ven z formy αex dosahuje hodnot až 1:5. Důsledkem toho je nesymetrie teplotního pole odlitku, rozdíl rychlosti tuhnutí vnějších a vnitřních stěn a posun teplotní osy mimo osu geometrickou směrem do osy stromečku. Na základě nesymetrie teplotního pole lze očekávat i nesymetrii struktury a vlastností odlitků.
Vair=2 m/s
3.3 Ochlazování při nucené konvekci Skořepinové formy se obvykle odlévají v podmínkách poměrně klidného okolního prostředí. Přesto je možné, že vlivem odsávání nebo z jiných příčin dochází k nucené konvekci vzduchu. Proto byl na modelové formě numerickou simulací analyzován vliv nucené konvekce. Forma byla ochlazována proudem vzduchu ve směru kolmém na osu odlitků alternativně v 5-ti hodnotách rychlostí 0,7 až 5 m/s. Trajektorie proudění vzduchu je ovlivněna uspořádáním odlitků na stromečku - obr. 7 a dochází k rozdílné intenzitě ochlazování na straně „návětrné“ Ta (oC) a „závětrné“ a v mezerách mezi odlitky. Změna intenzity celkového tepelného toku je závislá pouze na místním zvýšení hodnoty konvektivního přestupu tepla, neboť přenos tepla sáláním není vynucenou konvekcí nijak ovlivněn. Je zřejmé, že dochází k nesymetrii chladnutí nejen po obvodě jednotlivých odlitků, ale i jednotlivých pozic odlitků. Obr. 7: Trajektorie proudění vzduchu skořepinou při nucené konvekci a ohřívání vzduchu Na obr. 8 je srovnání přestupu tepla přirozenou konvekcí a při proudění vzduchu rychlostí 2 m/s na pozici „1“, jejíž poloha je naznačena na obrázku vpravo. vo = 0 m/s
αkonv (W/m2.K)
vo = 2 m/s
αkonv (W/m2.K)
1 b)
a)
Obr. 8: Součinitel konvektivního přestupu tepla a) při přirozené konvekci, b) při rychlosti vzduchu 2 m/s
5
směr proudění vzduchu
1
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Vlivem nucené konvekce při rychlostech vzduchu 2 m/s se místně na malých plochách zvyšuje součinitel αkonv maximálně asi na 50-55 oproti 20-25 W/m2.K při přirozené konvekci. Toto zvýšení tedy nemá na celkovou intenzitu ochlazování formy zásadní vliv. Na odlitky v „závětrných“ pozicích má nucená konvekce zanedbatelný vliv. Rozložení celkového součinitele přestupu tepla na jednotlivých pozicích modelové soustavy a vliv nucené konvekce jsou dobře patrné na polárním grafu na obr. 9. Vyšší rychlosti proudění vzduchu na licím poli než 2-3 m/s jsou v obvyklých podmínkách sléváren málo pravděpodobné. Válec 5
Válec 5 - výš ka 0,1 m 9
13
4
Válec 4
l c 4 - vý ka 0,1 m 9
0
18 0
4
8
12
22
16
13
4
20
31
18
0 0
4
8
12
16
20
27 v = 2. 0 m /s v = 0 m /s 22
Válec 3
31
Válec 3 - výš ka 0,1 m 90 27
45
135
4
Směr proudění vzduchu
0200
180 0
4 0
8 0
12 0
16 0
225
315
Válec 2 270 9
v = 2.0 m/s v = 0 m/s 13
4 3
Válec 1
Válec 1 - výška 0,1 m 9
13
18
4
0 0
18
0 0
4
8
12
16
4
8
12
22
16
20
31
20 27 v = 2 . 0 m /s v = 0 m /s
22
31 2 27
Obr. 9: Celkový součinitel přestupu tepla αc pro rychlost proudění vzduchu 0 a 2 m/s /
.
/
6
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 4. Experimentální měření teplotních polí v soustavě válcových odlitků Reálný průběh teplotních polí v kovu a ve skořepině byl měřen experimentálně na formách se soustavou válcových odlitků ø 50, 30, 20 a 10 mm, uspořádaných symetricky na roztečné kružnici ø170 mm. Ve stromečku jsou vždy dva odlitky stejného průměru, umístěné radiálně proti sobě, Délka odlitků ø 50 a 30 je 200 mm, odlitky ø 20 a 10 mm mají délku 120 mm. Schématické znázornění stromečku je na obr.10. 1
Obr. 10: Schéma uspořádání zkušební formy
Odlévanou slitinou je chrom-nikl-kobaltová ocel s označením N155. Skořepiny jsou před litím žíhané na 1050 oC, po vyjmutí ze žíhací pece umístěny na pískové lože a odlity za dobu 3-5 min (v níž jsou do formy umístěny měřicí termočlánky). Parametry forem a režim lití jsou v tab 1. Tabulka 1: Parametry experimentálních zkoušek Parametr Slitina Skořepina Počet obalů Tloušťka skořepiny Hmotnost odlitého kovu Hmotnost skořepiny Teplota kovu v peci Teplota žíhání skořepiny Teplota skořepiny při lití
Hodnota N 155 Molochit 8 8 mm 16 kg 7 kg 1650 - 1670 oC 1050 oC 650-750 oC - neizolované formy 900-970 oC - izolované formy
4.1 Měření teplot při odlévání experimentálních skořepin Teplota kovu je zjišťována v podélné ose zkušebních tyčí ve vzdálenosti 60 mm od horního okraje tyče. Měřicí konce termočlánků jsou v dostatečné vzdálenosti od horního i dolního čela tyčí a měřená teplota tedy není ovlivněna tepelnými poměry na čelech. Měření
7
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ bylo provedeno termočlánky typu PtRh10-Pt ø0,35 mm, v křemenných trubicích ø4 mm. Teploty se měří vždy v jednom ze dvou odlitků ø 20, 30 a 50 mm, z druhého odlitku těchto průměrů byly vyrobeny vzorky na analýzu struktury a zkoušky mechanických vlastností. Měření teploty skořepin se provádí plášťovými termočlánky typu „K“ – NiCr-Ni ø 2 mm, umístěnými ve směru izoterm do předformovaných otvorů ve skořepině, v hloubce 60 mm od horního čela tyčí. Otvory jsou vytvořeny vždy po 3 obalu skořepin, tedy asi 2 mm od stěny odlitku. Termočlánky jsou pomocí kompenzačních vedení propojeny s měřicím počítačem. Na základě teoretického rozboru se předpokládal značný rozdíl teplot na vnější a na vnitřní straně skořepin. Z tohoto důvodu byl na skořepině tyče ø 50 mm umístěn termočlánek na vnější i na vnitřní straně skořepiny. Celkem je v jedné skořepině měřeno 7 míst. Uspořádání termočlánků je zřejmé z obr. 11. Teploty měřené v kovu jsou označeny K50, K30 a K20, teploty ve skořepině S20, S30, S50vnitřní a S50vnější. Termočlánek – skořepina vnitřní
Termočlánek – osa odlitku Termočlánek – skořepina vnější
vnitřní strana odlitek ø 50 vnější strana
Obr. 11: Schéma umístění termočlánků v kovu a ve skořepinové formě Izolace K 30 K 20 K 50
Qr K 10
K 50
K 10
K 20
K 30
4.2 Tepelné ošetření skořepin Měření bylo provedeno se skořepinami tepelně neizolovanými a tepelně izolovanými po obvodě stromečku. Izolace byla provedena tepelně-izolační tkaninou „Sibral“, tloušťka izolace 6,5 mm. V praxi se používá jak izolovaných, tak neizolovaných forem. Tepelný efekt izolace není exaktně znám a volí se empiricky. Tepelnou izolací se omezí zejména přenos tepla sáláním do okolního prostředí, částečně rovněž ochlazování konvekcí. Schematicky je izolovaná forma zobrazena na obr. 12. Obr. 12: Tepelně izolovaná forma
Na obr. 13 je příklad měření na tepelně neizolované formě. Z provozního hlediska je významný rychlý pokles teploty skořepiny v intervalu mezi vyjmutím ze žíhací pece a odlitím, v daném případě rychlostí přibližně 0,6-1,1 K/s. To způsobuje, že jakákoliv změna
8
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ intervalu mezi vyjmutím formy z pece a litím vede ke změně počáteční teploty formy při lití a tím i ke změně v průběhu tuhnutí odlitků. Měření potvrzuje značný rozdíl teplot skořepiny na vnitřní a vnější straně (křivky S50vnější a S50vnitřní), který dosahuje kolem 200 K. Důsledkem této nesymetrie je posun tepelné osy jednotlivých odlitků směrem do osy stromečku. 1600
1400
teplota [°C]
1200
1000
800 K 50 K 30 K 20 S 50 vnitřní
600
400
S 50 vnější S 30 S 20
200
0 0
200
400
600
800
1000
čas [s]
Obr. 13: Průběh teplot v neizolované formě Izolace obvodu formy vede k významnému snížení rychlosti chladnutí horké skořepiny 1600
1400
1200
teplota (oC)
1000
800 K 50 K 30
600
K 20 S 50vnitřní S 50vnější
400
S 30 S 20
200
0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
čas (s)
před litím přibližně na poloviční hodnotu asi 0,55-0,65 K/s. V okamžiku lití je tak teplota formy celkově vyšší a více homogenní. Snižují se rozdíly rychlostí tuhnutí tlustých a tenkých profilů odlitků, doba tuhnutí se výrazně prodlužuje, v tomto případě přibližně dvojnásobně. Obr. 14: Průběh teplot v izolované formě 5. Simulace průběhu tuhnutí
9
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Experimentální měření je podkladem pro verifikaci výsledků získaných numerickou simulací a pro upřesnění okrajových podmínek výpočtu. Simulace byla provedena pomocí programu ProCast firmy ESI Group, v této fázi pouze pro neizolované skořepiny. Pro výchozí výpočet byly použity tepelně-fyzikální parametry a okrajové podmínky z databáze tohoto programu. Mezi naměřenými a simulovanými hodnotami byly zjištěny určité odchylky jak průběhů teplot kovu, tak formy. Zvýšení shody se následně řešilo změnou okrajových podmínek výpočtu. Pro upřesnění hodnoty emisivity formy bylo provedeno experimentální měření s využitím termokamery. Při optimalizaci numerického výpočtu se využívalo zejména - změny součinitele přestupu tepla mezi kovem a formou αk-f. - změny součinitele přestupu tepla z formy do okolí konvekcí αf-ok - změny součinitele emisivity formy εf Těmito úpravami bylo dosaženo přiblížení výsledků měření a simulace – obr. 15. Úpravy byly zaměřeny zejména na dosažení shody teplot kovu a doby tuhnutí, které jsou z hlediska krystalizace rozhodující. Prokázalo se, že při výpočtech bude nutno počítat s teplotně proměnnými hodnotami emisivity formy. Pro praktické využívání numerické simulace u skořepinových forem je nutno respektovat nutnost přesného popisu tvaru skořepiny a tloušťky jejích stěn. Odchylky simulovaného a reálného tvaru mohou vést ke značným diferencím. 1600
1600
1400
1400
1200
1200 1000
1000 800
800
K50-exp K20-exp K50-sim
600 400
600 400
a) a) a)
K20-sim
200
0
0 -200
b)
200
0
200
400
600
800
1000 -200
0
200
400
600
800
1000
čas (s)
čas (s)
Obr. 15: Porovnání měřených a simulovaných teplot odlitků ø50 a ø20 mm a) před úpravou dat, b) po úpravě termofyzikálních dat 6. Závěr Byl proveden rozbor přenosu tepla z odlitku do skořepinových forem a do okolního prostředí a provedeno experimentální měření teplotních polí u modelového příkladu soustavy válcových odlitků. Cílem měření je verifikace výpočtů teplotních polí, zjištěných numerickou simulací programem ProCast. Bylo zjištěno, že teplotní režim skořepinových forem lze výrazně ovlivnit geometrickým uspořádáním jednotlivých odlitků ve skořepině a zejména využitím tepelně izolačních vrstev na vnější straně skořepin. Místní aplikace izolací může umožnit progresivní regulaci průběhu tuhnutí a dosažení vysoké vnitřní homogenity odlitků. Srovnání experimentálních měření a výsledků numerické simulace naznačuje, že je nadále nutno analyzovat a upřesňovat podmínky přenosu tepla v celém systému a verifikovat je experimentálně. Literatura 10
METAL 2008 13. –15. 5. 2008, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ [1]Jícha, M.: Přenos tepla a látky. Skripta FSI VUT, CERM s.r.o., Brno, 2001. [2]Incropera, F. P., DeWitt, D. P.: Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 3rd ed. J. Wiley & Sons, New York, 1990. [3]Ražnjević, K.: Termodynamické tabuľky. Alfa, Bratislava, 1984.
11
