TEORI BELAJAR PERMAINAN DIENES DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Sri Purwanti Nasution Universitas Nahdlatul Ulama Lampung
[email protected] ABSTRACT Perkembangan kognitif setiap individu yang berkembang secara kronologi tidak terlepas dari faktor usia, pola berpikir anak-anak tidak sama dengan pola berfikir orang dewasa, semakin ia dewasa makin meningkat pula kemampuan berpikirnya. Teori belajar permainan Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. Pengembangan teori ini diorientasikan pada anak-anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika.
Kata Kunci: Kognitif, Matepatika. Belajar permainan informasi, emosi dan faktor-faktor lain.
I. PENDAHULUAN Perkembangan
psikologi
kognitif
sebagai suatu cabang psikologi yang memfokuskan studi-studinya pada aktivitas mental atau pikiran manusia telah berkembang sangat pesat seiring dengan menurunnya popularitas psikologi beha-
Proses
belajar
meliputi
pengaturan
stimulus yang diterima dengan struktur kognitif yang terbentuk di dalam pikiran seseorang
berdasarkan
pengalaman-
pengalaman sebelumnya. II.
viorisme, berkembangnya studi tentang
Pembahasan Teori
perkembangan
kognitif
perkembangan kognitif dan bahasa serta
melihat bahwa proses belajar seseorang
kemajuan ilmu komunikasi. Studi tentang
dilihat dari tingkat kemampuan kogni-
perkembangan kognitif
manusia telah
tifnya, dalam proses belajar mengajar
melahirkan teori psikologi pembelajaran
tingkat kognitif menjadi suatu hal yang
dan membentuk aliran baru yang disebut
sangat penting, karena kemampuan tingkat
kognitivisme.
kognitif seseorang tergantung dari usia
Penyajian pembelajaran matematika saat ini tidak terlepas dari teori psikologi pembelajaran
kognitivisme.
Galloway
(Ratumanan, 2004) mengemukakan bahwa belajar
proses
internal
pada
orang
dewasa
berbeda
dengan
pembelajaran anak-anak. Zoltan P. Dienes adalah seorang
yang
matematikawan yang memusatkan perha-
mencakup ingatan, retensi, pengolahan
tiannya pada cara-cara pengajaran terha-
21
suatu
seseorang, sehingga dalam pembelajaran
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
dap anak-anak. Dasar teorinya bertumpu
melatih anak-anak dalam mencari kesa-
pada teori pieget, dan pengembangannya
maan sifat-sifat ini, guru perlu menga-
diorientasikan pada anak-anak, sedemikian
rahkan mereka dengan mentranslasikan
rupa sehingga sistem yang dikembang-
kesamaan struktur dari bentuk permainan
kannya itu menarik bagi anak yang
yang satu ke bentuk permainan lainnya.
mempelajari matematika.
Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permai-
Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya
matematika
dapat
nan semula..
dianggap
sebagai studi tentang struktur, memisahmisahkan
hubungan-hubungan
Menurut
Dienes
konsep-konsep
diantara
matematika akan berhasil jika dipelajari
mengkatagorikan
dalam tahap-tahap tertentu. Dienes mem-
hubungan-hubungan di antara struktur-
bagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap,
struktur. Dienes mengemukakan bahwa
yaitu:
struktur-struktur
dan
tiap-tiap konsep atau prinsip dalam mate-
1. Permainan Bebas (Free Play)
matika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matema-
Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi
tika.
kebebasan untuk mengatur benda. Selama Makin banyak bentuk-bentuk yang
permainan pengetahuan anak muncul.
berlainan yang diberikan dalam konsep-
Dalam tahap ini anak mulai membentuk
konsep tertentu, akan makin jelas konsep
struktur mental dan struktur sikap dalam
yang dipahami anak, karena anak-anak
mempersiapkan diri untuk memahami
akan memperoleh hal-hal yang bersifat
konsep yang sedang dipelajari. Misalnya
logis dan matematis dalam konsep yang
dengan diberi permainan block logic, anak
dipelajarinya itu.
didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda
Dalam mencari kesamaan sifat anakanak mulai diarahkan dalam kegiatan
yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.
menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk
22
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
2. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)
Dalam
permainan
yang
disertai
aturan siswa sudah mulai meneliti polapola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin
tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning). 3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan mene-
terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak
mukan
terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak
permainan yang sedang diikuti. Untuk
yang telah memahami aturan-aturan tadi.
melatih dalam mencari kesamaan sifat-
Jelaslah, dengan melalui permainan siswa
sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka
diajak
dengan
untuk
mulai
mengenal
dan
sifat-sifat
kesamaan
menstranslasikan
dalam
kesamaan
memikirkan bagaimana struktur matema-
struktur dari bentuk permainan lain.
tika itu. Makin banyak bentuk-bentuk
Translasi ini tentu tidak boleh mengubah
berlainan yang diberikan dalam konsep
sifat-sifat
tertentu, akan semakin jelas konsep yang
permainan semula. Contoh kegiatan yang
dipahami siswa, karena akan memperoleh
diberikan dengan permainan block logic,
hal-hal yang bersifat logis dan matematis
anak dihadapkan pada kelompok persegi
dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut
dan persegi panjang yang tebal, anak
Dienes, untuk membuat konsep abstrak,
dimintamengidentifikasi sifat-sifat yang
anak didik memerlukan suatu kegiatan
sama dari benda-benda dalam kelompok
untuk mengumpulkan bermacam-macam
tersebut (anggota kelompok).
abstrak
yang
ada
dalam
pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang
tebal,
dan
sebagainya.
Dalam
membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang
23
4. Permainan Representasi (Representation)
Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representtasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
yang terdapat dalam konsep yang sedang
merumuskan teorema dalam arti
dipelajari. Contoh kegiatan anak untuk
membuktikan
teorema
menemukan banyaknya diagonal poligon
Contohnya, anak didik telah mengenal
(misal segi dua puluh tiga) dengan
dasar-dasar dalam struktur matematika
pendekatan induktif seperti berikut ini.
seperti
aksioma,
tersebut.
harus
mampu
merumuskan suatu teorema berdasarkan 5. Segitiga Segiempat Segilima Segienam Segiduapuluhtiga 0 diagonal 2 diagonal
aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut.
5 diagonal ….. diagonal ……. diagonal Pada tahap formalisasi anak tidak
6. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)
hanya mampu merumuskan teorema serta
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan
representasi
konsep-konsep
dari
dengan
setiap
menggunakan
simbol matematika atau melalui perumusan
verbal.
Sebagai
contoh,
dari
kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan
pendekatan
induktif
tersebut,
kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat
membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang
sistem
yang
berlaku
dari
pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifatsifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai elemen invers,
membentuk
sebuah
sistem
matematika. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlansung selama belajar. Untuk pengajaran konsep
anak.
matematika
yang
lebih
sulit
perlu
dikembangkan materi matematika secara
7. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)
kongkret agar konsep matematika dapat
Formalisasi merupakan tahap belajar
dipahami
dengan
tepat.
Dienes
konsep yang terakhir. Dalam tahap ini
berpendapat bahwa materi harus dinya-
siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan
takan dalam berbagai penyajian (multiple
sifat-sifat
embodiment), sehingga anak-anak dapat
konsep
dan
kemudian konsep
bermain
tersebut, sebagai contoh siswa yang telah
material
mengenal
minat anak didik. Berbagai penyajian
merumuskan
sifat-sifat
dasar-dasar
baru
dalam
struktur
matematika seperti aksioma, harus mampu
24
materi
dengan yang
bermacam-macam
dapat
(multiple
mengembangkan
embodinent)
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
dapat
mempermudah proses pengklasifikasian
grafik, peta dan akhirnya memadukan
abstraksi konsep.
simbolo – simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara
Menurut
Dienes,
variasi
sajian
hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian (multiple embodiment)
untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan
dan
formalisasi
melalui
percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghapal. Pentingnya simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru.
juga membuat adanya manipulasi secara penuh
tentang
variabel-variabel
matematika. Variasi matematika dimaksud
III. KESIMPULAN DAN SARAN Perkembangan
kognitif
setiap
untuk membuat lebih jelas mengenai
individu yang berkembang secara krono-
sejauh mana sebuah konsep dapat digene-
logi tidak terlepas dari faktor usia, pola
ralisasi terhadap konsep yang lain. Dengan
berpikir anak-anak tidak sama dengan pola
demikian, semakin banyak bentuk-bentuk
berfikir orang dewasa, semakin ia dewasa
berlainan yang diberikan dalam konsep
makin
tertentu, semakin jelas bagi anak dalam
berpikirnya. Jadi, dalam memandang anak
memahami konsep tersebut.
keliru jika kemampuan anak dengan
meningkat
pula
kemampuan
kemampuan orang dewasa sama, sebab Berhubungan dengan tahap belajar, suatu
anak
didik
dihadapkan
anak bukan miniatur orang dewasa.
pada dengan
Selain daripada itu, perkembangan
berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan
kognitif seorang individu dipengaruhi oleh
kesempatan untuk membantu anak didik
lingkungan dan transmisi sosial. Jadi,
menemukan cara-cara dan juga untuk
karena efektivitas hubungan antara setiap
mendiskusikan temuan-temuannya. Lang-
individu
kah selanjutnya, menurut Dienes, adalah
kehidupan sosialnya berbeda satu sama
memotivasi anak didik untuk meng-
lain. Maka tahap perkembangan kognitif
abstraksikan
material
yang dicapai oleh setiap individu berbeda
kongkret dengan gambar yang sederhana,
pula. Oleh karena itu agar perkembangan
permainan
25
yang
terkontrol
pelajaran
tanda
dengan
lingkunganya
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
dan
kognitif seorang anak berjalan secara maksimal diperkaya dengan pengalaman edukatif. Daftar Pustaka Dahar, 1988. Teori-Teori Belajar. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Pengambangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Lambas, dkk. 2004: Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika Buku 3: DEPDIKNAS.Jakarta
26
Nur, 1999. Teori Pembelajaran Kognitif. Universitas Negeri Surabaya. Ratumanan, T.G. 2004. Belajar dan Pembelajaran. Unesa University Press, Surabaya. Tim MKPBM, 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. JICA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI). (Source : Fitriani Nur, Mahasiswa PPs UNM Makassar | Prodi Pendidikan Matematika, 2008)
Universitas Nahdlatul Ulama Lampung, Indonesia. Email:
[email protected].
