MODUL PERKULIAHAN
Teknik Proyeksi Bisnis (Forecasting)
Oleh: H. SETYABUDI INDARTONO, MM
PROGRAM STUDI MANAGEMENT FAKULTAS ILMU SOSIAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2006
1
DAFTAR ISI Pengantar
Smooting Dekomposisi Regresi
2
PERSEMBAHAN
Guru, insirator, motivator ..... Yang secara ikhlas menjadi energizer Mas Bowo Trustco Jakarta Para asatidz, masayikh .... Yang telah memberikan arahan, panduan di jalan Perjuangan RekanRekan-rekan Tim Trustco se Indonesia, juga Malaysia Para Mujahid Nasrul Fikroh, tatmiyatul kafaah dan tidak lupa kasbul maisyah Special for You, Jogja Team Iwan , Setiya, Junni, Choirul, Fadli, Tak lupa tim Unit Ngaglik 2 Istri Tercinta, Yayuk Soraya AnakAnak-anak, Aiman Hilmi Asaduddin Rofiq Wafi’ Muhammad Muhammad Muhammad Haisan Haedar
3
PENGANTAR -
Teknik proyeksi Bisnis merupakan suatu cara atau pendekatan untuk menentukan ramalan (perkiraan) mengenai sesuatu di masa yang akan datang.
-
Kelangsungan bisnis dipengaruhi oleh faktor lingkungan kontrol dan sosial, lingkungan teknologi dan lingkungan ekonomi mikro
Penentuan Akurasi forcasting 1. Data yang relevan: Jenis, Sifat dan sumber, data kualitatif dan kuntitatif 2. Teknik peramalan: kualitatif dan kuantitatif 1. Teknik Statistik: Smothing, dekomposisi, box jenkins 2. Teknik deterministik: regresi sederhana, regresi berganda, auto regresi, model input output 3. Pemilihan teknik peramalan 1. Pola atau karakteristik 2. Jangka waktu 3. Biaya 4. Tingkat akurasi
4
SMOOTHING METHOD Moving Average
Single Moving Average
Ft = Xt + Xt-1 + Xt-2 ….+ Xt-n+1 N Karakteristik Single Moving Average Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datan memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu Semakin panjang jangka waktu average semakin halus efek pelicinannya
Forecasting error Error = Riil – Ramalan Mean Absolut Error = Σ| Xt – Ft| N Mean Square Error = Σ(Xt – Ft)2 N Periode 1 2 3 4 5
Bulan
Penjualan
January February March April May
100 120 110 105 115
Forecast
110.0 115.0 107.5
2 Bulanan Error Abs
0.0 -10.0 7.5
0.0 10.0 7.5
Square
0.0 100.0 56.3
5
6 7 8 9 10 11 12
June July August September October November December
125 125 115 110 120 125 115 Jumlah
110.0 120.0 125.0 120.0 112.5 115.0 122.5 1157.5
15.0 5.0 -10.0 -10.0 7.5 10.0 -7.5 7.5 Mean
15.0 5.0 10.0 10.0 7.5 10.0 7.5 82.5 8.3
225.0 25.0 100.0 100.0 56.3 100.0 56.3 818.8 81.9
Double Moving Average
Menghitung moving average bergerak pertama dengan diberi simbol StI, yang dihitung dari data historis. Menghitung moving average bergerak kedua dengan diberi simbol StII, yang dihitung dari data bergerak pertama Menentukan besarnya nilai konstanta at=2SI-SII Menentukan besarnya slope bt = 2/(V-1) x (SI-SII) V = Moving Menentukan besarnya forcasting Ft + m = a +b(m) m = selisih tahun forecast
6
Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
moving Bulan January February March April May June July August September October November December
5 Penjualan 1300 1360 1400 1320 1290 1470 1350 1415 1530 1410 1520 1490
Double Moving Average II
1369.60 1389.80 1405.20 1426.60
1334.00 1368.00 1366.00 1369.00 1411.00 1435.00 1445.00 1473.00
S
I
S
1452.40 1480.20 1484.80 1519.40
Konstanta
20.70 22.60 19.90 23.20
Sloop
1390.30 1412.40 1425.10 1449.80
forecast
Mean
139.70 -2.40 94.90 40.20
Error
139.70 2.40 94.90 40.20 277.20 69.30
Absolut
19516.09 5.76 9006.01 1616.04 30143.90 7535.98
Square
7
Soal Latihan Carilah Forecast untuk bulan januari tahun berikutnya. Dan berapa Mean absolute error dan mean square errornya. Data penjualan perusahaan A. Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan January February March April May June July August September October November December
Penjualan 1050 1305 1100 1000 975 1230 1250 1200 1350 1100 1050 1050
Carilah Forecast untuk bulan trimester ke tigabelas. Dan berapa Mean absolute error dan mean square errornya. keuntungan bisnis perusahaan B. Trimester 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Profit 738 857 778 729 847 829 972 927 837 904 627 498
8
Exponential Smoothing
Single ExponentialSmooting
Pemberian bobot data baru a, data lama α(1- α), data yang lebih lama α (1- α)2 Besarnnya adalah α antara 0 dan 1 -
Ft+1 = α Xt + (1- α)Ft
-
Ft+1 = Ft + α (Xt–Ft)
(Xt–Ft) merupakan forecast error pada periode t Dalam melakukan peramalan, besarnya a ditentukan secara trial error sampai mendapatkan forecast error terkecil
Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan January February Maret April May June July August September October November December
Penjualan 1300 1360 1400 1320 1300 1450 1325 1400 1500 1450 1500 1400
Forecast
Error
1300.0 1324.60 1355.51 1340.95 1324.16 1375.76 1354.95 1373.42 1425.32 1435.44 1461.91
60.0 75.4 -35.5 -41.0 125.8 -50.8 45.1 126.6 24.7 64.6 -61.9
Abs 60.0 75.4 35.5 41.0 125.8 50.8 45.1 126.6 24.7 64.6 61.9 711.3
Square 3600.0 5685.2 1261.2 1677.2 15835.1 2576.2 2029.9 16023.0 609.3 4168.4 3832.6 57297.9
Double Exponential Smooting
Dalam melakukan peramalan, dimulai dengan menentukan besarnya α yang ditentukan secara trial error Menentukan smooting pertama S’t
9
S’t = α Xt + (1- α) S’t-1 Menentukan smooting kedua S’’t S’’t = α S’t + (1- α) S’’t-1 Menentukan besarnya konstanta at α t = 2 S’t - S’’t Menentukan besarnya slope bt bt = α (S’t - S’’t) 1- α Menentukan besarnya forecast Ft + m = at +bt (m)
10
Bulan January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
=Periode 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1490
1520
1410
1530
1415
1350
1470
1290
1320
1400
1360
Unit 1300
Double Exponential Smooting
1390.4
1379.3
1363.7
1358.5
1339.4
1331.1
1328.9
1313.3
1315.9
1315.4
1306.0
I
S 1300
1333.7
1327.4
1321.6
1316.9
1312.3
1309.3
1306.9
1304.4
1303.5
1302.1
1300.6
II
S 1300
1447.04
1431.196
1405.694
1400.065
1366.573
1352.797
1351.003
1322.108
1328.262
1328.72
1311.4
Konstanta
6.30
5.77
4.67
4.62
3.01
2.42
2.45
0.98
1.38
1.48
0.6
Sloop
1437.0
1410.4
1404.7
1369.6
1355.2
1353.5
1323.1
1329.6
1330.2
1312.0
1300.0
forecast
53.04
109.63
5.32
160.41
59.79
-3.45
146.91
-39.64
-10.20
88.00
60.00
Error
2,813 78,782
736.39
12,020
28
25,732
3,574
12
21,583
1,571
104
7,744
3,600
Square
53.04
109.63
5.32
160.41
59.79
3.45
146.91
39.64
10.20
88.00
60.00
Absolut
11
Soal Latihan Carilah Forecast untuk bulan januari tahun berikutnya. Dan berapa nilai α untuk mendapatkan Mean absolute error dan mean square errorn terkecil serta berapa nilai Mean absolute error dan mean square errorn Data penjualan perusahaan A. Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan January February March April May June July August September October November December
Penjualan 1050 1305 1100 1000 975 1230 1250 1200 1350 1100 1050 1050
Carilah Forecast untuk bulan trimester ke tigabelas. Dan berapa nilai α untuk mendapatkan Mean absolute error dan mean square errorn terkecil serta berapa nilai Mean absolute error dan mean square errorn keuntungan bisnis perusahaan B. Trimester 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Profit 738 857 778 729 847 829 972 927 837 904 627 498
12
DECOMPOSITION METHOD TREND
Tren adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang Tren Linier Trend Parabolik Tran eksponensial
TREND LINIER BEBAS Trend Bebas yaitu penarikan garis trend tanpa menggunakan formula matematis yaitu digunakan dengan metoda bebas, namun bukan berarti tanpa pertimbangan.
13
TREND SETENGAH RATA-RATA Data yang ada dibagi dua kelompok dengan jumlah yang sama Tahun dasar ada pada tengh-tengah kelompik I Pada masing-masing kelompok ditentukan nilai X, semitotal dan semi average Jumlah nilai X pada kelompok I harus nol Proyeksi di tahun yang akan datang tergantung berapa besarnya nilai X Nilai trend dihitung dengan rumus Y = a + bX
a = rata-rata kelompok I b = (rata-rata kelompok II – rata-rata kelompok I)/n n = Jumlah data masing-masing kelompok X = nilai yang ditentukan berdasarkan tahun dasar
Trend Setengah Rata-rata (data ganjil) Tahun
Y
X
1994 1995 1996 1997 1998 1999
120 125 125 160 140 160
-1 0 1 2 3 4
a= b=
123.33 153.33
3
Persamaan Tren Y=a+bX Y=a+bX 123.33
123.33
+
10
Semitotal
Semi avrg
370
123.3333
460
153.3333
=
10
X
14
Trend Setengah Rata-rata (data ganjil) Tahun
Y
X
1994 1995 1996 1997 1997 1998 1999 2000
120 125 130 145 145 150 160 165
-3 -1 1 3 3 5 7 9
a= b=
130.00 155.00 2
x
130.00 4
Persamaan Tren Y=a+bX Y=a+bX 130.00
+
=
Semitotal
Semi avrg
520
130.00
620
155.00
3.125
3.125
X
TREND DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE) Data Ganjil Y = a + bX a = ΣY/n a = ΣYX/ΣX2 a = ΣY/n b = ΣXY/ΣX2 Tahun 1999 2000 2001 2002 2003 Jumlah
Y 125 160 140 160 175 760
X -2 -1 0 1 2 0
XY -250 -160 0 160 350 100
2
X 4 1 0 1 4 10
15
a=
760 5
=
152
b=
100 10
=
10
Persamaan Tren Y=a+bX Y=a+bX 152
+
10
X
Forecast Tahun
th ke (X)
2005 2009
4 8
Y=a+ bX 192.00 232.00
Data Genap Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Jumlah
Y 120 125 125 160 140 160 175 175 1180
a=
1180 8
720 = 168 Persamaan Tren Y=a+bX Y=a+ 148 bX b=
X -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 0 =
XY -840 -625 -375 -160 140 480 875 1225 720
2
X 49 25 9 1 1 9 25 49 168
148
4.3
+
4.29
X
16
TREND MOMENT Y = a + bX ΣY = n.a + ΣXb ΣYX = ΣX.a /ΣX2.b 2
Tahun 1999 2000 2001 2002 2003
Y 125 160 140 160 175
X 0 1 2 3 4
XY 0 160 280 480 700
X 0 1 4 9 16
Jumlah
760
10
1620
30
760 1620
= =
1520 = 1620 = 100 = b = a = persamaan Y=
5 10
a+ a+
10 30
b b
10 10
a+ a+
20 30 10
b b b
10.0
X
10.0 132 132
+
17
MENGUBAH BENTUK PERSAMAAN TREN Merubah titik origin 10 X Y= 132 + titik awal pada tahun Perubahan titik pada Y= 132 + 10 X 10 3 Y= 132 + Y= 162 Persamaan baru Y= 162 + 10 X Tren rata-rata perbulanan 10 X Y= 132 + 12 12 0.83 X Y= 11 + Tren rata-rata per triwulanan 10 X Y= 162 + 4 4 2.5 X Y= 41 +
1999 2002
Tren rata-rata bulanan Y= 132 + 10 X 2 12 12 Y= 11 + 0.07 Tren rata-rata triwulanan Y= 132 + 10 X 2 4 4 Y= 33 + 0.63
X
X
TREND PARABOLIK Y = a + bX + cX2 ΣY = n.a + cΣX2 ΣYX = bΣX2 ΣX2Y = aΣX2 + cΣX4
Tahun 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Jumlah
Y 120 130 140 120 150 140 130 140 130 120 1320
X -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 0
XY -1080 -910 -700 -360 -150 140 390 700 910 1080 20
2
X 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 330
2
XY 9720 6370 3500 1080 150 140 1170 3500 6370 9720 41720
4
X 6561 2401 625 81 1 1 81 625 2401 6561 19338
18
160 Series1 150
Poly. (Series1)
140 130 120 110 100 1994
1996
1998
1,320
=
10
a
20
=
330
b
41,720
=
330
41,720
=
1,320
2000
2002
+
330
c
a
+
19,338
c
330
a
+
19,338
c
=
10
a
+
330
c
41,720
=
330
a
+
19,338
c
43,560
=
330
a
+
10,890
c
- 1,840
=
8,448
c
Y
=
c
=
-0.2
a
=
139
b
=
0.06
139
+
0.06
X
+
0.22
2004
2006
2
X
19
TREND EKSPONENSIAL Y = a + bx Log Y = Log a + X Log b Log a = Σ Log Y n Log b = Σ X Log Y ΣX2 Tahun 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Jumlah
Log a =
Log b =
Y 1250 1300 1410 1250 1200 1450 1300 1430 1400 1350 13340
Σ Log Y n Σ X Log Y n
Log Y 3.10 3.11 3.15 3.10 3.08 3.16 3.11 3.16 3.15 3.13 31.24
2
X
X -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 0
81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 330
=
31.24 10
=
3.1243
=
0.69 330
=
0.0021
0.0021
X
Log Y = Log a + Log b. X Log Y = 3.1243 +
X log Y -27.87 -21.80 -15.75 -9.29 -3.08 3.16 9.34 15.78 22.02 28.17 0.690
20
VARIASI MUSIM Metode Rata-rata Sederhana 1. Menentukan penjualan rata-rata tiap triwulan pada tahun-tahun data yang diketahui 2. Mengurangi penjualan rata-rata tersebut dengan akumulasi nilai b (Sloop) 3. Menentukan Indeks Musiman = (rata-rata-b komulatif) triwulan tahun tertentu (rerata-b komulatif) triwulan seluruh tahun
Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Jumlah a=
b=
Y 195 207 210 215 225 230 236 1518
1518 7 184 28
=
=
X -3 -2 -1 0 1 2 3 0
2
XY -585 -414 -210 0 225 460 708 184
X 9 4 1 0 1 4 9 28
216.9
7
Persamaan Tren Y=a+bX Y = a + b X 216.9 Origin 1996 Y = a + b X 217 4 Y=a+bX 54
+
+ +
6.57
6.57 X 2 4 0.41
X
X
21
Rata-rata sederhana 1993 TW TW TW TW
1994
1995
1996
1997
1998
1999
1 2 3 4
50 60 45 40
55 63 47 43
53 59 50 48
49 63 46 55
56 64 55 50
51 70 52 57
54 67 59 56
Jumlah rerata
195 48.8
208 52
210 52.5
213 53.3
225 56.3
230 57.5
236 59
rata2 52.6 63.7 50.6 49.9
B Kum 0.41 0.82 1.23 1.64
Rata2 b kum 52.16 62.89 49.34 48.21 212.61 53.15
VARIASI MUSIM
Metode presentase terhadap tren 1. Menyajikan data penjualan riil 2. Menyajikan data tren penjualan 3. Menghitung prosentase penjualan riil terhadap tren penjualan 4. Mencari median persentase tersebut pada tiap triwulan 5. Menentukan indeks musiman
METODE PRESENTASE TERHADAP TREN 1. Menyajikan data penjualan riil 1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
50 60 45 40
55 63 47 43
53 59 50 48
49 63 46 55
56 64 55 50
51 70 52 57
54 67 59 56
TW TW TW TW
1 2 3 4
Y=
217 + 6.57 X Penjualan Origin tahun 1996 54.2 + 0.41 X Penjualan triwulan origin triwulan II-III tahun 1996
Y=
22
Index (%) 99% 120% 95% 94%
Origin tengah tahun 1996 1993 1994 TW TW TW TW
1 2 3 4
-13.5 -12.5 -11.5 -10.5
-9.5 -8.5 -7.5 -6.5
1995
1996
1997
1998
1999
-5.5 -4.5 -3.5 -2.5
-1.5 -0.5 0.5 1.5
2.5 3.5 4.5 5.5
6.5 7.5 8.5 9.5
10.5 11.5 12.5 13.5
perubahan origin ke TW 1 tahun 1997 1993 1994 1995 1996 1997 TW TW TW TW
1 2 3 4
-16 -15 -14 -13
-12 -11 -10 -9
-8 -7 -6 -5
-4 -3 -2 -1
0 1 2 3
1998
1999
4 5 6 7
8 9 10 11
Y=
54.2 + 0.41 X Penjualan triwulan origin triwulan II-III tahun 1996 perubahan ke origin TW 1 1997 Y= 54.2 + 0.41 2.5 1.03 Y= 54.2 + Y= 55.2 Persamaan tren baru 0.41 X Y= 55.2 +
Nilai tren penjualan triwulan 1993-1999 1993 1994 1995 1996 1997
1998
1999
TW TW TW TW
55.2 55.7 56.1 56.5
56.9 57.3 57.7 58.1
58.5 58.9 59.3 59.8
Prosentase penjualan riil terhadap tren 1993 1994 1995 1996 1997
1998
1999
TW TW TW TW
1 2 3 4
1 2 3 4
48.7 49.1 49.5 49.9
50.3 50.7 51.1 51.5
52.0 52.4 52.8 53.2
53.6 54.0 54.4 54.8
103%
109%
102%
91%
101%
90%
92%
122%
124%
113%
117%
115%
122%
114%
91%
92%
95%
85%
98%
90%
99%
80%
83%
90%
100%
89%
98%
94%
23
Median TW TW TW TW
1 2 3 4
90%
91%
92%
101%
102%
103%
109%
113%
114%
115%
117%
122%
122%
124%
85%
90%
91%
92%
95%
98%
99%
80%
83%
89%
90%
94%
98%
100%
400%
Nilai rata-rata median = 100 400.2 4
Indeks Musim Nilai TW TW TW TW
1 2 3 4
101%
101%
117%
117%
92%
92%
90%
90%
Variasi Musim Metode persetase terhadap rata-rata bergerak 1. Menghitung jumlah bergerak selama satu tahun (4 TW) dan letakkan pada pertengahan data 2. Menghitung jumlah bergerak selama dua tahun (4TW) dan letakkan pada pertengahan data 3. Menghitung rata-rata bergerak dengan membagi hasil dari no. 2 dengan 8 TW 4. Menghitung presentase data riil terhadap rata-rata bergerak 5. Menentukan median persentase tersebut 6. Menentukan indeks musim
24
Metode persetase terhadap rata-rata bergerak 1. Menghitung jumlah bergerak selama satu tahun (4 TW) dan letakkan pada pertengahan data 2. Menghitung jumlah bergerak selama dua tahun (4TW) dan letakkan pada pertengahan data 3. Menghitung rata-rata bergerak dengan membagi hasil dari no. 2 dengan 8 TW 4. Menghitung presentase data riil terhadap rata-rata bergerak Penjualan
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
50 60 45 40 55 63 47 43 53 59 50 48 49 63 46 55 56 64 55 50 51 70 52 57 54 67 59 56
jml bergerak 4TW
195 200 203 205 208 206 202 205 210 206 210 206 213 220 221 230 225 220 226 223 230 233 230 237 236
Jml bergerak 2 th
395 403 408 413 414 408 407 415 416 416 416 419 433 441 451 455 445 446 449 453 463 463 467 473
rata-rata bergerak
49 50 51 52 52 51 51 52 52 52 52 52 54 55 56 57 56 56 56 57 58 58 58 59
% penjualan thd MOVA
91% 79% 108% 122% 91% 84% 104% 114% 96% 92% 94% 120% 85% 100% 99% 113% 99% 90% 91% 124% 90% 98% 93% 113%
25
Variasi Musim Metode persetase terhadap rata-rata bergerak •
Menentukan median persentase tersebut
•
Menentukan indeks musim
MEDIAN
TW TW TW TW
1 2 3 4
0% 0% 0% 0%
91% 113% 85% 79%
93% 113% 90% 84%
94% 114% 91% 90%
99% 120% 91% 92%
104% 122% 96% 98%
108% 124% 99% 100%
97% 117% 91% 91% 99%
Indeks Musim
97% 117% 91% 91%
Variasi SIKLIS
1. Menyusun Penjualan Riil per teriwulan 2. Menyusun tren penjualan triwulan (T) 3. Menyusun indeks musim (M) 4. Menentukan nilai normal (TxM) 5. Menentukan perubahan Siklis (S) dan random (R); penjualan riil / nilai normal 6. Menentukan jumlah tertimbang bergerak (weighted moving total)
Variasi S&R
48.67 49.08 49.49 49.90
103% 122% 91% 80%
50 60 45 40
100 100 100 100
rata-rata bergerak
TxM
50 60 45 40
jumlah bergerak
indek Musim (M)
1 2 3 4
Tren (T)
1993
TW TW TW TW
Penjualan
7. Menentukan indeks siklis (rata-rata tertimbang)
400 400 400
100 100 100
26
TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW TW
1994
1995
1996
1997
1998
1999
TW TW TW TW
1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
55 63 47 43 53 59 50 48 49 63 46 55 56 64 55 50 51 70 52 57 54 67 59 56
50.31 50.72 51.13 51.54 51.96 52.37 52.78 53.19 53.60 54.01 54.42 54.83 55.24 55.65 56.06 56.47 56.88 57.29 57.71 58.12 58.53 58.94 59.35 59.76
109% 124% 92% 83% 102% 113% 95% 90% 91% 117% 85% 100% 101% 115% 98% 89% 90% 122% 90% 98% 92% 114% 99% 94%
55 63 47 43 53 59 50 48 49 63 46 55 56 64 55 50 51 70 52 57 54 67 59 56
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
48.67 49.08 49.49 49.90
50.31 50.72 51.13 51.54
51.96 52.37 52.78 53.19
53.60 54.01 54.42 54.83 216.9
55.24 55.65 56.06 56.47
56.88 57.29 57.71 58.12
58.53 58.94 59.35 59.76
Indeks Musim 99% 100% 100% 101%
Nilai rata-rata median = 54.21 216.9 4
Variasi RANDOM
Variasi random merupakan suatu hal yang terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirkan
27
Latihan Berapa prediksi biaya pada tahunberikutnya untuk dua perusahaan di bawah. Tahun 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
A 1867 1879 1786 1098 1987 1697 1769 1999 1768 1987 1097 1679
B 2801 2819 2679 1647 2981 2546 2654 2999 2652 2981 1646 2519
Hitunglah dengan metode: 1. 2. 3. 4. 5.
Tren Linier Least Square Tren Momen Tren prabolik Tren Exponensial
Dengan metode tren momen dan least square, Carilah perkiraan penjualan tahun bulan januari tahun berikutnya dari data penjualan: Tahun jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec
Sale 1,350 1,225 1,475 1,530 1,625 1,500 1,560 1,640 1,475 1,575 1,640 1,700
28
REGRESI Regresi Sederhana Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Jumlah
2
2
Y
Y
476,100
1,537,600
1,264
949,750
525,625
1,716,100
1,326
710
901,700
504,100
1,612,900
1,299
1,360
740
1,006,400
547,600
1,849,600
1,352
1,375
750
1,031,250
562,500
1,890,625
1,370
1,320
700
924,000
490,000
1,742,400
1,281
1,290
695
896,550
483,025
1,664,100
1,272
9,165
5,010
6,565,250
3,588,950
12,013,325
9,165
Y
X
XY
X
1,240
690
855,600
1,310
725
1,270
Y-Y
(Y-Y)
-24
555
-16
250
-29
848
8
57
5
23
39
1,494
18
308
0
3,534
Standar eror 2 Se = qsrt (Σ(Y-Y) /(n-2)) 26.588 Se=
Korelasi r = n ΣXY - ΣX.ΣY 2
2
2
2
sqrt (nΣX -(ΣX) . (nΣy -(ΣY) ) 0.86 Uji a Sa = Se/sqrt (n) Sa = 10.049 ta = a/Sa ta = 3.64 t tabel
ta
(α,n-2) (0.05, 7-2) (0.05,5) > a signifikan
=
2
2.721
t tabel
29
Uji b Sb = Se/sqrt Σ(xi) xi = ΣXi2-1/n(Σxi)(Σxi) xi = Sb = tb = b/Sb tb = t tabel
tb
3,221 0.47
3.80 (α,n-2) (0.05, 7-2) (0.05,5)
2.721
t tabel > b signifikan
Uji r 2 tr = r sqrt(n-2)/sqrt(1-r ) tr = 3.80 t tabel (α,n-2) (0.05, 7-2) (0.05,5) tr
=
2.721
> t tabel r signifikan
30
Auto Regresi Tahun
Y
X1
X2
1995
12
1.4
10
1996
15
1.3
11
1997
7
1.9
9
1998
16
1.2
13
1999
20
1.1
19
Y
2
2
X1
2
144
2
225
4
49
1
256
1
400
Jumlah 70 7 62 1,074 ΣY = n.a + b1. ΣX1+ b2 ΣX2 2 ΣX1Y = aΣX1 + b1 ΣX1 + b2 ΣX1X2
10
X2
2
X1.Y
X2.Y
100
16.8
120
121
19.5
165
13.3
63
169
19.2
208
361
22
380
832
91
936
81
X1.X2 14 14 17 16 21 82
2
ΣX2Y = a ΣX2 + b1 ΣX1X2 + b2ΣX2 ΣY = ΣX1Y = ΣX2Y =
5 6.9 62
a+ a+ a+
7 10 82
b1 + b1 + b1 +
62 82 832
b2 b2 b2
= = =
70 91 936
5 6.9 34.5 34.5
a+ a+ a+ a+
6.9 9.9 48 50 1.9
b1 + b1 + b1 + b1 +
62 81.9 428 410
b2 b2 b2 b2
= = = =
70 90.8 483 454
b1 +
18.3
b2
=
29
10 82 614 565 49 1.9 -96 -96
b1 + b1 + b1 + b1 + b1 +
82 832 5078 5741 -663
b2 b2 b2 b2 b2
= = = = =
91 936 5630 6458 -829
b1 + b1 + b1 +
18.3 1286 902 384
b2 b2 b2 b2 b2 b1 a
= = = = = = =
29 1608 1430 178 0.46 -10.6 22.85
X1 +
0.46
6.9 62 428 428
a+ a+ a+ a+
Y = a + b1. X1+ b2 X2 Y=
22.8
+
10.58
X2
31
Regresi Berganda 2
2
Tahun
Penjualan (X)
Variabel (Xt)
X.Xt
Xt
X
2001
70
60
4,200
3,600
4,900
2002
90
75
6,750
5,625
8,100
2003
100
70
7,000
4,900
10,000
2004
115
90
10,350
8,100
13,225
2005
110
100
11,000
10,000
12,100
2006
125
115
14,375
13,225
15,625
610
510
53,675
45,450
63,950
Sloop b=
6 6
b=
53,675
-610
45,450
260100
510
0.87
konstanta a=
610
a=
27.8
-
0.87 6
510
+
0.87
Y=a+bX Y=
Forecast 2007 2010 2020
27.8
tahun pengaruh 2005 2008 2018
tahun pengaruh 100 2006 2016
tahun pengaruh 115 2014
X
tahun pengaruh
2012
tahun pengaruh
2010
Dependen
Y=a+bX 114.70 127.74 138.81
100 115 127.7380952
32
Koefisien korelasi r=
r= r=
6
53,675
-510
610
sqrt {( 10,950 12,090 0.91
6
45,450
-260100
Signifikansi Korelasi 2 tr = r sqrt(n-2)/sqrt(1-r ) tr = 4.27 t tabel (α,n-2) (0.05, 7-2) (0.05,5) tr
)(
6
63,950
372100
2.721
> t tabel r signifikan
33
)}
Latihan Carilah hubungan dan signifikasi hubungan antara variabel di bawah Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
gaji 1,000 1,200 1,100 900 1,200 1,100 1,350
kelahiran 20 35 20 30 40 20 20
Carilah hubungan dan signifikasi hubungan variabel di bawah, dan carilah penjualan tahun 2010 Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Penjualan 120 120 140 135 150 110
34
TUGAS TPB Ketentuan: 1. tidak boleh ada tugas yang sama persis antar mahasiswa 2. masing-masing mahasiswa memilih variable yang akan menjadi variable dependen dan independennya (regresi berganda: variable independent minimal 2 variabel) 3. objek berupa perusahaan/lembaga profit/non profit 4. jumlah responden minimal 50 (50 karyawan/anggota) 5. dikumpulkan sepekan sebelum ujian akhir
Bentuk laporan Bab I : pendahuluan/latar belakang masalah Bab II: Rencana penelitian Bab III: hasil penelitian Bab IV: Perhitungan dan analisis Bab V: kesimpulan dan saran Lampiran-lampiran - angket terisi - resum angket - perhitungan statistik - regresi
35
Penulis
Setyabudi Indartono Lahir di Purwokwero, 20 juli 1972. Menyelesaikan studi SD hingga SMA di Banjarnegara Jawa Tengah. Kemudian melanjutkan studi S1 di Teknis Sipil Universitas Gadjahmada dan S2 di Magister Manajemen di Universitas yang sama.
Pernah bekerja di PT Freeport Indonesia sebagai senior fasilitator/trainer, kemudian Direktur Umum dan Keuangan Rumah Sakit PKU Muhammadiyyah Bantul. Menjadi Direktur Cabang LMT Trustco sejak 1998. Kemudian menjadi Staf Pengajar/Dosen Manajeman di Universitas Negeri Yogyakarta. Beberapa tuliusan yang pernah ditulis adalah: Steel Structure Design of PT FI apartments with Staad III Software (1995), Construction Management of PT FI (1997), Justice Party direct Selling (2000), Management Behavior : Mentoring as Solution (2000), Business Research Method: Memory Research (2000),Yogyakarta Islamic Hospital: Managing Performance (2000), Yayasan Bina Sehat: Organization Change and Developmet as a priority need (2000), Human Resource Management: Sociaty central health Bantul Yogyakarta (2000),Organization Design of Region Directorate of Justice Party of Yogyakarta (2000), PT KPI Tembagapura Compensation applications (2000), SWOT (2003), Advance SWOT (2003), Modul TFT Trustco (2004), Leadership (2005), Training For Beginer (2005), Smart Trainer (2005), Strategic trainer (2005), Decition Making (UNY, 2005), Operation Research (UNY, 2004), QSB+ (UNY, 2006), Marketing Advance (UNY, 2005), Lembaga Keuangan (UNY, 2005), Tinggal dengan seorang Istri, dr. Yayuk Soraya, dan tiga anak laki-lakinya, Aiman Hilmi Asaduddin (1999), Rofiq Wafi’ Muhammad (2001), dan Muhammad Kaisan Haedar (2004) di Jl Arwana No 7 Minomartani. Bisa dihubungi di 08157934565, dan
[email protected],
[email protected]
36
