TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI AUTOREFERÁT. Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií 2009 PAVEL PIRKL

´ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKA Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborov´ ych studi´ı

´ AUTOREFERAT ˇ ´I PRACE ´ DISERTACN

2009

PAVEL PIRKL

Mapov´ an´ı prostˇ red´ı a pl´ anov´ an´ı trajektorie pohybu mobiln´ıho robotu Autorefer´at disertaˇcn´ı pr´ ace

Ing. Pavel Pirkl

Technick´ a univerzita v Liberci Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborov´ ych studi´ı bˇrezen 2009

Rozsah disertaˇ cn´ı pr´ ace a pˇ r´ıloh Poˇcet stran: 120 Poˇcet obr´ azk˚ u: 67 Poˇcet tabulek: 11

Disertaˇcn´ı pr´ace je k nahl´ednut´ı na dˇekan´atu FM, TU v Liberci Studentsk´ a 2, budova A, tel.:+420 485 353 110

T´ema disertaˇcn´ı pr´ ace: Mapov´ an´ı prostˇred´ı a pl´anov´ an´ı trajektorie pohybu mobiln´ıho robotu Disertant: Ing. Pavel Pirkl Studijn´ı program: 2612V Elektrotechnika a informatika Studijn´ı obor: 2612V045 Technick´ a kybernetika ´ Pracoviˇstˇe: Ustav mechatroniky a technick´e informatiky Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborov´ ych studi´ı Technick´ a univerzita v Liberci ˇ Skolitel: Doc. Mgr. Ing. V´ aclav Z´ ada, CSc. Sazba provedena autorem v syst´emu LATEX 2ε c Ing. Pavel Pirkl, 2009

Anotace Mapov´ an´ı prostˇ red´ı a pl´ anov´ an´ı trajektorie pohybu mobiln´ıho robotu Ing. Pavel Pirkl

V disertaˇcn´ı pr´ aci je navrˇzena a realizov´ ana vlastn´ı mechanick´ a konstrukce mobiln´ıho robotu. Robotick´ y syst´em je osazen ˇr´ıd´ıc´ım subsyst´emem a sensorick´ ym subsyst´emem vlastn´ı konstrukce vˇcetnˇe programov´eho vybaven´ı. V pr´aci byl tak´e vytvoˇren model mobiln´ıho robotu vˇcetnˇe ˇr´ıd´ıc´ı struktury regul´ atoru, kter´a umoˇzn ˇuje pohyb robotu po pˇredepsan´e trajektorii. Byla realizov´ ana metoda pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru s poˇzadavkem na pˇredepsanou pˇresnost polohy a rychlosti. Pr´ ace se rovnˇeˇz zab´ yv´a tvorbou okoln´ıho prostˇred´ı mobiln´ıho robotu na z´akladˇe sensorick´e mapy reprezentovan´e pomoc´ı mˇr´ıˇzek obsazenosti. ˇ ast pr´ace je vˇenov´ C´ ana vytvoˇren´ı pravdˇepodobnostn´ıho modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce a jeho vlivu na zachycenou mapu prostˇred´ı robotu. K eliminaci v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u byly navrˇzeny dalˇs´ı metody. Na z´akladˇe sensorick´e mapy je navrˇzena metoda pro vytvoˇren´ı geometrick´e mapy prostˇred´ı, kter´a je d´ale pouˇzita pro pl´anov´ an´ı pohybu robotu. Veˇsker´e navrˇzen´e metody byly testov´ any na vytvoˇren´em mobiln´ım robotu ve zn´ am´em a nezn´am´em prostˇred´ı robotu. Kl´ıˇcov´ a slova: mobiln´ı robotika, ˇr´ızen´ı po trajektorii pravdˇepodobnostn´ı model ultrazvukov´eho sensoru sensorick´ a, geometrick´ a mapa prostˇred´ı pl´anov´ an´ı trajektorie pohybu robotu

III

Annotation The Mapping of Environment and Path Planning of Motion of Mobile Robot Pavel Pirkl, MSc.

The own mechanical construction of a mobile robot is developed and realized in this work. The robotic system contains control subsystem and sensory subsystem of an own construction and software. The model of the mobile robot is realized in this work and it contains the control structure of a regulator. This regulator makes possible the motion of the mobile robot along desired path. The new method was developed for optimal setting of parameters of feedback controller with requirement to desired accuracy of posture and velocity of mobile robot. Further the work is engaged in a creation of surrounding environment of the mobile robot based on sensory map represented by grids of probability. The probabilistic models of ultrasonic sensor were created. Each model was tested on the quality representation of surrounding environment. The new methods were developed for the elimination of multiple reflection of ultrasonic signal. The new method based on sensory map is developed for the representation of geometric map of environment. The geometric map can be used to planning the motion of robot. The new designed methods were tested on the real mobile robot in known and unknown environment. Key Words: mobile robot, trajectory tracking probability model of ultrasonic sensor sensory, geometric map of environment path planning of motion of mobile robot

IV

Obsah Anotace

III

Obsah

V

´ 1 Uvod

7

2 Souˇ casn´ y stav problematiky, motivace

8

3 C´ıle disertaˇ cn´ı pr´ ace

9

4 Sledov´ an´ı trajektorie pohybu robotu 4.1 Model robotu s ˇr´ıd´ıc´ı strukturou . . . . . . . 4.2 Optimalizace parametr˚ u regul´ atoru . . . . . . 4.3 Simulace pohybu mobiln´ıho robotu . . . . . . 4.3.1 V´ ysledky simulace . . . . . . . . . . . 4.3.2 Shrnut´ı dosaˇzen´ ych v´ ysledk˚ u, aplikace

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

5 N´ avrh vlastn´ıho sensorick´ eho syst´ emu 6 Reprezentace okol´ı mobiln´ıho robotu 6.1 Zp˚ usoby reprezentace svˇeta . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Model ultrazvukov´eho sn´ımaˇce . . . . . . . . . . . . 6.2.1 V´ ysledky experiment˚ u . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Vliv ultrazvukov´eho sn´ımaˇce na kvalitu mapy 6.2.3 Vliv kombinovan´eho modelu na kvalitu mapy 6.2.4 Vliv zdvojen´ı ˇcidel na kvalitu mapy . . . . . 6.2.5 Shodnocen´ı dosaˇzen´ ych v´ ysledk˚ u . . . . . . .

10 10 12 13 13 17 17

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

18 19 19 20 20 21 22 23

7 Pl´ anov´ an´ı cesty pohybu robotu 24 7.1 Ovˇeˇren´ı na re´ aln´em syst´emu . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 7.1.1 Pl´ anov´ an´ı cesty ve zn´ amem prostˇred´ı . . . . . . . . 25 7.1.2 Pl´ anov´ an´ı cesty v nezn´am´em prostˇred´ı . . . . . . . 26 8 Shrnut´ı, dosaˇ zen´ e c´ıle disertace 28 8.1 Dosaˇzen´e c´ıle, porovn´ an´ı se stanoven´ ymi c´ıli . . . . . . . . 30 9 Z´ avˇ er Literatura

31 32

V

1

´ Uvod

Robotika je vˇedn´ı odvˇetv´ı, jeˇz sluˇcuje poznatky z mnoha technick´ ych smˇer˚ u. Jedn´a se o interdisciplin´ arn´ı problematiku. Sloˇzitost n´avrhu, stavby a funkce robotu, at’ uˇz pr˚ umyslov´eho nebo mobiln´ıho, je u ´kolem pro kolektiv odborn´ık˚ u z r˚ uzn´ ych obor˚ u. Jedn´a se o strojn´ı inˇzen´ yry, o inˇzen´ yry silnoproud´e a slaboproud´e elektrotechniky, o tv˚ urce programov´eho vybaven´ı, o specialisty zab´ yvaj´ıc´ı se umˇelou inteligenc´ı a dalˇs´ı. Spojen´ım rozvoje robotiky a lidsk´e touhy po prozkoum´an´ı nepˇr´ıstupn´ ych oblast´ı jak na zemi, ve vodˇe, tak i povrch˚ u planet ve vesm´ıru pˇriˇsla ˇrada na v´ yvoj a vys´ıl´an´ı mobiln´ıch robot˚ u i do tˇechto oblast´ı. V letech 1966-1972 byl ve Stanford Research Institute vytvoˇren prvn´ı autonomn´ı mobiln´ı robot (robot umoˇzn ˇuje samostatn´ y pohyb bez z´asahu ˇclovˇeka), kter´ y se jmenoval ”Shakey”. Byl vybaven taktiln´ımi ˇcidly, videokamerou a sonarov´ ym hloubkomˇerem. Na d´alku byl spojen s ˇr´ıd´ıc´ım poˇc´ıtaˇcem a umoˇzn ˇoval pl´anov´ an´ı cesty a reakce na zmˇeny okoln´ıho prostˇred´ı. V souˇcasnosti se m˚ uˇzeme setkat s nasazen´ım robot˚ u i v bˇeˇzn´em ˇzivotˇe, jedn´ a se napˇr´ıklad o automatickou travn´ı sekaˇcku firmy Husqvarna, kter´a dok´ aˇze ve vyhraniˇcen´em prostoru pracovat zcela samostatnˇe. D´ale se m˚ uˇzeme setkat s autonomn´ımi vysavaˇci umoˇzn ˇuj´ıc´ımi automatick´e vys´ av´ an´ı. Na Fakultˇe mechatroniky, informatiky a mezioborov´ ych studi´ı se od poˇc´atku 90. let zaˇcala budovat Laboratoˇr inteligentn´ıch robot˚ u, jej´ımˇz zakladatelem byl doc. V. Z´ ada. D´ıky jeho iniciativˇe se podaˇrilo laboratoˇr vybavit modern´ımi pr˚ umyslov´ ymi roboty. V roce 2004 se na fakultˇe zaˇcala rozv´ıjet oblast mobiln´ı robotiky. V ”Atelier Interuniversitaire de Productique” spadaj´ıc´ı pod universitu Paul Sabatier v Toulouse jsem se z´ uˇcastnil tˇr´ımˇes´ıˇcn´ı st´aˇze. D´ıky vedouc´ımu tohoto institutu prof. M. Courdessovi jsem mohl pracovat s nejmodernˇejˇs´ımi technologiemi v oblasti mobiln´ı robotiky. Velkou ˇc´ast pobytu jsem vˇenoval moˇznostem ˇr´ızen´ı pohybu robotu po pˇredepsan´e trajektorii s respektov´ an´ım jeho polohy a rychlosti. Bohuˇzel na naˇs´ı universitˇe doposud neexistoval ˇz´adn´ y laboratorn´ı mobiln´ı robot, na kter´em bych mohl ihned od poˇc´atku pokraˇcovat na rozpracovan´ ych t´ematech. Proto velk´ a ˇc´ast m´eho doktorandsk´eho studia byla smˇeˇrov´ ana ke stavbˇe mobiln´ıho robotu, kter´ y byl postupnˇe vybaven ˇr´ıd´ıc´ım subsyst´emem a pozdˇeji i sensorick´ ym subsyst´emem. V t´eto pr´aci se budeme zab´ yvat metodami ˇr´ızen´ı, rozpozn´ av´ an´ım prostˇred´ı a pl´anov´ an´ım. D´ale uvedeme souˇcasn´ y stav problematiky ve svˇetˇe vˇcetnˇe motivac´ı, vedouc´ıch k c´ıl˚ um disertaˇcn´ı pr´ace. 7

2

Souˇ casn´ y stav problematiky, motivace

ˇ ast disertaˇcn´ı pr´ C´ ace je vˇenov´ ana oblasti ˇr´ızen´ı mobiln´ıch robot˚ u po pˇredepsan´e trajektorii s respektov´ an´ım poˇzadovan´e polohy a rychlosti. V ˇcl´anc´ıch [1], [2] a [3] jsou uvedeny pouˇz´ıvan´e metody ˇr´ızen´ı mobiln´ıch robot˚ u (line´ arn´ı, neline´ arn´ı) vˇcetnˇe ˇr´ıd´ıc´ıch struktur pouˇzit´ ych regul´ator˚ u. Uveden´e metody vych´azej´ı z linearizace jednokolov´eho modelu mobiln´ıho robotu a pˇri volbˇe vhodn´ ych parametr˚ u regul´ ator˚ u umoˇzn ˇuj´ı pˇresn´e ˇr´ızen´ı s dodrˇzen´ım poˇzadovan´e polohy a rychlosti robotu. D´ale v ˇcl´anc´ıch [6] a [7] se m˚ uˇzeme setkat s ˇr´ızen´ım robot˚ u vyuˇz´ıvaj´ıc´ıch fuzzy logiky. Navrˇzen´ y pˇr´ıstup vˇsak neumoˇzn ˇuje dodrˇzen´ı pˇresnosti na poˇzadovanou rychlost mobiln´ıho robotu. Jedn´a se o prost´e ˇr´ızen´ı z bodu do bodu bez respektov´ an´ı poˇzadovan´e trajektorie a rychlosti pohybu mobiln´ıho robotu. V ˇz´adn´em z uveden´ ych ˇcl´ ank˚ u se vˇsak nesetk´ame s obecnou metodou zab´ yvaj´ıc´ı se optim´ aln´ım nastaven´ım parametr˚ u pouˇzit´e ˇr´ıd´ıc´ı struktury pro dosaˇzen´ı pˇredepsan´e pˇresnosti rychlosti a polohy. Pˇri realizaci takov´e metody vyjdeme z jiˇz navrˇzen´ ych ˇr´ıd´ıc´ıch struktur line´ arn´ıho a neline´ arn´ıho regul´ atoru, kterou dopln´ıme o model mobiln´ıho robotu, skl´ adaj´ıc´ıho se z kinematiky a dynamiky robotu. V kapitole 3 jsou uvedeny c´ıle, kter´ ych se budeme snaˇzit dos´ ahnout, v t´eto oblasti. Velk´ a ˇc´ast t´eto pr´ ace je d´ale vˇenov´ ana oblasti reprezentace okol´ı mobiln´ıho robotu zaloˇzen´e na sensorick´ ych map´ach, reprezentovan´ ych pomoc´ı mˇr´ıˇzek obsazenosti ˇci geometrick´em pˇr´ıstupu. V pr´aci [15] jsou uvedeny metody sdruˇzov´ an´ı sensorick´ ych dat vych´azej´ıc´ıch z pravdˇepodobnostn´ıho modelu pouˇzit´eho sn´ımaˇce - ultrazvukov´ y a laserov´ y hloubkomˇer. Pr´ ace se z ˇc´asti zab´ yv´a eliminac´ı v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u s relativnˇe mal´ ym vyzaˇrovac´ım u ´hlem 23◦ . V ˇcl´anc´ıch [13] a [12] je uvedena konstrukce ultrazvukov´eho subsyst´emu s 24 ˇcidly s velk´ ym vyzaˇrovac´ım u ´hlem 60◦ . Autor se zde vˇenuje budov´ an´ı mapy prostˇred´ı, vych´azej´ıc´ı z hrub´ ych sensorick´ ych dat bez pouˇzit´ı mˇr´ıˇzek obsazenosti. Pouˇzit´ı ultrazvukov´eho sn´ımaˇce s velk´ ym vyzaˇrovac´ım u ´hlem se stalo i jedn´ım z hlavn´ıch t´emat pro tuto disertaˇcn´ı pr´aci. V oblasti geometrick´eho mapov´ an´ı se sp´ıˇse setk´av´ ame s metodami vyuˇz´ıvaj´ıc´ıch laserov´ ych hloubkomˇer˚ u, u kter´ ych lze dos´ ahnout lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u v porovn´ an´ı s ultrazvukov´ ymi syst´emy. Napˇr´ıklad v [16] a [19] jsou uvedeny metody geometrick´eho mapov´ an´ı, kter´e vyuˇz´ıvaj´ı jiˇz zmiˇ novan´ ych laserov´ ych sn´ımaˇc˚ u. Pouˇzit´ı ultrazvukov´eho syst´emu pro realizaci geometrick´e mapy je tak´e jedno z t´emat t´eto pr´ace. C´ıle pr´ace v t´eto oblasti jsou uvedeny v kapitole 3. 8

3

C´ıle disertaˇ cn´ı pr´ ace V n´asleduj´ıc´ı ˇc´asti textu uvedeme hlavn´ı c´ıle disertaˇcn´ı pr´ace: 1. Na z´akladˇe studia pouˇz´ıvan´ ych metod pro ˇr´ızen´ı mobiln´ıho robotu po zadan´e trajektorii s respektov´ an´ım pˇredepsan´e rychlosti navrhnout pˇr´ıstup pro optim´ aln´ı nastaven´ı jeho parametr˚ u. Pˇr´ıstup by mˇel umoˇzn ˇovat optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru s poˇzadavkem na pˇredepsanou pˇresnost polohy a rychlosti robotu. 2. Na z´akladˇe studia pouˇz´ıvan´ ych model˚ u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u navrhnout vlastn´ı model sn´ımaˇce vˇcetnˇe metody ohodnocuj´ıc´ı kvalitu okoln´ıho prostˇred´ı robotu. Model by mˇel eliminovat nedostatky ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u pˇredevˇs´ım vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ uv uzavˇren´em prostˇred´ı. D´ale navrhnout metody potlaˇcuj´ıc´ı neˇz´adouc´ı vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. 3. N´ avrh vlastn´ıho pˇr´ıstupu pro realizaci geometrick´e mapy okoln´ıho prostˇred´ı robotu, vych´azej´ıc´ıho z metod a modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce eliminuj´ıc´ı vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. 4. Experiment´ alnˇe ovˇeˇrit v´ yˇse uveden´e metody na re´ aln´em syst´emu, pˇri pl´anovan´em pohybu robotu.

Pro splnˇen´ı v´ yˇse uveden´ ych c´ıl˚ u bylo nutn´ e navrhnout a realizovat: 1. Mechanickou konstrukci mobiln´ıho robotu na z´akladˇe zvolen´e koncepce ˇr´ızen´ı. Pro zvolenou koncepci mobiln´ıho robotu navrhnout odpov´ıdaj´ıc´ı elektrick´e pohony. ˇ ıd´ıc´ı syst´em mobiln´ıho robotu, vˇcetnˇe v´ 2. R´ ybˇeru vhodn´e distribuce Linuxu s podporou re´ aln´eho ˇcasu. 3. Sensorick´ y subsyst´em umoˇzn ˇuj´ıc´ı pˇripojen´ı aˇz 24 ultrazvukov´ ych ˇcidel s moˇznou komunikac´ı s ˇr´ıd´ıc´ım syst´emem robotu. 4. Programov´e vybaven´ı pro sensorick´ y syst´em robotu, ˇr´ıd´ıc´ı syst´em robotu a vzd´alen´ y ˇr´ıd´ıc´ı syst´em.

9

4

Sledov´ an´ı trajektorie pohybu robotu

V n´asleduj´ıc´ı kapitole se budeme zab´ yvat pohybem robotu po dan´e trajektorii s respektov´ an´ım jeho polohy, rychlosti a zrychlen´ı. Budeme uvaˇzovat prostˇred´ı, ve kter´em se nevyskytuj´ı ˇz´adn´e pˇrek´ aˇzky. Z´ akladn´ı u ´koly pohybu mobiln´ıho robotu ve voln´em prostˇred´ı jsou: • Pohyb z bodu do bodu. Zvolen´ y referenˇcn´ı bod robotu Rp mus´ı dos´ ahnout pozice poˇzadovan´eho c´ılov´eho bodu ze zadan´eho poˇc´ateˇcn´ıho bodu. V dan´em pˇr´ıpadˇe nen´ı zad´ ana poˇzadovan´a trajektorie pohybu robotu mezi obˇema body. Takov´ a situace je zn´ azornˇena na obr´ azku 4.1a. • Sledov´ an´ı trajektorie. Zvolen´ y referenˇcn´ı bod robotu Rp mus´ı sledovat zadanou trajektorii s respektov´ an´ım poˇc´ateˇcn´ı konfigurace (v´ ychoz´ı poloha robotu nemus´ı odpov´ıdat poloze na zadan´e trajektorii). Takov´ y pˇr´ıpad je uveden na obr´ azku 4.1b. D´ale jsou napˇr´ıklad kladeny poˇzadavky na dodrˇzen´ı pˇredepsan´e rychlosti bˇehem pohybu po dan´e trajektorii. Start Cíl

Rp Start

Rp t

Rp

Rp

(a)

Trajektorie

(b)

Obr´ azek 4.1: Pohyb robotu a) z bodu do bodu b) po pˇredepsan´e trajektorii.

4.1

Model robotu s ˇ r´ıd´ıc´ı strukturou

V t´eto kapitole si nejprve uvedeme model mobiln´ıho robotu s koncepc´ı diferenˇcn´ıho zp˚ usobu ˇr´ızen´ı, kter´ y pouˇz´ıv´a jako ˇr´ıd´ıc´ı strukturu neline´arn´ı zpˇetnovazebn´ı regul´ ator popsan´ y v [3]. V´ ysledn´ y model robotu je uveden na obr´ azku 4.2 a skl´ ad´a se z dynamick´eho modelu robotu a modelu stejnosmˇern´eho pohonu. Vstupem dan´eho modelu jsou akˇcn´ı z´asahy v podobˇe napˇet´ı V1 a V2 , kter´e jsou vypoˇcteny na z´akladˇe poˇzadovan´ ych 10

hodnot ot´ aˇcek ω1d a ω2d a aktu´ aln´ıch hodnot ot´ aˇcek ω1a a ω2a v PID regul´ atoru stejnosmˇern´eho pohonu. Model kinematiky robotu pouze pˇrepoˇc´ıt´ av´ a aktu´ aln´ı hodnoty ot´ aˇcek ω1a a ω2a na vstupn´ı parametry pro neline´ arn´ı regul´ ator xa , ya a θa . Neline´arn´ı regul´ ator na z´akladˇe poˇzadovan´ ych hodnot xd , yd , ωd , θd a vd vypoˇcte ˇz´adan´e hodnoty ω1d a ω 2d .

x d , yd ,wd ,qd v da

x a , ya , qa

Nelineární regulátor w1d w2d -

Model kinematiky

w1a V1 PID Model V2 robotu w2a PID

Obr´ azek 4.2: Model mobiln´ıho robotu s neline´ arn´ım zpˇetnovazebn´ım regul´ atorem. N´ avrh line´arn´ıho regul´ atoru je uveden v [4, 5], kde jeho vstupn´ımi parametry jsou xa , ya , x˙a , y˙a a θa . Line´ arn´ı regul´ ator na z´akladˇe poˇzadovan´ ych hodnot xd , yd , x˙d , y˙d , x¨d , y¨d vypoˇcte opˇet ˇz´adan´e hodnoty ω1d a ω2d vstupuj´ıc´ı do modelu mobiln´ıho robotu. Struktura line´arn´ıho regul´atoru spoleˇcnˇe s modelem robotu je uvedena na obr´ azku 4.3.

x d , yd , x d , yda x da ,yda Lineární regulátor w1d w2d -

x a , ya , x a , ya , qa

Model kinematiky

w1a V1 PID Model V2 robotu w2a PID

Obr´ azek 4.3: Model mobiln´ıho robotu s line´arn´ım zpˇetnovazebn´ım regul´ atorem.

11

4.2

Optimalizace parametr˚ u regul´ atoru

Pouˇzit´ a ˇr´ıd´ıc´ı struktura neline´ arn´ıho, line´arn´ıho zpˇetnovazebn´ıho regul´atoru z´avis´ı na dvou ς, c resp. ˇctyˇrech parametrech kp1 ,kp2 ,kd1 a kd2 . Pokud budeme definovat urˇcit´e krit´erium pro ohodnocen´ı kvality nastaven´ ych parametr˚ u, lze i definovat algoritmus pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u. Obecnˇe definovan´e krit´erium m˚ uˇze m´ıt velmi komplikovanou strukturu, popsanou vztahem

J(p) = g(p) +

ZT

F (t, p, x, x, ˙ x ¨, y, y, ˙ y¨, e, e, ˙ e¨)dt,

(4.1)

0

kde g(p) je mezn´ı ˇc´ast, p je vektor vybran´ ych parametr˚ u, F je funkce promˇenn´ ych x, y, e a jejich derivac´ı. Pokud je funkcion´al pˇr´ıliˇs komplikovan´ y, m˚ uˇze se objevit v´ıce jak jeden extr´em. Z tohoto d˚ uvodu je lepˇs´ı pouˇz´ıt glob´ aln´ı optimalizaˇcn´ı metodu pro nalezen´ı parametr˚ u. Napˇr´ıklad se jedn´ a o CRS algoritmy, evoluˇcn´ı strategie, glob´ aln´ı optimalizace zaloˇzen´e na kˇrivkov´e interpolaci [8],[9], [10] a [11]. V t´eto pr´aci pouˇz´ıv´ame n´asleduj´ıc´ı krit´erium

J=

ZT

F dt,

(4.2)

0

kde p

q

F = k0 [|x − xd | + |y − yd |]+k1 |v − vd | η (t − td1 )+k2 |v˙ − v˙d | η (t − td2 ) , (4.3) 0 < p < 4, 0 < q < 4, η(t) je Heavisideova funkce, td1 a td2 jsou kladn´e konstanty a T je ˇcas ukonˇcen´ı pohybu robotu. Pokud parametry p nebo q jsou vˇetˇs´ı jak jedna, pak funkce F pˇredstavuje normu. V takov´em pˇr´ıpadˇe m˚ uˇze b´ yt trajektorie pohybu zakmitan´ a. Potom je lepˇs´ı volit parametry p a q menˇs´ı jak jedna i s rizikem, ˇze zde bude v´ıce lok´aln´ıch minim a z tohoto d˚ uvodu bude muset b´ yt pouˇzita glob´ aln´ı optimalizace. Pˇredchoz´ı vztahy (4.2) a (4.3) mohou b´ yt pouˇzity pˇri simulaci a nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru. Na re´ aln´em syst´emu lze tuto metodu pouˇz´ıt pro adaptivn´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru. Pokud je model mobiln´ıho robotu nahrazen za re´ aln´ y syst´em, je hodnota krit´eria (4.3) zn´ ama po opakov´ an´ı j´ızdy robotu po dan´e trajektorii. N´ aslednˇe mohou b´ yt vˇsechny parametry urˇceny daleko pˇresnˇeji a pˇrizp˚ usobivˇe. 12

4.3

Simulace pohybu mobiln´ıho robotu

V t´eto kapitole uvedeme v´ ysledky simulace pohybu robotu ˇr´ızen´eho pomoc´ı neline´ arn´ıho, line´arn´ıho zpˇetnovazebn´ıho regul´ atoru. Uvaˇzujme simulaˇcn´ı sch´emata uveden´a v kapitole 4.1. Pro ovˇeˇren´ı pohybu robotu budeme pˇredpokl´adat sinusovou trajektorii v kart´ezsk´em souˇradnicov´em syst´emu (x, y) popsanou vztahem y = A · sin(2πx/xT ),

(4.4)

kde A je amplituda sinusov´e trajektorie a xT jej´ı perioda. S ohledem na plynulost rozjezdu mobiln´ıho robotu uvaˇzujeme rampov´ y pr˚ ubˇeh rychlosti popsan´ y n´asleduj´ıc´ım vztahem t mn (4.5) ) ), Tn kde VA je rychlost robotu dosaˇzen´a po plynul´em rozjezdu, Tn doba n´abˇehu a mn je mocnina n´abˇehov´e rampy rychlosti robotu. V n´asleduj´ıc´ı kapitole si uvedeme v´ ysledky simulace pohybu robotu pro konkr´etn´ı tvar sinusov´e trajektorie s r˚ uznˇe nastaven´ ymi parametry neline´ arn´ıho a line´arn´ıho zpˇetnovazebn´ıho regul´ atoru. Uvedeme v´ ysledky bez optimalizace a s optimalizac´ı parametr˚ u jednotliv´ ych regul´ator˚ u. D´ale se zamˇeˇr´ıme na optimalizaci parametr˚ u regul´ ator˚ u s poˇzadavkem na vˇetˇs´ı pˇresnost ˇz´adan´e polohy ˇci rychlosti. v(t) = VA − VA (1 − (

Zavedeme n´asleduj´ıc´ı oznaˇcen´ı, kter´e budeme uvaˇzovat d´ale v textu. F(x,y) optimalizace regul´ atoru s vˇetˇs´ı pˇresnost´ı polohy F(v) optimalizace regul´ atoru s vˇetˇs´ı pˇresnost´ı rychlosti F(x,y/v) optimalizace regul´ atoru s rovnocennou pˇresnost´ı F v´ ysledn´ a hodnota optimalizaˇcn´ıho krit´eria nI poˇcet iteraˇcn´ıch krok˚ u optimalizace Tv perioda vzorkov´ an´ı simulace (x, y, θ)t=0s v´ ychoz´ı poloha robotu v ˇcase t = 0s Obr(e) ˇc´ıslo obr´ azku v´ ysledku simulace pro chybu polohy Obr(x,y) ˇc´ıslo obr´ azku v´ ysledku simulace pro polohu Obr(v) ˇc´ıslo obr´ azku v´ ysledku simulace pro rychlost Chyba polohy je vypoˇctena jako absolutn´ı hodnota z rozd´ılu ˇz´adan´e a aktu´ aln´ı polohy mobiln´ıho robotu. 4.3.1

V´ ysledky simulace

Pˇri simulaci pohybu robotu uvaˇzujeme parametry uveden´e v tabulce 4.1. V´ ychoz´ı nastaven´ı robotu neodpov´ıd´a poˇzadovan´e poloze a m´a 13

n´asleduj´ıc´ı hodnoty (x, y) = (−0.1, −0.1) m s u ´hlem natoˇcen´ı θ = π/4 rad. Volbou tohoto nastaven´ı vznikne jiˇz v poˇc´atku simulace v´ yraznˇejˇs´ı regulaˇcn´ı odchylka. Zav´ ad´ıme optimalizaci typu F(x,y) a F(v) zpˇresˇ nuj´ıc´ı v´ yslednou polohu robotu resp. jej´ı rychlosti. D´ale zde uv´ad´ıme typ optimalizace F(x,y/v) , kter´a zpˇresˇ nuje polohu a rychlost robotu t´emˇeˇr stejnou mˇerou. trajektorie: rychlosti: F(x,y) : F(v) : F(x,y/v) : simulace: (x, y, θ)t=0s :

A = 0m v = 0.1ms−1 k0 = 200 k0 = 1 k0 = 50 Tv = 0.075s (-0.1,-0.1,pi/4)

xT = 2.5m Tn = 10s k1 = 10 k1 = 500 k1 = 50

mn = 4 k2 = 0 k2 = 0 k2 = 0

p=1 p=1 p=1

td1 = 0s td1 = 0s td1 = 0s

Tabulka 4.1: Parametry simulace pohybu robotu. V tabulce 4.2 jsou uvedeny v´ ysledky simulace pro neline´ arn´ı regul´ ator. V´ ychoz´ı hodnoty parametr˚ u neline´ arn´ıho regul´ atoru ς, c jsme zvolili zcela libovolnˇe. N´ aslednˇe jsme provedli jednotliv´e typy optimalizace. D´ıky poˇc´ ateˇcn´ımu rozv´ aˇzen´ı syst´emu nen´ı volba parametr˚ u regul´ atoru tak jednoznaˇcn´ a a m´ a znaˇcn´ y vliv na v´ yslednou pˇresnost polohy a rychlosti robotu. V obou pˇr´ıpadech optimalizace vˇsak doˇslo k v´ yrazn´emu zlepˇsen´ı v´ ysledn´eho krit´eria F jiˇz v prvn´ıch kroc´ıch optimalizaˇcn´ıho algoritmu. V´ ysledky simulace jsou uvedeny na obr´ azc´ıch 4.4 a 4.5. Z obr´ azku 4.4a v´ıd´ıme, ˇze v pˇr´ıpadˇe neline´ arn´ıho regul´ atoru vznik´ a trval´ a chyba polohy i po skonˇcen´ı optimalizace. V porovn´ an´ı s v´ ysledkem optimalizace, upˇrednostˇ nuj´ıc´ı pˇresnost rychlosti, z obr´ azku 4.5a je tato chyba menˇs´ı. Pˇresnost rychlosti robotu se d´ıky procesu optimalizace projevila v obou pˇr´ıpadech. Pˇri optimalizaci typu F(v) bylo doc´ıleno daleko menˇs´ıho pˇrekmitu rychlosti neˇz u optimalizace upˇrednostˇ nuj´ıc´ı polohu, jak je patrn´e z obr´ azk˚ u 4.5b, resp. 4.4b.

– F(x,y) F(x,y) F(v) F(v)

F 6370 304 408 63

ς 0.1 0.99 0.1 0.95

c 0.1 12.5 0.1 42

nI 0 20 0 20

Obr(x,y) 4.4a 4.4a 4.5a 4.5a

Obr(v) 4.4b 4.4b 4.5b 4.5b

Tabulka 4.2: V´ ysledky simulace pro neline´ arn´ı regul´ ator. V tabulce 4.3 jsou uvedeny v´ ysledky simulace pro line´ arn´ı regul´ ator, kde poˇc´ ateˇcn´ı nastaven´ı jeho parametr˚ u bylo provedeno zcela libovolnˇe. Ve vˇsech typech optimalizace doˇslo ke zlepˇsen´ı a v porovn´ an´ı s v´ ysledky neline´ arn´ıho regul´ atoru z tabulky 4.2 bylo dosaˇzeno lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u.

14

0.12

1

0.1

0.8

0.08 0.06

Skutecna rychlost pred optimalizaci Skutecna rychlost po optimalizaci Pozadovana rychlost

d

V ,V[m/s]

Skutecna pozice pred optimalizaci Skutecna pozice po optimalizaci Pozadovana pozice

0.6

d

Y ,Y[m]

1.2

0.4

0.04 0.2 0.02 0 0

0.5

1

1.5 Xd,X[m]

2

0 0

2.5

10

20

30

cas[s]

(a)

(b)

ˇ ıd´ıc´ı struktura s neline´ Obr´ azek 4.4: R´ arn´ım regul´ atorem, typ optimalizace F(x,y) : a) Poloha pohybu robotu. b) Rychlost pohybu robotu.

0.12 1.2 0.1 Skutecna pozice pred optimalizaci Skutecna pozice po optimalizaci Pozadovana pozice

0.8

0.08 0.06 Skutecna rychlost pred optimalizaci Skutecna rychlost po optimalizaci Pozadovana rychlost

d

0.6

V ,V[m/s]

d

Y ,Y[m]

1

0.4

0.04

0.2

0.02

0 0

1

2 Xd,X[m]

0 0

3

10

20

30

cas[s]

(a)

(b)

ˇ ıd´ıc´ı struktura s neline´ Obr´ azek 4.5: R´ arn´ım regul´ atorem, typ optimalizace F(v) : a) Poloha pohybu robotu. b) Rychlost pohybu robotu. – F(x,y) F(x,y) F(v) F(v) F(x,y/v) F(x,y/v)

F 82 48 85 51 25 12

Kp1 1 4.4 1 1.3 1 2.6

Kp2 1 1.7 2 0.3 1 0.4

Kd1 1 3.8 1 2.4 3 3

Kd2 1 1.9 2 2.8 1 1.2

nI 0 10 0 10 0 20

Obr(x,y) 4.6a 4.6a 4.7a 4.7a 4.8a 4.8a

Obr(v) 4.6b 4.6b 4.7b 4.7b 4.8b 4.8b

Tabulka 4.3: V´ ysledky simulace pro line´arn´ı regul´ ator.

15

0.2

0.02 0

0.1

d

d

Y ,Y[m]

−0.04

0.15 V ,V[m/s]

Skutecna pozice pred optimalizaci Skutecna pozice po optimalizaci Pozadovana pozice

−0.02

Skutecna rychlost pred optimalizaci Skutecna rychlost po optimalizaci Pozadovana rychlost

−0.06

0.05

−0.08 −0.1 0

0.5

1 1.5 Xd,X[m]

2

0 0

2.5

10

20

30

cas[s]

(a)

(b)

ˇ ıd´ıc´ı struktura s line´arn´ım regul´ Obr´ azek 4.6: R´ atorem, typ optimalizace F(x,y) : a) Poloha pohybu robotu. b) Rychlost pohybu robotu.

0.02

0.14

0

0.12 0.1 V ,V[m/s]

−0.04

d

d

Y ,Y[m]

−0.02

−0.06

0.08 0.06

Skutecna rychlost pred optimalizaci Skutecna rychlost po optimalizaci Pozadovana rychlost

0.04 Skutecna pozice pred optimalizaci Skutecna pozice po optimalizaci Pozadovana pozice

−0.08 −0.1 0

0.5

1 1.5 Xd,X[m]

(a)

2

2.5

0.02 0 0

10

20

30

cas[s]

(b)

ˇ ıd´ıc´ı struktura s line´arn´ım regul´ Obr´ azek 4.7: R´ atorem, typ optimalizace F(v) : a) Poloha pohybu robotu. b) Rychlost pohybu robotu.

U line´ arn´ıho regul´ atoru se vˇsak daleko v´ıce projevil vliv optimalizace upˇrednostˇ nuj´ıc´ı pˇresnost rychlosti ˇci polohy. Pˇri optimalizaci typu F(x,y) jsme sice doc´ılili takˇrka ide´ aln´ıho pr˚ ubˇehu polohy, avˇsak za cenu v´ yraznˇejˇs´ıho pˇrekmitu rychlosti, jak je patrn´e z obr´ azku 4.6. Obdobn´ ych v´ ysledk˚ u v opaˇcn´em v´ yznamu, obr´ azek 4.7, bylo dosaˇzeno pro optimalizaci typu F(v) . Jedin´ ym spr´ avn´ ym ˇreˇsen´ım je upˇrednostˇ novat oba typy optimalizace stejnou vahou. V´ ysledky optimalizace F(x,y/v) jsou uvedeny na obr´ azku 4.8, kde bylo dosaˇzeno kompromisu mezi obˇema typy optimalizace.

16

0.02

0.14

0

0.12 0.1

−0.06

d

Skutecna pozice pred optimalizaci Skutecna pozice po optimalizaci Pozadovana pozice

−0.04

V ,V[m/s]

d

Y ,Y[m]

−0.02

0.08 0.06

Skutecna rychlost pred optimalizaci Skutecna rychlost po optimalizaci Pozadovana rychlost

0.04 −0.08

0.02 0

1

2 Xd,X[m]

3

0 0

10

(a)

20

30

cas[s]

(b)

ˇ ıd´ıc´ı struktura s line´arn´ım regul´ Obr´ azek 4.8: R´ atorem, typ optimalizace F(x,y/v) : a) Poloha pohybu robotu. b) Rychlost pohybu robotu.

4.3.2

Shrnut´ı dosaˇ zen´ ych v´ ysledk˚ u, aplikace

D´ıky vytvoˇren´emu modelu mobiln´ıho robotu (kapitola 4.1) bylo moˇzn´e ovˇeˇrit uveden´e ˇr´ıd´ıc´ı struktury regul´ ator˚ u pro r˚ uzn´e typy trajektori´ı. Volba parametr˚ u regul´ ator˚ u m´ a podstatn´ y vliv na v´ yslednou pˇresnost polohy a ˇ rychlosti robotu. Spatnou volbou tˇechto parametr˚ u m˚ uˇze vzniknout i nestabiln´ı syst´em. Pˇri pouˇzit´ı glob´ aln´ı optimalizace lze dos´ ahnout poˇzadovan´ ych v´ ysledk˚ u s daleko vˇetˇs´ı pˇresnost´ı, kter´e lze snadno aplikovat na re´ aln´ y syst´em. U line´ arn´ıho regul´ atoru bylo dosaˇzeno lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u v porovn´ an´ı s neline´ arn´ım regul´ atorem d´ıky jeho ˇr´ıd´ıc´ı struktuˇre s vˇetˇs´ı moˇznost´ı nastaven´ı jeho parametr˚ u. Vˇetˇsina ˇr´ıd´ıc´ıch syst´em˚ u mobiln´ıch robot˚ u vyuˇz´ıv´ a ˇr´ızen´ı po pˇr´ım´e trajektorii s respektov´ an´ım plynul´eho rozjezdu a dojezdu. D´ıky simulaˇcn´ımu programu lze nejprve ovˇeˇrit chov´ an´ı na modelu robotu a n´ aslednˇe pˇren´est na re´ aln´ y syst´em. Ovˇeˇren´ı na re´ aln´em syst´emu mobiln´ıho robotu uvedeme v kapitole 7.1.2.

5

N´ avrh vlastn´ıho sensorick´ eho syst´ emu

Jedn´ım z c´ıl˚ u t´eto disertaˇcn´ı pr´ ace bylo vytvoˇrit vlastn´ı sensorick´ y syst´em mobiln´ıho robotu, kter´ y bude obsahovat pouze ultrazvukov´e sn´ımaˇce. N´ ami navrˇzen´ y sensorick´ y syst´em obsahuje sn´ımaˇce firmy Robert Bosh GmbH bˇeˇznˇe pouˇz´ıvan´ ych v automobilov´em pr˚ umyslu pˇri realizaci syst´emu parkovac´ıho pilota. V´ yhodu pouˇzit´eho ˇcidla lze spatˇrit v jeho velk´em vyzaˇrovac´ım kuˇzelu, kter´ y umoˇzn ˇuje detekci pˇrek´ aˇzek v prostoru. Uvnitˇr sensoru je integrov´ an vys´ılaˇc a pˇrij´ımaˇc ultrazvukov´eho sign´ alu. D´ ale je zde um´ıstˇena elektronika, kter´ a zajiˇst’uje generov´ an´ı, pˇr´ıjem a zpracov´ an´ı ultrazvukov´eho sign´ alu. Na obr´ azku 5.1a je uveden HW navrˇzen´eho sensorick´eho syst´emu a na

17

obr´ azku 5.1b rozm´ıstˇen´ı sensoru na mobiln´ım robotu. Na re´ aln´em mobiln´ım robotu je um´ıstˇeno pouze 18 sn´ımaˇc˚ u, jak je patrn´e z obr´ azku 5.1b. Takto navrˇzen´ y sensorick´ y subsyst´em bude pouˇzit k detekci okoln´ıho prostˇred´ı mobiln´ıho robotu, kter´ ym se budeme zab´ yvat v kapitol´ ach 6 a 6.2.

(a)

(b)

Obr´ azek 5.1: a) HW navrˇzen´eho sensorick´eho syst´emu. b) Um´ıstˇen´ı sn´ımaˇc˚ u na tˇele robotu.

V´ yhody sensorick´ eho subsyst´ emu • Velk´e vyzaˇrovac´ı u ´hly umoˇzn ˇuj´ı detekci vˇetˇs´ıho prostoru s pˇrek´ aˇzkami. D´ıky tomu lze l´epe vytvoˇrit mapu prostˇred´ı robotu. • Syst´em umoˇzn ˇuje sn´ımat intenzity odraˇzen´ ych sign´ al˚ u, kter´e lze vyuˇz´ıt k filtraci slab´ ych sign´ al˚ u. • Pˇr´ıjem aˇz M odraˇzen´ ych sign´ al˚ u vˇcetnˇe jejich intenzit pˇri jednom vys´ıl´ an´ı ultrazvukov´eho sign´ alu. • Souˇcasnou obsluhu aˇz ˇctyˇr sn´ımaˇc˚ u. T´ım vzhledem k velk´emu poˇctu ˇcidel dojde k v´ yrazn´e u ´spoˇre ˇcasu. • Detekci nepˇripojen´eho sn´ımaˇce. • Libovoln´e natoˇcen´ı sn´ımaˇc˚ u na tˇele robotu.

6

Reprezentace okol´ı mobiln´ıho robotu

Mezi z´ akladn´ı zp˚ usoby reprezentace svˇeta patˇr´ı sensorick´e, geometrick´e, topologick´e a symbolick´e mapy. V pr´ aci se vˇenujeme reprezentaci svˇeta podle prvn´ıch dvou zm´ınˇen´ ych metod.

18

6.1

Zp˚ usoby reprezentace svˇ eta

Sensorick´ e mapy Jedn´ a se o nejjednoduˇsˇs´ı zp˚ usob reprezentace svˇeta mobiln´ıho robotu, kter´ y pracuje s nezpracovan´ ymi sensorick´ ymi daty. Sensorick´ a mapa umoˇzn ˇuje datovou f´ uzi z jednotliv´ ych mˇeˇren´ı bud’ ze stejn´eho typu ˇcidla, nebo r˚ uzn´ ych druh˚ u ˇcidel [15]. Pro reprezentaci zpracovan´ ych senzorick´ ych mˇeˇren´ı lze pouˇz´ıt pravdˇepodobnostn´ı mˇr´ıˇzku obsazenosti, kterou poprv´e pouˇzil Elfes [14]. Jedn´ a se vˇetˇsinou o ˇctvercovou matici obsahuj´ıc´ı v jednotliv´ ych buˇ nk´ ach pravdˇepodobnost v´ yskytu pˇrek´ aˇzky. K vytvoˇren´ı pˇresn´e mapy je nutn´e zn´ at pˇresnou polohu a natoˇcen´ı mobiln´ıho robotu.

Geometrick´ e mapy V tomto pˇr´ıpadˇe je prostor reprezentov´ an pomoc´ı geometrick´ ych u ´tvar˚ u, nejˇcastˇeji u ´seˇcek nebo kˇrivek druh´eho ˇr´ adu. Geometrickou mapu lze stavˇet bud’ pˇr´ımo z hrub´ ych sensorick´ ych dat nebo z jiˇz pˇredzpracovan´ ych sensorick´ ych dat [19], vznikl´ ych datovou f´ uz´ı z jednotliv´ ych mˇeˇren´ı.

6.2

Model ultrazvukov´ eho sn´ımaˇ ce

Elfes˚ uv model sonaru Elfes˚ uv model ultrazvukov´eho sn´ımaˇce je na z´ akladˇe sv´eho matematick´eho vyj´ adˇren´ı oznaˇcov´ an takt´eˇz jako kvadratick´ y model a byl poprv´e pouˇzit v pr´ aci [14]. Vych´ az´ı ze z´ akladn´ıch parametr˚ u sn´ımaˇce, pˇresnosti a horizont´ aln´ıho vyzaˇrovac´ıho u ´hlu.

Exponenci´ aln´ı model sonaru Stejnˇe jako kvadratick´ y model vych´ az´ı exponenci´ aln´ı model takt´eˇz ze z´ akladn´ıch parametr˚ u sn´ımaˇce. Modely volnosti a obsazenosti byly vytvoˇreny na z´ akladˇe statistick´eho mˇeˇren´ı a lze je popsat rovnicemi uveden´ ymi v [15]. Tento model ˇc´ asteˇcnˇe kompenzuje vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u.

Kombinovan´ y model sonaru Kombinovan´ y model sonaru [31] je navrˇzen na z´ akladˇe dˇr´ıve uveden´ ych model˚ u. Model volnosti vych´ az´ı z kvadratick´eho modelu a model obsazenosti omez´ıme z exponenci´ aln´ıho modelu. Pro jeˇstˇe vˇetˇs´ı potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u jsme zavedli dalˇs´ı zmˇeny.

Zdvojov´ an´ı ultrazvukov´ ych ˇ cidel Pro odstranˇen´ı v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u zavedeme dalˇs´ı filtr, kter´ y spoˇc´ıv´ a v porovn´ av´ an´ı v´ ysledk˚ u odpov´ıdaj´ıc´ıch dvojic lev´ ych a prav´ ych ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u. Kaˇzd´ a z pˇr´ısluˇsn´ ych dvojic mus´ı b´ yt stejnˇe naklonˇena.

19

6.2.1

V´ ysledky experiment˚ u

Budeme se zab´ yvat vlivem model˚ u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u na v´ yslednou mapu okol´ı mobiln´ıho robotu. V laboratoˇri robotiky jsme vytvoˇrili ˇclenit´e prostˇred´ı, na z´ akladˇe kter´eho jsme realizovali model vzorov´e mˇr´ıˇzky obsazenosti uveden´eho na obr´ azku 6.2a. Vzhledem k pl´ anovan´emu porovn´ an´ı jednotliv´ ych model˚ u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u jsme vytvoˇrili takov´e prostˇred´ı robotu, ve kter´em se budou urˇcitˇe vyskytovat v´ıcen´ asobn´e odrazy. Robot se pohyboval po ˇctvercov´e trajektorii o rozmˇeru 2 × 2 m rychlost´ı 10 cm/s s v´ ychoz´ı a koncovou pozic´ı v prav´em doln´ım rohu mapy. Na obr´ azku 6.2b je vyznaˇcena zelenou barvou trasa pohybu robotu, modrou barvou tˇelo robotu spoleˇcnˇe s rozm´ıstˇen´ım sensor˚ u a ˇcervenou barvou skuteˇcn´e pˇrek´ aˇzky. Pro posouzen´ı vlivu modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce na vytvoˇrenou mapu prostˇred´ı jsme vypoˇcetli, pro kaˇzd´ y model sn´ımaˇce, m´ıru shody mezi vzorovou a namˇeˇrenou mˇr´ıˇzkou obsazenosti. K v´ ypoˇctu ohodnocen´ı kvality jsme pouˇzili vztahy [17], [15] a vlastn´ı vztah [31]. Pro kaˇzd´ y typ modelu jsme provedli celkem 11 v´ ypoˇct˚ u m´ıry shody mezi vzorovou a aktu´ alnˇe namˇeˇrenou mˇr´ıˇzkou obsazenosti v jednotliv´ ych u ´sec´ıch trajektorie pohybu robotu.

6.2.2

Vliv ultrazvukov´ eho sn´ımaˇ ce na kvalitu mapy

V r´ amci dan´eho experimentu jsme provedli celkem tˇri r˚ uzn´ a mˇeˇren´ı s jednotliv´ ymi modely sn´ımaˇc˚ u. Na obr´ azku 6.1 jsou uvedeny v´ ysledky m´ıry shody pro 11 mˇeˇren´ı v pr˚ ubˇehu j´ızdy robotu vypoˇcten´e na z´ akladˇe vztah˚ u [17] (Moravec) a [31] (Pirkl). Obˇe m´ıry shody pro jednotliv´e modely vykazuj´ı velmi podobn´e v´ ysledky, kdy v zaˇc´ atku j´ızdy robotu v´ yraznˇe nar˚ ust´ a, zhruba do 4-5 mˇeˇren´ı. 5

x 10

96

2.5

94

2.45

92

Shoda Pirkl

Shoda Moravec

2.55

2.4 2.35 Kvadraticky Exponencialni Kombinovany m=1

2.3 2.25 0

5

10

Cislo mereni

(a)

15

90 88 86 84 0

Kvadraticky Exponencialni Kombinovany m=1 5

10

15

Cislo mereni

(b)

Obr´ azek 6.1: M´ıra shody, r˚ uzn´ ych typ˚ u model˚ u, vyj´ adˇren´a pomoc´ı a) Moravec b) Pirkl

Kvalita mapy pro kombinovan´ y model sonaru uveden´ a na obr´ azku 6.1a se v dalˇs´ım pr˚ ubˇehu j´ızdy takˇrka nemˇen´ı. Na obr´ azku 6.1b, pro stejn´ y typ modelu,

20

2

1

1

y[m]

y[m]

2

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

x[m]

(a)

1

2

3

−3

−2

−1

0

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 6.2: a) Vzorov´ a mapa prostˇred´ı robotu b) Kvadratick´ y model

doch´ az´ı k m´ırn´emu poklesu m´ıry shody. Dan´ a skuteˇcnost je zp˚ usobena jednak v´ ypoˇctem m´ıry shody, kdy nen´ı uvaˇzov´ an neurˇcit´ y prostor vzorov´e mˇr´ıˇzky (pravdˇepodobnost rovna 0.5) a zejm´ena vˇsak v´ yskytem v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Z tohoto vypl´ yv´ a, ˇze u m´ıry shody vypoˇcten´e podle vztahu [31] se daleko v´ıce projevuje vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. U zbyl´ ych dvou model˚ u doch´ az´ı k v´ yraznˇejˇs´ım pokles˚ um m´ıry shody po proveden´ı 4-5 mˇeˇren´ı, kde na obr´ azku 6.1b je vidˇet strmˇejˇs´ı pokles zp˚ usoben´ y vˇetˇs´ım vlivem v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Na obr´ azku 6.2b je uveden´ a v´ ysledn´ a mapa prostˇred´ı, kter´ a vznikla v pr˚ ubˇehu j´ızdy robotu pˇri pouˇzit´ı kvadratick´eho modelu, kter´ a je v´ yraznˇe ovlivnˇena v´ yskytem v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Obdobnˇe na obr´ azku 6.4a je uvedena mapa prostˇred´ı pro kombinovan´ y model sonaru s m = 1, kde doch´ az´ı k v´ yrazn´emu potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u.

6.2.3

Vliv kombinovan´ eho modelu na kvalitu mapy

V r´ amci dan´eho experimentu jsme provedli celkem jeden´ act r˚ uzn´ ych mˇeˇren´ı s kombinovan´ ym modelem sn´ımaˇce pro ˇctyˇri r˚ uznˇe velk´e hodnoty mocnin u modelu obsazenosti. Na obr´ azku 6.3 jsou uvedeny v´ ysledky m´ıry shody pro jednotliv´ a mˇeˇren´ı. Obˇe m´ıry shody v´ yraznˇe nar˚ ustaj´ı do 4-5 mˇeˇren´ı a d´ ale pak nar˚ ustaj´ı pozvolnˇeji v pˇr´ıpadˇe obr´ azku 6.3a. Jak bylo uvedeno v pˇredchoz´ı kapitole, dan´ a m´ıra shody tolik nevystihuje v´ yskyt v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Na obr´ azku 6.3b vid´ıme, ˇze od 4-5 mˇeˇren´ı doch´ az´ı k pozvoln´emu poklesu m´ıry shody zp˚ usoben´e v´ yskytem v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Pro mocniny m = 4, 6 je dan´ y pokles zanedbateln´ y a naznaˇcuje, ˇze se v dan´e sc´enˇe jiˇz nevyskytuj´ı v´ıcen´ asobn´e odrazy. Na obr´ azku 6.4a a 6.4b jsou uvedeny v´ ysledn´e mapy prostˇred´ı pro kombinovan´ y model sn´ımaˇce s r˚ uznou mocninou u obsazen´eho modelu. Z obr´ azku je velmi patrn´ y vliv velikosti mocniny na potlaˇcen´ı v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u,

21

5

2.54

x 10

95 m=1 m=2 m=4 m=6

2.5

m=1 m=2 m=4 m=6

94.5

Shoda Pirkl

Shoda Moravec

2.52

2.48 2.46 2.44

94 93.5 93

2.42 92.5

2.4 2.38 0

5

10

92 0

15

5

Cislo mereni

10

15

Cislo mereni

(a)

(b)

Obr´ azek 6.3: M´ıra shody pro kombinovan´e modely s r˚ uznou mocninou m, vyj´ adˇren´a pomoc´ı a) Moravec b) Pirkl

2

2

1

1

y[m]

y[m]

kter´e se v pˇr´ıpadˇe vyˇsˇs´ıch mocnin nevyskytuj´ı. Nev´ yhodou t´eto filtrace je potlaˇcen´ı delˇs´ıch vzd´ alenost´ı namˇeˇren´ ych sn´ımaˇcem, kter´e by nemusely nutnˇe v´est k v´ yskytu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Takto vytvoˇren´ y model sn´ımaˇce lze velmi dobˇre pouˇz´ıt k realizaci lok´ aln´ı sensorick´e mapy prostˇred´ı.

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

1

2

3

−3

−2

−1

x[m]

(a)

0

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 6.4: a) Kombinovan´ y model m=1 b) Kombinovan´ y model m=4

6.2.4

Vliv zdvojen´ı ˇ cidel na kvalitu mapy

Pro jeˇstˇe vˇetˇs´ı potlaˇcen´ı neˇz´ adouc´ıch mˇeˇren´ı, kter´e vznikaj´ı v pr˚ ubˇehu j´ızdy robotu, jsme zavedli dalˇs´ı filtraci. Metoda spoˇc´ıv´ a ve zdvojen´ı ultrazvukov´ ych ˇcidel, jak bylo vysvˇetleno dˇr´ıve. Provedli jsme experimenty pro dva

22

r˚ uzn´e typy model˚ u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u s pouˇzit´ım a bez pouˇzit´ı filtru pro vz´ ajemn´e porovn´ an´ı v´ ysledk˚ u. Na obr´ azku 6.5 jsou uvedeny v´ ysledky m´ıry shody. Obˇe m´ıry shody pro filtrovan´ a data nar˚ ustaj´ı pozvolna v pr˚ ubˇehu cel´e j´ızdy robotu a dos´ ahnou t´emˇeˇr stejn´ ych hodnot jako v pˇr´ıpadˇe nefiltrovan´ ych mˇeˇren´ı. M´ıra vypoˇcten´ a dle vztahu [31] zde opˇet potvrzuje lepˇs´ı popis v´ yskytu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u zejm´ena v pˇr´ıpadˇe kvadratick´eho modelu, jak je patrn´e z obr´ azku 6.5b. N´ızk´ a m´ıra shody, v poˇc´ atku j´ızdy robotu, u filtrovan´ ych mˇeˇren´ı je zp˚ usobena menˇs´ım zan´ aˇsen´ım voln´eho prostoru do mapy prostˇred´ı. 5

2.6

x 10

96 94

Shoda Pirkl

Shoda Moravec

2.5

2.4

2.3 Kvadraticky Kvadraticky, filtr Kombinovany m=4 Kombinovany m=4, filtr

2.2

2.1 0

5

10

15

92 90 88 Kvadraticky Kvadraticky, filtr Kombinovany m=4 Kombinovany m=4, filtr

86 84 0

Cislo mereni

(a)

5

10

15

Cislo mereni

(b)

Obr´ azek 6.5: M´ıra shody, pˇri zdvojen´ı ˇcidel, vyj´ adˇren´a pomoc´ı a) Moravec b) Pirkl

Na obr´ azku 6.6a je uvedena mapa prostˇred´ı pro kvadratick´ y model s filtrac´ı mˇeˇren´ı, kter´ a je v porovn´ an´ı s obr´ azkem 6.2b v´ yraznˇe kvalitnˇejˇs´ı. Na obr´ azku 6.6b je uvedena stejn´ a situace pro kombinovan´ y model, u kter´eho doˇslo k m´ırn´emu zlepˇsen´ı v porovn´ an´ı s obr´ azkem 6.4b. Zaveden´ım t´eto filtrace dojde k dalˇs´ımu potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u.

6.2.5

Shodnocen´ı dosaˇ zen´ ych v´ ysledk˚ u

Pro porovn´ an´ı vlivu jednotliv´ ych model˚ u ultrazvukov´ ych sn´ımaˇc˚ u na realizovanou mapu okol´ı robotu jsme provedli ˇrad˚ u mˇeˇren´ı pro r˚ uzn´e sc´eny prostˇred´ı. Kvadratick´e a exponenci´ aln´ı modely sn´ımaˇc˚ u, kter´e jsou publikov´ any v pr´ aci [15] jsou pro naˇse u ´ˇcely nepouˇziteln´e vzhledem k mal´emu potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. V´ yraznˇe lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u dostaneme pouˇzit´ım kombinovan´eho modelu, kter´ y spojuje v´ yhody dˇr´ıve publikovan´ ych model˚ u. V´ yskyt v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u d´ ale eliminujeme zdvojov´ an´ım ultrazvukov´ ych ˇcidel. D´ıky ˇsirok´emu spektru u ´hlu vyzaˇrov´ an´ı ˇcidel doch´ az´ı k t´emˇeˇr totoˇzn´emu pokryt´ı prostoru, jako v pˇr´ıpadˇe nezdvojen´ ych sn´ımaˇc˚ u. Nesm´ıme d´ ale opomenout filtraci odraˇzen´ ych sign´ al˚ u na z´ akladˇe informace o jejich intenzitˇe. D´ıky v´ yˇse popsan´ ym metod´ am se n´ am podaˇrilo z´ıskat mapu prostˇred´ı, kter´ a odpov´ıd´ a re´ aln´e sc´enˇe a m˚ uˇzeme ji pouˇz´ıt k realizaci geometrick´e mapy.

23

2

1

1

y[m]

y[m]

2

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

1

2

3

−3

−2

x[m]

(a)

−1

0

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 6.6: a) Kvadratick´ y model se zdvojen´ım ˇcidel b) Kombinovan´ y model pro m=4 se zdvojen´ım ˇcidel

7

Pl´ anov´ an´ı cesty pohybu robotu

Mezi z´ akladn´ı ˇcinnosti mobiln´ıho robotu patˇr´ı pl´ anov´ an´ı jeho cesty z v´ ychoz´ı polohy do c´ılov´eho bodu. Metody pro pl´ anov´ an´ı cesty jsou z´ avisl´e na reprezentaci prostˇred´ı okol´ı mobiln´ıho robotu, kter´e byly uvedeny v kapitole 6. Vˇetˇsina ˇr´ıd´ıc´ıch syst´em˚ u robot˚ u, kter´e obsahuj´ı sensorick´ y subsyst´emem pro detekci pˇrek´ aˇzek pouˇz´ıvaj´ı metody pl´ anov´ an´ı zaloˇzen´e na potencion´ aln´ım poli, kter´ y je pouˇzit i v naˇs´ı pr´ aci.

7.1

Ovˇ eˇ ren´ı na re´ aln´ em syst´ emu

Pˇri ovˇeˇren´ı v´ ysledk˚ u metody pro pl´ anov´ an´ı cesty pohybu robotu na re´ aln´em syst´emu budeme uvaˇzovat dva pˇr´ıpady.

Zn´ am´ e prostˇ red´ı robotu Prostˇred´ı robotu je zn´ amo a je reprezentov´ ano pomoc´ı geometrick´e mapy. Dan´ a mapa m˚ uˇze b´ yt zachycena pr˚ ujezdem robotu v prostˇred´ı na z´ akladˇe pokyn˚ u uˇzivatele zadan´ ych napˇr´ıklad z klientsk´e aplikace. Pro zjednoduˇsen´ı dan´e situace neuvaˇzujeme pˇrek´ aˇzky bˇehem dan´eho pr˚ ujezdu. Po skonˇcen´ı dan´eho pr˚ ujezdu m´ a robot jiˇz zn´ amou mapu okoln´ıho prostˇred´ı, na z´ akladˇe kter´e m˚ uˇze prov´ adˇet pl´ anov´ an´ı pohybu po pˇredepsan´e trajektorii.

Nezn´ am´ e prostˇ red´ı robotu Druh´ y pˇr´ıpad je daleko obecnˇejˇs´ı a pˇredpokl´ ad´ a, ˇze mobiln´ı robot nem´ a vytvoˇrenou mapu okoln´ıho prostˇred´ı. Uˇzivatel zad´ a prostˇrednictv´ım klientsk´e aplikace pouze poˇzadovan´ y c´ılov´ y bod pohybu robotu. Robot na z´ akladˇe

24

2

1

1

y[m]

y[m]

2

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

1

2

3

−3

−2

−1

0

x[m]

(a)

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 7.1: a)Pl´anovan´a cesta pohybu robotu bez rozˇs´ıˇren´ı hranic pˇrek´ aˇzek. b)Pl´ anovan´a cesta pohybu robotu s rozˇs´ıˇren´ım hranic pˇrek´ aˇzek.

sekvenˇcn´ıho zpracov´ an´ı sensorick´ ych dat postupnˇe vytv´ aˇr´ı mapu prostˇred´ı reprezentovanou pomoc´ı geometrick´eho pˇr´ıstupu. Na z´ akladˇe pr´ avˇe zachycen´e mapy prostˇred´ı prov´ ad´ı postupn´e pl´ anov´ an´ı cesty pohybu smˇerem k c´ılov´emu bodu.

7.1.1

Pl´ anov´ an´ı cesty ve zn´ amem prostˇ red´ı

Pˇri ovˇeˇren´ı metody pl´ anov´ an´ı pohybu robotu uvaˇzujeme zn´ amou geometrickou mapu prostˇred´ı, kter´ a byla z´ısk´ ana na z´ akladˇe sensorick´e mapy. Na obr´ azku 7.1a je zachycena situace, kde nebyla uvaˇzov´ ana ˇs´ıˇrka robotu s odpov´ıdaj´ıc´ım rozˇs´ıˇren´ım detekovan´ ych hranic objekt˚ u. V takov´em pˇr´ıpadˇe doˇslo ke kolizi mezi pˇrek´ aˇzkou a mobiln´ım robotem. Na obr´ azku 7.1b je uvedena trajektorie pohybu robotu s rozˇs´ıˇren´ım hranic p˚ uvodnˇe zachycen´ ych pˇrek´ aˇzek. V dan´em pˇr´ıpadˇe jiˇz nedoch´ az´ı ke kolizi robotu s detekovan´ ymi pˇrek´ aˇzkami. Zelenou kruˇznic´ı jsou naznaˇceny rozmˇery mobiln´ıho robotu. Stejnou barvou je naznaˇcena trajektorie pohybu robotu, kter´ a byla pro potˇreby ˇr´ızen´ı ˇ ızen´ı rozdˇelena na skupinu vz´ ajemnˇe navazuj´ıc´ıch u ´seˇcek o d´elce 20 cm. R´ prob´ıh´ a po sinusov´e trajektorii s amplitudou A = 0 m o dan´e d´elce u ´seˇcky. Pro tyto u ´ˇcely byl pouˇzit line´ arn´ı regul´ ator uveden´ y v kapitole 4.1. Rychlost mobiln´ıho robotu byla nastavena na v = 10 cm/s. Rozmˇer prostˇred´ı je 4 × 4 m. V´ ychoz´ı poloha robotu je (x, y)S = (1, −1) m s u ´hlem natoˇcen´ı φ = π/2 rad. C´ılov´ a pozice robotu je (x, y)F = (−1, 1) m.

25

7.1.2

Pl´ anov´ an´ı cesty v nezn´ am´ em prostˇ red´ı

Uveden´ y pˇr´ıstup pˇredpokl´ ad´ a nezn´ am´e prostˇred´ı okol´ı robotu. Uˇzivatel prostˇrednictv´ım klientsk´e aplikace zad´ a poˇzadovan´ y c´ılov´ y bod pohybu robotu. Vyhodnocen´ı okoln´ıho prostˇred´ı prob´ıh´ a tzv. sekvenˇcn´ım zpracov´ an´ım sensorick´ ych dat. Nalezen´e objekty v podobˇe u ´seˇcek jsou pouˇzity k postupn´emu pl´ anov´ an´ı pohybu robotu. Pohyb mezi jednotliv´ ymi c´ılov´ ymi body jiˇz neprob´ıh´ a pomoc´ı zpˇetnovazebn´ıho ˇr´ızen´ı. Uvaˇzujeme zde pouze ˇr´ızen´ı z bodu do bodu.

(a)

(b)

2

2

1

1

y[m]

y[m]

Obr´ azek 7.2: Skuteˇcn´e prostˇred´ı mobiln´ıho robotu a) sc´ena I, b) sc´ena II.

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

x[m]

(a)

1

2

3

−3

−2

−1

0

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 7.3: Pl´ anovan´a cesta robotu v nezn´amem prostˇred´ı a) re´ aln´e pˇrek´ aˇzky a cesta pohybu robotu, b) detekovan´e pˇrek´ aˇzky pomoc´ı Houghovy transformace - Sc´ena I.

Nyn´ı uvedeme v´ ysledky pl´ anov´ an´ı pohybu robotu na dvou odliˇsn´ ych prostˇred´ıch z obr´ azku 7.2. N´ asleduj´ıc´ı parametry plat´ı shodnˇe pro obˇe sc´eny.

26

2

2

1

1

y[m]

y[m]

Rozmˇer prostˇred´ı je 4 × 4 m. V´ ychoz´ı poloha robotu je (x, y)S = (1, −1) msu ´hlem natoˇcen´ı φ = π rad. C´ılov´ a pozice robotu je (x, y)F = (−1, 1) m.

0

0

−1

−1

−2

−2

−3

−2

−1

0

x[m]

(a)

1

2

3

−3

−2

−1

0

1

2

3

x[m]

(b)

Obr´ azek 7.4: Pl´ anovan´a cesta robotu v nezn´amem prostˇred´ı a) re´ aln´e pˇrek´ aˇzky a cesta pohybu robotu, b) detekovan´e pˇrek´ aˇzky pomoc´ı Houghovy transformace - Sc´ena II. Na obr´ azku 7.3a jsou zakresleny ˇcervenou barvou skuteˇcn´e pˇrek´ aˇzky sc´eny, zelenou barvou je zachycena trajektorie pohybu robotu spoleˇcnˇe s jeho rozmˇerem. Uvaˇzujeme kombinovan´ y model sonaru (m=4) s pravdˇepodobnostn´ım pˇr´ıstupem sdruˇzov´ an´ı dat dle D-S teorie. Modrou barvou je zn´ azornˇeno tˇelo robotu spoleˇcnˇe s rozm´ıstˇen´ım ˇcidel, kde uvaˇzujeme zdvojen´ı senzor˚ u. Z dan´eho obr´ azku vid´ıme, ˇze ultrazvukov´ y syst´em dok´ azal velmi vˇerohodnˇe pokr´ yt skupinu pˇrek´ aˇzek nach´ azej´ıc´ıch se v jeho bl´ızkosti. Pˇrek´ aˇzka um´ıstˇen´ a vpravo od robotu nebyla v˚ ubec detekov´ ana z d˚ uvodu maxim´ aln´ı mˇeˇriteln´e vzd´ alenosti sn´ımaˇce 3.3 m. Na obr´ azku 7.3b uv´ ad´ıme geometrickou mapu zachycen´eho prostˇred´ı, kter´ a byla z´ısk´ ana na z´ akladˇe Houghovy transformace. Nˇekter´e rovn´e stˇeny byly rozdˇeleny na skupinu u ´ seˇcek (ˇcerven´ a barva) vz´ ajemnˇe se pˇrekr´ yvaj´ıc´ıch jen ve velmi omezen´e d´elce. Na obr´ azku 7.4 jsou uvedeny v´ ysledky pro druh´e prostˇred´ı robotu. Zde bylo dosaˇzeno velmi podobn´ ych v´ ysledk˚ u, jako u prvn´ı sc´eny.

27

8

Shrnut´ı, dosaˇ zen´ e c´ıle disertace

V pˇredkl´ adan´e pr´ aci je ˇreˇsena problematika optim´ aln´ıho nastaven´ı parametr˚ u regul´ ator˚ u pro ˇr´ızen´ı robotu po pˇredepsan´e trajektorii s respektov´ an´ım dan´e rychlosti. Proto jsou v pr´ aci podrobnˇe uvedeny dva z´ akladn´ı pˇr´ıstupy zpˇetnovazebn´ıho ˇr´ızen´ı robotu. V dalˇs´ı ˇc´ asti pr´ ace jsou uvedeny v souˇcasnosti pouˇz´ıvan´e metody reprezentace okol´ı mobiln´ıho robotu spoleˇcnˇe s modely ultrazvukov´eho sn´ımaˇce. D´ ale jsou pops´ any pˇr´ıstupy pro ohodnocen´ı kvality zachycen´eho prostˇred´ı. Hlavn´ı pˇr´ınos pr´ ace spatˇruji v n´ avrhu metody pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ ator˚ u vych´ azej´ıc´ı z vytvoˇren´eho modelu robotu. D´ ale byla navrˇzena metoda eliminuj´ıc´ı vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u, vych´ azej´ıc´ı z modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce a realizovan´eho ultrazvukov´eho subsyst´emu. Dan´e pˇr´ıstupy byly pouˇzity pˇri realizaci geometrick´e mapy okoln´ıho prostˇred´ı vych´ azej´ıc´ı z n´ ami navrˇzen´eho pˇr´ıstupu. Veˇsker´e navrˇzen´e metody byly ovˇeˇreny na re´ aln´em syst´emu pˇri pl´ anovan´em pohybu robotu. Metody pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru spoleˇcnˇe s modelem robotu byly realizov´ any v programu MATLAB a n´ aslednˇe ovˇeˇreny na re´ aln´em syst´emu robotu. Pˇr´ıstupy spojen´e s mapov´ an´ım okoln´ıho prostˇred´ı, vytv´ aˇren´ım geometrick´e mapy a pl´ anov´ an´ım pohybu robotu byly ovˇeˇreny v klientsk´e aplikaci, kter´ a byla naps´ ana v prostˇred´ı VisualStudio v jazyce C++. Klientsk´ a aplikace komunikuje s ˇr´ıd´ıc´ım syst´emem robotu, kter´ y byl naps´ an takt´eˇz v jazyce C++. D´ ale uvedeme souhrn nov´ ych metod a pˇr´ıstup˚ u, kter´e byly vytvoˇreny v r´ amci t´eto pr´ ace.

Sledov´ an´ı trajektorie pohybu robotu Na z´ akladˇe studia metod pouˇz´ıvan´ ych pro zpˇetnovazebn´ı ˇr´ızen´ı byl navrˇzen model mobiln´ıho robotu s odpov´ıdaj´ıc´ı strukturou regul´ atoru. Byla realizov´ ana metoda pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru s poˇzadavkem na pˇredepsanou pˇresnost polohy a rychlosti mobiln´ıho robotu. Pˇr´ınosy pr´ ace jsou uvedeny v n´ asleduj´ıc´ıch bodech: • Byl realizov´ an model mobiln´ıho robotu vˇcetnˇe ˇr´ıd´ıc´ı struktury, kter´ y lze pouˇz´ıt k optim´ aln´ımu nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru. • Vzhledem ke sloˇzitosti jednotliv´ ych ˇr´ıd´ıc´ıch struktur je velmi obt´ıˇzn´e prov´est nastaven´ı regul´ atoru tak, aby cel´ y syst´em byl stabiln´ı. Proto byl navrˇzen pˇr´ıstup, kter´ y na vytvoˇren´em modelu robotu nejprve umoˇzn ˇuje optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru pro zvolenou trajektorii pohybu. V´ ysledky mohou b´ yt n´ aslednˇe aplikov´ any na re´ aln´ y syst´em robotu bez dalˇs´ıch z´ asah˚ u.

Reprezentace okol´ı mobiln´ıho robotu Na z´ akladˇe studia metod pouˇz´ıvan´ ych pro reprezentaci okol´ı mobiln´ıho

28

robotu byla nejprve realizov´ ana pravdˇepodobnostn´ı mapa mˇr´ıˇzky obsazenosti vych´ azej´ıc´ı z n´ ami navrˇzen´eho modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce. Pˇri n´ avrhu sensorick´eho subsyst´emu a modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce byl br´ an zˇretel na co nejvˇetˇs´ı potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Na z´ akladˇe pravdˇepodobnostn´ı mˇr´ıˇzky obsazenosti byl navrˇzen postup pro realizaci geometrick´e mapy okoln´ıho prostˇred´ı. Pˇr´ınosy pr´ ace jsou uvedeny v n´ asleduj´ıc´ıch bodech: • N´ avrh vlastn´ıho sensorick´eho subsyst´emu s moˇznost´ı pˇripojen´ı aˇz 24 ˇcidel s ˇsirok´ ym u ´hlem vyzaˇrov´ an´ı. Syst´em je navrˇzen tak, aby ultrazvukov´ y sn´ımaˇc umoˇzn ˇoval zachycen´ı odraˇzen´ ych sign´ al˚ u od v´ıce pˇrek´ aˇzek bˇehem jednoho taktu. Spoleˇcnˇe s informac´ı o vzd´ alenostech k dan´ ym pˇrek´ aˇzk´ am je mˇeˇrena i intenzita odraˇzen´eho sign´ alu. D´ıky souˇcasn´e obsluze v´ıce ˇcidel najednou lze redukovat ˇcas pro z´ısk´ an´ı aktu´ aln´ı podoby sc´eny. • V pr´ aci byl uveden nov´ y vztah pro ohodnocen´ı kvality vnitˇrn´ı mapy prostˇred´ı. V porovn´ an´ı s uveden´ ymi vztahy jin´ ych autor˚ u umoˇzn ˇuje n´ aˇs vztah daleko l´epe vystihnout zachycen´e prostˇred´ı robotu, ve kter´em se nach´ azej´ı v´ıcen´ asobn´e odrazy. • Pro potlaˇcen´ı vlivu v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u v uzavˇren´em prostˇred´ı robotu byl navrˇzen kombinovan´ y model ultrazvukov´eho sn´ımaˇce. V porovn´ an´ı s ostatn´ımi modely ultrazvukov´ ych sensor˚ u publikovan´ ych r˚ uzn´ ymi autory doˇslo k v´ yrazn´emu zlepˇsen´ı zachycen´e sc´eny prostˇred´ı, kterou lze vyuˇz´ıt k tvorbˇe geometrick´e mapy. • Byl uveden pˇr´ıstup zdvojov´ an´ı ultrazvukov´ ych ˇcidel, kter´ y takt´eˇz potlaˇcuje vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. Vzhledem k ˇsirok´emu u ´hlu vyzaˇrov´ an´ı pouˇzit´eho ultrazvukov´eho sn´ımaˇce byl detekov´ an takˇrka stejn´ y prostor okol´ı robotu. • V oblasti geometrick´eho mapov´ an´ı byl navrˇzen postup vytv´ aˇren´ı sc´eny, kter´ a je reprezentov´ ana pomoc´ı u ´seˇcek. Dan´ y postup vyuˇz´ıv´ a k identifikaci objekt˚ u Houghovy transformace, jej´ıˇz u ´spˇeˇsnost byla zlepˇsena morfologickou operac´ı pro nalezen´ı kostry objekt˚ u.

Pl´ anov´ an´ı pohybu robotu V t´eto ˇc´ asti pr´ ace byly ovˇeˇreny n´ ami navrˇzen´e metody uveden´e v kapitole 8. Pl´ anov´ an´ı pohybu robotu je realizov´ ano na z´ akladˇe geometrick´e mapy, kter´ a je v pr˚ ubˇehu pl´ anov´ an´ı pohybu jiˇz zn´ ama nebo se bˇehem j´ızdy robotu vytv´ aˇr´ı. Oba pˇr´ıstupy pl´ anov´ an´ı byly ovˇeˇreny na re´ aln´em syst´emu robotu. V pˇr´ıpadˇe zn´ am´e mapy okol´ı bylo ˇr´ızen´ı robotu realizov´ ano na z´ akladˇe line´ arn´ıho regul´ atoru s poˇzadavkem na pˇresnost polohy a rychlosti. Nastaven´ı parametr˚ u pouˇzit´eho regul´ atoru bylo provedeno pomoc´ı optimalizaˇcn´ıho krit´eria. V pˇr´ıpadˇe postupn´eho vytv´ aˇren´ı mapy prostˇred´ı jsme pouˇzili prost´eho ˇr´ızen´ı z bodu do bodu bez poˇzadavku na pˇresnost polohy a rychlosti robotu.

29

8.1

Dosaˇ zen´ e c´ıle, porovn´ an´ı se stanoven´ ymi c´ıli

V t´eto kapitole uvedeme z´ avˇereˇcn´e zhodnocen´ı dosaˇzen´ ych c´ıl˚ u s ohledem k jejich zad´ an´ı z u ´vody kapitoly 3. 1. V pr´ aci jsou uvedeny dva z´ akladn´ı pˇr´ıstupy ˇr´ızen´ı mobiln´ıho robotu. Metoda pro optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru, kter´ a vych´ az´ı z modelu robotu je uvedena v kapitole 4.2. Navrˇzen´ y pˇr´ıstup umoˇzn ˇuje optim´ aln´ı nastaven´ı parametr˚ u regul´ atoru s poˇzadavkem na pˇredepsanou pˇresnost polohy a rychlosti robotu. 2. Byl navrˇzen kombinovan´ y model ultrazvukov´eho sn´ımaˇce, kter´ y eliminuje vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u. D´ ale byl navrˇzen vztah pro ohodnocen´ı kvality prostˇred´ı a navrˇzena metoda zdvojov´ an´ı ˇcidel potlaˇcuj´ıc´ı neˇz´ adouc´ı vliv v´ıcen´ asobn´ ych odraz˚ u, kter´ au ´zce souvis´ı s n´ avrhem sensorick´eho subsyst´emu. 3. Byla navrˇzena metoda pro realizaci geometrick´e mapy na z´ akladˇe mˇr´ıˇzek obsazenosti. Metoda vych´ az´ı z kombinovan´eho modelu ultrazvukov´eho sn´ımaˇce a d´ ale vyuˇz´ıv´ a k identifikaci objekt˚ u ve sc´enˇe Houghovy transformace. 4. Vˇsechny navrˇzen´e metody byly experiment´ alnˇe ovˇeˇreny na re´ aln´em syst´emu pˇri pl´ anovan´em pohybu robotu ve zn´ am´em a nezn´ am´em prostˇred´ı.

30

9

Z´ avˇ er

Pˇredkl´ adan´ a pr´ ace se zab´ yv´ a problematikou ˇr´ızen´ı pohybu robotu s poˇzadavkem na pˇredepsanou pˇresnost polohy a rychlosti pohybu. Velk´ a ˇc´ ast pr´ ace je vˇenov´ ana mapov´ an´ı okol´ı mobiln´ıho robotu, kter´ a je reprezentov´ ana pravdˇepodobnostn´ı mˇr´ıˇzkou obsazenosti nebo geometrickou mapou. Souhrn navrˇzen´ ych metod v dan´ ych oblastech je uveden v kapitole 8. Vˇsechny pˇr´ıstupy byly ovˇeˇreny na re´ aln´em syst´emu pˇri pl´ anovan´em pohybu robotu ve zn´ am´em a nezn´ am´em prostˇred´ı. Porovn´ an´ı dosaˇzen´ ych c´ıl˚ u se stanoven´ ymi c´ıli je uvedeno v kapitole 8.1. Veˇsker´e vytˇcen´e c´ıle z kapitoly 3 byly splnˇeny. Pro splnˇen´ı c´ıl˚ u disertaˇcn´ı pr´ ace jsem musel navrhnout mechanickou konstrukci robotu spoleˇcnˇe s odpov´ıdaj´ıc´ımi elektrick´ ymi pohony. Mobiln´ı robot jsem postupnˇe doplnil o ˇr´ıd´ıc´ı subsyst´em a sensorick´ y subsyst´em. Nesm´ıme tak´e opomenout na nezbytn´e programov´e vybaven´ı pro sensorick´ y subsyst´em robotu, ˇr´ıd´ıc´ı subsyst´em robotu a vzd´ alen´ y ˇr´ıd´ıc´ı subsyst´em. V´ yzkum pr´ ace jsem realizoval v pr˚ ubˇehu nˇekolika let. Na v´ ysledky t´eto pr´ ace lze nav´ azat problematikou lokalizace robotu vych´ azej´ıc´ı z geometrick´e mapy okoln´ıho prostˇred´ı. St´ avaj´ıc´ı syst´em by mohl b´ yt doplnˇen o pˇresnˇejˇs´ı sn´ımaˇce napˇr´ıklad laserov´e hloubkomˇery. V souˇcasnosti je st´ ale ˇreˇsena problematika postupn´e lokalizace a mapov´ an´ı prostˇred´ı, kter´ a by mohla takt´eˇz nav´ azat na tuto pr´ aci.

31

Reference [1] De Luca, A.; Oriolo, G.; Vendittelli, M. WMR Control Via Dynamic Feedback Linearization: Design, Implementation, and Experimental Validation. IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 10, No. 6 (2002). [2] Samson, C. Time-varying Feedback Stabilization of Car-like Wheeled Mobile Robots. International Journal of Robotics Research 12(1),55–64 (1993). [3] Canudas de Wit, C.; Khennouf, H.; Samson, C.; Srdalen, O. J. Nonlinear Control Design for Mobile Robots. In: Zheng Y. F.(ed) Recent Trends in Mobile Robots. World Scientific Publisher, 121–156 (1993). [4] d’Andr´ea-Novel, B.; Bastin, G.; Campion, G. Control of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots by State Feedback Linearization. International Journal of Robotics Research 14(6), 543–5591995 (1995). [5] De Luca, A.; Di Benedetto, M. D. Control of Nonholonomic Systems Via Dynamic Compensation. Kybernetica 29(6), 593–608 (1993). [6] Carrasco, R.; Cipriano, A.; Carelli, R. Nonlinear State Estimation in Mobile Robots Using a Fuzzy Observer. IFAC (2005). [7] Carrasco, R.; Cipriano, A. Fuzzy Logic Based Nonlinear Kalman Filter Applied to Mobile Robots Modelling. (2004). [8] Z´ ada, V.; Z´ adov´ a, V. Global Optimisation with Spline-interpolation. Proceedings of the Mathematical Method in Economics - MME’97: International Scientific Conference on the Occassion of the 20th Anniversary of Foundation of the Faculty, Ostrava, Czech Republic, 198-202 (1997). [9] Price, W. L. A Controlled Random Search Procedure for Global Optimisation. Computer Journal, 20(4), 367-370 (1996). [10] Reiner, H.; Tuy, H. Global Optimisation. Springer-Verlag, BerlinHeidelberg (1990). [11] Handbook of Global Optimization. Kluwer Academic Publishers, Netherlands (1995). [12] Bank, D. Map Building for Mobile Robots by High-Resolution Ultrasonic Sensing., ICAR, Portugal (2003). [13] Bank, D. A Novel Ultrasonic Sensing System for Autonomous Mobile Systems., IEEE sensors journal, ISSN 1530-437X, vol. 2, pp. 597-606 (2002). [14] Elfes, A. Occupancy Grids: A Probabilistic Framework of Robot Perception and Navigation. PhD. Thesis. Electrical and Computer Engineering Department, Robotics Institute. Carnegie-Mellon University (1989). ˇ ep´ [15] Stˇ an, P. Vnitˇrn´ı reprezentace prostˇred´ı pro autonomn´ı mobiln´ı roboty. ˇ Disertaˇcn´ı pr´ ace. CVUT Praha (2001).

32

[16] Kulich, M. Lokalizace a tvorba modelu prostˇred´ı v inteligentn´ı robotice. ˇ Disertaˇcn´ı pr´ ace. CVUT Praha (2003). [17] Martin, M. C.; Moravec, H. P. Robot Evidence Grid. Technical Report CMU-RI-TR-96-06. The Robotics Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburg, Pennsylvania (1996). [18] Wullschleger, H.; Arras, O.; Vestli J. A Flexible Exploration Framework for Map Building. (1999). [19] Nguyen, V.; Martinelli, A.; Tomatis, N.; Siegwart, R. A Comparison of Line Extraction Algorithms Using 2D Laser Rangefinder for Indoor Mobile Robotics. Conference on Intelligent Robots and Systems, IROS’2005, Edmonton, Canada (2005). [20] Iocchi, L.; Nardi, D. Hough Transform Based Localization for Mobile Robots. Advances in Intelligent Systems and Computer Science (N.Mastorakis,Ed.). World Scientific Engineering Society (1999). [21] The Hough Transform. Massey University – Institute of Information and Mathematical Science – Computer Science. [online]. Dostupn´e na http : //www.cs − alb − pc3.massey.ac.nz/notes/59318/ l11.html. [22] Horˇciˇcka, J. Poˇc´ıtaˇcov´e zpracov´ an´ı digit´ aln´ıch obr´ azk˚ u – Houghova transformace. K7 – vˇedecko popul´ arn´ı ˇcasopis Fakulty mechatroniky TU v Liberci, 01/2005, ISSN 1214-7370 (2005). ˇ [23] Hlav´ aˇc, V.; Sedl´ aˇcek, M. Zpracov´ an´ı sign´ al˚ u a obraz˚ u. CVUT, Praha, ISBN 80-01-02114-9 (2002). [24] Sonka, M.; Hlavac, V.; Boyle, R. Image Processing, Analysis and Machine Vision. PWS, Boston (1999). [25] Connolly, C.; Grupen, C. The Application of Harmonic Functions to Robotics. Journal of Robotic Systems, 931-946 (1993). [26] Wang, Ch. Ch. Simultaneous Localization, Mapping and Moving Object Tracking. Pittsburgh USA (2004). [27] Thrun, S.; Fox, D.; Burgard, W.; Dellaert, F. Robust Monte Carlo Localization for Mobile Robots. Artificial Intelligence (2001). [28] Tarin, S. C.; Brugger, H.; Hofer, E. P.; Tibken, B. Odometry Error Correction by Sensor Fusion for Autonomous Mobile Robot Navigation Instrumentation and Measurement Technology Conference, 2001. Proceedings of the 18th IEEE, Issue , vol.3, 1654 - 1658 (2001).

33

Seznam vlastn´ıch publikovan´ ych prac´ı [29] Z´ ada, V.; Pirkl, P. Optimization Method for Parameters Setting of Feedback Controller of Mobile Robot. In: ECMS2005 (2005). [30] Pirkl, P. Compensation of the Dynamic Behavior of the Static Bias Drift of the Vibrating Gyroscope. 5th International PhD Conference on Mechanical Engineering (PhD 2007). Pilsen, Czech republic (2007). [31] Pirkl, P. Representation of Environment Using Ultrasonic Sensing System for Mobile Robots. 8th International Workshop on Electronics, Control, Modelling, Measurement, and Signals (ECMS 2007). Liberec, Czech republic, May 2007. ISBN: 978-80-7372-202-9 (2007). [32] Pirkl, P. Navigation System for Mobile Robots. 8th International Workshop on Electronics, Control, Modelling, Measurement, and Signals (ECMS 2007). Liberec, Czech republic, May 2007. ISBN: 978-80-7372202-9 (2007). [33] Holada, M.; Kopetschke, I.; Pirkl, P.; Pelc, M.; Matela, L.; Horˇciˇcka, ˇ J.; Stilec, J. The Prototype of Human – Robot Interactive Voice Control System. The Fourth International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO 2007).Proc. of ICINCO 2007, Angers, France, May 2007, vol. RA-1, 307-310, ISBN: 978-972-8865-83-2 (2007). [34] Holada, M.; Pelc, M.; Kopetschke, I.; Pirkl, P.; Matela, L.; Horˇciˇcka, J.; ˇ Stilec, J. Voice Interactive Control System for Robotics with Distributed Components. 8th International Workshop on Electronics, Control, Modelling, Measurement, and Signals (ECMS 2007), Liberec, Czech republic, May 2007, ISBN: 978-80-7372-202-9 (2007). ˇ anek, R.; Pirkl, P.; Kov´ [35] Sp´ aˇr, P. The BlueGame Project: Ad-hoc Multilayer Mobile Game with Social Dimension. CoNEXT’07 Annual Conference /3./ Student Workshop, New York, USA, 2007. Emerging Network Experiment and Technology, New York : ACM DL, 1-2, ISBN 978-159593-770-4 (2007). ˇ anek, R.; Pirkl, P. Supporting Secure Communication in Distributed [36] Sp´ Environments. Konference o informaˇcn´ıch (inteligentn´ıch) technologi´ıch aplikace a teorie (ITAT 2007), Slovakia (2007).

34