TAPASZTALAT, TUDÁS, KÖLTSÉGBECSLÉS

TAPASZTALAT, TUDÁS, KÖLTSÉGBECSLÉS Dr. Mikó Balázs1, Dr. Viharos Zsolt2 1 - Óbudai Egyetem BGK, 1081 Budapest Népszínház u. 8, [email protected] 2 - MTA SZTAKI, 1111 Budapest Kende u. 13-17. [email protected] BEVEZETÉS A mérnöki feladatmegoldásnak számos módszere létezik, melyet a mindennapi feladatmegoldások során eredményesen alkalmazhatunk. Ezen módszerek alkalmazása illetve kombinálása gyakran nem is tudatosan történik, a feladat megoldások menete, az alkalmazott módszerek ad- hoc módon szervezıdnek olyan probléma megoldási folyamattá, melynek eredményeként elıáll a felvetett probléma megoldása. PROBLÉMA MEGOLDÁSI MÓDSZEREK A problémamegoldás menetét megvizsgálva négy alapvetı módszert tudunk megkülönböztetni, melyek között – különbségeik ellenére – számos kapcsolat fedezhetı fel. A legegyszerőbb probléma megoldási módszer az empirikus vagy tapasztalati módszer, amely a tervezı személyes tapasztalataira, képességeire épít, így személy központú vagy individuális módszernek is nevezhetjük. Alkalmazása során a tervezı személyes tapasztalataiból merítve oldja meg a problémát, olyan megoldást keresve, amely összhangban áll korábbi sikeres vagy sikertelen feladatmegoldásaival. A korábbi tapasztalatok azonban egy adott problémakörhöz, egy adott megvalósulási környezethez kapcsolódnak, így az alkalmazott megoldás elemekben is ezen elemek fognak tükrözıdni. Gyökeresen eltérı feladatok vagy ugyan olyan feladatok egy új környezetben történı megoldására alkalmatlan vagy csak kevéssé alkalmas a módszer. A módszer alkalmazása személy központú, idıvel a személy képességei változhatnak. Tanulással bıvíthetı a megszerzett tapasztalat, viszont a nem vagy ritkán használt tudás feledésbe merül. A módszer alkalmazásánál megjelenik az intelligencia definíció1 egyik fontos eleme, a korábbi ismeretek új helyzetben való alkalmazása. A második alkalmazható módszer az analóg módszer, amely esetén egy korábbi, már megoldott hasonló feladatra vezetjük vissza a feladatot, és annak adaptálásával állítjuk elı a megoldást. Természetesen ennek elemei megjelennek az empirikus feladat megoldás során is, azonban itt ez tisztán, tudatosan és szervezetten történik. A módszer alkalmazásakor túllépünk az egyén korlátain és egy olyan adatbázist hozunk létre, amely korábbi feladatokat tartalmaz. Megjelenését tekintve ez az adatbázis többféle lehet. Készíthetünk egy fizikai irattárat, mely papír alapon tartalmazza a korábbi tapasztalatainkat, de szervezhetjük számítógépes adatbázisba is. Egy számítógépes adatbázis gyorsabb keresést tesz lehetıvé, számítógépes hálózaton keresztül a hozzáférés bárhonnan megoldható. Számítógépes adatbázis tervezésénél nagy gondot kell fordítani az 1

„Az intelligencia az értelmi mőködés fokmérıje, elsısorban új körülményekhez való alkalmazkodó képességben mutatkozik meg, amely szorosan összefügg az elızıleg szerzett tapasztalati anyag alkalmazásával, a helyzet mozzanatainak széleskörő figyelembevételével és a gondolkodóképességgel.” Új magyar lexikon, Akadémiai kiadó Budapest 1962.

adatszerkezet kialakítására, meg kell határozni azon adatok körét, melyek alapján a visszakereshetıség biztosítható. Az analóg módszer nagyobb tudásmennyiség alkalmazását teszi lehetıvé, a rendszerezés és a hatékony keresés megoldása azonban idıigényes. A hasonlósági elv több probléma megoldási módszerben is felfedezhetık, mint például a technológiai tervezés esetén a variáns módszer [1.] vagy a mesterséges intelligencia módszereken belül az eset-alapú következtetés [2.]. A harmadik módszer a parametrikus módszer, ahol valamilyen függvénykapcsolatot keresünk bemenı és kimenı paraméterek között, tehát egy y=f(x) függvény alkalmazása adja a megoldást. A módszer egyik korlátja nyilvánvaló, a feladat leírását meg kell tudni fogalmazni számértékekkel leírva, illetve a megoldásnak is számértékekkel leírhatónak kell lennie. A módszer egyszerően alkalmazható, azonban a kapcsolati függvény meghatározása idıigényes. Feltételezve egy adott alakú matematikai függvényt az ismert adatok figyelembevételével számos módszer létezik a pontos függvény meghatározására [3.][4.]. A parametrikus módszer speciális esetének tekinthetı a szabály-alapú következtetés, ahol a bemeneti és a kimeneti adatok között szabályhalmaz teremt kapcsolatot, így tömörítve, szintetizálva a tapasztalatban meglévı tudást. Természetesen szemlélet kérdése, hogy a szabály-alapú tudás reprezentáció a függvény-alapú tudásreprezentáció speciális esete-e vagy fordítva. A negyedik, analitikus tervezési módszer inkább egyfajta szemléletnek tekinthetı. A lényege, hogy az adott feladatot felbontjuk részfeladatokra, majd azokat megoldva a részeredményeket szintetizálva áll elı a feladat megoldása. Összehasonlítva a felsorolt módszereket, megállapítható, hogy valamennyi módszer a tapasztalatra épül, azonban az egyes módszerek különbözı mértékben formalizálják, általánosítják, illetve tömörítik az információt. Az empirikus módszer esetén sem formalizálásról, sem általánosításról nem beszélhetünk és ezek hiányában a tapasztalatok átadása, a tudás publikálása is nehézkes, szinte lehetetlen. Az analóg módszer alapfeltétele a formalizálás, rendszerezés. Ennek során a tapasztalatok közül kiemeljük az adott problémakörrel releváns adatokat, és ezekbıl építünk adatbázist. Ez az adatbázis több személy tapasztalatait is tartalmazhatja azonos struktúrában, így sokkal szélesebb tudás halmozódhat fel. A szabályok illetve matematikai képletek e széles tudás tömörítésében, kezelhetıbbé tételében játszanak szerepet, ugyanakkor bonyolult feladatok esetén az elhanyagolás, az általánosítás mértéke esetenként már rontja a megoldás pontosságát, hatékonyságát. Bonyolult feladatok kezelésére ad megoldást az analitikus módszer azzal, hogy kisebb, egyszerőbb részfeladatok megoldására bontja fel a probléma megoldás folyamatát, így az általánosítás és tömörítés kisebb mértékben okoz hibát. fröccsöntı szerszámok Ezen módszerek alkalmazását mőanyag költségbecslésének példáján mutatom be. MŐANYAG FRÖCCSÖNTİ SZERSZÁMOK KÖLTSÉGBECSLÉSE Mőanyag fröccsöntı szerszámok költségbecslése több szempontból is igen érdekes feladat. Egyrészt ipari szempontból kulcsfontosságú, mivel egy fröccsöntı szerszámgyártó cég árajánlatainak sikerességét és ez által gazdaságos mőködését határozzák meg a jó költségbecslési adatok. Kutatási szempontból szintén fontos, mivel egyrészt kevéssé kutatott területrıl van szó, másrészt a problémán keresztül jól demonstrálható többféle tervezési módszer is [5.] [6.] [7.] [8.] [9.].

A költségbecslés során egy mőanyag darab és a gyártásához szükséges szerszám specifikációja alapján kell megmondani a fröccsöntı szerszám tervezési és gyártási költségét. Ebben a fázisban a konstrukciós és a gyártási részleteket még nem ismerjük. A feladat megoldására fejlesztett költségbecslı rendszer struktúráját mutatja az 1. ábra. A rendszerterv három tervezési elvet ötvöz a hatékony mőködés érdekében. Az elıfeldolgozás feladata a bemeneti adatok összeállítása a mőanyag termék konstrukciós dokumentációja és a szerszámspecifikációs lista alapján. Az összeállított bemeneti adatok alapján az eset-alapú tervezı modul keres hasonló esetet az utókalkulációs adatbázisban. Ebben már megtervezett és legyártott szerszámok idı- és költségadatai szerepelnek. Amennyiben nem található megfelelı korábbi projekt, tapasztalati képet segítségével határozhatók meg a becsült idı- és költségadatok. A részletes gyártási idı- és költségadatok mesterséges neurális háló segítségével kerülnek meghatározásra a bemenı adatok és a teljes projekt becsült adatai alapján. Mindhárom módszer alkalmazásának alapfeltétele a már említett esetbázis. Ez az esetbázis tartalmazza azt a tapasztalatot, melyet az egyes módszerek során felhasználunk. A tapasztalat használata vagy közvetlen, mint az eset-alapú modul esetén, vagy közvetett, mint a tapasztalati képlet megalkotása, vagy a mesterséges neurális háló tanítása során.

1. ábra A költségbecslı rendszer felépítése Az esetbázis közel 100 ipari példát tartalmaz. Az esetek leírásának (indexelés) alapja a mőanyag termékre és a szerszámra vonatkozó adatok, melyek a költségbecslés kezdetekor adottak. A kiválasztott paraméterek a következık: • A szerszám befoglaló méretei (MB1, MB2), • Fészekszám (NoC), • A beömlı rendszer típusa (IS), • A termék tömege (M), • A termék bonyolultsága (PC), • A szerszám bonyolultsága (MC), • Mozgó szerszámelemek (pl. csúszka, ferde feladó stb.) mennyisége (AS), • Mozgó szerszámelemek (pl. csúszka, ferde feladó stb.) bonyolultsága (CS), • Mély furatok és bordák mennyisége (DR),

• Szikraforgácsolandó felületek mennyisége (EDM), • Elvárt felületi minıség (SC), • Hıkezelési követelmények (HT). A paraméterek egy rész a valós értéket tartalmazza (pl. MB1, MB2, NoC, M), mások elıre definiált kategóriák azonosítóit (pl. IS, SC, HT), a harmadik típusú adatok pedig 1-tıl 10-ig terjedı szubjektív skála értékét tartalmazzák (pl. PC, MC, AS, CS, DR, EDM). AZ ESET-ALAPÚ KÖVETKEZTETÉS ALKALMAZÁSA A költségbecslés során egy hasonló eset kerül kiválasztásra és adaptálásra. Habár következtetési folyamat igen egyszerő [2.], sok részlet jelent problémát a fejlesztés során. A kulcskérdés a hasonlóság megállapítása, el kell dönteni, mit jelent a hasonlóság az adott alkalmazásra vonatkoztatva, és ezt hogyan lehet matematikai képlet formájába önteni. Esetünkben a hasonlóságot 1-tıl 100-ig terjedı skálán értelmezzük, ahol a nagyobb érték nagyobb hasonlóságot jelent. A hasonlóságot megállapítása során (1) a maximális 100-as értékbıl két hasonlósági faktort vonunk ki, az elsı (SCF1) a szerszám befoglaló méreteiben lévı különbséget veszi figyelembe (3), a második (SCF2), a többi 10 tényezı (Pj, j= 1 - 10) különbségét (3). Az i index a hasonlósági szempontból vizsgált eset száma, mindig az új eset leíró paramétereit hasonlítjuk egy ismert esethez. CSFi = 100 − CSF1 _ i − CSF2 _ i CSF1 _ i = ( ∆MBSC1 + ∆MBSC 2 ) ⋅ W1

(1) (2)

∆MBSC1 = MBSC1 _ new − MBSC1 _ case _ i

∆MBSC 2 = MBSC 2 _ new − MBSC2 _ case _ i 10

CSF2 _ i = ∑ Pj _ new − Pij _ case ⋅ W2 j j =1

(3)

A szerszám méret figyelembevétele során a szabványos méretekhez azonosítót (MBSC) rendeltünk, és ezen azonosítók különbségét számoljuk. A különbségek összegét súlyoztuk a teszteredmények alapján. Az egyéb paraméterekben meglévı különbségeket fontosságuk szerint súlyoztuk, a súlyok értékét a paraméterek gyártási idıre és költségre gyakorolt hatása alapján határoztuk meg. PARAMETRIKUS MEGOLDÁS Az esetbázis adatai alapján a leíró paraméterek és a szerszám költsége közötti kapcsolat formalizálható. Az elsı javasolt képlet igen egyszerő, gyors, kézi számításhoz lett tervezve. A képlet a tervezendı szerszám anyagköltségébıl indul ki, figyelembe veszi a beömlı rendszer típusát (C1), valamint a szerszámfelépítés bonyolultságát (C2). A szerszámház áránál külön vesszük figyelembe a szerszámlapokon kívüli egyéb alkatrészek költséghatását (C3). A javasolt formula a következı: Cmould = Cm _ base ⋅ C1 ⋅ C2 ⋅ C3 (4) ahol: Cmould : becsült szerszámköltség, Cm_base : a szerszámház ára, C1 : beömlı rendszer hatása, C1 = f (Cmould, beömlı rendszer típusa)

C2

: szerszámfelépítés (bonyolultság) hatása, C2 = f (Cmould, szerszám bonyolultság) C3 : szerszámelemek költség hatása, C3 = f (Cmould, szerszám bonyolultság) A C1, C2 és C3 paraméterek értékét az esetbázis alapján határoztuk meg, a legkisebb hibanégyzet figyelembevételével. A fent javasolt képlet igen egyszerő, viszont nem veszi figyelembe valamennyi leíró paraméter hatását. Bonyolultabb képlet megalkotásához matematikai, statisztikai szoftvereket alkalmazhatunk. Ezen szoftverek alkalmasak számos paraméter meghatározására az adatbázis alapján. Egy bonyolultabb, de részletesebb képlet megalkotásához a Minitab v14 programot használtuk. Az adatbázis elemzésével számos paramétert kizárhattunk, melyeknek csak kis hatása volt az eredményre az adott adatbázis alapján. A bemutatott (5) képlet tehát az aktuális adatbázisra érvényes, azonban a módszer bármilyen adatbázis esetén alkalmazható. Az elemzés eredményeként a következı összefüggés adódott:

Cmould = eC + C1 ⋅MB1+ C 2 ⋅MB2 + C3 ⋅IS + C 4 ⋅PC + C5 ⋅MC + C 6 ⋅EDM

(5)

C=8.48, C1=0.00088, C2=0.00125 C4=0.04840, C5=0.05080 C6=-0.01610 C3=0.16800, Az eredeti és a képlet alapján becsült adatok összehasonlítását mutatja a 2. ábra az esetek sorszáma szerint.

2. ábra A becsült és az eredeti költségadatok összehasonlítása MESTERSÉGES NEURÁLIS HÁLÓK ALKALMAZÁSA A mesterséges neurális hálók kifejezés olyan győjtıfogalom, amely számítási feladatok elvégzésére létrehozott matematikai eljárásokat takar. Sokféle elven mőködı, különbözı struktúrájú hálók léteznek, alkalmazásuk igen széles körő [10.]. Vizsgálataink során perceptron alapú többszintő háló alkalmazhatóságát vizsgáltuk. Ennek elsı lépéseként azt vizsgáltuk, hogy az adott esetbázis alkalmas-e neurális háló tanítására. A kimenetnél nem csak az összegzett idı és költség adatokat vettük figyelembe, hanem költség összetevıkkel számoltunk (anyag költség, tervezési költség, gyártás-elıkészítési költség, a megmunkálás részletes költség adatok megmunkáló gépekre és munkahelyekre lebontva). A vizsgálathoz a Neureca2 kísérleti rendszert alkalmaztuk, 13 bementi, 14 kimeneti csomópontot (node) és 9 csomópontot tartalmazó rejtett réteget definiáltunk. A rendelkezésre álló 96 esetet két részre osztottuk, 80 esetet a back-propagation

algoritmussal végrehajtott tanítás során használtunk, 16 esetet pedig ellenırzésre. A bemeneti adatokat lineáris algoritmussal normalizáltuk. A futtatások bebizonyították, hogy az esetbázis alkalmas arra, hogy neurális háló tanítására alkalmazzuk. A Neureca2 rendszer lehetıvé teszi, hogy vizsgáljuk a bemeneti paraméterek hatását a kimeneti értékekre, és csoportosítsuk a bemeneti paramétereket a hatásuk erıssége alapján. KÖVETKEZTETÉSEK Az összegyőjtött, formalizált tapasztalat jó alapja lehet egy döntéstámogató rendszernek. Ez az esetbázis speciális tudást tartalmaz, mely jellemzi a vállalat képességeit. A cikk bemutatta a mérnöki probléma megoldás általános módszereit és azok alkalmazását. A bemutatott költségbecslı eljárás hibrid módszert alkalmaz, amely ötvözi az eset alapú következtetést, heurisztikus matematikai formulát és mesterséges neurális hálót. A bemutatott módszer alkalmas a költségbecslési feladat megoldására, de a konkrét esetbázishoz illeszteni kell a rendszer több elemét. Általános költségbecslı szoftver éppen ezért nem hozható létre, csak egy keretrendszer, melyet testre kell szabni. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A kutatást a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai János Kutatási Ösztöndíj programja támogatta. IRODALOM [1.] Horváth Mátyás: Alkatrészgyártási folyamatok automatizált tervezése; Akadémiai doktori értekezés, Budapest, 1984. [2.] J. Kolodner: Case-based reasoning; Morgan Kaufmann, 1993. [3.] I.N. Bronstein, K.A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv; Mőszaki könyvkiadó, Bp. 1974.; [4.] Kis Ottó, Kovács Margit: Numerikus módszerek; Mőszaki könyvkiadó, Bp. 1973. [5.] T. Lenau, T. Egebøl: Early cost estimation for die casting, Proc. of International Conference on Engineering Design, 1995. Praha, 1007-1016. [6.] S.F.Chan, C.K. Law, K.K. Chan: Comuterised price quotation system for injection mould manufacture, J. of Materials Processing Technology, 2003. No.139. 212-218. [7.] A.A. Fagade, D.O. Kazmer: Modelling the effects of complexity on manufacturing costs and time-to-market of plastic injection molded products, Proc. of the 10th Annual Conf. of the Production and Operations Management Society, 1999. Charleston, CD [8.] H. Wang, X.H. Zhou, X.Y. Ruan: Research on Injection Mould Intelligent Cost Estimation System and Key Technologies, Int. J. of Advanced Manufacturing Technology, 2003. No.3. 215-222. [9.] K-S. Chin, T.N. Wong: An expert system for injection mold cost estimation, Advances in Polymer Technology, 1995. Vol.14. No.4. 303-314. [10.] Horváth Gábor: Neurális hálózatok és mőszaki alkalmazásaik; Mőegyetemi Kiadó, Budapest, 1995.