Fizika – Új utak keresése (szakmódszertan)
TÁMADJUNK FIZIKÁVAL ATTACK WITH PHYSICS Biróné Kabály Enikő Debreceni Református Kollégium Gimnáziuma az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója
ÖSSZEFOGLALÁS A fizika iránt kevésbé érdeklődő tanulók egy része érdeklődik a történelem, a haditechnika iránt. Az ebből a témakörből vett példák, szemléltetések motivációt jelenthetnek e tanulók számára is az eszközök mögött levő fizikai tartalmak megértéséhez. A tüzérség fejlődésének történetében, az ágyúzások során megoldandó problémák között találunk olyanokat, amelyek kapcsolatban vannak a középiskolai fizika tananyaggal is. A cikkben ezek közül említek néhányat. BEVEZETÉS Amikor tantárgyi integrációról beszélünk az oktatásban, általában csak a természettudományos tárgyak közötti kapcsolatok megmutatására gondolunk. Pedig a humán műveltségterületekhez tartozó tantárgyak is jó lehetőséget nyújtanak a globális világkép kialakítására, a kultúra egységének a bemutatására. Különösen fontos e tantárgyakkal való kapcsolatkeresés a fizika iránt kevésbé érdeklődő diákok tanítása során. Néhány, fegyverekkel kapcsolatos példa lehetővé teszi, hogy bemutassuk, hogy a fizikaórán tanultakat hogyan használják fel a haditechnikában. A fegyverek első megjelenése az őskorra tehető, amikor az ember a természetben talált tárgyakat elkezdte arra használni, hogy a nála erősebb állatokat elejtse. Kialakultak a különböző szúró- és vágófegyverek. Tágabb értelemben véve a lőfegyverek ősének a - már a Bibliában is említett – parittyát tekinthetjük. Az ebből kirepülő kő nagyobb sebességű volt, mint a kézzel elhajított kő. A parittyát a fennmaradt források szerint – a fizika tanárok körében is fennálló hiedelemmel ellentétben - nem vízszintes síkban forgatták a fejük fölött [1]. A függőleges síkú forgatás során a parittyában levő lövedék pályája (a kéz mozgása miatt) nem kör, a mozgás gyorsuló. Az ókori Görögországban és a Római Birodalomban a fegyverek, a birodalmak hódító hadjáratai miatt, sokat fejlődtek. Megjelentek az akkori idők legnagyobb teljesítményű fegyverei, a hajítógépek. A hajítógépek modelljeinek megépítése, a velük való kísérletezés [2] élményt nyújthat a diákok számára, míg például a trebuchet mozgásának pontos mechanikai leírása [3, 4] a BSC képzésben résztvevők számára is kihívást jelenthet. A középkorban megjelent, lőport alkalmazó tűzfegyverek egyre inkább háttérbe szorították, majd felváltották a hajítógépeket. Tömeges elterjedésük a modernkori acélgyártás megindulása után vált lehetővé. Ezen fegyverekkel kapcsolatban szeretnék most néhány olyan ismeretet rendszerbe szedni, amelyek felhasználhatók a fizikaórákon.
414
Fizika – Új utak keresése (szakmódszertan) A KALIBER FOGALMA A tűzfegyverek használatának elterjedése szükségessé tette a csövek illetve a golyók szabványosítását. Azoknak a golyóknak az átmérői voltak szabványosak, amelyek tömegének egész számú többszöröse kitett egy angol fontot. A kaliber megmutatta, hány darab, a cső átmérőjével azonos méretű ólomgolyót tudtak önteni egy angol font (453,6 g) súlyú ólomból. A sörétes puskáknál mind a mai napig megtartották ezt a rendszert. A többi fegyvertípusnál a kaliber ma már a lövedék átmérőjét adja meg, többnyire milliméterben vagy tizedestört hüvelykben (egy hüvelyk 25,4 mm). Ha tehát azt halljuk vagy olvassuk, hogy egy pisztoly ".45-ös", ez azt jelenti, hogy a cső és így a kirepülő lövedék is 0,45 hüvelyk, azaz kb. 11,48 milliméter átmérőjű. Európában inkább a milliméterben történő számítás terjedt el, míg Amerikában és az angolszász országokban a hüvelyk. Ez a fogalom alkalmas lehet arra, hogy a sűrűség, térfogat, tömeg összefüggésére vonatkozóan számítási feladatot végeztessünk, akár már egy általános iskolai csoportban is. Nézzünk egy ilyen feladatot! Mekkora egy 20-as kaliberű vadászpuska csövének belső átmérője? 20 as kaliber 20 db golyó 1 font g ólom 11,344 cm 3 1 1 m golyó font 453 , 6 g 22 ,68 g 20 20 m 22 , 68 g 4r 3 V golyó 2 cm 3 r 0, 78 cm g 3 11,344 cm 3
A golyó sugara 7,8 mm; átmérője 15,6 mm. A fegyver csövének belső átmérője is ennyi. EGY KIS HŐTAN… A tűzfegyverek a lövedék kilövéséhez szükséges energiát valamilyen hőfejlődéssel járó kémiai folyamat (égés, vagy robbanás) révén nyerik. Az ekkor keletkező magas hőmérsékletű, nagy térfogatú gáz a lövedékre erőt fejt ki. Milyen anyagot alkalmazzunk a folyamathoz? A lövedék annál nagyobb sebességre tud gyorsulni, minél nagyobb az égés során felszabaduló energia. 1 kg kőszén, feketelőpor illetve nitroglicerin elégetése során keletkezett hő rendre 30MJ, 2,8MJ és 6,2MJ. Miért nem szenet teszünk a fegyverekbe? Az égéshez oxigénre van szükség. A fegyverekben az égési folyamat zárt térben történik, gondoskodnunk kell az oxigén-utánpótlásról. Ezért volt nagy jelentőségű a lőpor feltalálása, amely a szükséges oxigént az égés során maga állítja elő. A nitroglicerinre is jellemző ugyanez. Miért nem használhatjuk mégsem ezt a puskánkban? Az égésnek/robbanásnak további fontos jellemzői vannak, például a robbanás után keletkező hőmérséklet, a robbanás sebessége, valamint az, hogy 1 kg anyag elégetésekor milyen térfogatú gáz keletkezik. A feketelőpor égési sebessége 400-500 m/s, a keletkező gázok térfogata 310 liter, az égési hőmérséklet 2380°C [7]. Ugyanezek a nitroglicerin esetén: 8000m/s, 715 liter, 4250°C. Végezzünk egy egyszerű modell-számítást, hogy 1 kg 20°C-os lőport elégetve egy könnyen mozgó dugattyúval ellátott hengerben mekkora térfogatú gázok keletkeznének? 1 kg 20°C-os lőpor elégetésekor keletkezne 310 liter 20°C-os gáz, de a hőmérséklet 2380°C-ra emelkedik. Állandó nyomáson Gay-Lussac törvénye alapján a gáz ezen a hőmérsékleten 2828 liter térfogatú lenne. Ha ugyanezt nitroglicerinre nézzük, akkor a keletkezett gáz térfogata 11037 liter. A folyamat nagyon rövid idő alatt következik be. Ez az idő nem elég ahhoz, hogy táguló gáz a dugattyú, vagy a lövedék tehetetlenségét „legyőzze”. A pillanatszerűen hatalmasra növekvő nyomás szétfeszítené a fegyvert, robbanás következne be.
415
Fizika – Új utak keresése (szakmódszertan) A régi tűzfegyverekben a kilövéshez ezért különféle összetételű feketelőport használtak; a modern tűzfegyverekben pedig füstmentes lőport, korditot, vagy más robbanóanyagot, hajtóanyagot alkalmaznak. A termodinamika törvényeiből tudjuk, hogy a lőpor elégésekor keletkezett hő nem fordítódik teljes egészében a lövedék mozgási energiájának növelésére. Egy Hawk lövedékkel végezett mérések szerint a lövedék mozgására 32%, a lövedék csőben való súrlódására 3%, a forró gázokra 34%, a cső felmelegedésére 30%, az el nem égett hajtóanyagokra 1% energia jut. [5] A Párizs-ágyú az első világháború híres óriáslövege. A 140 kg tömegű lövedékhez 40 kg lőport kellett használni. Becsüljük meg, milyen sebességgel lőtte ki az ágyúgolyót ez az ágyú! A 40 kg lőpor elégésekor keletkező 402,8MJ energiának a 32%-a (feltételezzük, hogy az ágyúnál is hasonlóak az arányok) alakul át a golyó mozgási energiájává. Ebből a golyó sebessége 715 m/s. A fennmaradt adatok szerint 840 m/s is volt a valóságban a lövedék sebessége. A fegyvercsőbe behelyezett tölténynek jól kell zárnia a cső hátsó nyílását, különben a nagynyomású égési gáz egy része hátrafelé áramlik ki. A hüvely, amikor begyújtáskor a gáznyomás növekedni kezd, könnyen tágul. A táguló hüvely a fegyvercső belső felületéhez szorul, és hátrafelé elzárja az utat a gázok előtt. Milyen anyagból kell készülnie a hüvelynek? Könnyen táguljon, ne lépjen reakcióba a keletkező gázokkal, olvadáspontja legyen elég magas. A történelem során erre a célra a rezet használták. A deltasárgaréz, amiből a legtöbb töltényhüvely készült, a réz és a cink mellett vasat is tartalmaz. Napjainkban már elterjedtek a műanyag töltényhüvelyek is. Érdekességként elemezhetjük a lövedék sebességének és a csőben levő nyomásnak alakulását is. Az 1. ábra a golyó csőben elfoglalt helyének függvényében mutatja ezt. Vizsgáljuk meg ez alapján, hogyan történik a lövés! A lőpor meggyulladása után a nyomás elkezd nőni. A grafikon 1. ábra A lövedék-sebesség és a függőleges tengelyén látható, hogy egy adott kezdeti nyomás csőben levő nyomás változása szükséges a lövedék elindulásához. A lövedék sebessége kezdetben még kicsi, az égés nagyobb sebességű, a gázok keletkezése gyorsabb, így a nyomás a lövedék mögötti térrészben gyorsan nő, elér egy maximális értéket. Ezt követően a lövedék sebessége már jelentős, a lövedék mögötti tér nagysága a gázképződésnél nagyobb ütemben növekszik, a nyomás a csőben csökkenni kezd. A lőporégés megszűnése után a nagy mennyiségű, magas hőmérsékletű gáz még gyorsítja a lövedéket, de már kisebb a gyorsulás. A cső elhagyása után is éreztetik még hatásukat a kiáramló gázok. Amikor ezek hatása megszűnik, a lövedék mögötti nyomás a légköri nyomás értékére csökken, akkor a lövedék eléri a maximális sebességet. Ezután a mechanikában megismert mozgástörvényeknek megfelelően folytatja útját. A röppálya jellemzőinek vizsgálata szintén beépíthető a tananyagba a hajítások, illetve a közegellenállás tárgyalásánál.
416
Fizika – Új utak keresése (szakmódszertan) A FEGYVEREK HÁTRASIKLÁSA A lendület-megmaradás törvényének tárgyalásakor szinte minden tankönyvben szerepel olyan számítási példa, ahol egy puska visszarúgásának sebességét kell kiszámítani. A puska és golyó rendszer kezdetben nyugalomban van, az összlendület 0. Ennek a kilövés után is ennyinek kell maradni, így m golyó v golyó m puska v visszarúgá s . Ezt elsődleges visszarúgásnak/hátrasiklásnak nevezik. A lövész vállát azonban ennél jóval nagyobb erő éri. Amikor ugyanis a lövedék elhagyja a csövet, a csőből hirtelen nagy nyomású gázok áramlanak ki mögötte. Ez tovább növeli a puska hátrasiklásának mértékét, ez a másodlagos hátrasiklás. A fegyverek tervezésekor fontos feladat ennek a hátrasiklásnak a megakadályozása, csökkentése. Ennek elvei szintén olyan egyszerűek, hogy nyugodtan említhetők példaként a lendület-megmaradás kapcsán. Bizonyos fegyvereknél (páncéltörő kézifegyverek) a csőfar nincsen lezárva. Lövéskor a lövedék impulzusával a - nyitott csőfaron a lövedék mozgásával ellentétes irányban kiáramló - lőporgázok impulzusa tart egyensúlyt (2. ábra).
2. ábra Impulzus-megmaradás nyitott csőfarú fegyverek esetén Ha azonban a cső teljesen nyitott lenne, akkor a keletkezett gázok nem gyorsítanák a lövedéket, hanem kiáramlanának, ezért az égési tér és a fúvóka között található egy műanyaghab-fojtás (3. ábra). A lőportöltet begyújtását követően a csőfart ez lezárja addig, amíg a lövedék megindításához szükséges körülbelül 100 bar nyomás ki nem alakul [8]. A nyomás eltöri a fojtást és a lőporgázok a fúvókán keresztül szabadon kiáramlanak.
3. ábra A műanyaghab-fojtás A hátrasiklás csökkentésének másik módszere a fegyverek csövének végén a csőszájfékek alkalmazása (4. ábra). A csövet elhagyó lövedék után a forró gázok nagy sebességgel áramlanak ki. Ha a gázsugár útjába lemezt helyezünk, akkor a gáz a lemezt a lövedék irányában előrenyomja, lassítva a fegyvercső hátrarúgását. A csőszájfékek a hátralökés energiáját 25-40%-kal csökkentik.
4. ábra A csőszájfék fotója és működésének vázlata
417
Fizika – Új utak keresése (szakmódszertan)
ÖSSZEGZÉS A haditechnika számtalan példát kínál, amelyeket felhasználhatunk a tanórákon. Sajnos a cikk terjedelme nem tette lehetővé valamennyinek az ismertetését, de talán kedvet csinált ahhoz, hogy magunk is utánanézzünk további példáknak vagy, hogy diákjainkat buzdítsuk erre. Miért is forog a puskagolyó?
5. ábra A golyó forgatásának oka a diszkosz mozgásának megértése után könnyen magyarázható. [6] IRODALOMJEGYZÉK 1. Robert L. O’Connell: A kard lelke, Gold Book Kft., Budapest, 2002., 36. 2. Backyard Ballistics Lesson Plans: Catapult Physics, William Gurstelle 2003. 3. http://www.backyard-ballistics.com/pdfs/backyard_ballistics_plan_1.pdf 4. Siege Engine Dynamics, Mark Denny, European Journal of Physics, 26 (2005) 561-577. 5. Trebuchet Mechanics, Donald B. Siano, 28/03/01, 6. http://www.algobeautytreb.com/trebmath35.pdf 7. Thermodynamic Efficiency of the .300 Hawk Cartridge, by Alvin Byars, AEM Enterprises, Inc. http://www.zhat.com/Efficiency%20of%20the%20300%20Hawk.htm 8. Tasnádi Péter, Juhász András, Horváth Gábor: Fizika körülöttünk, Múzsák Kiadó, 1994. 28-44. 9. Öveges József: A fegyverek fizikája, Zrínyi Katonai Kiadó, Budapest, 1972. 10. http://fegyvermester.hu/fegyverismeret.html
418
