TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK
Prozkoumat změny teploty různých míst povrchu balónku v průběhu unikání vzduchu. Pak zas a znovu s obměnami parametrů dle uvážení. -
poměrně jasné oblasti fyziky teoretické modely na úrovni SŠ i VŠ parametry na hlídání jsou zřejmé odpovídající realizace je v principu snadná s pár „inženýrskými“ oříšky
Jak vybrat řešení? Zajímavě. - zpracovat zřejmé parametry, ale i nějaké netradiční – jen musí mít rácio - rozšířit si úlohu o zkoumání „subsystémů“, byť se poznatky použijí hlavně při přípravě oponování: Jak se chovají různé „gumy“? Jak jsou výsledky reprodukovatelné – opakovaně s jedním b., mezi různými b. vypadajícími stejně, …? Co se změní při opuštění zadání, např. s jiným plynem (CO2, He,…)?
Cold baloon
Probíhající děje:
1) rozpínání unikajícího vzduchu 2) smršťení balónku 3) nedokonalá termoregulace povrchu okolním a vnitřním vzduchem
Vliv plynu:
Lze aplikovat model ideálního plynu? Lze idealizovat děj (p=konst, V=konst, pVκ=konst, …)? Lze řešit analyticky? …
Mohu pokus připravit tak, aby se některé Ne změnilo na Ano? Ano/Ne jsou jen rozcestníky, ne zátarasy.
Cold baloon
Teorie: Úplné řešení: fyzika polymerů, statistická fyzika, nerovnovážná termodynamika, případně simulace molekulární dynamiky Částečné řešení:
Propíchnutí
Limitní případy Upouštění kapilárou
přechod od jednoho ke druhému
Propíchnutí balónku:
- velmi rychlý děj - minimální tepelná výměna mezi b. a vzduchem - stačí řešit problém smršťujícího se polymeru
Upouštění kapilárou:
- velmi pomalý děj - nezanedbatelná tepelná výměna - v krajním případě se b. stihne průběžně uchladit
Nebezpečně svůdné otázky:
Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy?
Cold baloon
Nebezpečně svůdné otázky:
Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy?
Názor: Úloha má zajímavé řešení POUZE tehdy, když se budou průběhy teplot na různých místech balónku lišit!
Rozpor s libovolným „učebnicovým“ dějem založeným na TD (kvazi-)rovnováze. Smršťování materiálu balónku: - Worm-like chain model (model červupodobného řetězu?), extensible WLC model (radši bez pokusu o překlad) - balónky se různě roztahují v různých místech -> jádro úlohy Upouštění kapilárou: - přidá se efekt termostatu zvenčí a zevnitř (něco jako adiabatická expanze „do vakua“, která ale není vratná, tedy v průběhu neplatí stavové rovnice)
Cold baloon
Přírodní guma (latex):
Očekávání:
Rel. dynamická tuhost pružiny (%)
Teplota (°C)
– největší změnu teploty vykážou při nafouknutí nejroztaženější místa – přibližná osová symetrie – závislost změny plochy na tlaku (resp objemu) není lineární, ale je dostatečně reprodukovatelná a měřitelná
– efekt „termostatu“ jako plošný výkon je možné spočítat statistickou fyzikou (přenos vnitřní energie při dopadu a odrazu molekul)
D. Tabor, „The bulk modulus of rubber“, Polymer (1994), vol. 35, no. 13, p. 2759
Cold baloon
Experiment Primární parametry:
– materiál balónu (latex alias přírodní guma?) – tvar balónu, barva – volba vzduchu (normální vs. suchý?)
Vnější parametry:
– počáteční nafouknutí (přetlak), objem nafouknutého balonu, ekvivalentní objem plynu po rozepnutí na 1 atm (STP) – průřez a délka výpustního otvoru (vodivost potrubí)
Měření teploty:
– termočlánky (?) + pružné lepidlo na latex (na pneu,… , na PVC) + rychlé odečítání teploty, nebo infrakamera? – vhodná i sonda uprostřed (ověření nulové změny teploty)
Cold baloon
Experiment Měření tlaku:
– sonda, různé principy znamenají různou kalibraci
Definování vodivosti výpusti:
– plastové nebo kovové tenkostěnné trubky – lepší parametr než „doba do vypuštění“
Měření lokálního rozepnutí:
– fixem nakreslená síť, snímání kamerou
Měření ekv. objemu:
– vypuštění do pytle/rukávu místo do místnosti – užitečný k odhadu dN(t)/dt, pokud modelujeme
Cold baloon
Jak učinit řešení zajímavým? - použít balon netriviálního tvaru - uvážit inverzní (nafukovací) experiment, v čem se liší? - je barva balónku relevantní parametr? - co třeba relativní vlhkost vzduchu? Každý nápad ale znásobí množství práce!
Dotazy/diskuze k této úloze?
Cold baloon
Pauza
Prozkoumat vzory stojatých vln – zejména jejich symetrii – na povrchu tlusté vrstvy viskózní kapaliny vyvolané svislou vibrací nádobou. Zdroj:
N. Krasnopolskaia, „Faraday waves and Oscillons“, návod k měření (2011), Advanced Undergraduate Laboratory, Uni of Toronto, Canada
závislosti k měření: – na budící frekvenci – na amplitudě kmitání – na výšce sloupce kapaliny – na druhu kapaliny – na průměru nádoby, jejím materiálu…
Držet se zadání, úloha je i bez nápadů nad rámec zadání dost pokročilá.
Oil stars
Původní Faradayova práce : Wiki – Faraday waves (odkaz [1]): - experimentální - pro představu o výsledcích kvalitativně užitečné…
Oil stars
Ta trocha potřebné teorie: (1)
parametrický oscilátor
(2)
oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR (3)
rce (1) po dosazení (2)
Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4)
disperzní rce
Řešení pro málo viskózní kapalinu (voda), µ= 0, intervaly F. nestabilit :
Oil stars
Ta trocha potřebné teorie: (1)
parametrický oscilátor
(2)
oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR (3)
rce (1) po dosazení (2)
Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4)
disperzní rce
Řešení pro viskózní kapalinu (olej), µ=2νk2=2(η/ρ)k2, intervaly F. nestabilit :
Oil stars
Experiment : 4 – stroboskop 3 – kamera 2 – nádoba s kapalinou 1 – „šejkr“
h .. 3 až 20 mm 1 – generátor vlnění f .. 10 až 30 Hz 2 – zesilovač 3 – osciloskop + akcelerometr (sonda) + TD podmínky
Oil stars
Experiment : „Šejkr“ :
Kapalina :
Rigorózně vzato je nejlepší vibrační deska (rameno) s regulovatelnou frekvencí a rozkmitem – možno měřit od 0Hz, – může mít dobře kalibrovanou amplitudu Prakticky je nejsnazší položit nádobu s kapalinou na reproduktor za zesilovačem – pásmo odezvy začíná na jednotkách Hz, zkraje nelineární – nutno kalibrovat rozkmit přes hlasitost
– Faraday používal různé, v názvu je ale OLEJ a v zadání VISKÓZNÍ – s ohledem na záznam obrazu možno olej obarvit – některé oleje mění viskozitu následkem třesení! Snímání : – kamera s vyšší než TV rychlostí (50Hz není dost) – blesk je nutností, stroboskop ideální k dělání fotek „ve fázi“ s vlněním
Oil stars
Specifika analýzy : - zejména kvalitativní (ze zadání), jaké vzory s jakými symetriemi jsou vidět - chaos: narušení symetrie mají tendenci přežívat, často i převážit symetrické chování – nenechat se svést ke studiu chaosu!
chaotická oblast
Oil stars
Specifika analýzy : - kvantitativní ale je popis 2D periodicity a určení mezních frekvencí & mezních amplitud, kdy jeden vzor začíná přecházet v druhý - nabízí se použití SW na analýzu obrazu: hledání kontur (snadné), 2D Fourierova transformace (jen pro zdatné) - velkou přidanou hodnotu (samozřejmě až PO úspěšném experimentu) by mělo numerické řešení disperzní rovnice za okrajových podmínek daných nádobou a předvedená korespondence s experimentem
Děkuji za pozornost!
Oil stars
